Adalah logik untuk terus bercakap tindakan dengan pecahan algebra... Dengan pecahan algebra, tindakan berikut: tambah, tolak, darab, bahagi dan naikkan kepada ijazah semula jadi... Lebih-lebih lagi, semua tindakan ini ditutup, dalam erti kata bahawa sebagai hasil daripada pelaksanaannya, pecahan algebra diperoleh. Mari kita lihat setiap daripada mereka dalam urutan.

Ya, perlu diperhatikan dengan segera bahawa tindakan dengan pecahan algebra ialah generalisasi bagi tindakan yang sepadan dengan pecahan biasa. Oleh itu, peraturan yang sepadan hampir secara literal bertepatan dengan peraturan untuk melakukan penambahan dan penolakan, pendaraban, pembahagian dan eksponen. pecahan sepunya.

Navigasi halaman.

Penambahan pecahan algebra

Penambahan mana-mana pecahan algebra sesuai dengan salah satu daripada dua kes berikut: dalam yang pertama, pecahan dengan penyebut yang sama, dalam yang kedua - dengan yang berbeza. Mari kita mulakan dengan peraturan untuk menambah pecahan dengan penyebut yang sama.

Untuk menambah pecahan algebra dengan penyebut yang sama, tambahkan pengangka dan biarkan penyebutnya sama.

Peraturan yang dibunyikan membolehkan anda beralih daripada penambahan pecahan algebra kepada penambahan polinomial dalam pengangka. Sebagai contoh, .

Untuk menambah pecahan algebra dengan penyebut yang berbeza anda perlu bertindak mengikut peraturan berikut: bawa mereka ke penyebut biasa, dan kemudian tambah pecahan yang terhasil dengan penyebut yang sama.

Sebagai contoh, apabila menambah pecahan algebra dan ia mesti dikurangkan terlebih dahulu kepada penyebut biasa, akibatnya ia akan mengambil bentuk dan masing-masing, selepas itu penambahan pecahan ini dengan penyebut yang sama dilakukan:.

Penolakan

Langkah seterusnya - penolakan pecahan algebra - dilakukan dengan cara yang sama seperti penambahan. Jika penyebut pecahan algebra asal adalah sama, maka anda hanya perlu menolak polinomial dalam pengangka, dan biarkan penyebutnya sama. Jika penyebutnya berbeza, maka mula-mula pengurangan kepada penyebut biasa dilakukan, selepas itu penolakan pecahan yang terhasil dengan penyebut yang sama dilakukan.

Berikut adalah beberapa contoh.

Mari kita lakukan penolakan pecahan algebra dan, oleh itu penyebutnya adalah sama. Pecahan algebra yang terhasil boleh dikurangkan lagi: .

Sekarang mari kita tolak pecahan daripada pecahan. Ini adalah pecahan algebra dengan penyebut yang berbeza, oleh itu, mula-mula kita bawakannya kepada penyebut biasa, yang dalam kes ini ialah 5 x (x-1), kita ada dan ... Ia kekal untuk melakukan penolakan:

Pendaraban pecahan algebra

Pecahan algebra boleh didarab. Tindakan ini dijalankan sama seperti pendaraban pecahan biasa mengikut peraturan berikut: untuk mendarab pecahan algebra, anda perlu mendarabkan pengangka secara berasingan, dan secara berasingan - penyebutnya.

Mari kita beri contoh. Mari kita darab pecahan algebra dengan pecahan. Mengikut peraturan yang dinyatakan, kita ada ... Ia kekal untuk menukar pecahan yang terhasil kepada pecahan algebra, untuk ini, dalam kes ini, adalah perlu untuk melakukan pendaraban monomial dan polinomial (dan dalam kes am- pendaraban polinomial) dalam pengangka dan penyebut: .

Perlu diingat bahawa sebelum mendarab pecahan algebra, adalah wajar untuk memfaktorkan polinomial dalam pengangka dan penyebutnya. Ini disebabkan oleh kemungkinan mengurangkan pecahan yang terhasil. Sebagai contoh,
.

Tindakan ini dibincangkan dengan lebih terperinci dalam artikel.

Bahagian

Mari kita beralih kepada operasi dengan pecahan algebra. Langkah seterusnya ialah pembahagian pecahan algebra. Peraturan seterusnya mengurangkan pembahagian pecahan algebra kepada pendaraban: untuk membahagi satu pecahan algebra dengan yang lain, anda perlu mendarab pecahan pertama dengan songsangan kedua.

Pecahan algebra songsang kepada pecahan tertentu difahami sebagai pecahan dengan tempat pengangka dan penyebut yang disusun semula. Dalam erti kata lain, dua pecahan algebra dianggap saling songsang jika hasil darabnya adalah sama dengan satu (dengan analogi dengan).

Mari kita beri contoh. Mari buat pembahagian ... Terdapat pecahan songsang kepada pembahagi. Dengan cara ini, .

Untuk maklumat lanjut, rujuk artikel yang disebut dalam perenggan sebelumnya tentang pendaraban dan pembahagian pecahan algebra.

Menaikkan pecahan algebra kepada kuasa

Akhir sekali, kita beralih kepada tindakan terakhir dengan pecahan algebra - meningkatkan kepada kuasa semula jadi. , serta cara kami mentakrifkan pendaraban pecahan algebra, membolehkan kami menulis peraturan untuk menaikkan pecahan algebra kepada kuasa: anda perlu menaikkan pengangka kepada kuasa ini secara berasingan, dan secara berasingan - penyebut.

Mari tunjukkan contoh tindakan ini. Mari kita tingkatkan pecahan algebra kepada kuasa kedua. Mengikut peraturan di atas, kita ada ... Ia kekal untuk menaikkan monomial dalam pengangka kepada kuasa, dan juga untuk menaikkan polinomial dalam penyebut kepada kuasa, yang akan memberikan pecahan algebra bentuk .

Penyelesaian contoh tipikal lain ditunjukkan dalam artikel menaikkan pecahan algebra kepada kuasa.

Bibliografi.

• Algebra: belajar. untuk 8 cl. pendidikan umum. institusi / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; ed. S. A. Telyakovsky. - ed ke-16. - M.: Pendidikan, 2008 .-- 271 hlm. : sakit. - ISBN 978-5-09-019243-9.
• A. G. Mordkovich Algebra. Gred 8. Pada pukul 2 petang Bahagian 1. Buku teks untuk pelajar institusi pendidikan/ A. G. Mordkovich. - ed. ke-11, Dipadamkan. - M .: Mnemozina, 2009 .-- 215 hlm.: ill. ISBN 978-5-346-01155-2.
• Gusev V.A., Mordkovich A.G. Matematik (manual untuk pemohon ke sekolah teknik): Buku teks. manual - M.; lebih tinggi. shk., 1984.-351 hlm., sakit.

Hak cipta oleh pelajar pandai

Hak cipta terpelihara.
Dilindungi oleh undang-undang hak cipta. Tiada bahagian laman web www.site, termasuk bahan dalaman dan reka bentuk luaran, tidak boleh diterbitkan semula dalam sebarang bentuk atau digunakan tanpa kebenaran bertulis terlebih dahulu daripada pemegang hak cipta.

Objektif: untuk mengulang peraturan untuk mendarab pecahan biasa dan mengajar cara menggunakan peraturan ini untuk mendarab sebarang pecahan; untuk menyatukan kemahiran mengurangkan pecahan dan sifat darjah dengan asas yang sama semasa latihan.

Semasa kelas

I. Analisis ujian.

1. Nyatakan kesalahan yang dilakukan oleh pelajar dalam ujian.

2. Menyelesaikan tugasan yang menyukarkan murid.

II. Kerja lisan.

1. Ulang sifat darjah dengan asas yang sama:

2. Hadir sebagai ijazah dengan asas

Ulang sifat asas pecahan dan gunakan sifat ini untuk mengurangkan pecahan.

III. Penjelasan tentang bahan baru.

1. Mari kita buktikan bahawa kesaksamaan

adalah benar untuk sebarang nilai pembolehubah yang boleh diterima, iaitu, untuk b ≠ 0 dan d ≠ 0.

2. Peraturan: Untuk mendarab pecahan dengan pecahan, anda perlu mendarab pengangkanya dan mendarabkan penyebutnya dan menulis hasil darab pertama sebagai pengangka, dan yang kedua sebagai penyebut pecahan itu.

3. Pertimbangkan untuk menyelesaikan contoh 1, 2, 3, dan 4 pada halaman 26-27 tutorial.

4. Peraturan pendaraban pecahan digunakan untuk hasil darab tiga atau lebih faktor.

Sebagai contoh:

1. Selesaikan # 108 (secara lisan).

2. Selesaikan nombor 109 (a, c, e) di papan tulis dan dalam buku nota.

Pelajar membuat keputusan sendiri, kemudian penyelesaiannya disemak.

3. Selesaikan No. 112 (c; d; f).

Kerja rumah: item kajian 5 (1-4); selesaikan No. 109 (b; d; f),

No. 112 (a; b; e), No. 118 (a; c; e), No. 119 (b; d), No. 120 (a; c).

Pelajaran 2

Objektif: untuk menyimpulkan peraturan untuk menaikkan pecahan kepada kuasa dan mengajar pelajar untuk menggunakan peraturan ini semasa melakukan latihan; untuk menyatukan peraturan mendarab pecahan dan kemahiran mengurangkan pecahan, untuk membangunkan pemikiran logik pelajar.

Semasa kelas

I. Kerja lisan.

4. Semak kerja rumah oleh buku nota secara terpilih.

II. Mempelajari bahan baharu.

1. Pertimbangkan persoalan menaikkan pecahan kepada kuasa. Mari kita buktikan itu

2. Peraturan... Untuk menaikkan pecahan kepada kuasa, adalah perlu untuk menaikkan pengangka dan penyebut kepada kuasa ini, dan menulis hasil pertama dalam pengangka, dan yang kedua dalam penyebut pecahan itu.

3. Menghuraikan penyelesaian kepada contoh 5 pada halaman 28 tutorial:

III. Senaman.

1. Tentukan No 115 secara lisan.

2. Tentukan No. 116 secara bebas dengan pengesahan atau dengan ulasan di tempat.

IV. Kerja bebas (10 min).

V. Ringkasan pelajaran.

1. Bentuk satu peraturan untuk mendarab pecahan.

2. Bentuk satu peraturan untuk menaikkan pecahan kepada kuasa.

Tugasan rumah: mempelajari peraturan fasal 5; selesaikan No. 117, No. 121 (a; d), No. 122 (a; c), No. 123 (a), No. 124, No. 130 (a; b).

Jelas sekali, nombor dengan kuasa boleh ditambah, seperti kuantiti lain , dengan menambahkannya satu persatu dengan tandanya.

Jadi, hasil tambah a 3 dan b 2 ialah a 3 + b 2.
Hasil tambah bagi a 3 - b n dan h 5 -d 4 ialah a 3 - b n + h 5 - d 4.

Kemungkinan darjah yang sama bagi pembolehubah yang sama boleh ditambah atau dikurangkan.

Jadi, hasil tambah 2a 2 dan 3a 2 ialah 5a 2.

Ia juga jelas bahawa jika anda mengambil dua petak a, atau tiga petak a, atau lima petak a.

Tetapi ijazah pembolehubah yang berbeza dan darjah yang berbeza-beza pembolehubah yang sama, mesti ditambah dengan penambahannya dengan tanda-tandanya.

Jadi, hasil tambah a 2 dan a 3 ialah hasil tambah a 2 + a 3.

Adalah jelas bahawa kuasa dua a, dan kubus a, tidak sama dengan dua kali kuasa dua a, tetapi dua kali ganda kubus a.

Hasil tambah a 3 b n dan 3a 5 b 6 ialah a 3 b n + 3a 5 b 6.

Penolakan darjah dijalankan dengan cara yang sama seperti penambahan, kecuali tanda-tanda tolak mesti diubah sewajarnya.

Atau:
2a 4 - (-6a 4) = 8a 4
3j 2 b 6 - 4j 2 b 6 = -h 2 b 6
5 (a - h) 6 - 2 (a - h) 6 = 3 (a - h) 6

Pendaraban darjah

Nombor dengan kuasa boleh didarab, seperti kuantiti lain, dengan menulisnya satu demi satu, dengan atau tanpa tanda darab di antaranya.

Jadi, hasil darab a 3 dengan b 2 ialah a 3 b 2 atau aaabb.

Atau:
x -3 ⋅ a m = a m x -3
3a 6 y 2 ⋅ (-2x) = -6a 6 xy 2
a 2 b 3 y 2 ⋅ a 3 b 2 y = a 2 b 3 y 2 a 3 b 2 y

Hasil dalam contoh terakhir boleh dipesan dengan menambah pembolehubah yang sama.
Ungkapan akan mengambil bentuk: a 5 b 5 y 3.

Dengan membandingkan beberapa nombor (pembolehubah) dengan kuasa, kita dapat melihat bahawa jika mana-mana dua daripadanya didarab, maka hasilnya adalah nombor (pembolehubah) dengan kuasa yang sama dengan Jumlah darjah istilah.

Jadi, a 2 .a 3 = aa.aaa = aaaaa = a 5.

Di sini 5 ialah kuasa hasil pendaraban, sama dengan 2 + 3, hasil tambah kuasa sebutan.

Jadi, a n .a m = a m + n.

Untuk a n, a diambil sebagai faktor seberapa banyak kuasa n adalah sama;

Dan a m, diambil sebagai faktor seberapa banyak kuasa m;

Jadi, darjah dengan batang yang sama boleh didarab dengan menambah eksponen.

Jadi, a 2 .a 6 = a 2 + 6 = a 8. Dan x 3 .x 2 .x = x 3 + 2 + 1 = x 6.

Atau:
4a n ⋅ 2a n = 8a 2n
b 2 y 3 ⋅ b 4 y = b 6 y 4
(b + h - y) n ⋅ (b + h - y) = (b + h - y) n + 1

Darab (x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3) ⋅ (x - y).
Jawapan: x 4 - y 4.
Darab (x 3 + x - 5) ⋅ (2x 3 + x + 1).

Peraturan ini juga benar untuk nombor yang eksponennya ialah - negatif.

1. Jadi, a -2 .a -3 = a -5. Ini boleh ditulis sebagai (1 / aa).(1 / aaa) = 1 / aaaaa.

2.y -n .y -m = y -n-m.

3.a -n .a m = a m-n.

Jika a + b didarab dengan a - b, hasilnya ialah a 2 - b 2: iaitu

Hasil pendaraban jumlah atau perbezaan dua nombor adalah sama dengan jumlah atau perbezaan kuasa duanya.

Jika jumlah dan beza dua nombor dinaikkan kepada segi empat sama, hasilnya akan sama dengan jumlah atau perbezaan nombor ini dalam keempat ijazah.

Jadi, (a - y). (A + y) = a 2 - y 2.
(a 2 - y 2) ⋅ (a 2 + y 2) = a 4 - y 4.
(a 4 - y 4) ⋅ (a 4 + y 4) = a 8 - y 8.

Pembahagian darjah

Nombor kuasa boleh dibahagikan, seperti nombor lain, dengan menolak daripada pembahagi, atau dengan meletakkannya dalam bentuk pecahan.

Jadi a 3 b 2 dibahagikan dengan b 2 sama dengan a 3.

Atau:
$ \ frac (9a ^ 3y ^ 4) (- 3a ^ 3) = -3y ^ 4 $
$ \ frac (a ^ 2b + 3a ^ 2) (a ^ 2) = \ frac (a ^ 2 (b + 3)) (a ^ 2) = b + 3 $
$ \ frac (d \ cdot (a - h + y) ^ 3) ((a - h + y) ^ 3) = d $

A 5 dibahagikan dengan 3 kelihatan seperti $ \ frac (a ^ 5) (a ^ 3) $. Tetapi ini sama dengan 2. Dalam satu siri nombor
a +4, a +3, a +2, a +1, a 0, a -1, a -2, a -3, a -4.
sebarang nombor boleh dibahagikan dengan yang lain, dan eksponen akan sama dengan beza eksponen nombor boleh bahagi.

Apabila membahagikan darjah dengan asas yang sama, penunjuk mereka ditolak..

Jadi, y 3: y 2 = y 3-2 = y 1. Iaitu, $ \ frac (yyy) (yy) = y $.

Dan a n + 1: a = a n + 1-1 = a n. Iaitu, $ \ frac (aa ^ n) (a) = a ^ n $.

Atau:
y 2m: y m = y m
8a n + m: 4a m = 2a n
12 (b + y) n: 3 (b + y) 3 = 4 (b + y) n-3

Peraturan ini juga benar untuk nombor dengan negatif nilai darjah.
Hasil pembahagian a -5 dengan -3 ialah a -2.
Juga, $ \ frac (1) (aaaaa): \ frac (1) (aaa) = \ frac (1) (aaaaa). \ Frac (aaa) (1) = \ frac (aaa) (aaaaa) = \ frac (1) (aa) $.

h 2: h -1 = h 2 + 1 = h 3 atau $ h ^ 2: \ frac (1) (h) = h ^ 2. \ frac (h) (1) = h ^ 3 $

Ia adalah perlu untuk menguasai pendaraban dan pembahagian kuasa dengan baik, kerana operasi sedemikian digunakan secara meluas dalam algebra.

Contoh penyelesaian contoh dengan pecahan yang mengandungi nombor dengan kuasa

1. Kurangkan eksponen dalam $ \ frac (5a ^ 4) (3a ^ 2) $ Jawapan: $ \ frac (5a ^ 2) (3) $.

2. Kurangkan eksponen dalam $ \ frac (6x ^ 6) (3x ^ 5) $. Jawapan: $ \ frac (2x) (1) $ atau 2x.

3. Kurangkan eksponen a 2 / a 3 dan a -3 / a -4 dan bawakannya kepada penyebut biasa.
a 2 .a -4 ialah -2 pengangka pertama.
a 3 .a -3 ialah 0 = 1, pengangka kedua.
a 3 .a -4 ialah a -1, pengangka sepunya.
Selepas dipermudahkan: a -2 / a -1 dan 1 / a -1.

4. Kurangkan eksponen 2a 4 / 5a 3 dan 2 / a 4 dan bawakannya kepada penyebut sepunya.
Jawapan: 2a 3 / 5a 7 dan 5a 5 / 5a 7 atau 2a 3 / 5a 2 dan 5 / 5a 2.

5. Darab (a 3 + b) / b 4 dengan (a - b) / 3.

6. Darab (a 5 + 1) / x 2 dengan (b 2 - 1) / (x + a).

7. Darab b 4 / a -2 dengan h -3 / x dan a n / y -3.

8. Bahagikan 4 / y 3 dengan 3 / y 2. Jawapan: a / y.

9. Bahagikan (h 3 - 1) / d 4 dengan (d n + 1) / h.

Formula kuasa digunakan dalam proses mengurangkan dan memudahkan ungkapan kompleks, dalam menyelesaikan persamaan dan ketaksamaan.

Nombor c adalah n-kuasa ke- nombor a bila:

Operasi dengan ijazah.

1. Mendarab darjah dengan asas yang sama, penunjuknya ditambah:

a mA n = a m + n.

2. Dalam pembahagian darjah dengan asas yang sama, penunjuk mereka ditolak:

3. Darjah hasil darab 2 atau lebih faktor adalah sama dengan darab darjah faktor ini:

(abc ...) n = a n b n c n ...

4. Kuasa pecahan adalah sama dengan nisbah kuasa dividen dan pembahagi:

(a / b) n = a n / b n.

5. Menaikkan ijazah ke tahap, eksponen didarabkan:

(a m) n = a m n.

Setiap formula di atas adalah benar dari kiri ke kanan dan sebaliknya.

contohnya. (2 · 3 · 5/15) ² = 2² · 3² · 5² / 15² = 900/225 = 4.

Operasi akar.

1. Punca hasil darab beberapa faktor adalah sama dengan hasil darab punca faktor ini:

2. Punca perhubungan adalah sama dengan nisbah dividen dan pembahagi punca:

3. Apabila menaikkan akar kepada kuasa, cukup untuk menaikkan nombor akar kepada kuasa ini:

4. Jika anda meningkatkan darjah akar dalam n sekali dan pada masa yang sama membina n-kuasa ke atas nombor akar, maka nilai akar tidak akan berubah:

5. Jika anda mengurangkan darjah akar dalam n ekstrak akar sekali dan pada masa yang sama n-kekuasaan nombor radikal, maka nilai akar tidak akan berubah:

Ijazah dengan eksponen negatif. Kuasa nombor dengan eksponen bukan positif (integer) ditakrifkan sebagai satu dibahagikan dengan kuasa nombor yang sama dengan eksponen sama dengan nilai mutlak penunjuk tidak positif:

Formula a m: a n = a m - n boleh digunakan bukan sahaja untuk m> n, tetapi juga pada m< n.

contohnya. a4: a 7 = a 4 - 7 = a -3.

Supaya formula a m: a n = a m - n menjadi adil apabila m = n, kehadiran darjah sifar diperlukan.

Gred sifar. Kuasa mana-mana nombor bukan sifar dengan eksponen sifar sama dengan satu.

contohnya. 2 0 = 1,(-5) 0 = 1,(-3/5) 0 = 1.

Eksponen pecahan. Untuk membina nombor nyata a ke tahap m / n, anda perlu mengekstrak akarnya n- darjah ke- m-kuasa ke- nombor ini a.

Pelajaran mengenai topik: "Peraturan pendaraban dan pembahagian darjah dengan penunjuk yang sama dan berbeza. Contoh"

Bahan tambahan
Pengguna yang dihormati, jangan lupa tinggalkan komen, ulasan, hasrat anda. Semua bahan telah disemak oleh program antivirus.

Alat bantu mengajar dan simulator di kedai dalam talian Integral untuk gred 7
Manual untuk buku teks Yu.N. Manual Makarycheva untuk buku teks A.G. Mordkovich

Tujuan pelajaran: belajar cara melakukan tindakan dengan kuasa nombor.

Sebagai permulaan, mari kita ingat konsep "darjah nombor". Ungkapan seperti $ \ underbrace (a * a * \ ldots * a) _ (n) $ boleh diwakili sebagai $ a ^ n $.

Sebaliknya juga benar: $ a ^ n = \ underbrace (a * a * \ ldots * a) _ (n) $.

Kesamaan ini dipanggil "notasi darjah sebagai produk". Ia akan membantu kita menentukan cara untuk mendarab dan membahagi darjah.
Ingat:
a Merupakan asas ijazah.
n- eksponen.
Jika n = 1, oleh itu, nombor a mengambil sekali dan sewajarnya: $a ^ n = 1 $.
Jika n = 0, kemudian $a ^ 0 = 1 $.

Mengapa ini berlaku, kita boleh memikirkan apabila kita membiasakan diri dengan peraturan pendaraban dan pembahagian kuasa.

Peraturan pendaraban

Contoh.
$2^3 * 2^2 = 2^5 = 32$.

Harta ini mudah digunakan untuk memudahkan kerja apabila menaikkan nombor kepada kuasa yang besar.
Contoh.
$2^7= 2^3 * 2^4 = 8 * 16 = 128$.

b) Jika darjah didarab dengan asas yang berbeza, tetapi eksponen yang sama.
Kepada $a ^ n * b ^ n $, tulis darjah sebagai hasil darab: $ \ underbrace (a * a * \ ldots * a) _ (n) * \ underbrace (b * b * \ ldots * b) _ ( m ) $.
Jika kita menukar faktor dan mengira pasangan yang terhasil, kita mendapat: $ \ underbrace ((a * b) * (a * b) * \ ldots * (a * b)) _ (n) $.

Oleh itu, $ a ^ n * b ^ n = (a * b) ^ n $.

Contoh.
$3^2 * 2^2 = (3 * 2)^2 = 6^2= 36$.

Peraturan bahagian

Jadi, adalah perlu $ \ frac (a ^ n) (a ^ m) $, di mana n> m.

Mari kita tulis kuasa sebagai pecahan:

$ \ frac (\ underbrace (a * a * \ ldots * a) _ (n)) (\ underbrace (a * a * \ ldots * a) _ (m)) $.

Sekarang mari kita batalkan pecahan.

Ternyata: $ \ underbrace (a * a * \ ldots * a) _ (n-m) = a ^ (n-m) $.
Bermaksud, $ \ frac (a ^ n) (a ^ m) = a ^ (n-m) $.

Sifat ini akan membantu menjelaskan situasi dengan menaikkan nombor kepada kuasa sifar. Mari kita andaikan itu n = m, maka $ a ^ 0 = a ^ (n-n) = \ frac (a ^ n) (a ^ n) = 1 $.

Contoh.
$ \ frac (3 ^ 3) (3 ^ 2) = 3 ^ (3-2) = 3 ^ 1 = 3 $.

$ \ frac (2 ^ 2) (2 ^ 2) = 2 ^ (2-2) = 2 ^ 0 = 1 $.

b) Asas darjah adalah berbeza, penunjuk adalah sama.
Katakan anda memerlukan $ \ frac (a ^ n) (b ^ n) $. Mari kita tulis kuasa nombor sebagai pecahan:

$ \ frac (\ underbrace (a * a * \ ldots * a) _ (n)) (\ underbrace (b * b * \ ldots * b) _ (n)) $.

Contoh.
$ \ frac (4 ^ 3) (2 ^ 3) = (\ frac (4) (2)) ^ 3 = 2 ^ 3 = 8 $.