À ce jour, aucune classification unifiée n'a été élaborée, en raison de la diversité méthodes existantes. Les méthodes expérimentales bien connues pour mesurer la conductivité thermique des matériaux sont divisées en deux grands groupes : stationnaires et non stationnaires. Dans le premier cas, la qualité de la formule de calcul utilise des solutions partielles de l'équation de conduction thermique

à condition, dans le second - à condition, où T est la température ; f - temps ; - coefficient de diffusivité thermique ; l - coefficient de conductivité thermique ; AVEC - chaleur spécifique; g - densité du matériau ; - Opérateur de Laplace, écrit dans le système de coordonnées correspondant ; - puissance spécifique de la source de chaleur volumétrique.

Le premier groupe de méthodes repose sur l'utilisation d'un régime thermique stationnaire ; le deuxième - régime thermique non stationnaire. Les méthodes stationnaires pour déterminer le coefficient de conductivité thermique selon la nature des mesures sont directes (c'est-à-dire que le coefficient de conductivité thermique est directement déterminé) et sont divisées en absolues et relatives. Dans les méthodes absolues, les paramètres mesurés dans l'expérience permettent d'obtenir à l'aide de la formule de calcul la valeur requise coefficient de conductivité thermique. Dans les méthodes relatives, les paramètres mesurés expérimentalement permettent d'obtenir la valeur souhaitée du coefficient de conductivité thermique à l'aide d'une formule de calcul. Dans les méthodes relatives des paramètres mesurés pour le calcul valeur absolue s'avère que ce n'est pas suffisant. Il y a ici deux cas possibles. La première consiste à surveiller l'évolution du coefficient de conductivité thermique par rapport à celui d'origine, pris comme unité. Le deuxième cas est l’utilisation d’un matériau de référence dont les propriétés thermiques sont connues. Dans ce cas, le coefficient de conductivité thermique de la norme est utilisé dans la formule de calcul. Les méthodes relatives présentent certains avantages par rapport aux méthodes absolues car elles sont plus simples. Une division supplémentaire des méthodes stationnaires peut être effectuée selon la nature du chauffage (externe, volumétrique et combiné) et selon le type d'isothermes du champ de température dans les échantillons (plats, cylindriques, sphériques). Sous-groupe de méthodes avec chauffage externe comprend toutes les méthodes utilisant des radiateurs externes (électriques, volumétriques, etc.) et le chauffage des surfaces des échantillons par rayonnement thermique ou bombardement électronique. Un sous-groupe de méthodes avec chauffage volumétrique regroupe toutes les méthodes qui utilisent le chauffage par un courant traversant un échantillon, le chauffage de l'échantillon étudié à partir de neutrons ou de rayonnements g, ou de courants ultra-haute fréquence. Un sous-groupe de méthodes avec chauffage combiné peut inclure des méthodes utilisant simultanément un chauffage externe et volumétrique des échantillons, ou un chauffage intermédiaire (par exemple, avec des courants à haute fréquence).

Dans les trois sous-groupes de méthodes stationnaires, le champ de température

peut être différent.

Des isothermes plats se forment lorsque le flux de chaleur est dirigé le long de l’axe de symétrie de l’échantillon. Les méthodes utilisant des isothermes plats dans la littérature sont appelées méthodes à flux thermique axial ou longitudinal, et les configurations expérimentales elles-mêmes sont appelées dispositifs plats.

Les isothermes cylindriques correspondent à la propagation du flux de chaleur le long du rayon d'un échantillon cylindrique. Dans le cas où le flux de chaleur est dirigé le long du rayon d'un échantillon sphérique, des isothermes sphériques apparaissent. Les méthodes utilisant de telles isothermes sont appelées sphériques et les appareils sont appelés sphériques.

Les méthodes physiques d'analyse reposent sur l'utilisation de tout effet physique spécifique ou d'une certaine propriété physique d'une substance. Pour analyse de gaz utiliser densité, viscosité, conductivité thermique, indice de réfraction, susceptibilité magnétique, diffusion, absorption, émission, absorption rayonnement électromagnétique, ainsi que l'absorption sélective, la vitesse du son, l'effet thermique de réaction, la conductivité électrique, etc. Certaines de ces propriétés et phénomènes physiques rendent possible l'analyse continue des gaz et permettent d'obtenir une sensibilité et une précision élevées des mesures. Le choix de la grandeur physique ou du phénomène est très important pour exclure l'influence des composants non mesurés contenus dans le mélange analysé. L'utilisation de propriétés ou d'effets spécifiques permet de déterminer la concentration du composant souhaité dans un mélange gazeux à plusieurs composants. Les propriétés physiques non spécifiques ne peuvent être utilisées à proprement parler que pour l’analyse de mélanges gazeux binaires. Viscosité, indice de réfraction et diffusion dans l'analyse des gaz signification pratique je n'ai pas.

Le transfert de chaleur entre deux points de températures différentes se produit de trois manières : convection, rayonnement et conduction. À convection le transfert de chaleur est associé au transfert de matière (transfert de masse) ; transfert de chaleur radiation se produit sans la participation de la matière. Transfert de chaleur conductivité thermique se produit avec la participation de la matière, mais sans transfert de masse. Le transfert d'énergie se produit en raison de la collision de molécules. Coefficient de conductivité thermique ( X) dépend uniquement du type de substance transférant la chaleur. C'est une caractéristique spécifique d'une substance.

La dimension de la conductivité thermique dans le système CGS cal/(s cm K), en unités techniques - kcalDmch-K), dans le système international SI - WtDm-K). Le rapport de ces unités est le suivant : 1 cal/(cm s K) = 360 kcalDm h K) = 418,68 WDm-K).

La conductivité thermique absolue lors de la transition des substances solides aux substances liquides et gazeuses varie de X = 418,68 WDm-K)] (conductivité thermique du meilleur conducteur thermique - argent) jusqu'à X environ 10_6 (conductivité thermique des gaz les moins conducteurs).

La conductivité thermique des gaz augmente considérablement avec l'augmentation de la température. Pour certains gaz (GH 4 : NH 3), la conductivité thermique relative augmente fortement avec l'augmentation de la température, et pour certains (Ne) elle diminue. Selon la théorie cinétique, la conductivité thermique des gaz ne devrait pas dépendre de la pression. Cependant, diverses raisons conduisent au fait qu'avec l'augmentation de la pression, la conductivité thermique augmente légèrement. Dans la plage de pression allant de la pression atmosphérique à plusieurs millibars, la conductivité thermique ne dépend pas de la pression, puisque valeur moyenne le libre parcours des molécules augmente avec la diminution du nombre de molécules par unité de volume. A une pression de -20 mbar, le libre parcours moyen des molécules correspond à la taille de la chambre de mesure.

La mesure de la conductivité thermique est la méthode physique d'analyse des gaz la plus ancienne. Il a été décrit en 1840 notamment dans les travaux de A. Schleiermacher (1888-1889) et est utilisé dans l'industrie depuis 1928. En 1913, Siemens a développé un compteur de concentration d'hydrogène pour les dirigeables. Par la suite, pendant de nombreuses décennies, des instruments basés sur des mesures de conductivité thermique ont été développés et largement utilisés avec un grand succès dans l’industrie chimique en croissance rapide. Naturellement, au début, seuls les mélanges gazeux binaires ont été analysés. Les meilleurs résultats sont obtenus avec une grande différence de conductivité thermique des gaz. Parmi les gaz, l'hydrogène possède la plus grande conductivité thermique. En pratique, il est également justifié de mesurer la concentration de CO dans les fumées, car les conductivités thermiques de l'oxygène, de l'azote et du monoxyde de carbone sont très proches les unes des autres, ce qui permet de considérer le mélange de ces quatre composants comme quasiment -binaire.

Les coefficients de température de conductivité thermique des différents gaz ne sont pas les mêmes, vous pouvez donc trouver la température à laquelle les conductivités thermiques des différents gaz sont les mêmes (par exemple, 490°C - pour le dioxyde de carbone et l'oxygène, 70°C - pour ammoniac et air, 75°C - pour le dioxyde de carbone et l'argon) . Lors de la résolution d’un certain problème analytique, ces coïncidences peuvent être utilisées en prenant le mélange gazeux ternaire comme un mélange quasi-binaire.

Dans l'analyse des gaz, on peut supposer que la conductivité thermique est une propriété additive. En mesurant la conductivité thermique du mélange et en connaissant la conductivité thermique des composants purs du mélange binaire, leurs concentrations peuvent être calculées. Cependant, cette relation simple ne peut s’appliquer à aucun mélange binaire. Par exemple, les mélanges air - vapeur d'eau, air - ammoniac, monoxyde de carbone - ammoniac et air - acétylène dans un certain rapport de composants ont une conductivité thermique maximale. Par conséquent, l’applicabilité de la méthode de conductivité thermique est limitée à une certaine plage de concentrations. Pour de nombreux mélanges, il existe une relation non linéaire entre la conductivité thermique et la composition. Par conséquent, il est nécessaire de supprimer la courbe d'étalonnage selon laquelle l'échelle de l'appareil d'enregistrement doit être établie.

Capteurs de conductivité thermique(capteurs thermoconductométriques) se composent de quatre petites chambres remplies de gaz de petit volume avec de minces conducteurs en platine de même taille et de même résistance électrique. La même chose circule à travers les conducteurs D.C. valeur stable et les chauffe. Les conducteurs – éléments chauffants – sont entourés de gaz. Deux chambres contiennent le gaz à mesurer, les deux autres contiennent le gaz de référence. Tous les éléments chauffants sont inclus dans un pont de Wytheton, avec lequel mesurer une différence de température d'environ 0,01°C n'est pas difficile. Une telle sensibilité élevée nécessite une égalité exacte des températures des chambres de mesure, c'est pourquoi l'ensemble du système de mesure est placé dans un thermostat ou dans la diagonale de mesure du pont, et une résistance est incluse pour la compensation de température. Tant que la chaleur est évacuée de éléments chauffants dans les chambres de mesure et de comparaison c'est pareil, le pont est en équilibre. Lorsqu'un gaz de conductivité thermique différente est fourni aux chambres de mesure, cet équilibre est perturbé, la température des éléments sensibles et, en même temps, leur résistance changent. Le courant résultant dans la diagonale de mesure est proportionnel à la concentration du gaz mesuré. Pour augmenter la sensibilité température de fonctionnement les éléments sensibles doivent être augmentés, mais il faut veiller à maintenir une différence suffisamment grande dans la conductivité thermique du gaz. Ainsi, pour différents mélanges gazeux, il existe une température optimale pour la conductivité thermique et la sensibilité. Souvent, la différence entre la température des éléments sensibles et la température des parois de la chambre est choisie entre 100 et 150°C.

Les cellules de mesure des analyseurs thermoconductométriques industriels sont généralement constituées d'un boîtier métallique massif dans lequel sont percées des chambres de mesure. Cela garantit répartition uniforme Températures et bonne stabilité d'étalonnage. Étant donné que les lectures du conductimètre thermique sont affectées par le débit de gaz, le gaz est introduit dans les chambres de mesure par un canal de dérivation. Les solutions de différents concepteurs pour assurer l'échange de gaz requis sont présentées ci-dessous. En principe, on suppose que le flux de gaz principal est relié par des canaux de connexion aux chambres de mesure à travers lesquelles le gaz s'écoule avec une légère différence. Dans ce cas, la diffusion et la convection thermique ont une influence déterminante sur le renouvellement du gaz dans les chambres de mesure. Le volume des chambres de mesure peut être très petit (plusieurs millimètres cubes), ce qui garantit une faible influence du transfert de chaleur par convection sur le résultat de la mesure. Pour réduire l'effet catalytique des conducteurs en platine, ils de diverses manières fondu dans des capillaires en verre à paroi mince. Pour assurer la résistance de la chambre de mesure à la corrosion, toutes les parties du gazoduc sont recouvertes de verre. Cela permet de mesurer la conductivité thermique de mélanges contenant du chlore, du chlorure d'hydrogène et d'autres gaz agressifs. Les analyseurs thermoconductométriques à chambres comparatives fermées sont courants principalement dans l'industrie chimique. La sélection du gaz de référence approprié simplifie l’étalonnage de l’instrument. De plus, il est possible d'obtenir une échelle avec un zéro supprimé. Pour réduire la dérive point zéro Une bonne étanchéité des chambres de comparaison doit être assurée. DANS cas particuliers, par exemple, en cas de fortes fluctuations dans la composition du mélange gazeux, vous pouvez travailler avec des chambres comparatives à circulation. Dans ce cas, à l'aide d'un réactif spécial, l'un des composants est retiré du mélange gazeux mesuré (par exemple, le CO et une solution de potassium caustique), puis le mélange gazeux est envoyé dans des chambres comparatives. Les branches de mesure et de comparaison ne diffèrent dans ce cas que par l'absence d'un des composants. Cette méthode permet souvent d'analyser des mélanges gazeux complexes.

DANS dernièrement Au lieu de conducteurs métalliques, des thermistances semi-conductrices sont parfois utilisées comme éléments sensibles. L'avantage des thermistances est une résistance thermique 10 fois supérieure à celle des thermistances métalliques coefficient de température résistance. Cela permet d'obtenir une forte augmentation de la sensibilité. Cependant, dans le même temps, des exigences beaucoup plus élevées sont imposées à la stabilisation du courant de pont et de la température des parois de la chambre.

Plus tôt que d’autres et plus largement, les instruments thermoconductométriques ont commencé à être utilisés pour l’analyse des gaz d’échappement des fours à combustion. En raison de leur sensibilité élevée, de leur vitesse élevée, de leur facilité de maintenance et de leur conception fiable, ainsi que de leur faible coût, les analyseurs de ce type ont ensuite été rapidement introduits dans l'industrie.

Les analyseurs de conductivité thermique sont les mieux adaptés pour mesurer la concentration d'hydrogène dans les mélanges. Lors de la sélection des gaz de référence, des mélanges de différents gaz doivent également être pris en compte. Les données suivantes (tableau 6.1) peuvent être utilisées comme exemple de plages de mesure minimales pour différents gaz.

Tableau 6.1

Plages de mesure minimales pour différents gaz,

% au volume

La plage de mesure maximale est le plus souvent de 0 à 100 %, 90 voire 99 % étant supprimés. Dans des cas particuliers, un analyseur de conductivité thermique permet d'avoir plusieurs plages de mesure différentes sur un seul appareil. Celui-ci est utilisé, par exemple, pour contrôler les processus de remplissage et de vidange des turbogénérateurs refroidis à l'hydrogène dans les centrales thermiques. En raison du risque d'explosion, le boîtier du générateur n'est pas rempli d'air, mais du dioxyde de carbone est d'abord introduit comme gaz de purge, puis de l'hydrogène. Le gaz est libéré du générateur de la même manière. Les plages de mesure suivantes peuvent être atteintes avec une reproductibilité assez élevée sur un seul analyseur : 0-100 % (vol/vol) CO (dans l'air de ventilation dioxyde de carbone), 100-0% H 2 dans CO (pour le remplissage en hydrogène) et 100-80% H 2 (dans l'air pour contrôler la pureté de l'hydrogène pendant le fonctionnement du générateur). Ce manière bon marché mesures.

Pour déterminer la teneur en hydrogène du chlore libéré lors de l'électrolyse du chlorure de potassium à l'aide d'un analyseur thermoconductométrique, vous pouvez travailler à la fois avec un gaz de référence scellé (S0 2, Ar) et un gaz de référence en circulation. Dans ce dernier cas, un mélange d'hydrogène et de chlore est d'abord envoyé vers la chambre de mesure puis vers un four de postcombustion dont la température est > 200°C. L'hydrogène brûle avec l'excès de chlore pour former du chlorure d'hydrogène. Le mélange résultant de HC et C1 2 est introduit dans la chambre comparative. Dans ce cas, la concentration en hydrogène est déterminée à partir de la différence de conductivité thermique. Cette méthode réduit considérablement l’influence de petites quantités d’air.

Pour réduire l'erreur qui se produit lors de l'analyse du gaz humide, le gaz doit être séché, ce qui se fait soit à l'aide d'un absorbeur d'humidité, soit en abaissant la température du gaz en dessous du point de rosée. Il existe une autre possibilité de compenser l'influence de l'humidité, qui n'est applicable que lors de mesures utilisant un schéma de gaz de référence à circulation.

Pour travailler avec des gaz explosifs, un certain nombre d'entreprises fabriquent des dispositifs antidéflagrants. Dans ce cas, les chambres de mesure de conductivité thermique sont conçues pour hypertension artérielle, des coupe-feu sont installés à l'entrée et à la sortie des chambres, et le signal de sortie est limité à un niveau intrinsèquement sûr. Cependant, de tels appareils ne peuvent pas être utilisés pour analyser des mélanges de gaz explosifs avec de l'oxygène ou de l'hydrogène avec du chlore.

• Le centimètre-gramme-seconde est un système d'unités largement utilisé avant l'adoption du Système international d'unités (SI).

UDC 536.2.083 ; 536.2.081.7; 536.212.2; 536.24.021 A.V. Luzina, A.V. Rudin

MESURE DE LA CONDUCTIVITÉ THERMIQUE D'ÉCHANTILLONS DE MÉTAUX PAR LA MÉTHODE DU FLUX DE CHALEUR STATIONNAIRE

Annotation. La technique est décrite et caractéristiques de conception installations de mesure du coefficient de conductivité thermique d'échantillons métalliques réalisés sous la forme d'une tige cylindrique homogène ou d'une fine plaque rectangulaire par la méthode du flux thermique stationnaire. L'échantillon étudié est chauffé par chauffage électrique direct avec une courte impulsion CA, fixés dans des pinces ampèremétriques massives en cuivre, qui servent simultanément de dissipateur thermique.

Mots clés : coefficient de conductivité thermique, échantillon, loi de Fourier, échange thermique stationnaire, montage de mesure, transformateur, multimère, thermocouple.

Introduction

Le transfert d'énergie thermique des zones les plus chauffées d'un corps solide vers des zones moins chauffées par l'intermédiaire de particules en mouvement chaotique (électrons, molécules, atomes, etc.) est appelé phénomène de conductivité thermique. L'étude du phénomène de conductivité thermique est largement utilisée dans diverses industries industries, telles que : pétrolières, aérospatiales, automobiles, métallurgiques, minières, etc.

Il existe trois principaux types de transfert de chaleur : la convection, rayonnement thermique et la conductivité thermique. La conductivité thermique dépend de la nature de la substance et de son état physique. Dans ce cas, dans les liquides et les solides (diélectriques), le transfert d'énergie s'effectue par des ondes élastiques, dans les gaz - par collision et diffusion d'atomes (molécules) et dans les métaux - par diffusion d'électrons libres et à l'aide d'énergies thermiques. vibrations du réseau. Le transfert de chaleur dans un corps dépend de l’état dans lequel il se trouve : gazeux, liquide ou solide.

Le mécanisme de conductivité thermique dans les liquides est différent de celui des gaz et a beaucoup en commun avec la conductivité thermique des solides. Dans les zones avec température élevée il y a des vibrations de molécules de grande amplitude. Ces vibrations sont transmises aux molécules adjacentes et ainsi l'énergie du mouvement thermique est transférée progressivement d'une couche à l'autre. Ce mécanisme fournit une valeur relativement faible du coefficient de conductivité thermique. Avec l'augmentation de la température, le coefficient de conductivité thermique de la plupart des liquides diminue (à l'exception de l'eau et de la glycérine, pour lesquelles le coefficient de conductivité thermique augmente avec l'augmentation de la température).

Le phénomène de transfert d'énergie cinétique utilisant le mouvement moléculaire dans les gaz parfaits est dû au transfert de chaleur par conductivité thermique. En raison du caractère aléatoire du mouvement moléculaire, les molécules se déplacent dans toutes les directions. Déménager d'endroits avec plus haute température vers des endroits où les températures sont plus basses, les molécules transfèrent l'énergie cinétique du mouvement en raison des collisions de paires. À la suite du mouvement moléculaire, une égalisation progressive de la température se produit ; dans un gaz inégalement chauffé, le transfert de chaleur est le transfert d'une certaine quantité d'énergie cinétique lors du mouvement aléatoire (chaotique) des molécules. À mesure que la température diminue, la conductivité thermique des gaz diminue.

Dans les métaux, le principal transmetteur de chaleur est constitué d’électrons libres, qui peuvent être assimilés à un gaz monoatomique idéal. Donc, avec une certaine approximation

Coefficient de conductivité thermique du bâtiment et matériaux d'isolation thermique il augmente avec l'augmentation de la température et avec l'augmentation du poids volumétrique, il augmente. Le coefficient de conductivité thermique dépend fortement de la porosité et de l'humidité du matériau. Conductivité thermique divers matériaux varie dans la plage : 2-450 W/(m K).

1. Équation de chaleur

La loi de la conductivité thermique est basée sur l'hypothèse de Fourier sur la proportionnalité du flux de chaleur à la différence de température par unité de longueur du trajet de transfert de chaleur par unité de temps. Numériquement, le coefficient de conductivité thermique est égal à la quantité de chaleur circulant par unité de temps à travers une surface unitaire, avec une différence de température par unité de longueur de la normale égale à un degré.

D'après la loi de Fourier, densité superficielle flux de chaleur h proportionnel

nal au gradient de température - :

Ici, le facteur X est appelé coefficient de conductivité thermique. Le signe moins indique que la chaleur est transférée dans le sens d’une température décroissante. La quantité de chaleur transmise par unité de temps à travers une unité de surface isotherme est appelée densité de flux thermique :

La quantité de chaleur passant par unité de temps à travers la surface isotherme B est appelée flux de chaleur :

O = | hjB = -1 -kdP^B. (1.3)

La quantité totale de chaleur traversant cette surface B pendant le temps t sera déterminée à partir de l'équation

De=-DL-^t. (1.4)

2. Conditions aux limites pour la conductivité thermique

Il y a diverses conditions sans ambiguïté : géométrique - caractérisant la forme et les dimensions du corps dans lequel se produit le processus de conductivité thermique ; physique - caractérisant les propriétés physiques du corps ; temporaire - caractérisant la répartition de la température corporelle au moment initial ; frontière - caractérisant l'interaction du corps avec l'environnement.

Conditions aux limites du premier type. Dans ce cas, la répartition de la température à la surface du corps est précisée pour chaque instant.

Conditions aux limites du deuxième type. Dans ce cas, la valeur spécifiée est la densité de flux thermique pour chaque point de la surface du corps à tout moment :

Yara = je (X, Y, 2,1).

Conditions aux limites du troisième type. Dans ce cas, la température du milieu T0 et les conditions d'échange thermique de ce milieu avec la surface du corps sont précisées.

Les conditions aux limites du quatrième type sont formées sur la base de l'égalité des flux de chaleur traversant la surface de contact des corps.

3. Configuration expérimentale pour mesurer le coefficient de conductivité thermique

Méthodes modernes La détermination des coefficients de conductivité thermique peut être divisée en deux groupes : les méthodes de flux de chaleur stationnaire et les méthodes de flux de chaleur non stationnaire.

Dans le premier groupe de méthodes, le flux de chaleur traversant un corps ou un système de corps reste constant en ampleur et en direction. Le champ de température est stationnaire.

Les méthodes transitoires utilisent un champ de température variable dans le temps.

Dans ce travail, l'une des méthodes de flux de chaleur stationnaire est utilisée - la méthode Kohlrausch.

Le schéma fonctionnel de l'installation de mesure de la conductivité thermique des échantillons métalliques est présenté sur la Fig. 1.

Riz. 1. Schéma fonctionnel configuration de mesure

L'élément principal de l'installation est un transformateur abaisseur de puissance 7 dont l'enroulement primaire est connecté à un autotransformateur de type LATR 10, et l'enroulement secondaire, constitué d'un jeu de barres rectangulaire en cuivre à six spires, est directement connecté à pinces ampèremétriques massives en cuivre 2, qui servent simultanément de dissipateur thermique-réfrigérateur . L'échantillon à tester 1 est fixé dans des pinces ampèremétriques en cuivre massif 2 à l'aide de boulons en cuivre massif (non représentés sur la figure), qui servent simultanément de dissipateur thermique. Le contrôle de la température en différents points de l'échantillon étudié est réalisé à l'aide des thermocouples Chromel-Copel 3 et 5 dont les extrémités de travail sont directement fixées sur la surface cylindrique de l'échantillon 1 - l'un dans la partie centrale de l'échantillon, et l'autre à la fin de l'échantillon. Les extrémités libres des thermocouples 3 et 5 sont connectées aux multimères de type DT-838 4 et 6, qui permettent des mesures de température avec une précision de 0,5 °C. L'échantillon est chauffé par chauffage électrique direct avec une courte impulsion de courant alternatif provenant de l'enroulement secondaire du transformateur de puissance 7. Le courant dans l'échantillon de test est mesuré indirectement - en mesurant la tension sur l'enroulement secondaire du transformateur de courant en anneau 8, dont l'enroulement primaire est le bus de puissance de l'enroulement secondaire du transformateur de puissance 7, passé dans l'entrefer libre du noyau magnétique annulaire. La tension de l'enroulement secondaire du transformateur de courant est mesurée par le multimètre 9.

La modification de l'amplitude du courant d'impulsion dans l'échantillon étudié est réalisée à l'aide d'un autotransformateur linéaire 10 (LATR), dont l'enroulement primaire, via un fusible secteur 13 et un bouton 12 connectés en série, est connecté à un courant alternatif réseau avec une tension de 220 V. La chute de tension aux bornes de l'échantillon à tester en mode chauffage électrique direct est réalisée à l'aide d'un multimètre 14, connecté en parallèle directement aux bornes de courant 2. La durée des impulsions de courant est mesurée à l'aide d'un chronomètre électrique 11 relié à l'enroulement primaire de l'autotransformateur linéaire 10. L'activation et la désactivation du mode de chauffage de l'échantillon à tester sont assurées par le bouton 12.

Lors de la mesure du coefficient de conductivité thermique à l'aide de l'installation décrite ci-dessus, les conditions suivantes doivent être remplies :

Uniformité de la section transversale de l'échantillon d'essai sur toute la longueur ;

Le diamètre de l'échantillon à tester doit être compris entre 0,5 mm et 3 mm (sinon la puissance thermique principale sera libérée dans transformateur de puissance, et pas dans l'échantillon étudié).

Un diagramme de la température en fonction de la longueur de l'échantillon est présenté sur la figure. 2.

Riz. 2. Dépendance de la température sur la longueur de l'échantillon

Comme le montre le diagramme ci-dessus, la dépendance de la température sur la longueur de l'échantillon étudié est linéaire avec un maximum prononcé dans la partie centrale de l'échantillon, et aux extrémités elle reste minimale (constante) et égale à la température. environnement pendant l'intervalle de temps nécessaire à l'établissement d'un mode de transfert de chaleur à l'équilibre, qui pour ce montage expérimental ne dépasse pas 3 minutes, soit 180 secondes.

4. Dérivation de la formule de travail du coefficient de conductivité thermique

La quantité de chaleur dégagée dans un conducteur lors du passage du courant électrique peut être déterminée selon la loi de Joule-Lenz :

Qel = 12-I^ = u I I, (4.1)

où et, je suis la tension et le courant dans l'échantillon étudié ; I est la résistance de l'échantillon.

La quantité de chaleur transférée à travers coupe transversale de l’échantillon étudié pendant un intervalle de temps t, réalisé sous la forme d’une tige cylindrique homogène de longueur £ et de section 5, peut être calculé selon la loi de Fourier (1.4) :

Qs = R-yT- 5-t, (4.2)

où 5 = 2-5osn, 5osn =^4-, at = 2-DT = 2-(Gtah -Gtk1) ; d£ = D£ = 1-£.

Ici, les coefficients 2 et 1/2 indiquent que le flux de chaleur est dirigé depuis

du centre de l'échantillon jusqu'à ses extrémités, c'est-à-dire se divise en deux ruisseaux. Alors

^^b = 8-I-(Gtah -Tt|n) -B^ . (4.3)

5. Comptabilisation des pertes de chaleur surface latérale

§Ozhr = 2-Bbok-DTha, (5.1)

où Bbok = n-ième-1 ; a est le coefficient d'échange thermique entre la surface de l'échantillon d'essai et l'environnement, ayant la dimension

Différence de température

DGx = Tx - T0cr, (5.2)

où Tx est la température en un point donné de la surface de l'échantillon ; Hocr - température ambiante, peut être calculée à partir de équation linéaire dépendance de la température de l'échantillon sur sa longueur :

Tx = T0 + k-x, (5.3)

Où pente k peut être déterminé par la tangente de la pente de la dépendance linéaire de la température de l'échantillon sur sa longueur :

DT T - T T - T

k = f = MT* = Tmax TTT = 2 "max Vр. (5.4)

En remplaçant les expressions (5.2), (5.3) et (5.4) dans l'équation (5.1), on obtient :

SQaup = 2a-nd dxs(+ kx-Т0Кр) dt,

où T0 Tszhr.

8Q0Kp = 2a.nd ■ kx ■ dx ■ dt. (5.5)

Après avoir intégré l'expression (5.5) on obtient :

Q0Kp = 2e ■ dk j jdt ■ x ■ dx = 2e-a-k ■-I - | ■ t = -4a^nds ks I2 ■ t. (5.6)

En substituant les expressions résultantes (4.1), (4.3) et (5.6) dans l'équation du bilan thermique aoln = ogr + qs, où Qtot = QEL, nous obtenons :

UIt = 8 ■Х ■ S^ ^^-o ■t + -a^n ■d ■ -(Tmax - To) ■t.

En résolvant l'équation résultante pour le coefficient de conductivité thermique, nous obtenons :

u1 à 2 £, je

L'expression résultante nous permet de déterminer le coefficient de conductivité thermique des fines tiges métalliques conformément aux calculs effectués pour des échantillons de test typiques avec une erreur relative

AU f (AI f (L(LG) ^ (At2

ne dépassant pas 1,5%.

Références

1. Sivukhin, D. V. Cours général physique / D. V. Sivukhin. - M. : Nauka, 1974. - T. 2. - 551 p.

2. Rudin, A. V. Étude des processus de relaxation structurelle dans les objets verriers sous différents modes de refroidissement / A. V. Rudin // Izvestia du Supérieur établissements d'enseignement. Région de la Volga. Sciences naturelles. - 2003. - N° 6. - P. 123-137.

3. Pavlov, P.V. Physique du solide : manuel. manuel pour les étudiants étudiant dans la spécialité « Physique » / P. V. Pavlov, A. F. Khokhlov. - M. : Plus haut. école, 1985. - 384 p.

4. Berman, R. Conductivité thermique des solides / R. Berman. - M., 1979. - 287 p.

5. Livshits, B.G. Propriétés physiques métaux et alliages / B. G. Livshits, V. S. Kraposhin. - M. : Métallurgie, 1980. - 320 p.

Luzina Anna Viatcheslavovna Luzina Anna Viatcheslavovna

étudiant en licence, en master,

Université d'État de Penza Université d'État de Penza [email protégé]

Rudin Alexandre Vassilievitch

Candidat en sciences physiques et mathématiques, professeur agrégé, chef adjoint du département de physique, Université d'État de Penza [email protégé]

Rudin Aleksandr Vasil"evitch

candidat en sciences physiques et mathématiques, professeur agrégé,

chef adjoint du sous-département de physique, Université d'État de Penza

CDU 536.2.083 ; 536.2.081.7; 536.212.2; 536.24.021 Luzina, A.V.

Mesure de la conductivité thermique d'échantillons métalliques par la méthode du flux de chaleur stationnaire /

A. V. Luzina, A. V. Rudin // Bulletin de Penza université d'état. - 2016. - N°3 (15). -AVEC. 76-82.

Pour étudier la conductivité thermique d'une substance, deux groupes de méthodes sont utilisés : stationnaires et non stationnaires.

La théorie des méthodes stationnaires est plus simple et plus développée. Mais les méthodes non stationnaires, en principe, en plus du coefficient de conductivité thermique, permettent d'obtenir des informations sur le coefficient de diffusivité thermique et la capacité thermique. Par conséquent, une grande attention a récemment été accordée au développement de méthodes non stationnaires permettant de déterminer les propriétés thermophysiques des substances.

Certaines méthodes stationnaires permettant de déterminer la conductivité thermique des substances sont discutées ici.

UN) Méthode de couche plate. Pour un flux de chaleur unidimensionnel traversant couche plate Le coefficient de conductivité thermique est déterminé par la formule

Où d-épaisseur, T 1 et T 2 - températures de la surface « chaude » et « froide » de l'échantillon.

Pour étudier la conductivité thermique à l'aide de cette méthode, il est nécessaire de créer un flux de chaleur proche d'unidimensionnel.

En règle générale, les températures ne sont pas mesurées à la surface de l'échantillon, mais à une certaine distance de celui-ci (voir Fig. 2). Il est donc nécessaire d'introduire des corrections dans la différence de température mesurée pour la différence de température dans la couche chauffante et la couche froide, pour minimiser résistance thermique contacts.

Lors de l'étude de liquides, pour éliminer le phénomène de convection, le gradient de température doit être dirigé le long du champ gravitationnel (vers le bas).

Riz. 2. Schéma des méthodes de couche plate pour mesurer la conductivité thermique.

1 – échantillon étudié ; 2 – chauffage ; 3 – réfrigérateur ; 4, 5 – anneaux isolants ; 6 – radiateurs de sécurité ; 7 – thermocouples ; 8, 9 – thermocouples différentiels.

b) Méthode Jaeger. La méthode est basée sur la résolution d’une équation thermique unidimensionnelle qui décrit la propagation de la chaleur le long d’une tige chauffée par un courant électrique. La difficulté d'utiliser cette méthode est l'impossibilité de créer des conditions adiabatiques strictes sur la surface externe de l'échantillon, ce qui viole l'unidimensionnalité du flux de chaleur.

Formule de calcul a la forme :

(14)

Où s- conductivité électrique de l'échantillon à tester, U– chute de tension entre les points extrêmes aux extrémités de la tige, D.T.– différence de température entre le milieu de la tige et la pointe à l’extrémité de la tige.

Riz. 3. Schéma de la méthode Jaeger.

1 – fournaise électrique; 2 – échantillon ; 3 – tourillons pour fixer l'échantillon ; T 1 ¸ T 6 – endroits où les thermocouples sont scellés.

Cette méthode est utilisée dans l’étude des matériaux électriquement conducteurs.

V) Méthode de couche cylindrique. Le liquide étudié (matériau en vrac) remplit une couche cylindrique formée de deux cylindres situés coaxialement. L'un des cylindres, le plus souvent interne, est un réchauffeur (Fig. 4).

Fig. 4. Schéma de la méthode de la couche cylindrique

1 - cylindre intérieur ; 2 - chauffage principal ; 3 - couche de la substance d'essai ; 4 – cylindre extérieur ; 5 - thermocouples ; 6 – cylindres de sécurité ; 7 - chauffages d'appoint ; 8 - corps.

Considérons plus en détail le processus stationnaire de conductivité thermique dans une paroi cylindrique dont la température des surfaces extérieure et intérieure est maintenue constante et égale à T 1 et T 2 (dans notre cas, il s'agit d'une couche de substance à l'étude 5). Déterminons le flux de chaleur à travers le mur à condition que diamètre interne paroi cylindrique d 1 = 2r 1, et la paroi extérieure d 2 = 2r 2, l = const et la chaleur ne se propage que dans la direction radiale.

Pour résoudre le problème, nous utilisons l'équation (12). En coordonnées cylindriques, lorsque ; l'équation (12), d'après (1O), prend la forme :

. (15)

Introduisons la notation dT/docteur= 0, on obtient

Après avoir intégré et potentialisé cette expression, en passant aux variables d'origine, on obtient :

. (16)

Comme le montre cette équation, la dépendance T=f(r) est logarithmique.

Les constantes d'intégration C 1 et C 2 peuvent être déterminées si des conditions aux limites sont substituées dans cette équation :

à r=r 1 T = T 1 Et T1 =C1 dans r 1 + C 2,

à r=r 2 T=T 2 Et T2 =C1 dans r 2 + C 2.

La solution de ces équations est relative à AVEC 1 et C2 donne :

;

Remplacer ces expressions à la place C1 Et C2 dans l’équation (1b), on obtient

(17)

flux de chaleur à travers la zone d'une surface cylindrique de rayon r et la longueur est déterminée à l’aide de la loi de Fourier (5)

.

Après substitution, on obtient

. (18)

Coefficient de conductivité thermique l pour valeurs connues Q, T 1 , T 2 , d 1 , d 2, calculé par la formule

. (19)

Pour supprimer la convection (dans le cas d'un liquide), la couche cylindrique doit avoir une faible épaisseur, généralement une fraction de millimètre.

La réduction des pertes aux extrémités dans la méthode à couche cylindrique est obtenue en augmentant le rapport / d et des radiateurs de sécurité.

G) Méthode du fil chaud. Dans cette méthode la relation / d augmente en raison de la diminution d. Le cylindre intérieur est remplacé par un fil fin, qui fait à la fois office de chauffage et de thermomètre à résistance (Fig. 5). En raison de la relative simplicité de la conception et développement détaillé En théorie, la méthode du fil chauffant est devenue l’une des plus avancées et des plus précises. En pratique recherche expérimentale Il occupe une position de leader dans la conductivité thermique des liquides et des gaz.

Riz. 5. Schéma d'une cellule de mesure réalisée selon la méthode du fil chauffant. 1 – fil de mesure, 2 – tube, 3 – substance à tester, 4 – fils de courant, 5 – fils de potentiel, 6 – thermomètre externe.

À condition que tout le flux de chaleur de la section AB s'étende radialement et que la différence de température T 1 – T 2 ne soit pas grande, de sorte que dans ces limites on puisse considérer l = const, le coefficient de conductivité thermique de la substance est déterminé par la formule

, (20)

Où Q AB = T×U AB est la puissance libérée sur le fil.

d) Méthode du ballon. Trouve une application dans la pratique de l'étude de la conductivité thermique des liquides et des matériaux en vrac. La substance étudiée prend la forme d'une couche sphérique, ce qui permet, en principe, d'éliminer les pertes de chaleur incontrôlées. Techniquement, cette méthode est assez compliquée.

Selon les exigences loi fédérale N° 261-FZ « Sur les économies d'énergie », les exigences en matière de conductivité thermique des matériaux de construction et d'isolation thermique en Russie ont été renforcées. Aujourd'hui, la mesure de la conductivité thermique est l'un des éléments obligatoires lorsqu'il s'agit de décider d'utiliser ou non un matériau comme isolant thermique.

Pourquoi est-il nécessaire de mesurer la conductivité thermique dans la construction ?

La conductivité thermique des matériaux de construction et d'isolation thermique est contrôlée à toutes les étapes de leur certification et de leur production dans des conditions de laboratoire, lorsque les matériaux sont exposés à divers facteurs, affectant ses propriétés opérationnelles. Il existe plusieurs méthodes courantes pour mesurer la conductivité thermique. Pour des tests précis en laboratoire de matériaux à faible conductivité thermique (inférieure à 0,04 - 0,05 W/m*K), il est recommandé d'utiliser des appareils utilisant la méthode du flux de chaleur stationnaire. Leur utilisation est réglementée par GOST 7076.

La société Interpribor propose un conductimètre thermique dont le prix se compare avantageusement à ceux disponibles sur le marché et répond à tous exigences modernes. Il est destiné au contrôle qualité en laboratoire des matériaux de construction et d'isolation thermique.

Avantages du conductivimètre thermique ITS-1

Le conductimètre thermique ITS-1 a une conception monobloc originale et se caractérise par les avantages suivants :

• cycle de mesure automatique ;
• un chemin de mesure de haute précision qui vous permet de stabiliser les températures du réfrigérateur et du radiateur ;
• possibilité de calibrage de l'appareil pour espèce individuelle les matériaux étudiés, ce qui augmente encore la précision des résultats ;
• évaluation expresse du résultat pendant le processus de mesure ;
• zone de sécurité « chaude » optimisée ;
• affichage graphique informatif qui simplifie le contrôle et l'analyse des résultats de mesure.

ITS-1 est fourni dans une seule modification de base qui, à la demande du client, peut être complétée par des échantillons de contrôle (plexiglas et penoplex), une boîte pour les matériaux en vrac et un étui de protection pour le stockage et le transport de l'appareil.