Les enfants du groupe plus âgé apprennent que les figures géométriques peuvent être divisées en deux groupes : plates (cercle, carré, ovale, rectangle, quadrangle) et volumétriques (sphère, cube, cylindre) dont ils apprennent à examiner leur forme, à mettre en évidence les traits caractéristiques de celles-ci ; ces figures, et trouver des similitudes et des différences, déterminer la forme des objets, en les comparant avec des figures géométriques comme normes.

La méthode de formation des connaissances géométriques dans un groupe d'enfants de la sixième année de vie ne change pas fondamentalement. Cependant, l'examen devient plus détaillé et plus détaillé, parallèlement à la comparaison pratique et directe des figures géométriques connues, à la superposition et à l'application, à la mesure avec. une mesure conditionnelle est largement utilisée comme technique méthodologique. Tous les travaux sur la formation d'idées et de concepts sur les figures géométriques sont basés sur la comparaison et le contraste de leurs modèles.

Pour identifier les signes de similitudes et de différences entre les figures, leurs modèles sont d'abord comparés par paires (carré et rectangle, cercle et ovale), puis trois ou quatre figures de chaque type sont comparées à la fois, par exemple des quadrangles.

Ainsi, lors de l'introduction d'un rectangle, on montre aux enfants plusieurs rectangles, de tailles différentes, fabriqués à partir de différents matériaux (papier, carton, plastique, etc.).

sy). « Les enfants, regardez ces figures. Ce sont des rectangles. » L'attention est attirée sur le fait que la forme ne dépend pas de la taille. Il est proposé de prendre la figure dans la main gauche et de tracer le contour avec l'index. doigt de votre main droite. Les enfants identifient les caractéristiques de cette figure : par paires, les côtés sont égaux, les angles sont également égaux. Vérifiez-le en les pliant et en les plaçant l'un sur l'autre. Comptez le nombre de côtés et d'angles. Comparez ensuite le rectangle avec le carré, trouvez les similitudes et les différences dans ces figures.

Un carré et un rectangle ont quatre coins et quatre côtés, tous les angles sont égaux. Cependant, un rectangle diffère d'un carré en ce sens qu'un carré a tous ses côtés égaux, tandis qu'un rectangle n'a que des côtés opposés égaux, c'est-à-dire. par deux.

Dans ce groupe, une attention particulière doit être accordée à la représentation de formes géométriques - disposées à partir de bâtons de comptage, de bandes de papier. Ce travail s’effectue à la fois sous forme de démonstration (près de la table du professeur) et de documents à distribuer.

Lors d'un cours, l'enseignant dispose un rectangle sur le tableau à brides. « Quel est le nom de cette figure ? Combien de côtés a un rectangle ? » Les enfants montrent ensuite les côtés et les coins du rectangle. l'enseignant demande : « Comment puis-je obtenir quelles figures du rectangle (créer des rectangles, des carrés, des triangles plus petits) ? » Pour cela, des bandes de papier supplémentaires sont utilisées.

Basés sur l'identification des caractéristiques essentielles des formes géométriques, ils conduisent à un concept généralisé quadrilatère. En comparant un carré et un rectangle, les enfants constatent que toutes ces figures ont quatre côtés et quatre coins, que le nombre de côtés et d'angles est une caractéristique commune qui sert de base à la définition du concept quadrilatère.

À l'âge préscolaire plus avancé, la capacité de transférer les connaissances acquises dans une situation auparavant inconnue se forme et d'utiliser ces connaissances dans des activités indépendantes. Les connaissances sur les formes géométriques sont largement utilisées, clarifiées et consolidées dans les cours d'arts visuels et de design.

De telles activités permettent aux enfants d'acquérir des compétences pour diviser un motif complexe en ses éléments constitutifs, ainsi que pour créer des motifs de formes complexes à partir d'un ou deux types de formes géométriques de différentes tailles.

Par exemple, lors d'un des cours, les enfants reçoivent des enveloppes contenant un ensemble de modèles de formes géométriques. L'enseignant montre une application d'un « robot » composé de carrés et de rectangles de différentes tailles et proportions. Tout d'abord, chacun examine l'échantillon un par un. Il est établi à partir de quelles pièces (figures) chaque pièce est constituée (Fig. 24). Ensuite, le travail est réalisé selon le modèle. L'enseignant peut montrer deux ou trois images supplémentaires et propose d'en choisir une, de la regarder attentivement et de plier la même.

Pour les enfants de cet âge, il est important de développer les compétences nécessaires pour montrer les éléments de formes géométriques. Lors du recalcul des angles, les enfants pointent uniquement vers le sommet de l'angle. On ne leur explique pas ce qu'est le sommet d'un angle, mais on le leur indique. simplement représenté comme le point d'intersection de deux côtés. Les côtés apparaissent en passant votre doigt sur tout le segment, d'un sommet de l'angle à l'autre. Un angle faisant partie d'un plan - Fig.<24 сти дети показывают одно-

temporairement avec deux doigts - pouce et index.

Dans les figures volumétriques (comme un cylindre, un cube), ils mettent en évidence et nomment les côtés et les bases. Dans ce cas, ils peuvent pointer avec plusieurs doigts ou avec la paume entière. Les enfants de la sixième année organisent souvent indépendamment des jeux didactiques. eux pour consolider et clarifier les connaissances sur les figures géométriques. Alors, ils organisent des jeux « Garages », « Qui va le trouver ? », « Courses », « Quelle boîte ? et etc.

Exercices d'auto-test

ovale

problème du quadrilatère

Les enfants de la sixième année de vie sont initiés à une nouvelle figure - ... et étant donné le concept de .... Le principal ... auquel l'enseignant de ce groupe est confronté est que -

La systématisation des connaissances sur les figures géométriques n'est possible que lorsque la figure elle-même est présentée à l'enfant comme un ensemble continu (points, côtés, angles, sommets). La formation d'une telle représentation nécessite : a) une distinction claire entre le signe de forme et les autres signes, ce qui est mieux réalisé s'il est montré à l'enfant sous sa « forme pure », sous la forme d'un étalon géométrique (figures géométriques ); b) une différenciation claire des notions : « côté », « angle », « sommet », la capacité des enfants à analyser toute figure mettant en valeur ces éléments ; c) la capacité des enfants à appliquer différentes méthodes d'analyse quantitative et qualitative et de synthèse de figures, la capacité d'établir rapidement ce qui est spécial et ce qui est commun, naturellement répété dans différentes figures. Les tâches didactiques suivantes sont formulées : distinguer et nommer des formes géométriques ; regrouper les formes selon différentes caractéristiques (volumétriques, * planes, ayant des coins et rondes) ; comparer des objets par forme, comprendre la dépendance de la forme vis-à-vis d'autres qualités et caractéristiques ; nommer et montrer les éléments de formes géométriques (côtés, angles, sommets, bases, surface latérale) ; recréer et transformer des figures (dessiner, dessiner, disposer, diviser en deux ou quatre parties, etc.) ; connaître les caractéristiques des figures géométriques comme normes pour déterminer la forme des objets ; maîtriser différentes manières de comparer des objets par forme, de trouver des points communs et des différents ; développer l'oeil. Le contenu des connaissances des enfants sur les figures géométriques et la forme des objets est présenté dans le programme éducatif pour enfants de la maternelle. La mise en œuvre du programme dépend des caractéristiques d'âge des enfants. Ainsi, dans le 1er groupe junior, les enfants se familiarisent avec la balle et le cube au fil d'actions pratiques avec eux (soulever, amener, rouler). Dans le 2ème groupe des plus jeunes, les enfants pourront s'initier à un carré, un cercle, un bloc, et consolider leurs connaissances sur le cube et la balle. Le contenu principal est l'enseignement des techniques d'examen d'une figure par des moyens tactiles-moteurs et visuels. Les enfants comparent des figures familières de même forme, mais de couleur et de taille différentes : cercles, cubes, carrés, triangles, boules, barres. Dans le groupe intermédiaire, les connaissances des enfants sur des figures déjà familières sont consolidées et ils sont également initiés au rectangle et au cylindre. Dans le groupe plus âgé, la formation des connaissances sur les formes géométriques se poursuit. Les enfants peuvent découvrir un losange, une pyramide, un ovale. Sur la base des connaissances existantes, les enfants forment le concept d'un quadrilatère. Dans le groupe préparatoire, les enfants ne se voient proposer qu'une seule nouvelle figure : un cône. Cependant, les enfants s'entraînent à distinguer et à construire des polygones (pentagones, hexagones, heptagones). Le point le plus important dans l'initiation des enfants à la forme est la perception visuelle et tactile-motrice de la forme, diverses actions pratiques qui développent leurs capacités sensorielles. Dans l'organisation du travail de familiarisation des enfants avec la forme d'un objet, une place importante est occupée par l'exposition (démonstration) de la figure elle-même, ainsi que les méthodes d'examen de celle-ci. Pour développer les compétences des enfants à examiner la forme d'un objet et à accumuler les idées correspondantes, divers jeux et exercices didactiques sont organisés. Ainsi, afin d'apprendre le nom et de clarifier les principales caractéristiques des figures géométriques individuelles, l'enseignant organise des jeux (« Nommez la figure géométrique »).

(2 variables) Algorithme pour initier les enfants d'âge préscolaire aux formes géométriques :

L'enseignant montre une figure géométrique et la nomme ;

Invite les enfants à montrer le même et à le nommer ;

Invite les enfants à la retrouver parmi d'autres ;

Invite les enfants à examiner une figure géométrique ;

Invite les enfants à nommer les caractéristiques d'une figure géométrique ;

Invite les enfants à la comparer avec d'autres formes géométriques ;

Invite les enfants à réaliser des actions pratiques avec des formes géométriques.

L'examen et la comparaison des figures géométriques sont effectués dans un certain ordre ; Qu'est-ce que c'est? Quelle couleur? Quelle taille? Quelle est la différence? En quoi les chiffres sont-ils similaires ?

Cet ordre spécifique apprend aux enfants à examiner et examiner systématiquement les figures géométriques, à faire des comparaisons basées sur des caractéristiques homogènes, à mettre en évidence les propriétés essentielles et à se distraire des propriétés sans importance.

L'examen tactile-moteur des modèles est d'une grande importance. Relier la main au travail de l’œil améliore la perception des formes. Les enfants palpent le modèle du bout des doigts et tracent ses contours. Le tracé du contour du modèle est complété en passant votre main le long de sa surface.

Superposition mutuelle d'une figure sur une autre : cercle et carré ; carré et rectangle; carré et triangle; le carré et le rectangle permettent aux enfants de percevoir plus clairement les caractéristiques de chaque type de figure et de mettre en valeur leurs éléments.

Il est important dès le début de développer chez les enfants les compétences appropriées pour montrer les éléments de formes géométriques. Le sommet est un point. Les enfants montrent les côtés et les angles d'une figure géométrique. Un angle est une partie d'un plan compris entre deux rayons (côtés) émanant d'un point.

Pour consolider et clarifier les connaissances, diverses tâches sont confiées pour reproduire des figures. Les enfants découpent des figures plates dans du papier, sculptent des figures tridimensionnelles dans de la pâte à modeler, transforment les figures et en fabriquent d'autres. Utilisation Avant de dessiner un cercle et des formes ovales, vous pouvez demander à l'enfant de tracer un cercle sur un carré, une forme ovale sur un rectangle, puis de découper un cercle dans un carré et une forme ovale dans un rectangle - cela aidera les enfants à comprendre le principe de dessiner cette figure.

Lorsque vous travaillez avec des enfants, des jeux divertissants et des exercices à contenu géométrique sont d'une grande utilité. Ils développent un intérêt pour les connaissances mathématiques et contribuent à la formation des capacités mentales des enfants d'âge préscolaire. Exercices de dessin de figures géométriques.

La systématisation des connaissances sur les figures géométriques n'est possible que lorsque la figure elle-même est présentée à l'enfant comme un ensemble continu (points, côtés, angles, sommets).

Pour former une telle vue, il faut :

a) une distinction claire entre le signe de forme et les autres signes, ce qui est mieux fait s'il est montré à l'enfant sous sa « forme pure », sous la forme d'un étalon géométrique (figures géométriques) ;

b) une différenciation claire des notions : « côté », « angle », « sommet », la capacité des enfants à analyser toute figure mettant en valeur ces éléments ;

c) la capacité des enfants à appliquer différentes méthodes d'analyse quantitative et qualitative et de synthèse de figures, la capacité d'établir rapidement ce qui est spécial et ce qui est commun, naturellement répété dans différentes figures.

Les tâches didactiques suivantes sont formulées : distinguer et nommer des formes géométriques ; regrouper les formes selon différentes caractéristiques (volumétriques, * planes, ayant des coins et rondes) ; comparer des objets par forme, comprendre la dépendance de la forme vis-à-vis d'autres qualités et caractéristiques ; nommer et montrer les éléments de formes géométriques (côtés, angles, sommets, bases, surface latérale) ; recréer et transformer des figures (dessiner, dessiner, disposer, diviser en deux ou quatre parties, etc.) ; connaître les caractéristiques des figures géométriques comme normes pour déterminer la forme des objets ; maîtriser différentes manières de comparer des objets par forme, de trouver des points communs et des différents ; développer l'oeil. Le contenu des connaissances des enfants sur les figures géométriques et la forme des objets est présenté dans le programme éducatif pour enfants de la maternelle. La mise en œuvre du programme dépend des caractéristiques d'âge des enfants.

Ainsi, dans le 1er groupe junior, les enfants se familiarisent avec la balle et le cube au fil d'actions pratiques avec eux (soulever, amener, rouler).

Dans le 2ème groupe des plus jeunes, les enfants pourront s'initier à un carré, un cercle, un bloc, et consolider leurs connaissances sur le cube et la balle.

Dans le groupe intermédiaire, les connaissances des enfants sur des figures déjà familières sont consolidées et ils sont également initiés au rectangle et au cylindre.

Dans le groupe plus âgé, la formation des connaissances sur les formes géométriques se poursuit. Les enfants peuvent découvrir un losange, une pyramide, un ovale. Sur la base des connaissances existantes, les enfants forment le concept d'un quadrilatère. Dans le groupe préparatoire, les enfants ne se voient proposer qu'une seule nouvelle figure : un cône. Cependant, les enfants s'entraînent à distinguer et à construire des polygones (pentagones, hexagones, heptagones). Le point le plus important dans l'initiation des enfants à la forme est la perception visuelle et tactile-motrice de la forme, diverses actions pratiques qui développent leurs capacités sensorielles. Dans l'organisation du travail de familiarisation des enfants avec la forme d'un objet, une place importante est occupée par l'exposition (démonstration) de la figure elle-même, ainsi que les méthodes d'examen de celle-ci. Pour développer les compétences des enfants à examiner la forme d'un objet et à accumuler les idées correspondantes, divers jeux et exercices didactiques sont organisés. Ainsi, afin d'apprendre le nom et de clarifier les principales caractéristiques des figures géométriques individuelles, l'enseignant organise des jeux (« Nommez la figure géométrique »).

SUJET 7. FORMATION DE CONCEPTS GÉOMÉTRIQUES CHEZ LES ENFANTS

1. Particularités de la perception par les enfants de la forme des objets et des figures géométriques

2. Familiariser les enfants avec les formes géométriques et la forme des objets

Particularités de la perception par les enfants de la forme des objets et des figures géométriques

L'une des propriétés des objets environnants est leur forme. La forme des objets se reflète généralement dans des figures géométriques. Les figures géométriques sont des normes à l'aide desquelles une personne détermine la forme des objets et de leurs pièces.

Le problème de l'initiation des enfants aux figures géométriques et à leurs propriétés doit être pris en compte dans deux aspects:

En termes de perception sensorielle des formes des figures géométriques et de leur utilisation comme standards dans la connaissance des formes des objets environnants,

Dans le sens de connaître les caractéristiques de leur structure, leurs propriétés, les connexions de base et les modèles de leur construction, c'est-à-dire le matériau géométrique lui-même.

Il est connu que nourrissonà la forme de la bouteille, il reconnaît celle dans laquelle il boit du lait, et dans les derniers mois de la première année de sa vie, une tendance se révèle clairement à séparer certains objets des autres et à isoler une figure du fond. Le contour d'un objet est ce principe général qui est le point de départ de la perception visuelle et tactile. Cependant, la question du rôle du contour dans la perception de la forme et la formation d'une image holistique nécessite un développement plus approfondi.

La maîtrise primaire de la forme d'un objet s'effectue dans des actions avec lui. La forme d’un objet, en tant que telle, n’est pas perçue séparément de l’objet ; elle en fait partie intégrante. Des réactions visuelles spécifiques de tracé du contour d'un objet apparaissent à la fin de la deuxième année de vie et commencent à précéder les actions pratiques.

Les actions des enfants avec les objets sont différentes selon les étapes. Les enfants s'efforcent d'abord de saisir un objet avec leurs mains et de commencer à le manipuler. Enfants de 2,5 ans Avant d'agir, ils se familiarisent avec les objets visuellement et tactilement-moteurment de manière assez détaillée. L’importance des actions pratiques reste primordiale. De là découle la conclusion sur la nécessité de guider le développement des actions perceptuelles des enfants de deux ans. En fonction de l'orientation pédagogique, la nature des actions perceptuelles des enfants atteint progressivement le niveau cognitif. L'enfant commence à s'intéresser à diverses caractéristiques de l'objet, notamment sa forme. Cependant, pendant longtemps, il ne parvient pas à identifier et à généraliser telle ou telle caractéristique, y compris la forme de divers objets.

La perception sensorielle de la forme d'un objet doit viser non seulement à voir et à reconnaître les formes, ainsi que ses autres caractéristiques, mais aussi à être capable, en faisant abstraction de la forme de la chose, de la voir dans d'autres choses. Cette perception de la forme des objets et sa généralisation sont facilitées par la connaissance des enfants des normes - les figures géométriques. Par conséquent, la tâche du développement sensoriel est de développer chez un enfant la capacité de reconnaître la forme de différents objets conformément à une norme (telle ou telle figure géométrique).

Des données expérimentales ont montré que les enfants de 3 à 4 mois ont la capacité de distinguer les formes géométriques. Concentrer son regard sur une nouvelle silhouette en est la preuve.

Déjà sur deuxième année Dans la vie, les enfants choisissent librement une figure en fonction des paires suivantes : carré et demi-cercle, rectangle et triangle. Mais les enfants ne peuvent distinguer qu'un rectangle et un carré, un carré et un triangle. après 2,5 ans. La sélection basée sur l'exemple de figures de formes plus complexes est disponible approximativement au tour 4-5 ans, et la reproduction d'une figure complexe est réalisée par des enfants individuels cinquième et sixième années de vie.

Dans un premier temps, les enfants perçoivent des figures géométriques qui leur sont inconnues comme des objets ordinaires, les appelant par les noms de ces objets :

Cylindre - verre, colonne,

Ovale - testicule,

Triangle - voile ou toit,

Rectangle - fenêtre, etc.

Sous l’influence pédagogique des adultes, la perception des figures géométriques se restructure progressivement. Les enfants ne les identifient plus à des objets, mais les comparent seulement : un cylindre est comme un verre, un triangle est comme un toit, etc. Et, enfin, les enfants commencent à percevoir les figures géométriques comme des standards à l'aide desquels la connaissance de la structure d'un objet, sa forme et sa taille sont réalisées non seulement dans le processus de perception d'une forme particulière avec la vision, mais aussi par le toucher actif, en la ressentant sous le contrôle de la vision et en la désignant par un mot.

Le travail conjoint de tous les analyseurs contribue à une perception plus précise de la forme des objets. Pour mieux comprendre un objet, les enfants s'efforcent de le toucher avec la main, de le ramasser et de le retourner ; De plus, la visualisation et la sensation sont différentes selon la forme et le design de l’objet connu. Ainsi, le rôle principal dans la perception d'un objet et la détermination de sa forme est joué par un examen effectué simultanément par les analyseurs visuels et moteurs-tactiles, suivi d'une désignation verbale. Cependant, les enfants d’âge préscolaire ont un très faible niveau d’examen de la forme des objets ; le plus souvent, ils se limitent à une perception visuelle superficielle et ne font donc pas de distinction entre des formes très similaires (ovale et cercle, rectangle et carré, triangles différents).

Dans l'activité perceptuelle des enfants, les techniques tactiles-motrices et visuelles deviennent progressivement le principal moyen de reconnaissance des formes. L'examen des figures en fournit non seulement une perception holistique, mais permet également de ressentir leurs caractéristiques (caractère, directions des lignes et leurs combinaisons, angles et sommets formés) ; l'enfant apprend à identifier sensuellement l'image dans son ensemble et ses parties ; dans n'importe quelle figure. Cela permet de concentrer davantage l’attention de l’enfant sur une analyse significative de la figure, en mettant consciemment en évidence ses éléments structurels (côtés, coins, sommets). Les enfants commencent déjà consciemment à comprendre des propriétés telles que la stabilité, l'instabilité, etc., à comprendre comment se forment les sommets, les angles, etc. En comparant des figures tridimensionnelles et plates, les enfants trouvent déjà des points communs entre elles (« Le cube a des carrés). », « La poutre a des rectangles, le cylindre a des cercles », etc.).

Comparer une figure avec la forme d'un objet aide les enfants à comprendre que différents objets ou leurs parties peuvent être comparés à des figures géométriques. Ainsi, progressivement, une figure géométrique devient la norme pour déterminer la forme des objets.

Étapes de formation :

Tâche de première étape enseigner aux enfants de 3 à 4 ans est la perception sensorielle de la forme des objets et des figures géométriques.

Seconde phase L'enseignement aux enfants de 5 à 6 ans devrait être consacré à la formation de connaissances systématiques sur les figures géométriques et au développement de leurs techniques et méthodes initiales de « pensée géométrique ».

La « pensée géométrique » est tout à fait possible de se développer même à l'âge préscolaire. Plusieurs modèles différents peuvent être observés dans le développement des « connaissances géométriques » chez les enfants. les niveaux.

Premier niveau se caractérise par le fait que la figure est perçue par les enfants dans son ensemble, l'enfant ne sait pas encore comment en identifier les éléments individuels, ne remarque pas les similitudes et les différences entre les figures et perçoit chacune d'elles séparément.

Au deuxième niveau l'enfant identifie déjà les éléments d'une figure et établit des relations à la fois entre eux et entre les figures individuelles, mais ne réalise pas encore les points communs entre les figures.

Au troisième niveau l'enfant est capable d'établir des liens entre les propriétés et la structure des figures, des liens entre les propriétés elles-mêmes. Le passage d'un niveau à un autre n'est pas spontané, il se déroule parallèlement au développement biologique d'une personne et dépend de son âge. Elle se déroule sous l'influence d'une formation ciblée, qui permet d'accélérer le passage à un niveau supérieur. Le manque de formation freine le développement. L'éducation doit donc être organisée de telle manière que, en relation avec l'acquisition de connaissances sur les figures géométriques, les enfants développent également une pensée géométrique élémentaire.

La connaissance des formes géométriques, de leurs propriétés et de leurs relations élargit les horizons des enfants, leur permet de percevoir de manière plus précise et plus complète la forme des objets environnants, ce qui a un effet positif sur leurs activités productives (par exemple, dessiner, modeler).

Les actions de transformation de figures (de deux triangles pour former un carré ou de cinq bâtons pour former deux triangles) sont d'une grande importance dans le développement de la pensée géométrique et des concepts spatiaux.

Tous ces types d'exercices développent les concepts spatiaux et les débuts de la pensée géométrique chez les enfants, forment leurs compétences pour observer, analyser, généraliser, mettre en évidence l'essentiel, et en même temps cultiver des qualités de personnalité telles que la concentration et la persévérance. Ainsi, à l'âge préscolaire, la systématisation perceptuelle et intellectuelle des formes des figures géométriques est maîtrisée. L'activité perceptuelle dans la cognition des chiffres est en avance sur le développement de la systématisation intellectuelle.

Familiariser les enfants avec les formes géométriques et les formes d'objets

Deuxième groupe junior

Pour mettre en œuvre les tâches du programme, des modèles des formes géométriques plates les plus simples (cercle, carré) de différentes couleurs et tailles sont utilisés comme matériel didactique dans ce groupe.

Avant même de diriger des cours systématiques, l’enseignant organise des jeux pour enfants avec des ensembles de formes géométriques et des mosaïques géométriques. Durant cette période, il est important d'enrichir la perception des enfants, d'accumuler leurs idées sur diverses formes géométriques et de leur donner le bon nom.

Pendant les cours, les enfants apprennent à distinguer et à nommer correctement les formes géométriques - cercle et carré. Chaque chiffre est connu par rapport à l’autre.

A la première leçon le rôle principal est d'enseigner aux enfants comment examiner les figures par des moyens tactiles-moteurs sous contrôle visuel et apprendre leurs noms.

L'enseignant montre une figure, la nomme et demande aux enfants de reprendre la même. Ensuite l’enseignant organise les actions des enfants avec ces figures : rouler un cercle, le placer, poser un carré, vérifier s’il va rouler. Les enfants effectuent des actions similaires avec des personnages de couleurs et de tailles différentes.

En conclusion, deux ou trois exercices sont réalisés pour reconnaître et nommer des figures avec des mots (« Qu'est-ce que je tiens dans ma main droite et quoi dans ma gauche ? » ; « Donnez à l'ours un cercle et au persil un carré » ; « Mettez un carré sur la bande supérieure et un carré sur la bande inférieure"), plusieurs cercles", etc.).

Dans les cours suivants Un système d’exercices est organisé afin de renforcer la capacité des enfants à distinguer et nommer correctement les formes géométriques :

a) exercices au choix selon le modèle : « Donner (apporter, montrer, mettre) le même. » L'utilisation d'un échantillon peut être variable : seule la forme de la figure est soulignée, aucune attention n'est portée à sa couleur et à sa taille ; des figures d'une certaine couleur, d'une certaine taille et une figure d'une certaine couleur et taille sont prises en compte ;

b) des exercices au choix parmi les mots : « Donner (apporter, montrer, mettre, collecter) des cercles », etc. ; les options d'exercice peuvent contenir des instructions pour choisir une figurine d'une certaine couleur et taille ;

c) des exercices sous forme de jeux didactiques et de plein air : « Qu'est-ce que c'est ? », « Merveilleux sac », « Qu'est-ce qui manque ? », « Trouve ta maison », etc.

Groupe intermédiaire

Chez les enfants de cinquième année de vie, il faut tout d'abord consolider la capacité de distinguer et de nommer correctement un cercle et un carré, puis un triangle. A cet effet, des exercices ludiques sont réalisés dans lesquels les enfants regroupent des figures de différentes couleurs et tailles. La couleur et la taille changent, mais les caractéristiques de forme restent inchangées. Cela contribue à la formation de connaissances généralisées sur les chiffres.

Pour clarifier l’idée des enfants selon laquelle les figures géométriques sont de différentes tailles, on leur montre (sur une table, un flanelleographe ou une toile de composition) des figures géométriques connues. Pour chacun d'eux, les enfants sélectionnent une figure similaire de tailles plus grandes et plus petites. En comparant la taille des figures (visuellement ou par superposition), les enfants constatent que les figures ont la même forme, mais des tailles différentes. Dans l’exercice suivant, les enfants disposent trois figures de tailles différentes par ordre croissant ou décroissant.

Vous pouvez ensuite inviter les enfants à regarder les figurines placées dans des enveloppes individuelles, à les disposer en rangées de même forme et à leur demander de dire qui en a combien.

Au cours suivant, les enfants reçoivent différents ensembles de figures. Lorsqu'ils trient leurs ensembles, ils disent qui possède quelles figurines et combien il y en a. En parallèle, il convient d'exercer les enfants à comparer le nombre de chiffres : « Quels chiffres avez-vous le plus et lesquels en ont moins ? Avez-vous un nombre égal de carrés et de triangles ? etc. Selon la manière dont les figures géométriques sont assemblées dans des enveloppes individuelles, une égalité ou une inégalité peut s'établir entre leurs nombres.

En accomplissant cette tâche, l'enfant compare le nombre de chiffres, établissant une correspondance biunivoque entre eux. Les techniques peuvent être différentes : les personnages de chaque groupe sont disposés en rangées, exactement les uns au-dessous des autres, ou disposés par paires, ou superposés les uns aux autres. D'une manière ou d'une autre, une correspondance s'établit entre les éléments des figures de deux groupes et sur cette base leur égalité ou inégalité est déterminée.

Les exercices de regroupement et de comparaison de formes par couleur, puis par couleur et par taille en même temps, sont organisés de manière similaire. Ainsi, en changeant constamment le matériel visuel, nous avons l'opportunité d'entraîner les enfants à identifier les caractéristiques essentielles et non essentielles d'un objet donné. Des activités similaires peuvent être répétées à mesure que les enfants apprennent de nouvelles formes.

Les enfants sont initiés à de nouvelles figures géométriques par comparaison avec celles déjà connues :

Rectangle avec carré

Une boule avec un cercle puis avec un cube,

Cube avec un carré puis avec une boule,

Un cylindre avec un rectangle et un cercle, puis avec une sphère et un cube.

L'examen et la comparaison des chiffres sont effectués dans un certain séquences :

a) chevauchement mutuel ou application de chiffres ; cette technique permet de percevoir plus clairement les caractéristiques des figures, les similitudes et les différences, et de mettre en valeur leurs éléments ;

b) organiser l'examen des figures par des moyens tactiles-moteurs et identifier certains éléments et caractéristiques de la figure ; l'effet de l'examen d'une figure dépend en grande partie du fait que l'enseignant oriente les observations des enfants avec ses mots, qu'il indique ce qu'il faut regarder, ce qu'il faut découvrir (la direction des lignes, leur connexion, les proportions des pièces individuelles, la présence des angles, des sommets, leur nombre, leur couleur, la taille des figures de même forme, etc.) ; les enfants doivent apprendre à décrire verbalement telle ou telle figure ;

c) organiser diverses actions avec des figurines (faire rouler, placer, placer dans différentes positions) ; En agissant avec des modèles, les enfants identifient leur stabilité ou instabilité, leurs propriétés caractéristiques. Par exemple, les enfants essaient de placer une balle et un cylindre de différentes manières et découvrent que le cylindre peut se tenir debout, s'allonger, rouler, mais que la balle « roule toujours » ;

d) organiser des exercices de regroupement de figures par ordre de taille croissante et décroissante (« Sélectionner par forme », « Sélectionner par couleur », « Organiser dans l'ordre », etc.) ;

e) organisation de jeux didactiques et d'exercices ludiques pour renforcer les compétences des enfants à distinguer et nommer les figures (« Qu'est-ce qui manque ? », « Qu'est-ce qui a changé ? », « Sac merveilleux », « Formes dominos », « Boutique », « Trouver une paire » , etc.) .).

De cette manière, les propriétés caractéristiques des corps et des figures géométriques sont découvertes.

Groupe senior

Comme déjà indiqué, la tâche principale de l'enseignement aux enfants de 5 à 6 ans est de former un système de connaissances sur les formes géométriques. Le maillon initial de ce système est l'idée de certaines caractéristiques des figures géométriques, la capacité de les généraliser à partir de caractéristiques communes.

Les enfants reçoivent des figures qu'ils connaissent et sont invités à examiner avec leurs mains les limites d'un carré et d'un cercle, d'un rectangle et d'un ovale et à réfléchir à la façon dont ces figures diffèrent les unes des autres et à ce qu'elles ont de commun. Ils établissent qu’un carré et un rectangle ont des « coins », mais pas un cercle et un ovale. L'enseignant, en traçant la figure avec son doigt, explique et montre sur le rectangle et le carré les coins, les sommets et les côtés de la figure.

Le sommet est le point de rencontre des côtés de la forme.

Les côtés et les sommets forment la bordure de la figure, et la bordure, avec sa région intérieure, forme la figure elle-même.

Sur différentes figures, les enfants montrent sa région interne et ses bordures - côtés, sommets et coins comme faisant partie de la région interne de la figure.

Angle (plat) - une figure géométrique formée de deux rayons (côtés) émergeant d'un point (sommet).

Vous pouvez inviter les enfants à ombrer la zone intérieure de la figure avec un crayon rouge et à délimiter sa bordure et ses côtés avec un crayon bleu. Les enfants montrent non seulement les éléments individuels de la figure, mais comptent également les sommets, les côtés et les angles des différentes figures. En comparant un carré avec un cercle, ils découvrent qu'un cercle n'a ni sommets ni coins, il n'y a que la bordure du cercle - un cercle.

À l’avenir, les enfants apprendront à distinguer la région interne d’une figure de sa bordure, à compter le nombre de côtés, de sommets et d’angles. En examinant le triangle, ils arrivent à la conclusion qu’il a trois sommets, trois angles et trois côtés. Très souvent, les enfants eux-mêmes expliquent pourquoi cette figure, contrairement à un rectangle et un carré, est appelée un triangle.

Pour convaincre les enfants que les traits qu'ils ont identifiés sont des propriétés caractéristiques des figures analysées, l'enseignant propose les mêmes figures, mais dans des tailles plus grandes. En les examinant, les enfants comptent les sommets, les angles et les côtés des carrés, rectangles, trapèzes, losanges et arrivent à la conclusion générale que toutes ces figures, quelle que soit leur taille, ont quatre sommets, quatre coins et quatre côtés, et tous les triangles en ont exactement trois. sommets, trois coins et trois côtés.

Dans de telles activités, il est important de mettre les enfants eux-mêmes dans la position de chercher une réponse et de ne pas se limiter à communiquer des connaissances toutes faites. Il est nécessaire d'apprendre aux enfants à tirer leurs propres conclusions, à clarifier et à généraliser leurs réponses.

Cette présentation des connaissances confronte les enfants à des questions auxquelles il n'est pas toujours facile pour eux de trouver la bonne réponse, mais les questions obligent les enfants à réfléchir et à écouter plus attentivement l'enseignant. Il ne faut donc pas se précipiter pour confier aux enfants des tâches toutes faites : il faut avant tout susciter leur intérêt et leur offrir la possibilité d'agir. La tâche de l’enseignant est de montrer pédagogiquement correctement les moyens et techniques permettant de trouver la réponse.

Le programme d'éducation et de formation en maternelle prévoit d'initier les enfants d'âge préscolaire plus âgés à quadrilatères. Pour ce faire, on montre aux enfants de nombreuses figures à quatre coins et on leur demande de trouver indépendamment un nom pour ce groupe.

Les propositions des enfants « quadrilatère », « quadrilatère » doivent être approuvées et il convient de préciser que ces figures sont appelées quadrilatères. Cette manière d'initier les enfants au quadrilatère contribue à la formation d'une généralisation. Le regroupement des figures en fonction du nombre d’angles, de sommets et de côtés fait abstraction des pensées des enfants d’autres caractéristiques sans importance. Les enfants sont amenés à conclure qu’un concept est inclus dans un autre, plus général. Cette méthode d'assimilation est la plus appropriée pour le développement mental des enfants d'âge préscolaire.

À l’avenir, la consolidation des idées des enfants sur les quadrangles pourra se faire en organisant des exercices sur la classification de figures de différentes tailles et couleurs, en dessinant des quadrilatères de différents types sur du papier aligné en carré, etc.

Vous pouvez utiliser ce qui suit options d'exercice pour regrouper les quadrilatères :

Sélectionnez tous les quadrilatères rouges, nommez les figures de ce groupe ;

Sélectionnez des quadrilatères ayant des côtés égaux et nommez-les ;

Sélectionnez tous les grands quadrangles, nommez leur forme, leur couleur ;

Placez tous les quadrilatères à gauche de la carte, et aucun quadrilatère à droite ; nommez leur forme, leur couleur, leur taille.

Il est utile d'utiliser ceci réception: les enfants reçoivent des cartes avec des images de contour de figures de différentes tailles et la tâche est formulée pour sélectionner les figures appropriées en forme et en taille et les superposer sur l'image de contour. Les figures égales seront celles dans lesquelles tous les points coïncident le long du contour.

Une tâche importante est d'éduquer les enfants comparer les formes d'objets avec des figures géométriques comme normes de forme de sujet. L'enfant doit développer la capacité de voir quelle figure géométrique ou quelle combinaison de celles-ci correspond à la forme d'un objet. Cela contribue à une reconnaissance plus complète et ciblée des objets du monde environnant et à leur reproduction sous forme de dessin, de modelage et d'appliqué. Ayant bien maîtrisé les formes géométriques, l'enfant réussit toujours à examiner les objets, identifiant dans chacun d'eux la forme générale, de base et la forme des détails.

Des travaux de comparaison de la forme des objets avec des normes géométriques se déroulent en deux étapes.

À la première étape Il est nécessaire d'apprendre aux enfants, à partir d'une comparaison directe d'objets avec une figure géométrique, à donner une définition verbale de la forme des objets.

De cette manière, il est possible de séparer les modèles de figures géométriques des objets réels et de leur donner la signification d'échantillons. Pour les jeux et les exercices, des objets ayant une forme de base clairement définie et sans aucun détail sont sélectionnés (soucoupe, cerceau, assiette - ronde ; foulard, feuille de papier, boîte - carré, etc.). Dans les leçons suivantes, des images représentant des objets d'une certaine forme peuvent être utilisées. Les cours doivent être dispensés sous forme de jeux didactiques ou d'exercices ludiques : « Choisir selon la forme », « A quoi ça ressemble ? », « Trouver un objet de même forme », « Boutique », etc. Ensuite, sélectionnez objets de la forme spécifiée (sur 4-5 pièces), regroupez-les et généralisez-les selon une forme unique (tout rond, tout carré, etc.). Progressivement, les enfants apprennent des distinctions plus précises : rond et sphérique, semblable à un carré et un cube, etc. Plus tard, il leur est demandé de trouver des objets de la forme spécifiée dans la salle de groupe. Dans ce cas, seul le nom de la forme des objets est donné : « Regardez s'il y a des objets sur l'étagère qui ressemblent à un cercle », etc. C'est bien de jouer aux jeux « Voyager dans la salle de groupe », « Trouver ce qui est caché.

Lorsque vous comparez des objets avec des figures géométriques, vous devez utiliser des techniques tactiles-motrices pour examiner les objets. Vous pouvez tester les connaissances de vos enfants sur les caractéristiques des formes géométriques en posant à cet effet les questions suivantes : « Pourquoi pensez-vous que l'assiette est ronde et le foulard est carré ? », « Pourquoi avez-vous mis ces objets sur l'étagère où le cylindre est-il ? (jeu « Boutique »), etc. Les enfants décrivent la forme des objets, en mettant en évidence les principales caractéristiques d'une figure géométrique. Dans ces exercices, vous pouvez amener les enfants à une opération logique : la classification des objets.

À la deuxième étape les enfants apprennent à déterminer non seulement la forme de base des objets, mais aussi la forme des pièces (maison, voiture, bonhomme de neige, persil, etc.). Des exercices de jeu sont réalisés dans le but d'apprendre aux enfants à disséquer visuellement des objets en parties d'une certaine forme et à recréer l'objet à partir de parties. De tels exercices avec des images découpées, des cubes, des mosaïques sont mieux réalisés en dehors des cours.

Des exercices de reconnaissance de formes géométriques, ainsi que de détermination de la forme de différents objets, peuvent être réalisés en dehors des cours, aussi bien en petits groupes qu'individuellement, à l'aide des jeux « Dominos », « Loto Géométrique », etc.

La prochaine tâche est apprendre aux enfants à former des formes géométriques plates en transformant différentes formes. Par exemple, créez un carré à partir de deux triangles et un rectangle à partir d'autres triangles. Ensuite, à partir de deux ou trois carrés, en les pliant de différentes manières, obtenez de nouvelles formes (triangles, rectangles, petits carrés).

Il est conseillé d'associer ces tâches à des exercices de division des figures en parties. Par exemple, les enfants reçoivent un grand cercle, un carré, un rectangle, divisés en deux et quatre parties. Toutes les figures d'un côté sont peintes de la même couleur et de l'autre, chaque figure a sa propre couleur. Cet ensemble est offert à chaque enfant. Tout d'abord, les enfants mélangent des parties des trois figures, chacune étant divisée en deux, les trient par couleur et constituent un tout selon le motif. Ensuite, les parties sont à nouveau mélangées et complétées par des éléments des mêmes figures, divisées en quatre parties, triées à nouveau et des figures entières à nouveau composées. Ensuite, toutes les figures et leurs parties sont tournées de l'autre côté, qui a la même couleur, et parmi l'ensemble mélangé de différentes parties, celles nécessaires pour former un cercle, un carré, un rectangle sont sélectionnées. La dernière tâche est plus difficile pour les enfants, car toutes les pièces sont de la même couleur et ils doivent faire un choix uniquement en fonction de la forme et de la taille.

Vous pouvez encore compliquer la tâche en divisant un carré et un rectangle en deux et quatre parties de différentes manières, par exemple, un carré en deux rectangles et deux triangles ou quatre rectangles et quatre triangles (en diagonale), et un rectangle en deux rectangles et deux triangles ou en quatre rectangles, et deux petits rectangles d'eux en quatre triangles. Le nombre de pièces augmente, ce qui rend la tâche plus difficile.

Il est très important d'entraîner les enfants à combiner des formes géométriques, à créer différentes compositions à partir des mêmes formes. Cela leur apprend à observer la forme des différentes parties de n'importe quel objet et à lire le dessin technique lors de la conception. Les images d'objets peuvent être réalisées à partir de formes géométriques.

Options pour des tâches constructives sera la construction de figures à partir de bâtons et la transformation d'une figure en une autre en retirant plusieurs bâtons :

Pliez deux carrés de sept bâtons ;

Pliez trois triangles à partir de sept bâtons ;

Pliez un rectangle de six bâtons ;

À partir de cinq bâtons, formez deux triangles différents ;

Faites quatre triangles égaux à partir de neuf bâtons ;

Faites trois carrés égaux à partir de dix bâtons ;

Est-il possible de construire un triangle à partir d'un seul bâton sur une table ?

Est-il possible de construire un carré à partir de deux bâtons sur une table ?

Ces exercices aident à développer l’intelligence, la mémoire et la réflexion des enfants.

Groupe préparatoire à l'école

Les connaissances sur les figures géométriques dans le groupe préparatoire sont élargies, approfondies et systématisées.

Une des tâches du groupe préparatoire à l'école - initier les enfants aux polygones, ses caractéristiques : sommets, côtés, angles. Résoudre ce problème permettra aux enfants de parvenir à une généralisation : toutes les figures qui ont trois angles, sommets et côtés ou plus appartiennent au groupe des polygones.

On montre aux enfants un modèle de cercle et une nouvelle figure - un pentagone. Ils proposent de les comparer et de découvrir en quoi ces chiffres diffèrent. La figure de droite diffère d’un cercle en ce sens qu’elle a des angles, plusieurs angles. Les enfants sont encouragés à faire rouler un cercle et à essayer de faire rouler un polygone. Ça ne roule pas sur la table. Les coins gênent cela. Ils comptent les angles, les côtés, les sommets et déterminent pourquoi cette figure est appelée un polygone. Une affiche est ensuite présentée montrant différents polygones. Dans les figures individuelles, leurs caractéristiques sont déterminées. Toutes les figures ont de nombreux côtés, sommets et angles. Comment pouvez-vous appeler tous ces chiffres en un seul mot ? Et si les enfants ne devinent pas, l’enseignant les aide.

Pour clarifier les connaissances sur le polygone, des tâches peuvent être confiées pour dessiner des figures sur du papier quadrillé. Ensuite, vous pouvez montrer différentes manières de transformer des formes : couper ou plier les coins d'un carré et obtenir un octogone. En plaçant deux carrés l'un sur l'autre, vous pouvez obtenir une étoile à huit branches.

Les exercices pour enfants avec des figures géométriques, comme dans le groupe précédent, consistent à les identifier par couleur, taille et différentes positions spatiales. Les enfants comptent les sommets, les angles et les côtés, classent les formes par taille et regroupent par forme, couleur et taille. Ils doivent non seulement distinguer, mais aussi représenter ces figures, connaissant leurs propriétés et leurs caractéristiques. Par exemple, un enseignant demande aux enfants de dessiner deux carrés sur du papier quadrillé : un carré doit avoir des côtés de quatre carrés de long et les deux autres carrés plus longs.

Après avoir dessiné ces figures, il est demandé aux enfants de diviser les carrés en deux et, dans un carré, de relier deux côtés opposés avec un segment, et dans l'autre carré de relier deux sommets opposés ; dites en combien de parties le carré a été divisé et quelles formes ont été obtenues, nommez chacune d'elles. Dans cette tâche, le comptage et la mesure sont combinés simultanément avec des mesures conventionnelles (la longueur du côté de la cellule), des figures de différentes tailles sont reproduites en fonction de la connaissance de leurs propriétés, les figures sont identifiées et nommées après avoir divisé le carré en parties (entier et pièces).

Selon le programme, les enfants du groupe préparatoire devraient continuer à apprendre à transformer des formes.

Ce travail contribue

Comprendre les chiffres et leurs caractéristiques

Développe une pensée constructive et géométrique.

Techniques ce travail est diversifié :

Certains d'entre eux visent à connaître de nouvelles figures en les divisant en parties,

D'autres consistent à créer de nouvelles formes lorsqu'elles sont combinées.

Il est demandé aux enfants de plier un carré en deux de deux manières : en combinant des côtés opposés ou des coins opposés - et de dire quelles formes sont obtenues après pliage (deux rectangles ou deux triangles).

Vous pouvez suggérer de découvrir quelles formes ont été obtenues lorsque le rectangle a été divisé en parties et combien de formes il y a maintenant (un rectangle et il contient trois triangles). Les exercices divertissants pour transformer les formes sont particulièrement intéressants pour les enfants.

Ainsi, la perception analytique des figures géométriques développe chez les enfants la capacité de percevoir plus précisément la forme des objets environnants et de reproduire des objets lors de la pratique du dessin, du modelage et de l'appliqué.

En analysant les différentes qualités des éléments structurels des figures géométriques, les enfants apprennent ce que les figures ont en commun.

les gars le sauront

Certaines personnalités se retrouvent dans une relation de subordination ;

Le concept de quadrilatère est une généralisation de concepts tels que « carré », « losange », « rectangle », « trapèze », etc. ;

Le concept de « polygone » inclut tous les triangles, quadrangles, pentagones, hexagones, quels que soient leur taille et leur type.

De telles connexions et généralisations, tout à fait accessibles aux enfants, élèvent leur développement mental à un nouveau niveau. Les enfants développent une activité cognitive, forment de nouveaux intérêts, développent l'attention, l'observation, la parole et la pensée et ses composantes (analyse, synthèse, généralisation et concrétisation dans leur unité). Tout cela prépare les enfants à maîtriser les concepts scientifiques à l'école.

La connexion de concepts quantitatifs avec les concepts de figures géométriques crée la base du développement mathématique général des enfants.

Le développement de la science et de la technologie, l'informatisation universelle déterminent le rôle croissant de la formation mathématique de la jeune génération.

L’entrée des enfants dans le monde des mathématiques commence dès l’âge préscolaire. Ils comparent des objets par taille, établissent des relations quantitatives et spatiales, maîtrisent les normes géométriques, maîtrisent les activités de modélisation, etc.

Dans le processus d'initiation des enfants d'âge préscolaire aux débuts de la géométrie, deux aspects sont mis en évidence : la formation d'idées sur la forme des objets et des figures géométriques sur une base sensorielle et la formation d'idées sur les figures géométriques, leurs éléments et leurs propriétés.

La pertinence du sujet du cours est due au fait que les enfants d'âge préscolaire manifestent un intérêt spontané pour les catégories mathématiques : quantité, forme, temps, espace, grandeur, qui les aident à mieux s'orienter dans les choses et les situations, à les organiser et à les relier les unes aux autres. , et contribuer à la formation de concepts. Les jardins d'enfants tiennent compte de cet intérêt et tentent d'élargir les connaissances des enfants dans ce domaine.

Cependant, la familiarisation avec le contenu de ces concepts et la formation des concepts mathématiques élémentaires ne sont pas toujours systématiques.

Le concept d'éducation préscolaire, les lignes directrices et les exigences de mise à jour du contenu de l'éducation préscolaire décrivent un certain nombre d'exigences assez sérieuses pour le développement cognitif des jeunes enfants d'âge préscolaire, dont une partie est le développement mathématique. À cet égard, nous nous sommes intéressés à la problématique : comment faire en sorte que les enfants se familiarisent avec la forme des objets et des figures géométriques.

Objet d'étude– le processus de formation d'idées sur les figures géométriques chez les enfants d'âge préscolaire.

Sujet d'étude– méthodes de formation d'idées sur les figures géométriques chez les enfants d'âge préscolaire.

But du travail– considérer les caractéristiques de la formation d'idées sur les figures géométriques chez les enfants d'âge préscolaire

Hypothèse: le processus de formation d'idées sur les figures géométriques chez les enfants d'âge préscolaire supérieur sera réalisé efficacement si diverses méthodes pédagogiques sont utilisées ; environnement de développement; travailler avec les parents.

Objectifs du poste :

1. Analyser la littérature psychologique et pédagogique sur le problème des idées sur les figures géométriques chez les enfants d'âge préscolaire.

2. Révéler les caractéristiques de la formation d'idées sur les figures géométriques chez les enfants d'âge préscolaire.

3. Caractériser les méthodes de formation d'idées sur les figures géométriques chez les enfants d'âge préscolaire.

4. Diagnostiquer le niveau de développement des idées sur les figures géométriques chez les enfants d'âge préscolaire.

5. Élaborez un plan de travail et développez des jeux pour former des idées sur les formes géométriques chez les enfants d'âge préscolaire.

6. Analyser les résultats des travaux de recherche expérimentaux.

Base méthodologique : théorie de la perception (V.V. Zenkovsky) ; études psychologiques et pédagogiques sur la genèse de la réflexion spatiale et de l'orientation spatiale (F.N. Shemyakin, T.A. Museyibova, R.I. Govorova), la formation d'idées sur la forme chez les enfants d'âge préscolaire (V.P. Novikova, T.A. Museyibova, L.A. Wenger) ; théorie de l'activité (A.N. Leontiev, S.L. Rubinstein).

Méthodes de recherche. Les méthodes suivantes sont utilisées dans le travail : analyse de la littérature psychologique et pédagogique, tests, méthodes de traitement des données.

Base de recherche. Le travail de recherche expérimentale s'est déroulé sur la base du MDOU Kindergarten n°368 de catégorie II dans le groupe senior « Hirondelle ».

Structure de travail. Le travail de cours comprend une introduction, deux chapitres (théorique et pratique), des conclusions sur les chapitres, une conclusion et une liste de références.

La perception de la forme, y compris les détails caractéristiques de la figure et la configuration globale, est généralement réalisée par les organismes vivants grâce à l'analyse des caractéristiques du stimulus extraites des entrées sensorielles.

Il n’y a pas de consensus sur la forme ou le contour. Étant donné que les contours et les bords sont supposés être perçus au niveau rétinien, certains experts estiment que les contours et les bords constituent la base de la perception d'une forme complexe.

Les constructions de perception visuelle permettent le codage d'informations au niveau rétinien et dans d'autres centres nerveux. Le processus de traitement et d'analyse de l'information visuelle nécessite, dans un premier temps, une synthèse figurative, décrite par Ulrik Neisser dans Cognitive Psychology.

La synthèse figurative est un moyen de transférer des informations de stimulus à partir d'une image conique et de les synthétiser sous une forme. Pour rendre possible la reconnaissance d'une configuration ou d'une forme, ces informations synthétisées sont transférées en mémoire pour générer une réponse identifiable de manière unique.

Les théoriciens considèrent que l'un des problèmes les plus importants dans le domaine de la reconnaissance ou de la perception des images est d'établir comment les organismes reconnaissent les formes ou les contours, indépendamment de la taille de l'objet, de la position de son image sur la rétine, des distorsions dues à une mauvaise visibilité, fragmentation de l'image, comme dans les images ou dans un dessin animé.

Les deux principales directions de la théorie de la perception sont la théorie de l'extraction de caractéristiques et la théorie de la comparaison de modèles. La plupart des chercheurs s'accordent sur le fait que les organismes réagissent à l'organisation de caractéristiques différentielles, comme l'a démontré William Attell dans des expériences sur des humains reconnaissant des lettres floues. Ces expériences sont décrites dans son livre « The Psychology of Sensory Coding ».

Dans Vision and Visual Perception, Clarence Graham déclare que l'étude de la perception des formes implique « l'identification et la spécification des conditions nécessaires à la dénomination, à la reconnaissance, à l'indication ou à la discrimination de formes ou de leurs aspects ». Le premier aspect de la perception des formes considéré par l’auteur est la perception des contours.

La plupart des études sur la perception de forme sont basées sur des aspects fondamentaux de la vision, qui incluent les caractéristiques de la distribution de luminance, les lignes génératrices ou les bandes de Mach, les indices de forme perçus, les séquelles figuratives (y compris l'influence de facteurs spatiaux et temporels, les effets de déplacement et d'inclinaison), changements dans l'illusion visuelle causés par des signes involontaires et évaluation verticale.

Considérant la perception tridimensionnelle, James J. Gibson, dans The Ecological Approach to Visual Perception, a noté que la perception d'un objet ne peut être basée que sur la perception de la forme. Gibson estime que les caractères sont importants pour la raison « que ce n’est pas la forme en tant que telle qui compte, mais les paramètres de variation de la forme ».

Bien que forme et contour soient souvent utilisés de manière interchangeable, Leonard Zusne a noté dans son ouvrage Perception visuelle de la forme que « forme » est un terme plus général, tandis que « forme » est un terme plus spécifique. Il a également souligné qu'il n'y a pas de consensus sur ce que l'on entend par forme, mais des opérations spécifiques ont conduit les chercheurs à utiliser ce terme. Ces opérations comprennent « la caractéristique matérielle d'un objet dans un espace tridimensionnel, la projection de cet objet sur une surface bidimensionnelle, sa représentation picturale planaire, une représentation schématique des contours dans un plan ou le calcul des coordonnées d'un objet ». objet dans l’espace euclidien.

Les psychologues nationaux ont également étudié les caractéristiques de la perception des formes.

La formation d'une image visuelle est un processus multisystémique, comprenant une analyse des attributs sensoriels des objets, reflétant leurs relations et se terminant par une transformation sémantique. L'analyse sensorielle primaire assure l'identification des signes d'un objet affectant l'œil (taille, contour, couleur, forme, détails, etc.). Ceci est réalisé à l'aide d'actions perceptuelles dans le processus d'activité de recherche d'orientation (A.V. Zaporozhets et al. 1967 ; V.P. Zinchenko, 1988). Les actions perceptuelles sont importantes pour la formation d'une image visuelle adéquate.

La qualité de la distinction des caractéristiques de l'objet a un impact significatif sur la formation de la structure perceptuelle de l'image (V.G. Kulikov, 1982 ; L.P. Grigorieva, 1984, 1996). L'intégration des caractéristiques dans une image holistique résulte d'une synthèse visuelle (M.S. Shekhter, 1981).

Avec une vision normale, dans le processus de formation et de reconnaissance d'une image visuelle possédant les propriétés d'objectivité, d'intégrité et de constance, des composantes successives et simultanées sont combinées.

V.P. Zinchenko (1988) distingue deux types de reconnaissance visuelle. Le premier type est un processus successif se déroulant dans le temps, comprenant diverses actions perceptuelles visant à détecter et à mettre en évidence des caractéristiques informatives. Après leur identification, la synthèse a lieu et la catégorisation a lieu. Le deuxième type comprend une identification instantanée en un seul acte.

Le passage du premier au deuxième type s'effectue à la suite de la formation de normes sensorielles et perceptuelles, « unités opérationnelles de perception ». Les types de reconnaissance décrits peuvent survenir à tous les stades de l'ontogenèse, chez l'enfant et l'adulte.

La perception d'une forme d'objet spécifique est accessible très tôt à l'enfant. Dès la deuxième année, les enfants peuvent reconnaître des objets familiers grâce à leurs contours. Plus tard, à l'âge préscolaire, même les dessins de contours et de silhouettes assez complexes sont facilement reconnus par les enfants. Sur la base des recherches de Shabalin, on peut affirmer avec certitude que chez les enfants d’âge préscolaire, la forme est déjà l’un des principaux facteurs de reconnaissance des objets.

Dès la petite enfance, l'enfant accumule un certain stock d'idées sur les différentes propriétés des objets. Les idées individuelles commencent à jouer le rôle de modèles avec lesquels l'enfant compare les propriétés de nouveaux objets au cours du processus de perception.

À l’âge préscolaire, on passe de l’utilisation de tels échantillons d’objets, qui sont le résultat d’une généralisation de la propre expérience sensorielle de l’enfant, à l’utilisation de normes sensorielles généralement acceptées. Les normes sensorielles sont des idées développées par l'humanité sur les principaux types de propriétés et de relations. Ils sont apparus au cours du développement historique de l'humanité et sont utilisés par les humains comme échantillons, normes, à l'aide desquels ils établissent et désignent les propriétés et les relations correspondantes.

L'assimilation des normes sensorielles par les enfants d'âge préscolaire commence par la familiarisation avec les formes géométriques et les couleurs individuelles (conformément au programme de la maternelle ou à la maison). Une telle familiarisation se produit principalement dans le processus de maîtrise de divers types d'activités productives.

L'assimilation des normes sensorielles, ainsi que la formation de toute idée sur les propriétés des objets, se produit à la suite d'actions de perception visant à examiner la forme, la couleur, la taille et d'autres propriétés et relations qui devraient acquérir la signification des échantillons. Ce n'est pas sufisant. Il est également nécessaire que l'enfant identifie les principaux types de propriétés utilisées comme standards parmi tous les autres et commence à comparer les propriétés de divers objets avec eux.

Commençons par le fait que les figures géométriques sont un matériau inestimable pour la formation des idées quantitatives d'un enfant. Par exemple, une propriété telle que l'extension ou la longueur est, d'une part, une caractéristique spatiale, et d'autre part, elle a toujours son expression numérique, étant en même temps une propriété quantitative d'une figure géométrique. De plus, la longueur est une propriété sensuellement perçue d'une figure géométrique.

La forme est une propriété d’une figure géométrique, associée à la propriété « extension » et à la propriété « d’être dans certaines relations dans l’espace ». Par exemple, les segments ont des caractéristiques de « longueur » (exprimées numériquement), mais les segments situés d'une certaine manière sur un plan donnent une forme qualitativement nouvelle - une figure.

De plus, cette forme a les mêmes propriétés que les segments qui la forment (la limitent), ainsi que de nouvelles propriétés générées par cette nouvelle qualité, par exemple l'aire ou le périmètre, qui ont également des expressions numériques. À leur tour, les figures concrètes situées d'une certaine manière dans l'espace génèrent de nouvelles formes (les limitent dans l'espace) - des corps qui ont à la fois toutes les propriétés précédentes (longueurs des côtés, zones de bord) et une nouvelle propriété - le volume, qui a également une expression numérique. .

Les figures géométriques, comme les objets réels, contrairement aux nombres, ont une orientation (sur un plan et dans l'espace) on peut parler de leur position relative (appartenance, y compris, contact, positionnement les uns par rapport aux autres : derrière, devant, entre, à l'intérieur) ; , extérieur , dessus, etc.).

Chaque objet a une forme tridimensionnelle. De plus, un objet peut être caractérisé par son contour, ou, en d'autres termes, par ses limites, ses contours.

Pour percevoir la forme et le contour tridimensionnels d'un objet, une interaction entre l'analyseur visuel et l'analyseur kinesthésique est nécessaire, qui se développe dans une action pratique avec les objets, en se déplaçant parmi les objets, en les saisissant avec la main et en regardant simultanément avec les yeux. . De plus, pour un enfant au développement normal, la sélection et le placement des formes des objets, ainsi que toutes les autres propriétés, sont facilités par la maîtrise des désignations verbales appropriées et la pratique ultérieure de leur utilisation.

Recherche d'A.I. Dyachkov, menée il y a plus de 60 ans auprès d'enfants sourds qui, pour une raison ou une autre, n'ont pas étudié dans une école spéciale et ne parlent pas du tout verbalement, c'est-à-dire étaient sourds-muets, il est clairement indiqué qu'il existe des difficultés notables à distinguer la forme des objets chez ces enfants. Dans le même temps, l'étude a démontré le rôle important des activités pratiques et de la parole faciale et gestuelle pour le développement de la perception chez les enfants malentendants.

Les difficultés de distinction des formes sont sensiblement réduites lorsque les enfants malentendants sont exposés dès la petite enfance à une formation spéciale au discours verbal et apprennent à comparer et à distinguer des objets par forme et à désigner verbalement différentes formes. Les enfants d'âge préscolaire malentendants, élevés dans un jardin d'enfants spécial, sont capables de distinguer de nombreux objets par forme (A.A. Wegner, A.L. Wegner, 1970).

Pour une perception précise et différenciée de la forme d'un objet tridimensionnel, il est très important de pouvoir mettre en valeur son contour. Le rôle du contour augmente surtout lors de la perception non pas d'objets naturels, mais de leur image.

La capacité de reconnaître des objets par contour (par exemple, par une image d'ombre d'un objet sur un mur, par une image de contour sur papier, etc.) découle de perceptions visuelles antérieures d'un objet. Il se forme dès la petite enfance, mais plus tard que la reconnaissance des objets naturels.

Les enfants d'âge préscolaire peuvent déjà reconnaître avec succès des objets naturels et leurs images de contour si les objets reconnaissables ont déjà été perçus à plusieurs reprises et ont un contour clairement défini et clairement saillant. La capacité de reconnaître des objets par contour s'améliore considérablement à l'âge préscolaire et scolaire.

Les enfants deviennent progressivement capables de reconnaître les images de contour d'objets sous différents angles et de reconnaître les images d'objets dont le contour est faiblement défini. Dans le même temps, reconnaître certaines images de contour d'objets s'avère être une tâche difficile, même pour les adultes.

Les résultats de la recherche indiquent qu'à l'âge de l'école primaire, les enfants malentendants étaient moins capables que les enfants entendants de reconnaître les objets par leur contour et, par conséquent, d'identifier le contour des objets perçus.

Au cours de la période de scolarité, cette compétence s'améliore considérablement, tant chez les enfants malentendants que chez les enfants entendants. Par conséquent, avec l'âge, en termes de développement de cette compétence, ils se rapprochent de plus en plus des enfants entendants.

Ainsi, les formes géométriques servent de standards de forme. Leur familiarisation dans le cadre de l'éducation d'une culture sensorielle se distingue de l'étude de ces figures en train de former des concepts mathématiques élémentaires.

Maîtriser les normes de forme nécessite une familiarité avec un carré, un rectangle, un cercle, un ovale et un triangle. La forme trapézoïdale pourra également être introduite ultérieurement.

Cependant, dans tous les cas, il s'agit de la capacité de reconnaître la forme correspondante, de la nommer et d'agir avec elle, et non de l'analyser (indiquer le nombre et la taille des angles, des côtés, etc.).

Un rectangle et un carré, un ovale et un cercle sont donnés aux enfants comme des figures distinctes en dehors de leur relation établie par la géométrie (c'est-à-dire qu'un carré n'est pas considéré comme un cas particulier de rectangle).

Les variétés de formes géométriques auxquelles les enfants devraient être initiés sont les ovales avec différents rapports axiaux et les rectangles qui diffèrent par leur rapport d'aspect (« court » et « long »), ainsi que les triangles rectangulaires, aigus et obtus (les enfants doivent distinguer ces variétés par œil , les différences entre les triangles en termes d'angles ne leur sont pas signalées, et les noms des variétés ne sont pas donnés).

La question de l'opportunité d'utiliser des figures géométriques planes et tridimensionnelles comme normes lors de l'enseignement aux enfants est d'une grande importance.

Les figures planaires sont plus généralisées que les figures volumétriques. Ils affichent l'aspect le plus important de la forme d'un objet pour la perception - son contour et peuvent être utilisés comme échantillons lors de la perception de la forme d'objets volumétriques et planaires.

Ainsi, le cercle exprime les caractéristiques de la forme de la balle et de la plaque. Cela donne lieu à l'utilisation de figures planes comme normes de forme dans le processus d'éducation sensorielle.

L'introduction avec elles de figures volumétriques (boule, cube, etc.) ne peut qu'engendrer des difficultés supplémentaires.

La perception d’une figure géométrique en tant qu’image holistique n’est que la première étape dans la formation des idées géométriques d’un enfant.

La visualisation occupe une place importante dans l’étude de la matière géométrique. Le but de la méthode de visualisation est d'enrichir et d'élargir l'expérience sensorielle directe des enfants, de développer la visualisation, d'étudier les propriétés spécifiques des objets, de créer les conditions de la transition vers la pensée abstraite, de soutenir l'apprentissage indépendant et la systématisation de ce qui a été appris. La clarté naturelle, visuelle, volumétrique, sonore et graphique est utilisée.

Les méthodes visuelles sont utilisées à toutes les étapes du processus pédagogique. Leur rôle est de fournir une perception globale et imaginative, de soutenir la réflexion.

Les travaux liés à l'observation et à la comparaison de groupes d'objets doivent être constamment effectués. Les aides visuelles et le matériel didactique doivent être largement utilisés.

Une technique géométrique pour symboliser les choses et leur rapport aux dessins, dessins, etc. est un moyen de présentation et de mémorisation plus faciles de ce qui est étudié.

L'état actuel du développement mathématique des enfants d'âge préscolaire est prévu dans différents programmes. L'un d'eux - le programme « Enfance » - est le suivant :

1. L’objectif est le développement des capacités cognitives et créatives des enfants (développement personnel).

mathématiques homéothématiques

types d'activités : types d'activités :

Comparaison - note

Ajustement - mesure

Cueillette - calcul

ainsi que des éléments de logique et de mathématiques.

3. Méthodes et techniques :

Pratique (jeu) ;

Expérimentation;

La modélisation;

Des loisirs;

Conversion;

Construction.

4. Outils didactiques :

Matériel visuel (livres, ordinateur) :

Blocs Dienesh,

Bâtonnets Cuisenaire,

5. Forme d'organisation des activités des enfants :

Activité créative individuelle,

Activité créative en petit sous-groupe (3-6 enfants),

Activités éducatives et ludiques (jeux cognitifs, activités),

Entraînement au jeu.

Tout cela repose sur un environnement de développement, qui peut être construit comme suit :

1. Le plaisir des mathématiques :

Jeux de modélisation d'avions (Pythagore, Tangram, etc.),

Jeux de réflexion,

Les problèmes sont des blagues,

Mots croisés,

2. Jeux didactiques :

Sensoriel,

Caractère de modélisation

Spécialement inventé par les enseignants pour enseigner aux enfants.

3. Les jeux éducatifs sont des jeux qui aident à résoudre des problèmes mentaux. Les jeux sont basés sur la simulation, le processus de recherche de solutions. Nikitin, Minskin « Du jeu à la connaissance ».

Ainsi, la science du développement mathématique a évolué à la lumière des exigences modernes et s’est davantage concentrée sur le développement de la personnalité de l’enfant, le développement des connaissances cognitives et la protection de sa santé physique et mentale. Si, avec une approche pédagogique et disciplinaire de l'éducation, il s'agit de corriger un comportement ou d'éviter d'éventuels écarts par rapport aux règles par des « suggestions », alors le modèle d'interaction orienté personne entre un adulte et un enfant provient d'une interprétation radicalement différente de les processus d’éducation : éduquer signifie initier l’enfant au monde des valeurs humaines.

Le travail qui assure le développement d'idées sur la forme chez les enfants d'âge préscolaire supérieur est consacré à la partie principale en 3-4 leçons, ainsi qu'à une petite partie (de 4 à 8 minutes) en 10 à 12 leçons supplémentaires.

Dans les cours de mathématiques, les enfants apprennent à distinguer des modèles de figures de forme similaire (un cercle et une figure délimitée par un ovale), à ​​réaliser une analyse de base des figures perçues, à identifier et décrire certaines de leurs propriétés. Les enfants découvrent différents types de triangles et de formes ovales, apprennent à voir les changements de forme et à trouver des formes identiques. Les enfants apprennent à examiner et à décrire systématiquement la forme des objets, à trouver leurs similitudes et leurs différences avec un motif géométrique.

Les idées sur la forme ne se développent pas seulement en classe. Le recours à des jeux didactiques est indispensable. Les jeux didactiques sont organiquement inclus dans le système de ce travail. Ils permettent non seulement de clarifier et de consolider les idées des enfants sur la forme, mais aussi de les enrichir.

L'utilisation généralisée du matériel visuel contribue à la formation d'idées généralisées sur les formes géométriques. Dans le groupe des plus grands, chaque figurine est présentée aux enfants comme des modèles de couleurs différentes, de tailles et d'aspects différents, fabriqués à partir de différents matériaux (papier, carton, contreplaqué, pâte à modeler, etc.). Ils utilisent des tableaux et des fiches pour un travail individuel, sur lesquels des dessins de figures du même type ou de types différents sont situés dans différentes positions spatiales. Tout le travail est basé sur la comparaison et le contraste de modèles de formes géométriques. Pour identifier les signes de similitude et de différence entre les fissures, leurs modèles sont d'abord comparés deux à deux (un cercle et une forme ovale, un carré et un rectangle), puis 3 à 5 figures de chaque type sont comparées en même temps.

Afin de familiariser les enfants avec les variantes de figures d'un même type, jusqu'à 5 variantes de figures d'un type donné sont comparées : des rectangles et des triangles avec des rapports d'aspect différents, des figures délimitées par un ovale, avec des rapports axiaux différents. Les enfants retrouvent des figures identiques (exercices de jeu « Trouver une paire », « Récupérer la clé de la serrure »). Les propriétés caractéristiques de chacune des figures géométriques sont révélées en comparant 4 à 5 de ses modèles, différant par la couleur, la taille et le matériau.

Dans les groupes plus jeunes, en examinant les modèles de figures avec les enfants, l'enseignant a adhéré à un certain plan. Des questions ont été posées : « Qu’est-ce que c’est ? Quelle couleur? Quelle taille? De quoi sont-ils faits? Désormais, lors de l'examen de modèles de figures, des questions sont posées qui encouragent les enfants à identifier les éléments des figures et à établir des relations entre eux. Par exemple, en examinant un rectangle, l'enseignant demande : « Qu'est-ce que le rectangle ? Combien de côtés (angles) ? Et la taille des côtés ?

Un certain ordre de visualisation et de comparaison des modèles permet de développer la capacité des enfants à identifier systématiquement la forme des figures géométriques, à comparer leurs caractéristiques homogènes, à mettre en évidence les caractéristiques essentielles (présence de pièces, leur nombre, rapport en taille) et à détourner l'attention des caractéristiques sans importance (couleur, taille, matériau, etc.) .

Les enfants acquièrent les premières compétences de pensée inductive. Sur la base d'un certain nombre de faits, ils tirent les conclusions les plus simples : le carré rouge a des côtés égaux, le carré bleu a des côtés égaux, le carré vert a des côtés égaux, ce qui signifie que tout carré a des côtés égaux.

La variation d'une caractéristique particulière des modèles de carrés (coloration) a permis d'identifier la caractéristique générale d'un carré : l'égalité de ses côtés. En comparant les chiffres, l'enseignant offre aux enfants un maximum d'initiative et d'indépendance.

Pour les enfants de la sixième année de vie, le recours à l’examen tactile-moteur des modèles reste indispensable. L'enseignant rappelle aux enfants la technique consistant à tracer le contour d'une figure avec son doigt et les invite à suivre le mouvement de leur doigt ou de leur pointeur le long du contour. Les techniques et applications de superposition continuent d’être utilisées pour identifier les signes indiquant que les chiffres diffèrent les uns des autres. Les enfants comptent les éléments des figures, comparent le nombre de côtés et d'angles de modèles de figures du même type, mais de couleurs ou de tailles différentes, ainsi que le nombre de côtés et d'angles d'un carré et d'un triangle, d'un rectangle et d'un Triangle.

Il est important de développer dès le début les compétences appropriées pour afficher les éléments. Le sommet est un point. Les enfants doivent placer leur doigt ou leur pointeur exactement à l’endroit où les côtés se rejoignent. Les côtés d'un polygone sont des segments. Lors de leur présentation, l'enfant doit passer son doigt sur tout le segment d'un sommet à l'autre. Un angle est une partie d'un plan compris entre deux rayons (côtés) émanant d'un point (sommet). Lorsqu'il montre un angle, l'enseignant place le pointeur sur l'un de ses côtés et le tourne jusqu'à ce qu'il coïncide avec l'autre côté. Les enfants montrent l'angle en déplaçant leur main d'un côté à l'autre.

Pour consolider les idées sur les figures, ainsi que les techniques utilisées dans le groupe intermédiaire, de nouvelles sont également utilisées. Ainsi, les enfants divisent une figure en parties égales de différentes manières et créent des figures entières à partir de parties. Certaines figures sont transformées en d'autres, elles sont disposées à partir de bâtons de différentes longueurs en figures de même forme avec des rapports d'aspect différents, et les figures spatiales (cube, boule, cylindre) sont sculptées à partir de pâte à modeler.

Dans le groupe des plus âgés, la complication des exercices de regroupement d'objets par rapport au précédent s'exprime de la manière suivante : ils augmentent le nombre de figures comparées et les types de figures ; utiliser des modèles qui diffèrent par un grand nombre de caractéristiques (couleur, taille, matière) ; les mêmes modèles sont regroupés selon différentes caractéristiques : forme, couleur, taille ; les exercices de regroupement sont combinés à l'enseignement du comptage ordinal, à l'étude de la composition des nombres à partir d'unités et des liens entre les nombres. L'enseignant encourage les enfants à faire des hypothèses sur la manière dont les figures peuvent être regroupées et sur le nombre de groupes qu'il y aura. Après avoir deviné, ils regroupent les chiffres.

Une grande attention est accordée aux exercices d'établissement des positions relatives des figures géométriques, car ils sont essentiels au développement des concepts géométriques. Tout d'abord, il est demandé aux enfants de déterminer la position relative de 3 chiffres, puis de 4-5. L'examen d'un motif composé de formes géométriques s'effectue dans un certain ordre : d'abord, la figure située au centre (milieu) est nommée, puis en haut et en bas, à gauche et à droite, respectivement dans le coin supérieur gauche et droit , dans le coin inférieur gauche et droit (dans ce dernier cas, utilisez des cartes avec 5 formes géométriques différentes, recommandées par E.I. Tikheeva).

Les enfants doivent apprendre non seulement à identifier et décrire de manière cohérente la disposition des figures, mais également à trouver un modèle à l'aide d'un échantillon et d'une description. Plus tard, ils apprennent à reproduire un motif composé de formes géométriques selon un motif perçu visuellement et selon les directives de l'enseignant.

Les exercices d'établissement des positions relatives des figures sont souvent réalisés sous forme de jeux didactiques (« Qu'est-ce qui a changé ? », « Retrouver le même motif ! », « Trouver une paire ! »). Les enfants acquièrent progressivement l'habileté de diviser un motif complexe en ses éléments constitutifs, en nommant leur forme et leur position spatiale.

Les conditions préalables sont créées pour le développement de la perception analytique de la forme d'objets constitués de plusieurs parties.

Analyse et description de la forme des objets. Dès la rentrée scolaire, il est très important de consolider la capacité des enfants à corréler des objets par forme avec des motifs géométriques, à décrire la forme d'objets composés de 1 à 3 parties maximum (leur forme est proche des motifs géométriques). Les enfants déterminent la forme des objets dessinés dans l'image, représentés par l'appliqué. En classe, ces exercices durent 3 à 5 minutes. L'enseignant invite les enfants à jouer en dehors de la classe en utilisant les jeux « Loto géométrique », « Sept d'affilée », « Dominos ».

À l'avenir, les exercices de ce type deviennent plus compliqués : les enfants sont invités à déterminer la forme d'objets constitués d'un nombre croissant de pièces. Cela permet de maîtriser la capacité d'analyser et de décrire la forme des objets.

Une grande attention est accordée à ce travail en dehors des cours.

Au cours de jeux didactiques (« Trouver par description ! », « Quel genre de cabane ? », « Qui verra le plus ? », « Fleuriste »), les enfants apprennent non seulement à analyser la forme d'objets de conception complexe, mais aussi, par le jeu, le recréer (« On fait du persil », « Mise en forme rapide », etc.).

Le travail de recherche expérimentale s'est déroulé sur la base du MDOU Kindergarten n°368 de catégorie II dans le groupe senior « Hirondelle ».

L'étude a porté sur 14 enfants âgés de 6 ans.

L’expérience de vérification a été menée pour identifier le niveau de développement des idées de chaque enfant sur les figures géométriques. Le diagnostic du développement mathématique a été utilisé comme principale méthode de recherche. Les enfants se sont vu proposer des tests comprenant des jeux didactiques.

Méthodes pour étudier les idées sur les figures géométriques :

1. « Quelle forme ? »

Matériel de jeu : un jeu de cartes représentant des formes géométriques.

L'adulte nomme un objet de l'environnement, et l'enfant nomme une carte dont la forme géométrique correspond à la forme de l'objet nommé.

L'adulte nomme l'objet et l'enfant détermine verbalement sa forme. Par exemple, un foulard triangle, un œuf ovale, etc.

2. Mosaïque.

Matériel de jeu : un ensemble de formes géométriques. Utiliser des formes géométriques pour disposer des images complexes.

3. Réparez le tapis.

Matériel de jeu : illustration avec une image géométrique de tapis déchirés.

Devoir : trouver un patch adapté (en forme et en couleur) et le « fixer » (appliquer) sur le trou.

Les dictées géométriques intéressent beaucoup les enfants âgés de 6 à 7 ans. La tâche de l'enseignant dans ce cas est de veiller à ce que les enfants d'âge préscolaire ne se contentent pas de suivre mécaniquement les instructions d'un adulte, mais aient également la possibilité d'analyser et de comparer les résultats obtenus.

Voici une option pour effectuer une dictée géométrique.

Les enfants sont répartis en équipes et se placent à proximité de tables préparées à l'avance par les adultes pour qu'ils se fassent face (s'il y a 3 ou 4 équipes, alors les tables sont disposées de manière à ce qu'un carré (4 équipes) ou un triangle (3 équipes) soit formé au milieu).

Une feuille de papier Whatman est fixée au préalable sur chaque table, et c'est sur cette feuille que les enfants d'âge préscolaire doivent disposer des formes géométriques lumineuses de la manière dictée par l'enseignant. Dans ce cas, il est pratique de travailler avec l'ensemble mathématique de S.V. Kapelko et T.V. Taruntaeva.

L'enseignant dicte aux enfants :

Placez un carré bleu dans le coin supérieur droit ;

Placez un rectangle bleu horizontalement dans le coin inférieur gauche ;

Placez un triangle vert au-dessus du rectangle de manière à ce que ses deux coins soient au-dessus d'un des côtés du rectangle ;

Une condition nécessaire est la possibilité pour les enfants de l'équipe de discuter de la manière de positionner correctement la figurine et pour le capitaine de prendre une décision indépendante en cas de situation controversée.

Après avoir terminé la dictée, les enfants d'âge préscolaire, en comparant les résultats, verront que, malgré le fait que l'enseignant ait dicté la même chose pour tout le monde, les résultats pour chaque équipe étaient différents, car ce qui était le haut de la feuille pour certains était le bas pour l'autre équipe.

C’est intéressant de travailler avec des calendriers réguliers qui sont distribués à chaque équipe (avec des images différentes). Devoir : Trouver tout ce qui est mathématique sur le calendrier. Dans ce cas, les enfants se familiarisent non seulement avec les mathématiques, mais développent également leur attention, leur mémoire, leur parole et élargissent leur vocabulaire.

Le jeu « Magic Bag » est utilisé par de nombreux éducateurs non seulement en classe, mais aussi dans le cadre d'activités gratuites. Divers objets ayant une certaine forme géométrique (ou simplement des formes géométriques plastiques) sont placés dans un « sac magique ». Les enfants s'assoient autour du professeur. Sur la base de la comptine, l'enfant qui obtient le rôle de leader est déterminé. L'enfant d'âge préscolaire trouve un objet dans le sac et le décrit avec des mots, sans le montrer aux autres enfants ni le nommer. La tâche des pairs est de deviner de quelle figure géométrique (ou objet) nous parlons. Les enfants ont le droit de poser des questions au présentateur, et en y répondant, il doit dire de manière à ne pas nommer l'objet deviné.

Un système en dix points a été utilisé comme critères pour évaluer le niveau de développement mathématique.

8-10 points - l'enfant opère avec les propriétés des objets, détecte les dépendances et les changements dans les groupes d'objets en cours de regroupement et de comparaison. Établit des connexions pour augmenter (diminuer) les quantités, les nombres, les tailles d'objets par longueur, épaisseur, hauteur, etc. Fait preuve d'une indépendance créative dans des activités pratiques et ludiques, applique des méthodes d'action connues dans un environnement différent.

4-7 points - l'enfant distingue, nomme, généralise les objets selon les propriétés choisies. Effectue des actions pour regrouper et recréer des figures. Difficulté à faire des déclarations ou des explications.

1-3 points - l'enfant distingue les objets par propriétés individuelles, les nomme, les regroupe dans des activités communes avec un adulte. Utilise des nombres entre 3 et 5 et fait des erreurs. Effectue des actions de jeu pratiques dans un certain ordre ; n'établit pas de liens entre les actions (ce qui vient en premier, ce qui vient ensuite).

Les résultats sont présentés en annexe 1, tableau 1 et dans le diagramme (Fig. 1).

La moitié des enfants ont montré un assez bon niveau de connaissances sur les formes géométriques. Un niveau élevé n'a été détecté que chez 21,4 % des enfants. Près d'un tiers des enfants d'âge préscolaire (28,6 %) ont une compréhension insuffisante des formes géométriques.

À cet égard, il est devenu nécessaire de travailler sur la formation d'idées sur les formes géométriques chez les enfants d'âge préscolaire.

L'expérience formative impliquait le développement de jeux didactiques visant à développer des idées sur les formes géométriques.

Lors de la réalisation de l'expérience formative, les tâches suivantes ont été résolues :

Créer un environnement de développement ;

Déterminer l'approche la plus optimale pour les enfants de 6 ans ;

Créer un système de jeu ;

Tester expérimentalement l'impact du système de jeu développé sur la formation d'idées sur les formes géométriques.

Pour atteindre nos buts et objectifs, nous avons décidé d'organiser des jeux pour développer des idées sur les formes géométriques chez les enfants de 6 ans. Pour ce faire, nous avons divisé tous les jeux selon le principe du simple au complexe.

L'expérience a été réalisée dans des conditions naturelles.

Après l'expérience formative, une expérience de contrôle a été menée selon la même méthodologie, dont le but était d'identifier le succès de la formation utilisant le système développé.

Pour consolider les connaissances sur la forme des figures géométriques afin de répéter le matériel du groupe intermédiaire, nous invitons les enfants à reconnaître la forme d'un cercle, d'un triangle et d'un carré dans les objets environnants. Par exemple, nous demandons : à quelle figure géométrique ressemble le fond de l’assiette ? (surface du dessus de table, feuille de papier, etc.)

Afin de consolider les connaissances sur les formes géométriques, un jeu comme le loto a été joué. Les enfants se sont vu proposer des images (3 à 4 pièces chacune), dans lesquelles ils recherchaient une figure similaire à celle démontrée par l'enseignant. Ensuite, il a été demandé aux enfants de nommer et de raconter ce qu’ils avaient trouvé.

Le travail a utilisé une variété de jeux et d'exercices didactiques de différents degrés de complexité, en fonction des capacités individuelles des enfants. Par exemple, des jeux tels que « Trouver le même motif », « Pliez le carré », « Chaque figure à sa place », « Associez selon la forme », « Magnifique sac », « Qui peut en nommer le plus ».

Pour développer des idées sur les formes géométriques, vous pouvez utiliser des tâches d'ingéniosité (puzzles).

Parmi la variété de puzzles, les plus adaptés aux âges préscolaires plus âgés (5-7 ans) sont les puzzles avec des bâtons (vous pouvez utiliser des allumettes sans soufre). On les appelle des problèmes d'ingéniosité de nature géométrique, car lors de la solution, en règle générale, il y a une transfiguration, la transformation de certaines figures en d'autres, et pas seulement un changement dans leur nombre.

À l'âge préscolaire, les énigmes les plus simples sont utilisées. Pour organiser le travail avec les enfants, il est nécessaire de disposer d'un ensemble de bâtons de comptage ordinaires pour composer à partir d'eux des tâches de puzzle présentées visuellement. De plus, vous aurez besoin de tableaux sur lesquels sont représentés graphiquement des chiffres susceptibles d'être transformés. Le verso des tableaux indique quelle transformation doit être effectuée et quelle forme devrait en résulter.

Les tâches d'ingéniosité varient en termes de degré de complexité et de nature de transformation (transfiguration). Ils ne peuvent être résolus d’aucune manière apprise auparavant. Au cours de la résolution de chaque nouveau problème, l'enfant est impliqué dans une recherche active d'une solution, tout en s'efforçant d'atteindre le but final, la modification ou la construction requise d'une figure spatiale.

Pour les enfants de 5 à 7 ans, les tâches d'ingéniosité peuvent être regroupées en 3 groupes (selon la méthode de réagencement des figures, le degré de difficulté).

1. Tâches pour créer une figure donnée à partir d'un certain nombre de bâtons : créer 2 carrés égaux à partir de 7 bâtons, 2 triangles égaux à partir de 5 bâtons.

2. Problèmes liés au changement de chiffres, pour résoudre lesquels vous devez retirer le nombre spécifié de bâtons.

3. Tâches d'ingéniosité dont la solution consiste à réarranger des bâtons afin de modifier ou de transformer une figure donnée.

Au cours des méthodes pédagogiques de résolution, les tâches d'ingéniosité sont données dans l'ordre spécifié, en commençant par les plus simples, afin que les compétences et capacités acquises par les enfants préparent les enfants à des actions plus complexes. En organisant ce travail, l'enseignant se fixe pour objectif d'enseigner aux enfants comment trouver de manière autonome des solutions aux problèmes, sans proposer de techniques, de méthodes ou d'exemples de solutions toutes faites.

Dessiner des formes géométriques

(exercices ludiques préparatoires pour les enfants de 5 à 6 ans)

Cible. Exercez les enfants à dessiner des figures géométriques sur un plan de table, en les analysant et en les examinant de manière visuo-tactile.

Matériel: bâtons de comptage de 5 cm de long (15-20 pièces par enfant), 2 fils épais de 25-30 cm de long.

Progrès. L'enseignant demande aux enfants de nommer les formes géométriques qu'ils connaissent. Après l’énumération, l’objectif est énoncé : « Nous allons faire des chiffres sur la table et en parler. » Donne des tâches :

1.Faites un petit carré et un triangle.

Questions d'analyse : « Combien de bâtons a-t-il fallu pour faire un carré ? Triangle? Pourquoi? Montrez les côtés, les angles, les sommets des formes.

2.Faites un petit et un grand carré.

Questions d'analyse : « De combien de bâtons est composé chaque côté du grand carré ? Toute la place ? Pourquoi les côtés gauche, droit, supérieur et inférieur du carré sont-ils constitués du même nombre de bâtons ?

Vous pouvez confier la tâche de créer un grand et un petit triangle. L'analyse de l'achèvement des tâches est effectuée de la même manière.

3.Faites un rectangle dont les côtés supérieur et inférieur seront égaux à 3 bâtons et les côtés gauche et droit seront égaux à 2.

Après analyse, les enfants sont invités à créer n'importe quel quadrilatère et à prouver l'exactitude de la tâche.

4. Réalisez des figures séquentielles à partir de fils : cercle et ovale, grands et petits carrés, triangles, rectangles et quadrangles. Les petites figurines sont réalisées à partir d'un fil plié en deux.

L'analyse des chiffres s'effectue selon le schéma suivant : « Comparez et dites en quoi les chiffres sont différents ou similaires. Prouvez que la figure est composée correctement.

Clarifier les idées des enfants sur les formes géométriques ; leurs propriétés élémentaires (le nombre d'angles et de côtés), l'exercice de composition aidera les enfants à apprendre à résoudre les énigmes du premier groupe. Ils sont proposés aux enfants dans un certain ordre :

1. Faites 2 triangles égaux à partir de 5 bâtons.

2. Faites 2 carrés égaux à partir de 7 bâtons.

3. Faites 3 triangles égaux à partir de 7 bâtons.

4. Faites 4 triangles égaux à partir de 9 bâtons.

5. Faites 3 carrés égaux à partir de 10 bâtons.

6. Faites un carré et 2 triangles égaux à partir de 5 bâtons.

7. Faites un carré et 4 triangles à partir de 9 bâtons.

8. A partir de 10 bâtonnets, réalisez 2 carrés : grand et petit (un petit carré est constitué de 2 bâtonnets à l'intérieur d'un grand).

9. Réalisez 5 triangles à partir de 9 bâtons (4 petits triangles obtenus grâce à la construction en forment 1 grand).

10. À partir de 9 bâtons, formez 2 carrés et 4 triangles égaux (à partir de 7 bâtons, faites 2 carrés et divisez-les en triangles avec 2 bâtons).

Afin de résoudre ces problèmes, il faut savoir construire, attacher une figure à une autre. Pour la première fois, après avoir reçu une telle tâche, les enfants essaient de créer 2 triangles et carrés distincts. Après plusieurs tentatives infructueuses, ils se rendent compte de la nécessité d'attacher à un triangle le carré d'un autre, pour lequel 2 ou 3 bâtons suffisent.

À mesure que les enfants acquièrent de l'expérience dans la résolution de problèmes similaires en utilisant la méthode « essais et erreurs », le nombre d'essais incorrects et d'actions pratiques commence à diminuer. Partant de là, l'enseignant, tout en conservant le caractère divertissant et ludique des exercices, oriente les enfants vers des tests ciblés, qui sont précédés d'une réflexion au moins élémentaire sur le déroulement précis de la solution. Dans le processus de recherche d’une solution, il attire l’attention des enfants sur le fait qu’avant de rédiger une réponse, ils doivent réfléchir à la manière d’y parvenir. Il suffit de donner 3 à 4 leçons au cours desquelles les enfants maîtrisent les moyens d'attacher une figure à une autre afin qu'un ou plusieurs côtés soient communs.

Une place particulière parmi les divertissements mathématiques est occupée par les jeux permettant de créer des images planaires d'objets, d'animaux, d'oiseaux, de maisons, de navires à partir d'ensembles spéciaux de formes géométriques. Les ensembles de figures ne sont pas choisis arbitrairement, mais représentent des parties d'une figure découpées d'une certaine manière : un carré, un rectangle, un cercle ou un ovale. Ils sont intéressants pour les enfants et les adultes. Les enfants sont fascinés par le résultat : composer ce qu'ils ont vu sur un échantillon ou ce qu'ils avaient en tête. Ils participent à des activités pratiques actives en choisissant une manière d'agencer les figures afin de créer une silhouette.

Jeu "Tangram"

"Tangram" est l'un des jeux simples. Ils l'appellent « Cardboard Puzzle », « Geometric Constructor », etc. Le jeu est facile à réaliser. Un carré de 8X8 cm en carton ou en plastique, de couleur égale des deux côtés, est découpé en 7 parties. Le résultat est 2 grands triangles, 1 moyen et 2 petits triangles, un carré et un parallélogramme. En utilisant les 7 pièces et en les attachant étroitement les unes aux autres, vous pouvez créer de nombreuses images différentes basées sur des échantillons et selon votre propre conception (Annexe 2, Fig. 2).

La réussite de la maîtrise du jeu à l'âge préscolaire dépend du niveau de développement sensoriel des enfants. Les enfants doivent connaître non seulement les noms des figures géométriques, mais aussi leurs propriétés, leurs traits distinctifs, maîtriser les méthodes d'examen visuel et tactile-moteur des formes et les déplacer librement afin d'obtenir une nouvelle figure. Ils doivent avoir développé la capacité d'analyser des images simples, d'identifier des formes géométriques dans celles-ci et dans les objets environnants, de modifier pratiquement les figures en les découpant et en les composant à partir de pièces.

Étapes consécutives de maîtrise du jeu « Tangram » dans un groupe d'enfants de 5-6 ans.

La première étape est la familiarisation avec l'ensemble des figurines du jeu, en les transformant afin d'en créer une nouvelle à partir de 2-3 existantes.

Cible. Exercez les enfants à comparer des triangles par taille et à en créer de nouvelles formes géométriques : carrés, quadrangles, triangles.

Matériel: Les enfants disposent de jeux de figures pour le jeu « Tangram », l'enseignant dispose d'un flanellegraphe et d'un jeu de figures pour celui-ci.

Progrès. L'enseignant invite les enfants à regarder un ensemble de chiffres, à les nommer, à les compter et à déterminer le nombre total. Donne des tâches :

Questions d'analyse : « Combien y a-t-il de grands triangles de même taille ? Combien de petits ? Comparez ce triangle (taille moyenne) avec les grands et petits. (Il est plus grand que le plus petit et plus petit que le plus grand disponible.) Combien y a-t-il de triangles et quelle est leur taille ? » (Deux grands, 2 petits et 1 de taille moyenne.)

2.Prenez 2 grands triangles et composez-les dans l'ordre : carré, triangle, quadrangle. Un des enfants réalise des figures sur un flannelgraph. L'enseignant demande de nommer la figure nouvellement obtenue et de dire de quelles figures elle est composée.

3.Réalisez les mêmes formes à partir de 2 petits triangles, en les plaçant différemment dans l'espace.

4.Faites un quadrilatère à partir de triangles grands et moyens.

Questions d'analyse : « Quel chiffre ferons-nous ? Comment? (Attachons celui du milieu au grand triangle ou vice versa.) Montrez les côtés et les angles du quadrilatère, chaque figure individuelle.

Du coup, l'enseignant généralise : « Vous pouvez créer différentes nouvelles formes à partir de triangles - carrés, quadrangles, triangles. Les personnages se rejoignent sur les côtés. (Montre sur le flannelgraph.)

Ainsi, lors de la première étape de la maîtrise du jeu « Tangram », une série d'exercices est réalisée visant à développer chez les enfants des concepts spatiaux, des éléments de l'imagination géométrique, à développer des compétences pratiques pour composer de nouvelles figures en attachant l'une à l'autre, le rapport des côtés des figures en taille. Les tâches sont modifiées. Les enfants réalisent de nouvelles figures selon un modèle, un devoir oral ou un plan. Il leur est demandé de réaliser la tâche en termes de présentation, puis concrètement : « Quelle figure peut-on réaliser à partir de 2 triangles et 1 carré ? Dites-le d’abord, puis inventez-le. Ces exercices sont préparatoires à la deuxième étape de maîtrise du jeu : composer des figures de silhouette à partir d'échantillons disséqués (une figure de silhouette est une image plate objective composée de parties du jeu). La deuxième étape du travail avec les enfants est la plus importante pour qu'ils apprennent à l'avenir des manières plus complexes de composer des figures.

Pour recréer avec succès des figures de silhouette, vous devez être capable d'analyser visuellement la forme d'une figure planaire et de ses parties. De plus, lors de la recréation d'une figure sur un avion, il est très important de pouvoir imaginer mentalement les changements dans la disposition des figures qui résultent de leur transfiguration. Le type d'analyse d'échantillon le plus simple est visuel, mais il est impossible sans une capacité développée de voir la relation proportionnelle entre les parties d'une figure. Le joueur est obligé de chercher un moyen de composer (disposer les composants) une silhouette à partir de figures géométriques, sur la base de données d'analyse, en train de tester diverses options de composition planifiées.

Les jeux de composition de figures de silhouette basés sur des échantillons disséqués (la deuxième étape du travail) doivent être utilisés efficacement par l'enseignant non seulement pour pratiquer l'agencement des parties de la figure qui compose, mais également pour initier les enfants à l'analyse visuelle et mentale de l'échantillon. On montre aux enfants un échantillon disséqué (un lièvre) et le but est expliqué : créer le même : Malgré l'apparente facilité de « copier » la méthode de disposition spatiale des pièces, les enfants font des erreurs en reliant les figures sur les côtés, en proportion. Les erreurs s'expliquent par le fait que les enfants de cet âge ne sont pas capables d'analyser de manière indépendante l'emplacement des pièces. Ils ont du mal à déterminer et à nommer les tailles relatives des composants et les relations dimensionnelles. Ainsi, au lieu d'un grand triangle, les enfants peuvent en placer un de taille moyenne et remarquer l'erreur seulement après qu'un adulte l'ait indiqué. Ainsi, à partir des caractéristiques de l'analyse et des actions pratiques des enfants, il est possible de déterminer le contenu du travail au deuxième stade du développement des jeux : il s'agit de l'assimilation par les enfants du plan d'analyse de l'échantillon présenté, en commençant avec les pièces principales, et l'expression de la méthode de connexion et de disposition spatiale des pièces.

L'analyse est suivie d'exercices de composition axés sur l'image. L'échantillon n'est pas retiré ; les enfants peuvent s'y référer à nouveau en cas de difficulté. Il doit être réalisé sous la forme d’un tableau sur une feuille de papier et de taille égale à la silhouette obtenue à la suite de la compilation d’un ensemble de figures pour le jeu à partir de l’ensemble existant des enfants. Cela facilite dans les premières leçons l'analyse et la comparaison (vérification) de l'image reconstruite avec l'échantillon.

Dessiner une silhouette de lièvre

Cible. Apprenez aux enfants à analyser la façon dont les pièces sont disposées, à composer une silhouette en se concentrant sur le modèle.

Matériel: pour les enfants - un ensemble de figurines pour le jeu "Tangram", échantillon.

Progrès. L'enseignant montre aux enfants un exemple de silhouette de lièvre (Annexe 2, Fig. 3) et dit : « Regardez attentivement le lièvre et dites-nous comment il est composé. De quelles formes géométriques sont constitués le corps, la tête et les pattes du lièvre ? » Il est nécessaire de nommer la figure et sa taille, puisque les triangles qui composent le lièvre (montre) sont de tailles différentes ; invite plusieurs enfants à répondre.

Kolia. La tête du lièvre est constituée d'un carré, l'oreille est constituée d'un quadrilatère, le corps est constitué de deux triangles et les pattes sont également constituées de triangles.

Éducateur. Kolya l'a-t-il dit correctement ? Si vous remarquez des erreurs, corrigez-les.

L'enseignant demande à un autre enfant de le dire.

Igor. Le corps doit être constitué de 2 grands triangles, la patte (celle-ci) doit être constituée d'un triangle du milieu et d'un petit, et l'autre doit être constituée d'un petit triangle.

Éducateur. Regardez maintenant quelle figure géométrique forment 2 grands triangles. Montrez les côtés et les angles de cette figure.

Léna. C'est un quadrilatère (montre son contour, compte les angles, les côtés).

Éducateur. Quelle forme forment ensemble le triangle du milieu et le petit triangle ?

Sacha. Rectangle.

Nadia. Non, c'est un quadrilatère, ici (montre) pas comme un rectangle.

Éducateur. Nous avons donc regardé comment est composé un lièvre, de quelles formes sont faits le corps, la tête et les pattes. Maintenant, prenez vos décors et réalisez-les. Celui qui termine la tâche, vérifiez si elle a été terminée correctement.

Une fois la figure composée, l’enseignant demande à deux enfants de raconter comment ils ont composé la figure, c’est-à-dire de nommer dans l’ordre la disposition des éléments qui la composent.

Sveta. Je l'ai composé comme ceci : la tête et l'oreille - à partir d'un carré et d'un quadrilatère, le corps - à partir de 2 grands triangles, les pattes - à partir d'un moyen et d'un petit, et 1 patte - à partir d'un petit triangle.

Ira. Mon oreille est constituée d'un quadrilatère, ma tête est constituée d'un carré, ma patte est constituée d'un triangle, mon corps est constitué de grands triangles, mes pattes - celles-là - sont constituées de 2 triangles.

Dans ce cas, l’analyse de l’échantillon a été réalisée sous la direction d’un enseignant. À l'avenir, les enfants devraient être encouragés à analyser la figure de manière indépendante et à la composer.

Une activité plus complexe et intéressante pour les enfants consiste à recréer des figures à partir de motifs de contours (non divisés) - la troisième étape de la maîtrise du jeu, accessible aux enfants de 6 à 7 ans, sous réserve de leur formation.

La reconstruction de figures à l'aide de motifs de contour nécessite une division visuelle de la forme d'une figure plane particulière en ses éléments constitutifs, c'est-à-dire sur les figures géométriques qui le composent. C'est possible à condition que certains composants soient correctement positionnés par rapport à d'autres et que leur relation proportionnelle en taille soit respectée. La reconstruction est effectuée lors de la sélection (recherche) d'une méthode de composition sur la base d'une analyse préliminaire et d'actions pratiques ultérieures visant à tester différentes manières de disposition relative des pièces. À ce stade de la formation, l'une des tâches principales est de développer chez les enfants la capacité d'analyser la forme d'une figure plane en fonction de son image de contour et de ses capacités combinatoires.

Lorsqu'on passe de la composition de figures de silhouette à partir d'échantillons disséqués à la composition à partir d'échantillons sans indiquer les éléments constitutifs, il est important de montrer aux enfants qu'il est difficile de composer une figure sur un plan sans au préalable examiner attentivement l'échantillon. Il est demandé aux enfants de composer 1 à 2 figures de silhouette basées sur des motifs de contour parmi ceux qu'ils ont préalablement compilés à l'aide d'échantillons disséqués. Le processus d'élaboration d'une figure se déroule sur la base de la représentation formée et de l'analyse visuelle de l'échantillon réalisée au début de la leçon. De tels exercices permettent une transition vers la recréation de figures à l'aide de modèles plus complexes.

Considérant qu'il est difficile pour les enfants d'indiquer avec précision l'emplacement des composants dans l'échantillon non divisé analysé, il est nécessaire de les inviter à effectuer une tentative d'analyse de l'échantillon. Dans ce cas, chacun analyse l'échantillon de manière indépendante, après quoi plusieurs options de localisation des pièces sont entendues, dont l'exactitude ou l'inexactitude ne confirme pas l'enseignant. Cela encourage la vérification pratique des résultats d'une analyse préliminaire de la disposition des parties dans la figure composée et la recherche de nouvelles façons d'agencer spatialement les éléments constitutifs.

Recréer la silhouette d'une oie qui court

Cible. Apprenez aux enfants à probablement comprendre la manière dont les parties sont disposées dans la figure qu'ils composent et à planifier le déroulement de la composition.

Matériel: sets, figurines pour le jeu « Tangram », flannelgraph, échantillon, tableau et craie.

Progrès. L’enseignant attire l’attention des enfants sur l’échantillon (Annexe 2, Fig. 4) : « Regardez attentivement cet échantillon. La figure d'une oie qui court peut être réalisée à partir de 7 parties du jeu. Nous devons d'abord vous expliquer comment cela peut être fait. Quelles formes géométriques peut-on utiliser pour fabriquer le corps, la tête, le cou et les pattes d’une oie ? »

Léna. Je pense que le corps est composé de 2 grands triangles, la tête est constituée d'un petit triangle, le cou est constitué d'un carré et les pattes sont des triangles.

Galya. Je pense que la tête est faite du triangle du milieu, et puis tout est pareil comme l'a dit Lena.

Igor. La tête vient d'un triangle du milieu, le cou d'un carré et le corps de 2 grands triangles, c'est ainsi qu'ils se trouvent (montre), et d'un quadrilatère, et les jambes sont de petits triangles.

Éducateur. Prenez les formes et réalisez-les. Et nous découvrirons lequel des gars a raison.

Une fois que la plupart des enfants ont dessiné la silhouette d'une oie, l'enseignant appelle un enfant qui dessine l'emplacement des pièces à la craie au tableau. Tous les enfants comparent les figures qu’ils ont réalisées avec l’image au tableau.

Pendant qu'ils travaillent, les enfants font des hypothèses sur la méthode de placement des parties de la figure, la soumettant à des tests pratiques supplémentaires. En les aidant, l'enseignant souligne la nécessité de maintenir une certaine séquence dans l'analyse et le processus de composition des figures : depuis l'identification des parties principales constituées de grandes figures jusqu'à la mise en évidence d'autres parties constituées de petites figures.

À l'avenir, il sera possible d'analyser un échantillon d'une figure composée non pas au début de la leçon, mais pendant celle-ci, lorsque les enfants testent différentes manières de composer sur la base d'une prétendue analyse indépendante, mais que la figure ne fonctionne pas. pour eux. Cette technique est particulièrement justifiée lors de la composition de figures plus complexes, c'est-à-dire celles sous la forme desquelles il est difficile de déterminer l'emplacement des petites pièces (quadrangle, petits triangles). Il s'agit d'images planaires d'un poulet, d'un arbre de Noël, d'un poisson, etc. Dans de tels cas, l'analyse sert d'indice, qui est le plus efficace précisément dans le processus et à un certain stade de la tâche, lorsque le résolveur de problèmes a Il a épuisé toutes les méthodes possibles, mais son intérêt pour la tâche ne s'est pas démenti. À mesure que les enfants s’entraînent de manière indépendante, leur capacité à analyser visuellement un échantillon s’améliore ; celui-ci devient de plus en plus précis et spécifique. Les actions de recherche visant à choisir une méthode adéquate de disposition spatiale des figures sur la base d'une analyse préliminaire se concentrent. Les enfants commencent à justifier leurs actions et leurs projets.

Des jeux de composition de figures de silhouettes à partir d'échantillons sont suivis d'exercices de composition d'images selon vos propres idées. Pendant la leçon, les enfants sont invités à se rappeler quelles figures plates ils ont appris à réaliser et à les composer. Chacun des enfants réalise à tour de rôle 3-4 figures. Ces activités incluent également un élément de créativité. Lors de la transmission de la forme de certaines figures de silhouette, les enfants reproduisent les contours généraux de la forme et les éléments constitutifs des pièces individuelles sont disposés quelque peu différemment de ce qui était fait auparavant selon le modèle.

Puzzle"Pythagoras». Lorsqu'on travaille avec des enfants de 6 à 7 ans, le jeu est utilisé pour développer l'activité mentale, la représentation spatiale, l'imagination, l'ingéniosité et l'intelligence.

Description du jeu. Un carré mesurant 7X7 cm est découpé de manière à obtenir 7 formes géométriques : 2 carrés de tailles différentes, 2 petits triangles, 2 grands (par rapport aux petits) et 1 quadrilatère (parallélogramme). Les enfants appellent cette figure un quadrilatère (Annexe 2, Fig. 5).

But du jeu consiste à composer 7 formes géométriques - parties du jeu, images plates : silhouettes de bâtiments, objets, animaux.

L'ensemble du jeu est représenté par des chiffres. Par conséquent, le jeu peut être utilisé par l'enseignant pour enseigner aux enfants en classe afin de consolider les idées sur les figures géométriques, les moyens de les modifier en composant de nouvelles figures géométriques à partir de 2-3 figures existantes.

Initier les enfants au jeu « Pythagore » commence par se familiariser avec l'ensemble des figures qui seront nécessaires au jeu. Il faut considérer toutes les formes géométriques, les compter, les nommer, les comparer par taille, les regrouper, en sélectionnant tous les triangles et quadrilatères. Après cela, invitez les enfants à en fabriquer de nouvelles à partir de l'ensemble des figurines. A partir de 2 grands puis petits triangles, réalisez un carré, un triangle, un quadrilatère. Dans ce cas, les figures nouvellement obtenues sont de taille égale à celles de l’ensemble. Ainsi, à partir de 2 grands triangles, on obtient un quadrilatère de même taille, un carré de taille égale à un grand carré. Nous devons aider les enfants à remarquer cette similitude des figures, à les comparer en taille non seulement à l'œil nu, mais aussi en superposant une figure sur une autre. Après cela, vous pouvez créer des formes géométriques plus complexes - à partir de 3, 4 parties. Par exemple, réalisez un rectangle à partir de 2 petits triangles et d'un petit carré ; à partir d'un parallélogramme, 2 grands triangles et un grand carré - un rectangle.

Compte tenu de l'expérience accumulée par les enfants dans le processus de maîtrise du jeu "Tangram", l'enseignant, lorsqu'il enseigne un nouveau jeu, utilise un certain nombre de techniques méthodologiques qui favorisent l'intérêt des enfants pour celui-ci, aidant les enfants à maîtriser rapidement un nouveau jeu, tout en faire preuve de créativité et d’initiative.

Pendant le cours, l'enseignant propose aux enfants des échantillons parmi lesquels choisir - disséqués et contournés. Chacun des enfants peut choisir à volonté un échantillon et réaliser une figure. L'enseignant souligne qu'il est plus difficile et plus intéressant de composer une silhouette selon un modèle sans en indiquer les éléments constitutifs. Dans ce cas, vous devez trouver indépendamment un moyen de disposer les pièces.

Pendant les cours, les enfants d'âge préscolaire (5-7 ans) maîtrisent rapidement les jeux permettant de recréer des images figuratives et d'intrigue à partir d'ensembles spéciaux de figures, qui deviennent pour eux l'un des moyens de remplir leur temps libre.

Après les cours, un diagnostic a été posé sur le niveau de développement des idées sur les formes géométriques chez les enfants d'âge préscolaire.

Les résultats sont présentés en annexe 1, tableau 2 et dans le diagramme (Fig. 6).

Comme le montre le tableau, le nombre d'enfants ayant un niveau élevé de connaissances sur les formes géométriques a augmenté (de 21,4 % à 64,3 %). Le niveau moyen a été détecté chez seulement 21,4% des enfants. De faibles niveaux ont été constatés chez seulement 14,3 % des enfants.

Ainsi, les données obtenues indiquent que le travail effectué a été réalisé avec succès. Les jeux et tâches proposés sont un moyen efficace de développer des idées sur les formes géométriques chez les enfants d'âge préscolaire.

L'article examine les caractéristiques de la formation d'idées sur les figures géométriques chez les enfants d'âge préscolaire.

Il a été prouvé que le processus de formation d'idées sur les figures géométriques chez les enfants d'âge préscolaire supérieur sera réalisé efficacement si diverses méthodes pédagogiques sont utilisées ; environnement de développement; jeux éducatifs et puzzles.

Une analyse de la littérature psychologique et pédagogique sur le problème des idées sur les figures géométriques chez les enfants d'âge préscolaire supérieur a montré que dans le cours général du développement de la perception des objets et des formes géométriques, une dialectique particulière est observée : premièrement, la forme géométrique est perçu en fonction de la forme de l'objet ; puis, au fur et à mesure que l'enfant, un peu plus tôt ou plus tard, selon la nature du travail pédagogique qui est réalisé avec lui dans ce sens, maîtrise la forme géométrique, et vice versa - la forme spécifique des objets commence à être déterminée au moyen d'une forme géométrique plus claire.

Au fur et à mesure que l'enfant se familiarise au moins avec les propriétés géométriques les plus simples des corps au cours de l'entraînement, il apprend à distinguer les figures géométriques en tant que telles (triangle, carré, cube, etc.). Pour qu'un enfant d'âge préscolaire maîtrise les connaissances élémentaires des formes géométriques, un travail particulier et, de plus, minutieux de la part de l'enseignant est nécessaire, mais en aucun cas il ne peut être considéré comme totalement inaccessible pour lui.

Les méthodes permettant de se forger des idées sur les figures géométriques chez les enfants d'âge préscolaire incluent la visualisation. Le but de la méthode de visualisation est d'enrichir et d'élargir l'expérience sensorielle directe des enfants, de développer la visualisation, d'étudier les propriétés spécifiques des objets, de créer les conditions de la transition vers la pensée abstraite, de soutenir l'apprentissage indépendant et la systématisation de ce qui a été appris. La clarté naturelle, visuelle, volumétrique, sonore et graphique est utilisée.

Les moyens de visualisation sont variés : objets et phénomènes de la réalité environnante, les actions de l'enseignant et des élèves, images d'objets réels, procédés (dessins, peintures), maquettes d'objets (jouets, cartons découpés), images symboliques (cartes, tableaux, diagrammes).

La partie pratique fournit une description des travaux expérimentaux réalisés. Tout d’abord, un diagnostic a été posé sur les niveaux de développement des idées des enfants d’âge préscolaire plus âgés sur les formes géométriques. Deuxièmement, des travaux ont été menés pour développer des idées sur les formes géométriques à l'aide de didactiques et d'énigmes.

La dernière étape des travaux - l'analyse des résultats des travaux de recherche expérimentale - a montré que le travail effectué était efficace.

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Tableau 1

Niveaux de développement des idées sur les formes géométriques

Fig. 1. Résultats des diagnostics des niveaux de développement des idées sur les figures géométriques chez les enfants d'âge préscolaire

Tableau 2

Niveaux de développement des idées sur les figures géométriques (données des sections zéro et contrôle)

Fig.6. Résultats du diagnostic des niveaux de développement des idées sur les figures géométriques chez les enfants d'âge préscolaire (après avoir mené une expérience formative)