Simetrija

Asimetrija

Ritam- ovo je izmjena bilo kojih elemenata u određenom slijedu.

Ritam je jedno od sredstava koje se najčešće koristi za stvaranje skladne skladbe. Ovaj alat odražava povezanost ljudske prirode i aktivnosti, uključujući kreativne, sa svemirom ...

Dapače, je li moguće poreći da su mnogi procesi ljudskog života ciklični? Osoba osjeća ritmove srca, disanja, ritmički se kreće kada hoda, trči, pleše. Svaka radna aktivnost povezana je s ritmičkim pokretima, odnosno s ponavljanjima. Najvažniji znakovi ritma su ponavljanje pojava, elemenata ili oblika, pravilnost njihova izmjenjivanja. "Ritam" doslovno znači "otkucaj, dimenzija" (od grčkog "rafmos").

Ritmovi se mogu podijeliti na:

- metrički ili monotono (ponavljanje bez promjene);

- režirao (izmjeni se dodaju redovite promjene);

- ponavljanje;

- ritam grupiranja.

Po prirodi linija, ritam se može podijeliti na izravno i krivolinijski.

Događa se ritam jednostavankada se promijeni neka pravilnost (oblik, boja, tekstura ili udaljenost između elemenata), i kompliciranokada se promjene ritma događaju u nekoliko parametara odjednom. Na primjer, mijenja se konfiguracija oblika i dolazi do zasićenja boje ili se mijenja udaljenost između elemenata, a istovremeno se smanjuje oblik, što također mijenja karakteristike teksture.

Metričke sastave karakterizira statičnost. Statičnost je stanje mirovanja, ravnoteže. Ornament je upečatljiv primjer metričkog reda.

Iako je metričko ponavljanje već samo po sebi obrazac, to još nije sklad. Ako beskrajno ponavljate istu notu u glazbi ili gradite arhitektonsku kompoziciju na ponavljanju samo jednog elementa, harmonija ne nastaje. Očito ponavljanje počinjemo doživljavati kao svojevrsni poredak od trenutka kada prestanemo trenutno hvatati broj elemenata. S ove točke gledišta, čak pet ponavljanja još nije serija, budući da podsvjesno brojimo njene elemente. Kada broj ponavljanja prijeđe šest, sedam, prestajemo ih brojati, ne doživljavajući elemente pojedinačno, već kao skupinu.

Međutim, priroda ne podnosi monotoniju i monotoniju. Ne možete pronaći dva identična stabla ili dva identična kamenčića - unatoč svim svojim sličnostima i zajedničkim značajkama, oni se i dalje razlikuju u određenim parametrima. Naša percepcija okolne stvarnosti uređena je na isti način - nervira nas monotono kucanje padajućih kapljica iz slavine, ujednačeni, besprijekorni i karakteristični detalji ograde izazivaju dosadu, beskrajno duga i monotona brazilska TV serija sa svojim ponavljanja sheme radnje mnogo puta nas izluđuju ...

Stoga svaki ritam u dizajnu treba promijeniti neposredno prije same granice kad počne postajati monoton. Sve je dobro umjereno, i bilo bi dobro znati ili osjetiti ovu mjeru. Najlakši način da to shvatite je staviti se na mjesto gledatelja.

Sasvim je moguće u kompozicijama koristiti kombinaciju metra i ritma. Metričko ponavljanje ritmičke serije pomaže u stvaranju vrlo originalnih djela. Čini se da se pomoću jednog te istog alata ne može postići tako široka raznolikost rješenja. Ali, na primjer, umjetnik V. Vasarely svim svojim djelima dokazuje suprotno. Svako njegovo djelo originalno je i jedinstveno.

Bilo koji poremećaj u ritmu privlači pažnju, razbijajući ritam, možete staviti potrebne naglaske.

Ritam je jedan od "čarobnih štapića" kojim možete prenijeti kretanje u avionu.

Zašto ritam prenosi pokret? To je zbog osobitosti naše vizije. Pogled, prelazeći s jednog slikovnog elementa na drugi, njemu sličan, i sam, takoreći, sudjeluje u pokretu.

Simetrija (od grčkog. Identitet, sličnost, korespondencija) je korespondencija lika u odnosu na os simetrije, točku ili ravninu.

Asimetrija - neravnoteža, ravnoteža

Simetrija zadovoljava jedan od najdubljih zakona prirode - želju za održivošću. Glavna značajka simetrične kompozicije je ravnoteža. Simetrija je skladna, ali ako se svaka slika napravi simetrično, nakon nekog vremena bit ćemo okruženi sretnim, ali monotonim djelima. U mnogim je slučajevima potrebno namjerno razbiti simetriju u kompoziciji, inače je teško prenijeti pokret, promjenu, proturječnost.

S simetrijom se susrećemo svugdje - u prirodi, tehnologiji, umjetnosti, znanosti. Primijetimo, na primjer, simetriju svojstvenu leptiru i javorovom listu, simetriju oblika automobila i aviona, simetriju u ritmičkoj konstrukciji pjesme i glazbene fraze, simetriju atomske strukture molekule i kristali.

Koncept simetrije provlači se kroz čitavu stoljetnu povijest ljudskog stvaralaštva. Nalazi se već u izvorima ljudskog znanja, široko ga koriste sva, bez iznimke, područja moderne znanosti. Načela simetrije igraju važnu ulogu u fizici i matematici, kemiji i biologiji, inženjerstvu i arhitekturi, slikarstvu i kiparstvu, poeziji i glazbi. Zakoni prirode koji upravljaju slikom pojava koje su neiscrpne u svojoj raznolikosti, pak se pokoravaju načelima simetrije.

Najjednostavniji pogled simetrija - ogledalo ... Predmet ili lik koji se ravninom mogu podijeliti na dvije polovice tako da se te polovice međusobno poklapaju kada se međusobno prekrivaju, ima zrcalnu simetriju. Ta je simetrija svojstvena, na primjer, ljudskom tijelu, tijelima životinja i mnogim drugim. Zrcalna simetrija pridonosi dojmu smirenosti i vedrine, jer čini obje polovice slike jednakim našem pogledu.

Drugačija vrsta simetrije prisutna je na figurama koje su poredane same sa sobom bez pomoći zrcalnog odraza, već rotacijom oko osi okomite na ravninu slike. To - aksijalna simetrija , a broj takvih poravnanja tijekom potpune kružne revolucije figure naziva se redoslijed osi. Aksijalna simetrija može biti reda od sekunde do beskonačnosti. Postoji beskrajno mnogo figura s aksijalnom simetrijom, ali sve su one jasno organizirane i ravnomjerno raspoređene oko jednog središta za njih. Svi kutovi zavoja moraju biti jednaki. Aksijalna simetrija često se nalazi u prirodi i raširena je u ukrasima. Prije svega, rozete pripadaju likovima s aksijalnom simetrijom. Slika s aksijalnom simetrijom daje dojam kretanja, rotacije oko svog središta.

Rozete često možete vidjeti ne samo s aksijalnom simetrijom, već i sa zrcalnom. Takvi su oblici puno uravnoteženiji i smireniji od prethodnih. Čini se da je ovaj oblik cjelovitiji, jer ne izražava rotaciju, a jednaki se elementi razilaze od njegova središta. Možda su zato rozete s ove dvije vrste simetrije postale najrasprostranjenije.

Duž određene crte isti motivi mogu biti ravnomjerno raspoređeni. Ovim se oblikuje linearni ukras ili obrub paralelni prijenos,koji se može nastaviti unedogled u oba smjera u smjeru crte. Ovo je druga vrsta simetrije: ako pomaknemo cijeli ukrasni red duž aksijalne crte za jedan motiv, tada će se svaka od figura nadmetati umjesto susjedne, odnosno granica će se kombinirati sa sobom.

U umjetnosti ukrasa često se koristi ispunjavanje ravnine istim pravocrtnim figurama. U matematici se takva pločica naziva parket (u dizajnu - mrežasti ukrasi ). Poznato je da samo dvije vrste figura - različiti paralelogrami (uključujući pravokutnike, kvadrate i rombove) i šesterokute s paralelno paralelnim stranicama ispunjavaju ravninu u potpunosti, bez praznina i preklapanja, koristeći samo prijevode, zadržavajući orijentaciju.

Vrste simetrije - (zrcalo, okretno, emitiranje, parket, kombinirano)

Svojstva i kvalitete sastava

Međuodnos tektonike i volumetrijsko-prostorne strukture

Stav materijalni prostornosi tektonske karakteristike i omjer volumen-prostor - ideja o prirodi volumetrijsko-prostorne strukture.

Lik: 2.37 - Manifestacija tektonosti u obliku

Struktura bi trebala raditi. Prekomjerni presjeci strukturnih elemenata s solidnom granicom sigurnosti, posebno otvorenih struktura, naglo smanjuju estetsku razinu ovih proizvoda. Što je manje materijala moguće osigurati rad određene strukture, to je više razloga smatrati je estetski savršenom. Ova formula također izražava organsku vezu tektonike s volumensko-prostornom strukturom.

U drevnom svijetu simetrija se smatrala uvjetom ljepote. Činilo se da je slika Svemira simetrična. Stari su Grci smatrali da je Svemir simetričan, a Pitagora je govorio o sferičnosti Zemlje i njezinu kretanju duž kugle.

Simetrija- princip organiziranja kompozicije, gdje su elementi pravilno smješteni u odnosu na ravninu, os ili središte. Kada zakrenete oblik oko središta, osi ili ravnine, simetrični elementi su u potpunosti međusobno poravnati. Postoji nekoliko vrsta simetrije.

Simetrija je jedno od najupečatljivijih i najočitijih svojstava kompozicije. to sredstva , uz pomoć kojih se organizira oblik arhitektonskih konstrukcija, strojeva, alatnih strojeva, kućanski aparati itd. i to najaktivniji pravilnost.

Najjednostavnija vrsta simetrije je zrcalno- na temelju jednakosti dva dijela lika, smještena jedan u odnosu na drugi kao objekt i njegov odraz u zrcalu. Zamišljena ravnina koja dijeli takvu figuru na pola naziva se ravnina simetrije. Prilikom projektiranja vozilo u dizajnerskim studijima široko se koristi slična vrsta simetrije, kada se polovica modela plastelina pričvrsti na zrcalo i procijeni vizualna percepcija stvarne veličine predmeta. Simetrija ogledala raširena je u kućanskim predmetima i suvenirima.

Druga vrsta simetrije je aksijalni simetrija - zbog podudarnosti (kompatibilnosti) postignute zakretanjem figure oko osi simetrije, tj. crta koja se, kad se okrene oko koje, lik može više puta poravnati sama sa sobom.

Aksijalnu simetriju karakterizira ekvidistanca točaka u odnosu na os (a ne ravnina, kao u prvom slučaju). Simetrični lik, kao da se okreće oko osi, ostajući unutar krivulje koja ga opisuje. Primjer takve simetrije možemo pronaći u organskom svijetu, ali još više u onom objektivnom, umjetnom. U organskom svijetu jest Šišarka, jabuka ili orašasti plod. Među umjetnim predmetima simetričnih tijela postoji beskonačan broj - to su posuđe i proizvodi za okretanje i arhitektonski detaljiitd.

Karakteristična sorta je vijak simetrija, koja je rezultat spiralnog kretanja točke ili crte oko fiksne osi. Spiralna simetrija obično se koristi u elementima raznih vrsta strojeva, alatnih strojeva, aviona, parobroda, spiralnih stubišta.

Dizajner se, međutim, najčešće mora nositi s očitovanjem asimetrije u simetričnim oblicima. Poznavanje ovih vrsta uzoraka može pomoći u radu na sastavu različitih strojeva, strojeva i uređaja.

Apsolutna simetrija u prirodi praktički ne postoji. Što se tiče tehnologije, oblik alatnih strojeva, strojeva, uređaja, razne opreme, u pravilu, također ima odstupanja od simetrije, uzrokovane uvjetima njihovog funkcioniranja, a posljedično i značajkama dizajna.

Asimetrija u simetriji može se razviti na različite načine. U nekim se slučajevima radi o asimetriji tehničke strukture koja se ne odražava u vanjskom izgledu predmeta (na primjer: poprečni raspored motora).

U alatnim strojevima, s općenitom simetričnom osnovom, u pravilu su pojedinačni dijelovi mehanizma nesimetrično smješteni, na primjer: komande.

Važno je da se takva odstupanja od simetrije ne čine pogreškom u oblikovanju, već obliku daju posebnu izražajnost i individualnost.

Za oblike koji dopuštaju odstupanja od stroge simetrije, s razvojem asimetričnog početka, može nastati trenutak kada objekt prestaje biti simetričan. Stoga ima smisla govoriti o postojanju određenih granica, izvan kojih dolazi do dezorganizacije oblika.

Asimetrija- načelo organiziranja forme, koje se temelji na dinamičkoj ravnoteži elemenata, na dojmu njihovog kretanja u cjelini. S gledišta matematike, pojam asimetrije samo je odsutnost simetrije; u dizajnu su simetrija i asimetrija dvije suprotne metode pravilne organizacije prostornog oblika, podređene vlastitim domaći zakoni... Asimetrija ni na koji način nije ograničena na uništavanje simetrije. Jedinstvo je cilj izgradnje asimetričnog sustava kao i simetričnog. Međutim, to se postiže na drugačiji način. Identitet dijelova i njihov raspored zamijenjen je vizualnom ravnotežom. Podređenost dijelova glavno je sredstvo kombiniranja asimetričnog sastava.

Ako se simetrični oblik percipira lako i odmah, tada se asimetrični čita postupno.

Asimetrični oblik za neke proizvode jednako je objektivan rezultat rješavanja funkcionalnog problema kao i oblik koji je simetričan za druge. Međutim, postoji temeljna razlika između ta dva svojstva oblika.

Sklad razvijenog asimetričnog oblika temelji se na teška veza mnogi uzorci kompozicije, jer elementi oblika nisu povezani osi simetrije.

Simetrija sama po sebi ne garantira sklad, kao što asimetrija ne znači i disharmoniju.

Cjelokupna povijest umjetnosti, arhitekture i tehnologije potvrđuje da asimetrične kompozicije, i jednostavne i složene, s gledišta estetske vrijednosti, nisu inferiorne od simetričnih. Istodobno je rad na asimetričnom proizvodu teži - potrebna je razvijena intuicija i suptilan osjećaj kompozicijske ravnoteže. Posebno je teško raditi na proizvodima s više elemenata sa složenim OPS-om, čiji pojedini dijelovi mogu imati svoje posebne ose simetrije.

Asimetrija je osjetljiva na promjene proporcija, stoga, kada radi na asimetričnom obliku, dizajner s posebna pažnja potrebno se odnositi na proporcionalni sustav.

S obzirom na simetrične oblike, nismo se usredotočili na podređenost elemenata, jer sama simetrija pridonosi podređivanju.

Asimetrični oblik lišen je ove organizacijske osnove, a podređenost njegovih elemenata temelji se na mnogo suptilnijih zakona, koji su u cjelini svedeni na kompozicijsku ravnotežu.

Kako bi se uskladio asimetrični oblik, posebno je potrebna pažljiva preliminarna analiza. Ovdje se sve obično gradi na nijansama. Glavni zadatak u ovom slučaju je postići cjelovitost obrasca.

U tehnologiji, asimetrija oblika kao kvaliteta sastava alatnih strojeva, strojeva, uređaja i razne opreme odražava načelo razvoja njihove tehničke strukture, njihov opći inženjerski raspored.

NOU VPO Dalekoistočni institut za međunarodno poslovanje

Fakultet ekonomije i međunarodnog poslovanja

TEST

Prema "Konceptima moderne prirodne znanosti"

TEMA: "Principi simetrije i asimetrije"

Završeno: student gr. 319 - BU

E.A.Kostina

Šifra 09-BU-08

Provjerio: Kandidat društvenih znanosti, izvanredni profesor

Zyablova E.Yu.

Habarovsk2009

PLAN RADA

Uvod 3

1. Simetrija kao estetski kriterij. Operacije i vrste simetrije. Načela simetrije. pet

2. Razne simetrije i asimetrije u prirodi - svojstva materijalnog svijeta. Pojam simetrije i asimetrije u biologiji. trinaest

3. Zlatni rez - zakon očitovanja sklada prirode. 26

Zaključak 31

Popis referenci

Uvod

Izvorno značenje simetrije je proporcionalnost, sličnost, sličnost, redoslijed, ritam, poravnanje dijelova u cjelovitoj strukturi. Simetrija i struktura neraskidivo su povezane. Ako neki sustav ima strukturu, tada nužno ima neku simetriju. Ideja simetrije izuzetno je važna kao vodeće načelo u razumijevanju strukture prirodoslovnog znanja. Heuristička vrijednost i metodološki značaj principa simetrije teško se mogu osporiti. Poznato je da u rješavanju specifičnih znanstvenih problema ovo načelo igra ulogu kriterija istine.

Simetrija je jedan od najtemeljnijih i jedan od najopćenitijih zakona svemira: neživa, živa priroda i društvo. Posvuda nalazimo simetriju. Koncept simetrije provlači se kroz čitavu stoljetnu povijest ljudskog stvaralaštva. Nalazi se već u izvorima ljudskog znanja; široko se koristi u svim područjima moderne znanosti bez iznimke.

Što je simetrija? Zašto simetrija doslovno prožima čitav svijet oko nas? U principu postoje dvije skupine simetrije.

Prva skupina uključuje simetriju položaja, oblika, struktura. To je simetrija koju možete izravno vidjeti. Može se nazvati geometrijskom simetrijom.

Druga skupina karakterizira simetriju fizičkih pojava i zakona prirode. Ova simetrija leži u samom temelju prirodno-znanstvene slike svijeta: može se nazvati fizičkom simetrijom.

Tijekom tisućljeća, tijekom društvene prakse i poznavanja zakona objektivne stvarnosti, čovječanstvo je sakupilo brojne podatke koji ukazuju na prisutnost dviju tendencija u svijetu oko nas: s jedne strane, ka strogoj uređenosti, harmoniji i s druge strane drugo, na njihovo kršenje. Ljudi već dugo obraćaju pažnju na ispravnost oblika kristala, cvijeća, saća i drugih prirodnih predmeta i reproduciraju tu proporcionalnost u umjetničkim djelima, u predmetima koje stvaraju, konceptom simetrije.

„Simetrija“, piše poznati znanstvenik J. Newman, „uspostavlja zabavan i nevjerojatan odnos između predmeta, pojava i teorija koje izgledaju izvana nevezano ni za što: zemaljski magnetizam, ženski veo, polarizirano svjetlo, prirodna selekcija, teorija grupa, invarijante i transformacije, radne navike pčela u košnici, struktura prostora, crteži vaza, kvantna fizika, latice cvijeta, interferencijski obrasci X-zraka, stanična podjela morskih ježeva, ravnotežne konfiguracije kristala, romaničke katedrale, pahuljice, glazba, teorija relativnosti ... ".

1. Simetrija kao estetski kriterij. Operacije i vrste simetrije. Načela simetrije.

Jedan od neizravnih rezultata Einsteinovog SRT-a bila je nužnost analize naizgled dobro poznatih koncepata, koje su mnoge generacije doživljavale kao nešto poznato, ne zahtijevajući objašnjenje, što je i dokazala.

S tim u vezi, povijest znanosti može se predstaviti kao povijest pokušaja pojašnjenja sadržaja i opsega primjene znanstvenih koncepata. I ovdje je uspjeh uvijek pratio koncepte koji su se isticali svojom estetskom privlačnošću. Takvim se pojmovima može pripisati simetrija, koja je od davnina smatrana estetskim kriterijem, a ne strogo znanstvenim konceptom.

Simetrija (od grčkog. Symmetria - proporcionalnost) - jednolikost, proporcionalnost, sklad, nepromjenjivost strukture materijalnog predmeta s obzirom na njegove transformacije. Ovo je znak potpunosti i savršenstva. Izgubivši elemente simetrije, predmet gubi savršenstvo i ljepotu, t.j. estetski koncept.

Estetsko bojanje simetrije u najopćenitijem smislu jest dosljednost ili ravnoteža pojedinih dijelova predmeta, ujedinjenih u jedinstvenu cjelinu, sklad proporcija. Od davnina su mnogi narodi posjedovali koncept simetrije u širem smislu kao ekvivalent ravnoteže i harmonije. Neiscrpna mašta i domišljatost umjetnika i obrtnika zarobljeni su u geometrijskim ukrasima iz svih stoljeća. Njihova kreativnost bila je ograničena strogim okvirima, zahtjevima da se striktno slijede principi simetrije. Tumačene neusporedivo šire, ideje simetrije često se mogu naći u slikarstvu, kiparstvu, glazbi, poeziji. Operacije simetrije često služe kao kanoni kojima su baletni koraci podložni: simetrični su pokreti osnova plesa. U mnogim je slučajevima jezik simetrije najprikladniji za raspravu o djelima vizualne umjetnosti, čak i ako se razlikuju u odstupanjima od simetrije ili je njihovi tvorci pokušavaju namjerno izbjeći.

Sljedeće operacije simetrije mogu se razlikovati:

■ odraz u ravnini simetrije (odraz u zrcalu);

■ rotacija oko osi simetrije (rotacijska simetrija);

■ odraz u središtu simetrije (inverzija);

■ prijenos (emitiranje) lika na daljinu;

■ spiralni zavoji.

Refleksija u ravnini simetrije

Refleksija je najpoznatija i najčešća vrsta simetrije u prirodi. Zrcalo reproducira točno ono što "vidi", ali redoslijed o kojem se raspravlja obrnut je: desna ruka vašeg dvojnika zapravo će biti lijeva, jer su prsti na njemu smješteni u obrnutom redoslijedu. Svima je, vjerojatno, poznat film "Kraljevstvo krivih ogledala" od djetinjstva, gdje su se imena svih likova čitala obrnutim redoslijedom.

Ogledalo simetriju možemo pronaći svugdje: u lišću i cvijeću biljaka, arhitekturi, ukrasima. Ljudsko tijelo, ako govorimo samo o njegovom vanjskom izgledu, ima zrcalnu simetriju, iako ne sasvim strogu. Štoviše, simetrija zrcala svojstvena je tijelima gotovo svih živih bića, a ta slučajnost nipošto nije slučajna. Važnost koncepta simetrije zrcala teško se može precijeniti.

Sve što se može podijeliti na dvije zrcalno jednake polovice ima zrcalnu simetriju. Svaka od polovica služi kao zrcalna slika druge, a ravnina koja ih dijeli naziva se zrcalna zrcalna ravnina ili jednostavno zrcalna ravnina. Ova se ravnina može nazvati elementom simetrije, a odgovarajuća operacija - operacijom simetrije.

Odraz u zrcalu jedan je od načina ponavljanja lika, što dovodi do pojave simetričnog uzorka. Ako koristite ne jedno, već dva zrcala, možete dobiti uređaj nazvan kaleidoskop, koji je 1819. otkrio D. Brewster. Kaleidoskop kombinira dvije vrste simetrije: zrcalnu i rotacijsku. Postavljanjem zrcala pod određenim kutom možete vidjeti odraz, odraz odraza itd. Serija uzoraka koja se neprestano mijenja zaokuplja sve poglede.

Ako se dva zrcala ne sijeku, već su instalirana paralelno jedno s drugim, tada se umjesto ukrasa s elementima smještenim u krugu dobiva beskrajni uzorak koji se ponavlja i nalikuje obrubu ili vrpci izrađenoj od tkanine.

Svakodnevno se susrećemo s trodimenzionalnim simetričnim uzorcima: to su mnoge moderne stambene zgrade, a ponekad i čitavi blokovi, kutije i kutije nagomilani u skladištima, atomi tvari u kristalnom stanju čine kristalnu rešetku - element trodimenzionalne simetrija. U svim tim slučajevima ispravno mjesto omogućuje vam ekonomično korištenje prostora i osiguravanje stabilnosti.

Rotacijska simetrija

Izgled uzorka neće se promijeniti ako se zakrene za neki kut oko osi. Iz toga proizašla simetrija naziva se rotacijska simetrija. Primjer je dječja igra "spinner" s rotacijskom simetrijom. U mnogim se plesovima figure temelje na rotacijskim pokretima, koji se često izvode samo u jednom smjeru (tj. Bez odraza), na primjer, okrugli plesovi.

Listovi i cvjetovi mnogih biljaka pokazuju radijalnu simetriju. To je takva simetrija u kojoj list ili cvijet, okrećući se oko osi simetrije, prelaze u sebe. Radijalna simetrija jasno je vidljiva na presjecima tkiva koja čine korijen ili stabljiku biljke. Cvasti mnogih cvjetova također su radijalno simetrični.

Odraz u središtu simetrije

Primjer predmeta najviše simetrije koji karakterizira ovu operaciju simetrije je kugla. Sferni oblici prilično su rašireni u prirodi. Uobičajeni su u atmosferi (kapi magle, oblaci), hidrosferi (razni mikroorganizmi), litosferi i svemiru. Spore i pelud biljaka, kapi vode puštene u stanju bestežinskog stanja na letjelici imaju sferni oblik. Na metagalaktičkoj razini, najveće globularne strukture su globularne galaksije. Što je nakupina galaksije gušća, to je bliža sfernom obliku. Zvjezdana jata također su sferni oblici.

Emitiranje ili prijenos lika na daljinu

Emitiranje ili paralelni prijenos lika na daljinu je bilo koji obrazac koji se ponavlja bez ograničenja. Može biti jednodimenzionalna, dvodimenzionalna, trodimenzionalna. Emitiranje u istim ili suprotnim smjerovima tvori jednodimenzionalni obrazac. Emitiranje u dva neparalelna smjera tvori dvodimenzionalni obrazac. Parketni podovi, uzorci tapeta, čipkaste vrpce, staze popločane opekom ili pločicama, kristalni likovi tvore uzorke koji nemaju prirodne granice.

Pri proučavanju ukrasa korištenih u tisku pronađeni su isti elementi simetrije kao na crtežu popločanih podova. Ukrasni obrubi povezani su s glazbom. U glazbi elementi simetrične konstrukcije uključuju operacije ponavljanja (emitiranja) i inverzije (refleksije). Upravo se ti elementi simetrije nalaze u granicama.

Iako u većini slučajeva glazba nije strogo simetrična, mnogi se glazbeni djelovi temelje na operacijama simetrije. Posebno su uočljive u dječjim pjesmicama, koje su, očito, i zato toliko jednostavne za pamćenje. Operacije simetrije nalaze se u glazbi srednjeg vijeka i renesanse, glazbi barokne ere (često u vrlo sofisticiranom obliku). U vrijeme I.S. Bach, kada je simetrija bila važan princip kompozicije, vrsta sviranja u glazbenim holokaustima postala je široko rasprostranjena. Jedan od njih bio je riješiti tajanstvene "kanone". Canon je jedan od oblika višeglasne glazbe koji se temelji na izvođenju teme vođene jednim glasom u drugim glasovima. Skladatelj je predložio temu, a publika je morala pogoditi simetrijske operacije koje je namjeravao koristiti prilikom ponavljanja teme.

Priroda postavlja zagonetke, kao da je, suprotne vrste: nudi nam se potpuni kanon i moramo pronaći pravila i motive koji stoje u osnovi postojećih obrazaca i simetrije, i obrnuto, tražiti obrasce koji nastaju kad se motiv ponavlja prema različitim pravilima. Prvi pristup vodi proučavanju strukture materije, umjetnosti, glazbe, razmišljanja. Drugi pristup suočava nas s problemom koncepcije ili plana, koji od davnina brine umjetnike, arhitekte, glazbenike i znanstvenike.

Vijak se okreće

Prijevod se može kombinirati s refleksijom ili rotacijom da bi se stvorile nove operacije simetrije. Zakretanje za određeni broj stupnjeva, popraćeno translacijom na udaljenosti duž osi rotacije, stvara spiralnu simetriju - simetriju spiralnih stubišta. Primjer spiralne simetrije je raspored lišća na stabljici mnogih biljaka.

Glava suncokreta ima izdanke smještene u geometrijskim spiralama, odmatajući se prema van od središta. U središtu su najmlađi članovi spirale.

U takvim sustavima možete vidjeti dvije obitelji spirala koje se odmotavaju u suprotnim smjerovima i sijeku pod kutovima blizu desne strane. No koliko god su manifestacije simetrije u biljnom svijetu zanimljive i atraktivne, još uvijek postoji mnogo tajni koje upravljaju procesima razvoja.

Slijedom Goethea, koji je govorio o tendenciji prirode ka spirali, može se pretpostaviti da se to kretanje izvodi u logaritamskoj spirali, započinjući svaki put od središnje, fiksne točke i kombinirajući translacijsko kretanje (produženje) s okretajem.

Također se mogu razlikovati sljedeće vrste simetrije Radijalni i dvostrani simetrija koja se nalazi u prirodi.

Simetrija sličnosti

Uzmite u obzir lutku za gniježđenje, cvijet ruže ili glavicu kupusa. Važnu ulogu u geometriji svih ovih prirodnih tijela igra sličnost njihovih sličnih dijelova. Takvi su dijelovi, dakako, međusobno povezani nekim općim, nama još nepoznatim, geometrijskim zakonom, koji nam omogućuje da ih međusobno zaključujemo.

Gornjim operacijama simetrije, tako se može dodati operacija simetrije sličnosti, koja je svojevrsna analogija prijevoda, refleksija u ravninama, rotacija oko osi s jedinom razlikom što su povezane s istodobnim povećanjem ili smanjenjem sličnih dijelova slika. -ry i udaljenosti između njih.

Simetrija sličnosti, koja se ostvaruje u prostoru i vremenu, svugdje se očituje u prirodi na svemu što raste. A upravo narastajućim oblicima pripadaju nebrojene figure biljaka, životinja i kristala. Oblik stabla stabla je stožast, jako izdužen. Grane se obično nalaze oko debla duž zavojne linije. Nije jednostavna zavojnica: postupno se sužava prema vrhu. A same se grane smanjuju kako se približavaju vrhu stabla. Stoga se ovdje radi o spiralnoj osi simetrije sličnosti.

Živa priroda u bilo kojoj svojoj manifestaciji otkriva isti cilj, isto značenje života: svaki živi objekt ponavlja se u sebi. Glavna je zadaća života ŽIVOT, a dostupan oblik postojanja je u postojanju zasebnih cjelovitih organizama. I ne samo primitivne organizacije, već i složeni kozmički sustavi, poput čovjeka, pokazuju nevjerojatnu sposobnost doslovnog ponavljanja iz generacije u generaciju istih oblika, istih skulptura, karakternih osobina, istih gesta i manira.

Koje bi od čudesa moglo snažnije pogoditi ljudsku maštu od pojave novog života? Prostor koji je bio ništa postaje drvo, jabuka, osoba. Pojava živog bića sastavni je fenomen, to je sakrament, budući da osoba ne zna spoznati nedjeljivo, a da ga nije raskomadala.

Priroda otkriva sličnost kao i njezin globalni genetski program. Ključ promjene je i sličnost. Sličnost vlada živom prirodom u cjelini. Geometrijska sličnost općenito je načelo prostorne organizacije životnih struktura. Javorov list sličan je javorovom listu, breza - breza. Geometrijska sličnost prožima sve grane stabla života.

Kakva god metamorfoza živa stanica koja pripada cijelom organizmu i koja vrši funkciju njenog razmnožavanja u novi, poseban, jedinstveni objekt bića, podliježe procesu rasta u budućnosti, to je točka "početka", koji, kao rezultat podjele, pretvorit će se u objekt, sličan izvorniku. Ovo ujedinjuje sve vrste životnih struktura, iz tog razloga postoje stereotipi života: osoba, mačka, vretenc, kišna glista. Oni se beskrajno tumače i razlikuju se prema mehanizmima podjele, ali ostaju isti stereotipi organizacije, oblika i ponašanja.

Baš kao što su integralna živa bića određene vrste života, ugrađena u njegov neprekidno razgranati lanac, međusobno slična, tako su i njihovi pojedinačni članovi, funkcionalno specijalizirani, slični jedni drugima.

Može se čak naglasiti da je funkcija vida u cjelini, poput detaljne strukture organa vizualne percepcije, podređena globalnom principu organiziranja života - principu geometrijske sličnosti.

Određujući prostornu organizaciju živih organizama, pravi kut, koji, usput rečeno, upravlja fizikalnim procesima, organizira život silama gravitacije. Biosfera (sloj bića živih bića) je pravokutna na vertikalnoj liniji gravitacije. Okomite stabljike biljaka, stabla drveća, vodoravne površine vodnih tijela i cijela zemaljska kora čine pravi kut. Izravni cilj je objektivna stvarnost vizualne percepcije: isticanje pravi kut provode strukturu mrežnice u lancu živčanih veza. Vid je osjetljiv na zakrivljenost ravnih linija, odstupanja od vertikalne i vodoravne. Pravi kut ispod trokuta vlada prostorom simetrije sličnosti, a sličnost je, kao što je već spomenuto, cilj života. I sama priroda i iskonski dio čovjeka u snazi \u200b\u200bsu geometrije, podređene simetriji i kao esencije i kao simboli. Bez obzira kako su građeni predmeti prirode, svaki ima svoje glavno obilježje, koje se odražava u obliku, bila to jabuka, zrno raži ili osoba.

2. Razne simetrije i asimetrije u prirodi - svojstva materijalnog svijeta. Pojam simetrije i asimetrije u biologiji.

Simetrija u prirodi

Promatrajući izbliza prirodu koja nas okružuje, možete uočiti zajedničko čak i u najbeznačajnijim stvarima i detaljima. Oblik lista stabla nije slučajan: strogo je redovit. List je kao da je zalijepljen iz dvije manje-više identične polovice, od kojih se jedna zrcali u odnosu na drugu. Simetrija lista tvrdoglavo se ponavlja, bila to gusjenica, leptir, stjenica itd.

Cvijeće, gljive, drveće, fontane imaju simetriju radijalnih zraka. Ovdje se može primijetiti da su na nebranom cvijeću i gljivama, drveću koje raste, fontani ili stupu pare ravnine simetrije uvijek orijentirane okomito.

Dakle, moguće je u donekle pojednostavljenom i shematiziranom obliku formulirati opći zakon, koji se jasno i svugdje očituje u prirodi: sve što raste ili se kreće okomito, t.j. gore ili dolje u odnosu na zemljinu površinu, pokorava se simetriji radijalnih zraka u obliku lepeze sjekućih ravnina simetrije. Sve što raste i kreće se vodoravno ili koso u odnosu na površinu zemlje podložno je dvostranoj simetriji, simetriji lista. Ovaj univerzalni zakon poštuje ne samo cvijeće, životinje, lako pokretljive tekućine i plinove, već i tvrdo, tvrdoglavo kamenje. Ovaj zakon utječe na promjenjive oblike oblaka. Na dan bez vjetra imaju oblik kupole s više ili manje jasno izraženom simetrijom radijalnih zraka.

Utjecaj univerzalnog zakona simetrije zapravo je isključivo vanjski, grub, namećući svoj pečat samo vanjskom obliku prirodnih tijela. Njihova unutarnja struktura i detalji mu izmiču.

Asimetrija u divljini

Molekularnu asimetriju otkrio je i otkrio L. Pasteur koji je uspio izolirati lijevi i desni kristal vinske kiseline. Asimetrija kristala kvarca je u optičkoj aktivnosti. Za razliku od molekula nežive prirode, molekule organskih tvari imaju izražen asimetrični karakter.

Ako pretpostavimo da ravnotežu karakterizira stanje mirovanja i simetrije, a asimetrija je povezana s kretanjem i neravnotežnim stanjem, tada pojam ravnoteže nema manje važnu ulogu u biologiji nego u fizici. Opći zakon biologije - princip stabilne termodinamičke ravnoteže živih sustava, određuje specifičnost biološkog oblika kretanja materije. Doista, stabilna termodinamička ravnoteža (asimetrija) glavno je načelo koje ne pokriva samo sve razine spoznaje živih bića, već djeluje i kao ključno načelo za određivanje i odlučivanje o podrijetlu života na zemlji.

Koncept ravnoteže može se razmatrati ne samo u statičkom, već i u dinamičkom aspektu. Smatra se da je simetrično okruženje u stanju termodinamičke ravnoteže, medij s velikom entropijom i maksimalnim poremećajem čestica. Asimetrično okruženje karakterizira kršenje termodinamičke ravnoteže, niska entropija i visok strukturni poredak.

Kad se razmatra integralni objekt, slika se mijenja. Simetrične sustave, poput kristala, karakterizira stanje ravnoteže i reda. Ali asimetrični sustavi, koja su živa tijela, također karakteriziraju ravnoteža i poredak, s jedinom razlikom što se u potonjem slučaju radi o dinamičnom sustavu.

Dakle, stabilna termodinamička ravnoteža (ili asimetrija) statičkog sustava još je jedan oblik izražavanja stabilne dinamičke ravnoteže, visoke uređenosti i strukture tijela na svim njegovim razinama. Takvi se sustavi nazivaju asimetrični dinamički sustavi. Ovdje je potrebno samo istaknuti da je struktura dinamične naravi.

Ravnoteža također nije samo statična, postoji i dinamički aspekt. Stanje simetrije i kretanja nije općenito neravnoteža, već stanje dinamičke ravnoteže. Ovdje možemo govoriti o mjeri simetrije općenito, slično onom kako se koncept gibanja koristi u fizici.

Asimetrija kao granica između žive i nežive prirode

Pasteur je otkrio da su sve aminokiseline i proteini koji čine žive organizme "ljevoruki", tj. razlikuju se u optičkim svojstvima. Podrijetlo "ljevičarstva" žive prirode pokušao je objasniti asimetrijom, globalnom anizotropijom svemira.

Svemir je asimetrična cjelina, a život u obliku u kojem se pojavljuje trebao bi biti funkcija asimetrije Svemira i posljedica koje iz toga proizlaze. Za razliku od molekula nežive prirode, molekule organskih tvari imaju izražen asimetrični karakter. Pridajući veliku važnost asimetriji žive materije, Pasteur je smatrao da je to jedina jasno razgranična linija koja se sada može povući između žive i nežive prirode, t.j. činjenica koja razlikuje živu tvar od nežive. Moderna znanost dokazala je da u živim organizmima, kao i u kristalima, promjene u strukturi odgovaraju promjenama u svojstvima.

Neživu prirodu karakterizira prevladavanje simetrije; na prijelazu iz nežive u živu prirodu asimetrija prevladava na mikro razini. Asimetrija na razini elementarnih čestica je apsolutna prevladavanje čestica nad antičesticama u našem dijelu Svemira.

Sve to govori o velikom značaju simetrije i asimetrije u živoj i neživoj prirodi, pokazuje njihovu povezanost s osnovnim svojstvima materijalnog svijeta, sa strukturom materijalnih objekata na mikro-, makro- i megarazinama, sa svojstvima prostor i vrijeme kao oblici postojanja materije. Činjenice prikupljene u znanosti pokazuju objektivnu prirodu simetrije i asimetrije kao jedne od najvažnijih karakteristika kretanja i strukture materije, prostora i vremena, zajedno s karakteristikama kao što su prekidne i kontinuirane, konačne i beskonačne.

Razvoj moderne prirodne znanosti dovodi do zaključka da je jedna od najupečatljivijih manifestacija zakona jedinstva i borbe suprotnosti jedinstvo i borba simetrije i asimetrije u strukturi simetrije i u procesima koji se odvijaju u živim i ne -živa priroda, da su simetrija i asimetrija uparene relativne kategorije.

Dakle, simetrija igra ulogu na polju matematičkog znanja, asimetrija na polju biološkog znanja. Stoga je načelo simetrije jedino načelo zbog kojeg je moguće razlikovati tvar biogenog podrijetla od tvari koja nije živa. Paradoks: ne možemo odgovoriti na pitanje što je život, ali imamo način da razlikujemo živo od neživog.

Pojam simetrije i asimetrije u biologiji.

Pitagorejci (5. stoljeće prije Krista) skrenuli su pozornost na fenomen simetrije u živoj prirodi još u Drevnoj Grčkoj u vezi s razvojem njihove doktrine o harmoniji. U 19. stoljeću. pojavili su se pojedinačni radovi o simetriji biljaka (francuski znanstvenici O. P. Decandol, O. Bravo), životinja (njemački, E. Haeckel) i biogenih molekula (francuski znanstvenici A. Veshan, L. Pasteur i drugi). U 20. stoljeću. biološki su objekti proučavani sa stajališta opće teorije simetrije (sovjetski znanstvenici Yu.V. Wolf, V.N. Beklemishev, B.K. Weinstein, nizozemski fizikalni kemičar F.M.Jeger, engleski kristalografi pod vodstvom J. Bernala) i doktrine ispravnosti i ljevičarenja znanstvenici VI. Vernadsky, VV Alpatov, GF Gauze i drugi; njemački znanstvenik V. Ludwig). Ti su radovi doveli do identifikacije 1961. godine posebnog pravca u teoriji simetrije - biosimetrije.

Najintenzivnije je proučavana strukturna simetrija bioloških objekata. Proučavanje simetrije biostruktura - molekularne i supramolekularne - sa stanovišta strukturne simetrije omogućuje unaprijed identificiranje vrsta simetrije za njih moguće, a time i broj i vrstu mogućih modifikacija, strogo opisuju vanjski oblik i unutarnje struktura bilo kojih prostornih bioloških objekata. To je dovelo do široke upotrebe koncepata strukturne simetrije u zoologiji, botanici i molekularnoj biologiji. Strukturna simetrija očituje se ponajprije u obliku jednog ili drugog redovitog ponavljanja. U klasičnoj teoriji strukturne simetrije, koju su razvili njemački znanstvenik I.F.Gessel, E.S. Fedorov i drugi, vrsta simetrije predmeta može se opisati skupom elemenata njegove simetrije, odnosno takvih geometrijskih elemenata (točaka, linija, ravnina) u odnosu na koje su poredani identični dijelovi predmeta. Na primjer, pogled simetrije cvijeta floksa jedna je os 5. reda koja prolazi kroz središte cvijeta; proizvedeno kroz njegov rad - 5 zavoja (72, 144, 216, 288 i 360 °), na kojima se svaki cvijet podudara sam sa sobom. Tip simetrije lika leptira je jedna ravnina koja ga dijeli na 2 polovice - lijevu i desnu; operacija izvedena pomoću ravnine je zrcalna slika, "izrađujući" lijevu polovicu desne, desnu polovicu lijeve i oblik leptira koji se kombinira sam sa sobom. Prikaz simetrije radiolarijskog Lithocubus geometricus, osim osi rotacije i refleksione ravnine, sadrži i središte simetrije. Bilo koja ravna linija koja se povuče kroz takvu jednu točku unutar radiolarija s obje njegove strane i na jednakim udaljenostima susreće iste (odgovarajuće) točke na slici. Operacije izvedene pomoću središta simetrije odražavaju se u točki, nakon čega se i radiolarijski lik poravna sam sa sobom.

U živoj prirodi (kao i u neživoj), zbog različitih ograničenja, obično postoji mnogo manji broj vrsta simetrije nego što je teoretski moguće. Na primjer, u nižim fazama razvoja žive prirode postoje predstavnici svih klasa točkaste simetrije - sve do organizama koje karakterizira simetrija pravilnih poliedra i lopte. Međutim, u višim fazama evolucije postoje biljke i životinje, uglavnom tzv. aksijalna (tip n) i aktinomorfna (vrsta n (m) simetrija (u oba slučaja n može poprimiti vrijednosti od 1 do ∞).) Bioobjekti s aksijalnom simetrijom (list bršljana, meduza Aurelia insulinda, cvijet bršljana) karakterizirani su samo osi simetrije reda n. Kada se ove figure okreću oko osi simetrije, jednaki dijelovi svake od njih poklapat će se međusobno, 1, 4, 5 puta (osi 1, 4, 5. reda). List bršljana je asimetričan. Bioobjekti aktinomorfne simetrije (leptir; kiseli list; simetrija, odnosno 1 × m, 3 × m. Leptira karakterizira dvostrana, odnosno obostrana simetrija) karakteriziraju jedna os reda n i ravni m sijekući se duž ove osi. U divljini se najčešća simetrija oblika n \u003d 1 i 1 × m \u003d m naziva asimetrija, odnosno dvostrana ili dvostrana simetrija.

Asimetrija je karakteristična za lišće većine biljnih vrsta, dvostrana je simetrija u određenoj mjeri za vanjski oblik tijela ljudi, kralježnjaka i mnogih beskičmenjaka. U pokretnim organizmima ova je simetrija očito povezana s razlikama u njihovim kretanjima gore-dolje i naprijed-natrag, dok su njihova kretanja slijeva udesno ista. Kršenje njihove bilateralne simetrije neizbježno bi dovelo do inhibicije kretanja jedne od strana i transformacije translacijskog pokreta u kružno. U 50-70-ima. 20. stoljeće intenzivna proučavanja (prvenstveno u SSSR-u) bila su podvrgnuta tzv. disimetrični biološki objekti (disimetrični D- i L-biološki objekti: 1. cvjetovi maćuhice; 2. školjke puževa u jezercu; 3. molekule vinske kiseline; 4. lišće begonije.). Potonji mogu postojati u najmanje dvije modifikacije - u obliku originala i njegove zrcalne slike (antipod). Štoviše, jedan od tih oblika (bez obzira koji) naziva se desno ili D (od latinskog dextro), drugi - lijevo ili L (od latinskog laevo). Tijekom proučavanja oblika i strukture D- i L-bioloških objekata razvijena je teorija disimetrizirajućih čimbenika, dokazujući mogućnost bilo kojeg D- ili L-objekta od dvije ili više (do beskonačnog broja) modifikacija (lipov list, ilustrirajući mogućnost postojanja disimetričnih predmeta u više od dvije modifikacije. Za lipov list disfaktori su 4 morfološke značajke: pretežna širina i duljina, asimetrična venacija i savijanje glavne žile, budući da se svaki od disfaktora može manifestirati na dva načina - u (+) ili (-) -oblikima - i, prema tome, dovesti do D- ili L-modifikacija, broj mogućih modifikacija bit će 2 4 \u003d 16, a ne dvije); istovremeno je sadržavao i formule za određivanje broja i vrste potonjih. Ova teorija dovela je do otkrića tzv. biološka izomerija (različiti biološki objekti istog sastava.

Proučavajući pojavu bioloških objekata, utvrđeno je da u nekim slučajevima prevladavaju D-oblici, u drugima L-oblici, u drugima su podjednako zastupljeni. Béchamp i Pasteur (40-ih godina 19. stoljeća), a 30-ih godina. 20. stoljeće Sovjetski znanstvenik GF Gause i drugi pokazali su da su stanice organizama izgrađene samo ili pretežno od L-aminokiselina, L-proteina, D-deoksiribonukleinskih kiselina, D-šećera, L-alkaloida, D- i L-terpena. , itd. Takva temeljna i karakteristična karakteristika živih stanica, koju je Pasteur nazvao disimetrijom protoplazme, pruža stanici, kao što je uspostavljeno u 20. stoljeću, aktivniji metabolizam i održava se kroz složene biološke i fizikalno-kemijske mehanizme koji su nastali u procesu evolucije. Sovjetski znanstvenik V. V. Alpatov 1952. na 204 vrste vaskularnih biljaka otkrio je da 93,2% biljnih vrsta pripada tipu s L-, 1,5% - s D-tokom spiralnog zadebljanja zidova krvnih žila, 5,3% vrsta - do racemični tip (broj D-posuda približno je jednak broju L-posuda).

Tijekom proučavanja D- i L-bioloških objekata utvrđeno je da je jednakost D- i L-oblika u brojnim slučajevima povrijeđena zbog razlike u njihovim fiziološkim, biokemijskim i drugim svojstvima. Slična značajka žive prirode zvala se disimetrija života. Dakle, uzbudljivi učinak L-aminokiselina na kretanje plazme u biljnim stanicama desetke je i stotine puta veći od istog učinka njihovih D-oblika. Mnogi antibiotici (penicilin, gramicidin, itd.) Koji sadrže D-aminokiseline su baktericidniji od njihovih oblika s L-aminokiselinama. Češće pronađena spiralna L-kop šećerna repa je 8-44% (ovisno o sorti) teža i sadrži 0,5-1% više šećera od D-kopa.

Proučavanje nasljeđivanja osobina u D- i L-oblicima pokazalo je da njihova ispravnost ili ljevičarstvo mogu biti nasljedni, nenasljedni ili imati karakter dugotrajne modifikacije. To znači da se, barem u nekim slučajevima, desnorukost ljevorukosti organizama i njihovih dijelova mogu mijenjati djelovanjem mutagenih ili nemtagenih kemijskih spojeva. Konkretno, D-sojevi (morfologijom kolonije) mikroorganizma Bacillus mycoides, kada se uzgajaju na agaru s D-saharozom, L-dngitoninom, D-vinskom kiselinom, mogu se pretvoriti u L-sojeve, a L-sojevi mogu se pretvoriti u D-sojeve, uzgajajući ih na agaru s L-vinskom kiselinom i D-aminokiselinama. U prirodi se međusobna konverzija oblika D i L može dogoditi bez ljudske intervencije. Istodobno, promjena u vrstama simetrije u evoluciji dogodila se ne samo u disimetričnim organizmima. Kao rezultat, nastali su brojni evolucijski nizovi simetrije, specifični za određene grane stabla života.

Simetrija u biljnom svijetu:

Specifičnost građe biljaka i životinja određena je karakteristikama staništa kojem se prilagođavaju, karakteristikama njihovog načina života. Bilo koje stablo ima bazu i vrh, "vrh" i "dno", koji obavljaju različite funkcije. Značaj razlike između gornjeg i donjeg dijela, kao i smjer gravitacije, određuju vertikalnu orijentaciju osovine osovine "konusa stabla" i ravnine simetrije.

Listove karakterizira zrcalna simetrija. Ista se simetrija nalazi i u cvijeću, ali njihova se zrcalna simetrija često pojavljuje u kombinaciji s rotacijskom simetrijom. Česti su slučajevi figurativne simetrije (grančice bagrema, planinski jasen). Zanimljivo je da je u cvjetnom svijetu najčešća rotacijska simetrija 5. reda, što je u osnovi nemoguće u periodičnim strukturama nežive prirode.

Saće je pravo remek-djelo dizajna. Sastoje se od niza šesterokutnih stanica.

Ovo je najgušće pakiranje koje omogućuje najpovoljniji način smještanja ličinke u stanicu i, uz najveći mogući volumen, najekonomičnije koristi građevinski materijal - vosak.

Listovi na stabljici nisu poredani pravocrtno, već granu okružuju spiralom. Zbroj svih prethodnih koraka spirale, počevši od vrha, jednak je vrijednosti sljedećeg koraka

A + B \u003d C, B + C \u003d D itd.

Raspored akhena u glavi suncokreta ili lišća u izdancima biljaka penjačica odgovara logaritamskoj spirali

Simetrija u svijetu insekata, riba, ptica, životinja:

Vrste simetrije u životinja:

središnji

• radijalna

  dvostrani

  dvokraka

  prijevod (metamerizam)

  translacijsko-rotacijski

Os simetrije. Os simetrije je os rotacije. U ovom slučaju, životinjama, u pravilu, nedostaje središte simetrije. Tada se rotacija može odvijati samo oko osi. U ovom slučaju, os najčešće ima stupove različite kvalitete. Na primjer, kod koelenterata, hidre ili anemona, na jednom su polu smještena usta, a na drugom potplat, kojim su ove nepokretne životinje pričvršćene za podlogu. Os simetrije može se morfološki podudarati s anteroposteriornom osi tijela.

Ravan simetrije. Ravnina simetrije je ravnina koja prolazi kroz os simetrije, podudara se s njom i presijeca tijelo na dvije polovice zrcala. Te se polovice, smještene jedna nasuprot druge, nazivaju antimeri (anti - protiv; mer - dio). Primjerice, u hidri ravnina simetrije mora prolaziti kroz otvor usta i kroz potplat. Antimere suprotnih polovica trebale bi imati jednak broj pipaka oko usta hidre. Hidra može imati nekoliko ravnina simetrije, čiji će broj biti višekratnik broja pipaka. U anemonama s vrlo velikim brojem pipaka mogu se povući mnoge ravnine simetrije. U meduza s četiri pipca na zvonu, broj ravnina simetrije bit će ograničen na višekratnik od četiri. Ktenofori imaju samo dvije ravnine simetrije - faringealnu i tentakularnu. Konačno, u dvostrano simetričnim organizmima postoji samo jedna ravnina i samo dvije zrcalne antimere - desna odnosno lijeva strana životinje.

Vrste simetrije. Poznate su samo dvije glavne vrste simetrije - rotacijska i translacijska. Uz to, postoji modifikacija kombinacije ove dvije osnovne vrste simetrije - rotaciono-translacijske simetrije.

Rotacijska simetrija. Bilo koji organizam ima rotacijsku simetriju. Za rotacijsku simetriju, antimere su važan karakteristični element. Važno je znati, prilikom okretanja za koji stupanj, konture tijela će se podudarati s izvornim položajem. Minimalni stupanj slučajnosti konture ima kuglicu koja se rotira oko središta simetrije. Maksimalni stupanj rotacije je 360, kada će se konture tijela podudarati kada se okrenu za ovu količinu.

Ako se tijelo okreće oko središta simetrije, tada se kroz središte simetrije mogu povući mnoge osi i ravni simetrije. Ako se tijelo okreće oko jedne heteropolarne osi, tada se kroz tu os može povući onoliko ravnina koliko antimer ima određeno tijelo. Ovisno o ovom stanju, govori se o rotacijskoj simetriji određenog reda. Na primjer, koralji sa šest krakova imat će rotacijsku simetriju šestog reda. Ktenofori imaju dvije ravnine simetrije i simetriju drugog reda. Simetrija ktenofora naziva se i simetrijom dvostrukih zraka. Konačno, ako organizam ima samo jednu ravninu simetrije i, sukladno tome, dvije antimere, tada se ta simetrija naziva bilateralna ili bilateralna. Tanke igle zrače radijalno. To pomaže najjednostavnijima da "plutaju" u vodenom stupcu. Ostali predstavnici protozoa također su sferični - zračni crvi (radiolarije) i suncokreti s radijalnim procesima-pseudopodije.

Translacijska simetrija. Za translacijsku simetriju karakteristični su element metamere (meta - jedna za drugom; mer - dio). U tom slučaju dijelovi tijela nisu poredani u zrcalnoj slici jedan nasuprot drugom, već uzastopno jedan za drugim duž glavne osi tijela.

Metamerizam je jedan od oblika translacijske simetrije. Posebno je izražen kod anelida, od kojih se sastoji dugo tijelo veliki broj gotovo identični segmenti. Ovaj slučaj segmentacije naziva se homonomnim. U člankonožaca broj segmenata može biti relativno malen, ali svaki se segment malo razlikuje od susjednih bilo oblikom ili dodacima (torakalni segmenti s nogama ili krilima, trbušni segmenti). Ta se segmentacija naziva heteronomnom.

Rotacijsko-translacijska simetrija. Ova vrsta simetrije ima ograničenu rasprostranjenost u životinjskom carstvu. Ovu simetriju karakterizira činjenica da pri skretanju pod određenim kutom dio tijela lagano strši prema naprijed i njegove se dimenzije svake sljedeće logaritamski povećavaju za određenu količinu. Dakle, postoji kombinacija činova rotacije i prevođenja. Primjer su ljuske spiralne komore foraminifera, kao i ljuske spiralne komore nekih glavonožaca (moderne školjke nautilusa ili fosilnog amonita. Uz određena stanja, ova skupina može obuhvaćati i nekomorne spiralne školjke školjkaša.

Razmotrimo drugu vrstu simetrije koja se javlja u životinjskom carstvu. Ovo je spiralna ili spiralna simetrija. Spiralna simetrija je simetrija s obzirom na kombinaciju dviju transformacija - rotacije i translacije duž osi rotacije, tj. dolazi do kretanja duž osi vijka i oko osi vijka. Postoje lijevi i desni vijci. Primjeri prirodnih propelera su: kljova narvala (mali kitovi koji živi u sjevernim morima) - lijevi propeler; puževa ljuska - desni vijak; rogovi ovna Pamir su enantiomorfi (jedan je rog uvijen uz lijevu, a drugi uz desnu spiralu). Spiralna simetrija nikada nije savršena, na primjer, ljuska u mekušcu na kraju se sužava ili širi.

Izuzetno važnu ulogu u svijetu žive prirode imaju molekule deoksiribonukleinske kiseline - DNA koja je nositelj nasljednih informacija u živom organizmu. Molekula DNA ima strukturu dvostruke desne zavojnice, koju su otkrili američki znanstvenici Watson i Crick. Za njegovo otkriće nagrađeni su Nobelovom nagradom. Dvostruka zavojnica molekule DNA glavni je prirodni vijak.

Obratite pažnju na bilateralnu simetriju ljudskog tijela (govorimo o vanjskom izgledu i strukturi kostura). Ova je simetrija uvijek bila i glavni je izvor našeg estetskog divljenja dobro građenom ljudskom tijelu.

Vlastita simetrija zrcala vrlo nam je prikladna, omogućava nam da se krećemo pravocrtno i s jednakom lakoćom okrećemo desno i lijevo. Zrcalna simetrija jednako je prikladna za ptice, ribe i druga bića koja se aktivno kreću.

3. Zlatni rez - zakon očitovanja sklada prirode.

Jedna od najupečatljivijih manifestacija sklada u prirodi je zakon proporcionalnog odnosa cjeline i njezinih sastavnih dijelova, nazvan "zlatni presjek". Zlatni omjer je podjela cjeline na dva nejednaka dijela tako da se veći dio odnosi na manji, kao cjelina na veći dio.

Pitagora je prvi skrenuo pozornost na ovu posebnu, "harmoničnu" podjelu bilo kojeg segmenta, kasnije nazvanu zlatnim presjekom. Godine 1509., tj. otprilike dvije tisuće godina nakon Pitagore, Talijan Luca Pacioli (1445. - 1509.) objavio je knjigu "O božanskom udjelu", čije je crteže izradio Paciolijev poznati prijatelj Leonardo da Vinci, kojemu pripada izraz "zlatni rez".

Klasični primjer zlatnog reza, koji daje njegovu ideju, dijeljenje segmenta u srednji proporcionalni omjer:

Približni korijeni ove jednadžbe su brojevi F \u003d 1,61803398875 i

–F-1 \u003d -0,61803398875, koji nisu ništa manje izvanredni od brojeva (pi) i e. Nakon Pitagore, Platon, Poliklet, Euklid, Vitruvije i mnogi drugi o njima su pisali. Osim Leonarda da Vincija, za Zlatni presjek bili su zainteresirani mnogi umjetnici, kipari, arhitekti te mnogi znanstvenici i umjetnički djelatnici. To je zbog činjenice da gdje god se pojavi broj F, živi oblici i umjetnička djela oku su ugodni, razlikuju se očitim skladom i ljepotom.

Da biste izgradili pravilne simetrične poliedre: kocka, oktaedar, tetraedar, ikosaedar, dodekaedar, trebate upotrijebiti zlatnu proporciju, jer njihove dijagonale čine pentagram. Zlatni presjek povezan je s prostornim odnosom prirodnih predmeta, ljudi, arhitektonskih struktura, glazbene harmonije, u geometrijskim figurama s osom petog reda - imaju ih mnogi cvjetovi, morske zvijezde, ježevi, virusi.

Za osobu je zlatni omjer omjer njegove visine i udaljenosti od pupka do tabana: pri rođenju je 2, a do 21. godine - 1.625, kod žena - 1.6. Mnoge žene intuitivno pokušavaju približiti ovaj odnos zlatnom rezu noseći cipele s visokom potpeticom.

Zlatni omjer posjedovao je umove mnogih znanstvenika i izvanrednih mislilaca prošlosti, nastavlja uzbuđivati \u200b\u200bi sada - ne radi matematičkih svojstava, već zato što je neodvojiv od cjelovitosti umjetničkih predmeta i istovremeno se otkriva kao znak strukturnog jedinstva prirodnih predmeta.

Fenomen zlatnog presjeka jedna je od najsvjetlijih manifestacija sklada prirode, koju je čovjek dugo primijetio. Razmatra se u općoj slici povijesnog oblikovanja arhitekture, nalazi se u oblicima žive prirode, na polju glazbene harmonije. Također se smatra objektivnom karakteristikom umjetnosti i pojavom u polju percepcije. Danas ne možemo sa apsolutnom sigurnošću utvrditi kada i tko je koncept zlatnog presjeka izolirao u ljudskom znanju iz intuitivne i eksperimentalne kategorije. Tijekom renesanse prosječni udio nazivao se "božanskim udjelom". Leonardo da Vinci daje mu ime "zlatni rez", koje još uvijek živi.

Već danas su fiziolozi otkrili da valove električne aktivnosti u mozgu karakterizira i zlatni omjer. I, konačno, sasvim nedavno iznio sam ideju-hipotezu da je zlatni omjer osnova za postojanje bilo kakvih samoorganizirajućih sustava.

Pravilo zlatnog reza pokazuje da se više odnosi na manje, kao što se cjelina odnosi na više. Ako je čovječanstvo veće, a priroda koja ga okružuje manja, onda prema tome kako se čovječanstvo odnosi prema onome što može učiniti, što može promijeniti, tako se i čitav Kozmos, čitav Svemir odnosi na čovječanstvo (kao cjelinu - na više). Kroz svoju povijest čovječanstvo je djelovalo u sebičnim interesima, brusilo je i lomilo, pretvarajući sve oko sebe u smetlište. Kozmos i Univerzum tretirat će čovječanstvo na isti način.

O zlatnom rezu napisane su mnoge rasprave. U novije vrijeme sve više privlači pažnju znanstvenika: koristi se u tehnologiji, arhitekturi, nalazi se u ritmovima mozga, astronomiji. Dokazana je temeljnost i ekskluzivnost.

Iza sve ove raznolikosti jasno se vidi odraz značajki najopćenitijeg fenomena kojem je podložno sve tjelesno na svijetu, od elementarnih čestica do galaksija - ovo je kretanje. Harmonija se može dešifrirati na vlastitom jeziku, što se odražava na temeljnim načelima prirodne znanosti.

Intuicija je često izvor plodnih znanstvenih hipoteza. Moderna astronomija podiže važnost čovjeka. Čovjek nije trun prašine besmislenog stvorenja, već mikrokozmos, t.j. fenomen povezan sa svemirom. Između mikrokozmosa - čovjeka - i kozmosa ponor počinje nestajati. Promatrajući spektre zvijezda, galaksija, bliskih i udaljenih milijardama svjetlosnih godina, radioastronomi su otkrili da je naš Svemir homogen ne samo činjenicom da je materija u njemu u prosjeku ravnomjerno raspoređena, već i činjenicom da je nastala odmah , istodobno i kao jedna cjelina s jednog ishodišta, baš kao što osoba oživljava.

Dakle, moderna kozmologija poduzela je odlučujući korak prema kozmocentrizmu, uvjerljivo pokazujući da je sav građevinski materijal svemira, koji predstavlja svemir, povučen na početnu točku. U ovom je trenutku zaključen zakon njegova postajanja. Tako nastaju sva živa bića, bilo koji živi objekt bića. Priroda još ne poznaje druge vrste života. Sva živa bića imaju svoj ugrušak materije kao svoje podrijetlo. Postojanje točke početka formiranja predmeta bića - to je razlog cjelovitosti, jer priroda ne poznaje nestrukturne jedinice. Izvan veze dijelova u cjelinu, strukture nisu reprezentativne. Zakon povezanosti dijelova u cjelinu - zakon harmonije - zakon je razvoja presavijene početne točke. I on je sam.

Visoka estetika zlatnog presjeka leži u činjenici da odražava osnovu bića tjelesne komponente cjelovite Prirode shvaćene na figurativno-emocionalnoj razini.

1. Zlatni dio Pitagore bio je povezan s temeljnim problemima znanosti. Tijekom godina i stoljeća doveo je ne samo do strukturne, već i do geometrijske i dinamičke simetrije.

2. Na temelju zakona biološkog očuvanja, različitih varijanti simetrije zakona žive prirode s obzirom na određene transformacije, prije ili kasnije bit će moguće prodrijeti u bit življenja, objasniti tijek evolucije, njegove vrhove i korita, predviđaju grane nepoznate sada - teoretičari tehnički mogući i stvarni broj vrsta, klasa, porodica organizama, t.j. moguće je postaviti pitanje ne jedinstvenosti slike svijeta koju poznajemo.

3. Zlatni rez nerazdvojan je od vrijednosti umjetnosti, jer se otkriva kao znak strukturnog jedinstva prirodnih predmeta.

4. Otkrivanje objektivnih zakona harmonije čini čvrst temelj svjetonazora i profesionalnog odnosa prema kreativnosti i životu. Prisjetimo se riječi L. Feuerbacha: „Ono što osoba naziva svrhovitošću prirode i kao takva je doživljava, u stvarnosti nije ništa drugo do jedinstvo svijeta, sklad uzroka i posljedica, uopće ta međusobna povezanost u koja je sve u prirodi postoji i djeluje ".

Proučavanje i razumijevanje zakona harmonije sposobni su usmjeravati kreativnu aktivnost osobe ne u smjeru stvaranja oblika, već u smjeru stvaranja nove, suglasne s osnovnim objektivnim zakonima percepcije, koji odražavaju zakoni sklada u prirodi.

ZAKLJUČAK

Dakle, ideje o simetriji i njezinim posljedicama u raznim poljima djelovanja (umjetnost, znanost, tehnologija, svakodnevni život) čovječanstvo koristi od davnina.

Simetrija - u širem i uskom smislu, ideja je koju su ljudi stoljećima pokušavali shvatiti i stvoriti red u svim fizičkim pojavama. A naš će se Svemir, sa svim svojim složenostima, u budućnosti graditi prema konceptima simetrije

Simetrija je koncept koji odražava postojeći poredak u prirodi, proporcionalnost i proporcionalnost između elemenata bilo kojeg sustava ili predmeta prirode, uređenost, ravnotežu sustava, stabilnost, t.j. ako želite, određeni element harmonije. Asimetrija je koncept suprotan simetriji, koji odražava neuređenost sustava, neravnotežu, a to je povezano s promjenom, razvojem sustava.

Uz simetriju, postoji i koncept asimetrije

Asimetrija je koncept suprotan simetriji, koji odražava neuređenost sustava, neravnotežu, a to je povezano s promjenom, razvojem sustava. Dakle, i iz razmatranja simetrije-asimetrije, dolazimo do zaključka da dinamički sustav koji se razvija mora biti nejednak i asimetričan. U nekim je slučajevima simetrija prilično očita činjenica. Na primjer, za određene geometrijske oblike lako je vidjeti ovu simetriju i pokazati je pomoću odgovarajućih transformacija, uslijed čega oblik neće promijeniti svoj izgled.

Simetrija leži u osnovi stvari i pojava, izražavajući nešto zajedničko, svojstveno različitim objektima, dok je asimetrija povezana s pojedinačnim utjelovljenjem ovog zajedničkog u određenom objektu.

Čovjeka sa simetrijom susrećemo svugdje - u prirodi, tehnologiji, umjetnosti, znanosti. Koncept simetrije provlači se kroz čitavu stoljetnu povijest ljudskog stvaralaštva. Načela simetrije igraju važnu ulogu u fizici i matematici, kemiji i biologiji, inženjerstvu i arhitekturi, slikarstvu i kiparstvu, poeziji i glazbi. Zakoni prirode koji upravljaju slikom pojava koje su neiscrpne u svojoj raznolikosti, pak se pokoravaju načelima simetrije.

Postoje mnoge vrste simetrije i u biljnom i u životinjskom svijetu, ali uz svu raznolikost živih organizama načelo simetrije uvijek djeluje, a ta činjenica još jednom naglašava sklad našeg svijeta

Simetrija - Asimetrija igra važnu ulogu u matematici, logici, filozofiji, umjetnosti, biologiji, fizici, kemiji i drugim znanostima koje se bave sustavima, kao i u istraživanjima na polju opće metodologije.

Popis referenci

Wigner E. Studije o simetriji. - M., 1971.

Gorbačov V. V. Koncepti suvremene prirodne znanosti. Za 2 sata: Vodič za učenje. Moskva: Izdavačka kuća MGUP, 2000 (monografija).

Želudev I.S. simetrija i njezine primjene. –M.: Energoatomizdat, 1983.

Sonin A.S. Razumijevanje savršenstva: simetrija, asimetrija, disimetrija, antisimetrija. - M.: ZNANIE, 1987.

Urmantsev Yu.A. Simetrija prirode i priroda simetrije - M.: Mysl, 1974.

doslovno prodire ... simetrija igraju važnu ulogu u biologiji ... nego "asimetrični". Simetrija je pokazatelj zdravlja! Asimetrija lica su ... zajednička svima njima načelo simetrija. Simetrija manifestira se u raznim strukturama ...

Kao što je ranije spomenuto, neizgovoreni slogan teorijskih fizičara "ispravna teorija mora biti lijepa" pronalazi svoje mjesto u izgradnji novih teorijskih modela i često je povezan s konceptima simetrije, a estetski faktor igra ne zadnju ulogu.

Intuitivno je simetrija u svojim jednostavnim oblicima razumljiva svakoj osobi i često je razlikujemo kao element ljepote i savršenstva. U određenoj mjeri simetrija odražava stupanj uređenosti u sustavu. Na primjer, krug koji ograničava kap na ravnini više je uređen od zamućenog mjesta na istom području i, prema tome, simetričniji. Stoga je promjenu entropije moguće povezati kao karakteristiku uređenja sa simetrijom: što je tvar više organizirana, simetrija je veća i entropija je niža.

Jednu od definicija koncepata simetrije i asimetrije dao je W. Gott: simetrija je koncept koji odražava postojeći poredak u prirodi, proporcionalnost i proporcionalnost između elemenata sustava ili predmeta prirode, uređenost, ravnoteža sustav, stabilnost, odn ako želite, određeni element harmonije. Asimetrija je koncept suprotan simetriji, koji odražava neuređenost sustava, neravnotežu, a to je povezano s promjenom, razvojem sustava. Dakle, i iz razmatranja simetrije-asimetrije, dolazimo do zaključka da je razvoj dinamički sustav moraju biti neravnotežne i asimetrične. U nekim je slučajevima simetrija prilično očita činjenica. Na primjer, za određene geometrijske oblike lako je vidjeti ovu simetriju i prikazati je kroz odgovarajuće transformacije, uslijed čega oblik ne mijenja svoj izgled.

Međutim, u općenitom smislu, pojam simetrije mnogo je širi i može se shvatiti kao nepromjenjivost (nepromjenjivost) bilo kojih svojstava predmeta u odnosu na transformacije, radnje izvršene na ovom objektu. Štoviše, to može biti ne samo materijalni objekt, već i zakon, matematička formula ili jednadžbe, uključujući nelinearne, koje, kao što već znamo iz odjeljka. 1.7 imaju veliku ulogu u procesima samoorganiziranja.

Dajte precizniju definiciju simetrije od one Gott, u opći slučaj to je također teško jer ima svoj oblik u svim sferama ljudskog djelovanja. Kao što smo govorili upravo u prethodnom odjeljku, u umjetnosti se simetrija može manifestirati u proporcionalnosti i međusobnoj povezanosti, usklađivanju pojedinih dijelova u cijelom djelu. Što se tiče matematičkih konstrukcija, postoje i simetrični polinomi koji se mogu koristiti za značajno pojednostavljenje rješenja algebarskih i diferencijalne jednadžbe ... Upotreba prikaza simetrije u teoriji grupa s uvođenjem invarijanta pokazala se posebno korisnom, t.j. takva transformacija kada se odnosi između varijabli ne mijenjaju. Misao velikog francuskog matematičara A. Poincaréa može poslužiti kao odraz veze između prostora, simetrije i zakona očuvanja: "Prostor je skupina".

Najočitija i izravna primjena ideja simetrije odvija se u kristalografiji i fizici. solidanproučavanje fizikalnih svojstava kristala ovisno o njihovoj strukturi. Čak i neupućena osoba može jasno vidjeti povezanost s određenim savršenstvom, redom i skladom. Simetrija je prirodna osnova kristalnog svijeta njihove fizičke biti. Jedan od utemeljitelja moderne fizike čvrstog tijela, J. Zyman, općenito je vjerovao da se cijela teorija čvrstih tijela temelji na translacijskoj simetriji. Ovdje se simetrija očituje kada se kombiniraju geometrijska tijela, na primjer, pravilni poliedri kad se rotiraju u prostoru pod određenim kutovima, kao i kada se kreću u atomskoj rešetki određenim vrijednostima translacijskih vektora koji su višekratnici razdoblja rešetke :

(1.8.1)
gdje je povratni vektor rešetke pravog kristala, \u003d 1 / a (a je razdoblje rešetke), valni je vektor.

Dublje razumijevanje i primjena simetrije povezana je, kao što smo već raspravljali u poglavlju 1.2, sa proučavanjem i utemeljenjem zakona očuvanja koji odražavaju temeljna svojstva prostora-vremena. Prisjetimo se da simetrija s obzirom na proizvoljan pomak u vremenu dovodi do zakona o očuvanju energije za konzervativne (zatvorene) sustave

E \u003d const. (1.8.2)
Nepromjenjivost karakteristika fizikalnog sustava s proizvoljnim kretanjem njega u cjelini u prostoru proizvoljnim vektorom dovodi do zakona očuvanja količine gibanja

P \u003d mv \u003d const, (1.8.3)
I na kraju, simetrija s obzirom na proizvoljne prostorne rotacije (izotropija prostora) povezana je sa zakonom očuvanja kutne količine gibanja

(1.8.4)
Budući da se kategorija simetrije odnosi na bilo koji objekt ili pojam, ona je u potpunosti primjenjiva, na primjer, na fizički zakon. A budući da je bit fizikalnog zakona pronalaženje i izračunavanje identičnog u pojavama, tada će za inercijalne sustave, prema Galileovom principu relativnosti, ti fizikalni zakoni biti isti u svim sustavima. Slijedom toga, oni su invarijantni u odnosu na opis pojava i u jednom i u inercijskom sustavu i u drugom i na taj način čuvaju simetriju. 1918. godine dokazani su Noetherovi teoremi, od kojih je jedno značenje da određeni zakoni očuvanja odgovaraju različitim simetrijama fizičkih zakoni. Ta je veza toliko univerzalna da se može smatrati najcjelovitijim odrazom koncepta očuvanja tvari i zakona koji ih opisuju u prirodi. Kao što je rekao R. Feynman: "Među najmudrijim i najnevjerojatnijim stvarima u fizici, ova je veza jedna od najljepših i najnevjerojatnijih."

Razlika u vrstama simetrije povezana je s različitim načinima prostorno-vremenske transformacije jednog inercijskog sustava u drugi inercijski sustav. Zadržimo se na ovome detaljnije. Svaka takva prostorno-vremenska transformacija odgovara određenoj vrsti simetrije. Dakle, prijenos ishodišta u proizvoljnu točku u prostoru s nepromjenjivošću fizička svojstva povezan je sa simetrijom takvih transformacija (to je upravo translacijska simetrija) i znači fizičku ekvivalenciju svih točaka u prostoru, t.j. njegova ujednačenost.

Skretanje koordinatne osi u svemiru povezana je s fizičkom ekvivalencijom različitih pravaca u prostoru i znači izotropiju prostora. Simetrija s obzirom na prijenos u vremenu povezana je s fizičkom ekvivalentnošću različitih vremenskih točaka, što bi također trebalo odražavati ideju neovisnosti tijeka vremena od njegovog početka (vrijeme teče na isti način). Odakle, usput, proizlazi da se homogenost vremena očituje u njegovom jednoličnom protoku. Ovaj zaključak sugerira da je relativna brzina svih procesa koji se događaju u prirodi jednaka. Ova činjenica ujednačenosti protoka vremena utvrđena je eksperimentalno s točnošću od 10-14 s tijekom razdoblja od ~ 10 milijuna godina. Kao primjer možemo navesti činjenicu da je spektralni sastav zračenja atoma zvijezda, emitiran prije milijuna godina i koji smo mi percipirali tek sada, jednak spektralnom sastavu istih atoma na Zemlji.

U klasičnoj relativističkoj mehanici simetrija se izražava u principu relativnosti. Ravnomjerno i pravocrtno kretanje referentnog okvira, u principu bilo kojeg tijela, s proizvoljnom brzinom, ali manjom od brzine svjetlosti, povezano je sa simetrijom i fizičkom ekvivalencijom takvog gibanja i odmora. To potvrđuje već razmatrani eksperimentalni primjer nerazlučivosti parametara kretanja predmeta u vlaku koji se giba jednoliko i pravocrtno i vlaka koji nepomično stoji na tračnicama. Kao što znamo, pri brzinama se koristi prethodno spomenuto načelo relativnosti i Galileove transformacije, pri v ~ c (relativističke brzine) - Einsteinovo načelo relativnosti i Lorentzove transformacije. Ova vrsta simetrije (nerazlučivost odmora i jednoliko pravolinijsko gibanje) može se konvencionalno definirati kao izotropija prostor-vremena. Te se vrste simetrije kombiniraju u SRT u jednu simetriju četverodimenzionalnog prostora-vremena.

Također imajte na umu da se ispostavlja da su problemi simetrije-asimetrije međusobno povezani dublje nego što se čini na temelju binarne strukture ovih koncepata (da-ne). Primjer je stanje osobe u rotirajućoj centrifugi. Postoji simetrija rotacije (rotacije), ali relativnost odmora i rotacijsko kretanje krši se i osoba u takvoj centrifugi svojim stanjem (vestibularni osjećaji) može odrediti da se njegova rotirajuća zatvorena (zatvorena) komora na centrifugi okreće. Dakle, dolazi do situacije u kojoj fizikalni zakoni nisu invarijantni u odnosu na rotaciju, tj. postoji asimetrija.

Isto se može reći i za takozvane transformacije sličnosti povezane s promjenom ljestvice fizičkih sustava. Asimetrija s obzirom na transformacije skale povezana je s činjenicom da redoslijed veličina atoma ima jednaku vrijednost za cijeli Svemir (~ 10-10 m). A ako smanjimo veličinu, na primjer, mikroelektronskih proizvoda, uključujući i filmske, tada će se priroda ponašanja elektrona u njima promijeniti (pojavljuju se efekti veličine), t.j. opet, kod takvih veličina može se pojaviti asimetrija procesa. B. Svistunov daje još jedan primjer asimetrije u pogledu vaga u biologiji: unatoč sličnosti u boji, nemoguće je, na primjer, hraniti ose veličine tigra, budući da će s masom od 10-100 kg izgubiti sposobnost letenja - pojavljuje se drugačija kvaliteta.

U vezi s ovim primjerima, ima smisla razmotriti i druge vrste simetrije. Gore spomenute prostorno-vremenske simetrije konvencionalno ujedinjuju jedno zajedničko svojstvo - one su, kao, "vanjske" simetrije u smislu da odražavaju duboka svojstva prostorno-vremenske strukture, koja je oblik postojanja bilo koje vrste tvari i stoga vrijedi za sve moguće interakcije i fizičke procese. Cjelokupno fizičko iskustvo spoznaje svijeta pokazuje odsutnost kršenja nepromjenjivosti zakona prirode s obzirom na naznačene prostorno-vremenske transformacije. To nije samo fizičko, već i filozofsko značenje znanja i uspostavljanje objektivnosti prirodnih zakona.

Međutim, u "vanjskim" simetrijama na "unutarnji svijet" fizičkog objekta ne utječe i on ni na koji način nije povezan s vanjskim svojstvima. U prirodi, osim razmatranih zakona očuvanja energije, količine gibanja i gibanja, postoje i drugi zakoni očuvanja koji se ispunjavaju s različitim stupnjevima općenitosti, posebno zakon očuvanja električnog naboja. Kao što smo vidjeli, u fizici elementarnih čestica postoje i druge sačuvane (ili barem uvedene na ovaj način) veličine slične električnom naboju - barionski broj, paritet, izospin, okusi (neobičnost, šarm, ljepota itd.) . Ti su kvantni brojevi u osnovi posljedica faznih transformacija valne funkcije ψ i, općenito, nisu povezani sa svojstvima prostora-vremena. Simetrija igra važnu ulogu u proučavanju fizike mikrosvijeta. Naš teoretski fizičar A. Migdal vjerovao je da su glavni pravci fizike 20. stoljeća bili potraga za simetrijom i jedinstvom slike svijeta.

Očuvanje takvih veličina, koje nisu izravno povezane sa svojstvima prostor-vremena, odnosi se na pojam "unutarnje" simetrije. Zadržimo se na zakonu očuvanja električnog naboja. Njegovo značenje je da se algebarski zbroj naboja bilo kojeg električno izoliranog sustava očuva u vremenu. Matematičko značenje zakona o očuvanju naboja je jednadžba kontinuiteta

(1.8.5)
gdje je j gustoća struje, ρ je gustina naboja naboja. Fizičko značenje ove jednadžbe je da je div j - divergencija struje (njezino kretanje) - povezano s promjenom vremena, tj. pomicanje električnog naboja. Struja - usmjereno kretanje slobodnih električnih čestica. Fizičko značenje (1.8.5) odražava činjenicu da se električni naboj ne može stvoriti ili uništiti.

Treba naglasiti da se očuvanje električnog naboja u izoliranim (zatvorenim) sustavima ne svodi na očuvanje broja nabijenih čestica. Dakle, u β-raspadu neutrona koji nema naboja, ρ (s nabojem e +) nastaje elektron (naboj e-) i antineutrino, također bez naboja. U ovoj reakciji pojavile su se dvije električno nabijene čestice, ali njihov ukupni naboj je nula, poput onog neutrona koji ih je generirao. Imajte na umu da je važna posljedica zakona o očuvanju naboja stabilnost elektrona. Elektron je najlakša električno nabijena čestica. Stoga on jednostavno nema što propasti, jer bi u ovom slučaju bio prekršen zakon o očuvanju električnog naboja. Prema modernim konceptima, životni vijek elektrona je najmanje 1019 godina, što govori u prilog ovom zakonu.

Prije nego što prijeđemo na druge "unutarnje" simetrije, zadržimo se na još dvije vrste diskretnih simetrija, koje se razlikuju od razmatranih "kontinuiranih" simetrija pomaka i rotacije. To je svima nama već dugo poznata simetrija zrcala, koja se opisuje prostornom inverzijom, t.j. odraz koordinatnog sustava. Inverzija prostora provodi se "odmah" (u zrcalu), a njegova ponovljena primjena vraća sustav u izvorno stanje. Taj se odraz naziva operacija "paritet" (primjer s tenisačem u zrcalu). Druga diskretna simetrija je simetrija relativnog preokreta vremena, što dovodi do činjenice da se u simetričnom Svemiru zakoni prirode ne mijenjaju kada se smjer vremena zamijeni suprotnim (t \u003d -t i obrnuto). Primjena ove simetrije pokazuje da smjer povećanja vremena (kretanje u jednom smjeru) ne igra značajnu ulogu. Obrnuti postupak je jednako vjerojatan. Drugim riječima, promatranjem je nemoguće utvrditi smjer razvoja događaja, prema budućnosti ili prošlosti, za ravnotežni simetrični sustav. Ako se sjećate, došli smo do istog rezultata za determinističku mehaniku Galilea - Newtona u zatvoreni sustavi... Ali u isto vrijeme već znamo o postojanju "strelice vremena" za otvorene neravnotežne sustave. I ovo još jednom neumoljivo pokazuje da vrijeme još uvijek "teče" iz prošlosti u budućnost i da je naš Svemir neravnoteža i asimetričnost. Međutim, imajte na umu da koncept entropije nije jedinstveno primjenjiv na mikrosvijet, te je stoga, proučavajući ga, nemoguće utvrditi smjer vremena.

Daljnje širenje broja fizikalnih simetrija povezano je s razvojem kvantne mehanike. Jedan od posebne vrste simetrija u mikrosvijetu je permutacijska simetrija. Temelji se na temeljnoj nerazlučivosti identičnih mikročestica, koje se, kako znamo iz poglavlja 1.5, ne kreću određenim putanjama, već se njihovi položaji procjenjuju vjerojatnosnim karakteristikama povezanim s kvadratom modula valne funkcije | ψ | 2 . Simetrija permutacije leži u činjenici da se vjerojatnosne karakteristike ne mijenjaju tijekom "permutacije" kvantnih čestica, kvadrat modula valne funkcije konstantna je vrijednost | ψ | 2 \u003d const.

Proučavanje reakcija koje uključuju elementarne čestice i antičestice, kao i procesi njihovog raspadanja, doveli su do otkrića nekih novih svojstava simetrije, naime simetrije naboja, ili, točnije, simetrije naboja čestica i antičestica. Proučavajući nuklearne interakcije nukleona (jake interakcije), utvrđeno je da su te nuklearne sile gotovo neovisne o vrsti nukleona, t.j. tijekom tih interakcija ne postoji razlika između neutrona i protona, oba su dva stanja jedne čestice - nukleona. Slično tome, μ mezon može biti u tri stanja, što odgovara tri različite čestice. Takva stanja nazivaju se izotopskim, a karakteriziraju ih izotopski spin ili izospin. Simetrija povezana s tim procesima naziva se izotopska simetrija.

S teorijom elementarnih čestica, vrstama interakcije polja i pokušajem uvođenja jedinstvenog polja, povezane su još dvije vrste simetrije: kvark-lepton i mjerač. Kvark-leptonska simetrija očituje se u objedinjenoj teoriji polja. Vjeruje se da se u osnovi kvarkovi i leptoni ne mogu razlikovati pri vrlo visokim energijama. Ali u slučaju spontanog rušenja simetrije i u području niske energije, oni stječu potpuno druga svojstva. Tako je utvrđeno da su mogući prijelazi između kvarkova i leptona. Ova činjenica može poslužiti kao još jedan uvjerljiv dokaz jedinstva prirode.

Merna simetrija povezana je s transformacijama skale koje predstavljaju pomake nulte razine potencijala skalarnog i vektorskog polja. Sam pojam "mjerno polje" (transformacija, nepromjenjivost) iznio je njemački matematičar G. Weil. Smisao ideje je da fizikalni zakoni ne bi trebali ovisiti o skali duljine odabranoj u prostoru i ne bi trebali mijenjati svoj oblik prilikom zamjene ove ljestvice bilo kojom drugom. Uz uobičajenu logiku, čini se da je to samo po sebi razumljivo: zašto će doista Newtonovi zakoni biti drugačiji ako put mjerimo u metrima, centimetrima ili megaparsecima. Međutim, značaj promjene u mjerilu je u tome što ona u osnovi nije fizičke prirode, jer nije uzrokovana nikakvim fizičkim utjecajima, već je geometrijska, osobito promjena duljine, samo zbog osobitosti strukture prostora -vrijeme. Dakle, prostor-vrijeme prestaje biti samo pasivni rezervoar materije i polja, gdje se odvijaju fizički procesi, on sam počinje aktivno utjecati na te procese. Geometrija postaje dinamična.

Načelo mjerne invarijantnosti dobiva posebno značenje ako transformacije dolaze lokalno u svakoj točki prostora-vremena i ako su neujednačene, tj. s promjenjivim omjerom od točke do točke. Tu je transformaciju G. Weil nazvao mjerilom ili mjerilom. Njegova je formulacija sljedeća: svi fizički zakoni su invarijantni pod proizvoljnim (homogenim i nehomogenim) lokalnim mjernim transformacijama. U ovom je obliku Weylov princip u osnovi razvoj Einsteinova općeg principa relativnosti, da svi fizički zakoni u bilo kojem referentnom okviru (inercijski i neercijalni) moraju imati isti oblik. S tim u vezi je primjetiti da je Einsteinova teorija bila prva teorija u kojoj je geometrijski faktor (zakrivljenost prostora-vremena) bio izravno povezan sa fizičke karakteristike (gravitacijska masa), koja je u današnje vrijeme poslužila za daljnji razvoj ideja geometrodinamike. Ove transformacije ljestvice ostavljaju karakteristike jakosti polja (na primjer, E i B za elektromagnetsko polje) nepromijenjen. Teorije elektroslabe i elektrojake interakcije konstruirane su na osnovi mjerne simetrije. Iz ove simetrije proizlazi da su čestice koje posjeduju određena svojstva, a koje ujedinjuju koncepti "naboja" (električni, barionski, leptonski), "boje" kvarkova, izvori polja, ako želite, materijalni nositelji tih polja.

Pitanja simetrije igraju presudnu ulogu u modernoj fizici. Dinamičke zakone prirode karakteriziraju određene vrste simetrija. U općenitom smislu, simetrija fizikalnih zakona znači njihovu nepromjenjivost u odnosu na određene transformacije. Također treba napomenuti da razmatrane vrste simetrija imaju, naravno, određene granice primjenjivosti. Na primjer, simetrija desnog i lijevog postoji samo u području jakih elektromagnetskih interakcija, ali se narušava kod slabih. Izotopska invarijantnost vrijedi samo kada elektromagnetske sile... Da biste primijenili koncept simetrije u fizici, možete uvesti strukturu koja uzima u obzir četiri čimbenika.

1. Predmet ili pojava koja se istražuje.
2. Transformacija u odnosu na koju se razmatra simetrija.

3. Nepromjenjivost bilo kojih svojstava predmeta ili pojave, izražavajući razmatranu simetriju. Povezanost simetrije fizikalnih zakona i zakona očuvanja.

4. Granice primjenjivosti različitih vrsta simetrije.
Također napominjemo da proučavanje simetričnih svojstava fizičkih sustava ili zakona zahtijeva uključivanje posebne matematičke analize, prije svega, koncepata teorije skupina, koja je trenutno najrazvijenija u fizici čvrstog stanja i kristalografiji.

Općenito, iz zakona očuvanja, koji su, kao što smo već shvatili, posljedica prostorno-vremenske simetrije samih zakona prirode, slijedi konvencionalnost podjele fizike na mehaniku, termodinamiku, elektrodinamiku itd. i, prema tome, očita je neraskidivost jedinstva cijele prirode.

Ne zadržavajući se ovdje detaljnije na konceptima fizike živih, koji će biti posebno posvećeni drugom dijelu ovog tečaja, razmotrit ćemo ideje simetrije-asimetrije u odnosu na probleme objekata žive i nežive prirode . U osnovi, ovo je filozofsko, ako hoćete, ali s prirodno-znanstvenog gledišta, pitanje podrijetla, razvoja i suštine života. Koja je razlika između molekula živih i neživih tvari? Do neke mjere to je zbog simetrije, točnije, zrcalne simetrije. Ako razmotrimo primjer zrcalne slike dviju molekula anorganske tvari vode i organske, ali "nežive" tvari - butilnog alkohola (slika), tada se temeljna razlika očituje u činjenici da je molekula H2O zrcalna simetrična, a molekula alkohola zrcalno je asimetrična.

"Lijeva" i "desna" molekula ne podudaraju se poput lijeve i desne ruke osobe. Asimetrične molekule u kemiji nazivaju se stereoizomeri, a samo svojstvo zrcalne asimetrije naziva se kiralnost ili kiralnost (od grčke riječi "kir" - ruka). Ispostavilo se da u prirodi i "žive" i "nežive" molekule posjeduju kiralnost, ali "žive" su uvijek samo kiralne, a "nežive" kiralne molekule podjednako će se naći i u lijevoj i u desnoj verziji, i "Živi" - samo bilo u lijevoj ili u desnoj strani. U tom su smislu molekule živih organizama kiralno čiste. Dakle, orijentacija zavojnice DNA uvijek je ispravna. Jedno vrijeme L. Pasteur, a zatim V.I. Vernadsky je predložio podjelu između žive i nežive prirode na ovoj temeljnoj razlici. Smatra se da je temeljni znak nastanka i razvoja života sposobnost živih organizama da ekstrahiraju i grade od simetričnih i kiralno nečistih molekula okoliš kiralno čiste molekule potrebne za živi organizam. Primjer je ekstrakcija biljaka iz simetričnih molekula vode i ugljični dioksid u procesu fotosinteze asimetričnih molekula škroba i šećera. Zajedno s ostalim hranjivim tvarima, ove molekule ulaze u hranu živih organizama i od njih nastaju kiralno čiste molekule. Ako se hiralnost molekula prehrambenih tvari promijeni u suprotno, tada će se ispostaviti da su te tvari biološki otrov za živi organizam, organizam ih odbacuje i dovodi do smrti. Ovo je prilično tipičan primjer kako na temelju koncepta simetrije u fizici možemo objasniti, ako želite, podrijetlo žive tvari, pa čak i dati preporuke praktičnoj medicini.

U općenitom smislu možemo pretpostaviti da je pojava života u cjelini povezana sa spontanim rušenjem simetrije zrcala koja je prije postojala u prirodi. Pretpostavlja se da je asimetrija naglo nastala kao rezultat Velike biološke eksplozije, po analogiji s BV, uslijed koje je nastao Svemir, pod utjecajem zračenja, temperature, polja itd. a ogleda se u genima živih organizama. Ovaj je proces u biti također proces samoorganizacije, o čemu smo raspravljali u odjeljku 2. 1.7. U nekom trenutku bifurkacije dogodio se samoorganizirajući čin nastanka već žive materije.

Sada je prikladno simetriju povezati s entropijom živih organizama. Prijelaz materije na viši stupanj organiziranosti i uređenosti, kao što smo već primijetili, smanjuje entropiju kao mjeru kaosa. Ali upravo je ravnotežno kaotično stanje ono koje ima najveću simetriju. Stoga smanjenje entropije neizbježno dovodi do smanjenja simetrije, tj. povećanje asimetrije živih organizama. Što je viša razina organizacije materije, to je manje entropije i simetrije. Ali da bismo smanjili entropiju živih organizama kao otvoreni sustavirazmjenjujući energiju i materiju (hranu i zalihe) s okolinom, potrebna je i značajna energija, koja se, kako ćemo kasnije vidjeti, proizvodi u odgovarajućim dijelovima stanica (mitohondriji) živih organizama zahvaljujući hrani, tj. apsorpcija energije iz vanjske okoline (Sunce i biosfera).

Slikovito se može reći da iz prirode uzimamo organiziraniju strukturiranu materiju s manje entropije, t.j. hranimo se negentropijom (negativnom entropijom) i dajemo joj nestrukturiranu materiju koja ima veću entropiju. Mi se, takoreći, "hranimo" s energetskog fizičkog gledišta negativnom entropijom i odričemo se pozitivne entropije. A kada se u prirodnim uvjetima ta ravnoteža naruši, tada dolazi do neke dinamičke ravnoteže - razmjena entropije između čovjeka i okoliša se stabilizira, entropija sustava čovjek-okolina se povećava, a živi organizam umire (njegova entropija se povećala ). Stoga je biološka smrt organizma povećanje entropije na njezinu razinu u okolišu. Povećanje energetskog potencijala u živom organizmu tijekom njegove "normalne" razmjene entropije s okolinom povećava kemijsku aktivnost stanica i omogućuje samorazmnožavanje i razvoj.

Možemo reći da kao poredak živih organizama, njihova komplikacija tijekom razvoja života, asimetrija sve više i više prevladava nad simetrijom, istiskujući je iz biokemijskih i fizioloških procesa. Međutim, ovdje se odvija i dinamičan proces: simetrija i asimetrija u funkcioniranju živih organizama usko su povezane. Izvana su ljudi i životinje simetrični, ali njihova unutarnja struktura u osnovi je asimetrična. Ako se kod nižih bioloških objekata, na primjer, kod nižih biljaka, razmnožavanje odvija simetrično, tada je kod viših očita asimetrija - razdvajanje spolova, gdje svaki spol u proces samorazmnožavanja donosi samo njemu svojstvene genetske podatke. Dakle, stabilno očuvanje nasljedstva očitovanje je u određenom smislu simetrije, a asimetrija se očituje u varijabilnosti. Općenito, duboka unutarnja povezanost simetrije i asimetrije u živoj prirodi određuje njezin nastanak, postojanje i razvoj.

Moglo bi se zapitati postoje li druge vrste simetrije i povezani zakoni očuvanja. Koji je duboki značaj zakona očuvanja električnog naboja, leptonskog i barionskog broja, neobičnosti, izotopskog spina itd.? Kako se to odnosi na svojstva apstraktnog prostora? Što znači prisutnost „crnih rupa“ kao nekakvih „kontrolnih točaka“ iz našeg prostora, svijeta, u drugi antisvijet? Nažalost, zasad nemamo odgovore na ova pitanja, iako je dobro to moderna znanost omogućuje da ih se pita.

Istina, o postavljenim pitanjima postoji sljedeća fizička anegdota. Pauli je jako volio postavljati pitanja na koja nije uvijek moguće pronaći točne odgovore (možda ih uopće nema!). Kad je umro, svoju je omiljenu zabavu nastavio i u zagrobnom životu. I tamo nitko nije mogao odgovoriti na njegova pitanja. Tada se odlučio obratiti Bogu. Gospodin ga je strpljivo i pažljivo saslušao i odgovorio: "Sva je poteškoća, Pauli, u tome što postavljaš pogrešna pitanja."

Simetrija i asimetrija objektivna su svojstva prirode, jedno od temeljnih u modernoj prirodnoj znanosti. Simetrija i asimetrija imaju univerzalni, opći karakter kao svojstvo materijalnog svijeta.

Simetrija(s grčkog. simetrija- proporcionalnost, red, sklad) univerzalno je svojstvo prirode. Koncept simetrije u ljudi razvijao se tisućama godina. Pojam "simetrija" pojavljuje se u ljudskim idejama kao element nečega "ispravnog", lijepog i savršenog. U svojim razmišljanjima o slici svemira, čovjek je simetriju definirao kao čarobnu kvalitetu prirode, njezinu svrhovitost, savršenstvo i pokušao je odraziti ta svojstva u glazbi, poeziji i arhitekturi. U određenoj mjeri simetrija izražava stupanj uređenosti u sustavu. S tim u vezi postoji uska korelacija između entropije kao mjere poremećaja sa simetrijom: što je veći stupanj organizacije tvari, veća je simetrija i niža entropija.

Stupanj simetrije prirodnih sustava odražava se u simetriji matematičkih jednadžbi, zakona koji odražavaju njihovo stanje, u nepromjenjivosti bilo kojeg njihova svojstva u odnosu na transformacije simetrije.

Simetrija je koncept koji odražava postojeći poredak u prirodi, proporcionalnost i proporcionalnost između elemenata bilo kojeg sustava ili predmeta prirode, uređenost, ravnotežu sustava, stabilnost, odnosno neki element harmonije.

Asimetrija- koncept suprotan simetriji, koji odražava neuređenost sustava, neravnotežu, koja je povezana s promjenom i razvojem sustava.

Iz definicija simetrije i asimetrije proizlazi da dinamički sustav koji se razvija mora biti nužno asimetričan i neravnoteža.

Suvremena prirodna znanost predstavljena je čitavom hijerarhijom simetrija, koja odražava svojstva hijerarhije razina organizacije materije. Postoje različiti oblici simetrija: mjerna, prostorno-vremenska, izotopska, permutacija, zrcalna itd. Sve ove vrste simetrija podjeljuju se na vanjske i unutarnje.

Unutarnja simetrija se ne može promatrati, ona je skrivena u matematičkim jednadžbama i zakonima koji izražavaju stanje sustava koji se proučava. Primjer za to je Maxwellova jednadžba koja opisuje odnos između električnih i magnetskih pojava ili Einsteinova teorija gravitacije koja povezuje svojstva prostora, vremena i gravitacije.

Vanjska simetrija (prostorna ili geometrijska) u prirodi je predstavljena velikom raznolikošću. Ovo je simetrija kristala, molekula, živih organizama.

Zašto je živom biću potrebna simetrija i kako je nastala?

Živi organizmi oblikovali su svoju simetriju tijekom evolucije. Podrijetlom iz oceanskih voda, prvi živi organizmi imali su pravilni kuglasti oblik. Uvođenje organizama u druge sredine natjeralo ih je da se prilagode novim specifičnim uvjetima. Jedan od načina ove prilagodbe je simetrija na razini fizičkog oblika. Simetrični raspored dijelova tjelesnih organa pruža živim organizmima ravnotežu tijekom kretanja i funkcioniranja, vitalnost i prilagodbu. Vanjski oblici velikih životinja, ljudi, prilično su simetrični. Flora organizama također je obdarena simetrijom, koja je povezana s borbom za svjetlost, fizičkim otporom na nastanjenje (zakon univerzalna gravitacija). Na primjer, krošnja smreke u obliku konusa ima strogo okomita os simetrija - okomito deblo, zadebljano prema dolje radi stabilnosti. Pojedine grane simetrično su smještene u odnosu na deblo, a oblik konusa doprinosi racionalnoj upotrebi krune svjetlosnog toka solarna energija, povećava stabilnost. Dakle, zahvaljujući privlačnosti i zakonima prirodnog odabira, smreka izgleda estetski lijepo i racionalno "građena". Vanjska simetrija insekata i životinja pomaže im u održavanju ravnoteže tijekom kretanja, izvlačenju maksimalne energije iz okoliša i racionalnoj upotrebi.

U fizikalnim i kemijskim sustavima simetrija dobiva još dublje značenje. Dakle, najstabilnije molekule su one s visokom simetrijom (inertni plinovi). Simetrija molekula određuje prirodu molekularnih spektra. Kristale karakterizira visoka simetrija. Kristali su simetrična tijela, čija je struktura određena periodičnim ponavljanjem u tri dimenzije osnovnog atomskog motiva.

Asimetrija je također raširena u svijetu.

Unutarnji raspored pojedinih organa u živim organizmima često je asimetričan. Primjerice, srce se nalazi s lijeve strane osobe, jetra s desne itd. L. Pasteur, francuski mikrobiolog i imunolog, izolirao je lijevi i desni kristal vinske kiseline. Molekula DNA je asimetrična - spirala joj je uvijek uvijena udesno. Sve aminokiseline i proteini koji čine žive organizme sposobni su odbiti polariziranu zraku svjetlosti ulijevo.

Za razliku od molekula nežive prirode, gdje su molekule ljevoruke i desnoruke česte, odnosno uglavnom su simetrične, molekule organskih tvari karakterizira izražena asimetrija. Davanje veliku važnost asimetrija živih, V.I.Vernadsky pretpostavljao je da ovdje postoji tanka granica između kemije živih i neživih. L. Pasteur je također, na temelju tih znakova, povukao granicu između živog i neživog. Također treba napomenuti da živi organizmi (biljke) u procesu života apsorbiraju iz okoline (tla) u velikoj mjeri kemijske spojeve mineralne hrane, čije su molekule simetrične i u svom ih tijelu pretvaraju u asimetrične organske tvari: škrob, proteini, glukoza itd. Simetrija molekula prehrambenih tvari živog organizma u skladu je sa simetrijom molekula samog organizma. U suprotnom, hrana će biti nekompatibilna (otrovna).

Struktura staničnih komponenata također je asimetrična, što je od velike važnosti za njegov metabolizam, opskrbu energijom, a također pridonosi većoj stopi biokemijskih reakcija.

Simetrija i asimetrija dvije su polarne karakteristike objektivnog svijeta. Zapravo u prirodi ne postoji čista (apsolutna) simetrija ili asimetrija. Te su kategorije suprotnosti koje su uvijek u jedinstvu i borbi. Tamo gdje simetrija slabi, asimetrija se povećava i obrnuto. Na različite razine razvoj materije, karakterizira ga simetrija, zatim asimetrija. Međutim, ove dvije tendencije su ujedinjene i njihova je borba apsolutna. Te su kategorije usko povezane s konceptima stabilnosti i nestabilnosti sustava, reda i nereda, organizacije i neorganiziranosti, što odražava svojstva sustava i dinamiku razvoja, kao i odnos dinamičkih i statičkih zakona.

Pod pretpostavkom da je ravnoteža stanje mirovanja i simetrije, a asimetrija dovodi do kretanja i neravnotežnog stanja, možemo pretpostaviti da pojam ravnoteže nema manje važnu ulogu u biologiji nego u fizici. Načelo stabilnosti termodinamičke ravnoteže živih sustava karakterizira specifičnost biološkog oblika gibanja materije. Upravo je stabilna dinamička ravnoteža (asimetrija) ključno načelo formuliranja i rješavanja problema nastanka života.