Otroka je delne izraze težko razumeti. Večina ima težave s. Pri preučevanju teme »dodajanje ulomkov s celimi števili« otrok zapade v omamljanje in težko reši nalogo. V mnogih primerih je treba pred izvedbo dejanja opraviti številne izračune. Na primer, pretvorite ulomke ali pretvorite nepravilne ulomke v pravilne.

Otroku razložimo vizualno. Vzemite tri jabolka, od katerih sta dva cela, tretje pa razrezano na 4 dele. Eno rezino ločite od rezanega jabolka, ostale tri pa položite poleg dveh celih plodov. Na eni strani dobimo ¼ jabolk in na drugi 2¾. Če jih združimo, dobimo tri cela jabolka. Poskusimo zmanjšati 2 ¾ jabolka za ¼, torej odstranimo še eno rezino, dobimo 2 2/4 jabolka.

Oglejmo si podrobneje dejanja z ulomki, ki vsebujejo cela števila:

Za začetek se spomnimo pravila izračuna za delne izraze s skupnim imenovalcem:

Na prvi pogled je vse enostavno in preprosto. Toda to velja samo za izraze, ki ne zahtevajo pretvorbe.

Kako najti pomen izraza, kjer so imenovalci različni

Pri nekaterih nalogah je treba najti pomen izraza, pri katerem so imenovalci različni. Oglejmo si poseben primer:
3 2/7+6 1/3

Ugotovili bomo vrednost tega izraza, saj bomo to našli za dva ulomka skupni imenovalec.

Za števili 7 in 3 - to je 21. Celotne dele pustimo enake, delne dele pa zmanjšamo na 21, za to pomnožimo prvi ulomek s 3, drugi - s 7, dobimo:
6/21 + 7/21, ne pozabite, da celotnih delov ni mogoče pretvoriti. Kot rezultat dobimo dva ulomka z enim imenovalcem in izračunamo njihovo vsoto:
3 6/21+6 7/21=9 15/21
Kaj pa, če seštevek povzroči napačen ulomek, ki ima že celoštevilski del:
2 1/3+3 2/3
IN v tem primeru dodamo cele dele in delne dele, dobimo:
5 3/3, kot veste, je 3/3 enota, torej 2 1/3 + 3 2/3 \u003d 5 3/3 \u003d 5 + 1 \u003d 6

Z iskanjem vsote je vse jasno, analizirajmo odštevanje:

Iz vsega povedanega velja pravilo dejanj na mešana številakar se sliši takole:

• Če je treba od delnega izraza odšteti celo število, vam drugega števila ni treba predstaviti kot ulomka, dovolj je, da dejanje izvedete samo na celoštevilnih delih.

Poskusimo sami izračunati vrednost izrazov:

Oglejmo si podrobneje primer pod črko "m":

4 5 / 11-2 8/11, je števec prvega ulomka manjši od drugega. Če želite to narediti, vzamemo eno celo število iz prvega ulomka, dobimo,
3 5/11 + 11/11 \u003d 3 cele 16/11, od prvega ulomka odštejemo drugega:
3 16 / 11-2 8/11 \u003d 1 cela 8/11

• Bodite previdni pri izpolnjevanju naloge, ne pozabite pretvoriti neprimernih ulomkov v mešane in poudarite celoten del. Če želite to narediti, morate vrednost števca razdeliti na vrednost imenovalca, nato pa se zgodi, kar se zgodi, namesto celotnega dela, preostanek bo števec, na primer:

19/4 \u003d 4 ¾, preverite: 4 * 4 + 3 \u003d 19, v imenovalcu 4 ostane nespremenjena.

Povzemite:

Pred nadaljevanjem naloge, povezane z ulomki, je treba analizirati, za kakšen izraz gre, katere transformacije je treba izvesti na ulomku, da bo rešitev pravilna. Poiščite bolj racionalno rešitev. Ne hodi po težkih poteh. Načrtujte vsa dejanja in se najprej odločite osnutek različice, nato ga prenesite v šolski zvezek.

Da se izognete zmedi pri reševanju delnih izrazov, morate upoštevati pravilo zaporedja. Za vse se odločite previdno, brez hitenja.

Ta lekcija bo zajemala seštevanje in odštevanje. algebrski ulomki iz različni imenovalci... Znamo že seštevati in odštevati navadne ulomke z različnimi imenovalci. Če želite to narediti, je treba ulomke zmanjšati na skupni imenovalec. Izkazalo se je, da algebrski ulomki upoštevajo ista pravila. Še več, algebrske ulomke že znamo spraviti v skupni imenovalec. Seštevanje in odštevanje ulomkov z različnimi imenovalci je ena najpomembnejših in najtežjih tem v tečaju 8. razreda. Kamor ta naslov bo prikazan v številnih temah tečaja algebre, ki jih boste študirali v prihodnosti. V okviru lekcije bomo preučili pravila seštevanja in odštevanja algebrskih ulomkov z različnimi imenovalci ter analizirali celo vrsto tipični primeri.

Razmislite najpreprostejši primer za navadne frakcije.

Primer 1.Dodajte ulomke :.

Sklep:

Spomnimo se pravila za dodajanje ulomkov. Najprej je treba ulomke spraviti v skupni imenovalec. Skupni imenovalec navadnih ulomkov je najmanj skupni večkratnik (LCM) začetni imenovalci.

Definicija

Vsaj naravno število, ki je hkrati deljivo s števili in.

Da bi našli LCM, je treba imenovalce razširiti na glavni dejavniki, nato pa izberite vse glavne dejavnike, ki so vključeni v razširitev obeh imenovalcev.

; ... Nato mora LCM številk vključevati dve dvojki in dve trojki :.

Po iskanju skupnega imenovalca je treba poiskati dodaten faktor za vsak ulomek (v resnici delimo skupni imenovalec z imenovalcem ustreznega ulomka).

Nato se vsaka frakcija pomnoži z nastalim dodatnim faktorjem. Ulomki z enake imenovalce, seštevaj in odštevaj, česar smo se naučili v prejšnjih lekcijah.

Dobimo: .

Odgovor:.

Razmislite zdaj o dodajanju algebrskih ulomkov z različnimi imenovalci. Najprej razmislite o ulomkih, katerih imenovalci so številke.

2. primerDodajte ulomke :.

Sklep:

Algoritem rešitve je popolnoma podoben prejšnjemu primeru. Za te ulomke je enostavno najti skupni imenovalec in dodatne dejavnike za vsakega od njih.

.

Odgovor:.

Torej, oblikujmo algoritem za seštevanje in odštevanje algebrskih ulomkov z različnimi imenovalci:

1. Poiščite najmanjši skupni imenovalec ulomkov.

2. Poiščite dodatne faktorje za vsak ulomek (tako da skupni imenovalec delite z imenovalcem danega ulomka).

3. Števce pomnožite z ustreznimi dodatnimi faktorji.

4. Seštevanje ali odštevanje ulomkov z uporabo pravil za seštevanje in odštevanje ulomkov z istim imenovalcem.

Poglejmo si zdaj primer z ulomki, v imenovalcu katerih obstajajo črkovni izrazi.

3. primerDodajte ulomke :.

Sklep:

Ker sta dobesedna izraza v obeh imenovalcih enaka, bi morali najti skupni imenovalec števil. Končni skupni imenovalec bo :. Tako je rešitev za ta primer videti tako:

Odgovor:.

4. primerOdštej ulomke :.

Sklep:

Če pri izbiri skupnega imenovalca ne morete "goljufati" (ne morete ga upoštevati ali uporabiti skrajšanih formul za množenje), potem morate za skupni imenovalec vzeti zmnožek imenovalcev obeh ulomkov.

Odgovor:.

Na splošno pri odločanju podobni primeri, najtežja naloga je najti skupni imenovalec.

Oglejmo si bolj zapleten primer.

5. primer.Poenostavite :.

Sklep:

Ko najdete skupni imenovalec, morate najprej poskusiti izločiti imenovalce prvotnih ulomkov (za poenostavitev skupnega imenovalca).

V tem primeru:

Potem je enostavno določiti skupni imenovalec: .

Določite dodatne dejavnike in rešite ta primer:

Odgovor:.

Zdaj pa popravimo pravila za dodajanje in odštevanje ulomkov z različnimi imenovalci.

Primer 6.Poenostavite :.

Sklep:

Odgovor:.

7. primerPoenostavite :.

Sklep:

.

Odgovor:.

Poglejmo si zdaj primer, v katerem se dodajo ne dva, ampak tri ulomke (navsezadnje pravila seštevanja in odštevanja za več frakcije ostanejo enake).

Primer 8.Poenostavite :.

Navadna delna števila se najprej srečajo s šolarji v 5. razredu in jih spremljajo skozi celo življenje, saj je v vsakdanjem življenju pogosto treba predmet obravnavati ali uporabiti ne v celoti, temveč v ločenih delih. Začetek preučevanja te teme so delnice. Delnice so enaki deli, na katerega je razdeljen ta ali tisti predmet. Navsezadnje ni vedno mogoče na primer izraziti dolžine ali cene blaga kot celo število, upoštevati je treba dele ali delce neke mere. Nastala je iz glagola "split" - deliti na dele in z arabskimi koreninami, v VIII stoletju je beseda "frakcija" nastala v ruščini.

Drobni izrazi že dolgo veljajo za najtežje področje matematike. V 17. stoletju, ko so se pojavili prvi učbeniki za matematiko, so jih poimenovali "lomljena števila", kar je bilo zelo težko prikazati v razumevanju ljudi.

Sodoben videz preproste delne ostanke, katerih deli so ločeni z vodoravno črto, je najprej promoviral Fibonacci - Leonardo iz Pise. Njegova dela so datirana v leto 1202. Toda namen tega članka je bralcu preprosto in jasno razložiti, kako pride do množenja mešanih frakcij z različnimi imenovalci.

Množenje ulomkov z različnimi imenovalci

Sprva je vredno določiti sorte frakcij:

• pravilno;
• narobe;
• mešano.

Nato se morate spomniti, kako se množijo delna števila z enakimi imenovalci. Pravila tega postopka samega ni težko oblikovati samostojno: rezultat množenja enostavnih ulomkov z enakimi imenovalci je ulomek, katerega števec je zmnožek števcev, imenovalec pa zmnožek imenovalcev teh ulomki. To je pravzaprav novi imenovalec kvadrat enega od obstoječih.

Pri množenju preprosti ulomki z različnimi imenovalci za dva ali več dejavnikov se pravilo ne spremeni:

a /b * c /d = a * c / b * d.

Edina razlika je v tem, da bo nastalo število pod drobno črto zmnožek različnih števil in seveda kvadrat enega numerični izraz nemogoče ga je imenovati.

Pomembno je razmisliti o množenju ulomkov z različnimi imenovalci s primeri:

• 8/ 9 * 6/ 7 = 8*6 / 9*7 = 48/ 63 = 16/2 1 ;
• 4/ 6 * 3/ 7 = 2/ 3 * 3/7 <> 2*3 / 3*7 = 6/ 21 .

Primeri uporabljajo metode za zmanjšanje delnih izrazov. Prekličete lahko le številke števca s številkami imenovalca, sosednjih faktorjev nad ali pod drobno črto ni mogoče preklicati.

Skupaj s preprostim delna števila, obstaja koncept mešanih frakcij. Mešano število je sestavljeno iz celotnega števila in delnega dela, to je vsota teh števil:

1 4/ 11 =1 + 4/ 11.

Kako deluje množenje?

V obravnavo je predlaganih več primerov.

2 1/ 2 * 7 3/ 5 = 2 + 1/ 2 * 7 + 3/ 5 = 2*7 + 2* 3/ 5 + 1/ 2 * 7 + 1/ 2 * 3/ 5 = 14 + 6/5 + 7/ 2 + 3/ 10 = 14 + 12/ 10 + 35/ 10 + 3/ 10 = 14 + 50/ 10 = 14 + 5=19.

Primer uporablja množenje števila z navaden delni del, lahko za to dejanje zapišete pravilo po formuli:

a * b /c = a * b /c.

Pravzaprav je tak produkt vsota istih delnih ostankov in število izrazov označuje to naravno število. Poseben primer:

4 * 12/ 15 = 12/ 15 + 12/ 15 + 12/ 15 + 12/ 15 = 48/ 15 = 3 1/ 5.

Obstaja še ena rešitev za množenje števila z delnim preostankom. Deliti morate imenovalec s to številko:

d * e /f = e /f: d.

Koristno je uporabljati to tehniko, kadar imenovalec delimo z naravnim številom brez ostanka ali, kot pravijo, popolnoma.

Mešane številke pretvorite v neprimerne frakcije in dobite izdelek na prej opisani način:

1 2/ 3 * 4 1/ 5 = 5/ 3 * 21/ 5 = 5*21 / 3*5 =7.

Ta primer vključuje način predstavitve mešana frakcija v napačno, jo lahko predstavimo tudi v obliki splošne formule:

a bc = a * b + c / c, kjer imenovalec novega ulomka nastane tako, da se celoštevilčni del pomnoži z imenovalcem in sešteje v števcu prvotnega delnega ostanka, imenovalec pa ostane enak.

Ta postopek deluje v zadnja stran... Če želite izbrati celoten del in delni ostanek, morate števec nepravilnega ulomka razdeliti na njegov imenovalec "vogal".

Množenje nepravilnih ulomkov proizvedena na običajen način. Ko gre zapis pod eno delno črto, morate po potrebi zmanjšati ulomke, da boste po tej metodi zmanjšali števila in lažje izračunali rezultat.

Na internetu je veliko pomočnikov za reševanje celo zapletenih matematičnih problemov v različne različice programov. Zadostna količina take storitve ponujajo svojo pomoč pri štetju množenja ulomkov z različne številke v imenovalcih - tako imenovani spletni kalkulatorji za izračun ulomkov. Zmožni so ne samo množenja, temveč tudi izvajanje vseh drugih preprostih računskih operacij z navadnimi ulomki in mešanimi števili. Z njim ni težko delati, na strani spletnega mesta se izpolnijo ustrezna polja, izbere se znak matematičnega dejanja in pritisne "izračun". Program izračuna samodejno.

Tema aritmetičnih operacij z delnimi števili je pomembna v celotnem izobraževanju srednješolskih in starejših šolarjev. V srednji šoli ne veljajo več za najpreprostejše vrste, ampak celoštevilčni delni izrazi, vendar znanje predhodno pridobljenih pravil za pretvorbo in izračune se uporablja v prvotni obliki. Dobro obvladano osnovno znanje daje popolno zaupanje v dobra odločitev najtežje naloge.

Za zaključek je smiselno citirati besede Leva Nikolajeviča Tolstoja, ki je zapisal: »Človek je drobec. Človek ni v moči, da bi povečal svoj števec - njegovo dostojanstvo, lahko pa vsak zmanjša svoj imenovalec - svoje mnenje o sebi in s tem zmanjšanjem se lahko približa svoji popolnosti. "

Ta lekcija bo zajemala seštevanje in odštevanje algebrskih ulomkov z enakimi imenovalci. Znamo že seštevati in odštevati navadne ulomke z istim imenovalcem. Izkazalo se je, da algebrski ulomki upoštevajo ista pravila. Sposobnost dela z ulomki z enakim imenovalcem je eden temeljnih kamnov pri učenju pravil za delo z algebrskimi ulomki. Zlasti z razumevanjem te teme boste lažje obvladali več težka tema - seštevanje in odštevanje ulomkov z različnimi imenovalci. V okviru lekcije bomo preučili pravila za seštevanje in odštevanje algebrskih ulomkov z enakimi imenovalci ter analizirali številne tipične primere.

Pravilo za seštevanje in odštevanje algebrskih ulomkov z istim imenovalcem

Obrazec-moo-li-ru-em desno-vi-lo foliacije (vy-chi-ta-nia) al-geb-ra-i-che-dro-bey z odi-na-co-vy -mi zn-me-na-te-la-mi (to je sov-pa-da-et z ana-lo-gich-ny desno-vi-lom za navadne-ven-dro-bey): To je za nanos slojev ali vy -chi-ta-niya al-geb-ra-i-che-dro-bey z one-to-you-know-me-on-te-la-mi need -ho-di-mo so-to-keep z-the-vet-yu-al-geb-ra-i-che-vsoto num-li-te-lei in zn-me-na-tel odhod brez mene-nots.

Vzeli bomo ta desni-ha-lo, in na primeru običajnega žvečenja-bei, in na primeru zadetka al-geb-ra-i-che-drow.

Primeri uporabe pravila za navadne ulomke

Primer 1. Če želite dodati ulomek :.

Sklep

Dodamo številko-ali-te-ali risanje-zadetek in znak-me-na-tel bo ostal enak. Po tem delimo število in imenovalec na preproste večkratnike in tako-kra-tim. By-lo-chim: .

Opomba: standardna napaka, ki jo dovolim pri sprejemanju odločitve kot dodatni primeri, za -klyu-cha-et-sya na naslednji način: ... To je groba napaka, saj znanje-na-tel ostaja enako, kot je bilo v prvotnih risbah.

Primer 2. Če želite dodati ulomek :.

Sklep

Dan-naya za-da-cha se nič ne razlikuje od prejšnjega :.

Primeri uporabe pravila za algebraične ulomke

Od običajnega-but-ven-dro-beat pe-re-dyom do al-geb-ra-i-che-skim.

Primer 3. Če želite dodati ulomek :.

Rešitev: kot je bilo že rečeno zgoraj, se plast al-geb-ra-i-che-dro-bei v ničemer ne razlikuje od besede same-niya-but-ven-nyh draw-beat. Zato je metoda rešitve enaka :.

Primer 4. V čast ste zlomku :.

Sklep

You-chi-ta-ti al-geb-ra-i-che-dro-bei from-li-cha-ee iz besede samo s tistimi, ki so oštevilčeni pi-sy-va-em-Xia razlika v številu -li-te-lei začetnega risanja-bei. Torej.

Primer 5. Čast ste zlomka :.

Sklep:.

Primer 6. Poenostavite :.

Sklep:.

Primeri uporabe pravila, ki mu sledi okrajšava

V delčku, kateri-ta-raj-lo-ča-je-Xia v re-zul-ta-teh besedah \u200b\u200bali vy-chi-ta-niya, je mogoče so-lepo nijo. Poleg tega ne smete pozabiti na ODZ al-geb-ra-i-che-dro-bey.

Primer 7. Za poenostavitev :.

Sklep:.

Kamor. Na splošno, če ODZ začetnega risanja premaga cov-pa-yes-et z ito-zavijanjem ODZ, ga lahko izpustimo (navsezadnje tudi ulomek, naya v od-ve-tistih, ne bo obstajal s so-ot-otv-yu-zn-th-no-ya-n-re-men). Če pa ODZ prvotnega zadetka in odgovor ne ustreza, pa mora ODZ navesti potrebo po ho-di-mo.

Primer 8. Poenostavite :.

Sklep:. V tem primeru je y (ODZ začetnega risanja ne ustreza co-pa-da-et z ODZ re-zul-ta-ta).

Seštevanje in odštevanje navadnih ulomkov z različnimi imenovalci

Zložiti, dihati in brati frakcije al-geb-ra-i-che-z različnimi znaki-me-na-te-la-mi, pro-ve-dem ana-lo -gyu z običajno-no-ven -mi-dro-by-mi in ga pe-re-not-sem pretvorite v frakcije al-geb-ra-i-th.

Ras-smot-rim je najpreprostejši primer za običajne poteze.

Primer 1.Laične žive frakcije :.

Sklep:

Spomnimo se desnega-ha-lo besede draw-beat. Za frakcijo na-cha-la je treba-ho-di-mo priti do splošnega zn-me-na-te-lyu. V vlogi običajnega znanja o navadnem ven-dro-beat-ti-stu-pa-et najmanj skupni večkratnik (NOC) začetnih znakov-me-na-te-lei.

Definicija-de-le-niy

Najmanjši vratovi na-ral-nye številki, ki-roj de-lit-Xia enkratno-pa-moški-pa-številka-pa na številkah in.

Če želite poiskati NOC, morate znanje "vedeti-na-te-ali" razdeliti na preproste sklope, nato pa izbrati vse izdelke, ki jih je veliko, kateri-rž je vključen v razliko obeh znakov-me-na-te- lei.

; ... Nato mora LCM številk vključevati dve dvojki in dve trojki :.

Po iskanju splošnega znanja-me-na-te-la mora vsak bej-bej najti do pol-ni-tel-ny stanovanja-tel (fact-ti-tski, v-de- vlivanje skupnega imenovalca v imenovalec z-od-vet-tstvu-uuuut).

Nato vsak ulomek spretno postane multipraktik od pol-do pol-polnega. On-ray-cha-it-xia frakcije z one-to-you-know-me-on-te-la-mi, dani v posodo in ste prebrali nekaj, na katerih smo -Učeni v preteklih lekcijah .

By-lo-cha-eat: .

Odgovor:.

Razmislite zdaj o sloju al-geb-ra-i-che-dro-bey z različnimi znaki-me-na-te-la-mi. Sna-cha-la ras-smot-rim frakcije, vem-me-na-te-če se pojavijo nekateri-rih-la-yut-sya number-la-mi.

Seštevanje in odštevanje algebrskih ulomkov z različnimi imenovalci

2. primerLaične žive frakcije :.

Sklep:

Al-go-ritem odločitve ab-so-lut-no ana-lo-gi-chen before-do-shu-mu-me-ru. Enostavno je dobiti skupni imenovalec teh risalnih utripov: in do pol grižljaja za vsakega od njih.

.

Odgovor:.

Torej, za-moo-li-ru-em al-go-ritem plastenja in ti-ta-nia al-geb-ra-i-che-dro-bey z različnimi-vemo-me-na-te-la-mi:

1. Poiščite najmanjši skupni imenovalec žrebanje.

2. Poiščite do polovice ni-tel-nye nizov za vsako žrebanje-bei (v de-liv skupni imenovalec za imenovalec ulomek dan).

3. Do-many-live številka-ali-te-ali v soodgovoru-v-u-u-u-u-u-l-o-n-t-t-l-t-t-l.

4. Živeti ali častiti ulomek, uporabite desno-vi-la-mi besed in vi-chi-ta-nia risanje-utrip z istim znanjem -me-na-te-la-mi.

Ras-smot-rim je zdaj primer z dro-by-mi, v znak-me-on-te-le to-that-ryh come-to-be-vene-to-be -niya.

Ta lekcija bo zajemala seštevanje in odštevanje algebrskih ulomkov z različnimi imenovalci. Znamo že seštevati in odštevati navadne ulomke z različnimi imenovalci. Če želite to narediti, je treba ulomke zmanjšati na skupni imenovalec. Izkazalo se je, da algebrski ulomki upoštevajo ista pravila. Še več, algebrske ulomke že znamo spraviti v skupni imenovalec. Seštevanje in odštevanje ulomkov z različnimi imenovalci je ena najpomembnejših in najtežjih tem v tečaju 8. razreda. Poleg tega bo ta tema najdena v številnih temah tečaja algebre, ki jih boste preučevali v prihodnosti. V okviru lekcije bomo preučili pravila seštevanja in odštevanja algebrskih ulomkov z različnimi imenovalci ter analizirali številne tipične primere.

Poglejmo si najpreprostejši primer za navadne ulomke.

Primer 1.Dodajte ulomke :.

Sklep:

Spomnimo se pravila za dodajanje ulomkov. Najprej je treba ulomke spraviti v skupni imenovalec. Skupni imenovalec navadnih ulomkov je najmanj skupni večkratnik (LCM) začetni imenovalci.

Definicija

Najmanjše naravno število, ki je hkrati deljivo s številkama in.

Če želite poiskati LCM, je treba imenovalce razširiti na osnovne faktorje in nato izbrati vse osnovne faktorje, ki so vključeni v razširitev obeh imenovalcev.

; ... Nato mora LCM številk vključevati dve dvojki in dve trojki :.

Po iskanju skupnega imenovalca je treba poiskati dodaten faktor za vsak ulomek (v resnici delimo skupni imenovalec z imenovalcem ustreznega ulomka).

Nato se vsaka frakcija pomnoži z nastalim dodatnim faktorjem. Dobimo ulomke z enakimi imenovalci, ki smo se jih naučili dodajati in odštevati v prejšnjih urah.

Dobimo: .

Odgovor:.

Razmislite zdaj o dodajanju algebrskih ulomkov z različnimi imenovalci. Najprej razmislite o ulomkih, katerih imenovalci so številke.

2. primerDodajte ulomke :.

Sklep:

Algoritem rešitve je popolnoma podoben prejšnjemu primeru. Za te ulomke je enostavno najti skupni imenovalec in dodatne dejavnike za vsakega od njih.

.

Odgovor:.

Torej, oblikujmo algoritem za seštevanje in odštevanje algebrskih ulomkov z različnimi imenovalci:

1. Poiščite najmanjši skupni imenovalec ulomkov.

2. Poiščite dodatne faktorje za vsak ulomek (tako da skupni imenovalec delite z imenovalcem danega ulomka).

3. Števce pomnožite z ustreznimi dodatnimi faktorji.

4. Seštevanje ali odštevanje ulomkov z uporabo pravil za seštevanje in odštevanje ulomkov z istim imenovalcem.

Zdaj si oglejmo primer z ulomki z dobesednimi izrazi v imenovalcu.

3. primerDodajte ulomke :.

Sklep:

Ker sta dobesedna izraza v obeh imenovalcih enaka, bi morali najti skupni imenovalec števil. Končni skupni imenovalec bo :. Tako je rešitev za ta primer videti tako:

Odgovor:.

4. primerOdštej ulomke :.

Sklep:

Če pri izbiri skupnega imenovalca ne morete "goljufati" (ne morete ga upoštevati ali uporabiti skrajšanih formul za množenje), potem morate za skupni imenovalec vzeti zmnožek imenovalcev obeh ulomkov.

Odgovor:.

Na splošno je pri reševanju takšnih primerov najtežja naloga najti skupni imenovalec.

Oglejmo si bolj zapleten primer.

5. primer.Poenostavite :.

Sklep:

Ko najdete skupni imenovalec, morate najprej poskusiti izločiti imenovalce prvotnih ulomkov (za poenostavitev skupnega imenovalca).

V tem primeru:

Potem je enostavno določiti skupni imenovalec: .

Določite dodatne dejavnike in rešite ta primer:

Odgovor:.

Zdaj pa popravimo pravila za dodajanje in odštevanje ulomkov z različnimi imenovalci.

Primer 6.Poenostavite :.

Sklep:

Odgovor:.

7. primerPoenostavite :.

Sklep:

.

Odgovor:.

Poglejmo si zdaj primer, v katerem se dodajo ne dva, ampak tri ulomke (navsezadnje ostajajo pravila seštevanja in odštevanja za več ulomkov).

Primer 8.Poenostavite :.