dragi prijatelji, vesel sem, da te vidim na tej strani! Spoštovani obiskovalec, možno je, da iščete Preprosti citati s slikami na to temo. Kul! Našli ste tisto, kar ste iskali. Želimo vam nekaj pametnega branja in samopopolnjevanja!

Tisti, ki trmasto preizkušajo svoje življenje na moč, prej ali slej dosežejo svoj cilj, ga dejansko končajo.

Zavedel sem se, da je za razumevanje smisla življenja najprej potrebno, da življenje ni nesmiselno in zlo in šele nato razum, da bi ga razumel. Tolstoj L. N.

Than močnejša ljubezen, bolj ranljiva je. Vojvodinja Diana (Marie de Bossac)

Enkrat v življenju sreča potrka na vrata vsakega človeka, vendar v tem času človek pogosto sedi v najbližjem gostilni in ne sliši nobenega trkanja. Mark Twain

Ne bojim se nekoga, ki preučuje 10.000 različnih udarcev. Bojim se nekoga, ki študira en zadetek 10.000-krat.

Vsak dan sanjam o tebi, o tebi mislim ponoči!

Kdor ne more imeti 2/3 dneva zase, bi moral biti imenovan suženj. Friedrich Nietzsche

Bil sem eden tistih, ki se strinjam, da spregovorim o smislu življenja, da bi bil pripravljen urediti postavitev na to temo. Eco W.

Desinit in piscem mulier formosa superne - lepa ženska na vrhu se konča v ribjem repu.

Mi smo sužnji svojih navad. Spremeni svoje navade, spremenilo se bo tvoje življenje. Robert Kiyosaki

Lahko bi segel naprej in zgrabil srečo. Je čisto blizu! Ampak vedno gledaš samo nazaj

Vedno si lahko odpustite napake, če le imate pogum, da jih priznate. Bruce Lee

Prvi dih ljubezni je zadnji dih modrosti. Anthony Brett.

Prijateljstvo je ljubezen brez kril. Byron

Če človek lahko reče, kaj je ljubezen, potem ni nikogar ljubil.

V kar si se zaljubil, se potem poljubi.

zaradi nekaj ljudi lahko stopim čez svoj ponos in svoj strah ...

Najina ljubezen se je začela na prvi pogled.

Ljubosumje vara zaradi suma goljufanja. V. Krotov

Z edinstvenim moškim - želim ponoviti!

Romantična ženska zavrača seks brez ljubezni. Zato se mudi, da se zaljubi na prvi pogled. Lidija Yasinskaja

Ljubezen je znotraj vseh, vendar jo je vredno izkazati samo tistim, ki so vam odprti.

Skrivnost ljubezni do človeka se začne v trenutku, ko ga pogledamo brez želje, da bi ga posedali, brez želje, da bi ga obvladali, brez želje, da bi na kakršen koli način uporabili njegove darove ali njegovo osebnost - samo gledamo in se čudimo lepoti, ki se nam je odprla ... Anthony, metropolit Suroški

Rad bi bil v primitivni družbi. Ni treba razmišljati o denarju, o vojski, o nekaterih nazivih in znanstvenih stopnjah. Pomembne so samo samice, govedo in sužnji.

Kadar človek neprijetno leži na eni strani, se prevrne na drugo, in ko mu je neprijetno živeti, se samo pritožuje. In se potrudiš, da se prevrneš. Maksim Gorki

Počasna roka časa gladi gore. Voltaire

Ženske imajo svoje srce, celo glavo. Jean Paul

Tvoj poljub je bil tako sladek, da me je preprosto navdihnila sreča!

Človek se razteza, podobno kot narastek, k Svetilniku in postane višji. Sanja o neuresničljivih sanjah, doseže transcendentalne višine.

Boljše pravo prijateljstvo kot lažna ljubezen!

Ne moremo se prikrajšati za svoje samospoštovanje, če ga sami ne damo Gandiju.

Ljubezen je skupaj sebičnost.

Znanje človeka naredi pomembnejšega, dejanja pa mu naredijo sijaj. Toda mnogi ljudje so nagnjeni k pogledu, ne pa tehtanju. T. Carlyle

Samo v Rusiji se ljubijo ljudje, ki se imenujejo ... Jao, ti si moj!

Neporažena ljubezen ni ljubezen, ampak mučenje!

Ustreznost je sposobnost narediti dve stvari: biti tiho pravočasno in govoriti na čas.

Sreča pride s pravimi sodbami, prave sodbe pridejo z izkušnjami, izkušnje pa z napačnimi sodbami.

Ne pričakujte, da bo postalo lažje, lažje, bolje. Ne bo. Vedno bodo težave. Naučite se, da boste zdaj srečni. V nasprotnem primeru ne boste pravočasno.

Življenje, srečno ali nesrečno, dobro ali slabo, je še vedno izjemno zanimivo. B. Shaw

Ne štejte se modrega, sicer se bo vaša duša dvignila od ponosa in padli boste v roke sovražnikov. Antonij Veliki

Skrb za ženo se mu je zdela tako nesmiselna kot lovska pečenka. Emil krotki

Pisma in darila in sijajne slikeizražanje naklonjenosti so pomembne. Še pomembneje pa je poslušati drug drugega iz oči v oči, to je velika in redka umetnost. T. Jansson.

Življenje je urejeno tako hudičevo spretno, da je, ne vedoč, kako sovražiti, nemogoče iskreno ljubiti. M. Gorky

Lepo je, ko ti ljubljeni samo podari ogromen šopek, lepo je, prekleto!

Brez strahu se ljudje spremenijo v nepremišljene norce, ki se pogosto odpovedujejo življenju. Isaac Asimov Fantastično potovanje II

Prijatelj je ena duša, ki živi v dveh telesih. Aristotrel

Biti oseba, ki misli samo nase, še ne pomeni delati, kar hočeš. To pomeni, da želite, da ves svet živi tako, kot želite. - O. Wilde

Vsaka mati bi si morala izdelovati nekaj minut prostega časa za pomivanje posode.

Spodaj izrekarazume se jezikovni izraz, o katerem je mogoče reči samo eno od dveh stvari: resnično ali napačno. Izjava v nasprotju s sodbami nima osebnega značaja.

Vprašanja, prošnje, ukazi, vzkliki, posamezne besede (razen v primerih, ko nastopajo kot predstavniki izjav, kot so "se temni", "zebe" itd.) Niso izjave. Resničnost in napačnost izjav je njuna logične vrednosti.

Izjave delimo na atributivne, eksistencialne in relacijske.

Atributivnise imenujejo izjave, v katerih se lastnost ali stanje predmeta potrdi ali zanika.

Eksistencialnose imenujejo izjave, ki potrjujejo ali zanikajo dejstvo obstoja.

Relacijskose imenujejo izjave, ki izražajo razmerja med predmeti.

Izjave, tako kot njihove logične oblike, so preproste in zapletene. Težkoizjavo lahko razčlenimo na preproste. Preprosto stavki niso razdeljeni na enostavnejše.

Preprosta atributivna izjava ima strukturo, ki vključuje subjekt, predikat in povezovalni element.

Predmetizreki (S) so tisti del izreka, ki izraža predmet misli.

Predikatizreki (P) so del izreka, ki prikazuje znak miselnega predmeta, njegove lastnosti, stanja in odnosa.

Imenuje se subjekt (S) in predikat (P) pogoji. Šopek označuje razmerje med pojmoma (S in P).

Koeficienti obstoja in skupnosti se pogosto uporabljajo v atribucijskih stavkih.

Atribucijski izkazi so razvrščeni po kakovosti in količini.

Po kakovosti jih delimo na pozitivne in negativne. IN pritrdilno označuje pripadnost (prisotnost) atributa, domiselnega v predikatu, subjektu izjave: "S je P". Na primer: "Platon je idealistični filozof." IN negativno označuje, da predikat ne pripada njegovemu subjektu: "S ni P".

Glede na število navedb jih delimo na enojne, zasebne in splošne. To se nanaša na celoto (število, količino) posameznih predmetov, ki sestavljajo ime predmetnega razreda.

IN samski izreki, subjekt je sestavljen iz enega predmeta.

Zasebnostavki imajo obliko: "Nekateri S so (niso) P".

IN običajni v izrekih subjekt zajema vse predmete. Takšne izjave imajo obliko: "Vse S je (ni) P".

Izjave so razvrščene po kakovosti in količini. Obstajajo 4 razredi izjav:

1) splošno pritrdilno (IN) -splošno količinsko in kakovostno ("Vse S je P");

2) delno pritrdilen (J)- količinsko količinsko in pozitivno v kakovosti ("Nekateri so R ");

3) splošni negativni (E) - splošne količine in negativne kakovosti ("št. S je P");

4) deloma negativno (O VEČ)- količinski količnik in negativna kakovost ("Nekateri S niso P").

V vsakem razredu izjav je razmerje med količinama S in P (izrazi) različno. Po logiki se imenuje problem razmerja volumnov S in P problem porazdelitve pojmov. Izraz se dodeli, če je v celoti vključen v obseg drugega izraza ali je iz njega popolnoma izključen.

V razredu A | Vsi S so P | subjekt je v predikatu popolnoma razdeljen, predikat pa ni razdeljen.

Izražanje zanikanja

Med izjavami negacije ločimo izjave z zunanjo in notranjo negacijo. Glede na cilje študije lahko izjavo o negaciji obravnavamo kot preprosto ali zapleteno.

Kadar je stavek negacije obravnavan kot preprost stavek, je pomembna naloga določiti pravilno logično obliko izjave:

Preprosta izjava, ki vsebuje notranjo negacijo, se običajno imenuje negativna izjava (glej "Vrste atributnih stavkov po kakovosti"). Na primer: " Nekateri prebivalci Republike Belorusije ne uporabljajo bančnih posojil "," Niti en zajček ni plenilec ";

Pravilna logična oblika preproste izjave z zunanjo negacijo je izjava, ki nasprotuje dani trditvi (glej "Logični odnosi med izjavami. Logični kvadrat"). Na primer: izjava "Vsi ljudje niso požrešni" se ujema z izrekom "Nekateri niso pohlepni».

Glede na izjavo negacije kot zapleteno izjavo je treba določiti njen logični pomen.

Izvirni stavek: Sonce sije (R).

Izražanje zavrnitve: Sonce ne sije (┐p)

Izrek dvojnega zanikanja: Ni res, da sonce ne sije (┐┐p)

Negativna izjava velja le, če je izvirna izjava lažna, in obratno. Zakon dvojne negacije je povezan z izjavo negacije: dvojna negacija poljubne izjave je enakovredna tej trditvi. Pogoji za resničnost izjave negacije so prikazani na Sl. šestnajst.

Zapleteno šteje se izjava, ki je sestavljena iz več preprostih stavkov, povezanih z logičnimi vezniki "in", "ali", "če ..., potem ..." itd. Kompleksne izjave vključujejo povezovanje, ločevanje, pogoj, enakovredni stavki in izjave zanikanje.

Povezovanje izreka (veznik) - To je zapletena izjava, sestavljena iz preprostega, povezanega z uporabo logičnega veznika "in". Logična zveza "in" (veznik) se v naravnem jeziku lahko izrazi s slovničnimi združenji "in", "ampak", "vendar", "kot tudi" itd. Na primer: "Prišli so oblaki in začelo je deževati", "Veseli in mali se veselijo imej lep dan» ... V simbolnem jeziku logike so te izjave zapisane na naslednji način: p∧q... Veznik je resničen le, če so resnične vse njegove sestavne enostavne trditve (slika 17).

Ločitveni stavek (ločitev).Razlikujte med šibkim in močnim ločevanjem. Slaba disjunkcija ustreza uporabi veznika "ali" v povezovalno-ločevalnem pomenu (bodisi eden ali drugi, ali oboje skupaj). Na primer: "Ta študent je športnik ali odličen učenec" (p⋁q), "Dedni dejavniki, slaba ekologija in slabe navade so vzroki za večino bolezni."(p⋁q⋁r). Šibka ločitev je resnična, če je vsaj ena od preprostih trditev, vključenih v njo, resnična (glej sliko 17).

Močna disjunkcija ustreza uporabi veznika "bodisi" v izključno-ločevalnem pomenu (bodisi eden ali drugi, vendar ne oba skupaj). Na primer: "Zvečer bom v razredu ali v diskoteko", "Človek je ali živ ali mrtev"... Simbolni zapis p⊻q... Močna ločitev je resnična, če je resnična le ena od preprostih trditev (glej sliko 17).

Pogojna izjava (implikacija) - To je zapletena izjava, sestavljena iz dveh delov, ki jih povezuje logična zveza "če ... potem ...". Izjava za delcem »če« se imenuje osnova, izjava po »potem« pa se imenuje učinek. Pri logični analizi pogojnih stavkov je osnova implikacije vedno postavljena na začetek. V naravnem jeziku tega pravila pogosto ne upoštevamo. Primer pogojne izjave: "Če lastovke letijo nizko, bo deževalo." (p → q). Pomen je napačen le v enem primeru, če je njegova osnova resnična in je učinek napačen (glej sliko 17).

Enakovredna izjava - To je izjava, sestavljena iz preprostih, ki jih povezuje logična zveza "če in samo če" ("če in samo če ..., potem ...). Enakovredna izjava pomeni hkratno prisotnost ali odsotnost dveh situacij. V naravnem jeziku je ekvivalent mogoče izraziti slovnične zveze "če ..., potem ...", "samo v primeru, ko ..." itd. Na primer: »Naša ekipa bo zmagala le, če se dobro pripravi» ( p↔q). Enakovredna izjava bo resnična, kadar so njene sestavne izjave bodisi hkrati resnične ali hkrati napačne (glej sliko 17).

Za formalizacijo obrazložitve je potrebno:

1) poiščite in označite z majhnimi soglasniki latinska abeceda preproste izjave, ki so del kompleksa. Spremenljivke so dodeljene poljubno, če pa se isti enostavni stavek pojavi večkrat, se ustrezna spremenljivka uporabi isto število krat;

2) poišči in označi logične združitve (∧, ⋁, ⊻, →. ↔, ┐) z logičnimi konstantami;

3) po potrebi vstavite tehnične znake [...], (...).

Na sliki 18 prikazuje primer formalizacije zapletene izjave .

Sem že svoboden (p) in (∧), če jaz ne zamuda (┐q) ali (⋁) ne avto se pokvari (┐r), potem (→)kmalu bom tam (s) .

p ∧ ((┐q ⋁ ┐r) → s

Slika: 18

Ko je izjava napisana v simbolični obliki, lahko določite vrsto formule. V logiki obstajajo identično resnične, identično napačne in nevtralne formule. Enako resnične formule ne glede na vrednosti spremenljivk, ki so vključene v njihovo sestavo, vedno prevzamejo vrednost "resnično", identične pa napačne - vrednost "napačne". Nevtralne formule prevzamejo tako vrednost "true" kot vrednost "false".

Za določitev vrste formule se uporablja tabelarna metoda, skrajšani način preverjanja formule za resničnost z metodo "redukcije do absurdnosti" in redukcije formule v normalno obliko. Običajna oblika neke formule je njen izraz, ki izpolnjuje naslednje pogoje:

Ne vsebuje znakov impliciranja, enakovrednosti, stroge disjunkcije in dvojnega zanikanja;

Negativne znake najdemo samo za spremenljivke.

Tabela način določitve vrste formule:

1. Sestavite stolpce vhodnih vrednosti za vsako od razpoložljivih spremenljivk. Ti stolpci se imenujejo brezplačni (neodvisni), upoštevajo vse možne kombinacije spremenljivih vrednosti. Če sta v formuli dve spremenljivki, potem sta zgrajena dva prosta stolpca, če so tri spremenljivke, potem trije stolpci itd.

2. Za vsako podformulo, torej del formule, ki vsebuje vsaj eno zvezo, sestavi stolpec njenih vrednosti. Pri tem upoštevamo vrednosti prostih stolpcev in značilnosti logične zveze (glej sliko 17).

3. Sestavite stolpec izhodnih vrednosti za celotno formulo kot celoto. Vrednosti, dobljene v izhodnem stolpcu, določajo vrsto formule. Torej, če izhodni stolpec vsebuje samo vrednost "true", se bo formula nanašala na identično resnično itd.

Število stolpcev v tabeli je enako vsoti spremenljivk v formuli in združenj v njej. (Na primer: formula na sliki 18 ima štiri spremenljivke in pet zvez, zato bo tabela imela devet stolpcev).

Število vrstic v tabeli se izračuna po formuli C \u003d 2 nkje n - število spremenljivk. (Tabela formule na sliki 18 mora imeti šestnajst vrstic.)

Na sliki 19 prikazuje primer tabele resnice.

Skrajšan način za preizkušanje formule resnice z metodo redukcije do absurdnosti:

((p⋁q) ⋁r) → (p⋁ (q⋁r))

1. Predpostavimo, da ta formula ni resnična. Zato za določen nabor vrednosti prevzame vrednost "false".

2. Ta formula lahko dobi vrednost „false“ le, če je osnova implikacije (p⋁q) ⋁r „resnična“ in posledica p⋁ (q⋁r) „false“.

3. Posledica implikacije p⋁ (q⋁r) bo napačna v primeru, ko je p "napačen" in q "r" napačen "(glej pomen šibke disjunkcije na sliki 17).

4. Če je q⋁r „false“, sta tako q in r „false“.

5. Ugotovili smo, da je p "napačen", q je "napačen" in r "napačen". Osnova implikacije (p⋁q) ⋁r je šibka disjunkcija teh spremenljivk. Ker šibka disjunkcija prevzame vrednost "false", kadar so vse njene komponente napačne, bo tudi osnova implikacije (p⋁q) ⋁r "false".

6. V točki 2 je bilo ugotovljeno, da je osnova implikacije (p⋁q) ⋁r "resnična", v točki 5 pa "napačna". Iz tega izhaja nasprotovanje, da je predpostavka, ki smo jo dali v oddelku 1, napačna.

7. Ker ta formula ne prevzema vrednosti "false" za noben niz vrednosti njegovih spremenljivk, je resnična.

3.8. Logični odnosi med izjavami
(logični kvadrat)

Povezave se vzpostavijo med izjavami s podobnim pomenom. Razmislite o razmerju med preprostimi in zapletenimi trditvami.

Po logiki je celoten sklop trditev razdeljen na primerljive in neprimerljive. Med preprostimi izjavami so neprimerljive izjave, ki imajo različni akterji ali predikati. Na primer: "Vsi študentje so študentje" in "Nekateri študentje so odlični študenti".

Primerljive so izjave z istimi temami in predikati ter se razlikujejo po povezljivosti in kvantifikatorju. Na primer: "Vsi državljani Republike Belorusije imajo pravico do počitka" in "Niti en državljan Republike Belorusije nima pravice do počitka."

Med primerljivimi trditvami je ločeno med združljivimi in nezdružljivimi.

Odnos združljivosti

1. Enakovrednost ( popolna združljivost) - izjave z enakimi logičnimi lastnostmi: isti subjekti in predikati, enaka vrsta pritrdilne ali negativne povezave, ista logična lastnost. Enakovredne izjave se razlikujejo v besednem izražanju iste misli. Logični kvadrat se ne uporablja za ponazoritev razmerja med temi trditvami.

2... Delna združljivost (podizvajalec, podizvajalec)). V zvezi s tem obstajajo delno pritrdilne in delno negativne izjave (I in O). To pomeni, da sta lahko dva taka stavka hkrati resnična, vendar ne moreta biti hkrati napačna. Če je ena od njih napačna, je druga nujno resnična. Če je eden od njih resničen, potem je drugi nedoločen.

3... Podrejenost (podrejenost)). V zvezi s tem obstajajo na splošno pritrdilne in delno pritrdilne izjave (A in I), pa tudi splošne negativne in delno negativne izjave (E in O).

Resnica posebnega vedno izhaja iz resnice splošne izjave. Medtem ko resnica določene izjave kaže na negotovost splošne izjave.

Lažnost splošne izjave vedno izhaja iz lažnosti določene izjave, ne pa obratno.

Razmerje nezdružljivosti.Nezdružljive izjave so izjave, ki hkrati ne morejo biti resnične:

1. Nasproti (nasprotno, števec) - v zvezi s tem obstajajo na splošno pritrdilne in na splošno negativne izjave (A in E). Ta odnos pomeni, da dve taki trditvi ne moreta biti hkrati resnični, lahko pa sta hkrati tudi napačni. Če je eden od njih resničen, potem je drugi nujno napačen. Če je ena od njih napačna, je druga nedoločena.

2. Kontroverza (nasprotujoča si) - vsebuje splošne pritrdilne in delno negativne izjave (A in O), pa tudi splošne negativne in delno pritrdilne trditve (E in I). Dve nasprotujoči si trditvi ne moreta biti hkrati neresnične niti hkrati resnične. Eno je nujno resnično, drugo pa napačno.

Med kompleksnimi izjavami so primerljive izjave, ki vsebujejo vsaj eno identično sestavino. V nasprotnem primeru težke izjave neprimerljiv

Primerljive zapletene izjave so lahko ali niso združljive.

Odnos združljivosti pomeni, da so izjave lahko resnične hkrati: