Les expressions fractionnaires sont complexes pour comprendre l'enfant. La plupart ont des difficultés associées à. Lors de l'étude du sujet "Ajout de fractions avec des chiffres entiers", l'enfant coule dans une stupeur, il est difficile de résoudre la tâche. Dans de nombreux exemples, avant d'effectuer une action, vous devez effectuer un certain nombre de calculs. Par exemple, convertissez des fractions ou traduisez une fraction incorrecte dans la bonne.

Expliquer clairement l'enfant. Prenez trois pommes, dont deux seront entier et la troisième que nous coupons en 4 parties. De la pomme coupée séparée d'une tranchée et les trois restants ont mis à côté de deux fruits entiers. Nous obtenons une pomme d'un côté et 2 à une autre. Si nous les connectons, nous obtenons jusqu'à trois pommes. Essayons de réduire 2 pommes sur ¼ sur ¼, c'est-à-dire que nous allons supprimer une tranchée supplémentaire, nous obtenons 2 pommes 2/4.

Considérez plus en détail l'action avec des fractions, qui contient des entiers:

Pour commencer, rappelez la règle de calcul des expressions fractionnaires avec un dénominateur commun:

À première vue, tout est facile et simple. Mais cela ne concerne que des expressions qui ne nécessitent pas de conversion.

Comment trouver une valeur d'expression où les dénominateurs sont différents

Dans certaines tâches, il est nécessaire de trouver la valeur de l'expression, où les dénominateurs sont différents. Considérez un cas spécifique:
3 2/7+6 1/3

Trouvez la valeur de cette expression, car nous trouvons pour deux fractions dénominateur commun.

Pour les chiffres 7 et 3 - il s'agit de 21. Les pièces entières sont laissées de la même manière, et fractionnées - conduisent à 21, pour cela, la première fraction est multipliée par 3, le second - par 7, nous obtenons:
6/21 + 7/21, n'oubliez pas que les parties entières ne sont pas soumises à la transformation. En conséquence, nous avons deux fractions avec un dénominateur et calculons leur somme:
3 6/21+6 7/21=9 15/21
Et si, à la suite de l'addition, la mauvaise fraction est obtenue, qui a déjà une partie entière:
2 1/3+3 2/3
DANS ce cas Nous replions des pièces entières et une fraction, nous obtenons:
5 3/3, comme on le sait, 3/3 est une unité, ce qui signifie 2 1/3 + 3 2/3 \u003d 5 3/3 \u003d 5 + 1 \u003d 6

Avec le montant suivant, tout est clair, nous analyserons la soustraction:

De tout ce qui précède, la règle d'action nombres mixtesCe qui ressemble à ceci:

• Si l'ensemble du nombre est nécessaire de l'expression fractionnaire, il n'est pas nécessaire de représenter le deuxième numéro sous la forme d'une fraction, il suffit de faire une action uniquement sur des parties entières.

Essayons de calculer de manière indépendante la valeur des expressions:

Nous allons décrirons en savoir plus un exemple sous la lettre "M":

4 5/11-2 8/11, le numérateur de la première fraction est inférieur à la seconde. Pour ce faire, nous occupons un entier à la première fraction, nous obtenons
3 5/11 + 11/11 \u003d 3 A moins de 16/11, nous enlevons la deuxième fraction:
3 16/11-2 8/11 \u003d 1 entier 8/11

• Soyez prudent lorsque vous effectuez une tâche, n'oubliez pas de convertir de mauvaises fractions en mixte, en soulignant la partie entière. Pour ce faire, vous avez besoin d'une valeur de numérateur pour diviser la valeur du dénominateur, ce qui s'est passé, il tombe en place de la partie entière, le résidu - sera un numérateur, par exemple:

19/4 \u003d 4 ¾, Vérifier: 4 * 4 + 3 \u003d 19, dans le dénominateur 4 reste inchangé.

Résumer:

Avant de procéder à la tâche associée aux fractions, il est nécessaire d'analyser quel type d'expression, quelles transformations doivent être effectuées sur la fraction afin que la solution soit correcte. À la recherche d'une solution plus rationnelle. Ne pas aller des voies sophistiquées. Planifiez toutes les actions, décidez d'abord variante rugueuse, puis transfert dans le cahier d'école.

Afin de ne pas confondre lors de la résolution des expressions fractionnaires, il est nécessaire d'être guidé par la règle de séquence. Décidez tout soigneusement sans vous dépêcher.

À cette leçon, l'addition et la soustraction seront considérées comme fractions algébriques de dénominateur différent. Nous savons déjà plier et soustraire des fractions ordinaires avec différents dénominateurs. Pour cela, les fractions doivent être apportées à un dénominateur commun. Il s'avère que les fractions algébriques obéissent aux mêmes règles. Dans le même temps, nous savons déjà comment apporter des fractions algébriques au dénominateur général. L'addition et la soustraction de fractions avec différents dénominateurs sont l'un des sujets les plus importants et les plus complexes du cours de la 8e année. Où ce sujet Il se réunira dans de nombreux sujets de l'algèbre, que vous étudierez à l'avenir. Dans le cadre de la leçon, nous étudierons les règles de l'addition et de la soustraction de fractions algébriques avec différents dénominateurs, et nous analyserons également un certain nombre de exemples typiques.

Considérer l'exemple le plus simple pour fractions ordinaires.

Exemple 1.Pliez les fractions :.

Décision:

Rappelez-vous la règle des bandes d'incorporation. Pour commencer, la fraction doit être portée à un dénominateur commun. Dans le rôle d'un dénominateur commun pour les fractions ordinaires la plus petite douleur commune (NOC) dénominateurs sources.

Définition

Le plus petit nombre entier naturelqui est divisé simultanément en chiffres et.

Pour trouver le CNO, il est nécessaire de décomposer les dénominateurs sur facteurs simplesPuis choisissez tous les défauts simples qui sont inclus dans la décomposition des deux dénominateurs.

; . Ensuite, dans le NOC, les chiffres doivent inclure deux TWO et deux trois :.

Après avoir trouvé un dénominateur commun, il est nécessaire que chacune des frises trouverait un multiplicateur supplémentaire (en fait, de diviser le dénominateur général au dénominateur de la fraction correspondante).

Ensuite, chaque fraction est multipliée par le facteur optionnel. Froy S. dénominateurs identiques, pliez et soustrayez lesquels nous avons appris lors de la dernière leçons.

On a: .

Répondre:.

Nous considérons maintenant l'ajout de fractions algébriques avec différents dénominateurs. Premièrement, considérez les fractions dont les dénominateurs sont des nombres.

Exemple 2.Pliez les fractions :.

Décision:

L'algorithme de solution est absolument similaire à l'exemple précédent. Choisissez facilement un dénominateur de dénominateur commun: et des défauts supplémentaires pour chacun d'eux.

.

Répondre:.

Donc, formuler algorithme pour addition et soustraction de fractions algébriques avec différents dénominateurs:

1. Trouvez les plus petites fractions de dénominateur communes.

2. Trouvez des défauts supplémentaires pour chacune des fractions (partageant un dénominateur commun au dénominateur de cette fraction).

3. Dessinez les numérateurs sur les défauts supplémentaires correspondants.

4. Pliez ou soustrayez la fraction, en utilisant les règles d'addition et soustrayez des fractions avec les mêmes dénominateurs.

Considérez maintenant un exemple avec des fractions, dont le dénominateur sont présents expressions littérales.

Exemple 3.Pliez les fractions :.

Décision:

Étant donné que les expressions alphabétiques dans les deux dénominateurs sont identiques, vous devriez trouver un dénominateur général pour les nombres. Le dénominateur général final examinera :. Ainsi, la solution de cet exemple a la forme:

Répondre:.

Exemple 4.Soustrayez les fractions :.

Décision:

Si vous ne parvenez pas à "arracher" lors de la sélection d'un dénominateur commun (il est impossible de se décomposer en multiplie ou d'utiliser les formules de multiplication abrégée), alors comme un dénominateur commun, vous devez prendre le produit des dénominateurs des deux fractions.

Répondre:.

En général, lors de la résolution exemples similairesLa tâche la plus difficile est de trouver un dénominateur commun.

Considérer un exemple plus complexe.

Exemple 5.Simplifier :.

Décision:

Lors de la recherche d'un dénominateur commun, vous devez d'abord essayer de décomposer les dénominateurs des fractions initiales sur les multiplicateurs (pour simplifier le dénominateur général).

Dans ce cas:

Ensuite, il est facile de définir un dénominateur commun: .

Nous définissons des facteurs supplémentaires et résolvons cet exemple:

Répondre:.

Maintenant, fixez les règles d'addition et soustrayez des fractions avec différents dénominateurs.

Exemple 6.Simplifier :.

Décision:

Répondre:.

Exemple 7.Simplifier :.

Décision:

.

Répondre:.

Considérez maintenant un exemple dans lequel il n'y a pas deux, mais trois fractions (après tout, les règles d'addition et de soustraction pour suite Les fractions restent les mêmes).

Exemple 8.Simplifier :.

Les chiffres fractionnaires ordinaires rencontrent d'abord des écoliers en 5e année et les accompagnent tout au long de leur vie, car dans la vie quotidienne, il est souvent nécessaire de considérer ou d'utiliser certains objets non entièrement, mais des pièces séparées. Le début de l'étude de ce sujet est une part. Les actions sont des parties égalesqui est divisé par un sujet particulier. Après tout, il n'est pas toujours possible d'exprimer, disons, la longueur ou le prix des marchandises un entier, devrait prendre en compte les pièces ou la part de toute mesure. Éduqué à partir du verbe "chien" - divisez en parties et avoir les racines arabes, au VIIIe siècle, le mot "fraction" en russe est originaire.

Expressions fractionnaires pendant une longue période considérée comme la section la plus complexe des mathématiques. Au XVIIe siècle, avec l'apparition des premiers législateurs en mathématiques, ils s'appelaient des "chiffres brisés", qui était très difficile à comparaître dans la compréhension des personnes.

Apparence moderne Des résidus de fractionnels simples, dont des parties sont séparées par la caractéristique horizontale, ont d'abord contribué à Fibonacci - Leonardo Pise. Ses œuvres datées en 1202. Mais le but de cet article est simplement et compréhensible au lecteur, en multiplication de fractions mixtes avec différents dénominateurs.

Multiplication de fractions avec différents dénominateurs

Initialement, cela vaut la peine de déterminer variétés de fractions:

• corriger;
• incorrect;
• mixte.

Ensuite, il est nécessaire de rappeler comment la multiplication de nombres fractionnaires avec les mêmes dénominants se produit. La règle de ce processus lui-même est facile à formuler de manière indépendante: le résultat de la multiplication de fractions simples avec les mêmes dénominants est une expression fractionnée, dont le numérateur a un produit de chiffres et le dénominateur est un produit de dénominateurs de données. C'est, en fait, le nouveau dénominateur est le carré de l'un des existants initialement.

En multipliant fractions simples avec différents dénominateurs Pour deux facteurs ou plus, la règle ne change pas:

une /b. * C /rÉ. = A * c / b * d.

La seule différence est qu'un nombre éduqué sous une caractéristique fractionnée sera le produit de différents nombres et, naturellement, le carré d'un expression numérique Il est impossible de l'appeler.

Il vaut la peine d'envisager la multiplication des fractions avec différents dénominateurs sur les exemples:

• 8/ 9 * 6/ 7 = 8*6 / 9*7 = 48/ 63 = 16/2 1 ;
• 4/ 6 * 3/ 7 = 2/ 3 * 3/7 <> 2*3 / 3*7 = 6/ 21 .

Exemples Utilisez des méthodes pour réduire les expressions fractionnaires. Vous pouvez réduire uniquement les numéros du nombre avec les numéros du dénominateur, les usines à proximité au-dessus de la fonction fractionnée ou en dessous ne peuvent pas être coupées.

Avec simple nombres fractionnaires, Il y a un concept de fractions mixtes. Le nombre mixte consiste en une partie entier et de fraction, c'est-à-dire la somme de ces chiffres:

1 4/ 11 =1 + 4/ 11.

Comment multiplier

Quelques exemples sont proposés pour examen.

2 1/ 2 * 7 3/ 5 = 2 + 1/ 2 * 7 + 3/ 5 = 2*7 + 2* 3/ 5 + 1/ 2 * 7 + 1/ 2 * 3/ 5 = 14 + 6/5 + 7/ 2 + 3/ 10 = 14 + 12/ 10 + 35/ 10 + 3/ 10 = 14 + 50/ 10 = 14 + 5=19.

Dans l'exemple, la multiplication du nombre sur partie fractionnée ordinaire, Compte la règle de cette action par la formule:

uNE * b /c. = Un B /c.

En fait, un tel produit est la somme des mêmes résidus fractionnaires et le nombre de termes indique ce nombre naturel. Affaire privée:

4 * 12/ 15 = 12/ 15 + 12/ 15 + 12/ 15 + 12/ 15 = 48/ 15 = 3 1/ 5.

Il existe une autre option pour résoudre la multiplication du nombre sur le résidu fractionnaire. Il est facile de diviser le dénominateur à ce nombre:

rÉ * E /f. = E /f: D.

Il est utile d'utiliser cette technique lorsque le dénominateur est divisé en nombre naturel sans résidus ni, comme on dit, une mise au point.

Traduire des nombres mélangés en fractions incorrectes et obtenir un produit du produit décrit précédemment:

1 2/ 3 * 4 1/ 5 = 5/ 3 * 21/ 5 = 5*21 / 3*5 =7.

Cet exemple implique un moyen de représentation fraci mixte Dans le mauvais, il peut également être représenté comme une formule générale:

uNE. B.c. = A * b + C / C, où le dénominateur de la nouvelle fraction est formé en multipliant la partie entière avec le dénominateur et lorsqu'il est enjoncé avec le numérateur du résidu fractionnaire d'origine et que le dénominateur reste identique.

Ce processus fonctionne dans verso. Pour mettre en évidence la pièce entière et les résidus fractionnaires, il est nécessaire de diviser le numérateur de la fraction incorrecte sur son "coin" de dénominateur.

Multiplier des fractions irrégulières Fait une manière généralement acceptée. Lorsque l'enregistrement passe sous une seule fonctionnalité fractionnée, selon les besoins pour effectuer une réduction des fractions pour réduire ce nombre et faciliter le calcul du résultat.

Sur Internet, de nombreux assistants résolvent des tâches mathématiques encore complexes dans différentes variations programmes. Nombre suffisant Ces services offrent leur aide avec le score des fractions avec différents nombres Dans les dénominateurs - les calculatrices soi-disant en ligne pour calculer des fractions. Ils sont capables non seulement de multiplier, mais également de produire toutes les autres opérations arithmétiques simples avec des fractions ordinaires et des nombres mixtes. Il est facile de travailler avec elle, les champs correspondants sont remplis sur la page du site, le signe de l'action mathématique est sélectionné et le "calcul" est enfoncé. Le programme considère automatiquement.

Le thème des actions arithmétiques avec des chiffres fractionnaires est pertinent tout au long de la formation des écoliers moyens et seniors. Au lycée, il n'y a plus d'espèce la plus simple, mais expressions fractionnaires entières, mais la connaissance des règles de transformation et de calcul obtenues précédemment sont appliquées à la forme primaire. Les connaissances de base bien apprises donnent une confiance totale dans décision réussie Les tâches les plus complexes.

En conclusion, il est logique d'apporter le mot Lev Nikolayevich Tolstoï, qui a écrit: «Une personne mange une fraction. Augmentez son nombre - leurs avantages - pas en pouvoir humain, mais tout le monde peut réduire son dénominateur - son opinion sur lui-même et cette diminution est de se rapprocher de sa perfection. "

Dans cette leçon, l'addition et la soustraction de fractions algébriques avec les mêmes dénominateurs seront envisagées. Nous savons déjà plier et déduire des fractions ordinaires avec les mêmes dénominateurs. Il s'avère que les fractions algébriques obéissent aux mêmes règles. La capacité de travailler avec des fractions avec les mêmes dénominateurs est l'une des pierres angulaires de l'étude des règles de travail avec des fractions algébriques. En particulier, la compréhension de ce sujet facilitera la maîtrise plus facile sujet complexe - Ajout et soustraction de fractions avec différents dénominateurs. Dans le cadre de la leçon, nous étudierons les règles pour l'addition et la soustraction de fractions algébriques avec les mêmes dénominateurs et nous analyserons également un certain nombre d'exemples typiques.

La règle d'addition et la soustraction de fractions algébriques avec les mêmes dénominateurs

Sfor-Mu-Li-Rusi Pri-VI Lo Sole-Samia (Via-Ta-Nia) Al-Geb-Ra-and-Chky Dro-Bay avec ODI-Co-You -My-on-F-la-mi ( Il appartient à la Pra-Vi-Scrap avec Ana-Lo-Li-Scrap pour Seaman-Niche Dar-Bay): c'est-à-dire pour la couche-et-Si-Thai Al-Geb-ra-and-Che-s. Dro-Bay avec ODI-O-KI-MI-MI-ON-LA -HO-DI-MO CO-STA-VIE-OT-RUB-YU-YU-GEB-RA-CHELYA Somme du nombre de LI-TE- L'étude de Lei et connaissez-vous-TEL sans sortir de moi.

C'est une excellente eau et à l'époque de la séquelle-No-Vital Dar-Bay, et à la baie de Re-Al-Geb-Ra-And-Che Che.

Exemples de règles d'application des fractions ordinaires

Par exemple 1. Fractions SLALL-LIVE :.

Décision

Les couches du nombre de LI-TE-si Dro-Bay, et le Rester-Vim connu est le même. Après cela, les moments du nombre de Li-tél et une moyenne à Tel sur la période de plusieurs centaines de personnes et de co-bords. À Lu-Chim: .

Au moins: Erreur Stan-Dart-Naya, qui est pré-pus, avec un re-cou du type pré-nord, car -be-et-Xia dans la Société Pre-Yu-Du-Speed: . Ceci est une erreur de baies malicieuse, qui reste la même que la même chose que celle de l'Is-Challenge Daro-by.

Par exemple 2. Fractions SLALL-LIVE :.

Décision

Dan-Naya Da-Da-Ca n'est rien du domaine :.

Exemples de règles d'application pour les fractions algébriques

De la joint-non-Vennoye Dro-Bay Pe-Rae-Day à Al-Geb-Ra-and-Chkyk.

À l'action 3. Fractions simples en direct :.

Re-cou: Comme déjà entré au-dessus, l'Al-Geb-Ra-and-Che-Che-Che-Bay-Bay, Li-Li-et-Xia le même marin de Dro-Bay. La majeure partie de la méthode de re-cou est la même :.

A l'action 4. Vous êtes l'honneur de la fraction :.

Décision

L'Al-Geb-Ra-and-Che-s. Dro-Bay de la couche-and-ka provient du Li-Li-Tel Pi-Si-Va-Xia la différence du nombre de Li-te-lei est -niche Dro-Bay. Par conséquent .

Par exemple 5. Vous êtes l'honneur de la Fraci :.

Décision :.

À l'action 6. Nececore-Sam:.

Décision :.

Exemples de règles d'application avec une réduction ultérieure

Dans la fraction, qui se trouve dans le Lou-al-Smiling dans le Re-Zul-Tha-Te -e-ou You-Si-Ta-th, avec co-grue. En outre, il ne vaut pas la peine de comprendre l'Otz Al-Geb-ra-and-Chky Dro-Bay.

À l'action 7. Pour simplifier :.

Décision :.

Dans lequel. Fanfast, si le Otz-Pa-Bay-Bay-Bay-Pa-Go-do, il est donc possible de ne pas être annulé (après tout, la fraction, à Lu-Chen Naya à de VES, il ne sera pas non plus être durable, avec la co-ot-rub-hommes). Mais si l'Otz-Bay-Bay et Ot-ve-Ta-Ta-Ta-Bay et OT-Ta-Ta-Ta-Dae, alors Otz-Po-Wa-POB en option HO-DI-MO.

À l'action 8. Nececore-Sam:.

Décision :. Dans le même temps, Y (Otz IP-PA-BE-BE-BAY ne doit pas aller pa-do-ta-ta-ta).

Ajout et soustraction des fractions ordinaires avec différents dénominateurs

Pour éternuer et choisir l'Al-Geb-Ra-And-Che-Lobi de la Mi-On-la-MI, Pro-Vet Ana-Lo-Great avec les coutures non-navires du DRO -Bia et pois-no-certains sur Al-Geb-Ra-and-Che-Lobi.

Raspiere Rome Pro-Steensa pour le DRO-NO-WALLED DRO-BAY.

À l'action 1.Fractions SLALL-LIVE :.

Décision:

Je vais réconcilier le Gra-Wi-lo Loop-Bay. Pour sur-Cha-la Dobobi de la facultative HO-DI-MO Pros-Vity à l'oblast-Mu-Mu-O'-Liu. Dans le rôle de l'un-en-un pour la bai-bai-bai Bible ordinaire de la Baie NY-BAY nA-MINI GLOBAL COURT (CNP) des voleurs de Thieves.

Defo-de-le

NUMÉRO NA-TU-TU-TU-TU-TU-RAL, qui est celui de LIT-XIA un homme-homont-homont-homont-mais en nombre et.

Pour no-hog-de-NOC, le savoir-faire de besoin-home-di-be-lo-lo-lo-t-tu-ser-Te -E -er - et ensuite vous - prenez tous les centaines de personnes, soit dans le one-leu-leu-lei.

; . Ensuite, dans le NOC, les numéros doivent avoir deux-deux-ki et deux trois-ki :.

Après On-Horn-de-la-In-Dom, la nécessité de chaque Dro-Bay se trouve pour trouver jusqu'à la moitié Ni-Th Zhi-Tel (Facteur Ti-Che-Ski, dans Déparez le signe général -on-tel sur la connexion-tél co-séparée).

Ensuite, chaque fraction est alors un intelligent à la moitié Ni-Tel Ny-Tel. À Lou-Chu-Sia Froy avec Odi-Ki-Mi-Ma-On-la-mi, Skla-mourant et vous - Chi-Tatt - Vous avez été sur le Pro-Cereal Uro-Kah.

À Lou-Chul: .

Répondre:.

RAS-Vus Te-Pérou Loom-Al-Geb-Ra-and-Chky Dro-Bay avec MI-MI-MI. Sna-Cha-la Roma Rome Forobi, un Me-On-Te-The-S-La-Ly.

Ajout et soustraction des fractions algébriques avec différents dénominateurs

À l'action 2.Fractions SLALL-LIVE :.

Décision:

Le rythme Al-Go du re-cou d'AB-CO-LYUT-mais Ana-Lo-Chen Pre-du-Mu-Mu-RU. Facile à faire - prenant un drogue basé sur un panneau commun: et à la hausse à Paul-Ni-Telnye Ni-T-Te-si pour chacun d'eux.

.

Répondre:.

Alors, Sofor-Mu-Li-ru al-Go-Rhythm de l'Al-Geb-Ra-and-Che-Tro-Bay-Bay-Bay-Bay-Bay-Bay-Bay-LHA:

1. Trouvez le NA-Minimum Global Dro-Bay-Bay.

2. Trouvez des résidents avant-Na-Ny-Na-Na-Na-Na-Na-Na-Na-Bay (dans de Liv General Zea-Na-Tel sur Zea-on-Tel Dan Throbi).

3. DO-MON-LIVE Venez Li-Di-comme sur Co-ot-vétérinaire-You-Pole-NE-Dis-Tell-Tell-Liy.

4. Loaf ou vous honorez la fraction, Paul-Zuza Pra-Vi-Li-Mi-Liya et vous, Chi-Ta-Bay-Bay avec ODI-CO. -MA-ON-FI.

RASPIE ROME TE-PERU-MER avec DRO-BYA-MI, dans le sens-on-les-ry-day-sut, le véhicule hêtre "

À cette leçon, l'addition et la soustraction de fractions algébriques avec différents dénominateurs seront envisagées. Nous savons déjà plier et soustraire des fractions ordinaires avec différents dénominateurs. Pour cela, les fractions doivent être apportées à un dénominateur commun. Il s'avère que les fractions algébriques obéissent aux mêmes règles. Dans le même temps, nous savons déjà comment apporter des fractions algébriques au dénominateur général. L'addition et la soustraction de fractions avec différents dénominateurs sont l'un des sujets les plus importants et les plus complexes du cours de la 8e année. Dans le même temps, ce sujet se réunira dans de nombreux thèmes de l'algèbre, que vous étudierez à l'avenir. Dans le cadre de la leçon, nous étudierons les règles pour l'addition et la soustraction de fractions algébriques avec différents dénominateurs et nous analyserons également un certain nombre d'exemples typiques.

Considérez l'exemple le plus simple pour les fractions ordinaires.

Exemple 1.Pliez les fractions :.

Décision:

Rappelez-vous la règle des bandes d'incorporation. Pour commencer, la fraction doit être portée à un dénominateur commun. Dans le rôle d'un dénominateur commun pour les fractions ordinaires la plus petite douleur commune (NOC) dénominateurs sources.

Définition

Le plus petit nombre naturel, qui est divisé simultanément en nombre et.

Pour trouver le CNO, il est nécessaire de décomposer les dénominateurs pour des facteurs simples, puis choisissez tous les facteurs simples inclus dans la décomposition des deux dénominateurs.

; . Ensuite, dans le NOC, les chiffres doivent inclure deux TWO et deux trois :.

Après avoir trouvé un dénominateur commun, il est nécessaire que chacune des frises trouverait un multiplicateur supplémentaire (en fait, de diviser le dénominateur général au dénominateur de la fraction correspondante).

Ensuite, chaque fraction est multipliée par le facteur optionnel. Les fractions sont obtenues avec les mêmes dénominateurs, plier et soustraire que nous avons appris lors de la dernière leçons.

On a: .

Répondre:.

Nous considérons maintenant l'ajout de fractions algébriques avec différents dénominateurs. Premièrement, considérez les fractions dont les dénominateurs sont des nombres.

Exemple 2.Pliez les fractions :.

Décision:

L'algorithme de solution est absolument similaire à l'exemple précédent. Choisissez facilement un dénominateur de dénominateur commun: et des défauts supplémentaires pour chacun d'eux.

.

Répondre:.

Donc, formuler algorithme pour addition et soustraction de fractions algébriques avec différents dénominateurs:

1. Trouvez les plus petites fractions de dénominateur communes.

2. Trouvez des défauts supplémentaires pour chacune des fractions (partageant un dénominateur commun au dénominateur de cette fraction).

3. Dessinez les numérateurs sur les défauts supplémentaires correspondants.

4. Pliez ou soustrayez la fraction, en utilisant les règles d'addition et soustrayez des fractions avec les mêmes dénominateurs.

Nous considérons maintenant un exemple de fractions, dans le dénominateur dont il existe des expressions alphabétiques.

Exemple 3.Pliez les fractions :.

Décision:

Étant donné que les expressions alphabétiques dans les deux dénominateurs sont identiques, vous devriez trouver un dénominateur général pour les nombres. Le dénominateur général final examinera :. Ainsi, la solution de cet exemple a la forme:

Répondre:.

Exemple 4.Soustrayez les fractions :.

Décision:

Si vous ne parvenez pas à "arracher" lors de la sélection d'un dénominateur commun (il est impossible de se décomposer en multiplie ou d'utiliser les formules de multiplication abrégée), alors comme un dénominateur commun, vous devez prendre le produit des dénominateurs des deux fractions.

Répondre:.

En général, lors de la résolution de tels exemples, la tâche la plus difficile est de trouver un dénominateur commun.

Considérer un exemple plus complexe.

Exemple 5.Simplifier :.

Décision:

Lors de la recherche d'un dénominateur commun, vous devez d'abord essayer de décomposer les dénominateurs des fractions initiales sur les multiplicateurs (pour simplifier le dénominateur général).

Dans ce cas:

Ensuite, il est facile de définir un dénominateur commun: .

Nous définissons des facteurs supplémentaires et résolvons cet exemple:

Répondre:.

Maintenant, fixez les règles d'addition et soustrayez des fractions avec différents dénominateurs.

Exemple 6.Simplifier :.

Décision:

Répondre:.

Exemple 7.Simplifier :.

Décision:

.

Répondre:.

Considérez maintenant l'exemple dans lequel il n'y a pas deux, mais trois fractions (après tout, les règles d'addition et de soustraction pour plus de fractions restent les mêmes).

Exemple 8.Simplifier :.