Laissez-le donner, qui est le one-S-de-un du nombre et des lettres. Le nombre dans un tel temps sur-zy-va-il ko-ef-fi-qi-ene. Par example:

dans la jeunesse, par exemple de KO-EF-FI-EN-TOM, un numéro 2;

dans vous-ray - le numéro 1;

en vous, c'est un nombre -1;

dans les données, par exemple de KO-EF-FI-ENE-TOM, le test des nombres 2 et 3, c'est-à-dire le numéro 6.

Tache 1.

Petit avait 3 couvents et 5 AB-RI-KOV. Maman à Da-Ri-Li Pete 2 autres couvents et 4 AB-RI-COAS (voir Fig. 1). Combien de con Fafs et d'AB-Ri-Kops sont devenus du Petit?

Figure. 1. Il-Liu-Stroy à

Décision

Dans la condition PI-Shem sous cette forme:

1) Il y avait 3 couvents et 5 ab-ri-genre:

2) Maman dans le couvent Da-Ri-Li 2 et 4 AB-RI-weat:

3) c'est-à-dire dans l'ensemble du Petit:

4) Square-Vashe Kon-Fa-Fa-You avec Con-Fe-MI, AB-RI-KO-SI-KO-Cause:

Avant-VA-TEL-TEL-TEL-MAIS, TOTAL était 5 concefie et 9 AB-RI-KOPS.

Réponse: 5 KON-FET et 9 AB-RI-KOPS.

Apporter des termes similaires

À Da-Che 1 à Vendez Vör Tom Da-Stetem, nous sommes omniprés avec un pré-Ve-de-un des différents SLAH-MA-MUH.

SLA-GIA-EMA, HAVE-YOU-WHE-COP-WEEG, NA-CLA-WA-SIA DOINTY SLA-GIA-E-YE " OPTIONNELLE SLA-MA-MA Can de-Li-Xia Tool-To-Ef-C-gound.

Pour que la couche-stine (PRI-STI) dans divers SLAH-MA-MA, il est nécessaire d'arrêter leur co-fi-pi-omènes et que Re-ZUL-TAT soit intelligent-pour vivre sur des hêtres communs gilet.

Par exemple, nous simplifions, nous sommes simplifiés par vous, nous sommes simplifiés par la SLAT-MA-EH.

Exemples d'amener des termes similaires

YAV-LA-SMI dans le SLAT-MA-E-MI ordinaire, puisqu'ils ont une sur ko-vélaire du véhicule. Avant-VA-TEL, mais pour leur At-de-un de-un, la nécessité-hom-home-mono-vivent toutes leurs co-ef-fi-omen - il est 5, 3 et -1 et vivre intelligemment sur le venne de hêtre commun uNE..

2)

À Dan-Nom-Roma-Nii, le Pi-SA-Souts de la SLAT-MA-MA en option. Le lieu de hêtre total est xy.et ko-ef-fi-н-vous êtes 2, 1 et -3. Par exemple, ce sont différents SLA-MA-MA:

3)

À Dan-Nom-Roma-Eagle, dans l'ordinaire Slav-Ga-e-Mi Java-Lha et quand ils sont:

4)

Simplifiant Dana Youth. Pour cela, Slat-ma-ma-ma-ma-ma-ma-ma-ma-ma-ma-ma-ma. En cela, la même chose, il y a deux paires de diverses variables SLAH-GRAY-MAH - C'est et.

Simplifiant Dana Youth. Pour cela, Ras-Cro-Hub-Ki, le Ras-Paul-Zo-WAV-Sake RAS-Pre-Die-TEL-NIM:

Dans vous, il y a diverses SLA-MA-MA - ceci et, avec le reste d'entre eux:

Les résultats de la leçon

Dans cette leçon, nous sommes conscients de KO-EF-FI-ENT, qui savent, quel type de SLA-MA-MA OH, en général, et la SFOR-MU-LI-VASHE LEE PRA-VI-LO-DE- La mort de la boue-ma-ma-ma facultative, ainsi que de la REM-shi est un M-M-M-M-M-MAA, dans lequel le Is-Paul-Zo-Vashe Dan-Vi-Lo.

source de résumé - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undefined/privedenie-podobnyh-slagaemyh

vidéo source - http://www.youtube.com/watch?v\u003dgdrqwj5sxze

vidéo source - http://www.youtube.com/watch?v\u003dz2_xzdtgr3o

vidéo source - http://www.youtube.com/watch?v\u003dqagwraopxgi

source vidéo - http://www.youtube.com/watch?v\u003dty5DBuigB5i

source vidéo - http://www.youtube.com/watch?v\u003dt0moysenddg

source vidéo - http://www.youtube.com/watch?v\u003dS8Dowa5WRFA

source de la présentation - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaemye2.html

Exemple 1. Nous allons révéler les supports d'expression - 3 * (A - 2B).

Décision.Multipliez - 3 pour chacun des termes A et - 2B. Nous obtenons - 3 * (A - 2B) \u003d - 3 * A + (- 3) * (- 2B) \u003d - 3A + 6B.

Exemple 2.Nous simplifions l'expression 2M - 7m + 3m.

Décision. Dans cette expression, tous les termes ont un multiplicateur commun M. Donc, sur la propriété de distribution de la multiplication de 2 m / 7m + zm \u003d m (2 - 7 + 3). Entre parenthèses enregistré le montant coefficients Toutes les allégations. Il est égal à -2. Par conséquent, 2m - 7m + 3m \u003d -2m.
Dans l'expression 2 m - 7 m + 3 m, tous les composants ont une partie de lettre commune et diffèrent les unes des autres uniquement par des coefficients. Ces termes sont appelés similaire.

Les composants ayant la même partie alphabétique sont appelés termes similaires.

Termes similaires peut différer uniquement par les coefficients.

Pour plier (ou dire: Diriger) Termes similaires, il est nécessaire de plier leurs coefficients et le résultat est multiplié par la lettre générale.

Exemple 3. Nous donnons des termes similaires dans l'expression 5a + A -2A.

Décision. Dans ce montant, tous les termes sont similaires, car ils ont la même partie alphabet A. Déplacement des coefficients: 5 + 1 - 2 \u003d 4. SO 5A + A - 2A \u003d 4A.

Quels composants sont appelés similaires? Qu'est-ce qui peut être différent de l'autre comme les allégations? Sur la base de laquelle la propriété de multiplication effectue (addition) de termes similaires?
1265. Supports ouverts:
a) (A-B + C) * 8; e) (3m-2k + 1) * (- 3);
b) -5 * (m - n - k); e) - 2a * (B + 2C-3M);
c) A * (B - M + N); g) (-2a + 3b + 5c) * 4m;
d) - A * (6B - ZS + 4); h) - A * (3m + k - N).

1266. Effectuer l'action en appliquant la propriété de distribution multiplication:

1267. Pliez ces termes:

Les expressions du formulaire 7x-3x + 6x-4x sont lues comme ceci:
- la somme de sept x, moins trois ix, six x et moins quatre x
- sept x moins trois ix plus six x moins quatre x

1268. Effectuer l'alignement de termes similaires:

1269. Supports ouverts et apportez des termes similaires:

1270. Trouver la valeur de l'expression:

1271. décider l'équation:

a) 3 * (2x + 8) - (5x + 2) \u003d 0; c) 8 * (3-2x) + 5 * (3x + 5) \u003d 9.
b) - 3 * (3a + 4) + 4 * (2Y -1) \u003d 0;

1272. Les kilogrammes de pommes de terre coûtent 20 k. Et kilogrammes de chou 14 k. Les pommes de terre ont acheté 3 kg de plus que le chou. Pour tous payé 1 p. 62 K. Combien de kilogrammes de pommes de terre et combien de chou?
1273. Tourist était de 3 heures à pied et 4 h à vélo. Il avait fait un chemin à 62 km. Quelle vitesse est-elle marchée à pied, si à pied, il était plus lent que 5 km / h, qu'est-ce qui faisait un vélo?

1274. Calculer oralement:

1275. Quelle est la somme de milliers de termes, chacune d'entre elles -1? Quel est le produit de milliers de multiplicateurs, chacun est -1?

1276. Trouver la valeur de l'expression

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277. Décider de l'équation orale:

a) x + 4 \u003d 0; c) m + m + m \u003d 3m;
b) A + 3 \u003d A -1; d) (U-3) (Y + 1) \u003d 0.

1278. Effectuer la multiplication:

1279. Qu'est-ce qui est égal au coefficient de chacune des expressions:

1280. Distance de Moscou à Nizhny Novgorod 440 km. Quelle devrait être l'échelle de la carte de sorte que cette distance avait une longueur de 8,8 cm?

1285. Décidez de la tâche:

1) Le combineur a dépassé un plan de 15% et a éliminé les grains sur la zone 230 hectares. Combien d'hectares selon le plan si le combineur doit être supprimé?

2) La brigade de menuisiers a passé 4,2 m3 planches sur la réparation du bâtiment. Dans le même temps, il a enregistré 16% alloué pour la réparation des planches. combien de mètres cubes Les planches ont été allouées pour la réparation du bâtiment?

1286. Trouvez la valeur de l'expression:

1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. Décidez de l'aide de la tâche de comptage: «Marina, Larisa, Jeanne et Katya sont capables jouer sur le différents outils (Piano, violoncelle, guitare, violon), mais chacun n'est qu'un. Ils connaissent également des langues étrangères (anglais, français, allemand, espagnol), mais chacun. C'est connu:

1) La fille qui joue la guitare dit en espagnol;

2) Larisa ne joue aucun violon ni violoncelle et ne sait pas de langue anglaise;

3) Marina ne joue pas de violon, ni de violoncelle et ne connaît pas ni l'allemand, ni l'anglais;

4) la fille qui parle allemand ne joue pas de violoncelle;

5) Jeanne sait françaisMais ne joue pas de violon. Qui sur quel instrument joue et quoi une langue étrangère Sait-il? "

1288. Supports ouverts:
a) (x + y-z) * 3; d) (2x-y + 3) * (- 2);
b) 4 * (M-N-P); e) (8m-2n + p) * (- 1);
c) - 8 * (A - B - C); e) (A + 5- B - C) * m.

1289. Trouvez la valeur de l'expression en appliquant la propriété de distribution de multiplication:

1290. Apportez des termes similaires:

1291. Supports ouverts et apportez des termes similaires:

1292. Décidez de l'équation:

1293. Acheté une table et 6 chaises pour 67 p. Chaise moins chère sur 18 p. Combien coûte une chaise et combien coûte la table?

1294. En trois classes de 119 étudiants. Dans la première classe d'étudiants sur 4 personnes de plus que dans la seconde, et 3 personnes sont plus petites qu'au troisième année. Combien d'étudiants dans chaque classe?

1295. Déterminez l'échelle de la carte si la distance entre deux points de la zone est de 750 m et sur la carte 25 mm.

1296. Quelle longueur du segment est décrite sur la distance de la carte de 6,5 km, si l'échelle de la carte 1: 25 000?

1297. Le segment sur la carte a une longueur de 12,6 cm. Quelle est la longueur de ce segment sur le sol, si l'échelle de la carte 1: 150 000?

N.ya.vilekin, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburg, V.I.ZHOKHOV, Mathématiques pour le 6e année, manuel de l'école secondaire

Mathématiques pour la catégorie 6 pour téléchargement gratuit, plans pour les leçons abstraites, préparant à l'école en ligne

Actions mathématiques simples - Ajout, soustraction, multiplication, etc. - Ne faites pas de travail spécial chez les étudiants. Être confus ici n'est tout simplement rien. Cependant, il arrive que l'expression de la tâche a un très long enregistrement alphanumérique. Cela distrave l'attention, abattu depuis la pensée, et surtout, le plus souvent conduit une personne de la solution la plus simple.

C'est pour la simplification action mathématique Des concepts spéciaux ont été inventés - par exemple, termes similaires. Qu'entend-on par ce terme, et comment puis-je utiliser le principe de similitude?

Quels sont les composants et dans quelles expressions sont considérées comme similaires?

Expression en tant que tel devrait être composé de désignations alphabétiques des lettres et des chiffres - et bien sûr, il devrait être addition, car nous parlons Sur les composants. Dans le même temps, afin que vous puissiez parler de la similitude, les termes individuels doivent avoir la même lettre dans leur composition.

Par exemple, nous analyserons une petite expression 2A + 3C + 4A. Les première et troisième parties de l'expression sont dans sa composition la même lettre "A". En conséquence, selon cette caractéristique, ils sont des termes similaires.

Qu'est-ce qui nous donne cette compréhension dans la pratique?

Afin de résoudre l'expression ci-dessus, vous pouvez aller de deux manières:

• Trouver un produit 2 * A, ajoutez un produit de 3 * C, ajoutez un produit de 4 * A. Ce n'est pas si difficile - mais plus l'expression est longue, plus les calculs deviennent fatiguants.
• Profiter des propriétés de termes similaires et conduisent initialement l'expression plus simple et vue confortabletrouver une solution pour rapidement.

Pour toute tâche, il est préférable de choisir la deuxième manière - cela permet de gagner du temps et de réduire la capacité de permettre une erreur.

Que signifie le terme "apporter" pour des termes similaires?

Il s'agit d'une permutation des composants de manière à ce que les goûts soient avancés les uns des autres. Des règles antérieures, nous nous souvenons que peu importe ce que les membres de l'expression sont en outre - le montant s'avère toujours identique.

Ainsi, notre exemple peut être transformé comme suit - écrivez-le sous la forme 2A + 4A + 3C. Mais ce n'est pas tout. Pour la simplicité, des coefficients numériques peuvent être pris entre parenthèses et pliés séparément - et la lettre "A" reste à laisser derrière les supports.

Il ressemblera à ceci (2 + 4) A + 3C \u003d (6) A + 3C \u003d 6A + 3C. Nous n'avons plus besoin de calculer séparément le travail pour chacun des termes similaires - nous pouvons d'abord plier entre eux-mêmes, puis faire une multiplication dans le résultat résultant.

"Termes similaires" - Manuel sur les mathématiques 6e année (Vilenkin)

Brève description:

Est un . Dans cet article, nous donnerons la définition de termes similaires, traitons de ce qu'on appelle la levée de tels termes, en considérant les règles pour lesquelles cette action est réalisée et nous donnerons des exemples d'amener des termes similaires avec description détaillée solutions.

Navigation de la page.

Définition et exemples de termes similaires.

Une conversation sur ces termes repose après la connaissance avec les expressions de lettrage, lorsqu'il est nécessaire de transformer avec eux. Selon les manuels de Mathematics N. Ya. Vilenkin définition de tels termes Donne en 6e année et il a le libellé suivant:

Définition.

Termes similaires - Ce sont les termes qui ont la même partie alphabétique.

Il vaut la peine de trier soigneusement cette définition. Premièrement, nous parlons des termes et, comme vous le savez, les composants sont des éléments composites des montants. Par conséquent, ces termes ne peuvent être présents que dans des expressions qui sont des sommes. Deuxièmement, dans la définition exprimée de tels termes, il existe un concept inconnu «la partie de la lettre». Que comprenez-vous sous l'alphabone? Lorsque cette définition est donnée à la sixième année, une lettre (variable) ou un produit de plusieurs lettres est comprise sous la partie littérale. Troisièmement, la question reste: "Et pourquoi une telle composante avec la partie littérale"? Ce sont les composants, qui sont un produit d'un certain nombre, le soi-disant coefficient numérique, et la lettre.

Maintenant vous pouvez apporter exemples de termes similaires. Considérez la somme des deux termes 3 · A et 2 · une espèce 3 · A + 2 · A. Les composants de cette quantité ont la même partie alphabétique, représentée par la lettre A, par conséquent, selon la définition, ces termes sont similaires. Les coefficients numériques de ces termes similaires sont des nombres 3 et 2.

Un autre exemple: en somme 5 · X · Y 3 · Z + 12 · X · Y 3 · Z + 1 Les termes de 5 · x · y 3 · z et 12 · x · y 3 · Z avec la même lettre de X · Y 3 · Z. Notez que dans la partie alphabante, y 3 est présent, sa présence ne perturbe pas la détermination de la partie de lettre indiquée ci-dessus, car elle est essentiellement le produit Y · Y. Y.

Séparément, nous notons que les coefficients numériques de 1 et -1 de ces termes ne sont souvent pas écrits explicitement. Par exemple, dans la quantité de 3 · Z 5 + Z 5 -Z 5, les trois termes 3 · Z 5, Z 5 et -Z 5 sont similaires, ils ont la même partie de lettrage Z 5 et coefficients 3, 1 et - 1, respectivement, dont 1 et -1 ne sont clairement pas visibles.

Sur la base de cela, dans la quantité de 5 + 7 · x-4 + 2 · x + y, des termes similaires ne sont pas seulement 7 · x et 2 · x, mais également les composants sans partie alphabétique 5 et -4.

Plus tard, le concept de la partie de la lettre est en expansion et le concept d'une partie alphabétique commence à prendre en compte non seulement le produit des lettres, mais une expression de lettre arbitraire. Par exemple, dans le manuel d'Algèbre pour la 8ème année des auteurs Yu. N. Makarychev, NM Mindyuk, Ki Neshkov, SB Suvorov, édité par Sa Velyakovsky, le montant de l'espèce est donné et on dit que les composants de Les termes sont similaires. La lettre générale de ces composants similaires est l'expression avec la racine de l'espèce.

De même, des termes similaires d'expression 4 · (x 2 + x - 1 / x) -0,5 · (x 2 + x-1 / x) -1 Pensez à des termes de 4 · (x 2 + x-1 / x) et -0,5 · (x 2 + x-1 / x), car ils ont la même partie de la lettre (x 2 + x-1 / x).

Après avoir généralisé toutes les informations décrites, il est possible de donner la définition suivante de ces termes.

Définition.

Termes similaires Clauses appelées B. expression alphabétiqueAvoir la même partie de la lettre, ainsi que des composants qui n'ont pas de partie alphabone, où une expression de lettre est comprise sous la partie alpus.

Séparément, nous disons que des termes similaires peuvent être les mêmes (lorsque leurs coefficients numériques sont égaux) et peuvent être différents (lorsque leurs coefficients numériques sont différents).

En conclusion de cet article, nous discuterons d'un moment très subtil. Considérons l'expression 2 · x · y + 3 · y · x. Y a-t-il 2 · x · y et 3 · y · x? Cette question peut être formulée de sorte que: «Les signes des termes spécifiés» sont les mêmes que les signes de ces termes »? L'ordre de l'implication est différent, de sorte qu'elles ne sont donc pas identiques, par conséquent, les 3 · x · y et 3 · x x à la lumière de la définition entrée ci-dessus ne sont pas similaires.

Cependant, des termes assez souvent sont appelés des termes similaires (mais il vaut mieux ne pas le faire pour rigueur). Dans le même temps, ils sont guidés par quoi: Selon le réarrangement des multiplicateurs dans le travail n'affecte pas le résultat, l'expression initiale 2 · x · y + 3 · y · x peut être réécrit dans la forme 2 · x · Y + 3 · X · Y, dont les composants sont similaires. C'est-à-dire quand ils parlent des termes similaires 2 · x · y et 3 · y · x dans l'expression 2 · x · y + 3 · y · x, ils veulent dire les termes 2 · x · y et 3 · x · y Expression transformée de la forme 2 · x · y + 3 · x · y +.

Apporter des termes similaires, règles, exemples

La transformation des expressions contenant des composants similaires implique l'ajout de l'ajout de ces termes. Cette action a reçu un nom spécial - apporter des termes similaires.

La création de tels termes est effectuée en trois étapes:

• premièrement, il y a une permutation des composants afin que ces composants soient côte à côte;
• après cela, une partie alphabante de tels termes tels que les supports est soumise;
• enfin, la valeur de l'expression numérique formée entre crochets est calculée.

Nous analyserons les étapes enregistrées sur l'exemple. Nous donnons les termes similaires dans l'expression 3 · x · y + 1 + 5 · x · y. Tout d'abord, nous réorganisons les composants des lieux de sorte que ces termes 3 · x · y et 5 · x · y étaient proches de: 3 · x · Y + 1 + 5 · x · Y \u003d 3 · x · Y + 5 · x · Y + 1. Deuxièmement, nous supporde la lettre des crochets, nous obtenons l'expression x · y · (3 + 5) +1. Troisièmement, nous calculons la valeur de l'expression formée entre parenthèses: x · y · (3 + 5) + 1 \u003d x · y · 8 + 1. Étant donné que le coefficient numérique est pris pour enregistrer avant la partie alphabétique, nous le transférerons à cet endroit: x · y · 8 + 1 \u003d 8 · x · y + 1. À ce sujet, la création de tels termes est terminée.

Pour plus de commodité, les trois étapes énumérées ci-dessus sont combinées dans règle d'apporter des termes similaires: Pour apporter des termes similaires, vous devez plier leurs coefficients et le résultat résultant multiplié par la lettre (s'il y a).

La décision de l'exemple précédent en utilisant la règle d'attribution de tels termes sera plus courte. Nous le donnons. Coefficients de termes similaires 3 · x · y et 5 · x · y dans l'expression 3 · x · y + 1 + 5 · x · y sont des nombres 3 et 5, leur somme est 8, en multipliant sur la lettre x · y, Nous obtenons le résultat d'apporter ces termes est de 8 · x · y. Il reste à ne pas oublier le terme 1 dans l'expression initiale, nous avons éventuellement 3 · x · y + 1 + 5 · x · y \u003d 8 · x · y + 1.