Informations théoriques de base

travail mécanique

Les caractéristiques énergétiques du mouvement sont introduites sur la base du concept travail mécanique ou travail forcé. Travail effectué par une force constante F, est une grandeur physique égale au produit des modules de force et de déplacement, multiplié par le cosinus de l'angle entre les vecteurs de force F et déplacement S:

Le travail est une quantité scalaire. Il peut être soit positif (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). À α = 90° le travail effectué par la force est nul. Dans le système SI, le travail est mesuré en joules (J). Un joule est égal au travail effectué par une force de 1 newton pour se déplacer de 1 mètre dans la direction de la force.

Si la force change avec le temps, alors pour trouver le travail, ils construisent un graphique de la dépendance de la force au déplacement et trouvent l'aire de la figure sous le graphique - c'est le travail:

Un exemple de force dont le module dépend de la coordonnée (déplacement) est la force élastique d'un ressort, qui obéit à la loi de Hooke ( F extr = kx).

Du pouvoir

Le travail effectué par une force par unité de temps est appelé Puissance. Du pouvoir P(parfois appelé N) est une grandeur physique égale au rapport du travail UNà la durée t au cours de laquelle ce travail a été réalisé :

Cette formule calcule puissance moyenne , c'est à dire. puissance caractérisant généralement le processus. Ainsi, le travail peut aussi s'exprimer en termes de puissance : UN = Pt(à moins, bien sûr, que la puissance et le temps de faire le travail ne soient connus). L'unité de puissance est appelée watt (W) ou 1 joule par seconde. Si le mouvement est uniforme, alors :

Avec cette formule, on peut calculer puissance instantanée(puissance à un instant donné), si à la place de la vitesse on substitue la valeur de la vitesse instantanée dans la formule. Comment savoir quelle puissance compter ? Si la tâche demande de l'énergie à un moment donné ou à un certain point de l'espace, elle est alors considérée comme instantanée. Si vous posez des questions sur la puissance sur une certaine période de temps ou sur une section du chemin, recherchez la puissance moyenne.

Efficacité - facteur d'efficacité, est égal au rapport travail utile sur dépense, ou puissance utile sur dépense :

Quel travail est utile et ce qui est dépensé est déterminé à partir de la condition tâche spécifiqueà travers raisonnement logique. Par exemple, si une grue effectue le travail de levage d'une charge à une certaine hauteur, alors le travail de levage de la charge sera utile (puisque la grue a été créée pour cela), et le travail effectué par le moteur électrique de la grue sera dépensé .

Ainsi, la puissance utile et dépensée n'a pas de définition stricte et se trouve par un raisonnement logique. Dans chaque tâche, nous devons nous-mêmes déterminer quel était dans cette tâche le but de faire le travail ( travail utile ou pouvoir), et quel était le mécanisme ou la méthode pour faire tout le travail (le pouvoir ou le travail dépensé).

À cas général L'efficacité montre l'efficacité avec laquelle un mécanisme convertit une forme d'énergie en une autre. Si la puissance change dans le temps, alors le travail se trouve comme l'aire de la figure sous le graphique de la puissance en fonction du temps :

Énergie cinétique

Une quantité physique égale à la moitié du produit de la masse du corps par le carré de sa vitesse est appelée énergie cinétique du corps (énergie du mouvement):

Autrement dit, si une voiture d'une masse de 2000 kg se déplace à une vitesse de 10 m/s, alors elle a une énergie cinétique égale à E k \u003d 100 kJ et est capable de faire un travail de 100 kJ. Cette énergie peut se transformer en chaleur (lorsque la voiture freine, les pneus des roues, la route et les disques de frein chauffent) ou peut être utilisée pour déformer la voiture et la carrosserie avec laquelle la voiture est entrée en collision (lors d'un accident). Lors du calcul de l'énergie cinétique, peu importe où la voiture se déplace, car l'énergie, comme le travail, est une quantité scalaire.

Un corps a de l'énergie s'il peut travailler. Par exemple, un corps en mouvement possède une énergie cinétique, c'est-à-dire l'énergie du mouvement, et est capable de faire un travail pour déformer les corps ou donner une accélération aux corps avec lesquels une collision se produit.

La signification physique de l'énergie cinétique : pour un corps au repos avec une masse m a commencé à se déplacer à une vitesse v il est nécessaire de faire un travail égal à la valeur obtenue de l'énergie cinétique. Si la masse corporelle m se déplaçant à une vitesse v, alors pour l'arrêter, il faut faire un travail égal à son énergie cinétique initiale. Lors du freinage, l'énergie cinétique est principalement (sauf en cas de collision, où l'énergie est utilisée pour la déformation) « emportée » par la force de frottement.

Théorème de l'énergie cinétique : le travail de la force résultante est égal à la variation de l'énergie cinétique du corps :

Le théorème de l'énergie cinétique est également valable dans le cas général où le corps se déplace sous l'action d'une force changeante dont la direction ne coïncide pas avec la direction du mouvement. Il convient d'appliquer ce théorème à des problèmes d'accélération et de décélération d'un corps.

Énergie potentielle

Avec l'énergie cinétique ou l'énergie du mouvement en physique, un rôle important est joué par le concept énergie potentielle ou énergie d'interaction des corps.

L'énergie potentielle est déterminée par la position mutuelle des corps (par exemple, la position du corps par rapport à la surface de la Terre). Le concept d'énergie potentielle ne peut être introduit que pour les forces dont le travail ne dépend pas de la trajectoire du corps et n'est déterminé que par les positions initiale et finale (ce que l'on appelle forces conservatrices). Le travail de telles forces sur une trajectoire fermée est nul. Cette propriété est possédée par la force de gravité et la force d'élasticité. Pour ces forces, on peut introduire la notion d'énergie potentielle.

Énergie potentielle d'un corps dans le champ de gravité terrestre calculé par la formule :

La signification physique de l'énergie potentielle du corps: l'énergie potentielle est égale au travail effectué par la force de gravité lors de l'abaissement du corps au niveau zéro ( h est la distance entre le centre de gravité du corps et le niveau zéro). Si un corps a de l'énergie potentielle, alors il est capable de faire un travail lorsque ce corps tombe d'une hauteur h jusqu'à zéro. Le travail de la pesanteur est égal à la variation de l'énergie potentielle du corps, tirée de signe opposé:

Souvent dans les tâches énergétiques, il faut trouver du travail pour soulever (se retourner, sortir de la fosse) le corps. Dans tous ces cas, il faut considérer le mouvement non du corps lui-même, mais seulement de son centre de gravité.

L'énergie potentielle Ep dépend du choix du niveau zéro, c'est-à-dire du choix de l'origine de l'axe OY. Dans chaque problème, le niveau zéro est choisi pour des raisons de commodité. Ce n'est pas l'énergie potentielle elle-même qui a une signification physique, mais son changement lorsque le corps passe d'une position à une autre. Ce changement ne dépend pas du choix du niveau zéro.

Energie potentielle d'un ressort tendu calculé par la formule :

où: k- rigidité du ressort. Un ressort tendu (ou comprimé) est capable de mettre en mouvement un corps qui lui est attaché, c'est-à-dire de communiquer de l'énergie cinétique à ce corps. Un tel ressort dispose donc d'une réserve d'énergie. Étirement ou compression X doit être calculé à partir de l'état non déformé du corps.

L'énergie potentielle d'un corps élastiquement déformé est égale au travail de la force élastique lors du passage d'un état donné à un état à déformation nulle. Si à l'état initial le ressort était déjà déformé et que son allongement était égal à X 1 , puis lors du passage à un nouvel état avec allongement X 2, la force élastique fera un travail égal à la variation de l'énergie potentielle, prise avec le signe opposé (puisque la force élastique est toujours dirigée contre la déformation du corps) :

L'énergie potentielle lors de la déformation élastique est l'énergie d'interaction parties séparées corps entre eux par des forces élastiques.

Le travail de la force de frottement dépend de la distance parcourue (ce type de force dont le travail dépend de la trajectoire et de la distance parcourue est appelé : forces dissipatives). Le concept d'énergie potentielle pour la force de frottement ne peut pas être introduit.

Efficacité

Facteur d'efficacité (COP)- une caractéristique de l'efficacité d'un système (dispositif, machine) par rapport à la conversion ou au transfert d'énergie. Elle est déterminée par le rapport de l'énergie utile utilisée sur la quantité totale d'énergie reçue par le système (la formule a déjà été donnée ci-dessus).

L'efficacité peut être calculée à la fois en termes de travail et en termes de puissance. Le travail utile et dépensé (le pouvoir) est toujours déterminé par un simple raisonnement logique.

À moteurs électriques Efficacité - le rapport entre le travail mécanique (utile) effectué et énergie électrique reçu de la source. Dans les moteurs thermiques, rapport entre le travail mécanique utile et la quantité de chaleur dépensée. Dans les transformateurs électriques, rapport entre l'énergie électromagnétique reçue dans l'enroulement secondaire et l'énergie consommée par l'enroulement primaire.

De par sa généralité, le concept d'efficacité permet de comparer et d'évaluer d'un point de vue unifié de telles divers systèmes, tels que les réacteurs nucléaires, les générateurs et moteurs électriques, les centrales thermiques, les dispositifs semi-conducteurs, les objets biologiques, etc.

En raison des pertes d'énergie inévitables dues au frottement, à l'échauffement des corps environnants, etc. Le rendement est toujours inférieur à l'unité. En conséquence, l'efficacité est exprimée en fractions de l'énergie dépensée, c'est-à-dire sous la forme fraction propre ou en pourcentage, et est une quantité sans dimension. L'efficacité caractérise l'efficacité avec laquelle une machine ou un mécanisme fonctionne. L'efficacité des centrales thermiques atteint 35-40%, les moteurs combustion interne avec pressurisation et pré-refroidissement - 40-50%, dynamos et générateurs haute puissance - 95%, transformateurs - 98%.

La tâche dans laquelle vous devez trouver l'efficacité ou elle est connue, vous devez commencer par un raisonnement logique - quel travail est utile et ce qui est dépensé.

Loi de conservation de l'énergie mécanique

pleine énergie mécanique la somme de l'énergie cinétique (c'est-à-dire l'énergie du mouvement) et du potentiel (c'est-à-dire l'énergie d'interaction des corps par les forces de gravité et d'élasticité) s'appelle :

Si l'énergie mécanique ne passe pas sous d'autres formes, par exemple en énergie interne (thermique), la somme des énergies cinétique et potentielle reste inchangée. Si l'énergie mécanique est convertie en énergie thermique, la variation de l'énergie mécanique est égale au travail de la force de frottement ou des pertes d'énergie, ou à la quantité de chaleur dégagée, etc., en d'autres termes, la variation de l'énergie mécanique totale est égal au travail des forces extérieures :

La somme des énergies cinétiques et potentielles des corps qui composent un système fermé (c'est-à-dire un système dans lequel aucune force externe n'agit et leur travail est égal à zéro, respectivement) et interagissant les uns avec les autres par des forces gravitationnelles et des forces élastiques, reste inchangé:

Cette déclaration exprime loi de conservation de l'énergie (LSE) dans les processus mécaniques. C'est une conséquence des lois de Newton. La loi de conservation de l'énergie mécanique n'est satisfaite que lorsque les corps sont en systeme ferme interagissent avec les forces d'élasticité et de gravité. Dans tous les problèmes sur la loi de conservation de l'énergie, il y aura toujours au moins deux états du système des corps. La loi dit que l'énergie totale du premier état sera égale à l'énergie totale du deuxième état.

Algorithme de résolution de problèmes sur la loi de conservation de l'énergie :

1. Trouver les points de départ et position finale corps.
2. Notez quelles ou quelles énergies le corps a à ces points.
3. Équilibrer l'énergie initiale et finale du corps.
4. Ajoutez d'autres équations nécessaires des sujets de physique précédents.
5. Résoudre l'équation ou le système d'équations résultant à l'aide de méthodes mathématiques.

Il est important de noter que la loi de conservation de l'énergie mécanique a permis d'obtenir un lien entre les coordonnées et les vitesses du corps en deux points différents de la trajectoire sans analyser la loi de mouvement du corps en tous les points intermédiaires. L'application de la loi de conservation de l'énergie mécanique peut grandement simplifier la solution de nombreux problèmes.

Dans des conditions réelles, presque toujours des corps en mouvement, ainsi que des forces gravitationnelles, des forces élastiques et d'autres forces, sont sollicités par des forces de frottement ou des forces de résistance du milieu. Le travail de la force de frottement dépend de la longueur du trajet.

Si des forces de frottement agissent entre les corps qui composent un système fermé, l'énergie mécanique n'est pas conservée. Une partie de l'énergie mécanique est convertie en énergie interne des corps (échauffement). Ainsi, l'énergie dans son ensemble (c'est-à-dire pas seulement l'énergie mécanique) est conservée dans tous les cas.

Dans toutes les interactions physiques, l'énergie n'apparaît pas et ne disparaît pas. Il ne change que d'une forme à l'autre. Ce fait expérimentalement établi exprime la loi fondamentale de la nature - loi de conservation et de transformation de l'énergie.

Une des conséquences de la loi de conservation et de transformation de l'énergie est l'affirmation qu'il est impossible de créer une « machine à mouvement perpétuel » (perpetuum mobile) - une machine qui pourrait fonctionner indéfiniment sans consommer d'énergie.

Tâches de travail diverses

Si vous avez besoin de trouver un travail mécanique dans le problème, sélectionnez d'abord la méthode pour le trouver:

1. Les emplois peuvent être trouvés en utilisant la formule : UN = FS parce que α . Trouvez la force qui fait le travail et la quantité de déplacement du corps sous l'action de cette force dans le cadre de référence sélectionné. Notez que l'angle doit être choisi entre les vecteurs de force et de déplacement.
2. Le travail d'une force externe peut être trouvé comme la différence entre l'énergie mécanique dans les situations finale et initiale. L'énergie mécanique est égale à la somme des énergies cinétique et potentielle du corps.
3. Le travail effectué pour soulever un corps à vitesse constante peut être trouvé par la formule : UN = mgh, où h- la hauteur à laquelle il s'élève centre de gravité du corps.
4. Le travail peut être considéré comme le produit du pouvoir et du temps, c'est-à-dire selon la formule : UN = Pt.
5. Le travail peut être trouvé comme l'aire d'une figure sous un graphique de force par rapport au déplacement ou de puissance par rapport au temps.

La loi de conservation de l'énergie et la dynamique du mouvement de rotation

Les tâches de ce sujet sont assez complexes mathématiquement, mais avec la connaissance de l'approche, elles sont résolues selon un algorithme complètement standard. Dans tous les problèmes, vous devrez considérer la rotation du corps dans le plan vertical. La solution sera réduite à la séquence d'actions suivante :

1. Il est nécessaire de déterminer le point qui vous intéresse (le point auquel il est nécessaire de déterminer la vitesse du corps, la force de la tension du fil, le poids, etc.).
2. Écrivez la deuxième loi de Newton à ce stade, étant donné que le corps tourne, c'est-à-dire qu'il a une accélération centripète.
3. Écrivez la loi de conservation de l'énergie mécanique de sorte qu'elle contienne la vitesse du corps à ce point très intéressant, ainsi que les caractéristiques de l'état du corps dans un état dont on sait quelque chose.
4. Selon la condition, exprimez la vitesse au carré à partir d'une équation et remplacez-la par une autre.
5. Effectuez les autres opérations nécessaires opérations mathématiques pour obtenir le résultat final.

Lorsque vous résolvez des problèmes, rappelez-vous que :

• La condition pour passer le point supérieur lors de la rotation sur les filets à une vitesse minimale est la force de réaction du support N au point haut vaut 0. La même condition est remplie lors du passage par le point haut de la boucle morte.
• Lors d'une rotation sur une tige, la condition pour passer le cercle entier est : la vitesse minimale au point haut est 0.
• La condition de séparation du corps de la surface de la sphère est que la force de réaction du support au point de séparation soit nulle.

Collisions inélastiques

La loi de conservation de l'énergie mécanique et la loi de conservation de la quantité de mouvement permettent de trouver des solutions aux problèmes mécaniques dans les cas où les forces agissantes sont inconnues. Un exemple de ces problèmes est l'interaction d'impact des corps.

Impact (ou collision) Il est d'usage d'appeler l'interaction à court terme des corps, à la suite de laquelle leurs vitesses subissent des changements importants. Lors de la collision de corps, des forces d'impact à court terme agissent entre eux, dont l'ampleur est généralement inconnue. Par conséquent, il est impossible de considérer l'interaction d'impact directement à l'aide des lois de Newton. L'application des lois de conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement permet dans de nombreux cas d'exclure le processus de collision de la considération et d'obtenir une relation entre les vitesses des corps avant et après la collision, en contournant toutes les valeurs intermédiaires de ces quantités.

On est souvent confronté à l'interaction d'impact des corps dans la vie quotidienne, dans la technologie et en physique (en particulier dans la physique de l'atome et des particules élémentaires). En mécanique, deux modèles d'interaction d'impact sont souvent utilisés - impacts absolument élastiques et absolument inélastiques.

Impact absolument inélastique Une telle interaction de choc est appelée, dans laquelle les corps sont connectés (collés ensemble) les uns aux autres et se déplacent comme un seul corps.

Lors d'un choc parfaitement inélastique, l'énergie mécanique n'est pas conservée. Il passe partiellement ou totalement dans l'énergie interne des corps (échauffement). Pour décrire tout impact, vous devez écrire à la fois la loi de conservation de la quantité de mouvement et la loi de conservation de l'énergie mécanique, en tenant compte de la chaleur dégagée (il est fortement souhaitable de dessiner d'abord un dessin).

Impact absolument élastique

Impact absolument élastique s'appelle une collision dans laquelle l'énergie mécanique d'un système de corps est conservée. Dans de nombreux cas, les collisions d'atomes, de molécules et de particules élémentaires obéissent aux lois de l'impact absolument élastique. Avec un impact absolument élastique, avec la loi de conservation de la quantité de mouvement, la loi de conservation de l'énergie mécanique est remplie. Un exemple simple Une collision absolument élastique peut être l'impact central de deux boules de billard, dont l'une était au repos avant la collision.

coup de poing central balles s'appelle une collision, dans laquelle les vitesses des balles avant et après l'impact sont dirigées le long de la ligne des centres. Ainsi, en utilisant les lois de conservation de l'énergie mécanique et de la quantité de mouvement, il est possible de déterminer les vitesses des billes après la collision, si leurs vitesses avant la collision sont connues. Le poinçon central est très rarement mis en œuvre dans la pratique, surtout si nous parlons sur les collisions d'atomes ou de molécules. Dans une collision élastique non centrale, les vitesses des particules (billes) avant et après la collision ne sont pas dirigées le long de la même ligne droite.

Un cas particulier d'impact élastique non central est la collision de deux boules de billard de même masse, dont l'une était immobile avant la collision, et la vitesse de la seconde n'était pas dirigée le long de la ligne des centres des boules. Dans ce cas, les vecteurs vitesse des billes après collision élastique sont toujours dirigés perpendiculairement les uns aux autres.

Lois de conservation. Tâches difficiles

Corps multiples

Dans certaines tâches sur la loi de conservation de l'énergie, les câbles avec lesquels certains objets se déplacent peuvent avoir une masse (c'est-à-dire ne pas être en apesanteur, comme vous en avez peut-être déjà l'habitude). Dans ce cas, le travail de déplacement de tels câbles (à savoir, leurs centres de gravité) doit également être pris en compte.

Si deux corps reliés par une tige en apesanteur tournent dans un plan vertical, alors :

1. choisissez un niveau zéro pour calculer l'énergie potentielle, par exemple au niveau de l'axe de rotation ou au niveau du point le plus bas où se trouve l'une des charges et faites un dessin;
2. la loi de conservation de l'énergie mécanique est écrite, dans laquelle la somme des énergies cinétiques et potentielles des deux corps dans la situation initiale est écrite sur le côté gauche, et la somme des énergies cinétiques et potentielles des deux corps dans la situation finale est écrit sur le côté droit;
3. tenir compte du fait que les vitesses angulaires des corps sont les mêmes, alors vitesses linéaires les corps sont proportionnels aux rayons de rotation ;
4. si nécessaire, écrivez la deuxième loi de Newton pour chacun des corps séparément.

Projectile éclaté

En cas d'éclatement d'un projectile, une énergie explosive est libérée. Pour trouver cette énergie, il faut soustraire l'énergie mécanique du projectile avant l'explosion de la somme des énergies mécaniques des fragments après l'explosion. Nous utiliserons également la loi de conservation de la quantité de mouvement, écrite sous la forme du théorème du cosinus (méthode vectorielle) ou sous forme de projections sur des axes choisis.

Collisions avec une plaque lourde

Laisser vers une plaque lourde qui se déplace à une vitesse v, une boule légère de masse se déplace m avec rapidité tu n.m. Étant donné que l'élan de la balle est bien inférieur à l'élan de la plaque, la vitesse de la plaque ne changera pas après l'impact et elle continuera à se déplacer à la même vitesse et dans la même direction. À la suite d'un impact élastique, la balle s'envolera de la plaque. Ici, il est important de comprendre que la vitesse de la balle par rapport au plateau ne changera pas. Dans ce cas, pour la vitesse finale de la balle, nous obtenons :

Ainsi, la vitesse de la balle après l'impact est augmentée de deux fois la vitesse du mur. Un argument similaire pour le cas où la balle et la plaque se déplaçaient dans la même direction avant l'impact conduit au résultat que la vitesse de la balle est réduite de deux fois la vitesse du mur :

En physique et en mathématiques, entre autres, trois conditions essentielles doivent être remplies :

1. Étudiez tous les sujets et complétez tous les tests et tâches indiqués dans le matériel d'étude sur ce site. Pour ce faire, vous n'avez besoin de rien du tout, à savoir : consacrer trois à quatre heures par jour à préparer le CT en physique et mathématiques, étudier la théorie et résoudre des problèmes. Le fait est que le CT est un examen où il ne suffit pas de connaître la physique ou les mathématiques, il faut aussi être capable de résoudre rapidement et sans échec un grand nombre de problèmes sur des sujets variés et de complexité variable. Ce dernier ne peut être appris qu'en résolvant des milliers de problèmes.
2. Apprenez toutes les formules et lois en physique, et les formules et méthodes en mathématiques. En fait, c'est aussi très simple à faire, il n'y a qu'environ 200 formules nécessaires en physique, et même un peu moins en mathématiques. Dans chacun de ces sujets, il existe une douzaine de méthodes standard pour résoudre des problèmes d'un niveau de complexité de base, qui peuvent également être apprises, et ainsi, de manière entièrement automatique et sans difficulté, résoudre la majeure partie de la transformation numérique au bon moment. Après cela, vous n'aurez plus qu'à penser aux tâches les plus difficiles.
3. Assister aux trois étapes des tests de répétition en physique et en mathématiques. Chaque RT peut être visité deux fois pour résoudre les deux options. Encore une fois, sur le CT, outre la capacité de résoudre rapidement et efficacement les problèmes et la connaissance des formules et des méthodes, il est également nécessaire de pouvoir planifier correctement le temps, répartir les forces et, surtout, remplir correctement le formulaire de réponse. , sans confondre ni les numéros de réponses et de tâches, ni votre propre nom. De plus, pendant le RT, il est important de s'habituer au style de poser des questions dans les tâches, ce qui peut sembler très inhabituel pour une personne non préparée sur le DT.

Une mise en œuvre réussie, diligente et responsable de ces trois points vous permettra de montrer un excellent résultat au CT, le maximum de ce dont vous êtes capable.

Vous avez trouvé une erreur ?

Si vous pensez avoir trouvé une erreur dans matériel d'entraînement, puis écrivez, s'il vous plaît, à ce sujet par courrier. Vous pouvez également signaler un bogue dans réseau social(). Dans la lettre, indiquez le sujet (physique ou mathématiques), le nom ou le numéro du sujet ou du test, le numéro de la tâche, ou l'endroit dans le texte (page) où, selon vous, il y a une erreur. Décrivez également l'erreur alléguée. Votre lettre ne passera pas inaperçue, soit l'erreur sera corrigée, soit on vous expliquera pourquoi ce n'est pas une erreur.

Pour pouvoir caractériser les caractéristiques énergétiques du mouvement, le concept de travail mécanique a été introduit. Et c'est à elle dans ses diverses manifestations que l'article est consacré. Comprendre le sujet est à la fois facile et assez complexe. L'auteur a sincèrement essayé de le rendre plus compréhensible et compréhensible, et on ne peut qu'espérer que l'objectif a été atteint.

Qu'est-ce que le travail mécanique ?

Ça s'appelle comment? Si une force agit sur le corps et que, sous l'action de cette force, le corps bouge, cela s'appelle un travail mécanique. Lorsqu'il est abordé du point de vue de la philosophie scientifique, plusieurs aspects supplémentaires peuvent être distingués ici, mais l'article couvrira le sujet du point de vue de la physique. Le travail mécanique n'est pas difficile si vous réfléchissez bien aux mots écrits ici. Mais le mot "mécanique" n'est généralement pas écrit et tout est réduit au mot "travail". Mais tous les travaux ne sont pas mécaniques. Ici, un homme est assis et pense. Est-ce que ça marche? Mentalement oui ! Mais est-ce un travail mécanique ? Non. Et si la personne marche ? Si un corps se déplace sous l'influence d'une force, alors il est travail mécanique. Tout est simple. En d'autres termes, la force agissant sur le corps effectue un travail (mécanique). Et encore une chose : c'est un travail qui peut caractériser le résultat de l'action d'une certaine force. Donc, si une personne marche, alors certaines forces (frottement, gravité, etc.) effectuent un travail mécanique sur une personne, et à la suite de leur action, une personne change de point de localisation, en d'autres termes, elle bouge.

Le travail en tant que grandeur physique est égal à la force qui agit sur le corps, multipliée par le chemin que le corps a fait sous l'influence de cette force et dans la direction indiquée par celle-ci. On peut dire qu'un travail mécanique a été fait si 2 conditions étaient simultanément remplies : la force agissait sur le corps, et il se déplaçait dans le sens de son action. Mais il n'a pas été exécuté ou n'est pas exécuté si la force a agi et que le corps n'a pas changé d'emplacement dans le système de coordonnées. Voici de petits exemples où le travail mécanique n'est pas fait :

1. Ainsi, une personne peut tomber sur un énorme rocher pour le déplacer, mais il n'y a pas assez de force. La force agit sur la pierre, mais elle ne bouge pas et le travail ne se produit pas.
2. Le corps se déplace dans le système de coordonnées, et la force est égale à zéro ou ils sont tous compensés. Ceci peut être observé lors d'un mouvement d'inertie.
3. Lorsque la direction dans laquelle le corps se déplace est perpendiculaire à la force. Lorsque le train se déplace le long d'une ligne horizontale, la force de gravité ne fait pas son travail.

Selon certaines conditions, le travail mécanique peut être négatif et positif. Donc, si les directions et les forces et les mouvements du corps sont les mêmes, alors un travail positif se produit. Un exemple de travail positif est l'effet de la gravité sur une goutte d'eau qui tombe. Mais si la force et la direction du mouvement sont opposées, un travail mécanique négatif se produit. Un exemple d'une telle option est un ballon qui s'élève et la gravité, qui fait un travail négatif. Lorsqu'un corps est soumis à l'influence de plusieurs forces, un tel travail est appelé "travail de force résultante".

Caractéristiques d'application pratique (énergie cinétique)

On passe de la partie théorique à la partie pratique. Séparément, nous devrions parler du travail mécanique et de son utilisation en physique. Comme beaucoup s'en sont probablement souvenus, toute l'énergie du corps est divisée en énergie cinétique et potentielle. Lorsqu'un objet est en équilibre et ne se déplace nulle part, son énergie potentielle est égale à l'énergie totale et son énergie cinétique est nulle. Lorsque le mouvement commence, l'énergie potentielle commence à diminuer, l'énergie cinétique à augmenter, mais au total elles sont égales à l'énergie totale de l'objet. Pour un point matériel, l'énergie cinétique est définie comme le travail de la force qui a accéléré le point de zéro à la valeur H, et sous forme de formule, la cinétique du corps est ½ * M * H, où M est la masse. Pour connaître l'énergie cinétique d'un objet composé de nombreuses particules, vous devez trouver la somme de toute l'énergie cinétique des particules, et ce sera l'énergie cinétique du corps.

Caractéristiques d'application pratique (énergie potentielle)

Dans le cas où toutes les forces agissant sur le corps sont conservatrices et que l'énergie potentielle est égale au total, aucun travail n'est effectué. Ce postulat est connu sous le nom de loi de conservation de l'énergie mécanique. L'énergie mécanique dans un système fermé est constante dans l'intervalle de temps. La loi de conservation est largement utilisée pour résoudre des problèmes issus de la mécanique classique.

Caractéristiques d'application pratique (thermodynamique)

En thermodynamique, le travail effectué par un gaz lors de sa détente est calculé par l'intégrale de la pression multipliée par le volume. Cette approche est applicable non seulement dans les cas où il existe une fonction exacte du volume, mais également à tous les processus pouvant être affichés dans le plan pression/volume. La connaissance du travail mécanique s'applique aussi non seulement aux gaz, mais à tout ce qui peut exercer une pression.

Caractéristiques d'application pratique dans la pratique (mécanique théorique)

À mécanique théorique toutes les propriétés et formules décrites ci-dessus sont examinées plus en détail, en particulier, ce sont des projections. Elle donne également sa propre définition pour diverses formules de travail mécanique (un exemple de la définition de l'intégrale de Rimmer) : la limite vers laquelle tend la somme de toutes les forces de travail élémentaire lorsque la finesse de la partition tend à valeur zéro, est appelé le travail effectué par la force le long de la courbe. Probablement difficile ? Mais rien avec mécanique théorique tout. Oui, et tous les travaux mécaniques, physiques et autres difficultés sont terminés. De plus, il n'y aura que des exemples et une conclusion.

Unités de travail mécanique

Le SI utilise des joules pour mesurer le travail, tandis que le GHS utilise des ergs :

1. 1 J = 1 kg m²/s² = 1 Nm
2. 1 erg = 1 g cm²/s² = 1 dyn cm
3. 1 erg = 10 −7 J

Exemples de travaux mécaniques

Afin de comprendre enfin un concept tel que le travail mécanique, vous devez étudier quelques exemples distincts qui vous permettront de le considérer sous plusieurs aspects, mais pas tous:

1. Lorsqu'une personne soulève une pierre avec ses mains, un travail mécanique se produit à l'aide de la force musculaire des mains;
2. Lorsqu'un train circule sur les rails, il est tiré par la force de traction du tracteur (locomotive électrique, locomotive diesel, etc.) ;
3. Si vous prenez un pistolet et tirez dessus, alors grâce à la force de pression que les gaz en poudre créeront, le travail sera fait: la balle est déplacée le long du canon du pistolet en même temps que la vitesse de la balle elle-même augmente ;
4. Il y a aussi travail mécanique lorsque la force de frottement agit sur le corps, l'obligeant à réduire la vitesse de son mouvement ;
5. L'exemple ci-dessus avec des balles, lorsqu'elles s'élèvent dans la direction opposée par rapport à la direction de la gravité, est également un exemple de travail mécanique, mais en plus de la gravité, la force d'Archimède agit également lorsque tout ce qui est plus léger que l'air s'élève.

Qu'est-ce que le pouvoir ?

Enfin, je veux aborder le sujet du pouvoir. Le travail effectué par une force dans une unité de temps s'appelle la puissance. En fait, la puissance est une quantité physique telle qu'elle reflète le rapport du travail à une certaine période de temps pendant laquelle ce travail a été effectué : M = P / B, où M est la puissance, P est le travail, B est le temps. L'unité SI de puissance est 1 watt. Un watt est égal à la puissance qui fait le travail d'un joule en une seconde : 1 W = 1J \ 1s.

1.5. TRAVAIL MECANIQUE ET ENERGIE CINETIQUE

La notion d'énergie. énergie mécanique. Le travail est une mesure quantitative du changement d'énergie. Le travail des forces résultantes. Le travail des forces en mécanique. La notion de pouvoir. L'énergie cinétique comme mesure du mouvement mécanique. Changement de communication ki l'énergie nétique avec le travail des forces internes et externes.Énergie cinétique du système dans différents référentiels.Théorème de Koenig.

Énergie - c'est une mesure universelle de diverses formes de mouvement et d'interaction. M énergie mécanique décrit la somme potentieleténergie cinétique, disponible en composants Système mécanique . énergie mécanique- c'est l'énergie associée au mouvement d'un objet ou à sa position, la capacité à effectuer un travail mécanique.

Forcer le travail - il s'agit d'une caractéristique quantitative du processus d'échange d'énergie entre des corps en interaction.

Laissez la particule se déplacer le long d'une trajectoire 1-2 sous l'action d'une force (Fig. 5.1). En général, la force dans le processus

le mouvement des particules peut changer à la fois en valeur absolue et en direction. Considérons, comme le montre la figure 5.1, le déplacement élémentaire , à l'intérieur duquel la force peut être considérée comme constante.

L'action d'une force sur le déplacement est caractérisée par une valeur égale au produit scalaire, que l'on appelle travail élémentaire forces en mouvement. Il peut aussi se présenter sous une autre forme :

,

où est l'angle entre les vecteurs et est une trajectoire élémentaire, on note la projection d'un vecteur sur un vecteur (Fig. 5.1).

Ainsi, le travail de force élémentaire sur le déplacement

La valeur est algébrique : selon l'angle entre les vecteurs force et ou selon le signe de la projection du vecteur force sur le vecteur déplacement, elle peut être positive ou négative et, en particulier, égale à zéro, si c'est-à-dire . L'unité SI de travail est le Joule, en abrégé J.

En résumant (intégrant) l'expression (5.1) sur toutes les sections élémentaires du chemin du point 1 au point 2, on trouve le travail de la force sur un déplacement donné :

on peut voir que le travail élémentaire A est numériquement égal à l'aire de la bande ombrée, et le travail A sur le chemin du point 1 au point 2 est l'aire de la figure délimitée par la courbe, ordonnée 1 et 2 et l'axe s. Dans ce cas, l'aire de la figure au-dessus de l'axe s est prise avec un signe plus (cela correspond à un travail positif), et l'aire de la figure sous l'axe s est prise avec un signe moins (il correspond à un travail négatif).

Prenons des exemples pour calculer le travail. Le travail de la force élastique où est le rayon vecteur de la particule A par rapport au point O (Fig. 5.3).

Déplaçons la particule A, sur laquelle agit cette force, le long d'un chemin arbitraire du point 1 au point 2. Trouvons d'abord le travail élémentaire de la force sur le déplacement élémentaire :

.

Produit scalaire où est la projection du vecteur déplacement sur le vecteur . Cette projection est égale à l'incrément du module du vecteur. Par conséquent, et

Maintenant, nous calculons le travail de cette force jusqu'au bout, c'est-à-dire que nous intégrons la dernière expression du point 1 au point 2 :

Calculons le travail de la force gravitationnelle (ou mathématiquement similaire à la force de Coulomb). Soit au début du vecteur (Fig. 5.3) il y a une masse ponctuelle fixe (charge ponctuelle). Déterminons le travail de la force gravitationnelle (Coulomb) lors du déplacement de la particule A du point 1 au point 2 le long d'un chemin arbitraire. La force agissant sur la particule A peut être représentée comme suit :

où le paramètre pour l'interaction gravitationnelle est , et pour l'interaction de Coulomb sa valeur est . Calculons d'abord le travail élémentaire de cette force sur le déplacement

Comme dans le cas précédent, le produit scalaire est donc

.

Le travail de cette force du point 1 au point 2

Considérons maintenant le travail d'une force de gravité uniforme. Nous écrivons cette force sous la forme où ort axe vertical z avec sens positif est marqué (Fig.5.4). Travail élémentaire de la pesanteur sur le déplacement

Produit scalaire où la projection sur le vecteur unitaire est égale à l'incrément de la coordonnée z. Par conséquent, l'expression du travail prend la forme

Le travail d'une force donnée du point 1 au point 2

Les forces considérées sont intéressantes en ce sens que leur travail, comme on peut le voir à partir des formules (5.3) - (5.5), ne dépend pas de la forme du chemin entre les points 1 et 2, mais dépend uniquement de la position de ces points . Cette caractéristique très importante de ces forces n'est cependant pas inhérente à toutes les forces. Par exemple, la force de frottement n'a pas cette propriété : le travail de cette force dépend non seulement de la position des points de départ et d'arrivée, mais aussi de la forme du chemin entre eux.

Jusqu'à présent, nous avons parlé du travail d'une seule force. Si plusieurs forces agissent sur la particule en cours de mouvement, dont la résultante, alors il est facile de montrer que le travail de la force résultante sur un certain déplacement est égal à la somme algébrique du travail effectué par chacune des forces séparément sur le même déplacement. Vraiment,

Introduisons une nouvelle quantité - la puissance. Il est utilisé pour décrire le rythme auquel le travail est effectué. Du pouvoir , par définition, - est le travail effectué par la force par unité de temps . Si sur une période de temps la force travaille , alors la puissance développée par cette force à un instant donné est Considérant que , on obtient

L'unité SI de puissance est le Watt, abrégé W.

Ainsi, la puissance développée par la force est égale au produit scalaire du vecteur force et du vecteur vitesse avec lequel se déplace le point d'application de cette force. Comme le travail, la puissance est une quantité algébrique.

Connaissant la puissance de la force, on peut aussi trouver le travail que cette force fait dans un intervalle de temps t. En effet, en représentant l'intégrande dans (5.2) sous la forme on a

Nous devrions également prêter attention à une circonstance très importante. Quand on parle de travail (ou de pouvoir), il faut dans chaque cas indiquer clairement ou imaginer que le travail quel genre de force(ou force) signifie. Sinon, en règle générale, les malentendus sont inévitables.

Considérez le concept énergie cinétique des particules. Soit une particule de masse t se déplace sous l'action d'une force (dans le cas général, cette force peut être la résultante de plusieurs forces). Trouvons le travail élémentaire que fait cette force sur un déplacement élémentaire. Sachant que et , on écrit

.

Produit scalaire où est la projection du vecteur sur la direction du vecteur . Cette projection est égale à - l'incrément du module du vecteur vitesse. Ainsi, le travail élémentaire

Cela montre que le travail de la force résultante va à l'incrément d'une certaine valeur entre parenthèses, qui s'appelle énergie cinétique particules.

et lors du déplacement du point 1 au point 2

c'est à dire. l'augmentation de l'énergie cinétique d'une particule à un certain déplacement est égale à la somme algébrique du travail de toutes les forces agissant sur la particule au même déplacement. Si alors, c'est-à-dire que l'énergie cinétique de la particule augmente; si c'est le cas, l'énergie cinétique diminue.

L'équation (5.9) peut également être présentée sous une autre forme en divisant ses deux parties par l'intervalle de temps correspondant dt :

Cela signifie que la dérivée temporelle de l'énergie cinétique de la particule est égale à la puissance N de la force résultante agissant sur la particule.

Introduisons maintenant le concept énergie cinétique du système . Considérons un système arbitraire de particules dans un cadre de référence. Soit une particule du système ayant une énergie cinétique à un instant donné. L'incrément de l'énergie cinétique de chaque particule est égal, selon (5.9), au travail de toutes les forces agissant sur cette particule : Trouvons le travail élémentaire qui est effectué par toutes les forces agissant sur toutes les particules du système :

où est l'énergie cinétique totale du système. Notez que l'énergie cinétique du système est la quantité additif : il est égal à la somme des énergies cinétiques des différentes parties du système, qu'elles interagissent ou non.

Alors, l'augmentation de l'énergie cinétique du système est égale au travail effectué par toutes les forces agissant sur toutes les particules du système. Avec un déplacement élémentaire de toutes les particules

et dans le dernier mouvement

c'est à dire. la dérivée de l'énergie cinétique du système par rapport au temps est égale à la puissance totale de toutes les forces agissant sur toutes les particules du système,

Théorème de Koenig :énergie cinétique K les systèmes de particules peuvent être représentés comme la somme de deux termes : a) énergie cinétique mV c 2 /2 un point matériel imaginaire dont la masse est égale à la masse du système entier et dont la vitesse coïncide avec la vitesse du centre de masse ; b) énergie cinétique K rel système de particules calculé dans le système du centre de masse.

À Vie courante Nous rencontrons souvent la notion de travail. Que signifie ce mot en physique et comment déterminer le travail d'une force élastique ? Vous trouverez les réponses à ces questions dans l'article.

travail mécanique

Le travail est une quantité algébrique scalaire qui caractérise la relation entre la force et le déplacement. Si la direction de ces deux variables coïncide, elle est calculée par la formule suivante :

• F- module du vecteur de force qui effectue le travail ;
• S- module du vecteur de déplacement.

La force qui agit sur le corps ne travaille pas toujours. Par exemple, le travail de la pesanteur est nul si sa direction est perpendiculaire au mouvement du corps.

Si le vecteur force forme un angle non nul avec le vecteur déplacement, alors une autre formule doit être utilisée pour déterminer le travail :

A=FScosα

α - angle entre les vecteurs force et déplacement.

Moyens, travail mécanique est le produit de la projection de la force sur la direction du déplacement et le module de déplacement, ou le produit de la projection du déplacement sur la direction de la force et le module de cette force.

signe de travail mécanique

Selon la direction de la force par rapport au déplacement du corps, le travail A peut être :

• positif (0°≤ α<90°);
• négatif (90°<α≤180°);
• zéro (a=90°).

Si A>0, alors la vitesse du corps augmente. Un exemple est une pomme tombant d'un arbre au sol. Pour un<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.

L'unité de mesure du travail en SI (Système International d'Unités) est le Joule (1N*1m=J). Joule est le travail d'une force dont la valeur est de 1 Newton, lorsqu'un corps se déplace de 1 mètre dans la direction de la force.

Le travail de la force élastique

Le travail d'une force peut également être déterminé graphiquement. Pour cela, l'aire de la figure curviligne sous le graphique F s (x) est calculée.

Ainsi, selon le graphique de la dépendance de la force élastique à l'allongement du ressort, il est possible de dériver la formule du travail de la force élastique.

Il est égal à :

A=kx 2/2

• k- rigidité;
• X- allongement absolu.

Qu'avons-nous appris ?

Le travail mécanique est effectué lorsqu'une force agit sur un corps, ce qui entraîne le mouvement du corps. Selon l'angle qui se produit entre la force et le déplacement, le travail peut être nul ou avoir un signe négatif ou positif. En utilisant la force élastique comme exemple, vous avez découvert une méthode graphique pour déterminer le travail.

Tout corps qui bouge peut être décrit comme un travail. En d'autres termes, il caractérise l'action des forces.

Le travail est défini comme :
Le produit du module de force et de la trajectoire parcourue par le corps, multiplié par le cosinus de l'angle entre la direction de la force et le mouvement.

Le travail se mesure en Joules :
1 [J] = = [kg* m2/s2]

Par exemple, le corps A, sous l'influence d'une force de 5 N, a dépassé 10 m. Déterminez le travail effectué par le corps.

Puisque la direction du mouvement et l'action de la force sont les mêmes, l'angle entre le vecteur force et le vecteur déplacement sera de 0°. La formule est simplifiée car le cosinus d'un angle à 0° vaut 1.

En substituant les paramètres initiaux dans la formule, on trouve :
A= 15 J.

Prenons un autre exemple, un corps d'une masse de 2 kg, se déplaçant avec une accélération de 6 m / s2, a dépassé 10 m. Déterminez le travail effectué par le corps s'il se déplaçait vers le haut le long d'un plan incliné à un angle de 60 °.

Pour commencer, on calcule quelle force doit être appliquée pour informer le corps d'une accélération de 6 m/s2.

F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 H.
Sous l'action d'une force de 12H, le corps a parcouru 10 m, le travail peut être calculé selon la formule déjà connue :

Où, a est égal à 30°. En substituant les données initiales dans la formule, on obtient :
A = 103,2 J.

Du pouvoir

De nombreuses machines de mécanismes effectuent le même travail pendant une période de temps différente. Pour les comparer, la notion de puissance est introduite.
La puissance est une valeur qui indique la quantité de travail effectuée par unité de temps.

La puissance se mesure en watts, d'après l'ingénieur écossais James Watt.
1 [Watt] = 1 [J/s].

Par exemple, une grande grue a soulevé une charge pesant 10 tonnes à une hauteur de 30 m en 1 minute. Une petite grue a soulevé 2 tonnes de briques à la même hauteur en 1 minute. Comparez les capacités des grues.
Définir le travail effectué par les grues. La charge monte de 30 m, tout en surmontant la force de gravité, de sorte que la force dépensée pour soulever la charge sera égale à la force d'interaction entre la Terre et la charge (F = m * g). Et le travail est le produit des forces et de la distance parcourue par les marchandises, c'est-à-dire la hauteur.

Pour une grande grue A1 = 10 000 kg * 30 m * 10 m / s2 = 3 000 000 J, et pour une petite grue A2 = 2 000 kg * 30 m * 10 m / s2 = 600 000 J.
La puissance peut être calculée en divisant le travail par le temps. Les deux grues ont levé la charge en 1 min (60 sec).

D'ici:
N1 = 3 000 000 J/60 s = 50 000 W = 50 kW.
N2 = 600 000 J / 60 s = 10 000 W = 10 kW.
D'après les données ci-dessus, on voit clairement que la première grue est 5 fois plus puissante que la seconde.