Какво е средна аритметика

Средноаритметичната стойност на няколко величини е съотношението на сбора на тези количества към техния брой.

Средноаритметичната стойност на определена серия от числа е сумата от всички тези числа, разделена на броя на членовете. По този начин средната аритметична е средната стойност на числови ред.

Какво е средното аритметично на няколко числа? И те са равни на сбора от тези числа, който се дели на броя на членовете в тази сума.

Как да намерите средната аритметика

Няма нищо трудно в изчисляването или намирането на средноаритметичната стойност на няколко числа, достатъчно е да съберете всички представени числа и да разделите получената сума на броя на термините. Полученият резултат ще бъде средноаритметичната стойност на тези числа.

Нека разгледаме по-отблизо този процес. Какво трябва да направим, за да изчислим средната аритметика и да получим крайния резултат от това число.

Първо, за да го изчислите, трябва да определите набор от числа или техния брой. Този набор може да включва големи и малки числа, като броят им може да бъде всякакъв.

Второ, всички тези числа трябва да се съберат, за да се получи тяхната сума. Естествено, ако числата са прости и броят им е малък, тогава изчисленията могат да се направят, като се записват на ръка. И ако наборът от числа е впечатляващ, тогава е по-добре да използвате калкулатор или електронна таблица.

И четвърто, сумата, получена от събирането, трябва да се раздели на броя на числата. В резултат на това ще получим резултата, който ще бъде средноаритметичната стойност на тази серия.

За какво е средната аритметика?

Средноаритметичната може да бъде полезна не само за решаване на примери и задачи в уроците по математика, но и за други цели, необходими в Ежедневиетолице. Такива цели могат да бъдат изчисляването на средноаритметичната стойност за изчисляване на средния финансов разход на месец или за изчисляване на времето, което прекарвате на път, също за да разберете посещаемостта, производителността, скоростта на движение, доходността и много други.

Така че, например, нека се опитаме да изчислим колко време прекарвате, стигайки до училище. Отивайки на училище или връщайки се у дома, прекарвате всяко време на път различно времезащото когато бързаш, вървиш по-бързо и следователно пътуването отнема по-малко време. Но, връщайки се у дома, можете да отидете бавно, да общувате със съученици, да се възхищавате на природата и следователно ще отнеме повече време на пътя.

Следователно няма да можете да определите точно времето, прекарано на пътя, но благодарение на средната аритметика можете приблизително да разберете времето, което прекарвате на пътя.

Да кажем, че в първия ден след уикенда сте прекарали петнадесет минути по пътя от дома до училище, на втория ден пътуването ви отне двадесет минути, в сряда измина разстоянието за двадесет и пет минути и си тръгна по Четвъртък по същото време и в петък не бързахте и се върнахте за половин час.

Нека намерим средното аритметично, като добавим време за всичките пет дни. Така,

15 + 20 + 25 + 25 + 30 = 115

Сега нека разделим тази сума на броя на дните

Чрез този метод научихте, че пътуването от дома до училище отнема приблизително двадесет и три минути от вашето време.

Домашна работа

1. Използвайте някои прости изчисления, за да намерите средноаритметичната стойност на броя на учениците във вашия клас на седмица.

2. Намерете средноаритметичната стойност:

3. Решете проблема:

Средната е най-аналитично ценната и универсална форма за изразяване на статистически показатели. Най-често срещаната средна - средноаритметичната - има редица математически свойства, които могат да се използват за нейното изчисляване. В същото време, когато се изчислява конкретна средна стойност, винаги е препоръчително да се разчита на нейната логическа формула, която е съотношението на обема на даден признак към обема на съвкупността. За всяка средна стойност има само едно истинско изходно съотношение, което, в зависимост от наличните данни, може да изисква различни формисреден. Въпреки това, във всички случаи, когато естеството на осредненото количество предполага наличието на тегла, е невъзможно да се използват техните непретеглени формули вместо формулите за средно претеглени.

Средната стойност е най-характерната стойност на признака за съвкупността и размерът на признака на съвкупността, разпределен в равни дялове между единиците от съвкупността.

Извиква се характеристиката, за която се изчислява средната стойност осреднено .

Средната стойност е индикатор, изчислен чрез сравняване на абсолютни или относителни стойности. Средната стойност е

Средната стойност отразява влиянието на всички фактори, влияещи върху изследваното явление, и е резултат за тях. С други думи, потушаване на отделните отклонения и елиминиране на влиянието на случаите, средната стойност, отразяваща обща мяркарезултатите от това действие, действа като общ модел на изследваното явление.

Условия за използване на средни стойности:

Ø хомогенност на изследваната съвкупност. Ако някои от елементите на една популация, които са повлияни от случаен фактор, имат значително различни стойности на изследваната черта от останалите, тогава тези елементи ще повлияят на размера на средната стойност за тази популация. В този случай средната стойност няма да изрази характерната стойност, която е най-характерна за популацията. Ако изследваното явление е хетерогенно, се изисква да се раздели на съдържащи хомогенни елементигрупи. V в такъв случайизчисляват се средните по групи - групови средни, изразяващи най-характерната стойност на явлението във всяка група, след което се изчислява общата средна стойност за всички елементи, която характеризира явлението като цяло. Изчислява се като средна стойност на средните стойности за групата, претеглена от броя на елементите на популацията, включени във всяка група;

Ø достатъчноединици в съвкупност;

Ø максимум и минимална стойностчерта в изследваната популация.

Средна стойност (индикатор)Това е обобщено количествена характеристикачерта в систематична съвкупност в специфични условия на място и време.

В статистиката се използват следните форми (видове) на средни стойности, наречени мощност и структурни:

Ø средноаритметично(прости и балансирани);

просто

Тема 5. Средните като статистически показатели

Концепция среден размер... Обхват на средните стойности в статистическите изследвания

Средните стойности се използват на етапа на обработка и обобщаване на получените първични статистически данни. Необходимостта от определяне на средните стойности е свързана с факта, че различните единици от изследваните популации индивидуални ценностиедна и съща черта, като правило, не са еднакви.

Средно аритметичносе нарича показател, който характеризира обобщената стойност на даден признак или група признаци в изследваната съвкупност.

Ако се изследва агрегат с качествено хомогенни характеристики, тогава средната стойност се появява тук като типична средна стойност... Например за групи работници в определен отрасъл с фиксирано ниво на дохода се определя типичен среден разход за основни нужди, т.е. типичната средна стойност обобщава качествено хомогенните стойности на атрибута в дадена съвкупност, което е делът на разходите на работниците от тази група за стоки от първа необходимост.

При изследване на популация с качествено разнородни характеристики могат да излязат на преден план нетипичните средни показатели. Такива са например средните показатели за произведения национален доход на глава от населението (различни възрастови групи), средните показатели за производителността на зърнените култури в цяла Русия (региони от различни климатични зонии различни зърнени култури), средни коефициенти на плодородие за всички региони на страната, средни температури за определен период и др. Тук средните стойности обобщават качествено разнородните стойности на характеристики или системни пространствени агрегати (международна общност, континент, държава, регион, регион и др.) или динамични агрегати, разширени във времето (век, десетилетие, година, сезон и т.н.) ... Такива средни стойности се наричат системни средни стойности.

По този начин значението на средните стойности се състои в тяхната обобщаваща функция. Средно замества голям бройиндивидуални стойности на характеристиката, откриване общи свойстваприсъщи на всички единици от населението. Това от своя страна ви позволява да избягвате случайни причини и да идентифицирате общи модели, дължащи се на общи причини.

Видове средни стойности и методи за тяхното изчисляване

На етапа на статистическа обработка могат да се поставят разнообразни изследователски задачи, за решаването на които трябва да се избере подходяща средна стойност. В този случай е необходимо да се ръководите от следното правило: стойностите, които представляват числителя и знаменателя на средната стойност, трябва да бъдат логически свързани.

средни мощности;

структурни средни стойности.

Нека представим следните конвенции:

Стойностите, за които се изчислява средната стойност;

Средно, където линията по-горе показва, че има осредняване на отделните стойности;

Честота (повторяемост на индивидуалните стойности на даден елемент).

Различни средни стойности се извличат от общата формула за средна мощност:

(5.1)

за k = 1 - средноаритметичната стойност; k = -1 - среден хармоник; k = 0 - средно геометрична; k = -2 - среден квадрат.

Средните стойности са прости и претеглени. Претеглени средни стойностите наричат ​​стойностите, които отчитат, че някои опции за стойностите на чертата могат да имат различни числа и следователно всяка опция трябва да се умножи по това число. С други думи, "теглата" са числата на единиците от населението в различни групи, т.е. всяка опция е "претеглена" според честотата си. Честотата f се нарича статистическо теглоили средно тегло.

Средноаритметично- най-разпространеният вид среда. Използва се, когато изчислението се извършва върху негрупирани статистически данни, където искате да получите средния член. Средноаритметичната е такава средна стойност на характеристика, при получаване на която общият обем на даден признак в съвкупността остава непроменен.

Формулата за средноаритметичната (проста) има формата

където n е размерът на популацията.

Например, средната заплата на служителите на предприятието се изчислява като средноаритметично:

Определящите показатели тук са заплатите на всеки служител и броят на служителите на предприятието. При изчисляване на средната стойност общият размер на заплатите остава същият, но разпределен сякаш поравно между всички работници. Например, трябва да изчислите средната стойност заплатислужители на малка фирма с 8 души:

При изчисляване на средните стойности отделните стойности на атрибута, който се осреднява, могат да се повторят, следователно средната стойност се изчислява според групираните данни. В такъв случай идваотносно използването претеглена средна аритметична стойносткойто има формата

(5.3)

И така, трябва да изчислим средната цена на акциите на някое акционерно дружество на борсовата търговия. Известно е, че сделките са извършени в рамките на 5 дни (5 транзакции), като броят на продадените акции по процент на продажба е разпределен, както следва:

1 - 800 ac. - 1010 рубли.

2 - 650 ac. - 990 рубли.

3 - 700 ac. - 1015 рубли.

4 - 550 ac. - 900 рубли.

5 - 850 ac. - 1150 рубли.

Първоначалното съотношение за определяне на средната цена на акциите е съотношението обща сумасделки (OSS) към броя на продадените акции (KPA):

ОСС = 1010 · 800 + 990 · 650 + 1015 · 700 + 900 · 550 + 1150 · 850 = 3 634 500;

KPA = 800 + 650 + 700 + 550 + 850 = 3550.

В този случай средната цена на акциите беше равна на

Необходимо е да се познават свойствата на средноаритметичното, което е много важно както за използването му, така и за неговото изчисляване. Има три основни свойства, които най-вече определят широко приложениесредноаритметично в статистическите и икономически изчисления.

Първо свойство (нула): сумата от положителните отклонения на отделните стойности на атрибута от средната му стойност е равна на сумата от отрицателните отклонения. Това е много важно свойство, тъй като показва, че всички отклонения (както с +, така и с -), причинени от случайни причини, взаимно ще бъдат премахнати.

доказателство:

Второто свойство (минимум): сумата от квадратите на отклоненията на отделните стойности на атрибута от средноаритметичното е по-малка, отколкото от всяко друго число (a), т.е. има минимален брой.

Доказателство.

Нека съставим сумата от квадратите на отклоненията от променливата a:

(5.4)

За да се намери екстремумът на тази функция, е необходимо да се приравни нейната производна по отношение на a към нула:

От тук получаваме:

(5.5)

Следователно екстремумът на сумата на квадратите отклонения се достига при. Този екстремум е минимум, тъй като функцията не може да има максимум.

Третото свойство: средноаритметичната стойност на константа е равна на тази константа: при a = const.

Освен тези три най-важни свойства на средната аритметика съществуват т.нар дизайнерски свойства, които постепенно губят значението си във връзка с използването на електронно-изчислителни технологии:

ако индивидуалната стойност на атрибута на всяка единица се умножи или раздели на постоянно число, тогава средноаритметичната ще се увеличи или намали със същото количество;

средноаритметичната стойност няма да се промени, ако теглото (честотата) на всяка стойност на атрибута се раздели на постоянно число;

ако отделните стойности на атрибута на всяка единица бъдат намалени или увеличени със същата сума, тогава средноаритметичната ще намалее или нарасне със същата сума.

Среден хармоник... Тази средна стойност се нарича обратна средна аритметична, тъй като тази стойност се използва, когато k = -1.

Прост среден хармониченсе използва, когато теглата на стойностите на характеристиките са еднакви. Неговата формула може да бъде извлечена от основната формула чрез заместване на k = -1:

Например, трябва да изчислим средната скорост на две коли, които са изминали един и същи път, но с различна скорост: първият - със скорост 100 км / ч, вторият - 90 км / ч. Използвайки метода на хармоничната средна стойност, ние изчисляваме средната скорост:

В статистическата практика по-често се използва хармонично претеглено, чиято формула има формата

Тази формула се използва в случаите, когато теглата (или обемите на събитията) не са равни за всеки атрибут. В първоначалното съотношение за изчисляване на средната стойност числителят е известен, но знаменателят е неизвестен.

При изчисляването на средната стойност се губи.

Средното смисълнабор от числа е равен на сбора от числата S, разделени на броя на тези числа. Тоест, оказва се, че средното смисълравно на: 19/4 = 4,75.

Забележка

Ако трябва да намерите средната геометрична стойност само за две числа, тогава нямате нужда от инженерен калкулатор: извлечете корена от втора степен ( Корен квадратен) от произволно число с помощта на най-често срещания калкулатор.

Полезен съвет

За разлика от средноаритметичната, средната геометрична не се влияе толкова силно от големи отклонения и колебания между отделните стойности в изследвания набор от показатели.

Източници:

• Онлайн калкулатор на средната геометрична стойност
• средното геометрична формула

Среднотостойността е една от характеристиките на набор от числа. Представлява число, което не може да бъде извън диапазона, дефиниран от най-големите и най-малките стойности в този набор от числа. Среднотоаритметиката е най-често използваният тип средни стойности.

Инструкции

Съберете всички числа в набора и разделете на броя на термините, за да получите средноаритметичната стойност. В зависимост от конкретните условия на изчислението, понякога е по-лесно да разделите всяко от числата на броя на стойностите в набора и да сумирате резултата.

Използвайте например този, който е включен в Windows, ако не е възможно да изчислите средноаритметичната стойност в главата си. Можете да го отворите с помощта на диалоговия прозорец за стартиране на програмата. За да направите това, натиснете "горещите клавиши" WIN + R или щракнете върху бутона "Старт" и изберете командата "Изпълни" в главното меню. След това въведете calc в полето за въвеждане и натиснете Enter или щракнете върху бутона OK. Същото може да се направи и през главното меню - отворете го, отидете в секцията "Всички програми" и в секцията "Стандарт" и изберете реда "Калкулатор".

Въведете последователно всички числа в набора, като натиснете клавиша плюс след всяко от тях (с изключение на последното) или като щракнете върху съответния бутон в интерфейса на калкулатора. Можете също да въвеждате числа както от клавиатурата, така и като щракнете върху съответните бутони в интерфейса.

Натиснете клавиша с наклонена черта или щракнете върху това в интерфейса на калкулатора, след като въведете последната стойност на набора и въведете броя на числата в последователността. След това натиснете знака за равенство и калкулаторът ще изчисли и покаже средноаритметичната стойност.

Можете да използвате редактора на електронни таблици на Microsoft Excel за същата цел. В този случай стартирайте редактора и въведете всички стойности на последователността от числа в съседните клетки. Ако след въвеждане на всяко число натиснете Enter или клавиша със стрелка надолу или надясно, самият редактор ще премести фокуса за въвеждане в съседната клетка.

Щракнете върху клетката до последното въведено число, ако не сте доволни само да видите средното аритметично. Разширете падащото меню с гръцката сигма (Σ) команда „Редактиране“ в раздела „Начало“. Изберете реда „ Средното»И редакторът ще вмъкне необходимата формула за изчисляване на средноаритметичната стойност в избраната клетка. Натиснете клавиша Enter и стойността ще бъде изчислена.

Средноаритметичната е една от мерките на централната тенденция, която се използва широко в математиката и статистическите изчисления. Много е лесно да се намери средноаритметичната стойност за няколко стойности, но всяка задача има свои собствени нюанси, които просто е необходимо да се знаят, за да се извършват правилни изчисления.

Какво е средната аритметика

Как да намерите средната аритметика

Характеристики на работа с отрицателни числа

1. Намиране на общата средна аритметична стойност по стандартния метод;
2. Намиране на средната аритметична стойност на отрицателните числа.
3. Изчисляване на средната аритметична стойност на положителни числа.

Отговорите на всяко от действията се записват разделени със запетаи.

Естествени и десетични дроби

При работа с естествени фракциите трябва да бъдат доведени до общ знаменателкоето се умножава по броя на числата в масива. Числителят на отговора ще бъде сборът от дадените числители на оригиналните дробни елементи.

• Инженерен калкулатор.

Инструкции

Имайте предвид, че в общ случайсредното геометрични числасе намира чрез умножаване на тези числа и извличане на корена на степента от тях, който съответства на броя на числата. Например, ако трябва да намерите средната геометрична стойност на пет числа, тогава ще трябва да извлечете корена на степента от продукта.

Използвайте основното правило, за да намерите средната геометрична стойност на две числа. Намерете техния продукт и след това извлечете квадратния корен от него, тъй като числата са две, което съответства на степента на корена. Например, за да намерите средната геометрична стойност на 16 и 4, намерете техния продукт 16 4 = 64. От полученото число извадете квадратния корен от √64 = 8. Това ще бъде необходимата стойност... Обърнете внимание, че средното аритметично на тези две числа е по-голямо и равно на 10. Ако коренът не е напълно извлечен, закръглете резултата до желания ред.

За да намерите средната геометрична стойност на повече от две числа, използвайте и основното правило. За да направите това, намерете произведението на всички числа, за които трябва да намерите средната геометрична стойност. От получения продукт извлечете корена на степента, равен на броя на числата. Например, за да намерите средната геометрична стойност на числата 2, 4 и 64, намерете тяхното произведение. 2 4 64 = 512. Тъй като трябва да намерите резултата от средното геометрично на три числа, извлечете корена от трета степен от продукта. Трудно е да направите това устно, така че използвайте инженерен калкулатор. За да направите това, той има бутон "x ^ y". Наберете числото 512, натиснете бутона "x ^ y", след това наберете числото 3 и натиснете бутона "1 / x", за да намерите стойността 1/3, натиснете бутона "=". Получаваме резултата от повишаване на 512 на степен 1/3, което съответства на корена на трета степен. Вземете 512 ^ 1/3 = 8. Това е средната геометрична стойност на 2,4 и 64.

С помощта на инженерен калкулатор можете да намерите средната геометрична стойност по различен начин. Намерете бутона за регистрация на клавиатурата си. След това вземете логаритъма за всяко от числата, намерете тяхната сума и я разделете на броя на числата. Вземете антилогаритъма от полученото число. Това ще бъде средната геометрична стойност на числата. Например, за да намерите средната геометрична стойност на същите числа 2, 4 и 64, извършете набор от операции на калкулатора. Наберете числото 2, след това натиснете бутона за дневник, натиснете бутона "+", наберете числото 4 и отново натиснете log и "+", наберете 64, натиснете log и "=". Резултатът ще бъде число, равно на сбора от десетичните логаритми на числата 2, 4 и 64. Разделете полученото число на 3, тъй като това е броят на числата, с които се търси средната геометрична стойност. От резултата вземете антилогаритъма, като превключите бутона за случаите и използвайте същия регистрационен ключ. Резултатът ще бъде числото 8, това е желаната средна геометрична стойност.

В ход различни изчисленияи при работа с данни доста често се изисква да се изчисли тяхната средна стойност. Изчислява се чрез събиране на числата и разделяне на общата сума на техния брой. Нека да разберем как да изчислим средната стойност на набор от числа с помощта на Microsoft Excel по различни начини.

Най-простият и известен начинза да намерите средноаритметичната стойност на набор от числа е да използвате специален бутон на лентата на Microsoft Excel. Изберете диапазон от числа, разположени в колона или в ред на документа. Намирайки се в раздела "Начало", щракнете върху бутона "AutoSum", който се намира на лентата в лентата с инструменти "Редактиране". От падащия списък изберете елемента "Средно".

След това с помощта на функцията "СРЕДНО" се извършва изчислението. Средноаритметичната стойност на дадения набор от числа се показва в клетката под избраната колона или вдясно от избрания ред.

Този метод е добър със своята простота и удобство. Но има и значителни недостатъци. С този метод можете да изчислите средната стойност само на онези числа, които са разположени в ред в една колона или в един ред. Но с масив от клетки или с разпръснати клетки на лист не можете да работите с този метод.

Например, ако изберете две колони и изчислите средното аритметично, както е описано по-горе, тогава отговорът ще бъде даден за всяка колона поотделно, а не за целия масив от клетки.

Изчисляване със съветника за функции

За случаите, когато трябва да изчислите средноаритметичната стойност на масив от клетки или разпръснати клетки, можете да използвате Съветника за функции. Той използва същата функция AVERAGE, която познаваме от първия метод на изчисление, но го прави по малко по-различен начин.

Щракваме върху клетката, където искаме да се покаже резултатът от изчисляването на средната стойност. Кликнете върху бутона „Вмъкване на функция“, който се намира вляво от лентата с формули. Или въвеждаме комбинацията Shift + F3 на клавиатурата.

Помощникът за функции стартира. В списъка с представени функции търсим "СРЕДНО". Изберете го и кликнете върху бутона "OK".

Отваря се прозорецът с аргументи за тази функция. Полетата "Число" се използват за въвеждане на аргументите на функцията. Това могат да бъдат или обикновени числа, или адресите на клетките, където се намират тези числа. Ако ви е неудобно да въвеждате ръчно адреси на клетки, тогава трябва да кликнете върху бутона, разположен вдясно от полето за въвеждане на данни.

След това прозорецът с аргументи на функцията ще се свие и можете да изберете групата клетки на листа, която вземете за изчисление. След това отново щракнете върху бутона вляво от полето за въвеждане на данни, за да се върнете към прозореца с аргументи на функцията.

Ако искате да изчислите средноаритметичната стойност между числата, разположени в разпръснати групи клетки, след това направете същите стъпки, както е споменато по-горе в полето „Число 2“. И така, докато не бъдат избрани всички необходими групи клетки.

След това кликнете върху бутона "OK".

Резултатът от изчисляването на средноаритметичната стойност ще бъде маркиран в клетката, която сте избрали, преди да стартирате Съветника за функции.

Лента с формули

Има и трети начин за стартиране на функцията "СРЕДНО". За да направите това, отидете в раздела "Формули". Изберете клетката, в която ще се покаже резултатът. След това в групата инструменти "Библиотека с функции" на лентата кликнете върху бутона "Други функции". Появява се списък, в който трябва да преминете последователно през елементите "Статистически" и "СРЕДНО".

След това се стартира точно същия прозорец с аргументи на функцията, както при използване на Съветника за функции, в който описахме подробно по-горе.

По-нататъшните действия са абсолютно същите.

Ръчно въвеждане на функция

Но не забравяйте, че винаги можете да въведете функцията AVERAGE ръчно, ако желаете. Той ще има следния модел: "= СРЕДНО (адрес_обхват_на_клетка (номер); адрес_обхват_на_клетка (номер)).

Разбира се, този метод не е толкова удобен, колкото предишните, и изисква запазване на определени формули в главата на потребителя, но е по-гъвкав.

Изчисляване на средната стойност по условие

В допълнение към обичайното изчисляване на средната стойност е възможно да се изчисли средната стойност по условие. В този случай ще бъдат взети предвид само онези числа от избрания диапазон, които отговарят на определено условие. Например, ако тези числа са по-големи или по-малки от определена стойност.

За тези цели се използва функцията "AVERAGEIF". Подобно на функцията "СРЕДНО", можете да я стартирате през съветника за функции, от лентата с формули или като въведете ръчно клетка. След като прозорецът с аргументи на функцията се отвори, трябва да въведете нейните параметри. В полето "Обхват" въведете диапазона от клетки, чиито стойности ще участват при определянето на средната аритметична стойност. Правим го по същия начин, както при функцията "СРЕДНО".

Но в полето „Условие“ трябва да посочим конкретна стойност, числа по-големи или по-малки от които ще бъдат включени в изчислението. Това може да стане с помощта на знаци за сравнение. Например взехме израза "> = 15000". Тоест за изчислението ще бъдат взети само клетките от диапазона, в който има числа по-големи или равни на 15000. Ако е необходимо, вместо конкретно число, тук можете да посочите адреса на клетката, в която се намира съответната номер се намира.

Полето „Обхват на усредняване“ не е задължително. Въвеждането на данни в него се изисква само при използване на клетки с текстово съдържание.

Когато всички данни са въведени, щракнете върху бутона "OK".

След това резултатът от изчисляването на средноаритметичната стойност за избрания диапазон се показва в предварително избраната клетка, с изключение на клетките, чиито данни не отговарят на условията.

Както можете да видите, в програма на Microsoft Excel има редица инструменти, които можете да използвате, за да изчислите средната стойност на избрана серия от числа. Освен това има функция, която автоматично избира числа от диапазон, които не отговарят на предварително определени критерии от потребителя. Това прави изчисленията в Microsoft Excel още по-удобни за потребителя.