Temel teorik bilgiler

Mekanik iş

Hareketin enerji özellikleri konsepte dayalı olarak tanıtılmıştır. mekanik iş veya kuvvet işi. Sabit bir kuvvetin yaptığı iş F, isminde fiziksel miktar kuvvet ve yer değiştirme modüllerinin çarpımı ile kuvvet vektörleri arasındaki açının kosinüsüne eşittir F ve hareketler S:

İş skaler bir büyüklüktür. Pozitif olabilir (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). Şu tarihte: α = 90° kuvvetin yaptığı iş sıfırdır. SI sisteminde iş joule (J) cinsinden ölçülür. Bir joule, 1 newtonluk bir kuvvetin, kuvvet yönünde 1 metre hareket etmesi için yaptığı işe eşittir.

Kuvvet zamanla değişirse, işi bulmak için kuvvet-yer değiştirme grafiğini oluşturun ve grafiğin altındaki şeklin alanını bulun - iş budur:

Modülü koordinata (yer değiştirme) bağlı olan bir kuvvet örneği, Hooke yasasına uyan bir yayın elastik kuvvetidir ( F kontrol = kx).

Güç

Bir kuvvetin birim zamanda yaptığı işe denir güç. Güç P(bazen harfle gösterilir) N) – iş oranına eşit fiziksel miktar A bir zaman dilimine T bu çalışmanın tamamlandığı süre:

Bu formül şunu hesaplar: ortalama güç yani genel olarak süreci karakterize eden güç. Dolayısıyla iş, güç cinsinden de ifade edilebilir: A = puan(tabii ki işin yapılma gücü ve zamanı biliniyorsa). Güç birimine watt (W) veya saniyede 1 joule denir. Hareket düzgün ise:

Bu formülü kullanarak hesaplayabiliriz anlık güç(belirli bir zamanda güç), hız yerine anlık hızın değerini formüle koyarsak. Hangi gücün sayılacağını nereden biliyorsun? Sorun, zamanın bir anında veya uzayın bir noktasında güç gerektiriyorsa, anlık olarak kabul edilir. Belirli bir süre veya rotanın bir kısmı için güç sorarlarsa ortalama gücü arayın.

Verimlilik - verimlilik faktörü, faydalı işin harcanan oranına veya faydalı gücün harcanan oranına eşittir:

Hangi işin yararlı, hangisinin israf olduğu duruma göre belirlenir. özel görev ile mantıksal akıl yürütme. Örneğin, bir vinç bir yükü belirli bir yüksekliğe kaldırma işini yapıyorsa, o zaman faydalı iş yükü kaldırma işi olacaktır (çünkü vinç bu amaç için yaratılmıştır) ve harcanan iş ise vincin elektrik motorunun yaptığı iş.

Dolayısıyla faydalı ve harcanan gücün kesin bir tanımı yoktur ve mantıksal akıl yürütmeyle bulunur. Her görevde, bu görevde işi yapmanın amacının ne olduğunu kendimiz belirlemeliyiz ( faydalı iş veya güç) ve tüm işi yapmanın mekanizması veya yolu neydi (harcanan güç veya iş).

İÇİNDE genel durum Verimlilik, bir mekanizmanın bir enerji türünü diğerine ne kadar verimli bir şekilde dönüştürdüğünü gösterir. Güç zamanla değişirse iş, güç-zaman grafiğinin altındaki şeklin alanı olarak bulunur:

Kinetik enerji

Bir cismin kütlesi ile hızının karesinin çarpımının yarısına eşit olan fiziksel niceliğe denir. Vücudun kinetik enerjisi (hareket enerjisi):

Yani 2000 kg ağırlığındaki bir araba 10 m/s hızla hareket ediyorsa kinetik enerjisi şuna eşittir: e k = 100 kJ olup 100 kJ iş yapma kapasitesine sahiptir. Bu enerji ısıya dönüşebilir (araba fren yaptığında, tekerleklerin lastikleri, yol ve fren diskleri ısındığında) veya arabanın ve arabanın çarpıştığı kaportanın deforme olması için (bir kazada) harcanabilir. Kinetik enerjiyi hesaplarken, arabanın nereye hareket ettiği önemli değildir, çünkü enerji de iş gibi skaler bir miktardır.

Bir vücut iş yapabiliyorsa enerjiye sahiptir.Örneğin hareket eden bir cismin kinetik enerjisi vardır. Hareket enerjisine sahiptir ve cisimleri deforme edecek veya çarpışmanın meydana geldiği cisimlere ivme kazandıracak iş yapma kapasitesine sahiptir.

Kinetik enerjinin fiziksel anlamı: Kütlesi olan bir cismin hareketsiz kalması için M hızla hareket etmeye başladı v kinetik enerjinin elde edilen değerine eşit iş yapmak gerekir. Vücudun bir kütlesi varsa M hızla hareket eder v sonra onu durdurmak için başlangıçtaki kinetik enerjisine eşit iş yapmak gerekir. Frenleme sırasında kinetik enerji esas olarak (enerjinin deformasyona uğradığı darbe durumları hariç) sürtünme kuvveti tarafından "alınır".

Kinetik enerji teoremi: Ortaya çıkan kuvvetin yaptığı iş, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir:

Kinetik enerji teoremi, yönü hareket yönü ile çakışmayan bir cismin değişen bir kuvvetin etkisi altında hareket ettiği genel durumda da geçerlidir. Bu teoremi bir cismin hızlanmasını ve yavaşlamasını içeren problemlere uygulamak uygundur.

Potansiyel enerji

Kinetik enerji veya hareket enerjisinin yanı sıra kavram fizikte önemli bir rol oynar. potansiyel enerji veya cisimlerin etkileşim enerjisi.

Potansiyel enerji, cisimlerin göreceli konumu (örneğin, vücudun Dünya yüzeyine göre konumu) tarafından belirlenir. Potansiyel enerji kavramı, yalnızca işi vücudun yörüngesine bağlı olmayan ve yalnızca başlangıç ​​​​ve son konumlar (sözde) tarafından belirlenen kuvvetler için tanıtılabilir. muhafazakar güçler ). Bu tür kuvvetlerin kapalı bir yörünge üzerinde yaptığı iş sıfırdır. Bu özelliğe yerçekimi ve elastik kuvvet sahiptir. Bu kuvvetler için potansiyel enerji kavramını tanıtabiliriz.

Dünyanın yerçekimi alanındaki bir cismin potansiyel enerjisi formülle hesaplanır:

Bir cismin potansiyel enerjisinin fiziksel anlamı: potansiyel enerji, cismi sıfır seviyesine indirirken yerçekiminin yaptığı işe eşittir ( H– vücudun ağırlık merkezinden sıfır seviyesine kadar olan mesafe). Bir cismin potansiyel enerjisi varsa bu cisim yüksekten düştüğünde iş yapabilir. H sıfır seviyeye. Yer çekiminin yaptığı iş, cismin potansiyel enerjisindeki değişime eşittir. karşıt işaret:

Çoğu zaman enerji problemlerinde kişinin bedeni kaldırma (ters çevirme, bir delikten çıkma) işini bulması gerekir. Tüm bu durumlarda, vücudun hareketini değil, yalnızca ağırlık merkezinin hareketini dikkate almak gerekir.

Potansiyel enerji Ep, sıfır seviyesinin seçimine, yani OY ekseninin orijin seçimine bağlıdır. Her problemde kolaylık sağlamak amacıyla sıfır seviyesi seçilmiştir. Fiziksel anlamı olan potansiyel enerjinin kendisi değil, cismin bir konumdan diğerine hareket etmesiyle oluşan değişimdir. Bu değişiklik sıfır seviye seçiminden bağımsızdır.

Gerilmiş bir yayın potansiyel enerjisi formülle hesaplanır:

Nerede: k– yay sertliği. Uzatılmış (veya sıkıştırılmış) bir yay, kendisine bağlı bir cismi harekete geçirebilir, yani bu vücuda kinetik enerji verebilir. Sonuç olarak böyle bir yayın bir enerji rezervi vardır. Gerilim veya sıkıştırma X Vücudun deforme olmamış durumundan hesaplanmalıdır.

Elastik olarak deforme olmuş bir cismin potansiyel enerjisi, belirli bir durumdan sıfır deformasyonlu bir duruma geçiş sırasında elastik kuvvetin yaptığı işe eşittir. Başlangıç ​​​​durumunda yay zaten deforme olmuşsa ve uzaması şuna eşitse: X 1, daha sonra uzama ile yeni bir duruma geçiş üzerine XŞekil 2'de elastik kuvvet, ters işaretle alındığında potansiyel enerjideki değişime eşit iş yapacaktır (çünkü elastik kuvvet her zaman cismin deformasyonuna karşı yönlendirilir):

Elastik deformasyon sırasındaki potansiyel enerji etkileşim enerjisidir bireysel parçalar elastik kuvvetler nedeniyle cisimler kendi aralarında.

Sürtünme kuvvetinin işi kat edilen yola bağlıdır (işi yörüngeye ve kat edilen yola bağlı olan bu tür kuvvete şöyle denir: enerji tüketen kuvvetler). Sürtünme kuvveti için potansiyel enerji kavramı tanıtılamaz.

Yeterlik

Verimlilik faktörü (verimlilik)– enerjinin dönüşümü veya iletimi ile ilgili olarak bir sistemin (cihaz, makine) verimliliğinin karakteristiği. Yararlı olarak kullanılan enerjinin sistem tarafından alınan toplam enerji miktarına oranı ile belirlenir (formül yukarıda verilmiştir).

Verimlilik hem çalışma hem de güç yoluyla hesaplanabilir. Yararlı ve harcanan iş (güç) her zaman basit mantıksal akıl yürütmeyle belirlenir.

İÇİNDE elektrik motorları Verimlilik, gerçekleştirilen (faydalı) mekanik işin, elektrik enerjisi, kaynaktan alınmıştır. Isı motorlarında yararlı mekanik işin harcanan ısı miktarına oranı. Elektrik transformatörlerinde, sekonder sargıya alınan elektromanyetik enerjinin, primer sargı tarafından tüketilen enerjiye oranı.

Verimlilik kavramı genelliği nedeniyle bu türlerin karşılaştırılmasına ve değerlendirilmesine olanak sağlamaktadır. çeşitli sistemler nükleer reaktörler gibi, elektrik jeneratörleri ve motorlar, termik santraller, yarı iletken cihazlar, biyolojik nesneler vb.

Sürtünme, çevredeki cisimlerin ısınması vb. nedeniyle kaçınılmaz enerji kayıpları nedeniyle. Verimlilik her zaman birlikten daha azdır. Buna göre verimlilik, harcanan enerjinin paylarıyla, yani şu şekilde ifade edilir: uygun kesir veya yüzde olarak ve boyutsuz bir miktardır. Verimlilik, bir makinenin veya mekanizmanın ne kadar verimli çalıştığını karakterize eder. Termik santrallerin verimliliği% 35-40'a, süper şarjlı ve ön soğutmalı içten yanmalı motorlar -% 40-50, dinamolar ve yüksek güçlü jeneratörler -% 95, transformatörler -% 98'e ulaşıyor.

Verimliliği bulmanız gereken veya bilindiği bir problemde, mantıksal akıl yürütmeyle başlamanız gerekir - hangi işin faydalı olduğu ve hangisinin boşa gittiği.

Mekanik enerjinin korunumu kanunu

Toplam mekanik enerji kinetik enerjinin (yani hareket enerjisinin) ve potansiyelin (yani cisimlerin yerçekimi ve esneklik kuvvetleriyle etkileşiminin enerjisinin) toplamı denir:

Mekanik enerji başka biçimlere, örneğin iç (termal) enerjiye dönüşmezse, kinetik ve potansiyel enerjinin toplamı değişmeden kalır. Mekanik enerji ısı enerjisine dönüşürse mekanik enerjideki değişim sürtünme kuvvetinin işine veya enerji kayıplarına veya açığa çıkan ısı miktarına vb. yani toplam mekanik enerjideki değişim eşittir. dış güçlerin çalışmasına:

Kapalı bir sistemi oluşturan cisimlerin kinetik ve potansiyel enerjilerinin (yani, hiçbir dış kuvvetin etki etmediği ve işlerinin buna göre sıfır olduğu bir sistem) ve birbirleriyle etkileşime giren yerçekimi ve elastik kuvvetlerin toplamı değişmeden kalır:

Bu ifade ifade eder mekanik işlemlerde enerjinin korunumu kanunu (LEC). Bu Newton yasalarının bir sonucudur. Mekanik enerjinin korunumu yasası yalnızca cisimler hareket halindeyken karşılanır. kapalı sistem esneklik ve yerçekimi kuvvetleriyle birbirleriyle etkileşime girerler. Enerjinin korunumu yasasıyla ilgili tüm problemlerde, bir cisimler sisteminin her zaman en az iki durumu olacaktır. Kanun, birinci durumun toplam enerjisinin ikinci durumun toplam enerjisine eşit olacağını belirtir.

Enerjinin korunumu yasasıyla ilgili problemleri çözmek için algoritma:

1. Baş harfini bulun ve son konum bedenler.
2. Bu noktalarda vücudun ne veya hangi enerjilere sahip olduğunu yazın.
3. Vücudun başlangıç ​​ve son enerjisini eşitleyin.
4. Önceki fizik konularından gerekli diğer denklemleri ekleyin.
5. Ortaya çıkan denklemi veya denklem sistemini matematiksel yöntemleri kullanarak çözün.

Mekanik enerjinin korunumu yasasının, cismin tüm ara noktalardaki hareket yasasını analiz etmeden yörüngenin iki farklı noktasındaki koordinatları ve hızları arasında bir ilişki elde etmeyi mümkün kıldığını belirtmek önemlidir. Mekanik enerjinin korunumu yasasının uygulanması birçok problemin çözümünü büyük ölçüde basitleştirebilir.

İÇİNDE gerçek koşullar Neredeyse her zaman, hareketli cisimler, yer çekimi kuvvetleri, elastik kuvvetler ve diğer kuvvetlerle birlikte sürtünme kuvvetleri veya çevresel direnç kuvvetleri tarafından etkilenmektedir. Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş yolun uzunluğuna bağlıdır.

Kapalı bir sistemi oluşturan cisimler arasında sürtünme kuvvetleri etki ediyorsa mekanik enerji korunmaz. Mekanik enerjinin bir kısmı cisimlerin iç enerjisine (ısıtma) dönüştürülür. Böylece enerji bir bütün olarak (yani sadece mekanik değil) her durumda korunur.

Herhangi bir fiziksel etkileşim sırasında enerji ne ortaya çıkar ne de kaybolur. Sadece bir formdan diğerine değişir. Deneysel olarak kanıtlanmış bu gerçek, doğanın temel bir yasasını ifade etmektedir:.

enerjinin korunumu ve dönüşümü kanunu

Enerjinin korunumu ve dönüşümü yasasının sonuçlarından biri, enerji tüketmeden süresiz olarak çalışabilen bir makine olan "sürekli hareket makinesi" (perpetuum mobile) yaratmanın imkansızlığı hakkındaki ifadedir.

İş için çeşitli görevler

1. Sorun mekanik iş bulmayı gerektiriyorsa, önce sorunu bulmak için bir yöntem seçin: A = Aşağıdaki formül kullanılarak bir iş bulunabilir: FS α ∙çünkü
2. . Seçilen referans çerçevesinde iş yapan kuvveti ve bu kuvvetin etkisi altındaki cismin yer değiştirme miktarını bulun. Açının kuvvet ve yer değiştirme vektörleri arasında seçilmesi gerektiğini unutmayın.
3. Bir dış kuvvetin yaptığı iş, son ve başlangıç ​​durumlarındaki mekanik enerji farkı olarak bulunabilir. Mekanik enerji, cismin kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamına eşittir. A = Bir cismi sabit hızla kaldırmak için yapılan iş aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir: mgh H, Nerede - yükseldiği yükseklik.
4. vücudun ağırlık merkezi A = puan.
5. İş, güç ve zamanın ürünü olarak bulunabilir; formüle göre:

İş, kuvvet-yer değiştirme veya güç-zaman grafiğinin altındaki şeklin alanı olarak bulunabilir.

Enerjinin korunumu kanunu ve dönme hareketinin dinamiği

1. İlgilendiğiniz noktayı belirlemeniz gerekiyor (vücudun hızını, ipliğin gerginlik kuvvetini, ağırlığını vb. belirlemeniz gereken nokta).
2. Cismin döndüğünü yani merkezcil ivmeye sahip olduğunu dikkate alarak bu noktada Newton'un ikinci yasasını yazın.
3. Mekanik enerjinin korunumu yasasını, vücudun bu çok ilginç noktadaki hızını ve ayrıca hakkında bir şeyler bilinen bazı durumlardaki vücudun durumunun özelliklerini içerecek şekilde yazın.
4. Koşula bağlı olarak, bir denklemdeki hızın karesini ifade edin ve onu diğerinde değiştirin.
5. Geriye kalan gerekli işlemleri gerçekleştirin matematiksel işlemler Nihai sonucu almak için.

Sorunları çözerken şunu hatırlamanız gerekir:

• Bir iplik üzerinde minimum hızda dönerken üst noktayı geçmenin koşulu destek reaksiyon kuvvetidir N en üst noktada 0'dır. Aynı koşul ölü döngünün en üst noktasından geçerken de karşılanır.
• Bir çubuk üzerinde dönerken tüm daireyi geçmenin koşulu şudur: En üst noktadaki minimum hız 0'dır.
• Bir cismin kürenin yüzeyinden ayrılmasının koşulu, ayrılma noktasındaki destek reaksiyon kuvvetinin sıfır olmasıdır.

Esnek olmayan çarpışmalar

Mekanik enerjinin korunumu kanunu ve momentumun korunumu kanunu, etki eden kuvvetlerin bilinmediği durumlarda mekanik problemlere çözüm bulmayı mümkün kılar. Bu tür problemlere bir örnek, cisimlerin etki etkileşimidir.

Çarpma (veya çarpışma) yoluyla Hızlarında önemli değişiklikler yaşanması sonucunda vücutların kısa süreli etkileşimini çağırmak gelenekseldir. Cesetlerin çarpışması sırasında, aralarında büyüklüğü kural olarak bilinmeyen kısa süreli darbe kuvvetleri etki eder. Bu nedenle darbe etkileşimini doğrudan Newton yasalarını kullanarak düşünmek imkansızdır. Birçok durumda enerji ve momentumun korunumu yasalarının uygulanması, çarpışma sürecinin kendisini değerlendirme dışı bırakmayı ve bu miktarların tüm ara değerlerini atlayarak, çarpışmadan önce ve sonra cisimlerin hızları arasında bir bağlantı elde etmeyi mümkün kılar.

Gündelik yaşamda, teknolojide ve fizikte (özellikle atom ve temel parçacıkların fiziğinde) sıklıkla cisimlerin etki etkileşimi ile uğraşmak zorundayız. Mekanikte genellikle iki etki etkileşimi modeli kullanılır: Kesinlikle elastik ve kesinlikle elastik olmayan etkiler.

Kesinlikle esnek olmayan etki bedenlerin birbirine bağlandığı (birbirine yapıştığı) ve tek vücut olarak daha ileri hareket ettiği böyle bir etki etkileşimi denir.

Tamamen esnek olmayan bir çarpışmada mekanik enerji korunmaz. Kısmen veya tamamen cisimlerin iç enerjisine (ısıtma) dönüşür. Herhangi bir etkiyi tanımlamak için, açığa çıkan ısıyı hesaba katarak hem momentumun korunumu yasasını hem de mekanik enerjinin korunumu yasasını yazmanız gerekir (önce bir çizim yapılması şiddetle tavsiye edilir).

Kesinlikle elastik etki

Kesinlikle elastik etki cisimlerden oluşan bir sistemin mekanik enerjisinin korunduğu çarpışmaya denir. Çoğu durumda atomların, moleküllerin ve temel parçacıkların çarpışmaları mutlak elastik çarpma yasalarına uyar. Kesinlikle elastik bir etkiyle, momentumun korunumu yasasıyla birlikte mekanik enerjinin korunumu yasası da karşılanır. Basit bir örnek Tamamen esnek bir çarpışma, biri çarpışmadan önce hareketsiz olan iki bilardo topunun merkezi çarpması olabilir.

Merkezi vuruş Topların çarpışmadan önceki ve sonraki hızlarının merkez çizgisi boyunca yönlendirildiği çarpışmaya topların çarpışması denir. Böylece mekanik enerji ve momentumun korunumu yasalarını kullanarak, çarpışmadan önceki hızları biliniyorsa, topların çarpışma sonrasındaki hızlarını belirlemek mümkündür. Merkezi vuruş pratikte çok nadiren uygulanır, özellikle de hakkında konuşuyoruz atomların veya moleküllerin çarpışmaları hakkında. Merkezi olmayan elastik çarpışmada, parçacıkların (topların) çarpışmadan önceki ve sonraki hızları tek bir düz çizgide yönlendirilmez.

Merkezi olmayan elastik darbenin özel bir durumu, aynı kütleye sahip iki bilardo topunun çarpışması olabilir; bunlardan biri çarpışmadan önce hareketsizdi ve ikincisinin hızı topların merkezlerinin çizgisi boyunca yönlendirilmedi. . Bu durumda elastik çarpışma sonrasında topların hız vektörleri her zaman birbirine dik olarak yönlendirilir.

Koruma yasaları. Karmaşık görevler

Çoklu gövdeler

Enerjinin korunumu yasasıyla ilgili bazı problemlerde, belirli nesnelerin hareket ettirildiği kabloların kütlesi olabilir (yani, alıştığınız gibi ağırlıksız olmayabilir). Bu durumda, bu tür kabloların hareket ettirilmesi işi (yani ağırlık merkezleri) de dikkate alınmalıdır.

Ağırlıksız bir çubukla birbirine bağlanan iki gövde dikey bir düzlemde dönüyorsa, o zaman:

1. potansiyel enerjiyi hesaplamak için sıfır seviyesini seçin; örneğin dönme ekseni seviyesinde veya ağırlıklardan birinin en alt noktası seviyesinde ve bir çizim yaptığınızdan emin olun;
2. Sol tarafa başlangıç ​​​​durumunda her iki cismin kinetik ve potansiyel enerjisinin toplamını yazdığımız ve sağ tarafa kinetik ve potansiyel enerjinin toplamını yazdığımız mekanik enerjinin korunumu yasasını yazın. her iki organ da son durumda;
3. bunu dikkate al açısal hızlar cisimler aynıysa, cisimlerin doğrusal hızları dönme yarıçaplarıyla orantılıdır;
4. gerekirse Newton'un ikinci yasasını her cisim için ayrı ayrı yazın.

Kabuk patlaması

Bir mermi patladığında patlayıcı enerji açığa çıkar. Bu enerjiyi bulmak için merminin patlamadan önceki mekanik enerjisini, patlama sonrası parçaların mekanik enerjilerinin toplamından çıkarmak gerekir. Ayrıca kosinüs teoremi (vektör yöntemi) veya seçilen eksenlere izdüşümler biçiminde yazılan momentumun korunumu yasasını da kullanacağız.

Ağır bir plaka ile çarpışmalar

Hızla hareket eden ağır bir levhayla tanışalım v, hafif bir kütle topu hareket ediyor M hızla sen N. Topun momentumu plakanın momentumundan çok daha az olduğundan çarpma sonrasında plakanın hızı değişmeyecek, aynı hızla ve aynı yönde hareketine devam edecektir. Elastik darbenin bir sonucu olarak top plakadan uçup gidecektir. Burada şunu anlamak önemlidir topun plakaya göre hızı değişmeyecek. Bu durumda topun son hızı için şunu elde ederiz:

Böylece topun çarpma sonrası hızı duvarın hızının iki katı kadar artar. Çarpmadan önce top ve plakanın aynı yönde hareket ettiği durum için de benzer bir mantık yürütme, topun hızının duvarın hızının iki katı kadar azalması sonucunu doğurur:

Fizik ve matematikte diğer şeylerin yanı sıra üç önemli koşulun karşılanması gerekir:

1. Bu sitedeki eğitim materyallerinde verilen tüm konuları inceleyin ve tüm testleri ve ödevleri tamamlayın. Bunu yapmak için hiçbir şeye ihtiyacınız yok: her gün üç ila dört saatinizi fizik ve matematikte CT'ye hazırlanmaya, teori çalışmaya ve problem çözmeye ayırın. Gerçek şu ki CT, sadece fizik veya matematik bilmenin yeterli olmadığı, aynı zamanda farklı konularda ve değişen karmaşıklıktaki çok sayıda problemi hızlı ve hatasız çözebilmeniz gereken bir sınavdır. İkincisi ancak binlerce problemi çözerek öğrenilebilir.
2. Fizikteki tüm formülleri ve yasaları, matematikteki formülleri ve yöntemleri öğrenin. Aslında bunu yapmak da çok basittir; fizikte sadece 200 kadar gerekli formül vardır, hatta matematikte bundan biraz daha azdır. Bu konuların her birinde, temel düzeydeki karmaşıklıktaki problemleri çözmek için yaklaşık bir düzine standart yöntem vardır; bunlar da öğrenilebilir ve böylece CT'nin çoğunu doğru zamanda tamamen otomatik olarak ve zorluk yaşamadan çözebilirsiniz. Bundan sonra sadece en zor görevleri düşünmeniz gerekecek.
3. Fizik ve matematikte prova testinin üç aşamasına da katılın. Her iki seçeneğe karar vermek için her RT iki kez ziyaret edilebilir. Yine CT'de sorunları hızlı ve verimli bir şekilde çözme becerisinin yanı sıra formül ve yöntem bilgisine ek olarak, zamanı doğru bir şekilde planlayabilmeniz, kuvvetleri dağıtabilmeniz ve en önemlisi cevap formunu hiçbir şey yapmadan doğru bir şekilde doldurabilmeniz gerekir. Cevapların ve sorunların sayısını veya kendi soyadınızı karıştırmak. Ayrıca RT sırasında, DT'deki hazırlıksız bir kişiye çok alışılmadık gelebilecek problemlerde soru sorma tarzına alışmak önemlidir.

Bu üç noktanın başarılı, özenli ve sorumlu bir şekilde uygulanması, CT'de yapabildiğiniz maksimum düzeyde mükemmel bir sonuç göstermenize olanak sağlayacaktır.

Bir hata mı buldunuz?

Bir hata bulduğunuzu düşünüyorsanız eğitim materyalleri, daha sonra lütfen e-postayla bunun hakkında yazın. Ayrıca bir hatayı şu adrese de bildirebilirsiniz: sosyal ağ(). Mektupta konuyu (fizik veya matematik), konunun veya testin adını veya numarasını, problemin numarasını veya metinde (sayfada) sizce hatanın olduğu yeri belirtin. Ayrıca şüphelenilen hatanın ne olduğunu da açıklayın. Mektubunuz gözden kaçmayacak, hata ya düzeltilecek ya da neden hata olmadığı size açıklanacak.

Hareketin enerji özelliklerini karakterize edebilmek için mekanik iş kavramı tanıtıldı. Ve makale, çeşitli tezahürleriyle ona adanmıştır. Konunun anlaşılması hem kolay hem de oldukça zordur. Yazar içtenlikle onu daha anlaşılır ve anlaşılır hale getirmeye çalıştı ve ancak hedefe ulaşıldığını umabiliriz.

Mekanik işe ne denir?

Buna ne denir? Bir cisme bir kuvvet etki ediyorsa ve bunun sonucunda cisim hareket ediyorsa buna mekanik iş denir. Bilimsel felsefe açısından yaklaşıldığında burada birkaç ek husus daha vurgulanabilir, ancak makale konuyu fizik açısından ele alacaktır. Burada yazılanları dikkatli düşünürseniz mekanik işler hiç de zor değil. Ancak "mekanik" kelimesi genellikle yazılmaz ve her şey "iş" kelimesine kısaltılır. Ancak her iş mekanik değildir. Burada oturan ve düşünen bir adam var. Çalışıyor mu? Zihinsel olarak evet! Peki bu mekanik bir iş mi? HAYIR. Peki ya bir kişi yürürse? Bir cisim bir kuvvetin etkisi altında hareket ediyorsa mekanik iş. Çok basit. Başka bir deyişle, bir cisme etki eden kuvvet (mekanik) iş yapar. Ve bir şey daha: Belirli bir kuvvetin eyleminin sonucunu karakterize edebilen şey iştir. Yani bir kişi yürürse, belirli kuvvetler (sürtünme, yerçekimi vb.) kişiye mekanik iş yapar ve bunların sonucunda kişi konum noktasını değiştirir, yani hareket eder.

Fiziksel bir miktar olarak iş, vücuda etki eden kuvvetin, vücudun bu kuvvetin etkisi altında ve onun gösterdiği yönde yaptığı yol ile çarpımına eşittir. 2 koşulun aynı anda karşılanması durumunda mekanik işin yapıldığını söyleyebiliriz: vücuda bir kuvvet etki etti ve hareket yönünde hareket etti. Ancak kuvvet etki ettiğinde ve cisim koordinat sistemindeki konumunu değiştirmediğinde oluşmadı veya oluşmaz. Mekanik iş yapılmadığında küçük örnekler:

1. Yani bir kişi büyük bir kayayı hareket ettirmek için ona yaslanabilir, ancak yeterli güç yoktur. Kuvvet taşa etki eder ancak taş hareket etmez ve herhangi bir iş meydana gelmez.
2. Vücut koordinat sisteminde hareket eder ve kuvvet sıfıra eşit olur veya hepsi telafi edilir. Ataletle hareket ederken bu gözlemlenebilir.
3. Bir cismin hareket yönü kuvvetin hareketine dik olduğunda. Bir tren yatay bir çizgide hareket ettiğinde yerçekimi işini yapmaz.

Belirli koşullara bağlı olarak mekanik iş negatif ve pozitif olabilir. Yani eğer cismin hem kuvvetlerinin hem de hareketlerinin yönleri aynı ise pozitif iş meydana gelir. Pozitif işe bir örnek, yerçekiminin düşen bir su damlası üzerindeki etkisidir. Ancak hareketin kuvveti ve yönü zıtsa negatif mekanik iş meydana gelir. Böyle bir seçeneğe örnek olarak yukarıya doğru yükselen bir balon ve negatif iş yapan yer çekimi kuvveti gösterilebilir. Bir cisim birden fazla kuvvetin etkisine maruz kaldığında bu tür işe “bileşke kuvvet işi” adı verilir.

Pratik uygulamanın özellikleri (kinetik enerji)

Teoriden pratik kısma geçelim. Mekanik iş ve onun fizikteki kullanımı hakkında ayrı ayrı konuşmalıyız. Birçoğunun muhtemelen hatırladığı gibi, vücudun tüm enerjisi kinetik ve potansiyel olarak bölünmüştür. Bir cisim dengede olduğunda ve herhangi bir yere hareket etmediğinde, potansiyel enerjisi toplam enerjisine eşit olur ve kinetik enerjisi sıfıra eşit olur. Hareket başladığında potansiyel enerji azalmaya başlar, kinetik enerji artmaya başlar ancak toplamda cismin toplam enerjisine eşittirler. Maddi bir nokta için kinetik enerji, noktayı sıfırdan H değerine hızlandıran bir kuvvetin işi olarak tanımlanır ve formül biçiminde bir cismin kinetiği, M'nin kütle olduğu ½*M*N'ye eşittir. Birçok parçacıktan oluşan bir nesnenin kinetik enerjisini bulmak için parçacıkların tüm kinetik enerjisinin toplamını bulmanız gerekir ve bu, vücudun kinetik enerjisi olacaktır.

Pratik uygulamanın özellikleri (potansiyel enerji)

Cismin üzerine etkiyen tüm kuvvetlerin korunumlu olması ve potansiyel enerjinin toplama eşit olması durumunda iş yapılmaz. Bu varsayım mekanik enerjinin korunumu yasası olarak bilinir. Kapalı bir sistemdeki mekanik enerji belirli bir zaman aralığında sabittir. Korunum kanunu klasik mekaniğin problemlerini çözmek için yaygın olarak kullanılmaktadır.

Pratik uygulamanın özellikleri (termodinamik)

Termodinamikte, bir gazın genleşme sırasında yaptığı iş, basınç çarpı hacmin integrali ile hesaplanır. Bu yaklaşım yalnızca kesin bir hacim fonksiyonunun olduğu durumlarda değil aynı zamanda basınç/hacim düzleminde görüntülenebilen tüm işlemler için de geçerlidir. Aynı zamanda mekanik iş bilgisini yalnızca gazlara değil, basınç uygulayabilen her şeye de uygular.

Pratikte pratik uygulamanın özellikleri (teorik mekanik)

İÇİNDE teorik mekanik Yukarıda açıklanan tüm özellikler ve formüller, özellikle projeksiyonlar olmak üzere daha ayrıntılı olarak ele alınmaktadır. Aynı zamanda çeşitli mekanik iş formülleri için kendi tanımını da verir (Rimmer integrali için bir tanım örneği): bölmenin inceliği değişme eğiliminde olduğunda, temel işin tüm kuvvetlerinin toplamının yöneldiği sınır. sıfır değer eğri boyunca kuvvet işi denir. Muhtemelen zor mu? Ama hiçbir şey teorik mekanik Tüm. Evet, tüm mekanik işler, fizik ve diğer zorluklar bitti. Ayrıca sadece örnekler ve bir sonuç olacak.

Mekanik iş ölçü birimleri

SI işi ölçmek için joule'u kullanırken, GHS ergs'i kullanır:

1. 1 J = 1 kg m²/s² = 1 N·m
2. 1 erg = 1 g cm²/s² = 1 din cm
3. 1 erg = 10 −7 J

Mekanik iş örnekleri

Mekanik iş gibi bir kavramı nihayet anlamak için, onu her açıdan olmasa da birçok yönden değerlendirmenize olanak sağlayacak birkaç ayrı örneği incelemelisiniz:

1. Bir kişi elleriyle bir taşı kaldırdığında, ellerindeki kas kuvvetinin yardımıyla mekanik iş meydana gelir;
2. Bir tren raylar boyunca ilerlerken traktörün (elektrikli lokomotif, dizel lokomotif vb.) çekiş kuvveti tarafından çekilir;
3. Bir silah alıp ondan ateş ederseniz, toz gazların yarattığı basınç kuvveti sayesinde iş yapılacaktır: mermi, merminin hızı arttıkça aynı zamanda silahın namlusu boyunca hareket eder;
4. Mekanik iş, sürtünme kuvveti bir cisme etki ederek onu hareket hızını düşürmeye zorladığında da ortaya çıkar;
5. Yukarıdaki toplarla ilgili örnek, yerçekimi yönüne göre ters yönde yükseldiklerinde, aynı zamanda mekanik işin bir örneğidir, ancak yerçekimine ek olarak, havadan daha hafif olan her şey yükseldiğinde Arşimet kuvveti de etki eder.

Güç nedir?

Son olarak iktidar konusuna değinmek istiyorum. Bir kuvvetin birim zamanda yaptığı işe güç denir. Aslında güç, işin bu işin yapıldığı belirli bir süreye oranının yansıması olan fiziksel bir niceliktir: M=P/B, burada M güç, P iş, B zamandır. SI güç birimi 1 W'dur. Bir watt, bir saniyede bir joule iş yapan güce eşittir: 1 W=1J\1s.

1.5. MEKANİK İŞ VE KİNETİK ENERJİ

Enerji kavramı. Mekanik enerji. İş, enerji değişiminin niceliksel bir ölçüsüdür. Bileşke kuvvetlerin işi. Mekanikte kuvvetlerin çalışması. Güç kavramı. Mekanik hareketin bir ölçüsü olarak kinetik enerji. İletişim değişikliği ki net enerji iç ve dış kuvvetlerin çalışmasıyla oluşur.Bir sistemin çeşitli referans sistemlerinde kinetik enerjisi.Koenig teoremi.

Enerji - çeşitli hareket ve etkileşim biçimlerinin evrensel bir ölçüsüdür. M mekanik enerji miktarı açıklar potansiyelVekinetik enerji, bileşenlerde mevcut mekanik sistem . Mekanik enerji- bu, bir nesnenin hareketi veya konumu, mekanik iş yapabilme yeteneği ile ilişkili enerjidir.

Kuvvet işi - bu, etkileşim halindeki cisimler arasındaki enerji alışverişi sürecinin niceliksel bir özelliğidir.

Bir kuvvetin etkisi altındaki bir parçacığın belirli bir 1-2 yörüngesi boyunca hareket etmesine izin verin (Şekil 5.1). Genel olarak süreçteki kuvvet

Bir parçacığın hareketi hem büyüklükte hem de yönde değişebilir. Şekil 5.1'de gösterildiği gibi, kuvvetin sabit kabul edilebileceği temel yer değiştirmeyi ele alalım.

Kuvvetin yer değiştirme üzerindeki etkisi, skaler çarpıma eşit bir değerle karakterize edilir. temel çalışma hareketli kuvvetler. Başka bir biçimde sunulabilir:

,

vektörler arasındaki açı ve temel yol nerede, vektörün vektöre izdüşümü gösterilir (Şekil 5.1).

Yani, yer değiştirme üzerindeki temel kuvvet işi

Miktar cebirseldir: kuvvet vektörleri arasındaki açıya ve/veya kuvvet vektörünün yer değiştirme vektörüne izdüşümü işaretine bağlı olarak pozitif veya negatif olabilir ve özellikle sıfıra eşit olabilir; . SI iş birimi Joule'dür, kısaltılmışı J'dir.

İfadeyi (5.1) nokta 1'den nokta 2'ye kadar olan yolun tüm temel bölümleri üzerinde toplayarak (integre ederek), belirli bir yer değiştirme üzerinde kuvvetin yaptığı işi buluruz:

A temel çalışmasının sayısal olarak gölgeli şeridin alanına eşit olduğu ve 1. noktadan 2. noktaya kadar olan yol üzerindeki A işinin, eğri, koordinatlar 1 ve ile sınırlanan şeklin alanı olduğu açıktır. 2 ve s ekseni. Bu durumda şeklin s ekseninin üstündeki alanı artı işaretiyle alınır (pozitif işe karşılık gelir), şeklin s ekseni altındaki alanı eksi işaretiyle alınır ( negatif çalışmaya karşılık gelir).

İşin nasıl hesaplanacağına dair örneklere bakalım. Elastik kuvvetin işi, A parçacığının O noktasına göre yarıçap vektörüdür (Şekil 5.3).

Bu kuvvetin etki ettiği A parçacığını keyfi bir yol boyunca 1 noktasından 2 noktasına hareket ettirelim. İlk önce temel yer değiştirme üzerindeki temel kuvvet işini bulalım:

.

Nokta çarpımı yer değiştirme vektörünün vektöre izdüşümü nerede? Bu izdüşüm vektörün modülünün artışına eşittir. Dolayısıyla,

Şimdi bu kuvvetin tüm yol boyunca yaptığı işi hesaplayalım, yani son ifadeyi 1. noktadan 2. noktaya entegre edelim:

Yerçekimi kuvvetinin (veya matematiksel olarak benzer Coulomb kuvvetinin) işini hesaplayalım. Vektörün başlangıcında sabit bir nokta kütlesi (nokta yükü) olsun (Şekil 5.3). A parçacığı 1. noktadan 2. noktaya keyfi bir yol boyunca hareket ettiğinde yerçekimi (Coulomb) kuvvetinin yaptığı işi belirleyelim. A parçacığına etki eden kuvvet şu şekilde temsil edilebilir:

burada yerçekimsel etkileşim parametresi eşittir ve Coulomb etkileşimi için değeri eşittir. Öncelikle bu kuvvetin yer değiştirme üzerindeki temel işini hesaplayalım.

Önceki durumda olduğu gibi, bu nedenle skaler çarpım

.

Bu kuvvetin 1. noktadan 2. noktaya kadar yaptığı iş

Şimdi düzgün bir yerçekimi kuvvetinin işini ele alalım. Bu kuvveti birim şeklinde yazalım. dikey eksen Pozitif yönde z gösterilir (Şekil 5.4). Yer değiştirmede temel yerçekimi işi

Nokta çarpımı burada birim birim üzerindeki projeksiyon z koordinatındaki artışa eşittir. Bu nedenle iş ifadesi şu şekli alır:

Belirli bir kuvvetin 1. noktadan 2. noktaya kadar yaptığı iş

Dikkate alınan kuvvetler, formül (5.3) - (5.5)'ten görülebileceği gibi, çalışmalarının 1 ve 2 noktaları arasındaki yolun şekline bağlı olmaması ve yalnızca bu noktaların konumuna bağlı olması açısından ilginçtir. . Ancak bu kuvvetlerin bu çok önemli özelliği tüm kuvvetlere özgü değildir. Örneğin sürtünme kuvvetinin bu özelliği yoktur: Bu kuvvetin işi yalnızca başlangıç ​​ve bitiş noktalarının konumuna değil aynı zamanda bunlar arasındaki yolun şekline de bağlıdır.

Şu ana kadar tek gücün çalışmasından bahsediyorduk. Hareket halindeki bir parçacığa birden fazla kuvvet etki ediyorsa, bunun sonucunda ortaya çıkan kuvvetin belirli bir yer değiştirme üzerindeki işinin, her bir kuvvetin yaptığı işin cebirsel toplamına eşit olduğunu göstermek kolaydır. aynı deplasmanda ayrı ayrı. Gerçekten mi,

Yeni bir niceliği dikkate alalım: güç. İşin yapılma hızını karakterize etmek için kullanılır. Güç , tanım gereği, - kuvvetin birim zamanda yaptığı iş nedir . Eğer bir kuvvet belirli bir süre boyunca iş yapıyorsa, o zaman bu kuvvetin belirli bir anda geliştirdiği güç şunu göz önüne alırsak, şunu elde ederiz:

SI güç birimi W olarak kısaltılan watt'tır.

Böylece kuvvet tarafından geliştirilen güç, kuvvet vektörü ile bu kuvvetin uygulama noktasının hareket ettiği hız vektörünün skaler çarpımına eşittir. İş gibi güç de cebirsel bir niceliktir.

Kuvvetin gücünü bildiğinizde, bu kuvvetin t kadar sürede yaptığı işi bulabilirsiniz. Aslında, (5.2)'deki integrandın sunumu şu şekildedir: aldık

Ayrıca çok önemli bir duruma da dikkat etmelisiniz. İş (veya güç) hakkında konuşurken, her özel durumda işi açıkça belirtmek veya hayal etmek gerekir. ne tür bir güç(veya kuvvetler) kastedilmektedir. Aksi halde kural olarak yanlış anlaşılmalar kaçınılmazdır.

Konsepti ele alalım parçacık kinetik enerjisi. Bir kütle parçacığı olsun T bir kuvvetin etkisi altında hareket eder (genel durumda bu kuvvet birkaç kuvvetin sonucu olabilir). Bu kuvvetin temel yer değiştirme üzerinde yaptığı temel işi bulalım. Bunu aklımızda tutarak yazıyoruz

.

Nokta çarpımı vektörün vektör yönüne izdüşümü nerede. Bu projeksiyon hız vektörünün büyüklüğünün artışına eşittir. Bu nedenle temel çalışma

Buradan, ortaya çıkan kuvvetin işinin parantez içinde adı verilen belirli bir değeri artırmaya gittiği açıktır. kinetik enerji parçacıklar.

ve 1. noktadan 2. noktaya son hareket üzerine

yani. Belirli bir yer değiştirmede bir parçacığın kinetik enerjisindeki artış, tüm kuvvetlerin çalışmalarının cebirsel toplamına eşittir, aynı yer değiştirmede parçacığa etki eder. O zaman parçacığın kinetik enerjisi artar; eğer öyleyse, kinetik enerji azalır.

Denklem (5.9), her iki tarafın karşılık gelen dt zaman aralığına bölünmesiyle başka bir biçimde sunulabilir:

Bu, bir parçacığın kinetik enerjisinin zamana göre türevinin, parçacığa etki eden sonuçta ortaya çıkan kuvvetin N gücüne eşit olduğu anlamına gelir.

Şimdi konsepti tanıtalım sistemin kinetik enerjisi . Belirli bir referans çerçevesindeki keyfi bir parçacık sistemini ele alalım. Sistemdeki bir parçacığın belirli bir anda kinetik enerjiye sahip olduğunu varsayalım. Her parçacığın kinetik enerjisindeki artış, (5.9)'a göre, bu parçacığa etki eden tüm kuvvetlerin işine eşittir: Sistemin tüm parçacıklarına etki eden tüm kuvvetlerin yaptığı temel işi bulalım:

sistemin toplam kinetik enerjisi nerede? Sistemin kinetik enerjisinin miktar olduğunu unutmayın. katkı maddesi : birbirleriyle etkileşime girip girmemelerine bakılmaksızın sistemin tek tek parçalarının kinetik enerjilerinin toplamına eşittir.

Bu yüzden, Sistemin kinetik enerjisindeki artış, sistemdeki tüm parçacıklara etki eden tüm kuvvetlerin yaptığı işe eşittir.. Tüm parçacıkların temel hareketi ile

ve son harekette

yani. sistemin kinetik enerjisinin zamana göre türevi, sistemin tüm parçacıklarına etki eden tüm kuvvetlerin toplam gücüne eşittir,

Koenig'in teoremi: kinetik enerji k Parçacık sistemleri iki terimin toplamı olarak temsil edilebilir: a) kinetik enerji mV C 2 /2 kütlesi tüm sistemin kütlesine eşit olan ve hızı kütle merkezinin hızıyla çakışan hayali bir maddi nokta; b) kinetik enerji k göreceli Kütle merkezi sisteminde hesaplanan parçacık sistemi.

İÇİNDE günlük yaşamÇoğu zaman iş diye bir kavramla karşılaşıyoruz. Bu kelimenin fizikte anlamı nedir ve elastik kuvvetin işi nasıl belirlenir? Bu soruların cevaplarını makalede bulacaksınız.

Mekanik iş

İş, kuvvet ve yer değiştirme arasındaki ilişkiyi karakterize eden skaler cebirsel bir niceliktir. Bu iki değişkenin yönü çakışıyorsa aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

• F- işi yapan kuvvet vektörünün modülü;
• S- yer değiştirme vektör modülü.

Bir cisme etki eden kuvvet her zaman iş yapmaz. Örneğin yerçekiminin yaptığı iş, eğer yönü cismin hareketine dik ise sıfırdır.

Kuvvet vektörü yer değiştirme vektörüyle sıfır olmayan bir açı oluşturuyorsa işi belirlemek için başka bir formül kullanılmalıdır:

A=FScosα

α - kuvvet ve yer değiştirme vektörleri arasındaki açı.

Araç, mekanik iş kuvvetin yer değiştirme yönündeki izdüşümünün ve yer değiştirme modülünün ürünüdür veya yer değiştirmenin kuvvet yönündeki izdüşümünün ve bu kuvvetin modülünün ürünüdür.

Mekanik çalışma işareti

Kuvvetin cismin hareketine göre yönüne bağlı olarak A işi şöyle olabilir:

• pozitif (0°≤ α<90°);
• negatif (90°<α≤180°);
• sıfıra eşit (α=90°).

A>0 ise cismin hızı artar. Bir örnek, ağaçtan yere düşen bir elmadır. A'da<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.

SI (Uluslararası Birim Sistemi) iş birimi Joule'dür (1N*1m=J). Bir joule, değeri 1 Newton olan bir kuvvetin, bir cisim kuvvet yönünde 1 metre hareket ettiğinde yaptığı iştir.

Elastik kuvvetin işi

Kuvvet işi grafiksel olarak da belirlenebilir. Bunu yapmak için, F s (x) grafiğinin altındaki eğrisel şeklin alanını hesaplayın.

Böylece elastik kuvvetin yayın uzamasına bağımlılığının grafiğinden elastik kuvvetin çalışmasına ilişkin formül elde edilebilir.

Şuna eşittir:

A=kx 2/2

• k- sertlik;
• X- mutlak uzama.

Ne öğrendik?

Mekanik iş, bir cismin hareketine yol açan bir kuvvet uygulandığında gerçekleştirilir. Kuvvet ile yer değiştirme arasında oluşan açıya bağlı olarak iş sıfır olabilir veya negatif veya pozitif işarete sahip olabilir. Elastik kuvvet örneğini kullanarak işi belirlemek için grafiksel bir yöntem öğrendiniz.

Hareket eden her vücut çalışmayla karakterize edilebilir. Başka bir deyişle kuvvetlerin eylemini karakterize eder.

İş şu şekilde tanımlanır:
Kuvvet modülü ile cismin kat ettiği yolun çarpımı, kuvvet ve hareket yönü arasındaki açının kosinüsü ile çarpılır.

İş Joule cinsinden ölçülür:
1 [J] = = [kg* m2/s2]

Örneğin A cismi 5 N'luk bir kuvvetin etkisi altında 10 m yol katetmiştir.

Hareketin yönü ile kuvvetin hareketi çakıştığı için kuvvet vektörü ile yer değiştirme vektörü arasındaki açı 0° olacaktır. 0°'lik bir açının kosinüsü 1'e eşit olduğundan formül basitleştirilecektir.

Başlangıç ​​parametrelerini formülde yerine koyarsak şunu buluruz:
A= 15 J.

Başka bir örneği ele alalım: 6 m/s2 ivmeyle hareket eden 2 kg ağırlığındaki bir cisim 10 m yol kat etmiştir. Eğer cisim eğik bir düzlemde 60° açıyla yukarıya doğru hareket ediyorsa yaptığı işi belirleyin.

Başlangıç ​​olarak cisme 6 m/s2'lik bir ivme kazandırmak için ne kadar kuvvet uygulanması gerektiğini hesaplayalım.

F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 H.
12N'lik bir kuvvetin etkisi altında vücut 10 m hareket etti. İş, halihazırda bilinen formül kullanılarak hesaplanabilir:

Burada a, 30°'ye eşittir. İlk verileri elde ettiğimiz formülde yerine koyarsak:
A= 103,2 J.

Güç

Birçok makine ve mekanizma aynı işi farklı zaman dilimlerinde gerçekleştirir. Bunları karşılaştırmak için güç kavramı tanıtıldı.
Güç, birim zamanda yapılan iş miktarını gösteren bir miktardır.

Güç, İskoç mühendis James Watt'ın anısına, Watt cinsinden ölçülür.
1 [Watt] = 1 [J/sn].

Örneğin büyük bir vinç, 10 ton ağırlığındaki bir yükü 1 dakikada 30 m yüksekliğe kaldırıyordu. Küçük bir vinç 2 ton tuğlayı 1 dakikada aynı yüksekliğe kaldırdı. Vinç kapasitelerini karşılaştırın.
Vinçlerin yaptığı işi tanımlayalım. Yük, yerçekimi kuvvetini yenerek 30 m yükselir, böylece yükü kaldırmak için harcanan kuvvet, Dünya ile yük arasındaki etkileşim kuvvetine eşit olacaktır (F = m * g). Ve iş, yüklerin kat ettiği mesafenin, yani yüksekliğin kuvvetlerinin ürünüdür.

Büyük bir vinç için A1 = 10.000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 3.000.000 J ve küçük bir vinç için A2 = 2.000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 600.000 J.
Güç, işin zamana bölünmesiyle hesaplanabilir. Her iki vinç de yükü 1 dakika (60 saniye) içinde kaldırdı.

Buradan:
N1 = 3.000.000 J/60 sn = 50.000 W = 50 kW.
N2 = 600.000 J/ 60 sn = 10.000 W = 10 kW.
Yukarıdaki verilerden birinci vincin ikinciye göre 5 kat daha güçlü olduğu açıkça görülmektedir.