Avec l'augmentation de la température du conducteur, le nombre de collisions d'électrons libres avec des atomes augmente. Par conséquent, la vitesse moyenne du mouvement dirigé des électrons diminue, ce qui correspond à une augmentation de la résistance du conducteur.

D'autre part, lorsque la température augmente, le nombre d'électrons libres et d'ions par unité de volume du conducteur augmente, ce qui entraîne une diminution de la résistance du conducteur.

En fonction de la prédominance de tel ou tel facteur, lorsque la température augmente, la résistance augmente (métaux) ou diminue (charbon, électrolytes) ou reste pratiquement inchangée (alliages métalliques, tels que le mangain).

Avec des variations de température mineures (0-100 ° C), l'incrément relatif de résistance correspondant à un chauffage de 1 ° C, appelé coefficient de température de résistance a, pour la plupart des métaux, reste constant.

Après avoir désigné - résistance aux températures, on peut écrire une expression de l'incrément relatif de résistance avec l'augmentation de la température de:

Les valeurs du coefficient de résistance thermique pour différents matériaux sont données dans le tableau. 2-2.

De l'expression (2-18) il s'ensuit que

La formule résultante (2-20) permet de déterminer la température du fil (enroulement) si vous mesurez sa résistance à des valeurs données ou connues.

Exemple 2-3. Déterminer la résistance des fils conducteurs d’air aux températures si la longueur de la ligne est de 400 m et la section des fils de cuivre

Ligne résistance à la température

La résistivité, et donc la résistance des métaux, dépend de la température et augmente avec sa croissance. La dépendance à la température de la résistance du conducteur est due au fait que

1. l'intensité de diffusion (nombre de collisions) des porteurs de charge augmente avec l'augmentation de la température;
2. leur concentration change lorsque le conducteur est chauffé.

L’expérience montre qu’à des températures pas trop élevées et pas trop basses, les dépendances de la résistivité et de la résistance du conducteur à la température sont exprimées par les formules:

   \\ (~ \\ rho_t = \\ rho_0 (1 + \\ alpha t), \\) \\ (~ R_t = R_0 (1 + \\ alpha t), \\)

où ρ 0 , ρ   t est la résistance spécifique de la substance conductrice, respectivement à 0 ° C et t   ° C; R 0 , R   t est la résistance du conducteur à 0 ° C et t   ° С α   - coefficient de résistance thermique: mesuré en SI en Kelvin moins le premier degré (K -1). Pour les conducteurs métalliques, ces formules sont applicables à partir d'une température de 140 K et plus.

Coefficient de température   la résistance d'une substance caractérise la dépendance du changement de résistance à la surchauffe du type de substance. Il est numériquement égal à la variation relative de résistance (résistivité) du conducteur chauffé à 1 K.

   \\ (~ \\ mathcal h \\ alpha \\ mathcal i = \\ frac (1 \\ cdot \\ Delta \\ rho) (\\ rho \\ Delta T), \\)

où \\ (~ \\ mathcal h \\ alpha \\ mathcal i \\) est la valeur moyenne du coefficient de température de résistance dans l'intervalle Δ Τ .

Pour tous les conducteurs métalliques α   \u003e 0 et varie légèrement avec la température. Métaux purs α   = 1/273 K -1. Les métaux ont une concentration de porteurs de charge libres (électrons) n   = const et augmenter ρ   se produit en raison d'une augmentation de l'intensité de diffusion des électrons libres sur les ions du réseau cristallin.

Pour solutions électrolytiques α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α   = -0,02 K -1. La résistance à l'électrolyte diminue avec l'augmentation de la température, car l'augmentation du nombre d'ions libres due à la dissociation des molécules dépasse la croissance de la diffusion des ions lors de collisions avec des molécules de solvant.

Formules de dépendance ρ   et R sur la température pour les électrolytes sont similaires aux formules ci-dessus pour les conducteurs métalliques. Il convient de noter que cette relation linéaire n’est préservée que dans une petite plage de température, dans laquelle α   = const. Pour les grands intervalles de variation de température, la dépendance de la résistance des électrolytes en fonction de la température devient non linéaire.

Graphiquement, les dépendances de la résistance des conducteurs métalliques et des électrolytes sur la température sont illustrées aux figures 1, a, b.

À très basses températures, proches du zéro absolu (-273 ° C), la résistance de nombreux métaux chute brutalement à zéro. Ce phénomène s'appelle supraconductivité. Le métal entre dans l'état supraconducteur.

La dépendance de la résistance des métaux sur la température est utilisée dans les thermomètres à résistance. Habituellement, le fil de platine est considéré comme le corps thermométrique d'un tel thermomètre, la dépendance de sa résistance en fonction de la température a été suffisamment étudiée.

Les changements de température sont jugés par le changement de résistance du fil, qui peut être mesuré. De tels thermomètres peuvent mesurer des températures très basses et très élevées lorsque les thermomètres à liquide conventionnels ne conviennent pas.

Littérature

Aksenovich L. A. Physique à l'école secondaire: Théorie. Tâches. Tests: manuel. indemnité pour les institutions fournissant l'observ. environnements, éducation / L.A. Aksenovich, N.N.Rakina, K.S. Farino; Ed. K.S. Farino. - Minsk: Adukatsyya i Vyhvanna, 2004. - C. 256-257.

Dans un cristal idéal, le libre parcours moyen des électrons est infini et la résistance au courant électrique est nulle. Cela est confirmé par le fait que la résistance des métaux recuits purs tend à être nulle lorsque la température approche le zéro absolu. La propriété d'un électron de se déplacer librement dans un réseau cristallin idéal n'a pas d'analogue en mécanique classique. La diffusion, entraînant l'apparition de résistances, se produit dans les cas où le réseau présente des défauts de structure.

Il est connu qu'une diffusion efficace des ondes se produit lorsque la taille des centres de diffusion (défauts) dépasse le quart de la longueur d'onde. Dans les métaux, l’énergie des électrons de conduction est comprise entre 3 et 15 eV. Cette énergie correspond à une longueur d'onde de 3 à 7. Par conséquent, toute micro-inhomogénéité de la structure empêche la propagation des ondes électroniques, entraînant une augmentation de la résistivité du matériau.

Dans les métaux purs de structure parfaite, la seule raison de limiter le libre parcours des électrons est l’oscillation thermique des atomes dans les sites du réseau. La résistance électrique du métal due au facteur thermique est désignée par ρ chaud. Il est bien évident qu'avec l'augmentation de la température, les amplitudes des oscillations thermiques des atomes et les fluctuations associées du champ de réseau périodique augmentent. Et cela, à son tour, améliore la diffusion des électrons et provoque une augmentation de la résistivité. Afin d'établir qualitativement la nature de la dépendance de la résistivité en fonction de la température, nous utilisons le modèle simplifié suivant. L'intensité de diffusion est directement proportionnelle à la section transversale d'un volume sphérique occupé par un atome oscillant, et l'aire de la section transversale est proportionnelle au carré de l'amplitude des vibrations thermiques.

L'énergie potentielle d'un atome dévié par ∆A du site du réseau est déterminée par l'expression

, (9)

où kpr est le coefficient de couplage élastique qui tend à ramener l'atome à la position d'équilibre.

Selon les statistiques classiques, l'énergie moyenne d'un oscillateur harmonique unidimensionnel (atome oscillant) est kT.

Sur cette base, nous écrivons l'égalité suivante:

Il est facile de prouver que le libre parcours moyen des électrons de N atomes est inversement proportionnel à la température:

(10)

Il convient de noter que le rapport résultant n'est pas satisfait à basses températures. Le fait est qu’avec une diminution de la température, non seulement les amplitudes des vibrations thermiques des atomes, mais aussi les fréquences des oscillations peuvent diminuer. Par conséquent, dans la région à basse température, la diffusion des électrons par les vibrations thermiques des sites de réseau devient inefficace. L'interaction d'un électron avec un atome oscillant ne modifie que légèrement la quantité de mouvement de l'électron. Dans la théorie des oscillations d'atomes dans un réseau, la température est estimée par rapport à une température caractéristique, appelée température de Debye ΘD. La température de Debye détermine la fréquence maximale des oscillations thermiques pouvant être excitées dans un cristal:

Cette température dépend des forces de liaison entre les sites du réseau et constitue un paramètre important du solide.

Quand T   D   la résistivité des métaux varie linéairement avec la température (figure 6, section III).

Comme le montre l'expérience, une approximation linéaire de la dépendance en température т (T) est également valable jusqu'à des températures de l'ordre de (2/3) Doù l'erreur ne dépasse pas 10%. Pour la plupart des métaux, la température caractéristique de Debye ne dépasse pas 400–450 K. Par conséquent, l'approximation linéaire est généralement valable aux températures comprises entre la température ambiante et les températures supérieures. Dans la région à basse température (T D), où la diminution de la résistance spécifique est causée par l'élimination progressive de toutes les nouvelles et nouvelles fréquences d'oscillations thermiques (phonons), la théorie prédit une dépendance de puissance t 5. En physique, cette relation est connue sous le nom de loi de Bloch-Gruneisen. L’intervalle de température dans lequel il existe une forte dépendance de puissance  t (T) est généralement assez petit, les valeurs expérimentales de l’exposant étant comprises entre 4 et 6.

Dans une région étroite I de plusieurs Kelvin, un certain nombre de métaux peuvent présenter un état de supraconductivité (voir plus bas) et la figure montre un saut de résistivité à une température T St Dans les métaux purs de structure parfaite, lorsque la température tend vers OK, la résistivité tend également vers 0 (courbe en pointillés) et le libre parcours moyen passe à l'infini. Même à des températures ordinaires, le libre parcours moyen des électrons dans les métaux est des centaines de fois plus long que la distance entre les atomes (tableau 2).

Figure 6 - Dépendance de la résistivité d’un conducteur métallique en fonction de la température dans une large gamme de températures: a, b, c - options permettant de modifier la résistivité de divers métaux en fusion

Tableau 2 - Moyenne du libre parcours moyen des électrons à 0овС pour un certain nombre de métaux

Dans la région de transition II, il se produit une augmentation rapide de la résistivité ρ (T), où n peut aller jusqu'à 5 et diminue progressivement avec l'augmentation de la température à 1 à T = D.

La région linéaire (région III) dans la dépendance à la température de  (T) pour la plupart des métaux s'étend aux températures proches du point de fusion. Les métaux ferromagnétiques sont une exception à cette règle, dans lesquels une diffusion supplémentaire d'électrons a lieu lors de perturbations dans l'ordre de rotation. Près du point de fusion, c'est-à-dire dans la région IV, dont le début est indiqué à la figure 6 avec la température T nl, et dans les métaux ordinaires, une déviation par rapport à la dépendance linéaire peut être observée.

Lors du passage de l'état solide à l'état liquide, la plupart des métaux présentent une résistivité accrue d'environ 1,5 à 2 fois, bien qu'il existe des cas inhabituels: pour les substances à structure cristalline complexe comme le bismuth et le gallium, la fusion s'accompagne d'une diminution de la.

L'expérience révèle le schéma suivant: si la fusion du métal s'accompagne d'une augmentation de volume, la résistivité augmente brusquement; pour les métaux dont le volume change en sens inverse, il se produit une diminution de ρ.

Pendant la fusion, il n'y a pas de changement significatif dans le nombre d'électrons libres ni dans la nature de leur interaction. Les processus de désordre, une violation de l'ordre supplémentaire dans l'arrangement des atomes, ont une influence décisive sur le changement de ρ. Les anomalies observées dans le comportement de certains métaux (Ga, Bi) peuvent être expliquées par une augmentation du module de compressibilité lors de la fusion de ces substances, ce qui devrait s'accompagner d'une diminution de l'amplitude des vibrations thermiques des atomes.

Le changement relatif de résistivité avec un changement de température d'un degré kelvin est appelé le coefficient de température de résistivité:

(11)

Le signe positif de α ρ correspond au cas où la résistivité au voisinage de ce point augmente avec l'augmentation de la température. La valeur de α ρ est également fonction de la température. Dans le champ de dépendance linéaire ρ (T), l'expression suivante est vraie:

où ρ 0 et α ρ sont la résistance spécifique et le coefficient de température de la résistance spécifique, rapportés au début de la plage de température, c'est-à-dire température T0; Résistance spécifique ρ à la température T.

La relation entre les coefficients de température de résistivité et de résistance est la suivante:

(13)

où α 0 est le coefficient de température de résistance d'une résistance donnée; α 1 - le coefficient de dilatation thermique du matériau de l'élément résistif.

Pour les métaux purs, α ρ \u003e\u003e α 1, ils ont donc α ρ≈ α R. Cependant, pour les alliages métalliques thermostables, cette approximation s'avère injuste.

3 Effet des impuretés et autres défauts de structure sur la résistivité des métaux.

Comme indiqué, les causes de la diffusion des ondes électroniques dans un métal ne sont pas seulement les vibrations thermiques des sites de réseau, mais également les défauts de structure statiques, qui violent également la périodicité du champ potentiel du cristal. La diffusion sur les défauts statiques de la structure ne dépend pas de la température. Par conséquent, lorsque la température approche le zéro absolu, la résistance des métaux réels tend à atteindre une valeur constante appelée résistance résiduelle (Figure 6). Cela implique la règle de Mattissen sur l'additivité de la résistivité:

, (14)

c'est-à-dire La résistivité totale d'un métal est la somme de la résistivité due à la diffusion d'électrons par les vibrations thermiques des sites de réseau cristallin et de la résistivité résiduelle due à la diffusion d'électrons par des défauts de structure statiques.

Les métaux supraconducteurs, dans lesquels la résistance disparaît au-dessous d'une certaine température critique, font exception à cette règle.

La contribution la plus importante à la résistance résiduelle est apportée par la diffusion par les impuretés, qui sont toujours présentes dans un conducteur réel, sous forme de pollution ou sous la forme d’un élément d’alliage (c’est-à-dire introduit intentionnellement). Il convient de noter que tout additif d'impureté entraîne une augmentation de , même s'il présente une conductivité supérieure à celle du métal de base. Ainsi, une introduction au conducteur de cuivre 0.01 at. La proportion d'impureté d'argent provoque une augmentation de la résistivité du cuivre de 0,002 µm m. Il a été établi expérimentalement qu'avec une faible teneur en impuretés, la résistivité augmente proportionnellement à la concentration d'atomes d'impuretés.

La figure 7 est une illustration de la règle de Mattissen, à partir de laquelle on peut voir que la résistance spécifique du cuivre pur et de ses alliages avec une faible quantité (jusqu’à environ 4% at%) de la résistance à la température est parallèle.

Figure 7 - Dépendances de la résistivité en température des alliages de cuivre du type des solutions solides, illustrant la règle de Matissen: 1 - Cu pur;

2-Cu - 1,03 at.% In; 3 - Cu - 1,12 at.% Nl

Différentes impuretés affectent la résistance résiduelle des conducteurs métalliques de différentes manières. L'efficacité de la diffusion des impuretés est déterminée par le potentiel perturbateur du réseau, dont la valeur est d'autant plus élevée que les valences des atomes d'impureté et du métal-solvant (base) diffèrent fortement.

Pour les métaux monovalents, la modification de la résistance résiduelle de 1 at.% Impureté (coefficient de «résistance à l'impureté») respecte la règle de Linde:

, (15)

où a et b sont des constantes dépendant de la nature du métal et de la période occupée par un atome d'impureté dans le système périodique des éléments;  Z   - la différence entre les valences du métal - le solvant et l'atome d'impureté.

Il ressort de la formule 15 que l’effet des impuretés métalloïdes sur la diminution de la conductivité est plus fort que l’effet des impuretés des éléments métalliques.

Outre les impuretés, une partie de la résistance résiduelle provient de ses propres défauts structurels: lacunes, atomes interstitiels, dislocations, joints de grains. La concentration de défauts ponctuels augmente de façon exponentielle avec la température et peut atteindre des valeurs élevées près du point de fusion. De plus, des lacunes et des atomes interstitiels apparaissent facilement dans le matériau lorsqu'il est irradié avec des particules de haute énergie, par exemple des neutrons provenant d'un réacteur ou des ions d'un accélérateur. La valeur de résistance mesurée peut être utilisée pour évaluer le degré d’endommagement par rayonnement du réseau. De la même manière, on peut suivre la récupération (recuit) de l'échantillon irradié.

La variation de la résistance résiduelle du cuivre de 1 at.% De défauts ponctuels est la suivante: dans le cas des lacunes, 0,010 à 0,015 µOhm Ω; dans le cas d'atomes interstitiels, 0,005-0,010 µOhm Ω.

La résistance résiduelle est une caractéristique très sensible de la pureté chimique et de la perfection structurelle des métaux. En pratique, lorsque l'on travaille avec des métaux de haute pureté pour évaluer la teneur en impuretés, on mesure le rapport des résistances spécifiques à la température ambiante et à la température de l'hélium liquide:

Plus le métal est propre, plus la valeur de. Dans les métaux les plus purs (degré de pureté 99,99999%), le paramètre est de l’ordre de 10 5.

Les distorsions causées par l'état de contrainte ont une grande influence sur la résistivité des métaux et des alliages. Cependant, le degré de cette influence est déterminé par la nature des contraintes. Par exemple, avec une compression totale pour la plupart des métaux, la résistivité diminue. Ceci est dû à l'approche des atomes et à la diminution de l'amplitude des vibrations thermiques du réseau.

La déformation plastique et l'écrouissage augmentent toujours la résistivité des métaux et alliages. Toutefois, même avec un durcissement important du travail des métaux purs, cette augmentation ne représente que quelques pour cent.

Le durcissement thermique conduit à une augmentation de, qui est associée à des distorsions du réseau, à l'apparition de contraintes internes. Lors de la recristallisation par traitement thermique (recuit), la résistivité peut être réduite à la valeur initiale car les défauts sont cicatrisés et les contraintes internes sont supprimées.

La spécificité des solutions solides réside dans le fait que le noyau peut dépasser considérablement (plusieurs fois) la composante thermique.

Pour de nombreux alliages à deux composants, la variation de ST selon la composition est bien décrite par la dépendance parabolique du type

où C est une constante en fonction de la nature de l'alliage; x a et x dans les fractions atomiques des composants de l 'alliage.

La valeur 16 est appelée loi de Nordheim. Il en résulte que dans les solutions solides binaires A - B, la résistance résiduelle augmente à la fois lorsque des atomes B sont ajoutés au métal A (solution solide) et lorsque des atomes A sont ajoutés au métal B (solution solide причем), et cette modification est caractérisée par une courbe symétrique . Dans une série continue de solutions solides, la résistivité est d'autant plus grande que l'alliage est séparé dans sa composition des composants purs. La résistance résiduelle atteint sa valeur maximale à contenu égal de chaque composant (x a = x ¢ = 0,5).

La loi de Nordheim décrit assez précisément l'évolution de la résistivité de solutions solides continues si aucune transition de phase n'est observée lors du changement de composition et qu'aucune de leurs composantes n'appartient au nombre d'éléments de transition ou de terres rares. Un exemple de tels systèmes peut servir d'alliages Au-Ag, Cu-Ag, Cu-Au, W-Mo, etc.

Les solutions solides, dont les composants sont des métaux de transition (Figure 8), se comportent quelque peu différemment. Dans ce cas, à des concentrations élevées des composants, on observe une résistance résiduelle substantiellement importante, qui est associée à la transition d’une partie des électrons de valence vers les couches d - shell non remplies internes des atomes de métal de transition. De plus, dans ces alliages, le maximum correspond souvent à des concentrations autres que 50%.

Figure 8 - Dépendance de la résistance spécifique (1) et du coefficient de température de la résistance spécifique (2) des alliages cuivre-nickel du pourcentage de composants

Plus la résistivité de l'alliage est grande, plus son α ρ est petit. Cela découle du fait que, dans les solutions solides, le «cond» dépasse généralement de manière significative  t et ne dépend pas de la température. En fonction de la détermination du coefficient de température

(17)

Considérant que α ρ de métaux purs est légèrement différent les uns des autres, l'expression 17 peut être facilement convertie en la forme suivante:

(18)

Dans les solutions solides concentrées, la cavité dépasse généralement d'un ordre de grandeur ou supérieur à ρ t. Par conséquent, α ρ cfl peut être nettement inférieur à α ρ du métal pur. La production de matériaux conducteurs thermostables est basée sur cela. Dans de nombreux cas, la dépendance en température de la résistivité des alliages s'avère plus complexe que celle résultant d'un simple motif additif. Le coefficient de température de la résistivité des alliages peut être sensiblement inférieur au rapport prévu de 18. Les anomalies relevées se manifestent clairement dans les alliages cuivre-nickel (Figure 8). Dans certains alliages, à certains rapports des composants, on observe α ρ négatif (en constantan).

Un tel changement de ρ et α ρ par rapport au pourcentage de composants d'alliage peut apparemment s'expliquer par le fait qu'avec une composition et une structure plus complexes, comparées aux métaux purs, les alliages ne peuvent pas être considérés comme des métaux classiques. La modification de leur conductivité est provoquée non seulement par une modification du libre parcours des électrons libres, mais aussi, dans certains cas, par une augmentation partielle de la concentration des porteurs de charge, lorsque la température augmente. Un alliage dans lequel une diminution du libre parcours moyen avec l'augmentation de la température est compensée par une augmentation de la concentration des porteurs de charge a un coefficient de température de résistivité égal à zéro.

Dans les solutions diluées, lorsqu'un des composants (par exemple, le composant B) est caractérisé par une concentration très faible et peut être considéré comme un mélange, dans la formule 16, sans sacrifier la précision, vous pouvez mettre (1-x в) 1. On arrive ensuite à une relation linéaire entre la résistance résiduelle et la concentration d'atomes d'impuretés dans le métal:

,

où la constante C caractérise le changement de résistance résiduelle OST pour 1 at.% impureté.

Certains alliages ont tendance à former des structures ordonnées si certaines proportions dans la composition sont maintenues au cours de leur fabrication. La raison de cet ordre est une interaction chimique plus forte d'atomes hétérogènes par rapport à des atomes du même type. L'ordre de la structure se produit au-dessous d'une certaine température caractéristique T cr, appelée température critique (ou température de Kurnakov). Par exemple, un alliage contenant 50 at. % Cu et 50 at. % Zn (brass - laiton) a une structure cubique centrée sur le corps. À T  360 ° C, les atomes de cuivre et de zinc sont répartis de manière aléatoire et statistique sur les sites du réseau.

La résistance électrique des solides n’est pas causée par la collision d’électrons libres avec des atomes de réseau, mais par leur dispersion sur des défauts structurels responsables de la violation de la symétrie de translation. Lors de la commande d'une solution solide, la périodicité du champ électrostatique de la composition atomique du réseau est restaurée, ce qui augmente le libre parcours moyen des électrons et la résistance supplémentaire disparaît presque complètement du fait de la diffusion par la microhétérogénéité de l'alliage.

4 Effet de l'épaisseur des films métalliques sur la résistance de surface spécifique et son coefficient de température

Dans la fabrication de circuits intégrés, les films métalliques sont utilisés pour les connexions inter-éléments, les plages de contact, les plaques de condensateur, les éléments inductifs, magnétiques et résistifs.

La structure des films, en fonction des conditions de condensation, peut varier d'un condensat amorphe à des films épitaxiaux - structures d'une couche monocristalline parfaite. De plus, les propriétés des films métalliques sont associées à des effets de taille. Donc, leur contribution à la conductivité électrique est significative si l’épaisseur du film est comparable à celle de l cf.

La figure 9 montre les dépendances typiques de la résistance de surface des films minces ρ s et de son coefficient de température α ρ s sur l'épaisseur du film. Depuis la relation de structure (longueur l, largeur b, épaisseur de film h) et technologique

() les paramètres de la résistance à couche mince (TPR) sont définis par l'équation:

,

où ρ s = ρ / h est la résistance carrée (ou résistance de surface spécifique), on prend alors la notation traditionnelle au lieu de ρ s et ρ au lieu de ρ s.

Figure 9 - Nature du changement  et  de l'épaisseur du film h

La croissance des films métalliques s’accompagne de quatre étapes:

I - formation et croissance d'îlots métalliques (mécanismes responsables du transfert de charge, - émission thermo-ionique et tunnelisation d'électrons situés au-dessus du niveau de Fermi. La résistance superficielle des zones du substrat dépourvues de film métallique diminue avec l'augmentation de la température, ce qui provoque des films   négatifs de faible épaisseur )

II - tangence des îlots entre eux (le moment de changement du signe de y   dépend du type de métal, des conditions de formation du film, de la concentration en impuretés, de l'état de la surface du substrat);

III - la formation d'un maillage conducteur, lorsque la taille et le nombre d'espaces vides entre les îles sont réduits;

IV - la formation d’un film conducteur continu, lorsque la conductivité et se rapprochent de la valeur des conducteurs massifs, mais que la résistance spécifique du film est supérieure à celle de l’échantillon en vrac, en raison de la forte concentration de défauts, d’impuretés piégées dans le film lors du dépôt. Par conséquent, les films oxydés le long des joints de grains sont électriquement discontinus, bien qu'ils soient physiquement solides. Contribue à la croissance de et à l'effet de taille dû à une diminution du libre parcours moyen des électrons lorsqu'il est réfléchi depuis la surface de l'échantillon.

Dans la fabrication des résistances à couche mince, trois groupes de matériaux sont utilisés: les métaux, les alliages métalliques, les cermets.

5 Nature physique de la supraconductivité

Le phénomène de la supraconductivité est expliqué par la théorie quantique, se produit lorsque des électrons dans un métal sont attirés les uns par les autres. L'attraction est possible dans un milieu contenant des ions chargés positivement, dont le champ affaiblit les forces de répulsion de Coulomb entre électrons. Seuls les électrons participant à la conductivité électrique, à savoir situé près du niveau de Fermi. Les électrons à spin opposé sont liés par paires, appelés Cooper.

Dans la formation des paires de Cooper, l'interaction des électrons avec les vibrations du réseau thermique - les phonons - qu'il peut à la fois absorber et générer joue un rôle déterminant. L'un des électrons interagit avec le réseau - l'excite et modifie son élan; l'autre électron, en interaction, le traduit en état normal et modifie également son élan. En conséquence, l’état du réseau ne change pas et les électrons échangent des quanta d’énergie thermique - phonons. L'interaction d'échange de phonons provoque les forces d'attraction entre électrons, qui dépassent la répulsion de Coulomb. L'échange de phonons se produit continuellement.

Un électron se déplaçant à travers le réseau le polarise, c'est-à-dire attire les ions les plus proches vers lui-même; la densité de la charge positive augmente près de la trajectoire de l'électron. Le deuxième électron est attiré par une région avec une charge positive en excès. En raison de l’interaction avec le réseau entre les électrons, des forces attractives (paire de Cooper) apparaissent. Ces formations de paires se chevauchent dans l’espace, se désintègrent et se recréent, formant un condensat d’électrons, dont l’énergie due à l’interaction interne est inférieure à celle de l’ensemble des électrons déconnectés. Un fossé énergétique apparaît dans le spectre énergétique d'un supraconducteur - une région d'états d'énergie interdits.

Les électrons appariés sont situés au bas de l’espace énergétique. La taille de l'écart énergétique dépend de la température, atteignant un maximum au zéro absolu et disparaît complètement à T st. Pour la plupart des supraconducteurs, le fossé énergétique est compris entre 10 -4 et 10 -3 eV.

La diffusion des électrons se produit sur les vibrations thermiques et sur les impuretés, mais avec

la présence d'un intervalle d'énergie pour la transition des électrons de l'état fondamental à l'état excité nécessite une quantité suffisante d'énergie thermique, qui est absente aux basses températures, de sorte que les paires d'électrons ne sont pas dispersées sur les défauts de structure. Une caractéristique des paires de Cooper est qu’elles ne peuvent pas changer leurs états indépendamment les unes des autres, les ondes électroniques ayant la même longueur et la même phase, c.-à-d. ils peuvent être considérés comme une onde unique qui enveloppe les défauts de la structure: au zéro absolu, tous les électrons sont connectés deux à deux, avec une augmentation, quelques paires se cassent et la largeur de l’intervalle diminue, à T st toutes les paires sont détruites, l’espace nul et les ruptures de supraconductivité.

Le passage à l'état supraconducteur se produit dans une plage de température très étroite. L'hétérogénéité de la structure provoque l'expansion de la plage.

La propriété la plus importante des supraconducteurs - le champ magnétique ne pénètre pas dans l'épaisseur du matériau, les lignes de force contournent le supraconducteur (effet Meissner) - du fait qu'un courant circulaire non amorti apparaît dans le champ magnétique du supraconducteur qui compense complètement le champ externe à l'intérieur de l'échantillon. La profondeur de pénétration du champ magnétique est de 10 -7 à 10 -8 m - le supraconducteur est un diamagnétique idéal; éjecté du champ magnétique (un aimant permanent peut être suspendu au-dessus d'un anneau de matériau supraconducteur dans lequel circulent des courants non-décroissants induits par un aimant).

L'état de supraconductivité est violé lorsque l'intensité du champ magnétique est supérieure à H st. Selon la nature de la transition du matériau de l'état supraconducteur à l'état de conductivité électrique ordinaire sous l'action d'un champ magnétique, on distingue les supraconducteurs des premier et second types. Pour les supraconducteurs du premier type, cette transition se produit de manière abrupte. Pour les supraconducteurs, le processus de transition est progressif dans la plage H cj1.

H cor2. Dans l'intervalle, le matériau est dans un état hétérogène, dans lequel les phases normale et supraconductrice coexistent, le champ magnétique pénètre progressivement dans le supraconducteur, la résistance zéro est maintenue jusqu'à l'intensité critique supérieure.

L'intensité critique dépend de la température des supraconducteurs de type 1:

Dans les supraconducteurs de type 2, la région d'état intermédiaire se dilate avec une température décroissante.

La supraconductivité peut être interrompue par le courant traversant le supraconducteur s'il dépasse la valeur critique I St = 2πHH St (T) - pour les supraconducteurs de type 1 (le type 2 est plus complexe).

26 métaux possèdent une supraconductivité (principalement du premier type avec des températures critiques inférieures à 4,2 K), 13 éléments présentent une supraconductivité à des pressions élevées (silicium, germanium, tellure, antimoine). Ne pas posséder de cuivre, d’or, d’argent: une faible résistance indique une faible interaction des électrons avec le réseau cristallin, ainsi qu’en ferro et antiferromagnétiques; les semi-conducteurs se traduisent par l’addition d’une grande concentration de dopants; dans les diélectriques à constante diélectrique élevée (ferroélectriques), les forces de répulsion de Coulomb entre électrons sont fortement affaiblies et peuvent présenter la propriété de supraconductivité. Les composés et alliages intermétalliques appartiennent aux supraconducteurs de type 2; toutefois, cette division n’est pas absolue (le supraconducteur de type 1 peut être transformé en supraconducteur de type 2 si vous créez une concentration suffisante de défauts de réseau dans celui-ci. La fabrication de conducteurs supraconducteurs est associée à des contraintes technologiques. difficultés (fragilité, faible conductivité thermique), création d’une composition supraconductrice à base de cuivre (méthode du bronze ou méthode de diffusion en phase solide - pressage et étirage; position des filaments minces de niobium dans une matrice de bronze à l'étain, le bronze d'étain de chauffage diffuse dans le Nb pour former un film supraconducteur de niobium stanida).

Questions de test

1 Quels paramètres dépendent de la conductivité électrique des métaux.

2 Quelles statistiques décrivent la distribution d'énergie des électrons dans la théorie quantique de la conductivité des métaux.

3 Qu'est-ce qui détermine l'énergie de Fermi (niveau de Fermi) dans les métaux et de quoi dépend-elle?

4 Quel est le potentiel électrochimique du métal.

5 Qu'est-ce qui détermine le chemin libre des électrons dans le métal?

6 Formation d'alliages. Comment fonctionne la présence de défauts sur la résistivité des métaux.

7 Expliquez la dépendance en température de la résistivité des conducteurs.

8 NSKurnakova Modèles pour ρ et TKS dans les alliages du type solutions solides et mélanges mécaniques.

9 Application à la technique des matériaux conducteurs avec différentes valeurs de résistivité électrique. Exigences pour les matériaux en fonction de l'application.

10 Le phénomène de la supraconductivité. Scopes de super et cryo-conducteurs

6 travail de laboratoire №2. Etude des propriétés des alliages conducteurs

Objectif: étudier les schémas de modification des propriétés électriques des alliages à deux composants, en fonction de leur composition.

Dans la première partie des travaux de laboratoire, deux groupes d'alliages de compositions de phases différentes sont pris en compte.

Le premier groupe comprend les alliages dont les composants A et B se dissolvent de manière indissociable, se substituant progressivement les uns aux autres sur les sites de treillis, forment une série continue de solutions solides d'un composant pur à l'autre. Tout alliage de ce type à l'état solide est monophasé, constitué de grains de même solution solide de même composition. Les alliages en solution solide comprennent par exemple les alliages cuivre-nickel, Cu-Ni, germanium-silicium, Ge-Si. Le deuxième groupe comprend les alliages dont les composants ne se dissolvent pratiquement pas les uns dans les autres, chacun des composants formant son propre grain. Alliage à l'état solide est biphasique; ces alliages sont appelés mélanges mécaniques. Des exemples d'alliages du type de mélanges mécaniques sont les systèmes Cu-Ag cuivre-argent, les systèmes étain-plomb Sn-Pb, etc.

Lors de la formation d'alliages de type mélanges mécaniques (Figure 10, a), les propriétés changent linéairement (de manière additionnelle) et sont la moyenne entre les valeurs des propriétés des composants purs. Lors de la formation d'alliages du type de solutions solides (Figure 10, b), les propriétés varient dans les courbes avec maximum et minimum.

Figure 10 - Schémas de N.S. Kurnakov. La relation entre la composition de phase des alliages et ses propriétés

Les principales propriétés électriques des métaux et alliages sont les suivantes: résistivité électrique ρ, µohm; coefficient de température de résistance TKS, degré -1.

Résistivité d'un conducteur de longueur finie l et section S exprimé par une dépendance connue

(19)

La résistivité des matériaux conducteurs est faible et se situe dans la plage de 0,016 à 10 µOm.m.

La résistivité électrique de différents conducteurs métalliques dépend principalement du libre parcours moyen d'un électron λ dans un conducteur donné:

où µ = 1 / λ est le coefficient de diffusion des électrons.

Les facteurs de diffusion dans le mouvement directionnel des électrodes dans les métaux et les alliages sont des ions positifs situés dans les sites de réseau. Dans les métaux purs avec le réseau cristallin le plus régulier et non distordu, où les ions positifs sont régulièrement disposés dans l'espace, la diffusion des électrons est faible et est déterminée principalement par l'amplitude des oscillations de l'ion dans les sites du réseau, pour les métaux purs, ρ pureA · µ est chaud. où µ est chaud - coefficient de diffusion des électrons sur les vibrations thermiques du réseau. Ce mécanisme de diffusion d'électrons est appelé diffusion de phonons sur les vibrations thermiques du réseau.

Avec une augmentation de la température T, l'amplitude des oscillations des ions positifs sur les sites du réseau augmente, la diffusion des électrons se déplaçant dans la direction sous l'action du champ augmente, le libre parcours moyen λ diminue et la résistance augmente.

La valeur estimant la croissance de la résistance du matériau lorsque la température varie d'un degré s'appelle le coefficient de température de la résistance électrique du TCS:

(20)

où R 1 - la résistance de l'échantillon, mesurée à une température T 1; R2 - la résistance du même échantillon, mesurée à une température T2.

Nous étudions deux systèmes d’alliages: le système Cu-Ni, où les composants des alliages (cuivre et nickel) satisfont à toutes les conditions de solubilité illimitée les uns dans les autres à l’état solide. Ainsi, l’un des alliages de ce système après la fin de la cristallisation sera une solution solide monophasée (figure 10). a), et le système Cu-Ag, dont les composants (cuivre et argent) ne remplissent pas les conditions de solubilité illimitée, leur solubilité est faible, même à des températures élevées (ne dépassant pas 10%), et à des températures inférieures à 300 0 C, si on peut la considérer s, il est absent, et tout alliage consiste en un mélange mécanique de grains de cuivre et d'argent (Figure 10b).

Considérons l'évolution de la courbe ρ pour les solutions solides. Au fur et à mesure que vous ajoutez à l'un des composants purs de l'autre composant de l'alliage, on observe l'uniformité dans l'arrangement strict d'ions positifs du même grade, qui est observée dans les métaux purs aux sites de réseau. En conséquence, la dispersion des électrons dans un alliage semblable à une solution solide est toujours supérieure à celle de n'importe quel composant pur en raison de la distorsion du réseau cristallin des composants purs ou, comme on dit, en raison de l'augmentation de la défectuosité du réseau cristallin, chaque atome introduit étant d'un type différent du composant pur. défaut de point.

Il en résulte que, pour les alliages du type solution solide, un type supplémentaire de diffusion d'électrons est ajouté: la diffusion par défauts ponctuels et la résistivité électrique.

(21)

Comme il est d'usage d'estimer toutes les valeurs de ρ à T = 20 0 С, le facteur déterminant pour les alliages tels que les solutions solides est la diffusion sur les défauts ponctuels. Les plus grandes violations de la correction du réseau cristallin sont observées dans la région de concentration de cinquante pour cent des composants, la courbe ρ a la valeur maximale dans cette région. La relation 20 montre que le coefficient de température de résistance de TKS est inversement proportionnel à la résistance R et donc à la résistance spécifique ρ; la courbe TKS a un min dans la région du rapport de cinquante pour cent des composants.

Dans la deuxième partie du travail de laboratoire, les alliages à haute résistance spécifique sont pris en compte. De tels matériaux incluent des alliages qui, dans des conditions normales, ont une résistance électrique spécifique d'au moins 0,3 µOhm · m. Ces matériaux sont largement utilisés dans la fabrication de divers appareils de chauffage électriques de mesure et électriques, par exemple des résistances, des résistances, etc.

En règle générale, les alliages servent à la fabrication d’instruments de mesure électriques, de résistances types et de rhéostats, qui se distinguent par une grande stabilité de leur résistance spécifique dans le temps et un faible coefficient de résistance en température. Ces matériaux comprennent le manganine, le constantan et le nichrome.

La manganine est un alliage de cuivre-nickel contenant en moyenne 2,5 ... 3,5% de nickel (avec du cobalt), 11,5 ... 13,5% de manganèse, 85,0 ... 89,0% de cuivre. . Le dopage au manganèse, ainsi que le traitement thermique spécial à 400 ° C, permettent de stabiliser la résistivité du manganine dans la plage de températures de -100 à + 100 ° C. La manganine a une très faible valeur de thermo-CEM dans une paire avec du cuivre, une grande stabilité de résistivité dans le temps, ce qui lui permet d'être largement utilisée dans la fabrication de résistances et d'instruments de mesure électriques des classes de précision les plus élevées.

Constantan contient les mêmes composants que le manganine, mais dans des proportions différentes: nickel (avec du cobalt) 39 ... 41%, manganèse 1 ... 2%, cuivre 56,1 ... 59,1%. Sa résistivité électrique ne dépend pas de la température.

Les niches sont des alliages à base de fer contenant, selon la qualité, 15 ... 25% de chrome, 55 ... 78% de nickel, 1,5% de manganèse. Ils sont principalement utilisés pour la fabrication d'éléments chauffants électriques, car ils ont une bonne résistance à l'air à haute température, en raison des valeurs proches des coefficients de dilatation linéaire de la température de ces alliages et de leurs films d'oxyde.

Parmi les alliages à haute résistance, qui (sauf le nichrome) sont largement utilisés pour la fabrication de divers éléments chauffants, il est nécessaire de noter les alliages résistant à la chaleur fehral et chrome. Ils appartiennent au système Fe-Cr-Al et contiennent dans leur composition 0,7% de manganèse, 0,6% de nickel, 12 ... 15% de chrome, 3,5 ... 5,5% d'aluminium et le reste est du fer. Ces alliages sont très résistants à la destruction chimique de la surface sous l'influence de divers milieux gazeux à haute température.

6.1 Procédure d'exécution du travail de laboratoire n ° 2a

Avant de commencer, familiarisez-vous avec le schéma d'installation présenté à la figure 11, ainsi qu'avec les instruments nécessaires à la réalisation des mesures.

La configuration de laboratoire comprend un thermostat dans lequel sont localisés les échantillons étudiés et un pont de mesure MO-62, qui permet de mesurer la résistance d’un échantillon en temps réel. Pour le refroidissement forcé des échantillons (à T\u003e 25 ° C), un ventilateur est installé sur le thermostat et un registre est installé sur la surface arrière. Sur le côté droit du thermostat se trouve le commutateur de numéro d’échantillon.

Figure 11 - Aspect et schéma de mesure du travail en laboratoire 2a

Avant de commencer à travailler, réglez les commutateurs «Multiplicateurs N» sur la position 0,1 ou 0,01 (comme indiqué dans le tableau), ainsi que les cinq commutateurs de dix jours - sur la position extrême gauche dans le sens antihoraire et assurez-vous que le thermostat est éteint (le commutateur à bascule situé sur le panneau avant du thermostat) dans la position supérieure T≤25 ° C), sinon, ouvrez le clapet et allumez le ventilateur avec l'interrupteur à bascule situé sous le voyant, déplacez-le en position inférieure jusqu'à atteindre la température normale, puis éteignez le ventilateur.

6.1.1 Régler le numéro d’échantillon sur -1 en fixant la température à laquelle les mesures seront effectuées à l’aide d’un thermomètre installé sur le thermostat; Transférez le multiplicateur du pont de mesure sur la position 0.01, puis allumez le réseau à l’aide de l’interrupteur à bascule situé dans le coin supérieur droit du panneau avant. L’indicateur de réseau s’allumera. A l’aide des commutateurs à décade, assurez-vous que l’aiguille du galvanomètre est à 0 en appuyant d’abord sur le bouton de mesure «exactement».

La sélection de la résistance pour commencer par la décennie la plus élevée par approximations successives, multipliez la valeur obtenue par le facteur et écrivez-la dans le tableau 3.

Répétez les mesures pour les cinq échantillons suivants, puis transférez le multiplicateur en position 0.1 et poursuivez les mesures pour les échantillons 7 à 10.

6.1.2 Remettre l’interrupteur de numéro d’échantillon dans sa position initiale, fermer le volet situé à l’arrière du thermostat, allumer le thermostat (l’interrupteur situé sur le panneau avant est complètement abaissé) et chauffer les échantillons à 50-70 ° C, puis éteindre le thermostat, ouvrir le volet et produire La mesure de la résistance de 10 échantillons est similaire au paragraphe 6.1.1, en enregistrant la température correspondante pour chaque mesure.

Toutes les données enregistrées dans le tableau 3. Les résultats montrent l'enseignant.

6.2 Procédure d'exécution des travaux 2b

Avant de commencer, familiarisez-vous avec le schéma d'installation présenté à la figure 12 et avec les instruments nécessaires à sa mise en œuvre.

L’installation comprend une unité de mesure (BI), où se trouve l’alimentation + 12V, une unité de mesure de la température (BIT), un thermostat avec des échantillons installés dans celle-ci,

ventilateur pour le refroidissement forcé des échantillons, indication des modes de fonctionnement et de la température, possibilités de commutation (commutateurs du numéro d'échantillon, mode de fonctionnement, mise en marche du réseau, activation du thermostat et refroidissement forcé), ainsi qu'une unité RLC permettant de mesurer la résistance de tous les échantillons en temps réel, en fonction de la tâche reçue .

Figure 12 - Aspect et schéma de mesure du travail en laboratoire 2b

Avant de mettre l'installation sur le réseau, assurez-vous que l'interrupteur d'alimentation du réseau K1, situé sur le côté droit de l'unité de mesure, et l'interrupteur d'alimentation du compteur RLC sont en position «Off».

6.2.1 Inclure dans le réseau un compteur RLC et une unité de mesure (BI).

6.2.2 Interrupteur K2 de la BI sur la bonne position (thermostat éteint), le voyant rouge est éteint.

6.2.3 Mode de fonctionnement BI Le commutateur K4 est en position basse.

6.2.4 Interrupteur à bascule "multiplicateur" - 1: 100, 1: 1 (position médiane).

6.2.5 Commute P1 et P2 (numéros d’échantillons) - sur la position R1.

6.2.6 Interrupteur à levier K3 (ventilateur en marche) - ARRÊT (position basse).

6.2.7 Mettez le BI sous tension (l'interrupteur à levier K1 situé sur le côté droit du BI est en position "allumé", le voyant vert s'allume), mettez l'interrupteur à levier "multiplicateur" à 1: 100, assurez-vous que la température des échantillons est inférieure à 20 25 ° C

après avoir précédemment activé l'affichage de la température en appuyant brièvement sur un bouton sur le panneau arrière de l'appareil, sinon, levez le couvercle du thermostat à l'aide de la vis située sur le couvercle BI et allumez le ventilateur, en refroidissant les échantillons aux limites spécifiées.

6.2.8 Mettez le RLC-mètre sous tension et sélectionnez le mode de mesure de la résistance.

6.2.9 À l’aide de l’interrupteur «N sample» sur le BI, mesurez alternativement la résistance de 10 échantillons à la température ambiante (20-25), puis remettez-la dans sa position initiale, entrez les données dans le tableau 3.

6.2.10 Allumez le thermostat dans la BI, changez la position K2 sur «ON» (le voyant rouge est allumé) et chauffez à 50-60 ° С, soulevez le capot du ventilateur sur la BI et allumez le ventilateur (K3 - en haut).

6.2.11 Effectuer des mesures de la résistance de 10 échantillons, comme indiqué au paragraphe 6.2.9, tout en fixant la température à laquelle la mesure a été effectuée pour chaque échantillon. Les données doivent être entrées dans le tableau 3. Commutez “N échantillon” dans la position initiale et le multiplicateur - dans la position médiane.

6.2.12 Continuez à chauffer le thermostat à T = 65 ºС en abaissant le capot du ventilateur. Éteignez le thermostat, l'interrupteur K2 de la BI est dans la bonne position (le voyant rouge est éteint).

6.2.13 Basculez l'interrupteur K4 «mode de fonctionnement» sur la position 2 sur BI et le multiplicateur sur la position 1: 1, relevez le capot du ventilateur.

6.2.14 Mesurer alternativement R1, R2, R3, R4 tous les (5-10) à une température (25-30) С et entrer les données dans le tableau 4. Lorsque la température atteint (25-30) régler le multiplicateur - en position centrale, puis éteignez le réseau sur les deux appareils. (Échantillon 1-cuivre, échantillon 2-nickel, échantillon 3-constantan, échantillon 4-nichrome).

Le rapport doit contenir:

But du travail;

Brève description du schéma d'installation;

Formules de travail, explications, exemples de calcul;

Les résultats expérimentaux se présentent sous la forme d'un tableau 1 (ou tableaux 3 et 4) et de deux graphiques de dépendances de ρ et TKS de la composition des alliages pour les systèmes Cu-Ag et Cu-Ni, et pour les sections 6.2.13-6.2.16 - la dépendance de la résistance (R) sur t ℃ pour quatre échantillons;

Les conclusions sont basées sur les résultats expérimentaux et l'étude de la littérature recommandée.

Tableau 3 - Etude de la dépendance de ρ et TKS de la composition de l'alliage

Longueur du conducteur L = 2m; section S = 0,053 µm.
;
.

Tableau 4 Etude de la dépendance de la résistance de l'échantillon à la température

Littérature

1 Pasynkov V.V., Sorokin V.S. Matériaux de génie électronique: Manuel. - 2e éd. - M.: Plus haut. école., 1986. - 367 p.

2 Manuel de matériel électrique / Ed. Yu.V. Koritsky, V.V. Pasynkova, B.M. Tareeva. - M.: Energoizdat, 1988. v.3.

3 Matériaux en instrumentation et automatisation. Manuel / Ed. Yu.M. Pyatina, - M.: Mashinostroenie, 1982.

4 Bondarenko G.G., Kabanova T.A., Rybalko V.V. Science des matériaux.- M.: Yurayt Publishing House, 2012. 359 p.

ρ · 10 2, TKS · 10 3,

µohm · m 1 / grêle

Ag 100 80 60 40 20 0

Cu 0 20 40 60 80 100

ρ · 10, TKS,

µohm · m 1 / grêle.

Cu 100 80 60 40 20 0

Ni 0 20 40 60 80 100

Horaire de l'enseignant - Kirshina I.A. - Assoc., Ph.D.

La résistance électrique de presque tous les matériaux dépend de la température. La nature de cette dépendance est différente pour différents matériaux.

Dans les métaux à structure cristalline, le libre parcours des électrons en tant que porteurs de charge est limité par leurs collisions avec des ions situés sur les sites du réseau cristallin. Lors de collisions, l’énergie cinétique des électrons est transférée au réseau. Après chaque collision, les électrons, sous l'action des forces du champ électrique, retrouvent leur vitesse et, lors des collisions suivantes, donnent l'énergie acquise aux ions du réseau cristallin, en augmentant leurs vibrations, ce qui entraîne une augmentation de la température de la substance. Ainsi, les électrons peuvent être considérés comme des intermédiaires dans la conversion de l'énergie électrique en chaleur. Une augmentation de la température s'accompagne d'une augmentation du mouvement thermique chaotique des particules de matière, ce qui entraîne une augmentation du nombre de collisions d'électrons avec elles et entrave le mouvement ordonné des électrons.

Pour la plupart des métaux, dans les températures de fonctionnement, la résistivité augmente de manière linéaire.

où et - résistances spécifiques aux températures initiale et finale;

- constante pour ce coefficient métallique, appelée coefficient de résistance à la température (TKS);

T1i T2 - la température initiale et finale.

Pour les conducteurs du second type, une augmentation de la température entraîne une augmentation de leur ionisation, de sorte que la TKS de ce type de conducteurs est négative.

Les valeurs de résistivité des substances et de leurs TKS sont données dans des ouvrages de référence. Habituellement, les valeurs de résistivité sont généralement données à une température de +20 ° C.

La résistance du conducteur est déterminée par l'expression

R2 = R1
(2.1.2)

Exemple de tâche 3

Déterminez la résistance de la ligne de transmission bifilaire en fil de cuivre à + 20 ° C et + 40 ° C, si la section du fil S =

120 mm et la longueur de la ligne est l = 10 km.

La solution

Selon les tables de référence, nous trouvons la résistivité cuivre à + 20 ° C et coefficient de résistance thermique :

= 0,0175 Ohm mm / m; = 0,004 degrés .

Déterminer la résistance du fil à T1 = +20 ° C par la formule R = , vu la longueur des fils avant et arrière de la ligne:

R1 = 0, 0175
2 = 2,917 ohms.

La résistance des fils à une température de + 40 ° C se trouve par la formule (2.1.2)

R2 = 2,917 = 3,15 ohms.

Tâche

La ligne à trois fils de longueur L est composée d’un fil dont le repère est indiqué dans le tableau 2.1. Il est nécessaire de trouver la valeur indiquée par le signe "?" À l'aide de l'exemple donné et en sélectionnant l'option avec les données spécifiées dans le tableau 2.1.

Il convient de noter que le problème, contrairement à l'exemple, prévoit des calculs associés à une ligne filaire unique. Dans les catégories de fils non isolés, la lettre indique le matériau du fil (A - aluminium; M - cuivre) et le numéro - la section transversale du fil dansmm .

Tableau 2.1

L’étude du matériau du sujet se termine par le travail avec les essais n ° 2 (TOE-

ETM / PM "et numéro 3 (TOE - ETM / IM)

Les particules conductrices (molécules, atomes, ions) qui n'interviennent pas dans la formation du courant sont en mouvement thermique et les particules qui forment un courant sont simultanément en mouvement thermique et directionnel sous l'action d'un champ électrique. De ce fait, entre les particules qui forment le courant et les particules qui ne participent pas à sa formation, il existe de nombreuses collisions dans lesquelles les premières donnent une partie de l'énergie source de courant transférée par elles à la seconde. Plus le nombre de collisions est important, plus la vitesse du mouvement ordonné des particules formant le courant est lente. Comme on peut le voir dans la formule I = envS, une diminution de la vitesse entraîne une diminution du courant. La quantité scalaire caractérisant la propriété du conducteur de réduire l’ampérage est appelée résistance du conducteur.   D'après la formule de la loi d'Ohm, la résistance Ohm - la résistance du conducteur, dans laquelle le courant est obtenu par la force 1 a   à une tension aux extrémités du conducteur dans 1 in.

La résistance du conducteur dépend de sa longueur l, de la section S et du matériau, qui se caractérise par la résistivité Plus le conducteur est long, plus les collisions des particules qui forment le courant sont importantes, avec la particule ne participant pas à sa formation, et donc plus la résistance du conducteur est grande. Plus la section du conducteur est petite, plus le flux de particules formant un courant est dense et plus elles se heurtent souvent avec des particules ne participant pas à sa formation, et donc plus la résistance du conducteur est grande.

Sous l'action d'un champ électrique, les particules qui forment un courant entre des collisions se déplacent rapidement, augmentant leur énergie cinétique en raison de l'énergie du champ. Lorsqu'elles entrent en collision avec des particules qui ne forment pas de courant, elles leur transfèrent une partie de leur énergie cinétique. En conséquence, l'énergie interne du conducteur augmente, ce qui se manifeste de manière externe dans son échauffement. Déterminez si la résistance du conducteur change quand il est chauffé.

Dans le circuit électrique, il y a une bobine de fil d'acier (chaîne, Fig. 81, a). Après avoir fermé le circuit, nous allons commencer à chauffer le fil. Plus nous le chauffons, moins il y a d'ampérage. Sa diminution est due au fait que lorsque les métaux sont chauffés, leur résistance augmente. Ainsi, la résistance des cheveux d’une ampoule éteinte est d’environ 20 ohmsen le brûlant (2900 ° C) - 260 ohm. Quand un métal est chauffé, le mouvement thermique des électrons et la vitesse d'oscillation des ions dans le réseau cristallin augmentent, entraînant une augmentation du nombre de collisions d'électrons formant un courant avec des ions. Cela provoque une augmentation de la résistance du conducteur *. Dans les métaux, les électrons non libres sont très fortement liés aux ions et, par conséquent, lorsque les métaux sont chauffés, le nombre d'électrons libres reste presque inchangé.

* (Sur la base de la théorie électronique, il est impossible de dériver la loi exacte de la dépendance de la résistance à la température. Une telle loi est établie par la théorie quantique, dans laquelle un électron est considéré comme une particule possédant des propriétés d'onde, et le mouvement d'un électron de conduction à travers un métal en tant que processus de propagation d'ondes électroniques, dont la longueur est déterminée par la relation de Broglie.)

Des expériences ont montré que lorsque la température des conducteurs de différentes substances change du même nombre de degrés, leur résistance varie de manière inégale. Par exemple, si le conducteur en cuivre avait une résistance 1 ohmpuis après chauffage 1 ° C   il aura de la résistance 1 004 ohmset le tungstène - 1,005 ohm Pour caractériser la dépendance de la résistance d'un conducteur à sa température, une quantité est introduite, appelée coefficient de résistance thermique. Une grandeur scalaire mesurée par une variation de la résistance d'un conducteur en 1 ohm, prise à 0 ° C, d'une variation de sa température de 1 ° C, est appelée coefficient de température de la résistance α. Donc, pour le tungstène, ce coefficient est égal à 0,005 degrés -1pour le cuivre - 0,004 degrés -1.   Le coefficient de résistance thermique dépend de la température. Pour les métaux, cela varie peu avec la température. Avec une petite plage de température, il est considéré comme constant pour ce matériau.

Nous dérivons une formule qui calcule la résistance du conducteur en tenant compte de sa température. Suppose que R 0   - résistance du conducteur à 0 ° Clorsqu'il est chauffé 1 ° C   il augmentera de αR 0et lorsqu'il est chauffé t °   - sur αRt °   et devient R = R 0 + αR 0 t °ou

La dépendance de la résistance des métaux à la température est prise en compte, par exemple, dans la fabrication de spirales pour chaufferettes électriques, lampes: la longueur du fil de spirale et l'ampérage admissible sont calculés à partir de leur résistance à l'état chauffé. La dépendance de la résistance des métaux vis-à-vis de la température est utilisée dans les thermomètres à résistance, utilisés pour mesurer la température des moteurs thermiques, des turbines à gaz, des métaux dans les hauts fourneaux, etc. dans un étui de protection. Ses extrémités sont incluses dans un circuit électrique avec un ampèremètre dont l’échelle est graduée en degrés. Lorsque l'hélice est chauffée, le courant dans le circuit diminue, ce qui provoque le déplacement de l'aiguille de l'ampèremètre, qui indique la température.

L'inverse de la résistance de cette zone, la chaîne s'appelle conducteur de conduction électrique   (conductivité électrique). Conductivité du conducteur Plus la conductivité du conducteur est élevée, plus sa résistance est basse et meilleur est le courant de passage. Nom de l'unité de conductivité   Résistance du conducteur 1 ohm   appelé siemens

Avec la diminution de la température, la résistance des métaux diminue. Mais il existe des métaux et des alliages dont la résistance à un saut faible déterminé pour chaque métal et alliage diminue brusquement et devient extrêmement faible - presque nulle (fig. 81, b). Vient supraconductivité - le conducteur n'a pratiquement aucune résistance et, une fois que le courant excité dans celui-ci existe longtemps, il est à la température de la supraconductivité (dans l'une des expériences, le courant a été observé pendant plus d'un an). Lorsqu'un courant passe dans le supraconducteur 1200 a / mm 2   aucun dégagement de chaleur n'a été observé. Les métaux monovalents, qui sont les meilleurs conducteurs du courant, ne passent pas dans l'état supraconducteur jusqu'aux températures extrêmement basses auxquelles les expériences ont été réalisées. Par exemple, dans ces expériences, le cuivre était refroidi à 0,0156 ° K,   or - à 0,0204 ° K.   S'il était possible d'obtenir des alliages de supraconductivité à des températures ordinaires, cela revêtirait une grande importance pour l'électrotechnique.

Selon les concepts modernes, la cause principale de la supraconductivité est la formation de paires d'électrons liés. À la température de supraconductivité entre les électrons libres, les forces d'échange commencent à agir, amenant les électrons à former des paires d'électrons liés. Un tel gaz électronique issu de paires d’électrons liés a des propriétés différentes de celles du gaz électronique ordinaire: il se déplace dans un supraconducteur sans frottement autour des sites de réseau.