Théorèmes généraux des haut-parleurs du système corporel. Les théorèmes sur la circulation du centre de masse, sur la modification de la quantité de mouvement, sur la modification du point principal de la quantité de mouvement, sur la modification de l'énergie cinétique. Principes de Dalambert et mouvements possibles. Équation générale des orateurs. Lagrange équations.

Théorèmes généraux de la dynamique solide et du système corporel

Théorèmes de haut-parleurs généraux - C'est le théorème sur le mouvement du centre de masse système mécaniqueThéorème sur le changement de mouvement, le théorème sur le changement du moment principal du nombre de mouvements (moment cinétique) et le théorème sur le changement de l'énergie cinétique du système mécanique.

Théorème sur le mouvement du centre du système de masse mécanique

Théorème sur le mouvement du centre de masse.
Le produit du système de masse pour accélérer son centre de masse est égal à la somme de vecteur de toutes les forces externes agissant sur le système:
.

Ici m est la masse du système:
;
une accélération C du centre de masse système:
;
v C - Système de centre de vitesse:
;
r C - Vecteur de rayon (coordonnées) Centre de système de masse:
;
- Coordonnées (par rapport au centre fixe) et la masse de points à partir de laquelle le système consiste.

Théorème sur le changement de mouvement (impulsion)

Mouvement du système (impulsion) De même, la masse de l'ensemble du système sur la vitesse de son centre de masse ou de la quantité de mouvement (la somme des impulsions) de points individuels ou de composants de pièces du système:
.

Théorème sur la variation de la quantité de mouvement sous forme différentielle.
Le dérivé de temps sur la quantité de mouvement (impulsion) du système est égal à la somme de vecteur de toutes les forces externes agissant sur le système:
.

Théorème sur la modification de la quantité de mouvement sous la forme intégrale.
La variation de la quantité de mouvement (impulsion) du système pendant une certaine période est égale à la somme des impulsions de force externes pendant la même période:
.

La loi de préserver la quantité de mouvement (impulsion).
Si la somme de toutes les forces externes agissant sur le système est zéro, le vecteur du mouvement du système sera constant. C'est-à-dire que toutes ses projections sur l'axe des coordonnées permettront d'enregistrer des valeurs constantes.

Si la quantité des projections des forces externes sur lesquelles ou l'axe est égale à zéro, la projection du nombre de mouvements système sur cet axe sera constante.

Théorème sur le changement du point principal de la quantité de mouvement (théorème des moments)

L'heure principale du mouvement du système par rapport à ce centre O est appelée valeur égale à la somme de vecteur des moments du mouvement de tous les points du système par rapport à ce centre:
.
Ici, les crochets dénottent l'art vectoriel.

Systèmes enchanteurs

Ensuite ci-dessous, le théorème fait référence au cas lorsque le système mécanique a un point ou un axe fixe, qui est sécurisé par rapport au système de référence inertiel. Par exemple, un corps attaché à une roulement sphérique. Ou un système de corps se déplaçant autour d'un centre fixe. Il peut également s'agir d'un axe fixe autour duquel le corps tourne ou le système corporel. Dans ce cas, dans les moments, il est nécessaire de comprendre les moments de l'impulsion et des forces sur l'axe fixe.

Théorème sur le changement du point principal de la quantité de mouvement (théorème des moments)
Le dérivé de temps du point principal de la quantité de mouvement système par rapport à un certain centre stationnaire o est égal à la somme des moments de toutes les forces externes du système par rapport au même centre.

La loi de maintenir le moment principal du nombre de mouvements (moment d'impulsion).
Si la somme des moments de toutes les forces externes attachées au système par rapport à ce centre fixe O est zéro, alors moment principal La quantité de mouvement système par rapport à ce centre sera permanente. C'est-à-dire que toutes ses projections sur l'axe des coordonnées permettront d'enregistrer des valeurs constantes.

Si la somme des moments des forces extérieures relatives à un certain axe stationnaire est nulle, le moment du nombre de mouvement du système par rapport à cet axe sera constant.

Systèmes arbitraires

Le théorème suivant a une nature universelle. Il est applicable aux systèmes fixes et à la déplacement librement. Dans le cas des systèmes fixes, vous devez prendre en compte les réactions des liens de points fixes. Il diffère du théorème précédent par le fait qu'au lieu du point fixe O, le centre du système de masse C doit être pris.

Théorème des moments relatifs au centre de la masse
Le temps dérivé du point principal de la quantité de mouvement du système par rapport au centre de masse C est égal à la somme des moments de toutes les forces externes du système par rapport au même centre.

La loi de la préservation du moment d'impulsion.
Si la somme des moments de toutes les forces externes attachées au système relatif au centre de masse C est nulle, le moment principal de la quantité de mouvement système par rapport à ce centre sera constant. C'est-à-dire que toutes ses projections sur l'axe des coordonnées permettront d'enregistrer des valeurs constantes.

Moment d'inertie corps

Si le corps tourne autour de l'axe z de vitesse angulaire Ω z, alors son moment de la quantité de mouvement (moment cinétique) par rapport à l'axe Z est déterminé par la formule:
L z \u003d j z Ω z,
où J z est le moment de l'inertie du corps par rapport à l'axe Z.

Le moment de l'inertie du corps par rapport à l'axe z Déterminé par la formule:
,
où h k est la distance entre la masse de points M k sur l'axe Z.
Pour une mince bague de masse m et de rayon r ou cylindre, la masse est distribuée à travers sa tige,
J z \u003d m r 2 .
Pour une bague ou un cylindre homogène solide,
.

Théorème Steiner-Guigens.
Soit CZ - l'axe traversant le centre du corps du corps, oz - l'axe parallèle à celui-ci. Ensuite, les moments de l'inertie du corps par rapport à ces axes sont associés à la relation:
J oz \u003d j cz + m a 2 ,
où m est le poids corporel; A - la distance entre les axes.

En plus général :
,
Où est le tenseur d'inertie.
Voici un vecteur mené du centre de masse corporelle à un point avec une masse m K.

Le théorème sur le changement d'énergie cinétique

Laissez le corps de la masse m Effectuer un mouvement de translationnel et de rotation avec une vitesse angulaire Ω autour d'un certain axe Z. Ensuite, l'énergie cinétique du corps est déterminée par la formule:
,
où v C est la vitesse de déplacement du centre de masse du corps;
J CZ est le moment de l'inertie du corps par rapport à l'axe traversant le centre de la masse du corps parallèle à l'axe de rotation. La direction de l'axe de rotation peut varier avec le temps. La formule spécifiée donne une valeur instantanée de l'énergie cinétique.

Théorème sur le changement de l'énergie cinétique du système sous forme différentielle.
Le différentiel (incrément) de l'énergie cinétique du système à une partie de son mouvement est égal à la quantité de différentielle de travail sur ce mouvement de toutes les forces externes et internes attachées au système:
.

Le théorème sur le changement de l'énergie cinétique du système sous la forme intégrale.
Le changement de l'énergie cinétique du système à certains de ses mouvements est égal à la somme des travaux de ce mouvement de toutes les forces externes et internes attachées au système:
.

Le travail que le pouvoir fait est égal au produit scalaire des vecteurs de force et du mouvement infiniment petit du point de son application:
,
C'est-à-dire le produit de modules de vecteurs F et DS sur le cosinus de l'angle entre eux.

Travailler que le moment des forces est égal au produit scalaire des vecteurs de couple et d'un angle de rotation infiniment petit:
.

Le principe de Dalamber

L'essence du principe de Dalamber est de charger les orateurs de réduire les tâches statiques. Pour cela, on suppose (ou est connu à l'avance) que le corps du système a certaines accélérations (angulaires). Ensuite, l'inertie est introduite et (ou) les moments des forces d'inertie, qui sont égaux en taille et inverse dans la direction des forces et des moments des forces qui, selon les lois de la mécanique, créeraient les accélérations spécifiées ou Accélérations angulaires

Considérer un exemple. Le chemin du corps engendre des mouvements de translation et des forces externes agissent dessus. Ensuite, nous supposons que ces forces créent une accélération du centre du système de masse. Selon le théorème sur le mouvement du centre des masses, le centre de masse du corps aurait la même accélération, si la puissance a été utilisée sur le corps. Ensuite, nous introduisons le pouvoir de l'inertie:
.
Après cela, la tâche des orateurs:
.
;
.

Pour le mouvement de rotation vient de la même manière. Laissez le corps tourne autour de l'axe Z et il y a des moments externes de M E ZK. Nous supposons que ces moments créent une accélération angulaire ε z. Ensuite, nous introduisons le moment des forces d'inertie M et \u003d - J Z ε z. Après cela, la tâche des orateurs:
.
Se transforme en tâche de statique:
;
.

Principe des mouvements possibles

Le principe des mouvements possibles est utilisé pour résoudre les tâches statiques. Dans certaines tâches, il donne une solution plus courte que d'élaborer des équations d'équation. Cela est particulièrement vrai des systèmes avec des connexions (par exemple, des corps reliés par des fils et des blocs) constitués de nombreux corps.

Principe des mouvements possibles.
Pour l'équilibre du système mécanique avec des obligations idéales, il est nécessaire et suffisant que la somme du travail élémentaire de toutes les forces actives agissant sur celui-ci avec tout mouvement de système éventuel était de zéro.

Mouvement possible du système - Il s'agit d'un petit mouvement dans lequel les connexions imposées sur le système ne sont pas violées.

Connexions idéales - Ce sont des connexions qui ne fonctionnent pas lors du déplacement du système. Plus précisément, la quantité de travail effectuée par les connexions elles-mêmes lorsque le système se déplace est zéro.

Équation générale des orateurs (principe de Dalamber - Lagrange)

Le principe de Dalamber - Lagrange est l'association du principe de Dalambert avec le principe des mouvements possibles. C'est-à-dire que lors de la résolution du problème de la dynamique, nous introduisons les forces d'inertie et réduisons la tâche des statiques que nous résolvons avec l'aide du principe des mouvements possibles.

Le principe de Dalamber - Lagrange.
Lors du déplacement du système mécanique avec des liaisons idéales à chaque fois, la somme du travail élémentaire de toutes les forces actives attachées et toutes les forces d'inertie sur tout mouvement possible du système est nulle:
.
Cette équation est appelée l'équation globale des orateurs.

Équations Lagrange

Coordonnées généralisées Q. 1, q 2, ..., q n - Il s'agit d'une combinaison de n valeurs qui déterminent sans ambiguïté la position du système.

Le nombre de coordonnées généralisées n coïncide avec le nombre de degrés de liberté de système.

Vitesses généralisées - Ceux-ci sont dérivés des coordonnées généralisées du temps t.

Forces généralisées Q. 1, q 2, ..., q n .
Considérez le mouvement possible du système dans lequel la coordonnée Q K recevra le mouvement ΔQ K. Les coordonnées restantes restent inchangées. Soit ΔA K être le travail effectué par des forces externes avec un tel geste. Puis
ΔA k \u003d q k δq k, ou
.

Si, avec un mouvement possible du système, toutes les coordonnées sont modifiées, le travail effectué par des forces externes avec un tel geste a la forme:
ΔA \u003d Q. 1 ΔQ 1 + q 2 ΔQ 2 + ... + q n δq n.
Ensuite, les forces généralisées sont des dérivés partiels du travail de mouvement:
.

Pour les forces potentielles avec potentiel π,
.

Équations Lagrange - ce sont les équations du système mécanique dans les coordonnées généralisées:

Ici est une énergie cinétique. Il s'agit de la fonction des coordonnées généralisées, des vitesses et, éventuellement, le temps. Par conséquent, son dérivé privé est également fonction des coordonnées généralisées, des vitesses et du temps. Ensuite, il est nécessaire de considérer que les coordonnées et les vitesses sont des fonctions de temps. Par conséquent, pour trouver un dérivé complet dans le temps, vous devez appliquer la règle de différenciation d'une fonction complexe:
.

Les références:
S. M. Targ, De courte durée Mécanique théorique, "High School", 2010.

(Systèmes mécaniques) - Option IV

1. L'équation principale de la dynamique du point de matériau est connue, est exprimée par l'équation. Équations différentielles Les mouvements de points arbitraires du système mécanique non libre selon deux façons de diviser les forces peuvent être enregistrés sous deux formes:

(1) Où K \u003d 1, 2, 3, ..., n est le nombre de points du système de matériau.

(2)

où - la masse du point k-alors point; - Le rayon du vecteur du point de K-SO est une force donnée (active) agissant sur la K-ème ou les forces actives résultantes agissant sur le k-the. - les forces résultantes des réactions d'obligations agissant sur le k-the; - les forces internes résultantes agissant sur le K-the; - Égalité des forces extérieures agissant sur le k-the.

Avec l'aide d'équations (1) et (2), vous pouvez vous efforcer de décider à la fois des première et seconde tâches des haut-parleurs. Cependant, la solution de la deuxième tâche de la dynamique pour le système est très compliquée non seulement d'un point de vue mathématique, mais également parce que nous sommes confrontés à des difficultés fondamentales. Ils consistent en le fait que les deux pour le système (1) et pour le système (2), le nombre d'équations est significativement moins de nombre inconnu.

Donc, si utilisé (1), alors connu pour la deuxième tâche (inverse) des haut-parleurs sera et et les inconnues seront. Les équations de vecteur seront " n.", Et inconnu -" 2n ".

Si vous procédez du système d'équations (2), puis connus et faisant partie des forces extérieures. Pourquoi une partie? Le fait est que la force externe comprend des réactions externes de connexions inconnues. De plus, les inconnus seront aussi.

Ainsi, comme le déverrouillage du système (1) et du système (2) est déverrouillé. Il est nécessaire d'ajouter des équations, compte tenu des équations de liens et il est possible d'imposer certaines restrictions sur les connexions elles-mêmes. Que faire?

Si nous passons de (1), vous pouvez ensuite suivre le chemin pour compiler les équations du premier type de Lagrange. Mais ce chemin n'est pas rationnel parce que simple tâche (Moins de degrés de liberté), plus du point de vue des mathématiques pour le résoudre.

Ensuite, nous faisons attention au système (2), où - sont toujours inconnus. La première étape lors de la résolution du système consiste à éliminer ces inconnues. Il convient de garder à l'esprit que nous ne sommes généralement pas intéressés par les forces internes lorsque le système est en mouvement, c'est-à-dire lorsque le système est en mouvement, vous n'avez pas besoin de savoir comment chaque point du système est en mouvement, mais il suffit de savoir comment le système est en général.

Ainsi, si différentes façons Exclure du système (2) des forces inconnues, nous obtenons certaines relations, c'est-à-dire certains apparaissent caractéristiques générales Pour le système, la connaissance permet de juger comment le système se déplace en général. Ces caractéristiques sont entrées par le soi-disant intervenants communs. Quatre tels théorèmes:

1. Théorème O. système de masse de masse centrale mobile;

2. Théorem ob. changer le nombre de mouvements de système mécanique;

3. Théorem ob. changer le moment cinétique du système mécanique;

4. Théorem ob. changer l'énergie cinétique du système mécanique.

Assez souvent, il est possible d'allouer des caractéristiques importantes Mouvement du système mécanique sans recourir à l'intégration du système d'équations différentielles de mouvement. Ceci est réalisé en appliquant des théorèmes de haut-parleurs courants.

5.1. Concepts de base et définitions

Force externe et domestique. Toute force agissant sur le point du système mécanique est nécessairement une force active ou une réaction de communication. L'ensemble des forces qui agissent sur le point du système peuvent être divisés en deux classes autrement: pour les forces externes et les forces internes (e et i indices - des mots latins externe - externe et internus - interne). Les forces externes agissent sur les points du système des points et des organes qui ne font pas partie du système à l'étude. Les informations internes sont appelées les forces d'interaction entre les points et les organes du système à l'étude.

Cette séparation dépend de ce que les points matériels et les corps sont inclus par le chercheur dans le système mécanique à l'étude. Si vous élargissez la composition du système, y compris des points et des corps, alors certaines forces externes pour le même système, pour qu'un système étendu puisse devenir interne.

Propriétés des forces internes. Étant donné que ces forces sont les forces d'interaction entre les parties du système, elles sont incluses dans le système complet des forces internes "doubles", organisées conformément à l'axiome d'action de la contre-installation. Chacune de ces «deux» forces

le vecteur principal et le point principal par rapport à un centre arbitraire sont zéro. Depuis que le système complet des forces internes est constitué uniquement de "deux", alors

1) Le vecteur principal du système des forces internes est zéro,

2) Le moment principal du système des forces internes par rapport à un point arbitraire est zéro.

Peser le système appelé montant arithmétique Les masses du TC de tous les points et corps formant le système:

Masse centrale. (inertie) du système mécanique appelé point géométrique C, le vecteur de rayon et les coordonnées sont déterminés par des formules

où - les vecteurs de rayi et les coordonnées des points formant le système.

Pour solideDans un champ de gravité homogène, la position du centre des masses et du centre de gravité coïncident dans d'autres cas, ce sont des points géométriques différents.

Avec le système de référence inertiel, le système de référence non inertielle, se déplaçant progressivement, est souvent envisagé. Ses axes de coordonnées (axe de Königa) sont choisis de manière à ce que le début de la référence avec constamment coïncide avec le centre de la masse du système mécanique. Conformément à la définition, le centre des masses est immobile à König Axes et est au début des coordonnées.

Moment Système d'inertie En ce qui concerne l'axe, la valeur scalaire est égale à la somme de la masse du TC de tous les points du système aux carrés de leurs distances à l'axe:

Si le système mécanique est un solide, pour la recherche 12, vous pouvez utiliser la formule

où - densité, volume occupé par le corps.

Avec un grand nombre de points de matériaux inclus dans le système mécanique, ou s'il comprend des corps absolument solides (), qui font un mouvement non rotatif, l'utilisation d'un système d'équations de mouvement différentielle lors de la résolution de la tâche principale de la dynamique du système mécanique est pratiquement impraticable. Cependant, en résolvant de nombreuses tâches d'ingénierie, il n'est pas nécessaire de déterminer le mouvement de chaque point du système mécanique séparément. Parfois, il suffit de tirer des conclusions sur les côtés les plus importants du processus du processus de circulation, sans résoudre complètement un système d'équations d'équation. Ces conclusions d'équations différentielles du mouvement du système mécanique constituent la teneur en orateurs communs. Les théorèmes généraux, d'abord, exonérés de la nécessité de produire ces transformations mathématiques dans chaque cas individuel, qui sont généralement produits pour différentes tâches et sont fabriqués pour toujours lorsqu'ils dérivaient les théorèmes d'équations différentielles de mouvement. Deuxièmement, les théorèmes communs fournissent un lien entre les caractéristiques agrégées communes du système mécanique, qui ont une signification physique visuelle. Ces caractéristiques générales, telles que la quantité de mouvement, le moment cinétique, l'énergie cinétique du système mécanique est appelée mesures du système mécanique.

La première mesure du mouvement - le nombre de mouvements du système mécanique

Le nombre de mouvement du point de matériau est la mesure vectorielle de son mouvement, égale au produit de la masse du point à sa vitesse:

.

Le nombre de mouvements de système mécanique est appelé la mesure vectorielle de son mouvement, égale à la somme du mouvement de ses points:

, (13.1)

Nous convertissons la partie droite de la formule (23.1):

où
- la masse de l'ensemble du système,
- masse de centre de vitesse.

D'où, le nombre de mouvements du système mécanique est égal au nombre de mouvements de son centre de masse, si nous nous concentrons sur toute la masse du système:

.

Pouls de puissance

Travail de force sur une période élémentaire de son action
appelé une impulsion élémentaire de la force.

Pouls de puissance sur l'intervalle, l'intégrale s'appelle une impulsion élémentaire de force

.

Théorème sur la modification du nombre de mouvements de système mécanique

Laissez chaque point
système mécanique Force externe active et forces domestiques automatiques .

Considérez les principales équations de la dynamique du système mécanique

Équations solaires pliantes (13,2) pour n. Points de système, obtenir

(13.3)

Le premier montant dans la partie droite est égal au vecteur principal forces du système externe. La deuxième somme est nulle par la propriété des forces internes du système. Considérer partie gauche Égalité (13.3):

Ainsi, nous obtenons:

, (13.4)

ou dans les saillies sur l'axe des coordonnées

(13.5)

L'égalité (13.4) et (13.5) expriment le théorème sur la modification du nombre de mouvements du système mécanique:

Le temps dérivé de la quantité de mouvement du système mécanique est égal au vecteur principal de toutes les forces externes du système mécanique.

Ce théorème peut également être représenté sous une forme intégrale, en traversant les deux parties de l'égalité (13,4) à temps allant de t. 0 être t.:

, (13.6)

où
et l'intégrale dans la partie droite est l'impulsion des forces extérieures pour

temps t.-t. 0 .

L'égalité (13.6) représente le théorème de la forme intégrale:

L'incrément de la quantité de système mécanique dans la dernière fois est égal à l'impulsion des forces externes pendant cette période.

Le théorème est également appelé aussi théorème d'impulsion.

Dans les projections de l'axe de la coordonnée, le théorème est enregistré sous la forme:

Corollaire (lois du maintien de la quantité de mouvement)

une). Si le vecteur principal des forces externes dans la quantité de temps considérée est égal à zéro, le nombre de mouvements du système mécanique est constamment, c'est-à-dire si un
,
.

2). Si la projection du vecteur principal des forces externes sur tout axe pendant la période considérée est nulle, la projection du nombre de système mécanique pour cet axe est constante,

ceux. si un
cette
.

Théorème sur le mouvement du centre de masse.Équations différentielles de mouvement du système mécanique. Théorème sur le mouvement du centre du système mécanique. La loi de préserver le mouvement du centre de masse.

Théorème sur le changement de mouvement.La quantité de mouvement du point de matériau. Impulsion de pouvoir élémentaire. Force d'impulsion pour la dernière période de temps et sa projection sur coordonner les axes. Théorème sur la variation de la quantité de mouvement du point de matériau dans des formes différentielles et ultimes.

Le nombre de mouvements du système mécanique; Son expression à travers la masse du système et la vitesse de sa masse centrale. Le théorème sur la modification du nombre de systèmes mécaniques dans des formes différentielles et ultimes. La loi de maintenir le nombre de mouvements mécaniques

(Concept de corps et point de masse variable. Équation de Meshchersky. Formule Tsiolkovsky.)

Théorème sur la modification du moment de la quantité de mouvement.Le moment de la quantité de matériau du point de matériau par rapport au centre et par rapport à l'axe. Théorème sur la modification du moment de la quantité de mouvement du point de matériau. Pouvoir central. Préservation du moment de la quantité de mouvement du point de matériau dans le cas de la force centrale. (Concept de vitesse du secteur. Loi sur la case.)

Le moment principal de la quantité de mouvement ou du moment cinétique du système mécanique par rapport au centre et par rapport à l'axe. Le moment cinétique du solide rotatif est par rapport à l'axe de rotation. Théorème sur la modification du moment cinétique du système mécanique. La loi de préserver le moment cinétique du système mécanique. (Théorème sur la modification du moment cinétique du système mécanique dans le mouvement relatif par rapport au centre de la masse.)

Le théorème sur le changement d'énergie cinétique.Point de matériau énergétique cinétique. Travaux de travail élémentaire; Expression analytique du travail élémentaire. Travaux de travail sur le mouvement final du point de son application. Le travail de gravité, la force de l'élasticité et la force de la gravité. Le théorème sur le changement de l'énergie cinétique du point de matériau dans les formes différentielles et ultimes.

L'énergie cinétique du système mécanique. Formules pour calculer l'énergie cinétique du solide en mouvement progressiste, pendant la rotation autour de l'axe fixe et dans le cas général de mouvement (en particulier, avec un mouvement parallèle parallèle). Le théorème sur le changement de l'énergie cinétique du système mécanique sous forme différentielle et ultime. Égalité zéro la somme du travail des forces internes dans le corps solide. Travail et puissance attachée à un solide, tournant autour de l'axe stationnaire.

Concept de champ de puissance. Champ d'alimentation potentiel et fonction de puissance. L'expression des projections de force à travers la fonction de puissance. Surfaces du même potentiel. Travaux de travail sur le mouvement final du point dans le champ de puissance potentiel. Énergie potentielle. Exemples de champs de puissance potentiels: un champ de gravité homogène et un champ de gravité. La loi de la conservation de l'énergie mécanique.

Dynamique du corps solide.Équations différentielles du mouvement ferme du solide. Équation différentielle de rotation du corps solide autour de l'axe stationnaire. Pendule physique. Équations différentielles d'un mouvement plat d'un corps solide.

Le principe de Dalamber.Le principe de la dalambère pour le point de matériau; Le pouvoir de l'inertie. Le principe du Dalamber pour le système mécanique. Apporter les forces d'inertie des points solides au centre; Vecteur principal et moment principal de l'inertie.

(Détermination des réactions de roulement dynamiques lors de la rotation d'un corps solide autour d'un axe fixe. Le boîtier lorsque l'axe de rotation est l'axe central principal de l'inertie du corps.)

Le principe des mouvements possibles et de l'équation de la dynamique générale.Communication imposée sur le système mécanique. Mouvement possible (ou virtuel) du point de matériau et du système mécanique. Le nombre de degrés de liberté de système. Connexions parfaites. Principe des mouvements possibles. Équation générale des orateurs.

Équations du mouvement du système dans les coordonnées généralisées (équations de Lagrange).Coordonnées généralisées du système; Vitesses généralisées. Une expression de travail élémentaire dans les coordonnées généralisées. Forces généralisées et leur calcul; Cas de pouvoir ayant un potentiel. Les conditions d'équilibre du système dans les coordonnées généralisées. Équations différentielles du système du système dans les coordonnées généralisées ou l'équation de Lagrange du 2ème genre. Les équations de Lagrange dans le cas des forces potentielles; Fonction de Lagrange (potentiel cinétique).

Le concept de stabilité d'équilibre. Petites fluctuations libres d'un système mécanique avec un degré de liberté près de la position de l'équilibre stable du système et de leurs propriétés.

Éléments de la théorie de l'impact.Phénomène d'impact. Force d'impact et impulsion impulsion. L'effet de la force de batterie sur le point de matériau. Théorème sur la modification du nombre de mouvements du système mécanique lors de la frappe. Le corps central direct coup sur une surface fixe; Grèves élastiques et inélastiques. Coefficient de récupération lorsque vous frappez et sa définition expérimentée. Coucher central direct de deux tél. Théorème de Caro.

BIBLIOGRAPHIE

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