Quelle est la moyenne arithmétique

La moyenne arithmétique de plusieurs grandeurs est le rapport de la somme de ces grandeurs à leur nombre.

La moyenne arithmétique d'une certaine série de nombres est la somme de tous ces nombres divisée par le nombre de termes. Ainsi, la moyenne arithmétique est la valeur moyenne d’une série de nombres.

Quelle est la moyenne arithmétique de plusieurs nombres ? Et ils sont égaux à la somme de ces nombres, qui est divisée par le nombre de termes de cette somme.

Comment trouver la moyenne arithmétique

Il n'y a rien de compliqué pour calculer ou trouver la moyenne arithmétique de plusieurs nombres ; il suffit d'additionner tous les nombres présentés et de diviser la somme obtenue par le nombre de termes. Le résultat obtenu sera la moyenne arithmétique de ces nombres.

Examinons ce processus plus en détail. Que devons-nous faire pour calculer la moyenne arithmétique et obtenir le résultat final de ce nombre.

Tout d’abord, pour le calculer, vous devez déterminer un ensemble de nombres ou leur nombre. Cet ensemble peut inclure des nombres grands et petits, et leur nombre peut être n'importe quoi.

Deuxièmement, tous ces nombres doivent être additionnés et leur somme est obtenue. Naturellement, si les nombres sont simples et qu'ils sont peu nombreux, alors les calculs peuvent être effectués en les écrivant à la main. Mais si l'ensemble des chiffres est impressionnant, il est préférable d'utiliser une calculatrice ou un tableur.

Et quatrièmement, le montant obtenu par addition doit être divisé par le nombre de nombres. En conséquence, nous obtiendrons un résultat qui sera la moyenne arithmétique de cette série.

Pourquoi avez-vous besoin de la moyenne arithmétique ?

La moyenne arithmétique peut être utile non seulement pour résoudre des exemples et des problèmes dans les cours de mathématiques, mais aussi à d'autres fins nécessaires dans la vie quotidienne personne. De tels objectifs peuvent être le calcul de la moyenne arithmétique pour calculer la dépense financière moyenne par mois, ou pour calculer le temps que vous passez sur la route, également afin de connaître la fréquentation, la productivité, la vitesse de déplacement, le rendement et bien plus encore.

Ainsi, par exemple, essayons de calculer combien de temps vous passez à vous rendre à l'école. Chaque fois que vous allez à l'école ou rentrez chez vous, vous dépensez en voyage des moments différents, car quand on est pressé, on marche plus vite, et donc le trajet prend moins de temps. Mais en rentrant chez vous, vous pouvez marcher lentement, communiquer avec vos camarades de classe, admirer la nature, et donc le voyage prendra plus de temps.

Par conséquent, vous ne pourrez pas déterminer avec précision le temps passé sur la route, mais grâce à la moyenne arithmétique, vous pourrez connaître approximativement le temps que vous passez sur la route.

Supposons que le premier jour après le week-end, vous ayez passé quinze minutes sur le chemin de la maison à l'école, le deuxième jour votre trajet a duré vingt minutes, le mercredi vous avez parcouru la distance en vingt-cinq minutes et votre voyage a pris le le même laps de temps le jeudi, et le vendredi vous n'étiez pas pressé et revenez pendant une demi-heure entière.

Trouvons la moyenne arithmétique, en ajoutant le temps, pour les cinq jours. Donc,

15 + 20 + 25 + 25 + 30 = 115

Divisez maintenant ce montant par le nombre de jours

Grâce à cette méthode, vous avez appris que le trajet de la maison à l'école prend environ vingt-trois minutes de votre temps.

Devoirs

1.À l'aide de calculs simples, trouvez la moyenne arithmétique de la fréquentation des élèves de votre classe pour la semaine.

2. Trouvez la moyenne arithmétique :

3. Résolvez le problème :

La valeur moyenne est la plus précieuse d'un point de vue analytique et une forme d'expression universelle pour les indicateurs statistiques. La moyenne la plus courante - la moyenne arithmétique - possède un certain nombre de propriétés mathématiques qui peuvent être utilisées dans son calcul. Dans le même temps, lors du calcul d'une moyenne spécifique, il est toujours conseillé de s'appuyer sur sa formule logique, qui est le rapport entre le volume de l'attribut et le volume de la population. Pour chaque moyenne, il n'existe qu'une seule véritable relation initiale dont la mise en œuvre, en fonction des données disponibles, peut nécessiter diverses formes moyenne. Cependant, dans tous les cas où la nature de la valeur moyennée implique la présence de poids, il est impossible d'utiliser leurs formules non pondérées à la place des formules de moyenne pondérée.

La valeur moyenne est la valeur la plus caractéristique de l'attribut pour la population et la taille de l'attribut de la population répartie en parts égales entre les unités de la population.

La caractéristique pour laquelle la valeur moyenne est calculée est appelée en moyenne .

La valeur moyenne est un indicateur calculé en comparant des valeurs absolues ou relatives. La valeur moyenne est notée

La valeur moyenne reflète l'influence de tous les facteurs influençant le phénomène étudié et en est la résultante. Autrement dit, en annulant les variations individuelles et en éliminant l'influence des cas, la moyenne reflète mesure générale les résultats de cette action constituent un schéma général du phénomène étudié.

Conditions d'utilisation des valeurs moyennes :

Ø homogénéité de la population étudiée. Si certains éléments d'une population soumis à l'influence d'un facteur aléatoire ont des valeurs de la caractéristique étudiée qui sont significativement différentes du reste, alors ces éléments affecteront la taille de la moyenne de cette population. Dans ce cas, la moyenne n’exprimera pas la valeur la plus typique de l’attribut pour la population. Si le phénomène étudié est hétérogène, il faut le diviser en contenant éléments homogènes groupes. DANS dans ce cas les moyennes de groupe sont calculées - les moyennes de groupe, exprimant la valeur la plus caractéristique du phénomène dans chaque groupe, puis la valeur moyenne globale est calculée pour tous les éléments, caractérisant le phénomène dans son ensemble. Il est calculé comme la moyenne des moyennes de groupe, pondérée par le nombre d'éléments de population inclus dans chaque groupe ;

Ø quantité suffisante unités au total ;

Ø maximum et valeur minimale trait dans la population étudiée.

Valeur moyenne (indicateur)- c'est une généralisation caractéristique quantitative caractéristique dans une totalité systématique dans des conditions spécifiques de lieu et de temps.

En statistiques, les formes (types) de moyennes suivantes, appelées puissance et structurelles, sont utilisées :

Ø moyenne arithmétique(simple et pondéré);

simple

Thème 5. Valeurs moyennes comme indicateurs statistiques

Concept taille moyenne. Portée des moyennes dans la recherche statistique

Les valeurs moyennes sont utilisées au stade du traitement et de la synthèse des données statistiques primaires obtenues. La nécessité de déterminer des valeurs moyennes est due au fait que pour différentes unités des populations étudiées valeurs individuelles de même caractéristique ne sont généralement pas les mêmes.

Taille moyenne appelé indicateur qui caractérise la valeur généralisée d'une caractéristique ou d'un groupe de caractéristiques dans la population étudiée.

Si l'on étudie une population présentant des caractéristiques qualitativement homogènes, alors la valeur moyenne agit ici comme moyenne typique. Par exemple, pour des groupes de travailleurs d'un certain secteur avec un niveau de revenu fixe, les dépenses moyennes typiques en produits de première nécessité sont déterminées, c'est-à-dire la moyenne typique généralise les valeurs qualitativement homogènes de l'attribut dans une population donnée, qui est la part des dépenses parmi les travailleurs de ce groupe pour les biens essentiels.

Lorsqu'on étudie une population aux caractéristiques qualitativement hétérogènes, l'atypique des indicateurs moyens peut apparaître. Il s'agit par exemple des indicateurs moyens du revenu national produit par habitant (différents groupes d'âge), des indicateurs moyens des rendements céréaliers dans toute la Russie (districts de différents zones climatiques et diverses cultures céréalières), taux de natalité moyens pour toutes les régions du pays, températures moyennes sur une certaine période, etc. Ici, les valeurs moyennes généralisent des valeurs qualitativement hétérogènes de caractéristiques ou d'agrégats spatiaux systémiques (communauté internationale, continent, état, région, région, etc.) ou d'agrégats dynamiques étendus dans le temps (siècle, décennie, année, saison, etc. ) . De telles valeurs moyennes sont appelées moyennes du système.

Ainsi, l'importance des valeurs moyennes réside dans leur fonction généralisatrice. La valeur moyenne remplace grand nombre valeurs individuelles d'une caractéristique, détection propriétés générales, inhérent à toutes les unités de la population. Ceci, à son tour, nous permet d’éviter les causes aléatoires et d’identifier des modèles généraux dus à des causes communes.

Types de valeurs moyennes et méthodes de leur calcul

Au stade du traitement statistique, divers problèmes de recherche peuvent être posés, pour la solution desquels il est nécessaire de sélectionner la moyenne appropriée. Dans ce cas, il faut se laisser guider par la règle suivante : les quantités qui représentent le numérateur et le dénominateur de la moyenne doivent être logiquement liées les unes aux autres.

moyennes de puissance;

moyennes structurelles.

Introduisons les conventions suivantes :

Les quantités pour lesquelles la moyenne est calculée ;

Moyenne, où la barre ci-dessus indique qu'une moyenne des valeurs individuelles a lieu ;

Fréquence (répétabilité des valeurs caractéristiques individuelles).

Différentes moyennes sont dérivées de la formule générale de moyenne de puissance :

(5.1)

quand k = 1 - moyenne arithmétique ; k = -1 - moyenne harmonique ; k = 0 - moyenne géométrique ; k = -2 - racine carrée moyenne.

Les valeurs moyennes peuvent être simples ou pondérées. Moyennes pondérées sont appelées quantités qui tiennent compte du fait que certaines variantes de valeurs d'attribut peuvent avoir des nombres différents, et donc chaque option doit être multipliée par ce nombre. En d’autres termes, les « échelles » sont le nombre d’unités globales dans différents groupes, c'est-à-dire Chaque option est « pondérée » par sa fréquence. La fréquence f est appelée poids statistique ou poids moyen.

Moyenne arithmétique- le type de moyenne le plus courant. Il est utilisé lorsque le calcul est effectué sur des données statistiques non regroupées, où il faut obtenir la durée moyenne. La moyenne arithmétique est la valeur moyenne d'une caractéristique, à la suite de laquelle le volume total de la caractéristique dans l'ensemble reste inchangé.

La formule de la moyenne arithmétique (simple) a la forme

où n est la taille de la population.

Par exemple, le salaire moyen des salariés d’une entreprise est calculé comme la moyenne arithmétique :

Les indicateurs déterminants sont ici le salaire de chaque salarié et le nombre d'employés de l'entreprise. Lors du calcul de la moyenne, le montant total des salaires est resté le même, mais réparti également entre tous les salariés. Par exemple, vous devez calculer la moyenne salaires salariés d'une petite entreprise employant 8 personnes :

Lors du calcul des valeurs moyennes, les valeurs individuelles de la caractéristique moyennée peuvent être répétées, de sorte que la valeur moyenne est calculée à l'aide de données groupées. Dans ce cas nous parlons deà propos de l'utilisation moyenne arithmétique pondérée, qui a la forme

(5.3)

Nous devons donc calculer le prix moyen des actions d’une société par actions en bourse. On sait que les transactions ont été réalisées dans un délai de 5 jours (5 transactions), le nombre d'actions vendues au cours de vente s'est réparti comme suit :

1 à 800 kilos. - 1010 roubles.

2 - 650 kilos. - 990 roubles.

3 à 700 kilos. - 1015 roubles.

4 - 550 kilos. - 900 roubles.

5 - 850 kilos. - 1150 roubles.

Le ratio initial pour déterminer le cours moyen de l'action est le ratio montant total transactions (OSS) au nombre d'actions vendues (KPA) :

OSS = 1010·800+990·650+1015·700+900·550+1150·850= 3 634 500 ;

KPA = 800+650+700+550+850=3550.

Dans ce cas, le cours moyen de l’action était égal à

Il est nécessaire de connaître les propriétés de la moyenne arithmétique, ce qui est très important tant pour son utilisation que pour son calcul. On peut identifier trois propriétés principales qui sont les plus déterminantes large application moyenne arithmétique dans les calculs statistiques et économiques.

Propriété un (zéro) : la somme des écarts positifs des valeurs individuelles d'une caractéristique par rapport à sa valeur moyenne est égale à la somme des écarts négatifs. Il s'agit d'une propriété très importante, car elle montre que tous les écarts (à la fois + et -) causés par des raisons aléatoires s'annuleront mutuellement.

Preuve:

Propriété deux (minimum) : la somme des écarts carrés des valeurs individuelles d'une caractéristique par rapport à la moyenne arithmétique est inférieure à celle de tout autre nombre (a), c'est-à-dire il y a un nombre minimum.

Preuve.

Compilons la somme des écarts au carré par rapport à la variable a :

(5.4)

Pour trouver l'extremum de cette fonction, il faut assimiler sa dérivée par rapport à a à zéro :

De là, nous obtenons :

(5.5)

Par conséquent, l’extremum de la somme des carrés des écarts est atteint à . Cet extremum est un minimum, puisqu'une fonction ne peut pas avoir de maximum.

Troisième propriété : la moyenne arithmétique d'une valeur constante est égale à cette constante : pour a = const.

En plus de ces trois propriétés les plus importantes de la moyenne arithmétique, il existe ce qu'on appelle propriétés de conception, qui perdent progressivement de leur importance en raison de l'utilisation de la technologie informatique électronique :

si la valeur individuelle de l'attribut de chaque unité est multipliée ou divisée par un nombre constant, alors la moyenne arithmétique augmentera ou diminuera du même montant ;

la moyenne arithmétique ne changera pas si le poids (fréquence) de chaque valeur d'attribut est divisé par un nombre constant ;

si les valeurs individuelles de l'attribut de chaque unité sont réduites ou augmentées du même montant, alors la moyenne arithmétique diminuera ou augmentera du même montant.

Moyenne harmonique. Cette moyenne est appelée moyenne arithmétique inverse car cette valeur est utilisée lorsque k = -1.

Moyenne harmonique simple est utilisé lorsque les poids des valeurs d'attribut sont les mêmes. Sa formule peut être dérivée de la formule de base en substituant k = -1 :

Par exemple, il faut calculer la vitesse moyenne de deux voitures qui ont parcouru le même chemin, mais avec à des vitesses différentes: premier - à une vitesse de 100 km/h, deuxième - 90 km/h. En utilisant la méthode de la moyenne harmonique, nous calculons la vitesse moyenne :

Dans la pratique statistique, on utilise plus souvent l'harmonique pondérée dont la formule a la forme

Cette formule est utilisée dans les cas où les poids (ou volumes de phénomènes) pour chaque attribut ne sont pas égaux. Dans la relation initiale de calcul de la moyenne, le numérateur est connu, mais le dénominateur est inconnu.

Cela se perd dans le calcul de la moyenne.

Moyenne signification l'ensemble des nombres est égal à la somme des nombres S divisée par le nombre de ces nombres. Autrement dit, il s'avère que moyenne signification est égal à : 19/4 = 4,75.

Veuillez noter

Si vous avez besoin de trouver la moyenne géométrique de deux nombres seulement, vous n’avez pas besoin d’une calculatrice technique : prenez la racine deuxième ( racine carrée) à partir de n’importe quel nombre peut être effectué à l’aide de la calculatrice la plus ordinaire.

Conseils utiles

Contrairement à la moyenne arithmétique, la moyenne géométrique n'est pas aussi fortement affectée par les écarts et fluctuations importants entre les valeurs individuelles de l'ensemble d'indicateurs étudiés.

Sources :

• Calculatrice en ligne qui calcule la moyenne géométrique
• moyenne formule géométrique

Moyenne la valeur est l’une des caractéristiques d’un ensemble de nombres. Représente un nombre qui ne peut pas sortir de la plage définie par les valeurs les plus grandes et les plus petites de cet ensemble de nombres. Moyenne la valeur arithmétique est le type de moyenne le plus couramment utilisé.

Instructions

Additionnez tous les nombres de l’ensemble et divisez-les par le nombre de termes pour obtenir la moyenne arithmétique. Selon les conditions particulières de calcul, il est parfois plus simple de diviser chacun des nombres par le nombre de valeurs de l'ensemble et d'additionner le résultat.

Utilisez, par exemple, inclus dans le système d'exploitation Windows s'il n'est pas possible de calculer la moyenne arithmétique dans votre tête. Vous pouvez l'ouvrir à l'aide de la boîte de dialogue de lancement du programme. Pour ce faire, appuyez sur les touches de raccourci WIN + R ou cliquez sur le bouton Démarrer et sélectionnez Exécuter dans le menu principal. Tapez ensuite calc dans le champ de saisie et appuyez sur Entrée ou cliquez sur le bouton OK. La même chose peut être faite via le menu principal - ouvrez-le, allez dans la section "Tous les programmes" et dans la section "Standard" et sélectionnez la ligne "Calculatrice".

Entrez tous les nombres de l'ensemble séquentiellement en appuyant sur la touche Plus après chacun d'eux (sauf le dernier) ou en cliquant sur le bouton correspondant dans l'interface de la calculatrice. Vous pouvez également saisir des chiffres soit à partir du clavier, soit en cliquant sur les boutons de l'interface correspondants.

Appuyez sur la touche barre oblique ou cliquez dessus dans l'interface de la calculatrice après avoir entré la dernière valeur définie et tapez le nombre de nombres dans la séquence. Appuyez ensuite sur le signe égal et la calculatrice calculera et affichera la moyenne arithmétique.

Vous pouvez utiliser l'éditeur de feuille de calcul Microsoft Excel dans le même but. Dans ce cas, lancez l'éditeur et saisissez toutes les valeurs de la séquence de nombres dans les cellules adjacentes. Si, après avoir saisi chaque numéro, vous appuyez sur Entrée ou sur la touche fléchée vers le bas ou vers la droite, l'éditeur lui-même déplacera le focus de saisie vers la cellule adjacente.

Cliquez sur la cellule à côté du dernier nombre saisi si vous ne souhaitez pas simplement voir la moyenne. Développez le menu déroulant Sigma grec (Σ) pour les commandes Modifier dans l'onglet Accueil. Sélectionnez la ligne " Moyenne" et l'éditeur insérera la formule souhaitée pour calculer la moyenne arithmétique dans la cellule sélectionnée. Appuyez sur la touche Entrée et la valeur sera calculée.

La moyenne arithmétique est l'une des mesures de tendance centrale, largement utilisée en mathématiques et en calculs statistiques. Trouver la moyenne arithmétique de plusieurs valeurs est très simple, mais chaque tâche a ses propres nuances, qu'il est simplement nécessaire de connaître pour effectuer des calculs corrects.

Qu'est-ce qu'une moyenne arithmétique

Comment trouver la moyenne arithmétique

Caractéristiques du travail avec des nombres négatifs

1. Trouver la moyenne arithmétique générale à l'aide de la méthode standard ;
2. Trouver la moyenne arithmétique de nombres négatifs.
3. Calcul de la moyenne arithmétique des nombres positifs.

Les réponses pour chaque action sont écrites séparées par des virgules.

Fractions naturelles et décimales

Lorsque vous travaillez avec fractions naturelles ils devraient être amenés à dénominateur commun, qui est multiplié par le nombre de nombres dans le tableau. Le numérateur de la réponse sera la somme des numérateurs donnés des éléments fractionnaires d'origine.

• Calculatrice d'ingénierie.

Instructions

Veuillez noter que dans cas général moyenne nombres géométriques se trouve en multipliant ces nombres et en en retirant la racine de la puissance qui correspond au nombre de nombres. Par exemple, si vous avez besoin de trouver la moyenne géométrique de cinq nombres, vous devrez alors extraire la racine de la puissance du produit.

Pour trouver la moyenne géométrique de deux nombres, utilisez la règle de base. Trouvez leur produit, puis prenez-en la racine carrée, puisque le nombre est deux, ce qui correspond à la puissance de la racine. Par exemple, pour trouver la moyenne géométrique des nombres 16 et 4, trouvez leur produit 16 4=64. Du nombre obtenu, extrayez la racine carrée √64=8. C'est ce qui va se passer quantité requise. Attention, la moyenne arithmétique de ces deux nombres est supérieure et égale à 10. Si la racine entière n'est pas extraite, arrondissez le résultat à l'ordre souhaité.

Pour trouver la moyenne géométrique de plus de deux nombres, utilisez également la règle de base. Pour ce faire, trouvez le produit de tous les nombres dont vous devez trouver la moyenne géométrique. Du produit obtenu, extrayez la racine de la puissance égale au nombre de nombres. Par exemple, pour trouver la moyenne géométrique des nombres 2, 4 et 64, trouvez leur produit. 2 4 64=512. Puisque vous devez trouver le résultat de la moyenne géométrique de trois nombres, prenez la troisième racine du produit. Il est difficile de le faire verbalement, alors utilisez une calculatrice technique. Il dispose pour cela d'un bouton "x^y". Composez le numéro 512, appuyez sur le bouton "x^y", puis composez le numéro 3 et appuyez sur le bouton "1/x", pour trouver la valeur de 1/3, appuyez sur le bouton "=". On obtient le résultat en élevant 512 à la puissance 1/3, ce qui correspond à la troisième racine. Obtenez 512 ^ 1/3 = 8. C'est la moyenne géométrique des nombres 2,4 et 64.

À l'aide d'une calculatrice technique, vous pouvez trouver la moyenne géométrique d'une autre manière. Recherchez le bouton de journalisation sur votre clavier. Après cela, prenez le logarithme de chacun des nombres, trouvez leur somme et divisez-la par le nombre de nombres. Prenez l'antilogarithme du nombre obtenu. Ce sera la moyenne géométrique des nombres. Par exemple, afin de trouver la moyenne géométrique des mêmes nombres 2, 4 et 64, effectuez une série d'opérations sur la calculatrice. Composez le numéro 2, puis appuyez sur le bouton log, appuyez sur le bouton "+", composez le numéro 4 et appuyez à nouveau sur log et "+", composez le 64, appuyez sur log et "=". Le résultat sera un nombre égal à la somme des logarithmes décimaux des nombres 2, 4 et 64. Divisez le nombre obtenu par 3, puisqu'il s'agit du nombre de nombres dont on recherche la moyenne géométrique. À partir du résultat, prenez l'antilogarithme en basculant le bouton du boîtier et utilisez la même clé de journal. Le résultat sera le chiffre 8, c'est la moyenne géométrique souhaitée.

En cours divers calculs et en travaillant avec des données, il est souvent nécessaire de calculer leur valeur moyenne. Il est calculé en additionnant les nombres et en divisant le total par leur nombre. Découvrons comment calculer la moyenne d'un ensemble de nombres à l'aide de Microsoft Excel de différentes manières.

Le plus simple et méthode connue Pour trouver la moyenne arithmétique d'un ensemble de nombres, il suffit d'utiliser un bouton spécial sur le ruban Microsoft Excel. Sélectionnez une plage de nombres situés dans une colonne ou une ligne d'un document. Dans l'onglet « Accueil », cliquez sur le bouton « Somme automatique », qui se trouve sur le ruban dans le bloc d'outils « Édition ». Dans la liste déroulante, sélectionnez « Moyenne ».

Ensuite, à l'aide de la fonction « MOYENNE », le calcul est effectué. La moyenne arithmétique d'un ensemble de nombres donné est affichée dans la cellule sous la colonne sélectionnée ou à droite de la ligne sélectionnée.

Cette méthode est bonne pour sa simplicité et sa commodité. Mais cela présente aussi des inconvénients importants. En utilisant cette méthode, vous pouvez calculer la valeur moyenne uniquement des nombres disposés en ligne, dans une colonne ou sur une ligne. Mais vous ne pouvez pas travailler avec un tableau de cellules ou avec des cellules dispersées sur une feuille en utilisant cette méthode.

Par exemple, si vous sélectionnez deux colonnes et calculez la moyenne arithmétique à l'aide de la méthode décrite ci-dessus, la réponse sera donnée pour chaque colonne séparément, et non pour l'ensemble du tableau de cellules.

Calcul à l'aide de l'assistant de fonction

Dans les cas où vous devez calculer la moyenne arithmétique d'un tableau de cellules ou de cellules dispersées, vous pouvez utiliser l'Assistant Fonction. Il utilise la même fonction « MOYENNE », que nous connaissons grâce à la première méthode de calcul, mais le fait d'une manière légèrement différente.

Cliquez sur la cellule où nous souhaitons afficher le résultat du calcul de la valeur moyenne. Cliquez sur le bouton « Insérer une fonction », situé à gauche de la barre de formule. Ou tapez la combinaison Shift+F3 sur le clavier.

L'assistant de fonction démarre. Dans la liste des fonctions présentées, recherchez « MOYENNE ». Sélectionnez-le et cliquez sur le bouton « OK ».

La fenêtre des arguments de cette fonction s'ouvre. Les arguments de la fonction sont saisis dans les champs « Nombre ». Il peut s'agir soit de numéros réguliers, soit d'adresses des cellules où se trouvent ces numéros. Si vous n'êtes pas à l'aise pour saisir manuellement les adresses de cellules, vous devez cliquer sur le bouton situé à droite du champ de saisie des données.

Après cela, la fenêtre des arguments de la fonction sera réduite et vous pourrez sélectionner le groupe de cellules sur la feuille que vous prenez pour le calcul. Ensuite, cliquez à nouveau sur le bouton à gauche du champ de saisie des données pour revenir à la fenêtre des arguments de la fonction.

Si vous souhaitez calculer la moyenne arithmétique entre des nombres situés dans des groupes de cellules distincts, effectuez les mêmes actions mentionnées ci-dessus dans le champ « Numéro 2 ». Et ainsi de suite jusqu'à ce que tous les groupes de cellules nécessaires soient sélectionnés.

Après cela, cliquez sur le bouton « OK ».

Le résultat du calcul de la moyenne arithmétique sera mis en évidence dans la cellule que vous avez sélectionnée avant de lancer l'Assistant Fonction.

Barre de formule

Il existe une troisième façon de lancer la fonction MOYENNE. Pour cela, rendez-vous dans l'onglet « Formules ». Sélectionnez la cellule dans laquelle le résultat sera affiché. Après cela, dans le groupe d'outils « Bibliothèque de fonctions » sur le ruban, cliquez sur le bouton « Autres fonctions ». Une liste apparaît dans laquelle vous devez parcourir séquentiellement les éléments « Statistiques » et « MOYENNE ».

Ensuite, exactement la même fenêtre d'arguments de fonction est lancée que lors de l'utilisation de l'assistant de fonction, dont nous avons décrit le travail en détail ci-dessus.

Les autres actions sont exactement les mêmes.

Saisie manuelle des fonctions

Mais n’oubliez pas que vous pouvez toujours saisir manuellement la fonction « MOYENNE » si vous le souhaitez. Il aura le modèle suivant : « =AVERAGE(cell_range_address(number); cell_range_address(number)).

Bien entendu, cette méthode n'est pas aussi pratique que les précédentes, et nécessite que l'utilisateur garde certaines formules en tête, mais elle est plus souple.

Calcul de la valeur moyenne par condition

En plus du calcul habituel de la valeur moyenne, il est possible de calculer la valeur moyenne par condition. Dans ce cas, seuls les numéros de la plage sélectionnée qui remplissent une certaine condition seront pris en compte. Par exemple, si ces nombres sont supérieurs ou inférieurs à une valeur spécifique.

A ces fins, la fonction « MOYENNEIF » est utilisée. Comme la fonction MOYENNE, vous pouvez la lancer via l'Assistant Fonction, depuis la barre de formule ou en la saisissant manuellement dans une cellule. Une fois la fenêtre des arguments de la fonction ouverte, vous devez saisir ses paramètres. Dans le champ « Plage », saisissez la plage de cellules dont les valeurs participeront à la détermination de la moyenne arithmétique. Nous procédons de la même manière qu'avec la fonction « MOYENNE ».

Mais dans le champ « Condition » il faut indiquer une valeur spécifique, des nombres supérieurs ou inférieurs qui participeront au calcul. Cela peut être fait en utilisant des signes de comparaison. Par exemple, nous avons pris l’expression « >=15000 ». Autrement dit, pour le calcul, seules les cellules de la plage contenant des nombres supérieurs ou égaux à 15 000 seront prises. Si nécessaire, au lieu d'un nombre spécifique, vous pouvez spécifier l'adresse de la cellule dans laquelle se trouve le nombre correspondant.

Le champ « Plage de moyenne » est facultatif. La saisie de données n'est requise que lors de l'utilisation de cellules contenant du texte.

Lorsque toutes les données ont été saisies, cliquez sur le bouton « OK ».

Après cela, le résultat du calcul de la moyenne arithmétique pour la plage sélectionnée est affiché dans une cellule présélectionnée, à l'exception des cellules dont les données ne remplissent pas les conditions.

Comme on le voit, dans Programme Microsoft Excel dispose d'un certain nombre d'outils qui peuvent être utilisés pour calculer la moyenne d'une série de nombres sélectionnée. De plus, il existe une fonction qui sélectionne automatiquement les numéros de la plage qui ne répondent pas à un critère prédéfini par l'utilisateur. Cela rend les calculs dans Microsoft Excel encore plus conviviaux.