Comme chiffres ordinaires.

2. Nous considérons le nombre de décimales dans la 1ère fraction décimale et dans la 2e. Leur nombre pli.

3. Dans le résultat final, nous comptons sur le droit de quitter un tel nombre de chiffres qu'il s'est avéré au paragraphe ci-dessus et mettez la virgule.

Règles multipliant les fractions décimales.

1. Multipliez, ne prêtant pas attention à la virgule.

2. Dans le travail, nous nous séparons après la virgule, un tel nombre de chiffres que possible après des virgules dans les deux multipliers ensemble.

Multiplier la fraction décimale sur le nombre naturel, il est nécessaire:

1. Multiplier les nombres, ne prêtant pas attention à la virgule;

2. En conséquence, nous mettons la virgule de manière à ce que c'était tant de chiffres à droite, comme dans la fraction décimale.

Multiplier des fractions décimales par une colonne.

Considérer sur l'exemple:

Enregistrer fractions décimales Dans la colonne et les multiplier en nombre naturel, ne prêtant pas attention aux virgules. Ceux. 3.11 Nous considérons comme 311 et 0,01 comme 1.

Le résultat est 311. Ensuite, nous considérons le nombre de signes (chiffres) après la virgule dans les deux fractions. Dans la 1ère fraction décimale 2 signe et 2 s 2. Nombre total Chiffres après virgules:

2 + 2 = 4

Nous comptons sur la droite de quitter quatre panneaux des résultats du résultat. Dans le résultat final des nombres moins que de séparer la virgule. Dans ce cas, il est nécessaire d'ajouter d'abord un certain nombre de zéros.

Dans notre cas, il n'atteint pas le 1er chiffre, nous ajoutons donc à gauche 1 zéro à gauche.

Noter:

Multiplier toute fraction décimale à 10, 100, 1000, etc., la virgule en fraction décimale est transférée à droite à de nombreux signes que des zéros après une unité.

par example:

70,1 . 10 = 701

0,023 . 100 = 2,3

5,6 . 1 000 = 5 600

Noter:

Pour la multiplication de la fraction décimale 0.1; 0,01; 0,001; Et ainsi de suite, vous devez déplacer la virgule vers la gauche pour tant de signes que les zéros devant l'unité.

Nous considérons zéro entier!

Par example:

12 . 0,1 = 1,2

0,05 . 0,1 = 0,005

1,256 . 0,01 = 0,012 56

Multiplier des fractions décimales arrive en trois étapes.

Les fractions décimales sont enregistrées dans la colonne et se multiplient comme des nombres ordinaires.

Nous considérons le nombre de signes après la virgule à la première fraction décimale et la seconde. Leur nombre pli.

Dans le résultat, nous comptons à droite à gauche autant de chiffres que ceux qui se sont avérés au paragraphe ci-dessus et ont mis la virgule.

Comment multiplier les fractions décimales

Nous écrivons les fractions décimales dans la colonne et nous les multiplie comme des nombres naturels, ne prêtant pas attention aux virgules. C'est-à-dire que nous considérons 3,11 comme 311 et 0,01 comme 1.

Reçu 311. Nous considérons maintenant le nombre de signes (chiffres) après la virgule dans les deux fractions. Dans la première fraction décimale deux signes et dans le second - deux. Nombre total de chiffres après des virgules:

Nous comptons à droite à gauche de 4 caractères (chiffres) dans le numéro résultant. Dans la figure résultante, les chiffres sont inférieurs à la séparation de la virgule. Dans ce cas, vous avez besoin la gauche attribuer le nombre manquant de zéros.

Nous manquons d'un chiffre, alors nous attribuons un zéro à gauche à gauche.

Lors de la multiplication de toute fraction décimale sur 10; 100; 1000, etc. La virgule en fraction décimale se déplace vers la droite à tant de signes que Zeros se situe après une unité.

Multiplier la fraction décimale 0.1; 0,01; 0,001, etc., il est nécessaire dans cette fraction de déplacer la virgule vers la gauche pour tant de signes que les zéros sont avant une.

Nous considérons zéro entier!

• 12 · 0,1 \u003d 1.2
• 0,05 · 0,1 \u003d 0,005
• 1,256 · 0,01 \u003d 0,012 56

Pour comprendre comment multiplier les fractions décimales, envisagez des exemples spécifiques.

La règle de multiplication des fractions décimales

1) Multipliez, ne prêtant pas attention à la virgule.

2) En conséquence, nous séparons après les points-virgules autant de chiffres que possible après les virgules des multiplicateurs ensemble.

Trouver un produit de fractions décimales:

Multiplier les fractions décimales, multiplier, ne prêtant pas attention aux virgules. C'est-à-dire que nous ne nous multiplions pas 6.8 et 3,4, mais 68 et 34. En conséquence, nous nous séparons après les semi-fils autant de chiffres que ceux après les virgules des deux facteurs. Dans la première usine après les points-virgules, une figure, dans la seconde, est également seule. Au total, nous séparons les deux chiffres après la virgule. Dans la voie, la réponse finale a été obtenue: 6,8 ∙ 3,4 \u003d 23.12.

Nous multiplions des fractions décimales, sans prendre en compte la virgule. En fait, au lieu de multiplier 36,85 par 1,14, nous multiplierons 3685 par 14. Nous obtenons 51590. Maintenant, dans ce résultat, il est nécessaire de séparer les points-virgules autant de chiffres que dans les deux multiplicateurs. Dans le premier nombre après la virgule, deux chiffres, dans le second. Total, séparant les semi-sols trois chiffres. Depuis à la fin de l'enregistrement après la virgule, il y a zéro, en réponse, nous ne l'écrivons pas: 36.85 ∙ 1,4 \u003d 51.59.

Pour multiplier ces fractions décimales, multiplier les nombres, ne prêtant pas attention aux virgules. C'est-à-dire que nous multiplions les nombres naturels 2315 et 7. Nous obtenons 16205. Dans ce nombre, il est nécessaire de séparer quatre chiffres après la virgule - autant qu'ils sont dans les deux multiplicateurs ensemble (dans chacun - deux). Réponse ultime: 23,15 ∙ 0,07 \u003d 1 6205.

La multiplication de la fraction décimale sur le nombre naturel est réalisée de la même manière. Nous multiplions les chiffres, qui ne prêtaient pas attention à la virgule, c'est-à-dire 75 multiplier sur 16. En conséquence, résultant après la virgule, il devrait y avoir autant de signes que dans les deux multipliers ensemble - un. Ainsi, 75 ∙ 1,6 \u003d 120.0 \u003d 120.

La multiplication des fractions décimales commence par le fait que nous multiplions des nombres naturels, car ils ne font pas attention aux virgules. Après cela, nous nous séparons après les semi-collées autant de chiffres que dans les deux multipliers ensemble. Dans le premier nombre après la virgule, deux signes, dans la seconde - également deux. Total, à la suite de la virgule, quatre chiffres devraient supporter: 4,72 ∙ 5.04 \u003d 23 7888.

Et un autre couple d'exemples de multiplication des fractions décimales:

www.for6cl.uznateshe.ru.

Multiplier des fractions décimales, des règles, des exemples, des solutions.

Aller étudier prochaine action avec des fractions décimales, nous considérons maintenant de manière exhaustive multiplier des fractions décimales. D'abord discuter principes généraux Multiples de fractions décimales. Après cela, nous nous tournons vers la multiplication de la fraction décimale pour une fraction décimale, nous montrerons comment la multiplication des fractions décimales est effectuée, envisagez de résoudre des exemples. Ensuite, nous analyserons la multiplication des fractions décimales sur les nombres naturels, notamment 10, 100, etc. En conclusion, parlons de la multiplication des fractions décimales sur fractions ordinaires et nombres mélangés.

Immédiatement, disons que dans cet article, nous ne parlerons que de multiplier des fractions décimales positives (voir positive et nombres négatifs). Les cas restants sont désassemblés dans la multiplication des articles de nombres rationnels et multiplier des nombres valides.

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Principes généraux de la multiplication des fractions décimales

Discutons des principes généraux qui devraient être adhérents à la multiplication avec des fractions décimales.

Étant donné que les fractions décimales finales et les fractions périodiques sans fin sont une forme décimale d'enregistrement des fractions ordinaires, la multiplication de telles fractions décimales multiplie essentiellement des fractions ordinaires. Autrement dit, multiplier des fractions décimales finies, multiplier des fractions décimales finies et périodiques, aussi bien que multiplication des fractions décimales périodiques Cela revient à la multiplication des fractions ordinaires après la traduction des fractions décimales en ordinaire.

Pensez à des exemples de l'application du principe de la multiplication exprimé des fractions décimales.

Effectuer la multiplication des fractions décimales 1.5 et 0,75.

Remplacez les fractions décimales multiples avec des fractions ordinaires appropriées. Depuis 1.5 \u003d 15/10 et 0,75 \u003d 75/100, alors. Il est possible de réduire la fraction, après quoi il est possible d'allouer toute la partie de fractions incorrecteset plus facilement obtenu par une fraction ordinaire 1 125/1 000 Écrire sous la forme d'une fraction décimale 1 125.

Il convient de noter que les fractions décimales finales sont facilement multipliées par la scène, nous parlerons de cette méthode de multiplication des fractions décimales dans le paragraphe suivant.

Considérons un exemple de multiplication des fractions décimales périodiques périodiques.

Calculez le produit des fractions décimales périodiques 0, (3) et 2, (36).

Effectuer la traduction de fractions décimales périodiques dans des fractions ordinaires:

Puis. Vous pouvez obtenir une fraction ordinaire pour traduire en une fraction décimale:


S'il existe des fractions infinies non périodiques entre les fractions multiples décimales, toutes les fractions multipliées, y compris la finition et la périodique, doivent être arrondies à une certaine décharge (voir numéros d'arrondi), Après cela, pour effectuer la multiplication des dernières frisons décimales obtenues après l'arrondi.

Effectuer la multiplication des fractions décimales 5 382 ... et 0,2.

Au début, la fraction décimale non périodique infinie, l'arrondi peut être effectué aux centièmes, nous avons 5,382 ... ≈5.38. La fraction décimale finale 0.2 arrondie aux centièmes n'est pas nécessaire. Ainsi, 5,382 ... · 0,25,38 · 0.2. Il reste à calculer le produit des fractions décimales finies: 5.38 · 0,2 \u003d 538/100 · 2/10 \u003d 1 076/1 000 \u003d 1.076.

Multiplier des fractions décimales

La multiplication des fractions décimales finales peut être effectuée par une colonne similaire à la multiplication d'une colonne nombres naturels.

Formuler la règle de multiplication des fractions décimales de la colonne. Pour multiplier les strabs décimales, il est nécessaire:

• ne prêtant pas attention aux virgules pour effectuer une multiplication par toutes les règles de multiplication de la colonne de nombres naturels;
• dans le nombre résultant, pour séparer le point décimal autant de chiffres à droite, combien de signes décimaux dans les deux multiplicateurs ensemble, alors que dans le travail, il n'y a pas assez de chiffres, vous devez ajouter le bon montant zéros.

Considérons des exemples de multiplication des fractions décimales de la colonne.

Effectuer la multiplication des fractions décimales 63,37 et 0.12.

Donnons la multiplication des fractions décimales par la colonne. Premièrement, multipliez les chiffres, sans faire attention aux virgules:


Il reste dans le produit résultant de mettre une virgule. Elle doit séparer 4 chiffres à droite, comme dans les multiplicateurs de quatre signes décimaux (deux fractions 3.37 et deux dans les fractions 0.12). Il y a suffisamment de chiffres là-bas, de sorte que les zéros ne vont pas ajouter à gauche. Nous allons finir le record:


En conséquence, nous avons 3,37 · 0,12 \u003d 7,6044.

Calculez le produit des fractions décimales 3 2601 et 0,0254.

Après avoir effectué une multiplication par une colonne à l'exclusion des virgules, nous obtenons la photo suivante:


Maintenant, dans le travail, il est nécessaire de séparer les semi-sols 8 chiffres à droite, car le nombre total de signes décimaux de fractions multipliées est égal à huit. Mais dans le travail seulement 7 chiffres, vous devez donc mettre autant de zéros à gauche afin que vous puissiez séparer les semi-solons 8 chiffres. Dans notre cas, vous devez attribuer deux zéro:


Sur cette multiplication des fractions décimales, la colonne est terminée.

Multiplication des fractions décimales de 0,1, 0,01, etc.

Il faut souvent multiplier des fractions décimales de 0,1, 0,01 et ainsi de suite. Par conséquent, il est conseillé de formuler une règle de multiplication de fraction décimale pour ces chiffres, ce qui découle des principes de la multiplication des fractions décimales discutées ci-dessus.

Donc, multiplication de cette fraction décimale 0,1, 0,01, 0,001 et ainsi de suite Il donne une fraction obtenue à partir de l'original si vous transférez la virgule à gauche à 1, 2, 3 et ainsi de suite, s'il n'a pas suffisamment de chiffres pour transférer le point-virgule, vous devez terminer le nombre requis. des zéros à gauche.

Par exemple, pour multiplier la fraction décimale 54.34 de 0,1, il est nécessaire de transférer la virgule vers la gauche à 1 chiffre pour déplacer la virgule vers la gauche et s'avère le tir de 5 434, c'est-à-dire 54,34 · 0,1. \u003d 5 434. Nous donnons un autre exemple. Multiplier la fraction décimale de 9,3 à 0,0001. Pour ce faire, nous avons besoin d'une fraction décimale multipliée 9.3 pour déplacer la virgule sur 4 chiffres à gauche, mais l'entrée de la fraction 9.3 ne contient pas de tel caractères. Par conséquent, nous devons enregistrer la fraction 9.3 à gauche pour attribuer autant de zéros afin que vous puissiez facilement effectuer un transfert de virgule de 4 chiffres, nous avons 9,3 · 0,0001 \u003d 0,00093.

Notez que la règle annoncée de multiplication de fraction décimale 0,1, 0,01, ... à juste titre pour les fractions décimales infinies. Par exemple, 0, (18) · 0,01 \u003d 0,00 (18) ou 93,938 ... · 0,1 \u003d 9 3938 ....

Multiplication de la fraction décimale sur un nombre naturel

Dans son essence multiplier des fractions décimales sur des nombres naturels Il ne diffère pas de la multiplication de la fraction décimale pour une fraction décimale.

La fraction décimale finale est multipliée par un nombre naturel plus pratique que la colonne, tandis que les règles de multiplication de la fraction décimale, abordées dans l'un des paragraphes précédents.

Calculez le produit 15 · 2.27.

Nous allons dépenser la multiplication d'un nombre naturel pour une fraction décimale d'une colonne:


Lors de la multiplication d'une fraction décimale périodique sur un nombre naturel, une fraction périodique doit être remplacée par une fraction ordinaire.

Multiplier la fraction décimale 0, (42) à un nombre naturel 22.

Premièrement, nous transférerons une fraction décimale périodique dans une fraction ordinaire:

Maintenant effectuer la multiplication :. Cela résulte de la forme d'une fraction décimale a une forme 9, (3).

Et lors de la multiplication d'une décimale infinie non périodique, la fraction sur un nombre naturel doit être arrondie.

Effectuer la multiplication 4 · 2.145 ....

En arrondissant au centième la fraction décimale infinie initiale, nous arriverons à la multiplication du nombre naturel et de la fraction décimale finale. Nous avons 4 · 2 145 ... ≈4 · 2.15 \u003d 8.60.

Multiplier la fraction décimale 10, 100, ...

Il faut souvent multiplier des fractions décimales de 10, 100, ... Par conséquent, il est conseillé de rester en détail dans ces cas.

Sonner la règle de multiplication de la fraction décimale 10, 100, 1 000, etc. Lors de la multiplication des fractions décimales 10, 100, ... Dans ses disques, vous devez transférer la virgule vers la droite à 1, 2, 3, ... numéros, respectivement et jetez les zéros supplémentaires à gauche; S'il n'y a pas assez de chiffres dans l'enregistrement d'une fraction de multiplication, vous devez ajouter le nombre requis de zéros à droite.

Multipliez la fraction décimale 0,0783 par 100.

Nous transférons dans des enregistrements de la fraction de 0,0783 en deux chiffres à droite, tandis que nous obtenons 007.83. Jetant deux zéro à gauche, nous obtenons une fraction décimale 7.38. Ainsi, 0,0783 · 100 \u003d 7,83.

Effectuer la multiplication de la fraction décimale de 0,02 à 10 000.

Pour multiplier 0,02 de 10 000, nous devons déplacer la virgule à 4 chiffres à droite. Évidemment, dans l'entrée de la fraction de 0,02, il n'ya pas assez de chiffres pour transférer une virgule à 4 chiffres, donc j'ajoute quelques zéros à droite afin que vous puissiez transférer la virgule. Dans notre exemple, il suffit d'ajouter trois rayures, nous avons 0.02000. Après avoir transféré la virgule, nous obtenons l'enregistrement 00200.0. En lançant les zéros à gauche, nous avons un numéro 200.0, ce qui est égal à un nombre naturel 200, c'est le résultat de la multiplication de la fraction décimale de 0,02 à 10 000.

La règle de rose est juste et de multiplier des fractions décimales sans fin de 10, 100, ... lorsqu'il multiplique des fractions décimales périodiques, il est nécessaire d'être soigné avec une période de fraction, résultat de la multiplication.

Multipliez une fraction décimale périodique 5.32 (672) pour 1 000.

Avant de multiplier une fraction décimale périodique sous la forme de 5,32672672672 ..., cela nous permettra d'empêcher les erreurs. Nous allons maintenant transférer la virgule à droite sur 3 signes, nous avons 5 326 726726 .... Ainsi, après la multiplication, une fraction décimale périodique est obtenue 5 326, (726).

5.32 (672) · 1 000 \u003d 5 326, (726).

Lors de la multiplication des fractions non périodiques sans fin de 10, 100, ... Il est nécessaire de pré-effectuer l'arrondissement de la fraction sans fin à une certaine décharge, après quoi il est possible de mener une multiplication.

Multiplication de la fraction décimale sur une fraction ordinaire ou un nombre mixte

Pour multiplier la fraction décimale finale ou une fraction décimale périodique infinie sur une fraction ordinaire ou un nombre mixte, vous avez besoin d'une fraction décimale pour représenter comme une fraction ordinaire, après quoi la multiplication est faite.

Passez la multiplication de la fraction décimale 0,4 sur un nombre mixte.

Depuis 0,4 \u003d 4/10 \u003d 2/5 et, alors. Le nombre résultant peut être écrit sous la forme d'une fraction décimale périodique 1.5 (3).

En multipliant une fraction décimale non périodique infinie sur une fraction ordinaire ou un nombre mixte, une fraction ordinaire ou un nombre mixte doit être remplacée par une fraction décimale, après quoi elle est arrondie les fractions d'arrondi et terminer les calculs.

Depuis 2/3 \u003d 0,6666 ..., alors. Après avoir arrondi les fractions multipliées aux millièmes, nous arrivons au produit de deux fractions décimales finies 3.568 et 0,667. Effectuer la multiplication dans la colonne:


Le résultat doit être arrondi aux millièmes, car la multiplication des fractions a été prise jusqu'à un millième, nous avons 2 379856≈2.380.

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29. Multiplication des fractions décimales. des règles




Nous trouverons la zone du rectangle avec les parties à égaler
1,4 DM et 0.3 DM. Nous traduisons les décimètres en centimètres:

1.4 DM \u003d 14 cm; 0,3 dm \u003d 3 cm.

Maintenant, nous calculons la zone en centimètres.

S \u003d 14 3 \u003d 42 cm 2.

Nous traduisons des centimètres carrés en carré
décimètres:

d m 2 \u003d 0,42 d m 2.

Donc, s \u003d 1,4 dm 0,3 dm \u003d 0,42 dm 2.

La multiplication de deux fractions décimales est effectuée comme suit:
1) Les chiffres sont multipliés sans enregistrer des virgules.
2) des virgules dans le travail sont placés de manière à séparer le droit
autant de signes que séparés dans les deux multiplicateurs
combiné. Par example:

1,1 0,2 = 0,22 ; 1,1 1,1 = 1,21 ; 2,2 0,1 = 0,22 .

Exemples de multiplication des fractions décimales dans la colonne:



Au lieu de multiplier n'importe quel nombre par 0,1; 0,01; 0.001,
ce nombre peut être divisé; 100; ou 1000, respectivement.
Par example:

22 0,1 = 2,2 ; 22: 10 = 2,2 .

En multipliant des fractions décimales sur un nombre naturel, nous devons:

1) multiplier les chiffres, ne prêtant pas attention à la virgule;

2) dans le produit résultant mis une virgule de sorte que vers la droite
c'était autant de chiffres que dans la fraction décimale.

Nous trouvons un produit 3.12 10. À la règle ci-dessus
premier multiplier 312 par 10. Nous obtenons: 312 10 \u003d 3120.
Et maintenant, nous séparons les points-virgules à deux chiffres à droite et nous obtenons:

3,12 10 = 31,20 = 31,2 .

Donc, lors de la multiplication de 3,12 à 10, nous avons subi une virgule pour une
chiffre à droite. Si vous multipliez 3.12 par 100, alors nous obtenons 312, c'est-à-dire
la virgule a été transférée à deux chiffres à droite.

3,12 100 = 312,00 = 312 .

Lors de la multiplication des fractions décimales 10, 100, 1000, etc., doivent
dans cette fraction, déplacez la virgule vers la droite à tant de signes que Zeros
c'est dans le multiplicateur. Par example:

0,065 1000 = 0065, = 65 ;

2,9 1000 = 2,900 1000 = 2900, = 2900 .

Tâches sur le sujet "Multiplication des fractions décimales"

École-assistante.ru.

Ajout, soustraction, multiplication et division des fractions décimales

L'ajout et la soustraction des fractions décimales sont similaires à l'addition et la soustraction des nombres naturels, mais avec certaines conditions.

Régner. Il est produit par des rejets de la partie totale et fractionnée en tant que nombre naturel.

Avec écrit ajout et soustraire des fractions décimales La virgule, séparant toute la partie de la fraction, doit être aux composants et aux quantités ou à une diminution, soustraite et différence dans une colonne (une virgule éteinte de la condition d'enregistrement jusqu'à la fin du calcul).

Ajout et soustraction des fractions décimales Dans la chaîne:

243,625 + 24,026 = 200 + 40 + 3 + 0,6 + 0,02 + 0,005 + 20 + 4 + 0,02 + 0,006 = 200 + (40 + 20) + (3 + 4)+ 0,6 + (0,02 + 0,02) + (0,005 + 0,006) = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,04 + 0,011 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + (0,04 + 0,01) + 0,001 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,05 + 0,001 = 267,651

843,217 - 700,628 = (800 - 700) + 40 + 3 + (0,2 - 0,6) + (0,01 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + (1,2 - 0,6) + (0,01 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + (0,11 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,09 + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + (0,017 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + 0,009 = 142,589

Ajout et soustraction des fractions décimales Dans la colonne:

L'ajout de fractions décimales nécessite la chaîne supplémentaire supérieure pour enregistrer des nombres lorsque la quantité de décharge passe par une douzaine. La soustraction des fractions décimales nécessite une ligne supplémentaire supérieure afin de marquer une décharge dans laquelle 1 est clotolée.

Si la partie fractionnée de la partie fractionnée ne suffit pas à la droite de l'alcaline ou de la diminution, alors autant de zéros pouvant être ajouté à la droite de la partie fractionnée (augmenter le bit de la partie fractionnelle), combien de décharges dans un autre terme ou réduit.

Multiplier des fractions décimales Il est effectué de la même manière que la multiplication des nombres naturels, selon les mêmes règles, mais une virgule a mis sur la quantité de rejets de multiplicateurs dans la partie fractionnelle, comptant sur la droite à gauche (la quantité de décharges de multiplicateurs »est le nombre de décharges après la virgule pour les multiplicateurs, combinés).

Pour multiplier des fractions décimales Dans la première droite, le chiffre le plus important est souscrit sous le premier à droite, comme en nombre naturel:

Enregistrer multiplication des fractions décimales Dans la colonne:

Enregistrer fractions décimales en divisant Dans la colonne:

Les panneaux soulignés sont des signes pour lesquels la virgule est transférée, car le diviseur doit être un entier.

Régner. Pour fractions de division Le séparateur de la fraction décimale augmente à de nombreux chiffres, combien de décharges dans la partie fractionnelle de celui-ci. Pour que la fraction n'a pas changé, une divisible augmente au même bit (dans la division et le diviseur, la virgule est transférée au même nombre de signes). La virgule est mise en privé sur la scène de la division quand partie intégrante La fraction est divisée.

Pour les fractions décimales, comme pour les nombres naturels, la règle est préservée: il est impossible de partager une fraction décimale sur zéro!

1 leçon

1. Temps d'organisation

Vérifiez la volonté des étudiants à la leçon.

(Disponibilité des accessoires de formation pour leçon)

JE. . Actualisation des connaissances

Travail oral.

Objectif: Systématiser les connaissances précédentes nécessaires lors de l'étude d'un nouveau matériau.

Les élèves effectuent verbalement des tâches pour la multiplication des fractions décimales sur un nombre naturel et se multiplier par des fractions ordinaires.

Calculer:

L'enseignant définit ensuite la question: formulez comment effectuer la multiplication de la fraction décimale sur un nombre naturel? Les étudiants rappellent la définition. Résumé Le sujet de la leçon et le but de la leçon.

II. Soulignez la séparation dans des groupes et des paires.

Les étudiants choisissent une carte de la table de l'enseignant. Certains d'entre eux sont enregistrés des exemples d'action avec des fractions ordinaires et sur d'autres réponses pertinentes. Ils devront trouver la conformité et seront divisés en paires. S'ils travailleront en groupes, ils seront divisés en:

1 groupe est des étudiants qui ont chuté par des exemples, 2 groupes sont les étudiants qui auront des réponses appropriées. (Voir la section n ° 1)

III Efficacité de Novogomateria

Objectif:Présentez les élèves avec de nouveaux matériaux.

Explication de l'enseignant:

3.1. Travail Grupp.

Objectif: Résoudre indépendamment le problème de deux manières de formuler une fraction décimale pour une fraction décimale.

La tâche suivante est proposée pour les étudiants:

La longueur du rectangle est de 6,3 cm, largeur 2,8cm. Trouver la zone.

Chaque groupe effectue cette tâche en fonction de la méthode proposée spécifiée.

Méthode 1: Enregistrer valeurs numériques Mesures du rectangle sous forme de nombres naturels, exprimant en millimètres. Calculez la zone et la réponse obtenue à exprimer dans des centimètres carrés.

Méthode 2:Représentant les mesures du rectangle sous forme de fractions ordinaires, trouvez la zone, en déplaçant des fractions ordinaires et se traduisent par une fraction décimale.

Ensuite, le représentant de chaque groupe explique la solution de cet exemple d'élèves d'un autre groupe à la Commission. Les élèves échangent des avis et des résultats de la résolution du problème concluent:

Combien de signes décimaux en multiplicateurs, autant de signes décimaux dans leur travail.

L'enseignant présente ensuite sur le travail des groupes, résume et conclut.

Les étudiants sont enregistrés dans des cahiers pour les résumés.

Conclusion: multiplier les fractions décimales:

1) effectuer la multiplication, ne prêtant pas attention à la virgule;

2) Séparer dans le morceau de semi-joints résultant autant de chiffres à droite, combien d'entre eux sont après la virgule dans les deux multiplicateurs ensemble.

3.2 Désastre de divers exemples.

Objectif:Essai ultérieur des compétences pour effectuer la multiplication des fractions décimales.

Je multiplie les données du nombre ne prêtant pas attention aux virgules, nous obtenons le numéro 20 496 dans le travail. Dans deux facteurs après la virgule, il y a trois signes décimaux. Par conséquent, dans le travail, vous devez séparer trois chiffres. Et le travail est égal à 20.496.

Vi . Tâche

Objectif:Le développement des compétences applique la règle de multiplication des fractions décimales lors de la résolution des problèmes.

Les étudiants travaillent par paires.

Effectuer des tâches: №812, №814

Vii . Résumant la leçon. Réflexion

Objectif: Pour savoir si les étudiants ont atteint les objectifs de la leçon à prendre en compte lors de la planification de la prochaine leçon.

Actions étudiants : Généraliser ses connaissances répondez aux questions.

Questions à résumer .(Oralement).

1. Qu'avons-nous appris aujourd'hui dans la leçon?

2. À quel point avons-nous étudié aujourd'hui à la leçon?

3. Répétez la règle de la multiplication des fractions décimales.

À la fin de la leçon, les élèves donnent une réflexion:

J'ai aimé la leçon / n'aimait pas

Le but de la leçon comprise / n'a pas compris

Qu'avez-vous savoir ce que j'ai appris ______________________________

Ce que je n'ai pas compris complètement _______________________________

Ce que vous devez travailler _______________________________

Évaluation: L'enseignant encourage les réponses et les œuvres d'étudiants.

Tâche pour la maison:№813 № 815

§ 1 Règle de multiplication décimale d'application

Dans cette leçon, vous vous familiariserez et apprenez à appliquer la règle de multiplication des fractions décimales et la règle de multiplication de la fraction décimale sur une unité de décharge, telle que 0,1, 0,01, etc. De plus, nous examinerons les propriétés de la multiplication lors de la recherche de valeurs d'expressions contenant des fractions décimales.

Nous résoudons la tâche:

La vitesse du véhicule est de 59,8 km / h.

Quel chemin va surmonter la voiture pendant 1,3 heure?

Comme vous le savez, pour trouver un moyen, vous devez multiplier la vitesse pendant un moment, c'est-à-dire 59.8 Multipliez 1.3.

Écrivons un numéro dans une colonne et commençons à les multiplier sans remarquer les virgules: 8 Multiplier à 3, il sera 24, 4 écrit 2 dans l'esprit, 3 multiplier par 9 Ceci est 27, et même plus 2, nous obtenons 29, 9 écrit, 2 dans l'esprit. Maintenant, 3 est multiplié par 5, il y aura 15 et même ajouter 2, nous obtenons 17.

Allez à la deuxième ligne: 1 Multipliez 8, il sera 8, 1 multiplier par 9, nous obtenons 9, 1 multiplie par 5, nous en avons 5, nous plions ces deux lignes, nous obtenons 4, 9 + 8 égaux à 17, 7 Écrire 1 Dans l'esprit, 7 +9 Ceci est 16 Oui, 1, il y aura 17, 7 J'écris 1 dans l'esprit, 1 + 5 Oui, 1 Nous obtenons 7.

Voyons maintenant combien de signes après que des virgules se trouvent dans les deux fractions décimales! Dans la première fraction, un chiffre après la virgule et dans la deuxième fraction à un chiffre après la virgule, seuls deux signes. Donc, à droite dans le résultat résultant, vous devez compter deux chiffres et mettre une virgule, c'est-à-dire Il y aura 77,74. Donc, lors de la multiplication de 59,8 pour 1,3 reçu 77,74. Donc, la réponse dans la tâche est de 77,74 km.

Ainsi, pour multiplier deux fractions décimales, il est nécessaire:

Premièrement: effectuer une multiplication, ne prêtant pas attention à la virgule

La seconde: dans le produit résultant, sépara les points-virgules autant de nombres à droite, combien ils sont après la virgule dans les deux facteurs.

Si les chiffres du produit résultant sont inférieurs à ce qu'il est nécessaire de séparer le point-virgule, vous devez alors être attribué à un ou plusieurs zéros.

Par exemple: 0,145 Multipliez de 0,03 dans notre produit, il s'avère 435 et la virgule doit être séparée de 5 chiffres à droite, donc nous attribuons 4 plus zéro devant le chiffre, nous mettons la virgule et attribuez un autre zéro. Nous obtenons la réponse 0.00435.

§ 2 Propriétés de la multiplication des fractions décimales

Avec la multiplication des fractions décimales, toutes les mêmes propriétés de la multiplication sont préservées, qui fonctionnent pour des nombres naturels. Effectuons plusieurs tâches.

Numéro de tâche 1:

Décisif cet exempleEn appliquant la propriété de distribution multiplement ajouté.

5.7 (multiplicateur général) Je conduirai à un support, 3,4 plus 0,6 restera entre parenthèses. La valeur de ce montant est de 4, et maintenant 4 doit être multipliée par 5,7, nous obtenons 22,8.

Numéro de tâche 2:

Appliquez la propriété de variété de multiplication.

2.5 Premièrement, multipliez par 4, nous obtenons 10 entiers, et vous devez maintenant multiplier par 32,9 et obtenir 329.

De plus, lors de la multiplication des fractions décimales, vous pouvez voir ce qui suit:

Lorsque vous multipliez le nombre à une fraction décimale incorrecte, c'est-à-dire Large ou égal à 1, il augmente ou ne change pas, par exemple:

En multipliant le nombre sur la fraction décimale droite, c'est-à-dire Inférieur 1, il diminue, par exemple:

Sassisons un exemple:

23.45 Multipliez par 0,1.

Nous devons multiplier 2 345 à 1 et séparer les trois paniers silencieux à droite, nous obtenons 2 345.

Maintenant décidons un autre exemple: 23,45 divisé par 10, nous devons transférer la virgule vers la gauche pour un signe, car 1 zéro dans l'unité de décharge, nous obtenons 2 345.

À partir de ces deux exemples, nous pouvons conclure que multiplier la fraction décimale de 0,1, 0,01, 0,001, etc. Ce moyen divisé le nombre 10, 100, 1000, etc., c'est-à-dire. Il est nécessaire dans la fraction décimale de transférer la virgule à gauche pour tant de signes que les zéros debout avant 1 dans le multiplicateur.

En utilisant la règle résultante, nous trouverons les valeurs des travaux:

13.45 Multipliez par 0.01

devant le numéro 1 coûte 2 zéro, nous déplaçons donc la virgule vers la gauche pendant 2 caractères, nous obtenons 0,1345.

0,02 multiplier par 0,001

devant le numéro 1 coûte 3 zéro, cela signifie que nous portons la virgule sur trois signes à gauche, nous obtenons 0.00002.

Ainsi, dans cette leçon, vous avez appris à multiplier les fractions décimales. Pour ce faire, il vous suffit d'effectuer une multiplication, de ne pas faire attention aux virgules, et dans le produit résultant, séparé la virgule à droite de la droite à droite, à quel point ils sont après la virgule dans les deux facteurs. En outre, ils ont connu une connaissance de la règle de multiplication des fractions décimales de 0,1, 0,01, etc., et également considérées comme des propriétés de la multiplication des fractions décimales.

Liste de références:

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5. Contrôle I. travail indépendant en mathématiques de la 5e année. Auteurs - Popov ma - Année 2012
6. Mathématiques. 5ème année: études. Pour les étudiants, l'éducation générale. Institutions / I. I. Zubareva, A. G. Mordkovich. - 9ème éd., Même. - Mnemozina, 2009