Ancak A ve B noktalarının etkileşimi nedeniyle türev sıfır değildir. Yukarıda da bahsettiğimiz gibi mekanik, B noktasının varlığının A noktasının hareketini neden etkilediği sorusuna cevap vermemekte, ancak böyle bir etkinin meydana gelmesinden yola çıkarak bu etkinin sonucunu vektör ile özdeşleştirmektedir. B noktasının A noktasının hareketine etkisine kuvvet denir ve B noktasının A noktasına vektörle temsil edilen bir kuvvetle etki ettiği söylenir.

Genellikle Newton'un ikinci yasası olarak adlandırılan şey ("kuvvet" terimini kullanarak) bu eşitliktir.

Ayrıca aynı A noktasının çeşitli maddi nesnelerle etkileşime girdiğini varsayalım. Bu nesnelerin her biri, eğer varsa, buna göre kuvvetin ortaya çıkmasına neden olur. Bu durumda, kuvvetlerin eyleminin sözde bağımsızlığı ilkesi öne sürülür: herhangi bir kaynağın neden olduğu kuvvet, diğer kaynakların neden olduğu kuvvetlerin varlığına bağlı değildir. Bunun merkezinde, aynı noktaya uygulanan kuvvetlerin olağan vektör toplama kurallarına göre toplanabileceği ve bu şekilde elde edilen kuvvetin orijinal kuvvetlere eşdeğer olduğu varsayımı yer alır. Kuvvetlerin etkisinin bağımsız olduğu varsayımı sayesinde, maddi bir noktaya uygulanan birçok etki, sırasıyla tek bir kuvvetle temsil edilen ve etki eden tüm kuvvetlerin vektörlerinin geometrik olarak toplanmasıyla elde edilen tek bir etkiyle değiştirilebilir.

Kuvvet, maddi nesnelerin etkileşiminin sonucudur. Bu, eğer B noktasının varlığı nedeniyle, o zaman tam tersi, A noktasının varlığından dolayı olduğu anlamına gelir. Kuvvetler arasındaki ilişki Newton'un üçüncü postülası (yasa) tarafından kurulur. Bu varsayıma göre, maddi nesneler arasındaki etkileşim sırasında, büyüklükleri eşit olan kuvvetler aynı düz çizgi boyunca etki eder, ancak zıt taraflara yönlendirilir. Bu yasa bazen kısaca şu şekilde formüle edilir: "Her etki, tepkisine eşit ve zıttır."

Bu ifade yeni bir varsayımdır. Hiçbir şekilde önceki başlangıç ​​varsayımlarından kaynaklanmaz ve genel olarak konuşursak, mekanik bu varsayım olmadan veya onun farklı bir formülasyonu ile inşa edilebilir.

Maddi noktalardan oluşan bir sistem göz önüne alındığında, söz konusu sistemin noktalarına etki eden tüm kuvvetleri iki sınıfa ayırmak uygundur. Birinci sınıf, belirli bir sistemdeki maddi noktaların etkileşimi nedeniyle ortaya çıkan kuvvetleri içerir. Bu tür kuvvetlere iç denir. Bu sisteme dahil olmayan diğer maddi nesnelerin dikkate alınmasıyla sistemin maddi noktaları üzerindeki etki nedeniyle ortaya çıkan kuvvetlere dış kuvvetler denir.

2. Kuvvet işi.

Skaler çarpımları faktörlerin koordinat eksenleri üzerindeki izdüşümü yoluyla ifade ederek şunu elde ederiz:

(18)

Kuvvetlerin ve koordinat artışlarının projeksiyonları aynı skaler parametreyle (örneğin, t süresi boyunca veya tek noktadan oluşan bir sistem durumunda temel yer değiştirme yoluyla) ifade edilirse, o zaman eşitliğin sağ tarafındaki miktarlar ( Şekil 17) ve (18), bu parametrenin diferansiyeliyle çarpılan fonksiyonları olarak temsil edilebilir ve bu parametre üzerinden, örneğin ila ila aralığındaki t üzerinden entegre edilebilir. İntegral sonucu sırasıyla sistemin toplam kuvvet işi ve zaman içindeki toplam kuvvetlerin işi gösterilir ve denir.

Sistemin tüm kuvvetlerinin temel ve toplam işini hesaplarken, hem dış hem de iç tüm kuvvetler dikkate alınmalıdır. İç kuvvetlerin ikili olarak eşit ve zıt yönlü olması önemsizdir, çünkü iş hesaplanırken noktaların yer değiştirmesi de rol oynar ve bu nedenle genel olarak konuşursak iç kuvvetlerin işi sıfırdan farklıdır.

(17) ve (18) eşitliğinin sağ tarafındaki niceliklerin toplam diferansiyeller olarak temsil edilebildiği özel bir durumu ele alalım.

Bu durumda yukarıda belirtilen notasyon ve tanımların kabul edilmesi de doğaldır:

Eşitliklerden (21) ve (22), temel işin bir F fonksiyonunun toplam diferansiyeli olduğu durumlarda, herhangi bir sonlu aralıktaki işin yalnızca başlangıçtaki ve sondaki Ф değerlerine bağlı olduğu anlaşılmaktadır. bu aralığın ve F'nin ara değerlerine, yani hareketin nasıl gerçekleştiğine bağlı değildir.

3. Kuvvet alanı.

Öncelikle bir noktanın hareketinin incelendiği ve dolayısıyla noktanın konumuna bağlı olarak yalnızca bir kuvvetin dikkate alındığı durumu ele alalım. Bu gibi durumlarda kuvvet vektörü, etkinin gerçekleştirildiği noktayla değil, uzaydaki noktalarla ilişkilendirilir. Eylemsiz bir referans çerçevesinde tanımlanan uzaydaki her noktayla, maddi bir nokta uzayda bu noktaya yerleştirildiğinde ona etki edecek kuvveti temsil eden bir nektörün ilişkili olduğu varsayılır. Bu nedenle geleneksel olarak uzayın her yerde vektörlerle “dolu” olduğu kabul edilir. Bu vektör kümesine kuvvet alanı denir.

Söz konusu kuvvetler açıkça zamana bağlı değilse, bir kuvvet alanının sabit olduğu söylenir. Aksi takdirde kuvvet alanına durağan olmayan denir.

Bir noktanın (ve belki de zamanın) koordinatlarının böyle bir skaler fonksiyonu varsa, bu fonksiyonun kısmi türevleri F kuvvetinin x, y üzerindeki izdüşümlerine göre ve bunlara eşitse, alana potansiyel denir. ve z eksenleri sırasıyla:

F kuvvetinin uzaydaki bir noktanın, yani koordinatların ve belki de zamanın bir fonksiyonu olması nedeniyle, onun izdüşümü de değişkenlerin fonksiyonudur.

Eğer varsa bu fonksiyona kuvvet fonksiyonu denir. Elbette her kuvvet alanı için kuvvet fonksiyonu mevcut değildir ve onun varoluş koşulları yani alanın potansiyel olma koşulları bir matematik dersinde açıklanmamakta ve eşitliklerle belirlenmektedir.

N tane etkileşim noktasının hareketini incelerken, onlara etki eden N tane kuvvetin varlığını hesaba katmak gerekir. Bu durumda, nokta koordinatlarının boyutlu uzayı tanıtılır. Bu uzayda bir noktanın belirtilmesi, incelenen sistemin tüm N malzeme noktasının konumunu belirler. Daha sonra, koordinatları olan boyutlu bir vektör dikkate alınır ve geleneksel olarak boyutlu uzayın her yerde bu tür vektörlerle yoğun bir şekilde dolu olduğu varsayılır. Daha sonra bu boyutlu uzayda bir noktanın belirlenmesi, yalnızca orijinal referans sistemine göre tüm maddi noktaların konumunu değil, aynı zamanda sistemin maddi noktalarına etki eden tüm kuvvetleri de belirler. Böyle bir boyutlu kuvvet alanına, tüm koordinatların F kuvvet fonksiyonu varsa, potansiyel denir;

Kuvvetler iki terimin toplamı olarak temsil edilebiliyorsa

böylece terimler ilişkileri (24) karşılar, ancak terimler bunları karşılamaz, bunlara potansiyel, potansiyel olmayan kuvvetler denir.

Açıkça zamana bağlı olmayan (kuvvet alanı durağan) ve noktalara etki eden tüm kuvvetlerin ilişkileri karşıladığı bir kuvvet fonksiyonu varsa, maddi noktalardan oluşan bir sisteme konservatif denir (24).

Muhafazakar bir sistemin kuvvetlerinin temel çalışması

faktör vektörlerinin izdüşümleri yoluyla skaler çarpımları ifade ederek bunu farklı bir biçimde sunmak uygundur (formül (18)). F kuvvet fonksiyonunun varlığını hesaba katarak (23)'ten şunu elde ederiz:

yani temel iş kuvvet fonksiyonunun toplam diferansiyeline eşittir

Böylece, korunumlu bir sistemi hareket ettirirken temel iş, bir fonksiyonun toplam diferansiyeliyle ifade edilir ve dolayısıyla

Hiperyüzeyler

seviye yüzeyleri denir.

Formül (26)'da semboller ve hareketin başlangıç ​​ve bitiş anlarındaki F değerleri anlamına gelir. Bu nedenle, başlangıcı seviye yüzeyinde bulunan bir noktaya karşılık gelen sistemin herhangi bir hareketi için

ve son, seviyenin yüzeyindeki bir noktadır

iş formül (26) kullanılarak hesaplanır. Sonuç olarak, muhafazakar bir sistem hareket ettiğinde iş yola bağlı değildir, yalnızca hareketin hangi yüzeylerde başlayıp bittiğine bağlıdır. Özellikle hareket aynı düz yüzeyde başlayıp bitiyorsa iş sıfırdır.

KUVVET ALANI- uzayın bir kısmı (sınırlı veya sınırsız), her noktada oraya yerleştirilen maddi parçacık, yalnızca koordinatlara bağlı olarak sayısal büyüklük ve yönde belirlenen bir kuvvetin etkisi altındadır. x, y, z bu nokta. Buna S.p. sabit; alan gücü de zamana bağlıysa S. p çağrılır. sabit olmayan; s.p.'nin tüm noktalarındaki kuvvet aynı değere sahipse, yani koordinatlara veya zamana bağlı değilse, s.p. denir. homojen.

Sabit S. p denklemlerle belirtilebilir.

Nerede Fx, Fy, Fz- alan kuvveti projeksiyonları F.

Eğer böyle bir fonksiyon mevcutsa U(x, y, z), kuvvet fonksiyonu olarak adlandırıldığında, alan kuvvetlerinin temel işi bu fonksiyonun toplam diferansiyeline eşit olduğunda S. p denir. potansiyel. Bu durumda S. öğesi bir işlevle belirtilir U(x, y, z) ve F kuvveti bu fonksiyon aracılığıyla eşitliklerle belirlenebilir:

veya . Belirli bir S. öğesi için bir güç fonksiyonunun varlığının koşulu şudur:

veya . Bir noktadan potansiyel bir S. noktasında hareket ederken M 1 (x 1, y 1, z 1) noktaya kadar M 2 (x 2, y 2, z 2) alan kuvvetlerinin çalışması eşitlikle belirlenir ve kuvvetin uygulama noktasının hareket ettiği yörünge türüne bağlı değildir.

Yüzeyler U(x, y, z) = const, bunun için fonksiyon duruşu korur. anlamı denir düz yüzeyler. Alanın her noktasındaki kuvvet, bu noktadan geçen düz yüzeye dik olarak yönlendirilir; Düz yüzey boyunca hareket ederken alan kuvvetlerinin yaptığı iş sıfırdır.

Potansiyel statik alanlara örnekler: tekdüze bir yerçekimi alanı; U = -mgz, Nerede T- alanda hareket eden bir parçacığın kütlesi, G- yer çekiminin hızlanması (eksen z dikey olarak yukarı doğru yönlendirilmiş); Newton yerçekimi alanı, bunun için U = km/saat, burada r = - ağırlık merkezine olan mesafe, k - belirli bir alan için sabit katsayı. Bir güç fonksiyonu yerine potansiyel S'nin bir özelliği olarak girilebilir. potansiyel enerji P ile ilişkili sen bağımlılık P(x, y, z)= = -U(x, y, z). Potansiyel bir manyetik alanda (başka kuvvetlerin yokluğunda) bir parçacığın hareketinin incelenmesi, bu durumda mekaniğin korunumu yasası geçerli olduğundan önemli ölçüde basitleştirilmiştir. Bir parçacığın hızı ile güneş sistemindeki konumu arasında doğrudan bir ilişki kurmayı mümkün kılan enerji. İle. m.. GÜÇ HATLARI- kuvvetlerin vektör alanının uzaysal dağılımını karakterize eden bir eğri ailesi; alan vektörünün her noktadaki yönü çizgiye teğettir. Böylece S. l. keyfi vektör alanı bir (x, y, z) şu şekilde yazılır:

Yoğunluk S. l. kuvvet alanının yoğunluğunu (büyüklüğünü) karakterize eder. Çizgilerle kesişen doğrusal çizgilerle sınırlı bir uzay alanı. kapalı eğri denir güç tüpü. S. l. girdap alanları kapalıdır. S. l. potansiyel alanlar alanın kaynaklarında başlar ve drenajlarında (negatif işaret kaynakları) sona erer.

S. l. Manyetizma çalışması sırasında M. Faraday tarafından tanıtıldı ve daha sonra J. C. Maxwell'in elektromanyetizma üzerine çalışmalarında daha da geliştirildi. Faraday ve Maxwell'in fikirlerine göre, S. l. elektrik ve mag. alanlar, mekanik var S. çizgisi boyunca gerilime karşılık gelen gerilimler. ve üzerlerindeki baskı. Matematiksel olarak bu kavram şu şekilde ifade edilir: Maxwell stres tensörü el-magn. alanlar.

S.l. kavramının kullanılmasıyla birlikte. daha sıklıkla sadece alan çizgileri hakkında konuşurlar: elektriksel yoğunluk. alanlar e, manyetik indüksiyon alanlar İÇİNDE vb. özel bir durum yaratmadan Bu sıfırların kuvvetlerle ilişkisine vurgu.

Fiziksel alan- Madde parçacıklarını bağlayan ve bazı cisimlerin diğerlerine etkisini (sonlu bir hızla) ileten özel bir madde biçimi. Doğadaki her etkileşim türünün kendine ait bir alanı vardır. Kuvvet alanı oraya yerleştirilen maddi bir cismin (genel durumda) koordinatlara ve zamana bağlı bir kuvvet tarafından etkilendiği uzay bölgesidir. Güç alanı denir sabit, eğer ona etki eden kuvvetler zamana bağlı değilse. Belirli bir maddi noktaya etkiyen kuvvetin herhangi bir noktada aynı değere (büyüklük ve yönde) sahip olduğu bir kuvvet alanı, homojen.

Bir kuvvet alanı karakterize edilebilir güç hatları. Bu durumda alan çizgilerine olan teğetler bu alandaki kuvvetin yönünü belirler ve alan çizgilerinin yoğunluğu kuvvetin büyüklüğü ile orantılıdır.

Pirinç. 1.23.

Merkezi Tüm konumlardaki etki çizgisi, kuvvet merkezi adı verilen belirli bir noktadan geçen kuvvete denir (nokta). HAKKINDAŞek. 1.23).

Merkezi kuvvetin etki ettiği alan merkezi kuvvet alanıdır. Kuvvetin büyüklüğü Fr), Böyle bir alanın farklı noktalarında aynı maddi nesneye (madde noktası, cisim, elektrik yükü vb.) etki etmek, yalnızca kuvvetlerin merkezinden uzaklığa r'ye bağlıdır, yani.

(- vektör yönünde birim vektör G). Tüm güç

Pirinç. 1.24. Düzlemde şematik gösterim xOy düzgün alan

böyle bir alanın çizgileri bir O noktasından (kutup) geçer; bu durumda merkezi kuvvetin direğe göre momenti aynı şekilde sıfıra eşittir M0(F) = з 0. Merkezi olanlar yerçekimi ve Coulomb alanlarını (ve sırasıyla kuvvetleri) içerir.

Şekil 1.24, düzgün bir kuvvet alanının (düz izdüşümünün) bir örneğini göstermektedir: böyle bir alanın her noktasında, aynı cisme etki eden kuvvet, büyüklük ve yön bakımından aynıdır;

Pirinç. 1.25. Şematik gösterim xOy homojen olmayan alan

Şekil 1.25, düzgün olmayan bir alanın örneğini göstermektedir; F (X,

y, z) *? const ve

ve sıfır 1'e eşit değildir. Böyle bir alanın farklı alanlarındaki alan çizgilerinin yoğunluğu aynı değildir; sağdaki alanda alan daha güçlüdür.

Mekanikteki tüm kuvvetler iki gruba ayrılabilir: korunumlu kuvvetler (potansiyel alanlara etki eden) ve korunumlu olmayan (veya enerji tüketen). kuvvetler denir tutucu (veya potansiyel) bu kuvvetlerin çalışması, üzerinde hareket ettikleri cismin yörüngesinin şekline veya etki alanındaki yolun uzunluğuna bağlı değilse, yalnızca başlangıç ​​ve son konumlarla belirlenirse Uzaydaki hareket noktalarının Korunumlu kuvvetlerin alanına denir potansiyel(veya muhafazakar) alan.

Kapalı bir döngü boyunca korunumlu kuvvetlerin yaptığı işin sıfır olduğunu gösterelim. Bunu yapmak için kapalı yörüngeyi keyfi olarak iki bölüme ayırıyoruz a2 Ve b2(Şekil 1.25). Kuvvetler muhafazakar olduğundan, o zaman L 1a2 = A t. Diğer tarafta A 1b2 = -A w. Daha sonra bir = A 1a2 + bir w = = Bir a2 - Bir b2 = 0, kanıtlanması gereken şey buydu. Bunun tersi de doğrudur

Pirinç. 1.26.

ifade: eğer keyfi bir kapalı kontur φ boyunca kuvvetlerin işi sıfıra eşitse, o zaman kuvvetler korunumludur ve alan potansiyeldir. Bu koşul bir kontur integrali olarak yazılır

Pirinç. 1.27.

bunun anlamı: potansiyel bir alanda, F vektörünün herhangi bir kapalı L konturu boyunca dolaşımı sıfıra eşittir.

Korunumsuz kuvvetlerin işi genel durumda hem yörüngenin şekline hem de yolun uzunluğuna bağlıdır. Korunumlu olmayan kuvvetlere örnek olarak sürtünme ve direnç kuvvetleri verilebilir.

Tüm merkezi güçlerin muhafazakar güçler kategorisine ait olduğunu gösterelim. Aslında (Şekil 1.27), eğer kuvvet F merkezi, o zaman olabilir

1 Şek. Şekil 1.23'teki merkezi kuvvet alanı da homojen olmayan bir alandır.

forma koymak Bu durumda, temel kuvvet işi F

temel yer değiştirmede d/ olacak veya

dA = F(r)dlcos а = F(r) Dr (o zamandan beri rdl = rdl cos a, a d/ cos a = dr). O zaman çalış

burada /(r) antiderivatif fonksiyondur.

Ortaya çıkan ifadeden, işin olduğu açıkça görülmektedir. Yukarı merkezi kuvvet F yalnızca işlevin türüne bağlıdır Fr) ve mesafeler G ( ve r2, O kuvvet merkezinden 1 ve 2 noktalarıdır ve 1'den 2'ye kadar olan yolun uzunluğuna bağlı değildir, bu da merkezi kuvvetlerin muhafazakar doğasını yansıtır.

Yukarıdaki kanıt herhangi bir merkezi kuvvet ve alan için geneldir, bu nedenle yukarıda bahsedilen yerçekimi ve Coulomb kuvvetlerini kapsar.

Ve bilim kurgu edebiyatında ve ayrıca ana işlevi belirli bir alanı veya hedefi dış veya iç nüfuzlardan korumak olan belirli bir görünmez (daha az görünür) engeli ifade eden fantezi türünün edebiyatında. Bu fikir bir vektör alanı kavramına dayanabilir. Fizikte bu terimin birkaç özel anlamı da vardır (bkz. Kuvvet alanı (fizik)).

Literatürde kuvvet alanları

Sanat eserlerinde, filmlerde ve bilgisayar oyunlarında “kuvvet alanı” kavramı oldukça yaygındır. Pek çok kurgu esere göre kuvvet alanları aşağıdaki özellik ve özelliklere sahiptir ve ayrıca aşağıdaki amaçlarla kullanılmaktadır.

• Vakumla (örneğin uzay boşluğu) temas halinde olan odalarda açık bir şekilde çalışmanıza olanak tanıyan atmosferik bir enerji bariyeri. Kuvvet alanı, atmosferi odanın içinde tutar ve odadan çıkmasını engeller: aynı zamanda katı ve sıvı nesneler her iki yönde de serbestçe geçebilir
• Enerji (ışın dahil), kinetik veya torpido silahlarıyla yapılan saldırılar olsun, çeşitli düşman saldırılarına karşı koruma sağlayan bir bariyer.
• Hedefi, kuvvet alanı tarafından sınırlanan alan içerisinde tutmak (bırakmasını önlemek).
• Düşman (ve bazen dost) birliklerinin bir gemiye, askeri üsse vb. ışınlanmasını engeller.
• Zehirli gazlar ve buharlar gibi belirli maddelerin havada yayılmasını sınırlayan bir bariyer. (Bu genellikle uzay ile bir geminin/uzay istasyonunun içi arasında bir bariyer oluşturmak için kullanılan bir teknoloji türüdür.
• Yangın alanına hava (ve oksijen) akışını sınırlayan bir yangını söndürmenin bir yolu - kuvvet alanı tarafından kapatılan alandaki mevcut tüm oksijeni (veya diğer güçlü oksitleyici gazı) tüketen yangın tamamen söner.
• Bir şeyi doğal veya insan yapımı (silahlar dahil) kuvvetlerden koruyan kalkan. Örneğin Yıldız Kontrolünde bazı durumlarda kuvvet alanı tüm gezegeni kaplayacak kadar büyük olabilir.
• Güç alanı, başlangıçta onu kullanan akıllı varlıklar için yaşanmaz olan bir yerde (örneğin uzayda veya su altında) geçici bir yaşam alanı oluşturmak için kullanılabilir.
• Birini veya bir şeyi yakalanması için doğru yöne yönlendirmek amacıyla bir güvenlik önlemi olarak.
• Cezaevlerindeki kapılar ve hücrelerin parmaklıkları yerine.
• Bilim kurgu dizisi Star Trek: Yeni Nesil'de, uzay aracının bazı bölümlerinde mürettebatın, herhangi bir madde veya enerjinin içlerinden geçmesini önlemek için kuvvet alanlarını etkinleştirmesine olanak tanıyan dahili kuvvet alanı jeneratörleri vardı. Ayrıca, geminin ana gövdesinin hasar görmesi veya yerel olarak tahrip olması nedeniyle oluşan basınç kaybına karşı koruma sağlamak için uzay boşluğunu yaşanabilir atmosferden ayıran "pencereler" olarak da kullanıldılar.
• Kuvvet alanı, dış etkenlere karşı koruma sağlayacak şekilde insan vücudunun yüzeyini tamamen kaplayabilir. Özellikle Star Trek: The Animation Series'de Federasyon astronotları mekanik olanlar yerine enerji alanı kıyafetleri kullanıyor. Ve Yıldız Geçidinde kişisel enerji kalkanları beliriyor.

Bilimsel yorumlamada kuvvet alanları

Notlar

Bağlantılar

• (İngilizce) Star Trek serisi evreni hakkında bir wiki olan Memory Alpha'daki "Kuvvet Alanı" makalesi
• (İngilizce) Stardestroyer.net web sitesindeki "Alan Bilimi" Makalesi
• (İngilizce) Elektrostatik "görünmez duvarlar" - elektrostatik üzerine endüstriyel sempozyumdan mesaj

Edebiyat

• Andrews, Dana G.(2004-07-13). "Yıldızlararası Uzayda Hızla İlerlerken Yapılacak Şeyler" (PDF) içinde 40. AIAA/ASME/SAE/ASEE Ortak Tahrik Konferansı ve Sergisi.. AIAA 2004-3706. Erişim tarihi: 2008-12-13.
• Martin, A.R. (1978). “Yıldızlararası Malzemeyle Bombardımanı ve Araç Üzerindeki Etkileri, Daedalus Projesi Nihai Raporu.”

kuvvet alanı

uzayın her noktasında, bu noktanın koordinatlarına bağlı olarak, bazen de zamana bağlı olarak, oraya yerleştirilen bir parçacığa belirli büyüklükte ve yönde bir kuvvetin etki ettiği uzay kısmı. İlk durumda, kuvvet alanına sabit, ikincisinde ise sabit olmayan denir.

Kuvvet alanı

her noktasında belirli bir büyüklük ve yönde bir kuvvetin, yalnızca bu noktanın x, y, z koordinatlarına veya koordinatlarına bağlı olarak oraya yerleştirilen maddi bir parçacığa etki ettiği uzayın bir kısmı (sınırlı veya sınırsız) x, y, z ve zaman t . İlk durumda durağan süreç durağan, ikinci durumda ise durağan olmayan süreç olarak adlandırılır. Doğrusal bir yolun tüm noktalarındaki kuvvet aynı değere sahipse, yani koordinatlara veya zamana bağlı değilse, o zaman doğrusal harekete homojen denir. İçinde hareket eden maddi bir parçacığa etki eden alan kuvvetlerinin çalışmasının yalnızca parçacığın başlangıç ​​ve son konumuna bağlı olduğu ve yörüngesinin türüne bağlı olmadığı bir alana potansiyel denir. Bu iş, P (x, y, z) parçacığının potansiyel enerjisi aracılığıyla A = P (x1, y1, z) eşitliği ile ifade edilebilir.

≈ P (x2, y2, z

Burada x1, y1, z1 ve x2, y2, z2 sırasıyla parçacığın başlangıç ​​ve son konumlarının koordinatlarıdır. Bir parçacık yalnızca alan kuvvetlerinin etkisi altında potansiyel bir uzayda hareket ettiğinde, mekanik enerjinin korunumu yasası ortaya çıkar ve bu, parçacığın hızı ile alandaki konumu arasındaki ilişkiyi kurmayı mümkün kılar.

Potansiyel yerçekimi alanlarına örnekler: P = mgz olan tekdüze bir yerçekimi alanı, burada m ≈ parçacık kütlesi, g ≈ yerçekimi ivmesi (z ekseni dikey olarak yukarıya doğru yönlendirilir); Newton yerçekimi alanı, bunun için P = ≈ fm/r, burada r ≈ parçacığın çekim merkezinden uzaklığı, f ≈ belirli bir alan için sabit bir katsayı.

Teknik olarak ayırt edilir:

• sabit kuvvet alanları büyüklüğü ve yönü yalnızca uzaydaki bir noktaya (x, y, z koordinatları) bağlı olabilen ve
• sabit olmayan kuvvet alanları t zaman anına da bağlıdır.

• düzgün kuvvet alanı test parçacığına etki eden kuvvetin uzaydaki tüm noktalarda aynı olduğu ve

• homojen olmayan kuvvet alanı, bu özelliğe sahip değildir.

Üzerinde çalışılması en kolay olanı sabit homojen kuvvet alanıdır ancak aynı zamanda en az genel durumu da temsil eder.

Kuvvet alanı

Kuvvet alanı, aşağıdaki anlamlarda kullanılan çok anlamlı bir terimdir:

• Kuvvet alanı- fizikte kuvvetlerin vektör alanı;
• Kuvvet alanı- Ana işlevi belirli bir alanı veya hedefi dış veya iç nüfuzlardan korumak olan bir tür görünmez bariyer.

Güç alanı (fantezi)

Kuvvet alanı veya güç kalkanı veya koruyucu kalkan- fantezi ve bilim kurgu edebiyatının yanı sıra, temel işlevi bir alanı veya hedefi dış veya iç nüfuzlardan korumak olan görünmez bir engeli ifade eden fantezi türü edebiyatında yaygın bir terim. Bu fikir bir vektör alanı kavramına dayandırılabilir. Fizikte bu terimin birkaç özel anlamı da vardır (bkz. Kuvvet alanı).