La réduction des fractions est nécessaire afin de réduire la fraction à une forme plus simple, par exemple, dans la réponse obtenue à la suite de la résolution d'une expression.

Réduction des fractions, définition et formule.

Qu'est-ce que la réduction fractionnaire ? Que signifie annuler une fraction ?

Définition:
Réduire les fractions- c'est la division de la fraction, du numérateur et du dénominateur par le même nombre positif, différent de zéro et un. À la suite de la réduction, une fraction avec un numérateur et un dénominateur inférieurs est obtenue, égale à la fraction précédente selon.

Formule de réduction de fractions propriété principale nombres rationnels.

\ (\ frac (p \ fois n) (q \ fois n) = \ frac (p) (q) \)

Prenons un exemple :
Annuler la fraction \ (\ frac (9) (15) \)

Solution:
Nous pouvons développer la fraction en facteurs premiers et réduire les facteurs communs.

\ (\ frac (9) (15) = \ frac (3 \ fois 3) (5 \ fois 3) = \ frac (3) (5) \ fois \ couleur (rouge) (\ frac (3) (3) ) = \ frac (3) (5) \ fois 1 = \ frac (3) (5) \)

Réponse : après la réduction, on obtient la fraction \ (\ frac (3) (5) \). Par la propriété de base des nombres rationnels, la fraction initiale et la fraction résultante sont égales.

\ (\ frac (9) (15) = \ frac (3) (5) \)

Comment réduire les fractions ? Réduire une fraction à une forme irréductible.

Pour obtenir une fraction irréductible en conséquence, il faut trouver le plus grand diviseur commun(Gcd) pour le numérateur et le dénominateur de la fraction.

Il existe plusieurs façons de trouver le PGCD, nous utiliserons dans l'exemple la décomposition de nombres en facteurs premiers.

Obtenez la fraction non annulable \ (\ frac (48) (136) \).

Solution:
Trouvez GCD (48, 136). Écrivons les nombres 48 et 136 en facteurs premiers.
48=2⋅2⋅2⋅2⋅3
136=2⋅2⋅2⋅17
PGCD (48, 136) = 2⋅2⋅2 = 6

\ (\ frac (48) (136) = \ frac (\ couleur (rouge) (2 \ fois 2 \ fois 2) \ fois 2 \ fois 3) (\ couleur (rouge) (2 \ fois 2 \ fois 2) \ fois 17) = \ frac (\ couleur (rouge) (6) \ fois 2 \ fois 3) (\ couleur (rouge) (6) \ fois 17) = \ frac (2 \ fois 3) (17) = \ fraction (6) (17) \)

La règle pour réduire une fraction à une forme irréductible.

1. Trouvez le plus grand facteur commun entre le numérateur et le dénominateur.
2. Il est nécessaire de diviser le numérateur et le dénominateur par le plus grand commun diviseur à la suite de la division pour obtenir une fraction irréductible.

Exemple:
Annuler la fraction \ (\ frac (152) (168) \).

Solution:
Trouvez GCD (152, 168). Écrivons les nombres 152 et 168 en facteurs premiers.
152=2⋅2⋅2⋅19
168=2⋅2⋅2⋅3⋅7
PGCD (152, 168) = 2⋅2⋅2 = 6

\ (\ frac (152) (168) = \ frac (\ couleur (rouge) (6) \ fois 19) (\ couleur (rouge) (6) \ fois 21) = \ frac (19) (21) \)

Réponse : \ (\ frac (19) (21) \) est une fraction irréductible.

Réduction de fraction irrégulière.

Comment annuler une fraction impropre ?
Les règles de réduction des fractions pour les fractions régulières et impropres sont les mêmes.

Prenons un exemple :
Annulez la fraction impropre \ (\ frac (44) (32) \).

Solution:
Écrivons le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers. Et puis nous réduirons les facteurs communs.

\ (\ frac (44) (32) = \ frac (\ couleur (rouge) (2 \ fois 2) \ fois 11) (\ couleur (rouge) (2 \ fois 2) \ fois 2 \ fois 2 \ fois 2 ) = \ frac (11) (2 \ fois 2 \ fois 2) = \ frac (11) (8) \)

Réduction des fractions mélangées.

Les fractions mixtes suivent les mêmes règles que les fractions ordinaires. La seule différence est que nous pouvons ne touchez pas la partie entière, mais réduisez la partie fractionnaire ou convertir une fraction mixte en une fraction impropre, réduire et reconvertir en une fraction régulière.

Prenons un exemple :
Annuler la fraction mixte \ (2 \ frac (30) (45) \).

Solution:
Nous allons résoudre de deux manières :
Première façon :
Écrivons la partie fractionnaire en facteurs premiers, mais nous ne toucherons pas à la partie entière.

\ (2 \ frac (30) (45) = 2 \ frac (2 \ fois \ couleur (rouge) (5 \ fois 3)) (3 \ fois \ couleur (rouge) (5 \ fois 3)) = 2 \ fracturation (2) (3) \)

Deuxième façon :
Tout d'abord, nous la traduisons en une fraction impropre, puis nous l'écrivons en facteurs premiers et l'annulons. Nous convertissons la fraction incorrecte résultante en une fraction correcte.

\ (2 \ frac (30) (45) = \ frac (45 \ fois 2 + 30) (45) = \ frac (120) (45) = \ frac (2 \ fois \ couleur (rouge) (5 \ fois 3) \ fois 2 \ fois 2) (3 \ fois \ couleur (rouge) (3 \ fois 5)) = \ frac (2 \ fois 2 \ fois 2) (3) = \ frac (8) (3) = 2 \ fraction (2) (3) \)

Questions sur le sujet :
L'addition ou la soustraction de fractions peut-elle être annulée ?
Réponse : non, vous devez d'abord additionner ou soustraire des fractions selon les règles, et ensuite seulement réduire. Prenons un exemple :

Évaluez l'expression \ (\ frac (50 + 20-10) (20) \).

Solution:
Ils font souvent l'erreur d'annuler les mêmes nombres au numérateur et au dénominateur dans notre cas, le nombre 20, mais ils ne peuvent pas être annulés tant que vous n'avez pas effectué d'addition et de soustraction.

\ (\ frac (50+ \ couleur (rouge) (20) -10) (\ couleur (rouge) (20)) = \ frac (60) (20) = \ frac (3 \ fois 20) (20) = \ frac (3) (1) = 3 \)

De quels nombres une fraction peut-elle être réduite ?
Réponse : Vous pouvez annuler une fraction par le plus grand facteur commun ou le diviseur habituel du numérateur et du dénominateur. Par exemple, la fraction \ (\ frac (100) (150) \).

Écrivons les nombres 100 et 150 en facteurs premiers.
100=2⋅2⋅5⋅5
150=2⋅5⋅5⋅3
Le plus grand facteur commun sera le nombre de PGCD (100, 150) = 2⋅5⋅5 = 50

\ (\ frac (100) (150) = \ frac (2 \ fois 50) (3 \ fois 50) = \ frac (2) (3) \)

A reçu une fraction irréductible \ (\ frac (2) (3) \).

Mais il n'est pas nécessaire de toujours diviser par PGCD, une fraction irréductible n'est pas toujours nécessaire, vous pouvez réduire une fraction par un diviseur premier du numérateur et du dénominateur. Par exemple, les nombres 100 et 150 ont un diviseur commun de 2. Réduisez la fraction \ (\ frac (100) (150) \) par 2.

\ (\ frac (100) (150) = \ frac (2 \ fois 50) (2 \ fois 75) = \ frac (50) (75) \)

Reçu la fraction annulée \ (\ frac (50) (75) \).

Quelles fractions peuvent être abrégées ?
Réponse : vous pouvez annuler les fractions dont le numérateur et le dénominateur ont un diviseur commun. Par exemple, la fraction \ (\ frac (4) (8) \). Les nombres 4 et 8 ont un nombre par lequel ils divisent tous les deux ce nombre 2. Par conséquent, une telle fraction peut être annulée par le nombre 2.

Exemple:
Comparez les deux fractions \ (\ frac (2) (3) \) et \ (\ frac (8) (12) \).

Ces deux fractions sont égales. Considérons en détail la fraction \ (\ frac (8) (12) \) :

\ (\ frac (8) (12) = \ frac (2 \ fois 4) (3 \ fois 4) = \ frac (2) (3) \ fois \ frac (4) (4) = \ frac (2) (3) \ fois 1 = \ frac (2) (3) \)

De là on obtient \ (\ frac (8) (12) = \ frac (2) (3) \)

Deux fractions sont égales si et seulement si l'une d'elles est obtenue en réduisant l'autre fraction par un facteur commun du numérateur et du dénominateur.

Exemple:
Réduisez si possible les fractions suivantes : a) \ (\ frac (90) (65) \) b) \ (\ frac (27) (63) \) c) \ (\ frac (17) (100) \) d ) \ (\ frac (100) (250) \)

Solution:
a) \ (\ frac (90) (65) = \ frac (2 \ fois \ couleur (rouge) (5) \ fois 3 \ fois 3) (\ couleur (rouge) (5) \ fois 13) = \ frac (2 \ fois 3 \ fois 3) (13) = \ frac (18) (13) \)
b) \ (\ frac (27) (63) = \ frac (\ couleur (rouge) (3 \ fois 3) \ fois 3) (\ couleur (rouge) (3 \ fois 3) \ fois 7) = \ frac (3) (7) \)
c) \ (\ frac (17) (100) \) fraction irréductible
d) \ (\ frac (100) (250) = \ frac (\ couleur (rouge) (2 \ fois 5 \ fois 5) \ fois 2) (\ couleur (rouge) (2 \ fois 5 \ fois 5) \ fois 5) = \ frac (2) (5) \)

Sans savoir comment réduire une fraction, et ayant une compétence stable en résolution exemples similaires Il est très difficile d'étudier l'algèbre à l'école. Le plus loin, le plus se superpose à la connaissance de base de la réduction des fractions ordinaires. nouvelle information... Les degrés apparaissent d'abord, puis les facteurs, qui deviennent plus tard des polynômes.

Comment ne pas s'embrouiller ici? Consolidez fondamentalement les compétences des sujets précédents et préparez-vous progressivement à savoir comment réduire la fraction qui se complique d'année en année.

Notions de base

Sans eux, vous ne pourrez pas faire face à des tâches de tout niveau. Pour comprendre, il faut comprendre deux instants simples... Premièrement, seuls les multiplicateurs peuvent être annulés. Cette nuance s'avère très importante lorsque des polynômes apparaissent au numérateur ou au dénominateur. Ensuite, vous devez clairement distinguer où se trouve le facteur et où se trouve le terme.

Le deuxième point dit que n'importe quel nombre peut être représenté comme des facteurs. De plus, le résultat de la réduction est une telle fraction dont le numérateur et le dénominateur ne peuvent plus être réduits.

Règles de réduction des fractions communes

Tout d'abord, il vaut la peine de vérifier si le numérateur est divisible par le dénominateur ou vice versa. Ensuite, c'est ce nombre qu'il faut réduire. C'est l'option la plus simple.

La seconde est l'analyse apparence Nombres. Si les deux se terminent par un ou plusieurs zéros, ils peuvent être réduits de 10, 100 ou mille. Ici, vous pouvez également voir si les nombres sont pairs. Si tel est le cas, vous pouvez le réduire de deux en toute sécurité.

La troisième règle pour annuler une fraction est la factorisation en nombres premiers du numérateur et du dénominateur. À ce stade, vous devez utiliser activement toutes les connaissances sur les signes de divisibilité des nombres. Après une telle décomposition, il ne reste plus qu'à trouver tous ceux qui se répètent, les multiplier et réduire par le nombre résultant.

Et s'il y avait une expression algébrique dans la fraction ?

C'est là qu'apparaissent les premières difficultés. Car c'est là qu'apparaissent les termes, qui peuvent être identiques aux facteurs. Vous voulez vraiment les couper, mais vous ne pouvez pas. Avant d'annuler une fraction algébrique, il faut la transformer pour qu'elle ait des facteurs.

Cela nécessite quelques étapes. Vous devrez peut-être les parcourir tous, ou peut-être que le premier vous donnera une option appropriée.

Vérifiez si le numérateur et le dénominateur ou toute expression qu'ils contiennent diffèrent par un signe. Dans ce cas, il vous suffit de mettre moins un en dehors des parenthèses. Cela donne les mêmes facteurs qui peuvent être annulés.

Voyez si le facteur commun peut être retiré du polynôme. Peut-être que cela entraînera une parenthèse, qui peut également être raccourcie, ou ce sera un monôme supprimé.

Essayez de regrouper les monômes afin d'en retirer le facteur commun. Après cela, il peut s'avérer qu'il y aura des facteurs qui peuvent être réduits, ou encore la parenthèse des éléments communs peut être répétée.

Essayez de considérer la formule de multiplication abrégée dans la notation. Avec leur aide, vous pouvez facilement convertir le polynôme en facteurs.

Séquence d'actions avec des fractions avec des pouvoirs

Afin de comprendre facilement la question de savoir comment réduire une fraction avec des pouvoirs, vous devez vous rappeler fermement les actions de base avec eux. Le premier d'entre eux est lié à la multiplication des pouvoirs. Dans ce cas, si les bases sont les mêmes, les indicateurs doivent être ajoutés.

La seconde est la division. Encore une fois, pour ceux qui ont la même base, les indicateurs devront être soustraits. De plus, vous devez soustraire du nombre qui se trouve dans le dividende, et non l'inverse.

Le troisième est l'exponentiation. Dans cette situation, les indicateurs sont multipliés.

Une réduction réussie nécessitera également la capacité de réduire les degrés aux mêmes bases. Autrement dit, pour voir que quatre est deux au carré. Ou 27 est un cube de trois. Parce qu'il est difficile de couper 9 au carré et 3 au cube. Mais si vous transformez la première expression en (3 2) 2, la réduction sera réussie.

La calculatrice en ligne fonctionne annulation des fractions algébriques conformément à la règle de réduction des fractions : remplacement de la fraction d'origine par une fraction égale, mais avec un numérateur et un dénominateur inférieurs, c'est-à-dire division simultanée du numérateur et du dénominateur d'une fraction par leur plus grand dénominateur commun (PGC). Le calculateur fournit également une solution détaillée pour vous aider à comprendre la séquence de la réduction.

Étant donné:

Solution:

Effectuer une réduction de fraction

vérifier la possibilité d'effectuer l'annulation d'une fraction algébrique

1) Détermination du plus grand commun diviseur (PGC) du numérateur et du dénominateur d'une fraction

détermination du plus grand commun diviseur (PGC) du numérateur et du dénominateur d'une fraction algébrique

2) Réduire le numérateur et le dénominateur d'une fraction

abréviation du numérateur et du dénominateur d'une fraction algébrique

3) Isolement de la partie entière de la fraction

séparation de la partie entière d'une fraction algébrique

4) Conversion d'une fraction algébrique en fraction décimale

traduction d'une fraction algébrique en décimal

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I. Procédure pour réduire une fraction algébrique avec une calculatrice en ligne :

1. Pour effectuer la réduction d'une fraction algébrique, entrez les valeurs du numérateur, dénominateur de la fraction dans les champs correspondants. Si la fraction est mixte, alors remplissez également le champ correspondant à la partie entière de la fraction. Si la fraction est simple, laissez le champ de la partie entière vide.
2. Pour spécifier une fraction négative, utilisez un signe moins dans la partie entière de la fraction.
3. En fonction de la fraction algébrique spécifiée, la séquence d'actions suivante est automatiquement effectuée :

• déterminer le plus grand commun diviseur (PGC) du numérateur et du dénominateur d'une fraction;
• réduire le numérateur et le dénominateur d'une fraction par pgcd;
• mettre en évidence toute la partie d'une fraction si le numérateur de la fraction finale est supérieur au dénominateur.
• convertir la fraction algébrique finale en un nombre décimal arrondi au centième le plus proche.

II. Pour référence:

Fraction - un nombre composé d'une ou plusieurs parties (fractions) d'une unité. Fraction commune(une fraction simple) s'écrit sous la forme de deux nombres (le numérateur de la fraction et le dénominateur de la fraction), séparés par une barre horizontale (barre fractionnaire) indiquant le signe de division. le numérateur d'une fraction est le nombre au-dessus de la ligne fractionnaire. Le numérateur indique combien de parties ont été prises dans le tout. le dénominateur d'une fraction est le nombre au-dessous de la ligne fractionnaire. Le dénominateur indique en combien de parties égales le tout est divisé. une fraction simple est une fraction qui n'a pas de partie intégrante. Une simple fraction peut être vraie ou fausse. une fraction régulière est une fraction avec le numérateur moins dénominateur, donc une fraction régulière est toujours inférieure à un. Exemple de fractions correctes : 8/7, 11/19, 16/17. une fraction impropre est une fraction dans laquelle le numérateur est supérieur ou égal au dénominateur, donc une fraction impropre est toujours supérieure ou égale à un. Un exemple de fraction impropre : 7/6, 8/7, 13/13. une fraction mixte est un nombre qui comprend un entier et une fraction régulière, et désigne la somme de ce nombre entier et d'une fraction régulière. Toute fraction mixte peut être convertie en une fraction simple impropre. Exemple fractions mélangées: 1¼, 2½, 4¾.

III. Noter:

1. Le bloc de données source est mis en surbrillance jaune , le bloc de calculs intermédiaires est surligné en bleu, le bloc de décision est surligné en vert.
2. Pour l'addition, la soustraction, la multiplication et la division de fractions ordinaires ou mixtes, utilisez le calculateur de fractions en ligne avec une solution détaillée.

La dernière fois, nous avons fait un plan, à la suite duquel vous pouvez apprendre à réduire rapidement les fractions. Considérez maintenant exemples précis réduction des fractions.

Exemples.

Vérifier si un nombre plus grand est divisible par un nombre plus petit (numérateur par dénominateur ou dénominateur par numérateur) ? Oui, dans ces trois exemples, le plus grand nombre est divisible par le plus petit nombre. Ainsi, nous réduisons chaque fraction par le plus petit des nombres (par le numérateur ou par le dénominateur). Nous avons:

Vérifier si un nombre plus grand est divisible par un nombre plus petit ? Non, il ne partage pas.

Ensuite, nous procédons à la vérification du point suivant : l'enregistrement du numérateur et du dénominateur se termine-t-il par un, deux ou plusieurs zéros ? Dans le premier exemple, l'entrée du numérateur et du dénominateur se termine par un zéro, dans le second - avec deux zéros, dans le troisième - avec trois zéros. Cela signifie que nous réduisons la première fraction de 10, la seconde de 100 et la troisième de 1000 :

Nous avons des fractions irréductibles.

Un nombre plus grand n'est pas divisible par un nombre plus petit, l'écriture des nombres ne se termine pas par des zéros.

Maintenant, nous vérifions si le numérateur et le dénominateur sont dans la même colonne dans la table de multiplication ? 36 et 81 sont tous les deux divisibles par 9, 28 et 63 - par 7, et 32 ​​et 40 - par 8 (ils sont également divisibles par 4, mais s'il y a un choix, nous abrégerons toujours par plus). Ainsi, nous arrivons aux réponses:

Tous les nombres obtenus sont des fractions irréductibles.

Le plus grand nombre n'est pas divisible par le plus petit. Mais l'enregistrement du numérateur et du dénominateur se termine par zéro. Donc, nous réduisons la fraction par 10 :

Cette fraction peut encore être réduite. Vérifiez la table de multiplication : 48 et 72 sont divisibles par 8. Réduisez la fraction par 8 :

La fraction résultante peut encore être réduite de 3 :

Cette fraction est irréductible.

Le plus grand des nombres n'est pas divisible par le plus petit. Les entrées du numérateur et du dénominateur se terminent par zéro, nous annulons donc la fraction par 10.

Nous vérifions les nombres obtenus au numérateur et au dénominateur pour et. Puisque la somme des chiffres et 27 et 531 sont divisibles par 3 et 9, cette fraction peut être réduite à la fois par 3 et 9. Choisissez la plus grande et réduisez par 9. Le résultat est une fraction irréductible.

À première vue, les fractions algébriques semblent très complexes et un étudiant non entraîné peut penser qu'on ne peut rien faire avec elles. Le fouillis des variables, des nombres et même des degrés fait peur. Cependant, les mêmes règles s'appliquent pour abréger les fractions régulières (par exemple 15/25) et algébriques.

Pas

Réduire les fractions

Découvrez les étapes pour les fractions simples. Les opérations avec les fractions ordinaires et algébriques sont similaires. Par exemple, prenons la fraction 15/35. Pour simplifier cette fraction, il faut trouver un diviseur commun... Les deux nombres sont divisibles par cinq, nous pouvons donc mettre en évidence 5 à la fois au numérateur et au dénominateur :

Maintenant vous pouvez réduire les facteurs communs, c'est-à-dire rayer 5 au numérateur et au dénominateur. On obtient ainsi une fraction simplifiée 3/7 ... V expressions algébriques les facteurs communs sont attribués de la même manière que dans les facteurs normaux. Dans l'exemple précédent, nous avons pu distinguer facilement 5 sur 15 - le même principe s'applique à des expressions plus complexes telles que 15x - 5. Trouvez le facteur commun. Dans ce cas, ce sera 5, puisque les deux termes (15x et -5) sont divisibles par 5. Comme précédemment, sélectionnez le facteur commun et reportez-le À gauche.

15x - 5 = 5 * (3x - 1)

Pour vérifier si tout est correct, il suffit de multiplier l'expression entre parenthèses par 5 - le résultat sera les mêmes nombres qu'au début. Les membres complexes peuvent être sélectionnés de la même manière que les membres simples. Pour les fractions algébriques, les mêmes principes s'appliquent que pour les fractions ordinaires. C'est le moyen le plus simple de réduire une fraction. Considérons la fraction suivante :

Notez que le numérateur (ci-dessus) et le dénominateur (ci-dessous) contiennent le terme (x + 2), il peut donc être annulé de la même manière que le facteur commun 5 dans la fraction 15/35 :

En conséquence, nous obtenons une expression simplifiée : (x-3) / (x + 10)

Réduction des fractions algébriques

Trouvez le facteur commun au numérateur, c'est-à-dire en haut de la fraction. Lors de l'annulation d'une fraction algébrique, la première étape consiste à simplifier ses deux parties. Commencez par le numérateur et essayez de l'étendre en autant de facteurs que possible. Considérez la fraction suivante dans cette section :

Commençons par le numérateur : 9x - 3. Pour 9x et -3, le facteur commun est 3. Retirez 3 des parenthèses, comme on le fait avec les nombres ordinaires : 3 * (3x-1). A la suite de cette transformation, on obtiendra la fraction suivante :

Trouvez le facteur commun au numérateur. Continuons avec l'exemple ci-dessus et écrivons le dénominateur : 15x + 6. Comme précédemment, trouvez le nombre par lequel les deux parties sont divisibles. Et dans ce cas, le facteur commun est 3, vous pouvez donc écrire : 3 * (5x +2). Réécrivons la fraction comme suit :

Réduire les membres identiques. A cette étape, vous pouvez simplifier la fraction. Annulez les termes identiques au numérateur et au dénominateur. Dans notre exemple, ce nombre est 3.

Déterminer ce que la fraction a vue la plus simple... La fraction est complètement simplifiée lorsqu'il n'y a plus de facteurs communs dans le numérateur et le dénominateur. Notez que vous ne pouvez pas annuler les termes qui sont entre parenthèses - dans l'exemple ci-dessus, il n'y a aucun moyen de séparer x de 3x et 5x, puisque les termes complets sont (3x -1) et (5x + 2). Ainsi, la fraction défie toute simplification supplémentaire, et la réponse finale ressemble à ceci :

Entraînez-vous à couper des fractions vous-même. La meilleure voie apprendre la méthode est décision indépendante Tâches. Les bonnes réponses sont données sous les exemples.

Réponse:(x = 13)

Réponse:(2x-1) / 5

Astuces spéciales

Sortir signe négatif au-delà de la fraction. Supposons que la fraction suivante soit donnée :

Notez que (x-4) et (4-x) sont « presque » identiques, mais ils ne peuvent pas être raccourcis à la fois car ils sont « inversés ». Cependant, (x - 4) peut être réécrit comme -1 * (4 - x), tout comme (4 + 2x) peut être réécrit comme 2 * (2 + x). C'est ce qu'on appelle "l'inversion de signe".

Vous pouvez maintenant annuler les mêmes conditions (4-x) :

Donc, nous obtenons la réponse finale: -3/5 ... Apprenez à reconnaître la différence dans les carrés. La différence de carrés se produit lorsque le carré d'un nombre est soustrait du carré d'un autre nombre, comme dans l'expression (a 2 - b 2). La différence des carrés complets peut toujours être décomposée en deux parties - la somme et la différence des racines carrées... L'expression prendra alors la forme suivante :

A 2 - b 2 = (a + b) (a-b)

Cette technique est très utile pour rechercher des termes courants dans les fractions algébriques.

• Vérifiez si vous avez correctement factorisé telle ou telle expression. Pour ce faire, multipliez les facteurs - le résultat doit être la même expression.
• Pour simplifier complètement une fraction, sélectionnez toujours les plus grands facteurs.