Pri preučevanju teme numeričnih, abecednih izrazov in izrazov s spremenljivkami je treba posvetiti pozornost konceptu vrednost izraza. V tem članku bomo odgovorili na vprašanje, kakšna je vrednost številčnega izraza in kaj se imenuje pomen izraza in izrazov s črko s spremenljivkami z izbranimi vrednostmi spremenljivk. Da bi pojasnili te opredelitve, dajemo primere.

Navigacijska stran.

Kaj se imenuje numerična izrazna vrednost?

Poznavanje številčnih izrazov se začne skoraj od prvih lekcij matematike v šoli. Skoraj takoj uvaja koncept "numeričnega izraza". To se nanaša na izraze, sestavljene iz številk, povezanih z znaki aritmetičnega akcije (+, -, ·, :). Dajmo ustrezno opredelitev.

Opredelitev.

Numerično izrazno vrednost - To je številka, ki se pridobi po izvedbi vseh dejanj v prvotnem numeričnem izrazu.

Na primer, razmislite o številčnem izrazu 1 + 2. Po izvedbi dobimo številko 3, je vrednost numeričnega izraza 1 + 2.

Pogosto v besedi "pomen numeričnega izraza" je beseda "numerična" znižana, in pravijo preprosto "vrednost izraza", saj je še vedno jasno, pomen katerega izraz je v vprašanju.

To nad določitvijo vrednosti izraza velja za numerične izraze več kompleksni pogledki jih preučuje v srednji šoli. Tukaj morate opaziti, da lahko nalete na numerične izraze, katerih vrednosti niso možne. To je posledica dejstva, da v nekaterih izrazih ni mogoče izvesti zabeleženih dejanj. Na primer, tako da ne moremo določiti vrednosti izražanja 3: (2-2). Podobne številske izraze se imenujejo izrazi, ki ne pomenijo.

Pogosto v praksi zanimanje ni toliko numeričnega izraza kot njegova vrednost. To je naloga, da določi vrednost tega izraza. Hkrati pa ponavadi pravijo, da je treba najti vrednost izraza. V tem članku je podroben postopek iskanja pomena numeričnih izrazov. različnih vrstin masa primerov z podrobnejši opisi. Rešitve.

Vrednost izraza in izraze črk s spremenljivkami

Poleg številčnih izrazov študirajo dobesedni izrazi, to je, izraze, v katerih je prisotna ena ali več pisma skupaj s številkami. Črke v abecednem izrazu lahko označijo različne številke, in če se črke nadomestijo s temi številkami, potem bo izraz črk postal številčen.

Opredelitev.

Številke, ki zamenjajo črke v abecednem izrazu, se imenujejo vrednosti teh pisemin vrednost pridobljenega numeričnega izraza se imenuje vrednost izražanja črk v teh vrednostih črk.

Torej, za abecedonske izraze, pravijo, da ne samo o pomenu črke izraza, temveč vrednost izražanja črk med podatki (navedene označene itd.) Vrednosti črk.

Dajmo zgled. Vzemite abecedno ekspresijo 2 · A + b. Naj se vrednosti črk A in B dajejo, na primer, A \u003d 1 in B \u003d 6. Zamenjava črk v začetnem izrazu po svojih vrednotah dobimo numerični izraz obrazec 2 · 1 + 6, njegova vrednost je 8. Tako je številka 8 vrednost izraza črke 2 · A + B pri določenih vrednostih črk A \u003d 1 in B \u003d 6. Če so bile podane druge vrednosti pisem, bi dobili vrednost izraza pisma za ta pisma. Na primer, pri A \u003d 5 in B \u003d 1, imamo vrednost 2,5 + 1 \u003d 11.

V srednji šoli, ko študirajo algebro, pisma v abecednih izrazih različne vrednostiTakšne črke se imenujejo spremenljivke, in abecedni izrazi - izrazi s spremenljivkami. Za te izraze je koncept izraza vrednost s spremenljivkami uvedena z izbranimi vrednostmi spremenljivk. Ugotovili bomo, kaj je.

Opredelitev.

Vrednost izrazov s spremenljivkami na izbranih vrednosti spremenljivk Imenuje se vrednost številčnega izraza, ki se pridobi po substituciji izbranih spremenljivk v izvirnem izrazu.

Razložimo izraženo definicijo na primer. Razmislite o izrazu s spremenljivkami x in y obrazca 3 · x · y + y. Vzemite X \u003d 2 in Y \u003d 4, smo nadomestili te vrednosti spremenljivk v izvirni izraz, dobimo numerični izraz 3 · 2 · 4 + 4. Izračunajte vrednost tega izraza: 3 · 2 · 4 + 4 \u003d 24 + 4 \u003d 28. Najdena vrednost 28 je vrednost začetnega izraza s spremenljivkami 3 · x · y + y z izbranimi vrednostmi spremenljivk x \u003d 2 in y \u003d 4.

Če izberete druge vrednosti spremenljivk, na primer, x \u003d 5 in y \u003d 0, bodo te izbrane vrednosti spremenljivk ustrezali vrednosti izraza s spremenljivkami, enaka 3 · 5 · 0 + 0 \u003d 0.

Opozoriti je treba, da je včasih mogoče pridobiti enake vrednosti izraza za različne izbrane variabilne vrednosti. Na primer, za X \u003d 9 in Y \u003d 1, vrednost ekspresije 3 · x · y + y je 28 (od 3 · 9 · 1 + 1 \u003d 27 + 1 \u003d 28), in zgoraj smo pokazali, da je isto Vrednost je izraz s spremenljivkami pri x \u003d 2 in y \u003d 4.

Spremenljive vrednosti lahko izberete iz ustreznega. regije dovoljenih vrednosti. V nasprotnem primeru se pri zamenjavi v začetnem izrazu vrednosti teh spremenljivk dobi numerični izraz, ki ne pomeni. Na primer, če izberete X \u003d 0, in nadomestite to vrednost za ekspresijo 1 / X, nato številski izraz 1/0, ki ni smiselno, saj delitev na nič ni definirana.

Še vedno je dodati, da obstajajo izrazi s spremenljivkami, katerih vrednosti niso odvisne od vrednosti spremenljivk, ki so vključene v njih. Na primer, vrednost izraza iz spremenljivke X obrazca 2 + XX ni odvisna od vrednosti te spremenljivke, je enaka 2 z vsako izbrano vrednostjo spremenljivke X iz regije njegovih dovoljenih vrednosti, ki V tem primeru je pluralnost vseh veljavnih številk.

Bibliografija.

• Matematika: Študije. za 5 Cl. Splošna izobrazba. Institucije / N. YA. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Schwartzburg. - 21 ED., CED. M.: Mnemozina, 2007. - 280 str.: IL. ISBN 5-346-00699-0.
• ALGEBRA: študije. za 7 cl. Splošna izobrazba. Institucije / [yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorov]; Ed. S. A. Telikovsky. - 17. ed. - M.: Razsvetljenje, 2008. - 240 s. : Il. - ISBN 978-5-09-019315-3.
• ALGEBRA: študije. Za 8 Cl. Splošna izobrazba. Institucije / [yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorov]; Ed. S. A. Telikovsky. - 16. Ed. M.: Razsvetljenje, 2008. - 271 str. : Il. - ISBN 978-5-09-019243-9.

Izraz je najširši matematični izraz. V bistvu, v tej znanosti, vse je sestavljeno iz njih, in vse operacije se izvajajo tudi nad njimi. Drugo vprašanje je, da se odvisno od določenega tipa absolutno uporablja različne metode in tehnike. Torej, delajo s trigonometrijo, frakcije ali logaritmi - to so tri različne ukrepe. Izraz, ki nima smisla, se lahko nanaša na eno od dveh vrst: številke ali algebraične. Toda kaj pomeni ta koncept, kako izgleda njegov primer in druge točke bodo obravnavane spodaj.

Numerični izrazi

Če izraz je sestavljen iz številk, nosilcev, pluse in preostalih znakov aritmetičnega akcije, se lahko imenuje numerična. Kaj je precej logično: To je šele še en čas, da si ogledate prvo imenovano komponento, ki jo imenuje.

Številčni izraz je lahko karkoli: glavna stvar je, da v njem ni pisma. In pod "vse" v tem primeru se vse razume: od preprostega, samo po sebi, številke, številke, na velik seznam svojih seznamov in aritmetičnih akcij, ki zahtevajo poznejši izračun končnega rezultata. Frakcija je tudi numerični izraz, če ni nobenega A, B, C, D, itd, ker je potem popolnoma drugačen videz, ki bo povedal malo kasneje.

Pogoji za izraz, ki nima smisla

Ko se opravilo začne z besedo "izračun", lahko govorite o pretvorbi. Stvar je, da ta ukrep ni vedno primeren: ni, da obstaja veliko potrebe, če izraz ni smiseln na ospredju. Primeri so neskončno neverjetno: včasih, da bi razumeli, da je to in prehiteva, pade na dolgo časa in dolgočasno razkrije oklepaje in bere-bere-count ...

Glavna stvar je, da morate zapomniti: ne smiselno do izrazov, katerih končni rezultat prihaja na prepovedano matematiko. Če je popolnoma pošteno, potem sama pretvorba postane brez pomena, vendar je, da bi ugotovila, da je treba izpolniti. Tak paradoks!

Najbolj znana, vendar ne manj pomembna prepovedana matematično dejanje - To je delitev na nič.

Ker, na primer, izraz, ki ne pomeni:

(17+11):(5+4-10+1).

Če s pomočjo preprostih izračunov za zmanjšanje drugega nosilca na eno številko, potem bo nič.

Z enakim načelom "častnega naslova" je podan ta izraz: \\ t

(5-18):(19-4-20+5).

ALGEBRAIČNI IZRAŽI

To je enako število numeričnih izrazov, če dodaja prepovedano pisma. Potem postane polnopravna algebraična. Lahko je tudi iz vseh velikosti in oblik. Algebraični izraz - koncept je širši, vključno s prejšnjim. Vendar pa je bilo smiselno začeti pogovor, ki ni od njega, ampak s številskimi, da je jasnejši in je bilo lažje ugotoviti. Konec koncev, je smiselno za izražanje algebraic - vprašanje ni tako zapleteno, vendar imajo več pojasnil.

Zakaj je to?

Ekspresija ali izraz s spremenljivkami, so sinonime. Prvi izraz je preprosto pojasnjen: Ker, na koncu vsebuje črke sama po sebi! Druga ni tudi skrivnost stoletja: namesto pisem, ki jih lahko nadomestite različne številke, posledično, se bo vrednost izraza spremenila. To ni težko uganiti, da so pisma v tem primeru spremenljivke. Po analogiji so številke konstantne.

In tukaj smo se vrnili k glavni temi: brez pomena?

Primeri algebrskih izrazov, ki nimajo smisla

Pogoj za nesmiselnost algebrskega izraza je podoben, kot za numerično, samo eno izjemo, in da je bolj natančen, dodatek. Pri pretvorbi in izračunu končnega rezultata je treba upoštevati spremenljivke, zato vprašanje ni tako, "kateri izraz nima smisla?", In "S kakšno vrednostjo spremenljivke ta izraz ne bo smiselno?" In "Ali obstaja taka vrednost spremenljivke, v kateri bo izraz izgubil pomen?"

Na primer, (18-3) :( A + 11-9).

Zgornji izraz ne smiselno nimajo -2.

Ampak o (A + 3): (12-4-8) Mi lahko varno rečemo, da ta izraz, ki ne pomeni s katerim koli a.

Na enak način, kaj B niti v izrazu (B - 11): (12 + 1), bo še vedno smiselno.

Tipične naloge na temo "Izraz, ki ne pomeni"

Razred 7 preučuje to temo v matematiki med drugim, nalog pa se pogosto najdejo takoj po ustreznih razredih in kot vprašanje "s Trim" na modulih in izpitih.

Zato je vredno razmisliti o tipičnih nalogah in metodah za njihovo rešitev.

Primer 1.

Ali izraz pomeni:

(23+11):(43-17+24-11-39)?

Treba je ustvariti ves izračun v oklepajih in spraviti izraz v obrazcu:

Končni rezultat vsebuje posledično, izraz nima smisla.

Primer 2.

Kateri izrazi niso smiselni?

1) (9+3)/(4+5+3-12);

2) 44/(12-19+7);

3) (6+45)/(12+55-73).

Izračunavati je treba končna vrednost Za vsakega izmed izrazov.

Odgovor: 1; 2. \\ T

Primer 3.

Poiščite območje dovoljenih vrednosti za naslednje izraze:

1) (11-4) / (B + 17);

2) 12 / (14-B + 11).

Območje dovoljenih vrednosti (OTZ) je vse te številke, ko se namesto tega spremenljivke Expression. bo smiselno.

To pomeni, da se naloga sliši, kot je: najti vrednosti, na katerih ne bo nobene delitev na nič.

1) b є (-∞; -17) & (-17; + ∞), ali b\u003e -17 & b<-17, или b≠-17, что значит - выражение имеет смысл при всех b, кроме -17.

2) b є (-∞; 25) & (25; + ∞), ali b\u003e 25 & b<25, или b≠25, что значит - выражение имеет смысл при всех b кроме 25.

Primer 4.

Pod kakšnimi vrednostmi spodaj ne bo smiselno?

Drugi nosilec je nič na nevednosti enaka -3.

Odgovor: Y \u003d -3

Primer 4.

Kateri izrazi nimajo smisla samo pri X \u003d -14?

1) 14: (X - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + x);

3) (X / (14 + X)) :( 7/8)).

2 in 3, ker v prvem primeru, če nadomestimo namesto X \u003d -14, potem je drugi nosilec enačen -28, in ne nič, kot se sliši pri določanju izraza, ki ne pomeni pomena.

Primer 5.

Pridite in zapišite izraz, ki ne pomeni.

18/(2-46+17-33+45+15).

Algebraični izrazi z dvema spremenljivkama

Kljub dejstvu, da vsi izrazi, ki nimajo smisla, ena bistvo, obstajajo različne ravni njihove kompleksnosti. Torej, lahko rečemo, da so številke primeri preproste, ker so lažje kot algebraic. Težave pri reševanju dodaja številke spremenljivk iz slednjega. Vendar ne bi smeli biti njihovi najboljši: glavna stvar je, da se spomnite splošnega načela rešitev in ga uporabite ne glede na to, ali je primer podoben modelu naloge ali ima nekaj neznanih dodatkov.

Na primer, vprašanje lahko pride, kako rešiti takšno nalogo.

Poiščite in zapišite nekaj številk, ki so nesprejemljive za izražanje:

(x 3 - x 2 y 3 + 13x - 38y) / (12x 2 - y).

Možnosti odgovorov:

Toda pravzaprav izgleda le grozno in obsežno, saj v resnici vsebuje samo po sebi, kar je že dolgo znano: gradnja števil na kvadrat in kocko, nekatera aritmetična dejanja, kot je delitev, množenje, odštevanje in dodatek. Za udobje, mimogrede, je mogoče prinese nalogo za delno um.

Števec na nastalem deležu ne prosim: (x 3 - x 2 y 3 + 13x - 38y). To je dejstvo. Vendar pa obstaja še en razlog za srečo: niti ni treba dotakniti, da bi rešili nalogo! V skladu z opredelitvijo, obravnavanim prej, je nemogoče razdeliti na nič, in kaj točno bo razdeljen, ni pomembno. Zato zapustimo ta izraz nespremenjen in nadomestil par številk iz teh možnosti na imenovalca. Že tretji element se odlično prilega, obrača majhen nosilec na nič. Toda ustaviti na to je slabo priporočilo, ker lahko nekaj drugega pride. In pravzaprav: peta točka se prav tako dobro ujema in ustreza pogoju.

Zabeležite odgovor: 3 in 5.

Končno

Kot je razvidno, je ta tema zelo zanimiva in ni posebej težka. Ni težko ugotoviti. Toda še vedno dela nekaj primerov ne bo nikoli bolelo!

Izraz je najširši matematični izraz. V bistvu, v tej znanosti, vse je sestavljeno iz njih, in vse operacije se izvajajo tudi nad njimi. Drugo vprašanje je, da se uporabljajo, odvisno od posebnih tipov, popolnoma raznolike metode in tehnike. Torej, delo s trigonometrijo, frakcije ali logaritmi, tri različne ukrepe. Izraz, ki nima smisla, se lahko nanaša na eno od dveh vrst: številke ali algebraične. Toda kaj pomeni ta koncept, kako izgleda njegov primer in druge točke bodo obravnavane spodaj.

Numerični izrazi

Če izraz je sestavljen iz številk, nosilcev, pluse in preostalih znakov aritmetičnega akcije, se lahko imenuje numerična. Kaj je precej logično: To je šele še en čas, da si ogledate prvo imenovano komponento, ki jo imenuje.

Številčni izraz je lahko karkoli: glavna stvar je, da v njem ni pisma. In pod "vse" v tem primeru se vse razume: od preprostega, samo po sebi, številke, številke, na velik seznam svojih seznamov in aritmetičnih akcij, ki zahtevajo poznejši izračun končnega rezultata. Frakcija je tudi numerični izraz, če ni nobenega A, B, C, D, itd, ker je potem popolnoma drugačen videz, ki bo povedal malo kasneje.

Pogoji za izraz, ki nima smisla

Ko se opravilo začne z besedo "izračun", lahko govorite o pretvorbi. Stvar je, da ta ukrep ni vedno primeren: ni, da obstaja veliko potrebe, če izraz ni smiseln na ospredju. Primeri so neskončno neverjetno: včasih, da bi razumeli, da je to in prehiteva, pade na dolgo časa in dolgočasno razkrije oklepaje in bere-bere-count ...

Glavna stvar je, da morate zapomniti: ne smiselno do izrazov, katerih končni rezultat prihaja na prepovedano matematiko. Če je popolnoma pošteno, potem sama pretvorba postane brez pomena, vendar je, da bi ugotovila, da je treba izpolniti. Tak paradoks!

Najbolj znani, vendar od enako pomembnega prepovedanega matematičnega delovanja je delitev na nič.

Ker, na primer, izraz, ki ne pomeni:

(17+11):(5+4-10+1).

Če s pomočjo preprostih izračunov za zmanjšanje drugega nosilca na eno številko, potem bo nič.

Z enakim načelom "častnega naslova" je podan ta izraz: \\ t

(5-18):(19-4-20+5).

ALGEBRAIČNI IZRAŽI

To je enako število numeričnih izrazov, če dodaja prepovedano pisma. Potem postane polnopravna algebraična. Lahko je tudi iz vseh velikosti in oblik. Algebraični izraz - koncept je širši, vključno s prejšnjim. Vendar pa je bilo smiselno začeti pogovor, ki ni od njega, ampak s številskimi, da je jasnejši in je bilo lažje ugotoviti. Konec koncev, je smiselno za izražanje algebraic - vprašanje ni tako zapleteno, vendar imajo več pojasnil.

Zakaj je to?

Ekspresija ali izraz s spremenljivkami, so sinonime. Prvi izraz je preprosto pojasnjen: Ker, na koncu vsebuje črke sama po sebi! Drugi ni tudi skrivnost stoletja: namesto pisem, je mogoče nadomestiti različne številke, zaradi katere se bo izrazna vrednost spremenila. To ni težko uganiti, da so pisma v tem primeru spremenljivke. Po analogiji so številke konstantne.

In tukaj smo se vrnili k glavni temi: kaj je izraz, ki ne pomeni?

Primeri algebrskih izrazov, ki nimajo smisla

Pogoj za nesmiselnost algebrskega izraza je podoben, kot za numerično, samo eno izjemo, in da je bolj natančen, dodatek. Pri pretvorbi in izračunu končnega rezultata je treba upoštevati spremenljivke, zato vprašanje ni tako, "kateri izraz nima smisla?", In "S kakšno vrednostjo spremenljivke ta izraz ne bo smiselno?" In "Ali obstaja taka vrednost spremenljivke, v kateri bo izraz izgubil pomen?"

Na primer, (18-3) :( A + 11-9).

Zgornji izraz ne smiselno nimajo -2.

Ampak o (A + 3): (12-4-8) Mi lahko varno rečemo, da ta izraz, ki ne pomeni s katerim koli a.

Na enak način, kaj B niti v izrazu (B - 11): (12 + 1), bo še vedno smiselno.

Tipične naloge na temo "Izraz, ki ne pomeni"

Razred 7 preučuje to temo v matematiki med drugim, nalog pa se pogosto najdejo takoj po ustreznih razredih in kot vprašanje "s Trim" na modulih in izpitih.

Zato je vredno razmisliti o tipičnih nalogah in metodah za njihovo rešitev.

Primer 1.

Ali izraz pomeni:

(23+11):(43-17+24-11-39)?

Treba je ustvariti ves izračun v oklepajih in spraviti izraz v obrazcu:

Končni rezultat vsebuje delitev na nič, zato izraz nima smisla.

Primer 2.

Kateri izrazi niso smiselni?

1) (9+3)/(4+5+3-12);

2) 44/(12-19+7);

3) (6+45)/(12+55-73).

Za vsako izrazov je treba izračunati končno vrednost.

Odgovor: 1; 2. \\ T

Primer 3.

Poiščite območje dovoljenih vrednosti za naslednje izraze:

1) (11-4) / (B + 17);

2) 12 / (14-B + 11).

Območje dovoljenih vrednosti (OTZ) je vse te številke pri premagovanju, ki bo namesto spremenljivk izraz smiseln.

To pomeni, da se naloga sliši, kot je: najti vrednosti, na katerih ne bo nobene delitev na nič.

1) b є (-∞; -17) & (-17; + ∞), ali b\u003e -17 & b<-17, или b≠-17, что значит - выражение имеет смысл при всех b, кроме -17.

2) b є (-∞; 25) & (25; + ∞), ali b\u003e 25 & b<25, или b≠25, что значит - выражение имеет смысл при всех b кроме 25.

Primer 4.

Pod kakšnimi vrednostmi spodaj ne bo smiselno?

Drugi nosilec je nič na nevednosti enaka -3.

Odgovor: Y \u003d -3

Primer 4.

Kateri izrazi nimajo smisla samo pri X \u003d -14?

1) 14: (X - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + x);

3) (X / (14 + X)) :( 7/8)).

2 in 3, ker v prvem primeru, če nadomestimo namesto X \u003d -14, potem je drugi nosilec enačen -28, in ne nič, kot se sliši pri določanju izraza, ki ne pomeni pomena.

Primer 5.

Pridite in zapišite izraz, ki ne pomeni.

18/(2-46+17-33+45+15).

Algebraični izrazi z dvema spremenljivkama

Kljub dejstvu, da vsi izrazi, ki nimajo smisla, ena bistvo, obstajajo različne ravni njihove kompleksnosti. Torej, lahko rečemo, da so številke primeri preproste, ker so lažje kot algebraic. Težave pri reševanju dodaja številke spremenljivk iz slednjega. Vendar ne bi smeli zamenjati svojih mnenj: glavna stvar je, da se spomnite splošnega načela rešitev in ga uporabite ne glede na to, ali je primer podoben nalogi modela ali ima nekaj neznanih dodatkov.

Na primer, vprašanje lahko pride, kako rešiti takšno nalogo.

Poiščite in zapišite nekaj številk, ki so nesprejemljive za izražanje:

(X3 - X2Y3 + 13x - 38Y) / (12x2 - Y).

Možnosti odgovorov:

Toda pravzaprav izgleda le grozno in obsežno, saj v resnici vsebuje samo po sebi, kar je že dolgo znano: gradnja števil na kvadrat in kocko, nekatera aritmetična dejanja, kot je delitev, množenje, odštevanje in dodatek. Za udobje, mimogrede, je mogoče prinese nalogo za delno um.

Števec od nastalega dela ne prosim: (X3 - X2Y3 + 13x - 38Y). To je dejstvo. Vendar pa obstaja še en razlog za srečo: niti ni treba dotakniti, da bi rešili nalogo! V skladu z opredelitvijo, obravnavanim prej, je nemogoče razdeliti na nič, in kaj točno bo razdeljen, ni pomembno. Zato zapustimo ta izraz nespremenjen in nadomestil par številk iz teh možnosti na imenovalca. Že tretji element se odlično prilega, obrača majhen nosilec na nič. Toda ustaviti na to je slabo priporočilo, ker lahko nekaj drugega pride. In pravzaprav: peta točka se prav tako dobro ujema in ustreza pogoju.

Zabeležite odgovor: 3 in 5.

Končno

Kot je razvidno, je ta tema zelo zanimiva in ni posebej težka. Ni težko ugotoviti. Toda še vedno dela nekaj primerov ne bo nikoli bolelo!

Formula

Dodajanje, odštevanje, množenje, delitev - aritmetična dejanja (ali aritmetika). Ta aritmetični ukrep ustreza znakom aritmetičnega akcije: \\ t

+ (Preberite plus.") - znak postopka dodajanja, \\ t

- (Preberite minus.") - znak delovanja odštevanja, \\ t

∙ (Preberite pomnožite") - Znak delovanja množenja,

: (Preberite split.") - Znak delovanja divizije.

Vnos, ki je sestavljen iz številk, povezanih med seboj, se imenuje znaki aritmetičnega akcije numerični izraz. V številčnem izrazu so lahko prisotni tudi oklepaji na primer, snemanje 1290 : 2 - (3 + 20 ∙ 15) je numerični izraz.

Rezultat ukrepov na številskih številkah se imenuje numerično izrazno vrednost. Izvajanje teh ukrepov se imenuje izračun vrednosti številske izraze. Pred snemanjem vrednosti številske izraze enak znak "\u003d". Tabela 1 prikazuje primere numeričnih izrazov in njihovih vrednosti.

Snemanje, sestavljeno iz številk in majhnih črk latinske abecede, povezane z znaki aritmetičnih ukrepov pismo. V tem zapisu so lahko prisotni nosilci. Na primer, pisanje a +.b - 3 ∙c.on je abecedon izraz. Namesto pisem v abecednem izrazu lahko nadomestite različne številke. V tem primeru se lahko vrednost črk razlikuje, zato se pisma v abecednem izrazu imenujejo spremenljivke.

Nadomestilo v črko izražanja števila namesto črk in izračunamo vrednost nastalega numeričnega izraza, poiščite vrednost izražanja črk v teh vrednostih črk (S temi vrednostmi spremenljivk). Tabela 2 prikazuje primere izrazov abecedon.

Izraz ALPOINT morda ni pomemben, če se numerični izraz doseže pri zamenjavi črk črk, katere vrednosti za naravne številke ni mogoče najti. Takšen numerični izraz se imenuje nepravilno Za naravne številke. Prav tako pravijo, da je pomen takšnega izraza " nedoločeno" Za naravne številke in izraz sama "Nima smisla". Na primer, črkovni izraz a - B. Ni pomembno pri A \u003d 10 in B \u003d 17. Dejansko, za naravne številke, se jeksila ne more biti manj odšteti. Na primer, imeti le 10 jabolk (A \u003d 10), je nemogoče dati 17 (B \u003d 17)!

Tabela 2 (stolpec 2) prikazuje primer abecedonskega izraza. Po analogiji, izpolnite tabelo popolnoma.

Za naravno število izraza 10 -17 nepravilno (ni smiselno). Razlika 10 -17 ni mogoče izraziti v naravnem številu. Drug primer: Nemogoče je razdeliti na nič, zato za vsako naravno število B, zasebno b: 0. nedoločeno.

Matematične zakone, lastnosti, nekatera pravila in razmerja se pogosto zabeležijo v pismu (to je v obliki abeceda). V teh primerih se imenuje izraz črkov formula. Na primer, če so stranke Seveengone enake a.b,c,d,e,f,g., nato formula (črkovna ekspresija) za izračun njegovega oboda str. Ima obliko:

p \u003d.a +.b +.c +.d +.e +.f +.g.

Z A \u003d 1, B \u003d 2, C \u003d 4, D \u003d 5, E \u003d 5, F \u003d 7, G \u003d 9, perimeter sevsinous P \u003d A + B + C + D + E + F + G \u003d 1 + 2 + 4 + 5 +5 + 7 + 9 \u003d 33.

Pri A \u003d 12, B \u003d 5, C \u003d 20, D \u003d 35, E \u003d 4, F \u003d 40, G \u003d 18, perimeter druge sevtinginous P \u003d A + B + C + D + E + F + G \u003d 12 + 5 + 20 + 35 + 4 + 40 + 18 \u003d 134.

Blok 1. Slovar

Naredite slovar novih izrazov in opredelitev iz odstavka. Če želite to narediti, v praznih celicah vnesite besede s seznama spodnjih izrazov. V tabeli (na koncu bloka) določite pogoje pojmov glede na številke okvirja. Priporočljivo je, preden polnjenje celic Slovar še enkrat pozorno spremlja odstavek.

1. Operacije: dodatek, odštevanje, množenje, delitev.

2. "+" (plus), "-" (minus), "∙" (pomnoževanje, " : "(Razdeljen).

3. Snemanje, ki je sestavljeno iz številk, ki so povezane z znaki aritmetičnega akcije in v katerih so lahko prisotni tudi oklepaji.

4. Rezultati izvajanja ukrepov na številskih številkah.

5. Znak, ki se sooča z vrednostjo številske izraze.

6. Vnos, ki je sestavljen iz številk in majhnih črk latinske abecede, povezane z znaki aritmetičnih akcij (lahko prisotni tudi oklepaji.

7. SKUPNO IME PISMOV V RAZPRAVLJENJU.

8. Vrednost numeričnega izraza, ki jo dobimo z zamenjavo spremenljivk. Vključeno.

9. Skupni izraz, katerega vrednost za naravne številke ni mogoče najti.

10. Številčni izraz, katerega vrednost za naravne številke je mogoče najti.

11. Matematični zakoni, lastnosti, nekatera pravila in odnosi, zabeleženi v abecedni obliki.

12. Abeceda, katerih majhne črke se uporabljajo za snemanje abakonskih izrazov.

Blok 2. Namestite tekmo

Nastavite ujemanje med opravilom v levem stolpcu in raztopini v desni. Odgovor Zapišite v obliki: 1A, 2G, 3B ...

Blok 3. Test obraza. Številske in črke

Ocenjeni testi zamenjajo zbirke nalog v matematiki, vendar je koristno od njih, da jih je mogoče rešiti na računalniku, preveriti rešitve in takoj prepoznajo rezultat dela. Ta preskus vsebuje 70 nalog. Lahko pa rešite naloge po izbiri, za to je ocenjena tabela, kjer so navedene preproste naloge in celovitejša. Spodaj je test.

1. Dan Triangle s strankami c,d,m,izraženo
2. Dan Fetragon s strankami b,c,d,m.izražena v M.
3. Hitrost avtomobila v km / h je enaka b, Čas gibanja v uri je enak d.
4. Razdaljo, ki jo je treba odpraviti turistično m. ur od Km.
5. Razdalja, ki jo premaknete na hitrost m. km / h je b. Km.
6. Vsota dveh številk je večja od druge številke 15
7. Razlika je manjša od zmanjšana za 7
8. Potniška linija ima dva krova z enakim številom potniških sedežev. V vsakem od vrst krovov m. mesta, vrstice na palubi n. Več kot kraji v vrstici
9. PET M let Masha n let, in Kate za k let manj kot Pete in Masha skupaj
10. m \u003d 8, n \u003d 10, k \u003d 5
11. m \u003d 6, n \u003d 8, k \u003d 15
12. t \u003d 121, x \u003d 1458

1. Vrednost tega izraza
2. Izraz črke za obod ima obrazec
3. Perimeter, izražen v centimetrih
4. Formula, ki jo je ujela avto
5. Formula hitrosti V, turistično gibanje
6. Časovna formula T, turistično gibanje
7. Pot, ki je bila opravljena z avtomobilom v kilometrih
8. Turistična hitrost v kilometrih na uro
9. Čas turističnega prometa v ura
10. Prva številka je ...
11. Odšteti se enako ...
12. Izraz za največje število potnikov, ki lahko prevažajo linijo za k. Letalo
13. Največje število potnikov, ki lahko nosijo linijo k. Letalo
14. Abecedni izraz za starost Kati
15. Starost Kati.
16. Koordinata točke B, če je koordinata točke C enaka t.
17. Točka d usklajevanje, če je koordinata točke C enaka t.
18. Koordinata točke, če je koordinata točke C enaka t.
19. BD dolžine na številskem ray
20. Dolžina segmenta CA na številskem ray
21. Izrežite dolžino DA na numeričnem ray