Скъпи приятели, радвам се да те видя на тази страница! Уважаеми посетители, възможно е да търсите Прости цитатисъс снимки по тази тема. Страхотен! Намерихте това, което търсите. Пожелаваме ви изумително четене и самоусъвършенстване!

Тези, които упорито изпитват живота си за сила, рано или късно постигат целта си ефективно да я прекратят.

Разбрах, че за да се разбере смисъла на живота, е необходимо преди всичко животът да не е безсмислен и зъл, а след това само умът, за да го разбере. Толстой Л. Н.

Как по -силна любов, толкова по -уязвима е тя. Херцогиня Даяна (Мари дьо Босак)

Веднъж в живота късмета чука на вратата на всеки човек, но по това време човек често седи в най -близката кръчма и не чува почукване. Марк Твен

Не се страхувам от някой, който изучава 10 000 различни удара. Страхувам се от някой, който изучава един хит 10 000 пъти.

Мечтая за теб всеки ден, мисля за теб през нощта!

Всеки, който не може да се разпорежда с 2/3 от деня за себе си, трябва да бъде наречен роб. Фридрих Ницше

Бях един от тези, които се съгласяват да говорят за смисъла на живота, за да са готови да редактират оформлението по тази тема. Еко W.

Desinit in piscem mulier formosa superne - красива жена отгоре завършва с рибена опашка.

Ние сме роби на своите навици. Променете навиците си, животът ви ще се промени. Робърт Кийосаки

Можете да посегнете напред и да вземете щастието. Съвсем близо е! Но винаги гледате само назад

Винаги можете да си простите грешките, само ако имате смелостта да ги признаете. Брус Лий

Първият глътка любов е последният дъх на мъдрост. Антъни Брет.

Приятелството е любов без крила. Байрон

Ако човек може да каже какво е любовта, значи не е обичал никого.

Това, в което се влюби, след това целуни.

заради няколко души мога да прекрача гордостта и страха си ...

Любовта ни започна от пръв поглед.

Ревността е предателство поради подозрение за предателство. В. Кротов

С уникален мъж - искам да повторя!

Романтична жена отвращава секса без любов. Следователно, тя бърза да се влюби от пръв поглед. Лидия Ясинская

Любовта е вътре във всеки, но си струва да я покажете само на тези, които са отворени за вас.

Мистерията на любовта към човек започва в момента, в който го гледаме без желание да го притежаваме, без желание да го владеем, без желание по някакъв начин да използваме неговите дарби или неговата личност - ние просто гледаме и сме изумени на красотата, която ни се отвори ... Антоний, митрополит на Сурож

Бих искал да бъда в примитивно общество. Не е нужно да мислите за пари, за армията, за някои титли и научни степени. Важни са само жените, добитъкът и робите.

Когато на човек му е неудобно да лежи на една страна, той се преобръща на другата, а когато му е неудобно да живее, той само се оплаква. И вие полагате усилия да се преобърнете. Максим Горки

Бавната ръка на времето изглажда планините. Волтер

Жените имат цялото си сърце, дори главата си. Жан Пол

Целувката ти беше толкова сладка, че направо бях окрилена от щастие!

Човек се простира, подобно на кълнове, към Светилото и става по -висок. Да мечтаеш за неосъществими мечти, достига трансцендентни висоти.

По -добро истинско приятелство, отколкото фалшива любов!

Не можем да бъдем лишени от самочувствието си, освен ако ние самите не го дадем на Ганди.

Любовта е егоизъм заедно.

Знанието прави човека по -важен, а действията го карат да блести. Но много хора са склонни да погледнат, но не и да претеглят. Т. Карлайл

Само в Русия близките се наричат ​​... Горко, ти си мой!

Несподелената любов не е любов, а мъчение!

Адекватност - способността да правите две неща: да мълчите навреме и да говорите навреме.

Щастието идва с правилни преценки, правилните преценки идват с опит, а опитът идва с грешни преценки.

Не очаквайте, че ще стане по -лесно, по -лесно, по -добре. Няма да стане. Винаги ще има трудности. Научете се да бъдете щастливи точно сега. В противен случай няма да сте навреме.

Животът, щастлив или нещастен, добър или лош, все още е изключително интересен. Б. Шоу

Не се считайте за мъдри; в противен случай душата ви ще бъде издигната от гордост и ще паднете в ръцете на враговете си. Антоний Велики

Грижата за жена му му се струваше толкова смешна, колкото ловът на печена дивеч. Емил Кротките

Писма и подаръци и лъскави снимкиизразяването на привързаност е важно. Но още по -важно е да се слушаме лице в лице, това е голямо и рядко изкуство. Т. Янсон.

Животът е подреден толкова дяволски умело, че не знаейки как да мразиш е невъзможно искрено да обичаш. М. Горки

Хубаво е, когато любимият ти просто ти подари огромен букет, хубаво е, по дяволите!

Без страх хората се превръщат в безразсъдни глупаци, които често се отказват от живота си. Исак Азимов Фантастично пътешествие II

Приятел е една душа, живееща в две тела. Аристотрел

Да си човек, който мисли само за себе си, не означава да правиш каквото си искаш. Това означава да искаш целият свят да живее така, както ти искаш. - О. Уайлд

Всяка майка трябва да отдели няколко минути свободно време за измиване на чиниите.

Под изказванеразбира се езиков израз, за ​​който може да се каже само едно от двете неща: вярно или невярно. Заявлението, за разлика от присъдите, няма личен характер.

Въпроси, молби, заповеди, възклицания, отделни думи (с изключение на случаите, когато те действат като представители на твърдения като „става тъмно“, „става студено“ и т.н.) не са твърдения. Истината и неверността на твърденията са техни булеви стойности.

Изявленията се делят на атрибутивни, екзистенциални и релационни.

Атрибутивносе наричат ​​изявления, в които собствеността или състоянието на обекта се потвърждава или отрича.

Екзистенциалнисе наричат ​​твърдения, които потвърждават или отричат ​​факта на съществуване.

Релационнисе наричат ​​изявления, изразяващи взаимоотношения между обекти.

Изявленията, както и техните логически форми, са прости и сложни. Трудноизявлението може да бъде разбито на прости. Прост изявленията не са разделени на по -прости.

Едно просто атрибутивно изявление има структура, която включва субект, предикат и съединител.

Предметизказванията (S) са онази част от изказването, която изразява предмета на мисълта.

Предикатизказвания (P) - това е част от изказването, която показва знака на обекта на мисълта, неговото свойство, състояние, отношение.

Извикват се субектът (S) и предикатът (P) условия. Пакет показва връзката между термините (S и P).

Квотификаторите за съществуване и общност често се използват в атрибутивни изявления.

Атрибутивните отчети се класифицират според качеството и количеството.

По качество те се делят на положителни и отрицателни. V утвърдителен показва принадлежността (присъствието) на атрибута, възможен в предиката, към субекта на изявлението: „S е P“. Например: „Платон е философ идеалист“. V отрицателен показва, че предикатът не принадлежи на неговия субект: „S не е P“.

Според броя на изявленията те се делят на единични, частни и общи. Това се отнася до съвкупността (брой, количество) на отделни обекти, които съставят името на класа на субекта.

V сингъл изказвания, субектът се състои от един обект.

Частниизявленията имат формата: "Някои S са (не са) P".

V често срещани В изказванията субектът обхваща всички обекти. Такива изявления имат формата: "Всички S са (не са) P".

Отчетите са класифицирани по качество и количество. Има 4 класа изявления:

1) общо утвърдително (А) -общи по количество и утвърдителни по качество ("All S е P");

2) отчасти утвърдително (J)- коефициент по количество и утвърдителен по качество („Някои S са R ");

3) общ отрицателен (E) - общи като количество и отрицателни по качество ("No S is P");

4) частично отрицателен (О)- частно количество и отрицателно качество ("Някои S не са P").

Във всеки клас изявления съотношението на обемите S и P (термини) е различно. В логиката се нарича задачата за съотношението на обеми S и P проблемът с разпределението на термините. Терминът се разпределя, ако е включен изцяло в обхвата на друг термин или е напълно изключен от него.

В клас А | Всички S са P |субектът е напълно разпределен в предиката, а предикатът не е разпределен.

Изразяване на отричане

Сред твърденията за отрицание се разграничават изявления с външно и вътрешно отрицание. В зависимост от целите на изследването, заявлението за отказ може да се разглежда или като просто, или като сложно твърдение.

Когато разглеждаме твърдението за отрицание като просто изявление, важна задача е да се определи правилната логическа форма на изявлението:

Обикновено изявление, съдържащо вътрешно отрицание, обикновено се нарича отрицателни изявления (вижте "Видове атрибутивни изявления по качество"). Например: " Някои жители на Република Беларус не използват банкови заеми "," Нито един заек не е хищник ";

Правилната логическа форма на просто твърдение с външно отрицание е твърдение, което противоречи на даденото твърдение (виж "Логически отношения между изявления. Логически квадрат"). Например: изявление "Не всички хора са алчни"съвпада с поговорката „Някои хора не са алчни».

Разглеждайки твърдението за отрицание като сложно твърдение, е необходимо да се определи логическото му значение.

Оригинална поговорка: Слънцето грее(R).

Изразяване на отричане: Слънцето не грее(┐р).

Казвайки двойно отрицание: Не е вярно, че слънцето не грее(┐┐р).

Отрицателното твърдение е вярно само когато първоначалното твърдение е невярно и обратно. Законът за двойното отрицание е свързан с твърдението за отрицание: двойното отрицание на произволно изявление е еквивалентно на самото твърдение. Условията за истинност на твърдението за отрицание са показани на фиг. 16.

Усложненоразглежда се изявление, състоящо се от няколко прости твърдения, свързани чрез логически съюзи "и", "или", "ако ..., тогава ..." и т.н. Сложните изявления включват свързващи, разделящи, условни, еквивалентни , както и отричане на изявления.

Свързващо изказване (връзка)- Това е сложно изявление, състоящо се от прости, свързани чрез логическа връзка "и". Логическото обединение "и" (съединение) може да бъде изразено на естествен език чрез граматически обединения "и", "но", "обаче", "също" и т.н. Например: „Облаците дойдоха и започна да вали“, „И големи и малки се радват приятен ден» ... На символичния език на логиката тези твърдения са написани, както следва: p∧q... Съединението е вярно само когато всички съставляващи неговите прости твърдения са верни (фиг. 17).

Разделящо изявление (дизюнкция).Правете разлика между слаба и силна дизъюнкция. Слаба дизюнкциясъответства на употребата на съюза „или“ в свързващо-разделителния смисъл (или едното, или другото, или и двете заедно). Например: "Този ученик е спортист или отличник" (p⋁q), "Наследствените фактори, лошата екология и лошите навици са причините за повечето болести."(p⋁q⋁r). Слабата дизюнкция е вярна, когато поне едно от нейните прости твърдения е вярно (виж фиг. 17).

Силна дизюнкциясъответства на употребата на съюза „или“ в изключително-разделителния смисъл (или едното, или другото, но не и двете заедно). Например: „Вечерта ще бъда в час или ще отида на дискотека“, „Човек е жив или мъртъв“... Символична нотация p⊻q... Силната дизюнкция е вярна, когато е вярно само едно от нейните прости твърдения (виж фиг. 17).

Условно изявление (значение)- Това е сложно изявление, състоящо се от две части, свързани чрез логически съюз "ако ... тогава ...". Изявлението след частицата "if" се нарича основа, а изявлението след "then" се нарича ефект. При логическия анализ на условни изявления основата на импликацията винаги се поставя в началото. На естествен език това правило често не се спазва. Пример за условно изявление: "Ако лястовиците летят ниско, ще вали" (p → q). Импликацията е невярна само в един случай, когато нейната основа е вярна и ефектът е невярен (виж фиг. 17).

Еквивалентно изявление- Това е изявление, състоящо се от прости, свързани чрез логически съюз „ако и само ако“ („ако и само ако ..., тогава ...). Еквивалентно твърдение предполага едновременно присъствие или отсъствие на две ситуации. На естествен език еквивалентът може да бъде изразен от граматически обединения „ако ... тогава ...“, „само в случая, когато ...“ и т.н. Например: „Нашият отбор ще спечели само ако се подготви добре» ( p↔q). Еквивалентно твърдение ще бъде вярно, когато съставните му твърдения са едновременно верни или едновременно невярни (виж фиг. 17).

За формализиране на мотивите е необходимо:

1) намери и маркирай с малки съгласни Латинска азбукапрости твърдения, които са част от комплекс. Променливите се присвояват произволно, но ако едно и също просто изявление се появява няколко пъти, тогава съответната променлива се използва същия брой пъти;

2) намиране и обозначаване на логически обединения (∧, ⋁, ⊻, →. ↔, ┐) чрез логически константи;

3) ако е необходимо, поставете технически знаци [...], (...).

На фиг. 18 показва пример за формализиране на сложно изявление .

Вече се освободих (п) и (∧), акомен незабавяне (┐q) или (⋁) неколата ще се развали (┐r), след това (→)ще дойда скоро (с) .

p ∧ ((┐q ⋁ ┐r) → s

Ориз. осемнадесет

След като изявлението е написано в символна форма, можете да определите типа формула. В логиката има идентично верни, идентично невярни и неутрални формули. Идентично верните формули, независимо от стойностите на променливите, включени в състава им, винаги приемат стойността „true“, а идентично невярно - стойността „false“. Неутралните формули приемат както вярно, така и невярно.

За определяне на типа формула се използва табличен метод, съкратен начин за проверка на формула за истинност чрез метода на "свеждане до абсурд" и свеждане на формулата до нормална форма. Нормалната форма на някаква формула е нейният израз, който отговаря на следните условия:

Не съдържа признаци на импликация, еквивалентност, строга дизюнкция и двойно отрицание;

Отрицателните знаци се намират само за променливи.

Табличен начин за определяне на типа формула:

1. Изградете колони с входни стойности за всяка от наличните променливи. Тези колони се наричат ​​свободни (независими), те отчитат всички възможни комбинации от променливи стойности. Ако във формулата има две променливи, се изграждат две свободни колони, ако има три променливи, след това три колони и т.н.

2. За всяка подформула, тоест част от формула, съдържаща поне един съюз, се изгражда колона от нейните стойности. Това отчита стойностите на свободните колони и характеристиките на логическото обединение (виж фиг. 17).

3. Изградете колона с изходни стойности за цялата формула като цяло. Получените стойности в изходната колона определят типа на формулата. Така че, ако изходната колона съдържа само стойността "true", тогава формулата ще се отнася за идентично true и т.н.

Броят на колоните в таблицата е равен на сумата от променливите, включени във формулата, и обединенията в нея. (Например: във формулата на фиг. 18 има четири променливи и пет обединения, следователно таблицата ще има девет колони).

Броят на редовете в таблицата се изчислява по формулата C = 2 n, където н- броя на променливите. (Таблицата с формули на фигура 18 трябва да има шестнадесет реда.)

На фиг. 19 показва пример за таблица на истинността.

Съкратен начин за тестване на формула за истина чрез метода на свеждане до абсурд:

((p⋁q) ⋁r) → (p⋁ (q⋁r))

1. Да предположим, че тази формула не е идентична вярно. Следователно, за определен набор от стойности, той приема стойността „false“.

2. Тази формула може да приеме стойността „false“ само ако основата на импликацията (p⋁q) ⋁r е „true“, а последицата p⋁ (q⋁r) е „false“.

3. Последицата от импликацията p⋁ (q⋁r) ще бъде невярна, ако p е „невярно“ и q⋁r е „невярно“ (вижте значението на слабата дизюнкция на фиг. 17).

4. Ако q⋁r е „невярно“, тогава и q, и r са „невярно“.

5. Установихме, че p е "невярно", q е "невярно" и r е "невярно". Основата на импликацията (p⋁q) ⋁r е слаба дизюнкция на тези променливи. Тъй като слабото разединение приема стойността „false“, когато всички негови компоненти са невярни, тогава базата на импликацията (p⋁q) ⋁r също ще бъде „невярна“.

6. В т. 2 е установено, че основата на импликацията (p⋁q) ⋁r е „вярно“, а в точка 5, че е „невярно“. Възникналото противоречие показва, че предположението, което направихме в раздел 1, е погрешно.

7. Тъй като тази формула не приема стойността „false“ за който и да е набор от стойности на нейните променливи, тя е идентично вярна.

3.8. Логически връзки между изявленията
(логически квадрат)

Установяват се връзки между изявления, които имат подобно значение. Помислете за връзката между прости и сложни твърдения.

В логиката целият набор от изявления е разделен на сравними и несравними. Несравними сред прости твърдения са твърдения, които имат различни актьориили предикати. Например: „Всички студенти са студенти“ и „Някои студенти са отличници“.

Сравними са твърденията със същите субекти и предикати и различни в съединителя и квантора. Например: „Всички граждани на Република Беларус имат право на почивка“ и „Нито един гражданин на Република Беларус няма право на почивка“.

Сред сравнимите твърдения се прави разлика между съвместими и несъвместими.

Съотношение на съвместимост

1.Еквивалентност ( пълна съвместимост) - твърдения, които имат еднакви логически характеристики: едни и същи субекти и предикати, един и същ тип утвърдителна или отрицателна съединителна, същата логическа характеристика. Еквивалентните твърдения се различават по словесното изразяване на една и съща мисъл. Логическият квадрат не се използва за илюстриране на връзката между тези твърдения.

2... Частична съвместимост (подизпълнение, подизпълнение). В това отношение има отчасти утвърдителни и отчасти отрицателни твърдения (I и O). Това означава, че две такива твърдения могат да бъдат верни едновременно, но не могат да бъдат неверни едновременно. Ако едното от тях е невярно, то другото е задължително вярно. Ако едното от тях е вярно, то другото е неопределено.

3... Подчинение (подчинение). В това отношение има общо утвърдителни и частични утвърдителни твърдения (А и I), както и общи отрицателни и частично отрицателни твърдения (Е и О).

Истината на частното винаги следва от истинността на едно общо твърдение. Докато истинността на конкретно твърдение показва несигурността на общо твърдение.

От фалшивостта на определено твърдение винаги следва фалшивостта на общо твърдение, но не и обратно.

Връзката на несъвместимост.Несъвместимите твърдения са твърдения, които не могат да бъдат верни едновременно:

1. Опозиция (противоположна, контра)- в това отношение има общо положителни и като цяло отрицателни твърдения (А и Е). Тази връзка означава, че две такива твърдения не могат да бъдат верни едновременно, но могат да бъдат неверни едновременно. Ако едното от тях е вярно, то второто задължително е невярно. Ако едното от тях е невярно, то другото е неопределено.

2.Противоречие (противоречиво)- съдържа общи утвърдителни и частични отрицателни твърдения (А и О), както и общи отрицателни и частично утвърдителни твърдения (Е и I). Две противоречиви твърдения не могат нито да бъдат едновременно неверни, нито едновременно верни. Едното задължително е вярно, а другото е невярно.

Сравними сред сложните твърдения са изявленията, които имат поне един идентичен компонент. В противен случай трудни изказваниянесравним.

Сравними сложни твърдения могат или не могат да бъдат съвместими.

Съотношение на съвместимостозначава, че твърденията могат да бъдат верни едновременно: