Čvrstoća materijala– odjeljak mehanike deformabilnih čvrsta, koji govori o metodama proračuna elemenata strojeva i konstrukcija na čvrstoću, krutost i stabilnost.

Čvrstoća je sposobnost materijala da se odupre vanjskim silama bez kolapsa i bez pojave zaostalih deformacija. Proračuni čvrstoće omogućuju određivanje veličine i oblika dijelova koji mogu izdržati dano opterećenje uz najmanji trošak materijala.

Krutost je sposobnost tijela da se odupre stvaranju deformacija. Izračuni krutosti osiguravaju da promjene u obliku i veličini tijela ne prelaze prihvatljive standarde.

Stabilnost je sposobnost strukture da se odupre silama koje ih nastoje izbaciti iz ravnoteže. Proračuni stabilnosti sprječavaju iznenadni gubitak ravnoteže i savijanje konstrukcijskih elemenata.

Trajnost se sastoji u sposobnosti strukture da zadrži uporabna svojstva potrebna za rad tijekom unaprijed određenog vremenskog razdoblja.

Greda (slika 1, a - c) je tijelo čije su dimenzije poprečnog presjeka male u usporedbi s njegovom duljinom. Os grede je pravac koji povezuje težišta njegovih presjeka. Postoje grede stalnog ili promjenjivog presjeka. Greda može imati ravnu ili zakrivljenu os. Greda s ravnom osi naziva se šipkom (slika 1, a, b). Konstruktivni elementi tankih stijenki dijele se na ploče i ljuske.

Ljuska (slika 1, d) je tijelo, čija je jedna od dimenzija (debljina) mnogo manja od ostalih. Ako je površina ljuske ravnina, tada se objekt naziva ploča (slika 1, e). Nizovi su tijela čije su sve dimenzije istog reda (slika 1, f). To uključuje temelje građevina, potporni zidovi i tako dalje.

Ovi elementi u čvrstoći materijala koriste se za izradu dijagrama dizajna stvarnog objekta i njegovu izvedbu inženjerska analiza. Projektna shema se shvaća kao neki idealizirani model stvarne konstrukcije, u kojem su odbačeni svi nevažni čimbenici koji utječu na njeno ponašanje pod opterećenjem.

Pretpostavke o svojstvima materijala

Materijal se smatra kontinuiranim, homogenim, izotropnim i savršeno elastičnim.
Kontinuitet – materijal se smatra kontinuiranim. Ujednačenost – fizička svojstva Materijal je isti u svim točkama.
Izotropija – svojstva materijala su ista u svim smjerovima.
Idealna elastičnost– svojstvo materijala (tijela) da u potpunosti povrati svoj oblik i veličinu nakon otklanjanja uzroka koji su uzrokovali deformaciju.

Pretpostavke deformacije

1. Hipoteza o nepostojanju početnih unutarnjih napora.

2. Načelo stalnosti početnih dimenzija – deformacije su male u odnosu na izvorne dimenzije tijela.

3. Hipoteza o linearnoj deformabilnosti tijela - deformacije su izravno proporcionalne primijenjenim silama (Hookeov zakon).

4. Načelo neovisnosti djelovanja sila.

5. Bernoullijeva hipoteza ravnih presjeka - ravni presjeci grede prije deformacije ostaju ravni i normalni na os grede nakon deformacije.

6. Saint-Venantovo načelo - napregnuto stanje tijela na dovoljnoj udaljenosti od područja djelovanja lokalnih opterećenja vrlo malo ovisi o detaljnoj metodi njihove primjene

Vanjske sile

Djelovanje na strukturu okolnih tijela zamjenjuju sile koje se nazivaju vanjske sile ili opterećenja. Razmotrimo njihovu klasifikaciju. Opterećenja uključuju aktivne sile (za čiju percepciju je konstrukcija stvorena), te reaktivne sile (reakcije veza) - sile koje uravnotežuju konstrukciju. Prema načinu djelovanja vanjske sile možemo podijeliti na koncentrirane i raspodijeljene. Raspodijeljena opterećenja karakteriziraju intenzitet, a mogu biti linearno, površinski ili volumenski raspoređena. Ovisno o prirodi opterećenja, vanjske sile mogu biti statičke i dinamičke. Statičke sile uključuju opterećenja čije su promjene tijekom vremena male, tj. ubrzanja točaka konstrukcijskih elemenata (sile tromosti) mogu se zanemariti. Dinamička opterećenja uzrokuju takva ubrzanja konstrukcije ili pojedinih njezinih elemenata koja se ne mogu zanemariti u proračunima

Unutarnje sile. Metoda presjeka.

Djelovanje vanjskih sila na tijelo dovodi do njegove deformacije (mijenja se relativni raspored čestica tijela). Kao rezultat toga, između čestica nastaju dodatne sile međudjelovanja. Te sile otpora promjenama oblika i veličine tijela pod utjecajem opterećenja nazivamo unutarnjim silama (naporima). Povećanjem opterećenja rastu i unutarnje sile. Otkaz konstrukcijskog elementa događa se kada vanjske sile premaše određenu graničnu razinu unutarnjih sila za danu konstrukciju. Stoga procjena čvrstoće opterećene konstrukcije zahtijeva poznavanje veličine i smjera nastalih unutarnjih sila. Vrijednosti i smjerovi unutarnjih sila u opterećenom tijelu određuju se pri zadanim vanjskim opterećenjima metodom presjeka.

Metoda presjeka (vidi sliku 2) sastoji se u činjenici da se greda, koja je u ravnoteži pod djelovanjem sustava vanjskih sila, mentalno prereže na dva dijela (slika 2, a), a ravnoteža smatra se jedan od njih, zamjenjujući djelovanje odbačenog dijela grede sustav unutarnjih sila raspoređenih po presjeku (slika 2, b). Imajte na umu da unutarnje sile za gredu kao cjelinu postaju vanjske za jedan od njezinih dijelova. Štoviše, u svim slučajevima unutarnje sile uravnotežuju vanjske sile koje djeluju na odrezani dio grede.

U skladu s pravilom paralelnog prijenosa statičkih sila, sve raspoređene unutarnje sile dovodimo u težište presjeka. Kao rezultat, dobivamo njihov glavni vektor R i glavna točka M sustav unutarnjih sila (slika 2, c). Odabirom koordinatnog sustava O xyz tako da je os z uzdužna os grede i projiciranjem glavnog vektora R i glavnog momenta unutarnjih sila M na os, dobivamo šest faktora unutarnjih sila u presjeku grede: uzdužna sila N, poprečne sile Q x i Q y, momenti savijanja M x i M y, kao i zakretni moment T. Po vrsti unutarnjih faktora sile može se odrediti priroda opterećenja grede. Ako u poprečnim presjecima grede djeluje samo uzdužna sila N, a nema drugih faktora sile, tada dolazi do “naprezanja” ili “stiskanja” grede (ovisno o smjeru sile N). Ako u presjecima djeluje samo transverzalna sila Q x ili Q y, radi se o "čistom smicanju". Tijekom "torzije" u dijelovima grede djeluju samo momenti T. Kod "čistog savijanja" djeluju samo momenti savijanja M. kombinirane vrste opterećenja (savijanje sa zatezanjem, torzija sa savijanjem, itd.) su slučajevi “složenog otpora”. Da bi se vizualno prikazala priroda promjena čimbenika unutarnje sile duž osi grede, crtaju se njihovi grafikoni, koji se nazivaju dijagrami. Dijagrami vam omogućuju određivanje najopterećenijih područja grede i uspostavljanje opasnih dijelova.

19-08-2012: Stepan

Najdublje vam se naklanjam za jasno prezentirane materijale o čvrstoći materijala!)
Na institutu sam pušio bambus i nekako nisam imao vremena za čvrstoću materijala, tečaj se istrošio za mjesec dana)))
Sada radim kao arhitekt-projektant i stalno zapnem kad trebam napraviti kalkulacije, zakopam se u blato formula i raznih metoda i shvatim da sam propustio ono osnovno..
Čitajući vaše članke, moja glava postupno postaje organizirana - sve je jasno i vrlo dostupno!

24-01-2013: slabašan

hvala ti čovječe!!))
Imam samo 1 pitanje ako maksimalno opterećenje za 1 m je jednako 1 kg*m onda za 2 metra?
2 kg*m ili 0,5kg*m??????????

24-01-2013: Doktor Lom

Ako mislimo na raspodijeljeno opterećenje na dužni metar, tada je raspodijeljeno opterećenje 1kg/1m jednako raspodijeljenom opterećenju 2kg/2m, što na kraju ipak daje 1kg/m. A koncentrirano opterećenje mjeri se jednostavno u kilogramima ili Newtonima.

30-01-2013: Vladimire

Formule su dobre! ali kako i kojim formulama treba izračunati strukturu za nadstrešnicu i što je najvažnije, koje veličine treba biti metal (profilna cijev)???

30-01-2013: Doktor Lom

Ako ste primijetili, ovaj članak je posvećen isključivo teoretskom dijelu, a ako ste još i pametni, lako možete pronaći primjer proračuna konstrukcije u odgovarajućem odjeljku stranice: Proračuni konstrukcija. Da biste to učinili, samo idite na glavnu stranicu i tamo pronađite ovaj odjeljak.

05-02-2013: Leo

Ne opisuju sve formule sve uključene varijable ((
Zabuna je i kod zapisa, prvo X označava udaljenost od lijeve točke do primijenjene sile Q, a dva paragrafa ispod tvrdnje je već funkcija, zatim se izvode formule i dolazi do zabune.

05-02-2013: Doktor Lom

Nekako se dogodilo da se varijabla x koristi pri rješavanju raznih matematičkih problema. Zašto? X ga poznaje. Određivanje reakcija oslonaca u promjenljivoj točki primjene sile (koncentrirano opterećenje) i određivanje vrijednosti momenta u nekoj promjenljivoj točki u odnosu na jedan od oslonaca dva su različita problema. Štoviše, u svakom od problema određena je varijabla u odnosu na x-os.
Ako vas ovo zbunjuje i ne možete shvatiti tako osnovne stvari, onda ne mogu ništa učiniti. Žalite se Društvu za zaštitu prava matematičara. A da sam na tvom mjestu, podnio bih pritužbu na udžbenike konstrukcijske mehanike i čvrstoće materijala, inače, stvarno, što je? Nema li dovoljno slova i hijeroglifa u abecedi?
A imam i kontrapitanje za tebe: kad si u trećem razredu rješavao zadatke o zbrajanju i oduzimanju jabuka, je li i tebe zbunjivalo prisustvo x u deset zadataka na stranici ili si se nekako snašao?

05-02-2013: Leo

Naravno, razumijem da to nije neka vrsta plaćenog posla, ali ipak. Ako postoji formula, ispod nje bi trebao biti opis svih njezinih varijabli, ali to trebate pronaći odozgo iz konteksta. A ponegdje se uopće ne spominje u kontekstu. Uopće se ne žalim. Govorim o nedostacima rada (za koje sam vam, usput rečeno, već zahvalio). Što se tiče varijable x kao funkcije pa uvođenje druge varijable x kao segmenta, bez naznake svih varijabli pod izvedenom formulom, to unosi zabunu; ovdje nije stvar u ustaljenom zapisu, već u svrhovitosti takvog prezentacija materijala.
Usput, tvoj arkazam nije primjeren, jer sve iznosiš na jednoj stranici i bez navođenja svih varijabli nije jasno na što misliš. Na primjer, u programiranju su sve varijable uvijek navedene. Usput, ako sve ovo radite za narod, onda vam ne bi škodilo da saznate kakav je doprinos Kisilev dao matematici kao učitelj, a ne kao matematičar, možda ćete tada shvatiti o čemu govorim.

05-02-2013: Doktor Lom

Čini mi se da još uvijek ne shvaćate sasvim ispravno značenje ovog članka i ne uzimate u obzir većinu čitatelja. Glavni cilj je bio maksimizirati jednostavnim sredstvima prenijeti ljudima koji nemaju uvijek odgovarajuće više obrazovanje, osnovni pojmovi koji se koriste u teoriji čvrstoće materijala i konstrukcijskoj mehanici te zašto je sve to uopće potrebno. Jasno je da se nešto mora žrtvovati. Ali.
Ima dovoljno ispravnih udžbenika, gdje je sve poslagano po policama, poglavljima, odjeljcima i tomovima i opisano po svim pravilima, čak i bez mojih članaka. Ali nema toliko ljudi koji mogu odmah razumjeti ove sveske. Tijekom mog studija dvije trećine studenata nije ni približno razumjelo značenje čvrstoće materijala, a što tek reći o obični ljudi koji se bave popravcima ili gradnjom i žele izračunati nadvoj ili gredu? Ali moja stranica je prvenstveno namijenjena takvim ljudima. Vjerujem da su jasnoća i jednostavnost puno važniji od doslovnog poštivanja protokola.
Razmišljao sam o razbijanju ovog članka u zasebna poglavlja, ali u ovom slučaju nepovratno je izgubljen cjelokupni smisao, a time i razumijevanje zašto je to potrebno.
Mislim da je primjer programiranja netočan, iz jednostavnog razloga što su programi pisani za računala, a računala su glupa po defaultu. Ali ljudi su druga stvar. Kada vam žena ili djevojka kaže: “Kruha nema”, onda bez dodatnih pojašnjenja, definicija i naredbi, odete u trgovinu gdje obično kupujete kruh, tamo kupite upravo onakav kruh kakav obično kupujete i točno onako kako koliko obično kupujete. Istovremeno, prema zadanim postavkama iz konteksta prethodne komunikacije sa suprugom ili djevojkom, postojećih navika i drugih naizgled nevažnih čimbenika izdvajate sve potrebne informacije za izvođenje ove radnje. I pritom, imajte na umu da ne dobivate niti izravne upute za kupnju kruha. To je razlika između osobe i računala.
Ali u glavnom se mogu složiti s vama, članak nije savršen, kao ni sve drugo u svijetu oko nas. I neka vas ironija ne vrijeđa, previše je ozbiljnosti u ovom svijetu, ponekad je želite razvodniti.

28-02-2013: Ivana

Dobar dan
Ispod formule 1.2 nalazi se formula za reakciju oslonaca za jednoliko opterećenje po cijeloj dužini grede A=B=ql/2. Čini mi se da bi trebalo biti A=B=q/2 ili ja nešto propuštam?

28-02-2013: Doktor Lom

U tekstu članka sve je točno, jer pod jednoliko raspodijeljenim opterećenjem podrazumijeva se ono opterećenje koje se primjenjuje po duljini grede, a raspodijeljeno opterećenje se mjeri u kg/m. Da bismo odredili reakciju nosača, prvo pronalazimo koliko će ukupno opterećenje biti jednako, tj. duž cijele dužine grede.

28-02-2013: Ivana

28-02-2013: Doktor Lom

Q je koncentrirano opterećenje, bez obzira na duljinu grede, vrijednost reakcija oslonca bit će konstantna pri konstantnoj vrijednosti Q. q je opterećenje raspoređeno na određenu duljinu, i stoga što je veća duljina grede, veća vrijednost reakcija potpore, pri konstantnoj vrijednosti q. Primjer koncentriranog opterećenja je osoba koja stoji na mostu, a primjer raspodijeljenog opterećenja vlastita težina konstrukcije mosta.

28-02-2013: Ivana

Evo ga! Sada je jasno. U tekstu nema naznaka da je q raspodijeljeno opterećenje, varijabla "ku je mali" jednostavno se pojavljuje, ovo je dovelo u zabludu :-)

28-02-2013: Doktor Lom

Razlika između koncentriranog i raspodijeljenog opterećenja opisana je u uvodnom članku čiji je link na samom početku članka, preporučam da ga pročitate.

16-03-2013: Vladislav

Nije jasno zašto govoriti osnove čvrstoće materijala onima koji grade ili projektiraju. Ako na sveučilištu nisu razumjeli snagu materijala od strane kompetentnih nastavnika, onda im se ne bi smjelo dopustiti ni blizu projektiranja, a popularni članci će ih samo još više zbuniti, jer često sadrže grube pogreške.
Svatko bi trebao biti profesionalac u svom poslu.
Usput, momenti savijanja u gornjim jednostavnim gredama trebaju imati pozitivan predznak. Negativni znak stavljen na dijagrame proturječi svim općeprihvaćenim normama.

16-03-2013: Doktor Lom

1. Nisu svi koji grade studirali na sveučilištima. I iz nekog razloga takvi ljudi koji renoviraju svoj dom ne žele platiti profesionalcima da odaberu presjek nadvratnika iznad vrata u pregradi. Zašto? Pitaj njih.
2. U papirnatim izdanjima udžbenika ima dosta tipfelera, ali nisu tipfeleri ono što zbunjuje ljude, već preapstraktno prezentiranje gradiva. Ovaj tekst također može sadržavati tipfelere, ali za razliku od papirnatih izvora, one će biti ispravljene odmah nakon što se otkriju. Ali što se tiče grubih grešaka, moram vas razočarati, ovdje ih nema.
3. Ako mislite da momentni dijagrami konstruirani ispod osi trebaju imati samo pozitivan predznak, onda mi vas je žao. Prvo, dijagram momenta je prilično konvencionalan i prikazuje samo promjenu vrijednosti momenta u poprečnim presjecima elementa za savijanje. U tom slučaju moment savijanja uzrokuje i tlačna i vlačna naprezanja u presjeku. Ranije je bilo uobičajeno konstruirati dijagram na vrhu osi; u takvim je slučajevima pozitivan predznak dijagrama bio logičan. Tada se radi jasnoće počeo konstruirati dijagram momenata kako je prikazano na slikama, ali je pozitivni predznak dijagrama sačuvan iz starog sjećanja. Ali u principu, kao što sam već rekao, to nije od temeljne važnosti za određivanje trenutka otpora. Članak o ovoj temi kaže: "U u ovom slučaju vrijednost momenta smatra se negativnom ako moment savijanja pokušava rotirati gredu u smjeru kazaljke na satu u odnosu na dotičnu točku presjeka. Neki izvori vjeruju suprotno, ali to nije ništa drugo nego stvar pogodnosti." Međutim, nema potrebe objašnjavati ovo inženjeru; osobno sam se mnogo puta susreo razne opcije prikazivanje dijagrama i to nikada nije uzrokovalo probleme. No, očito niste pročitali članak, a vaše izjave potvrđuju da ne poznajete niti osnove čvrstoće materijala, pokušavajući znanje zamijeniti nekim općeprihvaćenim normama, pa čak i "svačijim".

18-03-2013: Vladislav

Poštovani doktore Lom!
Nisi pažljivo pročitao moju poruku. O pogreškama u znaku momenata savijanja govorio sam "u gornjim primjerima", a ne općenito - za to je dovoljno otvoriti bilo koji udžbenik o čvrstoći materijala, tehničkoj ili primijenjenoj mehanici, za sveučilišta ili tehničke škole, za građevinare ili inženjeri strojarstva, napisano prije pola stoljeća, prije 20 godina ili 5 godina. U svim knjigama bez iznimke, pravilo znakova za momente savijanja u gredama tijekom izravnog savijanja je isto. Na to sam mislio kad sam govorio o općeprihvaćenim normama. A s koje strane grede staviti ordinate je drugo pitanje. Dopustite mi da objasnim svoju poantu.
Znak se postavlja na dijagrame kako bi se odredio smjer unutarnje sile. No, pritom se treba dogovoriti koji znak kojem smjeru odgovara. Ovaj dogovor je takozvano pravilo znakova.
Uzimamo nekoliko knjiga koje se preporučuju kao temeljna obrazovna literatura.
1) Aleksandrov A.V. Čvrstoća materijala, 2008., str. 34 – udžbenik za studente građevinskih specijalnosti: „moment savijanja se smatra pozitivnim ako savija element grede svojom konveksnošću prema dolje, uzrokujući rastezanje donjih vlakana.“ U navedenim primjerima (u drugom odlomku) donja vlakna su očito rastegnuta, pa zašto je predznak na dijagramu negativan? Ili je izjava A. Aleksandrova nešto posebno? Ništa slično ovome. Pogledajmo dalje.
2) Potapov V.D. i dr. Konstrukcijska mehanika. Statika elastičnih sustava, 2007., str. 27 – sveučilišni udžbenik za građevinare: “moment se smatra pozitivnim ako uzrokuje napetost u donjim vlaknima grede.”
3) A.V. Darkov, N.N. Šapošnjikova. Mehanika konstrukcija, 1986., str. 27 je dobro poznati udžbenik i za građevinare: "s pozitivnim momentom savijanja, gornja vlakna grede doživljavaju kompresiju (skraćivanje), a donja vlakna doživljavaju napetost (istezanje);." Kao što vidite, pravilo je isto. Možda stvari stoje sasvim drugačije za graditelje strojeva? Opet, ne.
4) G.M. Itskovich. Čvrstoća materijala, 1986., str. 162 – udžbenik za studente strojarskih visokih škola: „Vanjska sila (moment) koja savija ovaj dio (odsječeni dio grede) konveksno prema dolje, tj. tako da su komprimirana vlakna na vrhu, daje pozitivan moment savijanja.”
Popis se nastavlja, ali zašto? To zna svaki učenik koji je položio test snage s najmanje 4.
Pitanje s koje strane štapa ucrtati ordinate dijagrama momenata savijanja još je jedan dogovor koji može u potpunosti zamijeniti gornje pravilo predznaka. Stoga se kod konstruiranja dijagrama M u okvirima ne stavlja znak na dijagrame, budući da je lokalni koordinatni sustav povezan sa šipkom i mijenja svoju orijentaciju kada se promijeni položaj šipke. U gredama je sve jednostavnije: to je ili vodoravna šipka ili šipka nagnuta pod blagim kutom. U gredama, ove dvije konvencije dupliciraju jedna drugu (ali ne proturječe ako su ispravno shvaćene). A pitanje s koje strane iscrtati ordinate nije bilo određeno "prije i tada", kako pišete, već utvrđenim tradicijama: graditelji su uvijek gradili i grade dijagrame na rastegnutim vlaknima, a graditelji strojeva - na komprimiranim (sve do sada!). Mogao bih objasniti zašto, ali već sam toliko toga napisao. Da je na dijagramu M u gornjim problemima postojao znak plus, ili da uopće nije bilo znaka (što ukazuje da je dijagram izgrađen na rastegnutim vlaknima - za određenost), tada uopće ne bi bilo rasprave. I činjenica da znak M ne utječe na čvrstoću elemenata tijekom gradnje vrtna kuća, pa se oko ovoga nitko ne raspravlja. Iako čak i ovdje možete izmisliti posebne situacije.
Općenito, ova rasprava nije plodna zbog trivijalnosti zadatka. Svake godine, kada mi dođe nova struja učenika, moram im objašnjavati te jednostavne istine, ili ispravljati njihove zbunjene mozgove, da budem iskren, od strane pojedinih profesora.
Htio bih napomenuti da sam također naučio korisne informacije s vaše stranice. zanimljiva informacija. Na primjer, grafičko dodavanje linija utjecaja reakcija podrške: zanimljiva tehnika koju nisam vidio u udžbenicima. Dokaz je ovdje elementaran: zbrojimo li jednadžbe utjecajnih linija, dobit ćemo identičnu jedinicu. Vjerojatno će stranica biti korisna obrtnicima koji su započeli izgradnju. Ali ipak, po mom mišljenju, bolje je koristiti literaturu koja se temelji na SNIP-u. Postoje popularne publikacije koje sadrže ne samo formule čvrstoće materijala, već i standarde dizajna. Sadrži jednostavne metode koje sadrže faktore preopterećenja, prikupljanje standardnih i proračunskih opterećenja itd.

18-03-2013: Anna

odlična stranica, hvala! Recite mi, molim vas, ako imam točkasto opterećenje od 500 N svakih pola metra na gredi duljine 1,4 m, mogu li izračunati jednoliko raspodijeljeno opterećenje od 1000 N/m? i čemu će tada biti q?

18-03-2013: Doktor Lom

Vladislav
U ovom obliku prihvaćam vašu kritiku, ali i dalje ostajem neuvjerljiv. Na primjer, postoji vrlo stari Priručnik o tehnička mehanika, ur. akad. A.N. Dinnika, 1949., 734 str. Naravno, ovaj imenik je odavno zastario i nitko ga sada ne koristi, međutim, u ovom su imeniku dijagrami za grede izgrađeni na komprimiranim vlaknima, a ne kao što je sada uobičajeno, a na dijagramima su stavljeni znakovi. Upravo na to sam mislio kad sam rekao “prije - kasnije”. Za sljedećih 20-50 godina, trenutno prihvaćeni kriteriji za određivanje znakova dijagrama mogu se ponovno promijeniti, ali to, kao što razumijete, neće promijeniti bit.
Osobno mi se tako čini negativan predznak za dijagram koji se nalazi ispod osi, to je logičnije nego pozitivno, jer s osnovne razrede uče nas da je sve što ide gore duž ordinatne osi pozitivno, sve što ide dolje je negativno. A trenutačno prihvaćena oznaka jedna je od mnogih, iako ne i glavnih, prepreka razumijevanju predmeta. Osim toga, za neke je materijale proračunska vlačna čvrstoća puno manja od proračunske tlačne čvrstoće i stoga negativni predznak jasno pokazuje opasno područje za konstrukciju izrađenu od takvog materijala, no to je moje osobno mišljenje. Ali slažem se da se ne isplati lomiti koplja po tom pitanju.
Također se slažem da je bolje koristiti provjerene i odobrene izvore. Štoviše, to je ono što stalno savjetujem svojim čitateljima na početku većine članaka i dodajem da su članci samo u informativne svrhe i ni na koji način ne predstavljaju preporuke za izračune. Istodobno, pravo izbora ostaje na čitateljima; sami odrasli moraju savršeno dobro razumjeti što čitaju i što s tim učiniti.

18-03-2013: Doktor Lom

Anna
Točkasto opterećenje i ravnomjerno raspoređeno opterećenje su još uvijek različite stvari, a konačni rezultati proračuna za točkasto opterećenje izravno ovise o točkama primjene koncentriranog opterećenja.
Sudeći po Vašem opisu, samo dva simetrično smještena točkasta opterećenja djeluju na gredu..html) nego pretvaraju koncentrirano opterećenje u jednoliko raspoređeno.

18-03-2013: Anna

Znam izračunati, hvala, ne znam koju shemu uzeti je ispravnije, 2 opterećenja na 0,45-0,5-0,45m ili 3 na 0,2-0,5-0,5-0,2m znam stanje kako izračunati, hvala neznam koju shemu da uzmem ispravnije 2 tovara na 0,45-0,5-0,45m ili 3 na 0,2-0,5-0,5-0,2m stanje je najnepovoljniji položaj oslonac na krajevima.

18-03-2013: Doktor Lom

Ako tražite najnepovoljniji položaj tereta, a osim toga, možda ih nema 2, već 3, tada zbog pouzdanosti ima smisla izračunati dizajn za obje opcije koje ste naveli. Naprotiv, opcija s 2 opterećenja čini se najnepovoljnijom, ali kao što sam već rekao, preporučljivo je provjeriti obje opcije. Ako je sigurnosna granica važnija od točnosti izračuna, tada možete uzeti raspodijeljeno opterećenje od 1000 kg/m i pomnožiti ga s dodatnim faktorom od 1,4-1,6, koji uzima u obzir neravnomjernu raspodjelu opterećenja.

19-03-2013: Anna

Hvala vam puno na savjetu, još jedno pitanje: što ako se opterećenje koje sam naznačio primijeni ne na gredu, već na pravokutnu ravninu u 2 reda, kat. čvrsto stisnut na jednom veća strana u sredini, kako će tada izgledati dijagram ili kako onda brojati?

19-03-2013: Doktor Lom

Vaš opis je previše nejasan. Razumijem da pokušavate izračunati opterećenje na određenom limeni materijal, postavljen u dva sloja. Još uvijek ne razumijem što znači "čvrsto stegnut s jedne veće strane u sredini". Možda mislite da će ovaj lisni materijal ležati duž konture, ali što onda znači u sredini? ne znam Ako se pločasti materijal priklješti na jednom od nosača na mala površina u sredini, tada se takvo stezanje može potpuno zanemariti i greda se može smatrati zglobnom. Ako se radi o gredi s jednim rasponom (nije važno radi li se o limenom ili valjanom metalnom profilu) s krutim stezanjem na jednom od nosača, tada se treba izračunati na taj način (vidi članak " Računske sheme za statički neodređene grede") Ako se radi o određenoj ploči oslonjenoj po konturi, tada se načela za proračun takve ploče mogu naći u odgovarajućem članku. Ako je limeni materijal položen u dva sloja i ti slojevi imaju istu debljinu, tada se proračunsko opterećenje može prepoloviti.
Međutim, lisnati materijal, između ostalog, treba provjeriti na lokalnu kompresiju od koncentriranog opterećenja.

03-04-2013: Aleksandar Sergejevič

Hvala vam puno! za sve što radiš da ljudima jednostavno objasniš osnove računanja građevinske strukture. To mi je osobno puno pomoglo pri izračunu za sebe osobno, iako jesam
i završena građevinska tehnička škola i institut, a sada sam umirovljenik i dugo nisam otvarao udžbenike i SNiP-ove, ali morao sam se sjetiti da sam u mladosti jednom predavao i bilo je bolno nejasno, u biti sve je izložio tamo i ispostavilo se da se radi o eksploziji mozga, ali tada je sve postalo jasno, jer je stari kvasac počeo djelovati i kvasac mozga počeo je lutati u pravom smjeru. Hvala još jednom.
I

09-04-2013: Aleksandar

Koje sile djeluju na zglobnu gredu s jednoliko raspodijeljenim opterećenjem?

09-04-2013: Doktor Lom

Vidi paragraf 2.2

11-04-2013: Anna

Vratio sam se vama jer još uvijek nisam mogao pronaći odgovor. Pokušat ću jasnije objasniti. Ovo je tip balkona 140*70 cm. Strana 140 je pričvršćena na zid s 4 vijka u sredini u obliku kvadrata 95*46 mm. Samo dno balkona sastoji se od lima perforiranog u sredini (50*120) aluminijska legura a ispod dna su zavarena 3 pravokutna šuplja profila kat. počnite od točke pričvršćivanja sa zidom i raziđite se u različitim smjerovima, jedan paralelno sa strane, tj. ravne, a druge dvije različite strane, u uglovima nasuprot učvršćenoj strani.U krugu je bordura visoka 15 cm; na balkonu mogu biti 2 osobe od po 80 kg u najnepovoljnijim položajima + ravnomjerno raspoređen teret od 40 kg. Grede u zidu nisu pričvršćene, sve se drži vijcima. Dakle, kako mogu izračunati koji profil uzeti i debljinu lima tako da se dno ne deformira? Ovo se ne može smatrati gredom, na kraju krajeva, sve se događa u ravnini? ili kako?

12-04-2013: Doktor Lom

Znaš, Ana, tvoj opis jako podsjeća na zagonetku o dobrom vojniku Švejku, koju je postavio liječničkoj komisiji.
Unatoč tome činilo bi se Detaljan opis, dijagram dizajna potpuno je nerazumljiv, kakvu perforaciju ima lim od "aluminijske legure", kako se točno nalaze "pravokutni šuplji profili" i od kojeg su materijala izrađeni - duž konture ili od sredine do uglova, a kakva je ovo kružna granica?. No, neću biti poput medicinskih korifeja koji su bili dio komisije i pokušati vam odgovoriti.
1. Ploča se još uvijek može smatrati gredom projektirane duljine od 0,7 m. A ako je ploča zavarena ili jednostavno poduprta duž konture, tada će vrijednost momenta savijanja u sredini raspona zapravo biti manja. Još nemam članak posvećen proračunu metalnih podova, ali imam članak "Proračun ploče poduprte duž konture", posvećen proračunu armiranobetonskih ploča. A budući da sa stajališta konstrukcijske mehanike nije važno od kojeg je materijala izrađen izračunati element, možete koristiti preporuke navedene u ovom članku za određivanje maksimalnog momenta savijanja.
2. Pod će se i dalje deformirati, budući da apsolutno kruti materijali još uvijek postoje samo u teoriji, ali kolika bi se količina deformacije trebala smatrati prihvatljivom u vašem slučaju je drugo pitanje. Možete koristiti standardni zahtjev - ne više od 1/250 duljine raspona.

14-04-2013: Jaroslav

Zapravo, ova zbrka sa znakovima je užasno frustrirajuća: (Čini mi se da sve razumijem, geomhar, odabir sekcija i stabilnost štapova. I sam volim fiziku, posebno mehaniku) Ali logika ovih znakova.. >_< Причем в механике же четко со знаками момента, относительно точки. А тут) Когда пишут "положительный -->ako je izbočina dolje" to je razumljivo logikom. Ali u pravi slučaj- u nekim primjerima rješavanja zadataka je “+”, u drugima je “-”. Pa čak i ako pukneš. Štoviše, u istim slučajevima, na primjer, lijeva reakcija RA grede bit će različito određena, u odnosu na drugi kraj) Heh) Jasno je da će razlika utjecati samo na predznak "izbočenog dijela" konačnog dijagram. Iako... to je vjerojatno razlog zašto se nema potrebe uzrujavati oko ove teme) :) Usput, ni to nije sve, ponekad je u primjerima iz nekog razloga navedeni završni trenutak izbačen, u jednadžbama ROSE , iako u opća jednadžba nemoj ga baciti) Ukratko, uvijek sam volio klasičnu mehaniku zbog njene idealne točnosti i jasnoće formulacije) I ovdje... A ovo još nije bila teorija elastičnosti, a da ne spominjem nizove)

20-05-2013: ihtijandar

Hvala puno.

20-05-2013: Ihtijandra

Zdravo. Navedite primjer (problem) s dimenzijom Q q L,M u odjeljku. Slika broj 1.2. Grafički prikaz promjena reakcija potpore ovisno o udaljenosti primjene opterećenja.

20-05-2013: Doktor Lom

Ako sam dobro razumio, onda vas zanima određivanje reakcija potpore, posmičnih sila i momenata savijanja pomoću utjecajnih linija. O ovim se pitanjima detaljnije raspravlja u konstrukcijskoj mehanici; primjeri se mogu naći ovdje - "Linije utjecaja reakcija potpore za jednorasponske i konzolne grede" (http://knigu-besplatno.ru/item25.html) ili ovdje - "Linije utjecaja momenata savijanja i poprečnih sila za jednorasponske i konzolne grede" (http://knigu-besplatno.ru/item28.html).

22-05-2013: Eugene

Zdravo! Pomozi mi molim te. Imam konzolnu gredu, na nju cijelom dužinom djeluje raspodijeljeno opterećenje, na krajnju točku koncentrirana sila djeluje "odozdo prema gore". Na udaljenosti od 1 m od ruba grede zakretni moment je M. Trebam nacrtati dijagrame posmične sile i momenata. Ne znam kako odrediti raspodijeljeno opterećenje u točki primjene trenutka. Ili to u ovom trenutku ne treba računati?

22-05-2013: Doktor Lom

Raspodijeljeno opterećenje je raspodijeljeno jer je raspoređeno po cijeloj dužini i za određenu točku se može odrediti samo vrijednost poprečnih sila u presjeku. To znači da neće biti skoka u dijagramu sila. Ali na dijagramu momenata, ako se moment savija, a ne rotira, doći će do skoka. Kako će izgledati dijagrami za svako od opterećenja koje ste naveli možete pogledati u članku “Proračunski dijagrami za grede” (link je u tekstu članka prije točke 3)

22-05-2013: Eugene

Ali što je sa silom F primijenjenom na krajnju točku grede? Zbog nje neće doći do skoka u dijagramu poprečnih sila?

22-05-2013: Doktor Lom

Htjeti. U ekstremnoj točki (točka primjene sile), ispravno konstruiran dijagram poprečnih sila će promijeniti svoju vrijednost od F do 0. Da, to bi već trebalo biti jasno ako pažljivo pročitate članak.

22-05-2013: Eugene

Hvala vam, dr. Lom. Smislio sam kako to učiniti, sve je uspjelo. Vaši članci su vrlo korisni i informativni! Pišite više, hvala vam puno!

18-06-2013: Nikita

Hvala vam na članku. Moji tehničari ne mogu se nositi s jednostavnim zadatkom: postoji konstrukcija na četiri nosača, opterećenje od svakog nosača (aksilni ležaj 200*200 mm) je 36.000 kg, razmak nosača je 6.000*6.000 mm. Koliko bi trebalo biti raspoređeno opterećenje na podu da izdrži ovaj dizajn? (postoje opcije od 4 i 8 tona/m2 - rasprostranjenost je vrlo velika). Hvala vam.

18-06-2013: Doktor Lom

Imate zadatak obrnuti redoslijed, kada su već poznate reakcije oslonaca i iz njih je potrebno odrediti opterećenje, a onda se pitanje ispravnije formulira na sljedeći način: „pri kojem će ravnomjerno raspoređenom opterećenju na podu reakcije oslonaca biti 36 000 kg s korak između oslonaca od 6 m po x-osi i po z-osi?"
Odgovor: "4 tone po m^2"
Rješenje: zbroj reakcija oslonaca je 36x4 = 144 t, tlocrtna površina je 6x6 = 36 m^2, tada je jednoliko raspoređeno opterećenje 144/36 = 4 t/m^2. To slijedi iz jednadžbe (1.1), koja je toliko jednostavna da je vrlo teško razumjeti kako je netko ne može razumjeti. I to je stvarno, jako jednostavan zadatak.

24-07-2013: Aleksandar

Hoće li dvije (tri, deset) identične grede (skup) labavo naslagane jedna na drugu (krajevi nisu zapečaćeni) izdržati veće opterećenje od jedne?

24-07-2013: Doktor Lom

Da.
Ako ne uzmemo u obzir silu trenja koja nastaje između dodirnih površina greda, tada će dvije grede istog presjeka naslagane jedna na drugu izdržati 2 puta veće opterećenje, 3 grede - 3 puta veće opterećenje, i tako dalje. Oni. Sa stajališta građevinske mehanike, svejedno je da li grede leže jedna do druge ili jedna na drugoj.
Međutim, ovaj pristup rješavanju problema je neučinkovit, jer će jedna greda visine jednake visini dvije identične slobodno presavijene grede izdržati opterećenje 2 puta veće od dvije slobodno presavijene grede. A greda visine jednake visini 3 identične slobodno presavijene grede izdržat će opterećenje 3 puta veće od 3 slobodno presavijene grede, i tako dalje. To slijedi iz jednadžbe momenta otpora.

24-07-2013: Aleksandar

Hvala vam.
To dokazujem dizajnerima na primjeru padobranaca i hrpe cigli, bilježnice/usamljenog lista.
Bake se ne daju.
Ojačani beton pokoravaju se drugačijim zakonima od stabla.

24-07-2013: Doktor Lom

Na neki način, bake su u pravu. Armirani beton je anizotropan materijal i ne može se smatrati konvencionalno izotropnom drvenom gredom. I premda za izračune armiranobetonske konstrukcijeČesto se koriste posebne formule, ali se bit izračuna ne mijenja. Za primjer pogledajte članak "Određivanje momenta otpora"

27-07-2013: Dmitrij

Hvala na materijalu. Recite mi, molim vas, metodu za izračunavanje jednog opterećenja na 4 nosača na jednoj liniji - 1 nosač lijevo od točke primjene opterećenja, 3 nosača desno. Sve udaljenosti i opterećenje su poznati.

27-07-2013: Doktor Lom

Pogledajte članak "Kontinuirane grede s više raspona."

04-08-2013: Ilja

Sve je to vrlo dobro i prilično razumljivo. ALI... Imam pitanje za vladajuće. Jeste li se sjetili podijeliti sa 6 pri određivanju momenta otpora ravnala? Nekako se aritmetika ne zbraja.

04-08-2013: redar Petrovich

A što se tu ne uklapa? u 4.6, u 4.7 ili u nekom drugom? Moram preciznije izraziti svoje misli.

15-08-2013: Alex

Šokiran sam, - pokazalo se da sam potpuno zaboravio na snagu materijala (inače poznata kao "tehnologija materijala"), ali kasnije).
Doc, hvala ti na tvojoj stranici, čitao sam, sjećam se, sve je vrlo zanimljivo. Našao sam ga slučajno i pojavio se zadatak procijeniti što bi bilo isplativije (prema kriteriju minimalne cijene materijala [uglavnom bez uzimanja u obzir troškova rada i troškova opreme/alata] koristiti gotove stupove u konstrukcija profilne cijevi(kvadrat) prema izračunu ili upotrijebite svoje ruke i sami zavarite stupove (na primjer, iz kuta). Oh, krpe i željezarija, studenti, kako je to davno bilo. Da, ima malo nostalgije.

12-10-2013: Olegggan

Dobar dan. Došao sam na stranicu u nadi da ću razumjeti "fiziku" prijelaza raspodijeljenog opterećenja u koncentrirano i raspodjelu standardnog opterećenja na cijeloj ravnini stranice, ali vidim da vi i moj prethodno pitanje s vašim odgovorom je uklonjeno: ((Moje projektiranje metalnih konstrukcija već radi odlično (uzimam koncentrirano opterećenje i na temelju njega sve izračunavam; srećom, moje područje djelovanja su pomoćni uređaji, a ne arhitektura, što je dovoljno), ali svejedno bih želio razumjeti raspodijeljeno opterećenje u kontekstu kg/m2 - kg/m. Nemam priliku sada od bilo koga saznati po tom pitanju (rijetko se susrećem s takvim pitanjima, ali kad naiđem , počinje obrazloženje:(), Našao sam vašu stranicu - sve je adekvatno prezentirano, također razumijem da znanje košta. Recite mi kako i gdje mogu da vam se "zahvalim" samo na odgovoru na moje prethodno pitanje o stranici - ovo mi je jako važno. Komunikacija se može prenijeti na e-mail formu - moj sapun " [e-mail zaštićen]". Hvala vam

14-10-2013: Doktor Lom

Sakupio sam našu korespondenciju u poseban članak "Određivanje opterećenja na konstrukcijama", svi su odgovori tamo.

17-10-2013: Artem

Hvala, s visokim tehničkim obrazovanjem, bilo je zadovoljstvo čitati. Mala napomena - težište trokuta je u sjecištu MEDIJANE! (napisali ste simetrale).

17-10-2013: Doktor Lom

Tako je, prihvaća se komentar – naravno, medijan.

24-10-2013: Sergej

Bilo je potrebno saznati koliko bi se povećao moment savijanja ako bi se jedna od međugreda slučajno izbacila. Vidio sam kvadratnu ovisnost o udaljenosti, dakle 4 puta. Nisam morao kopati po udžbeniku. Hvala vam puno.

24-10-2013: Doktor Lom

Za kontinuirane grede s mnogo nosača, sve je mnogo kompliciranije, budući da će trenutak biti ne samo u rasponu, već i na srednjim nosačima (vidi članke o kontinuiranim gredama). Ali za preliminarnu procjenu nosivosti može se koristiti navedena kvadratna ovisnost.

15-11-2013: Pavao

Ne mogu razumjeti. Kako pravilno izračunati opterećenje za oplatu. Zemlja puzi pri kopanju, potrebno je iskopati rupu za septičku jamu D=4,5m, Š=1,5m, V=2m. Želim napraviti samu oplatu ovako: kontura po obodu grede 100x100 (gore, dolje, sredina (1 m), zatim 2-razredna borova ploča 2x0,15x0,05. Izrađujemo kutiju. Ja sam bojim se da nece izdrzati...jer po mom izracunu daska ce izdrzati 96 kg/m2 Izrada zidova oplate (4,5x2 +1,5x2)x2 = 24 m2 Volumen iskopane zemlje 13500 kg 13500/24 ​​= 562,5 kg/m2. Točno ili netočno...? I koji je izlaz

15-11-2013: Doktor Lom

Činjenica da se zidovi jame ruše na tako velikoj dubini je prirodna i određena je svojstvima tla. U tome nema ništa loše; u takvim tlima rovovi i jame se kopaju s kosim bočnim zidovima. Ako je potrebno, zidovi jame se ojačavaju potpornim zidovima, a svojstva tla zapravo se uzimaju u obzir pri proračunu potpornih zidova. U ovom slučaju pritisak tla na potporni zid nije konstantan po visini, već uvjetno ravnomjerno varira od nule na vrhu do maksimalna vrijednost ispod, ali vrijednost tog tlaka ovisi o svojstvima tla. Ako pokušate to objasniti što je jednostavnije moguće, što je veći kut skošenja stijenki jame, veći će biti pritisak na potporni zid.
Podijelili ste masu sve iskopane zemlje s površinom zidova, ali to nije točno. Ispada da ako je, na istoj dubini, širina ili duljina jame dvostruko veća, tada će pritisak na zidove biti dvostruko veći. Za izračune samo trebate odrediti volumenska težina tlo, kako je zasebno pitanje, ali u principu to nije teško učiniti.
Ne navodim formulu za određivanje pritiska ovisno o visini, zapreminskoj težini tla i kutu unutarnjeg trenja; osim toga, čini se da želite izračunati oplatu, a ne potporni zid. U principu, pritisak na daske oplate iz betonska smjesa određuje se po istom principu, pa čak i malo jednostavnije, budući da se betonska smjesa može konvencionalno smatrati tekućinom koja vrši jednak pritisak na dno i stijenke posude. A ako zidove septičke jame ne napunite odjednom do cijele visine, već u dva prolaza, tada će, prema tome, maksimalni pritisak betonske smjese biti 2 puta manji.
Zatim, ploča koju želite koristiti za oplatu (2x0,15x0,05) može izdržati vrlo velika opterećenja. Ne znam kako ste točno odredili nosivost ploče. Pogledajte članak "Izračun" drveni pod".

15-11-2013: Pavao

Hvala doktore, krivo sam izračunao, shvatio sam grešku. Ako računamo na sljedeći način: duljina raspona 2m, borova ploča h=5cm, b=15cm onda W=b*h2/6=25*15/6 = 375/6 =62,5cm3
M=Š*D = 62,5*130 = 8125/100 = 81,25 kgm
tada je q = 8M/l*l = 81,25*8/4 = 650/4 = 162 kg/m ili s korakom od 1 m 162 kg/m2.
Nisam građevinac pa mi nije jasno je li to puno ili premalo za jamu u koju želimo ugurati plastičnu septičku jamu ili će nam oplata popucati pa nećemo imati vremena za to svi. Ovo je zadatak, ako možete predložiti još nešto, bit ću vam zahvalan... Hvala još jednom.

15-11-2013: Doktor Lom

Da. I dalje želite napraviti potporni zid dok se postavlja septička jama, a sudeći prema vašem opisu, to ćete učiniti nakon što se jama iskopa. U tom će slučaju opterećenje na pločama stvoriti tlo koje se raspadalo tijekom ugradnje i stoga će biti minimalno i nisu potrebni posebni izračuni.
Ako ćete prije postavljanja septičke jame napuniti i zbiti zemlju, onda je izračun doista potreban. Ali shema izračuna koju ste usvojili nije točna. U vašem slučaju, dasku pričvršćenu na 3 grede 100x100 treba smatrati kontinuiranom gredom od dva raspona, rasponi takve grede će biti oko 90 cm, što znači da će maksimalno opterećenje koje 1 daska može podnijeti biti znatno veće od toga određujete sami, iako pritom treba uzeti u obzir i neravnomjernu raspodjelu opterećenja od tla ovisno o visini. I ujedno provjeriti nosivost greda na kojima se radi duga strana 4,5 m.
U načelu, stranica ima proračunske sheme prikladne za vaš slučaj, ali još nema informacija o izračunavanju svojstava tla, međutim, to je daleko od osnova čvrstoće materijala i po mom mišljenju ne trebate tako točan izračun. Ali općenito, vaša želja da shvatite bit procesa je vrlo pohvalna.

18-11-2013: Pavao

Hvala doktore! Razumijem vašu ideju, morat ću pročitati više vašeg materijala. Da, septičku jamu treba ugurati da ne dođe do urušavanja. Oplata to mora izdržati, jer U blizini je i temelj na udaljenosti od 4m i sve se lako može srušiti. Zato sam tako zabrinuta. Hvala još jednom, dao si mi nadu.

18-12-2013: Adolf Staljin

Doc, na kraju članka, gdje dajete primjer određivanja momenta otpora, u oba slučaja ste zaboravili podijeliti sa 6. Razlika će i dalje biti 7,5 puta, ali će brojke biti različite (0,08 i 0,6) a ne 0,48 i 3,6

18-12-2013: Doktor Lom

Tako je, bila je greška, ispravio sam je. Hvala vam na pažnji.

13-01-2014: Anton

Dobar dan. Imam pitanje: kako možete izračunati opterećenje grede? Ako je s jedne strane pričvršćivanje kruto, s druge strane nema pričvršćivanja. dužina grede 6 metara. Sada moramo izračunati kakva bi trebala biti greda, bolja od monoraila. maksimalno opterećenje na slobodnoj strani je 2 tone. Hvala unaprijed.

13-01-2014: Doktor Lom

Izračunajte kao izračun konzole. Više detalja u članku "Proračunske sheme za grede".

20-01-2014: yannay

Da nisam učio sopramat, onda, iskreno govoreći, ne bih ništa razumio. Ako pišeš popularno, onda pišeš popularno. I onda se odjednom nešto pojavi niotkuda, koji vrag? zašto x? zašto odjednom x/2 i po čemu se razlikuje od l/2 i l? Odjednom se pojavio q. gdje? Možda je došlo do tipfelera i trebalo je imati oznaku Q. Zar je stvarno nemoguće to detaljno opisati? A onaj trenutak o izvedenicama...Shvaćaš da opisuješ nešto što samo ti razumiješ. A oni koji ovo prvi put čitaju neće razumjeti. Stoga je vrijedilo ili to detaljno zapisati ili ovaj odlomak u potpunosti ukloniti. I sam sam drugi put shvatio o čemu govorim.

20-01-2014: Doktor Lom

Nažalost, ovdje vam ne mogu pomoći. Popularnije, suština nepoznatih veličina prezentira se samo u osnovnim razredima Srednja škola, a vjerujem da čitatelji imaju barem ovu razinu obrazovanja.
Vanjsko koncentrirano opterećenje Q razlikuje se od jednoliko raspodijeljenog opterećenja q koliko se unutarnje sile P razlikuju od unutarnjih naprezanja p. Štoviše, u ovom slučaju razmatra se vanjsko linearno ravnomjerno raspoređeno opterećenje, a ipak vanjsko opterećenje može biti raspoređeno i po ravnini i po volumenu, dok raspodjela opterećenja nije uvijek jednolika. Unatoč tome, svako raspodijeljeno opterećenje označeno malim slovom uvijek se može svesti na rezultantnu silu Q.
Međutim, fizikalno je nemoguće prikazati sve značajke konstrukcijske mehanike i teorije čvrstoće materijala u jednom članku, za to postoje drugi članci. Pročitajte, možda vam nešto bude jasnije.

08-04-2014: Sveta

Liječnik! Možete li napraviti primjer izračuna monolitnog armiranobetonskog presjeka kao grede na 2 zglobna nosača, s omjerom stranica presjeka većim od 2x

09-04-2014: Doktor Lom

U odjeljku "Proračun armiranobetonskih konstrukcija" ima dosta primjera. Štoviše, nikad nisam mogao dokučiti dubinu vaše formulacije pitanja, a posebno ove: “kada je omjer stranica parcele veći od 2x”

17-05-2014: Vladimire

Ljubazan. Sapromat sam prvi put naišao na Vašoj stranici i zainteresirao se. Pokušavam razumjeti osnove, ali ne mogu razumjeti Q dijagrame, s M je sve jasno i jasno, ai njihove razlike također. Za raspodijeljeni Q stavim npr. gusjenicu tenka ili kama na konop, kako je zgodno. a na koncentrirani Q objesio sam jabuku sve je logično. Kako gledati dijagram na prstima Q. Molim te da ne citiraš poslovicu, ne stoji mi, već sam oženjen. Hvala vam

17-05-2014: Doktor Lom

Za početak preporučujem da pročitate članak "Osnove snage snage. Osnovni pojmovi i definicije", bez toga može doći do nesporazuma dolje navedenog. Sada ću nastaviti.
Dijagram poprečnih sila - konvencionalni naziv, točnije - grafikon koji prikazuje vrijednosti tangencijalnih naprezanja koja nastaju u poprečnim presjecima grede. Dakle, pomoću dijagrama "Q" možete odrediti dijelove u kojima su vrijednosti tangencijalnih naprezanja maksimalne (što može biti potrebno za daljnje proračune strukture). "Q" dijagram (kao i svaki drugi dijagram) konstruiran je na temelju uvjeta statičke ravnoteže sustava. Oni. Za određivanje tangencijalnih naprezanja u određenoj točki, dio grede se odsiječe na ovoj točki (dakle presjeci), a za preostali dio se sastavljaju jednadžbe ravnoteže za sustav.
Teoretski, greda ima beskonačan broj poprečnih presjeka, pa je stoga moguće beskonačno sastavljati jednadžbe i određivati ​​vrijednosti tangencijalnih naprezanja. Ali nema potrebe to raditi u područjima gdje se ništa ne dodaje ili oduzima, ili se promjena može opisati nekim matematičkim obrascem. Dakle, vrijednosti naprezanja određuju se samo za nekoliko karakterističnih odjeljaka.
I "Q" dijagram također pokazuje neke opće vrijednosti tangencijalnih naprezanja za poprečne presjeke. Za određivanje tangencijalnih naprezanja po visini poprečnog presjeka konstruira se još jedan dijagram koji se sada naziva dijagram posmičnih naprezanja “t”. Više detalja u članku "Osnove čvrstoće materijala. Određivanje posmičnih naprezanja."

Ako vam je na prstima, onda uzmite, na primjer, drveno ravnalo i stavite ga na dvije knjige, tako da knjige leže na stolu tako da rubovi ravnala budu na knjigama. Tako dobivamo gredu sa zglobnim nosačima, koja je podložna jednoliko raspoređenom opterećenju - vlastitoj težini grede. Ako ravnalo prepolovimo (gdje je vrijednost "Q" dijagrama nula) i uklonimo jedan od dijelova (a reakcija oslonca uvjetno ostaje ista), tada će se preostali dio okretati u odnosu na oslonac šarke i pasti na stolu na mjestu reza. Kako se to ne bi dogodilo, na mjestu rezanja mora se primijeniti moment savijanja (vrijednost momenta određena je "M" dijagramom, a moment u sredini je maksimalan), tada će ravnalo ostati u istom položaju. To znači da u presjeku ravnala koji se nalazi u sredini djeluju samo normalni naponi, a tangentni naponi su jednaki nuli. Na osloncima su normalna naprezanja nula, a tangencijalna naprezanja maksimalna. U svim ostalim presjecima djeluju normalni i posmični naponi.

17-07-2015: Pavao

Doktor Lom.
Želim instalirati mini dizalicu na rotirajuću konzolu, pričvrstiti samu konzolu na metalni stalak podesiv po visini (koristi se u skele). Stalak ima dvije platforme 140*140 mm. gore i dolje. Postavljam postolje na drveni pod, pričvršćujući ga odozdo i razmaknuto odozgo. Sve pričvršćujem svornjakom na maticama M10-10mm. Sam raspon je 2m, razmak 0,6m, podne grede - obrubljena daska 3,5 cm sa 200 cm, podna pero i utor daska 3,5 cm, stropna greda - kant daska 3,5 cm sa 150 cm, stropna pero i utor daska 3,5 cm.Svo drvo je bor, 2. stupanj normalne vlažnosti. Stalak teži 10 kg, dizalica - 8 kg. Rotirajuća konzola 16 kg, krak rotirajuće konzole max 1 m, sama dizalica je pričvršćena za bum na rubu buma. Želim podići do 100kg težine na visinu do 2m. U tom slučaju, nakon podizanja, teret će se okretati poput strelice unutar 180 stupnjeva. Pokušao sam izračunati, ali nisam uspio. Iako tvoji izračuni drveni podovi Mislim da razumijem. Hvala, Sergej.

18-07-2015: Doktor Lom

Iz vašeg opisa nije jasno što točno želite izračunati, iz konteksta se može pretpostaviti da želite provjeriti čvrstoću drvenog poda (nećete određivati ​​parametre stalka, konzole itd.) ).
1. Odabir sheme dizajna.
U ovom slučaju vaš mehanizam za podizanje treba smatrati koncentriranim opterećenjem primijenjenim na mjestu gdje je stup pričvršćen. Hoće li ovo opterećenje djelovati na jednu ili dvije grede ovisit će o tome gdje je nosač pričvršćen. Za više detalja pogledajte članak "Izračunavanje poda u sobi za bilijar." Osim toga, uzdužne sile će djelovati na grede oba poda i na daske, a što je opterećenje dalje od stalka, veća je važnost ovih sila. Da biste objasnili kako i zašto dugo, pogledajte članak “Određivanje sile izvlačenja (zašto tipla ne ostaje u zidu)”.
2. Prikupljanje tereta
Budući da ćete podizati teret, teret neće biti statičan, već barem dinamičan, tj. vrijednost statičkog opterećenja od mehanizma za podizanje treba pomnožiti s odgovarajućim koeficijentom (vidi članak "Proračun za udarna opterećenja"). Pa, ne zaboravite na ostatak tereta (namještaj, ljudi itd.).
Budući da ćete uz klinove koristiti i odstojnik, određivanje opterećenja od odstojnika je najzahtjevniji zadatak, jer Najprije će biti potrebno odrediti progib konstrukcije, a zatim iz vrijednosti progiba odrediti efektivno opterećenje.
ovako.

06-08-2015: LennyT

Radim kao inženjer za postavljanje IT mreže (nisam po struci). Jedan od razloga mog napuštanja dizajna bili su proračuni pomoću formula iz područja čvrstoće materijala i termeha (morao sam tražiti odgovarajuću prema rukama Melnikova, Mukhanova itd. :)) U institutu , predavanja nisam shvaćao ozbiljno. Kao rezultat toga, dobio sam mjesta. Mojim prazninama u izračunima Ch. Specijalisti su bili ravnodušni, jer jakima uvijek odgovara kada se slijede njihove upute. Kao rezultat toga, moj san da budem profesionalac u dizajnu nije se ostvario. Uvijek sam bio zabrinut zbog neizvjesnosti u izračunima (iako je uvijek bilo kamata), a oni su prema tome plaćali penije.
Godinama kasnije, već imam 30, ali još uvijek ima taloga u mojoj duši. Prije otprilike 5 godina takav otvoreni izvor na Internetu nije postojao. Kad vidim da je sve jasno predstavljeno, želim se vratiti i ponovno proučavati!)) Sam materijal je jednostavan neprocjenjiv doprinos u razvoju ljudi poput mene))), a možda i tisuće njih... Mislim da će vam oni, poput mene, biti vrlo zahvalni. Hvala za posao koji ste obavili!

06-08-2015: Doktor Lom

Ne očajavajte, nikad nije kasno za učenje. Često s 30 godina život tek počinje. Drago mi je da mogu pomoći.

09-09-2015: Sergej

" M = A x - Q (x - a) + B (x - l) (1.5)
Na primjer, nema momenta savijanja na nosačima, i doista, rješavanje jednadžbe (1.3) za x=0 daje nam 0 i rješavanje jednadžbe (1.5) za x=l također daje 0."

Ne razumijem kako nam rješavanje jednadžbe 1.5 daje nulu. Ako zamijenimo l=x, tada je samo treći član B(x-l) jednak nuli, ali druga dva nisu. Kako je onda M jednako 0?

09-09-2015: Doktor Lom

I samo zamijenite dostupne vrijednosti u formulu. Činjenica je da je moment reakcije potpore A na kraju raspona jednak momentu primijenjenog opterećenja Q, samo ovi članovi u jednadžbi imaju različite znakove, pa ispada da je nula.
Na primjer, s koncentriranim opterećenjem Q primijenjenim u sredini raspona, reakcija oslonca A = B = Q/2, tada će jednadžba momenata na kraju raspona imati sljedeći oblik
M = lxQ/2 - Qxl/2 + 0xQ/2 = Ql/2 - Ql/2 = 0.

30-03-2016: Vladimir I

Ako je x udaljenost aplikacije Q, koliko je a, od početka do... N.: l=25cm x=5cm u brojevima koristeći primjer onoga što će biti a

30-03-2016: Doktor Lom

x je udaljenost od početka grede do presjeka predmetne grede. x može varirati od 0 do l (el, ne jedinica), budući da možemo uzeti u obzir bilo koji presjek postojeće grede. a je udaljenost od početka grede do točke primjene koncentrirane sile Q. To je s l = 25 cm, a = 5 cm x može imati bilo koju vrijednost, uključujući 5 cm.

30-03-2016: Vladimir I

Razumijem. Iz nekog razloga razmatram presjek upravo u točki primjene sile. Ne vidim potrebu za razmatranjem odjeljka između točaka opterećenja budući da ima manji utjecaj od sljedeće točke koncentriranog opterećenja. Ne svađam se, samo moram ponovno razmisliti o temi

30-03-2016: Doktor Lom

Ponekad postoji potreba za određivanjem vrijednosti momenta, posmične sile i drugih parametara ne samo na mjestu primjene koncentrirane sile, već i za druge presjeke. Na primjer, pri proračunu greda promjenjivog presjeka.

01-04-2016: Vladimire

Ako primijenite koncentrirano opterećenje na određenoj udaljenosti od lijevog nosača - x. Q=1 l=25 x=5, zatim Rlev=A=1*(25-5)/25=0,8
vrijednost momenta u bilo kojoj točki naše grede može se opisati jednadžbom M = P x. Dakle, M=A*x kada se x ne poklapa s točkom primjene sile, neka presjek koji se razmatra bude jednak x=6, tada dobivamo
M=A*x=(1*(25-5)/25)*6=4,8. Kad uzmem olovku i uzastopno zamijenim svoje vrijednosti u formule, zbunim se. Moram razlikovati X i dodijeliti drugo slovo jednom od njih. Dok sam tipkala, temeljito sam to shvatila. Ne morate ga objaviti, ali možda nekome zatreba.

Doktor Lom

Koristimo se načelom sličnosti pravokutnih trokuta. Oni. trokut u kojem je jedna kateta jednaka Q, a druga kateta jednaka l, sličan je trokutu s katetama x - vrijednost reakcije oslonca R i l - a (ili a, ovisno o vrsti oslonca reakcija koju definiramo), iz čega slijede jednadžbe (prema slici 5.3)
Rlev = Q(l - a)/l
Rpr = Qa/l
Ne znam jesam li jasno objasnio, ali čini se da nema kamo detaljnije.

31-12-2016: Konstantin

Hvala vam puno na vašem radu. Pomažete mnogim ljudima, pa tako i meni, sve je prikazano jednostavno i jasno

04-01-2017: Rinat

Zdravo. Ako ti nije teško, objasni kako si dobio (izveo) ovu momentnu jednadžbu):
MB = Al - Q(l - a) + V(l - l) (x = l) Po pravilima, kako se kaže. Nemojte to shvatiti kao drskost, jednostavno nisam razumio.

04-01-2017: Doktor Lom

Čini se da je sve dovoljno detaljno objašnjeno u članku, ali pokušat ću. Zanima nas vrijednost momenta u točki B - MV. U ovom slučaju, na gredu djeluju 3 koncentrirane sile - reakcije oslonca A i B i sila Q. Reakcija oslonca A djeluje u točki A na udaljenosti l od oslonca B, prema tome će stvoriti moment jednak Al. Sila Q djeluje na udaljenosti (l - a) od nosača B, prema tome će stvoriti moment - Q(l - a). Minus jer je Q usmjeren u smjeru suprotnom od reakcija oslonca. Reakcija oslonca B djeluje u točki B i ne stvara nikakav moment, točnije moment iz te reakcije oslonca u točki B bit će jednak nuli zbog nultog kraka (l - l). Zbrojimo ove vrijednosti i dobijemo jednadžbu (6.3).
I da, l je duljina raspona, a ne jedinica.

11-05-2017: Andrej

Zdravo! Hvala na članku, sve je puno jasnije i zanimljivije nego u udžbeniku, odlučio sam se za konstruiranje dijagrama "Q" za prikaz promjene sila, samo ne mogu razumjeti zašto dijagram s lijeve strane žuri na vrh , a s desna prema dolje, kako sam shvatio sile koje zrcalno djeluju na lijevi i desni oslonac, odnosno sila grede (plavo) i reakcije oslonca (crveno) treba biti prikazan s obje strane, možete li objasniti?

11-05-2017: Doktor Lom

O ovom pitanju se detaljnije raspravlja u članku "Konstruiranje dijagrama za gredu", ali ovdje ću reći da u tome nema ništa iznenađujuće - na mjestu primjene koncentrirane sile na dijagramu poprečnih sila uvijek postoji skok jednak vrijednosti ove sile.

09-03-2018: Sergej

Dobar dan! Pogledajte sliku https://yadi.sk/i/CCBLk3Nl3TCAP2. Armiranobetonski monolitni nosač s konzolama. Ako napravim konzolu ne obrezanu, nego pravokutnu, onda je po kalkulatoru koncentrirano opterećenje na rubu konzole 4t sa otklonom od 4 mm, a koliko će biti opterećenje ove dotjerane konzole na slici. Kako se u ovom slučaju izračunava koncentrirano i raspodijeljeno opterećenje u mojoj verziji? Iskreno.

09-03-2018: Doktor Lom

Sergej, pogledaj članak "Proračun greda jednake otpornosti na moment savijanja", ovo sigurno nije tvoj slučaj, ali generalni principi proračuni greda promjenljivog presjeka prikazani su tamo sasvim pregledno.

8.2. Osnovni zakoni koji se koriste u čvrstoći materijala

Odnosi statike. Zapisane su u obliku sljedećih jednadžbi ravnoteže.

Hookeov zakon ( 1678): što je veća sila, veća je i deformacija, i štoviše, izravno je proporcionalna sili. Fizički to znači da su sva tijela opruge, ali velike krutosti. Kada se greda jednostavno rasteže uzdužnom silom N= F ovaj zakon se može napisati kao:

Ovdje
uzdužna sila, l- duljina grede, A- površinu njegovog poprečnog presjeka, E- koeficijent elastičnosti prve vrste ( Youngov modul).

Uzimajući u obzir formule za naprezanja i deformacije, Hookeov zakon je napisan na sljedeći način:
.

Sličan odnos opažen je u eksperimentima između tangencijalnih naprezanja i kuta smicanja:

.

G nazvaomodul smicanja , rjeđe – modul elastičnosti druge vrste. Kao i svaki zakon, Hookeov zakon također ima granicu primjenjivosti. napon
, do koje vrijedi Hookeov zakon, zove se granica proporcionalnosti(ovo je najvažnija karakteristika čvrstoće materijala).

Opišimo ovisnost  iz  grafički (slika 8.1). Ova slika se zove dijagram rastezanja . Nakon točke B (tj
) ova ovisnost prestaje biti linearna.

Na
nakon rasterećenja u tijelu se javljaju zaostale deformacije, dakle nazvao granica elastičnosti .

Kada napon dosegne vrijednost σ = σ t, mnogi metali počinju pokazivati ​​svojstvo tzv fluidnost. To znači da se i pod stalnim opterećenjem materijal i dalje deformira (odnosno ponaša se kao tekućina). Grafički to znači da je dijagram paralelan s apscisom (presjek DL). Napon σ t kojim struji materijal naziva se čvrstoća popuštanja .

Pojedini materijali (St. 3 - konstrukcijski čelik) nakon kratkotrajnog strujanja ponovno počinju pružati otpor. Otpornost materijala se nastavlja do određene maksimalne vrijednosti σ pr, a zatim počinje postupno razaranje. Veličina σ pr naziva se vlačna čvrstoća (sinonim za čelik: vlačna čvrstoća, za beton - kubična ili prizmatična čvrstoća). Također se koriste sljedeće oznake:

=R b

Sličan odnos uočen je u pokusima između posmičnih naprezanja i smicanja.

3) Duhamel–Neumannov zakon (linearno temperaturno širenje):

U prisutnosti temperaturne razlike, tijela mijenjaju svoju veličinu, i to izravno proporcionalno toj temperaturnoj razlici.

Neka postoji temperaturna razlika
. Onda ovaj zakon izgleda ovako:

Ovdje α - koeficijent linearnog toplinskog širenja, l - duljina šipke, Δ l- njegovo produljenje.

4) Zakon puzanja .

Istraživanja su pokazala da su svi materijali vrlo heterogeni u malim područjima. Shema strukture čelika prikazana je na sl. 8.2.

Neke od komponenti imaju svojstva tekućine, pa se mnogi materijali pod opterećenjem s vremenom dodatno rastežu
(Sl. 8.3.) (metali na visokim temperaturama, beton, drvo, plastika - na normalnim temperaturama). Ova pojava se zove puzati materijal.

Zakon za tekućine je: što je sila veća, veća je i brzina gibanja tijela u tekućini. Ako je ovaj odnos linearan (tj. sila je proporcionalna brzini), tada se može napisati kao:

E
Prijeđemo li na relativne sile i relativna produljenja, dobivamo

Ovdje je indeks " kr "znači da se uzima u obzir dio istezanja koji je uzrokovan puzanjem materijala. Mehaničke karakteristike naziva se koeficijent viskoznosti.

Zakon održanja energije.

Razmotrimo opterećenu gredu

Uvedimo koncept pomicanja točke, na primjer,

- okomito pomicanje točke B;

- horizontalni pomak točke C.

Ovlasti
dok obavlja neki posao U. S obzirom na to da su snage
počinju postupno rasti i pod pretpostavkom da rastu proporcionalno pomacima, dobivamo:

.

Prema zakonu o očuvanju: nijedan rad ne nestaje, troši se na obavljanje drugog posla ili se pretvara u drugu energiju (energije- to je posao koji tijelo može obaviti.).

Rad sila
, troši se na svladavanje otpora elastičnih sila koje nastaju u našem tijelu. Da bismo izračunali ovaj rad, uzimamo u obzir da se tijelo može smatrati sastavljenim od malih elastičnih čestica. Razmotrimo jedan od njih:

Podložna je napetosti susjednih čestica . Rezultirajući stres bit će

Pod utjecajem čestica će se izdužiti. Prema definiciji istezanje je istezanje po jedinici duljine. Zatim:

Izračunajmo rad dW, što čini sila dN (ovdje se također uzima u obzir da sile dN počinju postupno rasti i rastu proporcionalno pokretima):

Za cijelo tijelo dobivamo:

.

Posao W koja je počinjena , nazvao energija elastične deformacije.

Prema zakonu održanja energije:

6)Načelo moguća kretanja .

Ovo je jedna od opcija za pisanje zakona održanja energije.

Neka sile djeluju na gredu F 1 , F 2 , … . Oni uzrokuju pomicanje točaka u tijelu
i napon
. Dajmo tijelo dodatni mali mogući pokreti
. U mehanici, zapis oblika
znači izraz “moguća vrijednost količine A" Ovi mogući pokreti uzrokovat će tijelo dodatne moguće deformacije
. Oni će dovesti do pojave dodatnih vanjskih sila i naprezanja
, δ.

Izračunajmo rad vanjskih sila na dodatnim mogućim malim pomacima:

Ovdje
- dodatna pomicanja onih točaka na koje djeluju sile F 1 , F 2 , …

Razmotrimo ponovno mali element s presjekom dA i dužine dz (vidi sl. 8.5. i 8.6.). Prema definiciji dodatno produljenje  dz ovog elementa izračunava se formulom:

dz=  dz.

Vlačna sila elementa bit će:

dN = (+δ) dA ≈  dA..

Rad unutarnjih sila na dodatnim pomacima izračunava se za mali element na sljedeći način:

dW = dN  dz = dA dz =  dV

S
zbrajanjem energije deformacije svih malih elemenata dobivamo ukupnu energiju deformacije:

Zakon održanja energije W = U daje:

.

Taj se omjer naziva princip mogućih kretanja(također se zove princip virtualnih kretanja). Slično možemo razmotriti slučaj kada djeluju i tangencijalni naponi. Tada to možemo dobiti na energiju deformacije W bit će dodan sljedeći izraz:

Ovdje je  posmično naprezanje,  pomak malog elementa. Zatim princip mogućih kretanja poprimit će oblik:

Za razliku od prethodnog oblika zapisa zakona održanja energije, ovdje nema pretpostavke da sile počinju postupno rasti, a rastu proporcionalno pomacima

7) Poissonov učinak.

Razmotrimo obrazac izduženja uzorka:

Pojava skraćivanja elementa tijela poprečno u smjeru istezanja naziva se Poissonov učinak.

Nađimo uzdužnu relativnu deformaciju.

Poprečna relativna deformacija bit će:

Poissonov omjer količina se zove:

Za izotropne materijale (čelik, lijevano željezo, beton) Poissonov omjer

To znači da u poprečnom smjeru deformacija manje uzdužni

Bilješka : moderne tehnologije mogu stvoriti kompozitne materijale s Poissonovim omjerom >1, odnosno poprečna deformacija će biti veća od uzdužne. Na primjer, to je slučaj s materijalom ojačanim krutim vlaknima pod malim kutom
<<1 (см. рис.8.8.). Оказывается, что коэффициент Пуассона при этом почти пропорционален величине
, tj. manje , veći je Poissonov omjer.

sl.8.8. sl.8.9

Još više iznenađuje materijal prikazan na (sl. 8.9.), a za takvu armaturu postoji paradoksalan rezultat - uzdužno produljenje dovodi do povećanja veličine tijela u poprečnom smjeru.

8) Generalizirani Hookeov zakon.

Razmotrimo element koji se proteže u uzdužnom i poprečnom smjeru. Nađimo deformaciju koja se događa u tim smjerovima.

Izračunajmo deformaciju koji proizlaze iz radnje :

Razmotrimo deformaciju od djelovanja , koji nastaje kao rezultat Poissonovog efekta:

Ukupna deformacija će biti:

Ako vrijedi i , tada će se dodati još jedno skraćenje u smjeru x osi
.

Stoga:

Također:

Ti se odnosi nazivaju generalizirani Hookeov zakon.

Zanimljivo je da se pri pisanju Hookeovog zakona pretpostavlja neovisnost rasteznih deformacija od posmičnih deformacija (o neovisnosti od smičnih naprezanja, što je isto) i obrnuto. Eksperimenti dobro potvrđuju ove pretpostavke. Gledajući unaprijed, napominjemo da čvrstoća, naprotiv, snažno ovisi o kombinaciji tangencijalnih i normalnih naprezanja.

Bilješka: Navedene zakonitosti i pretpostavke potvrđene su brojnim izravnim i neizravnim eksperimentima, ali kao i svi drugi zakoni imaju ograničen opseg primjene.

1. Osnovni pojmovi i pretpostavke. Krutost– sposobnost konstrukcije da unutar određenih granica percipira utjecaj vanjskih sila bez razaranja ili značajnih promjena geometrijskih dimenzija. Snaga– sposobnost konstrukcije i njezinih materijala da izdrže opterećenja. Održivost– sposobnost strukture da zadrži svoj izvorni ravnotežni oblik. Izdržljivost– čvrstoća materijala u uvjetima opterećenja. Hipoteza kontinuiteta i homogenosti: materijal koji se sastoji od atoma i molekula zamijenjen je kontinuiranim homogenim tijelom. Kontinuitet znači da proizvoljno mali volumen sadrži tvar. Uniformnost znači da su svojstva materijala ista u svim točkama. Korištenje hipoteze omogućuje vam primjenu sustava. koordinate i proučavati funkcije koje nas zanimaju, koristiti se matematičkom analizom i opisivati ​​djelovanja različitim modelima. Hipoteza izotropije: pretpostavlja da su svojstva materijala ista u svim smjerovima. Anizotropno stablo je ono u kojem se vlakna uzduž i poprijeko zrna značajno razlikuju.

2. Mehanička svojstva materijala. Pod, ispod čvrstoća popuštanjaσ T se razumijeva kao naprezanje pri kojem raste deformacija bez zamjetnog povećanja opterećenja. Pod, ispod granica elastičnostiσ U se podrazumijeva kao najveće naprezanje do kojeg materijal ne prima zaostale deformacije. Vlačna čvrstoća(σ B) je omjer maksimalne sile koju uzorak može izdržati i njegove početne površine poprečnog presjeka. Granica proporcionalnosti(σ PR) – najveće naprezanje do kojeg materijal slijedi Hookeov zakon. Vrijednost E je koeficijent proporcionalnosti tzv modul elastičnosti prve vrste. Naziv vrijednosti G modul smicanja ili modul elastičnosti 2. vrste.(G=0,5E/(1+µ)). µ - bezdimenzionalni koeficijent proporcionalnosti, nazvan Poissonov omjer, karakterizira svojstva materijala, određuje se eksperimentalno, za sve metale numeričke vrijednosti leže u rasponu od 0,25...0,35.

3. Snage. Interakcija između dijelova predmeta koji se razmatra unutarnje sile. Oni nastaju ne samo između pojedinačnih međudjelovajućih strukturnih jedinica, već i između svih susjednih čestica objekta pod opterećenjem. Unutarnje sile određuju se metodom presjeka. Postoje površinski i volumetrijski vanjske sile. Površinske sile mogu se primijeniti na male površine površine (to su koncentrirane sile, na primjer P) ili na konačne površine na površini (to su raspodijeljene sile, na primjer q). Oni karakteriziraju interakciju strukture s drugim strukturama ili s vanjskim okolišem. Volumne sile su raspoređene po volumenu tijela. To su sile gravitacije, magnetsko naprezanje i inercijske sile pri ubrzanom kretanju konstrukcije.

4. Pojam napona, dopušteni napon. napon– mjera intenziteta unutarnjih sila.lim∆R/∆F=p – ukupno naprezanje. Ukupno naprezanje može se rastaviti na tri komponente: po normali na presječnu ravninu i po dvije osi u presječnoj ravnini. Normalna komponenta vektora ukupnog naprezanja označava se sa σ i naziva se normalnim naprezanjem. Komponente u presječnoj ravnini nazivaju se tangencijalni naponi i označavaju s τ. Dopušteni napon– [σ]=σ PREV /[n] – ovisi o kvaliteti materijala i faktoru sigurnosti.

5. Vlačno-tlačna deformacija. Napetost (kompresija)– vrsta opterećenja, za kojih je od šest unutarnjih faktora sile (Qx, Qy, Mx, My, Mz, N) pet jednako nuli, a N≠0. σ max =N max /F≤[σ] + - uvjet vlačne čvrstoće; σ max =N max /F≤[σ] - - uvjet tlačne čvrstoće. Matematički izraz za Hookeovu vrijednost: σ=εE, gdje je ε=∆L/L 0. ∆L=NL/EF – proširena Hookeova zona, gdje je EF krutost štapa poprečnog presjeka. ε – relativna (uzdužna) deformacija, ε'=∆a/a 0 =∆v/v 0 – poprečna deformacija, pri čemu se pod opterećenjem a 0, v 0 smanjuje za iznos ∆a=a 0 -a, ∆v=v 0 -V.

6. Geometrijske karakteristike ravninskih presjeka. Statički moment površine: S x =∫ydF, S y =∫xdF, S x =y c F, S y =x c F. Za složeni lik S y =∑S yi, S x =∑S xi. Aksijalni momenti tromosti: J x =∫y 2 dF, J y =∫x 2 dF. Za pravokutnik J x =bh 3 /12, J y =hb 3 /12, za kvadrat J x =J y =a 4 /12. Centrifugalni moment tromosti: J xy =∫xydF, ako je presjek simetričan prema barem jednoj osi, J x y =0. Centrifugalni moment tromosti asimetričnih tijela bit će pozitivan ako se većina površine nalazi u 1. i 3. kvadrantu. Polarni moment tromosti: J ρ =∫ρ 2 dF, ρ 2 =x 2 +y 2, gdje je ρ udaljenost od koordinatnog središta do dF. J ρ =J x +J y . Za krug J ρ =πd 4 /32, J x =πd 4 /64. Za prsten J ρ =2J x =π(D 4 -d 4)/32=πD 4 (1-α 4)/32. Trenuci otpora: za pravokutnik W x =J x /y max , gdje je y max udaljenost od težišta presjeka do granica duž y. W x =bh 2 /6, W x =hb 2 /6, za krug W ρ =J ρ /ρ max, W ρ =πd 3 /16, za prsten W ρ =πD 3 (1-α 3) /16 . Koordinate težišta: x c =(x1F1+x2F2+x3F3)/(F1+F2+F3). Glavni radijusi vrtnje: i U =√J U /F, i V =√J V /F. Momenti tromosti tijekom paralelne translacije koordinatnih osi: J x 1 =J x c +b 2 F, J y 1 =J uc +a 2 F, J x 1 y 1 =J x cyc +abF.

7. Posmična i torzijska deformacija. Čisti pomak Stanje naprezanja naziva se kada na plohama odabranog elementa nastaju samo tangencijalna naprezanja τ. Pod, ispod torzija razumjeti vrstu gibanja pri kojem u presjeku štapa nastaje faktor sile Mz≠0, ostalo Mx=My=0, N=0, Qx=Qy=0. Promjene unutarnjih faktora sile po duljini prikazane su u obliku dijagrama metodom presjeka i pravilom predznaka. Tijekom posmične deformacije, posmično naprezanje τ povezano je s kutnom deformacijom γ relacijom τ = Gγ. dφ/dz=θ – relativni kut uvijanja je kut međusobnog zakretanja dvaju odjeljaka u odnosu na udaljenost između njih. θ=M K/GJ ρ, gdje je GJ ρ torzijska krutost poprečnog presjeka. τ max =M Kmax /W ρ ≤[τ] – uvjet torzijske čvrstoće okruglih šipki. θ max =M K /GJ ρ ≤[θ] – uvjet torzijske krutosti okruglih štapova. [θ] – ovisi o vrsti nosača.

8. Savijte se. Pod, ispod savijanje razumjeti ovu vrstu opterećenja, u kojoj je os šipke savijena (savijena) od djelovanja opterećenja koja se nalaze okomito na os. Osovine svih strojeva podložne su savijanju od djelovanja sila, nekoliko sila - momenata na mjestima slijetanja zupčanika, zupčanika, polovica spojke. 1) Naziv zavoja čist, ako je jedini faktor sile koji se javlja u presjeku štapa moment savijanja, preostali unutarnji faktori sile su jednaki nuli. Stvaranje deformacija tijekom čistog savijanja može se smatrati rezultatom rotacije ravnih poprečnih presjeka jednog u odnosu na drugi. σ=M y /J x – Navierova formula za određivanje naprezanja. ε=u/ρ – uzdužna relativna deformacija. Diferencijalna ovisnost: q=dQz/dz, Qz=dMz/dz. Uvjet čvrstoće: σ max =M max /W x ≤[σ] 2) Naziv savijanja ravan, ako je ravnina sile, tj. ravnina djelovanja opterećenja poklapa se s jednom od središnjih osi. 3) Naziv zavoja kosi, ako se ravnina djelovanja opterećenja ne poklapa ni s jednom od središnjih osi. Geometrijski položaj točaka u presjeku koji zadovoljava uvjet σ = 0 naziva se linija neutralnog presjeka; ona je okomita na ravninu zakrivljenosti zakrivljenog štapa. 4) Ime zavoja poprečni, ako u presjeku nastane moment savijanja i poprečna sila. τ=QS x ots /bJ x – Zhuravskyjeva formula, τ max =Q max S xmax /bJ x ≤[τ] – uvjet čvrstoće. Potpuna provjera čvrstoće greda tijekom poprečnog savijanja sastoji se od određivanja dimenzija presjeka pomoću Navierove formule i daljnje provjere posmičnih naprezanja. Jer prisutnost τ i σ u presjeku odnosi se na složeno opterećenje, tada se procjena stanja naprezanja pod njihovim zajedničkim djelovanjem može izračunati pomoću 4. teorije čvrstoće σ eq4 =√σ 2 +3τ 2 ≤[σ].

9. Napeto stanje. Proučimo stanje naprezanja (SS) u blizini točke A, za to odaberemo infinitezimalni paralelopiped, koji u uvećanom mjerilu postavimo u koordinatni sustav. Djelovanja odbačenog dijela zamjenjujemo unutarnjim faktorima sile, čiji se intenzitet može izraziti kroz glavni vektor normalnih i tangencijalnih naprezanja, koje ćemo proširiti po tri osi - to su komponente NS točke A. Br. Bez obzira na to koliko je tijelo složeno opterećeno, uvijek je moguće identificirati međusobno okomita područja za koja su tangencijalni naponi jednaki nuli. Takve se stranice nazivaju glavnima. Linearni NS – kada je σ2=σ3=0, ravni NS – kada je σ3=0, volumetrijski NS – kada je σ1≠0, σ2≠0, σ3≠0. σ1, σ2, σ3 – glavni naponi. Naprezanja na nagnutim područjima tijekom PNS: τ β =-τ α =0,5(σ2-σ1)sinα, σ α =0,5(σ1+σ2)+0,5(σ1-σ2)cos2α, σ β =σ1sin 2 α+σ2cos 2 α .

10. Teorije čvrstoće. U slučaju LNS-a procjena čvrstoće provodi se prema uvjetu σ max =σ1≤[σ]=σ pre /[n]. Uz prisutnost σ1>σ2>σ3 u slučaju NS, eksperimentalno određivanje opasnog stanja je zahtjevno zbog velikog broja eksperimenata pri različitim kombinacijama naprezanja. Stoga se koristi kriterij koji omogućuje isticanje prevladavajućeg utjecaja jednog od čimbenika, koji će se zvati kriterij i činit će osnovu teorije. 1) prva teorija čvrstoće (maksimalna normalna naprezanja): napregnute komponente su po čvrstoći jednake krtom lomu ako imaju jednaka vlačna naprezanja (ne podučava σ2 i σ3) – σ eq =σ1≤[σ]. 2) druga teorija čvrstoće (maksimalne vlačne deformacije - Mariotta): n6-zategnute smjese su jednako čvrste na krti lom ako imaju jednake maksimalne vlačne deformacije. ε max =ε1≤[ε], ε1=(σ1-μ(σ2+σ3))/E, σ eq =σ1-μ(σ2+σ3)≤[σ]. 3) treća teorija čvrstoće (maksimalni omjer naprezanja - Coulomb): komponente naprezanja su jednako jake u smislu pojave neprihvatljivih plastičnih deformacija ako imaju jednak maksimalni omjer naprezanja τ max =0,5(σ1-σ3)≤[τ]=[ σ]/2, σ eq =σ1-σ3≤[σ] σ eq =√σ 2 +4τ 2 ≤[σ]. 4) četvrta teorija specifične potencijalne energije promjene oblika (energije): tijekom deformiranja potencijalni utrošak energije za promjenu oblika i volumena U=U f +U V komponente naprezanja jednako su jake za pojavu neprihvatljivih plastičnih deformacija ako imaju jednake specifična potencijalna energija promjene oblika. U eq =U f. Uzimajući u obzir generaliziranu Hookeovu vrijednost i matematičke transformacije σ eq =√(σ1 2 +σ2 2 +σ3 2 -σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)≤[σ], σ eq =√(0,5[(σ1-σ2) 2 +( σ1-σ3) 2 +(σ3-σ2) 2 ])≤[τ]. U slučaju PNS, σ eq =√σ 2 +3τ 2. 5) Mohrova peta teorija čvrstoće (generalizirana teorija graničnih stanja): opasno granično stanje određeno je dvama glavnim naprezanjima, najvećim i najmanjim σ eq =σ1-kσ3≤[σ], gdje je k koeficijent neravnomjerne čvrstoće. , koji uzima u obzir sposobnost materijala da se nejednako odupire napetosti i kompresiji k=[σ r ]/[σ sž ].

11. Energetski teoremi. Pokret savijanja– u inženjerskim proračunima postoje slučajevi kada grede, iako zadovoljavaju uvjet čvrstoće, nemaju dovoljnu krutost. Krutost ili deformabilnost grede određena je kretnjama: θ – kut zakreta, Δ – ugib. Pod opterećenjem greda se deformira i predstavlja elastičnu liniju, koja se deformira po radijusu ρ A. Progib i kut zakreta u t A čine tangentna elastična linija grede i osi z. Izračunavanje krutosti znači određivanje najvećeg progiba i usporedbu s dopuštenim. Mohrova metoda– univerzalna metoda za određivanje pomaka za ravninske i prostorne sustave s konstantnom i promjenjivom krutošću, pogodna jer se može programirati. Da bismo odredili progib, nacrtamo fiktivnu gredu i primijenimo jediničnu bezdimenzionalnu silu. Δ=1/EJ x *∑∫MM 1 dz. Da bismo odredili kut rotacije, nacrtamo fiktivnu gredu i primijenimo jedinični bezdimenzijski moment θ=1/EJ x *∑∫MM’ 1 dz. Vereščaginovo pravilo– pogodan je po tome što se, uz konstantnu krutost, integracija može zamijeniti algebarskim množenjem dijagrama momenata savijanja tereta i komponenti jedinične grede. Ovo je glavna metoda koja se koristi u otkrivanju SNA. Δ=1/EJ x *∑ω p M 1 c – Vereščaginovo pravilo, u kojem je pomak obrnuto proporcionalan krutosti grede i izravno proporcionalan umnošku površine teretnog opterećenja grede i ordinata težišta. Značajke primjene: dijagram momenata savijanja podijeljen je na elementarne figure, ω p i M 1 c uzimaju se u obzir znakovi, ako q i P ili R djeluju istovremeno na presjeku, tada se dijagrami moraju stratificirati, tj. graditi odvojeno od svakog opterećenja ili primijeniti razne tehnike svežnjevi.

12. Statički neodređeni sustavi. SNS je naziv za one sustave čije statičke jednadžbe nisu dovoljne za određivanje reakcija oslonaca, tj. u njoj ima više veza i reakcija nego što je potrebno za njihovu ravnotežu. Razlika između ukupnog broja nosača i broja neovisnih statičkih jednadžbi koje se mogu sastaviti za dati sustav naziva se stupanj statičke neodređenostiS. Veze nadređene sustavu super-potrebnih nazivaju se suvišne ili dodatne. Uvođenje dodatnih nosača dovodi do smanjenja momenata savijanja i maksimalnog progiba, tj. povećava se čvrstoća i krutost strukture. Za otkrivanje statičke neodređenosti koristi se dodatni uvjet kompatibilnosti deformacije, koji omogućuje određivanje dodatnih reakcija oslonaca, a zatim se kao i obično provodi rješenje za određivanje Q i M dijagrama. Glavni sustav dobiva se iz danog odbacivanjem nepotrebnih veza i opterećenja. Ekvivalentni sustav– dobiva se opterećenjem glavnog sustava opterećenjima i nepotrebnim nepoznatim reakcijama koje zamjenjuju akcije odbačene veze. Primjenom principa neovisnosti o djelovanju sila nalazimo otklon od tereta P i reakciju x1. σ 11 x 1 +Δ 1r =0 je kanonska jednadžba kompatibilnosti deformacije, gdje je Δ 1r pomak u točki primjene x1 od sile P. Δ 1r – Mr*M1, σ 11 -M1*M1 – ovo pogodno se izvodi Vereščaginovom metodom. Provjera deformacije rješenja– za to izaberemo drugi glavni sustav i odredimo kut zakreta u nosaču koji mora biti jednak nuli, θ=0 - M ∑ *M’.

13. Ciklička snaga. U inženjerskoj praksi do 80% dijelova strojeva biva uništeno zbog statičke čvrstoće pri naprezanjima mnogo manjim od σ u slučajevima kada su naprezanja izmjenična i ciklički se mijenjaju. Proces akumulacije štete tijekom cikličkih promjena. stres se naziva zamor materijala. Proces otpornosti na stres od umora naziva se ciklička snaga ili izdržljivost. T-period ciklusa. σmax τmax su normalna naprezanja. σm, τm – prosječno naprezanje; koeficijent asimetrije r-ciklusa; čimbenici koji utječu na granicu izdržljivosti: a) Koncentratori naprezanja: žljebovi, zaobljenici, klinovi, navoji i žljebovi; to se uzima u obzir efektivnim faktorom koncentracije naprezanja, koji se označava K σ =σ -1 /σ -1k K τ =τ -1 /τ -1k; b) Površinska hrapavost: što je grublja mehanička obrada metala, što je više grešaka u metalu tijekom lijevanja, to će biti niža granica izdržljivosti dijela. Svaka mikropukotina ili udubljenje nakon rezača može biti izvor pukotine uslijed zamora. Ovo uzima u obzir koeficijent utjecaja kvalitete površine. Na Fσ Na Fτ - ; c) Faktor razmjera utječe na granicu izdržljivosti; kako se veličina dijela povećava, povećava se vjerojatnost prisutnosti nedostataka, dakle, što je veća veličina dijela, to je lošije kada se procjenjuje njegova izdržljivost, to se određuje prema koeficijent utjecaja apsolutnih dimenzija poprečnog presjeka. Na dσ Na dτ . Koeficijent defekta: K σD =/Kv ; Kv – koeficijent otvrdnjavanja ovisi o vrsti toplinske obrade.

14. Održivost. Prijelaz sustava iz stabilnog stanja u nestabilno zove se gubitak stabilnosti, a odgovarajuća sila naziva se kritična sila Rcr Godine 1774. E. Euler je proveo studiju i matematički odredio Pcr. Prema Euleru, Pcr je sila potrebna za najmanji nagib stupa. Pkr=P2*E*Imin/L2; Fleksibilnost šipkeλ=ν*L/i min ; Kritični naponσ cr =P 2 E/λ 2. Vrhunska fleksibilnostλ ovisi samo o fizikalnim i mehaničkim svojstvima materijala štapa i konstantan je za dati materijal.