Към днешна дата не е разработена единна класификация, което се дължи на разнообразието съществуващи методи. Известните експериментални методи за измерване на топлопроводимостта на материалите се разделят на две големи групи: стационарни и нестационарни. В първия случай качеството на формулата за изчисление използва частични решения на уравнението на топлопроводимостта

при условие, във втория - при условие, където Т е температура; f - време; - коефициент на топлопроводимост; l - коефициент на топлопроводимост; С - специфична топлина; g - плътност на материала; - оператор на Лаплас, записан в съответната координатна система; - специфична мощност на обемния източник на топлина.

Първата група методи се основава на използването на стационарен топлинен режим; вторият - нестационарен топлинен режим. Стационарните методи за определяне на коефициента на топлопроводимост по естеството на измерванията са директни (т.е. коефициентът на топлопроводимост се определя директно) и се разделят на абсолютни и относителни. При абсолютните методи експериментално измерените параметри позволяват да се получи, използвайки изчислителна формула, необходимата стойносткоефициент на топлопроводимост. При относителните методи експериментално измерените параметри позволяват да се получи желаната стойност на коефициента на топлопроводимост с помощта на изчислителна формула. В относителни методи на измерените параметри за изчисление абсолютна стойностсе оказва недостатъчно. Тук има два възможни случая. Първият е наблюдение на промяната на коефициента на топлопроводимост спрямо първоначалния, взет за единица. Вторият случай е използването на референтен материал с известни топлинни свойства. В този случай във формулата за изчисление се използва коефициентът на топлопроводимост на стандарта. Относителните методи имат известно предимство пред абсолютните методи, защото са по-прости. По-нататъшното разделяне на стационарните методи може да се извърши по естеството на нагряване (външно, обемно и комбинирано) и по вида на изотермите на температурното поле в пробите (плоски, цилиндрични, сферични). Подгрупа методи с външно отоплениевключва всички методи, които използват външни (електрически, обемни и др.) нагреватели и нагряване на повърхностите на пробите чрез термично излъчване или електронно бомбардиране. Подгрупа методи с обемно нагряване обединява всички методи, които използват нагряване чрез ток, преминаващ през проба, нагряване на изследваната проба от неутронно или g-лъчение или ултрависокочестотни токове. Подгрупа от методи с комбинирано нагряване може да включва методи, които едновременно използват външно и обемно нагряване на проби или междинно нагряване (например с високочестотни токове).

И в трите подгрупи стационарни методи температурното поле

може да е различно.

Плоските изотерми се образуват, когато топлинният поток е насочен по протежение на оста на симетрия на пробата. Методите, използващи плоски изотерми, в литературата се наричат ​​методи с аксиален или надлъжен топлинен поток, а самите експериментални установки - плоски устройства.

Цилиндричните изотерми съответстват на разпространението на топлинния поток по радиуса на цилиндрична проба. В случай, че топлинният поток е насочен по радиуса на сферична проба, възникват сферични изотерми. Методите, използващи такива изотерми, се наричат ​​сферични, а устройствата - сферични.

Физическите методи за анализ се основават на използването на всеки специфичен физичен ефект или определено физическо свойство на веществото. За газов анализизползва плътност, вискозитет, топлопроводимост, индекс на пречупване, магнитна чувствителност, дифузия, абсорбция, емисия, абсорбция електромагнитно излъчване, както и селективна абсорбция, скорост на звука, топлинен ефект на реакция, електрическа проводимост и др. Някои от тези физични свойства и явления правят възможен непрекъснат анализ на газа и позволяват постигане на висока чувствителност и точност на измерванията. Изборът на физична величина или явление е много важен, за да се изключи влиянието на неизмерени компоненти, съдържащи се в сместа, която се анализира. Използването на специфични свойства или ефекти позволява да се определи концентрацията на желания компонент в многокомпонентна газова смес. Неспецифичните физични свойства могат да се използват, строго погледнато, само за анализ на бинарни газови смеси. Вискозитет, индекс на пречупване и дифузия в газовия анализ практическо значениенямам.

Преносът на топлина между две точки с различни температури се осъществява по три начина: конвекция, излъчване и проводимост. При конвекцияпреносът на топлина е свързан с пренос на материя (пренос на маса); пренос на топлина радиацияпротича без участието на материята. Пренос на топлина топлопроводимостпротича с участието на материя, но без масообмен. Преносът на енергия възниква поради сблъсъка на молекули. Коефициент на топлопроводимост ( X) зависи само от вида на веществото, пренасящо топлина. Това е специфична характеристика на дадено вещество.

Размерът на топлопроводимостта в системата CGS cal/(s cm K), в технически единици - kcalDmch-K), в международната система SI - WtDm-K). Съотношението на тези единици е както следва: 1 cal/(cm s K) = 360 kcalDm h K) = 418,68 WDm-K).

Абсолютната топлопроводимост по време на прехода от твърди към течни и газообразни вещества варира от X = 418.68 WDm-K)] (топлопроводимост на най-добрия топлопроводник - среброто) до Xоколо 10_6 (топлопроводимост на най-слабо проводимите газове).

Топлопроводимостта на газовете се увеличава значително с повишаване на температурата. За някои газове (GH 4: NH 3) относителната топлопроводимост рязко нараства с повишаване на температурата, а за някои (Ne) намалява. Според кинетичната теория топлопроводимостта на газовете не трябва да зависи от налягането. Различни причини обаче водят до факта, че с увеличаване на налягането топлопроводимостта леко се увеличава. В диапазона на налягането от атмосферно до няколко милибара топлопроводимостта не зависи от налягането, тъй като средна стойностсвободният път на молекулите се увеличава с намаляване на броя на молекулите на единица обем. При налягане от -20 mbar, средният свободен път на молекулите съответства на размера на измервателната камера.

Измерването на топлопроводимостта е най-старият физически метод за анализ на газ. Описан е през 1840 г., по-специално в трудовете на А. Шлейермахер (1888-1889) и се използва в промишлеността от 1928 г. насам. През 1913 г. Siemens разработва уред за измерване на концентрация на водород за дирижабли. След това, в продължение на много десетилетия, инструменти, базирани на измервания на топлопроводимост, бяха разработени и широко използвани в бързо развиващата се химическа индустрия с голям успех. Естествено, първоначално са анализирани само двойни газови смеси. Най-добри резултати се получават при голяма разлика в топлопроводимостта на газовете. Сред газовете водородът има най-голяма топлопроводимост. На практика също така е оправдано измерването на концентрацията на CO s в димните газове, тъй като топлопроводимостта на кислорода, азота и въглеродния оксид е много близка една до друга, което позволява сместа от тези четири компонента да се разглежда като квази - двоичен.

Температурните коефициенти на топлопроводимост на различните газове не са еднакви, така че можете да намерите температурата, при която топлопроводимостта на различните газове е еднаква (например 490°C за въглероден диоксид и кислород, 70°C за амоняк и въздух, 75°C за въглероден диоксид и аргон). При решаването на определен аналитичен проблем тези съвпадения могат да се използват, като тройната газова смес се приеме за квазибинарна.

При газовия анализ може да се приеме, че топлопроводимостта е адитивно свойство.Чрез измерване на топлопроводимостта на сместа и познаване на топлопроводимостта на чистите компоненти на бинарната смес могат да се изчислят техните концентрации. Тази проста връзка обаче не може да се приложи към никоя бинарна смес. Например, смеси от въздух - водна пара, въздух - амоняк, въглероден оксид - амоняк и въздух - ацетилен при определено съотношение на компонентите имат максимална топлопроводимост. Следователно приложимостта на метода на топлопроводимостта е ограничена до определен диапазон на концентрация. За много смеси съществува нелинейна зависимост между топлопроводимостта и състава. Поради това е необходимо да се премахне калибровъчната крива, по която трябва да се направи скалата на записващото устройство.

Сензори за топлопроводимост(термокондуктометрични сензори) се състоят от четири малки, пълни с газ камери с малък обем с тънки платинени проводници със същия размер и със същия електрическо съпротивление. Същото тече през проводниците D.C.стабилна стойност и ги загрява. Проводниците - нагревателни елементи - са обградени от газ. Две камери съдържат газа за измерване, другите две съдържат референтния газ. Всички нагревателни елементи са включени в мост Wytheton, с който измерването на температурна разлика от около 0,01°C не е трудно. Такава висока чувствителност изисква точно равенство на температурите на измервателните камери, така че цялата измервателна система се поставя в термостат или в измервателния диагонал на моста, като за температурна компенсация е включено съпротивление. Докато отвеждането на топлината от нагревателни елементив камерите за измерване и сравнение е същото, мостът е в равновесие. При подаване на газ с различна топлопроводимост към измервателните камери това равновесие се нарушава, температурата на чувствителните елементи и същевременно тяхното съпротивление се променят. Полученият ток в измервателния диагонал е пропорционален на концентрацията на измервания газ. За повишаване на чувствителността работна температурачувствителните елементи трябва да се увеличат, но трябва да се внимава да се поддържа достатъчно голяма разлика в топлопроводимостта на газа. По този начин за различни газови смеси има оптимална температура за топлопроводимост и чувствителност. Често разликата между температурата на чувствителните елементи и температурата на стените на камерата се избира от 100 до 150°C.

Измервателните клетки на промишлените термокондуктометрични анализатори се състоят като правило от масивен метален корпус, в който са пробити измервателни камери. Това гарантира равномерно разпределениетемператури и добра стабилност на калибриране. Тъй като показанията на измервателния уред за топлопроводимост се влияят от дебита на газа, газът се въвежда в измервателните камери през байпасен канал. Решенията на различни дизайнери за осигуряване на необходимия обмен на газове са дадени по-долу. По принцип се приема, че основният газов поток е свързан чрез свързващи канали към измервателни камери, през които газът протича с малка разлика. В този случай дифузията и топлинната конвекция имат решаващо влияние върху обновяването на газа в измервателните камери. Обемът на измервателните камери може да бъде много малък (няколко кубически милиметра), което осигурява слабо влияние на конвективния топлопренос върху резултата от измерването. За да се намали каталитичният ефект на платиновите проводници, те по различни начиниразтопени в тънкостенни стъклени капиляри. За да се гарантира устойчивостта на измервателната камера срещу корозия, всички части на газопровода са покрити със стъкло. Това ви позволява да измервате топлопроводимостта на смеси, съдържащи хлор, хлороводород и други агресивни газове. Термокондуктометричните анализатори със затворени сравнителни камери са разпространени главно в химическата промишленост. Изборът на подходящ референтен газ опростява калибрирането на инструмента. Освен това е възможно да се получи скала с потисната нула. За намаляване на дрейфа нулева точкаТрябва да се осигури добро уплътняване на камерите за сравнение. IN специални случаи, например, когато има силни колебания в състава на газовата смес, можете да работите с проточни сравнителни камери. В този случай, използвайки специален реагент, един от компонентите се отстранява от измерената газова смес (например CO и разтвор на калий каустик) и след това газовата смес се изпраща в сравнителни камери. Измервателният и сравнителният клонове се различават в този случай само по отсъствието на един от компонентите. Този метод често дава възможност да се анализират сложни газови смеси.

IN напоследъкВместо метални проводници понякога като чувствителни елементи се използват полупроводникови термистори. Предимството на термисторите е, че те са 10 пъти по-високи в сравнение с металните термистори. температурен коефициентсъпротива. Така се постига рязко повишаване на чувствителността. Но в същото време се поставят много по-високи изисквания за стабилизиране на тока на моста и температурата на стените на камерата.

По-рано от други и най-широко, термокондуктометричните инструменти започнаха да се използват за анализ на отработени газове от горивни пещи. Поради високата си чувствителност, висока скорост, лесна поддръжка и надежден дизайн, както и ниската си цена, анализаторите от този тип впоследствие бързо бяха въведени в индустрията.

Термокондуктометричните анализатори са най-подходящи за измерване на концентрацията на водород в смеси. При избора на еталонни газове трябва да се имат предвид и смеси от различни газове. Следните данни (Таблица 6.1) могат да се използват като пример за минимални обхвати на измерване за различни газове.

Таблица 6.1

Минимални диапазони на измерване за различни газове,

% до обем

Максималният диапазон на измерване най-често е 0-100%, като 90 или дори 99% се потискат. В специални случаи анализаторът на топлопроводимост дава възможност да има няколко различни диапазона на измерване на едно устройство. Това се използва например за управление на процесите на пълнене и изпразване на турбогенератори с водородно охлаждане в топлоелектрически централи. Поради опасност от експлозия, корпусът на генератора не се пълни с въздух, а въглероден диоксид първо се въвежда като продухващ газ, а след това водород. По същия начин се освобождава газ от генератора. Следните диапазони на измерване могат да бъдат постигнати с доста висока възпроизводимост на един анализатор: 0-100% (об/об) CO (в продухван въздух въглероден диоксид), 100-0% H 2 в CO (за пълнене с водород) и 100-80% H 2 (във въздух за контрол на чистотата на водорода по време на работа на генератора). това евтин начинизмервания.

За да определите съдържанието на водород в хлора, освободен по време на електролизата на калиев хлорид, като използвате термичен кондуктометричен анализатор, можете да работите както със затворен еталонен газ (S0 2, Ar), така и с течащ еталонен газ. В последния случай смес от водород и хлор първо се изпраща в измервателната камера и след това в пещ за допълнително изгаряне с температура > 200°C. Водородът изгаря с излишък от хлор, за да образува хлороводород. Получената смес от НС и С1 2 се подава в сравнителната камера. В този случай концентрацията на водород се определя от разликата в топлопроводимостта. Този метод значително намалява влиянието на малки количества въздух.

За да се намали грешката, която възниква при анализиране на мокър газ, газът трябва да се изсуши, което се прави или с помощта на абсорбатор на влага, или с понижаване на температурата на газа под точката на оросяване. Има и друга възможност за компенсиране на влиянието на влажността, която е приложима само при измерване с помощта на схема за проточен еталонен газ.

За работа с експлозивни газове редица компании произвеждат взривобезопасни устройства. В този случай камерите за измерване на топлопроводимост са проектирани да високо кръвно налягане, пожарогасителите са монтирани на входа и изхода на камерите, а изходният сигнал е ограничен до искробезопасно ниво. Такива устройства обаче не могат да се използват за анализ на смеси от експлозивни газове с кислород или водород с хлор.

• Сантиметър-грам-секунда е система от единици, която беше широко използвана преди приемането на Международната система от единици (SI).

UDC 536.2.083; 536.2.081.7; 536.212.2; 536.24.021 А. В. Лузина, А. В. Рудин

ИЗМЕРВАНЕ НА ТОПЛОПРОВОДНОСТТА НА МЕТАЛНИ ПРОБИ ПО МЕТОДА НА СТАЦИОНАРЕН ТОПЛИНЕН ПОТОК

Анотация. Техниката е описана и характеристики на дизайнаинсталации за измерване на коефициента на топлопроводимост на метални проби, направени под формата на хомогенен цилиндричен прът или тънка правоъгълна плоча, използвайки метода на стационарен топлинен поток. Изследваният образец се нагрява чрез директно електрическо нагряване с кратък импулс AC, закрепени в масивни медни токови клещи, които едновременно служат и като радиатор.

Ключови думи: коефициент на топлопроводимост, образец, закон на Фурие, стационарен топлообмен, измервателна уредба, трансформатор, мултимер, термодвойка.

Въведение

Прехвърлянето на топлинна енергия от по-нагрети области на твърдо тяло към по-малко нагрети чрез хаотично движещи се частици (електрони, молекули, атоми и т.н.) се нарича явлението топлопроводимост. Изследването на явлението топлопроводимост се използва широко в различни индустриииндустрии, като: петролна, космическа, автомобилна, металургична, минна и др.

Има три основни типа топлопренос: конвекция, топлинно излъчванеи топлопроводимост. Топлинната проводимост зависи от естеството на веществото и неговото агрегатно състояние. В този случай в течности и твърди тела (диелектрици) преносът на енергия се осъществява чрез еластични вълни, в газове - чрез сблъсък и дифузия на атоми (молекули), а в метали - чрез дифузия на свободни електрони и с помощта на топлинна вибрации на решетката. Предаването на топлина в тялото зависи от това в какво състояние се намира: газообразно, течно или твърдо.

Механизмът на топлопроводимостта на течностите е различен от механизма на топлопроводимостта на газовете и има много общо с топлопроводимостта на твърдите тела. В райони с повишена температураима вибрации на молекули с голяма амплитуда. Тези вибрации се предават на съседни молекули и по този начин енергията на топлинното движение се прехвърля постепенно от слой на слой. Този механизъм осигурява относително малка стойност на коефициента на топлопроводимост. С повишаване на температурата коефициентът на топлопроводимост за повечето течности намалява (изключение правят водата и глицеринът, за които коефициентът на топлопроводимост се увеличава с повишаване на температурата).

Феноменът на пренос на кинетична енергия с помощта на молекулярно движение в идеални газове се дължи на преноса на топлина чрез топлопроводимост. Поради произволността на молекулярното движение, молекулите се движат във всички посоки. Преместване от места с повече висока температурана места с по-ниски температури, молекулите пренасят кинетична енергия на движение поради двойни сблъсъци. В резултат на движението на молекулите настъпва постепенно изравняване на температурата; в неравномерно нагрят газ преносът на топлина е прехвърлянето на определено количество кинетична енергия по време на произволното (хаотично) движение на молекулите. С понижаването на температурата топлопроводимостта на газовете намалява.

В металите основният преносител на топлина са свободните електрони, които могат да бъдат оприличени на идеален едноатомен газ. Следователно с известно приближение

Коефициент на топлопроводимост на сградата и топлоизолационни материалинараства с повишаване на температурата, а с увеличаване на обемното тегло се увеличава. Коефициентът на топлопроводимост силно зависи от порьозността и влажността на материала. Топлопроводимост различни материаливарира в диапазона: 2-450 W/(m K).

1. Уравнение на топлината

Законът за топлопроводимостта се основава на хипотезата на Фурие за пропорционалността на топлинния поток към температурната разлика на единица дължина на топлообменния път за единица време. Числено, коефициентът на топлопроводимост е равен на количеството топлина, протичащо за единица време през единица повърхност, с температурна разлика на единица дължина на нормалата, равна на един градус.

Според закона на Фурие, повърхностна плътносттоплинен поток h пропорционален

спрямо температурния градиент -:

Тук факторът X се нарича коефициент на топлопроводимост. Знакът минус показва, че топлината се пренася в посока на намаляване на температурата. Количеството топлина, преминало за единица време през единица изотермична повърхност, се нарича плътност на топлинния поток:

Количеството топлина, преминаващо за единица време през изотермичната повърхност B, се нарича топлинен поток:

O = | hjB = -1 -kdP^B. (1.3)

Общото количество топлина, преминало през тази повърхност B за време t, ще бъде определено от уравнението

От=-DL-^t. (1.4)

2. Гранични условия за топлопроводимост

има различни условияеднозначност: геометрична - характеризираща формата и размерите на тялото, в което протича процесът на топлопроводимост; физически - характеризиращи физическите свойства на тялото; временно - характеризиращо разпределението на телесната температура в началния момент от време; гранични - характеризиращи взаимодействието на тялото с околната среда.

Гранични условия от първи род. В този случай разпределението на температурата върху повърхността на тялото е определено за всеки момент от време.

Гранични условия от втори род. В този случай посочената стойност е плътността на топлинния поток за всяка точка от повърхността на тялото по всяко време:

Яра = I (X, Y, 2,1).

Гранични условия от трети род. В този случай се уточняват температурата на средата T0 и условията за топлообмен на тази среда с повърхността на тялото.

Граничните условия от четвъртия вид се формират въз основа на равенството на топлинните потоци, преминаващи през контактната повърхност на телата.

3. Експериментална постановка за измерване на коефициента на топлопроводимост

Съвременни методиОпределянето на коефициентите на топлопроводимост може да се раздели на две групи: методи на стационарен топлинен поток и методи на нестационарен топлинен поток.

При първата група методи топлинният поток, преминаващ през тяло или система от тела, остава постоянен по големина и посока. Температурното поле е неподвижно.

Преходните методи използват променящо се във времето температурно поле.

В тази работа се използва един от методите за стационарен топлинен поток - методът на Kohlrausch.

Блоковата схема на инсталацията за измерване на топлопроводимостта на метални проби е показана на фиг. 1.

ориз. 1. Блокова схема настройка за измерване

Основният елемент на инсталацията е силов понижаващ трансформатор 7, чиято първична намотка е свързана към автотрансформатор тип LATR 10, а вторичната намотка, изработена от правоъгълна медна шина с шест навивки, е директно свързана към масивни медни токови клещи 2, които едновременно служат и като радиатор-хладилник. Тестовият образец 1 е фиксиран в масивни медни токови клеми 2 с помощта на масивни медни болтове (не са показани на фигурата), които едновременно служат като радиатор. Контролът на температурата в различни точки на изследваната проба се извършва с помощта на термодвойки Chromel-Copel 3 и 5, работните краища на които са директно фиксирани върху цилиндричната повърхност на проба 1 - едната в централната част на пробата, а другата в края на пробата. Свободните краища на термодвойки 3 и 5 са ​​свързани към мултимери тип DT-838 4 и 6, които позволяват измерване на температурата с точност до 0,5 °C. Образецът се нагрява чрез директно електрическо нагряване с кратък импулс на променлив ток от вторичната намотка на силовия трансформатор 7. Токът в изпитвания образец се измерва косвено - чрез измерване на напрежението върху вторичната намотка на пръстеновидния токов трансформатор 8, чиято първична намотка е силовата шина на вторичната намотка на силовия трансформатор 7, преминала през свободната междина на пръстеновидното магнитно ядро. Измерването на напрежението на вторичната намотка на токовия трансформатор се извършва от мултиметър 9.

Промяната в големината на импулсния ток в изследваната проба се извършва с помощта на линеен автотрансформатор 10 (LATR), чиято първична намотка чрез последователно свързан мрежов предпазител 13 и бутон 12 е свързана към променлив ток мрежа с напрежение 220 V. Намаляването на напрежението върху изпитвания образец в режим на директно електрическо нагряване се извършва с помощта на мултицет 14, свързан паралелно директно към токовите клеми 2. Продължителността на токовите импулси се измерва с помощта на електрически хронометър 11, свързан към първичната намотка на линейния автотрансформатор 10. Включването и изключването на режима на нагряване на пробата се осигурява от бутон 12.

При измерване на коефициента на топлопроводимост с помощта на гореописаната инсталация трябва да бъдат изпълнени следните условия:

Еднородност на напречното сечение на пробата за изпитване по цялата дължина;

Диаметърът на пробата за изпитване трябва да бъде в диапазона от 0,5 mm до 3 mm (в противен случай основната топлинна мощност ще бъде освободена в силов трансформатор, а не в изследваната извадка).

Диаграма на температурата спрямо дължината на пробата е показана на фиг. 2.

ориз. 2. Зависимост на температурата от дължината на пробата

Както се вижда от диаграмата по-горе, зависимостта на температурата от дължината на изследваната проба е линейна с ясно изразен максимум в централната част на пробата, а в краищата остава минимална (постоянна) и равна на температурата средапрез интервала от време за установяване на равновесен режим на топлообмен, който за тази опитна постановка не надвишава 3 минути, т.е. 180 секунди.

4. Извеждане на работната формула за коефициента на топлопроводимост

Количеството топлина, отделено в проводник по време на преминаването на електрически ток, може да се определи съгласно закона на Джаул-Ленц:

Qel = 12-I^ = u I I, (4.1)

където и I са напрежението и тока в изследваната проба; I е съпротивлението на пробата.

Количеството топлина, пренесено през напречно сечениена изследваната проба за времеви интервал t, направена под формата на хомогенен цилиндричен прът с дължина £ и напречно сечение 5, може да се изчисли съгласно закона на Фурие (1.4):

Qs = R-yT- 5- t, (4.2)

където 5 = 2-5osn, 5osn =^4-, at = 2-DT = 2-(Gtah -Gtk1); d£ = D£ = 1-£.

Тук коефициенти 2 и 1/2 показват, че топлинният поток е насочен от

центъра на образеца до краищата му, т.е. се разделя на два потока. Тогава

^^b = 8-I-(Gtah -Tt|n) -B^ . (4.3)

5. Отчитане на топлинните загуби странична повърхност

§Ozhr = 2- Bbok -DTha, (5.1)

където Bbok = n-ти-1; a е коефициентът на топлообмен между повърхността на изпитвания образец и околната среда, имащ размер

Температурна разлика

DGx = Tx - T0cr, (5.2)

където Tx е температурата в дадена точка на повърхността на пробата; Hocr - температура на околната среда, може да се изчисли от линейно уравнениезависимост на температурата на пробата от нейната дължина:

Tx = T0 + k-x, (5.3)

Къде наклон k може да се определи чрез тангенса на наклона на линейната зависимост на температурата на пробата от нейната дължина:

DT T - T T - T

k = f = MT* = Tmax TTT = 2 "max Vр. (5.4)

Замествайки изрази (5.2), (5.3) и (5.4) в уравнение (5.1), получаваме:

SQaup = 2a-nd■ dx■(+ kx-Т0Кр) dt,

където T0 Tszhr.

8Q0Kp = 2a.nd ■ kx ■ dx ■ dt. (5,5)

След интегриране на израз (5.5) получаваме:

Q0Kp = 2nd■ dk j jdt■ x■ dx = 2nd-a-k■-I - | ■ t = -4a^nd■ k■ I2 ■ t. (5,6)

Замествайки получените изрази (4.1), (4.3) и (5.6) в уравнението на топлинния баланс aoln = ogr + qs, където Qtot = QEL, получаваме:

UIt = 8 ■Х ■ S^ ^^-o ■t + -a^n ■d ■ -(Tmax - To) ■t.

Решавайки полученото уравнение за коефициента на топлопроводимост, получаваме:

u1 a £2, l

Полученият израз ни позволява да определим коефициента на топлопроводимост на тънки метални пръти в съответствие с изчисленията, извършени за типични тестови проби с относителна грешка

AU f (AI f (L(LG) ^ (At2

не повече от 1,5 %.

Референции

1. Сивухин, Д.В. Общ курсфизика / Д. В. Сивухин. - М.: Наука, 1974. - Т. 2. - 551 с.

2. Рудин, А. В. Изследване на процесите на структурна релаксация в стъклообразуващи обекти при различни режими на охлаждане / А. В. Рудин // Известия на висшето образователни институции. Поволжието. Естествени науки. - 2003. - № 6. - С. 123-137.

3. Павлов, П.В. Физика на твърдото тяло: учебник. ръководство за студенти, обучаващи се по специалността „Физика” / П. В. Павлов, А. Ф. Хохлов. - М.: Висше. училище, 1985. - 384 с.

4. Берман, Р. Топлопроводимост на твърди тела / Р. Берман. - М., 1979. - 287 с.

5. Лившиц, Б.Г. Физични свойстваметали и сплави / Б. Г. Лившиц, В. С. Крапошин. - М.: Металургия, 1980. - 320 с.

Лузина Анна Вячеславовна Лузина Анна Вячеславовна

студент, магистър,

Пензенски държавен университет Пензенски държавен университет Имейл: [имейл защитен]

Рудин Александър Василиевич

Кандидат на физико-математическите науки, доцент, заместник-ръководител на катедрата по физика, Пензенски държавен университет E-mail: [имейл защитен]

Рудин Александър Василевич

кандидат на физико-математическите науки, доцент,

заместник-ръководител на катедрата по физика, Пензенски държавен университет

UDC 536.2.083; 536.2.081.7; 536.212.2; 536.24.021 Лузина, А. В.

Измерване на топлопроводимостта на метални проби по метода на стационарния топлинен поток /

А. В. Лузина, А. В. Рудин // Бюлетин на Пенза държавен университет. - 2016. - № 3 (15). -СЪС. 76-82.

За изследване на топлопроводимостта на дадено вещество се използват две групи методи: стационарни и нестационарни.

Теорията на стационарните методи е по-проста и по-пълно развита. Но нестационарните методи по принцип, в допълнение към коефициента на топлопроводимост, позволяват да се получи информация за коефициента на топлопроводимост и топлинния капацитет. Ето защо напоследък се обръща много внимание на разработването на нестационарни методи за определяне на топлофизичните свойства на веществата.

Тук се обсъждат някои стационарни методи за определяне на топлопроводимостта на веществата.

а) Метод на плосък слой.За едномерен топлинен поток плосък слойКоефициентът на топлопроводимост се определя по формулата

Къде д-дебелина, Т 1 и Т 2 - температури на "горещата" и "студената" повърхност на пробата.

За да се изследва топлопроводимостта с помощта на този метод, е необходимо да се създаде топлинен поток, близък до едноизмерен.

Обикновено температурите се измерват не на повърхността на пробата, а на известно разстояние от тях (виж фиг. 2), поради което е необходимо да се въведат корекции в измерената температурна разлика за температурната разлика в нагревателния и охладителния слой, за да се минимизирам термично съпротивлениеконтакти.

При изследване на течности, за да се елиминира явлението конвекция, температурният градиент трябва да бъде насочен по протежение на гравитационното поле (надолу).

ориз. 2. Диаграма на методите с плосък слой за измерване на топлопроводимост.

1 – изследвана проба; 2 – нагревател; 3 – хладилник; 4, 5 – изолационни пръстени; 6 – охранителни нагреватели; 7 – термодвойки; 8, 9 – диференциални термодвойки.

б) метод на Джегер.Методът се основава на решаването на едномерно топлинно уравнение, което описва разпространението на топлина по прът, нагрят от електрически ток. Трудността при използването на този метод е невъзможността да се създадат строги адиабатични условия на външната повърхност на пробата, което нарушава едномерността на топлинния поток.

Формула за изчислениеима формата:

(14)

Къде s- електропроводимост на пробата за изпитване, U– спад на напрежението между крайните точки в краищата на пръта, Д.Т.– температурна разлика между средата на пръта и точката в края на пръта.

ориз. 3. Схема на метода Jaeger.

1 – електрическа пещ; 2 – образец; 3 – цапфи за закрепване на образеца; T 1 ¸ T 6 – местата, където са уплътнени термодвойки.

Този метод се използва при изследване на електропроводими материали.

V) Метод на цилиндричния слой.Изследваната течност (насипен материал) запълва цилиндричен слой, образуван от два коаксиално разположени цилиндъра, най-често вътрешният, е нагревател (фиг. 4).

Фиг. 4. Схема на метода на цилиндричния слой

1 - вътрешен цилиндър; 2 - основен нагревател; 3 - слой от тестваното вещество; 4 – външен цилиндър; 5 - термодвойки; 6 – предпазни цилиндри; 7 - допълнителни нагреватели; 8 - тяло.

Нека разгледаме по-подробно стационарния процес на топлопроводимост в цилиндрична стена, чиято температура на външната и вътрешната повърхност се поддържа постоянна и равна на T 1 и T 2 (в нашия случай това е слой от веществото в процес на изследване 5). Нека определим топлинния поток през стената, при условие че вътрешен диаметърцилиндрична стена d 1 = 2r 1, а външната стена d 2 = 2r 2, l = const и топлината се разпространява само в радиална посока.

За да решим проблема, използваме уравнение (12). В цилиндрични координати, когато ; уравнение (12), съгласно (1O), приема формата:

. (15)

Нека въведем нотацията dT/д-р= 0, получаваме

След интегриране и потенциране на този израз, преминавайки към оригиналните променливи, получаваме:

. (16)

Както се вижда от това уравнение, зависимостта T=f(r) е логаритмична.

Интеграционните константи C 1 и C 2 могат да бъдат определени, ако граничните условия се заменят в това уравнение:

при r=r 1 T = T 1И T 1 = C 1вътре r 1 +C 2,

при r=r 2 T=T 2И Т 2 = С 1вътре r 2 +C 2.

Решението на тези уравнения е относително към СЪС 1 и C 2дава:

;

Вместо това заместваме тези изрази C 1И C 2в уравнение (1b), получаваме

(17)

топлинен поток през зоната на цилиндрична повърхност с радиус rи дължината се определя с помощта на закона на Фурие (5)

.

След замяна получаваме

. (18)

Коефициент на топлопроводимост l за известни стойности Q, Т 1 , Т 2 , d 1 , d 2, изчислено по формулата

. (19)

За да се потисне конвекцията (в случай на течност), цилиндричният слой трябва да има малка дебелина, обикновено части от милиметър.

Намаляването на крайните загуби при метода на цилиндричния слой се постига чрез увеличаване на съотношението / dи охранителни нагреватели.

G) Метод с гореща жица.При този метод връзката / dнараства поради намаляване d. Вътрешният цилиндър е заменен с тънък проводник, който е едновременно нагревател и съпротивителен термометър (фиг. 5). В резултат на относителната простота на дизайна и детайлна разработкатеория, методът с нагрята жица се превърна в един от най-модерните и точни. На практика експериментални изследванияЗаема водещо място в топлопроводимостта на течности и газове.

ориз. 5. Схема на измервателна клетка, направена по метода на нагрята жица. 1 – измервателен проводник, 2 – тръба, 3 – изпитвано вещество, 4 – токопроводи, 5 – потенциални проводници, 6 – външен термометър.

При условие, че целият топлинен поток от сечение AB се простира радиално и температурната разлика T 1 – T 2 не е голяма, така че в тези граници можем да считаме l = const, коефициентът на топлопроводимост на веществото се определя по формулата

, (20)

Къде Q AB = T × U AB е мощността, освободена по проводника.

г) Метод на топката.Намира приложение в практиката за изследване на топлопроводимостта на течности и насипни материали. Изследваното вещество получава формата на сферичен слой, което позволява по принцип да се елиминират неконтролираните загуби на топлина. Технически този метод е доста сложен.

Според изискванията федерален закон№ 261-FZ „За енергоспестяването“ са затегнати изискванията за топлопроводимост на строителни и топлоизолационни материали в Русия. Днес измерването на топлопроводимостта е едно от задължителни елементикогато решавате дали да използвате даден материал като топлоизолатор.

Защо е необходимо измерването на топлопроводимост в строителството?

Топлопроводимостта на строителните и топлоизолационни материали се следи на всички етапи от тяхното сертифициране и производство в лабораторни условия, когато материалите са изложени на различни фактори, засягащи експлоатационните му свойства. Има няколко общи метода за измерване на топлопроводимостта. За прецизно лабораторно изследване на материали с ниска топлопроводимост (под 0,04 - 0,05 W/m*K) се препоръчва използването на устройства, използващи метода на стационарния топлинен поток. Използването им се регулира от GOST 7076.

Фирма Интерприбор предлага измервател на топлопроводимост, чиято цена е изгодна спрямо предлаганите на пазара и отговаря на всички съвременни изисквания. Предназначен е за лабораторен контрол на качеството на строителни и топлоизолационни материали.

Предимства на топломер ITS-1

Измервателят за топлопроводимост ITS-1 е с оригинален моноблок дизайн и се характеризира със следните предимства:

• автоматичен цикъл на измерване;
• високопрецизен измервателен път, който ви позволява да стабилизирате температурите на хладилника и нагревателя;
• възможност за калибриране на устройството за отделни видовеизследвани материали, което допълнително повишава точността на резултатите;
• експресна оценка на резултата по време на процеса на измерване;
• оптимизирана „гореща“ зона за сигурност;
• информативен графичен дисплей, който улеснява контрола и анализа на резултатите от измерването.

ITS-1 се доставя в една основна модификация, която по желание на клиента може да бъде допълнена с контролни проби (плексиглас и пеноплекс), кутия за насипни материали и защитен калъф за съхранение и транспортиране на устройството.