Lors de l'étude du sujet des expressions numériques, alphabétiques et expressions avec des variables, il est nécessaire de faire attention au concept la valeur de l'expression. Dans cet article, nous répondrons à la question de savoir quelle est la valeur d'une expression numérique et ce qu'on appelle la signification de l'expression de la lettre et des expressions avec des variables avec les valeurs sélectionnées des variables. Pour clarifier ces définitions, nous donnons des exemples.

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Qu'est-ce qu'on appelle une valeur d'expression numérique?

La familiarité des expressions numériques commence presque des premières leçons de mathématiques à l'école. Introduit presque immédiatement le concept d'expression numérique. Il est fait référence à des expressions composées de nombres liés aux signes d'action arithmétique (+, -, ·, :). Donnons la définition appropriée.

Définition.

Valeur d'expression numérique - Il s'agit d'un nombre obtenu après avoir effectué toutes les actions dans l'expression numérique originale.

Par exemple, envisagez l'expression numérique 1 + 2. Après avoir effectué, nous obtenons le numéro 3, c'est la valeur de l'expression numérique 1 + 2.

Souvent, dans la phrase "Signification d'expression numérique", le mot "numérique" est abaissé, et ils disent simplement "la valeur de l'expression", car il est toujours clair, la signification de quelle expression est en question.

Ceci ci-dessus déterminant la valeur de l'expression s'applique aux expressions numériques plus vue complexequi sont étudiés au lycée. Ici, vous devez noter que vous pouvez rencontrer des expressions numériques dont les valeurs ne sont pas possibles. Cela est dû au fait que, dans certaines expressions, il est impossible d'effectuer des actions enregistrées. Par exemple, nous ne pouvons donc pas spécifier la valeur de l'expression 3: (2-2). Des expressions numériques similaires sont appelées expressions qui ne veulent pas dire.

Souvent, dans la pratique, l'intérêt n'est pas tellement une expression numérique que sa valeur. C'est-à-dire que la tâche est de déterminer la valeur de cette expression. Dans le même temps, ils disent généralement qu'il est nécessaire de trouver la valeur de l'expression. Dans cet article, le processus de recherche de la signification d'expressions numériques est détaillé. de différents typeset la masse d'exemples avec descriptions détaillées solutions.

La valeur de l'expression de la lettre et des expressions avec des variables

En plus des expressions numériques étudient expressions littérales, c'est-à-dire des expressions, dans lesquelles une ou plusieurs lettres sont présentes avec des chiffres. Les lettres d'expression alphabétique peuvent désigner divers chiffres et si les lettres sont remplacées par ces chiffres, l'expression de la lettre deviendra numérique.

Définition.

Les chiffres qui remplacent les lettres d'expression alphabétique sont appelés valeurs de ces lettreset la valeur de l'expression numérique obtenue est appelée la valeur de l'expression de la lettre dans ces valeurs des lettres.

Ainsi, pour les expressions d'alphabone, ils disent non seulement la signification de l'expression de la lettre, mais la valeur de l'expression de la lettre au cours des données (indiquées spécifiées, etc.) des lettres.

Donnons un exemple. Prenez une expression alphabet 2 · A + b. Laissez les valeurs des lettres A et B sont données, par exemple, A \u003d 1 et B \u003d 6. Remplacement des lettres de l'expression initiale par leurs valeurs, nous obtenons une expression numérique du formulaire 2 · 1 + 6, sa valeur est 8. Ainsi, le numéro 8 est la valeur de la lettre expression 2 · A + B aux valeurs spécifiées des lettres A \u003d 1 et B \u003d 6. Si d'autres valeurs de lettres ont été données, nous aurions alors la valeur de l'expression de la lettre pour ces lettres. Par exemple, à A \u003d 5 et B \u003d 1, nous avons une valeur de 2 · 5 + 1 \u003d 11.

Au lycée, lors de l'étude d'algèbre, des lettres d'expressions alphabone permettent diverses valeursCes lettres sont appelées variables et expressions alphabétiques - expressions avec variables. Pour ces expressions, le concept de valeur d'expression avec des variables est introduit avec les valeurs sélectionnées de variables. Nous allons comprendre ce que c'est.

Définition.

La valeur des expressions avec des variables aux valeurs sélectionnées des variables Il est appelé la valeur d'une expression numérique obtenue après la substitution des variables sélectionnées dans l'expression d'origine.

Expliquons la définition exprimée sur l'exemple. Considérez l'expression avec des variables x et y de la forme 3 · x · y + y. Prenez x \u003d 2 et y \u003d 4, nous substituons ces valeurs des variables dans l'expression d'origine, nous obtenons une expression numérique 3 · 2 · 4 + 4. Calculez la valeur de cette expression: 3 · 2 · 4 + 4 \u003d 24 + 4 \u003d 28. La valeur trouvée 28 est la valeur de l'expression initiale avec des variables 3 · x · Y + Y avec les valeurs sélectionnées des variables x \u003d 2 et y \u003d 4.

Si vous sélectionnez d'autres valeurs de variables, par exemple, x \u003d 5 et y \u003d 0, ces valeurs sélectionnées des variables correspondent à la valeur de l'expression avec des variables égales à 3 · 5 · 0 + 0 \u003d 0.

On peut noter que parfois les valeurs égales de l'expression peuvent être obtenues pour différentes valeurs variables sélectionnées. Par exemple, pour x \u003d 9 et y \u003d 1, la valeur de l'expression 3 · x · y + y est 28 (depuis 3 · 9 · 1 + 1 \u003d 27 + 1 \u003d 28), et plus, nous avons montré que le même La valeur est l'expression avec des variables a sur x \u003d 2 et y \u003d 4.

Les valeurs variables peuvent être sélectionnées dans la correspondance. régions de valeurs admissibles. Sinon, lors de la substitution dans l'expression initiale des valeurs de ces variables, une expression numérique est obtenue qui ne signifie pas. Par exemple, si vous sélectionnez X \u003d 0 et remplacez cette valeur à l'expression 1 / x, alors l'expression numérique 1/0, qui n'a pas de sens, car la division à zéro n'est pas définie.

Il reste seulement d'ajouter qu'il existe des expressions avec des variables, dont les valeurs ne dépendent pas des valeurs des variables incluses dans elles. Par exemple, la valeur d'une expression de la variable X du formulaire 2 + xx ne dépend pas de la valeur de cette variable, elle est égale à 2 avec toute valeur sélectionnée de la variable x de la région de ses valeurs admissibles, qui Dans ce cas, c'est une pluralité de tous les nombres valides.

Bibliographie.

• Mathématiques: études. pour 5 cl. enseignement général. Institutions / N. Ya. Vilenkin, V. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Schwartzburg. - 21ème éd., Ched. - M.: Mnemozina, 2007. - 280 p.: Il. ISBN 5-346-00699-0.
• Algèbre: études. pour 7 cl. enseignement général. Institutions / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorov]; Ed. S. A. Telikovsky. - 17ème éd. - M.: Enlightenment, 2008. - 240 s. : Il. - ISBN 978-5-09-019315-3.
• Algèbre: études. Pour 8 cl. enseignement général. Institutions / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorov]; Ed. S. A. Telikovsky. - 16ème éd. - M.: Enlightenment, 2008. - 271 p. : Il. - ISBN 978-5-09-019243-9.

L'expression est le terme mathématique le plus large. Essentiellement, dans cette science, tout se compose d'eux, et toutes les opérations sont également effectuées sur eux. Une autre question est que, selon le type spécifique, s'applique absolument une variété de méthodes et des techniques. Ainsi, travailler avec la trigonométrie, les fractions ou les logarithmes - ce sont trois diverses actions. Une expression qui n'a aucun sens peut faire référence à l'un des deux types: numérique ou algébrique. Mais que signifie ce concept, comment son exemple ressemble et d'autres points seront discutés ci-dessous.

Expressions numériques

Si l'expression se compose de chiffres, de supports, de plus et des signes restants d'action arithmétique, il peut être appelé numérique. Ce qui est assez logique: ce n'est qu'un autre moment pour regarder le premier composant nommé appelé.

Une expression numérique peut être n'importe quoi: l'essentiel est qu'il n'y a pas de lettres dedans. Et sous la "chose" dans ce cas, tout est compris: d'un simple, debout seul, en soi, en soi, à une énorme liste de leurs listes et d'actions arithmétiques, nécessitant le calcul ultérieur du résultat final. La fraction est également une expression numérique s'il n'y a pas de A, B, C, D, etc., car il s'agit alors d'une apparence complètement différente qui sera racontée un peu plus tard.

Conditions d'expression qui n'a pas de sens

Lorsque la tâche commence par le mot "calculer", vous pouvez parler de la conversion. La chose est que cette action n'est pas toujours appropriée: ce n'est pas qu'il y a beaucoup de besoin si une expression n'a pas de sens au premier plan. Les exemples sont infiniment incroyables: parfois, de comprendre que c'est nous et dépassant, il tombe pendant une longue période et divulguez de manière géré les supports et la lecture-lecture-lecture ...

L'essentiel est que vous devez vous rappeler: cela n'a pas de sens aux expressions dont le résultat final est interdit en mathématiques interdites. S'il est complètement juste, la conversion elle-même devient sans signification, mais pour le savoir, il est nécessaire de le remplir. Un tel paradoxe!

Le plus célèbre, mais pas moins important interdit action mathématique - C'est la division à zéro.

Parce que, par exemple, une expression qui ne signifie pas:

(17+11):(5+4-10+1).

Si, à l'aide de calculs simples pour réduire le second support à un chiffre, il sera zéro.

Par le même principe du "titre honoraire" est donné à cette expression:

(5-18):(19-4-20+5).

Expressions algébriques

C'est le même nombre d'expressions numériques s'il ajoute des lettres interdites. Ensuite, il devient une algèbre à part entière. Cela peut également être de toutes tailles et formes. Expression algébrique - Le concept est plus large, y compris le précédent. Mais il y avait un sens de commencer une conversation et non de lui, mais avec un chiffre, être plus clair et qu'il était plus facile de comprendre. Après tout, il est logique d'expression algébrique - la question n'est pas si compliquée, mais d'avoir plus de clarifications.

Pourquoi donc?

Une expression d'Alpoint, ou une expression avec des variables, est synonymes. Le premier terme est simplement expliqué: parce que, à la fin, contient des lettres en soi! La seconde n'est pas non plus un mystère du siècle: au lieu de lettres que vous pouvez remplacer différents nombresEn conséquence, la valeur de l'expression changera. Il n'est pas difficile de deviner que les lettres dans ce cas sont des variables. Par analogie, les nombres sont constants.

Et ici, nous revenons au sujet principal: aucune signification?

Exemples d'expressions algébriques qui n'ont pas de sens

La condition de la signification d'une expression algébrique est similaire, quant à la numérique, à une seule exception et à être plus précise, add-on. Lors de la conversion et du calcul du résultat final, il est nécessaire de prendre en compte les variables. La question n'est donc pas comme "quelle expression n'a pas de sens?", Et "avec quelle valeur de la variable, cette expression n'aura pas de sens?" Et "Y a-t-il une telle valeur d'une variable dans laquelle l'expression perdra une signification?"

Par exemple, (18-3) :( A + 11-9).

L'expression ci-dessus n'a aucun sens à égale à -2.

Mais à propos (A + 3): (12-4-8), nous pouvons dire que cette expression qui ne signifie pas avec aucun.

De la même manière, ce que B ni dans l'expression (B - 11): (12 + 1), il aura toujours un sens.

Tâches typiques sur le sujet "expression qui ne veut pas dire"

La 7e année examine ce sujet en mathématiques entre autres et les tâches à ce sujet sont souvent trouvées immédiatement après les classes appropriées et en tant que question "avec une garniture" sur les modules et les examens.

C'est pourquoi il vaut la peine d'envisager des tâches et des méthodes typiques de leur solution.

Exemple 1.

L'expression signifie-t-elle:

(23+11):(43-17+24-11-39)?

Il est nécessaire de produire tout le calcul entre parenthèses et de diriger l'expression à la forme:

Le résultat final contient par conséquent, l'expression n'a pas de sens.

Exemple 2.

Quelles expressions n'ont pas de sens?

1) (9+3)/(4+5+3-12);

2) 44/(12-19+7);

3) (6+45)/(12+55-73).

Il devrait être calculé valeur finale Pour chacune des expressions.

Réponse 1; 2.

Exemple 3.

Trouvez la zone de valeurs admissibles pour les expressions suivantes:

1) (11-4) / (B + 17);

2) 12 / (14-B + 11).

La zone de valeurs admissibles (OTZ) est tous ces chiffres lorsqu'ils sous-traitent à la place. expression des variables aura du sens.

C'est-à-dire que la tâche ressemble à: trouver des valeurs à laquelle il n'y aura pas de division sur zéro.

1) B є (-∞; -17) & (-17; + ∞), ou B\u003e -17 & B<-17, или b≠-17, что значит - выражение имеет смысл при всех b, кроме -17.

2) B є (-∞∞; 25) & (25; + ∞), ou B\u003e 25 & B<25, или b≠25, что значит - выражение имеет смысл при всех b кроме 25.

Exemple 4.

Sous quelles valeurs l'expression ci-dessous n'aura pas de sens?

Le deuxième support est zéro à l'ignorance égale à -3.

Réponse: y \u003d -3

Exemple 4.

Quelles expressions n'ont aucun sens qu'à x \u003d -14?

1) 14: (x - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + x);

3) (x / (14 + x)) :( 7/8)).

2 et 3, étant donné dans le premier cas, si nous remplacons au lieu de x \u003d -14, le second support est assimilé -28, et pas zéro, car il semble déterminer l'expression qui ne signifie pas le sens.

Exemple 5.

Venez et écrivez une expression qui ne veut pas dire.

18/(2-46+17-33+45+15).

Expressions algébriques avec deux variables

Malgré le fait que toutes les expressions qui n'ont pas de sens, une essence, il existe différents niveaux de leur complexité. Nous pouvons donc dire que le chiffre est des exemples de simples, car ils sont plus faciles que algébrique. Les difficultés à résoudre ajoute le nombre de variables de ce dernier. Mais ils ne devraient pas être leur meilleur: la principale chose est de rappeler le principe général des solutions et de l'appliquer, qu'il s'agisse d'un exemple similaire à une tâche de modèle ou a des ajouts inconnus.

Par exemple, une question peut survenir comment résoudre une telle tâche.

Trouvez et écrivez quelques chiffres inacceptables pour l'expression:

(x 3 - x 2 y 3 + 13x - 38Y) / (12x 2 - y).

Réponses Options:

Mais en fait, cela n'a l'air terrible et volumineux, car en fait il contient en soi ce qui est connu depuis longtemps: la construction de nombres dans un carré et un cube, des actions arithmétiques, telles que la division, la multiplication, la soustraction et l'addition. Pour plus de commodité, au fait, il est possible d'apporter une tâche pour l'esprit fractionnaire.

Le numérateur de la fraction résultante ne veut pas: (x 3 - x 2 y 3 + 13x - 38Y). C'est un fait. Mais il y a une autre raison du bonheur: il n'est même pas nécessaire de le toucher pour résoudre la tâche! Selon la définition discutée plus tôt, il est impossible de diviser sur zéro et ce qui sera divisé exactement, cela n'a pas d'importance. Par conséquent, nous laissons cette expression inchangée et remplacons une paire de nombres de ces options au dénominateur. Déjà, le troisième élément convient parfaitement, tournant un petit support à zéro. Mais pour arrêter c'est une mauvaise recommandation, car quelque chose d'autre peut venir. Et en effet: le cinquième point convient également bien et convient à la condition.

Enregistrez la réponse: 3 et 5.

Pour terminer

Comme on peut le voir, ce sujet est très intéressant et non particulièrement difficile. Il n'est pas difficile de le comprendre. Mais travaille toujours quelques exemples ne fera jamais mal!

L'expression est le terme mathématique le plus large. Essentiellement, dans cette science, tout se compose d'eux, et toutes les opérations sont également effectuées sur eux. Une autre question est que, en fonction du type spécifique, des méthodes et des techniques entièrement diverses sont appliquées. Ainsi, travailler avec la trigonométrie, les fractions ou les logarithmes est de trois actions différentes. Une expression qui n'a aucun sens peut faire référence à l'un des deux types: numérique ou algébrique. Mais que signifie ce concept, comment son exemple ressemble et d'autres points seront discutés ci-dessous.

Expressions numériques

Si l'expression se compose de chiffres, de supports, de plus et des signes restants d'action arithmétique, il peut être appelé numérique. Ce qui est assez logique: ce n'est qu'un autre moment pour regarder le premier composant nommé appelé.

Une expression numérique peut être n'importe quoi: l'essentiel est qu'il n'y a pas de lettres dedans. Et sous la "chose" dans ce cas, tout est compris: d'un simple, debout seul, en soi, en soi, à une énorme liste de leurs listes et d'actions arithmétiques, nécessitant le calcul ultérieur du résultat final. La fraction est également une expression numérique s'il n'y a pas de A, B, C, D, etc., car il s'agit alors d'une apparence complètement différente qui sera racontée un peu plus tard.

Conditions d'expression qui n'a pas de sens

Lorsque la tâche commence par le mot "calculer", vous pouvez parler de la conversion. La chose est que cette action n'est pas toujours appropriée: ce n'est pas qu'il y a beaucoup de besoin si une expression n'a pas de sens au premier plan. Les exemples sont infiniment incroyables: parfois, de comprendre que c'est nous et dépassant, il tombe pendant une longue période et divulguez de manière géré les supports et la lecture-lecture-lecture ...

L'essentiel est que vous devez vous rappeler: cela n'a pas de sens aux expressions dont le résultat final est interdit en mathématiques interdites. S'il est complètement juste, la conversion elle-même devient sans signification, mais pour le savoir, il est nécessaire de le remplir. Un tel paradoxe!

Le plus célèbre, mais de l'action mathématique interdite interdite tout aussi importante est la division à zéro.

Parce que, par exemple, une expression qui ne signifie pas:

(17+11):(5+4-10+1).

Si, à l'aide de calculs simples pour réduire le second support à un chiffre, il sera zéro.

Par le même principe du "titre honoraire" est donné à cette expression:

(5-18):(19-4-20+5).

Expressions algébriques

C'est le même nombre d'expressions numériques s'il ajoute des lettres interdites. Ensuite, il devient une algèbre à part entière. Cela peut également être de toutes tailles et formes. Expression algébrique - Le concept est plus large, y compris le précédent. Mais il y avait un sens de commencer une conversation et non de lui, mais avec un chiffre, être plus clair et qu'il était plus facile de comprendre. Après tout, il est logique d'expression algébrique - la question n'est pas si compliquée, mais d'avoir plus de clarifications.

Pourquoi donc?

Une expression d'Alpoint, ou une expression avec des variables, est synonymes. Le premier terme est simplement expliqué: parce que, à la fin, contient des lettres en soi! La seconde n'est pas non plus un mystère du siècle: au lieu de lettres, il est possible de substituer différents nombres, à la suite de laquelle la valeur d'expression changera. Il n'est pas difficile de deviner que les lettres dans ce cas sont des variables. Par analogie, les chiffres sont constants.

Et ici, nous revenons au sujet principal: qu'est-ce qu'une expression qui ne veut pas dire?

Exemples d'expressions algébriques qui n'ont pas de sens

La condition de la signification d'une expression algébrique est similaire, quant à la numérique, à une seule exception et à être plus précise, add-on. Lors de la conversion et du calcul du résultat final, il est nécessaire de prendre en compte les variables. La question n'est donc pas comme "quelle expression n'a pas de sens?", Et "avec quelle valeur de la variable, cette expression n'aura pas de sens?" Et "Y a-t-il une telle valeur d'une variable dans laquelle l'expression perdra une signification?"

Par exemple, (18-3) :( A + 11-9).

L'expression ci-dessus n'a aucun sens à égale à -2.

Mais à propos (A + 3): (12-4-8), nous pouvons dire que cette expression qui ne signifie pas avec aucun.

De la même manière, ce que B ni dans l'expression (B - 11): (12 + 1), il aura toujours un sens.

Tâches typiques sur le sujet "expression qui ne veut pas dire"

La 7e année examine ce sujet en mathématiques entre autres et les tâches à ce sujet sont souvent trouvées immédiatement après les classes appropriées et en tant que question "avec une garniture" sur les modules et les examens.

C'est pourquoi il vaut la peine d'envisager des tâches et des méthodes typiques de leur solution.

Exemple 1.

L'expression signifie-t-elle:

(23+11):(43-17+24-11-39)?

Il est nécessaire de produire tout le calcul entre parenthèses et de diriger l'expression à la forme:

Le résultat final contient donc la division de zéro. L'expression n'a pas de sens.

Exemple 2.

Quelles expressions n'ont pas de sens?

1) (9+3)/(4+5+3-12);

2) 44/(12-19+7);

3) (6+45)/(12+55-73).

Il est nécessaire de calculer la valeur finale pour chacune des expressions.

Réponse 1; 2.

Exemple 3.

Trouvez la zone de valeurs admissibles pour les expressions suivantes:

1) (11-4) / (B + 17);

2) 12 / (14-B + 11).

La zone de valeurs admissibles (OTZ) est toutes ces numéros lorsqu'elles sous-jacentes, qui, au lieu de variables, l'expression aura un sens.

C'est-à-dire que la tâche ressemble à: trouver des valeurs à laquelle il n'y aura pas de division sur zéro.

1) B є (-∞; -17) & (-17; + ∞), ou B\u003e -17 & B<-17, или b≠-17, что значит - выражение имеет смысл при всех b, кроме -17.

2) B є (-∞∞; 25) & (25; + ∞), ou B\u003e 25 & B<25, или b≠25, что значит - выражение имеет смысл при всех b кроме 25.

Exemple 4.

Sous quelles valeurs l'expression ci-dessous n'aura pas de sens?

Le deuxième support est zéro à l'ignorance égale à -3.

Réponse: y \u003d -3

Exemple 4.

Quelles expressions n'ont aucun sens qu'à x \u003d -14?

1) 14: (x - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + x);

3) (x / (14 + x)) :( 7/8)).

2 et 3, étant donné dans le premier cas, si nous remplacons au lieu de x \u003d -14, le second support est assimilé -28, et pas zéro, car il semble déterminer l'expression qui ne signifie pas le sens.

Exemple 5.

Venez et écrivez une expression qui ne veut pas dire.

18/(2-46+17-33+45+15).

Expressions algébriques avec deux variables

Malgré le fait que toutes les expressions qui n'ont pas de sens, une essence, il existe différents niveaux de leur complexité. Nous pouvons donc dire que le chiffre est des exemples de simples, car ils sont plus faciles que algébrique. Les difficultés à résoudre ajoute le nombre de variables de ce dernier. Mais ils ne devraient pas confondre leurs points de vue: la principale chose est de se souvenir du principe général des solutions et de l'appliquer, qu'il s'agisse d'un exemple similaire à la tâche du modèle ou de certains ajouts inconnus.

Par exemple, une question peut survenir comment résoudre une telle tâche.

Trouvez et écrivez quelques chiffres inacceptables pour l'expression:

(x3 - x2y3 + 13x - 38Y) / (12x2 - y).

Réponses Options:

Mais en fait, cela n'a l'air terrible et volumineux, car en fait il contient en soi ce qui est connu depuis longtemps: la construction de nombres dans un carré et un cube, des actions arithmétiques, telles que la division, la multiplication, la soustraction et l'addition. Pour plus de commodité, au fait, il est possible d'apporter une tâche pour l'esprit fractionnaire.

Le numérateur de la fraction résultante ne veut pas: (x3 - x2y3 + 13x - 38Y). C'est un fait. Mais il y a une autre raison du bonheur: il n'est même pas nécessaire de le toucher pour résoudre la tâche! Selon la définition discutée plus tôt, il est impossible de diviser sur zéro et ce qui sera divisé exactement, cela n'a pas d'importance. Par conséquent, nous laissons cette expression inchangée et remplacons une paire de nombres de ces options au dénominateur. Déjà, le troisième élément convient parfaitement, tournant un petit support à zéro. Mais pour arrêter c'est une mauvaise recommandation, car quelque chose d'autre peut venir. Et en effet: le cinquième point convient également bien et convient à la condition.

Enregistrez la réponse: 3 et 5.

Pour terminer

Comme on peut le voir, ce sujet est très intéressant et non particulièrement difficile. Il n'est pas difficile de le comprendre. Mais travaille toujours quelques exemples ne fera jamais mal!

Formule

Addition, soustraction, multiplication, division - actions arithmétiques (ou opérations arithmétiques). Cette action arithmétique correspond aux signes d'action arithmétique:

+ (lis " un plus") - Un signe de l'opération d'addition,

- (lis " moins") - Signe d'opération de soustraction,

∙ (lis " multiplier") - signe de fonctionnement de la multiplication,

: (lis " diviser") - Le signe de l'opération de division.

Une entrée composée de chiffres liés à eux-mêmes les signes d'action arithmétique sont appelés expression numérique. Dans l'expression numérique peut également être des crochets présents par exemple, enregistrant 1290 : 2 - (3 + 20 ∙ 15) est une expression numérique.

Le résultat d'actions sur des nombres dans l'expression numérique est appelée valeur d'expression numérique. L'exécution de ces actions s'appelle le calcul de la valeur d'expression numérique. Avant d'enregistrer la valeur d'expression numérique signe égal "\u003d". Le tableau 1 montre des exemples d'expressions numériques et de leurs valeurs.

Enregistrement composé de chiffres et de petites lettres de l'alphabet latin, liée aux signes d'actions arithmétiques appelées expression de la lettre. Les supports peuvent être présents dans cet enregistrement. Par exemple, écrire a +.b - 3 ∙c.il est une expression d'alphabone. Au lieu de lettres dans une expression d'alphabone, vous pouvez substituer différents nombres. Dans ce cas, la valeur des lettres peut varier, alors les lettres d'expression alphabétique sont appelées. variables.

Substituer dans l'expression de la lettre du nombre au lieu de lettres et calculer la valeur de l'expression numérique résultante, trouvez la valeur de l'expression de la lettre dans ces valeurs des lettres (Avec ces valeurs de variables). Le tableau 2 montre des exemples d'expressions d'alphabone.

Une expression d'Alpoint peut ne pas avoir d'importance si l'expression numérique est obtenue lors de la substitution des lettres de lettres, la valeur dont on ne peut pas être trouvé. Une telle expression numérique est appelée incorrect Pour les nombres naturels. Ils disent aussi que le sens d'une telle expression " indéfini" pour les nombres naturels et l'expression elle-même "Cela n'a aucun sens". Par exemple, l'expression de la lettre uN B. Peu importe l'A \u003d 10 et B \u003d 17. En effet, pour des nombres naturels, le diminutif ne peut pas être moins soustrait. Par exemple, avoir seulement 10 pommes (A \u003d 10), il est impossible de donner 17 (b \u003d 17)!

Le tableau 2 (colonne 2) montre un exemple d'expression d'alphabone. Par analogie, remplissez complètement la table.

Pour l'expression de nombres naturels 10 -17 incorrectement (cela n'a pas de sens). La différence de 10 -17 ne peut pas être exprimée dans un nombre naturel. Un autre exemple: il est impossible de diviser sur zéro, donc, pour tout nombre naturel B, privé b: 0. indéfini.

Les lois mathématiques, les propriétés, certaines règles et ratios sont souvent enregistrées dans une lettre (c'est-à-dire sous la forme d'un alphabone). Dans ces cas, l'expression de la lettre est appelée formule. Par exemple, si les parties du SEVENGONE sont égales uneb,c,ré,e,f,g., puis formule (expression lettre) pour calculer son périmètre p. Il a la forme:

p \u003d.a +.b +.c +.d +.e +.f +.g.

Avec A \u003d 1, B \u003d 2, C \u003d 4, D \u003d 5, E \u003d 5, F \u003d 7, G \u003d 9, le périmètre du périmètre SEventGinous P \u003d A + B + C + D + E + F + G \u003d 1 + 2 + + 4 + 5 +5 + 7 + 9 \u003d 33.

À A \u003d 12, B \u003d 5, C \u003d 20, D \u003d 35, E \u003d 4, F \u003d 40, G \u003d 18, le périmètre d'un autre SEVENginous P \u003d A + B + C + D + E + F + G \u003d 12 + 5 + 20 + 35 + 4 + 40 + 18 \u003d 134.

Bloc 1. Dictionnaire

Faites un dictionnaire de nouveaux termes et définitions du paragraphe. Pour ce faire, dans des cellules vides, entrez les mots de la liste des termes ci-dessous. Dans le tableau (à la fin du bloc), spécifiez les termes de termes en fonction des numéros de trame. Il est recommandé avant de remplir les cellules de dictionnaire une fois de plus de plus près le paragraphe.

1. Opérations: addition, soustraction, multiplication, division.

2. "+" (plus), "-" (moins), "∙" (multiplication " : "(Divisé).

3. Enregistrement comprenant des nombres associés aux signes d'action arithmétique et dans lequel des crochets peuvent également être présents.

4. Résultats d'effectuer des actions sur des nombres en termes numériques.

5. Le signe faisant face à la valeur d'expression numérique.

6. Une entrée composée de chiffres et de petites lettres de l'alphabet latin, liées aux signes d'actions arithmétiques (supports peut également être présent.

7. Le nom commun des lettres de l'expression alpusale.

8. La valeur d'une expression numérique obtenue en substituant les variables. Inclus.

9. L'expression totale dont la valeur pour les nombres naturels ne peut être trouvée.

10. Expression numérique dont la valeur pour les nombres naturels peut être trouvée.

11. Lois mathématiques, propriétés, règles et relations enregistrées sous forme alphabétique.

12. Alphabet, dont les petites lettres sont utilisées pour enregistrer des expressions d'alphabone.

Bloc 2. Installer le match

Définissez la correspondance entre la tâche dans la colonne de gauche et la solution à droite. Réponse Écrire dans le formulaire: 1a, 2g, 3b ...

Bloc 3. Test du visage. Expressions numériques et lettres

Les tests facettes remplacent les collections de tâches en mathématiques, mais elles sont avantageuses d'eux qu'ils peuvent être résolus sur un ordinateur, vérifier les solutions et reconnaître immédiatement le résultat du travail. Ce test contient 70 tâches. Mais vous pouvez résoudre les tâches par choix, car il existe une table estimée, où des tâches simples sont indiquées et plus complètes. Ci-dessous est un test.

1. Dan Triangle avec les parties c,ré,m,exprimé en voir
2. Dan Fetragon avec des fêtes b,c,ré,m.exprimé en m
3. La vitesse de la voiture en km / h est égale b, Le temps de mouvement dans l'horloge est égal rÉ.
4. La distance qui vaincue touristique m. heures d'heures de Km
5. La distance que la surmontée du touriste se déplace à des vitesses m. km / h est b. Km
6. La somme des deux nombres est plus grande que le deuxième numéro 15
7. La différence est inférieure à la réduction de 7
8. La doublure passager a deux ponts avec le même nombre de sièges passagers. Dans chacune des rangées de ponts m. endroits, rangées sur le pont sur n. Plus que des endroits dans la rangée
9. Animaux d'Animaux Macha n ans, et Kate pour K ans de moins que Pete et Masha ensemble
10. m \u003d 8, n \u003d 10, k \u003d 5
11. m \u003d 6, n \u003d 8, k \u003d 15
12. t \u003d 121, x \u003d 1458

1. La valeur de cette expression
2. L'expression lettre du périmètre a la forme
3. Périmètre, exprimé en centimètres
4. Formule semée par voiture
5. Vitesse de formule V, mouvement touristique
6. Time Formule T, mouvement touristique
7. Façon passée en voiture en kilomètres
8. Vitesse touristique en kilomètres par heure
9. Temps de circulation touristique dans l'horloge
10. Le premier numéro est ...
11. Soustraite également ...
12. Expression du plus grand nombre de passagers pouvant transporter la doublure pour k. Vols
13. Le plus grand nombre de passagers pouvant porter une doublure pour k. Vols
14. Une expression alphabétique pour l'âge de Kati
15. Âge kati.
16. La coordonnée du point B si la coordonnée du point C est égale t.
17. Coordonnée du point D si la coordonnée du point C est égale t.
18. Coordonnée Point, si la coordonnée du point C est égale t.
19. Longueur de coupe BD sur le rayon numérique
20. Longueur du segment CA sur le rayon numérique
21. Couper la longueur da sur le rayon numérique