Cómo la resistencia depende de la temperatura. La dependencia de la resistencia de los metales a la temperatura. Tratemos de descubrir por qué la resistencia está aumentando.

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donde ρ 0 , ρ t son las resistividades de la sustancia conductora, respectivamente, a 0 ° C y t ° C; R 0 , R t es la resistencia del conductor a 0 ° C y t ° C α - coeficiente de resistencia a la temperatura: medido en SI en Kelvin a menos el primer grado (K -1). Para conductores metálicos, estas fórmulas son aplicables a partir de una temperatura de 140 K y superior.

Coeficiente de temperatura La resistencia de una sustancia caracteriza la dependencia de un cambio en la resistencia al calentamiento del tipo de sustancia. Es numéricamente igual al cambio relativo en la resistencia (resistividad) del conductor cuando se calienta en 1 K.

\\ (~ \\ mathcal h \\ alpha \\ mathcal i = \\ frac (1 \\ cdot \\ Delta \\ rho) (\\ rho \\ Delta T), \\)

donde \\ (~ \\ mathcal h \\ alpha \\ mathcal i \\) es el valor promedio del coeficiente de resistencia a la temperatura en el intervalo Δ Τ .

Para todos los conductores metálicos. α \u003e 0 y cambia ligeramente con la temperatura. Metales puros α = 1/273 K -1. En metales, la concentración de portadores de carga gratuita (electrones) n = constante y aumento ρ se produce debido a un aumento en la intensidad de dispersión de los electrones libres en los iones de la red cristalina.

Para soluciones electrolíticas. α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α = -0.02 K -1. La resistencia de los electrolitos disminuye con el aumento de la temperatura, ya que el aumento en el número de iones libres debido a la disociación de las moléculas excede el crecimiento de la dispersión de iones en colisiones con moléculas solventes.

Fórmulas de dependencia ρ y R La temperatura para electrolitos es similar a las fórmulas anteriores para conductores metálicos. Cabe señalar que esta dependencia lineal se conserva solo en un pequeño rango de temperatura, en el que α = const. A grandes intervalos de cambios de temperatura, la dependencia de la temperatura de la resistencia de los electrolitos se vuelve no lineal.

Gráficamente, la dependencia de la temperatura de la resistencia de los conductores metálicos y electrolitos se muestra en las Figuras 1, a, b.

A temperaturas muy bajas, cercanas al cero absoluto (-273 ° С), la resistencia de muchos metales cae abruptamente a cero. Este fenómeno se llama superconductividad. El metal entra en un estado superconductor.

La dependencia de la resistencia del metal con la temperatura se utiliza en termómetros de resistencia. Por lo general, se toma un cable de platino como el cuerpo termométrico de dicho termómetro, cuya dependencia de la resistencia de la temperatura se ha estudiado suficientemente.

Los cambios de temperatura se juzgan por el cambio en la resistencia del cable que se puede medir. Tales termómetros permiten medir temperaturas muy bajas y muy altas cuando los termómetros líquidos convencionales no son adecuados.

Literatura

Aksenovich L.A.Física en la escuela secundaria: teoría. Tareas Pruebas: libro de texto. subsidio para instituciones proveedoras generales. ambientes, educación / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn: Adukatsy I vykhavanne, 2004 .-- C. 256-257.

En un cristal ideal, el camino libre medio de los electrones es infinito, y la resistencia a la corriente eléctrica es cero. La confirmación de esta posición es el hecho de que la resistencia de los metales recocidos puros tiende a cero cuando la temperatura se acerca al cero absoluto. La propiedad de un electrón para moverse libremente en una red cristalina ideal no tiene análogo en la mecánica clásica. La dispersión, que conduce a la aparición de resistencia, ocurre cuando hay defectos estructurales en la red.

Se sabe que la dispersión de onda efectiva ocurre cuando el tamaño de los centros de dispersión (defectos) excede un cuarto de la longitud de onda. En metales, la energía de los electrones de conducción es de 3 a 15 eV. Una longitud de onda de 3 a 7 corresponde a esta energía, por lo tanto, cualquier microinhomogeneidad de la estructura impide la propagación de ondas de electrones y causa un aumento en la resistividad del material.

En metales puros de estructura perfecta, la única razón que limita el camino libre medio de los electrones es la vibración térmica de los átomos en los sitios de la red cristalina. La resistencia eléctrica del metal debido al factor térmico se denota por ρ calor. Es bastante obvio que con el aumento de la temperatura aumentan las amplitudes de las vibraciones térmicas de los átomos y las fluctuaciones relacionadas del campo periódico de la red. Y esto, a su vez, mejora la dispersión de electrones y provoca un aumento de la resistividad. Para establecer cualitativamente la naturaleza de la dependencia de la resistividad con la temperatura, utilizamos el siguiente modelo simplificado. La intensidad de dispersión es directamente proporcional a la sección transversal del volumen esférico ocupado por el átomo vibrante, y el área de la sección transversal es proporcional al cuadrado de la amplitud de las vibraciones térmicas.

La energía potencial de un átomo desviado por ∆а  del sitio de la red está determinada por la expresión

, (9)

donde ktr es el coeficiente de enlace elástico, que tiende a devolver el átomo a la posición de equilibrio.

Según las estadísticas clásicas, la energía promedio de un oscilador armónico unidimensional (átomo oscilante) es igual a kT.

Sobre esta base, escribimos la siguiente igualdad:

Es fácil demostrar que el camino libre medio de los electrones de N átomos es inversamente proporcional a la temperatura:

(10)

Cabe señalar que la relación resultante no se satisface a bajas temperaturas. El hecho es que al disminuir la temperatura, no solo las amplitudes de las vibraciones térmicas de los átomos, sino también las frecuencias de las vibraciones pueden disminuir. Por lo tanto, a bajas temperaturas, la dispersión de electrones por vibraciones térmicas de los sitios de la red se vuelve ineficaz. La interacción de un electrón con un átomo oscilante solo cambia ligeramente el impulso del electrón. En la teoría de las vibraciones de los átomos de la red, la temperatura se estima en relación con una determinada temperatura característica, que se denomina temperatura de Debye ΘD. La temperatura de Debye determina la frecuencia máxima de vibraciones térmicas que se pueden excitar en un cristal:

Esta temperatura depende de las fuerzas de unión entre los nodos de la red cristalina y es un parámetro importante de un sólido.

Para T   D La resistividad de los metales varía linealmente con la temperatura (Figura 6, sección III).

Como muestra el experimento, una aproximación lineal de la dependencia de la temperatura т (T) también es válida hasta temperaturas del orden de (2/3)  Ddonde el error no supera el 10%. Para la mayoría de los metales, la temperatura característica de Debye no supera los 400-450 K. Por lo tanto, la aproximación lineal generalmente es válida a temperaturas desde la temperatura ambiente y superiores. En la región de baja temperatura (T D), donde la disminución de la resistividad se debe a la eliminación gradual de más y más nuevas frecuencias de vibraciones térmicas (fonones), la teoría predice una dependencia de la ley de potencia  т 5. En física, esta relación se conoce como la ley de Bloch-Grüneisen. El rango de temperatura en el que hay una ley de potencia aguda  т (Т) suele ser bastante pequeño, y los valores experimentales del exponente están en el rango de 4 a 6.

En una región estrecha I, que comprende varios Kelvin, puede producirse un estado de superconductividad en varios metales (ver más abajo) y la figura muestra un salto en la resistividad a una temperatura de T sv. En metales puros de estructura perfecta, cuando la temperatura tiende a estar bien, la resistividad también tiende a 0 (curva discontinua), y el camino libre medio tiende al infinito. Incluso a temperaturas normales, el camino libre medio de los electrones en los metales es cientos de veces mayor que la distancia entre los átomos (tabla 2).

Figura 6 - Dependencia de la resistividad de un conductor de metal en la temperatura en un amplio rango de temperaturas: a, b, c - variaciones en la resistividad de varios metales fundidos

Tabla 2 - Trayectoria libre promedio de electrones a 0 ° C para varios metales

Dentro de la región de transición II, la resistividad ρ (T) aumenta rápidamente, donde n puede ser hasta 5 y disminuye gradualmente al aumentar la temperatura  a 1 en T =  D.

La sección lineal (región III) en la dependencia de la temperatura  (T) para la mayoría de los metales se extiende a temperaturas cercanas al punto de fusión. Una excepción a esta regla son los metales ferromagnéticos, en los que se produce una dispersión adicional de electrones por el trastorno de espín. Cerca del punto de fusión, es decir en la región IV, cuyo comienzo se indica en la Fig. 6 por la temperatura T nl, y en metales ordinarios, se puede observar alguna desviación de la dependencia lineal.

Tras la transición de sólido a líquido, la mayoría de los metales exhiben un aumento en la resistividad de aproximadamente 1.5 a 2 veces, aunque hay casos inusuales: para sustancias con estructuras cristalinas complejas como el bismuto y el galio, la fusión se acompaña de una disminución de .

El experimento revela el siguiente patrón: si la fusión del metal se acompaña de un aumento en el volumen, entonces la resistividad aumenta gradualmente; para metales con el cambio opuesto en volumen, ρ disminuye.

Durante la fusión, no hay cambios significativos ni en el número de electrones libres ni en la naturaleza de su interacción. La influencia decisiva sobre el cambio en ρ es ejercida por procesos de desorden, una violación del orden adicional en la disposición de los átomos. Las anomalías observadas en el comportamiento de algunos metales (Ga, Bi) pueden explicarse por un aumento en el módulo de compresibilidad durante la fusión de estas sustancias, que debería ir acompañado de una disminución en la amplitud de las vibraciones térmicas de los átomos.

El cambio relativo en resistividad con un cambio de temperatura de un kelvin (grado) se llama coeficiente de resistividad de temperatura:

(11)

El signo positivo de α ρ corresponde al caso en que la resistividad en la vecindad de un punto dado aumenta con el aumento de la temperatura. La cantidad α ρ también es función de la temperatura. En la región de la dependencia lineal ρ (Т), la expresión

donde ρ 0 y α ρ son la resistividad y el coeficiente de resistividad de temperatura, referido al comienzo del rango de temperatura, es decir temperatura T0; ρ resistividad a temperatura T.

La relación entre los coeficientes de temperatura de resistividad y resistencia es la siguiente:

(13)

donde α 0 es el coeficiente de resistencia a la temperatura de esta resistencia; α 1 - coeficiente de expansión de temperatura del material del elemento resistivo.

Para metales puros, α ρ \u003e\u003e α 1; por lo tanto, tienen α ρ≈ α R. Sin embargo, para aleaciones de metales termoestables, esta aproximación es injusta.

3 Efecto de impurezas y otros defectos estructurales sobre la resistividad de los metales.

Como se señaló, las razones para la dispersión de las ondas de electrones en un metal no son solo vibraciones térmicas de los sitios de la red, sino también defectos estructurales estáticos, que también violan la periodicidad del campo potencial del cristal. La dispersión por defectos estructurales estáticos es independiente de la temperatura. Por lo tanto, a medida que la temperatura se aproxima al cero absoluto, la resistencia de los metales reales tiende a un valor constante, llamado resistencia residual (Figura 6). Esto implica la regla de Mattissen sobre la aditividad de la resistividad:

, (14)

es decir La resistividad total de un metal es la suma de la resistividad debida a la dispersión de electrones por vibraciones térmicas de los nodos de la red cristalina y la resistividad residual debida a la dispersión de electrones por defectos estructurales estáticos.

Una excepción a esta regla son los metales superconductores, en los cuales la resistencia desaparece por debajo de cierta temperatura crítica.

La contribución más significativa a la resistencia residual se realiza mediante la dispersión de impurezas, que siempre están presentes en un conductor real, ya sea como contaminación o como un elemento de aleación (es decir, introducido intencionalmente). Cabe señalar que cualquier aditivo de impurezas conduce a un aumento de , incluso si tiene una conductividad aumentada en comparación con el metal base. Entonces, la introducción de 0.01 en. La proporción de impurezas de plata causa un aumento en la resistividad del cobre en 0.002 μm Ohm  m. Se estableció experimentalmente que, con un bajo contenido de impurezas, la resistividad aumenta en proporción a la concentración de átomos de impurezas.

La Figura 7 ilustra la regla de Mattissen, que muestra que las dependencias de temperatura de la resistividad del cobre puro y sus aleaciones con una pequeña cantidad (hasta aproximadamente 4 al.%) De indio, antimonio, estaño y arsénico son mutuamente paralelas.

Figura 7 - Dependencias de temperatura de la resistividad de las aleaciones de cobre del tipo de soluciones sólidas que ilustran la regla de Matisen: 1 - Cu puro;

2 - Cu - 1.03 a.% In; 3 - Cu - 1.12 a.% Nl

Diferentes impurezas tienen diferentes efectos sobre la resistencia residual de los conductores metálicos. La eficiencia de la dispersión de impurezas está determinada por el potencial de perturbación en la red, cuyo valor es mayor, mayor es la diferencia entre las valencias de los átomos de impureza y el metal - disolvente (base).

Para metales monovalentes, un cambio en la resistencia residual en 1 a.% De impureza (el coeficiente de "impureza" de resistencia eléctrica) obedece a la regla de Linde:

, (15)

donde ayb son constantes dependiendo de la naturaleza del metal y el período que ocupa un átomo de impureza en el sistema periódico de elementos;  Z - la diferencia entre las valencias del metal - disolvente y átomo de impureza.

De la fórmula 15 se deduce que el efecto de las impurezas metaloides sobre la disminución de la conductividad es más fuerte que el efecto de las impurezas de los elementos metálicos.

Además de las impurezas, sus propios defectos estructurales (vacantes, átomos intersticiales, dislocaciones y límites de grano) hacen una cierta contribución a la resistencia residual. La concentración de defectos puntuales aumenta exponencialmente con la temperatura y puede alcanzar valores altos cerca del punto de fusión. Además, las vacantes y los átomos intersticiales surgen fácilmente en un material cuando se irradia con partículas de alta energía, por ejemplo, neutrones de un reactor o iones de un acelerador. A partir del valor de resistencia medido, se puede juzgar el grado de daño por radiación a la rejilla. Del mismo modo, se puede rastrear la reducción (recocido) de la muestra irradiada.

Un cambio en la resistencia residual del cobre en 1 a.% De defectos puntuales es: en el caso de vacantes de 0.010 a 0.015 μOhm  Ohm; en el caso de átomos intersticiales, 0.005-0.010 μOhm  Ohm.

La resistencia residual es una característica muy sensible de la pureza química y la perfección estructural de los metales. En la práctica, cuando se trabaja con metales de pureza especialmente alta, la relación de resistividades a temperatura ambiente y temperatura de helio líquido se mide para evaluar el contenido de impurezas:

Cuanto más limpio es el metal, mayor es el valor . En los metales más puros (grado de pureza 99.99999%), el parámetro  tiene un valor del orden de 10 5.

Las distorsiones causadas por el estado de tensión ejercen una gran influencia en la resistividad de los metales y las aleaciones. Sin embargo, el grado de esta influencia está determinado por la naturaleza de las tensiones. Por ejemplo, con una compresión integral en la mayoría de los metales, la resistividad disminuye. Esto se explica por el enfoque de los átomos y una disminución en la amplitud de las vibraciones térmicas de la red.

La deformación plástica y el endurecimiento siempre aumentan la resistividad de metales y aleaciones. Sin embargo, este aumento, incluso con un endurecimiento significativo de metales puros, es de un pequeño porcentaje.

El enfriamiento térmico conduce a un aumento de , que se asocia con distorsiones de la red y la aparición de tensiones internas. Durante la recristalización por tratamiento térmico (recocido), la resistividad se puede reducir a su valor original, ya que los defectos se curan y se alivian las tensiones internas.

La especificidad de las soluciones sólidas es que la mayoría puede exceder significativamente (muchas veces) el componente térmico.

Para muchas aleaciones de dos componentes, el cambio en ost ost dependiendo de la composición está bien descrito por una dependencia parabólica de la forma

donde C es una constante dependiendo de la naturaleza de la aleación; x a y x in son las fracciones atómicas de los componentes de la aleación.

La proporción de 16 se llamó la ley de Nordheim. De ello se deduce que en las soluciones sólidas binarias A - B, la resistencia residual aumenta tanto cuando se agregan átomos B al metal A (solución sólida ) como cuando se agregan átomos A al metal B (solución sólida ), y este cambio se caracteriza por una curva simétrica . En una serie continua de soluciones sólidas, la resistividad es mayor, cuanto más lejos en composición se separa la aleación de los componentes puros. La resistencia residual alcanza su valor máximo con un contenido igual de cada componente (x a = x in = 0.5).

La ley de Nordheim describe con bastante precisión el cambio en la resistividad de las soluciones sólidas continuas si no se observan transiciones de fase con un cambio en la composición y ninguno de sus componentes se encuentra entre los elementos de transición o de tierras raras. Un ejemplo de tales sistemas son las aleaciones Au - Ag, Cu - Ag, Cu - Au, W - Mo, etc.

Las soluciones sólidas, cuyos componentes son metales del grupo de transición, se comportan de manera algo diferente (Figura 8). En este caso, a altas concentraciones de componentes, se observa una resistencia residual significativamente mayor, que se asocia con la transición de una parte de electrones de valencia a capas D internas sin llenar de átomos de metales de transición. Además, en tales aleaciones, el  máximo a menudo corresponde a concentraciones distintas del 50%.

Figura 8 - Dependencia de la resistividad (1) y el coeficiente de temperatura de resistividad (2) de las aleaciones de cobre-níquel en el porcentaje de componentes

Cuanto mayor es la resistividad de la aleación, menor es su α ρ. Esto se deduce del hecho de que en soluciones sólidas, la mayoría de las veces, como regla, excede sustancialmente  t y no depende de la temperatura. Según la definición de coeficiente de temperatura

(17)

Teniendo en cuenta que α ρ de metales puros son ligeramente diferentes entre sí, la expresión 17 se puede convertir fácilmente a la siguiente forma:

(18)

En soluciones sólidas concentradas, ost suele ser un orden de magnitud o más alto que ρ t. Por lo tanto, α ρ spl puede ser significativamente menor que α ρ de metal puro. Esta es la base para obtener materiales conductores termoestables. En muchos casos, la dependencia de la temperatura de la resistividad de las aleaciones resulta ser más compleja que la que se deriva de una simple regularidad aditiva. El coeficiente de temperatura de la resistividad de las aleaciones puede ser significativamente más bajo que el predicho por la relación 18. Las anomalías observadas se manifiestan claramente en las aleaciones de cobre-níquel (Figura 8). En ciertas aleaciones, a ciertas proporciones de componentes, se observa un α ρ negativo (para constantan).

Tal cambio en ρ y α ρ del porcentaje de componentes de aleación, aparentemente, puede explicarse por el hecho de que con una composición y estructura más compleja, en comparación con los metales puros, las aleaciones no pueden considerarse como metales clásicos. Un cambio en su conductividad es causado no solo por un cambio en la ruta libre media de los electrones libres, sino también, en algunos casos, por un aumento parcial en la concentración de portadores de carga con el aumento de la temperatura. Una aleación en la que una disminución en la trayectoria libre media con el aumento de la temperatura se compensa con un aumento en la concentración de los portadores de carga tiene un coeficiente de resistividad de temperatura cero.

En soluciones diluidas, cuando uno de los componentes (por ejemplo, el componente B) se caracteriza por una concentración muy baja y puede considerarse como una impureza, en la fórmula 16 sin pérdida de precisión se puede poner (1-x in) 1. Luego llegamos a una relación lineal entre la resistencia residual y la concentración de átomos de impurezas en el metal:

donde la constante C caracteriza los cambios en la resistencia residual ost ost por 1 a.% de impurezas.

Algunas aleaciones tienden a formar estructuras ordenadas si se mantienen ciertas proporciones en la composición durante su fabricación. La razón de la ordenación es una interacción química más fuerte de átomos diferentes en comparación con átomos del mismo tipo. La estructura se ordena por debajo de cierta temperatura característica T cr, llamada temperatura crítica (o temperatura de Kurnakov). Por ejemplo, una aleación que contiene 50 at. % Cu y 50 a. % Zn ( - latón) tiene una estructura cúbica centrada en el cuerpo. En T  360C, los átomos de cobre y zinc se distribuyen aleatoria y estadísticamente sobre los sitios de la red.

La causa de la resistencia eléctrica de los sólidos no es la colisión de los electrones libres con los átomos de la red, sino su dispersión en los defectos estructurales responsables de la violación de la simetría traslacional. Al ordenar una solución sólida, se restablece la periodicidad del campo electrostático de la composición atómica de la red, lo que aumenta el camino libre medio de electrones y la resistencia adicional desaparece casi por completo debido a la dispersión por la microheterogeneidad de la aleación.

4 El efecto del grosor de las películas metálicas sobre la resistencia superficial específica y su coeficiente de temperatura

En la fabricación de circuitos integrados, las películas metálicas se utilizan para conexiones entre elementos, almohadillas de contacto, placas de condensadores, elementos inductivos, magnéticos y resistivos.

La estructura de las películas, dependiendo de las condiciones de condensación, puede variar de condensado amorfo a películas epitaxiales, estructuras de una capa perfecta de cristal único. Además, las propiedades de las películas de metal están asociadas con efectos de tamaño. Por lo tanto, su contribución de conductividad eléctrica es significativa si el espesor de la película es comparable con l cf.

La Figura 9 muestra las dependencias típicas de la resistencia superficial de películas delgadas ρ sy su coeficiente de temperatura α ρ s del grosor de la película. Desde la relación estructural (longitud l, ancho b, espesor de película h) y tecnológica

() los parámetros de la resistencia de película delgada (TPR) se establecen mediante la ecuación:

donde ρ s = ρ / h es la resistencia cuadrada (o resistencia superficial específica), entonces tomamos la notación tradicional en lugar de ρ sy  ρ en lugar de  ρ s.

Figura 9- La naturaleza del cambio   y  del espesor de la película h

El crecimiento de las películas de metal se acompaña de cuatro etapas:

I - formación y crecimiento de islas metálicas (mecanismos responsables de la transferencia de carga, - emisión termiónica y tunelización de electrones ubicados por encima del nivel de Fermi. La resistencia superficial de las áreas del sustrato donde no hay película metálica disminuye con el aumento de la temperatura, lo que provoca películas negativas small  de espesor pequeño );

II - tangencia de las islas entre sí (el momento de cambio del signo de y   depende del tipo de metal, condiciones de formación de película, concentración de impurezas, estado de la superficie del sustrato);

III - la formación de una malla conductora, cuando el tamaño y el número de espacios entre las islas se reducen;

IV - la formación de una película conductora continua, cuando la conductividad y   se acercan al valor de los conductores masivos, pero la resistencia específica de la película es aún mayor que la de la muestra a granel, debido a la alta concentración de defectos, impurezas atrapadas en la película durante la deposición. Por lo tanto, las películas oxidadas a lo largo de los límites del grano son eléctricamente discontinuas, aunque son físicamente sólidas. Contribuye al crecimiento de  y al efecto de tamaño debido a una disminución en la ruta libre media de electrones cuando se refleja desde la superficie de la muestra.

En la fabricación de resistencias de película delgada, se utilizan tres grupos de materiales: metales, aleaciones metálicas, cermets.

5 Naturaleza física de la superconductividad

El fenómeno de la superconductividad se explica por la teoría cuántica, que ocurre cuando los electrones en un metal se atraen entre sí. La atracción es posible en un medio que contiene iones cargados positivamente, cuyo campo debilita las fuerzas de repulsión de Coulomb entre electrones. Solo aquellos electrones que participan en la conductividad eléctrica, es decir ubicado cerca del nivel de Fermi. Los electrones con espín opuesto están unidos en pares, llamados Cooper.

En la formación de los pares de Cooper, la interacción de los electrones con las vibraciones de la red térmica juega un papel decisivo: los fonones, que pueden absorber y generar. Uno de los electrones interactúa con la red: lo excita y cambia su impulso; el otro electrón, que interactúa, lo traduce a un estado normal y también cambia su impulso. Como resultado, el estado de la red no cambia y los electrones intercambian cuantos de energía térmica: los fonones. La interacción de intercambio de fonones causa las fuerzas de atracción entre electrones, que exceden la repulsión de Coulomb. El intercambio de fonones ocurre continuamente.

Un electrón que se mueve a través de la red lo polariza, es decir. atrae a los iones más cercanos a sí mismo; la densidad de la carga positiva aumenta cerca de la trayectoria del electrón. El segundo electrón es atraído por una región con una carga positiva en exceso, como resultado, debido a la interacción con la red entre los electrones, surgen fuerzas atractivas (par de Cooper). Estas formaciones de pares se superponen entre sí en el espacio, se descomponen y se recrean, formando un condensado de electrones, cuya energía debido a la interacción interna es menor que la del agregado de electrones desconectados. Aparece una brecha energética en el espectro de energía de un superconductor, una región de estados de energía prohibidos.

Los electrones emparejados se encuentran en la parte inferior de la brecha de energía. El tamaño de la brecha de energía depende de la temperatura, alcanza un máximo en cero absoluto y desaparece por completo en T st. Para la mayoría de los superconductores, la brecha de energía es de 10 -4 a 10 -3 eV.

La dispersión de electrones ocurre en vibraciones térmicas y en impurezas, pero con

la presencia de una brecha de energía para la transición de los electrones del estado fundamental al estado excitado requiere una porción suficiente de energía térmica, que está ausente a bajas temperaturas; por lo tanto, los electrones emparejados no están dispersos en defectos estructurales. Una característica de los pares de Cooper es que no pueden cambiar sus estados independientemente uno del otro, las ondas de electrones tienen la misma longitud y fase, es decir pueden considerarse como una onda única que envuelve los defectos de la estructura. En el cero absoluto, todos los electrones están conectados en pares, con un aumento, algunos pares se rompen y el ancho del espacio disminuye, en T St todos los pares se destruyen, el ancho del espacio se desvanece y se rompe la superconductividad.

La transición al estado superconductor se produce en un rango de temperatura muy estrecho, la heterogeneidad de la estructura provoca la expansión del rango.

La propiedad más importante de los superconductores: el campo magnético no penetra en el grosor del material, las líneas de fuerza rodean el superconductor (efecto Meissner), debido al hecho de que surge una corriente circular no amortiguada en el campo magnético del superconductor que compensa completamente el campo externo dentro de la muestra. La profundidad de penetración del campo magnético es de 10 -7 - 10 -8 m: el superconductor es un diamagnético ideal; expulsado del campo magnético (se puede hacer que un imán permanente cuelgue sobre un anillo de material superconductor en el que circulan las corrientes no en descomposición inducidas por un imán).

El estado de superconductividad se viola cuando la intensidad del campo magnético es mayor que H st. De acuerdo con la naturaleza de la transición del material del estado superconductor al estado de conductividad eléctrica ordinaria bajo la acción de un campo magnético, se distinguen los superconductores del primer y segundo tipo. Para los superconductores del primer tipo, esta transición ocurre abruptamente, para los superconductores, el proceso de transición es gradual en el rango H cj1 -

H cor2. En el intervalo, el material está en un estado heterogéneo, en el que coexisten las fases normales y superconductoras, el campo magnético penetra gradualmente en el superconductor, la resistencia cero se mantiene hasta la intensidad crítica superior.

La intensidad crítica depende de la temperatura para los superconductores tipo 1:

En los superconductores tipo 2, la región de estado intermedio se expande al disminuir la temperatura.

La superconductividad puede romperse por la corriente que pasa a través del superconductor si excede el valor crítico I St = 2πHH St (T) - para los superconductores tipo 1 (el tipo 2 es más complejo).

26 metales poseen superconductividad (principalmente del 1er tipo con temperaturas críticas por debajo de 4.2K), 13 elementos exhiben superconductividad a altas presiones (silicio, germanio, teluro, antimonio). No posee cobre, oro, plata: baja resistencia indica una interacción débil de electrones con la red cristalina, y en ferro y antiferromagnéticos; los semiconductores se traducen mediante la adición de una gran concentración de dopantes; En dieléctricos con una alta constante dieléctrica (ferroeléctricos), las fuerzas de repulsión de Coulomb entre electrones se debilitan enormemente y pueden exhibir la propiedad de superconductividad. Los compuestos y aleaciones intermetálicas pertenecen a los superconductores tipo 2, sin embargo, esta división no es absoluta (el superconductor tipo 1 puede convertirse en superconductor tipo 2 si crea una concentración suficiente de defectos en la red. La fabricación de conductores superconductores está asociada con la tecnología dificultades (tienen fragilidad, baja conductividad térmica), crean una composición superconductora con cobre (un método de bronce o un método de difusión en fase sólida: prensado y estirado); posición de filamentos de niobio finas en una matriz de bronce al estaño, con el bronce de calefacción estaño se difunde en el Nb para formar un superconductor película stanida niobio).

Preguntas de prueba

1 Qué parámetros dependen de la conductividad eléctrica de los metales.

2 Qué estadísticas describen la distribución de energía de los electrones en la teoría cuántica de la conductividad de los metales.

3 Qué determina la energía de Fermi (nivel de Fermi) en metales y de qué depende.

4 ¿Cuál es el potencial electroquímico del metal?

5 Lo que determina el camino libre de electrones en el metal.

6 Formación de aleaciones. ¿Cómo funciona la presencia de defectos en la resistividad de los metales.

7 Explique la dependencia de la temperatura de la resistividad de los conductores.

8 NSKurnakova Patrones para ρ y TKS en aleaciones del tipo de soluciones sólidas y mezclas mecánicas.

9 Aplicación en la técnica de materiales conductores con diferentes valores de resistividad eléctrica. Requisitos para materiales según la aplicación.

10 El fenómeno de la superconductividad. Ámbitos de superconductores y crioconductores

6 Trabajo de laboratorio №2. Estudio de las propiedades de las aleaciones conductoras.

Objetivo: estudiar los patrones de cambio en las propiedades eléctricas de las aleaciones de dos componentes, dependiendo de su composición.

En la primera parte del trabajo de laboratorio, se consideran dos grupos de aleaciones con diferentes composiciones de fase.

El primer grupo incluye tales aleaciones cuyos componentes A y B se disuelven sin límites entre sí, reemplazándose gradualmente entre sí en los sitios de la red, forman una serie continua de soluciones sólidas de un componente puro de la aleación al otro. Cualquier aleación de este tipo en estado sólido es monofásica, consiste en granos de la misma solución sólida de la misma composición. Un ejemplo de aleaciones de solución sólida son cobre-níquel, Cu-Ni, germanio-silicio, Ge-Si y otros. El segundo grupo incluye aleaciones, cuyos componentes prácticamente no se disuelven entre sí, cada uno de los componentes forma su propio grano. La aleación de estado sólido es bifásica; tales aleaciones se llaman mezclas mecánicas. Ejemplos de aleaciones del tipo de mezclas mecánicas son los sistemas de cobre-plata Cu-Ag, los sistemas de estaño-plomo Sn-Pb, etc.

Durante la formación de aleaciones del tipo de mezclas mecánicas (Figura 10, a), las propiedades cambian linealmente (aditivamente) y son el promedio entre los valores de las propiedades de los componentes puros. En la formación de aleaciones del tipo de soluciones sólidas (Figura 10, b), las propiedades varían en curvas con máximo y mínimo.

Figura 10 - Patrones de N.S. Kurnakov. La relación entre la composición de fases de las aleaciones y sus propiedades.

Las principales propiedades eléctricas de metales y aleaciones son: resistividad eléctrica ρ, µohm; coeficiente de temperatura de resistencia TKS, grado -1.

Resistividad de un conductor de longitud finita. l y sección transversal S expresado por una adicción conocida

(19)

La resistividad de los materiales conductores es pequeña y se encuentra en el rango de 0.016-10 μOm.m.

La resistividad eléctrica de varios conductores metálicos depende principalmente de la trayectoria libre media de un electrón λ en un conductor dado:

donde µ = 1 / λ es el coeficiente de dispersión de electrones.

Los factores de dispersión en el movimiento direccional de los electrodos en metales y aleaciones son iones positivos ubicados en los sitios de la red. En metales puros con la red cristalina más regular y sin distorsiones, donde los iones positivos están dispuestos regularmente en el espacio, la dispersión de electrones es pequeña y está determinada principalmente por la amplitud de las oscilaciones del ion en los sitios de la red; para metales puros, ρ≈ A · μ es cálido. donde µ es cálido - coeficiente de dispersión de electrones en la red de vibraciones térmicas. Este mecanismo de dispersión de electrones se llama dispersión de fonones en las vibraciones térmicas de la red.

Con un aumento en la temperatura T, aumenta la amplitud de las oscilaciones de iones positivos en los sitios de la red, aumenta la dispersión de electrones que se mueven direccionalmente bajo la acción del campo, disminuye el camino libre medio λ y aumenta la resistencia.

El valor que estima el crecimiento de la resistencia del material cuando la temperatura cambia en un grado se llama coeficiente de temperatura de resistencia eléctrica del TCS:

(20)

donde R 1 - la resistencia de la muestra, medida a una temperatura T 1; R 2 - la resistencia de la misma muestra, medida a una temperatura T 2.

Estudiamos dos sistemas de aleaciones: el sistema Cu-Ni, donde los componentes de las aleaciones (cobre y níquel) satisfacen todas las condiciones de solubilidad ilimitada entre sí en estado sólido, por lo que cualquiera de las aleaciones en este sistema después del final de la cristalización será una solución sólida monofásica (Figura 10, a), y el sistema Cu-Ag, cuyos componentes (cobre y plata) no satisfacen las condiciones de solubilidad ilimitada, su solubilidad es pequeña incluso a altas temperaturas (no supera el 10%), y a temperaturas inferiores a 300 0 C es tan pequeña que puede considerarse s, es ausente, y cualquier aleación consta de una mezcla mecánica de granos de cobre y plata (Figura 10b).

Considere el curso de la curva ρ para soluciones sólidas. A medida que agrega a cualquiera de los componentes puros del otro componente de la aleación, se observa la uniformidad en la disposición estricta de iones positivos del mismo grado, que se observa en metales puros en los sitios de la red. En consecuencia, la dispersión de electrones en una aleación como una solución sólida es siempre mayor que en cualquiera de los componentes puros debido a la distorsión de la red cristalina de los componentes puros o, como dicen, debido al aumento de la defectuosidad de la red cristalina, ya que cada átomo introducido es de un tipo diferente en comparación con el componente puro. defecto de punto

De esto resulta que para las aleaciones del tipo de solución sólida, se agrega un tipo más de dispersión de electrones: dispersión por defectos puntuales y resistividad eléctrica.

(21)

Como es habitual estimar todos los valores de ρ en T = 20 0 С, el factor determinante para aleaciones como soluciones sólidas se dispersa en defectos puntuales. Las mayores violaciones de la corrección de la red cristalina se observan en la región de concentración del cincuenta por ciento de los componentes, la curva ρ tiene el valor máximo en esta región. De la relación 20 se puede ver que el coeficiente de temperatura de resistencia de TKS es inversamente proporcional a la resistencia R, y por lo tanto la resistencia específica ρ; la curva TKS tiene un mínimo en la región de la proporción del cincuenta por ciento de los componentes.

En la segunda parte del trabajo de laboratorio se consideran aleaciones con alta resistencia específica. Dichos materiales incluyen aleaciones que, en condiciones normales, tienen una resistencia eléctrica específica de al menos 0.3 µOhm · m. Estos materiales son ampliamente utilizados en la fabricación de varios calentadores eléctricos y de medición eléctrica, resistencias ejemplares, resistencias, etc.

Como regla general, las aleaciones se utilizan para fabricar instrumentos de medición eléctricos, resistencias de modelos y reóstatos, que se distinguen por la alta estabilidad de su resistencia específica a lo largo del tiempo y el coeficiente de resistencia a baja temperatura. Estos materiales incluyen manganina, constantan y nicromo.

La manganina es una aleación de cobre y níquel que contiene en promedio 2.5 ... 3.5% de níquel (con cobalto), 11.5 ... 13.5% de manganeso, 85.0 ... 89.0% de cobre . El dopaje con manganeso, además de realizar un tratamiento térmico especial a 400 ° C, permite estabilizar la resistividad de la manganina en el rango de temperatura de -100 a + 100 ° C. Manganin tiene un valor muy pequeño de termo-EMF en un par con cobre, alta estabilidad de resistividad en el tiempo, lo que le permite ser ampliamente utilizado en la fabricación de resistencias e instrumentos de medición eléctrica de las clases de mayor precisión.

Constantan contiene los mismos componentes que la manganina, pero en diferentes proporciones: níquel (con cobalto) 39 ... 41%, manganeso 1 ... 2%, cobre 56.1 ... 59.1%. Su resistividad eléctrica no depende de la temperatura.

Los nicromes son aleaciones a base de hierro que contienen, según el grado, 15 ... 25% de cromo, 55 ... 78% de níquel, 1.5% de manganeso. Se utilizan principalmente para la fabricación de elementos de calentamiento eléctrico, ya que tienen buena resistencia a altas temperaturas en el aire, debido a los valores cercanos de los coeficientes de temperatura de expansión lineal de estas aleaciones y sus películas de óxido.

Entre las aleaciones con alta resistencia, que (a excepción del nicromo) se utilizan ampliamente para la fabricación de diversos elementos de calentamiento, es necesario tener en cuenta las aleaciones resistentes al calor fehral y cromo. Pertenecen al sistema Fe-Cr-Al y contienen en su composición 0,7% de manganeso, 0,6% de níquel, 12 ... 15% de cromo, 3,5 ... 5,5% de aluminio y el resto es hierro. Estas aleaciones son altamente resistentes a la destrucción química de la superficie bajo la influencia de diversos medios gaseosos a altas temperaturas.

6.1 Procedimiento para realizar el trabajo de laboratorio No. 2a

Antes de comenzar, familiarícese con el diagrama de instalación presentado en la Figura 11 y los instrumentos necesarios para llevar a cabo las mediciones.

La configuración del laboratorio consiste en un termostato, en el que se encuentran las muestras en estudio, y un puente de medición MO-62, que permite medir la resistencia de una muestra en tiempo real. Para el enfriamiento forzado de muestras (a T\u003e 25 ° C), se instala un ventilador en el termostato y hay una compuerta en la superficie posterior. En el lado derecho del termostato está el interruptor de número de muestra.

Figura 11 - Apariencia y esquema de medición del trabajo de laboratorio 2a

Antes de comenzar a trabajar, ajuste los interruptores "N multiplicador" en la posición 0.1 o 0.01 (como se indica en la tabla), y los cinco interruptores de diez días, en la posición extrema izquierda en sentido antihorario y asegúrese de que el termostato esté apagado (el interruptor de palanca en el panel frontal del termostato en la posición superior T≤25 ° C), de lo contrario, abra el regulador y encienda el ventilador con el interruptor de palanca ubicado debajo de la lámpara indicadora, moviéndolo a la posición inferior hasta alcanzar la temperatura normal, luego apague el ventilador.

6.1.1 Establezca el número de muestra en -1, fijando la temperatura a la que se realizarán las mediciones utilizando un termómetro instalado en el termostato; transfiera el multiplicador del puente de medición a la posición 0.01, luego encienda la red usando el interruptor de palanca ubicado en la parte superior derecha del panel frontal, y el indicador de red se iluminará. Usando interruptores de década, asegúrese de que la aguja del galvanómetro esté en 0 presionando primero el botón de medición "exactamente".

Selección de resistencia para comenzar con la década más alta por aproximaciones sucesivas, multiplique el valor resultante por el factor y escríbalo en la tabla 3.

Repita las mediciones para las siguientes cinco muestras, luego transfiera el multiplicador a la posición 0.1 y continúe las mediciones para las muestras 7-10.

6.1.2 Regrese el interruptor del número de muestra a su posición original, cierre la tapa en la parte posterior del termostato, encienda el termostato (el interruptor en el panel frontal está completamente hacia abajo) y caliente las muestras a 50-70 ° C, luego apague el termostato, abra la tapa y produzca La medición de la resistencia de 10 muestras es similar al párrafo 6.1.1, registrando la temperatura correspondiente para cada medición.

Todos los datos registrados en la tabla 3. Los resultados muestran al profesor.

6.2 Procedimiento para realizar el trabajo 2b

Antes de comenzar, familiarícese con el diagrama de instalación presentado en la Figura 12 y los instrumentos necesarios para su implementación.

La instalación consiste en una unidad de medición (BI), donde se encuentra la fuente de alimentación de +12 V, una unidad de medición de temperatura (BIT), un termostato, con muestras instaladas en ella,

ventilador para enfriamiento forzado de muestras, indicación de modos de funcionamiento y temperatura, instalaciones de conmutación (interruptores de número de muestra, modo de funcionamiento, encendido de la red, encendido del termostato y enfriamiento forzado), así como una unidad RLC, que permite medir la resistencia de todas las muestras en tiempo real, de acuerdo con la tarea recibida .

Figura 12- Apariencia y esquema de medición del trabajo de laboratorio 2b

Antes de encender la instalación a la red, asegúrese de que el interruptor de alimentación de la red K1, ubicado en el lado derecho de la unidad de medición, y el interruptor de alimentación del medidor RLC estén en la posición "Apagado".

6.2.1 Incluir en la red RLC-metro y unidad de medida (BI).

6.2.2 Interruptor de palanca K2 en el BI en la posición correcta (termostato apagado), el LED rojo está apagado.

6.2.3 Modo de operación de BI El interruptor de palanca K4 está en la posición inferior.

6.2.4 Interruptor de palanca "multiplicador" - 1: 100, 1: 1 (posición central).

6.2.5 Interruptores P1 y P2 (números de muestra) - a la posición R1.

6.2.6 Interruptor de palanca K3 (ventilador encendido) - APAGADO (posición baja).

6.2.7 Encienda la fuente de alimentación del BI (el interruptor de palanca K1, ubicado en el lado derecho del BI, está en la posición "encendido", el LED verde se ilumina), cambie el "multiplicador" del interruptor de palanca a 1: 100, asegúrese de que la temperatura de las muestras esté dentro de 20 25 ° C

después de haber encendido previamente la pantalla de temperatura presionando brevemente un botón en el panel posterior de la unidad, de lo contrario, levante la tapa del termostato hacia arriba utilizando el tornillo de la tapa de BI y encienda el ventilador, enfriando las muestras a los límites especificados.

6.2.8 Encienda el medidor RLC y seleccione el modo de medición de resistencia en él.

6.2.9 Utilizando el interruptor "N sample" en el BI, mida alternativamente la resistencia de 10 muestras a temperatura ambiente (20-25), luego regrésela a su posición original, ingrese los datos en la Tabla 3.

6.2.10 Encienda el termostato en el BI, cambie la posición K2 a "ENCENDIDO" (el LED rojo se enciende) y caliente hasta 50-60 ° С, levante la cubierta del ventilador en el BI y encienda el ventilador (K3 - arriba).

6.2.11 Haga mediciones de la resistencia de 10 muestras, de manera similar al párrafo 6.2.9, mientras fija la temperatura a la que se realizó la medición para cada muestra. Los datos deben ingresarse en la tabla 3. Cambie “N sample” en la posición inicial y el multiplicador, en la posición intermedia.

6.2.12 Continúe calentando el termostato a T = 65 ºС, bajando la cubierta del ventilador. Apague el termostato, el interruptor K2 en el BI está en la posición correcta (el LED rojo está apagado).

6.2.13 Cambie el “modo de operación” del interruptor K4 a la posición 2 a la BI y el multiplicador a la posición 1: 1, levante la cubierta del ventilador.

6.2.14 Realice mediciones alternativas de R1, R2, R3, R4 cada (5-10) a una temperatura (25-30) С e ingrese los datos en la tabla 4. Cuando la temperatura alcance (25-30) ℃ configure el interruptor multiplicador - en la posición media, luego apague la red en ambos dispositivos. (Muestra 1-cobre, muestra 2- níquel, muestra 3- constantan, muestra 4- nicrom).

El informe debe contener:

Propósito del trabajo;

Breve descripción del esquema de instalación;

Fórmulas de trabajo, explicaciones, ejemplos de cálculo;

Los resultados experimentales tienen la forma de una tabla1 (o tablas 3 y 4) y dos gráficas de dependencias de ρ y TKS en la composición de las aleaciones para los sistemas Cu-Ag y Cu-Ni, y para las secciones 6.2.13-6.2.16 - la dependencia de la resistencia (R) en t ℃ para cuatro muestras;

Las conclusiones se basan en los resultados experimentales y el estudio de la literatura recomendada.

Tabla 3 - Estudio de la dependencia de ρ y TKS de la composición de la aleación.

Número de muestra	% composición AgCuNi	TKS, 1 / deg.

Longitud del conductor L = 2 m; sección S = 0.053 μm.
;
.

Tabla 4 Estudio de la dependencia de la resistencia de la muestra a la temperatura.

Número de muestra
Número de muestra

Literatura

1 Pasynkov V.V., Sorokin V.S. Materiales de ingeniería electrónica: libro de texto. - 2da ed. - M .: más alto. escuela., 1986. - 367 p.

2 Manual de materiales eléctricos / Ed. Yu.V. Koritsky, V.V. Pasynkova, B.M. Tareeva - M .: Energoizdat, 1988. v.3.

3 Materiales en instrumentación y automatización. Manual / Ed. Yu.M. Pyatina, - M .: Mashinostroenie, 1982.

4 Bondarenko G.G., Kabanova T.A., Rybalko V.V. Ciencia de los Materiales.- M.: Yurayt Publishing House, 2012. 359 p.

ρ · 10 2, TKS · 10 3,

µohm · m 1 / granizo

Ag 100 80 60 40 20 0

Cu 0 20 40 60 80100

ρ · 10, TKS,

µohm · m 1 / granizo.

Cu 100 80 60 40 20 0

Ni 0 20 40 60 80100

Horario para el maestro - Kirshina I.A. - Assoc., Ph.D.

La resistencia eléctrica de casi todos los materiales depende de la temperatura. La naturaleza de esta dependencia es diferente para diferentes materiales.

En metales con una estructura cristalina, el camino libre de electrones como portadores de carga está limitado por sus colisiones con iones ubicados en los sitios de la red cristalina. En colisiones, la energía cinética de los electrones se transfiere a la red. Después de cada colisión, los electrones, bajo la acción de las fuerzas del campo eléctrico, vuelven a aumentar la velocidad y durante las siguientes colisiones dan la energía adquirida a los iones de la red cristalina, aumentando sus vibraciones, lo que conduce a un aumento de la temperatura de la sustancia. Por lo tanto, los electrones pueden considerarse intermediarios en la conversión de energía eléctrica en calor. Un aumento en la temperatura se acompaña de un aumento en el movimiento térmico caótico de las partículas de materia, lo que conduce a un aumento en el número de colisiones de electrones con ellos y dificulta el movimiento ordenado de los electrones.

Para la mayoría de los metales, dentro de las temperaturas de funcionamiento, la resistividad aumenta linealmente.

donde y - resistencias específicas a temperaturas iniciales y finales;

- constante para este coeficiente metálico, denominado coeficiente de resistencia a la temperatura (TKS);

T1i T2: la temperatura inicial y final.

Para los conductores del segundo tipo, un aumento en la temperatura conduce a un aumento en su ionización; por lo tanto, el TKS de este tipo de conductores es negativo.

Los valores de resistividad de las sustancias y sus TKS se dan en los libros de referencia. Por lo general, los valores de resistividad generalmente se dan a una temperatura de +20 ° C.

La resistencia del conductor está determinada por la expresión

R2 = R1
(2.1.2)

Tarea 3 Ejemplo

Determine la resistencia de la línea de transmisión de dos hilos del cable de cobre a + 20 ° C y +40 ° C, si la sección transversal del cable S =

120 mm y la longitud de la línea es l = 10 km.

Solución

Según las tablas de referencia encontramos la resistividad cobre a + 20 ° C y coeficiente de resistencia a la temperatura :

= 0,0175 ohmios mm / m; = 0.004 grados .

Determine la resistencia del cable a T1 = +20 ° C mediante la fórmula R = , dada la longitud de los cables hacia adelante y hacia atrás de la línea:

R1 = 0, 0175
2 = 2.917 ohmios.

La resistencia de los cables a una temperatura de + 40 ° C la encontramos por la fórmula (2.1.2)

R2 = 2.917 = 3.15 ohmios.

Tarea

La línea de aire de tres cables con una longitud L está hecha con un cable, cuya marca se da en la tabla 2.1. Es necesario encontrar el valor indicado por el signo "?" Utilizando el ejemplo dado y seleccionando la opción con los datos especificados en la Tabla 2.1.

Cabe señalar que el problema, en contraste con el ejemplo, proporciona cálculos asociados con una sola línea de cable. En los grados de cables sin aislar, la letra indica el material del cable (A - aluminio; M - cobre), y el número - la sección transversal del cable enmm .

Tabla 2.1

Longitud de línea L, km	Marca de alambre	Temperatura del cable T, ° С	Resistencia del cable RTD a temperatura T, Ohm

El estudio del material del tema termina con el trabajo con las pruebas No. 2 (TOE-

ETM / PM "y número 3 (TOE - ETM / IM)

Las partículas conductoras (moléculas, átomos, iones) que no están involucradas en la formación de corriente están en movimiento térmico, y las partículas que forman una corriente están simultáneamente en movimientos térmicos y direccionales bajo la acción de un campo eléctrico. Debido a esto, entre las partículas que forman la corriente y las partículas que no están involucradas en su formación, hay numerosas colisiones, en las cuales las primeras dan una parte de la energía de la fuente de corriente transferida por ellas a la segunda. Cuantas más colisiones, más lenta es la velocidad del movimiento ordenado de las partículas que forman la corriente. Como se puede ver en la fórmula I = enνS, una disminución en la velocidad conduce a una disminución en la corriente. La cantidad escalar que caracteriza la propiedad del conductor para reducir el amperaje se llama resistencia del conductor De la fórmula de la ley de Ohm, resistencia Ohm: la resistencia del conductor, en la cual la corriente se obtiene por la fuerza 1 a a un voltaje en los extremos del conductor en 1 pulg.

La resistencia del conductor depende de su longitud l, la sección transversal S y el material, que se caracteriza por la resistividad Cuanto más largo sea el conductor, más por unidad de tiempo las colisiones de las partículas que forman la corriente, con partículas que no participan en su formación, y por lo tanto, mayor es la resistencia del conductor. Cuanto más pequeña es la sección transversal del conductor, más denso es el flujo de partículas que forman una corriente, y con mayor frecuencia chocan con partículas que no participan en su formación, y por lo tanto, mayor es la resistencia del conductor.

Bajo la acción de un campo eléctrico, las partículas que forman una corriente entre colisiones se mueven rápidamente, aumentando su energía cinética debido a la energía del campo. Cuando chocan con partículas que no forman una corriente, les transfieren una parte de su energía cinética. Como resultado, aumenta la energía interna del conductor, que se manifiesta externamente en su calentamiento. Considere si la resistencia del conductor cambia cuando se calienta.

En el circuito eléctrico hay una bobina de alambre de acero (cadena, Fig. 81, a). Una vez cerrado el circuito, comenzaremos a calentar el cable. Cuanto más lo calentamos, menos se muestra el amperaje. Su disminución se debe al hecho de que cuando los metales se calientan, su resistencia aumenta. Entonces, la resistencia de un cabello con bombilla cuando está apagado es aproximadamente 20 ohmiosmientras lo quema (2900 ° C) - 260 ohmios. Cuando se calienta un metal, aumenta el movimiento térmico de los electrones y la velocidad de oscilación de los iones en la red cristalina, como resultado de lo cual aumenta el número de colisiones de electrones que forman una corriente con iones. Esto provoca un aumento en la resistencia del conductor *. En los metales, los electrones no libres están fuertemente unidos a los iones; por lo tanto, cuando los metales se calientan, el número de electrones libres permanece casi sin cambios.

* (Basado en la teoría electrónica, es imposible derivar la ley exacta de la dependencia de la resistencia a la temperatura. Dicha ley está establecida por la teoría cuántica, en la que un electrón se considera como una partícula que posee propiedades de onda, y el movimiento de un electrón de conducción a través de un metal como un proceso de propagación de ondas de electrones, cuya longitud está determinada por la relación de Broglie.)

Los experimentos muestran que cuando la temperatura de los conductores de diferentes sustancias cambia en el mismo número de grados, su resistencia varía de manera desigual. Por ejemplo, si el conductor de cobre tenía resistencia 1 ohmluego después de calentar 1 ° C el tendrá resistencia 1,004 ohmiosy tungsteno 1,005 ohmios Para caracterizar la dependencia de la resistencia de un conductor en su temperatura, se introduce una cantidad, llamada coeficiente de resistencia de temperatura. Una cantidad escalar medida por un cambio en la resistencia de un conductor en 1 ohm, tomada a 0 ° C, a partir de un cambio en su temperatura en 1 ° C, se llama coeficiente de resistencia a la temperatura α. Entonces, para el tungsteno, este coeficiente es igual a 0.005 grados -1para cobre 0.004 grados -1. El coeficiente de resistencia a la temperatura depende de la temperatura. Para los metales, varía poco con la temperatura. Con un rango de temperatura pequeño, se considera constante para este material.

Derivamos una fórmula que calcula la resistencia del conductor, teniendo en cuenta su temperatura. Asume que R 0 - resistencia del conductor en 0 ° Ccuando se calienta 1 ° C aumentará en αR 0y cuando se calienta t ° - en αRt ° y se convierte R = R 0 + αR 0 t °o

La dependencia de la resistencia de los metales con la temperatura se tiene en cuenta, por ejemplo, en la fabricación de espirales para calentadores eléctricos, lámparas: la longitud del cable en espiral y el amperaje permitido se calcula a partir de su resistencia en el estado calentado. La dependencia de la resistencia de los metales con la temperatura se usa en termómetros de resistencia, que se usan para medir la temperatura de motores térmicos, turbinas de gas, metal en altos hornos, etc. Este termómetro consiste en una delgada espiral de platino (níquel, hierro) enrollada en un marco de porcelana y colocada En una funda protectora. Sus extremos están incluidos en un circuito eléctrico con un amperímetro, cuya escala está graduada en grados. Cuando la hélice se calienta, la corriente en el circuito disminuye, haciendo que la aguja del amperímetro se mueva, lo que muestra la temperatura.

La inversa de la resistencia de esta área, la cadena se llama conductor de conducción eléctrica (conductividad eléctrica). Conductividad del conductor Cuanto mayor es la conductividad del conductor, menor es su resistencia y mejor conduce la corriente. Nombre de la unidad de conductividad Resistencia del conductor 1 ohm llamado siemens

Con la disminución de la temperatura, la resistencia de los metales disminuye. Pero hay metales y aleaciones, cuya resistencia a un salto bajo determinado para cada metal y aleación, disminuye abruptamente y se desvanece muy poco, casi cero (fig. 81, b). Esta viniendo superconductividad - el conductor prácticamente no tiene resistencia, y una vez que la corriente excitada existe durante mucho tiempo mientras el conductor está a temperatura de superconductividad (en uno de los experimentos se observó la corriente durante más de un año). Cuando una corriente pasa a través del superconductor 1200 a / mm 2 no se observó liberación de calor. Los metales monovalentes, que son los mejores conductores de la corriente, no pasan al estado superconductor hasta las temperaturas extremadamente bajas a las que se llevaron a cabo los experimentos. Por ejemplo, en estos experimentos, el cobre se enfrió a 0,0156 ° K, oro - a 0.0204 ° K. Si fuera posible obtener aleaciones con superconductividad a temperaturas normales, esto sería de gran importancia para la ingeniería eléctrica.

Según los conceptos modernos, la causa principal de la superconductividad es la formación de pares de electrones unidos. A la temperatura de superconductividad entre los electrones libres, las fuerzas de intercambio comienzan a actuar, haciendo que los electrones formen pares de electrones unidos. Tal gas de electrones de pares de electrones unidos tiene diferentes propiedades que el gas de electrones ordinario: se mueve en un superconductor sin fricción sobre los sitios de la red.

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