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Être une personne qui ne pense que sur lui-même ne signifie pas faire tout ce qu'il veut. Cela signifie que vouloir le monde entier de vivre comme vous le souhaitez. - O. Wilde

Chaque mère devrait se tailler pendant quelques minutes de temps libre pour laver la vaisselle.

En dessous de en disantil est compris par l'expression de la langue, qui ne peut être dit qu'à l'une des deux: c'est vrai ou faux. Déclaration, contrairement à des jugements, n'a aucun caractère personnel.

Questions, demandes, commandes, exclamations, mots individuels (sauf lorsqu'ils agissent comme des représentants des déclarations de type "soir", "froid", etc.) ne sont pas des déclarations. La vérité et la fausseté des déclarations sont leur valeurs logiques.

Les déclarations sont divisées en attributs, existentiels et relationnels.

Les attributsappelé des déclarations dans lesquelles la propriété ou l'état du sujet est approuvée ou refusée.

Existentielils s'appellent des déclarations qui réclament ou nient le fait de l'existence.

Relationnelappelé des déclarations exprimant des relations entre les objets.

Les orthographes, comme leurs formulaires logiques, sont simples et complexes. Sophistiquéla déclaration peut être divisée en simple. Simple les déclarations sur les plus simples ne sont pas démembrées.

Une déclaration d'attributs simple a une structure qui comprend un sujet, un prédicat et un groupe.

Matièreles paramètres sont la partie de la déclaration qui exprime le sujet de la pensée.

Prédicatles déclarations (P) font partie de la déclaration, qui affiche un signe du sujet de la pensée, de sa propriété, de la condition, de l'attitude.

Les sujets et prédicats (p) sont appelés termes. Groupe indique que les termes (S et P) sont intermédiés dans lesquels la relation.

Dans les déclarations d'attributs, les quantificats d'existence et de généralité sont souvent utilisés.

Les déclarations d'attributs sont divisées en qualité et en quantité.

En qualité, ils sont divisés en affirmatif et négatif. DANS affirmative il est indiqué pour appartenir (présence) d'un signe qui pensait dans le prédicat, l'objet de la déclaration: "S est R". Par exemple: "Platon est un idéaliste philosophe." DANS négatif il est indiqué pour la non-précision du prédicat à son sujet: "S n'est pas p".

Par le nombre de déclarations sont divisées en une seule, privée et générale. Cela fait référence à la totalité (nombre, nombre) d'éléments individuels composant le nom du sujet du sujet.

DANS célibataire orthographes Le sujet est composé d'un sujet.

Privéles orthographes sont façonnées: "Certains S est (non) P".

DANS commun orthographes Le sujet couvre tous les objets. Ces déclarations sont façonnées: "Toutes S est (non) P".

Les déclarations sont classées en qualité et en quantité. 4 classes de déclarations sont allouées:

1) généralement audditatif (MAIS) -commun en termes de quantité et d'affirmative de qualité ("tout est r");

2) -Uditatif privé (J)- privé en quantité et affirmative de qualité ("certains S est R ");

3) négatif général (e) - commun en termes de quantité et de qualité négative ("aucune s est p");

4) partiellement négatif (À PROPOS DE)- Privé en quantité et négatif en qualité ("Certains n'est pas p").

Dans chaque classe de déclarations, le ratio des volumes de s et p (termes) est différent. Dans la logique, le problème du rapport des volumes de s et p est appelé le problème de la distribution de termes. Le terme est distribué s'il est entièrement inclus dans le volume d'un autre terme ou complètement exclu.

En classe A. | Tout est là r | Le sujet est entièrement distribué dans le prédicat et le prédicat n'est pas distribué.

Leçons de leçons

Parmi les déclarations de déni de distinction entre les déclarations avec un déni externe et interne. Selon les tâches de l'étude, l'état du déni peut être considéré ou aussi simple, ou comme une déclaration complexe.

Lors de la prise en compte de l'énoncé de déni en tant que simple déclaration d'une tâche importante, c'est déterminer la forme logique correcte de la déclaration:

Une simple déclaration contenant des dénégations internes est faite pour relier les déclarations négatives (voir «Types d'instructions d'attributs en qualité»). Par example: " Certains résidents de la République de Biélorussie n'utilisent pas de prêts bancaires »," "Aucun lièvre n'est un prédateur";

La forme logique correcte d'une déclaration simple avec un déni externe est contraire à la présente déclaration (voir «Relations logiques entre les déclarations. Square logique»). Par exemple: dire "Pas toutes les personnes gourmandes" correspond à la déclaration "Certaines personnes ne sont pas gourmandes».

Compte tenu de la déclaration de déni en tant que déclaration complexe, il est nécessaire de déterminer sa valeur logique.

Déclaration source: Le soleil brille (R).

Déclaration de décitations: Le soleil ne brille pas (┐R).

Déclaration à double déni: Il est faux que le soleil ne brille pas (┐┐R).

R	┐R	┐┐R
ET	L.	ET
L.	ET	L.
Figure. seize

Le déni de déclaration n'est vrai que lorsque la déclaration initiale est fausse, et vice versa. La loi de double déni est liée à la déclaration de déni: la double négation d'une déclaration arbitraire équivaut à cette déclaration elle-même. Les conditions de la véracité de l'instruction de retrait sont illustrées à la Fig. seize.

Complexe Une déclaration composée de plusieurs déclarations simples, liées à l'aide d'unions logiques "et", "ou" si ..., alors ... ", etc.", etc. Les déclarations complexes comprennent la connexion, la division, le conditionnel, les déclarations équivalentes, ainsi que des déclarations de déni.

Déclaration de connexion (conjonction) - Il s'agit d'une déclaration complexe composée de simples liées à un ligament logique "et". L'union logique "et" (conjonction) peut être exprimée dans la langue naturelle des syndicats grammaticaux "et", "mais", "aussi", "aussi", etc., etc., par exemple: "Fermer les nuages \u200b\u200bet alla pleut," "et de grandes et de petites réjouissances bonne journée» . Sur le langage symbolique de la logique, ces déclarations sont enregistrées comme suit: p∧q.. La conjonction est vraie uniquement lorsque tous ses composants de déclarations simples sont vrais (Fig. 17).

Déclaration de séparation (disjonction).Il y a une disjonction faible et forte. Disjonction faible Conforme à l'utilisation de l'Union "ou" dans le sens de la connexion et de la division (ou quelque chose ou d'autre, voire plus ensemble). Par example: "Cet athlète étudiant ou un excellent étudiant" (p⋁q.), "Les facteurs héréditaires, la mauvaise écologie et les mauvaises habitudes sont les causes de la plupart des maladies"(p⋁q⋁r.). La faiblesse de la disjonction est vraie lorsqu'il est vraiment au moins l'une des principales déclarations simples (voir fig. 17).

Forte disjonction Conforme à l'utilisation de l'Union "soit" dans le sens de la division exclu (ou quelque chose ou l'autre, mais pas à la fois ensemble). Par example: "Dans la soirée, je serai en classe ou aller à la discothèque" "L'homme est vivant ou mort". Enregistrement symbolique p⊻q.. Une disjonction forte est vraie lorsque la seule partie des déclarations simples incluses dans sa composition (voir Fig. 17).

Déclaration conditionnelle (implication) - Il s'agit d'une déclaration complexe composée de deux parties liées à l'aide de l'union logique "si ... alors ...". La déclaration qui se situe après une particule "si" s'appelle la base et la déclaration qui se dresse après "alors" - l'enquête. Avec une analyse logique des déclarations conditionnelles, le fondement de l'implication est toujours mis au début. En langage naturel, cette règle n'est souvent pas respectée. Un exemple de déclaration conditionnelle: "Si les hirondelles volent bas, il pleuvra" (p → Q.). L'implication n'est fausse que dans un cas, lorsque sa base est vraiment, et la conséquence est fausse (voir Fig. 17).

Déclaration équivalente - Il s'agit d'une déclaration composée de simples liées à l'aide d'une union logique "si et seulement si" ("si et seulement si ..., alors ...). La déclaration équivalente implique la présence simultanée ou l'absence de deux situations. Dans la langue naturelle, l'équivalence peut être exprimée par les syndicats grammaticaux "si ..., alors ...", "seulement dans l'affaire quand ...", etc. Par exemple: "Notre équipe ne gagnera que s'il est bon de préparer» ( p↔q.). La déclaration équivalente sera vraie lorsque les composantes de ses instructions sont soit vraies, soit simultanément False (voir Fig. 17).

Pour la formalisation du raisonnement, il est nécessaire:

1) Trouver et désigner avec de petites consonnes alphabet latin Déclarations simples qui font partie du complexe. Les variables sont attribuées arbitrairement, mais si la même instruction simple est trouvée plusieurs fois, la variable correspondante est utilisée autant de temps;

2) trouver et désigner des syndicats logiques de constantes logiques (∧, ⋁, ⊻, →. ↔, ┐);

3) Si nécessaire, développez les signes techniques [...], (...).

En figue. 18 montre un exemple de formalisation d'une déclaration complexe .

J'étais déjà libre (P) et (∧), si un moi ne pas Retard (┐q.) ou (⋁) pas cassé la voiture (┐R), alors (→)je viendrai bientôt (s) .

p ∧ ((┐q ⋁R) → s

Figure. dix-huit

Une fois que la déclaration est écrite sous une forme symbolique, vous pouvez déterminer le type de formule. Dans la logique, les formules identitaires, identiques et fausses et neutres sont distinguées. Les formules d'identité-vraies quelles que soient les valeurs des variables incluses dans leur composition prennent toujours l'importance de "vérité" et le faux faux est "faux". Les formules neutres sont considérées comme la valeur de "vérité" et de la valeur "false".

Pour déterminer le type de formule, une méthode tabulaire est utilisée, une méthode réduite de vérification de la formule pour la méthode de vérité par la méthode à l'absurdité et apporter la formule à une formule normale. La forme normale de certaines formules est son expression, ce qui correspond aux conditions suivantes:

Ne contient pas de marques d'amplification, d'équivalence, de disjonction stricte et de double déni;

Les signes de déni sont uniquement avec des variables.

Méthode tabulaire de détermination du type de formule:

1. Construisez des colonnes de valeurs d'entrée pour chacune des variables disponibles. Ces colonnes sont appelées libres (indépendantes), elles prennent en compte toutes les combinaisons possibles de valeurs variables. Si dans la formule deux variables, construisez deux colonnes libres, si trois variables, puis trois colonnes, etc.

2. Pour chaque sous-formule, c'est-à-dire des parties de la formule contenant au moins une union, construisent la colonne de ses valeurs. Dans le même temps, les valeurs de colonnes libres et les caractéristiques de l'union logique sont prises en compte (voir fig. 17).

3. Construisez une colonne de valeurs de sortie pour toute la formule dans son ensemble. Par les valeurs obtenues dans la colonne de sortie, le type de formule est déterminé. Donc, s'il n'y a que la valeur de la "vérité" dans la colonne de sortie, la formule se référera à des idées identiques et vraies, etc.

Tatt de la vérité pour la formule (P ^ q) → r
P.	Q.	R	P ^ Q.	(P ^ q) → r
ET	ET	ET	ET	ET
L.	ET	L.	L.	ET
L.	L.	ET	L.	ET
ET	L.	L.	L.	ET
ET	ET	L.	ET	L.
ET	L.	ET	L.	ET
L.	ET	ET	L.	ET
L.	L.	L.	L.	ET
Figure. dix-neuf

Le nombre de colonnes dans le tableau est égal à la quantité de variables incluses dans la formule et les syndicats disponibles. (Par exemple: dans la formule de la Fig. 18 Variables et cinq syndicats, il y aura donc neuf colonnes dans le tableau).

Le nombre de lignes dans la table est calculé par la formule C \u003d 2 noù n. - Nombre de variables. (Dans la table selon la formule de la Fig. 18 devraient être de seize lignes.)

En figue. 19 montre un exemple de table de vérité.

Manière abrégée de vérifier la formule de la méthode de vérité par la méthode de précision:

((p⋁q) ⋁R) → (p⋁ (q⋁r))

1. Supposons que cette formule ne soit pas identique à la vraie. Par conséquent, avec un ensemble de valeurs, il faut la valeur "FALSE".

2. Cette formule peut prendre la valeur "faussement" uniquement si la base de l'implication (p⋁q) ⋁R est "vraie" et le résultat de P⋁ (q⋁r) est "faux".

3. L'enquête sur l'implication de p⋁ (q⋁r) sera fausse dans le cas où p est "faux" et q⋁r - "faussement" (voir la valeur de la faiblesse de la disjonction de la Fig. 17).

4. Si q⋁r est "faux", alors q et r - "faussement".

5. Nous avons constaté que P - "faussement", q - "faux" et r - "faux". La base de l'implication (p⋁q) est une disjonction faible de ces variables. Étant donné que la faible disjonction prend la valeur "faussement" lorsque le faux est tous ses composants, la base de l'implication (p⋁q) ⋁R sera également "fausse".

6. Au paragraphe 2 constaté que la base de l'implication (p⋁q) est "vraie" et au paragraphe 5 qu'il est "faux". La contradiction résultante indique que l'hypothèse faite par nous au paragraphe 1 est fausse.

7. Étant donné que cette formule, avec tout ensemble de valeurs de leurs variables, ne prend pas la valeur "faussement", elle est identique vraie.

3.8 Relations logiques entre déclarations
(carré logique)

Entre des déclarations qui ont une signification similaire sont établies. Considérer les relations entre des déclarations simples et complexes.

Dans la logique, toute la totalité des déclarations est divisée en comparable et incomparable. Incomparable parmi des déclarations simples sont des déclarations ayant différents sujets ou des prédicats. Par example: "Tous les étudiants sont des étudiants" et "certains étudiants sont des honneurs".

La comparaison sont des déclarations avec les mêmes sujets et les mêmes prédicats et distingués par un paquet et un quanteur. Par example: "Tous les citoyens de la République de Biélorussie ont le droit de se reposer" et "aucun citoyen de la République de Biélorussie n'a pas le droit de se reposer."

Figure. vingt

Les relations entre les déclarations comparables sont exprimées à l'aide d'un modèle appelé carré logique (Fig. 20).

Parmi les déclarations comparables, la distinction compatible et incompatible.

Ratio de compatibilité

1. Équivalence ( compatibilité complète) - Des déclarations qui ont les mêmes caractéristiques logiques: sujets identiques et prédicats, une liaison affirmative ou négative similaire, la même caractéristique logique. Les déclarations équivalentes varient d'une expression verbale de la même pensée. Avec l'aide d'un carré logique, la relation entre ces déclarations n'est pas illustrée.

2. Compatibilité partielle (connectivité, Subcontrotection). À cet égard, il existe des déclarations négatives appropriées et particulières (I et O). Cela signifie que deux de ces déclarations peuvent être vraies simultanément, mais ne peuvent pas être simultanément faussement. Si l'un d'entre eux est faux, la seconde est nécessairement vraie. Si l'un d'entre eux est vrai, la seconde est vague.

3. Soumission (subordination). À cet égard, il existe une approbation de secre et privée des déclarations (A et I), ainsi qu'une déclaration négative générale et particulière (E et O).

De la vérité de la déclaration générale suit toujours la vérité de privé. Alors que la vérité d'une déclaration privée témoigne de l'incertitude de la déclaration globale.

De la fausseté de la déclaration privée suit toujours le destin de la déclaration générale, mais pas le contraire.

Le ratio d'incompatibilité.Incompatible sont des déclarations qui ne peuvent pas être simultanément vraies:

1. Opportunité (controverse, contraste) - à cet égard, il existe une déclaration négative de secrètes et générale (A et E). Ce ratio signifie que deux déclarations de ce type ne peuvent pas être simultanément vraies, mais peuvent être simultanément faussement. Si l'un d'entre eux est vraiment, la seconde est sûre - Faux. Si l'un d'entre eux est faux, la seconde est incertaine.

2. Contradiction (contrefaitivité) - Il s'agit d'une déclaration générale-affirmative et particulière-négative (A et O), ainsi qu'une approbation générale négative et privée des déclarations (E et I). Deux déclarations contradictoires ne peuvent être simultanément faussement ou simultanément vraies. Il faut vraiment et l'autre est faux.

La comparaison entre les déclarations complexes sont des déclarations qui ont au moins une composante identique. Sinon déclarations complexes incomparable.

Des déclarations complexes comparables peuvent être compatibles ou incompatibles.

Ratio de compatibilité signifie que les déclarations peuvent être simultanément vraies:

2. Compatibilité partielle Cela signifie que les affirmations peuvent être simultanément vraies, mais ne peuvent pas être simultanément faussement (Fig. 22).

P.	Q.	P → Q.	Q → P.
ET	ET	ET	ET
ET	L.	L.	ET
L.	ET	ET	L.
L.	L.	ET	ET
Figure. 22.

3. Ratio relation (subordination) signifie que le détroit d'une déclaration suit la vérité de l'autre, mais pas le contraire (Fig. 23).

P.	Q.	R	(P → Q) ∧ (Q → R)	P↔r.
ET	ET	ET	ET	ET
ET	ET	L.	L.	L.
ET	L.	ET	L.	ET
L.	ET	ET	ET	ET
ET	L.	L.	L.	L.
L.	ET	L.	L.	ET
L.	L.	ET	ET	ET
L.	L.	L.	ET	ET
Figure. 23.

4. Rapport d'embrayage signifie que la vérité (feutre) d'une déclaration n'exclut pas les falsifities (vérité) de l'autre (fig. 24).

P.	Q.	P → Q.	┐p → Q.
ET	ET	ET	ET
ET	L.	L.	ET
L.	ET	ET	ET
L.	L.	ET	L.
Figure. 24

Le ratio d'incompatibilité signifie que les déclarations ne peuvent pas être simultanément vraies:

2. Contradiction - la relation entre les déclarations qui ne peuvent ni simultanément vraie ou simultanément false (Fig. 26).

P.	Q.	P → Q.	P∧┐q.
ET	ET	ET	L.
ET	L.	L.	ET
L.	ET	ET	L.
L.	L.	ET	L.
Figure. 26.

Les pensées intelligentes ne viennent que lorsque les non-sens ont déjà été faites.

Seuls ceux qui font des tentatives absurdes seront en mesure d'atteindre l'impossible. Albert Einstein

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Et même si la tentation est très grande pour deux façons d'aller, il est impossible de jouer et avec le diable et Dieu ...

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Pour une réponse affirmative, un seul mot est suffisant - "Oui". Tous les autres mots sont inventés pour dire non. Don-Amanado.

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Tout le monde a son enfer n'est pas nécessairement feu et résine! Notre enfer est gaspillé! Où les rêves mènent

Peu importe combien vous travaillez, le résultat principal.

Seule maman est les mains les plus affectueuses, le sourire le plus tendre et le coeur le plus aimant ...

Les gagnants de la vie pensent toujours dans l'esprit: je peux, je veux, I. Les perdants, au contraire, concentrent leurs pensées dispersées sur ce qu'ils auraient pu faire ou qu'ils ne peuvent pas faire. En d'autres termes, les gagnants sont toujours accusés d'eux-mêmes et les perdants blâment dans leurs échecs de circonstances ou d'autres personnes. Denis Watley.

La vie - monter lentement, descendre rapidement. GI de Maupassan

Les gens ont tellement peur de faire une étape vers une nouvelle vie qu'ils sont prêtes à fermer les yeux sur tout ce qu'ils ne sont pas satisfaits. Mais c'est encore pire: réveillez-vous une fois et réalisez qu'il n'y a pas bien, pas si ... Bernard Shaw

L'amitié et la confiance ne sont pas achetées et non vendues.

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Dans le monde, il n'est possible que de choisir entre la solitude et la vulgarité. Arthur Shopenhauer

Il n'est possible que de regarder les choses autrement, et la vie coulera dans une direction différente.

En fer ainsi, dit aimant: surtout que je vous déteste pour attirer, sans avoir assez de force pour traîner derrière vous! Friedrich Nietzsche

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La photo que vous voyez dans mon esprit va éventuellement devenir votre vie.

"La première moitié de la vie vous demande ce que vous êtes capable, mais le deuxième - et qui en a besoin?"

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Gérez votre destin ou quelqu'un d'autre le fera.

beauté à voir dans le laid
afficher dans les ruisseaux des déversements de rivières ...
qui sait être heureux d'être heureux
il a vraiment homme heureux! E. Asadov

Le sage demandé:

Combien de types d'amitié existent?

Quatre - il a répondu.
Il y a des amis comme la nourriture - tous les jours, vous en avez besoin.
Il y a des amis comme un médicament, la recherchant quand vous vous sentez mal.
Il y a des amis, comme une maladie, ils vous cherchent eux-mêmes.
Mais il y a de tels amis comme l'air - ils ne sont pas visibles, mais ils sont toujours avec vous.

Je deviendrai un homme que je veux devenir - si je crois que je vais les devenir. Gandhi

Ouvrez votre cœur et écoutez ce que cela rêve. Suivez votre rêve, car seulement à travers qui n'a pas honte d'eux-mêmes, la gloire du Seigneur apparaîtra. Paulo coelho

Être réfuté - ce n'est rien à craindre; Il suit l'autre - être incompréhensible. Immanuel Kant

Être réalistes - demander l'impossible! Che Guevara

Ne redragez pas vos plans s'il pleut dans la rue.
N'abandonnez pas un rêve si les gens ne croient pas en vous.
Aller dans la nature, les gens. Vous êtes une personne. Tu es fort.
Et rappelez-vous - il n'y a pas d'inauguration inaccessible - il y a un coefficient de paresse élevé, le manque de fonte et de la réserve d'excuses.

Ou vous créez le monde ou le monde vous crée. Jack Nicholson

J'aime quand les gens sourient comme ça. Vous allez, par exemple, dans le bus et vous voyez comment une personne regarde la fenêtre ou écrit SMS et sourit. Tellement bon ça devient âme. Et moi-même je veux sourire.

Même sous la coque la plus grave et la plus grossière, l'âme tendre est cachée et un cœur sensible. Stephen Kovi.

Déclarations simples et complexes. Déni des déclarations

La logique mathématique, dont les fondations ont été posées par la ville de Libnitsya au XVIIe siècle, ont été formées comme une discipline scientifique uniquement au milieu du XIXe siècle, grâce aux œuvres de mathématiques J. bul et O. Morgan, qui ont créé l'algèbre logique.

1. La déclaration s'appelle tout phrase déclarativeSur lequel il est connu qu'il est vrai ou faux. Les expressions peuvent être exprimées par des mots, ainsi que des signes mathématiques, chimiques et autres. Nous donnons des exemples:

b) 2 + 6\u003e 8 (fausse déclaration),

c) la somme des nombres 2 et 6 est supérieure au nombre 8 (fausse déclaration);

d) II + VI\u003e VII (déclaration vraie);

e) Dans notre galaxie, il existe des civilisations extraterrestres (cette déclaration est sans aucun doute véritablement ou fausse, mais elle est toujours inconnue, laquelle de ces fonctionnalités est effectuée).

Il est clair que les déclarations b) et c) signifient la même chose, mais elles sont exprimées différemment. En général, les déclarations seront enregistrées comme suit: A: (Lune - satellite de la terre); B: (il y a un tel nombre valide x que 2x + 5 \u003d 15); C: (Tous les triangles sont également calcés).

Aucune offre n'est une déclaration. Par exemple, l'exclamation et des questions Les déclarations ne sont pas ("de quelle couleur est cette maison?", "Boire du jus de tomate!", "Arrête!", Etc.). Ils ne sont pas des déclarations et des définitions, par exemple "appeler le segment médian reliant le sommet du triangle du côté mi-visé." Ici, seul le nom d'un certain objet est défini. Ainsi, les définitions, mais peuvent être vraies ou fausses, elles ne fixent que l'utilisation du terme. Ne sont pas des déclarations et des suggestions "il serrines" ou "x 2 - 4x + 3 \u003d 0" - ils ne sont pas spécifiés dans eux, à propos de la personne c'est discours ou à quoi X considère l'égalité. Ces propositions avec un membre inconnu (variable) sont appelées déclarations incertaines. Il convient de noter que l'offre "Certaines personnes de la séroglazose" ou "" pour tous les X, l'égalité x 2 - 4 + 3 \u003d 0 "est déjà une déclaration (le premier d'entre eux est vraiment, et le second est faux).

2. La déclaration, qui peut être décomposée de la part, sera appelée compliquée et une déclaration indécomposable est simple. Par exemple, la déclaration "Aujourd'hui à 4 heures, j'étais à l'école et je suis allé à la patinoire" consiste en deux parties "" aujourd'hui à 4 heures de l'après-midi, j'étais à l'école "et" aujourd'hui À 6 heures du soir, je suis allé à la patinoire ». Ou une telle déclaration:« La fonction Y \u003d AX 2 + BX + C est continue et différente à toutes les valeurs x " Il se compose de deux déclarations simples: "La fonction Y \u003d AH 2 + BX + avec continue avec toutes les valeurs X" et "Fonction Y \u003d AH 2 + BX + avec une différenable à toutes les valeurs x".

Tout comme d'autres chiffres peuvent être obtenus à partir des numéros spécifiés à l'aide d'opérations d'addition, de soustraction, de multiplication et de division, de sorte que les instructions spécifiées, de nouvelles opérations avec des noms spéciaux sont obtenues: conjonction, disjonction, implication, équivalence, refus. Bien que ces noms sonnent inhabituels, ils ne signifient que des joints bien connus de certaines propositions avec des paquets "et", "ou", "si ... alors ...", puis et seulement quand ... ", ainsi que l'adhésion à la déclaration, "pas",

3. Le déni des déclarations Un appelle une telle déclaration A, qui est fausse, si et vraiment, et vraiment, si et false. La désignation est lue comme ceci: "pas un", ou "faux, qu'un". Essayons cette définition pour comprendre les exemples. Considérez les affirmations suivantes:

a: (aujourd'hui à 12 heures de l'après-midi, j'étais sur la patinoire);

b: (aujourd'hui j'étais sur la patinoire, pas à 12 heures de l'après-midi);

c: (J'étais sur la patinoire à 12 heures de l'après-midi aujourd'hui);

d: (aujourd'hui à 12 heures de l'après-midi, j'étais à l'école);

e: (aujourd'hui j'étais sur la patinoire à 15 heures);

f: (aujourd'hui à 12 heures de l'après-midi, je n'étais pas sur la patinoire);

À première vue, toutes les déclarations B - F nient la déclaration a. Mais en fait, ce n'est pas le cas. Si vous lisez attentivement au sens de la déclaration B, nous pouvons voir que les deux déclarations A et B peuvent être fausses en même temps - ce sera donc si aujourd'hui je n'étais pas du tout sur la patinoire. La même chose s'applique aux déclarations A et C, a et a. Et les déclarations A et E peuvent être à la fois vraies (si, par exemple, j'ai patiné de 11 à 4 heures par jour) et simultanément faussement (si aujourd'hui, je n'étais pas du tout sur la patinoire). Et seule la déclaration F a la propriété suivante: il est vrai dans le cas où la déclaration est fausse et faussement lorsque la déclaration est vraie. Donc, la déclaration F est le déni des déclarations A, c'est-à-dire F \u003d a. Le tableau suivant montre la relation entre les déclarations A et;

Lettres "et" et "L" - Réduire les mots "vérité" et "mentir", respectivement. Ces mots de la logique sont appelés valeurs de vérité. La table est appelée la table de vérité.

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