Якост на материалите– раздел на механиката на деформируемото твърдо, в който се разглеждат методи за изчисляване на елементи на машини и конструкции за якост, твърдост и устойчивост.

Якостта е способността на материала да устои на външни сили, без да се срутва и без появата на остатъчни деформации. Изчисленията на якостта позволяват да се определи размерът и формата на частите, които могат да издържат на дадено натоварване при най-ниска цена на материала.

Коравината е способността на тялото да устои на образуването на деформации. Изчисленията на коравина гарантират, че промените във формата и размера на тялото не надхвърлят приемливите стандарти.

Стабилността е способността на структурите да устояват на сили, които се стремят да ги извадят от равновесие. Изчисленията за стабилност предотвратяват внезапна загуба на баланс и огъване на структурни елементи.

Устойчивостта се състои в способността на конструкцията да поддържа експлоатационните свойства, необходими за работа за предварително определен период от време.

Гредата (фиг. 1, а - в) е тяло, чиито напречни размери са малки в сравнение с дължината му. Оста на гредата е линия, свързваща центровете на тежестта на нейните напречни сечения. Има греди с постоянно или променливо напречно сечение. Гредата може да има права или извита ос. Греда с права ос се нарича прът (фиг. 1, а, б). Тънкостенните конструктивни елементи са разделени на плочи и черупки.

Черупката (фиг. 1, г) е тяло, чийто един от размерите (дебелината) е много по-малък от останалите. Ако повърхността на черупката е равнина, тогава обектът се нарича плоча (фиг. 1, д). Масивите са тела, чиито размери са от един и същи ред (фиг. 1, f). Те включват основите на конструкциите, подпорни стении т.н.

Тези елементи в якостта на материалите се използват за изготвяне на проектна схема на реален обект и нейното изпълнение инженерен анализ. Проектната схема се разбира като някакъв идеализиран модел на реална конструкция, в който всички маловажни фактори, влияещи върху нейното поведение при натоварване, се отхвърлят

Предположения за свойствата на материала

Материалът се счита за непрекъснат, хомогенен, изотропен и перфектно еластичен.
Непрекъснатост – материалът се счита за непрекъснат. Еднородност – физични свойстваматериалът е еднакъв във всички точки.
Изотропия - свойствата на материала са еднакви във всички посоки.
Идеална еластичност– свойството на материала (тялото) да възстановява напълно своята форма и размер след отстраняване на причините, предизвикали деформацията.

Предположения за деформация

1. Хипотеза за липсата на първоначални вътрешни усилия.

2. Принцип на постоянство на първоначалните размери - деформациите са малки спрямо първоначалните размери на тялото.

3. Хипотеза за линейната деформируемост на телата - деформациите са правопропорционални на приложените сили (закон на Хук).

4. Принцип на независимост на действието на силите.

5. Хипотезата на Бернули за равнинни сечения - равнинни напречни сечения на греда преди деформация остават плоски и нормални спрямо оста на гредата след деформация.

6. Принцип на Saint-Venant - напрегнатото състояние на тялото на достатъчно разстояние от зоната на действие на локалните натоварвания зависи много малко от подробния метод на тяхното прилагане

Външни сили

Действието върху структурата на околните тела се заменя със сили, наречени външни сили или натоварвания. Нека разгледаме тяхната класификация. Натоварванията включват активни сили (за възприемането на които е създадена конструкцията) и реактивни сили (реакции на връзки) - сили, които балансират конструкцията. Според метода на приложение външните сили могат да бъдат разделени на концентрирани и разпределени. Разпределените натоварвания се характеризират с интензивност и могат да бъдат линейно, повърхностно или обемно разпределени. В зависимост от характера на натоварването външните сили могат да бъдат статични и динамични. Статичните сили включват товари, чиито промени във времето са малки, т.е. ускоренията на точките на структурните елементи (силите на инерцията) могат да бъдат пренебрегнати. Динамичните натоварвания причиняват такива ускорения в конструкцията или нейните отделни елементи, които не могат да бъдат пренебрегнати при изчисленията

Вътрешни сили. Метод на раздела.

Действието на външни сили върху тялото води до неговата деформация (относителното разположение на частиците на тялото се променя). В резултат на това възникват допълнителни сили на взаимодействие между частиците. Тези сили на съпротивление при промени във формата и размерите на тялото под въздействието на натоварване се наричат ​​вътрешни сили (усилия). С увеличаване на натоварването вътрешните сили се увеличават. Повреда на конструктивен елемент възниква, когато външните сили надвишат определено ограничаващо ниво на вътрешните сили за дадена конструкция. Следователно оценката на якостта на натоварена конструкция изисква познаване на големината и посоката на възникващите вътрешни сили. Стойностите и посоките на вътрешните сили в натоварено тяло се определят при дадени външни натоварвания по метода на сеченията.

Методът на сеченията (виж фиг. 2) се състои в това, че една греда, която е в равновесие под действието на система от външни сили, се разрязва мислено на две части (фиг. 2, а) и равновесието на един от тях се разглежда, замествайки действието на изхвърлената част от гредата със система от вътрешни сили, разпределени по сечението (фиг. 2, б). Обърнете внимание, че вътрешните сили за гредата като цяло стават външни за една от нейните части. Освен това във всички случаи вътрешните сили балансират външните сили, действащи върху отрязаната част на гредата.

В съответствие с правилото за паралелно предаване на статични сили, ние привеждаме всички разпределени вътрешни сили към центъра на тежестта на сечението. В резултат на това получаваме основния им вектор R и основна точкаМ система от вътрешни сили (фиг. 2, в). След като избрахме координатната система O xyz така, че оста z да е надлъжната ос на гредата и проектирайки главния вектор R и главния момент M на вътрешните сили върху оста, получаваме шест коефициента на вътрешна сила в сечението на гредата: надлъжна сила N, напречни сили Q x и Q y, моменти на огъване M x и M y, както и въртящ момент T. По вида на вътрешните силови фактори може да се определи естеството на натоварването на гредата. Ако в напречните сечения на гредата се появи само надлъжна сила N и няма други силови фактори, тогава възниква „опън“ или „компресия“ на гредата (в зависимост от посоката на силата N). Ако в сеченията действа само напречната сила Q x или Q y, това е случай на „чисто срязване“. По време на "усукване" действат само въртящи моменти T в секциите на гредата. При "чисто огъване" действат само огъващи моменти M. комбинирани видовенатоварване (огъване с опън, усукване с огъване и др.) са случаи на „комплексно съпротивление”. За визуално представяне на естеството на промените във вътрешните силови фактори по оста на гредата се чертаят техните графики, наречени диаграми. Диаграмите ви позволяват да определите най-натоварените зони на гредата и да установите опасни участъци.

19-08-2012: Степан

Моят най-дълбок поклон пред вас за ясно представените материали за здравината на материалите!)
В института пуших бамбук и някак си нямах време за здравина на материалите, курсът изчезна за един месец)))
Сега работя като архитект-дизайнер и постоянно се запъвам, когато трябва да правя изчисления, затъвам в мръсотията от формули и различни методи и разбирам, че съм пропуснал основното..
Четейки вашите статии, главата ми постепенно се организира - всичко е ясно и много достъпно!

24-01-2013: слаб

благодаря ти човече!!))
Имам само 1 въпрос дали максимално натоварванеза 1 м е равно на 1 кг*м тогава за 2 метра?
2 kg*m или 0,5kg*m??????????

24-01-2013: Доктор Лом

Ако имаме предвид разпределено натоварване на линеен метър, тогава разпределеното натоварване 1kg/1m е равно на разпределеното натоварване 2kg/2m, което в крайна сметка пак дава 1kg/m. А концентрираното натоварване се измерва просто в килограми или нютони.

30-01-2013: Владимир

Формулите са добри! но как и по какви формули трябва да се изчисли конструкцията за козирка и най-важното какъв размер да е метала (профилната тръба)???

30-01-2013: Доктор Лом

Ако сте забелязали, тази статия е посветена изключително на теоретичната част и ако сте също умни, лесно можете да намерите пример за структурни изчисления в съответния раздел на сайта: Структурни изчисления. За да направите това, просто отидете на главната страница и намерете този раздел там.

05-02-2013: Лео

Не всички формули описват всички включени променливи ((
Има и объркване с нотацията, първо X означава разстоянието от лявата точка до приложената сила Q, а два абзаца по-долу твърдението вече е функция, след това се извеждат формули и настъпва объркване.

05-02-2013: Доктор Лом

Някак си се случи, че променливата x се използва при решаване на различни математически задачи. защо Х го познава. Определянето на реакциите на опорите в променлива точка на прилагане на сила (концентрирано натоварване) и определянето на стойността на момента в някаква променлива точка спрямо една от опорите са два различни проблема. Освен това във всяка от задачите се определя променлива спрямо оста x.
Ако това ви обърква и не можете да разберете такива основни неща, тогава не мога да направя нищо. Оплакване в Дружеството за защита правата на математиците. И аз на твое място щях да пусна жалба срещу учебници по строителна механика и съпротивление на материалите, иначе наистина какво е? Няма ли достатъчно букви и йероглифи в азбуките?
Имам и контра въпрос към вас: когато решавахте задачи за събиране и изваждане на ябълки в трети клас, наличието на х в десет задачи на страницата също ли ви объркваше или успяхте да се справите някак?

05-02-2013: Лео

Разбира се, разбирам, че това не е някакъв вид платена работа, но въпреки това. Ако има формула, тогава под нея трябва да има описание на всички нейни променливи, но трябва да намерите това отгоре от контекста. А на места изобщо не се споменава в контекста. Изобщо не се оплаквам. Говоря за недостатъците на работата (за което, между другото, вече ви благодарих). Що се отнася до променливите х като функция и след това въвеждането на друга променлива х като отсечка, без да се посочват всички променливи по изведената формула, това внася объркване; тук въпросът не е в установеното обозначение, а в целесъобразността на такова презентация на материала.
Между другото, арказмът ти не е подходящ, защото представяш всичко на една страница и без да посочиш всички променливи не е ясно какво изобщо имаш предвид. Например, при програмирането всички променливи винаги са посочени. Между другото, ако правите всичко това за хората, тогава няма да ви навреди да разберете какъв е приносът на Кисилев към математиката като учител, а не като математик, може би тогава ще разберете за какво говоря.

05-02-2013: Доктор Лом

Струва ми се, че все още не разбирате правилно смисъла на тази статия и не вземате предвид по-голямата част от читателите. Основната цел беше да се увеличи максимално с прости средствапредайте на хора, които не винаги разполагат с подходящия висше образование, основните понятия, използвани в теорията на якостта на материалите и строителната механика и защо изобщо е необходимо всичко това. Ясно е, че трябва да се жертва нещо. Но.
Има достатъчно правилни учебници, където всичко е подредено по рафтове, глави, раздели и томове и е описано по всички правила, дори и без моите статии. Но няма толкова много хора, които могат веднага да разберат тези томове. По време на моето обучение две трети от студентите не разбираха значението на здравината на материалите дори приблизително, а какво да кажем за обикновени хоракоито се занимават с ремонт или строителство и искат да изчислят преграда или греда? Но моят сайт е предназначен предимно за такива хора. Вярвам, че яснотата и простотата са много по-важни от спазването на протокола до буква.
Мислех да разделя тази статия на отделни глави, но в този случай цялостният смисъл е необратимо загубен и следователно разбирането защо е необходимо това.
Мисля, че примерът за програмиране е неправилен, поради простата причина, че програмите се пишат за компютри, а компютрите са глупави по подразбиране. Но хората са друга работа. Когато жена ви или приятелката ви каже: „Хлябът свърши”, тогава без допълнителни пояснения, определения и заповеди, отивате в магазина, от който обикновено купувате хляб, купувате там точно такъв хляб, който купувате обикновено и точно както толкова, колкото обикновено купувате. В същото време вие ​​по подразбиране извличате цялата необходима информация за извършване на това действие от контекста на предишна комуникация с вашата съпруга или приятелка, съществуващи навици и други привидно маловажни фактори. И в същото време имайте предвид, че дори не получавате директни инструкции да купувате хляб. Това е разликата между човек и компютър.
Но за основното, с което мога да се съглася, статията не е перфектна, както всичко останало в света около нас. И не се обиждайте от иронията, в този свят има твърде много сериозност, понякога искате да я разводните.

28-02-2013: Иван

добър ден
По-долу формула 1.2 е формулата за реакцията на опорите при равномерно натоварване по цялата дължина на гредата A=B=ql/2. Струва ми се, че трябва да е A=B=q/2 или пропускам нещо?

28-02-2013: Доктор Лом

В текста на статията всичко е точно, тъй като под равномерно разпределено натоварване се разбира какво натоварване е приложено по дължината на гредата, а разпределеното натоварване се измерва в kg/m. За да определим реакцията на опората, първо намираме на какво ще бъде равно общото натоварване, т.е. по цялата дължина на гредата.

28-02-2013: Иван

28-02-2013: Доктор Лом

Q е концентрирано натоварване, каквато и да е дължината на гредата, стойността на опорните реакции ще бъде постоянна при постоянна стойност на Q. q е натоварване, разпределено по определена дължина и следователно колкото по-голяма е дължината на гредата, по-голяма от стойността на опорните реакции, при постоянна стойност q. Пример за концентрирано натоварване е човек, стоящ на мост; пример за разпределено натоварване е собственото тегло на мостовите конструкции.

28-02-2013: Иван

Ето го! Сега е ясно. В текста няма индикация, че q е разпределен товар, просто се появява променливата „ku е малък“, това беше подвеждащо :-)

28-02-2013: Доктор Лом

Разликата между концентрирано и разпределено натоварване е описана в уводната статия, връзката към която е в самото начало на статията, препоръчвам ви да я прочетете.

16-03-2013: Владислав

Не е ясно защо да казвате основите на якостта на материалите на тези, които строят или проектират. Ако в университета не са разбрали силата на материалите от компетентни учители, тогава не трябва да се допускат до проектиране, а популярните статии само ще ги объркат още повече, тъй като често съдържат груби грешки.
Всеки трябва да е професионалист в своята област.
Между другото, моментите на огъване в горните прости греди трябва да имат положителен знак. Отрицателният знак, поставен върху диаграмите, противоречи на всички общоприети норми.

16-03-2013: Доктор Лом

1. Не всеки, който строи, е учил в университети. И по някаква причина такива хора, които ремонтират дома си, не искат да плащат на професионалисти, за да изберат напречното сечение на преградата над вратата в преградата. защо попитайте ги.
2. В хартиените издания на учебниците има много правописни грешки, но не те объркват хората, а прекалено абстрактното представяне на материала. Този текст може да съдържа и правописни грешки, но за разлика от хартиените източници, те ще бъдат коригирани веднага след откриването им. Но що се отнася до грубите грешки, трябва да ви разочаровам, тук ги няма.
3. Ако смятате, че моментните диаграми, конструирани отдолу на оста, трябва да имат само положителен знак, тогава съжалявам за вас. Първо, диаграмата на момента е доста конвенционална и показва само промяната в стойността на момента в напречните сечения на огъващия елемент. В този случай огъващият момент предизвиква напрежения на натиск и опън в напречното сечение. Преди това беше обичайно да се конструира диаграма върху оста; в такива случаи положителният знак на диаграмата беше логичен. След това за по-голяма яснота диаграмата на моментите започна да се конструира, както е показано на фигурите, но положителният знак на диаграмите беше запазен от старата памет. Но по принцип, както вече казах, това не е от основно значение за определяне на съпротивителния момент. В статията по този въпрос се казва: „В в този случайстойността на момента се счита за отрицателна, ако огъващият момент се опитва да завърти гредата по посока на часовниковата стрелка спрямо въпросната точка на сечение. Някои източници смятат обратното, но това не е нищо повече от въпрос на удобство." Въпреки това, няма нужда да обяснявам това на инженер; аз лично съм се сблъсквал много пъти различни опциипоказване на диаграми и това никога не е създавало проблеми. Но очевидно не сте чели статията и вашите твърдения потвърждават, че дори не знаете основите на якостта на материалите, опитвайки се да замените знанията с някои общоприети норми и дори „всички“.

18-03-2013: Владислав

Уважаеми доктор Лом!
Не прочете внимателно съобщението ми. Говорих за грешки в знака на огъващите моменти „в горните примери“, а не като цяло - за това е достатъчно да отворите всеки учебник по якост на материалите, техническа или приложна механика, за университети или технически училища, за строители или машинни инженери, писани преди половин век, преди 20 години или 5 години. Във всички книги без изключение правилото за знаци за огъващи моменти в греди по време на директно огъване е едно и също. Това имах предвид, когато говорех за общоприети норми. А от коя страна на лъча да сложа ординатите е друг въпрос. Нека обясня мнението си.
Знакът се поставя върху диаграмите, за да се определи посоката на вътрешната сила. Но в същото време е необходимо да се постигне съгласие кой знак съответства на коя посока. Това споразумение е така нареченото правило на знаците.
Взимаме няколко книги, препоръчани като основна учебна литература.
1) Александров А.В. Съпротивление на материалите, 2008, стр. 34 – учебник за студенти по строителни специалности: „моментът на огъване се счита за положителен, ако огъва елемента на гредата с изпъкналостта си надолу, причинявайки разтягане на долните влакна.“ В дадените примери (във втория параграф) долните влакна очевидно са разтегнати, така че защо знакът на диаграмата е отрицателен? Или твърдението на А. Александров е нещо специално? Нищо подобно. Да погледнем по-нататък.
2) Потапов В.Д. и др.Строителна механика. Статика на еластичните системи, 2007, с. 27 – университетски учебник за строители: „момент се счита за положителен, ако предизвиква напрежение в долните влакна на гредата.“
3) А.В. Дарков, Н.Н. Шапошников. Строителна механика, 1986, с. 27 е добре известен учебник и за строителите: „с положителен момент на огъване горните влакна на гредата изпитват компресия (скъсяване), а долните влакна изпитват напрежение (удължение).“ Както виждате, правилото е същото. Може би при машиностроителите нещата са съвсем различни? Отново не.
4) Г.М. Ицкович. Съпротивление на материалите, 1986, p. 162 – учебник за студенти от машиностроителни колежи: „Външна сила (момент), огъваща тази част (отсечената част на гредата) с изпъкнал надолу, т.е. така че компресираните влакна да са отгоре, дава положителен момент на огъване.
Списъкът продължава, но защо? Всеки ученик, който е издържал теста за сила на силата с поне 4, знае това.
Въпросът от коя страна на пръта да се начертаят ординатите на диаграмата на огъващите моменти е друго споразумение, което може напълно да замени горното правило за знаци. Следователно, когато се конструират диаграми M в рамки, знакът не се поставя върху диаграмите, тъй като локалната координатна система е свързана с пръта и променя ориентацията си, когато позицията на пръта се промени. В гредите всичко е по-просто: това е или хоризонтална пръчка, или пръчка, наклонена под лек ъгъл. При гредите тези две конвенции се дублират взаимно (но не си противоречат, ако се разбират правилно). И въпросът от коя страна да се начертаят ординатите се определяше не „преди и тогава“, както пишете, а от установените традиции: строителите винаги са изграждали и изграждат диаграми върху опънати влакна, а машиностроителите - върху компресирани (до сега!). Мога да обясня защо, но вече написах толкова много. Ако имаше знак „плюс“ на диаграма M в горните задачи или изобщо нямаше знак (което показва, че диаграмата е изградена върху опънати влакна - за категоричност), тогава изобщо нямаше да има дискусия. И фактът, че знакът М не влияе на здравината на елементите по време на строителството градинска къща, така че никой не спори за това. Въпреки че дори тук можете да измислите специални ситуации.
Като цяло тази дискусия не е ползотворна поради тривиалността на задачата. Всяка година, когато при мен идва нов поток от ученици, трябва да им обяснявам тези прости истини или да коригирам мозъците им, объркани, честно казано, от отделни учители.
Държа да отбележа, че и аз научих полезна информация от вашия сайт. интересна информация. Например, графично добавяне на линиите на влияние на опорните реакции: интересна техника, която не съм виждал в учебниците. Доказателството тук е елементарно: ако съберем уравненията на линиите на влияние, получаваме идентично едно. Вероятно сайтът ще бъде полезен на занаятчии, които са започнали строителство. Но все пак според мен е по-добре да се използва литература, базирана на SNIP. Има популярни публикации, съдържащи не само формули за якост на материала, но и стандарти за проектиране. Той съдържа прости методи, които съдържат коефициенти на претоварване, събиране на стандартни и проектни натоварвания и др.

18-03-2013: Анна

страхотен сайт, благодаря! Моля, кажете ми, ако имам точково натоварване от 500 N на всеки половин метър върху греда с дължина 1,4 m, мога ли да изчисля равномерно разпределено натоварване от 1000 N/m? и на какво ще бъде равно q тогава?

18-03-2013: Доктор Лом

Владислав
В този вид приемам критиката ви, но все пак оставам неубеден. Например, има много стар Наръчник за техническа механика, под редакцията на акад. А.Н. Динника, 1949, 734 с. Разбира се, тази директория отдавна е остаряла и сега никой не я използва, но в тази директория диаграмите за греди са изградени върху компресирани влакна, а не както е обичайно сега, и върху диаграмите са поставени знаци. Точно това имах предвид, когато казах „преди – по-късно“. След още 20-50 години приетите в момента критерии за определяне на знаците на диаграмите може да се променят отново, но това, както разбирате, няма да промени същността.
Лично на мен така ми се струва отрицателен знакза диаграма, разположена под оста, е по-логично, отколкото положително, тъй като с начални класовенаучени сме, че всичко, което е начертано нагоре по ординатната ос, е положително, всичко, което е надолу, е отрицателно. И приетото в момента наименование е една от многото, макар и не основна, пречка за разбирането на темата. Освен това за някои материали изчислената якост на опън е много по-малка от изчислената устойчивост на натиск и следователно отрицателният знак ясно показва опасна зона за конструкция, изработена от такъв материал, но това е мое лично мнение. Но съм съгласен, че не си струва да чупим копия по този въпрос.
Съгласен съм също, че е по-добре да се използват проверени и одобрени източници. Освен това постоянно съветвам читателите си в началото на повечето статии и добавям, че статиите са предназначени само за информационни цели и по никакъв начин не представляват препоръки за изчисления. В същото време правото на избор остава за читателите; самите възрастни трябва да разбират отлично какво четат и какво да правят с него.

18-03-2013: Доктор Лом

Анна
Точково натоварване и равномерно разпределено натоварване все още са различни неща и крайните резултати от изчисленията за точково натоварване директно зависят от точките на приложение на концентрирания товар.
Съдейки по вашето описание, върху гредата действат само две симетрично разположени точкови натоварвания..html), отколкото превръщането на концентрирано натоварване в равномерно разпределено.

18-03-2013: Анна

Знам как да изчисля, благодаря, не знам коя схема да взема е по-правилна, 2 товара на 0,45-0,5-0,45 м или 3 на 0,2-0,5-0,5-0,2 м знам състоянието как да изчисля, мерси незнам коя схема да взема е по-правилна 2 товара на 0,45-0,5-0,45м или 3 на 0,2-0,5-0,5-0,2м условието е най-неблагоприятната позиция опора в краищата.

18-03-2013: Доктор Лом

Ако търсите най-неблагоприятното положение на товарите и освен това може да има не 2, а 3 от тях, тогава в името на надеждността има смисъл да изчислите дизайна и за двете опции, които посочихте. На пръв поглед вариантът с 2 зареждания изглежда най-неблагоприятен, но както вече казах, препоръчително е да проверите и двата варианта. Ако коефициентът на безопасност е по-важен от точността на изчислението, тогава можете да вземете разпределено натоварване от 1000 kg/m и да го умножите с допълнителен коефициент от 1,4-1,6, който отчита неравномерното разпределение на товара.

19-03-2013: Анна

Благодаря много за подсказката, още един въпрос: какво ще стане, ако натоварването, което посочих, се приложи не към гредата, а към правоъгълна равнина в 2 реда, кат. плътно притиснат на едното по-голяма странав средата как ще изглежда диаграмата тогава или как да броим тогава?

19-03-2013: Доктор Лом

Описанието ви е твърде неясно. Разбирам, че се опитвате да изчислите натоварването на определен листов материал, положени на два слоя. Все още не разбирам какво означава "твърдо прищипан от едната по-голяма страна в средата". Може би имате предвид, че този листов материал ще лежи по протежение на контура, но тогава какво означава това в средата? не знам Ако листовият материал се защипе върху една от опорите на малка площв средата, тогава такова прищипване може да се игнорира напълно и гредата може да се счита за шарнирна. Ако това е греда с един участък (няма значение дали е листов материал или валцуван метален профил) с твърдо прищипване на една от опорите, тогава трябва да се изчисли по този начин (вижте статията " Изчислителни схемиза статично неопределени греди") Ако това е определена плоча, поддържана по протежение на контур, тогава принципите за изчисляване на такава плоча могат да бъдат намерени в съответната статия. Ако листовият материал е положен на два слоя и тези слоеве имат еднаква дебелина, тогава проектното натоварване може да бъде намалено наполовина.
Въпреки това, листовият материал, наред с други неща, трябва да бъде проверен за локално компресиране от концентрирано натоварване.

03-04-2013: Александър Сергеевич

Благодаря много! за всичко, което правите, за да обясните на хората основите на изчислението строителни конструкции. Това лично на мен ми помогна много, когато правя изчисления лично за себе си, въпреки че имам
и завършен строителен техникум и институт, а сега съм пенсионер и отдавна не съм отварял учебници и SNiP, но трябваше да си спомня, че в младостта си веднъж преподавах и беше болезнено неясно, общо взето всичко е положени там и се оказва мозъчна експлозия, но тогава всичко стана ясно, защото старата мая започна да работи и квасът на мозъка започна да се лута в правилната посока. благодаря още веднъж
И

09-04-2013: Александър

Какви сили действат върху шарнирна греда с равномерно разпределен товар?

09-04-2013: Доктор Лом

Вижте параграф 2.2

11-04-2013: Анна

Върнах се при вас, защото все още не можах да намеря отговор. Ще се опитам да обясня по-ясно. Това е тип балкон 140*70см. Страница 140 се завинтва към стената с 4 болта в средата под формата на квадрат 95*46 мм. Дъното на самия балкон се състои от перфориран в центъра лист (50*120) алуминиева сплави под дъното са заварени 3 броя правоъгълни кухи профили кат. започнете от точката на закрепване със стената и се разминавате в различни посоки, една успоредна настрани, т.е. права, а другите две различни страни, в ъглите, противоположни на фиксираната страна, има бордюр с височина 15 см в кръг; на балкона може да има 2 човека по 80 кг в най-неблагоприятни позиции + поравно разпределен товар от 40 кг. Гредите в стената не са фиксирани, всичко се държи с болтове. И така, как да изчисля кой профил да взема и дебелината на листа, така че дъното да не се деформира? Това не може да се счита за лъч, в крайна сметка всичко се случва в самолет? или какво?

12-04-2013: Доктор Лом

Знаеш ли, Анна, твоето описание много напомня на гатанката за добрия войник Швейк, която той зададе на лекарската комисия.
Въпреки това изглежда подробно описание, проектната схема е напълно неразбираема, какъв вид перфорация има листът от "алуминиева сплав", как точно са разположени "правоъгълните кухи профили" и от какъв материал са направени - по контура или от средата към ъглите, и какъв вид кръгла граница е това?. Аз обаче няма да съм като медицинските светила, които бяха част от комисията и ще се опитат да ви отговорят.
1. Листът за настилка все още може да се счита за греда с проектна дължина от 0,7 м. И ако листът е заварен или просто поддържан по контура, тогава стойността на огъващия момент в средата на участъка всъщност ще бъде по-малка. Все още нямам статия, посветена на изчисляването на метални подови настилки, но имам статия „Изчисляване на плоча, поддържана по контур“, посветена на изчисляването на стоманобетонни плочи. И тъй като от гледна точка на структурната механика няма значение от какъв материал е направен изчисленият елемент, можете да използвате препоръките, посочени в тази статия, за определяне на максималния момент на огъване.
2. Подовата настилка все още ще се деформира, тъй като абсолютно твърди материали все още съществуват само на теория, но каква степен на деформация трябва да се счита за приемлива във вашия случай е друг въпрос. Можете да използвате стандартното изискване - не повече от 1/250 от дължината на обхвата.

14-04-2013: Ярослав

Всъщност това объркване със знаците е ужасно разочароващо: (Изглежда разбирам всичко, geomhar, избора на секции и стабилността на прътите. Аз самият обичам физиката, по-специално механиката) Но логиката на тези знаци... >_< Причем в механике же четко со знаками момента, относительно точки. А тут) Когда пишут "положительный -->ако издутината е надолу" това е разбираемо от логиката. Но в истински случай- в някои примери за решаване на задачи е “+”, в други е “-”. И дори да се спукаш. Освен това в едни и същи случаи, например, лявата реакция RA на лъча ще се определи по различен начин, спрямо другия край) Хех) Ясно е, че разликата ще се отрази само на знака на „изпъкналата част“ на финала диаграма. Въпреки че... вероятно затова няма нужда да се разстройвате по тази тема) :) Между другото, това също не е всичко, понякога в примерите по някаква причина посоченият момент на затваряне е изхвърлен, в уравненията ROSE, въпреки че в общо уравнениене го изхвърляйте) Накратко, винаги съм обичал класическата механика заради нейната идеална точност и яснота на формулировката) И тук... И това дори не съществуваше в теорията на еластичността, да не говорим за масивите)

20-05-2013: ихтиандър

благодаря много

20-05-2013: Ихтиандър

здравей Моля, дайте пример (проблем) с размер Q q L,M в раздела. Фигура № 1.2. Графично показване на промените в опорните реакции в зависимост от разстоянието на прилагане на натоварването.

20-05-2013: Доктор Лом

Ако разбирам правилно, тогава се интересувате от определяне на опорните реакции, силите на срязване и огъващите моменти с помощта на линии на влияние. Тези въпроси са разгледани по-подробно в строителната механика; примери могат да бъдат намерени тук - „Линии на влияние на опорните реакции за еднопролетни и конзолни греди“ (http://knigu-besplatno.ru/item25.html) или тук - „Линии на влияние на огъващи моменти и напречни сили за еднопролетни и конзолни греди“ (http://knigu-besplatno.ru/item28.html).

22-05-2013: Евгений

здравей Моля за помощ. Имам конзолна греда, върху която действа концентрирана сила „отдолу нагоре“. На разстояние 1 м от ръба на гредата въртящият момент е М. Трябва да начертая диаграми на срязващата сила и моменти. Не знам как да определя разпределеното натоварване в точката на приложение на момента. Или не трябва да се брои на този етап?

22-05-2013: Доктор Лом

Разпределеното натоварване е разпределено, защото е разпределено по цялата дължина и за определена точка може да се определи само стойността на напречните сили в сечението. Това означава, че няма да има скок в силовата диаграма. Но на диаграмата на моментите, ако моментът се огъва, а не се върти, ще има скок. Можете да видите как ще изглеждат диаграмите за всяко от посочените от вас натоварвания в статията „Изчислителни диаграми за греди“ (връзката е в текста на статията преди точка 3)

22-05-2013: Евгений

Но какво да кажем за силата F, приложена към крайната точка на лъча? Поради него няма да има скок в диаграмата на напречните сили?

22-05-2013: Доктор Лом

Уил. В крайната точка (точката на прилагане на сила) правилно изградената диаграма на напречните сили ще промени стойността си от F на 0. Да, това трябва да е ясно, ако внимателно прочетете статията.

22-05-2013: Евгений

Благодаря ви, д-р Лом. Разбрах как да го направя, всичко се получи. Вашите статии са много полезни и информативни! Пиши повече, много ти благодаря!

18-06-2013: Никита

Благодаря ви за статията. Моите техници не могат да се справят с проста задача: има конструкция на четири опори, натоварването от всяка опора (аксиален лагер 200*200 мм) е 36 000 кг, разстоянието между опорите е 6000*6000 мм. Какво трябва да бъде разпределеното натоварване на пода, за да издържи този дизайн? (има варианти от 4 и 8 тона/м2 - разпръскването е много голямо). благодаря

18-06-2013: Доктор Лом

Имате задача обратен ред, когато реакциите на опорите вече са известни и от тях е необходимо да се определи натоварването и тогава въпросът е по-правилно формулиран, както следва: „при какво равномерно разпределено натоварване на пода опорните реакции ще бъдат 36 000 kg с стъпка между опорите от 6 m по оста x и по оста z "?
Отговор: "4 тона на m^2"
Решение: сумата от опорните реакции е 36x4 = 144 t, площта на пода е 6x6 = 36 m^2, тогава равномерно разпределеният товар е 144/36 = 4 t/m^2. Това следва от уравнение (1.1), което е толкова просто, че е много трудно да се разбере как човек може да не го разбере. И това е наистина, наистина проста задача.

24-07-2013: Александър

Ще издържат ли две (три, десет) еднакви греди (стека), хлабаво подредени една върху друга (краищата не са запечатани), по-голямо натоварване от една?

24-07-2013: Доктор Лом

да
Ако не вземем предвид силата на триене, която възниква между контактните повърхности на гредите, тогава две греди, подредени една върху друга с еднакво напречно сечение, ще издържат 2 пъти натоварването, 3 греди - 3 пъти натоварването, и така нататък. Тези. От гледна точка на строителната механика няма значение дали гредите лежат една до друга или една върху друга.
Този подход за решаване на проблеми обаче е неефективен, тъй като една греда с височина, равна на височината на две еднакви свободно сгънати греди, ще издържи натоварване 2 пъти по-голямо от две свободно сгънати греди. А греда с височина, равна на височината на 3 еднакви свободно сгънати греди ще издържи натоварване 3 пъти по-голямо от 3 свободно сгънати греди и т.н. Това следва от уравнението на моментното съпротивление.

24-07-2013: Александър

благодаря
Доказвам това на дизайнерите с примера на парашутистите и купчина тухли, тетрадка/самотен лист.
Бабите не се предават.
Стоманобетонте се подчиняват на различни закони от едно дърво.

24-07-2013: Доктор Лом

В някои отношения бабите са прави. Стоманобетонът е анизотропен материал и всъщност не може да се счита за конвенционално изотропна дървена греда. И въпреки че за изчисления стоманобетонни конструкцииЧесто се използват специални формули, но същността на изчислението не се променя. За пример вижте статията "Определяне на момента на съпротивление"

27-07-2013: Дмитрий

Благодаря за материала. Моля, кажете ми метода за изчисляване на едно натоварване върху 4 опори на една линия - 1 опора вляво от точката на натоварване, 3 опори вдясно. Всички разстояния и натоварване са известни.

27-07-2013: Доктор Лом

Погледнете статията "Multi-span непрекъснати греди."

04-08-2013: Иля

Всичко това е много добро и доста разбираемо. НО... Имам един въпрос към управляващите. Сетихте ли се да разделите на 6, когато определяте съпротивителния момент на линийката? Някак си аритметиката не върви.

04-08-2013: санитар Петрович

И какво нещо не се вписва? в 4.6, в 4.7 или в друга? Трябва да изразя мислите си по-точно.

15-08-2013: Алекс

Шокиран съм, - оказва се, че напълно съм забравил силата на материалите (иначе „технология на материалите“))), но по-късно).
Док, благодаря ти за сайта, прочетох го, помня го, всичко е много интересно. Намерих го случайно и възникна задачата да преценя кое би било по-изгодно (според критерия за минимална цена на материалите [основно без да се вземат предвид разходите за труд и разходите за оборудване/инструменти] да се използват готови колони в строителството профилни тръби(квадрат) според изчислението или използвайте ръцете си и сами заварете колоните (например от ъгъл). Ох, парцали и железарии, ученици, колко отдавна беше. Да, има лека носталгия.

12-10-2013: Олегган

Добър ден. Дойдох на сайта с надеждата да разбера „физиката“ на прехода на разпределен товар към концентриран и разпределението на стандартния товар върху цялата равнина на сайта, но виждам, че вие ​​и моят предишният въпрос с вашия отговор беше премахнат: ((Моите проектни метални конструкции вече работят чудесно (поемам концентриран товар и изчислявам всичко въз основа на него; за щастие сферата ми на дейност е свързана със спомагателни устройства, а не с архитектура, което е достатъчно), но все пак бих искал да разбера за разпределеното натоварване в контекста на kg/m2 - kg/m сега нямам възможност да разбера от никого по този въпрос (рядко срещам такива въпроси, но когато го направя). , започва разсъждението:(), намерих вашия сайт - всичко е представено адекватно, разбирам също, че знанието струва пари, кажете ми как и къде мога да ви „благодаря“ само за отговора на предишния ми въпрос за сайта -. за мен това е наистина важно, комуникацията може да се прехвърли на електронна поща - моя сапун. [имейл защитен]". Благодаря ви

14-10-2013: Доктор Лом

Събрах нашата кореспонденция в отделна статия „Определяне на натоварванията върху конструкциите“, всички отговори са там.

17-10-2013: Артем

Благодаря, с висше техническо образование беше удоволствие да чета. Малка забележка - центърът на тежестта на триъгълника е в пресечната точка на МЕДИАНАТА! (написали сте симетрали).

17-10-2013: Доктор Лом

Точно така, коментарът се приема - разбира се, медианата.

24-10-2013: Сергей

Необходимо беше да се установи колко ще се увеличи моментът на огъване, ако една от междинните греди бъде случайно избита. Видях квадратична зависимост от разстоянието, следователно 4 пъти. Нямаше нужда да ровя в учебника. много ви благодаря

24-10-2013: Доктор Лом

За непрекъснатите греди с много опори всичко е много по-сложно, тъй като моментът ще бъде не само в участъка, но и върху междинните опори (вижте статии за непрекъснати греди). Но за предварителна оценка на носимоспособността може да се използва посочената квадратична зависимост.

15-11-2013: Пол

не мога да разбера Как да изчислим правилно натоварването за кофраж. Пръстта пълзи при копаене, трябва да изкопаете дупка за септична яма L=4,5m, W=1,5m, H=2m. Искам да направя самия кофраж по следния начин: контур около периметъра на греда 100x100 (отгоре, отдолу, средата (1 м), след това 2 клас борова дъска 2x0.15x0.05. Правим кутия. Аз съм опасявам се че няма да издържи...защото по мои изчисления дъската ще издържи 96 кг/м2 Разработка на кофражните стени (4,5х2 +1,5х2) х2 = 24 м2 изкопана почва 13500/24=562,5 kg/m2. Правилно или грешно...?

15-11-2013: Доктор Лом

Фактът, че стените на ямата се ронят на такава голяма дълбочина, е естествен и се определя от свойствата на почвата. В това няма нищо лошо, в такива почви се изкопават окопи и ями със скосени странични стени. Ако е необходимо, стените на ямата се укрепват с подпорни стени и свойствата на почвата действително се вземат предвид при изчисляването на подпорните стени. В този случай натискът от почвата върху подпорната стена не е постоянен по височина, но условно равномерно варира от нула на върха до максимална стойностпо-долу, но стойността на това налягане зависи от свойствата на почвата. Ако се опитате да го обясните възможно най-просто, колкото по-голям е ъгълът на скосяване на стените на шахтата, толкова по-голям ще бъде натискът върху подпорната стена.
Разделихте масата на цялата изкопана почва на площта на стените, но това не е правилно. Оказва се, че ако при същата дълбочина ширината или дължината на ямата е два пъти по-голяма, тогава натискът върху стените ще бъде два пъти по-голям. За изчисления просто трябва да определите обемно теглопочва, как е отделен въпрос, но принципно не е трудно да се направи.
Не давам формула за определяне на налягането в зависимост от височината, обемното тегло на почвата и ъгъла на вътрешно триене, освен това изглежда искате да изчислите кофража, а не подпорната стена. По принцип натискът върху кофражните дъски от бетонна смессе определя по същия принцип и дори малко по-просто, тъй като бетонната смес може условно да се разглежда като течност, която упражнява еднакъв натиск върху дъното и стените на съда. И ако напълните стените на септичната яма не наведнъж до цялата височина, а на два прохода, тогава, съответно, максималното налягане от бетонната смес ще бъде 2 пъти по-малко.
След това дъската, която искате да използвате за кофраж (2x0.15x0.05), може да издържи много големи натоварвания. Не знам как точно си определил товароносимостта на платката. Вижте статията "Изчисляване" дюшеме".

15-11-2013: Пол

Благодаря ви, докторе, направих грешна сметка, разбрах грешката. Ако броим както следва: дължина на участъка 2m, борова дъска h=5cm, b=15cm тогава W=b*h2/6=25*15/6 = 375/6 =62,5cm3
M=W*R = 62,5*130 = 8125/100 = 81,25 kgm
тогава q = 8M/l*l = 81,25*8/4 = 650/4 = 162 kg/m или със стъпка от 1 m 162 kg/m2.
Аз не съм строител, така че не разбирам много дали това е много или недостатъчно за ямата, където искаме да бутнем пластмасова септична яма, или кофражът ни ще се спука и няма да имаме време да го направим всички. Това е задачата, ако можете да предложите нещо друго ще съм ви благодарен... Благодаря още веднъж.

15-11-2013: Доктор Лом

да Все още искате да направите подпорна стена, докато инсталирате септичната яма и, съдейки по вашето описание, ще направите това след изкопаването на ямата. В този случай натоварването върху дъските ще бъде създадено от почвата, която се е разпаднала по време на монтажа и следователно ще бъде минимална и не са необходими специални изчисления.
Ако ще запълвате и уплътнявате почвата обратно, преди да инсталирате септичната яма, тогава наистина е необходимо изчисление. Но схемата за изчисление, която сте приели, не е правилна. Във вашия случай дъска, прикрепена към 3 греди 100x100, трябва да се счита за непрекъсната греда с два участъка, разстоянията на такава греда ще бъдат около 90 см, което означава, че максималното натоварване, което може да издържи 1 дъска, ще бъде значително по-голямо от това определени от вас, въпреки че в същото време трябва да се вземе предвид и неравномерното разпределение на натоварването от земята в зависимост от височината. И в същото време проверете носещата способност на работещите греди дълга страна 4,5 м.
По принцип сайтът има изчислителни схеми, подходящи за вашия случай, но все още няма информация за изчисляване на свойствата на почвата, но това е далеч от основите на якостта на материала и според мен не се нуждаете от толкова точно изчисление. Но като цяло желанието ви да разберете същността на процесите е много похвално.

18-11-2013: Пол

Благодаря ви докторе! Разбирам идеята ви, ще трябва да прочета повече от вашия материал. Да, септичната яма трябва да се набута, за да не се получи срутване. Кофражът трябва да издържи на това, т.к В близост има и основа на 4м и лесно може да се събори цялата. Затова съм толкова притеснен. Благодаря отново, вдъхнахте ми надежда.

18-12-2013: Адолф Сталин

Док, в края на статията, където даваш пример за определяне на съпротивителния момент, и в двата случая си забравил да разделиш на 6. Разликата пак ще е 7,5 пъти, но числата ще са различни (0,08 и 0,6) а не 0,48 и 3,6

18-12-2013: Доктор Лом

Точно така, имаше грешка, поправих я. Благодаря ви за вниманието

13-01-2014: Антон

добър ден Въпросът ми е как можете да изчислите натоварването на греда. Ако от едната страна закопчаването е твърдо, от другата няма закопчаване. дължина на греда 6 метра. Сега трябва да изчислим каква трябва да бъде греда, по-добра от монорелса. максималното натоварване от свободната страна е 2 тона. благодаря предварително.

13-01-2014: Доктор Лом

Изчислете като конзолно изчисление. Повече подробности в статията "Схеми за изчисление на греди".

20-01-2014: янай

Ако не бях учил сопрамат, тогава, честно казано, нямаше да разбера нищо. Ако пишете популярно, значи пишете популярно. И тогава изведнъж нещо се появява от нищото, какво по дяволите? защо х? защо изведнъж x/2 и как се различава от l/2 и l? Изведнъж се появи q. къде Може би е имало правописна грешка и е трябвало да бъде обозначено с Q. Наистина ли е невъзможно да се опише подробно? И момента за производните...Разбираш, че описваш нещо, което само ти разбираш. И тези, които четат това за първи път, няма да разберат това. Следователно си струваше или да го напишем подробно, или да премахнем този параграф напълно. Аз самият втори път разбрах за какво говоря.

20-01-2014: Доктор Лом

За съжаление не мога да ви помогна тук. По-популярно, същността на неизвестните количества се представя само в началните класове гимназия, и вярвам, че читателите имат поне това ниво на образование.
Външният концентриран товар Q е толкова различен от равномерно разпределения товар q, колкото вътрешните сили P са от вътрешните напрежения p. Освен това в този случай се разглежда външно линейно равномерно разпределено натоварване, но външното натоварване може да бъде разпределено както в равнината, така и в обема, докато разпределението на товара не винаги е равномерно. Независимо от това, всеки разпределен товар, означен с малка буква, винаги може да бъде намален до резултантна сила Q.
Въпреки това е физически невъзможно да се представят всички характеристики на строителната механика и теорията на якостта на материалите в една статия, за това има други статии. Прочетете го, може би нещо ще стане по-ясно.

08-04-2014: Света

докторе! Бихте ли дали пример за изчисляване на монолитно стоманобетонно сечение като греда на 2 шарнирни опори, със съотношение на страните на сечението по-голямо от 2x

09-04-2014: Доктор Лом

В раздела "Изчисляване на стоманобетонни конструкции" има много примери. Освен това не успях да разбера дълбоката същност на вашата формулировка на въпроса, особено тази: "когато съотношението на страните на парцела е по-голямо от 2x"

17-05-2014: Владимир

Любезен. На вашия сайт за първи път попаднах на сапромат и ми стана интересно. Опитвам се да разбера основите, но не мога да разбера Q диаграмите с M, всичко е ясно и ясно, както и техните разлики. За разпределено Q слагам например танкова писта или кама на въжето, както е удобно. и на концентрираното Q закачих ябълката всичко е логично. Как да гледате диаграма на пръстите си Q. Моля ви да не цитирате поговорката; вече съм женен. благодаря

17-05-2014: Доктор Лом

Като начало ви препоръчвам да прочетете статията „Основни понятия и дефиниции“; без това може да има неразбиране на изложеното по-долу. Сега ще продължа.
Диаграма на напречните сили - условно име, по-правилно - графика, показваща стойностите на тангенциалните напрежения, възникващи в напречните сечения на гредата. По този начин, използвайки диаграмата "Q", можете да определите секциите, в които стойностите на тангенциалните напрежения са максимални (което може да е необходимо за по-нататъшни изчисления на конструкцията). Диаграмата "Q" (както и всяка друга диаграма) се конструира въз основа на условията на статично равновесие на системата. Тези. За да се определят тангенциалните напрежения в определена точка, част от гредата се отрязва в тази точка (следователно сеченията), а за останалата част се съставят уравнения за равновесие на системата.
Теоретично една греда има безкраен брой напречни сечения и следователно е възможно да се съставят уравнения и да се определят безкрайно стойностите на тангенциалните напрежения. Но няма нужда да се прави това в области, където нищо не се добавя или изважда, или промяната може да бъде описана с някакъв математически модел. По този начин стойностите на напрежението се определят само за няколко характерни секции.
Диаграмата "Q" също показва някои общи стойности на тангенциалните напрежения за напречните сечения. За определяне на тангенциалните напрежения по височината на напречното сечение се изгражда друга диаграма, която сега се нарича диаграма на напрежението на срязване “t”. Повече подробности в статията "Основи на якостните материали. Определяне на напреженията на срязване."

Ако е на пръстите ви, вземете например дървена линийка и я поставете върху две книги, като книгите лежат на масата, така че ръбовете на линийката да лежат върху книгите. По този начин получаваме греда с шарнирни опори, която е подложена на равномерно разпределено натоварване - собственото тегло на гредата. Ако разрежем линийката наполовина (където стойността на диаграмата "Q" е нула) и премахнем една от частите (докато опорната реакция условно остава същата), тогава останалата част ще се завърти спрямо опората на пантата и ще падне на масата в точката на рязане. За да не се случи това, трябва да се приложи момент на огъване на мястото на рязане (стойността на момента се определя от диаграмата "M", а моментът в средата е максимален), след което линийката ще остане в същото положение. Това означава, че в напречното сечение на линийката, разположено в средата, действат само нормални напрежения, а допирателните напрежения са равни на нула. При опорите нормалните напрежения са нула, а тангенциалните напрежения са максимални. Във всички останали сечения действат както нормални, така и срязващи напрежения.

17-07-2015: Пол

Доктор Лом.
Искам да инсталирам мини подемник на въртяща се конзола, да прикрепя самата конзола към метална стойка с регулируема височина (използвана в скеле). Стелажът е с две платформи 140*140 мм. отгоре и отдолу. Монтирам стойката върху дървен под, като я закрепвам отдолу и раздалечавам отгоре. Закрепвам всичко с шпилка на гайки M10-10mm. Самият обхват е 2 м, стъпка 0,6 м, подови греди - кантирана дъска 3,5 см на 200 см, подова дъска на перо 3,5 см, гредоред - кантова дъска 3,5 см на 150 см, таванна дъска на перо и бразда 3,5 см. Цялата дървесина е чамова, 2 клас нормална влажност. Стойката тежи 10 кг, подемника - 8 кг. Въртяща се конзола 16 кг, стрела на въртящата се конзола макс 1 м, самият подемник се закрепва за стрелата на ръба на стрелата. Искам да вдигна до 100кг тежест на височина до 2м. В този случай, след повдигане, товарът ще се завърти като стрелка в рамките на 180 градуса. Опитах се да направя изчислението, но не можах. Въпреки че вашите изчисления дървени подовеМисля, че разбирам. Благодаря ти, Сергей.

18-07-2015: Доктор Лом

От описанието ви не става ясно какво точно искате да изчислите; от контекста може да се предположи, че искате да проверите здравината на дървения под (няма да определяте параметрите на стелажа, конзолата и т.н. ).
1. Избор на схема за проектиране.
В този случай вашият повдигащ механизъмтрябва да се разглежда като концентрирано натоварване, приложено в точката, където е закрепен стълбът. Дали това натоварване ще действа върху една греда или две ще зависи от това къде е прикрепена стойката. За повече подробности вижте статията "Изчисляване на пода в билярдна зала." В допълнение, надлъжните сили ще действат върху гредите на двата етажа и върху дъските и колкото по-далеч е товарът от стелажа, толкова по-голямо е значението на тези сили. За да обясните как и защо дълго време, вижте статията „Определяне на силата на издърпване (защо дюбелът не остава в стената)“.
2. Събиране на товари
Тъй като ще вдигате товари, товарът няма да е статичен, а поне динамичен, т.е. стойността на статичното натоварване от повдигащия механизъм трябва да се умножи по съответния коефициент (вижте статията „Изчисляване на ударни натоварвания“). Е, не забравяйте за останалата част от товара (мебели, хора и т.н.).
Тъй като освен шпилките ще използвате дистанционер, определянето на натоварването от дистанционера е най-трудоемката задача, т.к. Първо ще е необходимо да се определи деформацията на конструкциите и след това да се определи ефективното натоварване от стойността на деформация.
Нещо такова.

06-08-2015: ЛениТ

Работя като инженер по разгръщане на ИТ мрежи (не по професия). Една от причините да напусна дизайна бяха изчисленията с помощта на формули от областта на якостта на материалите и термеха (трябваше да търся подходящ според ръцете на Мелников, Муханов и др. :)) В института , не приемах лекциите сериозно. В резултат на това получих празни места. Към моите пропуски в изчисленията гл. Специалистите бяха безразлични, тъй като за силните винаги е удобно, когато техните инструкции се изпълняват. В резултат мечтата ми да бъда професионалист в дизайна не се сбъдна. Винаги се притеснявах от несигурността в изчисленията (въпреки че винаги имаше лихва) и съответно плащаха стотинки.
Години по-късно вече съм на 30, но все още има остатък в душата ми. Преди около 5 години такъв отворен ресурс в интернет не съществуваше. Когато видя, че всичко е ясно представено, искам да се върна и да проуча отново!)) Самият материал е прост безценен приносв развитието на хора като мен))), а може би хиляди от тях... Мисля, че и те като мен ще са ви много благодарни. БЛАГОДАРЯ за свършената работа!

06-08-2015: Доктор Лом

Не се отчайвайте, никога не е късно да се научите. Често на 30 години животът едва започва. Радвам се, че мога да помогна.

09-09-2015: Сергей

" M = A x - Q (x - a) + B (x - l) (1.5)
Например, няма огъващ момент върху опорите и наистина решаването на уравнение (1.3) за x=0 ни дава 0 и решаването на уравнение (1.5) за x=l също ни дава 0."

Наистина не разбирам как решаването на уравнение 1.5 ни дава нула. Ако заместим l=x, тогава само третият член B(x-l) е равен на нула, но другите два не са. Как тогава М е равно на 0?

09-09-2015: Доктор Лом

И просто замествате наличните стойности във формулата. Факт е, че моментът от опорната реакция A в края на обхвата е равен на момента от приложеното натоварване Q, само тези членове в уравнението имат различни знаци, така че се оказва нула.
Например, при концентрирано натоварване Q, приложено в средата на участъка, опорната реакция A = B = Q/2, тогава уравнението на моментите в края на участъка ще има следната форма
M = lxQ/2 - Qxl/2 + 0xQ/2 = Ql/2 - Ql/2 = 0.

30-03-2016: Владимир И

Ако x е разстоянието на приложението Q, какво е a, от началото до... N.: l=25cm x=5cm в числа, използвайки примера за това какво ще бъде a

30-03-2016: Доктор Лом

x е разстоянието от началото на гредата до напречното сечение на въпросната греда. x може да варира от 0 до l (el, не единица), тъй като можем да разгледаме всяко напречно сечение на съществуващия лъч. a е разстоянието от началото на лъча до точката на приложение на концентрираната сила Q. Т.е с l = 25 cm, a = 5 cm x може да има произволна стойност, включително 5 cm.

30-03-2016: Владимир И

разбрах. По някаква причина разглеждам напречното сечение точно в точката на прилагане на силата. Не виждам нужда да разглеждам участъка между точките на натоварване, тъй като той изпитва по-малко въздействие от следващата точка на концентрирано натоварване. Не споря, просто трябва да преосмисля отново темата

30-03-2016: Доктор Лом

Понякога има нужда да се определи стойността на момента, силата на срязване и други параметри не само в точката на прилагане на концентрираната сила, но и за други напречни сечения. Например при изчисляване на греди с променливо напречно сечение.

01-04-2016: Владимир

Ако приложите концентриран товар на определено разстояние от лявата опора - х. Q=1 l=25 x=5, тогава Rlev=A=1*(25-5)/25=0,8
стойността на момента във всяка точка на нашия лъч може да бъде описана с уравнението M = P x. Следователно M=A*x, когато x не съвпада с точката на приложение на силата, нека разглежданото напречно сечение е равно на x=6, тогава получаваме
M=A*x=(1*(25-5)/25)*6=4,8. Когато взема химикал и последователно замествам стойностите си във формулите, се обърквам. Трябва да различа X-овете и да присвоя различна буква на един от тях. Докато пишех, го разбрах добре. Не е нужно да го публикувате, но може би на някой ще му трябва.

Доктор Лом

Използваме принципа на подобие на правоъгълни триъгълници. Тези. триъгълник, в който единият катет е равен на Q, а вторият катет е равен на l, е подобен на триъгълник с крака x - стойността на опорната реакция R и l - a (или a, в зависимост от вида на опората реакция, която дефинираме), от което следват следните уравнения (съгласно фигура 5.3)
Rlev = Q(l - a)/l
Rpr = Qa/l
Не знам дали го обясних ясно, но изглежда, че няма къде да отида по-подробно.

31-12-2016: Константин

Благодаря ви много за работата. Помагате на много хора, включително и на мен. Всичко е представено просто и ясно

04-01-2017: Ринат

здравей Ако не ви е трудно, обяснете как сте получили (извели) това моментно уравнение):
МB = Аl - Q(l - a) + В(l - l) (x = l) По правилата, както се казва. Не го приемай за наглост, просто не разбрах.

04-01-2017: Доктор Лом

Изглежда, че всичко е обяснено достатъчно подробно в статията, но ще опитам. Интересува ни стойността на момента в точка B - MV. В този случай върху гредата действат 3 концентрирани сили - опорни реакции A и B и сила Q. Опорна реакция A се прилага в точка A на разстояние l от опора B, съответно ще създаде момент, равен на Al. Силата Q се прилага на разстояние (l - a) от опора B, съответно ще създаде момент - Q(l - a). Минус, защото Q е насочен в посока, обратна на опорните реакции. Опорната реакция B се прилага в точка B и не създава никакъв момент; по-точно, моментът от тази опорна реакция в точка B ще бъде равен на нула поради нулевото рамо (l - l). Добавяме тези стойности и получаваме уравнение (6.3).
И да, l е дължината на обхвата, а не единица.

11-05-2017: Андрей

здравей Благодаря ви за статията, всичко е много по-ясно и по-интересно, отколкото в учебника, спрях се на изграждането на диаграма „Q“, за да покажа промяната в силите, просто не мога да разбера защо диаграмата отляво се втурва към върха , и от дясно надолу, как разбрах силите, които действам огледално върху лявата и дясната опора, тоест силата на гредата (синя) и реакциите на опората (червена) трябва да се показват от двете страни, можете ли да обясните?

11-05-2017: Доктор Лом

Този въпрос е разгледан по-подробно в статията „Изграждане на диаграми за греда“, но тук ще кажа, че няма нищо изненадващо в това - в точката на прилагане на концентрирана сила върху диаграмата на напречните сили винаги има скок, равен на стойността на тази сила.

09-03-2018: Сергей

Добър ден! Вижте снимката https://yadi.sk/i/CCBLk3Nl3TCAP2. Стоманобетонна монолитна опора с конзоли. Ако направя конзолата да не е подстригана, а правоъгълна, то според калкулатора съсредоточеното натоварване на ръба на конзолата е 4t с деформация 4 мм, а какво ще е натоварването на тази подстригана конзола на снимката. Как в този случай се изчислява концентрираното и разпределеното натоварване в моята версия? С уважение.

09-03-2018: Доктор Лом

Сергей, вижте статията „Изчисляване на греди с еднаква устойчивост на огъващ момент“, това със сигурност не е вашият случай, но общи принципиизчисленията на греди с променливо напречно сечение са представени там доста ясно.

8.2. Основни закони, използвани в съпротивлението на материалите

Статични отношения. Те се записват под формата на следните уравнения на равновесието.

Закон на Хук ( 1678): колкото по-голяма е силата, толкова по-голяма е деформацията и освен това е право пропорционална на силата. Физически това означава, че всички тела са пружини, но с голяма твърдост.= Когато една греда е просто опъната от надлъжна силаН

Е
този закон може да се напише като: тукнадлъжна сила, л- дължина на лъча, А- неговата площ на напречното сечение, д).

- коефициент на еластичност от първи род (
.

Модул на Юнг

.

Като се вземат предвид формулите за напрежения и деформации, законът на Хук е написан, както следва: Подобна връзка се наблюдава при експерименти между тангенциалните напрежения и ъгъла на срязване:Ж наречен
модул на срязване , по-рядко – модул на еластичност от втори род. Като всеки закон, законът на Хук също има граница на приложимост. Напрежение, до която е валиден законът на Хук, се нарича

граница на пропорционалност  (това е най-важната характеристика за здравина на материалите).  Нека изобразим зависимостта от графично (фиг. 8.1). Тази снимка се нарича
диаграма на разтягане

. След точка Б (т.е
) тази зависимост престава да бъде линейна. При след разтоварване се появяват остатъчни деформации в тялото, следователно .

наречен граница на еластичност. Това означава, че дори при постоянно натоварване материалът продължава да се деформира (т.е. държи се като течност). Графично това означава, че диаграмата е успоредна на абсцисата (участък DL). Напрежението σ t, при което тече материалът, се нарича граница на провлачване .

Някои материали (St. 3 - строителна стомана) след кратко течение започват отново да се съпротивляват. Съпротивлението на материала продължава до определена максимална стойност σ pr, след което започва постепенно разрушаване. Величината σ пр се нарича якост на опън (синоним на стомана: якост на опън, за бетон - кубична или призматична якост). Използват се и следните обозначения:

=Р b

Подобна връзка се наблюдава при експерименти между напреженията на срязване и срязването.

3) Закон на Дюамел–Нойман (линейно термично разширение):

При наличие на температурна разлика телата променят размера си и то правопропорционално на тази температурна разлика.

Нека има температурна разлика
. Тогава този закон изглежда така:

тук α - коефициент на линейно термично разширение, тук - дължина на пръта, Δ тук- неговото удължаване.

4) Закон за пълзенето .

Изследванията показват, че всички материали са силно разнородни в малки площи. Схематичната структура на стоманата е показана на фиг. 8.2.

Някои от компонентите имат свойствата на течност, така че много материали под натоварване получават допълнително удължение с времето
(фиг. 8.3.) (метали при високи температури, бетон, дърво, пластмаси - при нормални температури). Това явление се нарича пълзенематериал.

Законът за течностите е: колкото по-голяма е силата, толкова по-голяма е скоростта на движение на тялото в течността. Ако тази зависимост е линейна (т.е. силата е пропорционална на скоростта), тогава тя може да се запише като:

д
Ако преминем към относителните сили и относителните удължения, получаваме

Ето индекса " кр " означава, че се взема предвид частта от удължението, причинена от пълзенето на материала. Механични характеристики наречен коефициент на вискозитет.

Закон за запазване на енергията.

Помислете за натоварена греда

Нека въведем концепцията за преместване на точка, например,

- вертикално движение на точка B;

- хоризонтално изместване на точка С.

правомощия
докато върши някаква работа U. Като се има предвид, че силите
започват да нарастват постепенно и приемайки, че те нарастват пропорционално на преместванията, получаваме:

.

Според закона за опазване: нито една работа не изчезва, тя се изразходва за извършване на друга работа или се превръща в друга енергия (енергия- това е работата, която тялото може да извърши.).

Работа на силите
, се изразходва за преодоляване на съпротивлението на еластичните сили, възникващи в тялото ни. За да изчислим тази работа, ние вземаме предвид, че тялото може да се счита, че се състои от малки еластични частици. Нека разгледаме един от тях:

Той е обект на напрежение от съседни частици .

Полученият стрес ще бъде Под влияние

частицата ще се удължи. Според дефиницията, удължението е удължението за единица дължина. След това: Нека изчислим работата dW , което силата прави dN , което силата прави(тук също така се взема предвид, че силите

започват да нарастват постепенно и нарастват пропорционално на движенията):

.

За цялото тяло получаваме: работаУ което беше извършено , наречена

енергия на еластична деформация.

6)Според закона за запазване на енергията: Принцип .

възможни движения

Това е един от вариантите за написване на закона за запазване на енергията. Когато една греда е просто опъната от надлъжна сила 1 , Когато една греда е просто опъната от надлъжна сила 2 , … Нека силите действат върху гредата
. Те карат точките да се движат в тялото
и напрежение . Да дадем тялото
допълнителни малки възможни движения
. В механиката, обозначение на формата означава фразата „възможна стойност на количествотоА " Тези възможни движения ще предизвикат тялото
възможни допълнителни деформации
, δ.

. Те ще доведат до появата на допълнителни външни сили и напрежения

Е
Нека изчислим работата на външните сили върху допълнителни възможни малки премествания: Когато една греда е просто опъната от надлъжна сила 1 , Когато една греда е просто опъната от надлъжна сила 2 , …

- допълнителни движения на тези точки, в които се прилагат сили Помислете отново за малък елемент с напречно сечение dA и дължина дз  и дължина(виж фиг. 8.5. и 8.6.). Според дефиницията допълнително удължение

и дължина=  от този елемент се изчислява по формулата:

дз.

, което силата прави = (+δ) Помислете отново за малък елемент с напречно сечение ≈  Помислете отново за малък елемент с напречно сечение..

Силата на опън на елемента ще бъде:

Работата на вътрешните сили върху допълнителните премествания се изчислява за малък елемент, както следва:  dW = dN dz = dW = dN  dA

dV
СЪС

сумирайки енергията на деформация на всички малки елементи, получаваме общата енергия на деформация: работа = UЗакон за запазване на енергията

.

дава: Това съотношение се наричапринцип на възможните движения (нарича се ощепринцип на виртуални движения). работаПо същия начин можем да разгледаме случая, когато действат и срязващи напрежения. Тогава можем да получим това за енергията на деформация

ще бъде добавен следният термин: Тук  е напрежението на срязване,  е преместването на малкия елемент. Тогавапринцип на възможните движения

ще приеме формата:

7) За разлика от предишната форма на писане на закона за запазване на енергията, няма предположение, че силите започват да нарастват постепенно и те се увеличават пропорционално на движенията

Ефект на Поасон.

Нека разгледаме модела на удължаване на пробата: Феноменът на съкращаване на елемент на тялото през посоката на удължаване се нарича.

Ефект на Поасон

Относителната напречна деформация ще бъде:

Коефициент на Поасонколичеството се нарича:

За изотропни материали (стомана, чугун, бетон) коефициент на Поасон

Това означава, че в напречна посока деформацията по-малконадлъжно

Забележка : съвременните технологии могат да създават композитни материали с коефициент на Поасон >1, тоест напречната деформация ще бъде по-голяма от надлъжната. Например, такъв е случаят с материал, подсилен с твърди влакна под нисък ъгъл
<<1 (см. рис.8.8.). Оказывается, что коэффициент Пуассона при этом почти пропорционален величине
, т.е. толкова по-малко , толкова по-голям е коефициентът на Поасон.

Фиг.8.8.

Фиг.8.9

8) Още по-изненадващ е материалът, показан на (Фиг. 8.9.), а за такава армировка има парадоксален резултат - надлъжното удължение води до увеличаване на размера на тялото в напречна посока.

Обобщен закон на Хук.

Нека разгледаме елемент, който се простира в надлъжна и напречна посока. Нека намерим деформацията, която възниква в тези посоки. Нека изчислим деформацията :

произтичащи от действие Нека разгледаме деформацията от действието

, който възниква в резултат на ефекта на Поасон:

Общата деформация ще бъде: Ако е валидно и
.

, тогава ще бъде добавено още едно скъсяване по посока на оста x

Следователно:

По същия начин: Тези отношения се наричат

обобщен закон на Хук.

Интересно е, че когато се пише законът на Хук, се прави предположение за независимостта на деформациите на удължение от деформациите на срязване (за независимост от напреженията на срязване, което е едно и също нещо) и обратно. Експериментите добре потвърждават тези предположения. Гледайки напред, отбелязваме, че силата, напротив, силно зависи от комбинацията от тангенциални и нормални напрежения. Забележка:

Горните закони и предположения се потвърждават от многобройни преки и косвени експерименти, но, както всички други закони, те имат ограничен обхват на приложение. 1. Основни понятия и допускания.Твърдост – способността на конструкцията в определени граници да възприема въздействието на външни сили без разрушаване или значителни промени в геометричните размери.Сила – способността на конструкцията и нейните материали да издържат на натоварвания.Устойчивост – способността на конструкцията да поддържа първоначалната си равновесна форма.Издръжливост – якост на материалите при условия на натоварване.материалът, състоящ се от атоми и молекули, се заменя с непрекъснато хомогенно тяло. Непрекъснатостта означава, че произволно малък обем съдържа вещество. Еднаквостта означава, че свойствата на материала са еднакви във всички точки. Използването на хипотеза ви позволява да приложите системата. координати и да изучаваме интересуващите ни функции, да използваме математически анализ и да описваме действията с различни модели. Хипотеза за изотропия:предполага, че свойствата на материала са еднакви във всички посоки. Анизотропно дърво е това, при което влакната по протежение и напречно на зърното се различават значително.

2. Механични характеристики на материала.Под граница на провлачванеσ T се разбира като напрежението, при което деформацията се увеличава без забележимо увеличение на натоварването. Под след разтоварване се появяват остатъчни деформации в тялото, следователноσ У се разбира като най-голямото напрежение, до което материалът не получава остатъчни деформации. Якост на опън(σ B) е съотношението на максималната сила, която образецът може да издържи, към първоначалната му площ на напречното сечение. Граница на пропорционалност(σ PR) – най-високото напрежение, до което материалът следва закона на Хук. Стойността E е коефициент на пропорционалност, наречен модул на еластичност от първи род.Име на стойност G Жили модул на еластичност от 2-ри род.(G=0.5E/(1+µ)). µ - безразмерен коефициент на пропорционалност, наречен коефициент на Поасон, характеризира свойствата на материала, определя се експериментално, за всички метали числените стойности са в диапазона от 0,25...0,35.

3. Сили.Взаимодействие между частите на разглеждания обект вътрешни сили.Те възникват не само между отделни взаимодействащи структурни единици, но и между всички съседни частици на обект под натоварване. Вътрешните сили се определят по метода на сеченията. Има повърхностни и обемни външни сили.Повърхностните сили могат да бъдат приложени към малки участъци от повърхността (това са концентрирани сили, например P) или към крайни участъци от повърхността (това са разпределени сили, например q). Те характеризират взаимодействието на една конструкция с други структури или с външната среда. Обемните сили се разпределят по обема на тялото. Това са силите на гравитацията, магнитното напрежение и инерционните сили по време на ускореното движение на конструкцията.

4. Концепцията за напрежение, допустимо напрежение. Напрежение– мярка за интензитета на вътрешните сили lim∆R/∆F=p – общо напрежение. Общото напрежение може да се разложи на три компонента: по нормалата към равнината на сечението и по две оси в равнината на сечението. Нормалният компонент на вектора на общото напрежение се означава с σ и се нарича нормално напрежение. Компонентите в равнината на сечение се наричат ​​тангенциални напрежения и се означават с τ. Допустимо напрежение– [σ]=σ PREV /[n] – зависи от класа на материала и коефициента на безопасност.

5. Деформация на опън-натиск. Напрежение (компресия)– вид натоварване, за кой от шестте фактора на вътрешна сила (Qx, Qy, Mx, My, Mz, N) пет са равни на нула, а N≠0. σ max =N max /F≤[σ] + - условие за якост на опън; σ max =N max /F≤[σ] - - условие за якост на натиск. Математически израз за стойността на Хук: σ=εE, където ε=∆L/L 0 . ∆L=NL/EF – разширена зона на Хук, където EF е коравината на пръта на напречното сечение. ε – относителна (надлъжна) деформация, ε'=∆а/а 0 =∆в/в 0 – напречна деформация, където при натоварване a 0, в 0 намалява с величината ∆а=а 0 -а, ∆в=в 0 -V.

6. Геометрични характеристики на равнинни сечения. Статичномомент на площта: S x =∫ydF, S y =∫xdF, S x =y c F, S y =x c F. За сложна фигура S y =∑S yi, S x =∑S xi. Аксиални моменти на инерция: J x =∫y 2 dF, J y =∫x 2 dF. За правоъгълник J x =bh 3 /12, J y =hb 3 /12, за квадрат J x =J y =a 4 /12. Центробежен момент на инерция: J xy =∫xydF, ако сечението е симетрично на поне една ос, J x y =0. Центробежният инерционен момент на асиметричните тела ще бъде положителен, ако по-голямата част от площта е разположена в 1-ви и 3-ти квадрант. Полярен момент на инерция: J ρ =∫ρ 2 dF, ρ 2 =x 2 +y 2, където ρ е разстоянието от координатния център до dF. J ρ =J x +J y . За окръжност J ρ =πd 4 /32, J x =πd 4 /64. За пръстена J ρ =2J x =π(D 4 -d 4)/32=πD 4 (1-α 4)/32. Моменти на съпротива: за правоъгълник W x =J x /y max , където y max е разстоянието от центъра на тежестта на сечението до границите по y. W x =bh 2 /6, W x =hb 2 /6, за кръг W ρ =J ρ /ρ max, W ρ =πd 3 /16, за пръстен W ρ =πD 3 (1-α 3) /16 . Координати на центъра на тежестта: x c =(x1F1+x2F2+x3F3)/(F1+F2+F3). Основни радиуси на инерция: i U =√J U /F, i V =√J V /F. Инерционни моменти при паралелно преместване на координатни оси: J x 1 = J x c + b 2 F, J y 1 = J uc + a 2 F, J x 1 y 1 = J x cyc + abF.

7. Деформация на срязване и усукване. Чиста смянаНапрегнато състояние се нарича, когато само тангенциални напрежения τ възникват върху повърхностите на избран елемент. Под усукванеразберете вида на движението, при което в напречното сечение на пръта се появява коефициент на сила Mz≠0, останалото Mx=My=0, N=0, Qx=Qy=0. Промените във вътрешните силови фактори по дължината са изобразени под формата на диаграма, използвайки метода на сечението и правилото на знака. По време на деформация на срязване, напрежението на срязване τ е свързано с ъгловата деформация γ чрез връзката τ = Gγ. dφ/dz=θ – относителен ъгъл на усукванее ъгълът на взаимно завъртане на две секции, свързан с разстоянието между тях. θ=M K/GJ ρ, където GJ ρ е якостта на усукване на напречното сечение. τ max =M Kmax /W ρ ≤[τ] – условие за якост на усукване на кръгли пръти. θ max =M K /GJ ρ ≤[θ] – условие за устойчивост на усукване на кръгли пръти. [θ] – зависи от вида на опорите.

8. Огъване.Под огъванеразбирайте този вид натоварване, при което оста на пръта е огъната (огъната) от действието на товари, разположени перпендикулярно на оста. Валовете на всички машини са подложени на огъване от действието на сили, няколко сили - моменти в местата за кацане на зъбни колела, зъбни колела, съединителни половини. 1) Име на завой чиста, ако единственият коефициент на сила, който възниква в напречното сечение на пръта, е огъващият момент, останалите вътрешни коефициенти на сила са равни на нула. Образуването на деформации при чисто огъване може да се разглежда като резултат от въртенето на плоски напречни сечения едно спрямо друго. σ=M y /J x – формула на Навие за определяне на напреженията. ε=у/ρ – надлъжна относителна деформация. Диференциална зависимост: q=dQz/dz, Qz=dMz/dz. Състояние на якост: σ max =M max /W x ≤[σ] 2) Име на огъване плосък, ако силова равнина, т.е. равнината на действие на товарите съвпада с една от централните оси. 3) Име на завой косо, ако равнината на действие на товарите не съвпада с никоя от централните оси. Геометричното местоположение на точките в сечението, което отговаря на условието σ = 0, се нарича неутрална линия на сечението; тя е перпендикулярна на равнината на кривината на извития прът. 4) Име на завой напречен, ако в напречното сечение възниква огъващ момент и напречна сила. τ=QS x ots /bJ x – формула на Журавски, τ max =Q max S xmax /bJ x ≤[τ] – условие за якост. Пълната проверка на якостта на гредите по време на напречно огъване се състои от определяне на размерите на напречното сечение по формулата на Navier и допълнителна проверка за напрежения на срязване. защото наличието на τ и σ в сечението се отнася до комплексно натоварване, тогава оценката на напрегнатото състояние при тяхното комбинирано действие може да се изчисли с помощта на 4-та теория на якостта σ eq4 =√σ 2 +3τ 2 ≤[σ].

9. Напрегнато състояние.Нека да изследваме напрегнатото състояние (SS) в близост до точка А, за това избираме безкрайно малък паралелепипед, който поставяме в увеличен мащаб в координатната система. Заменяме действията на бракуваната част с вътрешни силови фактори, чийто интензитет може да се изрази чрез главния вектор на нормалните и тангенциалните напрежения, които ще разширим по три оси - това са компонентите на NS на точка А. Не без значение колко сложно е натоварено тялото, винаги е възможно да се идентифицират взаимно перпендикулярни области, за които тангенциалните напрежения са нула. Такива сайтове се наричат ​​основни. Линейни НС – при σ2=σ3=0, плоски НС – при σ3=0, обемни НС – при σ1≠0, σ2≠0, σ3≠0. σ1, σ2, σ3 – главни напрежения. Напрежения върху наклонени зони по време на PNS: τ β =-τ α =0,5(σ2-σ1)sinα, σ α =0,5(σ1+σ2)+0,5(σ1-σ2)cos2α, σ β =σ1sin 2 α+σ2cos 2 α .

10. Теории за силата.В случай на LNS, якостта се оценява според условието σ max =σ1≤[σ]=σ pre /[n]. При наличие на σ1>σ2>σ3 в случая на NS експерименталното определяне на опасното състояние е трудоемко поради големия брой експерименти с различни комбинации от напрежения. Следователно се използва критерий, който позволява да се подчертае преобладаващото влияние на един от факторите, който ще се нарича критерий и ще формира основата на теорията. 1) първата теория за якостта (максимални нормални напрежения): напрегнатите компоненти са равни по якост на крехко счупване, ако имат равни напрежения на опън (не преподава σ2 и σ3) – σ eq =σ1≤[σ]. 2) втората теория на якостта (максимални деформации на опън - Мариота): n6-опънатите състави са еднакво здрави по отношение на крехкото счупване, ако имат еднакви максимални деформации на опън. ε max =ε1≤[ε], ε1=(σ1-μ(σ2+σ3))/E, σ eq =σ1-μ(σ2+σ3)≤[σ]. 3) трета теория на якостта (максимално съотношение на напрежение - Кулон): компонентите на напрежението са еднакво силни по отношение на появата на неприемливи пластични деформации, ако имат еднакво максимално съотношение на напрежение τ max =0,5(σ1-σ3)≤[τ]=[ σ]/2, σ eq =σ1-σ3≤[σ] σ eq =√σ 2 +4τ 2 ≤[σ]. 4) четвъртата теория за специфичната потенциална енергия на промяна на формата (енергия): по време на деформация, потенциалната консумация на енергия за промяна на формата и обема U=U f +U V компонентите на напрежението са еднакво силни за появата на неприемливи пластични деформации, ако имат равни специфична потенциална енергия на промяна на формата. U eq =U f. Като се вземат предвид обобщената стойност на Хук и математическите трансформации σ eq =√(σ1 2 +σ2 2 +σ3 2 -σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)≤[σ], σ eq =√(0,5[(σ1-σ2) 2 +( σ1-σ3) 2 +(σ3-σ2) 2 ])≤[τ]. В случая на PNS, σ eq =√σ 2 +3τ 2. 5) Петата теория на якостта на Мор (обобщена теория на граничните състояния): опасното гранично състояние се определя от две основни напрежения, най-високото и най-ниското σ eq =σ1-kσ3≤[σ], където k е коефициентът на неравномерна якост , който отчита способността на материала да устои неравномерно на опън и натиск k=[σ р ]/[σ сж ].

11. Енергийни теореми. Огъващо движение– в инженерните изчисления има случаи, когато гредите, докато отговарят на условието за якост, нямат достатъчна твърдост. Коравината или деформируемостта на гредата се определя от движенията: θ – ъгъл на завъртане, Δ – отклонение. Под натоварване гредата се деформира и представлява еластична линия, която се деформира по радиуса ρ A. Деформацията и ъгълът на завъртане в t A се образуват от допирателната еластична линия на гредата и оста z. Изчисляването на твърдостта означава определяне на максималното отклонение и сравняването му с допустимото. Методът на Мор– универсален метод за определяне на премествания за равнинни и пространствени системи с постоянна и променлива коравина, удобен с това, че може да се програмира. За да определим деформацията, рисуваме фиктивен лъч и прилагаме единична безразмерна сила. Δ=1/EJ x *∑∫MM 1 dz. За да определим ъгъла на въртене, начертаваме фиктивен лъч и прилагаме единичен безразмерен момент θ=1/EJ x *∑∫MM’ 1 dz. Правилото на Верешчагин– удобно е с това, че при постоянна коравина интегрирането може да бъде заменено с алгебрично умножение на диаграмите на огъващите моменти на товара и компонентите на единичната греда. Това е основният метод, използван при разкриването на SNA. Δ=1/EJ x *∑ω p M 1 c – правило на Верещагин, при което преместването е обратно пропорционално на твърдостта на гредата и право пропорционално на произведението на площта на носещата конструкция на гредата и ординатата на центъра на тежестта. Характеристики на приложение: диаграмата на огъващите моменти е разделена на елементарни фигури, ω p и M 1 c се вземат предвид знаците, ако q и P или R действат едновременно върху секцията, тогава диаграмите трябва да бъдат стратифицирани, т.е. изграждане отделно от всяко натоварване или прилагане различни техникиснопове.

12. Статически неопределени системи. SNS е името, дадено на онези системи, чиито статични уравнения не са достатъчни за определяне на опорните реакции, т.е. в него има повече връзки и реакции, отколкото е необходимо за техния баланс. Разликата между общия брой опори и броя на независимите статични уравнения, които могат да бъдат съставени за дадена система, се нарича степен на статична неопределеностС. Връзките, насложени върху системата от свръхнеобходими, се наричат ​​излишни или допълнителни. Въвеждането на допълнителни опорни закрепвания води до намаляване на огъващите моменти и максимално отклонение, т.е. силата и твърдостта на конструкцията се увеличават. За разкриване на статична неопределеност се използва допълнително условие за съвместимост на деформацията, което позволява да се определят допълнителни реакции на опори и след това решението за определяне на Q и M диаграмите се извършва както обикновено. Основна системасе получава от дадена чрез изхвърляне на ненужни връзки и натоварвания. Еквивалентна система– получава се чрез натоварване на основната система с товари и ненужни неизвестни реакции, които заместват действията на изхвърлената връзка. Използвайки принципа на независимост на действието на силите, намираме отклонението от товара P и реакцията x1. σ 11 x 1 +Δ 1р =0 е каноничното уравнение на съвместимостта на деформацията, където Δ 1р е преместването в точката на приложение x1 от силата P. Δ 1р – Мр*М1, σ 11 -М1*М1 – това се извършва удобно по метода на Верешчагин. Проверка на деформацията на разтвора– за това избираме друга основна система и определяме ъгъла на завъртане в опората, който трябва да е равен на нула, θ=0 - M ∑ *M’.

13. Циклична сила.В инженерната практика до 80% от машинните части се разрушават поради статична якост при напрежения, много по-ниски от σ в случаите, когато напреженията са редуващи се и циклично променящи се. Процесът на натрупване на щети по време на циклични промени. стресът се нарича умора на материала. Процесът на устойчивост на стрес от умора се нарича циклична сила или издръжливост. Т-период на цикъла. σmax τmax са нормални напрежения. σm, τm – средно напрежение; r-коефициент на асиметрия на цикъла; фактори, влияещи върху границата на издръжливост:а) Концентратори на напрежение: жлебове, филета, шпонки, резби и шлици; това се взема предвид от ефективния коефициент на концентрация на напрежението, който се обозначава K σ =σ -1 /σ -1k K τ =τ -1 /τ -1k; b) Грапавост на повърхността: колкото по-груба е механичната обработка на метала, толкова повече дефекти в метала има по време на отливането, толкова по-ниска ще бъде границата на издръжливост на детайла. Всяка микропукнатина или вдлъбнатина след фрезата може да бъде източник на пукнатина от умора. Това отчита коефициента на влияние на качеството на повърхността. Към Fσ Към Fτ - ; в) Коефициентът на мащаба влияе върху границата на издръжливостта; увеличава се вероятността от наличие на дефекти, следователно, колкото по-голям е размерът на частта, толкова по-лошо е при оценката на нейната издръжливост; влияние на абсолютните размери на напречното сечение. Към dσ Към dτ . Коефициент на дефектност: K σD =/Kv ; Kv – коефициентът на втвърдяване зависи от вида на термичната обработка.

14. Устойчивост.Преминаването на система от стабилно състояние към нестабилно се нарича загуба на устойчивост, а съответната сила се нарича критична сила RcrПрез 1774 г. Е. Ойлер провежда изследване и математически определя Pcr. Според Ойлер Pcr е силата, необходима за най-малкия наклон на колоната. Pkr=P2*E*Imin/L2; Гъвкавост на прътаλ=ν*L/i min ; Критично напрежениеσ cr =P 2 E/λ 2. Изключителна гъвкавостλ зависи само от физичните и механичните свойства на материала на пръта и е постоянен за даден материал.