rakan-rakan yang dikasihi, gembira dapat melihat anda di halaman ini! Pelawat yang dihormati, ada kemungkinan bahawa anda sedang mencari Petikan ringkas dengan gambar mengenai topik ini. Sejuk! Anda menemui apa yang anda cari. Kami doakan anda membaca dan memperbaiki diri!

Mereka yang dengan gigih menguji hidup mereka untuk mendapatkan kekuatan cepat atau lambat mencapai tujuan mereka dengan berkesan menamatkannya.

Saya menyedari bahawa untuk memahami erti kehidupan, pertama sekali, adalah mustahak bahawa kehidupan tidak bermakna dan jahat, dan kemudian hanya akal untuk memahaminya. Tolstoy L. N.

Daripada cinta yang lebih kuat, semakin terdedah. Duchess Diana (Marie de Bossac)

Sekali sekala, kekayaan mengetuk pintu setiap orang, tetapi pada masa ini seseorang sering duduk di pub terdekat dan tidak mendengar ketukan. Mark Twain

Saya tidak takut dengan seseorang yang mempelajari 10,000 sebatan yang berbeza. Saya takut seseorang yang belajar satu kali mencecah 10,000 kali.

Saya bermimpi tentang anda setiap hari, saya memikirkan anda pada waktu malam!

Sesiapa yang tidak dapat memiliki 2/3 hari untuk dirinya sendiri harus dipanggil hamba. Friedrich Nietzsche

Saya adalah salah seorang yang bersetuju untuk membincangkan makna kehidupan agar bersedia untuk menyunting susun atur topik ini. Eco W.

Desinit in piscem mulier formosa superne - wanita cantik di hujung atas ekor ikan.

Kita hamba terhadap kebiasaan kita. Ubah tabiat anda, hidup anda akan berubah. Robert Kiyosaki

Anda dapat mencapai ke depan dan meraih kebahagiaan. Cukup dekat! Tetapi anda selalu melihat ke belakang

Anda selalu boleh memaafkan diri anda atas kesalahan, jika anda hanya berani menerimanya. Bruce Lee

Nafas cinta pertama adalah nafas kebijaksanaan terakhir. Anthony Brett.

Persahabatan adalah cinta tanpa sayap. Byron

Sekiranya seseorang dapat mengatakan apa itu cinta, maka dia tidak mencintai sesiapa pun.

Apa yang anda jatuh cinta, kemudian cium.

kerana beberapa orang, saya dapat mengatasi kebanggaan dan ketakutan saya ...

Cinta kami bermula pada pandangan pertama.

Cemburu curang kerana disyaki menipu. V. Krotov

Dengan lelaki yang unik - saya mahu mengulangi!

Seorang wanita romantis menjijikkan seks tanpa cinta. Oleh itu, dia tergesa-gesa untuk jatuh cinta pada pandangan pertama. Lydia Yasinskaya

Cinta ada di dalam setiap orang, tetapi patut ditunjukkan hanya kepada mereka yang terbuka kepada anda.

Misteri cinta untuk seseorang bermula pada saat kita memandangnya tanpa keinginan untuk memilikinya, tanpa keinginan untuk menguasai dirinya, tanpa keinginan untuk menggunakan hadiah atau keperibadiannya - kita hanya melihat dan kagum dengan keindahan yang telah terbuka untuk kita ... Anthony, Metropolitan Surozh

Saya ingin berada dalam masyarakat primitif. Anda tidak perlu memikirkan wang, tentera, beberapa gelaran dan ijazah ilmiah. Hanya betina, lembu dan hamba yang penting.

Apabila seseorang tidak selesa berbaring di satu sisi, dia berguling ke sisi lain, dan ketika dia tidak selesa untuk hidup, dia hanya mengeluh. Dan anda berusaha untuk berguling. Maksim Gorky

Waktu yang perlahan melancarkan gunung. Voltaire

Wanita mempunyai sepenuh hati, bahkan kepalanya. Jean Paul

Ciuman anda sangat manis sehingga saya hanya terinspirasi oleh kebahagiaan!

Seseorang meregangkan, seperti tunas, ke Luminary dan menjadi lebih tinggi. Memimpikan impian yang tidak dapat direalisasikan, dia mencapai ketinggian transendental.

Persahabatan sejati yang lebih baik daripada cinta palsu!

Kita tidak boleh kehilangan harga diri kita kecuali kita sendiri memberikannya kepada Gandhi.

Cinta adalah mementingkan diri sendiri bersama.

Pengetahuan menjadikan seseorang lebih penting, dan tindakan membuatnya bersinar. Tetapi banyak orang cenderung melihat tetapi tidak menimbang. T. Carlyle

Hanya di Rusia orang yang disayangi dipanggil ... Celaka, kamu adalah milikku!

Cinta yang tidak dibalas bukanlah cinta, tetapi penyeksaan!

Kecukupan adalah kemampuan untuk melakukan dua perkara: diam pada waktu dan bercakap tepat pada waktunya.

Kebahagiaan datang dengan penilaian yang tepat, pertimbangan yang tepat datang dengan pengalaman, dan pengalaman datang dengan penilaian yang salah.

Jangan berharap ia menjadi lebih mudah, lebih mudah, lebih baik. Tidak akan. Selalu akan ada kesukaran. Belajarlah untuk bahagia sekarang. Jika tidak, anda tidak akan tepat pada waktunya.

Hidup, bahagia atau tidak bahagia, baik atau buruk, masih sangat menarik. B. Shaw

Jangan menganggap diri anda bijak; jika tidak, jiwa anda akan diangkat oleh kebanggaan, dan anda akan jatuh ke tangan musuh anda. Antony the Great

Merawat isterinya sepertinya tidak masuk akal seperti memburu permainan panggang. Emil yang lemah lembut

Surat dan hadiah dan gambar berkilatmenyatakan kasih sayang adalah penting. Tetapi lebih penting lagi untuk saling mendengarkan secara bersemuka, ini adalah seni yang hebat dan jarang berlaku. T. Jansson.

Hidup diatur dengan sangat mahir sehingga tidak tahu membenci, mustahil untuk mencintai dengan tulus. M. Gorky

Senang apabila kekasih anda hanya memberikan sejambak besar, bagus, celaka!

Tanpa rasa takut, orang berubah menjadi orang bodoh sembrono yang sering menyerahkan nyawa mereka. Perjalanan Fantastik Isaac Asimov II

Seorang rakan adalah satu jiwa yang hidup dalam dua badan. Aristotrel

Menjadi orang yang hanya memikirkan diri sendiri tidak bermaksud melakukan apa sahaja yang anda mahukan. Ini bermaksud mahu seluruh dunia hidup seperti yang anda mahukan. - O. Wilde

Setiap ibu harus meluangkan masa lapang selama beberapa minit untuk dirinya mencuci pinggan.

Di bawah lafazungkapan linguistik difahami yang hanya satu daripada dua perkara yang boleh dikatakan: benar atau salah. Pernyataan itu, berbeza dengan penghakiman, tidak mempunyai watak peribadi.

Soalan, permintaan, pesanan, seruan, kata-kata individu (kecuali untuk kes-kes ketika mereka bertindak sebagai wakil pernyataan seperti "semakin gelap", "semakin dingin", dan lain-lain) bukan pernyataan. Kebenaran dan kepalsuan penyataan itu adalah milik mereka nilai logik.

Penyataan dibahagikan kepada atributif, eksistensial dan relasional.

Atributdisebut pernyataan di mana harta benda atau keadaan objek ditegaskan atau ditolak.

Eksistensialdisebut pernyataan yang mengesahkan atau menafikan hakikat kewujudan.

Perhubungandisebut pernyataan yang menyatakan hubungan antara objek.

Pernyataan, seperti bentuk logiknya, ringkas dan kompleks. Sukarpernyataan itu boleh dipecahkan kepada yang mudah. Ringkas pernyataan tidak dibahagikan kepada yang lebih sederhana.

Pernyataan atributif sederhana mempunyai struktur yang merangkumi subjek, predikat dan penghubung.

Subjekujaran (S) adalah bahagian ujaran yang menyatakan subjek pemikiran.

Predikatujaran (P) - ini adalah bahagian ujaran, yang menunjukkan tanda objek pemikiran, harta benda, keadaan, sikapnya.

Subjek (S) dan predikat (P) disebut syarat. Sekumpulan menunjukkan hubungan antara istilah (S dan P).

Pengukur keberadaan dan komuniti sering digunakan dalam pernyataan atributif.

Pernyataan atribut dikelaskan mengikut kualiti dan kuantiti.

Dengan kualiti, mereka dibahagikan kepada positif dan negatif. DALAM tegas menunjukkan kepunyaan (kehadiran) atribut, yang dapat dibayangkan dalam predikat, kepada subjek pernyataan: "S adalah P". Contohnya: "Plato adalah ahli falsafah idealis." DALAM negatif menunjukkan bahawa predikat itu bukan milik subjeknya: "S is not P".

Mengikut jumlah pernyataan, ia dibahagikan kepada tunggal, peribadi dan umum. Ini merujuk kepada keseluruhan (bilangan, kuantiti) objek individu yang membentuk nama kelas subjek.

DALAM bujang ujaran, subjek terdiri daripada satu objek.

Peribadipernyataan berupa: "Sebilangan S adalah (bukan) P".

DALAM biasa dalam ujaran, subjek merangkumi semua objek. Pernyataan sedemikian mempunyai bentuk: "Semua S adalah (bukan) P".

Pernyataan tersebut dikelaskan mengikut kualiti dan kuantiti. Terdapat 4 kelas pernyataan:

1) penegasan umum (DAN) -umum dari segi kuantiti dan tegas dalam kualiti ("Semua S adalah P");

2) sebahagiannya menegaskan (J)- bagi kuantiti dan afirmatif dalam kualiti ("Beberapa S adalah R ");

3) negatif umum (E) - umum dari segi kuantiti dan negatif dari segi kualiti ("No S is P");

4) sebahagiannya negatif (TENTANG)- bagi kuantiti dan negatif dalam kualiti ("Sebilangan S bukan P").

Dalam setiap kelas pernyataan, nisbah jilid S dan P (istilah) berbeza. Secara logik, masalah nisbah isi padu S dan P disebut masalah pengagihan istilah. Istilah diperuntukkan jika ia termasuk sepenuhnya dalam ruang lingkup istilah lain atau dikeluarkan sepenuhnya daripadanya.

Di kelas A | Semua S adalah P | subjek diedarkan sepenuhnya dalam predikat, dan predikat tidak diedarkan.

Menyatakan penolakan

Di antara pernyataan penolakan, pernyataan dengan penolakan luaran dan dalaman dibezakan. Bergantung pada objektif kajian, pernyataan penolakan dapat dianggap baik sebagai pernyataan yang sederhana atau kompleks.

Apabila menganggap pernyataan penolakan sebagai pernyataan sederhana, tugas penting adalah menentukan bentuk logik pernyataan yang betul:

Pernyataan sederhana yang mengandungi penolakan dalaman biasanya disebut sebagai pernyataan negatif (lihat "Jenis pernyataan atribut berdasarkan kualiti"). Sebagai contoh: " Sebilangan penduduk Republik Belarus tidak menggunakan pinjaman bank "," Tidak satu pun kelinci adalah pemangsa ";

Bentuk logik yang betul dari pernyataan sederhana dengan penolakan luaran adalah pernyataan yang bertentangan dengan pernyataan yang diberikan (lihat "Hubungan logik antara penyataan. Logik persegi"). Contohnya: pernyataan "Tidak semua orang tamak" sepadan dengan pepatah "Sebilangan orang tidak tamak».

Memandangkan pernyataan penolakan sebagai pernyataan yang kompleks, adalah perlu untuk menentukan makna logiknya.

Pepatah asal: Matahari bersinar (R).

Menyatakan penolakan: Matahari tidak bersinar (┐p).

Mengatakan penolakan berganda: Tidak benar bahawa matahari tidak bersinar (┐┐p).

Pernyataan negatif hanya berlaku apabila pernyataan asalnya palsu, dan sebaliknya. Hukum penolakan berganda dikaitkan dengan pernyataan penolakan: penolakan berganda pernyataan sewenang-wenangnya setara dengan pernyataan itu sendiri. Syarat-syarat untuk kebenaran pernyataan penolakan ditunjukkan dalam Rajah. enam belas.

Rumit pernyataan dipertimbangkan, yang terdiri daripada beberapa pernyataan sederhana, yang dihubungkan dengan kata hubung logik "dan", "atau", "jika ..., kemudian ...", dan lain-lain. Pernyataan yang kompleks merangkumi penyataan yang menghubungkan, memisahkan, bersyarat, setara, dan juga pernyataan penolakan.

Menghubungkan lafaz (konjungsi) - Ini adalah pernyataan yang kompleks, terdiri daripada sederhana, dihubungkan menggunakan penghubung logik "dan". Kesatuan logik "dan" (konjungsi) dapat dinyatakan dalam bahasa semula jadi oleh kesatuan tatabahasa "dan", "tetapi", "bagaimanapun", "juga", dll. Contohnya: "Awan datang, dan mulai hujan", "Baik dan kecil bergembira selamat mencuba» ... Dalam bahasa logik simbolik, pernyataan ini ditulis seperti berikut: pq... Gabungan hanya berlaku apabila semua penyataan mudah penyusunnya benar (Gamb. 17).

Pernyataan pemisah (pemisah).Bezakan antara gangguan lemah dan kuat. Kelainan yang lemah sesuai dengan penggunaan kata hubung "atau" dalam pengertian pemisah-menghubungkan (sama ada satu atau yang lain, atau keduanya bersama-sama). Sebagai contoh: "Pelajar ini adalah atlet atau pelajar yang cemerlang" (pq), "Faktor keturunan, ekologi buruk dan tabiat buruk adalah penyebab kebanyakan penyakit"(p⋁q⋁r). Kelainan yang lemah berlaku apabila sekurang-kurangnya satu pernyataan sederhana yang disertakan di dalamnya benar (lihat Gamb. 17).

Kecelaruan yang kuat sesuai dengan penggunaan kata hubung "baik" dalam pengertian eksklusif-pemisah (baik satu atau yang lain, tetapi tidak keduanya bersama-sama). Sebagai contoh: "Pada waktu petang saya akan berada di kelas atau pergi ke disko", "Seorang lelaki masih hidup atau mati"... Notasi simbolik pq... Perbezaan yang kuat berlaku apabila hanya satu pernyataan sederhana yang disertakan di dalamnya benar (lihat Gamb. 17).

Pernyataan bersyarat (implikasi) - Ini adalah pernyataan yang kompleks, yang terdiri daripada dua bahagian, dihubungkan oleh penyatuan logik "jika ... maka ...". Pernyataan selepas partikel "if" dipanggil asas, dan pernyataan selepas "kemudian" disebut kesan. Dalam analisis logik pernyataan bersyarat, asas implikasinya selalu diletakkan di awal. Dalam bahasa semula jadi, peraturan ini sering tidak dipatuhi. Contoh pernyataan bersyarat: "Sekiranya burung walet terbang rendah, hujan akan turun" (p → q). Implikasinya hanya salah dalam satu kes, apabila dasarnya benar, dan kesannya salah (lihat Gambar 17).

Penyataan setara - Ini adalah pernyataan yang terdiri daripada yang sederhana yang dihubungkan oleh penyatuan logik "jika dan hanya jika" ("jika dan hanya jika ..., maka ...). Pernyataan setara menunjukkan kehadiran atau ketiadaan dua keadaan secara serentak. Dalam bahasa semula jadi, yang setara dapat dinyatakan oleh kesatuan tatabahasa "jika ..., maka ...", "hanya dalam kes apabila ...", dll. Contohnya: "Pasukan kami akan menang hanya jika mereka bersiap dengan baik» ( pq). Pernyataan setara akan berlaku apabila penyataan penyusunnya sama ada benar atau serentak salah (lihat Gamb. 17).

Untuk memformalkan alasan perlu dilakukan:

1) cari dan tandakan dengan konsonan kecil huruf Latin pernyataan mudah yang merupakan sebahagian daripada kompleks. Pemboleh ubah diberikan secara sewenang-wenangnya, tetapi jika penyataan mudah yang sama berlaku beberapa kali, maka pemboleh ubah yang sesuai digunakan sebilangan kali;

2) cari dan tentukan kesatuan logik (∧, ⋁, ⊻, →. ↔, ┐) dengan pemalar logik;

3) jika perlu, letakkan tanda teknikal [...], (...).

Dalam rajah. 18 menunjukkan contoh memformalkan pernyataan yang kompleks .

Saya sudah bebas (p) dan (∧), sekiranya saya tidak kelewatan (┐q) atau (⋁) tidak kereta rosak (┐r), kemudian (→)saya akan ke sana tidak lama lagi (s) .

p ∧ ((┐q ⋁ ┐r) → s

Gambar: 18

Setelah pernyataan ditulis dalam bentuk simbolik, anda dapat menentukan jenis formula. Dalam logiknya, terdapat formula yang sama benar, sama palsu dan neutral. Rumus benar yang sama, tanpa mengira nilai pemboleh ubah yang termasuk dalam komposisi mereka, selalu mengambil nilai "benar", dan sama dengan yang salah - nilai "salah". Rumus netral mengambil nilai "benar" dan nilai "palsu".

Untuk menentukan jenis formula, kaedah tabular digunakan, cara singkatan untuk memeriksa formula kebenaran dengan kaedah "mengurangi ke absurditas" dan mengurangkan formula ke bentuk normal. Bentuk normal dari beberapa formula adalah ungkapannya yang memenuhi syarat berikut:

Tidak mengandungi tanda-tanda implikasi, kesetaraan, gangguan ketat dan penolakan berganda;

Tanda-tanda negatif hanya dijumpai untuk pemboleh ubah.

Kaedah jadual untuk menentukan jenis formula:

1. Bina lajur nilai input untuk setiap pemboleh ubah yang ada. Lajur ini disebut bebas (bebas), mereka mengambil kira semua kemungkinan kombinasi nilai berubah. Sekiranya terdapat dua pemboleh ubah dalam formula, maka dua lajur bebas dibina, jika ada tiga pemboleh ubah, maka tiga lajur, dll.

2. Untuk setiap subformula, iaitu, bahagian formula yang mengandungi sekurang-kurangnya satu kesatuan, lajur nilainya dibina. Ini mengambil kira nilai lajur bebas dan ciri penyatuan logik (lihat Gamb. 17).

3. Bina lajur nilai output untuk keseluruhan formula secara keseluruhan. Nilai yang diperoleh dalam lajur keluaran menentukan jenis formula. Oleh itu, jika lajur keluaran hanya mengandungi nilai "benar", maka formula akan merujuk kepada benar, dll.

Jumlah lajur dalam jadual sama dengan jumlah pemboleh ubah dalam formula dan kesatuan di dalamnya. (Contohnya: formula dalam Rajah 18 mempunyai empat pemboleh ubah dan lima kesatuan, jadi jadual akan mempunyai sembilan lajur).

Bilangan baris dalam jadual dikira dengan formula C \u003d 2 ndi mana n - bilangan pemboleh ubah. (Jadual formula dalam Gambar 18 harus mempunyai enam belas baris.)

Dalam rajah. 19 menunjukkan contoh jadual kebenaran.

Cara yang disingkat untuk menguji formula kebenaran dengan kaedah pengurangan kepada absurditi:

((p⋁q) ⋁r) → (p⋁ (q⋁r))

1. Andaikan bahawa formula ini tidak benar sama. Oleh itu, untuk sekumpulan nilai tertentu, ia mengambil nilai "false".

2. Rumus ini dapat mengambil nilai "false" hanya jika dasar implikasi (p⋁q) isr "benar" dan akibatnya p (q⋁r) adalah "salah".

3. Konsekuensi dari implikasi p⋁ (q⋁r) akan salah sekiranya p adalah "salah" dan q "r" salah "(lihat arti gangguan lemah dalam Gambar 17).

4. Jika q⋁r “false”, maka q dan r “false”.

5. Kami telah membuktikan bahawa p adalah "false", q adalah "false" dan r adalah "false". Dasar implikasi (p⋁q) ⋁r adalah perbezaan lemah bagi pemboleh ubah ini. Oleh kerana gangguan yang lemah mengambil nilai "false" apabila semua komponennya salah, maka dasar implikasi (p⋁q) alsor juga akan menjadi "false".

6. Dalam item 2 dinyatakan bahawa dasar implikasi (p⋁q) isr adalah "benar", dan dalam item 5 bahawa itu "palsu". Percanggahan yang dihasilkan menunjukkan bahawa anggapan yang kita buat di Bahagian 1 adalah salah.

7. Oleh kerana formula ini tidak menganggap nilai "false" untuk sekumpulan nilai pemboleh ubahnya, ia sama.

3.8. Hubungan logik antara pernyataan
(petak logik)

Sambungan terjalin antara pernyataan yang mempunyai makna yang serupa. Pertimbangkan hubungan antara pernyataan sederhana dan kompleks.

Secara logiknya, keseluruhan set pernyataan dibahagikan kepada sebanding dan tidak dapat dibandingkan. Tidak dapat dibandingkan antara pernyataan sederhana adalah pernyataan yang mempunyai pelbagai pelakon atau predikat. Sebagai contoh: "Semua pelajar adalah pelajar" dan "Sebilangan pelajar adalah pelajar yang cemerlang".

Sebanding adalah pernyataan dengan subjek dan predikat yang sama dan berbeza dalam hubungan dan pengukur. Sebagai contoh: "Semua warga Republik Belarus memiliki hak untuk beristirahat" dan "Tidak ada warga Republik Belarus yang berhak untuk beristirahat".

Di antara pernyataan yang setanding, perbezaan dibuat antara yang serasi dan tidak serasi.

Hubungan keserasian

1. Kesetaraan ( keserasian penuh) - pernyataan yang mempunyai ciri logik yang sama: subjek dan predikat yang sama, jenis pautan afirmatif atau negatif yang sama, ciri logik yang sama. Pernyataan setara berbeza dalam ekspresi lisan pemikiran yang sama. Petak logik tidak digunakan untuk menggambarkan hubungan antara pernyataan ini.

2... Keserasian separa (subkontrak, subkontrak). Dalam hal ini, terdapat pernyataan afirmatif dan sebahagian negatif (I dan O). Ini bererti bahawa dua pernyataan tersebut boleh menjadi benar secara serentak, tetapi tidak boleh sama sekali tidak benar. Sekiranya salah satu daripadanya palsu, maka yang lain semestinya benar. Sekiranya salah satu daripadanya benar, maka yang lain tidak tentu.

3... Subordinasi (subordinasi). Dalam hal ini, umumnya terdapat pernyataan afirmatif dan afirmatif sebahagian (A dan I), serta pernyataan negatif umum dan sebahagian negatif (E dan O).

Kebenaran yang khusus selalu muncul dari kebenaran pernyataan umum. Sementara kebenaran pernyataan tertentu menunjukkan ketidakpastian pernyataan umum.

Kepalsuan pernyataan umum selalu berpunca dari kepalsuan pernyataan tertentu, tetapi tidak sebaliknya.

Hubungan ketidaksesuaian.Pernyataan yang tidak serasi adalah pernyataan yang tidak boleh benar pada masa yang sama:

1. Seberang (seberang, kaunter) - dalam hal ini terdapat pernyataan afirmatif dan negatif secara umum (A dan E). Hubungan ini bermaksud bahawa dua pernyataan tersebut tidak boleh berlaku secara serentak, tetapi boleh salah secara bersamaan. Sekiranya salah satu daripadanya benar, maka yang kedua semestinya salah. Sekiranya salah satu daripadanya palsu, maka yang lain tidak tentu.

2. Kontroversi (bertentangan) - ia mengandungi pernyataan negatif am dan afirmatif separa (A dan O), serta pernyataan negatif umum dan afirmatif sebahagian (E dan I). Dua pernyataan yang bercanggah tidak boleh sama sekali tidak benar atau serentak benar. Yang satu semestinya benar dan yang lain palsu.

Yang boleh dibandingkan antara pernyataan yang kompleks ialah pernyataan yang mempunyai sekurang-kurangnya satu komponen yang sama. Jika tidak pernyataan yang sukar tiada tandingannya.

Pernyataan kompleks yang sebanding mungkin atau tidak sesuai.

Hubungan keserasian bermaksud bahawa pernyataan dapat benar pada masa yang sama: