Pour déterminer la distance sur la carte entre les points du terrain (objets, objets), à l'aide de l'échelle numérique, vous devez mesurer la distance entre ces points en centimètres et multiplier le nombre résultant à la valeur d'échelle (Fig. 20).

Figure. 20. Mesure des distances sur une carte de compteur circulaire

sur l'échelle linéaire

Par exemple, sur une carte de 1: 50 000 (valeur d'échelle de 500 m), la distance entre deux lignes directrices est de 4,2 cm.

Par conséquent, la distance souhaitée entre ces points de repère sera égale à 4,2 × 500 \u003d 2100 m.

Une petite distance entre deux points en ligne droite est plus facile à déterminer à l'aide d'une échelle linéaire (voir figure 20). Pour cela, il y a un compteur équitablement zirkul, la solution dont la solution distance égale Entre les points spécifiés sur la carte, attachez-la à une échelle linéaire et retirez le compte à rebours en mètres ou en kilomètres. En figue. 20 La distance mesurée est de 1250 m.

De grandes distances entre les points via des lignes directes sont généralement mesurées à l'aide d'une longue ligne ou d'un circulateur. Dans le premier cas, pour déterminer la distance sur la carte en utilisant la ligne, utilisez une échelle numérique. Dans le second cas, la solution ("étape") du compteur circulaire est définie de manière à ce qu'il correspond à un nombre entier de kilomètres, et le nombre d'entiers d'étapes est posé sur la partie mesurée. La distance qui ne rentre pas dans le nombre d'entiers d'étapes du compteur circulaire est déterminée par échelle linéaire et ajoutez au nombre résultant de kilomètres.

De cette manière, les distances le long des lignes d'enroulement sont mesurées. Dans ce cas, la "étape" du circuitoir de compteur doit prendre 0,5 ou 1 cm en fonction de la longueur et du degré de la vérité de la ligne mesurée (Fig. 21).

Figure. 21. Mesure des distances sur les lignes d'enroulement

Pour déterminer la longueur de la route sur la carte s'applique appareil spécial, Curvieme a appelé. Il est pratique de mesurer l'enroulement et les longues lignes. L'appareil a une roue connectée par le système de vitesse de flèche. Lorsque vous mesurez la distance, il est nécessaire d'installer sa flèche à la division zéro, puis de rouler la roue le long de la route afin que la lecture de la balance augmente. Le compte à rebours résultant des centimètres est multiplié par la valeur de la balance et obtenez la distance sur le sol.

La précision de la détection de la distance de distance dépend de l'échelle de la carte, de la nature des lignes mesurées (droite, d'enroulement), du procédé sélectionné de mesurer le terrain et d'autres facteurs.

Il est possible de déterminer la distance sur la carte en ligne droite. Lorsque vous mesurez des distances à l'aide d'une ligne circulaire ou d'une ligne avec des divisions de millimètre, la valeur d'erreur de mesure moyenne dans les zones égales du terrain ne dépasse généralement pas 0,5-1 mm sur l'échelle de la carte, qui correspond à la balance de la carte 1: 25 000 - 12.5- 25 m, échelle 1: 50 000 - 25-50 m, échelle 1: 100 000 - 50-100 m. Dans les zones montagneuses, avec une grande raideur de skate, des erreurs seront plus grandes. Ceci s'explique par le fait que lors de la prise de vue sur la carte sur la carte, ils n'appliquent pas la longueur des lignes à la surface de la terre, mais la longueur des projections de ces lignes vers l'avion.

Avec une rangée de skate de 20 ° et une distance de 2120 m, sa projection sur l'avion (la distance sur la carte) est de 2000 m, c'est-à-dire 120 m de moins. On estime qu'à l'angle d'inclinaison (pelleté du patin) 20 °, le résultat résultant de la mesure de la distance de la carte devrait être augmenté de 6% (de 100 m à ajouter 6 m), à une inclinaison de 30 ° - de 15% et à un angle de 40 ° - de 23%.

Lors de la détermination de la longueur de la route sur la carte, il convient de garder à l'esprit que la distance sur les routes mesurée sur la carte à l'aide d'une circulation ou d'un crossemètre est allumée plus courte que des distances valides. Ceci est expliqué non seulement à la présence de descentes et de levées sur les routes, mais également par une certaine généralisation des routes sur les cartes. Par conséquent, le résultat d'une mesure de la longueur de route de la route doit être prise en compte sur la nature de la zone et l'échelle de la carte pour multiplier le coefficient spécifié dans le tableau. 3.

Sujet 7. Mesure des distances et des zones sur des cartes topographiques

7.1. Distance de mesure et de postponus sur la carte

Pour mesurer la distance sur la carte, un millimètre ou une règle à grande échelle, un compteur circulaire et pour mesurer les lignes de lignes - kurvimètre est utilisé.

7.1.1. Mesure des distances avec une ligne millimètre

Ligne millimétrique Mesurez la distance entre les points spécifiés sur la carte avec une précision de 0,1 cm. Le nombre résultant de centimètres multiples par la valeur de l'échelle nommée. Pour un terrain plat, le résultat correspondra à la distance sur le sol en mètres ou en kilomètres.
Exemple. Sur la carte 1: 50 000 (en 1 cm - 500 m.) La distance entre deux points est de 3,4 cm. Déterminer la distance entre ces points.
Décision. Échelle nommée: 1 cm 500 m. La distance de localisation entre les points sera de 3,4 × 500 \u003d 1700 m..
Dans les coins de l'inclinaison de la surface de la Terre, plus de 10º doivent entrer dans l'amendement approprié (voir ci-dessous).

7.1.2. Mesure des distances avec un mètre circulaire

Lors de la mesure de la distance dans une ligne droite, l'aiguille circulaire est installée sur les points d'extrémité, puis, sans changer la solution circulaire, la distance est comptée en fonction d'une échelle linéaire ou transversale. Dans le cas où la solution de circulation dépasse la longueur d'une échelle linéaire ou transversale, un nombre entier de kilomètres est déterminé par les carrés de la grille de coordonnées et le résidu est l'ordre habituel le long de la balance.

Figure. 7.1. Mesure des distances avec un compteur de mesure circulatoire.

Pour la longueur ligne de prêt Mesuré séquentiellement la longueur de chaque liaison, puis résumant leurs valeurs. Ces lignes sont également mesurées en augmentant la solution circulatrice.
Exemple. Mesurer la longueur du cassé abcRÉ. (Fig. 7.2, mais), Les jambes du cercle mettent d'abord sur le point MAIS et DANS. Ensuite, tournez le cirque autour du point DANS. Déplacez la jambe arrière du point MAIS exactement DANS", mensonge sur la continuation du direct Soleil.
Jambe avant du point DANS Faire tourner le point DE. En conséquence, une solution circulaire est obtenue Dans "S.=Autant+Soleil. Déplacer de la même manière les pieds arrière de la circulation du point DANS" exactement DE"et le devant de DE dans RÉ.. La solution circulaire est obtenue
Avec "D \u003d IN" C + CD, la longueur est déterminée par une échelle transversale ou linéaire.

Figure. 7.2. Mesure de la longueur de la ligne: aBCD est cassé; b - courbe1b1c1;
B "c" - points auxiliaires

Segments de courbes longs Mesurez la corde des marches circulaires (voir Fig. 7.2, B). Une étape circulaire égale à un nombre entier de centaines ou de dizaines de mètres est installée à l'aide d'une échelle transversale ou linéaire. Lorsque les pieds circulaires sont permutables le long de la ligne mesurée dans les instructions illustrées à la Fig. 7.2, B flèches, par exemple des étapes. longueur totale Les lignes A 1 C 1 consistent en un segment A 1 en 1, égal à l'étape de l'étape multipliée par le nombre d'étapes et le résidu dans 1 C 1 est mesuré selon une échelle transversale ou linéaire.

7.1.3. Distance de mesure Kurvimmeter

Les segments de courbes sont mesurés par mécanique (Fig. 7.3) ou électronique (Fig. 7.4) KryVimimer.

Figure. 7.3. Kurvimètre mécanique

Premièrement, tournez la roue avec la main, réglez la flèche sur la division zéro, puis roulé la roue sur la ligne mesurée. Le compte à rebours sur le cadran contre la fin de la flèche (en centimètres) est multiplié par la magnitude de la balance de la carte et obtenez la distance sur le sol. Kurvimètre numérique (Fig. 7.4.) - Il s'agit d'un instrument de haute précision et convivial. Kurvimètre comprend des fonctions d'architecture et d'ingénierie et a un affichage pratique pour la lecture d'informations. Cet appareil peut gérer des valeurs métriques et anglo-américaines (pieds, pouces, etc.), ce qui vous permet de travailler avec des cartes et des dessins. Vous pouvez entrer le type de mesure le plus fréquemment utilisé, et le périphérique traduira automatiquement des mesures à grande échelle.

Figure. 7.4. Kurvimètre Digital (électronique)

Pour améliorer la précision et la fiabilité des résultats, il est recommandé de mener toutes les mesures deux fois - dans les directions directes et inverse. Dans le cas de différences mineures dans les données mesurées pour le résultat final, la moyenne valeur arithmétique valeurs mesurées.
La précision de la mesure des distances dans les méthodes spécifiées à l'aide d'une échelle linéaire est de 0,5 à 1,0 mm sur une échelle de carte. La même chose, mais en utilisant une échelle transversale mesure 0,2 - 0,3 mm de 10 cm de longueur de ligne.

7.1.4. Recalcul des injections horizontales à la plage inclinée

Il convient de rappeler que, à la suite de distances de mesure des cartes, les longueurs des projections horizontales des lignes (D) sont obtenues et non la longueur des lignes sur la surface de la Terre (S) (Fig. 7.5).

Figure. 7.5 Plage inclinée ( S.) et des injections horizontales ( rÉ.)

La distance réelle sur la surface inclinée peut être calculée par la formule:

où rÉ. - Projection de ligne horizontale de longueur S.;
α - l'angle d'inclinaison de la surface de la Terre.

La longueur de la ligne sur la surface topographique peut être déterminée à l'aide d'une table (onglet.7.1) valeurs relatives des modifications apportées à la durée des injections horizontales (en%) .

Tableau 7.1

Tableau d'utilisation Tableau

1. Dans la première ligne du tableau (0 dizaines), les valeurs relatives des modifications aux angles d'inclinaison de 0 ° à 9 ° sont données, dans la seconde de 10 ° à 19 °, dans la troisième - de 20 ° à 29 °, dans la quatrième - de 30 ° jusqu'à 39 °.
2. Déterminer valeur absolue Amendements, il est nécessaire:
a) Dans la table sur l'angle d'inclinaison pour trouver la quantité relative de la correction (si l'angle de la surface topographique n'est défini pas dans un nombre entier de degrés, le montant relatif de l'amendement est nécessaire pour trouver l'interpolation entre le les tables);
b) Calculez la valeur absolue de la correction à la longueur des injections horizontales (c'est-à-dire que cette longueur est multipliée par le montant relatif de l'amendement et le produit résultant est divisé par 100).
3. Pour déterminer la longueur de la ligne sur la surface topographique, il est nécessaire d'ajouter la valeur absolue calculée de l'amendement à la longueur de l'injection horizontale.

Exemple. Sur le carte topographique La longueur de la pause horizontale est définie 1735 m., Angle d'inclinaison de surface topographique - 7 ° 15 '. Les valeurs relatifs de la table des amendements sont présentées pour des diplômes entiers. Par conséquent, pour 7 ° 15 ", il est nécessaire de déterminer la grande et la plus proche grandeur la plus proche de la plus proche - 8º et 7º:
pendant 8 ° la magnitude relative de l'amendement 0,98%;
pour 7 ° 0,75%;
Différence de valeurs de table en 1º (60 ') 0,23%;
La différence entre l'angle d'inclinaison spécifié de la surface de la Terre est de 7 ° 15 "et la plus petite valeur tabulaire de 7º est de 15."
Nous compilons des proportions et trouvons un montant relatif d'amendement pour 15 ":

Pour 60 ', l'amendement est de 0,23%;
Pour 15 'amendement est h.%
h.% = = 0,0575 ≈ 0,06%

L'ampleur relative de la correction pour un angle d'inclinaison de 7 ° 15 "
0,75%+0,06% = 0,81%
Ensuite, il est nécessaire de déterminer la valeur absolue de l'amendement:
= 14.05 m "14 m.
La longueur de la ligne inclinée sur la surface topographique sera la suivante:
1735 m + 14 m \u003d 1749 m.

À faibles angles d'inclinaison (moins de 4 ° - 5 °), la différence de longueur de la ligne inclinée et sa saillie horizontale est très petite et ne peut être prise en compte.

7.2. Mesure de l'espace sur les cartes

La définition des zones des cartes topographiques est basée sur la dépendance géométrique entre la zone de forme et ses éléments linéaires. L'échelle du carré est égale au carré de l'échelle linéaire.
Si les côtés du rectangle sur la carte sont réduits dans n. Une fois, la zone de ce chiffre diminuera dans n. 2 fois. Pour une échelle de carte 1:10 000 (en 1 cm 100 m), l'échelle de la zone sera égale à (1: 10 000) 2 ou 1 cm 2 sera de 100 m × 100 m \u003d 10 000 m 2 ou 1 hectare, et sur la carte de l'échelle 1: 1 000 000 par 1 cm 2 - 100 km 2.
Les méthodes graphiques, analytiques et instrumentales sont utilisées pour mesurer la zone des cartes. L'utilisation d'une méthode de mesure particulière est due à la forme de la zone mesurée spécifiée par la précision des résultats de mesure requises par la vitesse de réception des données et de la présence des dispositifs nécessaires.

7.2.1. Mesure de la zone de la zone avec des frontières rectilignes

Lorsque vous mesurez la zone du site avec frontières rectilignes La parcelle est divisée en simple chiffres géométriques, mesurez la zone de chacun d'entre eux par la méthode géométrique et en résumant la zone de sections individuelles, calculée, en tenant compte de l'échelle de la carte, reçoivent superficie totale objet.

7.2.2. Mesure de la zone de la zone avec un circuit curviligne

Objet C. contour curviligne Ils sont divisés en formes géométriques, des frontières pré-cachées avec un tel calcul de manière à ce que la somme des zones de coupe et la quantité d'excès soient compensées mutuellement les unes des autres (figure 7.6). Les résultats de mesure seront dans une certaine mesure approximatif.

Figure. 7.6. Aperçu des limites curviligne du site et
Répartition de son carré sur des formes géométriques simples

7.2.3. Zone de mesure de la zone avec configuration complexe

Zones de mesure des sites, avoir une configuration complexe incorrecte Plus souvent produit avec l'aide de palettes et de compteurs de plan, ce qui donne les résultats les plus précis. Palette de grille C'est une plaque transparente avec une grille carrée (Fig. 9.9).

Figure. 7.7. Palette de grille carrée

La palette est appliquée sur le circuit mesuré et compte le nombre de cellules et leurs pièces situées à l'intérieur du contour. Les fractions de carrés incomplètes sont évaluées à l'œil, afin d'augmenter la précision des mesures, des étiquettes avec de petits carrés sont utilisées (avec un côté de 2 à 5 mm). Avant de travailler sur cette carte, la zone d'une cellule est déterminée.
La zone de l'intrigue est calculée par la formule:

Où: mais -côté carré exprimé sur l'échelle de la carte;
n. - le nombre de carrés dans les limites du circuit de la section mesurée

Pour augmenter la précision, la zone est déterminée plusieurs fois avec une permutation arbitraire de la palette utilisée dans n'importe quelle position, y compris avec un tour par rapport à sa position initiale. Pour la valeur finale de la zone, l'arithmétique moyen est extraite des résultats de mesure.

En plus des haricots maillés, des palettes de point et parallèles sont utilisés, qui sont des plaques transparentes avec des points ou des lignes estampées. Les points sont placés dans l'un des coins des cellules de la palette de grille avec un prix connu de la division, puis les lignes de grille sont éliminées (Fig. 7,8).

Figure. 7.8. Palette

Le poids de chaque point est égal au prix de la division de la palette. La zone de la zone mesurée est déterminée en comptant le nombre de points à l'intérieur du contour et multiplie ce montant en poids de poids.
Sur la palette parallèle, des lignes droites parallèles sont déchargées (Fig. 7.9). La zone mesurée, le cas échéant, les palettes seront divisées en un certain nombre de trapèques avec la même hauteur. h.. Les segments de lignes parallèles à l'intérieur du contour (au milieu entre les lignes) sont les lignes moyennes de trapez. Pour déterminer la zone du site à l'aide de cette palette, il est nécessaire de multiplier toutes les lignes de moyenne mesurées pour se multiplier entre les lignes parallèles du Pales. h.(prendre en compte échelle).

P \u003d H.∑ l.

FIGUE. 7.9. Palette constituée d'un système
Lignes parallèles

Mesure carrés de zones importantes fait par des cartes en utilisant planimètre .

Figure. 7.10. Planomètre polaire

Le compteur de plan est utilisé pour déterminer la zone mécaniquement. Une large distribution a un compteur de plan polaire (Fig. 7.10). Il se compose de deux leviers - pôle et à base d'eau. La détermination de la planification de la zone de contour est réduite à actions suivantes. Signature du poteau et installer le levier oscillant au point de départ du contour, prenez le compte à rebours. Ensuite, l'épaison de dérivation mène doucement le long du contour jusqu'au point de départ et prenez le deuxième compte à rebours. La différence d'échantillons donnera à la zone de contour dans les divisions de la planimètre. Connaître le prix absolu du sous-sol du planimètre, la zone contour est déterminée.
Le développement de l'équipement contribue à la création de nouveaux appareils qui accroînent la productivité lors du calcul des zones, en particulier - appareils modernes, parmi lesquels - Électronique plan de plan .

Figure. 7.11. Compteur de plan électronique

7.2.4. Calcul de la zone du polygone par les coordonnées de ses sommets
(méthode analytique)

Cette méthode Vous permet de déterminer la zone de l'intrigue de toute configuration, c'est-à-dire Avec n'importe quel nombre de sommets dont les coordonnées ( x, Y.) Connu. Dans le même temps, la numérotation des sommets doit être faite le long de la flèche dans le sens des aiguilles d'une montre.
Comme on peut le voir de la Fig. 7.12, Square S. polygone 1-2-3-4 peut être considéré comme la différence d'espace S "les figures 1U-1-2-3-3Uet S "les figures 1y-1-4-3-3
S \u003d S "- S".

Figure. 7.12. Calculer la zone du polygone par les coordonnées.

À son tour, chacun des carrés S "et S "c'est la somme de la scène des trapèques, dont les côtés parallèles sont les abscissions des sommets correspondants du polygone et des altitudes - la différence de l'ordonnée des mêmes sommets, c'est-à-dire
S " \u003d pl. 1U-1-2-2-2 + Pl. 2,2-3-3,
S "\u003d PL 1U-1-4-4U + pl. 4U-4-3-3U
ou alors:

2s. " = (x 1+ x 2)(w. 2 – w. 1) + (X 2+ x. 3 ) (w. 3 - u 2)
2 S." = (x 1+ x 4)(w. 4 – w. 1) + (x 4+ x 3)(w. 3 - w. 4).
De cette façon,
2s. = (x 1+ x 2)(w. 2 – w. 1) + (X 2+ x. 3 ) (w. 3 - u 2) - (x 1+ x 4)(w. 4 – w. 1) - (x 4+ x 3)(w. 3 - w. 4).

Supports d'ouverture, obtenez
2s. = x 1 u 2 – x 1 u 4 + x 2 U. 3 - x. 2 en 1 + x 3 ans 4 - x 3 u 2 + x 4. En 1. - x 4 U. 3

D'ici
2s. = x 1 (y 2 - w. 4) + x 2 (Y 3 - dans 1) + x 3 (y 4 - w. 2 ) + x 4 (en 1. - w. 3 ) (7.1)
2s. = y 1 (x 4 - h. 2) + y 2 (x 1 - h. 3 )+ y 3 (x 2 - h. 4 )+ y 4 (x 3 - x 1) (7.2)

Soumettre des expressions (7.1) et (7.2) dans général, noté par jE.numéro de série ( jE. = 1, 2, ..., p)les sommets du polygone:
2s. = (7.3)
2s. = (7.4)

D'où, la zone doublée du polygone est égale à la quantité des œuvres de chaque abscisse à la différence de l'ordre des sommets suivants et antérieurs du polygone, ou la quantité des produits de chaque ordonnée à la différence entre le abscisse des sommets précédents et suivants du polygone.

Un contrôle informatique intermédiaire est de satisfaire les conditions:
\u003d 0 ou \u003d 0

Les valeurs des coordonnées et de leurs différences sont généralement arrondies jusqu'à dixièmes mètres et fonctionnent à des mètres carrés entiers.
Formules complexes En calculant la zone du site peut être facilement résolu en utilisant des feuilles de calcul Microsoftxl. . Un exemple pour un polygone (polygone) de 5 points est donné dans les tableaux 7.2, 7.3.
Tableau 7.2 Introduisez les données initiales et les formules.

Tableau 7.2.

Le tableau 7.3 montre les résultats de l'informatique.

Tableau 7.3.

7.3. Mesures oculaires sur la carte

Dans la pratique des œuvres karométriques, les mesures oculaires sont largement utilisées, qui donnent des résultats approximatifs. Cependant, la compétence est facile à déterminer sur une carte de distance, de directions, de carrés, de pente et d'autres caractéristiques des objets contribue à maîtriser les compétences de la compréhension correcte de l'image cartographique. La précision des définitions de la vue augmente avec l'acquisition d'expériences. Les compétences noires avertissent les malaches brutes dans les mesures.
Pour déterminer objets linéaires La carte doit planter avec la magnitude de ces objets avec des segments de maille kilomètre ou des divisions d'échelle linéaire.
Pour déterminer carrés d'objets En tant que palette particulière, des carrés de mailles kilomètres sont utilisés. Chaque carré de la maille d'échelle est de 1: 10 000 - 1: 50 000 sur le sol correspond à 1 km 2 (100 hectares), l'échelle de 1: 100 000 à 4 km 2, 1: 200 000 - 16 km 2.
L'exactitude des définitions quantitatives sur la carte, avec le développement du caractère, est de 10 à 15% de la valeur mesurée.

Questions et tâches de maîtrise de soi

Expliquez l'ordre de mesure sur la carte de la ligne droite.

Expliquez l'ordre de mesure sur la carte de la ligne brisée.

Expliquez l'ordre de mesure sur la courbe de la ligne d'enroulement avec le circulateur de compteur.

Expliquez l'ordre de mesure de la courbe de ligne d'enroulement par Kurvimètre.

Comment puis-je utiliser la longueur de l'objet linéaire sur la carte topographique?

Quelle zone sur le sol correspond à un carré de l'échelle de la carte de maille de coordonnée 1:25 000?

Instruction

Allez sur le moteur de recherche Google et cliquez sur le mot "Cartes", qui se trouve dans le haut du moteur de recherche. Avec le côté droit, vous verrez la carte et avec les deux boutons gauche: "itinéraires" et "mes endroits". Cliquez sur "itinéraires". Sous, deux Windows "A" et "B" apparaîtront, c'est-à-dire le point initial et final de la référence. Plein, vous êtes en UFA et vous devez savoir combien de temps prendra la route à permanenter. Dans ce cas, dans la fenêtre "A", entrez "UFA" et dans la fenêtre "B" - "Perm". Cliquez sur le bouton sous Windows "Routes". La carte apparaîtra. marcheAppuyez sur le bouton avec une image piétonne, située au-dessus des fenêtres "A" et "B". Le service restructurera la route et calculera automatiquement distance Et le temps prévu sur la route.

Dans le cas où il est nécessaire distance du point "A" à "in" dans un règlementdevrait agir selon le schéma décrit ci-dessus. La différence ne consiste en seulement du fait que le titre de la zone doit être ajouté à la rue et, peut-être, le numéro de la maison à travers la virgule. (Par exemple, "A": Moscou, Tverskaya 5 et "B": Moscou, boulevard coloré, 3).

Il y a des situations quand vous êtes intéressé distance Entre les objets "directement": à travers des champs, des forêts et des rivières. Dans ce cas, cliquez sur l'icône de la bague d'engrenage dans le coin supérieur de la page. Dans le menu détaillé qui apparaît, sélectionnez "Laboratoire Google Maps"Et actionnez l'outil de mesure de la distance, enregistrez les modifications. Une règle est apparue dans le coin supérieur gauche de la carte, cliquez dessus. Marque sur la référence, puis le point final. Une ligne rouge apparaîtra entre ces points sur la carte et la ventilation sera affichée sur le panneau sur le côté gauche.

Conseil utile

Vous pouvez choisir l'une des deux unités de mesures: kilomètres ou milles;
- en appuyant sur quelques points sur la carte, vous pouvez déterminer la distance entre de nombreux points;
- Si vous entrez le service à l'aide de votre profil, les cartes Google se souviendront de vos paramètres dans Google Map Lab.

Sources:

• mesurer la distance sur la carte

Entrer dans le voyage touristique d'été à pied, en voiture ou en kayak, il est conseillé de savoir à l'avance que la distance sera nécessaire pour surmonter. Mesurer longueur Façons, ne faites pas sans carte. Mais sur la carte, il est facile de déterminer distance directe Entre deux objets. Et comment être, par exemple, en mesurant la longueur de la route d'eau d'enroulement?

Tu auras besoin de

• Carte du terrain, circulaire, bande de papier, kurvimètre

Instruction

Réception d'abord: en utilisant une circulaire. Installez la solution de circulation appropriée pour mesurer la longueur, sinon elle est lancée. L'étape dépendra de la manière dont le vent doit être mesuré. Habituellement, l'étape circulaire ne doit pas dépasser un centimètre.

Placez une jambe de la circulation dans le point de départ de la longueur du trajet mesuré, la deuxième aiguille dans la direction du mouvement. Tournez systématiquement la circulaire autour de chacune des aiguilles (ressemblera à des étapes le long de la route). La longueur du chemin prévu sera égale au nombre d'étapes, multiplié par l'étape de circulation, en tenant compte de l'échelle de la carte. Le résidu est inférieur à l'étape circulaire, vous pouvez mesurer linéairement, c'est-à-dire en ligne droite.

La deuxième méthode implique la présence d'une bande de papier classique. Placez la bande de papier sur le bord et alignez la ligne de route. Dans ces endroits où la ligne se plie à bien plier et dépouiller du papier. Après cela reste à mesurer longueur Le segment résultant du chemin à travers la bande, bien sûr encore, en tenant compte de l'échelle de la carte. Cette méthode ne convient que pour mesurer la longueur des petits segments du chemin.

Lors de la création de cartes topographiques, conçues pour la surface de niveau dimensions linéaires Tous les objets de terrain sont réduits d'un certain nombre de fois. Le degré d'une telle diminution est appelé échelle de carte. L'échelle de la carte peut être exprimée sous forme numérique (échelle numérique) ou dans une échelle transversale graphique (linéaire, transversale), sous la forme d'un graphique.

La distance sur la carte est mesurée à l'aide d'une échelle habituellement numérique ou linéaire. Des mesures plus précises sont effectuées à l'aide d'une échelle transversale.

Sur les segments numérisés à l'échelle de l'échelle linéaire, correspondant à des distances sur le sol en mètres ou en kilomètres. Cela facilite le processus de mesure, car il n'est pas nécessaire de calculer.

Définition sur la carte de la distance et des carrés. Distance Denna.

Lors de l'utilisation d'une échelle numérique, la distance mesurée sur la carte dans les centimètres est multipliée par un dénominateur d'une échelle numérique en mètres.

Par exemple, la distance du point d'options PGS. 174.3 (Sq. 3909) au développement de routes (sq. 4314) sur la carte de 13,96 cm, ce sera: 13.96 x 500 \u003d 6980 m. (Échelle Carte 1: 50 000 y-34-85 - Mais).

Si la distance mesurée sur le sol doit être reportée sur la carte, elle doit alors être divisée en un dénominateur d'une échelle numérique. Par exemple, la distance mesurée sur le sol est égale à 1550 m., Sur la carte de la balance 1: 50 000, il sera de 3,1 cm.

Les mesures sur une échelle linéaire sont effectuées à l'aide d'un compteur circulaire. La solution circulaire relie deux points de contour sur la carte, entre lesquels il est nécessaire de déterminer la distance, puis appliquée à une échelle linéaire et obtenez la distance sur le sol. Les sites curviligne sont déterminés par des pièces ou avec l'aide de Kurvimètre.

Définir des zones.

Il est utile de se rappeler le ratio suivant de 2 x 2 mm., Approprié pour la balance:

1: 25 000 - 0,25 hectares \u003d 0,0025 km.kv.

1: 50 000 - 1 hectare \u003d 0, 01 km.kv.

1: 100 000 - 4 ha \u003d 0, 04 km.kv.

1: 200 000 - 16 ha \u003d 0, 16 km.kv.

La définition des zones de sites individuels est effectuée dans l'aliénation de terres pour le ministère de la Défense.

Précision de la détection des distances sur la carte. Amendement dans la durée de la route.

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La précision des lignes de mesure et des zones, tout d'abord dépend de l'échelle de la carte. Plus l'échelle de la carte est grande, plus la longueur des lignes et la zone est déterminée. Dans le même temps, la précision dépend non seulement de la précision des mesures, mais également de l'erreur de la carte elle-même, inévitablement avec sa préparation et son impression. Les erreurs peuvent atteindre les zones simples 0, 5 et dans les montagnes jusqu'à 0, 7 mm. La source des erreurs de mesure est également une déformation de la carte et de la mesure elles-mêmes.

Les coordonnées rectangulaires plates sur les cartes topographiques de l'échelle ci-dessus sont déterminées absolument avec la même erreur.

Amendement sur la distance de la pente de la ligne.

Par exemple, la distance entre les deux points, mesurée par la carte, sur le sol avec un angle d'inclinaison de 12 degrés est de 9270 m. La distance réelle entre ces éléments sera de 9270 x 1,02 \u003d 9455 m. Ainsi, lors de la mesure de la distance Sur la carte, il est nécessaire d'introduire une ligne de correction d'inclinaison (relief).

Les distances rectilignes de la haute longueur dans une seule zone permanente peuvent être calculées par la formule:

Cette méthode de détermination de la distance est utilisée principalement dans la préparation d'une cuisson d'artillerie et lors du lancement de missiles par des objectifs terrestres.

Carte d'échelle. L'échelle des cartes topographiques s'appelle le rapport de la longueur de la ligne sur la carte de la longueur de la projection horizontale de la ligne de zone correspondante. Dans les zones plates, avec de petits angles de l'inclinaison de la surface physique, les projections horizontales des lignes diffèrent très peu des longueurs des lignes elles-mêmes et peuvent être considérées dans ces cas l'échelle de la longueur de la ligne sur la carte à la longueur de la ligne de surface correspondante, c'est-à-dire Le degré de réduction des lignes de longueur sur la carte par rapport à leur longueur sur le sol. L'échelle est indiquée dans le cadre sud de la feuille de carte sous la forme du rapport de nombres (échelle numérique), ainsi que sous la forme d'une échelle nommée et linéaire (graphique).

Échelle numérique (M) Il est exprimé par la fraction, où dans l'unité de numérateur, et dans le dénominateur, le nombre indiquant le degré de réduction: m \u003d 1 / m. Par exemple, sur la carte sur une échelle de 1: 100 000 longueurs est réduite relativement à leurs projections horizontales (ou avec réalité) 100 000 fois. De toute évidence, plus la valeur de l'échelle est grande, plus la réduction des longueurs est grande, plus l'image des objets sur la carte, c'est-à-dire Plus l'échelle de la carte est petite.

Échelle nommée - Explication, indiquant le rapport des lignes sur la carte et sur le sol. À M \u003d 1: 100 000 1 cm sur la carte correspond à 1 km.

Échelle linéaire Il sert à déterminer les longueurs des lignes de nature. Ceci est une ligne droite, divisée en segments égaux correspondant au "rond" nombres décimaux Distances de la zone (Fig. 5).

Figure. 5. Désignation de l'échelle sur la carte topographique: A - Base linéaire: B - La plus petite division de l'échelle linéaire; Précision de l'échelle 100 m. Échelle de l'échelle - 1 km

Segments a, reportés à la droite de zéro, sont appelés base de base. L'emplacement du sol est appelé magnitude linéaire. Pour augmenter la précision de la détermination de la distance de l'extrême gauche, le segment d'échelle linéaire est divisé en parties plus petites, appelée les plus petites divisions d'échelle linéaire. La distance sur le sol exprimé dans une telle division est la précision d'une échelle linéaire. Comme on peut le voir sur la figure 5, avec une échelle numérique de la carte 1: 100 000 et la base d'une échelle linéaire en 1 cm, la magnitude de la balance sera de 1 km et la précision de la balance (avec la plus petite division de 1 mm) - 100 m. Précision des mesures par cartes et précision bâtiments graphiques sur papier sont associés à capacités techniques mesures et avec la résolution de la vision humaine. La précision de la construction sur papier (précision graphique) est considérée comme 0,2 mm. La résolution de la vision normale est proche de 0,1 mm.

Précision limite L'échelle de la carte est un segment sur le sol, correspondant à 0,1 mm sur l'échelle de cette carte. Avec l'échelle de la carte 1: 100 000, la précision maximale sera de 10 m, avec une échelle de 1: 10 000, il sera égal à 1 m. Il est évident que les possibilités de l'image sur ces circuits dans leurs contours réelles être assez différent.

L'échelle des cartes topographiques déterminez largement la sélection et les détails des objets représentés sur eux. Avec une diminution de l'échelle, c'est-à-dire Avec une augmentation de son dénominateur, le détail de l'image des objets est perdu.

Pour répondre aux divers besoins des secteurs de l'économie nationale, de la science et de la défense des pays, des cartes de différentes échelles sont nécessaires. Pour les cartes topographiques de l'État de l'URSS, un certain nombre d'échelles standard basées sur le système décimal métrique de mesures ont été développées (tableau 1).

Dans le complexe des cartes nommées dans la table. 1, allouer des cartes topographiques de l'échelle 1: 5000-1: 200 000 et une vue d'ensemble et des cartes topographiques de l'échelle 1: 500 000 et 1: 1 000 000. Ces derniers sont inférieurs et des détails de la zone de la zone, mais des feuilles individuelles Couvrir d'importants territoires et ces cartes utilisent pour une familiarisation générale avec la zone d'orientation lors de la conduite à grande vitesse.

Mesure des distances et des zones sur les cartes. Lorsque vous mesurez des distances sur des cartes, il convient de rappeler que le résultat des projections horizontales des lignes est obtenu et non la longueur des lignes sur la surface de la Terre. Cependant, à faibles angles d'inclinaison, la différence de longueur de la ligne inclinée et sa saillie horizontale est très petite et ne peut être prise en compte. Par exemple, selon un angle d'inclinaison de 2 °, la saillie horizontale est plus courte que la ligne elle-même de 0,0006, et à 5 ° - de 0,0004 sa longueur.

Lorsque vous mesurez les distances dans les zones montagneuses, la distance réelle sur la surface inclinée peut être calculée.

selon la formule S \u003d D · COS α, où D est la longueur de la projection horizontale de la ligne S, α est l'angle d'inclinaison. Les angles d'inclinaison peuvent être mesurés par la carte topographique par la méthode spécifiée au §11. Les ajustements de la longueur des lignes inclinées sont également donnés dans les tables.

Figure. 6. Position du compteur circulaire Lors de la mesure des distances sur la carte en utilisant une échelle linéaire

Pour déterminer la longueur de la longueur de la ligne entre deux points dans la solution du compteur circulaire, le segment spécifié est extrait de la carte, transférée à une échelle linéaire de la carte (comme indiqué à la figure 6) et recevoir la longueur de La ligne exprimée dans les mesures d'hébergement (mètres ou kilomètres). De même, les longueurs des lignes brisées sont mesurées, en prenant une solution circulaire chaque segment séparément, puis résumant leurs longueurs. Les mesures de distances sur les lignes de courbe (sur les routes, les frontières, les rivières, etc.) sont plus complexes et moins précises. Les courbes très lisses sont mesurées comme cassées, écrasant des segments pré-des segments rectilignes. Les lignes d'enroulement sont mesurées par une petite solution de circulature constante, la réorganisée («pas») dans toutes les courbes de la ligne. Il est évident que des lignes de coupe fines doivent être mesurées avec une très petite solution de circulation (2-4 mm). Savoir quelle longueur sur la zone correspond à une solution circulaire et calculer le nombre de ses installations tout au long de la ligne, déterminez sa longueur totale. Avec ces mesures, un mètre microzer ou une circulaire à ressort est utilisé, dont la solution est contrôlée par une vis collée à travers les pieds de la circulation.

Figure. 7. Kurvimètre

Il convient de garder à l'esprit que toute mesure est inévitablement accompagnée d'erreurs (erreurs). Par leur origine, l'erreur est divisée en blunders grossiers (surgise en raison de l'inattention de la mesure de la mesure de la production), des erreurs systématiques (en raison des erreurs de mesure de mesure, etc.), des erreurs aléatoires qui ne peuvent pas être entièrement prises en compte (la les raisons ne sont pas claires). Il est évident que le vrai sens de la valeur mesurée due à l'influence des erreurs de mesure reste inconnue. Par conséquent, ils déterminent sa signification probable. Cette valeur est une moyenne arithmétique de toutes les mesures individuelles x - (A 1 + A 2 + ... + AN): n \u003d σa / n, où x est la valeur probable de la valeur mesurée, a 1, a 2 .. . AN - Les résultats des mesures individuelles; 2 - Signe du montant, n est le nombre de mesures. Plus la valeur la plus susceptible de la valeur réelle de A. Si nous supposons que la valeur A est connue, la différence entre cette valeur et la mesure A donneront une erreur de mesure réelle Δ \u003d A-A. Le rapport de l'erreur de mesure toute valeur A à sa valeur s'appelle une erreur relative -. Cette erreur est exprimée sous la forme de bien écraséoù dans le dénominateur - la proportion d'erreurs de la valeur mesurée, c'est-à-dire Δ / A \u003d 1 / (A: δ).

Par exemple, lors de mesurer les longueurs des courbes, le crossomètre produit une erreur de mesures d'environ 1-2%, c'est-à-dire 1/100 - 1/50 une partie de la longueur de la ligne mesurée. Ainsi, lors de mesurer une ligne de 10 cm de long, une erreur relative est possible de 1 à 2 mm. Cette valeur à différentes échelles donne différentes erreurs dans les longueurs des lignes mesurées. Donc, sur l'échelle de la carte 1:10 000 2 mm correspond à 20 m, et sur la carte de l'échelle 1: 1 000 000 Ceci sera de 200 m. Il s'ensuit que des résultats de mesure plus précis sont obtenus lors de l'utilisation de cartes à grande échelle.

Définition de l'espace Les parcelles sur des cartes topographiques sont basées sur la relation géométrique entre la zone de forme et ses éléments linéaires. L'échelle du carré est égale au carré de l'échelle linéaire. Si les côtés du rectangle sur la carte sont réduits dans N fois, la zone de cette figure diminuera dans P2 fois. Pour une échelle de carte 1:10 000 (1 cm - 100 m) L'échelle de la zone sera égale à (1: 10 000) 2 ou 1 cm 2 - (100 m) 2, c'est-à-dire 1 cm 2 - 1 hectare, et sur la carte de l'échelle 1: 1 000 000 par 1 cm 2 - 100 km 2.

Les méthodes graphiques et instrumentales sont utilisées pour mesurer la zone des cartes. L'utilisation d'une méthode de mesure particulière est dictée par la forme d'une zone mesurée, une précision donnée des résultats de mesure requises par la vitesse de réception de données et la présence des dispositifs nécessaires.

Figure. 8. Garder les limites curviligne du site et la rupture de sa zone à des formes géométriques simples: les points ont marqué les zones de coupe, hachures - les sections séquentielles

Lors de la mesure de la zone de la zone avec des limites rectiligne, une parcelle est divisée en formes géométriques simples, mesurez la zone de chacune d'elles avec une méthode géométrique et en résumant la zone de sections individuelles, calculée en prise dans Compte de l'échelle de la carte, recevez la zone totale de l'objet. L'objet avec le contour curviligne est divisé en formes géométriques, les frontières pré-cachées avec un tel calcul, de sorte que la somme des zones de découpe et la quantité d'excès à la compensation mutuellement (figure 8). Les résultats de la mesure seront quelque peu proches.

Figure. 9. Palette de grille carrée superposée sur la figure mesurée. La zone de la p \u003d a 2 N, A - le côté de la place, exprimée sur l'échelle de la carte; n - le nombre de carrés dans les limites du circuit du site mesuré

Les zones de mesure des zones ayant une configuration incorrecte complexe sont plus souvent produites à l'aide de palettes et de compteurs de plan, ce qui donne les résultats les plus précis. La palette de la grille (figure 9) est une plaque transparente (en plastique, verre organique ou traçage) avec un carré en maille plié ou empilé. La palette est appliquée sur le circuit mesuré et compte le nombre de cellules et leurs pièces situées à l'intérieur du contour. Les fractions de carrés incomplètes sont donc évaluées à l'œil, par conséquent, des treillis avec de petits carrés sont utilisés pour augmenter la précision de la mesure (avec un côté de 2-5 mm). Avant de travailler sur cette carte, la zone d'une cellule dans les mesures d'hébergement est déterminée, c'est-à-dire Fête de prix Paleki.

Figure. 10. Palette spot - une palette carrée modifiée. P \u003d a 2 n

Outre les piscines de la grille, les pales de point et parallèles sont utilisées, qui sont des plaques transparentes avec des points ou des lignes estampées. Les points sont placés dans l'un des coins des cellules pâles en maille avec un prix connu de la division, puis les lignes de la grille sont éliminées (Fig. 10). Le poids de chaque point est égal au prix de la division parotelle. La zone de la zone mesurée est déterminée en comptant le nombre de points à l'intérieur du contour et en multipliant ce montant en poids de poids.

Figure. 11. Palette constituée d'un système de lignes parallèles. La figure de la figure est égale à la somme des longueurs des segments (pointillé moyen), coupée par le contour du site multiplié par la distance entre les lignes de la coque. P \u003d rσl

Dans la palette parallèle, des lignes droites parallèles sont chargées. La zone mesurée sera divisée en un certain nombre de trapèques avec la même hauteur lors de l'application d'une palette (Fig. 11). Les segments de lignes parallèles à l'intérieur du contour au milieu entre les lignes sont des lignes moyennes du trapez. Après avoir mesuré toutes les lignes moyennes, ils multiplient leur somme pour la longueur de l'espace entre les lignes et obtiennent la zone de toute la zone (y compris une zone d'échelle).

Mesurer les zones des zones importantes est faite par des cartes à l'aide d'un compteur de plan. Le plus courant est le joueur polaire, travaille avec ce qui n'est pas une grande difficulté. Cependant, la théorie de cet appareil est assez complexe et est considérée dans les manuels géodésistes.