Nadzor nad temami: "Osnovne geometrijske informacije", "Trikotnik in krog", "Vzporedne črte", "Trikotnik. Korelacija med koti in stranicami"

Test številka 1 na temo: "Ravno na ravnini. Koti"

2. Rešite težavo.
a) Eden od kotov, ki nastane v presečišču dveh ravnih črt, je 123 0. Poiščite ostale vogale.
b) Eden od sosednjih vogalov je petkrat večji od drugega. Poiščite te vogale.

a) MN, če je CD \u003d 6 cm, CN \u003d 4 cm, CM \u003d 2 cm.
b) CN, če je CM \u003d 3 cm, MD \u003d 7 cm, ND \u003d 1 cm.

4. Simetrala kota in premica, ki sekata stranice kota, tvorita kot α. Poiščite prvotni kot, če veste, da je ta premica pravokotna na eno od stranic.

5. Kot COD \u003d 124 0, žarek OE je simetrala kota COD, žarek OF pa deli enega od nastalih kotov v razmerju 3: 1. Poiščite nastale vogale.

Možnost II.
1. Narišite črto AB in označite točke:
a) točka C, ki leži na odseku AB.
b) točka F, ki ne leži na premici AB.
c) točko E, ki ne leži na premici AB, in potegni črto skozi to točko, ki seka AB.

2. Rešite težavo.
a) Eden od kotov, ki nastane v presečišču dveh ravnih črt, je 144 0. Poiščite ostale vogale.
b) Eden od sosednjih vogalov je 9-krat manjši od drugega. Poiščite te vogale.

3. Na odseku CD sta zaporedno označeni točki M in N. Poiščite dolžino odseka:
a) MN, če je CD \u003d 8 cm, CN \u003d 5 cm, CM \u003d 1 cm.
b) CN, če je CM \u003d 4 cm, MD \u003d 9 cm, ND \u003d 2 cm.

4. Ravna črta je pravokotna na eno od strani vogala in tvori kot α z ravno črto, izrisano iz vrha vogala. Poiščite začetni kot.

5. Kot COD \u003d 144 0, žarek OE in OF ta kot delimo s tremi. Simetrala OM je narisana v kotu EOF. Poiščite kote COM, MOD, EOM, MOF, COF.

Izpit številka 2 na temo: "Trikotniki"

2. Obseg $ \\ bigtriangleup ABC $ je 12 cm, AC stran \u003d 5 cm, BC \u003d 4 cm. Znano je, da je AB \u003d CD, ∠DCA \u003d 30 °, ∠BAH \u003d 150 °.
a) Dokaži, da je $ \\ bigtriangleup ABC \u003d \\ bigtriangleup DCA $.


3. V $ \\ bigtriangleup ABC $ AB \u003d AC je AH simetrala, ∠ABC \u003d 57 °. Poiščite vogale $ \\ bigtriangleup ABC $.

4. Akordi AC in BE sta narisani v krogu s središčem v točki O, tako da je OBAOB \u003d ∠COE.
Dokaži: a) AC \u003d BE; b) AE - premer kroga.

5. $ \\ bigtriangleup ABC $ enakokrak (BC \u003d AC). Točka D se vzame znotraj trikotnika, tako da je BD \u003d AD, ∠ADB \u003d 120 °, ∠A \u003d 60 °. Poiščite ∠BDC in ∠DAC.

Možnost II.
1. S pomočjo slike izberite pravilen odgovor:
a) AH je simetrala.
b) BM je mediana.
c) AH - višina.
d) BM - simetrala.
e) $ \\ bigtriangleup ABC $ - ostrokoten.

2. Obseg $ \\ bigtriangleup ABC $ je 18 cm, AC stran \u003d 6 cm, BC \u003d 5 cm. Znano je, da je AB \u003d CD, ∠DCA \u003d 60 °, ∠BAH \u003d 120 °.
a) Dokaži, da je $ \\ bigtriangleup ABC $ \u003d $ \\ bigtriangleup DCA $.
b) Poiščite dolžine stranic $ \\ bigtriangleup DCA $.

3. V $ \\ bigtriangleup ABC je $ AB \u003d AC, AH višina, ∠ABC \u003d 38 °. Poiščite vogale $ \\ bigtriangleup ABC $.

4. V krogu s središčem v točki O sta akordi AF in BM narisani tako, da je ∠AOF \u003d ∠BOM.
Dokaži: a) AB \u003d FM; b) AM je premer kroga.

5. $ \\ bigtriangleup ABC $ enakokrak (BC \u003d AC). Točka D se vzame znotraj trikotnika, tako da je BD \u003d AD, ∠ADB \u003d 120 °,; ∠A \u003d 60 °. Poiščite ∠BDC in ∠DAC.

Izpit številka 3 na temo: "Vzporedne črte"

2. Na sliki ∠1 \u003d 126 ° in || b. Poiščite ∠2, ∠3, ∠4.

3. Vrstici AB in CD se stikata v točki O. Dokaži, da če sta AD || BC in OD \u003d CO, potem je $ \\ bigtriangleup AOD \u003d \\ bigtriangleup COB $.

4. $ \\ bigtriangleup ABC $ enakokraka, МР || BC, MP || KH, ∠B \u003d 70 °, AM: MB \u003d 1: 2, MK: KB \u003d 1: 3, AB \u003d 6 cm. Najdi: ∠A , ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. $ \\ bigtriangleup ABC $ enakokraka (AB \u003d АС), AH - višina, ∠C \u003d 52 ° ∠ MBA \u003d 76 °. Dokaži, da je MB || AC.

Možnost II.
1. S pomočjo slike dokažite, da a || b in c || d.

2. Na sliki ∠1 \u003d 132 ° in || b. Poiščite ∠2, ∠3, ∠4.

3. Vrstici AB in CD se stikata v točki O. Dokaži, da če sta AC || BD in AO \u003d OB, potem $ \\ bigtriangleup AOC \u003d \\ bigtriangleup ODB $.

4. $ \\ bigtriangleup ABC $ enakokraka, МР || BC, MP || KH, ∠B \u003d 80 °, AM: MB \u003d 1: 3, MK: KB \u003d 1: 5, AB \u003d 8cm. Najdi: ∠A, ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. Glede na $ \\ bigtriangleup ABC $, AH - višina, ∠B \u003d 38 ° ∠MBA \u003d 104 °. Dokaži, da je MB || AC.

Test številka 4 na temo: "Razmerje med koti in stranicami trikotnika"

2. V enakokrakem $ \\ bigtriangleup ABC $ z osnovo АС, АН - višina, ∠B \u003d 45 °. Poiščite vse možne notranje kote $ \\ bigtriangleup ABC $.

3. V $ \\ bigtriangleup ABC je $ ∠B več kot ∠A za 30 °, ∠C pa je $ 1 \\ frac (1) (3) $ krat večji od ∠A. Poiščite vogale $ \\ bigtriangleup ABC $.

4. S pomočjo podatkov na sliki poiščite AB.

5. V enakostraničnem $ \\ bigtriangleup ABC $ je narisana višina AH. Na strani AB je označena točka M. Skozi to točko se na stran AC nariše pravokotnik, ki jo seka v točki N. AH in MN sekata v točki O. Poiščite kote štirikotnika MBHO.

Možnost II.
1. S pomočjo slike izberite pravilne trditve:
a) BC \u003d AC;
b) $ \\ bigtriangleup ABC $ - pravokoten;
c) ∠A \u003d 67 °
d) zunanji kot na ∠A \u003d 153 °.

2. V enakokrakem $ \\ bigtriangleup ABC $ z osnovo АС, АН - višina, ∠B \u003d 50 °. Poiščite vse možne notranje kote $ \\ bigtriangleup ABC $.

3. V $ \\ bigtriangleup ABC je $ ∠B 12 ° več kot ∠A, ∠C pa dvakrat več kot A. Poiščite vogale $ \\ bigtriangleup ABC $.

4. S pomočjo podatkov na sliki poiščite BC.

5. V enakostraničnem $ \\ bigtriangleup ABC $ je narisana višina AH. Na strani AB je označena točka M. Skozi to točko se potegne ravna črta, ki seka stran AC v točki N. AH in MN se sekata v točki O. ∠MNA \u003d 60 °. Poiščite vogale štirikotnika MBHO.

Izpitno delo št. 5 (zaključno)

2. V enakostraničnem $ \\ bigtriangleup ABC $ na simetrali ВН se točka О vzame tako, da ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Dokaži, da je $ \\ bigtriangleup AOM \u003d \\ bigtriangleup NOC $. Poiščite vogale teh trikotnikov.

3. V krogu s središčem v točki O se akordi AB in CD srečata v točki N. ∠CNB \u003d 150 °; CD⊥OB; CO⊥AB. Poiščite OBCOB.

4. V $ \\ bigtriangleup ABC $ AB \u003d BC sta točki K in E označeni na straneh AB in AC, tako da je KE || BC, KH simetrala ∠BKE; ∠BKH \u003d 32 °. Poiščite vogale $ \\ bigtriangleup ABC $.

5. Dokažite, da če sta dva odseka enaka in je presečišče razdeljeno v enakem razmerju, so odseki, ki povezujejo konce teh odsekov, vzporedni.

Možnost II.
1. S pomočjo slike poiščite enakokrake trikotnike:

2. V enakostraničnem $ \\ bigtriangleup ABC $ na višini BH se točka O vzame tako, da ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Dokaži, da je $ \\ bigtriangleup MOB \u003d \\ bigtriangleup NOB $. Poiščite vogale $ \\ bigtriangleup ABC $.

3. V krogu s središčem v točki O se akordi AB in CD srečata v točki N. ∠AND \u003d 120 °; CD⊥OB; CO⊥AB. Poiščite OBCOB.

4. V $ \\ bigtriangleup ABC $ AB \u003d BC sta točki M in N označeni na straneh AB in AC, tako da je MN || BC, NH simetrala ∠MNC; ∠HNC \u003d 53 °. Poiščite vogale $ \\ bigtriangleup ABC $.

5. Dokažite, da če se dva odseka črt na sredini sekata, potem so odseki črt, ki povezujejo konce teh odsekov, vzporedni.

I. možnost
1.3 in 4.
2,67,5 °; 22,5 °; 45 °; 90 °; 90 °; 45 °.
3,45 °; 75 °; 60 °.
4. AB \u003d 8.
5,150 °; 60 °; 90 °; 60 °.

Možnost II.
1.1 in 3.
2,40 °; 25 °; 65 °; 90 °; 90 °; 50 °.
3,42 °; 84 °; 54 °.
4. BC \u003d 8.
5,120 °; 60 °; 90 °; 60 °.

Odgovori na test številka 5 (končni)
I. možnost
1.a, c.
2,60 °; 30 °; 90 °.
3,30 °.
4,32 °; 32 °; 116 °.

Možnost II.
1.a, c.
2,30 °; 30 °; 120 °.
3,60 °.
4,32 °; 74 °; 74 °.

Program za geometrija nasičena z najrazličnejšimi temami. Študenti morajo v kratkem času obvladati ogromno snovi. Ni presenetljivo, da v sedmi razred pogosto obstajajo resne vrzeli v znanju, ki jih povzročajo snežne kepe. Naloga staršev in učitelja je pravočasno prepoznavanje in odpravljanje težav pri preučevanju snovi.

Študentski asistent

Elementi geometrija že znano sedmošolka na prejšnja leta študija, ko je matematika vključevala osnove znanja iz dveh disciplin - algebre in geometrije. Zdaj pa so predmeti dosegli novo, izjemno visoko težavnostno stopnjo. Kakovostna učna literatura je zasnovana tako, da študentu pomaga razumeti nianse predmeta in se zanesljivo pripravi na kakršno koli testno delo - učbeniška rešitev učbenika "Geometry Grade 7 Tests Farkov to the bookbook Atanasyan Exam".

Kakšna je korist

Rešebnik študenta ne samo spodbudi k pravilnemu odgovoru, temveč tudi razloži algoritem rešitve, uči pravilno različico snemanja vaje. Na kratko o vsebini zbirke testov:

• Začetne geometrijske informacije.
• Trikotniki.
• Vzporedne črte.
• Razmerje med koti in stranicami trikotnika.
• Pravokotni trikotnik.

Redno delo s priročnikom bo študentu omogočilo, da obvlada ta zapleten predmet in se zanesljivo pripravi na preizkuse v učilnici.

8. izdaja, Rev. in dodajte. - M.: 2015. - 126s. M.: 2009. - 126s.

Priročnik je nujen dodatek učbenikom šolske geometrije za 7. razred, ki ga priporoča Ministrstvo za izobraževanje in znanost Ruske federacije in je vključen na Zvezni seznam učbenikov. Priročnik vsebuje tematske preizkuse, strukturirane kot merilni materiali za osnovni državni izpit iz matematike. Preizkusi so osredotočeni na učbenik L. S. Atanasyan idr. »Geometrija. 7-9 razredov ", lahko pa ga uporabljajo učitelji, ki delajo v drugih učbenikih. Vsi testi so zbrani v 4 različicah. Priročnik je namenjen učiteljem matematike; lahko ga uporabljajo tudi učenci 7. razreda za pripravo na teste in preizkuse ter člani atestacijskih komisij za atestiranje šol.

Oblika: pdf (2015, 126 s.)

Velikost: 1,5 Mb

Oglejte si, prenesite: drive.google

Oblika: pdf (2009, 126 s.)

Velikost: 6, 4 Mb

Oglejte si, prenesite: drive.google

VSEBINA
Uvod 7
Navodila za študente 10
Tema I. Začetne geometrijske informacije 11
1. možnost
1. del
2. del 12
3. del 14
II. Možnost
1. del 15
2. del 16
3. del 18
Možnost III 19
1. del 19
2. del
3. del 22
Možnost IV 23
1. del
2. del 24
3. del 26
Tema II. Trikotniki 27
Možnost 1 27
1. del
2. del 29
3. del 31
Možnost II 32
1. del 32
2. del 34
3. del 35
Možnost III 36
1. del 36
2. del 38
3. del 39
Možnost IV 40
1. del 40
2. del 42
3. del 44
Tema III. Vzporedne črte 45
Možnost 1 45
1. del 45
2. del 47
3. del 49
Možnost II 50
1. del 50
2. del 52
3. del 54
Možnost III 55
1. del 55
2. del 57
3. del 59
Možnost IV 60
1. del 60
2. del 62
3. del 64
Tema IV. Razmerje med koti in stranicami trikotnika 65
Možnost 1 65
1. del 65
2. del 67
3. del 69
Možnost II 70
1. del 70
2. del 72
3. del 73
Možnost III 74
1. del 74
2. del 76
3. del 77
Možnost IV 78
1. del 78
2. del 80
3. del 81
Tema V. Pravokotni trikotnik. Konstruiranje trikotnika z uporabo treh elementov 82
Možnost I 82
1. del 82
2. del 85
3. del 86
Možnost II 87
1. del 87
2. del 89
3. del 90
Možnost III 91
1. del 91
2. del 94
3. del 95
Možnost IV 96
1. del 96
2. del 99
Del 3 100
Odgovori in smernice 101
Vzorec obrazca za odgovor študenta 102
Tema I. Začetne geometrijske informacije 103
Možnost I 103
II. Možnost 104
Možnost III 105
Možnost IV 106
Tema II. Trikotniki 107
I možnost 107
Možnost II 108
Možnost III 109
Možnost IV 110
Tema III. Vzporedne črte 111
Možnost I 111
Možnost II 112
III. Možnost 113
Možnost IV 114
Tema IV. Razmerje med koti in stranicami trikotnika 115
Možnost I 115
Možnost II 117
Možnost III 118
Možnost IV 120
Tema V. Pravokotni trikotnik. Konstruiranje trikotnika z uporabo treh elementov 122
Možnost I 122
Možnost II 123
Možnost III 124
Možnost IV 125

Naloge v planimetriji so vključene tako v število nalog izpita iz matematike kot v število nalog OGE (GIA-9) iz matematike.
Najboljši način za pripravo študentov na Enotni državni izpit in OGE je poučevanje matematike, vključno z geometrijo, pri dobrem učitelju iz dobrega učbenika. Eden takšnih učbenikov je učbenik L.S. Atanasyan in drugi. „Geometrija. 7-9 razredov ". Žal je premalo nalog, podobnih geometrijskim nalogam, predlaganim v 1. delu OGE in B delu izpita iz matematike.
Ta priročnik je namenjen preverjanju ravni učenja učencev iz geometrije in pripravi učencev na prihajajoče oblike certificiranja.
Zato lahko tematske teste, razvite v priročniku, ponudimo skupaj s testi in drugimi sredstvi za diagnosticiranje stopnje učenosti učencev in kot zaključno delo na temo (v tem primeru brez ponudbe testov), \u200b\u200bodgovor (2. del). Vsebuje tudi eno težavo (3. del), na katero morate podrobno odgovoriti. Kot problemi na ravni C so predlagani problemi z večjo težavnostjo, podobno kot drugi deli GIA v matematiki. Tovrstne naloge se običajno predlagajo kot zadnja naloga nadzornih del.
Predlagani testi so sestavljeni v štirih različicah za vsako temo tečaja geometrije 7. razreda v zvezi z učbenikom geometrije za učence od 7. do 9. razreda avtorjev L.S. Atanasyan in drugi, čeprav lahko te teste z določeno prilagoditvijo ponudimo tudi študentom, ki študirajo po A.V. Pogorelova in I.F. Sharygin.
Trajanje teh testov je 35-40 minut. Če pa učitelj meni, da težave iz dela C ni treba vključiti v preizkus, lahko čas za preizkus skrajša na 20-25 minut.

Testno delo Vzporedne ravne črte 7. razred (po učbeniku Atanasyan). Priročnik je namenjen staršem, ki bodo lahko preverili pravilnost rešitve in po potrebi otrokom pomagali pri domačih nalogah iz geometrije. Odgovori na preizkus so podani na koncu članka.

Testno delo je namenjeno eno lekcijo (45 minut) in omogoča razlikovanje nadzor znanja, saj so naloge porazdeljene po tri težavnostne stopnje A, B in C. Raven IN izpolnjuje obvezne zahteve glede programske opreme, B - srednja težavnostna stopnja, IN - za učence z večjim zanimanjem za matematiko, pa tudi za uporabo v učilnicah, šolah, telovadnicah in licejih z naprednim študijem matematike. Za vsako raven sta na voljo dve sosednji enakovredni možnosti.

Izpit iz 7. stopnje geometrije
"KA-3. PARALELNA ČRTA "

1. Izpit iz ocene geometrije 7. KA-3.

Možnost A1.
1. Na tej sliki je ∠1 \u003d 82 °, ∠2 \u003d 119 °, ∠3 \u003d 82 °.
a) Poiščite ∠4.

2. Iz točk A do B, ki ležijo na eni od strani danega ostrega kota, se na drugo stran vogala potegneta pravokotnika AC in BD.
a) Dokaži, da je AC || BD.
b) Poiščite ∠ABD, če je ABCAB \u003d 125 °.
3. Točki D in E sta označeni na straneh AB in BC trikotnika ABC. Dokažite, da če je ∠BDE \u003d ∠BAC, potem ∠BED \u003d ∠BCA.

Možnost A2
1. Na tej sliki ∠1 \u003d 112 °, ∠2 \u003d 68 °, ∠3 \u003d 63 °.
a) Poiščite ∠4.
b) Koliko kotov, enakih ∠4, je prikazanih na sliki? Označite te vogale.
2. Iz točk C in D, ki ležita na eni od strani danega ostrega kota, se na to stran potegneta pravokotnika, ki sekata drugo stran kota v točkah A in B.
a) Dokaži, da je AC || BD.
b) Poiščite ∠CAB, če je ∠ABD \u003d 55 °.
3. Točki D in E sta označeni na straneh AB in BC trikotnika ABC. Dokažite, da če je ∠BED \u003d ∠BCA, potem ∠BDE \u003d ∠BAC.

2. Izpit iz ocene geometrije 7. KA-3. Možnosti B1 in B2.

3. Izpit iz ocene geometrije 7. KA-3. Varianti B1 in B2.

Testno delo Vzporedne ravne črte 7. razred. ODGOVORI

Možnost A1: 1-a) 61 °, 1-b) še trije koti, 2-a) АС⟂СD, BD⟂CD ⇒ AC || BD, 2-b) 55 °.

Možnost A2: 1-a) 63 °, 1-b) še trije koti, 2-a) AC⟂AB, BD⟂AB ⇒ AC || BD, 2-b) 125 °.

Možnost B1: 1-b) 64 °, 2-a) 38 °, 2-b) 102 °.

Možnost B2: 1-b) 26 °, 2-a) 25 °, 2-b) 119 °.

Možnost IN 1: 1) 158 °, 2-a) 50 °, 2-b) 40 °.

Različica B2: 1) 107 °, 2-a) 50 °, 2-b) 40 °.

Vir : Ershova A.P., Goloborodko V.V., Ershova A.S. - Samostojno in preizkusno delo iz algebre in geometrije za 7. razred. 8. izdaja, Rev. in dodatno - M.: ILEKSA, - 2013.

Priročnik je namenjen preverjanju stopnje usposobljenosti učencev na tečaju geometrije 7. razreda in pripravi na uspešno opravljen izpit iz matematike. Vsebuje tematske preizkuse, ki po strukturi spominjajo na merilne materiale za Enotni državni izpit iz matematike. Preizkusi so osredotočeni na učbenik L.S.Atanasyan et al. "Geometrija. 7. do 9. razred", lahko pa jih uporabljajo učitelji, ki delajo po drugih učbenikih. Vsi testi so zbrani v 4 različicah.
Priročnik je namenjen učiteljem matematike; lahko ga uporabljajo tudi učenci 7. razreda za pripravo na teste in preizkuse ter člani atestacijskih komisij za atestiranje šol.

Primeri.
V enakokrakem trikotniku ABC z osnovo AC je odsek BD višina trikotnika. Potem je tudi BD
a) simetrala trikotnika;
b) mediana trikotnika;
c) pravokotnik, ki je narisan od točke B do ravne črte AC, pa tudi mediana in simetrala trikotnika;
d) mediana in simetrala trikotnika.

Obod enakokrakega trikotnika je 41 cm, stranska stran pa je za 3,5 cm manjša od osnove. Potem bo osnova trikotnika
a) 12 cm;
b) 16 cm;
c) 15,5 cm;
d) 12,5 cm.

Če je trikotnik enakokrak, potem
a) je tudi enakostranična;
b) katera koli njegova sredina je simetrala in višina;
c) koti na dnu bodo enaki;
d) je tudi pravokotna.

VSEBINA
Uvod 7
Navodila za študente 10
Tema I. Začetne geometrijske informacije 11
1. možnost
1. del
2. del 12
3. del 14
II. Možnost
1. del 15
2. del 16
3. del 18
Možnost III 19
1. del
2. del
3. del 22
Možnost IV 23
1. del
2. del 24
3. del 26
Tema II. Trikotniki 27
Možnost 1 27
1. del
2. del 29
3. del 31
Možnost II 32
1. del 32
2. del 34
3. del 35
Možnost III 36
1. del 36
2. del 38
3. del 39
Možnost IV 40
1. del 40
2. del 42
3. del 44
Tema III. Vzporedne črte 45
Možnost 1 45
1. del 45
2. del 47
3. del 49
Možnost II 50
1. del 50
2. del 52
3. del 54
Možnost III 55
1. del 55
2. del 57
3. del 59
Možnost IV 60
1. del 60
2. del 62
3. del 64
Tema IV. Razmerje med koti in stranicami trikotnika 65
Možnost 1 65
1. del 65
2. del 67
3. del 69
Možnost II 70
1. del 70
2. del 72
3. del 73
Možnost III 74
1. del 74
2. del 76
3. del 77
Možnost IV 78
1. del 78
2. del 80
3. del 81
Tema V. Pravokotni trikotnik. Konstruiranje trikotnika z uporabo treh elementov 82
Možnost 1 82
Del! 82
2. del 85
3. del 86
Možnost II 87
1. del 87
2. del 89
3. del 90
Možnost III 91
1. del 91
2. del 94
3. del 95
Možnost IV 96
1. del 96
2. del 99
Del 3 100
Odgovori in smernice 101
Vzorec obrazca za odgovor študenta 101
Tema I. Začetne geometrijske informacije 103
Možnost 1 103
II. Možnost 104
Možnost III 105
Možnost IV 106
Tema II. Trikotniki 107
I možnost 107
Možnost II 108
Možnost III 109
Možnost IV 110
Tema III. Vzporedne črte 111
Možnost I 111
Možnost II. 112
III. Možnost 113
Možnost IV 114
Tema IV. Razmerje med koti in stranicami trikotnika 115
Možnost I 115
Možnost II 117
Možnost III 118
Možnost IV 120
Tema V. Pravokotni trikotnik. Konstruiranje trikotnika z uporabo treh elementov 122
Možnost I 122
Možnost II. 123
Možnost III 124
Možnost IV 125.

Brezplačno prenesite e-knjigo v priročni obliki, oglejte si in preberite:
Prenesite knjigo Geometry Tests, 7. razred, v učbenik Atanasyana, Farkov A.V., 2009 - fileskachat.com, hiter in brezplačen prenos.

Prenesite pdf
Spodaj lahko to knjigo kupite po najugodnejši ceni z dostavo po vsej Rusiji.