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Tableau de la capacité thermique spécifique des solides. Quelle est la capacité thermique spécifique |
La quantité de chaleur qui élève la température d'un corps d'un degré s'appelle la capacité calorifique. Selon cette définition. La capacité calorifique par unité de masse est appelée spécifique capacité thermique. La capacité calorifique par mole est appelée molaire capacité thermique. Ainsi, la capacité calorifique est déterminée par le concept de quantité de chaleur. Mais ce dernier, comme le travail, dépend du processus. Cela signifie que la capacité calorifique dépend du processus. Il est possible de transmettre de la chaleur - de chauffer le corps - dans diverses conditions. Cependant, dans des conditions différentes, la même augmentation de la température corporelle nécessitera une quantité de chaleur différente. Par conséquent, les corps peuvent être caractérisés non pas par une capacité thermique, mais par un ensemble innombrable (autant que vous pouvez penser à toutes sortes de processus dans lesquels se produit un transfert de chaleur). Cependant, en pratique, on utilise généralement la définition de deux capacités calorifiques : la capacité calorifique à volume constant et la capacité calorifique à pression constante. La capacité calorifique diffère en fonction des conditions dans lesquelles le corps est chauffé - à volume constant ou à pression constante. Si le chauffage du corps se produit à volume constant, c'est-à-dire dV= 0, alors le travail est nul. Dans ce cas, transmis au corps la chaleur arrive seulement pour changer son énergie interne, dQ= dE, et dans ce cas la capacité calorifique est égale à la variation d'énergie interne avec une variation de température de 1 K, c'est-à-dire .Parce que pour le gaz Pour un gaz parfait PV= RT et donc PdV= RdT. En considérant cela, nous trouvons F Relation entre la capacité thermique molaire et la capacité thermique spécifiqueAVEC\u003d M s, où s - chaleur spécifique, M- masse molaire.Formule Mayer. Pour tout gaz parfait, la relation de Mayer est valide : , où R est la constante universelle des gaz, est la capacité calorifique molaire à pression constante, est la capacité calorifique molaire à volume constant. Introduisons maintenant une caractéristique thermodynamique très importante appelée capacité thermique systèmes(traditionnellement désigné par la lettre AVEC avec des indices différents). Capacité calorifique - valeur additif, cela dépend de la quantité de substance dans le système. Par conséquent, nous introduisons également chaleur spécifique
et capacité calorifique molaire
Étant donné que la quantité de chaleur n'est pas une fonction d'état et dépend du processus, la capacité thermique dépendra également de la manière dont la chaleur est fournie au système. Pour comprendre cela, rappelons la première loi de la thermodynamique. En divisant l'égalité ( 2.4) par incrément élémentaire de température absolue dT, on obtient la relation Le deuxième terme, comme nous l'avons vu, dépend du type de processus. Notez que dans cas général d'un système non idéal, dont l'interaction des particules (molécules, atomes, ions, etc.) ne peut être négligée (voir par exemple le § 2.5 ci-dessous, où l'on considère le gaz de van der Waals), l'énergie interne dépend non seulement sur la température, mais et sur la taille du système. Cela s'explique par le fait que l'énergie d'interaction dépend de la distance entre les particules en interaction. Lorsque le volume du système change, la concentration de particules change, respectivement, la distance moyenne entre elles change et, par conséquent, l'énergie d'interaction et toute l'énergie interne du système changent. Autrement dit, dans le cas général d'un système non idéal Par conséquent, dans le cas général, le premier terme ne peut pas être écrit comme une dérivée totale, la dérivée totale doit être remplacée par une dérivée partielle avec une indication supplémentaire de la valeur constante à laquelle elle est calculée. Par exemple, pour un processus isochore : . Ou pour un processus isobare La dérivée partielle incluse dans cette expression est calculée à l'aide de l'équation d'état du système, écrite sous la forme . Par exemple, dans le cas particulier d'un gaz parfait ce dérivé est . Nous considérerons deux cas particuliers correspondant au processus d'apport de chaleur :
Dans le premier cas, travaillez dА = 0 et on obtient la capacité calorifique CV gaz parfait à volume constant : Compte tenu de la réserve faite ci-dessus, pour un système non idéal la relation (2.19) doit s'écrire sous la forme suivante vue générale Remplacement dans 2.7 sur , et sur , on obtient immédiatement : . Pour calculer la capacité calorifique d'un gaz parfait Avec pà pression constante ( dp=0) on tient compte du fait qu'à partir de l'équation ( 2.8) suit l'expression du travail élémentaire avec un changement infinitésimal de température Nous arrivons à la fin En divisant cette équation par le nombre de moles d'une substance dans le système, on obtient une relation similaire pour les capacités calorifiques molaires à volume et pression constants, appelée rapport de Mayer Pour référence, nous donnons une formule générale - pour un système arbitraire - reliant les capacités calorifiques isochore et isobare : Les expressions (2.20) et (2.21) sont obtenues à partir de cette formule en y substituant l'expression de l'énergie interne d'un gaz parfait et en utilisant son équation d'état (voir ci-dessus): . La capacité calorifique d'une masse de matière donnée à pression constante est supérieure à la capacité calorifique à volume constant, car une partie de l'énergie d'entrée est dépensée pour effectuer un travail et pour le même chauffage, il faut plus de chaleur. Notez qu'à partir de (2.21) découle la signification physique de la constante des gaz : Ainsi, la capacité thermique s'avère dépendre non seulement du type de substance, mais également des conditions dans lesquelles se produit le processus de changement de température. Comme nous pouvons le voir, les capacités calorifiques isochore et isobare d'un gaz parfait ne dépendent pas de la température du gaz ; pour les substances réelles, ces capacités calorifiques dépendent, en général, également de la température elle-même. J. Les capacités calorifiques isochore et isobare d'un gaz parfait peuvent également être obtenues directement à partir de définition générale, si nous utilisons les formules ci-dessus ( 2.7) et (2.10 ) pour la quantité de chaleur obtenue par un gaz parfait dans ces processus. Pour un processus isochore, l'expression de CV découle de ( 2.7): Pour un processus isobare, l'expression de C p découle de (2.10) : Pour capacités calorifiques molaires d'où les expressions suivantes sont obtenues Le rapport des capacités calorifiques est égal à l'indice adiabatique : Au niveau thermodynamique, il est impossible de prédire valeur numérique g; nous n'avons réussi à le faire qu'en considérant les propriétés microscopiques du système (voir l'expression (1.19 ), ainsi que ( 1.28) pour un mélange de gaz). A partir des formules (1.19) et (2.24), des prédictions théoriques découlent des capacités calorifiques molaires des gaz et de l'exposant adiabatique. Gaz monoatomiques (je = 3): Gaz diatomiques (je = 5): Gaz polyatomiques (je = 6): Données expérimentales pour diverses substances sont présentés dans le tableau 1. Tableau 1
Il est clair que modèle simple les gaz idéaux décrivent généralement assez bien les propriétés des gaz réels. A noter que l'accord a été obtenu sans tenir compte des degrés de liberté vibrationnels des molécules de gaz. Nous avons également donné les valeurs de la capacité calorifique molaire de certains métaux à température ambiante. Si l'on imagine le réseau cristallin d'un métal comme un ensemble ordonné de billes solides reliées par des ressorts aux billes voisines, alors chaque particule ne peut osciller que dans trois directions ( je compte = 3), et chacun de ces degrés de liberté est associé à une cinétique kV T/2 et la même énergie potentielle. Par conséquent, une particule de cristal a une énergie interne (oscillatoire) kV T. En multipliant par le nombre d'Avogadro, on obtient l'énergie interne d'une mole d'où vient la valeur de la capacité calorifique molaire (En raison du faible coefficient de dilatation thermique des solides, ils ne distinguent pas avec p et CV). La relation ci-dessus pour la capacité thermique molaire des solides est appelée la loi de Dulong et Petit, et le tableau montre une bonne correspondance de la valeur calculée avec expérience. Parlant du bon accord entre les rapports ci-dessus et les données expérimentales, il convient de noter qu'il n'est observé que dans une certaine plage de température. En d'autres termes, la capacité calorifique du système dépend de la température, et les formules (2.24) ont une portée limitée. Considérons d'abord la Fig. 2.10, qui montre la dépendance expérimentale de la capacité calorifique avec télévision hydrogène gazeux à partir de la température absolue T
Riz. 2.10. Capacité calorifique molaire de l'hydrogène gazeux Н2 à volume constant en fonction de la température (données expérimentales) Ci-dessous, par souci de brièveté, nous parlons de l'absence de certains degrés de liberté dans les molécules dans certaines plages de température. Encore une fois, nous rappelons que nous parlons en fait de ce qui suit. Pour des raisons quantiques, la contribution relative à l'énergie interne d'un gaz certains types le mouvement dépend vraiment de la température et dans certains intervalles de température peut être si petit que dans l'expérience - toujours réalisée avec une précision finie - il est invisible. Le résultat de l'expérience donne l'impression que ces types de mouvement n'existent pas et qu'il n'y a pas de degrés de liberté correspondants. Le nombre et la nature des degrés de liberté sont déterminés par la structure de la molécule et la tridimensionnalité de notre espace - ils ne peuvent pas dépendre de la température. La contribution à l'énergie interne dépend de la température et peut être faible. A des températures inférieures 100K capacité thermique ce qui indique l'absence de degrés de liberté de rotation et de vibration dans la molécule. De plus, avec l'augmentation de la température, la capacité calorifique augmente rapidement jusqu'à sens classique caractéristique d'une molécule diatomique à liaison rigide, dans laquelle il n'y a pas de degrés de liberté vibratoire. A des températures supérieures 2000K la capacité calorifique découvre un nouveau saut à la valeur Ce résultat indique également l'apparition de degrés de liberté vibrationnels. Mais tout cela semble encore inexplicable. Pourquoi une molécule ne peut-elle pas tourner à basse température ? Et pourquoi les vibrations dans une molécule ne se produisent-elles qu'à de très hautes hautes températures? Dans le chapitre précédent, une brève discussion qualitative des raisons quantiques de ce comportement a été donnée. Et maintenant, nous ne pouvons que répéter que tout se résume à des phénomènes spécifiquement quantiques qui ne peuvent être expliqués du point de vue de la physique classique. Ces phénomènes sont discutés en détail dans les sections suivantes du cours. http://www.plib.ru/library/book/14222.html - Yavorsky B.M., Detlaf A.A. Handbook of Physics, Nauka, 1977 - p. 236 - tableau des températures "d'activation" caractéristiques des degrés de liberté de vibration et de rotation des molécules pour certains gaz spécifiques; Passons maintenant à la fig. 2.11, représentant la dépendance des capacités calorifiques molaires de trois éléments chimiques(cristaux) sur la température. A haute température, les trois courbes tendent vers la même valeur correspondant à la loi Dulong et Petit. Le plomb (Pb) et le fer (Fe) ont pratiquement cette capacité calorifique limite déjà à température ambiante. Riz. 2.11. La dépendance de la capacité thermique molaire de trois éléments chimiques - cristaux de plomb, de fer et de carbone (diamant) - à la température Pour le diamant (C), cette température n'est pas encore assez élevée. Et à basse température, les trois courbes montrent un écart significatif par rapport à la loi de Dulong et Petit. C'est une autre manifestation des propriétés quantiques de la matière. La physique classique s'avère impuissante à expliquer de nombreuses régularités observées à basse température. Information additionnelle http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/physics/thermodynamics.htm - J. de Boer Introduction à physique moléculaire et thermodynamique, éd. IL, 1962 - pp. 106–107, part I, § 12 - la contribution des électrons à la capacité calorifique des métaux à des températures proches du zéro absolu ; http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - Perelman Ya.I. Connaissez-vous la physique? Bibliothèque "Quantum", numéro 82, Science, 1992. Page 132, question 137 : quels corps ont la capacité calorifique la plus élevée (voir la réponse p. 151) ; http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - Perelman Ya.I. Connaissez-vous la physique? Bibliothèque "Quantum", numéro 82, Science, 1992. Page 132, question 135 : sur le chauffage de l'eau en trois états - solide, liquide et vapeur (voir la réponse à la p. 151) ; http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1478.html - encyclopédie physique. Calorimétrie. Des méthodes de mesure des capacités calorifiques sont décrites. La capacité calorifique spécifique est l'énergie nécessaire pour augmenter de 1° la température de 1 gramme d'un corps pur. Le paramètre dépend de composition chimique et état d'agrégation : gazeux, liquide ou solide. Après son ouverture, nouveau tour le développement de la thermodynamique, la science des transitoires énergétiques, qui concerne la chaleur et le fonctionnement du système. D'habitude, la capacité thermique spécifique et les bases de la thermodynamique sont utilisées dans la fabrication radiateurs et systèmes destinés au refroidissement des véhicules, ainsi qu'en chimie, en génie nucléaire et en aérodynamique. Si vous voulez savoir comment la capacité thermique spécifique est calculée, consultez l'article proposé. Avant de procéder au calcul direct du paramètre, vous devez vous familiariser avec la formule et ses composants. Formule de calcul chaleur spécifique a la forme suivante :
La connaissance des quantités et de leurs désignations symboliques utilisées dans le calcul est extrêmement importante. Cependant, il faut non seulement les connaître apparence visuelle, mais représentent aussi clairement la signification de chacun d'eux. Le calcul de la capacité calorifique spécifique d'une substance est représenté par les composants suivants: ΔT est un symbole désignant un changement progressif de la température d'une substance. Le symbole "Δ" se prononce comme un delta. ΔT = t2–t1, où
m est la masse de la substance utilisée pour le chauffage (g). Q - la quantité de chaleur (J / J) Sur la base de CR, d'autres équations peuvent être dérivées :
Instructions pour le calcul du paramètre
A titre d'exemple, calculons une substance inconnue pesant 480 grammes et ayant une température de 15 ° C, qui, à la suite d'un chauffage (fournissant 35 000 J), a augmenté à 250 °. Selon les instructions données ci-dessus, nous les actions suivantes: Nous écrivons les données initiales:
Nous prenons la formule, substituons les valeurs et résolvons : с=Q/(m*∆T)=35 mille J/(480 g*235º)=35 mille J/(112800 g*º)=0,31 J/g*º. PaiementFaisons le calcul CP de l'eau et de l'étain dans les conditions suivantes :
Tout d'abord, nous déterminons ΔT pour l'eau et l'étain, respectivement :
Ensuite, nous trouvons la capacité thermique spécifique:
Ainsi, la capacité calorifique spécifique de l'eau était de 1 J/g*ºC, et celle de l'étain était de 0,35 J/g*ºC. Nous pouvons en conclure qu'avec une valeur égale de la chaleur d'entrée de 28 000 J, l'étain se réchauffera plus rapidement que l'eau, car sa capacité calorifique est moindre. La capacité thermique est possédée non seulement par les gaz, les liquides et les solides, mais aussi par les aliments. Comment calculer la capacité calorifique des alimentsLors du calcul de la capacité de puissance l'équation prendra la forme suivante : c=(4,180*w)+(1,711*p)+(1,928*f)+(1,547*c)+(0,908*a), où :
Déterminer la capacité calorifique du fromage à la crème fondu Viola. Pour cela nous écrivons valeurs souhaitées de la composition du produit (poids 140 grammes):
On trouve alors avec :
Souvenez-vous toujours de cela:
Instruments et accessoires utilisés dans le travail : 2. Poids. 3. Thermomètre. 4. Calorimètre. 6. Corps calorimétrique. 7. Tuiles domestiques. Objectif: Apprendre expérimentalement à déterminer la capacité calorifique spécifique d'une substance. I. INTRODUCTION THÉORIQUE. Conductivité thermique- transfert de chaleur des parties les plus chauffées du corps vers les moins chauffées à la suite de collisions de molécules rapides avec des molécules lentes, à la suite desquelles les molécules rapides transfèrent une partie de leur énergie aux molécules lentes. La variation de l'énergie interne de tout corps est directement proportionnelle à sa masse et à la variation de la température corporelle. DU=cmDT(1) La valeur c caractérisant la dépendance de la variation de l'énergie interne du corps lors du chauffage ou du refroidissement sur le type de substance et conditions externes appelé chaleur spécifique corps. (4) La valeur C, qui caractérise la dépendance du corps à absorber la chaleur lorsqu'il est chauffé et est égale au rapport de la quantité de chaleur communiquée au corps à l'augmentation de sa température, est appelée capacité calorifique du corps. C = c × m. (5) Capacité calorifique molaire C m , est la quantité de chaleur nécessaire pour élever la température d'une mole d'une substance de 1 Kelvin cm = cm. (huit) La capacité calorifique spécifique dépend de la nature du processus dans lequel elle est chauffée. Équation du bilan thermique. Lors du transfert de chaleur, la somme des quantités de chaleur dégagées par tous les corps, dont l'énergie interne diminue, est égale à la somme des quantités de chaleur reçues par tous les corps, dont l'énergie interne augmente. SQ out = SQ in (10) Si les corps se forment systeme ferme et seul un échange de chaleur se produit entre eux, alors la somme algébrique des quantités de chaleur reçues et données est égale à 0. SQ en sortie + SQ en entrée = 0. Exemple: Un corps, un calorimètre et un liquide participent au transfert de chaleur. Le corps dégage de la chaleur, le calorimètre et le liquide en reçoivent. Q t \u003d Q k + Q f Q t \u003d c t m t (T 2 - Q) Q à = c à m à (Q - T 1) Q f = c f m f (Q - T 1) Où Q(tau) est la température finale totale. avec t m t (T 2 -Q) \u003d avec à m à (Q- T 1) + avec f m f (Q- T 1) avec t \u003d ((Q - T 1) * (s à m k + c f m g)) / m t (T 2 - Q) T \u003d 273 0 + t 0 C 2. AVANCEMENT DES TRAVAUX. TOUTES LES PESÉES DOIVENT ÊTRE EFFECTUÉES AVEC UNE PRÉCISION DE 0,1 g. 1. Déterminer en pesant la masse du vase intérieur, calorimètre m 1 . 2. Versez de l'eau dans le récipient intérieur du calorimètre, pesez le bécher intérieur avec le liquide versé m k. 3. Déterminer la masse d'eau versée m \u003d m à - m 1 4. Placer le vase intérieur du calorimètre dans le vase extérieur et mesurer la température initiale de l'eau T 1 . 5. Retirez le corps d'essai de l'eau bouillante, transférez-le rapidement dans le calorimètre, en déterminant T 2 - la température initiale du corps, elle est égale à la température de l'eau bouillante. 6. En agitant le liquide dans le calorimètre, attendez que la température cesse de monter : mesurez la température finale (stationnaire) Q. 7. Retirez le corps d'épreuve du calorimètre, séchez-le avec du papier filtre et pesez-le sur une balance pour déterminer sa masse m 3 . 8. Enregistrez les résultats de toutes les mesures et tous les calculs dans le tableau. Effectuez des calculs jusqu'à la deuxième décimale. 9. Faites une équation de bilan thermique et trouvez-en la capacité thermique spécifique d'une substance Avec. 10. Sur la base des résultats obtenus, déterminez la substance dans la demande. 11. Calculez l'erreur absolue et relative du résultat obtenu par rapport au résultat tabulaire à l'aide des formules : ; 12. Conclusion sur le travail effectué. TABLEAU DES RÉSULTATS DE MESURE ET DE CALCUL /(kg·K), etc. La capacité thermique spécifique est généralement désignée par les lettres c ou AVEC, souvent avec des indices. La valeur de la chaleur spécifique est affectée par la température de la substance et d'autres paramètres thermodynamiques. Par exemple, la mesure de la capacité calorifique spécifique de l'eau donnera résultats différentsà 20 °C et 60 °C. De plus, la capacité thermique spécifique dépend de la façon dont les paramètres thermodynamiques de la substance (pression, volume, etc.) sont autorisés à changer ; par exemple, la capacité thermique spécifique à pression constante ( CP) et à volume constant ( CV) sont généralement différents. La formule de calcul de la capacité thermique spécifique: où c- la capacité thermique spécifique, Q- la quantité de chaleur reçue par la substance lors du chauffage (ou dégagée lors du refroidissement), m- masse de la substance chauffée (refroidie), Δ J- la différence entre les températures finale et initiale de la substance. La capacité calorifique spécifique peut dépendre (et en principe, à proprement parler, toujours, plus ou moins fortement, dépend) de la température, donc la formule suivante avec petit (formellement infinitésimal) est plus correcte : et :
Les valeurs de la capacité thermique spécifique de certaines substances(Pour les gaz, les valeurs de la chaleur spécifique dans le processus isobare (C p))
voir égalementDonnez votre avis sur l'article "Capacité calorifique spécifique"RemarquesLittérature
Un extrait caractérisant la capacité thermique spécifique- Vous descendez ? répéta Natacha.- Je vais vous parler de moi-même. J'avais une cousine... - Je sais - Kirilla Matveich, mais c'est un vieil homme ? « Il n'y a pas toujours eu de vieil homme. Mais voilà, Natasha, je vais parler à Borey. Il n'a pas à voyager si souvent... "Pourquoi pas, s'il le veut ?" "Parce que je sais que ça ne finira pas." - Pourquoi sais-tu? Non, maman, tu ne lui dis pas. Quelle absurdité! - dit Natasha sur le ton d'une personne à qui on veut retirer sa propriété. - Eh bien, je ne me marierai pas, alors laissez-le partir, s'il s'amuse et que je m'amuse. Natasha regarda sa mère en souriant. "Pas mariée, mais comme ça", a-t-elle répété. - Comment ça, mon ami ? - Oui c'est le cas. Eh bien, il est très nécessaire que je ne me marie pas, mais ... alors. – Alors, alors, répéta la comtesse, et, tremblant de tout son corps, elle eut un rire gentil et inattendu de vieille femme. - Arrête de rire, arrête, - cria Natasha, - tu secoues tout le lit. Tu me ressembles terriblement, le même rire... Attends une minute... - Elle attrapa les deux mains de la comtesse, embrassa l'os du petit doigt d'une - June, et continua d'embrasser July, August d'autre part . - Maman, est-il très amoureux ? Et tes yeux ? Étiez-vous si amoureux ? Et très bien, très, très bien ! Seulement pas tout à fait à mon goût - c'est étroit, comme une horloge de salle à manger... Vous ne comprenez pas ?... Etroit, vous savez, gris, clair... – Qu'est-ce que tu mens ! dit la comtesse. Natacha poursuit : - Tu ne comprends vraiment pas ? Nikolenka comprendrait... Earless - ce bleu, bleu foncé avec du rouge, et c'est quadrangulaire. « Toi aussi, tu flirtes avec lui », dit la comtesse en riant. "Non, c'est un franc-maçon, j'ai découvert. Il est sympa, bleu foncé avec du rouge, comment expliquez-vous... « Comtesse », fit la voix du comte derrière la porte. - Es-tu réveillé? - Natasha a sauté pieds nus, a attrapé ses chaussures dans ses mains et a couru dans sa chambre. Elle n'a pas pu dormir pendant longtemps. Elle n'arrêtait pas de penser au fait que personne ne peut comprendre tout ce qu'elle comprend et ce qu'il y a en elle. « Sonya ? pensa-t-elle en regardant le minou endormi et recroquevillé avec son énorme tresse. « Non, où est-elle ! Elle est vertueuse. Elle est tombée amoureuse de Nikolenka et ne veut rien savoir d'autre. Maman ne comprend pas. C'est incroyable comme je suis intelligente et comme... elle est gentille", a-t-elle poursuivi, se parlant à la troisième personne et imaginant qu'un homme très intelligent, le plus intelligent et le meilleur parlait d'elle... "Tout, tout est en elle , - a poursuivi cet homme, - elle est exceptionnellement intelligente, douce et puis bonne, exceptionnellement bonne, adroite - elle nage, elle monte très bien et sa voix! Vous pouvez dire, une voix incroyable! Elle a chanté sa phrase musicale préférée de l'opéra Kherubinian, s'est jetée sur le lit, a ri à la pensée joyeuse qu'elle était sur le point de s'endormir, a crié à Dunyasha d'éteindre la bougie, et avant que Dunyasha n'ait eu le temps de quitter la pièce, elle était déjà passé dans un autre monde de rêve encore plus heureux, où tout était aussi facile et beau qu'en réalité, mais c'était seulement mieux parce que c'était différent. Le lendemain, la comtesse, ayant invité Boris chez elle, s'entretint avec lui et, à partir de ce jour, il cessa de visiter les Rostov. Le 31 décembre, à la veille du nouvel an 1810, le réveillon, bal chez le seigneur de Catherine. Le bal était censé être le corps diplomatique et le souverain. |
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