Izjava je bolj zapletena izobrazba kot ime. Z razgradnjo izjav na enostavnejše dele, smo vedno prejemamo določena imena. Recimo, da je beseda "Sonce zvezda" vključuje kot njegovi deli ime "Sun" in "Star".

Izjava - Gramatično pravilen predlog, vzet skupaj s pomenom, izraženim v njem (vsebina) in biti resničen ali napačen.

Koncept izjave je eden od začetnih, ključni koncepti Moderna logika. Kot taka ne dovoljuje natančna opredelitev, enako uporabljen v različnih oddelkih.

Izjava velja, če opis, ki mu ga daje, ustrezajo resničnemu položaju in napačnemu, če ne ustreza njemu. "Resnica" in "laži" se imenujejo "Resnične vrednosti izjav."

Iz posameznih izjav različne poti Lahko gradite nove izjave. Na primer, iz izjav "veter piha" in "dežuje", lahko oblikujete bolj zapletene izjave "pihanje vetra in dežja", "bodisi veter piha, ali dežuje", "če dežuje, veter piha" itd.

Se imenuje izjava enostavno Če ne vključuje drugih izjav kot njegovih delov.

Se imenuje izjava zapleteno Če je pridobljen z uporabo logičnih vezi drugih enostavnejših izjav.

Upoštevajte najboljše pomembne metode Stavba zapletene izjave.

Negativna izjava Sestavljen je iz začetne izjave in zanikanja, in običajno izražena z besedami "ne", "nepravilno, to." Negativna izjava je torej zapletena izjava: vključuje izjavo, ki je drugačna od njega. Na primer, zanikanje izjav "10 - celo število" je izjava o "10 ni celo število" (ali: "ni res, da je 10 enako število").

Označeno z dopisnimi črkami A, B, C, ... Popoln pomen pojma zavrnitve izjave je podan s pogojem: če je izjava Zvezek Res, njegova zanikanja je napačna in če Zvezek False, njegova zanikanje je res. Na primer, ker je izjava "1 celotno pozitivno število" - TRUE, njena zanikanje "1 ni celota pozitivno število"- False, in ker" 1 obstaja preprosto število "- lažno, njegovo zanikanje" 1 ni preprosto število "- res.

Povezava dveh izjav z besedo "in" daje kompleksno izjavo povezava. Na ta način so izjave, ki so na ta način imenovane "člani konjunkcij".

Na primer, če so izjave "danes vroče" in "včeraj je bilo hladno", da se pridružijo na ta način, je povezava "danes vroče in včeraj je bila hladna."

Konjunkcija velja le v primeru, ko sta obe izjavi, ki sta vključeni v njej, sta resnična; Če je vsaj eden od njenih članov napačen, je celotna konjunkcija napačna.

V običajnem jeziku sta Unija "in" ko sta medsebojno povezani z vsebino ali pomenom. Narava te povezave ni povsem jasna, vendar je jasno, da ne bi upoštevali povezave, "je bil v plašču, in sem šel na univerzo" kot izraz, ki je smiselen in sposoben biti resničen ali lažen. Čeprav izjave "2 - preprosto število" in "Moskva - veliko mesto"Res je, da nismo nagnjeni, da bi razmislili o resnici tudi njihova povezava" 2 - preprosto število in Moskva je veliko mesto, "ker komponente izjav CE niso medsebojno povezane v nekem smislu. Poenostavitev pomembnosti povezav in drugih logičnih vezi in zavrnitev tega iz nejasne koncepta "Sporočanje izjav v smislu", logika naredi pomen teh vezi hkrati in širše in bolj specifične.

Povezava dveh izjav z besedo "ali" daje disjunction. Te izjave. Izjave, ki se pojavljajo oblika, se imenujejo "člani disjunction".

Beseda "ali" v vsakdanjem jeziku ima dva različna pomena. Včasih pomeni "eno ali več ali oboje", in včasih "eno ali drugo, vendar ne oba skupaj." Na primer, izjava "Ta sezona želim iti na" Peak Lady."Ali na" AIDA "omogoča možnost dveh delovnih mest za preprosto. V izjavi, "študira v Moskvi ali na Univerzi Yaroslavl" pomeni, da je oseba omenjena le na eni od teh univerz.

Prvi pomen "ali" se imenuje neizključne. V nasprotju z dvema izjavama, sprejetima v tem smislu, pomeni, da je vsaj ena od teh izjav resnično, ne glede na to, ali so tako resnični ali hišni ljubljenčki. Učil razen Ali strogi, smiselni, da bi lahko razjasnili dve izjavi, trdita, da je ena od izjav resnična, druga pa je napačna.

Slable disjunkcija je resnična, kadar je vsaj ena od izjav, ki so vključena v njej resnično, in lažno le, če sta oba njena članica napačna.

Izpolnjevanje disjunkcija je res, ko je samo eden od njenih članov resničen, in je napačen, ko sta oba njegovega člana resnična ali obe lažni.

V logiki in matematiki se beseda "ali" skoraj vedno uporablja v neizključni vrednosti.

Pogojna izjava - Kompleksne izjave, oblikovane običajno z uporabo svežnja ", če ..., potem ..." in vzpostavitev tega dogodka, stanja itd. na en način ali drug razlog ali stanje drugega.

Na primer: "Če je ogenj, to je, dim", "Če je število razdeljeno na 9, je razdeljena na 3", itd.

Pogojna izjava je sestavljena iz dveh enostavnejših izjav. Potem od njih, da se predpisana beseda "če" base. ali antegeetent. (prejšnja), izjava, ki prihaja po besedi ", da" se imenuje posledica ali zadetek (naslednja).

Z odobritvijo pogojne izjave najprej pomenimo, da ne more biti tako, da je tisto, kar je v njegovi ustanovitvi, in kaj je povedano o tem, kaj je v preiskavi, je odsoten. Z drugimi besedami, se ne more zgoditi, da je predhodnik resničen, in je posledica napačna.

Kar zadeva pogojno izjavo, se pojem zadostnih in potrebnih pogojev običajno določajo: Antegedent (Fundacija) je zadosten pogoj za konvencionalni (učinek) in posledično predpogoji Za predhodnoedent. Na primer, resnica pogojne izjave "Če je izbira racionalna, potem je izbran najboljši obstoječi alternativa," pomeni, da je racionalnost zadostna podlaga za izvolitev najboljših možnih možnosti in da je izbira takšne priložnosti potreben pogoj za njegovo racionalnost.

Tipična funkcija pogojne izjave je utemeljitev za eno izjavo s sklicevanjem na drugo izjavo. Na primer, da je srebro električno dirigent mogoče utemeljiti s sklicevanjem na dejstvo, da je kovina: "Če je srebro kovine, je električno prevodna."

Izražena s pogojno izjavo Povezava vsebinskega in utemeljenega (zemlja in preiskava) je težko opisati general.in samo včasih je narava CE relativno jasna. Ta povezava je lahko, prvič, vezanje logičnega spremljanja, ki poteka med paketi in zaključek pravega zaključka ("če so vse živa večcelična bitja smrtna, in meduze je takšno bitje, je Mortal "); Drugič, zakon o naravi ("če je telo trenje, se bo začelo segrevati"); Tretjič, povzroča povezavo (»Če je luna na novi luni v vozlišču njegove orbite, pride sončev mrk"); Četrto, socialno pravo, pravilo, tradicija itd. (»Če se družba spremeni, se oba človeka spremenita«, če je Svet način, kot je treba izvršiti «).

S povezavo, izraženo s pogojno izjavo, je prepričanje običajno priključeno, da je posledica določene nujnosti "sledi" iz tal in da obstaja nekaj splošnega zakona, je mogoče oblikovati, da bi lahko logično izpeljali posledice fundacija.

Na primer, pogojna izjava ", če je Bizmut, je plastika", saj to pomeni splošni zakon "izvedena kovinska plastika", zaradi česar je izvedla to izjavo z logično posledico njenega predhodnega dogodka.

In v običajnem jeziku in v jeziku znanosti se lahko izvede tudi številne druge naloge. Oblikovati stanje, ki ni povezan z nobenim implicitnim splošnim zakonom ali pravilom ("če želim dati svoje lastne plašč"); Popravi vsako zaporedje ("če je bilo poletje suho, potem je letos deževno"); Izrazite v neke vrste neomrežnega obrazca ("če se odločite za to nalogo, bom dokazal velik izrek kmetije"); Telešanje ("Če se bezin raste na vrtu, stric živi v Kijevu") itd. Številna in heterogenost funkcij pogojne izjave otežuje analizo njene analize.

Uporaba pogojnega stavka je povezana z nekaterimi psihološkimi dejavniki. Torej, običajno oblikujemo takšno izjavo, samo če ne vemo z gotovostjo, je res ali ne njen predhodni in posledično. V nasprotnem primeru se njena uporaba zdi nenaravna ("če je volna kovina, je električno izvedena na").

Pogojna izjava najde zelo Široka aplikacija Na vseh področjih razmišljanja. V logiki se običajno zdi identitativna izjava ali posledice. Hkrati logika pojasnjuje, sistematizira in poenostavlja uporabo "če ..., potem ...", ga osvobodi vpliva psiholoških dejavnikov.

Logika se raztrese, zlasti od dejstva, da se lahko povezovanje temeljev in posledic, značilnega za običajne izjave, izraženo z uporabo samo ", če ..., potem ...", pa tudi jezik pomeni. Na primer, "Ker je voda tekočina, prenaša tlak na vseh straneh enakomerno", "čeprav plastika in ne kovine, je plastika," ", če je bilo drevo kovino, bi bilo električno prevodno", itd. Te in te izjave so predložene v jeziku logike s posledicami, čeprav jih je uporaba "če ..., potem ..." ne bi bilo povsem naravno.

S trditvijo, da trdimo, da se ne more zgoditi, da se njegova fundacija izvede, in preiskava ni bila odsotna. Z drugimi besedami, implicit je napačen le v primeru, ko je fundacija resnična, in posledica je napačna.

Ta definicija predvideva, kot tudi prejšnje definicije svežnjev, da je vsaka izjava resnična ali napačna in da je vrednost resnice kompleksne izjave odvisna samo od vrednosti resnic komponent svojih izjav in na način njihove povezave .

Posledica resničnosti, ko in njegove temelje, in njegova posledica je resnična ali napačna; Res je, če je njegova fundacija napačna, in posledica je resnična. Samo v četrtem primeru, ko je osnova resnično, in rezultat je napačen, impliciranje napačnih.

Posledice ne predvidevajo teh izjav Zvezek in At. Nekako se medsebojno povezani z vsebino. V primeru resnice At. Reči "če.. Ampak, to AT " resnično ni Zvezek TRUE ali FALSE in je povezan s pomenom At. ali ne.

Na primer, resnične izjave veljajo za resnične: "Če je na soncu življenje, potem sta dva štiri," če je Volga jezero, potem je Tokio velika vas ", itd. Pogojna izjava je prav tako, ko Zvezek lažno, in hkrati spet ravnodušen, resnično At. ali ne in je povezana z vsebino Zvezek ali ne. TRUE spada: "Če je sonce kocka, potem je dežela trikotnik," "Če sta dva dva pet, potem je Tokyo majhno mesto" itd.

V običajnem obrazložitvi vse te izjave verjetno ne bodo štele za pomen in še manj kot resnične.

Čeprav je posledice uporabna za številne namene, ni povsem skladna z običajnim razumevanjem pogojnega komuniciranja. Posledice pokrivajo številne pomembne značilnosti logičnega obnašanja pogojnega stavka, vendar ni hkrati dovolj ustreznega opisa.

V zadnjih pol stoletja so bili energetski poskusi reformirali teorijo implikacij. Hkrati pa se ne nanaša na zavrnitev opisanega koncepta implicita, temveč o uvodu skupaj z njim še en koncept, ki upošteva ne le trendovske vrednosti izjav, ampak tudi priključitev njihove vsebine .

Z impliciranjem tesno povezanih enakovrednost, Včasih se imenuje "dvojna implikacija".

Enakovrednost je zapletena izjava "L, če in samo, če je v", ki je nastala iz LEE izjav v in razgradnjo dveh posledic: "Če Ampak, potem v ", in", če je potem Ampak ". Na primer: "Trikotnik je enakostraničen, če in samo, če je enakovreden." Izraz "enakovrednost" je označen s kup "..., če in samo če ...", s katerim od obeh izjav, se ta zapletena izjava oblikuje. Namesto "Če in samo če" v ta namen lahko uporabite "v tem in samo, ko", "potem in samo, če kdaj", itd.

Če so logični vezi določeni v smislu resnice in laži, enakovrednost resničnosti in šele, ko imata obe komponenti njegovih izjav enaka vrednost resnice, tj. Ko sta oba resnično resnična ali oba napačna. V skladu s tem je enakovrednost napačna, ko je ena od izjav, ki so vključena resnično, in druga napačna.

Logična izjava Prav tako se imenuje tudi predlog logike - odsek matematike in logike, ki študirajo logične oblike zapletenih izjav, zgrajenih iz preprostih ali osnovnih stavkov z uporabo logičnih operacij.

Logika izjav je raztresen od vsebine obremenitve in študije svoje resnice pomembne, to je, ali je izjava resnična ali napačna.

Slika od zgoraj - ponazoritev fenomena, znanega kot "lažnivka paradoks". Hkrati pa so po mnenju avtorja projekta takšni paradoksi možni le v okoljih, odvisno od političnih problemov, kjer je lahko a priori lahko sorodni lažnivci. V naravnem večplastnem svetu predmet "Resnica" ali "laž" se ocenjuje le z ločeno sprejetimi izjavami . In potem v tej lekciji boste predstavili priložnost za to temo veliko izjav (in nato videli prave odgovore). Vključno s kompleksnimi izjavami, ki so enostavnejši medsebojno povezani znaki logičnih operacij. Najprej razmislite o teh operacijah.

Logika izjav se uporablja v računalništvu in programiranju kot napoved logičnih spremenljivk in jim dodeli logične vrednosti "false" ali "resnice", na kateri je odvisen potek nadaljnjega izvajanja programa. V majhnih programih, kjer je vključena le ena logična spremenljivka, se ta logična spremenljivka pogosto daje ime, na primer, "zastava" ("zastava") in je namenjena, da se "zastava dvigne", ko je vrednost te spremenljivke " Resnica "in" Oznaka izpustila ", ko je vrednost te spremenljivke" FALSE ". V obsežnih programih, v katerih je več ali celo veliko logičnih spremenljivk, od strokovnjakov, izumiti imen logičnih spremenljivk, ki imajo obliko izjav in semantična obremenitev, Razlikovanje z drugimi logičnimi spremenljivkami in razumljivim drugim strokovnjakom, ki bodo prebrali besedilo tega programa.

Tako je logična spremenljivka z imenom "Custo-registrira" (ali njegov angleški analog), ki ima obrazec za izjavo, ki se lahko dodeli logična vrednost "resnica" pri opravljanju pogojev, ki jih uporabnik pošlje podatke za registracijo In ti podatki se pripoznajo kot primerni. V nadaljnjih izračunih se lahko vrednosti spremenljivk razlikujejo glede na to, kako ima logična vrednost ("resnica" ali "laž") spremenljivka "registriranega po meri". V drugih primerih se lahko spremenljivka, na primer z imenom "Dodnyhbolerhetrene", dodeli vrednost "resnice" na določen blok računalništva, in med nadaljnjo izvedbo programa, se ta vrednost lahko shrani ali spremeni na "False" in potek nadaljnje izvedbe sta odvisna od vrednosti teh spremenljivih programov.

Če je v programu več logičnih spremenljivk, katerih imena imajo obliko izjav, in bolj zapletene izjave se gradijo, je veliko lažje razviti program, če je razvit za pisanje vseh operacij z izjavami v uporabljenih formulah v logiki izjav, ki smo v tej lekciji in se ukvarjajo.

Logične operacije na izjavah

Za matematične izjave lahko vedno izbirate med dvema različnima alternativama "resnica" in "laž", in za izjave, ki so bile narejene na "verbalnem" jeziku, so koncepti "resnice" in "lasnosti" nekoliko bolj nejasni. Vendar pa na primer, takšne verbalne oblike, kot je "domov", in "gre dež?" Niso izjave. Torej je jasno, da izjave so takšne verbalne oblike, v katerih je nekaj odobreno . Niso izjave za vprašanja ali klicanje, pritožbe, kot tudi želje ali zahteve. Ne morejo se oceniti z vrednotami "resnice" in "laži".

Izjave, nasprotno, si lahko ogledajo kot velikost, ki lahko traja dva pomena: "resnica" in "laž".

Na primer, sodbe so podane: "pes - žival", "Paris - prestolnica Italije", "3

Prvi od teh izjav se lahko ceni s simbolom "resnice", drugi - "laž", tretja - "resnica" in četrta - "laž". Ta razlaga izjav je predmet izjave algebre. Igrali bomo izjave po velikih z latinskimi črkami A., B., ..., in njihov pomen, to je resnica in laži, oziroma In in L.. V običajnem govoru se uporabljajo povezave med izjavami "in", "ali" in drugi.

Te povezave omogočajo, da se med seboj povezujejo različne izjave, da se oblikujejo nove izjave - zapletene izjave . Na primer, skupina "in". Naj navedene izjave: " π Več kot 3 "in rekel" π manj kot 4 ". Organizirate lahko novo - kompleksno izjavo" π Več kot 3 I. π manj kot 4 ". Izjava" Če π iracionalno, T. π ² Jaz sem tudi iracionalno "Izkazalo se je z vezavo dveh izjav s snopom", če je to ". Končno, lahko dobimo iz katere koli izjave novega - kompleksne izjave - zanikanje začetne izjave.

Glede na izjave kot vrednosti, ki ustvarjajo vrednosti In in L.dodatno bomo določili logične operacije na izjavah To omogočajo od teh izjav za prejemanje novih - zapletenih izjav.

Naj se dajeta dve samovoljni izjavi A. in B..

1 . Prvo logično delovanje na teh izjavah - konjunkcija - je oblikovanje nove izjave, ki jo bomo označili A. ∧ B. in ki je resnično in šele, ko A. in B. Prav. V običajnem govoru te operacije ustreza povezavi izjav s snopom "in".

TETT o resnici za povezavo:

2 . Druga logična operacija na izjavah A. in B. - Disjunkcija, izražena v obliki A. ∨ B. je opredeljen na naslednji način: Res je in samo, če je vsaj ena od začetnih izjav resnična. V običajnem govoru ta operacija ustreza povezavi izjave s snopom "ali". Vendar, tukaj nismo razdeljeni "ali", ki se razume v smislu "bodisi", ko A. in B. Obstajajo lahko obe resnice. Pri določanju logike izjav A. ∨ B. Resnično in z resnico samo ene od izjav, in z resnico obeh izjav A. in B..

Talt of Resnic za Disjunction:

3 . Tretje logične operacije na izjavah A. in B.izražena v obliki A. → B. ; Tako dobljena izjava je napačna in samo takrat A. TRUE, A. B. lažno. A. imenovan parcel. , B. - posledica , Izjava A. → B. - povezava imenovan tudi implicit. V običajnem govoru ta operacija ustreza paketu ", če - potem": "Če A.T. B."Toda pri določanju logike izjav je ta izjava vedno resnično ne glede na to, ali je prava ali lažna izjava B.. Te okoliščine se lahko na kratko oblikujejo na naslednji način: "Od lažnega je vse karkoli". V zameno, če A. TRUE, A. B. lažno, potem pa vsi govorijo A. → B. lažno. To bo res in samo kdaj in A., JAZ. B. Prav. To lahko na kratko formulirati: "Iz resnične ne more slediti FALSE."

TETS resnice za sledenje (impliciranje):

4 . Četrto logično delovanje nad izjavami, natančneje nad eno izjavo, se imenuje zanikanje izjav A. in označuje ~ A. (Prav tako lahko izpolnite uporabo ne-simbola ~, vendar simbol ¬, kot tudi vrhunskega nadzora nad A.). ~ A. Obstaja izjava, ki je napačna, ko A. Resnično in res, ko A. lažno.

Tridna miza za zavrnitev:

5 . In končno, peto logično delovanje nad izjavami se imenuje enakovrednost in je navedena. A. ↔ B. . Tako dobljeno izjavo A. ↔ B. Potem pa je izjava resnična in samo takrat A. in B. Oba sta resnično resnična ali oba.

Skupni tovornjak za enakovrednost:

V večini programskih jezikov obstajajo posebni znaki za določitev logičnih vrednosti izjav, so napisani v skoraj vseh jezikih kot TRUE (resnica) in false.

Povzeti zgoraj. Logična izjava Sporočilo o učenju, ki je v celoti odvisno od tega, kako so nekatere izjave zgrajene od drugih, imenovanih osnovna. Osnovne izjave se štejejo za celotno, ne razpadajoče.

Mizostriramo tabelo pod naslovom, zapis in pomen logičnih operacij nad izjavami (kmalu nas bodo ponovno potrebovali, da bi rešili primere).

Za logične operacije je res zakoni Algebra Logic. ki se lahko uporabijo za poenostavitev logičnih izrazov. Opozoriti je treba, da se v logiki izjav raztresemo iz semantične vsebine izjave in so omejene na to, da je to upoštevano od položaja, ki je bodisi resnično ali napačno.

Primer 1.

1) (2 \u003d 2) in (7 \u003d 7);

2) ne (15;

3) ("Pine" \u003d "Oak") ali ("češnja" \u003d "Clay");

4) ne ("bor" \u003d "hrast");

5) (ne (15 20);

6) (»Oči so dane videti«) in ("pod tretje nadstropje je drugo nadstropje");

7) (6/2 \u003d 3) ali (7 * 5 \u003d 20).

1) Vrednost izjave v prvih oklepajih je "resnica", vrednost izražanja v drugih oklepajih je tudi resnica. Obe izjavi sta povezana z logičnim delovanjem "in" (glej pravila za to operacijo zgoraj), zato je logična vrednost celotne izjave "resnica".

2) Vrednost izjave v oklepajih - "LIE". Pred tem je izjava logičnega zavrnitve, zato je logična vrednost celotne izjave "resnica".

3) Vrednost izjave v prvih oklepajih je "napačna", vrednost izjave v drugem oklepaju je tudi "napačna". Izjave so povezane z logičnim delovanjem "ali" in nobena od izjav ni pomembna "resnica". Zato je logična vrednost celotne izjave "laži".

4) Vrednost izjave v oklepajih je "laž". Preden je ta izjava logična negacija operacija. Zato je logična vrednost celotne izjave "resnica".

5) V prvih oklepajih zavrnjena izjava v notranjih oklepajih. Ta izjava v notranjih oklepajih je torej "napačna", bo njegova zanikanje imela logičen pomen "resnice". Podpis v drugem oklepaju je "FALSE". Obe od teh izjav sta povezana z logičnim delovanjem "in", to je, izkaže "resnica in laži". Posledično je logična vrednost celotne izjave "laž".

6) Vrednost izjave v prvih oklepajih je "resnica", vrednost izjave v drugem oklepaju je tudi "resnica". Obe od teh izjav sta povezana z logičnim delovanjem "in", to je "resnica in resnica". Zato je logična vrednost celotne izjave "resnica".

7) Vrednost izjave v prvih oklepajih je "resnica". Vrednost izjave v drugem oklepaju je "napačna". Dva od teh izjav sta povezana z logičnim delovanjem "ali", to je, izkaže "resnica ali laži". Zato je logična vrednost celotne izjave "resnica".

Primer 2. Zapišite naslednje zapletene izjave z uporabo logičnih operacij:

1) "Uporabnik ni registriran";

2) "danes, nedelja in nekateri zaposleni na delu";

3) "Uporabnik je registriran, če in samo če se podatki, ki jih je poslal uporabnik, priznajo kot primerni."

1) str. - enotna izjava "registrirana uporabnik", logika operacija:;

2) str. - Enotna izjava "Danes nedelja", q. - "Nekateri zaposleni so na delovnem mestu", logično delovanje:;

3) str. - enotna izjava "uporabnik registriran", q. - "Uporabnik, ki ga je poslal uporabnik, je priznan kot primeren", logično delovanje :. \\ T

Rešiti primere na logiki izjav sami, nato pa si oglejte rešitve

Primer 3. Izračunajte logične vrednosti naslednjih izjav:

1) (»Tečaj 70 sekund«) ali ("delovna ura prikazuje čas");

2) (28\u003e 7) in (300/5 \u003d 60);

3) (»Televizija - električni aparat") In (" stekleno drevo ");

4) Ne ((300\u003e 100) ali (»žeja je mogoče pogasiti z vodo«));

5) (75 < 81) → (88 = 88) .

Primer 4. Zapišite z uporabo logičnih operacij naslednje zapletene izjave in izračunajte njihove logične vrednosti:

1) "Če je ura napačno prikazana čas, lahko še vedno pridete do razredov";

2) "V ogledalu si lahko ogledate svoj odsev in Pariz - glavno mesto Združenih držav";

Primer 5. Določite logično vrednost izraza

(str. → q.) ↔ (r. → s.) ,

str. = "278 > 5" ,

q. \u003d "Apple \u003d Orange",

str. = "0 = 9" ,

s. \u003d "Cap pokriva glavo".

Izjava o logiki formule

Koncept logične oblike kompleksne izjave je določen s konceptom izjava o logiki formule .

V primerih 1 in 2 smo se naučili zapisovati zapletene izjave z uporabo logičnih operacij. Pravzaprav se imenujejo izjave logične formule.

Za označevanje izjav, kot je omenjeno z zgledom, bomo še naprej uporabljali pisma

str., q., r., ..., str.1 , q.1 , r.1 , ...

Te črke bodo igrale vlogo spremenljivk, ki imajo vrednote resnice in "laži" kot vrednote. Te spremenljivke se imenujejo tudi propozicijske spremenljivke. Nato jih bomo poklicali osnovne formule ali atomov .

Zgraditi formule logike izjav, razen zgornjih črk se uporabljajo znaki logičnih operacij

~, ∧, ∨, →, ↔,

kot tudi simbole, ki zagotavljajo možnost nedvoumnih formul za branje - levi in \u200b\u200bdesni nosilci.

Koncept. izjava o logiki formule Določamo naslednje:

1) Osnovne formule (atomi) so formule izjav Logika;

2) IF. A. in B. - formula logike izjav, nato ~ A. , (A. ∧ B.) , (A. ∨ B.) , (A. → B.) , (A. ↔ B.) so tudi formule za logiko izjav;

3) Samo ti izrazi so formule za logiko izjav, za katere izhaja iz 1) in 2).

Opredelitev logike izjave vsebuje prenos pravil za oblikovanje teh formul. V skladu z opredelitvijo, vsaka formula logike izjav ali pa je atom ali je oblikovan iz atomov kot posledica dosledne uporabe pravila 2).

Primer 6. Pustiti str. - enotna izjava (atom) "Vse racionalne številke so veljavne", \\ t q. - "Nekatere veljavne številke - racionalne številke", r. - "Nekatere racionalne številke so veljavne." Prevedite naslednje izjave Logične formule v ustne izjave:

6) .

1) "Ni veljavnih številk, ki so racionalne";

2) "Če niso vse racionalne številke veljavne, potem ni nobenih racionalnih števil, ki so veljavne";

3) "Če so vse racionalne številke veljavne, so veljavne številke - racionalne številke in nekatere racionalne številke veljavne";

4) "Vse veljavne številke so racionalne številke in nekatere veljavne številke - racionalne številke in nekatere racionalne številke so veljavne številke";

5) "Vsi racionalne številke so takrat veljavne in samo, če ni pomembno, da niso vse racionalne številke veljavne";

6) "Ni prostora za to, da ni pomembno, da niso vsi racionalne številke veljavne in ni veljavnih števil, ki so racionalne ali nobene racionalne številke, ki so veljavne."

Primer 7. Naredite tabelo za resnico za izjavo Logic formula Kateri v tabeli je mogoče določiti f. .

Sklep. Priprava tabele resnice Začnite s posnetkom vrednot ("resnica" ali "laži") za posamezne izjave (atomi) str. , q. in r. . Vse možne vrednosti so zabeležene v osmih vrstah tabele. Nadalje, opredelitev vrednosti delovanja implicita, in se premakne na desno na mizo, ne pozabite, da je vrednost "laži", ko bi morala biti "resnica" "laži".

Upoštevajte, da noben atom nima vrste ~ A. , (A. ∧ B.) , (A. ∨ B.) , (A. → B.) , (A. ↔ B.). Ta vrsta imajo zapletene formule.

Število razredov v stavku Logike formule se lahko zmanjša, če to sprejmemo

1) B. kompleksna formula Znižali bomo zunanji par oklepajev;

2) Naročite znake logičnih operacij "na delovno dobo":

↔, →, ∨, ∧, ~ .

Na tem seznamu je znak ↔ največje področje delovanja, znak ~ je najmanjši. V okviru področja uporabe operacijskega znaka je namenjen, tisti deli logične formule izjave se uporabljajo, na katero se uporablja vnos tega znaka (za katerega). Tako lahko znižate pare nosilcev v kateri koli formuli, ki jih je mogoče obnoviti, glede na "višje naloge". In pri obnavljanju oklepajev so vsi nosilci prvič postavljeni na vse vnosa znaka ~ (medtem ko se premikamo od leve proti desni), nato vse znake znaka ∧ in tako naprej.

Primer 8. Obnovite oklepaje v izjavi Logic formula B. ↔ ~ C. ∨ D. ∧ A. .

Sklep. Nosilci se izterjajo korak za korakom, kot sledi:

B. ↔ (~ C.) ∨ D. ∧ A.

B. ↔ (~ C.) ∨ (D. ∧ A.)

B. ↔ ((~ C.) ∨ (D. ∧ A.))

(B. ↔ ((~ C.) ∨ (D. ∧ A.)))

Ne moremo zabeležiti vsako formulo logike izjav brez nosilcev. Na primer, v formulah Zvezek → (B. → C.) in ~ ( A. → B.) Nadaljnji odpravniki so nemogoči.

Tautologija in protislovja

Logične tautologije (ali samo tavtologija) so takšne formule za logiko izjav, da če so pisma naključno nadomeščena z izjavami (TRUE ali FALSE), potem, kot rezultat, bo vedno prava izjava.

Ker je resnica ali prdec kompleksnih izjav odvisna samo od vrednot, in ne na vsebini izjav, od katerih vsaka ustreza določenemu pismu, nato preverjanje, ali se ta izjava tavtologije lahko nadomesti na naslednji način. V izpitu izražanja so črke substituirana z vrednostmi 1 in 0 (oziroma "resnice" in "laži") na vseh možnih načinih in z uporabo logičnih operacij se izračunajo z logičnimi vrednostmi izrazov. Če so vse te vrednosti 1, je preučeno izražanje tautologija, in če vsaj ena substitucija daje 0, potem to ni tautologija.

Tako je formula logike izjav, ki upošteva vrednost "resnice" v kakršni koli porazdelitvi vrednosti atomov, vključenih v to formulo, se imenuje enaka pravi formula ali tautologija .

Nasprotni pomen ima logično protislovje. Če so vse vrednosti izjav enake 0, je izraz logično protislovje.

Tako se imenuje formula logike izjav, ki ima pomen "false" v kakršni koli porazdelitvi vrednosti atomov, vključenih v to formulo, se imenuje enako lažno formulo ali nasprotuje .

Poleg tavtologij in logičnih protislovij obstajajo takšne formule za logiko izjav, ki niso niti tautologije ali protislovja.

Primer 9. Naredite tabelo resnice za logično formulo izjavo in ugotovite, ali je tautologija, protislovje ali niti drugim.

Sklep. Naredite mizo resnice:

V vrednostih implicita, ne izpolnjujemo niz, v katerem bi morala biti "resnica" "napačna". Vse vrednosti začetne izjave so enake "resnici". Zato je ta izjava logična formula tautologija.

Enostavne in zapletene izjave, logične spremenljivke in logične konstante, logično zanikanje, logično množenje, logični dodatek, tabela resnice za logične operacije

Avtomatizirati informacijske procese, je treba, da lahko ne le predložijo informacije različne vrste (Numerično, besedilni, grafični, zvok) v obliki zaporedja ničel in enot, pa tudi za določitev ukrepov, ki jih je mogoče izvesti na informacijah. Izvršitev takih ukrepov je v skladu s pravili, ki so predmet procesa razmišljanja. V skladu z zakoni logike. Izraz "logika" se oblikuje iz starodavne grške besede1 približno§08 , pomeni "misel, obrazložitev, pravo." Znanostlogics. Spozna zakone in oblike razmišljanja, načine dokazov.

Če želite opisati obrazložitev in pravila za opravljanje ukrepov z informacijami, se uporablja poseben jezik, sprejet v matematični logiki. Razlog za obrazložitev vsebuje posebne ponudbe, imenovane izjave. V izjavah je vedno potrjena ali zavrnjena s predmeti, njihovimi lastnostmi in odnosi med predmeti. Izjava je vsaka sodba, s katero je mogoče reči resnično ali lažno. Izjave so lahko samo pripovedni predlogi. Ponudbe o vprašanju ali hitrem ni izjava.

Izjava - sodba, oblikovana v obliki pripovedne oskrbe, ki jo je mogoče reči, je resnično ali napačno.

Na primer, vprašanja "Katero leto je bila prva kronika omembe moskov?" In "kaj je zunanji spomin na računalnik?" Ali predlog Wake-up "Upoštevajte varnostne predpise v računalniškem razredu", niso izkazi. Pripovedovanje ponuja "prva omemba moskovce v Moskvi je bila leta 1812.", "Operativna naprava za shranjevanje je zunanji spomin Računalnik "in" V računalniškem razredu ni treba slediti varnostnim predpisom "so izjave, ker so sodbe, od katerih je vsaka mogoče reči, da je napačna. Resnične izjave bodo sodbe "Prva kronitcle omemba Moskve je bila leta 1147", "trdi magnetni disk je zunanji spomin na računalnik."

Vsaka izjava ustreza le eni od dveh vrednosti: ali "resnice", ali "laž", ki sologične konstante. Resnična vrednost je narejena za označevanje številke 1 in napačna vrednost - Digitalni 0. Izjave lahko označijologične spremenljivke Ki so uporabljene kapitalske latinske črke. Logične spremenljivke lahko vzamejo samo eno od dveh možnih vrednosti: "resnica" ali "laž". Na primer, izjava "Informacije v računalniku je kodirana z uporabo dveh znakov" lahko označena z logično spremenljivkoAmpak, Izjava »Printer je naprava za shranjevanje« lahko označena z logično spremenljivkoNa. Ker prva izjava ustreza resničnosti,Zvezek \u003d 1. Takšna evidenca pomeni, da je izjavaZvezek Prav. Ker druga izjava ne ustreza realnosti,V \u003d. 0. Takšna evidenca pomeni, da je izjava napačna.

Izjave so lahko preproste in zapletene. Se imenuje izjavaenostavno Če ni del, je izjava. Do sedaj so bili podani primeri enostavnih izjav, ki so bile označene z logičnimi spremembami. Ob zgrabiti verigo razmišljanja, oseba z logičnimi operacijami združuje enostavne izjave At.težje "izjave. Če želite izvedeti pomen kompleksne izjave, ni treba razmišljati o njeni vsebini. Dovolj je vedeti pomen preprostih izjav, ki sestavljajo kompleksno izjavo, in pravila za opravljanje logičnih operacij.

Logično delovanje - Ukrep, ki vam omogoča, da naredite kompleksno izjavo iz preprostih izjav.

Vse argumente osebe, kot tudi delo sodobnih tehničnih naprav, temeljijo na tipičnih ukrepih z informacijami - tri logične operacije: logično zavrnitev (inverzija), logično množenje (povezanost) in logičnega dodatka (disjunkcija).

Logično zanikanje enostavna izjava Dodajte besede"Neveljavno, da" na začetku preproste izjave.

■ Primer 1.Obstaja preprosta izjava "Crocodiles lahko letijo." Rezultat logičnega zanikanja bo izjava»Neveljavno krokodile lahko letijo. " Vrednost začetne izjave je "napačna", vrednost nove - "resnice".

■ Primer 2.Obstaja preprosta izjava "Datoteka mora imeti ime". Rezultat logičnega zanikanja bo izjava»Neveljavno datoteka mora imeti ime. " Vrednost začetne izjave je "resnica", vrednost nove izjave pa je "napačna".

Opozoriti je treba, da je logični zavrnitev izjav res, ko je začetna izjava napačna, in obratno, logično zavrnitev izjav je napačna, ko je začetna izjava resnično.

Logično zanikanje (inverzija) - logično delovanje, ki postavlja novo izjavo v skladu s preprosto izjavo, katerih vrednost je nasprotna smislu začetne izjave.

Označuje preprosto logično spremenljivo izjavoAmpak.Nato logično zanikanje te izjave ne bo označenoAmpak. Napišemo vse možne vrednosti logične spremenljivkeZvezekin ustrezni rezultati logičnega zanikanja nisoZvezek v obliki mizeresnična tabela za logično zavrnitev (Tabela 40).

Opozoriti je treba, da je v tabeli resničnosti za logične ničelne spremembe na enoto, in enota se spremeni na nič.

Logično množenje Dve preprosti izkazi dobijo združenje teh izjav s pomočjo Unijein. Analizirali bomo primere 3-6, ki bodo rezultat logičnega množenja.

■ Primer3. Obstajata dve preprosti izjavi. Ena izjava - "Carlson živi v kleti." Druga izjava - "Carlson se zdravi s sladoledom."

Rezultat logične razmnoževanja teh navadnih izjav bo zapletena izjava "Carlson živi v kleti,inCarlson se zdravi s sladoledom. " Novo izjavo lahko natančneje oblikujejo: "Carlson živi v kletiin Obravnavan je s sladoledom. " Obe začetni izjavi so napačne. Pomen nove kompleksne izjave je tudi "lažen".

■ Primer 4.Obstajata dve preprosti izjavi. Prva izjava - "Carlson živi v kleti." Druga izjava - "Carlson se zdravi z Jam."

Rezultat logičnega množenja teh navadnih izjav bo zapletena izjava "Carlson živi v kletiin zdravljeni džem. " Prva začetna izjava je napačna, druga pa je resnična. Pomen nove kompleksne izjave je "FALSE".

■ Primer 5.Obstajata dve preprosti izjavi. Prva izjava - "Carlson živi na strehi." Druga izjava - "Carlson se zdravi s sladoledom."

Rezultat logične razmnoževanja teh navadnih izjav bo zapletena izjava "Carlson živi na strehiinobravnavan je s sladoledom. " Prva začetna izjava resnic, vendar je druga napačna. Pomen nove zapletene izjave "laži".

* Primer.b.. Obstajata dve preprosti izjavi. Ena izjava - "Carlson živi na strehi." Druga beseda "Carlson se zdravi z marmelado"

Rezultat logične razmnoževanja teh preprostih izjav bo kompleksna izjava "Carlson živi na strehi in se zdravi z marmelado." Obe začetni izjavi sta resnični. Videz novega zapletenega stavka je tudi "resnica".

Opozoriti je treba, da je logična množenje dveh izjav resnično samo v enem primeru - ko sta začetne izjave o Trupes.

Logična množenje (povezava) - logično delovanje, ki v skladu z dvema preprostima izjavama postavlja nova izjava, katerih vrednost je resnično in samo, če sta obe začetni izjavi resnični.

TETT resnice za logično množenje

Tabela 41.

ČeZvezek = 0, At. =0, potem A in 0 (glej primer 3). ČeA \u003d 0, 7? \u003d 1, potem Zvezek InNa - 0 (glej primer 4). Če / 1 \u003d 1,V \u003d. 0, T.Zvezek In y \u003d 0 (glej primer 5). Če je L.\u003d, B \u003d in v \u003d \\ t (Glej primer 6).

Opozoriti je treba, da rezultati logičnega množenja sovpadajo z rezultati običajne razmnoževanja ZEROS in enot.

Logični dodatekdve preprosti izkazi dobijo združenje teh izjav s pomočjo Unijeor.Analizirali bomo primere 7-10, ki bodo posledica logičnega dodatka.

Primer 7 . Obstajata dve preprosti izjavi. Ena izjava - "komedija" Revizor "je napisal M. Yu. Lermontov." Druga izjava - "komedija" Revizor "je napisal I. A. Krylov."

Rezultat logičnega dodatka teh običajnih izjav bo zapletena izjava "komedija" revizor "napisal M. Yu. LermontovaliI. A. Krylov. " Obe začetni izjavi so napačne. Pomen nove kompleksne izjave je tudi "lažen".

Primer 8. Obstajata dve preprosti izjavi. Prva izjava - "komedija" Revizor "je napisal M. Yu. Lermontov. Druga izjava - "komedija" Revizor "je napisal N. V. Gogol."

Rezultat logičnega dodatka teh preprostih izjavnii.obstaja kompleksna izjava "komedija", je napisal M, K). LermontovaliN. V. Gogol. " Prvi začetnipotopitev je napačna, druga pa je res. Pomen nove zapletene izjave je "resnica".

Primer 9. . Obstajata dve preprosti izjavi. Prva izjava - "Poem" MTSI "je napisal M. Yu. Lermontov." Druga izjava - "Poem" MTSIR "je napisal N. V. Gogol." Rezultat logičnega dodatka teh preprostih izjav bo zapletena izjava "Poem" MTSIR "je napisal M. Yu. Lermontov ali N. V. Gogol." Prva začetna izjava je resnično, druga pa je napačna. Pomen nove zapletene izjave je "resnica".

Primer 10. . Obstajata dve preprosti izjavi. Ena izjava - "A. S. Puškin je napisal pesmi "Druga izjava je" a. S. Puškin je napisal prozo. " Rezultat logičnega dodatka teh navadnih izjav bo zapletena izjava "A. S. Puškin je napisal pesmi ali prozo. " Obe začetni izjavi sta resnični. Pomen nove zapletene izjave je tudi "resnica".

Opozoriti je treba, da je logični dodatek dveh izjav napačen samo v enem primeru - ko sta obe začetni izjavi napačni.

Logični dodatek (disjunkcija) - logično delovanje, ki v skladu z dvema preprostima izjavama postavlja nova izjava, katerih vrednost je napačna, če in samo takrat, ko sta obe začetni izjavi napačni.

Označite preprosto izjavo logične spremenljivke A in druga preprosta izjava logične spremenljivke V.

Potem bo logičen dodatek teh izjav označen ZvezekAli At.

Napišemo vse možne vrednosti logičnih spremenljivk A, B, kot tudi ustrezen rezultat logičnega dodatka A ali v obliki tabele, ki se imenuje tabela resnice.

Ukrepi z binarnimi znaki se izvajajo v skladu z mizami za resnico za logični dodatek

Opozoriti je treba, da rezultati logičnega dodatka, poleg zadnje vrstice, sovpadajo z rezultati običajnega dodatka ZEROS in enot.

Tako, z uporabo jezika logike, se lahko obrazložitev nadomesti z dejanji z izjavami. Črkovanja, nato pa se lahko dajo v skladu z binarnim znakom - 0 ali 1. Dejanja z binarnimi znaki se izvajajo v skladu z mizami za resnico za glavne logične operacije logičnega zanikanja, logičnega množenja in logičnega dodatka (glej tabelo 40-42 )

23. Črčki. Logično delovanje

Logičen dodatek (disjunkcija) dveh izjav

1) Če in samo, ko sta obe izjavi resnični

2) Če in samo, ko sta obe izjavi napačni

3) Ko je vsaj ena izjava resnično

4) Ko je vsaj ena izjava napačna

Logični izrazi. Izvedite logične operacije

Snemanje logičnih izrazov, prednostne naloge logičnih operacij, iskanje vrednosti logičnega izraza, ki izvajajo logične operacije z informacijami različnih vrst logičnega zanikanja, logičnega množenja in logičnega dodatka tvorijo popoln sistem logičnih operacij, s katerimi lahko naredite katero koli zapleteno izjavo in določi njeno resnico. Pri opisu utemeljitve z matematičnim logičnim jezikom, so preproste izjave označene z logičnimi spremenljivkami (latinskimi črkami), vrednosti izjav so označene z logičnimi konstanti (ZEROS ali enote), logične operacije pa so označene s posebnimi svežnji (ne, ali, ali). Zapis, sestavljen z uporabo takšnih spremenljivk, konstante in vezi, je bil imenovan logičen izraz.

Logični izraz je simbolni vnos v jeziku matematične logike, ki ga sestavljajo logične spremenljivke ali logične konstante, v kombinaciji z logičnimi operacijami (ligamenti).

Ko se izvede logična ekspresijska vrednost, se logične operacije izvedejo v določenem naročilu, glede na njihovo prednostno nalogo - na začetku logičnega zanikanja, nato logično razmnoževanje in samo nato logičen dodatek. Logične operacije, ki imajo enako prednostno nalogo, se izvedejo od leve proti desni. Če želite spremeniti postopek za opravljanje logičnih operacij, se uporabljajo oklepaji.

■ Primer 1. Preprosta prava izjava A \u003d "Aristotel - starodavni grški filozof."In preprosta lažna izjava v \u003d" Aristotel je starodavni ruski filozof. "

Informacije o informacijah. Osnovne operacije

vrednosti zapletenih izjav, ki ustrezajo naslednjim logičnim izrazom:

1) Ne a;

2) Ali ali v;

3) A in (NEV).

Sklep. 1) Rezultat logičnega zavrnitve izjave A bo izjava "To ni res, da je Aristotel stari grški filozof." Ker vrednost začetne izjave o "resnici" A \u003d 1, vrednost logičnega zavrnitve te izjave "FALS" ni a \u003d 0 (glej tabelo 40). 2) Rezultat logičnega dodatka dveh izjav bo izjava "Aristotel - antični grški ali Aristotel -Drenvnus ruski filozof." Ker je vrednost prve začetne izjave o "resnici" A \u003d 1, in vrednost drugega začetnega izjave "FALS" B \u003d 0, potem vrednost logičnega dodatka teh izjav "resnica" A ali B \u003d 1 ( Glej tabelo 42). 3) Rezultat logične razmnoževanja izjave A in logično zavrnitev izjav v bo izjava "Aristotel je starodavni grški filozof, in nepravilno, da je aristotel stari ruski filozof." Sprva izvajamo logično zanikanje izjav V. Ker vrednost začetne izjave "FALS" B \u003d 0, potem vrednost logičnega zanikanja te izjave "resnica" ni \u003d 1 (glej tabelo 40). Ker vrednost prve začetne izjave "resnice" A \u003d 1 in vrednost logičnega zanikanja drugega začetnega izkaza "resnice" ni \u003d 1, potem je pomen logičnega množenja teh izjav "resnica" a in (ne v) \u003d 1

(glej tabelo 41)

Odgovor. 1) "laž"; 2) "resnica"; 3) "Resnica". Da bi našli pomen kompleksne izjave, je dovolj, da poznamo vrednosti preprostih izjav, ki so vključene v kompleksno izjavo, in pravila za opravljanje logičnih operacij, ki združujejo te preproste izjave.

■ Primer 2. Poiščite vrednost logičnega izraza ni ali (0 ali 1) in (ne v in 1), če vrednosti logičnih spremenljivk A \u003d 1, B \u003d 0.

Sklep. 1) Zamenjali bomo logične spremenljivke v logičnih konstantah. Naeli (0 yl 1) in (neva 1) \u003d \u003d ne1ili (0 ali1) in (Non_1).

2) Opredelimo zaporedje logičnih operacij v skladu s svojo prednostjo. NON4 1 ali 6 (0 OR1 1) in5 (npr. 0 in3 1).

Spodaj govoritirazume se z jezikovnim izrazom, ki ga lahko rečemo samo enega od dveh: to je res ali napačno. Izjava, za razliko od sodb, nima osebnega značaja.

Vprašanja, zahteve, naročila, klica, posamezne besede (razen če delujejo kot predstavniki izjav tipa "večer", "hladno", itd.) Ni izjav. Resnica in neresničnost izjav sta njihova logične vrednosti.

Izjave so razdeljene na atribut, eksistencialno in relacijsko.

Lastnostiimenovane izjave, v katerih je nepremičnina ali država subjekta odobrena ali zavrnjena.

Eksistencialnegaimenujejo izjave, ki trdijo ali zanikajo dejstvo obstoja.

Relacijimenovane izjave, ki izražajo odnose med predmeti.

Črčki, kot so njihovi logični obrazci, so preprosti in kompleksni. Sofisticiranizjava se lahko razdeli na preprosto. Enostavno izjave o enostavnejšem niso razdeljene.

Preprosta izjava o atributu ima strukturo, ki vključuje predmet, predikat in kup.

Predmetnastavitve (-e) so del izjave, ki izraža predmet misli.

Predikat.izjave (P) je del izjave, ki prikazuje znak predmeta misli, njegovo premoženje, stanje, odnos.

Subjekta in predikat (p) se imenujejo pogoji. Bunch. označuje, da so izrazi (S in P) posredovani, v katerem razmerje.

V izjavah o atributu se pogosto uporabljajo kvantifikatorje obstoja in splošnosti.

Izjave o atributu so razdeljene na kakovost in količino.

Kakovost, so razdeljeni na pritrdilno in negativno. At. pritrdilno naveden je za pripadnost (prisotnost) znaka, ki je pomislil v predikatu, predmet izjave: "S je R". Na primer: "Platon je idealist filozof." At. negativno navedena je za neingenost predikata na njegovo subjekt: "S ni P".

S številnimi izjavami so razdeljene na posamezno, zasebno in splošno. To se nanaša na celoto (število, številka) posameznih predmetov, ki sestavljajo ime predmeta subjekta.

At. sam Črkovanje Predmet je sestavljen iz enega predmeta.

Zasebno.Črčki so oblikovani: "Nekateri S je (ne) P".

At. običajni Črkovanje Zadeva vse predmete. Takšne izjave so oblikovane: "Vse S je (ne) P".

Izjave so razvrščene v kakovost in količino. 4 Razredi izjav so razporejeni:

1) splošno auditativno (Ampak) -skupna glede na količino in pritrdilno kakovost ("vse S je R");

2) zasebno -uditativati (J)- zasebni v količini in pritrdilni kakovosti ("nekateri S je R ");

3) splošno negativno (E) - skupna v smislu količine in negativne kakovosti ("ni S je P");

4) delno negativno (Približno)- zasebne v količini in negativni kakovosti ("nekateri S ni P").

V vsakem razredu izjav je razmerje med količinami S in P (pogoji) drugačen. V logiki se imenuje problem razmerja količine zvezkov S in P problem porazdelitve izrazov. Izraz je razdeljen, če je v celoti vključen v količino drugega izraza ali popolnoma izključen.

V razredu A. | Vse s tam r | Subjekt je v celoti porazdeljen v predikat, predikat pa ni razdeljen.

Dragi prijatelji, veseli, da vas vidim na tej strani! Dragi obiskovalec, možno je, da iščete Enostavne ponudbe Z risbami na to temo. Cool! Našli ste, kaj sem iskal. Želimo vam osupljivo branje in samo-izboljšanje!

Tisti, ki vztrajno doživljajo svoja življenja, so moč, prej ali slej dosegajo njihovo učinkovito končajo.

Spoznal sem, da je to, da bi razumeli pomen življenja, je to potrebno najprej, da življenje ni nesmiselno in zlo, in potem um, da jo razume. Tolstoy L. N.

kot močnejša ljubezen, to je brez jedrnato. Duchess Diana (Marie de Bosak)

Enkrat v življenju Fortuna potrka na vratih vsake osebe, toda oseba v tistem času pogosto sedi v najbližjem pivu in ne udarci ničesar sliši. Mark Twain.

Ne bojim se, kdo študira 10.000 različnih udarcev. Bojim se, kdo študira en udarec 10.000-krat.

Vsak dan sanjam, mislim ponoči za vas!

Tisti, ki ne more postaviti 2/3 dneva osebno, mora biti imenovan suženj. Friedrich Nietzsche.

Bil sem eden od tistih, ki se strinjajo, da bodo govorili o pomenu življenja, da bi bili pripravljeni na oblikovanje postavitve na to temo. Eco U.

Desinit v Piscem Mulier Formosa Superne - lepa ženska, ki se konča z ribjem rep.

Smo sužnji svojih navad. Spremenite svoje navade, se bo vaše življenje spremenilo. Robert Kiyosaki.

Lahko se raztegnete roko naprej in zgrabite srečo. To je skoraj! Ampak vedno izgledaš samo nazaj

Napake se vedno lahko odpustijo, če je le pogum, da jih prepoznamo. Bruce Lee

Prva vzdih ljubezni je zadnja sivka modrosti. Anthony Bret.

Prijateljstvo je ljubezen brez kril. Bayron.

Če lahko oseba reče, kaj je ljubezen, ni nikogar ljubil.

Kaj se je zaljubil, potem poljub.

zaradi časa, da ljudje, lahko prečkam svoj ponos in vaš strah ...

Naša ljubezen se je začela na prvi pogled.

Ljubosumje je izdaja suma izdaje. V. KROTOV.

Z edinstvenim človekom - želim ponoviti!

Romantično uglašena ženska poje seks brez ljubezni. Zato se pohiti, da se zaljubi na prvi pogled. Lydia Yasinskaya.

Ljubezen je v vsakem, vendar je vredno le tistim, ki so vam odprti.

Skrivnost ljubezni do osebe se začne v trenutku, ko ga pogledamo brez želje, da bi imeli, brez želje, da bi vladali nad njim, nobena želja, da bi izkoristila njegova darila ali njegova osebnost - samo videti in neverjetno, da je lepota, da smo odprli. Anthony, Metropolitan Surozhsky

Rad bi bil v primitivni družbi. Ni potrebe, da razmisli o denarju, o vojski, o nekaterih naslovih in znanstvenih diplomanh. Pomembne so samo ženske, govedo in sužnji.

Ko oseba leži na eni strani neprijetno, se obrne na drugo, in ko je neprijeten za življenje, se samo pritožuje. In napotite napor. Maksim Gorky.

Počasna ročna roka gladi gore. Volter.

Ženske so vse srce, celo glava. Jean Pol.

Tvoj poljub je tako sladko je bil, da sem pravkar obril iz sreče!

Oseba se razteza kot kalčja, na svetilke in postane višja. Sanjanje brez učinkovitega zlata, doseže transcendentalne višine.

Boljše pravo prijateljstvo kot ponarejena ljubezen!

Nemogoče smo odvzeti samospoštovanje, razen če ga ne dajemo Gandhiju

Ljubezen je egoizem skupaj.

Znanje naredi osebo, ki tehta, in dejanja mu dajejo sijaj. Toda mnogi ljudje ponavadi izgledajo, vendar ne tehtajo. T. KARLEIL.

Samo v Rusiji Ljubljenih, imenovanih ... Ti si moj!

Neslišana ljubezen ni ljubezen, ampak mučenje!

Sposobnost ustreznosti, da naredimo dve stvari: pravočasno, da je tiho in govoriti pravočasno.

Sreča je opremljena z ustreznimi presoji, pravilne sodbe prihajajo z izkušnjami, in izkušnje prihajajo z napačnimi sodbami.

Ne čakajte, bo lažje, lažje, boljše. Nebom. Težave bodo vedno. Naučite se biti srečni zdaj. V nasprotnem primeru nimate časa.

Življenje, srečno ali nesrečno, uspešno ali neuspešno, je še vedno zelo zanimivo. B. SHOW.

Ne menite, da ste pametni: drugače se bo vaša duša povzpela, in padali boste v svoje roke svoje sovražnike. Anthony super.

Zdelo se je, da skrbi za svojo ženo, zdelo se je tako smešno, da bi lovili za praženo igro. Emil Krotky.

Pisma in darila in bleščeče slike.Pomembno je izražanje nežnosti. Toda še bolj pomembno je poslušati drug drugega obraza, da je odlična in redka umetnost. T. Yansson.

Življenje je urejeno tako hudičevo spretno, ki, ne da bi vedeli, kako sovražiti, je nemogoče iskreno ljubezen. M. Gorky.

Lepo je, ko ti moj najljubši daje velik šopek, ker je prijetno, prekleto!

Brez strahu se ljudje spremenijo v nepremišljene bedake, ki se pogosto delijo z življenjem. Isaac Azimov Fantastična pot II

To je ena duša, ki živi v dveh telesih. Aristotril.

Biti oseba, ki razmišlja samo o sebi, ne pomeni, da dela vse, kar hoče. To pomeni, da želimo ves svet živeti, kot želite. - O. Wilde.

Vsaka mama bi se morala izrezati za sebe nekaj minut prostega časa za umivanje jedi.