ed. ke-8, disemak. dan tambahan - M.: 2015. - 126s. M.: 2009. - 126s.

Manual ini adalah tambahan yang diperlukan untuk buku teks sekolah mengenai geometri untuk gred 7, disyorkan oleh Kementerian Pendidikan dan Sains Persekutuan Rusia dan dimasukkan dalam Senarai Buku Teks Persekutuan. Manual ini mengandungi ujian tematik, yang mempunyai struktur yang serupa dengan bahan pengukur untuk Peperiksaan Asas Negeri dalam Matematik. Ujian ini berorientasikan kepada buku teks oleh L. S. Atanasyan dan lain-lain "Geometri. Gred 7-9", tetapi boleh digunakan oleh guru yang mengerjakan buku teks lain. Semua ujian dibuat dalam 4 versi. Manual ini bertujuan untuk guru matematik; ia juga boleh digunakan oleh pelajar darjah 7 untuk menyediakan ujian dan ujian, serta ahli komisen perakuan untuk pengesahan sekolah.

Format: pdf(2015, 126s.)

Saiz: 1.5 MB

Tonton, muat turun: drive.google

Format: pdf(2009, 126s.)

Saiz: 6.4 MB

Tonton, muat turun: drive.google

KANDUNGAN
Pengenalan 7
Arahan untuk pelajar 10
Topik I. Maklumat geometri awal 11
Pilihan 1 11
Bahagian 1 11
Bahagian 2 12
Bahagian 3 14
Pilihan II 15
Bahagian 1 15
Bahagian 2 16
Bahagian 3 18
Pilihan III 19
Bahagian 1 19
Bahagian 2 20
Bahagian 3 22
Pilihan IV 23
Bahagian 1 23
Bahagian 2 24
Bahagian 3 26
Tema II. Segi tiga 27
Pilihan 1 27
Bahagian 1 27
Bahagian 2 29
Bahagian 3 31
Pilihan II 32
Bahagian 1 32
Bahagian 2 34
Bahagian 3 35
Pilihan III 36
Bahagian 1 36
Bahagian 2 38
Bahagian 3 39
Pilihan IV 40
Bahagian 1 40
Bahagian 2 42
Bahagian 3 44
Topik III. Garis selari 45
Pilihan 1 45
Bahagian 1 45
Bahagian 2 47
Bahagian 3 49
Pilihan II 50
Bahagian 1 50
Bahagian 2 52
Bahagian 3 54
Pilihan III 55
Bahagian 1 55
Bahagian 2 57
Bahagian 3 59
Pilihan IV 60
Bahagian 1 60
Bahagian 2 62
Bahagian 3 64
Topik IV. Hubungan antara sudut dan sisi segitiga 65
Pilihan 1 65
Bahagian 1 65
Bahagian 2 67
Bahagian 3 69
Pilihan II 70
Bahagian 1 70
Bahagian 2 72
Bahagian 3 73
Pilihan III 74
Bahagian 1 74
Bahagian 2 76
Bahagian 3 77
Pilihan IV 78
Bahagian 1 78
Bahagian 2 80
Bahagian 3 81
Topik V. Segitiga kanan. Membina Segi Tiga Menggunakan Tiga Elemen 82
Pilihan I 82
Bahagian 1 82
Bahagian 2 85
Bahagian 3 86
Pilihan II 87
Bahagian 1 87
Bahagian 2 89
Bahagian 3 90
Pilihan III 91
Bahagian 1 91
Bahagian 2 94
Bahagian 3 95
Pilihan IV 96
Bahagian 1 96
Bahagian 2 99
Bahagian 3 100
Jawapan dan garis panduan 101
Contoh kertas jawapan pelajar 102
Topik I. Maklumat geometri awal 103
Pilihan I 103
Pilihan II 104
Pilihan III 105
Pilihan IV 106
Tema II. Segi tiga 107
Pilihan I 107
Pilihan II 108
Pilihan III 109
Pilihan IV 110
Topik III. Garis selari 111
Pilihan I 111
Pilihan II 112
Pilihan III 113
Pilihan IV 114
Topik IV. Hubungan antara sudut dan sisi segitiga 115
Pilihan I 115
Pilihan II 117
Pilihan III 118
Pilihan IV 120
Topik V. Segitiga kanan. Membina Segi Tiga Menggunakan Tiga Elemen 122
Pilihan I 122
Pilihan II 123
Pilihan III 124
Pilihan IV 125

Tugasan planimetri disertakan dalam bilangan tugasan USE dalam matematik dan dalam bilangan tugasan OGE (GIA-9) dalam matematik.
Cara terbaik untuk menyediakan pelajar untuk Peperiksaan Negeri Bersepadu dan OGE adalah dengan mengajar matematik, termasuk geometri, oleh guru yang baik dalam buku teks yang baik. Salah satu buku teks ini ialah L.S. Atanasyan dan lain-lain “Geometri. 7-9 darjah. Malangnya, tugasan yang serupa dengan tugas geometri yang ditawarkan dalam bahagian 1 OGE dan bahagian B USE dalam matematik tidak mencukupi di sana.
Manual ini bertujuan untuk menguji tahap pengetahuan pelajar dalam geometri, dan untuk menyediakan pelajar untuk bentuk pensijilan yang akan datang.
Oleh itu, ujian tematik yang dibangunkan dalam manual boleh ditawarkan bersama-sama dengan ujian dan kaedah lain untuk mendiagnosis tahap pembelajaran pelajar dan sebagai kerja akhir mengenai topik (tanpa menawarkan ujian dalam kes ini). Manual mengandungi tugasan dengan pilihan daripada jawapan (Bahagian 1), tugasan dengan jawapan ringkas (Bahagian 2). Ia juga mengandungi satu masalah setiap satu (Bahagian 3), yang mana anda perlu memberikan jawapan terperinci. Sebagai tugas tahap C, tugasan yang mengalami peningkatan kesukaran dicadangkan, serupa dengan tugas bahagian kedua GIA dalam matematik. Masalah seperti ini biasanya ditawarkan sebagai tugasan terakhir peperiksaan.
Ujian yang dicadangkan disusun dalam empat versi untuk setiap topik kursus geometri gred ke-7 berhubung dengan buku teks geometri untuk pelajar dalam gred 7-9 oleh pengarang L.S. Atanasyan dan lain-lain, walaupun dengan beberapa pelarasan ujian ini juga boleh ditawarkan kepada pelajar yang belajar mengikut buku teks A.V. Pogorelov dan I.F. Sharygin.
Tempoh ujian ini ialah 35-40 minit. Tetapi jika guru menganggap bahawa tugas dari bahagian C tidak sepatutnya dimasukkan ke dalam ujian, maka masa untuk ujian boleh dikurangkan kepada 20-25 minit.

Manual ini bertujuan untuk menyemak tahap pembelajaran pelajar dalam kursus geometri gred 7 dan untuk persediaan menghadapi peperiksaan dalam matematik. Ia mengandungi ujian tematik, yang dalam strukturnya menyerupai bahan pengukur untuk Peperiksaan Negeri Bersepadu dalam Matematik. Ujian tertumpu pada buku teks oleh L.S. Atanasyan dan lain-lain "Geometri. Gred 7-9", tetapi boleh digunakan oleh guru yang mengerjakan buku teks lain. Semua ujian dibuat dalam 4 versi.
Manual ini bertujuan untuk guru matematik; ia juga boleh digunakan oleh pelajar darjah 7 untuk menyediakan ujian dan ujian, serta ahli komisen perakuan untuk pengesahan sekolah.

Contoh.
Dalam segi tiga sama kaki ABC dengan tapak AC, ruas BD ialah ketinggian segi tiga itu. Kemudian BD juga
a) pembahagi dua segi tiga;
b) median segi tiga;
c) serenjang yang dilukis dari titik B ke garis AC, serta median dan pembahagi bagi segi tiga;
d) median dan pembahagi bagi segi tiga.

Perimeter segi tiga sama kaki ialah 41 cm, dan sisi adalah 3.5 cm kurang daripada tapak. Maka tapak segi tiga akan menjadi
a) 12 cm;
b) 16 cm;
c) 15.5 cm;
d) 12.5 cm.

Jika segi tiga itu adalah sama kaki, maka
a) ia juga sama sisi;
b) mana-mana mediannya ialah pembahagi dua dan ketinggian;
c) sudut di tapak akan sama;
d) ia juga segi empat tepat.

KANDUNGAN
Pengenalan 7
Arahan untuk pelajar 10
Topik I. Maklumat geometri awal 11
Pilihan 1 11
Bahagian 1 11
Bahagian 2 12
Bahagian 3 14
Pilihan II 15
Bahagian 1 15
Bahagian 2 16
Bahagian 3 18
Pilihan III 19
Bahagian 1 19
Bahagian 2 20
Bahagian 3 22
Pilihan IV 23
Bahagian 1 23
Bahagian 2 24
Bahagian 3 26
Tema II. Segi tiga 27
Pilihan 1 27
Bahagian 1 27
Bahagian 2 29
Bahagian 3 31
Pilihan II 32
Bahagian 1 32
Bahagian 2 34
Bahagian 3 35
Pilihan III 36
Bahagian 1 36
Bahagian 2 38
Bahagian 3 39
Pilihan IV 40
Bahagian 1 40
Bahagian 2 42
Bahagian 3 44
Topik III. Garis selari 45
Pilihan 1 45
Bahagian 1 45
Bahagian 2 47
Bahagian 3 49
Pilihan II 50
Bahagian 1 50
Bahagian 2 52
Bahagian 3 54
Pilihan III 55
Bahagian 1 55
Bahagian 2 57
Bahagian 3 59
Pilihan IV 60
Bahagian 1 60
Bahagian 2 62
Bahagian 3 64
Topik IV. Hubungan antara sudut dan sisi segitiga 65
Pilihan 1 65
Bahagian 1 65
Bahagian 2 67
Bahagian 3 69
Pilihan II 70
Bahagian 1 70
Bahagian 2 72
Bahagian 3 73
Pilihan III 74
Bahagian 1 74
Bahagian 2 76
Bahagian 3 77
Pilihan IV 78
Bahagian 1 78
Bahagian 2 80
Bahagian 3 81
Topik V. Segitiga kanan. Membina Segi Tiga Menggunakan Tiga Elemen 82
Pilihan 1 82
Bahagian! 82
Bahagian 2 85
Bahagian 3 86
Pilihan II 87
Bahagian 1 87
Bahagian 2 89
Bahagian 3 90
Pilihan III 91
Bahagian 1 91
Bahagian 2 94
Bahagian 3 95
Pilihan IV 96
Bahagian 1 96
Bahagian 2 99
Bahagian 3 100
Jawapan dan garis panduan 101
Contoh kertas jawapan pelajar 101
Topik I. Maklumat geometri awal 103
Pilihan 1 103
Pilihan II 104
Pilihan III 105
Pilihan IV 106
Tema II. Segi tiga 107
Pilihan I 107
Pilihan II 108
Pilihan III 109
Pilihan IV 110
Topik III. Garis selari 111
Pilihan I 111
Pilihan II. 112
Pilihan III 113
Pilihan IV 114
Topik IV. Hubungan antara sudut dan sisi segitiga 115
Pilihan I 115
Pilihan II 117
Pilihan III 118
Pilihan IV 120
Topik V. Segitiga kanan. Membina Segi Tiga Menggunakan Tiga Elemen 122
Pilihan I 122
Pilihan II. 123
Pilihan III 124
Pilihan IV 125.

Muat turun percuma e-buku dalam format yang mudah, tonton dan baca:
Muat turun buku Ujian Geometri, gred 7, ke buku teks Atanasyan, Farkov A.V., 2009 - fileskachat.com, muat turun pantas dan percuma.

Muat turun pdf
Di bawah ini anda boleh membeli buku ini pada harga diskaun terbaik dengan penghantaran ke seluruh Rusia.

Uji garis selari Gred 7 (mengikut buku teks Atanasyan). Manual ini ditujukan kepada ibu bapa yang akan dapat menyemak ketepatan penyelesaian, dan, jika perlu, bantu anak-anak dengan kerja rumah mereka dalam geometri. Jawapan kepada kerja kawalan diberikan pada akhir artikel.

Kerja kawalan direka untuk satu pengajaran (45 minit) dan membolehkan untuk dibezakan kawalan pengetahuan, kerana tugas diagihkan mengikut tiga tahap kesukaran A, B dan C. Aras TAPI mematuhi keperluan perisian wajib, B- tahap kesukaran sederhana, AT- untuk pelajar yang menunjukkan minat yang meningkat dalam matematik, serta untuk kegunaan dalam kelas, sekolah, gimnasium dan lyceum dengan kajian matematik yang mendalam. Untuk setiap peringkat, terdapat dua pilihan yang setara terletak bersebelahan.

Ujian geometri Gred 7
"KA-3. GARIS SELARI»

1. Kerja ujian geometri Gred 7. KA-3.

Pilihan A1.
1. Dalam rajah ini, ∠1 = 82°, ∠2 = 119°, ∠3 = 82°.
a) Cari ∠4.

2. Dari titik A ke B, terletak pada salah satu sisi sudut akut tertentu, serenjang AC dan BD dilukis ke sisi kedua sudut itu.
a) Buktikan bahawa AC||BD.
b) Cari ∠ABD jika ∠CAB = 125°.
3. Titik D dan E masing-masing ditanda pada sisi AB dan BC bagi segi tiga ABC. Buktikan bahawa jika ∠BDE = ∠BAC maka ∠BED = ∠BCA.

Pilihan A2
1. Dalam rajah ini, ∠1 = 112°, ∠2 = 68°, ∠3 = 63°.
a) Cari ∠4.
b) Berapa banyak sudut bersamaan dengan ∠4 ditunjukkan dalam rajah? Tandai sudut ini.
2. Dari titik C dan D, terletak pada salah satu sisi sudut akut yang diberikan, serenjang ke sisi ini dilukis, bersilang dengan sisi kedua sudut pada titik A dan B, masing-masing.
a) Buktikan bahawa AC||BD.
b) Cari ∠CAB jika ∠ABD = 55°.
3. Titik D dan E masing-masing ditanda pada sisi AB dan BC bagi segi tiga ABC. Buktikan bahawa jika ∠BED = ∠BCA, maka ∠BDE = ∠BAC.

2. Kerja ujian geometri Gred 7. KA-3. Pilihan B1 dan B2.

3. Kerja ujian geometri Gred 7. KA-3. Pilihan B1 dan B2.

Uji garis selari Gred 7. JAWAPAN

Pilihan A1: 1-a) 61°, 1-b) tiga sudut lagi, 2-a) AC⟂CD, BD⟂CD ⇒ AC||BD, 2-b) 55°.

Pilihan A2: 1-a) 63°, 1-b) tiga sudut lagi, 2-a) AC⟂AB, BD⟂AB ⇒ AC||BD, 2-b) 125°.

Pilihan B1: 1-b) 64°, 2-a) 38°, 2-b) 102°.

Pilihan B2: 1-b) 26°, 2-a) 25°, 2-b) 119°.

Pilihan DALAM 1: 1) 158°, 2-a) 50°, 2-b) 40°.

Pilihan B2: 1) 107°, 2-a) 50°, 2-b) 40°.

Sumber : Ershova A.P., Goloborodko V.V., Ershova A.S. – Kerja bebas dan kawalan dalam algebra dan geometri untuk gred 7. ed. ke-8, rev. dan tambahan - M .: ILEKSA, - 2013.

Program untuk geometri dipenuhi dengan pelbagai topik. Pelajar perlu mempelajari sejumlah besar bahan dalam tempoh masa yang singkat. Tidak menghairankan bahawa dalam darjah tujuh selalunya terdapat jurang yang serius dalam pengetahuan yang berkembang seperti bola salji. Tugas ibu bapa dan guru adalah untuk mengenal pasti dan menghapuskan masalah dalam kajian bahan tepat pada masanya.

pembantu murid

unsur geometri sudah biasa budak darjah tujuh pada tahun-tahun pengajian sebelumnya, apabila matematik memasukkan asas pengetahuan dalam dua disiplin - algebra dan geometri. Tetapi kini item telah mencapai tahap kerumitan baharu yang sangat tinggi. Untuk membantu pelajar memahami nuansa subjek dan bersedia untuk sebarang ujian dengan pasti, kesusasteraan pendidikan berkualiti tinggi diperlukan - buku penyelesaian untuk buku teks "Geometri Gred 7 Menguji Farkov untuk Peperiksaan buku teks Atanasyan".

Apa itu elaun

Reshebnik bukan sahaja menggesa pelajar jawapan yang betul, tetapi juga menerangkan algoritma penyelesaian, mengajar versi rakaman latihan yang betul. Secara ringkas tentang kandungan koleksi ujian:

• Maklumat geometri awal.
• Segi tiga.
• Garis selari.
• Hubungan antara sudut dan sisi segitiga.
• Segitiga kanan.

Kerja tetap dengan manual akan membolehkan pelajar menguasai subjek yang kompleks ini dan bersedia untuk ujian kawalan di dalam bilik darjah.

Topik kawalan: "Maklumat geometri awal", "Segitiga dan bulatan", "Garis selari", "Segi tiga. Hubungan antara sudut dan sisi"

Peperiksaan No. 1 mengenai topik: "Garis lurus pada satah. Sudut"

2. Selesaikan masalah.
a) Salah satu sudut yang terbentuk pada persilangan dua garis adalah sama dengan 123 0 . Cari sudut yang lain.
b) Satu daripada sudut yang bersebelahan ialah lima kali ganda yang lain. Cari sudut-sudut itu.

a) MN jika CD=6 cm, CN=4 cm, CM=2 cm.
b) CN jika CM=3 cm, MD=7 cm, ND=1 cm.

4. Pembahagi dua sudut dan garis lurus yang bersilang dengan sisi sudut membentuk sudut α. Cari sudut asal jika diketahui bahawa garis yang diberi adalah berserenjang dengan salah satu sisi.

5. Sudut COD=124 0 , sinar OE ialah pembahagi dua sudut COD, dan sinar OF membahagikan salah satu sudut yang terhasil dalam nisbah 3:1. Cari sudut yang terhasil.

Pilihan II.
1. Lukis garis AB dan tandakan titik:
a) titik C terletak pada ruas AB.
b) titik F tidak terletak pada garis AB.
c) titik E tidak terletak pada garis AB, dan lukis satu garis melalui titik ini yang bersilang dengan AB.

2. Selesaikan masalah.
a) Salah satu sudut yang terbentuk pada persilangan dua garis adalah sama dengan 144 0 . Cari sudut yang lain.
b) Salah satu sudut yang bersebelahan adalah 9 kali lebih kecil daripada yang lain. Cari sudut-sudut itu.

3. Titik M dan N ditandakan secara berurutan pada CD segmen. Cari panjang segmen:
a) MN jika CD=8 cm, CN=5 cm, CM=1 cm.
b) CN jika CM=4 cm, MD=9 cm, ND=2 cm.

4. Garis itu berserenjang dengan salah satu sisi sudut dan membentuk sudut α dengan garisan yang dilukis dari bucu sudut itu. Cari sudut asal.

5. Sudut COD=144 0 , rasuk OE dan OF bahagikan sudut ini kepada tiga sama banyak. Bisektor OM dilukis dalam sudut ЕOF. Cari sudut COM, MOD, EOM, MOF, COF.

Ujian No. 2 pada topik: "Segitiga"

2. Perimeter $\bigtriangleup ABC$ ialah 12cm, sisi AC=5cm, BC=4cm. Diketahui bahawa AB=CD, ∠DCA=30°, ∠BAH=150°.
a) Buktikan bahawa $\bigtriangleup ABC=\bigtriangleup DCA$.


3. Dalam $\bigtriangleup ABC$ AB=AC, AH ialah pembahagi dua, ∠ABC=57°. Cari bucu $\bigtriangleup ABC$.

4. Dalam bulatan berpusat di titik O, kord AC dan BE dilukis, supaya ∠AOB=∠COE.
Buktikan: a) AC=BE; b) AE ialah diameter bulatan.

5. $\bigtriangleup ABC$ isosceles (BC=AC). Titik D diambil di dalam segi tiga supaya BD=AD, ∠ADB=120°, ∠A=60°. Cari ∠BDC dan ∠DAC.

Pilihan II.
1. Menggunakan gambar, pilih jawapan yang betul:
a) AH ialah pembahagi dua.
b) BM ialah median.
c) AH - ketinggian.
d) BM ialah pembahagi dua.
e) $\bigtriangleup ABC$ ialah bersudut akut.

2. Perimeter $\bigtriangleup ABC$ ialah 18 cm, sisi AC=6cm, BC=5cm. Diketahui bahawa AB=CD, ∠DCA=60°, ∠BAH=120°.
a) Buktikan bahawa $\bigtriangleup ABC$=$\bigtriangleup DCA$.
b) Cari panjang sisi $\bigtriangleup DCA$.

3. Dalam $\bigtriangleup ABC$ AB=AC, AH ialah ketinggian, ∠ABC=38°. Cari bucu $\bigtriangleup ABC$.

4. Dalam bulatan berpusat di titik O, kord AF dan VM dilukis supaya ∠AOF=∠BOM.
Buktikan: a) AB=FM; b) AM ialah diameter bulatan.

5. $\bigtriangleup ABC$ isosceles (BC=AC). Titik D diambil di dalam segi tiga, jadi BD=AD, ∠ADB=120°; ∠A=60°. Cari ∠BDC dan ∠DAC.

Ujian No. 3 pada topik: "Garis selari"

2. Dalam rajah ∠1=126°, a||b. Cari ∠2, ∠3, ∠4.

3. Garis AB dan CD bersilang pada titik O. Buktikan bahawa jika AD||BC dan OD=CO, maka $\bigtriangleup AOD= \bigtriangleup COB$.

4. $\bigtriangleup ABC$ isosceles, MP||BC, MP||KH, ∠B=70°, AM:MB=1:2, MK:KB=1:3, AB=6 cm. Cari: ∠A , ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. $\bigtriangleup ABC$ isosceles (AB=AC), AH – tinggi, ∠C=52° ∠MBA=76°. Buktikan bahawa MB||AC.

Pilihan II.
1. Dengan menggunakan gambar, buktikan bahawa a||b dan c||d.

2. Dalam rajah ∠1=132°, a||b. Cari ∠2, ∠3, ∠4.

3. Garis AB dan CD bersilang pada titik O. Buktikan bahawa jika AC||BD dan AO=OB, maka $\bigtriangleup AOC= \bigtriangleup ODB$.

4. $\bigtriangleup ABC$ isosceles, MP||BC, MP||KH, ∠B=80°, AM:MB=1:3, MK:KB=1:5, AB=8cm. Cari: ∠A, ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. Diberi $\bigtriangleup ABC$, AH ialah ketinggian, ∠B=38° ∠MBA=104°. Buktikan bahawa MB||AC.

Ujian No. 4 mengenai topik: "Nisbah antara sudut dan sisi segitiga"

2. Dalam segi tiga sama $\bigtriangleup ABC$ dengan tapak AC, AH ialah ketinggian, ∠B=45°. Cari semua sudut pedalaman yang mungkin bagi $\bigtriangleup ABC$.

3. Dalam $\bigtriangleup ABC$, ∠B ialah 30° lebih besar daripada ∠A, dan ∠C ialah $1\frac(1)(3) $kali lebih besar daripada ∠A. Cari bucu $\bigtriangleup ABC$.

4. Dengan menggunakan data dalam rajah, cari AB.

5. Dalam segi tiga sama $\bigtriangleup ABC$ ketinggian AH dilukis. Satu titik M ditanda pada sisi AB. Melalui titik ini sebuah serenjang dilukis ke sisi AC, yang bersilang di titik N. AH dan MN bersilang di titik O. Cari sudut bagi segi empat MBHO.

Pilihan II.
1. Menggunakan gambar, pilih pernyataan yang betul:
a) BC=AC;
b) $\bigtriangleup ABC$ - segi empat tepat;
c) ∠A=67°
d) sudut luar kepada ∠A=153°.

2. Dalam segi tiga sama $\bigtriangleup ABC$ dengan tapak AC, AH ialah ketinggian, ∠B=50°. Cari semua sudut pedalaman yang mungkin bagi $\bigtriangleup ABC$.

3. Dalam $\bigtriangleup ABC$, ∠B lebih besar daripada ∠A sebanyak 12°, dan ∠C ialah 2 kali lebih besar daripada ∠A. Cari bucu $\bigtriangleup ABC$.

4. Dengan menggunakan data dalam rajah, cari BC.

5. Dalam segi tiga sama $\bigtriangleup ABC$ ketinggian AH dilukis. Satu titik M ditanda pada sisi AB. Satu garisan dilukis melalui titik ini dan memotong sisi AC di titik N. AH dan MN bersilang di titik O. ∠MNA=60°. Cari sudut bagi segi empat MBHO.

Peperiksaan No. 5 (akhir)

2. Dalam segi tiga sama $\bigtriangleup ABC$, satu titik O diambil pada pembahagi dua BH supaya ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Buktikan bahawa $\bigtriangleup AOM= \bigtriangleup NOC$. Cari sudut bagi segi tiga ini.

3. Dalam bulatan berpusat di titik O, kord AB dan CD bersilang di titik N. ∠CNB=150°; CD⊥OB; CO⊥AB. Cari ∠COB.

4. Dalam $\bigtriangleup ABC$ AB=BC, titik K dan E ditanda pada sisi AB dan AC supaya KE||BC, KH ialah pembahagi dua bagi ∠BKE; ∠BKH=32°. Cari bucu $\bigtriangleup ABC$.

5. Buktikan bahawa jika dua ruas adalah sama dan titik persilangan dibahagikan dalam nisbah yang sama, maka ruas yang menghubungkan hujung ruas ini adalah selari.

Pilihan II.
1. Menggunakan gambar, cari segi tiga sama kaki:

2. Dalam segi tiga sama $\bigtriangleup ABC$, satu titik O diambil pada ketinggian BH supaya ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Buktikan bahawa $\bigtriangleup MOB= \bigtriangleup NOB$. Cari bucu $\bigtriangleup ABC$.

3. Dalam bulatan berpusat di titik O, kord AB dan CD bersilang pada titik N. ∠DAN=120°; CD⊥OB; CO⊥AB. Cari ∠COB.

4. Dalam $\bigtriangleup ABC$ AB=BC, titik M dan N ditandakan pada sisi AB dan AC supaya MN||BC, NH ialah pembahagi dua bagi ∠MNC; ∠HNC=53°. Cari bucu $\bigtriangleup ABC$.

5. Buktikan bahawa jika dua ruas bersilang di tengah, maka ruas yang menghubungkan hujung ruas ini adalah selari.

Pilihan I
1. 3 dan 4.
2. 67.5°; 22.5°; 45°; 90°; 90°; 45°.
3. 45°; 75°; 60°.
4.AB=8.
5. 150°; 60°; 90°; 60°.

Pilihan II.
1. 1 dan 3.
2. 40°; 25°; 65°; 90°; 90°; 50°.
3. 42°; 84°; 54°.
4.SM=8.
5. 120°; 60°; 90°; 60°.

Jawapan untuk mengawal kerja No. 5 (akhir)
Pilihan I
1. a, c.
2. 60°; 30°; 90°.
3. 30°.
4. 32°; 32°; 116°.

Pilihan II.
1. a, c.
2. 30°; 30°; 120°.
3. 60°.
4. 32°; 74°; 74°.