Sine adalah salah satu fungsi trigonometri utama, penggunaan yang tidak terhad kepada geometri sahaja. Jadual untuk mengira fungsi trigonometri, serta kalkulator kejuruteraan, tidak selalu di tangan, dan pengiraan sinus kadang-kadang perlu untuk menyelesaikan pelbagai tugas. Secara umum, pengiraan sinus akan membantu menggabungkan kemahiran intensif dan pengetahuan tentang identiti trigonometrik.

Permainan dengan penguasa dan pensil

Tugas mudah: bagaimana untuk mencari sudut sinus dicat di atas kertas? Untuk menyelesaikan, anda memerlukan penguasa biasa, segitiga (atau circule) dan pensil. Cara paling mudah untuk mengira sudut sinus boleh dipisahkan oleh segitiga jarak jauh dengan sudut lurus pada long Side. - Hypotenuse. Oleh itu, anda perlu terlebih dahulu menambah sudut tajam kepada angka segi tiga segi empat tepat, yang berserenjang dengan salah satu sinaran pada jarak yang sewenang-wenang dari bahagian atas sudut. Ia adalah perlu untuk menjaga sudut tepat 90 °, yang mana kita akan memerlukan segitiga alat tulis.

Penggunaan peredaran sedikit lebih tepat, tetapi akan mengambil lebih banyak masa. Pada salah satu sinaran yang anda perlukan untuk meraikan 2 mata pada jarak tertentu, tetapkan jejari di sirkulasi, kira-kira jarak yang sama Antara mata, dan untuk membaca separuh bulatan dengan pusat-pusat di titik-titik ini sehingga persimpangan garis-garis ini diperolehi. Dengan menyambungkan titik persimpangan bulatan kami antara satu sama lain, kami akan mendapat tegak lurus kepada rasuk sudut kami, ia tetap hanya untuk melanjutkan garisan ke persimpangan dengan rasuk lain.

Dalam segitiga yang dihasilkan, anda perlu mengukur sisi bertentangan sudut dan sisi yang panjang pada salah satu sinaran. Nisbah pengukuran pertama kepada yang kedua dan akan nilai yang dikehendaki sinus sudut akut.

Cari sinus untuk sudut lebih daripada 90 °

Untuk sudut bodoh, tugas itu tidak lebih sukar. Anda perlu membaca sinaran atas di bahagian yang bertentangan menggunakan penguasa untuk membentuk garis lurus dengan salah satu sinaran sudut minat kepada kami. Dengan diterima sudut tajam Seperti yang dijelaskan di atas, sinus sudut bersebelahan yang membentuk sudut yang terdedah 180 ° adalah sama.

Pengiraan sinus untuk fungsi trigonometri yang lain

Juga, pengiraan sinus adalah mungkin jika nilai-nilai fungsi trigonometri yang lain dari sudut atau sekurang-kurangnya panjang sisi segitiga diketahui. Ini akan membantu kita identiti trigonometrik. Kami akan menganalisis contoh umum.

Bagaimana untuk mencari sinus dengan sudut kosino yang terkenal? Identiti trigonometrik pertama yang berasal dari Teorem Pytagora, ia menyatakan bahawa jumlah kuadrat sinus dan kosine sudut yang sama adalah sama dengan satu.

Bagaimana untuk mencari sinus dengan sudut tangen yang terkenal? Tangen diperoleh dengan membahagikan jarak jauh ke penutupan atau pembahagian sinus pada kosine. Oleh itu, sinus akan menjadi cosine di atas tangen, dan dataran sinus akan menjadi dataran karya ini. Kami menggantikan kosin di dalam persegi dengan perbezaan di antara unit dan sine persegi mengikut identiti trigonometrik pertama dan oleh manipulasi tidak berkelajuan, memberikan persamaan untuk mengira sinus persegi melalui tangen, masing-masing, untuk mengira sinus, anda akan mempunyai untuk mengeluarkan akar dari hasilnya.

Bagaimana untuk mencari sinus dengan sudut cotangent yang terkenal? Nilai cotangent boleh dikira dengan membahagikan panjang jarak dari sudut jarak ke panjang jarak jauh, serta membahagikan kosine pada sinus, iaitu, sifat - fungsi, songsang Tangen relatif kepada nombor 1. Untuk mengira sinus, adalah mungkin untuk mengira tangen mengikut tg α \u003d 1 / ctg formula α dan menggunakan formula dalam varian kedua. Anda juga boleh menarik balik formula langsung dengan analogi dengan tangen yang akan kelihatan seperti ini.

Bagaimana untuk mencari sinus pada tiga sisi segitiga

Terdapat formula untuk mencari panjang sisi yang tidak diketahui dari segitiga, bukan sahaja segi empat tepat, di sepanjang kedua-dua pihak yang diketahui menggunakan fungsi trigonometri dari cosine sudut yang bertentangan. Dia kelihatan seperti itu.

Sikap kategori bertentangan untuk hipotenus dipanggil sinus sudut akut segi empat tepat.

\\ dosa \\ alpha \u003d \\ frac (a) (c)

Cosine of Sudut Akut Segitiga Rectangular

Sikap kategori berdekatan untuk hypotenuse dipanggil cosine dari sudut akut Segitiga segi empat tepat.

\\ Cos \\ alpha \u003d \\ frac (b) (c)

Tangen sudut akut segitiga segi empat tepat

Sikap kategori yang bertentangan dengan katatel berdekatan dipanggil tangen sudut akut Segitiga segi empat tepat.

tg \\ alpha \u003d \\ frac (a) (b)

Cotangenes sudut akut segitiga segi empat tepat

Sikap kategori berdekatan ke Kathelet yang bertentangan dipanggil kotangence sudut akut Segitiga segi empat tepat.

ctg \\ alpha \u003d \\ frac (b) (a)

Sinus sudut sewenang-wenangnya

Perintah titik pada bulatan unit, yang sepadan dengan sudut ~ panggilan alpha sinus sudut sewenang-wenangnya Hidupkan \\ alpha.

\\ dosa \\ alpha \u003d y

Cosine dari sudut sewenang-wenangnya

Titik abscissa pada bulatan unit, yang sepadan dengan sudut \\ alpha dipanggil cosine dari sudut sewenang-wenangnya Hidupkan \\ alpha.

\\ cos \\ alpha \u003d x

Angle Tangent sewenang-wenangnya

Nisbah sinus sudut sewenang-wenang putaran \\ alpha ke kosinusnya dipanggil angle Tangent sewenang-wenangnya Hidupkan \\ alpha.

tg \\ alpha \u003d y_ (a)

tg \\ alpha \u003d \\ frac (\\ dosa \\ alpha) (\\ cos \\ alpha)

Cotanence dari sudut sewenang-wenangnya

Sikap cosine dari sudut sewenang-wenang putaran \\ alpha kepada sinusnya dipanggil cotangen sudut sewenang-wenangnya Hidupkan \\ alpha.

ctg \\ alpha \u003d x_ (a)

ctg \\ alpha \u003d \\ frac (\\ cos \\ alpha) (\\ dosa \\ alpha)

Contoh mencari sudut sewenang-wenangnya

Jika \\ alpha adalah sudut tertentu AOM, di mana m adalah titik satu bulatan, maka

\\ dosa \\ alpha \u003d y_ (m), \\ cos \\ alpha \u003d x_ (m), tg \\ alpha \u003d \\ frac (y_ (m)) (x_ (m)), cTG \\ ALPHA \u003d \\ FRAC (X_ (M)) (Y_ (M)).

Sebagai contoh, jika \\ Sudut aom \u003d - \\ frac (\\ pi) (4)Kemudian: The Ordinate Point M adalah sama - \\ frac (\\ sqrt (2)) (2), abscissa adalah sama \\ Frac (\\ sqrt (2)) (2) dan itulah sebabnya

\\ dosa \\ kiri (- \\ frac (\\ pi) (4) \\ right) \u003d - \\ frac (\\ sqrt (2)) (2);

\\ Cos \\ left (\\ frac (\\ pi) (4) \\ right) \u003d \\ frac (\\ sqrt (2)) (2);

tg.;

cTG. \\ kiri (- \\ frac (\\ pi) (4) \\ kanan) \u003d - 1.

Jadual sinus sinus tangen cotangens

Nilai-nilai sudut utama utama ditunjukkan dalam jadual:

Salah satu bahagian matematik yang mana anak-anak sekolah menghadapi kesulitan terbesar adalah trigonometri. Ia tidak menghairankan: Untuk secara bebas menguasai bidang pengetahuan ini, kehadiran pemikiran spatial diperlukan, keupayaan untuk mencari dosa, kosines, tangen, catangen oleh formula, memudahkan ungkapan, dapat menggunakan nombor pi dalam pengiraan. Di samping itu, anda perlu dapat menggunakan trigonometri dalam bukti teorem, dan ini memerlukan sama ada memori matematik yang maju, atau keupayaan untuk mengeluarkan rantai logik yang sukar.

Asal-usul trigonometri

Pengenalan dengan sains ini harus bermula dengan definisi sinus, cosine dan sudut tangen, tetapi perlu untuk mengetahui apa trigonometri yang umumnya terlibat.

Dari segi sejarah, objek utama untuk mengkaji seksyen sains matematik ini adalah segi tiga segi empat tepat. Kehadiran sudut 90 darjah memungkinkan untuk menjalankan pelbagai operasi yang membolehkan dua sisi dan satu sudut sama ada di sepanjang dua sudut dan satu sisi untuk menentukan nilai-nilai semua parameter angka yang sedang dipertimbangkan. Pada masa lalu, orang melihat corak ini dan menjadi aktif menggunakannya dalam pembinaan bangunan, navigasi, dalam astronomi, dan juga dalam seni.

Peringkat pertama

Pada mulanya, orang berhujah tentang hubungan sudut dan pihak semata-mata atas contoh segi tiga segi empat tepat. Maka formula khas dibuka, yang dibenarkan untuk mengembangkan sempadan penggunaan dalam kehidupan seharian Bahagian ini matematik.

Kajian trigonometri di sekolah hari ini bermula dengan segi segi empat tepat, selepas itu pengetahuan yang diperoleh digunakan oleh pelajar dalam fizik dan menyelesaikan abstrak persamaan trigonometri.Bekerja dengan yang bermula di sekolah menengah.

Trigonometri sfera

Kemudian, apabila sains keluar ke tahap pembangunan, formula dengan sinus, kosino, tangen, Kotangen mula digunakan dalam geometri sfera, di mana peraturan lain beroperasi, dan jumlah sudut di dalam segitiga selalu lebih daripada 180 darjah. Bahagian ini tidak dikaji di sekolah, tetapi perlu mengetahui tentang kewujudannya, ia perlu sekurang-kurangnya kerana permukaan bumi, dan permukaan mana-mana planet lain adalah cembung, dan oleh itu apa-apa markup permukaan akan berada dalam tiga dimensi ruang "arcuate".

Ambil Globe dan Thread. Lampirkan thread ke dua mata di dunia supaya ia ternyata diregangkan. Sila ambil perhatian - dia mendapat bentuk arka. Dengan bentuk sedemikian dan berurusan dengan geometri sfera yang digunakan dalam geodesi, astronomi dan kawasan teori dan penerapan yang lain.

Segitiga yang betul

Dengan mempelajari sedikit tentang kaedah menggunakan trigonometri, kembali ke trigonometri asas, untuk terus memikirkan apa sinus, kosino, tangen, pengiraan yang boleh dilakukan dengan bantuan mereka dan formula apa yang digunakan.

Pertama sekali, adalah perlu untuk memahami konsep yang berkaitan dengan segi tiga segi empat tepat. Pertama, hipotenuse adalah sisi, terletak bertentangan dengan sudut 90 darjah. Dia adalah yang paling lama. Kita ingat bahawa pada teorem Pythagore dia nilai berangka Sama-sama akar dari jumlah kuadrat dua yang lain.

Sebagai contoh, jika dua sisi sama dengan 3 dan 4 sentimeter, masing-masing, panjang hipotenus akan menjadi 5 sentimeter. Dengan cara ini, masih ada Mesir kuno kira-kira empat setengah ribu tahun yang lalu.

Kedua-dua pihak yang baki yang membentuk sudut lurus dipanggil katet. Di samping itu, adalah perlu untuk mengingati bahawa jumlah sudut di dalam segitiga dalam sistem koordinat segi empat sama sama dengan 180 darjah.

Definisi

Akhirnya, memahami asas geometri, anda boleh merujuk kepada definisi sinus, cosine dan sudut tangen.

Sinus sudut itu dipanggil sikap kategori yang bertentangan (iaitu pihak-pihak yang sebaliknya sudut kanan) Untuk hypotenuse. Cosine sudut dipanggil nisbah catech bersebelahan untuk hipotenuse.

Ingat bahawa Sinus atau Cosine tidak boleh menjadi lebih bersatu! Kenapa? Kerana hipotenus adalah lalai yang terpanjang apa pun kaki, ia akan menjadi lebih pendek daripada hypotenuse, dan oleh itu hubungan mereka akan selalu kurang dari satu. Oleh itu, jika anda bertindak balas terhadap tugas itu, sinus atau kosino dengan nilai yang lebih besar daripada 1 sedang mencari kesilapan dalam pengiraan atau penalaran. Jawapan ini pasti salah.

Akhirnya, tangen sudut dipanggil sikap yang bertentangan dengan yang bersebelahan. Hasil yang sama akan memberikan pembahagian sinus kepada cosine. Lihat: Selaras dengan formula, kita membahagikan panjang sisi pada hipotenus, selepas itu kita membahagikan bahagian bawah dan membiak pada hipotenus. Oleh itu, kita mendapat nisbah yang sama seperti dalam takrif tangen.

Cotangenes, masing-masing, adalah nisbah sisi bersebelahan dengan sebaliknya. Kami akan menerima hasil yang sama dengan membahagikan unit kepada tangen.

Oleh itu, kita menganggap definisi bahawa sinus, kosino, tangen dan catangen, dan boleh melakukan formula.

Formula yang paling mudah

Dalam trigonometri, jangan lakukan tanpa formula - bagaimana untuk mencari sinus, kosino, tangen, catast tanpa mereka? Tetapi ini adalah apa yang diperlukan semasa menyelesaikan masalah.

Formula pertama yang perlu diketahui, mula belajar trigonometri, menunjukkan bahawa jumlah kuadrat sinus dan kosine sudut adalah sama dengan satu. Formula ini adalah akibat langsung dari teorem Pythagora, bagaimanapun, membolehkan anda menjimatkan masa jika anda ingin mengetahui nilai sudut, dan bukan pihak-pihak.

Ramai pelajar tidak dapat mengingati formula kedua, juga sangat popular dalam menyelesaikan tugas sekolah: jumlah unit dan persegi tangen sudut adalah sama dengan satu unit yang dibahagikan kepada dataran cosine sudut. Pertimbangkan: Kerana ini adalah pernyataan yang sama seperti dalam formula pertama, hanya kedua-dua belah identiti dibahagikan kepada Kosinus Square. Ia keluar, operasi matematik yang mudah menjadikan formula trigonometri tidak dapat dikenali sepenuhnya. Ingat: Mengetahui apa yang Sine, Cosine, Tangent dan Catangenes, Peraturan Transformasi dan beberapa formula asas Anda boleh membawa lebih banyak yang diperlukan formula kompleks di atas kertas.

Formula dan hujah sudut berganda

Dua lagi formula yang perlu dipelajari adalah berkaitan dengan nilai-nilai sinus dan kosino dengan jumlah dan perbezaan sudut. Mereka dibentangkan dalam angka di bawah. Sila ambil perhatian bahawa dalam kes pertama, sinus dan kosinus berbeza-beza kedua-dua kali, dan di kedua terdapat produk pairwise sinus dan kosino.

Terdapat juga formula yang berkaitan dengan hujah-hujah dalam bentuk sudut berganda. Mereka benar-benar berasal dari yang sebelumnya - sebagai latihan, cuba untuk mendapatkannya sendiri, setelah menerima sudut alpha sudut yang sama beta.

Akhirnya, perhatikan bahawa formula sudut berganda boleh ditukar untuk menurunkan tahap sinus, kosino, alfa tangen.

Teorem.

Dua teorem utama dalam trigonometri asas adalah teorem sinus dan teorems cosine. Dengan bantuan teorem ini, anda boleh dengan mudah memahami bagaimana untuk mencari sinus, kosin dan tangen, dan oleh itu kawasan angka, dan nilai setiap sisi, dan sebagainya.

Teorem sinus berpendapat bahawa akibat membahagikan panjang setiap sisi segitiga pada nilai sudut yang bertentangan, kita memperoleh nombor yang sama. Lebih-lebih lagi, nombor ini akan sama dengan dua radii bulatan yang dijelaskan, iaitu bulatan yang mengandungi semua titik segitiga ini.

Teorem Cosine meringkaskan Teorem Pythagora, memproyeksikannya pada mana-mana segitiga. Ternyata, dari jumlah kuadrat kedua-dua belah pihak, produk mereka, didarab dengan kosine ganda sudut bersebelahan - nilai yang dihasilkan akan sama dengan dataran pihak ketiga. Oleh itu, Teorem Pythagora ternyata menjadi kes khas teorem Cosine.

Kesilapan yang tidak sesuai

Walaupun mengetahui apa yang sinar, kosinin dan tangen, adalah mudah untuk membuat kesilapan kerana perhatian yang bertaburan atau kesilapan dalam pengiraan yang paling mudah. Untuk mengelakkan kesilapan tersebut, berkenalan dengan yang paling popular dari mereka.

Pertama, kita tidak boleh mengubah pecahan biasa untuk perpuluhan sehingga hasil akhir diperoleh - adalah mungkin untuk meninggalkan jawapannya sebagai fraci biasa.Kecuali sebaliknya tidak dinyatakan dalam keadaan. Penukaran sedemikian tidak boleh dipanggil kesilapan, bagaimanapun, perlu diingati bahawa pada setiap peringkat tugas mungkin ada akar baru, yang, menurut pengarang, harus dikurangkan. Dalam kes ini, anda akan menghabiskan masa yang sia-sia untuk tidak perlu operasi matematik. Ini terutama berlaku untuk nilai-nilai seperti akar tiga atau dua, kerana mereka ditemui dalam tugas di setiap langkah. Perkara yang sama berlaku untuk membulatkan nombor "Ugly".

Seterusnya, ambil perhatian bahawa teorem Cosine, tetapi bukan teorem Pythagora memohon kepada mana-mana segitiga! Jika anda tersilap melupakan kerja-kerja deduktif pihak-pihak, didarab dengan sudut yang menyebabkan di antara mereka, anda bukan sahaja akan mendapat hasil yang salah, tetapi juga menunjukkan salah faham yang lengkap tentang subjek. Ia lebih buruk daripada kesilapan dalam kegelapan.

Ketiga, jangan mengelirukan nilai untuk sudut 30 dan 60 darjah untuk sinus, kosino, tangen, catangen. Ingat nilai-nilai ini, kerana sinus 30 darjah adalah sama dengan Cosine 60, dan sebaliknya. Mereka mudah mengelirukan, sebagai hasil daripada yang anda pasti akan mendapat hasil yang salah.

Permohonan

Ramai pelajar tidak tergesa-gesa untuk memulakan kajian trigonometri, kerana mereka tidak memahami makna yang diterapkan. Apakah sinus, cosine, tangen untuk jurutera atau ahli astronomi? Konsep ini, terima kasih yang anda boleh mengira jarak ke bintang yang jauh, meramalkan kejatuhan meteorit, menghantar penyelidikan penyelidikan ke planet lain. Tanpa mereka, adalah mustahil untuk membina sebuah bangunan, reka bentuk kereta, mengira beban di permukaan atau trajektori subjek objek. Dan ini hanya contoh yang paling jelas! Lagipun, trigonometri dalam satu bentuk atau yang lain digunakan di mana-mana, mulai dari muzik dan berakhir dengan ubat.

Akhirnya

Jadi, anda adalah sinus, kosino, tangen. Anda boleh menggunakannya dalam pengiraan dan berjaya menyelesaikan tugas sekolah.

Seluruh intipati trigonometri dikurangkan kepada fakta bahawa menurut parameter yang diketahui segitiga, perlu untuk mengira tidak diketahui. Semua parameter ini enam: panjang tiga Parti dan magnitud tiga sudut. Semua perbezaan dalam tugas adalah bahawa input input diberikan.

Bagaimana untuk mencari sinus, kosino, tangen berdasarkan cathettes atau hypotenus yang terkenal, anda sekarang tahu. Oleh kerana istilah ini menunjukkan apa-apa selain hubungan, dan sikap adalah pecahan, matlamat utama masalah trigonometri menjadi akar persamaan biasa atau sistem persamaan. Dan di sini anda akan membantu matematik sekolah biasa.

Arahan

Pilihan pertama adalah klasik, menggunakan kertas, pengangkutan dan pensil (atau pemegang). Dengan definisi sinus sudut Ia sama dengan catech yang bertentangan dengan hipotenuz segitiga segi empat tepat. Iaitu, untuk mengira nilai, anda perlu membina segitiga segi empat tepat dengan bantuan pengangkut, salah satu dari sudutnya sama dengan sinus yang anda berminat. Kemudian mengukur panjang hipotenus dan kategori yang bertentangan dan bahagikan yang kedua ke yang pertama dari ketepatan yang dikehendaki.

Pilihan kedua adalah sekolah. Semua orang mengingati "jadual Brady", yang mengandungi beribu-ribu nilai trigonometri dari sudut yang berbeza. Anda boleh mencari kedua-dua edisi kertas dan analog elektroniknya dalam format PDF - mereka berada dalam rangkaian. Mencari jadual, cari nilai sinus perlu sudut Tidak akan berfungsi.

Pilihan ketiga adalah optimum. Sekiranya terdapat akses kepada, anda boleh menggunakan Kalkulator Windows standard. Ia perlu dihidupkan ke mod lanjutan. Untuk melakukan ini, dalam bahagian "Lihat" menu, pilih Kejuruteraan. Pandangan kalkulator akan berubah - ia akan muncul di dalamnya, khususnya, butang untuk mengira fungsi trigonometri. Sekarang masukkan nilai sudut, yang sinus yang anda perlukan untuk mengira. Anda boleh melakukannya dengan kedua-dua papan kekunci dan klik kursor tetikus kunci kalkulator yang dikehendaki. Dan anda hanya boleh memasukkan nilai yang anda perlukan (Ctrl + C dan Ctrl + V). Selepas itu, pilih unit pengukuran di mana ia harus direka untuk fungsi trigonometri, ini mungkin radian, darjah atau gembira. Ini dilakukan oleh pilihan salah satu daripada tiga nilai suis yang terletak di bawah medan input nilai yang dikira. Sekarang, dengan mengklik butang dengan tulisan "dosa", dapatkan jawapan kepada soalan anda.

Pilihan keempat adalah yang paling moden. Di era Internet dalam rangkaian, terdapat, menawarkan hampir setiap masalah yang berlaku. Kalkulator dalam talian fungsi trigonometri dengan antara muka yang mudah, lebih maju fungsi. Tidak dapat sama sekali. Yang terbaik daripada mereka ditawarkan untuk mengira bukan sahaja nilai-nilai fungsi yang berasingan, tetapi juga ekspresi kompleks yang cukup dari beberapa fungsi.

FUNGSI sinus dan k. sinus Rujuk kepada bidang matematik, yang dipanggil trigonometri, oleh itu, fungsi itu sendiri dipanggil trigonometri. Menurut yang tertua dari definisi, mereka menyatakan magnitud sudut akut dalam segi tiga segi empat tepat melalui hubungan parti-parti-parti-parti-parti-parti-parti-parti-parti-parti-parti-parti-parti-parti-parti. Pengiraan nilai-nilai sinusdan pada tahap moden pembangunan peralatan elektronik - cantik tugas mudah.

Anda perlu

• Kalkulator Windows.

Arahan

Gunakan untuk pengiraan sinussudut - Pengiraan fungsi trigonometri disediakan untuk kebanyakan mereka. Memandangkan kehadiran kalkulator dalam banyak telefon bimbit, beberapa jam tangan dan lain-lain alat mudah alih., belum lagi komputer, mungkin cara yang ada pengiraan sinustetapi. Sekiranya anda membuat keputusan untuk menggunakan kalkulator perisian komputer, anda mencari pautan ke pelancarannya di menu utama OS. Jika ini adalah Windows, tekan butang Win, pilih "Semua program" dalam menu, pergi ke subseksyen "Standard" dan klik pada baris "Kalkulator". Untuk membuka dalam aplikasi yang sedang berjalan, akses kepada arahan pengiraan fungsi trigonometri Tekan alt + 2 utama.

Jika dalam nilai sudut asal sinus yang diperlukan untuk mengira, diberikan, pastikan bahawa di sebelah tulisan "" dalam antara muka kalkulator

Sekiranya sudut segitiga diketahui, maka anda boleh menggunakannya direktori khas dan lihat ke sana sinus sudut ini. Jika sudut tidak diketahui, tetapi kemudian anda boleh menggunakan teorem sinus. Dalam kes tertentu, sinus sudut dalam segitiga segi empat tepat adalah sama dengan sikap kategori yang bertentangan dengan hipotenus.

Mari berikan definisi, apakah sinus.

Sinus Sudut (SIN) dalam segitiga adalah nisbah catech yang bertentangan untuk hipotenus.

Jadi mencari sinus horny agak mudah jika terdapat nilai catech dan hipoteni.



Untuk mencari sudut sinus di mana-mana segi tiga, anda mesti menggunakan formula. Di sini, angka ini menunjukkan formula asas yang membolehkan anda mengira sudut sinus di segitiga:



Ambil kesempatan daripada formula ini untuk pengiraan.

Sekiranya nilai sudut tidak diketahui, maka ini: sinus sudut adalah sama dengan nisbah panjang dengan sisi bertentangan sisi yang dipersoalkan ke diameter lilitan yang diterangkan di sekitar segitiga. Dan bagaimana untuk mencari diameter ini? Ia adalah perlu untuk mencari pusat bulatan yang dijelaskan. Untuk melakukan ini, melalui tengah-tengah mana-mana dua sisi segitiga untuk menjalankan tegak lurus. Titik persimpangan serenjang ini adalah pusat bulatan yang dijelaskan. Jarak daripadanya ke mana-mana titik segitiga adalah radius bulatan yang dijelaskan.

Untuk menjawab dengan betul mengenai soalan ini, anda perlu menjelaskan, sinus sudut di mana segitiga yang anda perlukan untuk mencari. Jika segitiga ini sewenang-wenangnyamaka kita hanya boleh buat sinusov Teorem. (Di sini, lihat jawapan yang lengkap tentang Alex).

Jika anda perlu mencari sinus sudut akut dalam segi empat tepat Segitiga, maka anda perlu menggunakan definisi sinus sudut (sebagai hubungan kategori bertentangan untuk hypotenuse). Kemudian jawapannya adalah: sinus Angle A. = Sun / Ab. Di mana matahari adalah catat yang bertentangan, av - hypotenuse.



Hari yang baik.

Untuk mencari sinus sudut / sudut segitiga segi empat tepat, anda boleh menggunakan dalam dua cara:

• yang pertama ialah mengambil pengangkutan dan mencari sudut segitiga (berapa banyak darjah), dan kemudian di atas meja mencari sinus sudut ini;
• kaedah kedua adalah untuk memanfaatkan formula untuk mencari sudut sinus, yang, seperti yang kita ketahui, adalah sama dengan sikap catech yang bertentangan untuk hipotenus.

Anda boleh mencari sudut sinus dalam dua cara dan membandingkan nilai-nilai.

Segala-galanya agak mudah.

Saya faham bahawa tugas itu datang kepada hakikat bahawa sudut segitiga tidak diketahui, dan kita perlu menemuinya.

Untuk mencari sinus sudut, dan kemudian sudut itu sendiri dalam segitiga sewenang-wenangnya, adalah perlu untuk mengetahui panjang kedua-dua belah pihak: sisi, bertentangan sudut yang dikehendaki, dan mana-mana pihak lain dan magnitud sudut, menentang ini sebelah terakhir.

Dan kemudian anda perlu memohon teorem sinus.

Menandakan sudut yang dikehendaki (tidak diketahui) sebagai, sebaliknya, yang lain sebelah keluarga B, sudut lawan terkenal B.

Oleh teorem sinus: a / dosa (a) \u003d b / dosa (b).

Dari sini: dosa (a) \u003d a * dosa (b) / b;

A \u003d arcsina * dosa (b) / b.

Dalam kes segitiga segi empat tepat, tugas mencari sinus mana-mana sudut dikurangkan hanya kepada pengiraan nisbah kategori sudut kategori hipotenuse - nilai yang dihasilkan dan akan menjadi sinus. Dalam segitiga sewenang-wenangnya, sudah lebih sukar untuk mencari sudut sinus, tetapi juga mungkin. Untuk melakukan ini, anda perlu tahu apa-apa dari parameter segitiga. Sebagai contoh, jika tiga sisi segitiga diketahui, sudut terletak di Teorem Cosine, dan kemudian, jika dikehendaki, sinus sudut telah dijumpai dengan mudah.