À ce jour, aucune classification unifiée n'a été élaborée, en raison de la diversité méthodes existantes. Les méthodes expérimentales bien connues pour mesurer la conductivité thermique des matériaux sont divisées en deux grands groupes : stationnaires et non stationnaires. Dans le premier cas, la qualité de la formule de calcul utilise des solutions partielles de l'équation de conduction thermique

à condition, dans le second - à condition, où T est la température ; f - temps ; - coefficient de diffusivité thermique ; l - coefficient de conductivité thermique ; AVEC - chaleur spécifique; g - densité du matériau ; - Opérateur de Laplace, écrit dans le système de coordonnées correspondant ; - puissance spécifique de la source de chaleur volumétrique.

Le premier groupe de méthodes repose sur l’utilisation d’un régime thermique stationnaire ; le deuxième - régime thermique non stationnaire. Les méthodes stationnaires pour déterminer le coefficient de conductivité thermique selon la nature des mesures sont directes (c'est-à-dire que le coefficient de conductivité thermique est directement déterminé) et sont divisées en absolues et relatives. Dans les méthodes absolues, les paramètres mesurés expérimentalement permettent d'obtenir, à l'aide d'une formule de calcul, la valeur requise coefficient de conductivité thermique. Dans les méthodes relatives, les paramètres mesurés expérimentalement permettent d'obtenir la valeur souhaitée du coefficient de conductivité thermique à l'aide d'une formule de calcul. Dans les méthodes relatives des paramètres mesurés pour le calcul valeur absolue s'avère que ce n'est pas suffisant. Il y a ici deux cas possibles. La première consiste à surveiller l'évolution du coefficient de conductivité thermique par rapport à celui d'origine, pris comme unité. Le deuxième cas est l’utilisation d’un matériau de référence dont les propriétés thermiques sont connues. En même temps, dans formule de calcul le coefficient de conductivité thermique de la norme est utilisé. Les méthodes relatives présentent certains avantages par rapport aux méthodes absolues car elles sont plus simples. Une division supplémentaire des méthodes stationnaires peut être effectuée selon la nature du chauffage (externe, volumétrique et combiné) et selon le type d'isothermes du champ de température dans les échantillons (plats, cylindriques, sphériques). Sous-groupe de méthodes avec chauffage externe comprend toutes les méthodes utilisant des radiateurs externes (électriques, volumétriques, etc.) et le chauffage des surfaces des échantillons par rayonnement thermique ou bombardement électronique. Un sous-groupe de méthodes avec chauffage volumétrique regroupe toutes les méthodes qui utilisent le chauffage par un courant traversant un échantillon, le chauffage de l'échantillon étudié à partir de neutrons ou de rayonnements g, ou des courants ultra-haute fréquence. Un sous-groupe de méthodes avec chauffage combiné peut inclure des méthodes utilisant simultanément un chauffage externe et volumétrique des échantillons, ou un chauffage intermédiaire (par exemple, avec des courants à haute fréquence).

Dans les trois sous-groupes de méthodes stationnaires, le champ de température

peut être différent.

Des isothermes plats se forment lorsque le flux de chaleur est dirigé le long de l’axe de symétrie de l’échantillon. Les méthodes utilisant des isothermes plats dans la littérature sont appelées méthodes à flux thermique axial ou longitudinal, et les configurations expérimentales elles-mêmes sont appelées dispositifs plats.

Les isothermes cylindriques correspondent à la propagation du flux de chaleur le long du rayon d'un échantillon cylindrique. Dans le cas où le flux de chaleur est dirigé le long du rayon d'un échantillon sphérique, des isothermes sphériques apparaissent. Les méthodes utilisant de telles isothermes sont appelées sphériques et les appareils sont appelés sphériques.

UDC 536.2.083 ; 536.2.081.7; 536.212.2; 536.24.021 A.V. Luzina, A.V. Rudin

MESURE DE LA CONDUCTIVITÉ THERMIQUE D'ÉCHANTILLONS DE MÉTAUX PAR LA MÉTHODE DU FLUX DE CHALEUR STATIONNAIRE

Annotation. La technique est décrite et caractéristiques de conception installations de mesure du coefficient de conductivité thermique d'échantillons métalliques réalisés sous la forme d'une tige cylindrique homogène ou d'une fine plaque rectangulaire par la méthode du flux thermique stationnaire. L'échantillon étudié est chauffé par chauffage électrique direct avec une courte impulsion CA, fixés dans des pinces ampèremétriques massives en cuivre, qui servent simultanément de dissipateur thermique.

Mots clés : coefficient de conductivité thermique, échantillon, loi de Fourier, échange thermique stationnaire, montage de mesure, transformateur, multimère, thermocouple.

Introduction

Le transfert d'énergie thermique des zones les plus chauffées d'un corps solide vers des zones moins chauffées par l'intermédiaire de particules en mouvement chaotique (électrons, molécules, atomes, etc.) est appelé phénomène de conductivité thermique. L'étude du phénomène de conductivité thermique est largement utilisée dans diverses industries industries, telles que : pétrolières, aérospatiales, automobiles, métallurgiques, minières, etc.

Il existe trois principaux types de transfert de chaleur : la convection, le rayonnement thermique et la conduction thermique. La conductivité thermique dépend de la nature de la substance et de son état physique. De plus, dans les liquides et solides(diélectriques) le transfert d'énergie s'effectue par des ondes élastiques, dans les gaz - par collision et diffusion d'atomes (molécules) et dans les métaux - par diffusion d'électrons libres et à l'aide de vibrations thermiques du réseau. Le transfert de chaleur dans un corps dépend de l’état dans lequel il se trouve : gazeux, liquide ou solide.

Le mécanisme de conductivité thermique dans les liquides est différent de celui des gaz et a beaucoup en commun avec la conductivité thermique des solides. Dans les zones avec température élevée il y a des vibrations de molécules de grande amplitude. Ces vibrations sont transmises aux molécules adjacentes et ainsi l'énergie du mouvement thermique est transférée progressivement d'une couche à l'autre. Ce mécanisme fournit une valeur relativement faible du coefficient de conductivité thermique. Avec l'augmentation de la température, le coefficient de conductivité thermique de la plupart des liquides diminue (à l'exception de l'eau et de la glycérine, pour lesquelles le coefficient de conductivité thermique augmente avec l'augmentation de la température).

Le phénomène de transfert d'énergie cinétique utilisant le mouvement moléculaire dans les gaz parfaits est dû au transfert de chaleur par conductivité thermique. En raison du caractère aléatoire du mouvement moléculaire, les molécules se déplacent dans toutes les directions. Déménager d'endroits avec plus haute température vers des endroits où les températures sont plus basses, les molécules transfèrent l'énergie cinétique du mouvement en raison des collisions de paires. À la suite du mouvement moléculaire, une égalisation progressive de la température se produit ; dans un gaz inégalement chauffé, le transfert de chaleur est le transfert d'une certaine quantité d'énergie cinétique lors du mouvement aléatoire (chaotique) des molécules. À mesure que la température diminue, la conductivité thermique des gaz diminue.

Dans les métaux, le principal transmetteur de chaleur est constitué d’électrons libres, qui peuvent être assimilés à un gaz monoatomique idéal. Donc, avec une certaine approximation

Coefficient de conductivité thermique du bâtiment et matériaux d'isolation thermique il augmente avec l'augmentation de la température et avec l'augmentation du poids volumétrique, il augmente. Le coefficient de conductivité thermique dépend fortement de la porosité et de l'humidité du matériau. Conductivité thermique divers matériaux varie dans la plage : 2-450 W/(m K).

1. Équation de chaleur

La loi de la conductivité thermique est basée sur l'hypothèse de Fourier sur la proportionnalité du flux de chaleur à la différence de température par unité de longueur du trajet de transfert de chaleur par unité de temps. Numériquement, le coefficient de conductivité thermique est égal à la quantité de chaleur circulant par unité de temps à travers une surface unitaire, avec une différence de température par unité de longueur de la normale égale à un degré.

D'après la loi de Fourier, densité superficielle flux de chaleur h proportionnel

nal au gradient de température - :

Ici, le facteur X est appelé coefficient de conductivité thermique. Le signe moins indique que la chaleur est transférée dans le sens d’une température décroissante. La quantité de chaleur transmise par unité de temps à travers une unité de surface isotherme est appelée densité de flux thermique :

La quantité de chaleur passant par unité de temps à travers la surface isotherme B est appelée flux de chaleur :

O = | hjB = -1 -kdP^B. (1.3)

La quantité totale de chaleur traversant cette surface B pendant le temps t sera déterminée à partir de l'équation

De=-DL-^t. (1.4)

2. Conditions aux limites pour la conductivité thermique

Il y a diverses conditions sans ambiguïté : géométrique - caractérisant la forme et les dimensions du corps dans lequel se produit le processus de conductivité thermique ; physique - caractérisant les propriétés physiques du corps ; temporaire - caractérisant la répartition de la température corporelle au moment initial ; frontière - caractérisant l'interaction du corps avec l'environnement.

Conditions aux limites du premier type. Dans ce cas, la répartition de la température à la surface du corps est précisée pour chaque instant.

Conditions aux limites du deuxième type. Dans ce cas, la valeur spécifiée est la densité de flux thermique pour chaque point de la surface du corps à tout moment :

Yara = je (X, Y, 2,1).

Conditions aux limites du troisième type. Dans ce cas, la température du milieu T0 et les conditions d'échange thermique de ce milieu avec la surface du corps sont précisées.

Les conditions aux limites du quatrième type sont formées sur la base de l'égalité des flux de chaleur traversant la surface de contact des corps.

3. Configuration expérimentale pour mesurer le coefficient de conductivité thermique

Méthodes modernes La détermination des coefficients de conductivité thermique peut être divisée en deux groupes : les méthodes de flux de chaleur stationnaire et les méthodes de flux de chaleur non stationnaire.

Dans le premier groupe de méthodes, le flux de chaleur traversant un corps ou un système de corps reste constant en ampleur et en direction. Le champ de température est stationnaire.

Les méthodes transitoires utilisent un champ de température variable dans le temps.

DANS ce travail L'une des méthodes de flux de chaleur stationnaire a été utilisée - la méthode Kohlrausch.

Le schéma fonctionnel de l'installation de mesure de la conductivité thermique des échantillons métalliques est présenté sur la Fig. 1.

Riz. 1. Schéma fonctionnel configuration de mesure

L'élément principal de l'installation est un transformateur abaisseur de puissance 7 dont l'enroulement primaire est connecté à un autotransformateur de type LATR 10, et l'enroulement secondaire, constitué d'un jeu de barres rectangulaire en cuivre à six spires, est directement connecté à pinces ampèremétriques massives en cuivre 2, qui servent simultanément de dissipateur thermique-réfrigérateur . L'échantillon à tester 1 est fixé dans des pinces ampèremétriques en cuivre massif 2 à l'aide de boulons en cuivre massif (non représentés sur la figure), qui servent simultanément de dissipateur thermique. Le contrôle de la température en différents points de l'échantillon à tester est réalisé à l'aide des thermocouples Chromel-Copel 3 et 5 dont les extrémités actives sont directement fixées sur surface cylindriqueéchantillon 1 - un dans la partie centrale de l'échantillon et l'autre à la fin de l'échantillon. Les extrémités libres des thermocouples 3 et 5 sont connectées aux multimères de type DT-838 4 et 6, qui permettent des mesures de température avec une précision de 0,5 °C. L'échantillon est chauffé par chauffage électrique direct avec une courte impulsion de courant alternatif provenant de l'enroulement secondaire du transformateur de puissance 7. Le courant dans l'échantillon de test est mesuré indirectement - en mesurant la tension sur l'enroulement secondaire du transformateur de courant en anneau 8, dont l'enroulement primaire est le bus de puissance de l'enroulement secondaire du transformateur de puissance 7, passé dans l'entrefer libre du noyau magnétique annulaire. La tension de l'enroulement secondaire du transformateur de courant est mesurée par le multimètre 9.

La modification de l'amplitude du courant d'impulsion dans l'échantillon étudié est réalisée à l'aide d'un autotransformateur linéaire 10 (LATR), dont l'enroulement primaire, via un fusible secteur 13 et un bouton 12 connectés en série, est connecté à un courant alternatif réseau avec une tension de 220 V. La chute de tension aux bornes de l'échantillon à tester en mode chauffage électrique direct est réalisée à l'aide d'un multimètre 14, connecté en parallèle directement aux bornes de courant 2. La durée des impulsions de courant est mesurée à l'aide d'un chronomètre électrique 11 relié à l'enroulement primaire de l'autotransformateur linéaire 10. L'activation et la désactivation du mode de chauffage de l'échantillon à tester sont assurées par le bouton 12.

Lors de la mesure du coefficient de conductivité thermique à l'aide de l'installation décrite ci-dessus, les conditions suivantes doivent être remplies :

Uniformité de la section transversale de l'échantillon d'essai sur toute la longueur ;

Le diamètre de l'échantillon à tester doit être compris entre 0,5 mm et 3 mm (sinon la puissance thermique principale sera libérée dans transformateur de puissance, et pas dans l'échantillon étudié).

Un diagramme de la température en fonction de la longueur de l'échantillon est présenté sur la figure. 2.

Riz. 2. Dépendance de la température sur la longueur de l'échantillon

Comme le montre le diagramme ci-dessus, la dépendance de la température sur la longueur de l'échantillon étudié est linéaire avec un maximum clairement exprimé dans la partie centrale de l'échantillon, et aux extrémités elle reste minimale (constante) et égale à la température. environnement pendant l'intervalle de temps nécessaire à l'établissement d'un mode de transfert de chaleur d'équilibre, qui pour un temps donné configuration expérimentale n'excède pas 3 minutes, soit 180 secondes.

4. Dérivation de la formule de travail du coefficient de conductivité thermique

La quantité de chaleur dégagée dans un conducteur lors du passage du courant électrique peut être déterminée selon la loi de Joule-Lenz :

Qel = 12-I^ = u I I, (4.1)

où et, je suis la tension et le courant dans l'échantillon étudié ; I est la résistance de l'échantillon.

La quantité de chaleur transférée à travers la section transversale de l'échantillon étudié pendant l'intervalle de temps t, réalisé sous la forme d'une tige cylindrique homogène de longueur £ et de section transversale 5, peut être calculée à l'aide de la loi de Fourier (1.4) :

Qs = R-yT- 5-t, (4.2)

où 5 = 2-5osn, 5osn =^4-, at = 2-DT = 2-(Gtah -Gtk1) ; d£ = D£ = 1-£.

Ici, les coefficients 2 et 1/2 indiquent que le flux de chaleur est dirigé depuis

du centre de l'échantillon jusqu'à ses extrémités, c'est-à-dire se divise en deux ruisseaux. Alors

^^b = 8-I-(Gtah -Tt|n) -B^ . (4.3)

5. Comptabilisation des pertes de chaleur surface latérale

§Ozhr = 2-Bbok-DTha, (5.1)

où Bbok = n-ième-1 ; a est le coefficient d'échange thermique entre la surface de l'échantillon d'essai et l'environnement, ayant la dimension

Différence de température

DGx = Tx - T0cr, (5.2)

où Tx est la température en un point donné de la surface de l'échantillon ; Hocr - température ambiante, peut être calculée à partir de équation linéaire dépendance de la température de l'échantillon sur sa longueur :

Tx = T0 + k-x, (5.3)

Où pente k peut être déterminé par la tangente de la pente de la dépendance linéaire de la température de l'échantillon sur sa longueur :

DT T - T T - T

k = f = MT* = Tmax TTT = 2 "max Vр. (5.4)

En remplaçant les expressions (5.2), (5.3) et (5.4) dans l'équation (5.1), on obtient :

SQaup = 2a-nd dxs(+ kx-Т0Кр) dt,

où T0 Тсжр.

8Q0Kp = 2a.nd ■ kx ■ dx ■ dt. (5.5)

Après avoir intégré l'expression (5.5) on obtient :

Q0Kp = 2e ■ dk j jdt ■ x ■ dx = 2e-a-k ■-I - | ■ t = -4a^nds ks I2 ■ t. (5.6)

En substituant les expressions résultantes (4.1), (4.3) et (5.6) dans l'équation du bilan thermique aoln = ogr + qs, où Qtot = QEL, nous obtenons :

UIt = 8 ■Х ■ S^ ^^-o ■t + -a^n ■d ■ -(Tmax - To) ■t.

En résolvant l'équation résultante pour le coefficient de conductivité thermique, nous obtenons :

u1 à 2 £, je

L'expression résultante nous permet de déterminer le coefficient de conductivité thermique des fines tiges métalliques conformément aux calculs effectués pour des échantillons de test typiques avec une erreur relative

AU f (AI f (L(LG) ^ (At2

ne dépassant pas 1,5%.

Références

1. Sivukhin, D. V. Cours général physique / D. V. Sivukhin. - M. : Nauka, 1974. - T. 2. - 551 p.

2. Rudin, A. V. Étude des processus de relaxation structurelle dans les objets verriers sous différents modes de refroidissement / A. V. Rudin // Izvestia du Supérieur établissements d'enseignement. Région de la Volga. Sciences naturelles. - 2003. - N° 6. - P. 123-137.

3. Pavlov, P.V. Physique du solide : manuel. manuel pour les étudiants étudiant dans la spécialité « Physique » / P. V. Pavlov, A. F. Khokhlov. - M. : Plus haut. école, 1985. - 384 p.

4. Berman, R. Conductivité thermique des solides / R. Berman. - M., 1979. - 287 p.

5. Livshits, B.G. Propriétés physiques métaux et alliages / B. G. Livshits, V. S. Kraposhin. - M. : Métallurgie, 1980. - 320 p.

Luzina Anna Viatcheslavovna Luzina Anna Viatcheslavovna

étudiant en licence, en master,

Université d'État de Penza Université d'État de Penza [email protégé]

Rudin Alexandre Vassilievitch

Candidat en sciences physiques et mathématiques, professeur agrégé, chef adjoint du département de physique, Université d'État de Penza [email protégé]

Rudin Aleksandr Vasil"evitch

candidat en sciences physiques et mathématiques, professeur agrégé,

chef adjoint du sous-département de physique, Université d'État de Penza

CDU 536.2.083 ; 536.2.081.7; 536.212.2; 536.24.021 Luzina, A.V.

Mesure de la conductivité thermique d'échantillons métalliques par la méthode du flux de chaleur stationnaire /

A. V. Luzina, A. V. Rudin // Bulletin de Penza université d'état. - 2016. - N°3 (15). -AVEC. 76-82.

Selon les exigences loi fédérale N° 261-FZ « Sur les économies d'énergie », les exigences en matière de conductivité thermique des matériaux de construction et d'isolation thermique en Russie ont été renforcées. Aujourd'hui, la mesure de la conductivité thermique est l'un des éléments obligatoires lorsqu'il s'agit de décider d'utiliser ou non un matériau comme isolant thermique.

Pourquoi est-il nécessaire de mesurer la conductivité thermique dans la construction ?

La conductivité thermique des matériaux de construction et d'isolation thermique est contrôlée à toutes les étapes de leur certification et de leur production dans des conditions de laboratoire, lorsque les matériaux sont exposés à divers facteurs, affectant ses propriétés opérationnelles. Il existe plusieurs méthodes courantes pour mesurer la conductivité thermique. Pour des tests précis en laboratoire de matériaux à faible conductivité thermique (inférieure à 0,04 - 0,05 W/m*K), il est recommandé d'utiliser des appareils utilisant la méthode du flux de chaleur stationnaire. Leur utilisation est réglementée par GOST 7076.

La société Interpribor propose un conductimètre thermique dont le prix se compare avantageusement à ceux disponibles sur le marché et répond à tous exigences modernes. Il est destiné au contrôle qualité en laboratoire des matériaux de construction et d'isolation thermique.

Avantages du conductimètre thermique ITS-1

Le conductimètre thermique ITS-1 a une conception monobloc originale et se caractérise par les avantages suivants :

• cycle de mesure automatique ;
• un chemin de mesure de haute précision qui vous permet de stabiliser les températures du réfrigérateur et du radiateur ;
• possibilité de calibrage de l'appareil pour espèce individuelle les matériaux étudiés, ce qui augmente encore la précision des résultats ;
• évaluation expresse du résultat pendant le processus de mesure ;
• zone de sécurité « chaude » optimisée ;
• affichage graphique informatif qui simplifie le contrôle et l’analyse des résultats de mesure.

ITS-1 est fourni dans une seule modification de base qui, à la demande du client, peut être complétée par des échantillons de contrôle (plexiglas et penoplex), une boîte pour les matériaux en vrac et un étui de protection pour le stockage et le transport de l'appareil.

De nombreuses méthodes ont été utilisées dans le passé pour mesurer la conductivité thermique. Actuellement, certains d'entre eux sont obsolètes, mais leur théorie reste intéressante, car elles sont basées sur des solutions aux équations de conduction thermique pour systèmes simples, que l’on rencontre souvent dans la pratique.

Tout d’abord, il convient de noter que les propriétés thermiques de tout matériau apparaissent dans diverses combinaisons ; cependant, si elles sont considérées comme des caractéristiques matérielles, elles peuvent être déterminées à partir de diverses expériences. Listons les principales caractéristiques thermiques des corps et les expériences à partir desquelles elles sont déterminées : a) coefficient de conductivité thermique mesuré en mode expérimental stationnaire ; b) la capacité thermique par unité de volume, qui est mesurée par des méthodes calorimétriques ; c) la grandeur mesurée en mode stationnaire périodique des expériences ; d) diffusivité thermique x, mesurée dans des conditions expérimentales instables. En fait, la plupart des expériences réalisées en mode non stationnaire permettent en principe à la fois la détermination et la détermination

Nous décrirons ici brièvement les méthodes les plus courantes et indiquerons les sections qui les couvrent. Pour l'essentiel, ces méthodes sont divisées en celles dans lesquelles les mesures sont effectuées en mode stationnaire (méthodes en mode permanent), avec chauffage périodique et en mode non stationnaire (méthodes en mode non stationnaire) ; Ils sont ensuite divisés en méthodes utilisées dans l’étude des mauvais conducteurs et dans l’étude des métaux.

1. Méthodes en mode stationnaire ; mauvais conducteurs. Dans cette méthode, les conditions de l'expérimentation principale exposées au § 1 de ce chapitre doivent être strictement remplies, et le matériau étudié doit avoir la forme d'une plaque. Dans d'autres versions de la méthode, on peut étudier un matériau sous la forme d'un cylindre creux (voir § 2, chapitre VII) ou d'une sphère creuse (voir § 2, chapitre IX). Parfois, le matériau testé, à travers lequel passe la chaleur, a la forme d'une tige épaisse, mais en dans ce cas la théorie s'avère plus complexe (voir §§ 1, 2 du chapitre VI et § 3 du chapitre VIII).

2. Méthodes thermiques mode stationnaire ; métaux. Dans ce cas, on utilise généralement un échantillon métallique sous forme de tige dont les extrémités sont maintenues à différentes températures. Une tige semi-limitée est considérée au § 3 du chapitre. IV, et la tige longueur finie- au § 5 ch. IV.

3. Méthodes électriques mode stationnaire, métaux. Dans ce cas, un échantillon métallique sous forme de fil est chauffé en y faisant passer un courant électrique, et ses extrémités sont maintenues à des températures données (voir § 11, chapitre IV et exemple IX, § 3, chapitre VIII). On peut également utiliser le cas du flux de chaleur radial dans un fil chauffé choc électrique(voir exemple V § 2 chapitre VII).

4. Méthodes en mode stationnaire pour les fluides en mouvement. Dans ce cas, on mesure la température du liquide circulant entre deux réservoirs, dans laquelle des températures différentes sont maintenues (voir § 9, chapitre IV).

5. Méthodes de chauffage périodiques. Dans ces cas, les conditions aux extrémités de la tige ou de la plaque changent avec le temps ; après avoir atteint un état stable, les températures sont mesurées en certains points de l'échantillon. Le cas d'une tige semi-limitée est considéré au § 4 du chapitre. IV, et une tige de longueur finie - au § 8 du même chapitre. Une méthode similaire est utilisée pour déterminer la diffusivité thermique du sol lors des fluctuations de température causées par chauffage solaire(voir, § 12 Chapitre II).

DANS dernièrement ces méthodes ont commencé à jouer un rôle important dans les mesures à basse température ; ils ont également l'avantage que, en théorie, relativement systèmes complexes vous pouvez utiliser des méthodes développées pour l'étude des guides d'ondes électriques (voir § 6, chapitre I).

6. Méthodes en mode non stationnaire. Dans le passé, les méthodes transitoires ont été un peu moins utilisées que les méthodes stationnaires. Leur inconvénient réside dans la difficulté d’établir dans quelle mesure les conditions aux limites réelles de l’expérience sont cohérentes avec les conditions postulées par la théorie. Tenir compte d'un tel écart (par exemple, lorsque nous parlons de sur la résistance de contact à la frontière) est très difficile, et cela est plus important pour ces méthodes que pour les méthodes en mode stationnaire (voir § 10, Chapitre II). Dans le même temps, les méthodes en mode non stationnaire présentent elles-mêmes des avantages bien connus. Ainsi, certaines de ces méthodes sont adaptées pour réaliser des mesures très rapides et pour prendre en compte de faibles variations de température ; De plus, un certain nombre de méthodes peuvent être utilisées « in situ », sans transporter l’échantillon au laboratoire, ce qui est hautement souhaitable, notamment lors de l’étude de matériaux tels que les sols et les roches. La plupart des méthodes plus anciennes utilisent uniquement la dernière partie du graphique température/temps ; dans ce cas, la solution de l'équation correspondante est exprimée par un terme exponentiel. Au § 7 ch. IV, § 5 ch. VI, § 5 ch. VIII et § 5 ch. IX le cas du refroidissement d'un corps de forme géométrique simple avec transfert de chaleur linéaire depuis sa surface est considéré. Au § 14 ch. IV, le cas d'une température instable dans un fil chauffé par un courant électrique est considéré. Dans certains cas, le graphique complet des changements de température en un point est utilisé (voir § 10, chapitre II et § 3, chapitre III).

But du travail: étude de la méthodologie de détermination expérimentale du coefficient

conductivité thermique des matériaux solides par la méthode des plaques.

Exercice:1. Déterminer le coefficient de conductivité thermique du matériau étudié.

2. Déterminer la dépendance du coefficient de conductivité thermique sur la température

la matière étudiée.

DISPOSITIONS DE BASE.

Échange de chaleur est un processus spontané et irréversible de transfert de chaleur dans l'espace en présence d'une différence de température. Il existe trois méthodes principales de transfert de chaleur, qui diffèrent considérablement par leur nature physique :

conductivité thermique;

convection;

rayonnement thermique.

En pratique, la chaleur est généralement transférée simultanément de plusieurs manières, mais la connaissance de ces processus est impossible sans étudier les processus élémentaires de transfert de chaleur.

Conductivité thermique est le processus de transfert de chaleur provoqué par le mouvement thermique des microparticules. Dans les gaz et les liquides, le transfert de chaleur par conductivité thermique se produit par diffusion d'atomes et de molécules. Dans les solides, le libre mouvement des atomes et des molécules dans tout le volume de la substance est impossible et se réduit uniquement à leur mouvement vibratoire par rapport à certaines positions d'équilibre. Par conséquent, le processus de conductivité thermique dans les solides est provoqué par une augmentation de l’amplitude de ces oscillations, propagées dans tout le volume du corps en raison de la perturbation des champs de force entre les particules oscillantes. Dans les métaux, le transfert de chaleur par conductivité thermique se produit non seulement en raison des vibrations des ions et des atomes situés dans les nœuds du réseau cristallin, mais également en raison du mouvement des électrons libres, formant ce qu'on appelle le « gaz électronique ». En raison de la présence dans les métaux de vecteurs d'énergie thermique supplémentaires sous forme d'électrons libres, la conductivité thermique des métaux est nettement supérieure à celle des diélectriques solides.

Lors de l'étude du processus de conductivité thermique, les concepts de base suivants sont utilisés :

Quantité de chaleur (Q  ) – énergie thermique, passant pendant tout le processusà travers une surface d'aire arbitraire F. Dans le système SI, il est mesuré en joules (J).

Flux de chaleur (puissance thermique) (Q) – la quantité de chaleur passant par unité de temps à travers une surface de surface arbitraire F.

Dans le système SI, le flux de chaleur est mesuré en watts (W).

Densité du flux thermique (q) – la quantité de chaleur passant par unité de temps à travers une unité de surface.

Dans le système SI, il est mesuré en W/m2.

Champ de température– un ensemble de valeurs de température à un instant donné en tous points de l'espace occupé par un corps. Si la température en tous points du champ de température ne change pas avec le temps, alors un tel champ est appelé stationnaire, si ça change, alors – non stationnaire.

Les surfaces formées par des points ayant la même température sont appelées isotherme.

Gradient de température (diplôméT) – un vecteur dirigé le long de la normale à la surface isotherme dans le sens d'une température croissante et défini numériquement comme la limite du rapport de la variation de température entre deux surfaces isothermes à la distance qui les sépare le long de la normale lorsque cette distance tend vers zéro. En d’autres termes, le gradient de température est la dérivée de la température dans cette direction.

Le gradient de température caractérise la vitesse de changement de température dans la direction normale à la surface isotherme.

Le processus de conductivité thermique est caractérisé par la loi fondamentale de la conductivité thermique - loi de Fourier(1822). Selon cette loi, la densité de flux thermique transmise par conductivité thermique est directement proportionnelle au gradient de température :

où  est le coefficient de conductivité thermique de la substance, W/(mdeg).

Le signe (-) indique que le flux de chaleur et le gradient de température sont dans des directions opposées.

Coefficient de conductivité thermique montre la quantité de chaleur transférée par unité de temps à travers une surface unitaire avec un gradient de température égal à l'unité.

Le coefficient de conductivité thermique est une caractéristique thermophysique importante d'un matériau et sa connaissance est nécessaire pour effectuer des calculs thermiques liés à la détermination des pertes de chaleur à travers les structures enveloppantes des bâtiments et des structures, les parois des machines et des appareils, le calcul de l'isolation thermique, ainsi que lors de la résolution de nombreux autres problèmes d'ingénierie.

Une autre loi importante de la conductivité thermique est Loi de Fourier-Kirchhoff, qui détermine la nature des changements de température dans l'espace et dans le temps au cours de la conductivité thermique. Son autre nom est équation de chaleur différentielle, car il a été obtenu par les méthodes de la théorie de l’analyse mathématique basée sur la loi de Fourier. Pour un champ de température non stationnaire tridimensionnel, l'équation différentielle de conductivité thermique a la forme suivante :

,

Où
- coefficient de diffusivité thermique, caractérisant les propriétés d'inertie thermique du matériau,

,C p , - respectivement, le coefficient de conductivité thermique, la capacité thermique isobare et la densité de la substance ;

- Opérateur Laplace.

Pour un champ de température stationnaire unidimensionnel (
) l'équation différentielle de la conductivité thermique prend une forme simple

En intégrant les équations (1) et (2), il est possible de déterminer la densité du flux thermique à travers le corps et la loi de changement de température à l'intérieur du corps lors du transfert de chaleur par conduction. Pour obtenir une solution, une tâche est nécessaire conditions d'absence d'ambiguïté.

Conditions d'unicité– il s’agit de données privées supplémentaires caractérisant le problème considéré. Ils comprennent :

Conditions géométriques caractérisant la forme et la taille du corps ;

Conditions physiques caractérisant les propriétés physiques du corps ;

conditions temporaires (initiales) caractérisant la répartition de la température à l'instant initial ;

conditions aux limites caractérisant les caractéristiques de l'échange thermique aux limites du corps. Il existe des conditions aux limites du 1er, du 2ème et du 3ème type.

À conditions aux limites du 1er type la répartition des températures à la surface du corps est précisée. Dans ce cas, il est nécessaire de déterminer la densité du flux thermique à travers le corps.

À conditions aux limites du 2ème type la densité du flux thermique et la température de l'une des surfaces du corps sont précisées. Il est nécessaire de déterminer la température d'une autre surface.

Sous conditions aux limites du 3ème type les conditions de transfert de chaleur entre les surfaces du corps et les milieux les lavant à l'extérieur doivent être connues. A partir de ces données, la densité du flux thermique est déterminée. Ce cas fait référence au processus combiné de transfert de chaleur par conduction et convection, appelé transfert de chaleur.

Considérons l'exemple le plus simple pour le cas de la conduction thermique à travers un mur plat. Plat appelé mur dont l'épaisseur est nettement inférieure à ses deux autres dimensions - longueur et largeur. Dans ce cas, les conditions d'unicité peuvent être précisées comme suit :

géométrique: l'épaisseur de paroi est connue.

Le champ de température est unidimensionnel, donc la température ne change que dans la direction de l'axe X et le flux de chaleur est dirigé perpendiculairement aux surfaces des murs. physique

: le matériau du mur et son coefficient de conductivité thermique sont connus, et pour l'ensemble du corps=const ; temporaire

: le champ de température ne change pas avec le temps, c'est-à-dire est stationnaire ; conditions aux limites

: 1er type, les températures des parois sont T 1 et T 2.

Il est nécessaire de déterminer la loi de changement de température le long de l'épaisseur de paroi T=f(X) et la densité du flux thermique à travers la paroiq.

,

Pour résoudre le problème, nous utilisons les équations (1) et (3). En tenant compte des conditions aux limites acceptées (à x=0T=T 1 ; à x=T=T 2) après double intégration de l'équation (3), nous obtenons la loi de changement de température le long de l'épaisseur de la paroi

La répartition de la température dans un mur plat est illustrée à la Fig. 1.

Figure 1. Répartition de la température dans un mur plat.

,

La densité du flux thermique est alors déterminée selon l'expression

La détermination du coefficient de conductivité thermique ne peut théoriquement pas donner la précision du résultat nécessaire à la pratique de l'ingénierie moderne. Le seul moyen fiable reste donc sa détermination expérimentale. L’une des méthodes expérimentales bien connues pour déterminer est méthode de couche plate

;

. Selon cette méthode, le coefficient de conductivité thermique d'un matériau à paroi plate peut être déterminé sur la base de l'équation (5).

Malgré sa simplicité physique, la mise en œuvre pratique de cette méthode présente ses propres difficultés liées à la difficulté de créer un champ de température stationnaire unidimensionnel dans les échantillons étudiés et de prendre en compte les pertes thermiques.

DESCRIPTION DU STAND DE LABORATOIRE.

La détermination du coefficient de conductivité thermique est réalisée sur une installation de laboratoire basée sur la méthode de simulation de processus physiques réels. L'installation se compose d'un PC connecté à un plan de la zone de travail, qui s'affiche sur l'écran du moniteur. La zone de travail a été créée par analogie avec la zone réelle et son schéma est présenté sur la Fig. 2.

Fig.2. Schéma de la zone de travail d'installation

La section de travail est constituée de 2 échantillons de plastique fluoré 12, réalisés sous forme de disques d'une épaisseur de  = 5 mm et d'un diamètre de d = 140 mm. Les échantillons sont placés entre un radiateur 10 d'une hauteur h = 12 mm et d'un diamètre d n = 146 mm et un réfrigérateur 11 refroidi à l'eau. La création du flux de chaleur est réalisée par un élément chauffant avec une résistance électrique de R = 41 Ohm et un réfrigérateur 11 avec des rainures en spirale pour une circulation dirigée de l'eau de refroidissement. Ainsi, le flux de chaleur traversant les échantillons de plastique fluoré étudié est emporté par l'eau circulant dans le réfrigérateur. Une partie de la chaleur du radiateur s'échappe par les surfaces d'extrémité dans l'environnement, c'est pourquoi, pour réduire ces pertes radiales, une enveloppe d'isolation thermique 13 en amiante-ciment est prévue (k = 0,08 W/(mdeg)). Le boîtier d'une hauteur h k = 22 mm est réalisé sous la forme d'un cylindre creux de diamètre intérieur d n = 146 mm et de diamètre extérieur d k = 190 mm. La température est mesurée à l'aide de sept thermocouples Chromel-Copel (type XK) pos. 1…7, installés en différents points de la zone de travail. L'interrupteur du capteur de température 15 vous permet de mesurer séquentiellement la thermo-EMF des sept capteurs de température. Le thermocouple 7 est installé sur la surface extérieure du boîtier d'isolation thermique pour déterminer les fuites de chaleur à travers celui-ci.

ORDRE DE TRAVAIL.

3.1. Le mode de fonctionnement en température de l'installation est sélectionné en réglant la température de la surface chaude des plaques T g dans la plage de 35°C à 120°C.

3.2. Sur la console d'installation, les interrupteurs d'alimentation des dispositifs indicateurs qui enregistrent la tension sur le radiateur électrique U, le thermo-EMF des capteurs de température E et l'interrupteur de chauffage sont allumés en séquence.

3.3. En tournant doucement le bouton du rhéostat, la tension souhaitée est réglée sur le radiateur. Le rhéostat est fabriqué dans une version échelonnée, donc la tension change par incréments. La tension U et la température T g doivent être conformes l'une à l'autre selon la dépendance présentée sur la Fig. 3.

Figure 3. Zone de travail chauffage

3.4. En interrogeant séquentiellement les capteurs de température à l'aide du commutateur 15, les valeurs thermo-EMF de sept thermocouples sont déterminées, qui, avec la valeur U, sont saisies dans le protocole d'expérience (voir tableau 1). L'enregistrement des lectures est effectué à l'aide de dispositifs indicateurs sur le panneau de commande, dont les lectures sont dupliquées sur le moniteur du PC.

3.5. A la fin de l'expérimentation, tous les organismes de régulation de l'installation sont transférés à leur position d'origine.

3.6. Des expériences répétées sont effectuées (leur nombre total doit être d'au moins 3) et à d'autres valeurs de Tg de la manière prescrite aux paragraphes. 3.1…3.5.

TRAITEMENT DES RÉSULTATS DE MESURES.

4.1. Selon la caractéristique d'étalonnage d'un thermocouple Chromel-Copel, les lectures des capteurs de température sont convertis en degrés sur l’échelle Kelvin. .

4.2. Les températures moyennes des surfaces internes chaudes et externes froides des échantillons sont déterminées

où i est le numéro du thermocouple.

4.3. Le flux thermique total généré par le radiateur électrique est déterminé

, W

où U est la tension du courant électrique, V ;

R= 41 Ohm – résistance du radiateur électrique.

4.4. Le flux thermique perdu suite au transfert de chaleur à travers le boîtier est déterminé

où k est un coefficient caractérisant le processus de transfert de chaleur à travers le boîtier.

, W/(m 2 deg)

où  k = 0,08 W/(mdeg) – coefficient de conductivité thermique du matériau du boîtier ;

dn = 0,146 m – O.D. chauffage;

dк = 0,190 m – diamètre extérieur du boîtier ;

h n = 0,012 m – hauteur du radiateur ;

h k = 0,022 m – hauteur du boîtier.

T t – température de la surface extérieure du boîtier, déterminée par le 7ème thermocouple

4.5. Le flux de chaleur traversant les échantillons étudiés est déterminé par la conductivité thermique

, W

4.6. Le coefficient de conductivité thermique du matériau étudié est déterminé

, W/(mdeg)

où Q  est le flux de chaleur traversant l'échantillon étudié par conductivité thermique, W ;

 = 0,005 m – épaisseur de l'échantillon ;

- superficie d'un échantillon, m2 ;

d= 0,140 m – diamètre de l'échantillon ;

T g, T x – températures des surfaces chaudes et froides de l'échantillon, respectivement, K.

4.7. Le coefficient de conductivité thermique dépend de la température, donc les valeurs obtenues  se réfèrent à la température moyenne de l'échantillon

Les résultats du traitement des données expérimentales sont inscrits dans le tableau 1.

Tableau 1

Résultats des mesures et traitement des données expérimentales

4.8. En utilisant la méthode graphique-analytique de traitement des résultats obtenus, nous obtenons la dépendance du coefficient de conductivité thermique du matériau étudié  sur la température moyenne de l'échantillon T m sous la forme

où  0 et b- sont déterminés graphiquement sur la base de l'analyse du graphe de dépendance =f(T m).

QUESTIONS D'EXAMEN

Quelles sont les principales méthodes de transfert de chaleur ?

Qu'est-ce que la conductivité thermique ?

Quelles sont les caractéristiques du mécanisme de conductivité thermique dans les conducteurs et les diélectriques solides ?

Quelles lois décrivent le processus de conduction thermique ?

Qu'est-ce qu'un mur plat ?

Que sont les conditions aux limites ?

Quelle est la nature du changement de température dans un mur plat ?

Quelle est la signification physique du coefficient de conductivité thermique ?

Pourquoi est-il nécessaire de connaître le coefficient de conductivité thermique de divers matériaux et comment sa valeur est-elle déterminée ?

Quels sont les caractéristiques méthodologiques méthode de couche plate ?

ETUDE DU TRANSFERT DE CHALEUR EN CONVECTION LIBRE

But du travail: étudier les schémas de transfert de chaleur par convection en utilisant l'exemple du transfert de chaleur en convection libre pour les cas d'écoulement transversal et longitudinal autour d'une surface chauffée. Acquérir des compétences dans le traitement des résultats expérimentaux et leur présentation sous une forme généralisée.

Exercice:

1. Déterminer les valeurs expérimentales des coefficients de transfert de chaleur d'un cylindre horizontal et d'un cylindre vertical vers le milieu lors d'une convection libre.

2. En traitant les données expérimentales, obtenez les paramètres des équations critères caractérisant le processus de convection libre par rapport à la surface horizontale et verticale.

DISPOSITIONS THÉORIQUES DE BASE.

Il existe trois méthodes principales de transfert de chaleur, qui diffèrent considérablement les unes des autres par leur nature physique :

conductivité thermique;

convection;

rayonnement thermique.

Avec la conductivité thermique, les porteurs d'énergie thermique sont des microparticules de matière - atomes et molécules, avec rayonnement thermique– les ondes électromagnétiques.

Convection est un moyen de transférer de la chaleur en déplaçant des quantités macroscopiques de matière d'un point de l'espace à un autre.

Ainsi, la convection n'est possible que dans les milieux qui ont la propriété de fluidité - gaz et liquides. Dans la théorie du transfert de chaleur, ils sont généralement désignés par le terme "liquide", sans faire de distinction, sauf indication contraire, entre les gouttelettes liquides et les gaz. Le processus de transfert de chaleur par convection s'accompagne généralement de conductivité thermique. Ce processus est appelé échange de chaleur par convection.

Transfert de chaleur par convection est un processus combiné de transfert de chaleur par convection et conduction.

Dans la pratique de l'ingénierie, ils traitent le plus souvent du processus d'échange thermique par convection entre la surface d'un corps solide (par exemple, la surface de la paroi d'un four, d'un appareil de chauffage, etc.) et un fluide entourant cette surface. Ce processus est appelé transfert de chaleur.

Dissipation thermique– cas particulieréchange thermique par convection entre la surface d'un corps solide (paroi) et le fluide qui l'entoure.

Distinguer forcé et libre (naturel) convection.

Convection forcée se produit sous l'influence de forces de pression créées de manière forcée, par exemple par une pompe, un ventilateur, etc.

Convection libre ou naturelle se produit sous l'influence de forces de masse de nature différente : gravitationnelle, centrifuge, électromagnétique, etc.

Sur Terre, la convection libre se produit sous l'influence de la gravité, c'est pourquoi on l'appelle convection thermique gravitationnelle. La force motrice du processus dans ce cas est la force de levage, qui apparaît dans le milieu en présence d'hétérogénéité dans la répartition de la densité à l'intérieur du volume considéré. Lors du transfert de chaleur, une telle hétérogénéité est due au fait que les éléments individuels du milieu peuvent être à des températures différentes. Dans ce cas, plus les éléments du milieu les plus chauffés, et donc les moins denses, se déplaceront vers le haut sous l'action de la force de levage, transférant de la chaleur avec eux, et les éléments du milieu les plus froids, et donc les plus denses, s'écouleront vers le espace vacant, comme le montre la fig. 1.

Riz. 1. La nature du mouvement des écoulements dans un liquide lors de la convection libre

Si une source de chaleur constante se trouve à cet endroit, alors lorsqu'ils sont chauffés, la densité des éléments chauffés du milieu diminuera et ils commenceront également à flotter vers le haut. Ainsi, tant qu'il y aura une différence dans les densités des éléments individuels de l'environnement, leur circulation se poursuivra, c'est-à-dire la convection libre continuera. La convection libre se produisant dans de grands volumes du milieu, où rien n'empêche le développement de flux convectifs, est appelée convection gratuite dans un espace illimité. La convection libre dans un espace illimité, par exemple, se produit lors du chauffage des locaux, du chauffage de l'eau dans les chaudières à eau chaude et dans bien d'autres cas. Si le développement de flux convectifs est empêché par les parois des canaux ou des couches remplies d'un milieu fluide, alors le processus dans ce cas est appelé convection libre dans un espace limité. Ce processus se produit, par exemple, lors d'un échange de chaleur à l'intérieur des entrefers entre les cadres de fenêtres.

La loi fondamentale décrivant le processus de transfert de chaleur par convection est Loi de Newton-Richmann. Sous forme analytique pour un régime de température stationnaire de transfert de chaleur, il a la forme suivante :

,

Où
- la quantité élémentaire de chaleur dégagée dans une période élémentaire de temps
à partir d'une surface élémentaire
;

- température des parois ;

- température du liquide ;

- coefficient de transfert thermique.

Coefficient de transfert de chaleur montre la quantité de chaleur dégagée par unité de temps à partir d'une surface unitaire lorsque la différence de température entre la paroi et le liquide est d'un degré. L'unité de mesure du coefficient de transfert thermique dans le système SI est W/m 2 ∙deg. Dans un processus stationnaire stable, le coefficient de transfert de chaleur peut être déterminé à partir de l'expression :

, W/m 2 ∙deg

Où - flux de chaleur, W ;

- surface d'échange thermique, m2 ;

- différence de température entre la surface et le liquide, en degrés.

Le coefficient de transfert thermique caractérise l'intensité de l'échange thermique entre la paroi et le liquide qui la lave. De par sa nature physique, le transfert de chaleur par convection est un processus très complexe. Le coefficient de transfert de chaleur dépend d'un très grand nombre de paramètres différents - les propriétés physiques du liquide, la nature de l'écoulement du liquide, la vitesse de l'écoulement du liquide, la taille et la forme du canal, ainsi que de nombreux autres facteurs. À cet égard, il est impossible de donner une dépendance générale pour trouver théoriquement le coefficient de transfert de chaleur

Le coefficient de transfert de chaleur peut être déterminé de la manière la plus précise et la plus fiable expérimentalement sur la base de l'équation (2). Cependant, dans la pratique de l'ingénierie, lors du calcul des processus de transfert de chaleur dans divers appareils techniques En règle générale, il n'est pas possible de déterminer expérimentalement la valeur du coefficient de transfert de chaleur dans les conditions d'un objet réel à grande échelle en raison de la complexité et du coût élevé de mise en place d'une telle expérience. Dans ce cas, pour résoudre le problème de détermination de , il vient à la rescousse théorie de la similarité.

Les bases signification pratique La théorie de la similarité réside dans le fait qu'elle permet de généraliser les résultats d'une seule expérience menée sur un modèle en conditions de laboratoire à l'ensemble de la classe des processus réels et des objets similaires au processus étudié sur le modèle. La notion de similarité, bien connue en relation avec formes géométriques, peut être étendu à tous les processus et phénomènes physiques.

Classe de phénomènes physiques est un ensemble de phénomènes qui peuvent être décrits par un système général d’équations et qui ont la même nature physique.

Occurrence unique– cela fait partie d’une classe de phénomènes physiques qui se distinguent par certaines conditions d’unicité (géométrique, physique, initiale, frontière).

Phénomènes similaires– un groupe de phénomènes de même classe avec les mêmes conditions d'univocité, sauf valeurs numériques quantités contenues dans ces conditions.

La théorie de la similarité repose sur le fait que des grandeurs physiques dimensionnelles caractérisant un phénomène peuvent être combinées en complexes sans dimension, et de telle sorte que le nombre de ces complexes soit inférieur au nombre de grandeurs dimensionnelles. Les complexes sans dimension résultants sont appelés critères de similarité. Les critères de similarité ont une certaine signification physique et reflètent l'influence non pas d'une grandeur physique, mais de l'ensemble de leur ensemble inclus dans le critère, ce qui simplifie considérablement l'analyse du processus étudié. Le processus lui-même dans ce cas peut être représenté sous la forme d'une relation analytique
entre critères de similarité
, caractérisant ses aspects individuels. De telles dépendances sont appelées équations de critères. Les critères de similarité portent le nom de scientifiques qui ont apporté une contribution significative au développement de la théorie de l'hydrodynamique et du transfert de chaleur - Nusselt, Prandtl, Grashof, Reynolds, Kirpichev et d'autres.

La théorie de la similarité repose sur 3 théorèmes de similarité.

1er théorème :

Les phénomènes similaires entre eux ont les mêmes critères de similarité.

Ce théorème montre que dans les expériences, il est nécessaire de mesurer uniquement les grandeurs physiques contenues dans les critères de similarité.

2ème théorème :

Les équations mathématiques originales caractérisant un phénomène physique donné peuvent toujours se présenter sous la forme d'une relation entre des critères de similarité caractérisant ce phénomène.

Ces équations sont appelées critères. Ce théorème montre que les résultats des expériences doivent être présentés sous forme d'équations critères.

3ème théorème.

Semblables sont les phénomènes pour lesquels les critères de similarité, composés de conditions d'unicité, sont égaux.

Ce théorème définit la condition nécessaire pour établir une similarité physique. Les critères de similarité constitués de conditions d'absence d'ambiguïté sont appelés définition. Ils déterminent l'égalité de tous les autres ou déterminé critères de similarité, qui font en fait l'objet du 1er théorème de similarité. Ainsi, le 3ème théorème de similarité développe et approfondit le 1er théorème.

Lors de l'étude du transfert de chaleur par convection, les critères de similarité suivants sont le plus souvent utilisés.

Critère de Reynolds (Concernant) – caractérise la relation entre les forces d'inertie et les forces de frottement visqueux agissant dans le fluide. La valeur du critère de Reynolds caractérise le régime d'écoulement du fluide lors d'une convection forcée.

,

Où - la vitesse du mouvement du fluide ;

- coefficient de viscosité cinématique du liquide ;

- déterminer la taille.

Critère de Grashof (Gr.) – caractérise la relation entre les forces de frottement visqueux et la force de portance agissant dans un fluide lors de la convection libre. La valeur du critère de Grashof caractérise le régime d'écoulement du fluide lors de la convection libre.

,

Où - accélération de la chute libre ;

- déterminer la taille ;

- coefficient de température de dilatation volumétrique du liquide (pour les gaz
, Où - détermination de la température sur l'échelle Kelvin) ;

- différence de température entre la paroi et le liquide ;

- températures des parois et du liquide, respectivement ;

- coefficient de viscosité cinématique du liquide.

Critère de Nusselt (Nu) – caractérise la relation entre la quantité de chaleur transférée par conductivité thermique et la quantité de chaleur transférée par convection lors d'un échange thermique par convection entre la surface d'un solide (paroi) et un liquide, c'est-à-dire lors du transfert de chaleur.

,

Où - coefficient de transfert thermique ;

- déterminer la taille ;

- coefficient de conductivité thermique du liquide à la limite de la paroi et du liquide.

Critère de Péclet (Pé) – caractérise la relation entre la quantité de chaleur reçue (donnée) par le flux de fluide et la quantité de chaleur transmise (donnée) par échange thermique par convection.

,

Où - vitesse d'écoulement du fluide ;

- déterminer la taille ;

- coefficient de diffusivité thermique ;

- respectivement, le coefficient de conductivité thermique, la capacité thermique isobare et la densité du liquide.

Critère de Prandtl (Pr) – caractérise les propriétés physiques d’un liquide.

,

Où - coefficient de viscosité cinématique ;

- coefficient de diffusivité thermique du liquide.

D'après les critères de similarité considérés, il ressort clairement que le paramètre le plus important dans le calcul des processus de transfert de chaleur par convection, caractérisant l'intensité du processus, à savoir le coefficient de transfert de chaleur , est inclus dans l'expression du critère de Nusselt. Cela a permis de déterminer que pour résoudre les problèmes de transfert de chaleur par convection en utilisant des méthodes d'ingénierie basées sur l'utilisation de la théorie de la similarité, ce critère est le plus important des critères déterminés. La valeur du coefficient de transfert thermique dans ce cas est déterminée selon l'expression suivante

À cet égard, les équations critères sont généralement écrites sous la forme d'une solution par rapport au critère de Nusselt et ont la forme d'une fonction puissance.

Où
- les valeurs des critères de similarité caractérisant différents aspects du procédé considéré ;

- des constantes numériques déterminées sur la base de données expérimentales obtenues en étudiant expérimentalement une classe de phénomènes similaires à l'aide de modèles.

Selon le type de convection et les conditions spécifiques du processus, l'ensemble des critères de similarité inclus dans l'équation des critères, les valeurs des constantes et des facteurs de correction peuvent être différents.

À application pratique Dans les équations de critères, la question importante est le choix correct de la taille et de la température déterminantes. La température déterminante est nécessaire à la détermination correcte des valeurs des propriétés physiques du liquide utilisées dans le calcul des valeurs des critères de similarité. Le choix de la dimension déterminante dépend de la position relative de l'écoulement du fluide et de la surface à laver, c'est-à-dire de la nature de son écoulement. Dans ce cas, vous devez vous laisser guider par les recommandations existantes pour les cas typiques suivants.

Convection forcée lorsque le fluide se déplace à l'intérieur tuyau rond.

- diamètre interne tuyaux.

Convection forcée lors du mouvement du fluide dans des canaux de section arbitraire.

- diamètre équivalent,

Où - carré coupe transversale canal;

- périmètre de la section.

Écoulement transversal autour d'un tuyau rond à convection libre (tuyau horizontal (voir Fig. 2) à convection thermique gravitationnelle)

- diamètre extérieur du tuyau.

Fig.2. La nature de l'écoulement autour d'un tuyau horizontal lors d'une convection thermique gravitationnelle

Écoulement longitudinal autour d'une paroi plate (tuyau) (voir Fig. 3) lors d'une convection thermique gravitationnelle.

- hauteur du mur (longueur du tuyau).

Riz. 3. La nature de l'écoulement autour d'une paroi verticale (tuyau) lors d'une convection thermique gravitationnelle.

Définir la température nécessaire à la bonne détermination des propriétés thermophysiques du milieu dont les valeurs varient en fonction de la température.

Lorsqu'un transfert de chaleur se produit, la moyenne arithmétique entre les températures de la paroi et du liquide est prise comme température déterminante.

En cas d'échange thermique par convection entre des éléments individuels du milieu à l'intérieur du volume considéré, la moyenne arithmétique entre les températures des éléments du milieu participant à l'échange thermique est prise comme température déterminante.

Cet article traite de la procédure de réalisation d'une expérience en laboratoire et de la méthodologie d'obtention d'équations critères pour 2 cas caractéristiques d'écoulement autour d'une surface chauffée (transversale et longitudinale) avec convection libre de divers gaz par rapport à des cylindres horizontaux et verticaux.

PARTIE EXPÉRIMENTALE.