Bahagian dan pengangka dan penyebut pecahan dengan mereka pembahagi biasa selain kesatuan disebut pengurangan pecahan.

Untuk membatalkan pecahan biasa, anda perlu membahagikan pembilang dan penyebutnya dengan nombor semula jadi yang sama.

Nombor ini adalah faktor sepunya terbesar bagi pengangka dan penyebut pecahan.

Berikut adalah kemungkinan borang rakaman keputusan contoh untuk mengurangkan pecahan biasa.

Pelajar mempunyai hak untuk memilih sebarang bentuk pendaftaran.

Contoh. Permudahkan pecahan.

Kurangkan pecahan dengan 3 (bahagi pembilang dengan 3;

bahagi penyebutnya dengan 3).

Kurangkan pecahan dengan 7.

Kami melakukan tindakan yang ditunjukkan dalam pengangka dan penyebut pecahan.

Kurangkan pecahan yang dihasilkan sebanyak 5.

Kurangkan pecahan ini 4) pada 5 · 7³- faktor umum terbesar (GCD) pengangka dan penyebut, yang terdiri daripada faktor umum pengangka dan penyebut, dibawa ke tahap dengan eksponen terkecil.

Kami memperluas pembilang dan penyebut pecahan ini dengan faktor utama.

Kita mendapatkan: 756 = 2² · 3³ · 7 dan 1176 = 2³ · 3 · 7².

Tentukan GCD (pembahagi umum paling besar) pengangka dan penyebut pecahan 5) .

Ini adalah produk dari faktor sepunya yang paling rendah.

GCD (756; 1176) = 2² · 3 · 7.

Kami membahagikan pembilang dan penyebut pecahan ini dengan GCD mereka, iaitu dengan 2² · 3 · 7 kita mendapat pecahan yang tidak dapat direduksi 9/14 .

Dan mungkin untuk menulis pengembangan pembilang dan penyebutnya dalam bentuk produk faktor utama, tanpa menggunakan konsep daya, dan kemudian mengurangkan pecahannya dengan mencoret faktor yang sama pada pengangka dan penyebut. Apabila tidak ada faktor yang sama yang tersisa, kita menggandakan faktor yang tinggal secara berasingan dalam pengangka dan secara berasingan dalam penyebutnya dan menuliskan pecahan yang dihasilkan 9/14 .

Dan akhirnya, mungkin untuk mengurangkan pecahan ini 5) secara beransur-ansur, menerapkan tanda pembahagian nombor pada pengangka dan penyebut pecahan. Kami beralasan seperti ini: nombor 756 dan 1176 diakhiri dengan digit genap, yang bermaksud bahawa kedua-duanya boleh dibahagi dengan 2 ... Kurangkan pecahan dengan 2 ... Pembilang dan penyebut pecahan baru adalah nombor 378 dan 588 juga terbahagi kepada 2 ... Kurangkan pecahan dengan 2 ... Perhatikan bahawa nombor 294 - genap, dan 189 - ganjil, dan pengurangan sebanyak 2 tidak lagi mungkin. Mari kita periksa kriteria pembahagian nombor 189 dan 294 pada 3 .

(1 + 8 + 9) = 18 dibahagi dengan 3 dan (2 + 9 + 4) = 15 dibahagi dengan 3, oleh itu, angka itu sendiri 189 dan 294 terbahagi kepada 3 ... Kurangkan pecahan dengan 3 ... Selanjutnya, 63 dibahagi dengan 3, dan 98 - Tidak. Kami berulang atas faktor utama yang lain. Kedua-dua nombor dibahagi dengan 7 ... Kurangkan pecahan dengan 7 dan kita mendapat pecahan yang tidak dapat direduksi 9/14 .

Dalam artikel ini, kita akan melihat operasi asas dengan pecahan algebra:

• pengurangan pecahan
• pendaraban pecahan
• pembahagian pecahan

Mari mulakan dengan pengurangan pecahan algebra .

Nampaknya, algoritma jelas.

Ke mengurangkan pecahan algebra, perlu

1. Faktorkan pembilang dan penyebut pecahan.

2. Kurangkan faktor yang sama.

Walau bagaimanapun, pelajar sekolah sering membuat kesalahan dengan "membatalkan" bukan faktor, tetapi istilah. Sebagai contoh, terdapat amatur yang, sebahagian kecilnya, "mengurangkan" dan mendapat hasilnya, yang tentu saja tidak benar.

Mari lihat beberapa contoh:

1. Kurangkan pecahan:

1. Mari kita faktorkan pembilang dengan formula kuadrat dari jumlah itu, dan penyebutnya dengan formula perbezaan kuasa dua

2. Bahagikan pembilang dan penyebutnya dengan

2. Kurangkan pecahan:

1. Faktor pengangka. Oleh kerana pengangka mengandungi empat istilah, kami akan menerapkan pengelompokan.

2. Faktor penyebutnya. Kita juga boleh menggunakan pengelompokan.

3. Mari tulis pecahan yang kita ada dan batalkan faktor yang sama:

Pendaraban pecahan algebra.

Semasa mengalikan pecahan algebra, kita mengalikan pembilang dengan pembilang, dan kita mengalikan penyebutnya dengan penyebut.

Penting! Tidak perlu terburu-buru untuk membiak dalam pembilang dan penyebut pecahan. Setelah kita menuliskan produk pembilang pecahan dalam pengangka, dan produk penyebut di penyebut, kita perlu memfaktorkan setiap faktor menjadi faktor dan membatalkan pecahan.

Mari lihat beberapa contoh:

3. Permudahkan ungkapan:

1. Mari tuliskan hasil pecahan: dalam pengangka, produk pengangka, dan penyebutnya, produk penyebutnya:

2. Mari memfaktorkan setiap kurungan:

Sekarang kita perlu membatalkan faktor yang sama. Perhatikan bahawa ungkapan dan perbezaannya hanya pada tanda: dan sebagai hasil membahagi ungkapan pertama dengan yang kedua, kita mendapat -1.

Jadi,

Kami melakukan pembahagian pecahan algebra mengikut peraturan berikut:

Itu dia untuk dibahagi dengan pecahan, anda perlu mengalikan dengan "terbalik".

Kami melihat bahawa membahagi pecahan berkurang menjadi pendaraban, dan pendaraban akhirnya turun untuk mengurangkan pecahan.

Mari pertimbangkan satu contoh:

4. Permudahkan ungkapan:

Kanak-kanak di sekolah mempelajari peraturan untuk mengurangkan pecahan di kelas 6. Dalam artikel ini, pertama-tama kami akan memberitahu anda apa maksud tindakan ini, kemudian kami akan menerangkan cara menukar pecahan yang dapat dibatalkan menjadi pecahan yang tidak dapat direduksi. Perkara seterusnya adalah peraturan untuk mengurangkan pecahan, dan kemudian kita secara beransur-ansur akan mendapatkan contohnya.

Apa maksudnya "membatalkan pecahan"?

Oleh itu, kita semua tahu bahawa pecahan biasa terbahagi kepada dua kumpulan: boleh dibatalkan dan tidak dapat direduksi. Sudah dengan nama seseorang dapat memahami bahawa yang tidak dapat dikurangkan dikurangkan, dan yang tidak dapat direduksi tidak.

• Mengurangkan pecahan bermaksud membahagikan penyebut dan pembilangnya dengan (selain daripada satu) pembahagi positif mereka. Hasilnya, tentu saja, adalah pecahan baru dengan penyebut dan pengangka yang lebih rendah. Pecahan yang dihasilkan akan sama dengan pecahan asal.

Perlu diingat bahawa dalam buku matematik dengan tugas "mengurangkan pecahan" ini bermaksud bahawa anda perlu membawa pecahan asli tepat ke bentuk yang tidak dapat direduksi ini. Sekiranya kita bercakap dengan kata mudah, kemudian membahagikan penyebut dan pembilang dengan pembahagi umum terbesar mereka adalah pembatalan.

Cara mengurangkan pecahan. Peraturan pengurangan pecahan (gred 6)

Jadi, hanya ada dua peraturan di sini.

1. Peraturan pertama untuk mengurangkan pecahan: pertama anda perlu mencari penyebut yang paling besar bagi penyebut dan pengangka bagi pecahan anda.
2. Peraturan kedua: bahagikan penyebut dan pembilang dengan faktor sepunya yang paling besar, pada akhirnya anda mendapat pecahan yang tidak dapat direduksi.

Bagaimana membatalkan pecahan tidak tetap?

Peraturan untuk mengurangkan pecahan adalah serupa dengan peraturan untuk membatalkan pecahan tidak wajar.

Untuk membatalkan pecahan yang tidak betul, pertama anda perlu menuliskan penyebut dan pengangka menjadi faktor utama, dan kemudian hanya mengurangkan faktor yang sama.

Mengurangkan pecahan campuran

Peraturan pengurangan pecahan juga berlaku untuk pengurangan pecahan campuran... Hanya ada perbezaan kecil: kita tidak dapat menyentuh keseluruhan bahagian, tetapi mengurangkan pecahan pecahan atau campuran menjadi pecahan yang salah, kemudian membatalkannya dan mengubahnya semula menjadi pecahan biasa.

Terdapat dua cara untuk mengurangkan pecahan campuran.

Pertama: menulis bahagian pecahan menjadi faktor utama dan kemudian membiarkan keseluruhan bahagian itu sahaja.

Cara kedua: mula-mula terjemahkan menjadi pecahan tidak wajar, tuliskan kepada faktor biasa, kemudian kurangkan pecahannya. Tukarkan pecahan salah yang sudah diterima menjadi pecahan yang betul.

Contohnya dapat dilihat pada foto di atas.

Kami sangat berharap bahawa kami dapat membantu anda dan anak-anak anda. Sesungguhnya, di dalam kelas, mereka sering tidak mempedulikan, jadi anda perlu belajar sendiri dengan lebih intensif di rumah.

Mengurangkan pecahan adalah perlu untuk menjadikan pecahan menjadi lebih banyak fikiran sederhana, sebagai contoh, dalam jawapan yang diperoleh hasil daripada menyelesaikan ungkapan.

Pengurangan pecahan, definisi dan formula.

Apakah pengurangan pecahan? Apa maksud membatalkan pecahan?

Definisi:
Mengurangkan pecahan- ini adalah pembahagian pembilang pecahan dan penyebut dengan yang sama nombor positif tidak sama dengan sifar dan satu. Sebagai hasil pengurangan, pecahan dengan pengangka dan penyebut yang lebih kecil diperoleh, sama dengan pecahan sebelumnya menurut.

Formula untuk pengurangan pecahan harta utama nombor rasional.

\ (\ frac (p \ kali n) (q \ kali n) = \ frac (p) (q) \)

Mari pertimbangkan satu contoh:
Batalkan pecahan \ (\ frac (9) (15) \)

Penyelesaian:
Kita boleh memfaktorkan pecahan menjadi faktor utama dan membatalkan faktor sepunya.

\ (\ frac (9) (15) = \ frac (3 \ kali 3) (5 \ kali 3) = \ frac (3) (5) \ kali \ warna (merah) (\ frac (3) (3) ) = \ frac (3) (5) \ kali 1 = \ frac (3) (5) \)

Jawapan: selepas pengurangan, kami mendapat pecahan \ (\ frac (3) (5) \). Dengan sifat asas nombor rasional, pecahan awal dan hasilnya sama.

\ (\ frac (9) (15) = \ frac (3) (5) \)

Bagaimana saya mengurangkan pecahan? Mengurangkan pecahan kepada bentuk yang tidak dapat direduksi.

Untuk mendapatkan pecahan yang tidak dapat diuruskan sebagai hasilnya, kita memerlukan cari faktor sepunya yang paling besar (gcd) untuk pengangka dan penyebut pecahan.

Terdapat beberapa cara untuk mencari GCD, yang akan kita gunakan dalam contoh penguraian nombor menjadi faktor utama.

Dapatkan pecahan yang tidak dapat dibatalkan \ (\ frac (48) (136) \).

Penyelesaian:
Cari GCD (48, 136). Mari tulis nombor 48 dan 136 berdasarkan faktor utama.
48=2⋅2⋅2⋅2⋅3
136=2⋅2⋅2⋅17
GCD (48, 136) = 2⋅2⋅2 = 6

\ (\ frac (48) (136) = \ frac (\ warna (merah) (2 \ kali 2 \ kali 2) \ kali 2 \ kali 3) (\ warna (merah) (2 \ kali 2 \ kali 2) \ kali 17) = \ frac (\ warna (merah) (6) \ kali 2 \ kali 3) (\ warna (merah) (6) \ kali 17) = \ frac (2 \ kali 3) (17) = \ frac (6) (17) \)

Peraturan untuk mengurangkan pecahan kepada bentuk yang tidak dapat direduksi.

1. Cari faktor sepunya terbesar bagi pengangka dan penyebut.
2. Perlu dibahagi pembilang dan penyebutnya dengan pembahagi umum yang paling besar sebagai hasil pembahagian untuk mendapatkan pecahan yang tidak dapat direduksi.

Contoh:
Kurangkan pecahan \ (\ frac (152) (168) \).

Penyelesaian:
Cari GCD (152, 168). Mari tulis nombor 152 dan 168 berdasarkan faktor utama.
152=2⋅2⋅2⋅19
168=2⋅2⋅2⋅3⋅7
GCD (152, 168) = 2⋅2⋅2 = 6

\ (\ frac (152) (168) = \ frac (\ warna (merah) (6) \ kali 19) (\ warna (merah) (6) \ kali 21) = \ frac (19) (21) \)

Jawapan: \ (\ frac (19) (21) \) ialah pecahan yang tidak dapat direduksi.

Pengurangan pecahan tidak teratur.

Bagaimana membatalkan pecahan tidak tetap?
Peraturan untuk mengurangkan pecahan bagi pecahan biasa dan tidak wajar adalah sama.

Mari pertimbangkan satu contoh:
Batalkan pecahan yang tidak betul \ (\ frac (44) (32) \).

Penyelesaian:
Mari tuliskan pengangka dan penyebut menjadi faktor utama. Dan kemudian kita akan mengurangkan faktor biasa.

\ (\ frac (44) (32) = \ frac (\ warna (merah) (2 \ kali 2) \ kali 11) (\ warna (merah) (2 \ kali 2) \ kali 2 \ kali 2 \ kali 2 ) = \ frac (11) (2 \ kali 2 \ kali 2) = \ frac (11) (8) \)

Pengurangan pecahan campuran.

Pecahan campuran mengikut peraturan yang sama dengan pecahan sepunya... Satu-satunya perbezaan ialah kita dapat jangan sentuh keseluruhan bahagian, tetapi kurangkan bahagian pecahan atau menukar pecahan campuran menjadi pecahan tidak wajar, mengurangkan dan menukar kembali kepada pecahan biasa.

Mari pertimbangkan satu contoh:
Batalkan pecahan campuran \ (2 \ frac (30) (45) \).

Penyelesaian:
Kami akan menyelesaikan dengan dua cara:
Cara pertama:
Mari kita tulis bahagian pecahan menjadi faktor utama, tetapi kita tidak akan menyentuh keseluruhan bahagian.

\ (2 \ frac (30) (45) = 2 \ frac (2 \ kali \ warna (merah) (5 \ kali 3)) (3 \ kali \ warna (merah) (5 \ kali 3)) = 2 \ frac (2) (3) \)

Cara kedua:
Pertama, kita mengubahnya menjadi pecahan tidak wajar, dan kemudian kita menuliskannya menjadi faktor utama dan membatalkannya. Kami menukar pecahan tidak betul yang dihasilkan menjadi pecahan yang betul.

\ (2 \ frac (30) (45) = \ frac (45 \ kali 2 + 30) (45) = \ frac (120) (45) = \ frac (2 \ kali \ warna (merah) (5 \ kali 3) \ kali 2 \ kali 2) (3 \ kali \ warna (merah) (3 \ kali 5)) = \ frac (2 \ kali 2 \ kali 2) (3) = \ frac (8) (3) = 2 \ frac (2) (3) \)

Soalan mengenai topik:
Bolehkah anda membatalkan pecahan semasa menambah atau mengurangkan?
Jawapan: tidak, anda mesti terlebih dahulu menambah atau mengurangkan pecahan mengikut peraturan, dan kemudian mengurangkannya. Mari kita pertimbangkan contoh:

Nilai ungkapan \ (\ frac (50 + 20-10) (20) \).

Penyelesaian:
Mereka sering melakukan kesalahan membatalkan nombor yang sama dalam pengangka dan penyebut dalam kes kami, nombor 20, tetapi mereka tidak dapat dibatalkan sehingga anda melakukan penambahan dan pengurangan.

\ (\ frac (50+ \ warna (merah) (20) -10) (\ warna (merah) (20)) = \ frac (60) (20) = \ frac (3 \ kali 20) (20) = \ frac (3) (1) = 3 \)

Berapakah bilangan pecahan yang dapat dikurangkan?
Jawapan: Anda boleh membatalkan pecahan dengan faktor sepunya yang paling besar atau pembahagi pembilang dan penyebut yang biasa. Contohnya, pecahan \ (\ frac (100) (150) \).

Mari tulis nombor 100 dan 150 menjadi faktor utama.
100=2⋅2⋅5⋅5
150=2⋅5⋅5⋅3
Pembahagi biasa yang paling besar ialah bilangan GCD (100, 150) = 2⋅5⋅5 = 50

\ (\ frac (100) (150) = \ frac (2 \ kali 50) (3 \ kali 50) = \ frac (2) (3) \)

Menerima pecahan yang tidak dapat direduksi \ (\ frac (2) (3) \).

Tetapi tidak selalu perlu dibahagi dengan GCD, pecahan yang tidak dapat direduksi tidak selalu diperlukan, anda boleh mengurangkan pecahan oleh pembahas utama pengangka dan penyebut. Contohnya, nombor 100 dan 150 mempunyai pembahagi biasa sebanyak 2. Kurangkan pecahan \ (\ frac (100) (150) \) dengan 2.

\ (\ frac (100) (150) = \ frac (2 \ kali 50) (2 \ kali 75) = \ frac (50) (75) \)

Menerima pecahan yang dibatalkan \ (\ frac (50) (75) \).

Pecahan apa yang boleh disingkat?
Jawapan: Anda boleh membatalkan pecahan di mana pengangka dan penyebutnya mempunyai pembahagi yang sama. Contohnya, pecahan \ (\ frac (4) (8) \). Nombor 4 dan 8 mempunyai nombor di mana mereka berdua membahagi nombor ini 2. Oleh itu, pecahan sedemikian dapat dibatalkan dengan nombor 2.

Contoh:
Bandingkan dua pecahan \ (\ frac (2) (3) \) dan \ (\ frac (8) (12) \).

Kedua-dua pecahan ini sama. Pertimbangkan secara terperinci pecahan \ (\ frac (8) (12) \):

\ (\ frac (8) (12) = \ frac (2 \ kali 4) (3 \ kali 4) = \ frac (2) (3) \ kali \ frac (4) (4) = \ frac (2) (3) \ kali 1 = \ frac (2) (3) \)

Dari ini kita memperoleh \ (\ frac (8) (12) = \ frac (2) (3) \)

Dua pecahan adalah sama jika dan hanya jika salah satunya diperoleh dengan mengurangkan pecahan yang lain dengan faktor sepunya pembilang dan penyebut.

Contoh:
Kurangkan pecahan berikut jika boleh: a) \ (\ frac (90) (65) \) b) \ (\ frac (27) (63) \) c) \ (\ frac (17) (100) \) d ) \ (\ frac (100) (250) \)

Penyelesaian:
a) \ (\ frac (90) (65) = \ frac (2 \ kali \ warna (merah) (5) \ kali 3 \ kali 3) (\ warna (merah) (5) \ kali 13) = \ frac (2 \ kali 3 \ kali 3) (13) = \ frac (18) (13) \)
b) \ (\ frac (27) (63) = \ frac (\ warna (merah) (3 \ kali 3) \ kali 3) (\ warna (merah) (3 \ kali 3) \ kali 7) = \ frac (3) (7) \)
c) \ (frac (17) (100) \) pecahan yang tidak dapat direduksi
d) \ (\ frac (100) (250) = \ frac (\ warna (merah) (2 \ kali 5 \ kali 5) \ kali 2) (\ warna (merah) (2 \ kali 5 \ kali 5) \ kali 5) = \ frac (2) (5) \)

Oleh itu, kita sudah tahu bahawa pengangka dan penyebut pecahan dapat dikalikan dan dibahagi dengan nombor yang sama, pecahan tidak akan berubah dari ini. Pertimbangkan tiga pendekatan:

Pendekatan pertama.

Untuk pembatalan, bahagikan pembilang dan penyebutnya dengan faktor sepunya. Mari lihat beberapa contoh:

Mari kita pendekkan:

Dalam contoh yang diberikan, kami segera melihat pembahagi mana yang harus diambil untuk pengurangan. Prosesnya mudah - kita mengulangi lebih dari 2,3,4,5 dan seterusnya. Dalam kebanyakan contoh kursus sekolah, ini sudah mencukupi. Tetapi jika ada pecahan:

Di sini proses dengan pemilihan pembahagi boleh memakan masa yang lama;). Sudah tentu, contoh seperti itu terdapat di luar kursus sekolah, tetapi anda mesti dapat menanganinya. Di bawah ini kita akan melihat bagaimana ini dilakukan. Buat masa ini, mari kembali ke proses pengurangan.

Seperti yang dibincangkan di atas, untuk mengurangkan pecahan, kami melakukan pembahagian oleh pembahagi biasa (li) yang ditentukan oleh kami. Betul! Kita hanya perlu menambahkan tanda-tanda pembahagian nombor:

- jika bilangannya genap maka ia dapat dibahagi dengan 2.

- jika bilangan dua digit terakhir dapat dibahagi dengan 4, maka nombor itu sendiri dapat dibahagi dengan 4.

- jika jumlah digit yang membentuk nombor itu boleh dibahagi dengan 3, maka nombor itu sendiri dapat dibahagi dengan 3. Contohnya 125031, 1 + 2 + 5 + 0 + 3 + 1 = 12. Dua belas dibahagi dengan 3, jadi 123031 dapat dibahagi dengan 3.

- jika terdapat 5 atau 0 di akhir nombor, maka nombor dibahagi dengan 5.

- jika jumlah digit yang membentuk nombor itu boleh dibahagi dengan 9, maka nombor itu sendiri dapat dibahagi dengan 9. Contohnya, 625032 =.> 6 + 2 + 5 + 0 + 3 + 2 = 18. Lapan belas dibahagi dengan 9, jadi 623032 dapat dibahagi dengan 9.

Pendekatan kedua.

Secara ringkas, intinya, sebenarnya, keseluruhan tindakan berpunca daripada memperhitungkan pembilang dan penyebut menjadi faktor dan kemudian membatalkan faktor yang sama pada pengangka dan penyebut (pendekatan ini adalah konsekuensi dari pendekatan pertama):

Secara visual, agar tidak keliru dan tidak tersilap, faktor yang sama hanya dicoretkan. Persoalannya ialah - bagaimana memfaktorkan nombor? Ini perlu ditentukan dengan mencari secara menyeluruh semua pembahagi. Ini adalah topik yang terpisah, tidak sukar, melihat maklumat dalam buku teks atau di Internet. Anda tidak akan menghadapi masalah besar dengan jumlah pemfaktoran yang terdapat dalam pecahan kursus sekolah.

Secara rasmi, prinsip pengurangan boleh ditulis seperti berikut:

Pendekatan ketiga.

Inilah yang paling menarik untuk golongan maju dan mereka yang ingin menjadi satu. Kurangkan pecahan 143/273. Cubalah sendiri! Jadi bagaimana ia berjaya dengan cepat? Sekarang lihat!

Kami membalikkannya (kami menukar pengangka dan penyebut). Bagilah pecahan yang dihasilkan dengan sudut dan ubah menjadi nombor campuran, iaitu pilih keseluruhan bahagian:

Ia sudah lebih mudah. Kita dapat melihat bahawa pengangka dan penyebut dapat dibatalkan pada 13:

Dan sekarang jangan lupa untuk membalikkan pecahan itu lagi, mari tuliskan keseluruhan rantaian:

Diperiksa - memerlukan lebih sedikit masa daripada kekerasan dan pemeriksaan pembahagi. Mari kembali kepada dua contoh kami:

Pertama. Bahagikan dengan sudut (bukan pada kalkulator), kita mendapat:

Pecahan ini lebih sederhana, tentu saja, tetapi ada masalah dengan pengurangannya lagi. Sekarang kita secara terpisah menguraikan pecahan 1273/1463, membalikkannya:

Ia sudah lebih mudah di sini. Kita boleh menganggap pembahagi itu sebagai 19. Selebihnya tidak sesuai, dapat dilihat: 190: 19 = 10, 1273: 19 = 67. Hore! Mari tulis:

Contoh seterusnya. Mari pendekkan 88179/2717.

Bagilah, kita mendapat:

Secara berasingan kita menguraikan pecahan 1235/2717, membalikkannya:

Kita boleh menganggap pembahagi seperti 13 (sehingga 13 tidak sesuai):

Pembilang 247: 13 = 19 Penyebut 1235: 13 = 95

* Dalam proses itu, kami melihat pembahagi lain yang sama dengan 19. Ternyata:

Sekarang kita tulis nombor asal:

Dan tidak kira apa yang lebih banyak dalam pecahan - pengangka atau penyebutnya, jika penyebutnya, maka kita membalikkannya dan bertindak seperti yang dijelaskan. Oleh itu, kita dapat mengurangkan pecahan apa pun, pendekatan ketiga dapat disebut universal.

Sudah tentu, dua contoh yang dibincangkan di atas bukanlah contoh yang mudah. Mari cuba teknologi ini pada pecahan "sederhana" yang telah kita pertimbangkan:

Dua perempat.

Tujuh puluh dua enam puluhan. Pengangka lebih besar daripada penyebutnya, tidak perlu membalikkannya:

Sudah tentu, pendekatan ketiga diterapkan seperti itu contoh mudah hanya sebagai alternatif. Kaedahnya, seperti yang telah disebutkan, bersifat universal, tetapi tidak mudah dan betul untuk semua pecahan, terutama untuk yang mudah.

Pelbagai pecahan sangat bagus. Penting untuk anda mempelajari prinsipnya dengan tepat. Tidak ada peraturan yang ketat untuk bekerja dengan pecahan. Kami melihat, mengetahui bagaimana lebih senang bertindak dan terus maju. Dengan latihan, anda akan mendapat kemahiran dan anda akan mengkliknya seperti biji.

Pengeluaran:

Sekiranya anda melihat pembagi umum untuk pengangka dan penyebut, maka gunakannya untuk mengurangkan.

Sekiranya anda tahu cara mempercepat nombor dengan cepat, kembangkan pembilang dan penyebutnya, kemudian kurangkan.

Sekiranya anda tidak dapat menentukan pembahagi umum dengan cara apa pun, gunakan kaedah ketiga.

* Untuk mengurangkan pecahan, penting untuk mempelajari prinsip pengurangan, memahami sifat asas pecahan, mengetahui pendekatan penyelesaiannya, untuk sangat berhati-hati dalam pengiraan.

Dan ingat! Adalah kebiasaan untuk mengurangkan pecahan hingga berhenti, iaitu untuk mengurangkannya sementara ada pembahagi yang biasa.

Salam, Alexander Krutitskikh.