Quelle est la moyenne arithmétique

La moyenne arithmétique de plusieurs quantités est le rapport de la somme de ces quantités à leur nombre.

La moyenne arithmétique d'une certaine série de nombres s'appelle la somme de tous ces nombres, divisée par le nombre de termes. Ainsi, la moyenne arithmétique est la moyenne d'une série de nombres.

Quelle est la moyenne arithmétique de plusieurs nombres ? Et ils sont égaux à la somme de ces nombres, qui est divisée par le nombre de termes de cette somme.

Comment trouver la moyenne arithmétique

Il n'y a rien de difficile à calculer ou à trouver la moyenne arithmétique de plusieurs nombres, il suffit d'additionner tous les nombres présentés, et de diviser la somme obtenue par le nombre de termes. Le résultat obtenu sera la moyenne arithmétique de ces nombres.

Regardons de plus près ce processus. Que devons-nous faire pour calculer la moyenne arithmétique et obtenir le résultat final de ce nombre.

Tout d'abord, pour le calculer, vous devez déterminer un ensemble de nombres ou leur nombre. Cet ensemble peut inclure des nombres grands et petits, et leur nombre peut être n'importe quoi.

Deuxièmement, tous ces nombres doivent être additionnés pour obtenir leur somme. Naturellement, si les nombres sont simples et que leur nombre est petit, alors les calculs peuvent être effectués en l'écrivant à la main. Et si l'ensemble des nombres est impressionnant, alors il vaut mieux utiliser une calculatrice ou un tableur.

Et, quatrièmement, la somme obtenue de l'addition doit être divisée par le nombre de nombres. En conséquence, nous obtiendrons le résultat, qui sera la moyenne arithmétique de cette série.

A quoi sert la moyenne arithmétique ?

La moyenne arithmétique peut être utile non seulement pour résoudre des exemples et des problèmes dans les cours de mathématiques, mais à d'autres fins nécessaires dans Vie courante personne. Ces objectifs peuvent être le calcul de la moyenne arithmétique pour calculer la dépense financière moyenne par mois, ou pour calculer le temps que vous passez sur la route, également afin de connaître la fréquentation, la productivité, la vitesse de déplacement, le rendement et bien plus encore.

Alors, par exemple, essayons de calculer combien de temps tu passes pour te rendre à l'école. Aller à l'école ou rentrer à la maison, tu passes chaque fois sur la route temps différent car quand on est pressé, on va plus vite et donc le trajet prend moins de temps. Mais, en rentrant chez vous, vous pouvez y aller lentement, communiquer avec vos camarades de classe, admirer la nature, et donc cela prendra plus de temps sur la route.

Par conséquent, vous ne pourrez pas déterminer avec précision le temps passé sur la route, mais grâce à la moyenne arithmétique, vous pouvez connaître approximativement le temps que vous passez sur la route.

Disons que le premier jour après le week-end, vous avez passé quinze minutes sur le chemin de la maison à l'école, le deuxième jour votre trajet a duré vingt minutes, le mercredi vous avez parcouru la distance en vingt-cinq minutes, en même temps que vous fait votre chemin jeudi, et vendredi vous n'étiez pas pressé et êtes revenu pendant une demi-heure.

Trouvons la moyenne arithmétique, en ajoutant le temps, pour les cinq jours. Donc,

15 + 20 + 25 + 25 + 30 = 115

Divisons maintenant ce montant par le nombre de jours

Grâce à cette méthode, vous avez appris que le trajet de la maison à l'école prend environ vingt-trois minutes de votre temps.

Devoirs

1. Utilise des calculs simples pour trouver la moyenne arithmétique du nombre d'élèves de ta classe par semaine.

2. Trouvez la moyenne arithmétique :

3. Résolvez le problème :

La moyenne est la forme la plus utile et la plus universelle d'un point de vue analytique pour exprimer des indicateurs statistiques. La moyenne la plus courante - la moyenne arithmétique - possède un certain nombre de propriétés mathématiques qui peuvent être utilisées pour la calculer. Dans le même temps, lors du calcul d'une moyenne spécifique, il est toujours conseillé de se fier à sa formule logique, qui est le rapport du volume d'un attribut au volume de la population. Pour chaque moyenne, il n'y a qu'une seule vraie relation de référence, qui, selon les données disponibles, peut nécessiter Formes variées moyen. Cependant, dans tous les cas où la nature de la quantité moyenne implique la présence de poids, il est impossible d'utiliser leurs formules non pondérées à la place des formules moyennes pondérées.

La valeur moyenne est la valeur la plus caractéristique de l'attribut pour la population et la taille de l'attribut de la population répartie à parts égales entre les unités de la population.

La caractéristique pour laquelle la valeur moyenne est calculée est appelée moyenné .

La valeur moyenne est un indicateur calculé en comparant des valeurs absolues ou relatives. La valeur moyenne est

La valeur moyenne reflète l'influence de tous les facteurs influençant le phénomène à l'étude, et en est la résultante. En d'autres termes, en éteignant les écarts individuels et en éliminant l'influence des cas, la moyenne, reflétant mesure générale les résultats de cette action, agit comme un schéma général du phénomène à l'étude.

Conditions d'utilisation des valeurs moyennes :

Ø homogénéité de la population étudiée. Si certains des éléments de la population, soumis à l'influence d'un facteur aléatoire, ont des valeurs significativement différentes du trait étudié du reste, alors ces éléments affecteront la taille de la moyenne pour cette population. Dans ce cas, la moyenne n'exprimera pas la valeur caractéristique la plus typique de la population. Si le phénomène étudié est hétérogène, il faut le décomposer en contenant éléments homogènes groupes. V ce cas les moyennes de groupe sont calculées - moyennes de groupe, exprimant la valeur la plus caractéristique du phénomène dans chaque groupe, puis la valeur moyenne totale de tous les éléments est calculée, ce qui caractérise le phénomène dans son ensemble. Il est calculé comme la moyenne des moyennes des groupes, pondérée par le nombre d'éléments de population inclus dans chaque groupe ;

Ø assez unités au total ;

Ø maximum et valeur minimum trait dans la population étudiée.

Valeur moyenne (indicateur)est une généralisation caractéristique quantitative trait dans une totalité systématique dans des conditions spécifiques de lieu et de temps.

En statistique, les formes (types) suivantes de valeurs moyennes sont utilisées, appelées puissance et structurelle :

Ø moyenne arithmétique(simple et équilibré) ;

Facile

Thème 5. Les moyennes comme indicateurs statistiques

Concept taille moyenne... Portée des moyennes dans la recherche statistique

Les valeurs moyennes sont utilisées au stade du traitement et de la généralisation des données statistiques primaires obtenues. La nécessité de déterminer des valeurs moyennes est associée au fait que différentes unités des populations étudiées valeurs individuelles le même trait, en règle générale, ne sont pas les mêmes.

Moyenne est appelé un indicateur qui caractérise la valeur généralisée d'une caractéristique ou d'un groupe de caractéristiques dans la population étudiée.

Si un agrégat avec des caractéristiques qualitativement homogènes est étudié, alors la valeur moyenne apparaît ici comme moyenne typique... Par exemple, pour des groupes de travailleurs dans une industrie particulière avec un niveau de revenu fixe, une dépense moyenne typique en produits de première nécessité est déterminée, c'est-à-dire la moyenne typique résume les valeurs qualitativement homogènes de l'attribut dans une population donnée, qui est la part des dépenses des travailleurs de ce groupe sur les biens essentiels.

Lorsqu'on étudie une population aux caractéristiques qualitativement hétérogènes, des indicateurs moyens atypiques peuvent apparaître. Tels sont, par exemple, les indicateurs moyens du revenu national produit par habitant (différents groupes d'âge), les indicateurs moyens du rendement des cultures céréalières dans toute la Russie (régions de différentes zones climatiques et différentes cultures céréalières), taux de fertilité moyens pour toutes les régions du pays, températures moyennes pour une certaine période, etc. Ici, les moyennes résument les valeurs qualitativement hétérogènes d'entités ou d'agrégats spatiaux systémiques (communauté internationale, continent, état, région, région, etc.) ou d'agrégats dynamiques étendus dans le temps (siècle, décennie, année, saison, etc.) ... De telles moyennes sont appelées moyennes du système.

Ainsi, le sens des valeurs moyennes réside dans leur fonction généralisante. Moyenne des remplacements grand nombre valeurs individuelles de la caractéristique, détection les propriétés générales inhérente à toutes les unités de la population. Ceci, à son tour, vous permet d'éviter les causes aléatoires et d'identifier des modèles généraux dus à des causes communes.

Types de moyennes et méthodes de calcul

Au stade du traitement statistique, diverses tâches de recherche peuvent être définies, pour lesquelles il est nécessaire de sélectionner la moyenne appropriée. Dans ce cas, il faut se laisser guider par la règle suivante : les valeurs qui représentent le numérateur et le dénominateur de la moyenne doivent être logiquement liées.

moyennes de puissance;

moyennes structurelles.

Introduisons les conventions suivantes :

Les valeurs pour lesquelles la moyenne est calculée ;

Moyenne, où la ligne ci-dessus indique qu'il y a une moyenne des valeurs individuelles ;

Fréquence (répétabilité des valeurs individuelles d'une caractéristique).

Diverses moyennes sont dérivées de la formule générale de la moyenne des puissances :

(5.1)

pour k = 1 - moyenne arithmétique ; k = -1 - harmonique moyenne ; k = 0 - moyenne géométrique ; k = -2 - moyenne quadratique.

Les valeurs moyennes sont simples et pondérées. Moyennes pondérées ils appellent les valeurs qui tiennent compte du fait que certaines variantes des valeurs du trait peuvent avoir des nombres différents, en relation avec lesquels chaque option doit être multipliée par ce nombre. En d'autres termes, les "poids" sont le nombre d'unités de la population dans différents groupes, c'est-à-dire chaque option est "pondérée" par sa fréquence. La fréquence f est appelée poids statistique ou poids moyen.

Moyenne arithmétique- le type de support le plus courant. Il est utilisé lorsque le calcul est effectué sur des données statistiques non regroupées, dont on veut obtenir le terme moyen. La moyenne arithmétique est une telle valeur moyenne d'une caractéristique, à la réception de laquelle le volume total d'une caractéristique dans l'agrégat reste inchangé.

La formule de la moyenne arithmétique (simple) a la forme

où n est la taille de la population.

Par exemple, le salaire moyen des salariés d'une entreprise est calculé comme la moyenne arithmétique :

Les indicateurs déterminants sont ici le salaire de chaque salarié et le nombre de salariés de l'entreprise. Lors du calcul de la moyenne, le montant total des salaires est resté le même, mais réparti, pour ainsi dire, entre tous les travailleurs de manière égale. Par exemple, vous devez calculer la moyenne les salaires salariés d'une petite entreprise de 8 personnes :

Lors du calcul des valeurs moyennes, les valeurs individuelles de l'attribut, qui sont moyennées, peuvent être répétées, par conséquent, la valeur moyenne est calculée en fonction des données regroupées. Dans ce cas ça arrive sur l'utilisation moyenne arithmétique pondérée qui a la forme

(5.3)

Ainsi, nous devons calculer le prix moyen de l'action d'une société par actions à la bourse. Il est connu que les transactions ont été effectuées dans les 5 jours (5 transactions), le nombre d'actions vendues au cours des ventes a été réparti comme suit :

1 - 800 acres. - 1010 roubles.

2 - 650 acres. - 990 roubles.

3 - 700 acres. - 1015 roubles.

4 - 550 acres. - 900 roubles.

5 - 850 acres. - 1150 roubles.

Le ratio initial pour déterminer le cours moyen de l'action est le ratio montant total transactions (OSS) au nombre d'actions vendues (KPA) :

= 1010 · 800 + 990 · 650 + 1015 · 700 + 900 · 550 + 1150 · 850 = 3 634 500 ;

KPA = 800 + 650 + 700 + 550 + 850 = 3550.

Dans ce cas, le cours moyen de l'action était égal à

Il est nécessaire de connaître les propriétés de la moyenne arithmétique, ce qui est très important à la fois pour son utilisation et pour son calcul. On distingue trois propriétés principales qui déterminent surtout large application moyenne arithmétique dans les calculs statistiques et économiques.

La première propriété (zéro) : la somme des écarts positifs des valeurs individuelles d'une caractéristique par rapport à sa valeur moyenne est égale à la somme des écarts négatifs. C'est une propriété très importante, car elle montre que tous les écarts (à la fois c + et c -) causés par des causes aléatoires seront mutuellement annulés.

Preuve:

La deuxième propriété (minimum): la somme des carrés des écarts des valeurs individuelles de l'attribut par rapport à la moyenne arithmétique est inférieure à celle de tout autre nombre (a), c'est-à-dire il y a un nombre minimum.

Preuve.

Composons la somme des carrés des écarts par rapport à la variable a :

(5.4)

Pour trouver l'extremum de cette fonction, il faut égaliser sa dérivée par rapport à a à zéro :

De là, nous obtenons :

(5.5)

Par conséquent, l'extremum de la somme des écarts au carré est atteint à. Cet extremum est un minimum, puisque la fonction ne peut pas avoir de maximum.

La troisième propriété : la moyenne arithmétique d'une valeur constante est égale à cette constante : à a = const.

En plus de ces trois propriétés les plus importantes de la moyenne arithmétique, il y a ce que l'on appelle propriétés de conception, qui perdent progressivement de leur importance en lien avec l'utilisation de la technologie informatique électronique :

si la valeur individuelle de l'attribut de chaque unité est multipliée ou divisée par un nombre constant, alors la moyenne arithmétique augmentera ou diminuera du même montant ;

la moyenne arithmétique ne changera pas si le poids (fréquence) de chaque valeur d'attribut est divisé par un nombre constant ;

si les valeurs individuelles de l'attribut de chaque unité sont réduites ou augmentées du même montant, la moyenne arithmétique diminuera ou augmentera du même montant.

Harmonique moyenne... Cette moyenne est appelée moyenne arithmétique inverse, puisque cette valeur est utilisée lorsque k = -1.

Moyenne simple harmonique est utilisé lorsque les poids des valeurs caractéristiques sont les mêmes. Sa formule peut être dérivée de la formule de base en substituant k = -1 :

Par exemple, nous devons calculer la vitesse moyenne de deux voitures qui ont parcouru le même chemin, mais avec vitesse différente: le premier - à une vitesse de 100 km / h, le second - 90 km / h. En utilisant la méthode de la moyenne harmonique, nous calculons la vitesse moyenne :

Dans la pratique statistique, on utilise plus souvent la pondération harmonique, dont la formule a la forme

Cette formule est utilisée dans les cas où les poids (ou volumes d'événements) ne sont pas égaux pour chaque attribut. Dans le rapport original pour le calcul de la moyenne, le numérateur est connu, mais le dénominateur est inconnu.

Dans le calcul de la moyenne est perdu.

La moyenne sens ensemble de nombres est égal à la somme des nombres S divisée par le nombre de ces nombres. C'est-à-dire qu'il s'avère que la moyenne sens est égal à : 19/4 = 4,75.

Remarque

Si vous avez besoin de trouver la moyenne géométrique pour seulement deux nombres, vous n'avez pas besoin d'une calculatrice technique : extrayez la racine du second degré ( Racine carrée) à partir de n'importe quel nombre en utilisant la calculatrice la plus courante.

Conseil utile

Contrairement à la moyenne arithmétique, la moyenne géométrique n'est pas si fortement influencée par les grands écarts et fluctuations entre les valeurs individuelles dans l'ensemble d'indicateurs étudié.

Sources:

• Calculateur de moyenne géométrique en ligne
• la moyenne formule géométrique

La moyenne valeur est l'une des caractéristiques d'un ensemble de nombres. Représente un nombre qui ne peut pas être en dehors de la plage définie par les valeurs les plus grandes et les plus petites dans cet ensemble de nombres. La moyenne l'arithmétique est le type de moyenne le plus couramment utilisé.

Instructions

Additionnez tous les nombres de l'ensemble et divisez par le nombre de termes pour obtenir la moyenne arithmétique. Selon les conditions spécifiques du calcul, il est parfois plus facile de diviser chacun des nombres par le nombre de valeurs de l'ensemble et de sommer le résultat.

Utilisez, par exemple, celui fourni avec Windows, s'il n'est pas possible de calculer la moyenne arithmétique dans votre tête. Vous pouvez l'ouvrir à l'aide de la boîte de dialogue de lancement du programme. Pour cela, appuyez sur les "raccourcis clavier" WIN + R ou cliquez sur le bouton "Démarrer" et sélectionnez la commande "Exécuter" dans le menu principal. Tapez ensuite calc dans le champ de saisie et appuyez sur Entrée ou cliquez sur le bouton "OK". La même chose peut être faite via le menu principal - ouvrez-le, allez dans la section "Tous les programmes" et dans la section "Standard" et sélectionnez la ligne "Calculatrice".

Saisissez séquentiellement tous les nombres de l'ensemble en appuyant sur la touche Plus après chacun d'eux (sauf le dernier) ou en cliquant sur le bouton correspondant dans l'interface de la calculatrice. Vous pouvez également saisir des chiffres à la fois à partir du clavier et en cliquant sur les boutons correspondants de l'interface.

Appuyez sur la barre oblique ou cliquez dessus dans l'interface de la calculatrice après avoir entré la dernière valeur de l'ensemble et tapez le nombre de nombres dans la séquence. Appuyez ensuite sur le signe égal et la calculatrice calculera et affichera la moyenne arithmétique.

Vous pouvez utiliser l'éditeur de feuille de calcul Microsoft Excel dans le même but. Dans ce cas, lancez l'éditeur et entrez toutes les valeurs de la séquence de nombres dans les cellules adjacentes. Si, après avoir entré chaque nombre, vous appuyez sur Entrée ou sur la touche fléchée vers le bas ou vers la droite, l'éditeur lui-même déplacera le focus d'entrée vers la cellule adjacente.

Cliquez sur la cellule à côté du dernier nombre entré si vous n'êtes pas satisfait de voir simplement la moyenne arithmétique. Développez la liste déroulante avec la commande sigma grec (Σ) "Modifier" dans l'onglet "Accueil". Sélectionnez la ligne " La moyenne»Et l'éditeur insérera la formule requise pour calculer la moyenne arithmétique dans la cellule sélectionnée. Appuyez sur la touche Entrée et la valeur sera calculée.

La moyenne arithmétique est l'une des mesures de la tendance centrale largement utilisée en mathématiques et en calculs statistiques. Il est très facile de trouver la moyenne arithmétique de plusieurs valeurs, mais chaque tâche a ses propres nuances, qu'il est simplement nécessaire de connaître pour effectuer des calculs corrects.

Quelle est la moyenne arithmétique

Comment trouver la moyenne arithmétique

Caractéristiques du travail avec des nombres négatifs

1. Trouver la moyenne arithmétique totale par la méthode standard ;
2. Trouver la moyenne arithmétique de nombres négatifs.
3. Calcul de la moyenne arithmétique des nombres positifs.

Les réponses à chacune des actions sont écrites séparées par des virgules.

Fractions naturelles et décimales

Lorsque vous travaillez avec fractions naturelles ils doivent être amenés à dénominateur commun qui est multiplié par le nombre de nombres dans le tableau. Le numérateur de la réponse sera la somme des numérateurs donnés des éléments fractionnaires d'origine.

• Calculatrice d'ingénierie.

Instructions

Veuillez noter qu'en cas général la moyenne nombres géométriques se trouve en multipliant ces nombres et en en extrayant la racine de la puissance, qui correspond au nombre de nombres. Par exemple, si vous devez trouver la moyenne géométrique de cinq nombres, vous devrez alors extraire la racine de la puissance du produit.

Utilisez la règle de base pour trouver la moyenne géométrique de deux nombres. Trouvez leur produit, puis extrayez-en la racine carrée, car les nombres sont deux, ce qui correspond à la puissance de la racine. Par exemple, pour trouver la moyenne géométrique de 16 et 4, trouvez leur produit 16 4 = 64. À partir du nombre résultant, extraire la racine carrée de √64 = 8. Ce sera valeur requise... Notez que la moyenne arithmétique de ces deux nombres est supérieure et égale à 10. Si la racine n'est pas complètement extraite, arrondissez le résultat à l'ordre souhaité.

Pour trouver la moyenne géométrique de plus de deux nombres, utilisez également la règle de base. Pour ce faire, trouvez le produit de tous les nombres dont vous avez besoin de trouver la moyenne géométrique. Du produit résultant, extraire la racine de la puissance égale au nombre de nombres. Par exemple, pour trouver la moyenne géométrique des nombres 2, 4 et 64, trouvez leur produit. 2 4 64 = 512. Puisque vous devez trouver le résultat de la moyenne géométrique de trois nombres, extrayez la racine du troisième degré du produit. Il est difficile de le faire verbalement, alors utilisez une calculatrice technique. Pour ce faire, il dispose d'un bouton "x^y". Composez le numéro 512, appuyez sur la touche "x ^ y", puis composez le numéro 3 et appuyez sur la touche "1/x" pour trouver la valeur 1/3, appuyez sur la touche "=". Nous obtenons le résultat d'élever 512 à la puissance 1/3, ce qui correspond à la racine de la troisième puissance. Obtenez 512 ^ 1/3 = 8. C'est la moyenne géométrique des nombres 2,4 et 64.

À l'aide d'une calculatrice technique, vous pouvez trouver la moyenne géométrique d'une manière différente. Trouvez le bouton de connexion sur votre clavier. Après cela, prenez le logarithme de chacun des nombres, trouvez leur somme et divisez-la par le nombre de nombres. Prenez l'antilogarithme du nombre obtenu. Ce sera la moyenne géométrique des nombres. Par exemple, pour trouver la moyenne géométrique des mêmes nombres 2, 4 et 64, effectuez un ensemble d'opérations sur la calculatrice. Composez le numéro 2, puis appuyez sur le bouton log, appuyez sur le bouton "+", composez le numéro 4 et appuyez à nouveau sur log et "+", composez 64, appuyez sur log et "=". Le résultat sera un nombre égal à la somme des logarithmes décimaux des nombres 2, 4 et 64. Divisez le nombre obtenu par 3, puisque c'est le nombre de nombres par lesquels la moyenne géométrique est recherchée. A partir du résultat, prenez l'antilogarithme en basculant le bouton de la casse et utilisez la même clé de journal. Le résultat sera le nombre 8, c'est la moyenne géométrique souhaitée.

Pendant divers calculs et lorsque l'on travaille avec des données, il est assez souvent nécessaire de calculer leur valeur moyenne. Il est calculé en additionnant les nombres et en divisant le total par leur nombre. Voyons comment calculer la moyenne d'un ensemble de nombres à l'aide de Microsoft Excel de différentes manières.

Le plus simple et façon connue pour trouver la moyenne arithmétique d'un ensemble de nombres, il faut utiliser un bouton spécial sur le ruban Microsoft Excel. Sélectionnez la plage de nombres situés dans une colonne ou dans une ligne du document. Étant dans l'onglet "Accueil", cliquez sur le bouton "Somme automatique", qui se trouve sur le ruban de la barre d'outils "Edition". Dans la liste déroulante, sélectionnez l'élément "Moyenne".

Après cela, en utilisant la fonction "MOYENNE", le calcul est effectué. La moyenne arithmétique de l'ensemble de nombres donné est affichée dans la cellule sous la colonne sélectionnée, ou à droite de la ligne sélectionnée.

Cette méthode est bonne pour sa simplicité et sa commodité. Mais, il présente également des inconvénients importants. À l'aide de cette méthode, vous pouvez calculer la valeur moyenne des seuls nombres situés dans une ligne d'une colonne ou d'une ligne. Mais, avec un tableau de cellules ou avec des cellules dispersées sur une feuille, vous ne pouvez pas travailler avec cette méthode.

Par exemple, si vous sélectionnez deux colonnes et calculez la moyenne arithmétique de la manière ci-dessus, la réponse sera donnée pour chaque colonne séparément, et non pour l'ensemble du tableau de cellules.

Calculer avec l'assistant de fonction

Pour les cas où vous devez calculer la moyenne arithmétique d'un tableau de cellules ou de cellules dispersées, vous pouvez utiliser l'assistant de fonction. Il utilise la même fonction MOYENNE que nous connaissons de la première méthode de calcul, mais il le fait d'une manière légèrement différente.

Nous cliquons sur la cellule où nous voulons que le résultat du calcul de la valeur moyenne soit affiché. Cliquez sur le bouton "Insérer une fonction", qui se trouve à gauche de la barre de formule. Ou, nous tapons la combinaison Shift + F3 sur le clavier.

L'assistant de fonction démarre. Dans la liste des fonctions présentées, nous recherchons « MOYENNE ». Sélectionnez-le et cliquez sur le bouton "OK".

La fenêtre d'arguments de cette fonction s'ouvre. Les champs "Numéro" permettent de saisir les arguments de la fonction. Il peut s'agir soit de numéros ordinaires, soit des adresses des cellules où se trouvent ces numéros. S'il ne vous convient pas de saisir manuellement les adresses des cellules, vous devez cliquer sur le bouton situé à droite du champ de saisie des données.

Après cela, la fenêtre des arguments de fonction sera minimisée et vous pouvez sélectionner le groupe de cellules sur la feuille que vous prenez pour le calcul. Ensuite, cliquez à nouveau sur le bouton à gauche du champ de saisie des données pour revenir à la fenêtre des arguments de la fonction.

Si vous souhaitez calculer la moyenne arithmétique entre des nombres situés dans des groupes de cellules dispersés, procédez comme indiqué ci-dessus dans le champ "Numéro 2". Et ainsi de suite jusqu'à ce que tous les groupes de cellules requis soient sélectionnés.

Après cela, cliquez sur le bouton "OK".

Le résultat du calcul de la moyenne arithmétique sera mis en surbrillance dans la cellule que vous avez sélectionnée avant de démarrer l'assistant de fonction.

Barre de formule

Il existe également une troisième façon d'exécuter la fonction « MOYENNE ». Pour cela, rendez-vous dans l'onglet "Formules". Sélectionnez la cellule dans laquelle le résultat sera affiché. Après cela, dans le groupe d'outils "Bibliothèque de fonctions" du ruban, cliquez sur le bouton "Autres fonctions". Une liste apparaît dans laquelle vous devez parcourir séquentiellement les éléments « Statistique » et « MOYENNE ».

Ensuite, exactement la même fenêtre d'arguments de fonction est lancée que lors de l'utilisation de l'assistant de fonction, dans lequel nous avons décrit en détail ci-dessus.

Les autres actions sont exactement les mêmes.

Saisie manuelle des fonctions

Mais n'oubliez pas que vous pouvez toujours entrer la fonction MOYENNE manuellement si vous le souhaitez. Il aura le modèle suivant : "= MOYENNE (cell_range_address (nombre); cell_range_address (nombre)).

Bien sûr, cette méthode n'est pas aussi pratique que les précédentes, et nécessite de garder certaines formules dans la tête de l'utilisateur, mais elle est plus souple.

Calcul de la valeur moyenne par condition

En plus du calcul habituel de la valeur moyenne, il est possible de calculer la valeur moyenne par condition. Dans ce cas, seuls les numéros de la plage sélectionnée qui remplissent une certaine condition seront pris en compte. Par exemple, si ces nombres sont supérieurs ou inférieurs à une valeur spécifique.

A ces fins, la fonction "AVERAGEIF" est utilisée. Comme la fonction "MOYENNE", vous pouvez l'exécuter via l'assistant de fonction, à partir de la barre de formule ou en saisissant manuellement une cellule. Une fois la fenêtre des arguments de la fonction ouverte, vous devez entrer ses paramètres. Dans le champ "Plage", saisissez la plage de cellules dont les valeurs participeront à la détermination de la moyenne arithmétique. Nous procédons de la même manière qu'avec la fonction « MOYENNE ».

Mais, dans le champ "Condition", nous devons indiquer une valeur spécifique, des nombres supérieurs ou inférieurs qui seront inclus dans le calcul. Cela peut être fait en utilisant des signes de comparaison. Par exemple, nous avons pris l'expression "> = 15000". C'est-à-dire que pour le calcul, seules les cellules de la plage dans lesquelles il y a des nombres supérieurs ou égaux à 15000 seront prises.Si nécessaire, au lieu d'un nombre spécifique, vous pouvez spécifier ici l'adresse de la cellule dans laquelle le correspondant le numéro se trouve.

Le champ "Plage de moyenne" est facultatif. La saisie de données n'est requise que lors de l'utilisation de cellules contenant du texte.

Lorsque toutes les données ont été saisies, cliquez sur le bouton "OK".

Après cela, le résultat du calcul de la moyenne arithmétique pour la plage sélectionnée est affiché dans la cellule présélectionnée, à l'exception des cellules dont les données ne remplissent pas les conditions.

Comme vous pouvez le voir, dans programme Microsoft Excel dispose d'un certain nombre d'outils que vous pouvez utiliser pour calculer la moyenne d'une série de nombres sélectionnée. De plus, il existe une fonction qui sélectionne automatiquement les numéros d'une plage qui ne répondent pas à un critère prédéterminé par l'utilisateur. Cela rend les calculs dans Microsoft Excel encore plus conviviaux.