Do danas nije razvijena jedinstvena klasifikacija, što je zbog raznolikosti postojeće metode. Poznate eksperimentalne metode za mjerenje toplinske vodljivosti materijala dijele se u dvije velike skupine: stacionarne i nestacionarne. U prvom slučaju, formula za kvalitetu izračuna koristi parcijalna rješenja jednadžbe provođenja topline

pod uvjetom, u drugom - pod uvjetom, gdje je T temperatura; f - vrijeme; - koeficijent toplinske difuzije; l - koeficijent toplinske vodljivosti; SA - određena toplina; g - gustoća materijala; - Laplaceov operator, napisan u odgovarajućem koordinatnom sustavu; - specifična snaga volumetrijskog izvora topline.

Prva skupina metoda temelji se na korištenju stacionarnog toplinskog režima; drugi - nestacionarni toplinski režim. Stacionarne metode za određivanje koeficijenta toplinske vodljivosti prema prirodi mjerenja su izravne (tj. Koeficijent toplinske vodljivosti se izravno određuje) i dijele se na apsolutne i relativne. U apsolutnim metodama, parametri izmjereni u eksperimentu omogućuju dobivanje pomoću formule za izračun traženu vrijednost koeficijent toplinske vodljivosti. U relativnim metodama, eksperimentalno izmjereni parametri omogućuju dobivanje željene vrijednosti koeficijenta toplinske vodljivosti pomoću formule za izračun. U relativnim metodama mjerenih parametara za proračun apsolutna vrijednost ispada da nije dovoljno. Ovdje su moguća dva slučaja. Prvi je praćenje promjene koeficijenta toplinske vodljivosti u odnosu na izvorni, uzet kao jedinica. Drugi slučaj je uporaba referentnog materijala s poznatim toplinskim svojstvima. U isto vrijeme, u formula za izračun koristi se koeficijent toplinske vodljivosti standarda. Relativne metode imaju neke prednosti u odnosu na apsolutne jer su jednostavnije. Daljnja podjela stacionarnih metoda može se provesti prema prirodi zagrijavanja (vanjski, volumetrijski i kombinirani) i prema vrsti izotermi temperaturnog polja u uzorcima (ravne, cilindrične, sferne). Podskupina metoda sa vanjsko grijanje uključuje sve metode koje koriste vanjske (električne, volumetrijske itd.) grijače i zagrijavanje površine uzorka toplinskim zračenjem ili bombardiranjem elektronima. Podskupina metoda s volumetrijskim zagrijavanjem objedinjuje sve metode koje koriste zagrijavanje strujom koja prolazi kroz uzorak, zagrijavanje ispitivanog uzorka neutronskim ili g-zračenjem ili strujama ultravisoke frekvencije. Podskupina metoda s kombiniranim zagrijavanjem može uključivati ​​metode koje istodobno koriste vanjsko i volumetrijsko zagrijavanje uzoraka ili međuzagrijavanje (npr. visokofrekventnim strujama).

U sve tri podskupine stacionarnih metoda temperaturno polje

može biti drugačiji.

Ravne izoterme nastaju kada je toplinski tok usmjeren duž osi simetrije uzorka. Metode koje koriste ravne izoterme u literaturi se nazivaju metodama s aksijalnim ili uzdužnim protokom topline, a same eksperimentalne postavke nazivaju se ravnim uređajima.

Cilindrične izoterme odgovaraju širenju toplinskog toka duž polumjera cilindričnog uzorka. U slučaju kada je toplinski tok usmjeren duž polumjera sfernog uzorka, nastaju sferne izoterme. Metode koje koriste takve izoterme nazivaju se sfernim, a uređaji sfernim.

UDC 536.2.083; 536.2.081.7; 536.212.2; 536.24.021 A. V. Luzina, A. V. Rudin

MJERENJE TOPLINSKE VODLJIVOSTI METALNIH UZORAKA METODOM STACIONARNOG TOPLINSKOG PROTOKA

Anotacija. Tehnika je opisana i značajke dizajna instalacije za mjerenje koeficijenta toplinske vodljivosti metalnih uzoraka izrađenih u obliku homogene cilindrične šipke ili tanke pravokutne ploče metodom stacionarnog protoka topline. Uzorak koji se istražuje zagrijava se izravnim električnim zagrijavanjem s kratkim pulsom naizmjenična struja, fiksiran u masivnim bakrenim strujnim stezaljkama, koje istovremeno služe i kao hladnjak.

Ključne riječi: koeficijent toplinske vodljivosti, uzorak, Fourierov zakon, stacionarna izmjena topline, mjerni uređaj, transformator, multimer, termopar.

Uvod

Prijenos toplinske energije s jače zagrijanih područja čvrstog tijela na manje zagrijana preko kaotično gibajućih čestica (elektrona, molekula, atoma itd.) naziva se pojava toplinske vodljivosti. Proučavanje fenomena toplinske vodljivosti naširoko se koristi u razne industrije industrije, kao što su: naftna, zrakoplovna, automobilska, metalurška, rudarska itd.

Postoje tri glavne vrste prijenosa topline: konvekcija, toplinsko zračenje i toplinska vodljivost. Toplinska vodljivost ovisi o prirodi tvari i njezinom agregatnom stanju. Štoviše, u tekućinama i čvrste tvari(dielektrici) prijenos energije provodi se elastičnim valovima, u plinovima - sudarom i difuzijom atoma (molekula), au metalima - difuzijom slobodnih elektrona i uz pomoć toplinskih vibracija rešetke. Prijenos topline u tijelu ovisi o tome u kojem se stanju nalazi: plinovitom, tekućem ili krutom.

Mehanizam toplinske vodljivosti u tekućinama razlikuje se od mehanizma toplinske vodljivosti u plinovima i ima mnogo zajedničkog s toplinskom vodljivošću čvrstih tijela. U područjima s povišena temperatura postoje vibracije molekula velike amplitude. Te se vibracije prenose na susjedne molekule, pa se energija toplinskog gibanja postupno prenosi sa sloja na sloj. Ovaj mehanizam osigurava relativno malu vrijednost koeficijenta toplinske vodljivosti. S porastom temperature koeficijent toplinske vodljivosti za većinu tekućina opada (izuzetak su voda i glicerin, kojima koeficijent toplinske vodljivosti raste s porastom temperature).

Fenomen prijenosa kinetičke energije pomoću molekularnog gibanja u idealnim plinovima posljedica je prijenosa topline putem toplinske vodljivosti. Zbog nasumičnog kretanja molekula, molekule se kreću u svim smjerovima. Premještanje s mjesta s više visoka temperatura na mjesta s nižim temperaturama molekule zbog sudara parova prenose kinetičku energiju gibanja. Kao rezultat molekularnog kretanja dolazi do postupnog izjednačavanja temperature; u neravnomjerno zagrijanom plinu prijenos topline je prijenos određene količine kinetičke energije tijekom nasumičnog (kaotičnog) gibanja molekula. Kako se temperatura smanjuje, toplinska vodljivost plinova se smanjuje.

U metalima, glavni prijenosnik topline su slobodni elektroni, koji se mogu usporediti s idealnim jednoatomskim plinom. Dakle, uz neke aproksimacije

Koeficijent toplinske vodljivosti zgrade i termoizolacijski materijali raste s porastom temperature, a s porastom volumetrijske težine raste. Koeficijent toplinske vodljivosti jako ovisi o poroznosti i vlažnosti materijala. Toplinska vodljivost raznih materijala varira u rasponu: 2-450 W/(m K).

1. Jednadžba topline

Zakon toplinske vodljivosti temelji se na Fourierovoj hipotezi o proporcionalnosti toplinskog toka razlici temperature po jedinici duljine puta prijenosa topline po jedinici vremena. Numerički, koeficijent toplinske vodljivosti jednak je količini topline koja teče u jedinici vremena kroz jedinicu površine, pri čemu je temperaturna razlika po jedinici duljine normale jednaka jednom stupnju.

Prema Fourierovom zakonu, površinska gustoća protok topline h proporcionalan

u odnosu na temperaturni gradijent -:

Ovdje se faktor X naziva koeficijent toplinske vodljivosti. Znak minus pokazuje da se toplina prenosi u smjeru pada temperature. Količina topline koja u jedinici vremena prođe kroz jedinicu izotermne površine naziva se gustoća toplinskog toka:

Količina topline koja u jedinici vremena prolazi kroz izotermnu površinu B naziva se protok topline:

O = | hjB = -1 -kdP^B. (1.3)

Ukupna količina topline koja je prošla kroz ovu površinu B tijekom vremena t odredit će se iz jednadžbe

Od=-DL-^t. (1.4)

2. Rubni uvjeti za toplinsku vodljivost

postojati raznim uvjetima jednoznačnost: geometrijska - karakterizira oblik i dimenzije tijela u kojem se odvija proces toplinske vodljivosti; fizički - karakteriziraju fizička svojstva tijela; privremeno - karakterizira raspodjelu tjelesne temperature u početnom trenutku vremena; granica - karakterizira interakciju tijela s okolinom.

Rubni uvjeti prve vrste. U ovom slučaju raspodjela temperature na površini tijela određena je za svaki trenutak vremena.

Rubni uvjeti druge vrste. U ovom slučaju navedena vrijednost je gustoća toplinskog toka za svaku točku na površini tijela u bilo kojem trenutku:

Yara = I (X, Y, 2,1).

Rubni uvjeti treće vrste. U ovom slučaju određena je temperatura medija T0 i uvjeti izmjene topline ovog medija s površinom tijela.

Rubni uvjeti četvrte vrste formiraju se na temelju jednakosti toplinskih tokova koji prolaze kroz dodirnu površinu tijela.

3. Eksperimentalni postav za mjerenje koeficijenta toplinske vodljivosti

Suvremene metode Određivanje koeficijenata toplinske vodljivosti može se podijeliti u dvije skupine: metode stacionarnog toka topline i metode nestacionarnog toka topline.

U prvoj skupini metoda toplinski tok koji prolazi kroz tijelo ili sustav tijela ostaje konstantan po veličini i smjeru. Temperaturno polje je stacionarno.

Prijelazne metode koriste vremenski promjenjivo temperaturno polje.

U ovaj posao Korištena je jedna od metoda stacionarnog protoka topline - Kohlrausch metoda.

Blok dijagram instalacije za mjerenje toplinske vodljivosti metalnih uzoraka prikazan je na sl. 1.

Riža. 1. Blok dijagram postava mjerenja

Glavni element instalacije je energetski silazni transformator 7, čiji je primarni namot spojen na autotransformator tipa LATR 10, a sekundarni namot, izrađen od pravokutne bakrene sabirnice sa šest zavoja, izravno je spojen na masivne bakrene strujne stezaljke 2, koje istovremeno služe i kao hladnjak-hladnjak . Ispitni uzorak 1 je fiksiran u masivnim bakrenim strujnim stezaljkama 2 pomoću masivnih bakrenih vijaka (nisu prikazani na slici), koji istovremeno služe i kao hladnjak. Kontrola temperature na različitim točkama ispitnog uzorka provodi se pomoću Chromel-Copel termoparova 3 i 5, čiji su radni krajevi izravno pričvršćeni na cilindrična površina uzorak 1 - jedan u središnjem dijelu uzorka, a drugi na kraju uzorka. Slobodni krajevi termoparova 3 i 5 spojeni su na multimere tipa DT-838 4 i 6, koji omogućuju mjerenje temperature s točnošću od 0,5 °C. Uzorak se zagrijava izravnim električnim zagrijavanjem kratkim impulsom izmjenične struje iz sekundarnog namota energetskog transformatora 7. Struja u ispitivanom uzorku mjeri se posredno - mjerenjem napona na sekundarnom namotu prstenastog strujnog transformatora 8, mjerenjem napona na sekundarnom namotu strujnog prstenastog transformatora 8, mjerenjem napona na sekundarnom namotu strujnog transformatora 8. čiji je primarni namot sabirnica snage sekundarnog namota energetskog transformatora 7, propuštena kroz slobodni raspor prstenaste magnetske jezgre. Napon sekundarnog namota strujnog transformatora mjeri se multimetrom 9.

Promjena veličine impulsne struje u ispitivanom uzorku provodi se pomoću linearnog autotransformatora 10 (LATR), čiji je primarni namot, preko serijski spojenog mrežnog osigurača 13 i gumba 12, spojen na izmjeničnu struju. mreže s naponom od 220 V. Pad napona na ispitivanom uzorku u načinu rada izravnog električnog grijanja provodi se pomoću multimetra 14, spojenog paralelno izravno na strujne stezaljke 2. Trajanje strujnih impulsa mjeri se pomoću električna štoperica 11 spojena na primarni namot linearnog autotransformatora 10. Uključivanje i isključivanje načina grijanja ispitnog uzorka omogućeno je tipkom 12.

Prilikom mjerenja koeficijenta toplinske vodljivosti pomoću gore opisane instalacije moraju biti ispunjeni sljedeći uvjeti:

Ujednačenost poprečnog presjeka ispitnog uzorka duž cijele duljine;

Promjer ispitnog uzorka mora biti u rasponu od 0,5 mm do 3 mm (inače će se glavna toplinska snaga osloboditi u energetski transformator, a ne u ispitivanom uzorku).

Dijagram ovisnosti temperature o duljini uzorka prikazan je na slici. 2.

Riža. 2. Ovisnost temperature o duljini uzorka

Kao što se može vidjeti na gornjem dijagramu, ovisnost temperature o duljini ispitivanog uzorka je linearna s jasno izraženim maksimumom u središnjem dijelu uzorka, a na krajevima ostaje minimalna (konstantna) i jednaka temperaturi okoliš tijekom vremenskog intervala za uspostavljanje ravnotežnog načina prijenosa topline, koji za zadani eksperimentalna postavka ne prelazi 3 minute, tj. 180 sekundi.

4. Izvođenje radne formule za koeficijent toplinske vodljivosti

Količina topline koja se oslobađa u vodiču tijekom prolaska električne struje može se odrediti prema Joule-Lenzovom zakonu:

Qel = 12-I^ = u I I, (4.1)

gdje su i, I napon i struja u uzorku koji se proučava; I je otpor uzorka.

Količina topline prenesena kroz poprečni presjek ispitivanog uzorka tijekom vremenskog intervala t, izrađenog u obliku homogene cilindrične šipke duljine £ i poprečnog presjeka 5, može se izračunati pomoću Fourierovog zakona (1.4):

Qs = R-yT- 5- t, (4.2)

gdje je 5 = 2-5osn, 5osn =^4-, at = 2-DT = 2-(Gtah -Gtk1); d£ = D£ = 1-£.

Ovdje koeficijenti 2 i 1/2 pokazuju da je tok topline usmjeren od

središte uzorka do njegovih krajeva, tj. račva u dva toka. Zatim

^^b = 8-I-(Gtah -Tt|n) -B^ . (4.3)

5. Računovodstvo toplinskih gubitaka bočna površina

§Ozhr = 2- Bbok -DTha, (5.1)

gdje je Bbok = n-th-1; a je koeficijent izmjene topline između površine ispitnog uzorka i okoline, koji ima dimenziju

Temperaturna razlika

DGx = Tx - T0cr, (5.2)

gdje je Tx temperatura u određenoj točki na površini uzorka; Hocr - temperatura okoline, može se izračunati iz Linearna jednadžba ovisnost temperature uzorka o njegovoj duljini:

Tx = T0 + k-x, (5.3)

Gdje nagib k se može odrediti preko tangensa nagiba linearne ovisnosti temperature uzorka o njegovoj duljini:

DT T - T T - T

k = f = MT* = Tmax TTT = 2 "max Vr. (5.4)

Zamjenom izraza (5.2), (5.3) i (5.4) u jednadžbu (5.1), dobivamo:

SQaup = 2a-nd■ dx■(+ kx-T0Kr) dt,

gdje je T0 Tsžr.

8Q0Kp = 2a.nd ■ kx ■ dx ■ dt. (5.5)

Nakon integriranja izraza (5.5) dobivamo:

Q0Kp = 2.■ dk j jdt■ x■ dx = 2.-a-k■-I - | ■ t = -4a^nd■ k■ I2 ■ t. (5.6)

Zamjenom dobivenih izraza (4.1), (4.3) i (5.6) u jednadžbu toplinske bilance aoln = ogr + qs, gdje je Qtot = QEL, dobivamo:

UIt = 8 ■H ■ S^ ^^-o ■t + -a^n ■d ■ -(Tmax - To) ■t.

Rješavanjem dobivene jednadžbe za koeficijent toplinske vodljivosti dobivamo:

u1 a £2, l

Dobiveni izraz omogućuje nam određivanje koeficijenta toplinske vodljivosti tankih metalnih šipki u skladu s izračunima izvedenim za tipične ispitne uzorke s relativnom pogreškom

AU f (AI f (L(LG) ^ (At2

ne prelazi 1,5%.

Bibliografija

1. Sivuhin, D. V. Opći tečaj fizika / D. V. Sivukhin. - M.: Nauka, 1974. - T. 2. - 551 str.

2. Rudin, A. V. Proučavanje procesa strukturne relaksacije u objektima koji tvore staklo pod različitim režimima hlađenja / A. V. Rudin // Izvestia of the Higher obrazovne ustanove. regija Volga. Prirodne znanosti. - 2003. - br. 6. - str. 123-137.

3. Pavlov, P.V. Fizika čvrstog stanja: udžbenik. priručnik za studente koji studiraju na specijalnosti "fizika" / P. V. Pavlov, A. F. Khokhlov. - M.: Viši. škola, 1985. - 384 str.

4. Berman, R. Toplinska vodljivost čvrstih tijela / R. Berman. - M., 1979. - 287 str.

5. Livshits, B. G. Fizička svojstva metali i legure / B. G. Livshits, V. S. Kraposhin. - M.: Metalurgija, 1980. - 320 str.

Luzina Anna Vyacheslavovna Luzina Anna Vyacheslavovna

student dodiplomskog, magistarskog studija,

Državno sveučilište Penza Državno sveučilište Penza E-pošta: [e-mail zaštićen]

Rudin Aleksandar Vasiljevič

Kandidat fizičkih i matematičkih znanosti, izvanredni profesor, zamjenik voditelja Odsjeka za fiziku, Državno sveučilište u Penzi E-pošta: [e-mail zaštićen]

Rudin Aleksandr Vasiljević

kandidat fizikalnih i matematičkih znanosti, izvanredni profesor,

zamjenik pročelnika pododsjeka za fiziku Državnog sveučilišta u Penzi

UDK 536.2.083; 536.2.081.7; 536.212.2; 536.24.021 Luzina, A. V.

Mjerenje toplinske vodljivosti metalnih uzoraka metodom stacionarnog protoka topline /

A. V. Luzina, A. V. Rudin // Bulletin of Penza državno sveučilište. - 2016. - Broj 3 (15). -S. 76-82 (prikaz, ostalo).

Prema zahtjevima savezni zakon 261-FZ „O uštedi energije“, zahtjevi za toplinsku vodljivost građevinskih i toplinsko-izolacijskih materijala u Rusiji su pooštreni. Danas je mjerenje toplinske vodljivosti jedan od obavezne stavke kada se odlučuje hoće li se materijal koristiti kao toplinski izolator.

Zašto je potrebno mjeriti toplinsku vodljivost u građevinarstvu?

Toplinska vodljivost građevinskih i toplinsko-izolacijskih materijala prati se u svim fazama njihove certifikacije i proizvodnje u laboratorijskim uvjetima, kada su materijali izloženi razni faktori, što utječe na njegova radna svojstva. Postoji nekoliko uobičajenih metoda za mjerenje toplinske vodljivosti. Za točna laboratorijska ispitivanja materijala s niskom toplinskom vodljivošću (ispod 0,04 - 0,05 W/m*K) preporuča se korištenje uređaja koji koriste metodu stacionarnog protoka topline. Njihova uporaba regulirana je GOST 7076.

Tvrtka Interpribor nudi mjerač toplinske vodljivosti čija je cijena povoljna u odnosu na one dostupne na tržištu i zadovoljava sve modernim zahtjevima. Namijenjen je laboratorijskoj kontroli kvalitete građevinskih i toplinsko-izolacijskih materijala.

Prednosti mjerača toplinske vodljivosti ITS-1

Mjerač toplinske vodljivosti ITS-1 ima originalni monoblok dizajn i karakteriziraju ga sljedeće prednosti:

• ciklus automatskog mjerenja;
• mjerni put visoke preciznosti koji vam omogućuje stabilizaciju temperatura hladnjaka i grijača;
• mogućnost kalibracije uređaja za pojedinačne vrste materijali koji se proučavaju, što dodatno povećava točnost rezultata;
• ekspresna procjena rezultata tijekom postupka mjerenja;
• optimizirana "vruća" sigurnosna zona;
• informativni grafički prikaz koji pojednostavljuje kontrolu i analizu rezultata mjerenja.

ITS-1 se isporučuje u jednoj osnovnoj modifikaciji, koja se na zahtjev naručitelja može nadopuniti kontrolnim uzorcima (pleksiglas i penoplex), kutijom za rasute materijale i zaštitnim kovčegom za skladištenje i transport uređaja.

U prošlosti su korištene mnoge metode za mjerenje toplinske vodljivosti. Trenutačno su neki od njih zastarjeli, ali njihova je teorija još uvijek zanimljiva jer se temelje na rješenjima jednadžbi provođenja topline za jednostavni sustavi, koji se često susreću u praksi.

Prije svega, treba napomenuti da se toplinska svojstva bilo kojeg materijala pojavljuju u različitim kombinacijama; međutim, ako se smatraju karakteristikama materijala, mogu se odrediti iz raznih eksperimenata. Nabrojimo glavne toplinske karakteristike tijela i pokuse iz kojih se one određuju: a) koeficijent toplinske vodljivosti izmjeren u stacionarnom eksperimentalnom načinu rada; b) toplinski kapacitet po jedinici volumena, koji se mjeri kalorimetrijskim metodama; c) veličina izmjerena u periodičnom stacionarnom načinu pokusa; d) toplinska difuznost x, mjerena u nestacionarnim eksperimentalnim uvjetima. Zapravo, većina eksperimenata koji se provode u nestacionarnom načinu, u načelu, dopušta i određivanje i određivanje

Ovdje ćemo ukratko opisati najčešće metode i naznačiti dijelove koji ih pokrivaju. U osnovi, ove metode se dijele na one kod kojih se mjerenja provode u stacionarnom režimu (metode ustaljenog režima), s periodičkim zagrijavanjem i u nestacionarnom režimu (metode nestacionarnog režima); Dalje se dijele na metode koje se koriste u proučavanju loših vodiča i u proučavanju metala.

1. Metode stacionarnog načina rada; loši provodnici. U ovoj metodi, uvjeti glavnog eksperimenta navedeni u § 1. ovog poglavlja moraju biti strogo ispunjeni, a materijal koji se proučava mora imati oblik ploče. U drugim verzijama metode možete proučavati materijal u obliku šupljeg cilindra (vidi § 2, Poglavlje VII) ili šuplje kugle (vidi § 2, Poglavlje IX). Ponekad materijal koji se ispituje, kroz koji prolazi toplina, ima oblik debele šipke, ali u u ovom slučaju teorija se pokazuje složenijom (vidi §§ 1, 2 poglavlja VI i § 3 poglavlja VIII).

2. Toplinske metode stacionarni način rada; metali. U ovom slučaju obično se koristi metalni uzorak u obliku šipke, čiji se krajevi održavaju na različitim temperaturama. Poluomeđeni štap razmatra se u § 3 poglavlja. IV, i štap konačna duljina- u § 5 pogl. IV.

3. Električne metode stacionarni način rada, metali. U tom se slučaju metalni uzorak u obliku žice zagrijava propuštanjem električne struje, a njegovi krajevi se održavaju na zadanim temperaturama (vidi § 11, poglavlje IV i primjer IX, § 3, poglavlje VIII). Također možete koristiti slučaj radijalnog protoka topline u grijanoj žici elektro šok(vidi primjer V § 2 poglavlje VII).

4. Metode stacionarnog načina kretanja fluida. U ovom slučaju mjeri se temperatura tekućine koja se kreće između dva spremnika, u kojima se održavaju različite temperature (vidi § 9, poglavlje IV).

5. Metode periodičkog zagrijavanja. U tim se slučajevima uvjeti na krajevima šipke ili ploče mijenjaju s određenim vremenskim razdobljem; nakon postizanja stabilnog stanja, temperature se mjere na određenim točkama uzorka. Slučaj poluomeđenog štapa razmatran je u § 4. poglavlja. IV, a štap konačne duljine - u § 8 istog poglavlja. Slična se metoda koristi za određivanje toplinske difuzivnosti tla tijekom temperaturnih fluktuacija uzrokovanih solarno grijanje(vidi, § 12 Poglavlje II).

U U zadnje vrijeme te su metode počele igrati važnu ulogu u mjerenjima niskih temperatura; imaju i tu prednost da teoretski relativno složeni sustavi možete koristiti metode razvijene za proučavanje električnih valovoda (vidi § 6, Poglavlje I).

6. Metode nestacionarnog režima. U prošlosti su prijelazne metode korištene nešto manje nego stacionarne metode. Njihov nedostatak je teškoća utvrđivanja kako su stvarni rubni uvjeti u eksperimentu u skladu s uvjetima koje postavlja teorija. Uzmite u obzir takvo odstupanje (na primjer, kada govorimo o o kontaktnom otporu na granici) vrlo je teško, a to je važnije za ove metode nego za metode stacionarnog načina (vidi § 10, Poglavlje II). U isto vrijeme, same metode nestacionarnog načina rada imaju dobro poznate prednosti. Stoga su neke od ovih metoda prikladne za vrlo brza mjerenja i za uzimanje u obzir malih promjena temperature; Osim toga, brojne metode mogu se koristiti “in situ”, bez transporta uzorka u laboratorij, što je vrlo poželjno, posebno kada se proučavaju materijali poput tla i stijena. Većina starijih metoda koristi samo zadnji dio grafikona temperature u odnosu na vrijeme; u ovom slučaju rješenje odgovarajuće jednadžbe izražava se jednim eksponencijalnim članom. U § 7 pogl. IV, § 5 pogl. VI, § 5 pogl. VIII i § 5 pogl. IX razmatra se slučaj hlađenja tijela jednostavnog geometrijskog oblika s linearnim prijenosom topline s njegove površine. U § 14 pogl. IV, razmatra se slučaj nestacionarne temperature u žici zagrijanoj električnom strujom. U nekim slučajevima koristi se cijeli grafikon promjena temperature u točki (vidi § 10, Poglavlje II i § 3, Poglavlje III).

Cilj rada: proučavanje metodologije eksperimentalnog određivanja koeficijenta

toplinska vodljivost čvrstih materijala metodom ploča.

Vježbajte:1. Odredite koeficijent toplinske vodljivosti materijala koji se proučava.

2. Odrediti ovisnost koeficijenta toplinske vodljivosti o temperaturi

materijal koji se proučava.

OSNOVNE ODREDBE.

Izmjena topline je spontani ireverzibilni proces prijenosa topline u prostoru uz prisutnost temperaturne razlike. Postoje tri glavne metode prijenosa topline, koje se značajno razlikuju po svojoj fizičkoj prirodi:

toplinska vodljivost;

konvekcija;

toplinsko zračenje.

U praksi se toplina, u pravilu, prenosi istovremeno na više načina, ali je poznavanje tih procesa nemoguće bez proučavanja elementarnih procesa prijenosa topline.

Toplinska vodljivost je proces prijenosa topline uzrokovan toplinskim kretanjem mikročestica. U plinovima i tekućinama prijenos topline putem toplinske vodljivosti događa se difuzijom atoma i molekula. U čvrstim tijelima slobodno kretanje atoma i molekula po cijelom volumenu tvari nemoguće je i svodi se samo na njihovo titrajno gibanje u odnosu na određene ravnotežne položaje. Stoga je proces toplinske vodljivosti u čvrstim tijelima uzrokovan povećanjem amplitude tih oscilacija, koje se šire po volumenu tijela zbog poremećaja polja sila između čestica koje osciliraju. U metalima se prijenos topline toplinskom vodljivošću događa ne samo zbog vibracija iona i atoma smještenih u čvorovima kristalne rešetke, već i zbog kretanja slobodnih elektrona, tvoreći takozvani "elektronski plin". Zbog prisutnosti u metalima dodatnih nositelja toplinske energije u obliku slobodnih elektrona, toplinska vodljivost metala znatno je veća od one čvrstih dielektrika.

Pri proučavanju procesa toplinske vodljivosti koriste se sljedeći osnovni pojmovi:

Količina topline (Q  ) – Termalna energija, prolazeći tijekom cijelog procesakroz površinu proizvoljne površine F. U SI sustavu mjeri se u džulima (J).

Toplinski protok (toplinska snaga) (Q) – količina topline koja u jedinici vremena prolazi kroz površinu proizvoljne površine F.

U SI sustavu protok topline se mjeri u vatima (W).

Gustoća toplinskog toka (q) – količina topline koja u jedinici vremena prolazi kroz jedinicu površine.

U SI sustavu mjeri se u W/m2.

Temperaturno polje– skup vrijednosti temperature u određenom trenutku u svim točkama prostora koje tijelo zauzima. Ako se temperatura u svim točkama temperaturnog polja ne mijenja tijekom vremena, tada se takvo polje naziva stacionarni, ako se promijeni, tada – nestacionarno.

Površine koje tvore točke koje imaju istu temperaturu nazivaju se izotermna.

Gradijent temperature (diplT) – vektor usmjeren duž normale na izotermnu plohu u smjeru povećanja temperature i numerički definiran kao granica omjera promjene temperature između dviju izotermnih ploha i udaljenosti između njih duž normale kada ta udaljenost teži nuli. Ili drugim riječima, temperaturni gradijent je derivacija temperature u ovom smjeru.

Gradijent temperature karakterizira brzinu promjene temperature u smjeru normalnom na izotermnu površinu.

Proces toplinske vodljivosti karakterizira osnovni zakon toplinske vodljivosti - Fourierov zakon(1822). Prema ovom zakonu, gustoća toplinskog toka prenesena kroz toplinsku vodljivost izravno je proporcionalna temperaturnom gradijentu:

gdje je  koeficijent toplinske vodljivosti tvari, W/(mdeg).

Znak (-) označava da su protok topline i temperaturni gradijent suprotnog smjera.

Koeficijent toplinske vodljivosti pokazuje koliko se topline prenese u jedinici vremena kroz jediničnu površinu s temperaturnim gradijentom jednakim jedinici.

Koeficijent toplinske vodljivosti je važna termofizička karakteristika materijala i njegovo poznavanje je neophodno pri izvođenju toplinskih proračuna koji se odnose na određivanje gubitaka topline kroz ogradne konstrukcije zgrada i građevina, zidove strojeva i uređaja, proračun toplinske izolacije, kao i pri rješavanje mnogih drugih inženjerskih problema.

Drugi važan zakon toplinske vodljivosti je Fourier-Kirchhoffov zakon, koji određuje prirodu promjena temperature u prostoru i vremenu tijekom toplinske vodljivosti. Njegovo drugo ime je diferencijalna jednadžba topline, jer je dobivena metodama teorije matematičke analize temeljene na Fourierovom zakonu. Za trodimenzionalno nestacionarno temperaturno polje, diferencijalna jednadžba toplinske vodljivosti ima sljedeći oblik:

,

Gdje
- koeficijent toplinske difuzije, koji karakterizira svojstva toplinske inercije materijala,

,C p , - koeficijent toplinske vodljivosti, izobarni toplinski kapacitet i gustoća tvari;

- Laplaceov operator.

Za jednodimenzionalno stacionarno temperaturno polje (
) diferencijalna jednadžba toplinske vodljivosti poprima jednostavan oblik

Integracijom jednadžbi (1) i (2) moguće je odrediti gustoću toplinskog toka kroz tijelo i zakon promjene temperature unutar tijela pri prijenosu topline kondukcijom. Za dobivanje rješenja potreban je zadatak uvjeti jednoznačnosti.

Uvjeti jedinstvenosti– ovo su dodatni osobni podaci koji karakteriziraju problem koji se razmatra. To uključuje:

Geometrijski uvjeti koji karakteriziraju oblik i veličinu tijela;

Fizička stanja koja karakteriziraju fizička svojstva tijela;

privremeni (početni) uvjeti koji karakteriziraju raspodjelu temperature u početnom trenutku vremena;

rubni uvjeti koji karakteriziraju značajke izmjene topline na granicama tijela. Postoje rubni uvjeti 1., 2. i 3. vrste.

Na rubni uvjeti 1. vrste određena je raspodjela temperatura na površini tijela. U tom slučaju potrebno je odrediti gustoću toplinskog toka kroz tijelo.

Na rubni uvjeti 2. vrste zadane su gustoća toplinskog toka i temperatura jedne od površina tijela. Potrebno je odrediti temperaturu druge površine.

Pod rubnim uvjetima 3. vrste moraju se poznavati uvjeti prijenosa topline između površina tijela i medija koji ih peru izvana. Iz tih podataka određuje se gustoća toplinskog toka. Ovaj se slučaj odnosi na kombinirani proces prijenosa topline kondukcijom i konvekcijom, tzv prijenos topline.

Razmotrimo najjednostavniji primjer za slučaj provođenja topline kroz ravnu stijenku. Ravan naziva se zid čija je debljina znatno manja od njegove druge dvije dimenzije – duljine i širine. U ovom slučaju, uvjeti jedinstvenosti mogu se odrediti na sljedeći način:

geometrijski: poznata je debljina stijenke. Temperaturno polje je jednodimenzionalno, stoga se temperatura mijenja samo u smjeru osi X, a toplinski tok je usmjeren normalno na zidne površine;.

fizički: poznati su materijal stijenke i njegov koeficijent toplinske vodljivosti, a za cijelo tijelo=const;

privremeni: temperaturno polje se ne mijenja tijekom vremena, tj. je nepomičan;

granični uvjeti: 1. vrsta, temperature stijenke su T1 i T2.

Potrebno je odrediti zakon promjene temperature po debljini stijenke T=f(X) i gustoću toplinskog toka kroz stijenkuq.

Za rješavanje problema koristimo jednadžbe (1) i (3). Uzimajući u obzir prihvaćene rubne uvjete (pri x=0T=T 1; pri x=T=T 2) nakon dvostruke integracije jednadžbe (3) dobivamo zakon promjene temperature duž debljine stijenke

,

Raspodjela temperature u ravnom zidu prikazana je na sl. 1.

Sl. 1. Raspodjela temperature u ravnom zidu.

Zatim se prema izrazu određuje gustoća toplinskog toka

,

Određivanje koeficijenta toplinske vodljivosti teoretski ne može dati točnost rezultata potrebnu za suvremenu inženjersku praksu, stoga jedini pouzdan način ostaje njegovo eksperimentalno određivanje.

Jedna od poznatih eksperimentalnih metoda za određivanje je metoda ravnog sloja. Prema ovoj metodi, koeficijent toplinske vodljivosti materijala ravne stijenke može se odrediti na temelju jednadžbe (5)

;

U ovom slučaju dobivena vrijednost koeficijenta toplinske vodljivosti odnosi se na prosječnu temperaturu T m = 0,5 (T 1 + T 2).

Unatoč fizičkoj jednostavnosti, praktična provedba ove metode ima svoje poteškoće povezane s poteškoćama stvaranja jednodimenzionalnog stacionarnog temperaturnog polja u ispitivanim uzorcima i uzimajući u obzir gubitke topline.

OPIS LABORATORIJSKOG STALKA.

Određivanje koeficijenta toplinske vodljivosti provodi se na laboratorijskoj instalaciji na temelju metode simulacije stvarnih fizikalnih procesa. Instalacija se sastoji od računala povezanog s rasporedom radnog prostora koji se prikazuje na ekranu monitora. Radno područje je stvoreno po analogiji sa stvarnim i njegov dijagram prikazan je na sl. 2.

sl.2. Dijagram radnog područja instalacije

Radni dio sastoji se od 2 uzorka fluoroplasta 12, izrađenih u obliku diskova debljine  = 5 mm i promjera d = 140 mm. Uzorci se postavljaju između grijača 10 visine h = 12 mm i promjera d n = 146 mm i hladnjaka 11 hlađenog vodom. Stvaranje toplinskog toka provodi se pomoću grijaćeg elementa s električnim otporom R = 41 Ohm i hladnjakom 11 sa spiralnim utorima za usmjerenu cirkulaciju rashladne vode. Dakle, protok topline koji prolazi kroz uzorke fluoroplastike koji se proučavaju odnosi se vodom koja teče kroz hladnjak. Dio topline iz grijača izlazi kroz krajnje površine u okolinu, stoga je za smanjenje ovih radijalnih gubitaka predviđeno toplinsko izolacijsko kućište 13 od azbestnog cementa (k = 0,08 W/(mdeg)). Kućište visine h k = 22 mm izrađeno je u obliku šupljeg cilindra unutarnjeg promjera d h = 146 mm i vanjskog promjera d k = 190 mm. Temperatura se mjeri pomoću sedam Chromel-Copel termoparova (tip XK) poz. 1…7, instaliran na različitim mjestima radnog područja. Prekidač senzora temperature 15 omogućuje vam sekvencijalno mjerenje termo-EMF svih sedam senzora temperature. Termopar 7 ugrađen je na vanjsku površinu toplinsko izolacijskog kućišta kako bi se odredilo propuštanje topline kroz njega.

REDOSLED RADA.

3.1. Temperaturni način rada instalacije odabire se postavljanjem temperature vruće površine ploča T g u rasponu od 35°C do 120°C.

3.2. Na instalacijskoj konzoli redom se uključuju sklopke snage indikatorskih uređaja koji bilježe napon na električnom grijaču U, termo-EMF senzora temperature E i sklopka grijanja.

3.3. Laganim okretanjem gumba reostata postavlja se željeni napon na grijaču. Reostat je izrađen u stupnjevitoj izvedbi pa se napon mijenja u stupnjevima. Napon U i temperatura T g moraju biti u skladu jedan s drugim prema ovisnosti prikazanoj na sl. 3.

sl.3. Radna zona grijanje

3.4. Sekvencijskim ispitivanjem senzora temperature pomoću prekidača 15 određuju se vrijednosti termo-EMF sedam termoparova koje se zajedno s vrijednošću U unose u protokol eksperimenta (vidi tablicu 1). Registracija očitanja provodi se pomoću indikatorskih uređaja na upravljačkoj ploči, čija se očitanja dupliciraju na monitoru osobnog računala.

3.5. Na kraju eksperimenta, sva regulatorna tijela instalacije se premještaju u svoj prvobitni položaj.

3.6. Ponovljeni pokusi se provode (njihov ukupni broj mora biti najmanje 3) i na drugim vrijednostima Tg na način propisan u stavcima. 3.1…3.5.

OBRADA REZULTATA MJERENJA.

4.1. Prema kalibracijskoj karakteristici Chromel-Copel termoelementa, očitanja temperaturnih senzora pretvaraju se u stupnjeve Kelvinove skale. .

4.2. Određene su prosječne temperature unutarnjih toplih i vanjskih hladnih površina uzoraka

gdje je i broj termopara.

4.3. Određuje se ukupni toplinski tok koji stvara električni grijač

, W

gdje je U napon električne struje, V;

R= 41 Ohm – otpor električnog grijača.

4.4. Određuje se toplinski tok izgubljen kao rezultat prijenosa topline kroz kućište

gdje je k koeficijent koji karakterizira proces prijenosa topline kroz kućište.

, W/(m 2 deg)

gdje je  k = 0,08 W/(mdeg) – koeficijent toplinske vodljivosti materijala plašta;

dn = 0,146 m – vanjski promjer grijač;

dk = 0,190 m – vanjski promjer kućišta;

h n = 0,012 m – visina grijača;

h k = 0,022 m – visina kućišta.

T t – temperatura vanjske površine kućišta, određena 7. termoelementom

4.5. Protok topline koji prolazi kroz uzorke koji se proučavaju određen je toplinskom vodljivošću

, W

4.6. Određuje se koeficijent toplinske vodljivosti materijala koji se proučava

, W/(mdeg)

gdje je Q  protok topline koji prolazi kroz ispitni uzorak kroz toplinsku vodljivost, W;

 = 0,005 m – debljina uzorka;

- površina jednog uzorka, m2;

d= 0,140 m – promjer uzorka;

T g, T x – temperature tople, odnosno hladne površine uzorka, K.

4.7. Koeficijent toplinske vodljivosti ovisi o temperaturi, stoga se dobivene vrijednosti  odnose na prosječnu temperaturu uzorka

Rezultati obrade eksperimentalnih podataka upisani su u tablicu 1.

stol 1

Rezultati mjerenja i obrada eksperimentalnih podataka

4.8. Grafičko-analitičkom metodom obrade dobivenih rezultata dobivamo ovisnost koeficijenta toplinske vodljivosti ispitivanog materijala o prosječnoj temperaturi uzorka T m u obliku

gdje su  0 i b- određeni grafički na temelju analize grafa ovisnosti =f(T m).

KONTROLNA PITANJA

Koje su glavne metode prijenosa topline?

Što je toplinska vodljivost?

Koje su značajke mehanizma toplinske vodljivosti u vodičima i čvrstim dielektricima?

Koji zakoni opisuju proces provođenja topline?

Što je ravni zid?

Što su rubni uvjeti?

Kakva je priroda promjene temperature u ravnom zidu?

Koje je fizikalno značenje koeficijenta toplinske vodljivosti?

Zašto je potrebno poznavati koeficijent toplinske vodljivosti raznih materijala i kako se određuje njegova vrijednost?

Što su metodološke značajke metoda ravnog sloja?

PROUČAVANJE PRIJELAZA TOPLINE TIJEKOM SLOBODNE KONVEKCIJE

Cilj rada: proučiti obrasce konvektivnog prijenosa topline na primjeru prijenosa topline slobodnom konvekcijom za slučajeve poprečnog i uzdužnog strujanja oko zagrijane površine. Svladati vještine obrade eksperimentalnih rezultata i prezentirati ih u generaliziranom obliku.

Vježbajte:

1. Odredite eksperimentalne vrijednosti koeficijenata prijenosa topline s vodoravnog cilindra i okomitog cilindra na medij tijekom slobodne konvekcije.

2. Obradom eksperimentalnih podataka dobiti parametre kriterijskih jednadžbi koje karakteriziraju proces slobodne konvekcije u odnosu na horizontalnu i vertikalnu površinu.

OSNOVNE TEORIJSKE ODREDBE.

Postoje tri glavne metode prijenosa topline, koje se značajno razlikuju jedna od druge po svojoj fizičkoj prirodi:

toplinska vodljivost;

konvekcija;

toplinsko zračenje.

Kod toplinske vodljivosti nositelji toplinske energije su mikročestice tvari – atomi i molekule, s toplinsko zračenje- Elektromagnetski valovi.

Konvekcija je način prijenosa topline premještanjem makroskopskih količina materije s jedne točke u prostoru na drugu.

Dakle, konvekcija je moguća samo u medijima koji imaju svojstvo fluidnosti – plinovima i tekućinama. U teoriji prijenosa topline općenito se označavaju pojmom "tekućina", bez pravljenja razlike, osim ako nije posebno navedeno, između kapljica tekućina i plinova. Proces prijenosa topline konvekcijom obično prati toplinska vodljivost. Ovaj proces se zove konvektivna izmjena topline.

Konvekcijski prijenos topline je kombinirani proces prijenosa topline konvekcijom i kondukcijom.

U inženjerskoj praksi najčešće se radi o procesu konvektivne izmjene topline između površine čvrstog tijela (na primjer, površine stijenke peći, grijača i sl.) i tekućine koja okružuje tu površinu. Ovaj proces se zove prijenos topline.

Odvođenje topline– poseban slučaj konvektivna izmjena topline između površine čvrstog tijela (stjenke) i tekućine koja ga okružuje.

razlikovati prisilno i slobodno (prirodno) konvekcija.

Prisilna konvekcija nastaje pod utjecajem sila pritiska koje se stvaraju prisilno, npr. pumpom, ventilatorom i sl.

Slobodna ili prirodna konvekcija nastaje pod utjecajem masovnih sila različite prirode: gravitacijskih, centrifugalnih, elektromagnetskih itd.

Na Zemlji se slobodna konvekcija javlja pod utjecajem gravitacije, zbog čega se i zove toplinska gravitacijska konvekcija. Pokretačka sila procesa u ovom slučaju je sila dizanja, koja nastaje u mediju u prisustvu heterogenosti u raspodjeli gustoće unutar volumena koji se razmatra. Tijekom prijenosa topline takva heterogenost nastaje zbog činjenice da pojedini elementi medija mogu biti na različitim temperaturama. U tom će se slučaju više zagrijani, a time i manje gusti elementi medija kretati prema gore pod djelovanjem sile podizanja, prenoseći sa sobom toplinu, a hladniji, a time i gušći elementi medija će teći prema prazan prostor, kao što je prikazano na sl. 1.

Riža. 1. Priroda kretanja tokova u tekućini tijekom slobodne konvekcije

Ako se na ovom mjestu nalazi stalni izvor topline, tada će se prilikom zagrijavanja gustoća zagrijanih elemenata medija smanjiti, a oni će također početi lebdjeti prema gore. Dakle, sve dok postoji razlika u gustoćama pojedinih elemenata okoliša, njihovo kruženje će se nastaviti, tj. slobodna konvekcija će se nastaviti. Slobodna konvekcija koja se javlja u velikim volumenima medija, gdje ništa ne sprječava razvoj konvektivnih tokova, naziva se slobodna konvekcija u neograničenom prostoru. Slobodna konvekcija u neograničenom prostoru, na primjer, javlja se kod grijanja prostora, grijanja vode u toplovodnim kotlovima i mnogim drugim slučajevima. Ako razvoj konvektivnih strujanja sprječavaju stijenke kanala ili slojeva koji su ispunjeni fluidnim medijem, tada se proces u tom slučaju naziva slobodna konvekcija u ograničenom prostoru. Taj se proces događa, primjerice, tijekom izmjene topline unutar zračnih raspora između okvira prozora.

Osnovni zakon koji opisuje proces konvektivnog prijenosa topline je Newton-Richmannov zakon. U analitičkom obliku za stacionarni temperaturni režim prijenosa topline ima sljedeći oblik:

,

Gdje
- elementarna količina topline koja se oslobađa u elementarnom vremenskom razdoblju
od elementarne površine
;

- temperatura zidova;

- temperatura tekućine;

- koeficijent prolaza topline.

Koeficijent prolaza topline pokazuje koliko se topline odaje u jedinici vremena s jedinice površine kada je temperaturna razlika između stijenke i tekućine jedan stupanj. Mjerna jedinica koeficijenta prolaza topline u SI sustavu je W/m 2 ∙deg. U stacionarnom stacionarnom procesu koeficijent prijenosa topline može se odrediti iz izraza:

, W/m 2 ∙stup

Gdje - protok topline, W;

- površina izmjenjivača topline, m2;

- temperaturna razlika između površine i tekućine, stupnjevi.

Koeficijent prijenosa topline karakterizira intenzitet izmjene topline između zida i tekućine koja ga pere. Po svojoj fizikalnoj prirodi konvekcijski prijenos topline vrlo je složen proces. Koeficijent prolaza topline ovisi o vrlo velikom broju različitih parametara - fizičkim svojstvima tekućine, prirodi protoka tekućine, brzini protoka tekućine, veličini i obliku kanala, kao i mnogim drugim čimbenicima. S tim u vezi, nemoguće je teoretski dati opću ovisnost za pronalaženje koeficijenta prijenosa topline

Koeficijent prolaza topline najtočnije i najpouzdanije se može odrediti eksperimentalno na temelju jednadžbe (2). Međutim, u inženjerskoj praksi, pri proračunu procesa prijenosa topline u različitim tehnički uređaji U pravilu nije moguće eksperimentalno odrediti vrijednost koeficijenta prolaza topline u uvjetima stvarnog objekta u punom mjerilu zbog složenosti i visoke cijene postavljanja takvog eksperimenta. U ovom slučaju, za rješavanje problema određivanja , dolazi u pomoć teorija sličnosti.

Osnove praktični značaj Teorija sličnosti leži u činjenici da omogućuje generalizaciju rezultata jednog eksperimenta provedenog na modelu u laboratorijskim uvjetima na cijelu klasu stvarnih procesa i objekata sličnih procesu proučavanom na modelu. Koncept sličnosti, dobro poznat u odnosu na geometrijski oblici, može se proširiti na sve fizičke procese i pojave.

Klasa fizikalnih pojava je skup pojava koje se mogu opisati jednim općim sustavom jednadžbi i imaju istu fizičku prirodu.

Jednokratna pojava– ovo je dio klase fizikalnih pojava koje se razlikuju po određenim uvjetima jedinstvenosti (geometrijski, fizički, početni, granični).

Slične pojave– skupina pojava iste klase s istim uvjetima jednoznačnosti, osim brojčane vrijednosti količine sadržane u ovim uvjetima.

Teorija sličnosti temelji se na činjenici da se dimenzionalne fizičke veličine koje karakteriziraju pojavu mogu kombinirati u bezdimenzionalni kompleksi, i to na način da će broj tih kompleksa biti manji od broja dimenzionalnih veličina. Nastali bezdimenzionalni kompleksi nazivaju se kriteriji sličnosti. Kriteriji sličnosti imaju određeno fizičko značenje i odražavaju utjecaj ne jedne fizičke veličine, već cijelog njihovog skupa uključenog u kriterij, što značajno pojednostavljuje analizu procesa koji se proučava. Sam proces u ovom slučaju može se prikazati u obliku analitičkog odnosa
između kriterija sličnosti
, karakterizirajući njegove pojedinačne aspekte. Takve se ovisnosti nazivaju kriterijske jednadžbe. Kriteriji sličnosti nazvani su po imenima znanstvenika koji su dali značajan doprinos razvoju hidrodinamike i teorije prijenosa topline - Nusselt, Prandtl, Grashof, Reynolds, Kirpichev i drugi.

Teorija sličnosti temelji se na 3 teoreme sličnosti.

1. teorem:

Međusobno slične pojave imaju iste kriterije sličnosti.

Ovaj teorem pokazuje da je u pokusima potrebno mjeriti samo one fizikalne veličine koje su sadržane u kriterijima sličnosti.

2. teorem:

Izvorne matematičke jednadžbe koje karakteriziraju određeni fizikalni fenomen uvijek se mogu prikazati u obliku odnosa između kriterija sličnosti koji karakteriziraju taj fenomen.

Ove se jednadžbe nazivaju kriterijski. Ovaj teorem pokazuje da rezultate pokusa treba prikazati u obliku kriterijskih jednadžbi.

3. teorem.

Slične su one pojave za koje su kriteriji sličnosti, sastavljeni od uvjeta jedinstvenosti, jednaki..

Ovaj teorem definira uvjet neophodan za uspostavljanje fizičke sličnosti. Kriteriji sličnosti sastavljeni od uvjeta jednoznačnosti nazivaju se definiranje. Oni određuju ravnopravnost svih ostalih ili odlučan kriterij sličnosti, što je zapravo predmet 1. teorema sličnosti. Dakle, 3. teorem sličnosti razvija i produbljuje 1. teorem.

Pri proučavanju konvektivnog prijenosa topline najčešće se koriste sljedeći kriteriji sličnosti.

Reynoldsov kriterij (Ponovno) – karakterizira odnos između sila tromosti i sila viskoznog trenja koje djeluju u tekućini. Vrijednost Reynoldsovog kriterija karakterizira režim strujanja fluida tijekom prisilne konvekcije.

,

Gdje - brzina kretanja tekućine;

- koeficijent kinematičke viskoznosti tekućine;

- određivanje veličine.

Grashofov kriterij (Gr) – karakterizira odnos između sila viskoznog trenja i sile dizanja koja djeluje u tekućini tijekom slobodne konvekcije. Vrijednost Grashofovog kriterija karakterizira režim strujanja tekućine tijekom slobodne konvekcije.

,

Gdje - ubrzanje gravitacije;

- određivanje veličine;

- temperaturni koeficijent volumetrijske ekspanzije tekućine (za plinove
, Gdje - određivanje temperature na Kelvinovoj skali);

- temperaturna razlika između stijenke i tekućine;

- temperature stijenke i tekućine;

- koeficijent kinematičke viskoznosti tekućine.

Nusseltov kriterij (ne) – karakterizira odnos između količine topline prenesene toplinskom vodljivošću i količine topline prenesene konvekcijom tijekom konvektivne izmjene topline između površine čvrstog tijela (stjenke) i tekućine, tj. tijekom prijenosa topline.

,

Gdje - koeficijent prolaza topline;

- određivanje veličine;

- koeficijent toplinske vodljivosti tekućine na granici stijenke i tekućine.

Pecletov kriterij (Pe) – karakterizira odnos između količine topline primljene (dane) protokom tekućine i količine topline prenesene (dane) konvektivnom izmjenom topline.

,

Gdje - brzina protoka tekućine;

- određivanje veličine;

- koeficijent toplinske difuzije;

- odnosno koeficijent toplinske vodljivosti, izobarni toplinski kapacitet i gustoća tekućine.

Prandtlov kriterij (Pr) – karakterizira fizikalna svojstva tekućine.

,

Gdje - koeficijent kinematičke viskoznosti;

- koeficijent toplinske difuzije tekućine.

Iz razmatranih kriterija sličnosti jasno je da je najvažniji parametar u proračunu procesa konvektivnog prijenosa topline, koji karakterizira intenzitet procesa, a to je koeficijent prolaza topline , uključen u izraz za Nusseltov kriterij. Time je utvrđeno da je za rješavanje problema konvektivnog prijenosa topline inženjerskim metodama koje se temelje na korištenju teorije sličnosti ovaj kriterij najvažniji od utvrđenih kriterija. Vrijednost koeficijenta prolaza topline u ovom slučaju određuje se prema sljedećem izrazu

S tim u vezi, kriterijske jednadžbe obično se pišu u obliku rješenja s obzirom na Nusseltov kriterij i imaju oblik funkcije snage

Gdje
- vrijednosti kriterija sličnosti koji karakteriziraju različite aspekte procesa koji se razmatra;

- numeričke konstante određene na temelju eksperimentalnih podataka dobivenih proučavanjem klase sličnih pojava korištenjem modela eksperimentalnim putem.

Ovisno o vrsti konvekcije i specifičnim uvjetima procesa, skup kriterija sličnosti uključenih u jednadžbu kriterija, vrijednosti konstanti i faktora korekcije mogu biti različiti.

Na praktična aplikacija kriterijskim jednadžbama važno je pitanje pravilnog odabira određujuće veličine i određujuće temperature. Određivanje temperature je potrebno za ispravno određivanje vrijednosti fizikalnih svojstava tekućine koja se koristi pri izračunavanju vrijednosti kriterija sličnosti. Odabir određujuće veličine ovisi o relativnom položaju toka fluida i površine koja se pere, odnosno o prirodi njegova toka. U tom slučaju trebali biste se voditi postojećim preporukama za sljedeće tipične slučajeve.

Prisilna konvekcija kada se tekućina kreće unutra okrugla cijev.

- unutarnji promjer cijevi.

Prisilna konvekcija tijekom kretanja fluida u kanalima proizvoljnog presjeka.

- ekvivalentni promjer,

Gdje - kvadrat poprečni presjek kanal;

- opseg presjeka.

Poprečno strujanje oko okrugle cijevi sa slobodnom konvekcijom (horizontalna cijev (vidi sliku 2) s toplinskom gravitacijskom konvekcijom)

- vanjski promjer cijevi.

sl.2. Priroda strujanja oko horizontalne cijevi tijekom toplinske gravitacijske konvekcije

Uzdužno strujanje oko ravne stijenke (cijevi) (vidi sl. 3) tijekom toplinske gravitacijske konvekcije.

- visina zida (duljina cijevi).

Riža. 3. Priroda strujanja oko vertikalne stijenke (cijevi) tijekom toplinske gravitacijske konvekcije.

Definiranje temperature potrebno za ispravno određivanje termofizičkih svojstava medija, čije vrijednosti variraju ovisno o temperaturi.

Kada dođe do prijenosa topline, aritmetička sredina između temperature stijenke i tekućine uzima se kao odlučujuća temperatura

U slučaju konvektivne izmjene topline između pojedinih elemenata medija unutar promatranog volumena, kao odlučujuća temperatura uzima se aritmetička sredina između temperatura elemenata medija koji sudjeluju u izmjeni topline.

U ovom se radu raspravlja o postupku izvođenja laboratorijskog pokusa i metodologiji dobivanja kriterijskih jednadžbi za 2 karakteristična slučaja strujanja oko zagrijane površine (poprečno i uzdužno) sa slobodnom konvekcijom različitih plinova u odnosu na horizontalni i vertikalni cilindar.

EKSPERIMENTALNI DIO.