Процентът е една стотна от нещо. От определението следва, че нещо цяло се приема за 100 процента. Процентът се обозначава със знака "%".

Как се решават задачи, в които се изисква да се изчислят проценти от число? Процентът на числото може да се изчисли както с формула, така и на калкулатор.

• Пример за задача: Цената на кошница с ябълки е 160 рубли. Цената на кошница сливи е с 20% по-скъпа. Колко по-скъпа е кошница със сливи?
• Решение: В тази задача от нас не се изисква нищо повече от това да разберем колко рубли съставляват 20% от числото 160.

Формула за проценти:

1 начин

Тъй като 160 рубли са 100%, първо разбираме на какво ще бъде равен 1%. И след това умножаваме това число по 20%, от които се нуждаем.

• 160 / 100 * 20 = 1,6 * 20 = 32

Отговор: кошница със сливи е с 32 рубли по-скъпа.

2 начин

Вторият метод е модифицирана версия на първия. Умножете числото, което е 100% по десетичната запетая. Тази фракция се получава, като процентът, който трябва да се намери, се раздели на 100. В нашия случай:

• 20% / 100 = 0,2

Умножаваме 160 по 0,2 и получаваме същия отговор 32.

3 начин

3 начин - пропорция.

Нека направим пропорция на формата:

• х = 20%
• 160 = 100%

Умножаваме частите на пропорцията кръст по кръст и получаваме уравнението:

• х = (160 * 20) / 100
• х = 32

Изчисляване на процент от число на калкулатор

За да изчислите 20% от числото 160 на калкулатор, трябва:

1. Първо, наберете числото 160 на екрана - тоест нашите 100%
2. След това натиснете бутона за умножение "*"
3. ще умножим по броя на процентите, които трябва да се намерят, тоест по 20. Натиснете 20
4. Сега натиснете клавиша %
5. На екрана трябва да се покаже отговорът: 32

Прочетете повече за алгоритмите за изчисляване на лихвите в статията.

Правилата за писане на числа, които имат дробна част, предвиждат няколко формата, основните от които са „десетичен“ и „обикновен“. Обикновени дроби, от своя страна, могат да бъдат написани във формати, наречени "неправилен" и "смесен". За да извлечете цялата част от дробно числовсяка от тези опции за запис е по-удобна за използване на различни методи.

Инструкция

Изхвърлете дробната част, ако трябва да извлечете от положителна дроб, написана в смесен формат. В такава дроб, цялата част преди дробната - например 12 ⅔. В тази фракция цяла частще бъде числото 12. Ако смесена фракцияима знак, след което намалете полученото по този начин число с единица. Необходимостта от това действие следва от дефиницията на цялата част от числото, според която то не може да бъде повече стойносторигинална фракция. Например, цялата част от -12 ⅔ е -13.

Разделете без остатък числителя на оригиналната дроб на нейния знаменател, ако е написан в грешен обикновен формат. Ако първоначалното число има положителен знак, тогава резултатът ще бъде цялата част. Например, цялата част на дроб 716/51 е 14. Ако първоначалното число е отрицателно, тогава едно трябва да се извади от резултата - например, изчисляването на цялата част от дроба -716/51 трябва да даде числото - 15.

Мислете за нула като за цялата част от положителна дроб, написана в нормален формат, която не е нито смесена, нито неправилна. Например, това е за фракцията 48/51. Ако оригиналната дроб по-малко от нула, тогава, както и в предишните случаи, резултатът е необходим за един. Например, цялата част от дроба -48/51 трябва да се счита за числото -1.

Изхвърлете всички знаци след десетичната запетая, ако трябва да изберете от положително числонаписани в десетичен формат. В този случай това е разделянето

Да знае как да намери проценти е необходимо за всеки човек. Животът ни дава задачи да намираме проценти през цялото време, а понякога и по няколко пъти на ден. Това е процентът от отстъпката в магазина, лихвата по банковия депозит и много други.

Преди да разберете как да намерите проценти, трябва да дефинирате тази математическа концепция. Така че една стотна от всяко число се нарича процент.

Как да намерите процент от число

Да предположим, че трябва да решим проблема: „В магазина е обявена отстъпка от 5%. С колко рубли по-евтина е сега полата, чиято първоначална цена беше 300 рубли? За да решим този проблем, трябва да изчислим колко рубли ще бъдат 5% от 300 рубли, т.е. намерете процента от число.

Както вече казахме, процентът е една стотна от всяко число. След това изчисляваме колко ще бъде 1% от 300 рубли. За да направите това, разделяме 300 на сто. Оказва се, че 1% от 300 е 3.

Сега, когато знаем на какво е равен 1%, можем лесно да изчислим колко рубли ще бъдат 5% от 300 рубли. Просто трябва да го направите следващо действие: 3 * 5 = 15 (рубли).

Така полата стана по-евтина с 15 рубли.

Още по-лесно е да намерите процент от число с помощта на пропорция.

300 рубли - 100%

X рубли - 5%

Следователно X = (300 * 5) / 100 \u003d 15 рубли.

Как да намерите процента от сумата

Намирането на процента от сумата е много лесно. Първо, съберете всички термини. След това получената сума се разделя на сто, а резултатът се умножава по броя на процента, който се определя от условията на задачата.

Например, искате да намерите 7% от сбора на числата 35 и 42.

1. 35 + 42 = 77
2. 77: 100 = 0,77
3. 0,77 *7 = 5,39

Как да намерите проценти с калкулатор

Най-лесният начин да разберете и запомните как да намерите проценти с помощта на калкулатор е да конкретен пример. За да направим това, нека намерим 9% от 749.

На калкулатора умножете числото, от което намираме процента, по броя на процента и щракнете върху иконата "%". Моля, имайте предвид, че когато намирате проценти в калкулатора, не е необходимо да натискате клавиша „=“.

Как изглежда в нашия пример: 749 * 9%. Ако всичко е написано правилно, на екрана ще се появи числото „67.41“, което е отговорът на този проблем.

Може би математиката не е била любимият ви предмет в училище, а числата са били плашещи и депресиращи. Но в възрастен животняма измъкване от тях. Без изчисления не може да се попълни разписка за плащане на електричество, не може да се състави бизнес проект, не може да се помогне на дете с домашната работа. Често в тези и други случаи се изисква изчисляване на процента от сумата. Как да направя това, ако има неясни спомени какъв процент е от ученическите дни? Нека изострим паметта си и да я разберем.

Метод първи: процент от сумата чрез дефиницията на стойността на един процент

Процентът е една стотна от числото и се обозначава със знака %. Ако разделите сумата на 100, тогава ще получите само един процент от нея. И тогава всичко е просто. Полученото число се умножава по точната сумапроцента. По този начин е лесно да се изчисли печалбата от банков депозит.

Например депозирали сте сума от 30 000 при 9% годишно. Каква ще е печалбата? Разделяме сумата от 30 000 на 100. Получаваме стойността от един процент - 300. Умножаваме 300 по 9 и получаваме 2700 рубли - увеличение до първоначалната сума. Ако вноската е за две или три години, тогава тази цифра се удвоява или утроява. Има депозити, по които се изплаща лихва ежемесечно. След това трябва да разделите 2700 на 12 месеца. 225 рубли ще бъде месечна печалба. Ако лихвата е капитализирана (добавена към общата сметка), тогава всеки месец сумата на депозита ще се увеличава. Това означава, че процентът няма да се изчислява от първоначалния принос, а от новия показател. Следователно в края на годината ще получите печалба вече не от 2700 рубли, а повече. Колко? Опитайте се да преброите.

Метод втори: преобразувайте процентите в десетични знаци

Както си спомняте, процентът е една стотна от числото. В десетична форма това е 0,01 (нула точка една клетка). Следователно 17% е 0,17 (нула точка, седемнадесет стотни), 45% - 0,45 (нула точка, четиридесет и пет стотни) и т. н. Умножаваме получената десетична дроб по сумата, чийто процент разглеждаме. И намираме желания отговор.

Например, нека изчислим размера на данъка върху дохода от заплата от 35 000 рубли. Данъкът е 13%. В десетична форма това би било 0,13 (нула точка, тринадесет стотни). Умножете сумата от 35 000 по 0,13. Ще се окаже 4 550. Така че, след приспадане на данък върху доходите, ще получите заплата от 35 000 - 4 550 \u003d 30 050. Понякога тази сума вече се нарича „практическа заплата“ или „нетна“ без данък. За разлика от това, сумата заедно с данъка "мръсна заплата". Именно "мръсната заплата" е посочена в обявите за свободни работни места на компанията и в трудов договор. По-малко се дава на ръцете. Колко? Сега можете лесно да броите.

Трети метод: разчитане на калкулатор

Ако се съмнявате в математическите си способности, използвайте калкулатор. С негова помощ се изчислява по-бързо и по-точно, особено когато става дума за големи суми. По-лесно е да се работи с калкулатор, който има бутон със знак за процент. Умножете сумата по процента и натиснете бутона %. Необходимият отговор ще се появи на екрана.

Например, искате да изчислите каква ще бъде вашата надбавка за отглеждане на дете до 1,5 години. Това е 40% от средните доходи за последните две приключени календарни години. Да кажем, че средната заплата е 30 000 рубли. На калкулатора умножете 30 000 по 40 и натиснете бутона %. Ключът = не трябва да се докосва. На екрана ще се покаже отговорът 12 000. Това ще бъде размерът на обезщетението.

Както можете да видите, всичко е много просто. Освен това приложението "Калкулатор" вече е във всеки мобилен телефон. Ако устройството няма специален бутон, тогава използвайте един от двата метода, описани по-горе. И извършете умножение и деление на калкулатор, което ще улесни и ускори вашите изчисления.

Не забравяйте: има онлайн калкулатори, които улесняват изчисленията. Те действат по същия начин като обикновените, но винаги са под ръка, когато работите на компютър.

Четвърти метод: направете пропорция

Можете да изчислите процента от сумата, като съставите пропорция. Това е друга страшна дума. училищен курсматематика. Пропорцията е равенството между две съотношения на четири количества. За по-голяма яснота е по-добре веднага да разберете конкретен пример. Искате да купите ботуши за 8000 рубли. На етикета с цената пише, че се продават с 25% отстъпка. Колко е в рубли? От 4-те стойности знаем 3. Има сума от 8000, което се равнява на 100%, и 25%, които трябва да бъдат изчислени. В математиката неизвестно количество обикновено се нарича X. Оказва се пропорцията:

За по-лесно изчисляване, ние преобразуваме процентите в десетични знаци. Получаваме:

Пропорцията се решава, както следва: X = 8 000 * 0,25: 1X = 2 000

2000 рубли - отстъпка за ботуши. Извадете тази сума от старата цена. 8 000 - 2 000 = 6 000 рубли (нова намалена цена). Това е толкова хубава пропорция.

Този метод може да се използва и за определяне на стойността от 100%, ако знаете цифров индикатор - да речем, 70%. На общофирмена среща шефът обяви, че през годината са продадени 46 900 единици стоки, докато планът е изпълнен само на 70%. Колко трябва да се продаде, за да се изпълни планът? Правим пропорция:

Преобразувайки процентите в десетични, получаваме:

Решаваме пропорцията: X = 46 900 * 1: 0,7 X = 67 000. Това са резултатите от работата, която властите очакваха.

Както може би се досещате, методът на пропорцията може да се използва за изчисляване на процента на числов показател от сумата. Например, по време на тест, вие сте отговорили правилно на 132 въпроса от 150. Какъв процент от задачата е изпълнена?

Не е необходимо да преобразувате тази пропорция в десетични дроби, можете веднага да решите.

X \u003d 100 * 132: 150. В резултат на това X = 88%

Както можете да видите, не всичко е толкова страшно. Малко търпение и внимание и сега сте усвоили изчисляването на процентите.

От числото – една от фундаменталните теми, които всеки минава в училище в уроците по математика. Но това не означава, че всеки го овладява с лекота. Всъщност темата е проста, основното е да знаете доказаните методи за изчисляване на цялото по част и процент от цялото.

1% е една стотна от цялото, така че знаейки тази стойност, можете лесно да изчислите стойността на частта. Например 15% от числото 60 може да се изчисли по следния начин: вземете 60 като 100 процента. Тогава 1% е 60/100 - 0,6. 15%, следователно, ще бъде - 0,6 * 15 = 9. Това е първият начин за изчисляване на процента от числото.

Вторият начин е да направите пропорция. 15 е към 100, както x е към 60, т.е. 15/100=x/60. Има два начина за решаване на съставената пропорция:

1. Преобразувайте го в израза x = 15*60/100. И отново се оказва: x = 9.
2. Направете друга трансформация на 2 стъпки: 100x = 15 * 60, тоест числата в пропорциите се умножават напречно. От този израз получаваме следното: 100x \u003d 900. Следователно, x = 9.

Ако трябва да разберете какъв процент от числото е друго число, формулата също е много проста. Да вземем за пример числата 70 и 13. Нека 70 е 100% и 13 е х. Тогава 13/70 = x/100. Можете да решите тази пропорция по вече познати методи.

70x = 13*100; 70x = 1300; Ако се закръгли до втория знак след десетичната запетая, се оказва, че x = 18,57%.

Ако знаете процента на определено число и трябва да намерите това число, тогава този проблем също може да бъде решен.

Например 16% е 32. Какво е цялото число? Отново съставяме пропорцията: 16% са свързани със 100%, точно както 32 към x. 16/100 = 32/х; 16x = 3200; х = 3200/16 = 200.

Ако условието на задачата е такова, че числото A е определен процент от числото B, което трябва да се изчисли, тогава се прилага друга много проста формула. A / B * 100% - това ще бъде отговорът. Например, трябва да разберете какъв процент от числото 87 е от числото 329.

Изчислявайки резултата с помощта на формулата, получаваме 87/329 * 100% = 26,44%. Ако формулата бъде забравена в точния момент, пропорциите отново ще дойдат на помощ: 87 е свързано с 329, тъй като x е свързано със 100%, тоест 87/329 = x/100. Преобразувайки тази пропорция, получаваме 329x = 87 * 100; 329x = 8700; х = 8700/329 = 26,44%.

Е, най-простите пропорции винаги са на устните и в главите на всички: една пета е 20%, една десета е 10%, половината и една четвърт са съответно 50% и 25%. За някои е по-удобно и по-ясно да мислят на части, докато за други е по-лесно да оперират с проценти. Няма голяма разлика между една секунда и 50%.

С калкулатор изобщо ще бъде лесно и просто, защото има дори специален бутон, който ви позволява да изчислявате процентите.

Разбира се, всички тези задачи са само консолидация на теорията. Но може да се наложи да изчислите процента на число в живота. При разпродажби, за да разберете дали отстъпката от 30% си струва да вземете артикула, или е оскъдна сума. Можете да разберете каква е била цената преди намалението, както и да проверите отново продавачите - в края на краищата те често се възползват от невниманието на купувачите и посочват изключително атрактивни числа на етикетите с цените.

Изчисляване на процент от число може да е необходимо и при изчисляване на данъци, разбира се, за тези, които проследяват такива неща. И, разбира се, счетоводителите, икономистите и анализаторите постоянно се сблъскват с изчисляването на лихвите. Всъщност дори домакините се занимават с интерес през цялото време, без да го осъзнават.

С една дума, темата е проста, макар че на пръв поглед изглежда много трудна. Когато обаче дойде разбирането, задачите, свързани с числото и цялото с частта, ще изглеждат като семена. Просто трябва да напълните ръката си и да раздвижите малко мозъка си.