15. aprila 1707 se je v družini bazenskega pastorja Paula Eulerja rodil sin po imenu Leonard. Že od otroštva ga je oče pripravljal na duhovno kariero. Dober duhovnik bi moral po besedah \u200b\u200bPavla imeti dobro razvito logiko, zato je pri pouku matematike pripisoval velik pomen. Ne samo, da je pastor ljubil to natančno znanost, prijateljeval je tudi s slavnim matematikom Jacobom Bernoullijem. Ko je bil Leonard star komaj 13 let, je mlajši brat Jacob, univerzitetni profesor Johann Bernoulli pri fantu opazil izjemne matematične sposobnosti in mu ob sobotah ponudil, da pridejo v njegovo hišo, kjer so v lahkotnem in sproščenem vzdušju skupaj s sinovi Johanna, Daniela in Nikolajem rešili zapletene matematične težave.

Že 17 let je Leonard magistriral. Kmalu je objavil svoje prvo resno znanstveno delo »Tezo iz fizike o zvoku«, ki je prejelo zelo laskave kritike resnih znanstvenikov. Leta 1725 je mladi mojster poskušal dobiti prostega profesorja fizike na univerzi v Bazelu, a kljub temu, da je Bernoulli zaščitil, so pritožniku rekli, da je premlad za takšen častni položaj. Na splošno je bilo takrat v Švici z znanstvenimi prosta delovna mesta tako tesno, da tudi profesorji otrok niso mogli najti dostojnega poklica. Toda znanstveno osebje je bilo potrebno v sosednji Rusiji, kjer je leta 1724 Peter I ustanovil prvo akademijo v državi. Prva, ki sta se preselila v Sankt Peterburg, sta bila Daniel in Nikolai, Leonard pa je v začetku leta 1726 prejel odposlano izjavo, da je bil na priporočilo Herrja Bernoullija povabljen na mesto pomožnika v fiziologiji s plačo 200 rubljev na leto. Ta znesek ni bil zelo velik, je pa bil veliko več od tega, na kar je mladi matematik lahko računal doma. Zato je že aprila 1726, takoj po prejemu predplačila, Euler zapustil rodno Švico. Potem je še nekaj časa razmišljal.

V prestolnici ruskega cesarstva je bil mladi specialist, ki se je v manj kot enem letu naučil tekoče govoriti rusko, takoj napolnjen z delom, poleg tega ni vedno povezan z matematiko. Pomanjkanje specialistov je privedlo do tega, da je bil znanstvenik bodisi zadolžen za kartografske naloge, nato so zahtevali pisna posvetovanja za ladjedelce in topničarje, nato so naročili načrtovanje požarnih črpalk ali pa so bili celo zadolženi za sestavljanje sodnih horoskopov. Euler je vse te naloge lepo opravil in zahteve po astrologiji kategorično preusmeril na sodne astronome. Napovedi v Rusiji so bile vedno povečana nevarnost in zahtevajo posebno skrb.

Leta 1731 je Leonard postal akademik in dobil mesto profesorja fizike s plačo, podvojeno v primerjavi s prvo. In dve leti pozneje je zasedel mesto profesorja čiste matematike. Zdaj je dolgoval 600 rubljev na leto. S takšnim dohodkom bi že lahko pomislili na družino. Konec leta 1733 se je 26-letni znanstvenik poročil s svojo vrstnico in rojakinjo Katarino, hčerko umetnika Georga Gzela, in zaplul majhno hišo na nabrežju Neve. Med skupnim življenjem sta zakonca Leonardu rodila 13 otrok, vendar jih je preživelo le pet, dve hčerki in tri sinove.

Leta 1735 je Euler samostojno, brez kakršne koli zunanje pomoči, tri dni opravil nujno vladno kartografsko (po drugih virih - astronomsko) nalogo, za katero so več mesecev zaprosili drugi akademiki. Vendar takšna intenzivnost dela ne bi mogla vplivati \u200b\u200bna zdravje znanstvenika: zaradi ekstremne prenapetosti je bil Leonard Euler slep v desnem očesu.

Do takrat je bilo njegovo ime v Rusiji že splošno znano. In traktat, napisan leta 1736, "Mehanika ali veda o gibanju v analitični predstavitvi" je znanstveniku prinesel resnično svetovno slavo. Od njega je teoretična mehanika postala uporabni del matematike.

V desetletju in pol, preživetem v Rusiji, je Euler napisal in objavil več kot 90 večjih znanstvenih del. Bil je glavni avtor akademskega "Opombe" - osrednjega ruskega znanstvenega biltena tistega časa. Matematik je govoril na znanstvenih seminarjih, predaval na javnih predavanjih, opravljal najrazličnejše naloge. Nekdanji učitelj Johann Bernoulli mu je zapisal: "Posvetil sem se otroštvu višje matematike. Ti, moj prijatelj, bo še naprej dozoreval. " Slava Eulerja kot odličnega matematika je narasla do te mere, da je leta 1740 na berlinski akademiji izpustil mesto direktorja njegovega matematičnega oddelka, pruski kralj Friedrich pa je znanstvenika povabil na to mesto.

Do takrat se je v Peterburški akademiji znanosti začela stagnacija. Po smrti cesarice Ane Ioannovne je mladi Janez IV postal kralj. Regent Ioanna Anna Leopoldovna, ki je takrat vladala cesarstvu, ni posvečala pozornosti znanosti in akademija je postopoma postala pusto. "Predvidelo se je nekaj nevarnega," je pozneje Euler zapisal v svoji avtobiografiji. - Po smrti slavne carice Ane z regentom, ki je sledil ...

stanje se je začelo zdeti negotovo. " Znanstvenik je zato Frederickovo povabilo sprejel za dar usode in takoj vložil peticijo, v kateri je zapisal: "Zaradi slabega zdravja in drugih okoliščin sem prisiljen iskati prijetno klimo in sprejeti priziv svojega kraljevega veličanstva Prusije. Zato pozivam cesarsko akademijo znanosti, da mi v celoti odobri milostno odpustitev in svojemu rudniku in družini zagotovi ustrezen potni list. " Toda državna uprava kljub splošnemu hladnemu odnosu do znanosti sploh ni bila željna izpustiti že priznane svetovne svetilnice. Po drugi strani je bilo nemogoče ne izpustiti. Zato je matematiku kot rezultat kratkih pogajanj uspelo, da je celo v času bivanja v Berlinu dobil obljubo, da bo na vse mogoče načine pomagal Rusiji. V zameno so mu podelili naziv častnega člana akademije s plačo 200 rubljev. Končno so bili 29. maja 1741 vsi dokumenti poravnani in že junija je Euler skupaj z vso družino, ženo, otroki in štirimi nečaki prispel v Berlin.

Tudi tukaj ga je, tako kot nekoč v Rusiji, aktivno privlačil najrazličnejši nepomembni dejavnosti in projekti. Sodeloval je pri organizaciji državnih loterij, nadzoroval je delo kovnice, nadzoroval je gradnjo novega vodovoda in organizacijo pokojnin. Toda Leonard ni imel zveze s samim kraljem Frederickom. Monarhu prijazen in inteligenten matematik ni bil všeč, a sploh ne prepričljiv. Dejansko Euler ni mogel prenesti posvetnih sprejemov, bal in drugih zabavnih dogodkov, ki so posegali v znanstveno sklepanje. Ko ga je žena uspela spraviti v gledališče, si je matematik izmislil zase težaven primer, ki se ga je v mislih ves čas odločil za predstavo.

Besedo, ki jo je dal pred odhodom iz Rusije, je znanstvenik strogo držal. Še naprej je objavljal svoje članke v ruskih revijah, urejal dela ruskih znanstvenikov ter nabavljal orodja in knjige za Petersburško akademijo. Mladi ruski znanstveniki, poslani na pripravništvo, so v njegovi hiši živeli v polnem penzionu. Tu se je srečal in spoprijateljil z obetavnim študentom moskovskih Spaskih šol Mihailom Lomonosovom, ki je najbolj odmeval "srečno kombinacijo teorije in eksperimenta". Ko ga je leta 1747 predsednik akademije znanosti, grof Razumovsky, prosil, naj da povratne informacije o člankih mladega znanstvenika, jih je Euler ocenil kot zelo visoko. "Vse te disertacije," je zapisal v poročilu, "niso le zelo dobre, ampak tudi zelo odlične, saj on (Lomonosov) piše o zelo potrebnih fizikalnih in kemičnih materialih, ki jih niti najbolj duhoviti ljudje niso znali razlagati in jih niso znali razlagati Uspel sem s tako uspešnostjo, da sem popolnoma prepričan v veljavnost njegovih razlag. V tem primeru mora gospod Lomonosov dobiti pravičnost, ki ima odličen talent za razlago fizikalnih in kemijskih pojavov. Želeli bi si zaželeti, da bi tudi drugi člani akademije lahko ustvarili takšno razodetje, kot je pokazal gospod Lomonosov. " Povedati je treba, da je Mihail Vasilijevič, zelo aroganten, ponosen in težko sporočljiv, tudi do konca svojih dni ljubil svojega berlinskega učitelja, mu pisal prijazna pisma in ga obravnaval kot enega največjih znanstvenikov na svetu.

Večino izrazov, konceptov in tehnik, ki jih je Euler uvedel pred skoraj tremi stoletji, matematiki še vedno uporabljajo. Toda vse to nikakor ni vplivalo na hladen odnos do moči zadrževalnih kraljevskih pruskih. Ko je leta 1759 umrl predsednik berlinske akademije znanosti Maupertuis, Frederick II dolgo ni mogel najti zamenjave zanj. Francoski enciklopedični znanstvenik in preprosto odličen pameten Jean D'Alembert, ki ga je kralj nagovoril v prvi vrsti, je zavrnil privlačno ponudbo, saj meni, da je v Berlinu za to delovno mesto več vredna kandidatura. Končno se je Frederick pomiril in še vedno dal Eulerju vodstvo akademije. Toda predsednikov naziv ni odstopil kategorično.

Medtem pa se v Rusiji Eulerjeva avtoriteta, nasprotno, krepi. Med sedemletno vojno je ruska topništvo po nesreči uničila znanstvenikovo hišo v Charlottenburgu (predmestje Berlina). Feldaršal Saltykov, ki je izvedel za to, je znanstveniku takoj povrnil vse nastale izgube. In ko je novica o neuspešnem granatu dosegla cesarico Elizabeto, si je sama naročila, naj osebno pošlje dodatnih 4000 rubljev berlinskemu prijatelju, kar je bilo ogromno.

Leta 1762 je Katarina II vstopila na ruski prestol v upanju, da bo v državi vzpostavila "razsvetljeno monarhijo". Vrnitev v deželo uglednega matematika je videla eno svojih najpomembnejših nalog. Zato je Euler kmalu od nje dobila zelo zanimiv predlog: voditi razred matematike, ob tem pa prejeti naziv konferenčnega sekretarja akademije in plačo 1800 rubljev na leto. "In če vam to ni všeč," so v njenem naročilu povedali diplomatski predstavniki, "z veseljem sporoča svoje pogoje, če se le ne bi obotavljal, da bi prišel v Sankt Peterburg."

Euler se je resnično zavzemal za postavitev nasprotnih pogojev:

Mesto podpredsednika akademije s plačo 3.000 rubljev;

  - letna pokojnina zakonskega partnerja v višini 1000 rubljev;

  - je plačal položaje za svoje tri sinove, vključno z mestom sekretarja akademije za starejšega.

Takšna drsnost nekaterih matematikov je ogorčila predstavnika cesarske uprave, uglednega ruskega diplomata, grofa Vorontsova. Vendar je sama carica razmišljala drugače. "Pismo gospoda Eulerja," je napisala grofu, "mi je bilo v veliko veselje, saj sem se od njega naučil njegove želje, da se vrne k meni. Seveda se mi zdi absolutno vreden želenega naziva podpredsednika Akademije znanosti, toda za to bi bilo treba sprejeti nekaj ukrepov, preden ustanovim ta naziv - pravim, da ga bom uveljavil, saj do zdaj ni obstajal. V sedanjem stanju ni plačnega denarja v višini 3.000 rubljev, toda za osebo s takšnimi prednostmi, kot je gospod Euler, bom dodal še akademsko plačo iz državnih prihodkov, ki skupaj bodo znašali potrebnih 3.000 rubljev ... Prepričan sem, da se bo moja akademija prerodila iz pepela. iz tako pomembne pridobitve in vnaprej čestitam, da sem vrnil velikega človeka v Rusijo. "

Ko je prejel zagotovila, da so vsi njegovi pogoji sprejeti na najvišji ravni, je Euler nemudoma pisal Friedrichu prošnjo za odstop. Morda kralj zaradi nepripravljenosti do izpusta uglednega znanstvenika, morda zaradi negativnega odnosa do njega in najverjetneje zaradi vsega tega skupaj ni samo zavrnil, temveč je ignoriral Eulerjevo pritožbo, ne da bi mu odgovoril. Euler je napisal še eno peticijo. Z enakim rezultatom. Potem je matematik preprosto kljubovalno nehal delati na akademiji. Nazadnje se je Catherine sama obrnila na kralja Prusije z zahtevo, da izpusti znanstvenika. Šele po tako visokem posegu je Frederick matematiki dovolil zapustiti Prusijo.

Julija 1766 je znanstvenik skupaj s 17 gospodinjstvi prispel v St. Tu ga je sama carica takoj sprejela. In ni samo sprejela, ampak je za nakup hiše in opremo dala 8000 rubljev in celo zagotovila enega svojih najboljših kuharjev, ki mu je bil na razpolago.

Že v Rusiji je Euler začel delati na enem svojih glavnih del, Univerzalni aritmetiki, ki je izšlo tudi pod imeni Začetki algebre in Popolni tečaj Algebre. Še več, ta knjiga je bila prvotno natisnjena v ruščini, le dve leti pozneje pa - v uradni znanstveni nemščini. Mogoče lahko trdimo, da so vsi nadaljnji svetovni učbeniki algebre temeljili prav na tem delu. Takoj za njim je Euler objavil še dve obsežni monografiji - Optics in Integral Calculus. Ko je trdo delal na svojem velikem delu "Nova teorija gibanja Lune", se je zgodila tragedija. V Sankt Peterburgu je prišlo do velikega požara, ki je uničil več kot sto hiš. Eulerjeva hiša na otoku Vasilievsky je prav tako spadala v to stotinko. Na srečo je znanstveniku uspelo rešiti večino svojih rokopisov. Ni si povrnil tistega, česar v kratkem času ni mogel shraniti, in narekoval besedila iz spomina.

To je narekovalo. Kajti vizija znanstvenika, ki je cel dan preživljal s preračunavanjem in računanjem, je bil v najbolj kritičnem stanju. Okulistični zdravniki so dolgo časa diagnosticirali Eulerja s hitro napredujočo katarakto enega samega delujočega levega očesa. Zato je večino svojih del že dolgo "pisal" z rokami spretnega krojaškega fanta. Cesarica Katarina, ki je vedela za to, posebej zaradi popravljanja vida znanstvenika, je iz Berlina leta 1771 izpustila najboljšega specialista na tem področju - osebnega okulista avstrijskega cesarja in angleškega kralja barona Wenzela. Operacija je bila uspešna: Wenzel je odstranil katarakto in znanstvenika opozoril, da se mora prvih mesecev varovati pred svetlobo in noče brati, da se bo oko navadilo na novo stanje. Toda takšno mučenje je bilo za znanstvenika popolnoma neznosno. V nekaj dneh je na skrivaj od doma odstranil zavoj in vneto zalil po svežih znanstvenih revijah. Na rezultat ni vplivalo počasi: kmalu je znanstvenik spet izgubil vid, zdaj povsem. Poleg tega se njegova produktivnost dela ni le zmanjšala, ampak celo povečala. Nepopravljiv optimist je včasih z nekaj deleža humorja rekel, da mu je izguba vida dobro uspela: prenehal je motiti zunanje lepote, ki niso povezane z matematiko.

Kmalu mu je usoda nanesla še en hud udarec. Leta 1773 je umrla njegova ljubljena žena Katarina, s katero je živel v srečnem zakonu 40 let. A ta izguba ga ni zletela s sedla. Tri leta kasneje se je poročil drugič. Pri polsestri Katharine Salome V vseh pogledih je Leonarda spomnila na svojo pokojno ženo in bila do konca življenja kot znanstvenika njegova zvesta pomočnica.

V začetku 1780-ih se je Euler vse bolj začel pritoževati nad glavoboli in splošno slabostjo. 7. septembra 1883 je imel popoldanski pogovor z akademikom Andrejem Lekselom. Tako matematiki kot astronomi so razpravljali o nedavno odkritem planetu Uranu in njegovi orbiti. Nenadoma se je Euler počutil slabo. Uspelo mu je le reči: "Umirem", za tem pa je takoj izgubil zavest. Nekaj \u200b\u200bur kasneje ga ni bilo več. Zdravniki so ugotovili, da smrt prihaja zaradi možganske krvavitve.

Znanstvenika so pokopali v Sankt Peterburgu na luteranskem pokopališču Smolensk. Na nagrobniku so bile vklesane besede: "Tu počivajo posmrtni ostanki modrega, poštenega, slavnega Leonarda Eulerja."

Otroci matematike so ostali v Rusiji. Najstarejši sin, tudi nadarjeni matematik in mehanik Johann Euler (1734-1800), kot ga je obljubila cesarica Katarina, je bil sekretar cesarske akademije znanosti Mlajši, Christopher (1743-1808), se je povzpel v čin generalpolkovnika in poveljeval sestroreški tovarni orožja. Vnuk, Aleksander Hristoforovič (1773–1849) je postal general iz topništva, junak iz domovinske vojne 1812. Še en potomec, ki se je vrnil v domovino prednikov Švedske, Hans Karl August Simon von Euler-Helpin (1873-1964) je postal znan biokemik, tuji član Akademije znanosti ZSSR, leta 1929 pa Nobelovo nagrado za kemijo. Še eno Nobelovo nagrado, šele leta 1970, je prejel njegov sin, švedski biolog Ulf von Oiler (1905-1983).

Leonardu Eulerju so postavili številne spomenike. Njegovo ime so inštituti, ulice, znanstvene nagrade. V njegovo čast so natisnjeni žigovi in \u200b\u200bkovanci, imenovan je asteroid in krater na Luni. A morda najbolj izvirni spomenik znanstveniku najdemo v otroških zvezkih. Navsezadnje šolarji pogosto poskušajo rešiti znane težave: kako premikati šahovskega konja skozi vse celice vlečenega kvadrata, ne da bi šli skozi isto celico dvakrat, ali kako na enak način prečkati več rek ob več mostovih. Hkrati se pogosto niti ne zavedajo, da so si omislili te težave in si niso le premislili, ampak so pred skoraj tremi stoletji našli obsežen algoritem za njihovo reševanje, velikega ruskega matematika Leonarda Eulerja. Ki so ga v Rusiji imenovali Leoncij.

Med obstojem Akademije znanosti v Rusiji je bil očitno eden njenih najbolj znanih članov matematik Leonard Euler (1707-1783).

Bil je prvi, ki je v svojih delih začel postavljati dosledno zgradbo analize neskončnega. Šele po njegovem raziskovanju, predstavljenem v velikem obsegu njegove trilogije "Uvod v analizo", "Diferencialno računanje" in "Integralno računanje", je analiza postala uveljavljena znanost - eden najglobljih znanstvenih dosežkov človeštva.

Leonard Euler se je rodil v švicarskem mestu Basel 15. aprila 1707. Njegov oče Paul Euler je bil župnik v Richenu (blizu Basla) in je imel nekaj znanja matematike. Oče je sina nameraval za duhovno kariero, vendar ga je, ker ga je matematika zanimala, učil sinu, v upanju, da mu bo to kasneje koristilo kot zanimiva in koristna lekcija. Po koncu domačega šolanja je trinajstletnega Leonarda oče poslal v Basel, da bi poslušal filozofijo.

Med drugimi predmeti na tej fakulteti sta se učila osnovna matematika in astronomija, ki jo je učil Johann Bernoulli Kmalu je Bernoulli opazil talent mladega poslušalca in se začel ločeno učiti pri njem.

Ko je leta 1723 magistriral, po govoru v latinščini o filozofiji Descartesa in Newtona je Leonard na prošnjo svojega očeta začel študirati orientalske jezike in teologijo. A vse bolj ga je privlačila matematika. Euler je začel obiskovati hišo svojega učitelja ter med njim in sinovoma Johanna Bernoullija - Nicholas
  Daniel - nastalo je prijateljstvo, ki je v Eulerjevem življenju igralo zelo veliko vlogo.

Leta 1725 so bili bratje Bernouli povabljeni, da se pridružijo Sankt Peterburški akademiji znanosti, ki jo je nedavno ustanovila cesarica Katarina I. Odhajajoč, Bernoulli je Leonardu obljubil, da ga bo obvestil, če je v Rusiji zanj primeren poklic. Naslednje leto so poročali, da je Eulerju na voljo prostor, vendar kot fiziolog na medicinskem oddelku akademije. Po učenju tega se je Leonard takoj vpisal na medicino na univerzi v Bazelu. Vztrajno in uspešno študira
  Medicinska fakulteta v Eulerju najde čas za pouk matematike. V tem času je napisal disertacijo, ki je bila objavljena pozneje leta 1727 v Bazelu, o distribuciji zvoka in študiji o namestitvi jambora na ladjo.

V Sankt Peterburgu so bili najbolj ugodni pogoji za razcvet Eulerjevega genija: materialna varnost, zmožnost delati, kar imate radi, prisotnost letnega časopisa za objavo del. Tu je delovala tudi največja skupina strokovnjakov s področja matematičnih ved na svetu, ki je vključevala Daniela Bernoullija (njegov brat Nikolaj je umrl leta 1726), vsestranskega X. Goldbacha, s katerim je bil Euler povezan s skupnimi interesi v teoriji števil in drugih vprašanjih, avtor del po trigonometriji F.Kh. Mayer, astronom in geograf J.N. Delille, matematik in fizik G. V. Kraft in drugi. Sanktpeterburška akademija je od takrat postala eno glavnih središč matematike na svetu.

Odkritja Eulerja, ki so po zaslugi njegovega živahnega dopisovanja pogosto postala znana že dolgo pred objavo, njegovo ime naredijo širše znano. Njegov položaj na Akademiji znanosti se izboljšuje: leta 1727 je začel delati kot izredni, torej mlajši akademik, leta 1731 pa je postal profesor fizike, to je polnopravni član akademije. Leta 1733 je dobil oddelek za višjo matematiko, ki ga je zasedel D. Bernoulli, ki se je istega leta vrnil v Basel. Rastoča avtoriteta Eulerja se kaže v pismih njegovega učitelja Johanna Bernoullija. Leta 1728 se je Bernoulli obrnil na "najbolj učljivega in nadarjenega mladega moža Leonarda Eulerja", leta 1737 na "najslavnejšega in duhovitega matematika", leta 1745 pa na "neprimerljivega Leonarda Eulerja, vodjo matematikov."

Leta 1735 je morala Akademija opraviti zelo težko delo izračunavanja kometove poti. Po mnenju akademikov je bilo za to potrebnih več mesecev dela. Euler se je zavezal, da bo to storil v treh dneh in opravil delo, vendar je posledično zbolel za živčno vročino z vnetjem desnega očesa, ki ga je izgubil. Kmalu zatem so se leta 1736 pojavila dva zvezka njegove analitične mehanike. Potrebe po tej knjigi so bile velike; napisanih je bilo veliko člankov o različnih vprašanjih mehanike, vendar o mehaniki ni bilo dobrega traktata.

Leta 1738 sta se pojavila dva dela uvoda v aritmetiko v nemščini, leta 1739 pa nova teorija glasbe. Potem je leta 1840 Euler napisal esej o izlivih in tokovih morij, okronan z eno tretjino nagrade Francoske akademije; dve tretjini sta bili za eseje o isti temi nagrajeni Daniel Bernoulli in Maclaurin.

Konec leta 1740 je oblast v Rusiji padla v roke regentke Ane Leopoldovne in njenega okolice. V prestolnici je vladalo moteče vzdušje. V tem času je pruski kralj Frederik II načrtoval oživitev Družbe znanosti, ki jo je ustanovil Leibniz, v Berlinu, ki je bila že skoraj let neaktivna. Kralj je prek svojega veleposlanika v Peterburgu povabil Eulerja v Berlin. Euler je menil, da se je "položaj začel kazati precej
  varen, "je vabilo sprejeto.

V Berlinu je Euler sprva okoli sebe zbral majhno znanstveno skupnost, nato pa je bil povabljen na novo obnovljeno Kraljevo akademijo znanosti in bil imenovan za dekana matematičnega oddelka. Leta 1743 je objavil pet svojih memoarjev, od tega štiri iz matematike. Eno od teh del je v dveh pogledih izjemno. Nakazuje način vključevanja racionalnih frakcij z dekompozicijo v
  delne ulomke in poleg tega je opisana običajna metoda za integracijo linearnih navadnih enačb višjega reda s konstantnimi koeficienti.

Na splošno je večina Eulerjevih del posvečena analizi. Euler je tako poenostavil in dopolnil cele velike oddelke analize neskončne najmanjše, integracije funkcij, teorije nizov, diferencialnih enačb, ki so se začele že pred njim, da so pridobile približno obliko, ki je v veliki meri zasedala in ostala. Poleg tega je Euler začel popolnoma novo poglavje analize - preračun različic. Lagrange je ta podvig kmalu pobral in tako se je razvila nova znanost.

Leta 1744 je Euler objavil tri eseje o gibanju zvezd v Berlinu: prvi je teorija gibanja planetov in kometov, ki vključuje prikaz metode za določanje orbit iz več opazovanj; druga in tretja sta o gibanju kometov.

Euler je geometriji namenil sedeminpetdeset del. Nekateri od njih, čeprav radovedni, niso zelo pomembni. Nekateri so preprosto sestavili obdobje. Prvič, Eulerja velja za enega od pionirjev raziskovanja geometrije v vesolju na splošno. Bil je prvi, ki je dosledno predstavil analitično geometrijo v vesolju (v uvodu v analizo) in zlasti uvedel tako imenovane Eulerjeve kote, ki omogočajo preučevanje obratov
  telesa okoli točke.

V delu iz leta 1752, "Dokazilo o nekaterih izjemnih lastnostih, katerim se obdržijo telesa, omejena z ravnino," je Euler našel razmerje med številom vrhov, robov in obrazov poliedra: vsota števila vrhov in obrazov je enaka številu robov plus dva. Descartes je predlagal tak odnos, vendar ga je Euler dokazal v svojih memoarijih. To je na nek način prvi večji izrek v zgodovini matematike topologije - najgloblji del geometrije.

Obravnaval vprašanja o odbojnosti svetlobnih žarkov in pisal veliko spominov na to temo, je Euler leta 1762 objavil esej, v katerem je predlagal gradnjo zapletenih leč za zmanjšanje kromatske aberacije. Angleški umetnik Doldond, ki je odkril dva različna loma stekla, je po navodilih Eulerja zgradil prve ahromatske leče.

Leta 1765 je Euler napisal esej, v katerem rešuje diferencialne enačbe vrtenja trdne snovi, ki jih imenujemo Eulerjeve enačbe vrtenja trdne snovi.

Znanstvenik je napisal veliko del o upogibanju in nihanju elastičnih palic. Ta vprašanja so zanimiva ne le matematično, ampak tudi v praktičnem smislu.

Frederick Veliki je znanstveniku dal navodila povsem inženirske narave. Tako mu je leta 1749 ukazal, naj pregleda kanal Funo med Havelom in Odrom ter da priporočila za odpravo pomanjkljivosti tega vodnega pot. Nadalje je bil zadolžen za popravljanje oskrbe z vodo v Sanssouciju.

Rezultat tega je bilo več kot dvajset memoarjev o hidravliki, ki jih je Euler napisal v različnih obdobjih. Hidrodinamične enačbe prvega reda z delnimi izpeljavami projekcij hitrosti, gostote in tlaka se imenujejo Hidrodinamične enačbe Eulerja.

Po odhodu iz Sankt Peterburga je Euler ohranil najtesnejše odnose z Rusko akademijo znanosti, tudi uradno: imenovan je bil za častnega člana in zanj je bila določena velika letna pokojnina, on pa je prevzel obveznosti za nadaljnje sodelovanje. Za našo akademijo je kupoval knjige, fizične in astronomske instrumente, izbral zaposlene v drugih državah, podrobno opisal morebitne kandidate, urejal matematični oddelek akademskih zapiskov, deloval kot razsodnik v znanstvenih
  spori med znanstveniki iz St.

Euler se je zlasti iz Berlina dopisoval z Lomonosovim, pri njegovem delu je zelo cenil srečno kombinacijo teorije in eksperimenta. Leta 1747 je dal briljanten pregled Lomonosovih člankov o fiziki in kemiji, ki so mu jih poslali v sklep, kar je razočaralo vplivnega akademskega uradnika Schumacherja, ki je bil do Lomonosova izjemno sovražen.

V Eulerjevi korespondenci s prijateljem akademikom Peterburške akademije znanosti Goldbach najdemo dva znana "Goldbachova problema": dokazati, da je vsako nešteto celo število vsota treh pravih števil, vsako četrto pa dve. Prvo od teh trditev je v našem času (1937) dokazal akademik I. M. Vinogradov z zelo izjemno metodo, druga pa doslej ni bila dokazana.

Eulerja so potegnili nazaj v Rusijo. Leta 1766 je prejel od veleposlanika v Berlinu, princa Dolgorukova, povabilo carice Katarine II, da se pod kakršnimi koli pogoji vrne na Akademijo znanosti. Kljub prepričanju, da ostane, je sprejel povabilo in junija prispel v St.

Cesarica je Eulerju zagotovila sredstva za nakup hiše. Najstarejši od njegovih sinov, Johann Albrecht, je postal akademik fizike, Karl je zasedel visok položaj na medicinskem oddelku, Christopher, ki se je rodil v Berlinu, pa Frederik II dolgo ni zapustil vojaške službe in potreboval je posredovanje Katarine II, da je lahko prišel k očetu. Christopher je bil imenovan za direktorja orožja Sestroretsk
  tovarne.

Že leta 1738 je bil Euler na eno oko slep, leta 1771 pa je po operaciji skoraj popolnoma izgubil vid in je lahko pisal samo s kredo na črno desko, vendar po zaslugi svojih študentov in pomočnikov. I. A. Euler, A. I. Loxel, V.L. Kraft, S.K. Kotelnikov, M.E. Golovin in najpomembneje NI Fuss, ki je prišel iz Basla, sta še naprej delala nič manj intenzivno kot prej.

Euler je s svojimi briljantnimi sposobnostmi in čudovitim spominom še naprej delal, narekoval svoje nove spomine. Samo od 1769 do 1783 je Euler narekoval približno 380 člankov in esejev, v življenju pa je napisal približno 900 znanstvenih del.

Eulerjevo delo iz leta 1769 "O ortogonalnih traktorjih" vsebuje briljantne ideje o pridobivanju neskončno številnih drugih medsebojno ortogonalnih družin iz enačb dveh medsebojno ortogonalnih družin krivulj na površini (tj. Črte, kot so meridiani in vzporednice na krogli). To delo v zgodovini matematike se je izkazalo za zelo pomembno.

V naslednjem delu iz leta 1771, "O telesih, katerih površino je mogoče spremeniti v ravnino," Euler dokaže sloviti izrek, da je vsaka površina, ki jo lahko dobimo samo z upogibanjem ravnine, ne pa raztezanja in stiskanja, če ni stožčaste ali valjaste , je zbirka tangent na neko prostorsko krivuljo.

Eulerovo delo na kartografskih projekcijah je prav tako izjemno.

Lahko si predstavljamo, kakšno razodetje je bilo matematikom tiste dobe vsaj Eulerjevo delo na ukrivljenosti površin in na razvoju površin. Dela, v katerih Euler raziskuje površinske preslikave, ki ohranjajo podobnost v majhnem (konformne preslikave), temeljijo na teoriji funkcij kompleksne spremenljivke,
  bi se moralo zdeti neposredno transcendentalno. Delo na poliedrih je začelo popolnoma nov del geometrije in je po svojem načelu in globini stalo skupaj z Evklidovim odkritjem.

Neumornost in vztrajnost v Eulerjevih znanstvenih raziskavah je bila taka, da je leta 1773, ko je njegova hiša pogorela in skoraj vse premoženje njegove družine umrlo, po tej nesreči še naprej narekoval svoje raziskave. Kmalu po požaru je izkušeni okulist, baron Wentzel, opravil operacijo katarakte, vendar Euler ni mogel preživeti pravega časa brez branja in je bil popolnoma slep.

Istega leta 1773 je umrla Eulerjeva žena, s katero je živel štirideset let. Tri leta pozneje se je poročil s njeno sestro Salome Gzell. Zavidljivo zdravje in srečen lik sta Eulerju pomagala »upreti se udarcem usode, ki so mu padli naproti. Vedno enakomerno razpoloženje, mehka in naravna vedrina, nekaj dobronamernega posmehovanja, zmožnost naivne in smešne razprave je naredil pogovor z njim tako
  tako prijetno po želji ... "Včasih se je lahko razplamtel, a" ni bil
  sposoben dolgo časa preganjati jezo proti komur koli .. "- se spominja NI Fuss.

Eulerja so nenehno obkrožali številni vnuki, pogosto mu je v rokah sedel otrok, na vratu pa mu je ležala mačka. Sam se je z otroki ukvarjal z matematiko. In vse to mu ni preprečilo dela.

18. septembra 1783 je Euler umrl zaradi apopleksične kapi v prisotnosti svojih pomočnikov, profesorjev Krafta in Lexela. Pokopan je bil na luteranskem pokopališču v Smolensku, akademija pa je naročila slavnemu kiparju Zh.D. Raschett, ki je dobro poznal Eulerja, je imel marmornat doprsni kip pokojnika, princesa Daškova pa je predstavila marmornat podstavek.

Do konca 18. stoletja je I.A. ostal konferenčni tajnik akademije. Eulerja, ki ga je zamenjal N.I. Fuss, ki se je poročil s hčerko slednje in leta 1826 - sinom Fussa Pavla Nikolajeviča, tako da so potomci Leonarda Eulerja približno sto let odgovorni za organizacijsko plat akademije. Eulerjeve tradicije so imele močan vpliv na študente
  Čebišev: A.M. Lyapunova, A.N. Korkina, E.I. Zolotareva, A.A. Markov in drugi, ki opredeljuje glavne značilnosti matematične šole v Sankt Peterburgu.

Nobenega znanstvenika, katerega ime bi se v poučni matematiki omenjalo tako pogosto kot ime Eulerja. Tudi v srednji šoli se logaritmi in trigonometrija še vedno v veliki meri preučujejo "po Eulerju".

Euler je našel dokaze za vse Fermatove teoreme, pokazal nezvestobo enega od njih, Fermat pa je dokazal znameniti Veliki teorem za "tri" in "štiri". Dokazal je tudi, da vsako prvo število obrazca 4n + 1 vedno razpade na vsoto kvadratov drugih dveh števil.

Euler je začel dosledno graditi teorijo elementarnih števil. Začenši s teorijo ostankov moči, se je nato lotil kvadratnih ostankov. To je tako imenovani zakon o kvadratni vzajemnosti. Euler je vrsto let sodeloval tudi pri reševanju nedoločenih enačb druge stopnje z dvema neznankama.

V vseh teh treh temeljnih vprašanjih, ki so več kot dve stoletji po tem, ko je Euler predstavljal glavnino teorije elementarnih števil, je znanstvenik šel zelo daleč, a v vseh treh ni uspel. Popoln dokaz sta dobila Gauss in Lagrange.

Euler je lastnik pobude za oblikovanje drugega dela teorije števil - analitične teorije števil, v kateri najgloblje skrivnosti celih števil, na primer porazdelitev praštevil v seriji vseh naravnih števil, dobimo iz upoštevanja lastnosti nekaterih analitičnih funkcij.

Analitična teorija števil, ki jo je ustvaril Euler, se še danes razvija.

Izjemen matematik, ki je pomembno prispeval k razvoju matematike, pa tudi mehanike, fizike, astronomije in številnih uporabnih ved.

Euler je avtor več kot 800 del o matematični analizi, diferencialni geometriji, teoriji števil, približnih izračunih, nebesni mehaniki, matematični fiziki, optiki, balistiki, ladjedelništvu, glasbeni teoriji itd. Mnoga njegova dela so pomembno vplivala na razvoj znanosti.

Skoraj polovico svojega življenja je preživel v Rusiji, kjer je pomembno prispeval k razvoju ruske znanosti. Leta 1726 so ga povabili na delo v St. V letih 1731-1741 in od leta 1766 je bil akademik Sankt Peterburške akademije znanosti (v letih 1741-1766 je deloval v Berlinu, medtem ko je ostal častni član Sankt Peterburške akademije). Dobro je poznal ruski jezik, del svojih del (predvsem učbenikov) pa je objavil v ruščini. Prvi ruski akademiki matematike (S. K. Kotelnikov) in astronomi (S. Ya. Rumovsky) so bili Eulerjevi učenci. Nekateri njegovi potomci še vedno živijo v Rusiji.

Življenjepis

Švica (1707-1727)

Leonard Euler se je rodil leta 1707 v družini bazenskega pastorja, prijatelja družine Bernoulli. Zgodnje odkrite matematične veščine. Osnovno izobrazbo je dobil doma pod vodstvom očeta, ki je nekoč študiral matematiko pri Jacobu Bernoulliju. Pastor je najstarejšega sina pripravljal na duhovno kariero, vendar se je z njim ukvarjal z matematiko, tako kot zabavo in kot razvoj logičnega razmišljanja. Skupaj s študijem na gimnaziji je fant navdušeno študiral matematiko pod vodstvom Jacoba Bernoullija, v zadnjih srednješolskih letih pa je obiskoval univerzitetna predavanja Jakobovega mlajšega brata Johanna Bernoullija.

20. oktobra 1720 je 13-letni Leonard Euler postal študent na Filozofski fakulteti Univerze v Bazelu. Toda ljubezen do matematike je Leonarda usmerila na drugačen način. Kmalu je sposoben fant pritegnil pozornost profesorja Johanna Bernoullija. Nadarjenemu učencu je dal matematične članke v študij, ob sobotah pa ga je povabil, naj pride k njemu, da bi skupaj analizirali nerazumljivo. V hiši svojega učitelja se je Euler spoznal in se spoprijateljil s sinovoma Bernoullija - Danielom in Nikolajem, prav tako navdušeno vključenimi v matematiko.

8. junija 1724 je 17-letni Leonard Euler v latinščini spregovoril o primerjanju filozofskih stališč Descartesa in Newtona ter ji podelil magisterij.

V naslednjih dveh letih je mladi Euler napisal več znanstvenih del. Eden izmed njih, "Fizika teorija zvoka", ki je prejel ugodne povratne informacije, je bil prijavljen na tekmovanje, da bi zamenjal mesto profesorja fizike, ki je bil nepričakovano izpraznjen na Univerzi v Bazelu (1725). Toda 19-letni Euler je kljub pozitivnim odzivom veljal za premlad, da bi ga lahko vključili v število kandidatov za profesorje.

Treba je opozoriti, da je bilo v Švici število znanstvenih prostih mest zelo majhno. Zato sta se brata Daniel in Nikolai Bernoulli odpravila v daljno Rusijo, kjer se je odvijala organizacija Akademije znanosti; obljubili so si, da se boste vlekli tja in okoli mesta za Eulerja.

V začetku zime 1726 je bil Euler obveščen iz Sankt Peterburga: na priporočilo bratov Bernouli so ga povabili na mesto pomožnika v fiziologiji s plačo 200 rubljev. Pridobitev predujma za nadomestilo potnih stroškov je trajalo skoraj leto dni, in šele 5. aprila 1727 je Euler za vedno zapustil rodno Švico.

Prvi obisk v Rusiji (1727-1741)

22. januarja 1724 je Peter I odobril zasnovo akademije v Sankt Peterburgu. 28. januarja je bil izdan odlok senata o ustanovitvi akademije. Od 22 povabljenih profesorjev in pomočnikov v zgodnjih letih je bilo 8 matematikov, ki so se ukvarjali tudi z mehaniko, fiziko, astronomijo, kartografijo, teorijo ladjedelništva in servisom mer in uteži.

Ena najpomembnejših nalog Akademije je bilo usposabljanje domačega osebja. Kasneje sta na Akademiji nastali univerza in gimnazija. Zaradi akutnega pomanjkanja učbenikov v ruščini je Akademija prosila svoje člane, naj pripravijo takšne priročnike. Čeprav je veljal za fiziologa, je Euler v nemščini sestavil zelo trden "Vodnik po aritmetiki", ki je bil takoj preveden v ruščino in je več kot eno leto služil kot začetni učbenik. Prevod prvega dela je leta 1740 dokončal prvi ruski adjunkt akademije, Eulerjev študent Vasilij Adodurov. To je bila prva sistematična predstavitev aritmetike v ruščini. Na presenečenje vseh je Euler že v naslednjem letu ob prihodu tekoče govoril rusko.

Leta 1730, ko je Anna Ioannovna stopila na ruski prestol, je zanimanje za akademijo padlo. Cesarica je v letih svojega vladanja samo enkrat obiskala Akademijo. Del povabljenih profesorjev se je začel vračati v domovino. Prosti sedež profesorja fizike je bil ponujen Eulerju (1731), hkrati pa je dobil povišanje plače na 400 rubljev. Dve leti pozneje se je Daniel Bernoulli vrnil v Švico, Euler pa je zasedel stolček in postal akademik in profesor čiste matematike s plačo 600 rubljev (vendar je Daniel Bernoulli prejel dvakrat toliko). Nadarjeni matematik Nikolaj Bernoulli je kmalu po prihodu v Rusijo, leta 1726, nenadoma umrl za boleznijo.

Eden zadnjih dni leta 1733 se je 26-letni Leonard Euler poročil z vrstnico, hčerko slikarke (St. Petersburg iz Švicarke) Katarine Gzell (Nemka Katharina Gsell). Mladoporočenca sta si kupila hišo na nabrežju Neve, kjer sta se nastanila. V družini Euler se je rodilo 13 otrok, preživeli pa so 3 sinove in 2 hčerki.

Euler je bil znan po svojem fenomenalnem nastopu. Po mnenju sodobnikov bi zanj moral živeti matematiko. In mladi profesor je imel veliko dela: kartografijo, različne preglede, posvetovanja za ladjedelce in topnike, sestavljanje priročnikov za vadbo, načrtovanje požarnih črpalk itd. Zanj je celo treba sestaviti horoskope, ki jih je Euler naročil za rednega astronoma. A vse to mu ne preprečuje aktivnega izvajanja lastnih raziskav.

V svojem prvem obdobju v Rusiji je napisal več kot 90 večjih znanstvenih del. Pomemben del akademskih »Opomb« zasedajo dela Eulerja. Predstavil se je na znanstvenih seminarjih, predaval na javnih predavanjih, sodeloval pri različnih tehničnih nalogah vladnih služb.

Leta 1735 je akademija dobila nalogo, da opravi nujni in zelo okorni astronomski (po drugih virih kartografski) izračun. Skupina akademikov je za to delo zahtevala tri mesece, Euler pa se je zavezal, da bo delo opravil v 3 dneh - in uspel sam. Vendar sev ni minil brez sledu: zbolel je in izgubil vid v desnem očesu. Vendar se je znanstvenik na nesrečo odzval z največjo umirjenostjo: "Zdaj se bom od matematike manj motil," je filozofsko pripomnil.

V 1730-ih je Euler postal znan v Evropi. Dve zvezki "Mehanika ali veda o gibanju v analitični predstavitvi", objavljeni leta 1736, so mu prinesli svetovno slavo. V tej monografiji je Euler briljantno uporabil metode matematične analize za reševanje problemov gibanja v vakuumu in v upornem mediju. "Vsakdo z dovolj analitičnimi sposobnostmi bo lahko vse videl z izjemno lahkoto in brez kakršne koli pomoči bo delo prebral v celoti," Euler zaključi uvod v knjigo. Od tega trenutka teoretična mehanika postane uporabni del matematike.

Okoliščine so se poslabšale, ko je leta 1740 umrla cesarica Anna Ioannovna in dojenčka Janeza VI. "Predvidelo se je nekaj nevarnega," je pozneje Euler zapisal v svoji avtobiografiji. "Po smrti slavne cesarice Ane z regentom, ki je sledil takrat ... se je stanje začelo zdeti negotovo." Pravzaprav je Sankt Peterburška akademija končno pusta v regentu Ane Leopoldovne. Euler razmišlja o vrnitvi domov. Na koncu sprejme ponudbo pruskega kralja Frederika, ki ga je po zelo ugodnih pogojih povabil na berlinsko akademijo, na mesto direktorja njegovega matematičnega oddelka. Akademija je nastala na podlagi pruskega kraljevega društva, ki ga je ustanovil Leibniz, vendar je bila v teh letih v grozljivem stanju.

Prusija (1741–1766)

Euler je vodstvu Sankt Peterburga predložil odstopno pismo:

Zaradi tega sem zaradi slabega zdravstvenega stanja in drugih okoliščin prisiljen iskati prijetno klimo in sprejeti klic, ki sem ga izročil iz njegovega kraljevega veličanstva v Prusiji. Zato pozivam cesarsko akademijo znanosti, da mi v celoti odobri milostno odpustitev in da svojemu potnemu listu priskrbi potreben potni list za moje in družino.

Akademija ni imela nič proti. Eulerja so "osvobodili z akademije" leta 1741, odobril pa ga je častni akademik s plačo 200 rubljev. V zameno je obljubil, da bo po svojih najboljših močeh pomagal Peterburški akademiji - in res je vsa leta, preživeta v Prusiji, zvesto sodeloval pri publikacijah akademije, urejal matematične oddelke ruskih revij ter nabavljal knjige in orodja za Peterburg. V Eulerjevem stanovanju, v polnem penzionu (ki je mimogrede urada Akademije plačilo poslala z veliko zamudo) so mladi ruski znanstveniki, poslani na pripravništvo, leta živeli. Znano je o živahnem dopisovanju Eulerja in Lomonosova, v njegovem delu je zelo cenil "srečno kombinacijo teorije in eksperimenta". Leta 1747 je dal ugoden pregled Lomonosovih člankov o fiziki in kemiji in trdil:

Vsa ta dela niso le zelo dobra, ampak odlična, saj je on [Lomonosov] razložil najbolj potrebne in težke fizikalne in kemične zadeve, ki so jih najbolj duhoviti učeni ljudje popolnoma neznani in nemogoči razlagati, s tako podlago, da sem popolnoma prepričan, da so njegove razlage resnične . Pri tem moram gospodu Lomonosovu prizavestiti, da je za razlago fizikalnih in kemijskih pojavov nadarjen z najsrečnejšo pametjo.

Te visoke ocene ni preprečilo niti dejstvo, da Lomonosov ni pisal matematičnih del in ni imel višje matematike.

Junija 1741 je Leonard Euler v Berlin prispel z ženo, dvema sinovoma in štirimi nečaki. Tu je preživel 25 let in objavil približno 260 del.

Eulerja so sprva prijazno sprejeli v Berlinu. Povabljeni so celo na sodniške žoge, čeprav ga ta dogodek verjetno ne bi posebej pritegnil.

Kralj je neprestano odsoten zaradi nenehnih vojn, vendar ima Euler veliko dela. Poleg matematike se ukvarja s številnimi praktičnimi zadevami, vključno s celo loterijami, kovanjem kovancev, izgradnjo novega vodovoda in organizacijo pokojnin.

Leta 1742 je izšlo štiridelno zbrano delo Johanna Bernoullija. Ko ga je iz Bazela pošiljal Eulerju v Berlinu, je stari znanstvenik svojemu študentu zapisal: "Posvetil sem se otroštvu višje matematike. Ti, moj prijatelj, bo še naprej dozoreval. "

Euler je izpolnil pričakovanja svojega učitelja. Za seboj se pojavljajo njegova pomembna dela za znanost: "Uvod v analizo neskončnih živali" (1748), "Pomorska znanost" (1749), "Teorija gibanja lune" (1753), "Priročnik o diferencialnem računanju" (lat. Institutiones izračuna) diferencijalis, 1755). Številni članki o izbranih vprašanjih so objavljeni v publikacijah Berlinskih in Sankt Peterburgov akademij. Leta 1744 je Euler odkril izračun različic. Njegova dela uporabljajo dobro premišljeno terminologijo in matematično simboliko, ki sta v veliki meri preživeli vse do danes, predstavitev je postavljena na raven praktičnih algoritmov. Kmalu je bil Euler izvoljen za člana štirih vodilnih akademij znanosti.

Leta 1753 je Euler kupil posestvo v Charlottenburgu (predmestje Berlina) z vrtom in parcelo. Mati je Eulerja obvestila o očetovi smrti v Švici; kmalu se je preselila k Eulerju.

Eulerian "Pisma o različnih fizičnih in filozofskih zadevah, napisana nekaterim nemškim princesem ...", ki so preživela več kot 40 izdaj v 10 jezikih (vključno s 4 izdajami v ruščini), je ogromno priljubljenost pridobila v 18. stoletju, deloma pa tudi v 19. stoletju. . To je poljudnoznanstvena enciklopedija širokega obsega, napisana jasno in javno.

Eulerjeva predstava do konca življenja je ostala izjemna. Na leto je "izdelal" povprečno 800 strani v četrtletju (stran s seznamom papirnatega lista). To je dobro tudi za romanopisca; za matematika pa se takšen obseg znanstvenega dela lahko šteje za zapis.

Svetovna slava Eulerja ni obrnila na glavo. Po mnenju sodobnikov je vse življenje ostal skromen, vesel, izjemno odziven človek, vedno pripravljen pomagati drugemu. Vendar se odnosi s kraljem ne sesedajo: Frederick se zdi novemu matematiku neznosno dolgočasen, povsem nedelarni in ga obravnava prezirljivo.

Leta 1759: Maupertuis, predsednik berlinske akademije znanosti, je umrl. Kralj Frederik II je Dalamburju predlagal predsedstvo akademiji, vendar je ta zavrnil. Frederick, ki mu Euler ni bil všeč, mu je še vedno zaupal vodenje akademije, vendar brez naslova predsednika.

Med sedemletno vojno je ruska topništvo uničila Eulerjevo hišo; Potem ko je feldmaršal Saltykov zvedel za to, je škodo takoj nadoknadil, kasneje pa je cesarica Elizabeta od sebe poslala še 4000 rubljev.

1765: Eulerjeva nova mojstrovina, Teorija gibanja trdnih snovi. Leta 1766 so bili objavljeni "Elementi računske različice". Tu se je prvič pojavilo ime novega odseka matematike, ki sta ga ustvarila Euler in Lagrange.

Od začetka 1760-ih je Euler, ki ga je kralj vse bolj zatiral, tehtal možnost, da se preseli v London. Vendar so se njegovi načrti kmalu spremenili. Leta 1762 je na ruski prestol stopila Katarina II., Ki je izvajala politiko razsvetljenega absolutizma. Dobro zavedajoč se pomena znanosti tako za napredek države kot za svoj ugled, izvedla je številne pomembne, ugodne za znanost, preobrazbe v sistemu javnega šolstva in kulture. Cesarica je ponudila Eulerjevo vodenje matematičnega razreda (oddelka), naslov konferenčnega sekretarja akademije in plačo 1800 rubljev na leto. "In če vam ni všeč," je v pismu dejal predstavnik, "z veseljem sporoča svoje pogoje, če se le ne bi obotavljal, da bi prišel v Peterburg."

Euler je kralju predložil odstopno pismo, vendar ni prejel odgovora. Ponovno poslano - toda Frederick niti ni hotel razpravljati o vprašanju svojega odhoda. V odgovor je Euler prenehal delati na berlinski akademiji.

Odločno podporo Eulerju so nudile vztrajne peticije ruske misije v imenu cesarice. 30. aprila 1766 je Frederick končno dovolil velikemu znanstveniku, da zapusti Prusijo, in je v zasledovanju (s črkami tega obdobja) izpustil več zlobnih trikov. Res je, Christoph (Christoph), najmlajši Eulerov sin, ki je služil kot podpolkovnik topništva (nemško Oberstleutnant), je kralj odklonil izpustiti vojsko. Kasneje se je po zaslugi Katarine II še vedno lahko pridružil očetu; v ruski vojski se je povzpel v čin generalpolkovnika.

Euler se vrača v Rusijo, zdaj za vedno.

Spet Rusija (1766-1783)

Julija 1766 so v rusko prestolnico prispeli 60-letni Euler, njegova družina in člani gospodinjstva (skupaj 18 ljudi). Takoj po prihodu ga je cesarica sprejela. Katarina, ki je zdaj druga, ga je spoznala kot osebo avgust in si naklonila usluge: dodelila je 8000 rubljev za nakup hiše na otoku Vasilievsky in za nakup pohištva, pod pogojem, da je eden od njenih kuharjev prvič in naročil, da pripravi ideje za reorganizacijo akademije.

Žal je Euler po vrnitvi v Sankt Peterburg razvil katarakto drugega levega očesa - prenehal je videti. Morda iz tega razloga ni nikoli prejel obljubljenega mesta podpredsednika akademije. Vendar pa slepota ni vplivala na njegovo uspešnost. Euler je svoje delo narekoval krojaču, ki je vse napisal v nemščini. Število objavljenih del se je celo povečalo; v ducat in pol svojega drugega bivanja v Rusiji je narekoval več kot 400 člankov in 10 knjig.

1767-1770: delo na dvodimenzionalni klasični monografiji "Univerzalna aritmetika" (izšla tudi pod imenom "Začetki algebre" in "Popolni tečaj algebre"). V ruščini to izjemno delo izide takoj (prvi zvezek: 1768), v nemščini - dve leti pozneje. Knjiga je bila prevedena v številne jezike in ponatisnjena približno 30-krat (trikrat v ruščini). Vsi nadaljnji učbeniki algebre so nastali pod močnim vplivom Eulerjeve knjige.

V istih letih sta izšla tri zvezka »Optika« (lat. Dioptrica, 1769–1771) in temeljni »Integralni račun« (lat. Institutiones izračunali integralis), prav tako v treh zvezkih.

Leta 1771 sta se v Eulerjevem življenju zgodila dva resna dogodka. Maja je v Sankt Peterburgu izbruhnil velik požar, ki je uničil na stotine stavb, vključno s hišo in skoraj vso Eulerjevo lastnino. Tudi sam znanstvenik je bil težko rešen. Vsi rokopisi so bili rešeni pred ognjem; samo del "Nove teorije gibanja po Luni" je izgorel, vendar so ga hitro obnovili s pomočjo samega Eulerja, ki je ohranil fenomenalen spomin do zelo stare starosti. Euler se je moral začasno preseliti v drugo hišo.

Septembra istega leta je na posebno povabilo cesarice znameniti nemški okulist baron Wentzel prišel v Sankt Peterburg, da bi obravnaval Eulerja. Po pregledu je privolil v operacijo za Eulerja in mu odstranil katarakto z levega očesa. Euler je spet začel videti. Zdravnik je ukazal zaščititi oko pred svetlo svetlobo, ne pisati, ne brati - le postopoma se navadi na novo stanje. Vendar pa je Euler nekaj dni po operaciji odstranil zavoj in kmalu spet izgubil vid. Tokrat končno.

1772: "Nova teorija gibanja Lune." Euler je končno dokončal svoje dolgoletno delo in približno rešil problem s tremi telesi.

Leta 1773 je na priporočilo Daniela Bernoullija, študent Bernoullija, Niklaus Fuss, prišel iz Basla v St. To je bila za Eulerja velika sreča. Fuss je imel redko kombinacijo matematičnega talenta in sposobnosti vodenja praktičnih zadev, kar mu je dalo priložnost, da takoj po prihodu poskrbi za matematična dela Eulerja. Kmalu se je Fuss poročila z vnukinjo Euler. V naslednjih desetih letih - vse do smrti - mu je Euler narekoval predvsem svoja dela, čeprav je včasih uporabljal »oči najstarejšega sina« in druge učence.

Leta 1773 je umrla Eulerjeva žena, s katero je živel skoraj 40 let; imeli so tri sinove (najmlajši sin Christopher je bil pozneje generalpolkovnik ruske vojske in poveljnik tovarne orožja Sestroretsk). To je za znanstvenika, ki je bil iskreno navezan na svojo družino, velika izguba. Euler se je kmalu poročila s polsestro Salome.

1779: Objavljena je univerzalna sferična trigonometrija, prva popolna razstava celotnega sistema sferične trigonometrije.

Euler je do zadnjih dni trdo delal. Septembra 1783 je 76-letni znanstvenik začel čutiti glavobole in šibkost. 7. (18. septembra) se je po družinski večerji, ki se je pogovarjala z astronomom A. I. Lekselom o nedavno odkritem planetu Uranu in njegovi orbiti, nenadoma počutil slabo. Euler je uspel reči: "Umiram" in izgubil zavest. Nekaj \u200b\u200bur pozneje, ne da bi se spet zavedel, je umrl zaradi možganske krvavitve.

"Euler je nehal živeti in računati," je dejal Condorcet na žalostnem sestanku pariške Akademije znanosti (fr. Il cessa de calculer et de vivre).

Pokopan je bil na luteranskem pokopališču Smolensk v Sankt Peterburgu. Na napisu na spomeniku je pisalo: "Tu ležijo posmrtni ostanki modrega, poštenega, slavnega Leonarda Eulerja."

Leta 1955 so pepel velikega matematika prenesli v "Nekropolo XVIII stoletja" na lazarevskem pokopališču lavra Aleksandra Nevskega. Hkrati so zamenjali slabo ohranjen nagrobnik.

A. S. Puškin pripoveduje romantično zgodbo: domnevno je Euler naredil horoskop za novorojenca Janeza Antonoviča (1740), vendar ga je rezultat tako prestrašil, da ga ni pokazal nikomur in je šele po smrti nesrečnega princa grofu K. G. Razumovskom o tem povedal. . Zanesljivost te zgodovinske šale je izredno dvomljiva.

Markiza Condorcet poroča, da je bil Euler kmalu po preselitvi v Berlin povabljen na sodno žogo. Na vprašanje kraljice Matere, zakaj je bil tako lakoničen, je Euler odgovoril: "Prosim, oprosti mi, vendar sem samo iz države, kjer me lahko obesijo za dodatno besedo."

Še ena zgodba o Condorcetu: ko sta dva študenta, ki sta samostojno opravila kompleksne astronomske izračune, v znaku 50 dosegla nekoliko drugačne rezultate in se obrnila k Eulerju po pomoč. Euleri so v svojih mislih naredili enake izračune in navedli pravilen rezultat.

Govori se, da Euler ni maral gledališča, in če je prišel tja, pri čemer se je prepustil ženinim priprošitvam, potem, da mu ne bi bilo dolgčas, je v svojih mislih izvajal zapletene izračune, ki so izbrali njihovo glasnost, tako da bi bilo dovolj le do konca predstave.

Leta 1739 je bilo objavljeno Eulerjevo delo Tentamen novae theoriae musicae o matematični teoriji glasbe. Pri tem delu se je šalilo, da ima preveč glasbe za matematike in preveč matematike za glasbenike.

Ocene

Po mnenju sodobnikov je bil Euler po naravi dobrodušen, ne maligen, se praktično ni nikogar prepiral. Tudi Johann Bernoulli je bil neprestano topel do njega, katerega težak značaj sta doživljala njegov brat Jacob in sin Daniel. Za popolnost življenja je potreboval le eno stvar - možnost redne matematične ustvarjalnosti. Hkrati je bil vesel, družaben, ljubil je glasbo, filozofske pogovore.

Euler je bil skrben družinski človek, z veseljem je pomagal kolegom in mladim, velikodušno delil svoje ideje z njimi. Znan je primer, ko je Euler odložil svoje objave na račun različic, da bi jih mladi in takrat še neznani Lagrange, ki je neodvisno prišel do istih odkritij, najprej objavil. Lagrange je Eulerja vedno občudoval tako kot matematika kot kot oseba; je dejal: "Če resnično ljubiš matematiko, preberi Eulerja."

Akademik S. I. Vavilov je zapisal: "Skupaj s Petrom I in Lomonosovom je Euler postal dober genij naše akademije, ki je določil njeno slavo, svojo moč, produktivnost."

"Beri, beri Euler, on je naš skupni učitelj." Tudi Laplace je rad ponavljal (fr. Lisez Euler, lisez Euler, c "est notre maître à tous.") Eulerjeva dela so v veliko korist zase raziskala "kralja matematikov" Karl Friedrich Gauss in skoraj vsi znani znanstveniki XVIII-XIX stoletij.

, diferencialna geometrija, teorija števil, približni izračuni, nebesna mehanika, matematična fizika, optika, balistika, ladjedelništvo, glasbena teorija itd., ki so pomembno vplivali na razvoj znanosti. Leta 1726 Povabljeni so bili na delo v Sankt Peterburg, v mesto, v katerega se je preselil živeti v Rusijo. V - in od gg. Bil je akademik Sankt Peterburške akademije znanosti (deloval je v Berlinu, medtem ko je ostal častni član Sankt Peterburške akademije).

Prispevek k znanosti

Euler je eden izmed genijev, katerih delo je postalo last celotnega človeštva. Do zdaj šolarji iz vseh držav proučujejo trigonometrijo in logaritme v obliki, ki jim jo je dal Euler. Študenti prehajajo višjo matematiko v priročnike, katerih prvi primeri so bile Eulerjeve klasične monografije. Bil je predvsem matematik, vendar je vedel, da so tla, na katerih cveti matematika, praktična dejavnost.

Zapustil je najpomembnejša dela na različnih področjih matematike, mehanike, fizike, astronomije in številnih uporabnih ved. Težko je celo našteti vse panoge, v katerih je delal veliki znanstvenik.

"Beri, beri Euler, on je naš skupni učitelj," je rad ponavljal Laplace. In Eulerjeva dela z veliko koristnostjo zase so brali kralj matematikov Karl Friedrich Gauss in skoraj vsi slavni znanstveniki zadnjih dveh stoletij, ali bolje rečeno, jih je preučil.

Evklidska geometrija

• Eulerjeve točke;

Teorija grafov

• Rešitev problema sedmih mostov Konigsberga.

Topologija

• Eulerjeva formula za poliedre.

Računalniška matematika

• eulerjeva lomljena metoda, ena najpreprostejših metod za približno reševanje diferencialnih enačb, ki se je široko uporabljala do zadnjih let.

Kombinatorika

• Elementarna teorija predelnih sten;
• Način generiranja funkcij.

Matematična analiza

• Euler integrals: beta funkcija in Euler gama funkcija.

Mehanika

• Eulerjeve enačbe, ki opisujejo gibanje nevidnega medija;
• Eulerjevi koti pri opisovanju gibanja teles;
• Eulerjeva kinematična formula za porazdelitev hitrosti v trdnem tiru;
• Euler-Poissonove enačbe dinamike togega telesa;
• Primer Eulerjeve integracije v dinamiki togega telesa.

Inženiring

• Protipožarni profil v zobnikih.

Življenjepis

Ves čas svojega prebivanja v Berlinu je Euler še naprej bil častni član St. Kot je obljubil, ko je zapustil Peterburg, je še vedno veliko svojih del objavil v publikacijah Peterburške akademije; urejal matematične oddelke ruskih revij; nabavil knjige iz orodij Sankt Peterburga; Seveda so v njegovem stanovanju za polni penzion za ustrezno plačilo (ki ga je mimogrede urada Akademije poslala zelo pozno) mladi ruski znanstveniki, ki so bili poslani na pripravništvo.

V mestu je izšlo štirinožno zbrano delo I. Bernoullija. Ko ga je iz Bazela pošiljal Eulerju v Berlinu, je stari znanstvenik svojemu študentu zapisal: "Posvetil sem se otroštvu višje matematike. Ti, moj prijatelj, bo še naprej dozoreval. "

Euler je izpolnil pričakovanja svojega učitelja. Za seboj so objavljena njegova kolosalna znanstvena dela: "Uvod v analizo neskončnosti" (g.), "Pomorska znanost" (g.), "Teorija gibanja lune" (g.), "Priročnik o diferencialnem računanju" (1755). ) - da ne omenjam več deset člankov o izbranih zasebnih vprašanjih, objavljenih v publikacijah Berlinskih in Sankt Peterburgov akademij.

Ogromno priljubljenost so pridobili v XVIII, deloma pa v XIX stoletju. Eulerjeva "Pisma o različnih fizičnih in filozofskih zadevah, napisana nekaterim nemškim princesem ...", ki so zdržala več kot 40 publikacij v 10 jezikih.

Euler ne želi presenetiti bralca; on in bralec, kot bi šlo, vodita vse do odkritja, pokažeta celotno verigo sklepanja in sklepanja, kar vodi k rezultatu. Zna se postaviti v položaj študenta; ve, s čim se študent lahko srečuje s težavami, in si prizadeva preprečiti to težavo.

Euler je prvič v zgodovini našel formule za določitev kritične obremenitve pri stiskanju elastične palice. Vendar v teh letih te formule niso mogle najti praktične uporabe. Skoraj sto let pozneje, ko je v mnogih državah - zlasti v Angliji - začelo graditi železnice, je bilo treba izračunati moč železniških mostov. Eulerjev model je prinesel praktične koristi pri izvedbi poskusov.

Euler je "izdal" povprečno 800 strani v četrtletju na leto. Veliko bi bilo celo za ustvarjalca romanov; za matematika je takšen obseg znanstvenega dela zelo jasno naveden, vključno z mehaniko in teorijo števil, analizo in glasbo, astronomijo in fiziko, teorijo verjetnosti in optiko ... - preprosto ne ustreza umom! Vendar je Katarina II., Ki je dobila vzdevek "Velika", ki je izvajala politiko razsvetljenega absolutizma, vstopila na ruski prestol v mestu. Dobro je razumela pomen znanosti tako za blaginjo države kot za njen lastni prestiž; v sistemu javnega šolstva in kulture v tistem času izvedel številne pomembne spremembe.

Frederick II je Berlinski akademiji "izpustil" le 13 tisoč talarov na leto, Katarina II pa je namenila dobrih 60 tisoč rubljev - pomembnejši znesek. Cesarica je naročila, naj ponudi Eulerju vodenje matematičnega razreda (oddelka), naslov konferenčnega sekretarja akademije in plačo 1800 rubljev na leto. "In če vam to ni všeč," piše v pismu, "z veseljem sporoča svoje pogoje, če se le ne bi obotavljal, da bi prišel v Peterburg."

Euler Fredericku predloži odstopno pismo. Ne odgovarja. Euler piše drugič - a Frederick niti ne želi razpravljati o Eulerjevem odhodu. Kot odgovor na to preneha sodelovati na berlinski akademiji. 30. aprila Friedrich končno dovoli velikemu znanstveniku oditi v Rusijo. Cesarico je takoj po prihodu sprejela Eulerjeva. Catherine je znanstvenika omalovažila z uslugami: odobrila je denar za nakup hiše na otoku Vasilievsky in za nakup pohištva, ki ga je prvič zagotovila ena od njenih kuharic in naročila, naj pripravi ideje za reorganizacijo akademije.

Po vrnitvi v Sankt Peterburg je Euler oblikoval katarakto drugega levega očesa - prenehal je videti. Vendar to ni vplivalo na njegovo uspešnost. Svoje delo narekuje krojaču, ki je vse zapisal v nemščini.

V mestu Euler sta se zgodila dva resna dogodka. Maja je v Sankt Peterburgu izbruhnil velik požar, ki je uničil na stotine stavb, vključno s hišo in skoraj vso Eulerjevo lastnino. Najbolj znanstvenika je komaj rešil švicarski obrtnik Peter Grimm, ki je prišel prej iz Basla. Vsi rokopisi so bili rešeni pred ognjem; samo del "Nove teorije gibanja po Luni" je izgorel, vendar so ga hitro obnovili s pomočjo samega Eulerja, ki je ohranil fenomenalen spomin do zelo stare starosti. Slepi starec se je moral preseliti v drugo hišo, urediti sobe in predmete, v katerih je bil neznan. Vendar so bile te težave na srečo le začasne.

Septembra istega leta je v Sankt Peterburg prispel znani nemški okulist baron Wenzel, ki je privolil v operacijo za Eulerja - in mu odstranil katarakto z levega očesa. Delo gostujoče zvezdnice se je pripravilo na ogled 9 lokalnih svetilnikov medicine. Toda celotna operacija je trajala 3 minute - in Euler je spet začel videti! Usposobljen optometrist je predpisal, da ščiti oko pred svetlo svetlobo, da ne piše, ne bere - le postopoma se navadi na novo stanje. Ampak ali lahko Euler "ne izračuna"? Nekaj \u200b\u200bdni po operaciji so mu odstranili povoj. In kmalu je spet izgubil vid. Tokrat končno. Vendar je, nenavadno, na dogodek reagiral z največjo umirjenostjo. Njegova znanstvena produktivnost se je celo povečala: brez pomočnikov je lahko samo razmišljal, in ko so pomagači prihajali, jim je narekoval ali pisal s kredo na mizo, mimogrede, precej berljive, ker je nekako lahko razlikoval belo od črne.

V mesto je na priporočilo D. Bernoullija njegov učbenik Niklaus Fuss prišel v Sankt Peterburg iz Basla. To je bila za Eulerja velika sreča. Fuss je imel redko kombinacijo matematičnega talenta in sposobnosti vodenja praktičnih zadev, kar mu je dalo priložnost, da takoj po prihodu poskrbi za matematična dela Eulerja. Kmalu se je Fuss poročila z vnukinjo Euler. V naslednjih desetih letih - vse do smrti - mu je Euler narekoval svoja dela.

Eulerjeva žena, s katero je živel skoraj 40 let, je umrla v mestu. To je za znanstvenika, ki je bil iskreno navezan na svojo družino, velika izguba. V zadnjih letih svojega življenja je znanstvenik še naprej trdo delal, tako da je bral "oči najstarejšega sina" in številne svoje študente

Septembra je znanstvenik začel čutiti glavobole in šibkost. 7. septembra () se je po družinski večerji, ki se je pogovarjal z A. I. Lekselom o nedavno odkritem planetu Uran in njegovi orbiti, nenadoma počutil slabo. Euler je uspel reči "umirem" - in izgubil zavest. Nekaj \u200b\u200bur pozneje, ne da bi se spet zavedel, je umrl zaradi možganske krvavitve. "Euler je nehal živeti in računati." Pokopan je bil na pokopališču Smolensk v Sankt Peterburgu. Na napisu na spomeniku je pisalo: "Sankt Peterburška akademija Leonarda Eulerja."

Leta 1955 pepel velikega matematika in nagrobnik so prenesli v "Nekropolo 18. stoletja." na pokopališču Lazarevsky, Quantum, št. 11, 1983

Švica (1707-1727)

Univerza v Bazelu v 17. in 18. stoletju

V naslednjih dveh letih je mladi Euler napisal več znanstvenih del. Eden izmed njih, "Fizika teorija zvoka", ki je prejel ugodne povratne informacije, je bil prijavljen na natečaj, da nadomesti mesto profesorja fizike (), ki je bil nepričakovano izpraznjen na univerzi v Baslu. Toda 19-letni Euler je kljub pozitivnim odzivom veljal za premlad, da bi ga lahko vključili v število kandidatov za profesorje. Treba je opozoriti, da je bilo v Švici število znanstvenih prostih mest zelo majhno. Zato sta se brata Daniel in Nikolai Bernoulli odpravila v Rusijo, kjer je potekala organizacija Akademije znanosti; obljubili so, da bodo tam dobili službo za Eulerja.

Euler je bil znan po svojem fenomenalnem nastopu. Po mnenju sodobnikov bi zanj moral živeti matematiko. In mladi profesor je imel veliko dela: kartografijo, različne preglede, posvetovanja za ladjedelce in topnike, sestavljanje priročnikov za vadbo, načrtovanje požarnih črpalk itd. Zanj je celo treba sestaviti horoskope, ki jih je Euler naročil za rednega astronoma. A vse to mu ne preprečuje aktivnega izvajanja lastnih raziskav.

V svojem prvem obdobju v Rusiji je napisal več kot 90 večjih znanstvenih del. Pomemben del akademskih »Opomb« zasedajo dela Eulerja. Predstavil se je na znanstvenih seminarjih, predaval na javnih predavanjih, sodeloval pri različnih tehničnih nalogah vladnih služb.

Te visoke ocene ni preprečilo niti dejstvo, da Lomonosov ni pisal matematičnih del in ni imel višje matematike.

Portret iz leta 1756 Emanuela Handmanna (Kunstmuseum, Basel)

Po mnenju sodobnikov je Euler vse življenje ostal skromen, vesel, izjemno odziven človek, vedno pripravljen pomagati drugemu. Vendar se odnosi s kraljem ne sesedajo: Frederick se zdi novemu matematiku neznosno dolgočasen, povsem nedelarni in ga obravnava prezirljivo. Leta 1759 je umrl Maupertuis, predsednik berlinske akademije znanosti. Kralj Frederik II je Dalamburju predlagal predsedstvo akademiji, vendar je ta zavrnil. Frederick, ki mu Euler ni bil všeč, mu je še vedno zaupal vodenje akademije, vendar brez naslova predsednika.

Euler se vrača v Rusijo, zdaj za vedno.

Spet Rusija (1766-1783)

Euler je do zadnjih dni trdo delal. Septembra 1783 je 76-letni znanstvenik začel čutiti glavobole in šibkost. 7. septembra () se je po družinski večerji, ki se je z akademikom A. I. Lexlom pogovarjal o nedavno odkritem planetu Uran in njegovi orbiti, nenadoma počutil slabo. Euler je uspel reči: "Umiram" in izgubil zavest. Nekaj \u200b\u200bur pozneje, ne da bi se spet zavedel, je umrl zaradi možganske krvavitve.

"Nehal je računati in živeti," je dejal Condorcet na žalostnem sestanku pariške Akademije znanosti (Fr. Il cessa de Calculator et de vivre ).

Euler je bil skrben družinski človek, z veseljem je pomagal kolegom in mladim, velikodušno delil svoje ideje z njimi. Znan je primer, ko je Euler odložil svoje objave na račun različic, da bi jih mladi in takrat še neznani Lagrange, ki je neodvisno prišel do istih odkritij, najprej objavil. Lagrange je Eulerja vedno občudoval tako kot matematika kot kot oseba; je dejal: "Če resnično ljubiš matematiko, preberi Eulerja."

Prispevek k znanosti

Euler je pustil najpomembnejša dela na različnih področjih matematike, mehanike, fizike, astronomije in številnih uporabnih ved. Z vidika matematike je 18. stoletje doba Eulerja. Če so bili pred njim dosežki v matematiki razdrobljeni in ne vedno usklajeni, je Euler prvič povezal analizo, algebro, trigonometrijo, teorijo števil in druge vede v en sam sistem in dodal veliko lastnih odkritij. Odtlej se po Eulerjevih besedah \u200b\u200buči pomemben del matematike.

Matematika je zahvaljujoč Eulerju vključevala splošno teorijo serij, neverjetno lepo "Eulerjevo formulo", delovanje primerjave s celotnim modulom, popolno teorijo nadaljevanja ulomkov, analitični temelj mehanike, številne metode integracije in rešitev diferencialnih enačb, število e  , oznaka i  za namišljeno enoto, gama funkcijo s svojim okoljem in še veliko več.

Pravzaprav je prav on ustvaril več novih matematičnih disciplin - teorijo števil, preračunljivost, teorijo kompleksnih funkcij, diferencialno geometrijo površin, posebne funkcije. Druga področja njegovega dela: diofantinska analiza, astronomija, optika, akustika, statistika itd. Eulerjevo znanje je bilo enciklopedično; poleg matematike je poglobljeno raziskoval botaniko, medicino, kemijo, glasbeno teorijo, številne evropske in starodavne jezike.

• Spor z D "Alamber o lastnostih kompleksnega logaritma.
• Razprava z angleškim optikom Johnom Dollondom o tem, ali je mogoče ustvariti akromatsko lečo.

V vseh omenjenih primerih je Euler zagovarjal pravilen položaj.

Teorija števil

Ovrgel je Fermatovo hipotezo, da so vsa števila obrazca glavna; za 641 se je izkazalo, da je deljivo.

kje je resnično. Euler je za njo razkril razgradnjo:

kjer izdelek prevzame vse primere. Zahvaljujoč temu je dokazal, da seštevek niza obratnih primes razlikuje.

Prva knjiga o preračunu različic

Geometrija

V osnovni geometriji je Euler odkril več dejstev, ki jih Euclid ni opazil:

• Tri višine trikotnika sekajo v eni točki (ortocenter).
• V trikotniku ortocenter, središče opisanega kroga in težišče ležijo na eni ravni črti - "Eulerjeva ravna črta".
• Osnove treh višin poljubnega trikotnika, sredina njegovih treh strani in sredina treh segmentov, ki povezujejo njegova točka z ortocentrom, vse ležijo na enem krogu (Eulerjev krog).
• Število tock (B), ploskev (G) in robov (P) za kateri koli konveksni polieder je povezano s preprosto formulo: B + T \u003d P + 2.

Drugi zvezek "Uvoda v analizo neskončnih živali" () je prvi svetovni učbenik o analitični geometriji in osnovah diferencialne geometrije. V tej knjigi je bil prvič predstavljen izraz afine transformacije skupaj s teorijo takih transformacij.

Pri reševanju kombinatoričnih problemov je poglobljeno preučil lastnosti kombinacij in permutacij, uvedel je upoštevanje Eulerjeve številke.

Druga področja matematike

• Teorija grafov se je začela z Eulerjem, ki je reševal sedem problema Koenigsberškega mostu.
• Polilinski postopek  Euler.

Mehanika in matematična fizika

Eulerjeva mnoga dela so posvečena matematični fiziki: mehaniki, hidrodinamiki, akustiki in drugim. Leta 1736 je bil objavljen traktat "Mehanika ali znanost gibanja v analitični predstavitvi", ki pomeni novo stopnjo v razvoju te starodavne znanosti. 29-letni Euler je opustil tradicionalni geometrijski pristop k mehaniki in vanj postavil stroge analitične temelje. V bistvu od tega trenutka mehanika postane uporabna matematična disciplina.

Inženiring

• 29 zvezkov iz matematike;
• 31 zvezkov o mehaniki in astronomiji;
• 13 - iz fizike.

Osem dodatnih zvezkov bo namenjenih Eulerjevi znanstveni korespondenci (več kot 3.000 pisem).

Poštne znamke, kovanci, bankovci

Bibliografija

• Nova teorija gibanja lune. - L.: Publ. Akademija znanosti SSSR, 1934.
• Metoda iskanja ukrivljenih črt z lastnostmi bodisi največjih bodisi najmanjših. - M.-L .: GTTI, 1934.
• Osnove točkovne dinamike. - M.-L .: ONTI, 1938.
• Diferencialno računanje. - M.-L., 1949.
• Integralno računanje. V 3 zvezkih. - M .: Gostekhizdat, 1956–58.
• Izbrani kartografski članki. - M.-L .: Geodeti, 1959.
• Uvod v neskončno analizo. V 2 zvezkih. - M .: Fizmatgiz, 1961.
• Balistične raziskave - M .: Fizmatgiz, 1961.
• Pisma nemški princesi o različnih fizičnih in filozofskih zadevah. - SPb. : Nauka, 2002 .-- 720 str. - ISBN 5-02-027900-5, 5-02-028521-8
• Izkušnja nove teorije glasbe, jasno izražena v skladu s nespremenljivimi načeli harmonije / trans. z lat. N. A. Almazova. - Sankt Peterburg: Ros. Acad. Znanosti, Sankt Peterburg. znanstveni center, založba Nestor-Istorija, 2007. - ISBN 978-598187-202-0  (Prevod Tentamen novae theoriae musicae ex certissismis harmoniae principiis dilucide експоitae (Tractatus de musica). - Petropol .: Tip. Acad. Sci., 1739.)

Glej tudi

• Astronomski observatorij Sankt Peterburške akademije znanosti

Opombe

Uporabljena literatura

1. Matematika XVIII. Odlok Op. - S. 32.
2. Glazer G.I.  Zgodovina matematike v šoli. - M .: Razsvetljenje, 1964. - S. 232.
3.    , str. 220.
4. Yakovlev A. Ya.  Leonard Euler. - M .: Izobraževanje, 1983.
5.    , str. 218.
6.    , str. 225.
7.    , str. 264.
8.    , str. 230.
9.    , str. 231.
10. Ob 150-letnici Eulerjeve smrti: zbornik. - Založba Akademije znanosti ZSSR, 1933.
11. A. S. Puškin.  Šale, XI // Zbrana dela. - T. 6.
12. Marquis de Condorcet.  Eulogija Eulerja. Zgodovina Kraljeve akademije znanosti (1783). - Pariz, 1786. - P. 37–68.; glej izvirno besedilo: fr. Gospa, répondit-il, parce que je viens d'un pays où, quand on parle, on est pendu
13. Bell E.T.  Odlok Op. - S. 123.