Un pourcentage équivaut à un centième de quelque chose. De la définition, il s'ensuit que tout ce qui est entier est considéré comme 100 pour cent. Le pourcentage est indiqué par le signe "%".

Comment résoudre des problèmes dans lesquels vous devez calculer des pourcentages d’un nombre ? Le pourcentage d'un nombre peut être calculé soit par une formule, soit sur une calculatrice.

• Exemple de tâche : Le prix d'un panier de pommes est de 160 roubles. Le prix d'un panier de prunes est 20 % plus cher. Combien de roubles coûtent plus cher qu'un panier de prunes ?
• Solution : Dans cette tâche, nous ne devons rien faire d'autre que découvrir combien de roubles représentent 20 % du nombre 160.

Formule de calcul du pourcentage :

1 manière

Puisque 160 roubles équivaut à 100 %, nous découvrons d'abord à quoi équivaudra 1 %. Et puis multipliez ce nombre par les 20 % dont nous avons besoin.

• 160 / 100 * 20 = 1,6 * 20 = 32

Réponse : un panier de prunes coûte 32 roubles plus cher.

Méthode 2

La deuxième méthode est une version modifiée de la première méthode. Multiplions le nombre qui vaut 100 % par une fraction décimale. Cette fraction s'obtient en divisant le nombre de pourcentages à trouver par 100. Dans notre cas :

• 20% / 100 = 0,2

Nous multiplions 160 par 0,2 et obtenons la même réponse 32.

3 voies

Méthode 3 - proportion.

Faisons une proportion de la forme :

• x = 20%
• 160 = 100%

On multiplie les parties de la proportion croix par croix et on obtient l'équation :

• x = (160 * 20) / 100
• x = 32

Calculer le pourcentage d'un nombre sur une calculatrice

Pour calculer 20 % du nombre 160 sur une calculatrice, il vous faut :

1. Tout d'abord, composez le numéro 160 à l'écran - c'est-à-dire notre 100 %
2. Appuyez ensuite sur le bouton de multiplication "*"
3. Nous multiplierons par le nombre de pourcentages qu'il faut trouver, c'est-à-dire par 20. Appuyez sur 20
4. Maintenant, appuyez sur la touche %
5. La réponse devrait apparaître à l'écran : 32

En savoir plus sur les algorithmes de calcul des intérêts dans l'article

Les règles d'écriture des nombres à partie fractionnaire prévoient plusieurs formats dont les principaux sont « décimal » et « ordinaire ». Fractions communes, à son tour, peut être écrit dans des formats appelés « irréguliers » et « mixtes ». Pour sélectionner une pièce entière dans nombre fractionnaire Pour chacune de ces options d'enregistrement, il est plus pratique d'utiliser différentes méthodes.

Instructions

Jetez la partie fractionnaire si vous devez la séparer d'une fraction positive écrite dans un format mixte. Dans une telle fraction, il y a une partie entière avant la partie fractionnaire - par exemple, 12 ⅔. Dans cette fraction partie entière sera le nombre 12. Si fraction mixte a un signe, puis réduisez de un le nombre ainsi obtenu. La nécessité de cette action découle de la définition de la partie entière d'un nombre, selon laquelle elle ne peut être plus grande valeur fraction originale. Par exemple, la partie entière de la fraction -12 ⅔ est le nombre -13.

Divisez le numérateur de la fraction originale sans reste par son dénominateur si elle est écrite dans le mauvais format ordinaire. Si le nombre d'origine a un signe positif, le résultat obtenu sera une partie entière. Par exemple, la partie entière de la fraction 716/51 est égale à 14. Si le nombre d'origine est négatif, alors il faut en soustraire un du résultat - par exemple, calculer la partie entière de la fraction -716/51 devrait donner le numéro -15.

Considérez zéro comme la partie entière d'une fraction positive, écrite dans un format ordinaire et non comme une fraction mixte ou impropre. Par exemple, c'est pour la fraction 48/51. Si la fraction originale inférieur à zéro, alors, comme dans les cas précédents, le résultat doit être un. Par exemple, la partie entière de la fraction -48/51 doit être considérée comme le nombre -1.

Supprimez tous les signes après la virgule décimale si vous devez sélectionner nombre positif, écrit au format décimal. Dans ce cas, c'est la séparation

Savoir trouver des pourcentages est nécessaire pour chaque personne. La vie nous confie constamment des tâches pour trouver des pourcentages, et parfois plusieurs fois par jour. Il s'agit à la fois du pourcentage de remise dans le magasin et des intérêts sur dépôt bancaire, et bien plus encore.

Avant de comprendre comment trouver des pourcentages, vous devez définir ce concept mathématique. Ainsi, le centième d’un nombre s’appelle un pourcentage.

Comment trouver le pourcentage d'un nombre

Supposons que nous devions résoudre le problème : « Le magasin a annoncé une remise de 5 %. Combien de roubles coûte aujourd’hui une jupe dont le prix initial était de 300 roubles ? Pour résoudre ce problème, nous devons calculer combien de roubles représenteront 5% de 300 roubles, c'est-à-dire trouver le pourcentage du nombre.

Comme nous l'avons déjà dit, un pourcentage est un centième d'un nombre. Calculons ensuite combien représente 1% de 300 roubles. Pour ce faire, divisez 300 par cent. Il s’avère que 1 % de 300 est égal à 3.

Maintenant que nous savons à quoi équivaut 1%, nous pouvons facilement calculer combien de roubles représenteront 5% de 300 roubles. Tu as juste besoin de le faire prochaine action: 3 * 5 = 15 (roubles).

Ainsi, la jupe est devenue 15 roubles moins chère.

Il est encore plus facile de trouver le pourcentage d'un nombre en utilisant la proportion.

300 roubles – 100%

X roubles – 5%

Donc X = (300*5)/100=15 roubles.

Comment trouver un pourcentage d'un montant

Trouver le pourcentage du montant est très simple. Tout d’abord, ajoutez tous les termes. Ensuite, le montant obtenu est divisé par cent et le résultat obtenu est multiplié par le nombre de pour cent, spécifié par les conditions du problème.

Par exemple, vous devez trouver 7 % de la somme des nombres 35 et 42.

1. 35 + 42 = 77
2. 77: 100 = 0,77
3. 0,77 *7 = 5,39

Comment trouver des pourcentages à l'aide d'une calculatrice

Le moyen le plus simple de comprendre et de se rappeler comment trouver des pourcentages à l’aide d’une calculatrice est : exemple spécifique. Pour ce faire, trouvons 9% de 749.

Sur la calculatrice, multipliez le nombre à partir duquel on trouve le pourcentage par le nombre de pourcentages et cliquez sur l'icône « % ». Veuillez noter que lorsque vous recherchez des pourcentages sur la calculatrice, vous n'avez pas besoin d'appuyer sur la touche « = ».

À quoi cela ressemble dans notre exemple : 749 * 9 %. Si tout est saisi correctement, le nombre « 67.41 » apparaîtra à l'écran, ce qui est la réponse à ce problème.

Peut-être que les mathématiques n’étaient pas votre matière préférée à l’école et que les chiffres étaient effrayants et ennuyeux. Mais dans vie d'adulte il n'y a pas d'échappatoire pour eux. Sans calculs, vous ne pouvez pas remplir de reçu de paiement d'électricité, vous ne pouvez pas élaborer un projet d'entreprise, vous ne pouvez pas aider votre enfant à faire ses devoirs. Souvent, dans ces cas et dans d’autres, il est nécessaire de calculer le pourcentage du montant. Comment faire cela si vous avez de vagues souvenirs du pourcentage de vos années d'école ? Mettons notre mémoire à rude épreuve et découvrons-le.

Première méthode : pourcentage du montant en déterminant la valeur d'un pour cent

Un pourcentage est un centième d'un nombre et est indiqué par le signe %. Si vous divisez le montant par 100, vous obtenez seulement 1 pour cent. Et puis tout est simple. Nous multiplions le nombre obtenu par quantité requise pour cent. De cette façon, il est facile de calculer le bénéfice sur un dépôt bancaire.

Par exemple, vous avez déposé un montant de 30 000 à 9 % par an. Quel sera le bénéfice ? Nous divisons le montant de 30 000 par 100. Nous obtenons la valeur de un pour cent - 300. Multipliez 300 par 9 et obtenez 2 700 roubles - une augmentation par rapport au montant initial. Si la cotisation est de deux ou trois ans, ce chiffre double ou triple. Il existe des dépôts pour lesquels les intérêts sont payés mensuellement. Ensuite, vous devez diviser 2 700 par 12 mois. 225 roubles représenteront un bénéfice mensuel. Si les intérêts sont capitalisés (ajoutés au compte total), alors le montant du dépôt augmentera chaque mois. Cela signifie que le pourcentage ne sera pas calculé à partir de l'acompte, mais à partir du nouvel indicateur. Par conséquent, à la fin de l'année, vous recevrez un bénéfice non pas de 2 700 roubles, mais plus. Combien? Essayez de compter.

Deuxième méthode : convertir des pourcentages en décimales

Comme vous vous en souvenez, un pourcentage est un centième de nombre. Sous forme décimale, il s'agit de 0,01 (zéro virgule un centième). Par conséquent, 17 % équivaut à 0,17 (zéro, dix-sept centièmes), 45 % équivaut à 0,45 (zéro, quarante-cinq centièmes), etc. Nous multiplions la fraction décimale résultante par le montant dont nous calculons le pourcentage. Et nous trouvons la réponse que nous cherchons.

Par exemple, calculons le montant de l'impôt sur le revenu sur un salaire de 35 000 roubles. La taxe est de 13%. Sous forme décimale, ce serait 0,13 (zéro virgule un, treize centièmes). Multiplions le montant de 35 000 par 0,13. Le résultat sera de 4 550. Cela signifie qu'après déduction de l'impôt sur le revenu, vous recevrez un salaire de 35 000 - 4 550 = 30 050. Parfois, ce montant, déjà hors impôt, est appelé « salaire en main » ou « net ». En revanche, le montant, ajouté à l’impôt, constitue le « sale salaire ». C’est le « sale salaire » qui est indiqué dans les avis de vacance des entreprises et dans les contrat de travail. Moins est donné entre vos mains. Combien? Maintenant, vous pouvez facilement compter.

Troisième méthode : compter sur une calculatrice

Si vous doutez de vos capacités en mathématiques, utilisez une calculatrice. Avec son aide, il est calculé plus rapidement et avec plus de précision, surtout lorsqu'il s'agit de montants importants. Il est plus facile de travailler avec une calculatrice dotée d'un bouton avec un signe de pourcentage. Multipliez le montant par le pourcentage et appuyez sur le bouton %. La réponse requise sera affichée à l'écran.

Par exemple, vous souhaitez calculer le montant de vos allocations de garde d'enfants pendant une période maximale d'un an et demi. Il représente 40 % du salaire moyen des deux dernières années civiles fermées. Disons que le salaire moyen est de 30 000 roubles. Sur la calculatrice, multipliez 30 000 par 40 et appuyez sur le bouton %. Clé = pas besoin de toucher. La réponse 12 000 s'affichera à l'écran. Ce sera le montant de la prestation.

Comme vous pouvez le constater, tout est très simple. De plus, l’application « Calculatrice » est désormais disponible sur tous les téléphones portables. Si l'appareil ne dispose pas de bouton% spécial, utilisez l'une des deux méthodes décrites ci-dessus. Et effectuez des multiplications et des divisions sur une calculatrice, ce qui facilitera et accélérera vos calculs.

N'oubliez pas : il existe des calculatrices en ligne pour faciliter les calculs. Ils fonctionnent de la même manière que les classiques, mais sont toujours à portée de main lorsque vous travaillez sur l'ordinateur.

Quatrième méthode : faire une proportion

Vous pouvez calculer le pourcentage du montant à l'aide d'une proportion. C'est un autre mot effrayant de cours scolaire mathématiques. La proportion est l'égalité entre deux rapports de quatre quantités. Pour plus de clarté, il vaut mieux le comprendre immédiatement avec un exemple précis. Vous souhaitez acheter des bottes pour 8 000 roubles. L'étiquette de prix indique qu'ils sont vendus avec une remise de 25 %. Combien cela coûte-t-il en roubles ? Sur les 4 valeurs, nous en connaissons 3. Il y a une somme de 8 000, qui est égale à 100 %, et 25 % qu'il faut calculer. En mathématiques, une quantité inconnue est généralement appelée X. La proportion que nous obtenons est :

Pour faciliter le calcul, nous convertissons les pourcentages en décimales. On obtient :

La proportion est résolue comme suit : X = 8 000 * 0,25 : 1X = 2 000

2 000 roubles – réduction sur les bottes. Nous soustrayons ce montant de l'ancien prix. 8 000 – 2 000= 6 000 roubles (nouveau prix réduit). C'est une si belle proportion.

Cette méthode peut également être utilisée pour déterminer la valeur de 100 %, si vous connaissez l'indicateur numérique - disons 70 %. Lors d'une réunion à l'échelle de l'entreprise, le patron a annoncé que 46 900 unités de marchandises avaient été vendues au cours de l'année, alors que le plan n'était réalisé qu'à 70 %. Combien deviez-vous vendre pour réaliser pleinement le plan ? Faisons une proportion :

En convertissant les pourcentages en fractions décimales, il s'avère :

Résolvons la proportion : X = 46 900 * 1 : 0,7 X = 67 000. Tels étaient les résultats du travail attendus par les patrons.

Comme vous l'avez peut-être deviné, la méthode des proportions peut être utilisée pour calculer le pourcentage d'un indicateur numérique par rapport au montant. Par exemple, en passant un test, vous avez répondu correctement à 132 questions sur 150. Quel pourcentage de la tâche a été accompli ?

Il n’est pas nécessaire de convertir cette proportion en fractions décimales ; vous pouvez la résoudre immédiatement.

X = 100 * 132 : 150. En conséquence, X = 88 %

Comme vous pouvez le constater, ce n’est pas si effrayant. Un peu de patience et d'attention, et vous maîtrisez désormais le calcul des pourcentages.

Les nombres sont l’un des sujets fondamentaux que tout le monde apprend dans les cours de mathématiques à l’école. Mais cela ne veut pas dire que tout le monde le maîtrise avec facilité. En fait, le sujet est simple, l'essentiel est de connaître des méthodes éprouvées pour calculer le tout par partie et les pourcentages du tout.

1% est la centième partie d'un tout, donc connaissant cette valeur, vous pouvez facilement calculer la valeur de la partie. Par exemple, 15 % du nombre 60 peut être calculé comme suit : prenez 60 comme 100 pour cent. Alors 1% équivaut à 60/100 - 0,6. 15 % serait donc - 0,6*15 = 9. C'est la première façon de calculer le pourcentage d'un nombre.

La deuxième façon est de faire une proportion. 15 est égal à 100 comme x est égal à 60, c'est-à-dire 15/100 = x/60. Il existe deux manières de résoudre la proportion :

1. Convertissez-le en l'expression x = 15*60/100. Et encore une fois, il s'avère : x = 9.
2. Faites une autre transformation, en 2 étapes : 100x = 15*60, c'est-à-dire que les nombres dans les proportions sont multipliés transversalement. De cette expression, nous obtenons ce qui suit : 100x = 900. Par conséquent, x = 9.

Si vous avez besoin de déterminer quel pourcentage d’un nombre correspond à un autre nombre, la formule est également très simple. Prenons comme exemple les nombres 70 et 13. Soit 70 100 % et 13 x. Alors 13/70 = x/100. Cette proportion peut être résolue en utilisant des méthodes déjà familières.

70x = 13*100 ; 70x = 1 300 ; Si vous arrondissez à la deuxième décimale, il s'avère que x = 18,57 %.

Si vous connaissez le pourcentage d'un certain nombre et que vous devez trouver ce nombre, ce problème peut être résolu.

Par exemple, 16 % équivaut à 32. Quel est le nombre entier ? Encore une fois, nous comptons sur la proportion : 16 % correspond à 100 %, tout comme 32 à x. 16/100 = 32/x ; 16x = 3 200 ; x = 3200/16 = 200.

Si la condition du problème est telle que le nombre A représente un certain pourcentage du nombre B qui doit être calculé, alors une autre formule très simple est utilisée. A/B*100 % - ce sera la réponse. Par exemple, vous devez savoir quel pourcentage représente le nombre 87 par rapport au nombre 329.

En calculant le résultat à l'aide de la formule, nous obtenons 87/329*100 % = 26,44 %. Si la formule est oubliée au moment le plus nécessaire, les proportions viendront à nouveau à la rescousse : 87 est à 329, comme x est à 100 %, soit 87/329 = x/100. En transformant cette proportion, nous obtenons 329x = 87*100 ; 329x = 8 700 ; x = 8 700/329 = 26,44 %.

Eh bien, les proportions les plus simples sont toujours dans toutes les oreilles et dans toutes les têtes : un cinquième vaut 20 %, un dixième vaut 10 %, la moitié et un quart font respectivement 50 % et 25 %. Pour certains, il est plus pratique et plus clair de penser par parties, tandis que pour d’autres, il est plus facile d’opérer avec des pourcentages. Il n'y a pas de grande différence entre la moitié et 50 %.

Avec une calculatrice, ce sera complètement simple et facile, car il existe même un bouton spécial qui vous permet de calculer des pourcentages.

Bien entendu, toutes ces tâches ne sont qu’une consolidation de la théorie. Mais vous devrez peut-être aussi calculer le pourcentage d’un nombre dans la vie. Aux soldes pour savoir si une remise de 30 % vaut la peine d'être saisie ou si c'est une maigre somme. Vous pouvez savoir quel était le prix avant la remise et également vérifier les vendeurs - après tout, ils profitent souvent de l'inattention des acheteurs et indiquent des chiffres extrêmement attractifs sur les étiquettes de prix.

Le calcul du pourcentage d'un nombre peut également être nécessaire lors du calcul des impôts, bien sûr, pour ceux qui suivent de telles choses. Et bien sûr, les comptables, les économistes et les analystes sont constamment confrontés à des calculs d’intérêts. En fait, même les femmes au foyer gèrent constamment les intérêts sans s’en apercevoir.

En un mot, ce sujet n’est pas compliqué, même si à première vue il semble très difficile. Cependant, lorsque la compréhension viendra, les problèmes liés au nombre, au tout et à la partie apparaîtront comme des graines. Il vous suffit de vous y prendre et d’utiliser un peu votre cerveau.