Какво е средно аритметично

Средно аритметичното на няколко количества е съотношението на сумата от тези количества към техния брой.

Средната аритметична стойност на определена серия от числа е сумата от всички тези числа, разделена на броя на членовете. По този начин средноаритметичната стойност е средната стойност на числова серия.

Колко е средноаритметичното на няколко числа? И те са равни на сумата от тези числа, която е разделена на броя на членовете в тази сума.

Как да намерим средното аритметично

Няма нищо сложно в изчисляването или намирането на средната аритметична стойност на няколко числа, достатъчно е да съберете всички представени числа и да разделите получената сума на броя на членовете. Полученият резултат ще бъде средноаритметичното на тези числа.

Нека разгледаме този процес по-подробно. Какво трябва да направим, за да изчислим средноаритметичното и да получим крайния резултат на това число.

Първо, за да го изчислите, трябва да определите набор от числа или техния брой. Този комплект може да включва големи и малки числа, като броят им може да бъде всякакъв.

Второ, трябва да се съберат всички тези числа и да се получи тяхната сума. Естествено, ако числата са прости и има малък брой от тях, тогава изчисленията могат да се направят, като се напишат на ръка. Но ако наборът от числа е впечатляващ, тогава е по-добре да използвате калкулатор или електронна таблица.

И четвърто, сумата, получена от събирането, трябва да бъде разделена на броя на числата. В резултат на това ще получим резултат, който ще бъде средноаритметичното на тази серия.

Защо се нуждаете от средното аритметично?

Средното аритметично може да бъде полезно не само за решаване на примери и задачи в уроците по математика, но и за други цели, необходими в Ежедневиеточовек. Такива цели могат да бъдат изчисляване на средната аритметична стойност за изчисляване на средния финансов разход на месец или за изчисляване на времето, което прекарвате на пътя, също за да разберете посещаемостта, производителността, скоростта на движение, доходността и много други.

Така че, например, нека се опитаме да изчислим колко време прекарвате в пътуване до училище. Всеки път, когато отидете на училище или се върнете у дома, харчите за пътуване различно време, защото когато бързате, вървите по-бързо и следователно пътуването отнема по-малко време. Но когато се връщате у дома, можете да вървите бавно, да общувате със съученици, да се възхищавате на природата и следователно пътуването ще отнеме повече време.

Следователно няма да можете да определите точно времето, прекарано на пътя, но благодарение на средното аритметично можете приблизително да разберете времето, което прекарвате на пътя.

Да приемем, че на първия ден след уикенда сте прекарали петнадесет минути на път от дома до училище, на втория ден пътуването ви е отнело двадесет минути, в сряда сте изминали разстоянието за двадесет и пет минути и пътуването ви е отнело същото много време в четвъртък, а в петък не бързахте за никъде и се върнахте за цял половин час.

Нека намерим средното аритметично, добавяйки време, за всичките пет дни. Така,

15 + 20 + 25 + 25 + 30 = 115

Сега разделете тази сума на броя на дните

Благодарение на този метод научихте, че пътуването от дома до училище отнема приблизително двадесет и три минути от вашето време.

Домашна работа

1. С помощта на прости изчисления намерете средното аритметично на посещаемостта на учениците от вашия клас за седмицата.

2. Намерете средното аритметично:

3. Решете проблема:

Средната стойност е най-ценната от аналитична гледна точка и универсална форма за изразяване на статистически показатели. Най-разпространената средна - средната аритметична - има редица математически свойства, които могат да бъдат използвани при нейното изчисляване. В същото време, когато се изчислява конкретна средна стойност, винаги е препоръчително да се разчита на нейната логическа формула, която е съотношението на обема на атрибута към обема на популацията. За всяка средна стойност има само една истинска начална връзка, чието прилагане, в зависимост от наличните данни, може да изисква различни формисредно аритметично. Във всички случаи обаче, когато естеството на осреднената стойност предполага наличието на тегла, е невъзможно да се използват техните непретеглени формули вместо формули за среднопретеглена стойност.

Средната стойност е най-характерната стойност на признака за съвкупността и размерът на признака на съвкупността, разпределен в равни части между единиците на съвкупността.

Характеристиката, за която се изчислява средната стойност, се нарича осреднено .

Средната стойност е показател, изчислен чрез сравняване на абсолютни или относителни стойности. Означена е средната стойност

Средната стойност отразява влиянието на всички фактори, влияещи върху изследваното явление и е резултатна за тях. С други думи, чрез премахване на индивидуалната вариация и елиминиране на влиянието на случаите, средната стойност отразява обща мяркарезултатите от това действие действат като общ модел на изследваното явление.

Условия за използване на средни стойности:

Ø хомогенност на изследваната популация. Ако някои елементи от популация, подложени на влиянието на случаен фактор, имат стойности на изследваната характеристика, които са значително различни от останалите, тогава тези елементи ще повлияят на размера на средната стойност за тази популация. В този случай средната стойност няма да изрази най-типичната стойност на признака за съвкупността. Ако изследваното явление е разнородно, то трябва да бъде разделено на съдържащи еднородни елементигрупи. IN в такъв случайизчисляват се групови средни - групови средни, изразяващи най-характерната стойност на явлението във всяка група, след което се изчислява общата средна стойност за всички елементи, характеризиращи явлението като цяло. Изчислява се като средна стойност от средните стойности за групата, претеглени от броя на елементите на съвкупността, включени във всяка група;

Ø достатъчно количествоединици в агрегата;

Ø максимално и минимална стойностчерта в изследваната популация.

Средна стойност (индикатор)- това е обобщено количествена характеристикахарактеристика в системно съчетание при конкретни условия на място и време.

В статистиката се използват следните форми (видове) средни стойности, наречени мощностни и структурни:

Ø средноаритметично(прости и претеглени);

просто

Тема 5. Средните стойности като статистически показатели

Концепция среден размер. Обхват на средните стойности в статистическите изследвания

Средните стойности се използват на етапа на обработка и обобщаване на получените първични статистически данни. Необходимостта от определяне на средни стойности се дължи на факта, че за различни единици от изследваните популации индивидуални ценностис една и съща характеристика обикновено не са еднакви.

Среден размернаречен индикатор, който характеризира обобщената стойност на характеристика или група характеристики в изследваната популация.

Ако се изследва популация с качествено хомогенни характеристики, тогава средната стойност действа тук като типично средно. Например за групи работници в определен отрасъл с фиксирано ниво на дохода се определя типичният среден разход за стоки от първа необходимост, т.е. типичната средна обобщава качествено хомогенни стойности на атрибута в дадена съвкупност, което е делът на разходите сред работниците от тази група за основни стоки.

При изучаване на популация с качествено разнородни характеристики, нетипичността на средните показатели може да излезе на преден план. Това са например средните показатели на произведения национален доход на глава от населението (различни възрастови групи), средните показатели на добивите на зърно в цяла Русия (райони с различни климатични зонии различни зърнени култури), средна раждаемост за всички райони на страната, средни температури за определен период и др. Тук средните стойности обобщават качествено разнородни стойности на характеристики или системни пространствени съвкупности (международна общност, континент, държава, регион, регион и т.н.) или динамични съвкупности, разширени във времето (век, десетилетие, година, сезон и т.н. ) . Такива средни стойности се наричат системни средни стойности.

По този начин значението на средните стойности се крие в тяхната обобщаваща функция. Средната стойност замества голямо числоиндивидуални стойности на характеристика, откриване общи свойства, присъщи на всички единици от съвкупността. Това от своя страна ни позволява да избягваме случайни причини и да идентифицираме общи модели, дължащи се на общи причини.

Видове средни стойности и методи за тяхното изчисляване

На етапа на статистическа обработка могат да се поставят различни изследователски задачи, за чието решение е необходимо да се избере подходящата средна стойност. В този случай е необходимо да се ръководи от следното правило: количествата, които представляват числителя и знаменателя на средната стойност, трябва да бъдат логически свързани помежду си.

средни мощности;

структурни средни.

Нека въведем следните конвенции:

Количествата, за които се изчислява средната стойност;

Средно, където горната лента показва, че се извършва осредняване на индивидуалните стойности;

Честота (повторяемост на индивидуалните характерни стойности).

Различни средни стойности се извличат от общата формула за средна мощност:

(5.1)

когато k = 1 - средно аритметично; k = -1 - средна хармонична; k = 0 - средно геометрично; k = -2 - средноквадратичен корен.

Средните стойности могат да бъдат прости или претеглени. Среднопретеглени стойностиТова са стойности, които отчитат, че някои варианти на стойностите на атрибути могат да имат различни числа и следователно всяка опция трябва да бъде умножена по това число. С други думи, „мащабите“ са броят на агрегатните единици в различни групи, т.е. Всяка опция е „претеглена“ по своята честота. Честотата f се нарича статистическо теглоили средно тегло.

Средноаритметично- най-често срещаният тип средно. Използва се, когато изчислението се извършва върху негрупирани статистически данни, където трябва да получите средния срок. Средно аритметичното е средната стойност на характеристика, при получаването на която общият обем на характеристиката в съвкупността остава непроменен.

Формулата за средната аритметична (проста) има вида

където n е размерът на популацията.

Например, средната заплата на служителите на предприятието се изчислява като средно аритметично:

Определящите показатели тук са заплатата на всеки служител и броят на служителите в предприятието. При изчисляване на средната общата сума на заплатите остава същата, но разпределена поравно между всички служители. Например, трябва да изчислите средната стойност заплатислужители на малка фирма с 8 души персонал:

При изчисляване на средни стойности отделните стойности на осреднената характеристика могат да се повторят, така че средната стойност се изчислява с помощта на групирани данни. В такъв случай ние говорим заотносно употребата средно аритметично претеглено, който има формата

(5.3)

И така, трябва да изчислим средната цена на акциите на акционерно дружество при борсова търговия. Известно е, че сделките са извършени в рамките на 5 дни (5 сделки), броят на продадените акции по курса на продажба е разпределен, както следва:

1 - 800 ак. - 1010 рубли.

2 - 650 ак. - 990 рубли.

3 - 700 ак. - 1015 рубли.

4 - 550 ак. - 900 рубли.

5 - 850 ак. - 1150 рубли.

Първоначалният коефициент за определяне на средната цена на акциите е коефициентът обща суматранзакции (OSS) към броя на продадените акции (KPA):

OSS = 1010·800+990·650+1015·700+900·550+1150·850= 3 634 500;

KPA = 800+650+700+550+850=3550.

В този случай средната цена на акциите беше равна на

Необходимо е да се познават свойствата на средното аритметично число, което е много важно както за неговото използване, така и за неговото изчисляване. Могат да бъдат идентифицирани три основни свойства, които са най-детерминирани широко приложениесредно аритметично при статистически и икономически изчисления.

Свойство едно (нула): сумата от положителните отклонения на отделните стойности на характеристика от нейната средна стойност е равна на сумата от отрицателните отклонения. Това е много важно свойство, тъй като показва, че всички отклонения (+ и -), причинени от случайни причини, ще бъдат взаимно елиминирани.

Доказателство:

Свойство две (минимум): сумата от квадратните отклонения на отделните стойности на дадена характеристика от средната аритметична е по-малка от всяко друго число (а), т.е. има минимален брой.

Доказателство.

Нека компилираме сумата на квадратите на отклоненията от променлива a:

(5.4)

За да се намери екстремумът на тази функция, е необходимо нейната производна по отношение на a да се приравни на нула:

От тук получаваме:

(5.5)

Следователно, екстремумът на сумата от квадратните отклонения се постига при . Този екстремум е минимум, тъй като една функция не може да има максимум.

Свойство трето: средноаритметичното на константна стойност е равно на тази константа: за a = const.

Освен тези три най-важни свойства на средноаритметичното съществуват и т.нар дизайнерски свойства, които постепенно губят своето значение поради използването на електронно-изчислителната техника:

ако индивидуалната стойност на атрибута на всяка единица се умножи или раздели на постоянно число, тогава средноаритметичното ще се увеличи или намали със същото количество;

средноаритметичната стойност няма да се промени, ако теглото (честотата) на всяка стойност на атрибута се раздели на постоянно число;

ако отделните стойности на атрибута на всяка единица се намалят или увеличат с една и съща сума, тогава средноаритметичната стойност ще намалее или се увеличи със същата сума.

Средно хармонично. Тази средна стойност се нарича обратна средна аритметична, тъй като тази стойност се използва, когато k = -1.

Проста средна хармоничнасе използва, когато теглата на стойностите на атрибута са еднакви. Формулата му може да бъде получена от основната формула чрез заместване на k = -1:

Например, трябва да изчислим средната скорост на две коли, които са изминали един и същи път, но с на различни скорости: първа - със скорост 100 км/ч, втора - 90 км/ч. Използвайки метода на средната хармонична стойност, изчисляваме средната скорост:

В статистическата практика по-често се използва хармонично претеглената, чиято формула има вида

Тази формула се използва в случаите, когато теглата (или обемите на явленията) за всеки атрибут не са равни. В първоначалното съотношение за изчисляване на средната стойност числителят е известен, но знаменателят е неизвестен.

Губи се при изчисляването на средната стойност.

Средно аритметично значениенабор от числа е равен на сумата от числа S, разделена на броя на тези числа. Тоест, оказва се, че средно аритметично значениее равно на: 19/4 = 4,75.

Забележка

Ако трябва да намерите средната геометрична стойност само за две числа, тогава нямате нужда от инженерен калкулатор: вземете втория корен ( Корен квадратен) от всяко число може да се направи с помощта на най-обикновен калкулатор.

Полезен съвет

За разлика от средното аритметично, средното геометрично не се влияе толкова силно от големи отклонения и колебания между отделните стойности в набора от изследвани показатели.

източници:

• Онлайн калкулатор, който изчислява средната геометрична стойност
• средно аритметично геометрична формула

Средно аритметичностойността е една от характеристиките на набор от числа. Представлява число, което не може да бъде извън диапазона, определен от най-голямата и най-малката стойност в този набор от числа. Средно аритметичноаритметичната стойност е най-често използваният тип средна стойност.

Инструкции

Съберете всички числа в набора и ги разделете на броя членове, за да получите средното аритметично. В зависимост от конкретните условия на изчисление, понякога е по-лесно да разделите всяко от числата на броя на стойностите в набора и да сумирате резултата.

Използвайте, например, включени в операционната система Windows, ако не е възможно да изчислите средната аритметична стойност в главата си. Можете да го отворите чрез диалоговия прозорец за стартиране на програмата. За да направите това, натиснете горещите клавиши WIN + R или щракнете върху бутона Старт и изберете командата Изпълнение от главното меню. След това въведете calc в полето за въвеждане и натиснете Enter или щракнете върху бутона OK. Същото може да се направи и чрез главното меню - отворете го, отидете в секцията „Всички програми“ и в секцията „Стандарт“ и изберете реда „Калкулатор“.

Въведете последователно всички числа в набора, като натиснете клавиша Плюс след всяко от тях (с изключение на последното) или щракнете върху съответния бутон в интерфейса на калкулатора. Можете също така да въвеждате числа или от клавиатурата, или като щракнете върху съответните бутони на интерфейса.

Натиснете клавиша с наклонена черта или щракнете върху това в интерфейса на калкулатора, след като въведете последната зададена стойност и въведете броя на числата в последователността. След това натиснете знака за равенство и калкулаторът ще изчисли и ще покаже средното аритметично.

Можете да използвате редактора на електронни таблици на Microsoft Excel за същата цел. В този случай стартирайте редактора и въведете всички стойности на поредицата от числа в съседните клетки. Ако след въвеждане на всяко число натиснете Enter или клавишите със стрелка надолу или надясно, редакторът сам ще премести фокуса на въвеждане в съседната клетка.

Щракнете върху клетката до последното въведено число, ако не искате да видите само средната стойност. Разгънете падащото меню с гръцката сигма (Σ) за командите за редактиране в раздела Начало. Изберете реда " Средно аритметично" и редакторът ще вмъкне желаната формула за изчисляване на средното аритметично в избраната клетка. Натиснете клавиша Enter и стойността ще бъде изчислена.

Средната аритметична стойност е една от мерките на централната тенденция, широко използвана в математиката и статистическите изчисления. Намирането на средната аритметична стойност за няколко стойности е много проста, но всяка задача има свои собствени нюанси, които просто е необходимо да знаете, за да извършите правилни изчисления.

Какво е средно аритметично

Как да намерим средното аритметично

Характеристики на работа с отрицателни числа

1. Намиране на общото средно аритметично по стандартния метод;
2. Намиране на средно аритметично на отрицателни числа.
3. Изчисляване на средно аритметично на положителни числа.

Отговорите за всяко действие се пишат разделени със запетаи.

Естествени и десетични дроби

При работа с естествени фракциите трябва да бъдат доведени до общ знаменател, което се умножава по броя на числата в масива. Числителят на отговора ще бъде сумата от дадените числители на оригиналните дробни елементи.

• Инженерен калкулатор.

Инструкции

Моля, имайте предвид, че в общ случайсредно аритметично геометрични числасе намира чрез умножаване на тези числа и вземане от тях на корена на степента, която съответства на броя на числата. Например, ако трябва да намерите средното геометрично на пет числа, тогава ще трябва да извлечете корена на степента от продукта.

За да намерите средното геометрично на две числа, използвайте основното правило. Намерете техния продукт, след това извадете корен квадратен от него, тъй като числото е две, което съответства на степента на корена. Например, за да намерите средното геометрично на числата 16 и 4, намерете произведението им 16 4=64. От полученото число извадете корен квадратен √64=8. Ето какво ще стане необходимо количество. Моля, обърнете внимание, че средноаритметичната стойност на тези две числа е по-голяма и равна на 10. Ако не бъде извлечен целият корен, закръглете резултата до желания ред.

За да намерите средното геометрично на повече от две числа, използвайте и основното правило. За да направите това, намерете произведението на всички числа, за които трябва да намерите средната геометрична стойност. От получения продукт извлечете корена на степента, равна на броя на числата. Например, за да намерите средното геометрично на числата 2, 4 и 64, намерете произведението им. 2 4 64=512. Тъй като трябва да намерите резултата от средното геометрично на три числа, вземете третия корен от продукта. Трудно е да направите това устно, затова използвайте инженерен калкулатор. За тази цел има бутон "x^y". Наберете номер 512, натиснете бутона "x^y", след това наберете номер 3 и натиснете бутона "1/x", за да намерите стойността на 1/3, натиснете бутона "=". Получаваме резултата от повишаване на 512 на степен 1/3, което съответства на корен трети. Вземете 512^1/3=8. Това е средното геометрично на числата 2,4 и 64.

С помощта на инженерен калкулатор можете да намерите средната геометрична стойност по друг начин. Намерете бутона за регистрация на клавиатурата. След това вземете логаритъм за всяко от числата, намерете тяхната сума и я разделете на броя на числата. Вземете антилогаритъм от полученото число. Това ще бъде средното геометрично на числата. Например, за да намерите средното геометрично на същите числа 2, 4 и 64, изпълнете набор от операции на калкулатора. Наберете номер 2, след това натиснете бутона log, натиснете бутона "+", наберете номер 4 и натиснете отново log и "+", наберете 64, натиснете log и "=". Резултатът ще бъде число, равно на сумата от десетичните логаритми на числата 2, 4 и 64. Разделете полученото число на 3, тъй като това е броят на числата, за които се търси средната геометрична стойност. От резултата вземете антилогаритъм, като превключите бутона за регистъра и използвате същия ключ за регистрация. Резултатът ще бъде числото 8, това е желаната средна геометрична стойност.

В ход различни изчисленияи работа с данни, доста често е необходимо да се изчисли средната им стойност. Изчислява се чрез събиране на числата и разделяне на сбора на техния брой. Нека разберем как да изчислим средната стойност на набор от числа с помощта на Microsoft Excel по различни начини.

Най-простият и известен методЗа да намерите средната аритметична стойност на набор от числа, трябва да използвате специален бутон на лентата на Microsoft Excel. Изберете диапазон от числа, разположени в колона или ред на документ. Докато сте в раздела „Начало“, щракнете върху бутона „Автосумиране“, който се намира на лентата в блока с инструменти „Редактиране“. От падащия списък изберете „Средно“.

След това с помощта на функцията “AVERAGE” се прави изчислението. Средната аритметична стойност на даден набор от числа се показва в клетката под избраната колона или вдясно от избрания ред.

Този метод е добър със своята простота и удобство. Но има и значителни недостатъци. Използвайки този метод, можете да изчислите средната стойност само на онези числа, които са подредени в ред в една колона или в един ред. Но не можете да работите с масив от клетки или с разпръснати клетки на лист, като използвате този метод.

Например, ако изберете две колони и изчислите средноаритметичната стойност по описания по-горе метод, тогава отговорът ще бъде даден за всяка колона поотделно, а не за целия масив от клетки.

Изчисляване с помощта на съветника за функции

За случаите, когато трябва да изчислите средноаритметичната стойност на масив от клетки или разпръснати клетки, можете да използвате съветника за функции. Той използва същата функция “AVERAGE”, позната ни от първия метод на изчисление, но го прави по малко по-различен начин.

Кликнете върху клетката, в която искаме да се покаже резултатът от изчисляването на средната стойност. Кликнете върху бутона „Вмъкване на функция“, който се намира вляво от лентата с формули. Или въведете комбинацията Shift+F3 на клавиатурата.

Стартира съветникът за функции. В списъка с представени функции потърсете „СРЕДНО“. Изберете го и щракнете върху бутона „OK“.

Отваря се прозорецът с аргументи за тази функция. Аргументите на функцията се въвеждат в полетата „Число“. Това могат да бъдат както обикновени номера, така и адреси на клетките, където се намират тези числа. Ако се чувствате неудобно да въвеждате адреси на клетки ръчно, трябва да щракнете върху бутона, разположен вдясно от полето за въвеждане на данни.

След това прозорецът с аргументи на функцията ще бъде минимизиран и ще можете да изберете групата клетки на листа, която приемате за изчисление. След това щракнете отново върху бутона вляво от полето за въвеждане на данни, за да се върнете към прозореца с аргументи на функцията.

Ако искате да изчислите средната аритметична стойност между числата, разположени в отделни групи клетки, направете същите действия, посочени по-горе в полето „Число 2“. И така, докато не бъдат избрани всички необходими групи клетки.

След това кликнете върху бутона "OK".

Резултатът от изчисляването на средната аритметична стойност ще бъде маркиран в клетката, която сте избрали, преди да стартирате съветника за функции.

Лента с формули

Има и трети начин за стартиране на функцията AVERAGE. За да направите това, отидете в раздела "Формули". Изберете клетката, в която ще се покаже резултатът. След това в групата инструменти „Библиотека с функции“ на лентата щракнете върху бутона „Други функции“. Появява се списък, в който трябва последователно да преминете през елементите „Статистически“ и „СРЕДНО“.

След това се стартира точно същият прозорец с аргументи на функцията, както при използване на съветника за функции, чиято работа описахме подробно по-горе.

По-нататъшните действия са абсолютно същите.

Ръчно въвеждане на функция

Но не забравяйте, че винаги можете да въведете функцията „СРЕДНО“ ръчно, ако желаете. Той ще има следния модел: „=СРЕДНО(адрес_на_обхват_на_клетка(номер); адрес_на_обхват_на_клетка(номер)).

Разбира се, този метод не е толкова удобен като предишните и изисква потребителят да поддържа определени формули в главата си, но е по-гъвкав.

Изчисляване на средна стойност по условие

В допълнение към обичайното изчисляване на средната стойност е възможно да се изчисли средната стойност по условие. В този случай ще бъдат взети предвид само онези числа от избрания диапазон, които отговарят на определено условие. Например, ако тези числа са по-големи или по-малки от определена стойност.

За тези цели се използва функцията “AVERAGEIF”. Подобно на функцията AVERAGE, можете да я стартирате чрез съветника за функции, от лентата с формули или като я въведете ръчно в клетка. След като се отвори прозорецът с аргументи на функцията, трябва да въведете нейните параметри. В полето „Диапазон“ въведете диапазона от клетки, чиито стойности ще участват в определянето на средната аритметична стойност. Правим това по същия начин, както с функцията “AVERAGE”.

Но в полето „Условие“ трябва да посочим конкретна стойност, числа, по-големи или по-малки от които ще участват в изчислението. Това може да стане с помощта на знаци за сравнение. Например взехме израза „>=15000“. Тоест, за изчислението ще бъдат взети само клетки от диапазона, съдържащ числа, по-големи или равни на 15000. Ако е необходимо, вместо конкретно число, можете да посочите адреса на клетката, в която се намира съответното число.

Полето „Обхват на осредняване“ не е задължително. Въвеждането на данни в него се изисква само при използване на клетки с текстово съдържание.

Когато всички данни са въведени, щракнете върху бутона "OK".

След това резултатът от изчисляването на средната аритметична стойност за избрания диапазон се показва в предварително избрана клетка, с изключение на клетките, чиито данни не отговарят на условията.

Както виждаме, в Програма на Microsoft Excel разполага с редица инструменти, които могат да се използват за изчисляване на средната стойност на избрана поредица от числа. Освен това има функция, която автоматично избира числа от диапазона, които не отговарят на дефиниран от потребителя критерий. Това прави изчисленията в Microsoft Excel още по-удобни за потребителя.