تا به امروز، یک طبقه بندی یکپارچه ایجاد نشده است که با تنوع همراه است روش های موجود. روش های آزمایشی شناخته شده برای اندازه گیری هدایت حرارتی مواد به دو گروه بزرگ ثابت و غیر ساکن تقسیم می شوند. در حالت اول، کیفیت فرمول محاسبه از راه‌حل‌های خاصی از معادله هدایت گرما استفاده می‌کند

ارائه شده، در دوم - ارائه شده، که در آن T دما است. f - زمان؛ - ضریب نفوذ حرارتی؛ ل - ضریب هدایت حرارتی؛ با - گرمای ویژه; d چگالی ماده است. - عملگر لاپلاس، نوشته شده در سیستم مختصات مربوطه؛ - قدرت ویژه منبع حرارت حجمی.

گروه اول روش ها مبتنی بر استفاده از رژیم حرارتی ثابت است. دوم - رژیم حرارتی غیر ثابت. روش های ثابت برای تعیین ضریب هدایت حرارتی بر اساس ماهیت اندازه گیری ها مستقیم هستند (یعنی ضریب هدایت حرارتی به طور مستقیم تعیین می شود) و به مطلق و نسبی تقسیم می شوند. در روش های مطلق، پارامترهای اندازه گیری شده در آزمایش، با استفاده از فرمول محاسباتی، امکان بدست آوردن را فراهم می کند مقدار مورد نظرضریب هدایت حرارتی در روش های نسبی، پارامترهای اندازه گیری شده در آزمایش، به دست آوردن مقدار مورد نیاز ضریب هدایت حرارتی را با استفاده از فرمول محاسبه ممکن می سازد. در روش های نسبی پارامترهای اندازه گیری شده برای محاسبه قدر مطلقمعلوم می شود کافی نیست در اینجا دو مورد امکان پذیر است. اولین مورد نظارت بر تغییر ضریب هدایت حرارتی با توجه به ضریب اولیه است که به عنوان واحد در نظر گرفته شده است. مورد دوم استفاده از یک ماده مرجع با خواص حرارتی شناخته شده است. در همان زمان، در فرمول محاسبهاز ضریب هدایت حرارتی استاندارد استفاده شده است. روش های نسبی نسبت به روش های مطلق دارای مزیت هایی هستند که ساده تر هستند. تقسیم بندی بیشتر روش های ثابت را می توان با توجه به ماهیت گرمایش (خارجی، حجمی و ترکیبی) و با توجه به نوع ایزوترم های میدان دما در نمونه ها (مسطح، استوانه ای، کروی) انجام داد. زیر گروهی از روش ها با گرمایش خارجیشامل کلیه روش هایی است که از هیترهای خارجی (برقی، حجمی و ...) و گرم کردن سطوح نمونه توسط تابش حرارتی یا بمباران الکترونی استفاده می کنند. زیرگروه روش‌ها با گرمایش حجمی همه روش‌هایی را که از گرمایش توسط جریان عبوری از نمونه، گرم کردن نمونه آزمایشی از نوترون یا تشعشع z یا توسط جریان‌های مایکروویو استفاده می‌کنند، ترکیب می‌کند. یک زیر گروه از روش‌ها با گرمایش ترکیبی ممکن است شامل روش‌هایی باشد که به طور همزمان از گرمایش خارجی و حجمی نمونه‌ها یا گرمایش میانی (مثلاً با جریان‌های فرکانس بالا) استفاده می‌کنند.

در هر سه زیر گروه روش های ثابت، میدان دما

ممکن است متفاوت باشد

ایزوترم های تخت زمانی تشکیل می شوند که شار حرارتی در امتداد محور تقارن نمونه هدایت شود. روش‌هایی که از ایزوترم‌های مسطح در ادبیات استفاده می‌کنند، روش‌هایی با جریان گرمای محوری یا طولی نامیده می‌شوند و خود تنظیمات آزمایشی، دستگاه‌های تخت نامیده می‌شوند.

ایزوترم های استوانه ای مربوط به انتشار شار حرارتی در امتداد شعاع نمونه استوانه ای است. در صورتی که جریان گرما در امتداد شعاع یک نمونه کروی هدایت شود، ایزوترم های کروی بوجود می آیند. روش هایی که از چنین ایزوترم ها استفاده می کنند کروی و دستگاه ها کروی نامیده می شوند.

UDK 536.2.083; 536.2.081.7; 536.212.2; 536.24.021 A. V. Luzina, A. V. Rudin

اندازه گیری رسانایی حرارتی نمونه های فلزی با روش جریان گرمای ثابت

حاشیه نویسی. تکنیک شرح داده شده است و ویژگی های طراحیتاسیسات اندازه گیری هدایت حرارتی نمونه های فلزی ساخته شده به شکل یک میله استوانه ای همگن یا یک صفحه مستطیلی نازک با روش جریان گرمای ثابت. گرمایش نمونه آزمایشی به وسیله گرمایش الکتریکی مستقیم با پالس کوتاه انجام می شود جریان متناوبثابت شده در گیره های جریان مسی عظیم، که به طور همزمان عملکرد یک هیت سینک را انجام می دهند.

کلمات کلیدی: ضریب هدایت حرارتی، نمونه، قانون فوریه، انتقال حرارت ثابت، تنظیم اندازه گیری، ترانسفورماتور، مولتی متر، ترموکوپل.

معرفی

انتقال انرژی گرمایی از قسمت‌های گرم‌تر یک جسم جامد به قسمت‌هایی که حرارت کمتری دارند به وسیله ذرات متحرک تصادفی (الکترون‌ها، مولکول‌ها، اتم‌ها و غیره) پدیده رسانایی گرمایی نامیده می‌شود. مطالعه پدیده رسانایی حرارتی به طور گسترده ای در صنایع مختلفصنایعی مانند: نفت، هوافضا، خودروسازی، متالورژی، معدن و غیره.

سه نوع اصلی انتقال حرارت وجود دارد: همرفت، تابش حرارتی و هدایت حرارتی. هدایت حرارتی به ماهیت ماده و وضعیت فیزیکی آن بستگی دارد. با این حال، در مایعات و مواد جامد(دی الکتریک) انتقال انرژی توسط امواج الاستیک، در گازها - با برخورد و انتشار اتم ها (مولکول ها) و در فلزات - با انتشار الکترون های آزاد و با کمک ارتعاشات حرارتی شبکه انجام می شود. انتقال گرما در یک جسم به حالت گازی، مایع یا جامد بستگی دارد.

مکانیسم رسانش گرما در مایعات با مکانیسم رسانش گرما در گازها متفاوت است و شباهت زیادی با رسانش حرارتی جامدات دارد. در مناطق با درجه حرارت بالاارتعاشات مولکول هایی با دامنه زیاد وجود دارد. این ارتعاشات به مولکول های مجاور منتقل می شود و بنابراین انرژی حرکت حرارتی به تدریج از لایه ای به لایه دیگر منتقل می شود. این مکانیسم مقدار نسبتاً کمی از هدایت حرارتی را فراهم می کند. با افزایش دما، برای اکثر مایعات، هدایت حرارتی کاهش می یابد (به استثنای آب و گلیسیرین، که با افزایش دما، هدایت حرارتی افزایش می یابد).

پدیده انتقال انرژی جنبشی با استفاده از حرکت مولکولی در گازهای ایده آل به دلیل انتقال گرما از طریق هدایت گرما است. به دلیل تصادفی بودن حرکت مولکولی، مولکول ها در همه جهات حرکت می کنند. جابجایی از مکان‌های دارای بیشتر درجه حرارت بالابه مکان هایی با دمای پایین تر، مولکول ها به دلیل برخوردهای زوجی، انرژی جنبشی حرکت را منتقل می کنند. در نتیجه حرکت مولکولی، یکسان سازی تدریجی دما وجود دارد. در گازی که به طور ناموزون گرم می شود، انتقال حرارت عبارت است از انتقال مقدار معینی از انرژی جنبشی در طول حرکت تصادفی (آشوب) مولکول ها. با کاهش دما، هدایت حرارتی گازها کاهش می یابد.

در فلزات، فرستنده اصلی گرما، الکترون‌های آزاد هستند که می‌توان آن‌ها را به یک گاز تک‌اتمی ایده‌آل تشبیه کرد. بنابراین با مقداری تقریب

ضریب هدایت حرارتی ساختمان و مواد عایق حرارتیبا دما افزایش می یابد و با چگالی ظاهری افزایش می یابد. ضریب هدایت حرارتی به شدت به تخلخل و رطوبت مواد بستگی دارد. رسانایی گرمایی مواد مختلفدر محدوده: 2-450 W / (m K) متفاوت است.

1. معادله حرارت

قانون هدایت گرما بر اساس فرضیه فوریه در مورد تناسب جریان گرما با اختلاف دما در واحد طول مسیر انتقال حرارت در واحد زمان است. از نظر عددی، ضریب هدایت حرارتی برابر با مقدار حرارتی است که در واحد زمان در یک واحد سطح جریان می‌یابد، با یک افت دما در واحد طول نرمال برابر با یک درجه.

طبق قانون فوریه، تراکم سطحجریان گرما h متناسب

گرادیان دمای ملی -:

در اینجا ضریب X را ضریب هدایت حرارتی می نامند. علامت منفی نشان می دهد که گرما در جهت کاهش دما منتقل می شود. مقدار گرمایی که در واحد زمان از یک واحد سطح همدما عبور کرده است، چگالی شار حرارتی نامیده می شود:

مقدار گرمایی که در واحد زمان از سطح همدما B عبور می کند، شار حرارتی نامیده می شود:

O = | chB = -1 -kdP^B. (1.3)

مقدار کل گرمایی که در طول زمان t از این سطح S عبور کرده است از معادله تعیین می شود

از=-DL-^t. (1.4)

2. شرایط مرزی برای هدایت حرارتی

وجود داشته باشد شرایط مختلفمنحصر به فرد بودن: هندسی - مشخص کردن شکل و ابعاد بدن که در آن فرآیند انتقال گرما انجام می شود. فیزیکی - مشخص کردن ویژگی های فیزیکی بدن؛ موقت - توصیف توزیع دمای بدن در لحظه اولیه زمان. مرز - مشخص کردن تعامل بدن با محیط.

شرایط مرزی از نوع اول. در این حالت، توزیع دما در سطح بدن برای هر لحظه از زمان تنظیم می شود.

شرایط مرزی از نوع دوم. در این مورد، مقدار چگالی شار حرارتی برای هر نقطه از سطح بدن در هر زمان داده می شود:

Yara \u003d I (X، Y، 2.1).

شرایط مرزی از نوع سوم. در این حالت دمای محیط T0 و شرایط تبادل حرارتی این محیط با سطح بدنه تنظیم می شود.

شرایط مرزی از نوع IV بر اساس برابری شارهای حرارتی که از سطح تماس اجسام عبور می کنند تشکیل می شوند.

3. راه اندازی آزمایشی برای اندازه گیری هدایت حرارتی

روش های مدرنتعیین ضرایب هدایت حرارتی را می توان به دو گروه تقسیم کرد: روش های جریان گرمای ثابت و روش های جریان گرمای غیر ساکن.

در روش های گروه اول، شار حرارتی که از یک جسم یا سیستم اجسام عبور می کند، از نظر مقدار و جهت ثابت می ماند. میدان دما ثابت است.

روش‌های رژیم غیر ساکن از میدان دمای متغیر با زمان استفاده می‌کنند.

که در کار حاضریکی از روش های جریان گرمای ثابت، روش کولراوش استفاده شد.

بلوک دیاگرام تاسیسات برای اندازه گیری هدایت حرارتی نمونه های فلزی در شکل نشان داده شده است. 1.

برنج. 1. بلوک دیاگرام تنظیم اندازه گیری

عنصر اصلی نصب یک ترانسفورماتور گام به گام قدرت 7 است که سیم پیچ اولیه آن به یک اتوترانسفورماتور از نوع LATR 10 وصل شده است و سیم پیچ ثانویه ساخته شده از یک باس مسی مستطیلی با شش چرخش مستقیماً به آن متصل می شود. گیره های جریان مسی عظیم 2 که به طور همزمان عملکرد یک هیت سینک-یخچال را انجام می دهند. نمونه آزمایشی 1 در گیره های جریان مسی عظیم 2 با کمک پیچ های مسی عظیم (در شکل نشان داده نشده است) ثابت می شود که به طور همزمان عملکرد یک هیت سینک را انجام می دهند. کنترل دما در نقاط مختلف نمونه آزمایشی با استفاده از ترموکوپل های کروم-کوپل 3 و 5 انجام می شود که انتهای کار مستقیماً روی آنها ثابت می شود. سطح استوانه اینمونه 1 - یکی در مرکز نمونه و دیگری در انتهای نمونه. انتهای آزاد ترموکوپل های 3 و 5 به مولتی متر های نوع DT-838 4 و 6 متصل می شوند که امکان اندازه گیری دما را با دقت 0.5 درجه سانتی گراد فراهم می کند. نمونه با گرمایش الکتریکی مستقیم با یک پالس کوتاه جریان متناوب از سیم پیچ ثانویه ترانسفورماتور قدرت 7 گرم می شود. قدرت جریان در نمونه آزمایشی به طور غیر مستقیم اندازه گیری می شود - با اندازه گیری ولتاژ روی سیم پیچ ثانویه ترانسفورماتور جریان حلقه 8. سیم پیچ اولیه آن گذرگاه برق سیم پیچ ثانویه ترانسفورماتور قدرت 7 است که از شکاف آزاد هسته مغناطیسی حلقوی عبور می کند. اندازه گیری ولتاژ سیم پیچ ثانویه ترانسفورماتور جریان توسط یک مولتی متر 9 انجام می شود.

تغییر در میزان جریان پالسی در نمونه آزمایشی با استفاده از یک اتوترانسفورماتور خطی 10 (LATR) انجام می شود که سیم پیچ اولیه آن از طریق فیوز شبکه 13 به شبکه AC با ولتاژ 220 ولت متصل می شود. و یک دکمه 12. افت ولتاژ در نمونه آزمایشی در حالت گرمایش الکتریکی مستقیم با استفاده از یک مولتی متر 14 متصل به موازات مستقیم به گیره های جریان 2 انجام می شود. مدت زمان پالس های جریان با استفاده از کرونومتر برقی 11 اندازه گیری می شود. سیم پیچ اولیه یک اتوترانسفورماتور خطی 10. روشن و خاموش کردن حالت گرمایش نمونه مورد مطالعه توسط دکمه 12 ارائه می شود.

هنگام انجام اندازه گیری ضریب هدایت حرارتی در تاسیسات فوق، باید شرایط زیر رعایت شود:

همگنی مقطع نمونه آزمایشی در تمام طول.

قطر نمونه آزمایش باید در محدوده 0.5 میلی متر تا 3 میلی متر باشد (در غیر این صورت، توان حرارتی اصلی در ترانس برق، در نمونه آزمایشی وجود ندارد).

نمودار وابستگی دما به طول نمونه در شکل نشان داده شده است. 2.

برنج. 2. وابستگی دما به طول نمونه

همانطور که در نمودار مشاهده می شود، وابستگی دما به طول نمونه مورد مطالعه به صورت خطی با حداکثر مشخص در قسمت مرکزی نمونه است و در انتها حداقل (ثابت) و برابر با دما باقی می ماند. محیطدر طول بازه زمانی برای ایجاد حالت تعادل انتقال حرارت، که برای یک معین راه اندازی آزمایشیاز 3 دقیقه تجاوز نمی کند، یعنی 180 ثانیه

4. استخراج فرمول کاری ضریب هدایت حرارتی

مقدار گرمای آزاد شده در هادی در هنگام عبور جریان الکتریکی را می توان با قانون ژول لنز تعیین کرد:

Qel = 12-I^ = و I I، (4.1)

جایی که u، I - قدرت ولتاژ و جریان در نمونه آزمایشی؛ من مقاومت نمونه هستم.

مقدار حرارت منتقل شده از طریق مقطع نمونه مورد مطالعه برای بازه زمانی t ساخته شده به صورت یک میله استوانه ای یکنواخت به طول t و مقطع 5 طبق قانون فوریه (1.4) قابل محاسبه است:

Qs \u003d R-dT- 5-t، (4.2)

جایی که 5 \u003d 2-5 پایه، 5 پایه \u003d ^ 4-، در \u003d 2-DT \u003d 2- (Gmax -Gtk1)؛ dt = Dt = 1-t.

در اینجا، ضرایب 2 و 1/2 نشان می دهد که شار حرارتی از آن هدایت می شود

از مرکز نمونه تا انتهای آن، یعنی. به دو جریان تقسیم می شود. سپس

^^b \u003d S-R-(Gmax -Tm | n) -B^. (4.3)

5. حسابداری برای تلفات حرارتی در سطح جانبی

§Ozhr = 2- Bbok -DTha، (5.1)

که در آن Bbok = n-th-1; a ضریب انتقال حرارت سطح نمونه آزمایش با محیط است که دارای ابعاد است

اختلاف دما

DGx \u003d Tx - T0cr، (5.2)

که در آن Tx دما در یک نقطه معین از سطح نمونه است. Hokr - دمای محیط، می تواند از محاسبه شود معادله خطیوابستگی دمای نمونه به طول آن:

Tx = T0 + k-x، (5.3)

جایی که شیب k را می توان از طریق مماس شیب وابستگی خطی دمای نمونه به طول آن تعیین کرد:

DT T - T T - T

k \u003d f \u003d MT * \u003d Tmax Ttt \u003d 2 "max Vr. (5.4)

با جایگزینی عبارات (5.2)، (5.3) و (5.4) به معادله (5.1)، به دست می آوریم:

SQaup \u003d 2a-nd■ dx■ (+ kx-T0Kr) dt،

جایی که T0 Tszhr.

8Q0Kp = 2a.nd ■ kx ■ dx ■ dt. (5.5)

پس از ادغام عبارت (5.5)، به دست می آوریم:

Q0Kp = 2nd■ dk j jdt■ x■ dx = 2nd-a-k■-I - | ■ t = -4a^nd■ k■ I2 ■ t. (5.6)

جایگزینی عبارات (4.1)، (4.3) و (5.6) در معادله تعادل حرارتی

UIt = 8 ■X ■ S^ ^^-o ■t + -a^n ■d ■ -(Tmax - To) ■t.

با حل معادله حاصل با توجه به ضریب هدایت حرارتی، به دست می آوریم:

u1 a 2 پوند، l

بیان به دست آمده تعیین ضریب هدایت حرارتی میله های فلزی نازک را مطابق با محاسبات انجام شده برای نمونه های معمولی تحت مطالعه با خطای نسبی امکان پذیر می کند.

AU f (AI f (L(LH) ^ (At2

بیش از 1.5٪ نیست.

کتابشناسی - فهرست کتب

1. Sivukhin، D.V. دوره عمومیفیزیکدانان / D. V. Sivukhin. - M.: Nauka، 1974. - T. 2. - 551 p.

2. Rudin, A. V. مطالعه فرآیندهای آرام سازی ساختاری در اجسام شکل دهنده شیشه در شرایط خنک کننده مختلف / A. V. Rudin // Izvestiya Vysshikh موسسات آموزشی. منطقه ولگا. علوم طبیعی. - 2003. - شماره 6. - S. 123-137.

3. پاولوف، P. V. فیزیک حالت جامد: کتاب درسی. کتابچه راهنمای دانش آموزانی که در رشته های تخصصی "فیزیک" تحصیل می کنند / P. V. Pavlov, A. F. Khokhlov. - م.: بالاتر. مدرسه، 1985. - 384 ص.

4. Berman, R. رسانایی گرمایی جامدات / R. Berman. - م.، 1979. - 287 ص.

5. لیوشیتس، بی. جی. مشخصات فیزیکیفلزات و آلیاژها / B. G. Livshits، V. S. Kraposhin. - م.: متالورژی، 1980. - 320 ص.

لوزینا آنا ویاچسلاوونا لوزینا آنا ویاچسلاوونا

دانشجوی کارشناسی، کارشناسی ارشد،

پست الکترونیکی دانشگاه ایالتی پنزا دانشگاه ایالتی پنزا: [ایمیل محافظت شده]

رودین الکساندر واسیلیویچ

کاندیدای علوم فیزیک و ریاضی، دانشیار، معاون گروه فیزیک دانشگاه ایالتی پنزا ایمیل: [ایمیل محافظت شده]

رودین الکساندر واسیل اویچ

دانشیار رشته علوم فیزیکی و ریاضی،

معاون دپارتمان فرعی فیزیک دانشگاه ایالتی پنزا

UDC 536.2.083; 536.2.081.7; 536.212.2; 536.24.021 لوزینا، A.V.

اندازه گیری هدایت حرارتی نمونه های فلزی به روش جریان حرارتی ثابت /

A. V. Luzina، A. V. Rudin // بولتن پنزا دانشگاه دولتی. - 2016. - شماره 3 (15). -با. 76-82.

همان طور که خواسته شده قانون فدرال 261-FZ "در مورد صرفه جویی در انرژی"، الزامات هدایت حرارتی ساختمان و مواد عایق حرارتی در روسیه سخت تر شد. امروزه اندازه گیری رسانایی حرارتی یکی از موارد است موارد اجباریهنگام تصمیم گیری در مورد استفاده از مواد به عنوان عایق حرارت.

چرا اندازه گیری هدایت حرارتی در ساخت و ساز ضروری است؟

کنترل رسانایی حرارتی مصالح ساختمانی و عایق حرارتی در تمام مراحل صدور گواهینامه و تولید آنها در شرایط آزمایشگاهی، زمانی که مصالح در معرض عوامل مختلفبر ویژگی های عملکرد آن تأثیر می گذارد. چندین روش رایج برای اندازه گیری هدایت حرارتی وجود دارد. برای آزمایش دقیق آزمایشگاهی مواد با هدایت حرارتی کم (زیر 0.04 - 0.05 W / m * K)، توصیه می شود از ابزارهایی با استفاده از روش جریان گرمای ثابت استفاده کنید. استفاده از آنها توسط GOST 7076 تنظیم می شود.

شرکت "Interpribor" یک متر هدایت حرارتی را ارائه می دهد که قیمت آن نسبت به موارد موجود در بازار مطلوب است و همه را برآورده می کند. الزامات مدرن. این برای کنترل کیفیت آزمایشگاهی مصالح ساختمانی و عایق حرارتی در نظر گرفته شده است.

مزایای دستگاه هدایت حرارتی ITS-1

کنتور هدایت حرارتی ITS-1 دارای طراحی مونوبلاک اصلی است و با مزایای زیر مشخص می شود:

• چرخه اندازه گیری خودکار؛
• مسیر اندازه گیری با دقت بالا، که اجازه می دهد تا دمای یخچال و بخاری را تثبیت کنید.
• امکان کالیبره کردن دستگاه در زیر انواع خاصیمواد بررسی شده، که دقت نتایج را بیشتر بهبود می بخشد.
• ارزیابی صریح نتیجه در فرآیند انجام اندازه گیری ها؛
• منطقه امنیتی "گرم" بهینه شده؛
• صفحه نمایش گرافیکی آموزنده که کنترل و تجزیه و تحلیل نتایج اندازه گیری را ساده می کند.

ITS-1 در تنها اصلاح اولیه عرضه می شود که بنا به درخواست مشتری می توان آن را با نمونه های کنترلی (پلکسی گلاس و فوم)، جعبه ای برای مواد فله و کیف محافظ برای نگهداری و حمل دستگاه تکمیل کرد.

در گذشته روش های زیادی برای اندازه گیری هدایت حرارتی استفاده می شد. در حال حاضر، برخی از آنها منسوخ شده اند، اما نظریه آنها همچنان مورد توجه است، زیرا آنها بر اساس حل معادلات هدایت گرما برای سیستم های سادهکه اغلب در عمل با آن مواجه می شوند.

اول از همه، لازم به ذکر است که خواص حرارتی هر ماده در ترکیبات مختلف ظاهر می شود. با این حال، اگر به عنوان ویژگی های ماده در نظر گرفته شود، می توان آنها را از آزمایش های مختلف تعیین کرد. ما مشخصات حرارتی اصلی اجسام و آزمایش هایی را که از آنها تعیین می شوند فهرست می کنیم: الف) هدایت حرارتی اندازه گیری شده در حالت ثابت آزمایش. ب) ظرفیت گرمایی در واحد حجم که با روش های کالریمتری اندازه گیری می شود. ج) مقدار اندازه گیری شده در حالت ثابت دوره ای آزمایش ها. د) نفوذ حرارتی x، اندازه‌گیری شده در حالت غیر ثابت آزمایش‌ها. در واقع، اکثر آزمایش‌هایی که در یک رژیم غیر ثابت انجام می‌شوند، در اصل، هم تعریف و هم تعریف را مجاز می‌کنند.

ما در اینجا متداول ترین روش ها را به اختصار شرح می دهیم و بخش هایی را که در آنها مورد بحث قرار گرفته اند را نشان می دهیم. در اصل، این روش ها به روش هایی تقسیم می شوند که در آنها اندازه گیری ها در حالت ثابت (روش های حالت ثابت)، با گرمایش دوره ای و در حالت غیر ثابت (روش های حالت غیر ثابت) انجام می شود. آنها بیشتر به روش های مورد استفاده در مطالعه رساناهای ضعیف و در مطالعه فلزات تقسیم می شوند.

1. روش های حالت ثابت. هادی های بد در این روش، شرایط آزمایش اصلی مندرج در بند 1 این فصل باید دقیقاً برآورده شود و ماده مورد مطالعه باید به شکل یک صفحه باشد. در نسخه‌های دیگر روش، می‌توان مواد را به شکل یک استوانه توخالی (نگاه کنید به بند 2 از فصل هفتم) یا یک کره توخالی (به بند 2 از فصل نهم مراجعه کنید) بررسی کرد. گاهی اوقات ماده مورد مطالعه که گرما از آن عبور می کند به شکل میله ای ضخیم است اما در این موردبه نظر می رسد که این نظریه پیچیده تر است (به §§ 1، 2 فصل VI و § 3 ch. VIII مراجعه کنید).

2. روش های حرارتیحالت ثابت؛ فلزات در این حالت معمولاً از نمونه فلزی به شکل میله استفاده می شود که انتهای آن در دماهای مختلف نگهداری می شود. یک میله نیمه محدود در § 3 Ch. IV، و میله طول نهایی- در § 5 Ch. IV.

3. روش های الکتریکیحالت ثابت، فلزات. در این حالت، یک نمونه فلزی به شکل سیم با عبور جریان الکتریکی از آن گرم می شود و انتهای آن در دماهای مشخصی حفظ می شود (به بند 11، فصل IV و مثال IX، § 3، فصل هشتم مراجعه کنید). همچنین می توان از حالت شار حرارتی شعاعی در سیم گرم شده استفاده کرد شوک الکتریکی(نگاه کنید به مثال V، § 2، فصل VII).

4. روش های حالت ثابت حرکت مایعات. در این مورد، دمای یک مایع در حال حرکت بین دو مخزن که در آن دمای متفاوتی حفظ می‌شود، اندازه‌گیری می‌شود (نگاه کنید به § 9، فصل IV).

5. روش های گرمایش دوره ای. در این موارد، شرایط در انتهای میله یا صفحه با یک دوره زمانی پس از رسیدن به حالت پایدار تغییر می کند، دماها در نقاط خاصی از نمونه اندازه گیری می شوند. مورد یک میله نیمه بی نهایت در § 4 Ch. IV، و برای میله ای با طول محدود - در § 8 از همان فصل. روش مشابهی برای تعیین نفوذ حرارتی خاک در طول نوسانات دمایی ناشی از گرمای خورشیدی(نگاه کنید به § 12 فصل دوم).

که در اخیرااین روش ها نقش مهمی در اندازه گیری دماهای پایین بازی کردند. آنها همچنین این مزیت را دارند که در تئوری، نسبتاً سیستم های پیچیدهمی توان از روش های توسعه یافته برای مطالعه موجبرهای الکتریکی استفاده کرد (به بخش 6، فصل اول مراجعه کنید).

6. روش های حالت غیر ثابت. در گذشته روش‌های حالت گذرا تا حدودی کمتر از روش‌های حالت ثابت استفاده می‌شد. نقطه ضعف آنها در دشواری تعیین اینکه چگونه شرایط مرزی واقعی در آزمایش با شرایط فرض شده توسط نظریه مطابقت دارد نهفته است. چنین تناقضی را در نظر بگیرید (مثلاً چه زمانی ما داریم صحبت می کنیمدر مورد مقاومت تماس در مرز) بسیار دشوار است، و این برای روش های نشان داده شده مهم تر از روش های حالت ثابت است (به بخش 10، فصل دوم مراجعه کنید). در عین حال، خود روش های رژیم غیر ثابت دارای مزایای خاصی هستند. بنابراین، برخی از این روش‌ها برای اندازه‌گیری بسیار سریع و در نظر گرفتن تغییرات جزئی دما مناسب هستند. علاوه بر این، تعدادی از روش ها را می توان بدون نیاز به انتقال نمونه به آزمایشگاه به صورت "درجا" استفاده کرد که بسیار مطلوب است، به ویژه در هنگام مطالعه موادی مانند خاک و سنگ. اکثر روش‌های قدیمی‌تر فقط از آخرین بخش دما در مقابل نمودار زمان استفاده می‌کنند. در این حالت حل معادله مربوطه با یک جمله نمایی بیان می شود. در § 7 فصل. چهارم، § 5 فصل. VI، § 5 فصل. هشتم و § 5 فصل. IX مورد خنک کردن جسمی با شکل هندسی ساده با انتقال حرارت خطی از سطح آن را در نظر می گیرد. در § 14 فصل. IV، مورد دمای غیر ثابت در یک سیم گرم شده توسط جریان الکتریکی در نظر گرفته شده است. در برخی موارد، کل نمودار تغییر دما در یک نقطه مورد استفاده قرار می گیرد (به § 10 ch. II و § 3 ch. III مراجعه کنید).

هدف کار: بررسی روش تعیین تجربی ضریب

هدایت حرارتی مواد جامد به روش صفحه ای

ورزش: 1. رسانایی حرارتی ماده مورد مطالعه را تعیین کنید.

2. وابستگی ضریب هدایت حرارتی به دما را تعیین کنید

مطالب مورد مطالعه

مقررات اصلی.

تبادل حرارت- این یک فرآیند غیرقابل برگشت انتقال حرارت در فضا در حضور اختلاف دما است. سه روش اصلی انتقال حرارت وجود دارد که از نظر ماهیت فیزیکی با یکدیگر تفاوت قابل توجهی دارند:

رسانایی گرمایی؛

همرفت؛

تابش حرارتی.

در عمل، گرما، به عنوان یک قاعده، به طور همزمان به چندین روش منتقل می شود، اما آگاهی از این فرآیندها بدون مطالعه فرآیندهای اولیه انتقال حرارت غیرممکن است.

رسانایی گرماییفرآیند انتقال حرارت به دلیل حرکت حرارتی ریز ذرات است. در گازها و مایعات، انتقال حرارت از طریق رسانش حرارتی از طریق انتشار اتم ها و مولکول ها انجام می شود. در جامدات، حرکت آزاد اتم‌ها و مولکول‌ها در کل حجم ماده غیرممکن است و فقط به حرکت نوسانی آنها نسبت به موقعیت‌های تعادلی معین کاهش می‌یابد. بنابراین، فرآیند هدایت گرما در جامدات به دلیل افزایش دامنه این نوسانات است که به دلیل اغتشاش میدان های نیرو بین ذرات نوسانی، در حجم جسم منتشر می شود. در فلزات، انتقال حرارت توسط هدایت حرارتی نه تنها به دلیل ارتعاشات یون ها و اتم های واقع در گره های شبکه کریستالی، بلکه به دلیل حرکت الکترون های آزاد که به اصطلاح "گاز الکترون" را تشکیل می دهند، رخ می دهد. به دلیل وجود حامل های اضافی انرژی حرارتی در فلزات به شکل الکترون های آزاد، هدایت حرارتی فلزات به طور قابل توجهی بالاتر از دی الکتریک جامد است.

هنگام مطالعه فرآیند هدایت گرما، از مفاهیم اساسی زیر استفاده می شود:

مقدار حرارت (س  ) – انرژی حرارتی، در تمام مدت فرآیند  از سطحی با مساحت دلخواه F عبور می کند. در سیستم SI با ژول (J) اندازه گیری می شود.

جریان گرما (قدرت حرارتی) (س) - مقدار گرمای عبوری در واحد زمان از سطحی با مساحت دلخواه F.

در سیستم SI، شار حرارتی بر حسب وات (W) اندازه گیری می شود.

چگالی شار حرارتی (q) - مقدار گرمایی که در واحد زمان از یک واحد سطح عبور می کند.

در سیستم SI بر حسب W/m 2 اندازه گیری می شود.

میدان دما- مجموعه ای از مقادیر دما در یک لحظه معین از زمان در تمام نقاط فضای اشغال شده توسط بدن. اگر دما در تمام نقاط میدان دما در طول زمان تغییر نکند، چنین میدانی نامیده می شود ثابت، اگر تغییر کرد، پس - غیر ثابت.

سطوحی که توسط نقاطی که دمای یکسانی دارند تشکیل شده اند همدما.

گرادیان دما (درجهتی) - یک بردار که در امتداد سطح نرمال به سطح همدما در جهت افزایش دما هدایت می شود و از نظر عددی به عنوان حد نسبت تغییر دما بین دو سطح همدما به فاصله بین آنها در امتداد نرمال زمانی که این فاصله به صفر میل می کند تعریف می شود. یا به عبارت دیگر، گرادیان دما مشتق دما در این جهت است.

گرادیان دما میزان تغییر دما در جهت نرمال به سطح همدما را مشخص می کند.

فرآیند هدایت گرما قانون اساسی هدایت گرما را مشخص می کند - قانون فوریه(1822). طبق این قانون، چگالی شار حرارتی منتقل شده از طریق هدایت گرما با گرادیان دما نسبت مستقیم دارد:

که در آن  هدایت حرارتی ماده، W/(mdeg) است.

علامت (-) نشان می دهد که شار گرما و گرادیان دما در جهت مخالف هستند.

ضریب هدایت حرارتینشان می دهد که چه مقدار گرما در واحد زمان از طریق یک واحد سطح در یک گرادیان دمایی برابر با واحد منتقل می شود.

ضریب هدایت حرارتی یک مشخصه ترموفیزیکی مهم یک ماده است و دانش آن هنگام انجام محاسبات حرارتی مربوط به تعیین تلفات حرارتی از طریق پوشش ساختمان و سازه‌ها، دیواره‌های ماشین‌ها و دستگاه‌ها، محاسبه عایق حرارتی و همچنین هنگام حل بسیاری از موارد ضروری است. سایر مشکلات مهندسی

یکی دیگر از قوانین مهم هدایت گرما است قانون فوریه-کیرشهوف، که ماهیت تغییر دما در فضا و زمان را در طول هدایت گرما مشخص می کند. نام دیگر آن است معادله حرارت دیفرانسیل، زیرا با روش های تئوری تحلیل ریاضی بر اساس قانون فوریه به دست می آید. برای یک میدان دمایی غیر ثابت 3 بعدی، معادله دیفرانسیل برای هدایت گرما به شکل زیر است:

,

جایی که
- ضریب نفوذ حرارتی که ویژگی های اینرسی حرارتی مواد را مشخص می کند.

، C p، - به ترتیب، ضریب هدایت حرارتی، ظرفیت گرمایی هم‌بار و چگالی ماده.

عملگر لاپلاس است.

برای یک میدان دمای ثابت یک بعدی (
) معادله دیفرانسیل هدایت گرما شکل ساده ای دارد

با ادغام معادلات (1) و (2) می توان چگالی شار گرما را در بدنه و قانون تغییر دما در داخل بدن در حین انتقال حرارت توسط رسانش گرما را تعیین کرد. برای رسیدن به یک راه حل، به یک کار نیاز دارید شرایط منحصر به فرد.

شرایط منحصر به فردداده های خصوصی اضافی هستند که مشکل مورد بررسی را مشخص می کنند. این شامل:

شرایط هندسی که شکل و اندازه بدن را مشخص می کند.

شرایط فیزیکی مشخص کننده خصوصیات فیزیکی بدن؛

شرایط زمانی (اولیه) که توزیع دما را در لحظه اولیه زمان مشخص می کند.

شرایط مرزی که ویژگی های انتقال حرارت در مرزهای بدن را مشخص می کند. شرایط مرزی از نوع 1، 2 و 3 وجود دارد.

در شرایط مرزی از نوع 1توزیع دما در سطح بدن داده شده است. در این مورد، تعیین چگالی شار حرارتی از طریق بدن لازم است.

در شرایط مرزی نوع 2چگالی شار حرارتی و دمای یکی از سطوح بدن داده شده است. برای تعیین دمای سطح دیگری لازم است.

تحت شرایط مرزی از نوع 3شرایط انتقال حرارت بین سطوح بدن و محیط اطراف آنها از بیرون باید مشخص باشد. بر اساس این داده ها، چگالی شار حرارتی تعیین می شود. این مورد به فرآیند مشترک انتقال حرارت توسط هدایت حرارتی و همرفت اشاره دارد که به آن می گویند انتقال حرارت.

اجازه دهید ساده ترین مثال را برای مورد انتقال حرارت از طریق یک دیوار صاف در نظر بگیریم. تختدیواری نامیده می شود که ضخامت آن به طور قابل توجهی کمتر از دو بعد دیگر آن - طول و عرض است. در این مورد، شرایط منحصر به فرد را می توان به صورت زیر مشخص کرد:

هندسی: ضخامت دیواره شناخته شده. میدان دما یک بعدی است، بنابراین، دما فقط در جهت محور X تغییر می کند و شار گرما در امتداد نرمال به سطوح دیوار هدایت می شود.

فیزیکی: مواد دیوار و ضریب هدایت حرارتی آن مشخص است و برای کل بدنه=const;

موقت: میدان دما در زمان تغییر نمی کند، یعنی. ثابت است؛

شرایط مرزی: نوع اول، دمای دیوار T 1 و T 2 است.

لازم است قانون تغییر دما در امتداد ضخامت دیوار T=f(X) و چگالی شار حرارتی از طریق دیوار q تعیین شود.

برای حل مسئله از معادلات (1) و (3) استفاده می کنیم. با در نظر گرفتن شرایط مرزی پذیرفته شده (در x=0T=T 1؛ در x=T=T 2)، پس از ادغام مضاعف معادله (3)، قانون تغییر دما در ضخامت دیواره را به دست می آوریم.

,

توزیع دما در یک دیوار صاف در شکل 1 نشان داده شده است.

عکس. 1. توزیع دما در یک دیوار صاف.

سپس چگالی شار حرارتی با توجه به بیان تعیین می شود

,

تعیین ضریب هدایت حرارتی  از نظر تئوری نمی تواند دقت نتیجه مورد نیاز برای تمرین مهندسی مدرن را ارائه دهد، بنابراین، تعیین تجربی آن تنها راه قابل اعتماد باقی می ماند.

یکی از روش های تجربی شناخته شده برای تعیین  است روش لایه مسطح. بر اساس این روش می توان رسانایی حرارتی مصالح دیوار مسطح را بر اساس رابطه (5) تعیین کرد.

;

در این مورد، مقدار به دست آمده از ضریب هدایت حرارتی به میانگین دمای T m = 0.5 (T 1 + T 2) اشاره دارد.

علیرغم سادگی فیزیکی، اجرای عملی این روش دارای مشکلات خاص خود است که با دشواری ایجاد یک میدان دمای ثابت یک بعدی در نمونه های مورد مطالعه و در نظر گرفتن تلفات حرارتی همراه است.

شرح غرفه آزمایشگاهی.

تعیین ضریب هدایت حرارتی در یک راه اندازی آزمایشگاهی بر اساس روش شبیه سازی فرآیندهای فیزیکی واقعی انجام می شود. نصب شامل یک رایانه شخصی است که به چیدمان محل کار متصل است که روی صفحه نمایشگر نمایش داده می شود. بخش کار بر اساس قیاس با قسمت واقعی ایجاد شده است و طرح آن در شکل نشان داده شده است. 2.

شکل 2. طرح بخش کاری نصب

بخش کار شامل 2 نمونه فلوروپلاستیک 12 می باشد که به صورت دیسک هایی با ضخامت =5mm و قطر d=140mm ساخته شده اند. نمونه ها بین بخاری 10 با ارتفاع h = 12 میلی متر و قطر d h = 146 میلی متر و یخچال 11 که توسط آب خنک می شود قرار می گیرند. ایجاد یک جریان گرما توسط یک عنصر گرمایش با مقاومت الکتریکی R = 41 اهم و یک خنک کننده 11 با شیارهای مارپیچ برای گردش مستقیم آب خنک کننده انجام می شود. بنابراین، شار حرارتی که از نمونه‌های فلوروپلاستیک مورد مطالعه عبور می‌کند، توسط آب جاری در یخچال منتقل می‌شود. بخشی از گرمای بخاری از طریق سطوح انتهایی به محیط می رود، بنابراین برای کاهش این تلفات شعاعی، یک پوشش عایق حرارتی 13 از سیمان آزبست ساخته شده است ( k = 0.08 W/(mdeg)). . پوشش با ارتفاع h k = 22 میلی متر به شکل استوانه توخالی با قطر داخلی d h = 146 میلی متر و قطر خارجی d k = 190 میلی متر ساخته شده است. دما با استفاده از هفت ترموکوپل کرومل-کوپل (نوع XK) pos اندازه گیری می شود. 1 ... 7، نصب شده در نقاط مختلف منطقه کار. سوئیچ سنسور دما 15 به شما امکان می دهد به طور متوالی ترمو-EMF هر هفت سنسور دما را اندازه گیری کنید. ترموکوپل 7 بر روی سطح بیرونی پوشش عایق حرارت نصب شده است تا نشت حرارت از طریق آن مشخص شود.

سفارش کار.

3.1. حالت دمای عملیات نصب با تنظیم دمای سطح داغ صفحات Tg در محدوده 35С تا 120С انتخاب می شود.

3.2. در صفحه کنترل نصب، سوئیچ های ضامن برای تامین دستگاه های نشانگر که ولتاژ را در بخاری برقی U ثبت می کنند، ترمو-EMF سنسورهای دما E و سوئیچ ضامن برای روشن کردن گرمایش به طور متوالی روشن می شوند.

3.3. با چرخش آرام دستگیره رئوستات، ولتاژ مورد نظر روی بخاری تنظیم می شود. رئوستات در یک نسخه پله ای ساخته شده است، بنابراین ولتاژ در مراحل تغییر می کند. ولتاژ U و دمای Tg باید مطابق وابستگی نشان داده شده در شکل 3 با یکدیگر باشند.

شکل 3. منطقه کاریگرمایش

3.4. با بازجویی متوالی سنسورهای دما با استفاده از سوئیچ 15، مقادیر حرارتی-EMF هفت ترموکوپل تعیین می شود که همراه با مقدار U، در پروتکل آزمایش ثبت می شود (جدول 1 را ببینید). ثبت قرائت ها توسط دستگاه های نشانگر روی صفحه کنترل انجام می شود که قرائت آن ها روی مانیتور رایانه شخصی تکرار می شود.

3.5. در پایان آزمایش، کلیه اندام های تنظیم کننده تاسیسات به موقعیت اصلی خود منتقل می شوند.

3.6. آزمایشات مکرر انجام می شود (تعداد کل آنها باید حداقل 3 باشد) و در مقادیر دیگر Tg به روشی که در پاراگراف ها ارائه شده است. 3.1…3.5.

پردازش نتایج اندازه گیری.

4.1. با توجه به مشخصه کالیبراسیون ترموکوپل کرومل-کوپل، خوانش سنسورهای دما به درجه کلوین تبدیل می شود. .

4.2. میانگین دمای سطوح داخلی گرم و سرد خارجی نمونه ها تعیین می شود

جایی که i عدد ترموکوپل است.

4.3. کل شار حرارتی ایجاد شده توسط بخاری الکتریکی تعیین می شود

، دبلیو

که در آن U ولتاژ جریان الکتریکی، V است.

R= 41 اهم - مقاومت بخاری برقی.

4.4. شار حرارتی از دست رفته در نتیجه انتقال حرارت از طریق پوشش تعیین می شود

که در آن k ضریب مشخص کننده فرآیند انتقال حرارت از طریق پوشش است.

، W / (m 2  درجه)

که در آن  k = 0.08 W/(mdeg) - ضریب هدایت حرارتی مواد پوشش.

d n \u003d 0.146 متر - قطر خارجبخاری؛

d k \u003d 0.190 متر - قطر بیرونی پوشش؛

h n \u003d 0.012 متر - ارتفاع بخاری؛

h k \u003d 0.022 متر - ارتفاع پوشش.

T t - دمای سطح بیرونی پوشش که توسط ترموکوپل 7 تعیین می شود

4.5. شار حرارتی عبوری از نمونه های مورد مطالعه با استفاده از هدایت حرارتی تعیین می شود

، دبلیو

4.6. ضریب هدایت حرارتی ماده مورد مطالعه تعیین می شود

W/(mdeg)

که در آن Q  - شار حرارتی عبوری از نمونه آزمایشی از طریق هدایت حرارتی، W.

 = 0.005 متر - ضخامت نمونه.

- سطح یک نمونه، متر مربع؛

d= 0.140 متر – قطر نمونه;

Tg، T x دمای سطوح گرم و سرد نمونه به ترتیب K هستند.

4.7. ضریب هدایت حرارتی به دما بستگی دارد، بنابراین مقادیر بدست آمده از  به میانگین دمای نمونه اشاره دارد.

نتایج پردازش داده های تجربی در جدول 1 وارد شده است.

میز 1

نتایج اندازه گیری و پردازش داده های تجربی

4.8. با استفاده از روش گرافیکی-تحلیلی پردازش نتایج به دست آمده، وابستگی ضریب هدایت حرارتی ماده مورد مطالعه  را به میانگین دمای نمونه Tm به شکل به دست می آوریم.

که در آن  0 و b- به صورت گرافیکی بر اساس تجزیه و تحلیل نمودار وابستگی =f(T m) تعیین می شوند.

سوالات کنترلی

روش های اصلی انتقال حرارت کدامند؟

هدایت حرارتی چیست؟

مکانیسم انتقال حرارت در هادی ها و دی الکتریک جامد چه ویژگی هایی دارد؟

چه قوانینی فرآیند هدایت گرما را توصیف می کنند؟

دیوار صاف چیست؟

شرایط مرزی چیست؟

ماهیت تغییر دما در یک دیوار صاف چیست؟

معنای فیزیکی ضریب هدایت حرارتی چیست؟

چرا دانستن ضریب هدایت حرارتی مواد مختلف ضروری است و مقدار آن چگونه تعیین می شود؟

چه هستند ویژگی های روش شناختیروش لایه مسطح؟

مطالعه انتقال حرارت تحت همرفت رایگان

هدف کار: مطالعه قوانین انتقال حرارت همرفتی با استفاده از مثال انتقال حرارت در حین همرفت آزاد برای موارد جریان عرضی و طولی حول یک سطح گرم شده. مهارت های پردازش نتایج آزمایش ها و ارائه آنها را به صورت تعمیم یافته به دست آورید.

ورزش:

1. مقادیر تجربی ضرایب انتقال حرارت از یک استوانه افقی و یک استوانه عمودی به یک محیط تحت همرفت آزاد را تعیین کنید.

2. با پردازش داده های تجربی، پارامترهای معادلات معیاری را به دست آورید که فرآیند همرفت آزاد را نسبت به سطوح افقی و عمودی مشخص می کند.

مفاد نظری اساسی.

سه روش اصلی انتقال حرارت وجود دارد که از نظر ماهیت فیزیکی با یکدیگر تفاوت قابل توجهی دارند:

رسانایی گرمایی؛

همرفت؛

تابش حرارتی.

با هدایت حرارتی، حامل انرژی حرارتی ریز ذرات ماده - اتم ها و مولکول ها، با تابش حرارتی- امواج الکترومغناطیسی

همرفت- این روشی برای انتقال گرما با انتقال مقادیر ماکروسکوپیک ماده از یک نقطه در فضا به نقطه دیگر است.

بنابراین، جابجایی تنها در محیط هایی که دارای خاصیت سیالیت هستند - گازها و مایعات - امکان پذیر است. در تئوری انتقال حرارت، آنها را به طور کلی با عبارت نشان می دهند "مایع"، بدون اینکه بین ریختن مایعات و گازها تمایز قائل شود، مگر اینکه طور دیگری مشخص شده باشد. فرآیند انتقال حرارت توسط همرفت، به عنوان یک قاعده، با هدایت گرما همراه است. چنین فرآیندی نامیده می شود انتقال حرارت همرفتی.

انتقال حرارت همرفتیفرآیند مشترک انتقال حرارت توسط همرفت و رسانش گرما است.

در عمل مهندسی، اغلب آنها با فرآیند تبادل حرارت همرفتی بین سطح یک جسم جامد (به عنوان مثال، سطح دیوار کوره، دستگاه گرمایش و غیره) و سیال اطراف این سطح سروکار دارند. این فرآیند نامیده می شود اتلاف حرارت.

اتلاف حرارت– مورد خاصتبادل حرارتی همرفتی بین سطح یک جسم جامد (دیوار) و سیال اطراف آن.

تمیز دادن اجباری و آزاد (طبیعی)همرفت.

همرفت اجباریتحت تأثیر نیروهای فشاری که به اجبار ایجاد می شوند، به عنوان مثال، توسط یک پمپ، فن و غیره رخ می دهد.

همرفت آزاد یا طبیعیتحت تأثیر نیروهای جرمی با طبیعت مختلف رخ می دهد: گرانشی، گریز از مرکز، الکترومغناطیسی و غیره.

در زمین، همرفت آزاد تحت تأثیر گرانش رخ می دهد، بنابراین به آن می گویند همرفت گرانشی حرارتی. نیروی محرکه فرآیند در این حالت نیروی بالابری است که در محیط در حضور ناهمگنی در توزیع چگالی در داخل حجم در نظر گرفته شده رخ می دهد. در طول انتقال حرارت، چنین ناهمگونی به دلیل این واقعیت است که عناصر فردی محیط می توانند در دماهای مختلف باشند. در این حالت، عناصر گرم‌تر و در نتیجه چگالی کمتر محیط، تحت تأثیر نیروی بالابر، به سمت بالا حرکت می‌کنند و گرما را با خود حمل می‌کنند و عناصر سردتر و در نتیجه متراکم‌تر محیط به سمت بالا جریان می‌یابند. مکان خالی، همانطور که در شکل نشان داده شده است. 1.

برنج. 1. ماهیت حرکت جریان ها در یک مایع تحت همرفت آزاد

اگر منبع ثابت گرما در این مکان قرار داشته باشد، پس از گرم شدن، چگالی عناصر گرم شده محیط کاهش می یابد و آنها نیز شروع به شناور شدن می کنند. بنابراین، تا زمانی که در چگالی تک تک عناصر محیط تفاوت وجود داشته باشد، گردش آنها ادامه خواهد داشت، یعنی. همرفت آزاد ادامه خواهد داشت. همرفت آزاد که در حجم های زیاد محیط رخ می دهد، جایی که هیچ چیز مانع از توسعه جریان های همرفتی نمی شود، نامیده می شود. همرفت آزاد در فضای نامحدود. همرفت آزاد در یک فضای نامحدود، به عنوان مثال، در گرمایش فضا، گرمایش آب در دیگ های آب گرم و بسیاری موارد دیگر رخ می دهد. اگر از ایجاد جریان های همرفتی توسط دیواره کانال ها یا لایه های بین لایه ای که با سیال پر شده اند جلوگیری شود، در این حالت فرآیند نامیده می شود. همرفت آزاد در فضای محدود. چنین فرآیندی، به عنوان مثال، در هنگام تبادل حرارت در داخل شکاف های هوا بین قاب های پنجره اتفاق می افتد.

قانون اساسی که فرآیند انتقال حرارت همرفتی را توصیف می کند قانون نیوتن ریچمن. در شکل تحلیلی برای رژیم دمای ثابت انتقال حرارت، به شکل زیر است:

,

جایی که
- مقدار اولیه گرمایی که برای یک دوره ابتدایی از زمان پخش می شود
از یک سطح ابتدایی
;

- دمای دیوار؛

- دمای مایع؛

- ضریب انتقال حرارت.

ضریب انتقال حرارتنشان می دهد که وقتی اختلاف دمای دیوار و مایع یک درجه باشد، در واحد زمان چقدر گرما از یک سطح واحد ساطع می شود. واحد اندازه گیری ضریب انتقال حرارت در سیستم SI W / m 2 ∙deg است. با یک فرآیند ثابت ثابت، ضریب انتقال حرارت را می توان از عبارت زیر تعیین کرد:

، W / m 2 ∙grad

جایی که - جریان گرما، W;

- مساحت سطح تبادل حرارت، متر مربع؛

- اختلاف دما بین سطح و مایع، درجه

ضریب انتقال حرارت، شدت انتقال حرارت بین دیوار و سیال اطراف آن را مشخص می کند. به دلیل ماهیت فیزیکی خود، انتقال حرارت همرفتی یک فرآیند بسیار پیچیده است. ضریب انتقال حرارت به تعداد بسیار زیادی از پارامترهای مختلف بستگی دارد - خواص فیزیکی مایع، ماهیت جریان مایع، سرعت جریان مایع، اندازه و شکل کانال، و همچنین بسیاری از عوامل دیگر. در این راستا، نمی توان یک وابستگی کلی برای یافتن ضریب انتقال حرارت به صورت نظری ارائه داد

ضریب انتقال حرارت را می توان با بیشترین دقت و اطمینان به صورت تجربی بر اساس رابطه (2) تعیین کرد. با این حال، در عمل مهندسی، هنگام محاسبه فرآیندهای انتقال حرارت در انواع مختلف دستگاه های فنیبه عنوان یک قاعده، به دلیل پیچیدگی و هزینه بالای راه اندازی چنین آزمایشی، نمی توان به طور تجربی مقدار ضریب انتقال حرارت را در شرایط یک جسم واقعی در مقیاس کامل تعیین کرد. در این صورت برای حل مشکل تعیین  به کمک می آید نظریه شباهت.

اصلی ارزش عملیتئوری شباهت در این واقعیت نهفته است که امکان تعمیم نتایج یک آزمایش جداگانه انجام شده بر روی یک مدل در شرایط آزمایشگاهی را به کل کلاس فرآیندهای واقعی و اشیاء مشابه با فرآیند مورد مطالعه در مدل می دهد. مفهوم شباهت، به خوبی در رابطه با شکل های هندسیرا می توان به هر فرآیند و پدیده فیزیکی تعمیم داد.

طبقه پدیده های فیزیکیمجموعه ای از پدیده هایی است که با یک سیستم معادلات کلی قابل توصیف هستند و ماهیت فیزیکی یکسانی دارند.

پدیده واحد- این بخشی از یک کلاس از پدیده های فیزیکی است که در شرایط منحصر به فرد خاص (هندسی، فیزیکی، اولیه، مرزی) متفاوت است.

پدیده های مشابه- گروهی از پدیده های یک طبقه با شرایط منحصر به فرد یکسان، به جز برای مقادیر عددیمقادیر موجود در این شرایط

تئوری شباهت بر این واقعیت استوار است که کمیت های فیزیکی ابعادی مشخص کننده پدیده را می توان با یکدیگر ترکیب کرد. مجتمع های بی بعد، و به گونه ای که تعداد این مجتمع ها کمتر از تعداد کمیت های بعدی خواهد بود. کمپلکس های بی بعد به دست آمده نامیده می شوند معیارهای شباهت. معیارهای شباهت معنای فیزیکی خاصی دارند و تأثیر نه یک کمیت فیزیکی، بلکه کل مجموعه آنها را که در این معیار گنجانده شده است منعکس می کنند، که تجزیه و تحلیل فرآیند مورد مطالعه را بسیار ساده می کند. خود فرآیند در این مورد می تواند به عنوان یک وابستگی تحلیلی نشان داده شود
بین معیارهای شباهت
مشخص کردن جنبه های فردی آن این گونه وابستگی ها نامیده می شوند معادلات معیار. معیارهای شباهت به نام دانشمندانی که سهم قابل توجهی در توسعه هیدرودینامیک و تئوری انتقال حرارت داشتند - ناسلت، پراندتل، گراشوف، رینولدز، کرپیچف و دیگران نامگذاری شدند.

نظریه تشابه مبتنی بر 3 قضیه تشابه است.

قضیه 1:

پدیده هایی که شبیه یکدیگر هستند، معیارهای مشابهی دارند..

این قضیه نشان می‌دهد که در آزمایش‌ها فقط باید آن دسته از کمیت‌های فیزیکی را اندازه‌گیری کرد که در معیارهای شباهت موجود است.

قضیه دوم:

معادلات ریاضی اولیه که یک پدیده فیزیکی معین را مشخص می کند همیشه می تواند به عنوان یک رابطه بین معیارهای شباهت مشخص کننده این پدیده نشان داده شود.

این معادلات نامیده می شوند معیار. این قضیه نشان می دهد که نتایج آزمایش ها باید در قالب معادلات معیار ارائه شود.

قضیه 3.

مشابه آن دسته از پدیده هایی هستند که معیارهای تشابه، متشکل از شرایط یکتایی، برابر است با.

این قضیه شرط لازم برای ایجاد شباهت فیزیکی را تعریف می کند. معیارهای تشابه متشکل از شرایط منحصر به فرد نامیده می شود تعریف کردن. آنها برابری همه یا دیگر را تعیین می کنند تعریف شده استمعیار تشابه، که در واقع موضوع قضیه شباهت 1 است. بنابراین، قضیه شباهت 3، قضیه 1 را توسعه و عمیق می کند.

هنگام مطالعه انتقال حرارت همرفتی، بیشتر از معیارهای شباهت زیر استفاده می شود.

معیار رینولدز (Re) - نسبت بین نیروهای اینرسی و نیروهای اصطکاک چسبناکی که در سیال عمل می کنند را مشخص می کند. مقدار معیار رینولدز رژیم جریان سیال را تحت همرفت اجباری مشخص می کند.

,

جایی که - سرعت سیال؛

- ضریب ویسکوزیته سینماتیکی مایع؛

- تعیین اندازه

معیار گراشوف (گر) - نسبت بین نیروهای اصطکاک ویسکوز و نیروی بالابر را که در سیال تحت همرفت آزاد عمل می کند مشخص می کند. مقدار معیار Grashof رژیم جریان سیال تحت همرفت آزاد را مشخص می کند.

,

جایی که - شتاب گرانش؛

- تعیین اندازه؛

- ضریب دمایی انبساط حجمی مایع (برای گازها
، جایی که - تعیین دما در مقیاس کلوین)؛

- اختلاف دما بین دیوار و مایع؛

- به ترتیب، دمای دیوار و مایع؛

- ضریب ویسکوزیته سینماتیکی مایع.

معیار ناسلت (شماره) - نسبت بین مقدار گرمای منتقل شده از طریق هدایت حرارتی و مقدار گرمای منتقل شده از طریق همرفت در طی تبادل حرارتی همرفتی بین سطح جسم جامد (دیوار) و مایع را مشخص می کند. در طول دفع گرما

,

جایی که - ضریب انتقال حرارت؛

- تعیین اندازه؛

- ضریب هدایت حرارتی مایع در مرز دیوار و مایع.

معیار پکلت (پلی اتیلن) - نسبت بین مقدار گرمای دریافتی (داده شده) توسط جریان سیال و مقدار گرمای منتقل شده (داده شده) از طریق انتقال حرارت همرفتی را مشخص می کند.

,

جایی که - نرخ جریان سیال؛

- تعیین اندازه؛

- ضریب نفوذ حرارتی؛

- به ترتیب، ضریب هدایت حرارتی، ظرفیت حرارتی ایزوباریک، چگالی مایع.

معیار پراندل (Pr) خصوصیات فیزیکی مایع را مشخص می کند.

,

جایی که - ضریب ویسکوزیته سینماتیکی؛

- ضریب انتشار حرارتی مایع.

از معیارهای تشابه در نظر گرفته شده، می توان دریافت که مهمترین پارامتر در محاسبه فرآیندهای انتقال حرارت همرفتی که شدت فرآیند را مشخص می کند، یعنی ضریب انتقال حرارت ، در بیان معیار ناسلت گنجانده شده است. این امر منجر به این واقعیت شد که برای حل مسائل انتقال حرارت همرفتی با روش های مهندسی بر اساس استفاده از تئوری شباهت، این معیار مهمترین معیار تعیین شده است. مقدار ضریب انتقال حرارت در این حالت مطابق عبارت زیر تعیین می شود

در این راستا معمولاً معادلات معیار با توجه به معیار ناسلت به صورت حل نوشته می شوند و به صورت تابع توان هستند.

جایی که
- مقادیر معیارهای شباهت که جنبه های مختلف فرآیند مورد بررسی را مشخص می کند.

- ثابت های عددی بر اساس داده های تجربی به دست آمده در مطالعه یک کلاس از پدیده های مشابه در مدل ها به صورت تجربی تعیین می شود.

بسته به نوع همرفت و شرایط خاص فرآیند، مجموعه معیارهای شباهت موجود در معادله معیار، مقادیر ثابت ها و ضرایب تصحیح ممکن است متفاوت باشد.

در کاربرد عملیمعادلات معیاری مسئله انتخاب صحیح اندازه تعیین کننده و تعیین دما است. دمای تعیین کننده برای تعیین صحیح مقادیر خواص فیزیکی مایع مورد استفاده در محاسبه مقادیر معیارهای شباهت ضروری است. انتخاب اندازه تعیین کننده به موقعیت نسبی جریان سیال و سطح شسته شده بستگی دارد، یعنی به ماهیت جریان آن. در انجام این کار، فرد باید با توصیه های موجود برای موارد معمول زیر هدایت شود.

جابجایی اجباری هنگامی که سیال در داخل حرکت می کند لوله گرد.

- قطر داخلیلوله های.

همرفت اجباری در حین حرکت سیال در کانال هایی با مقطع دلخواه.

- قطر معادل،

جایی که - مربع سطح مقطعکانال؛

- محیط بخش

جریان عرضی حول یک لوله گرد با همرفت آزاد (لوله افقی (نگاه کنید به شکل 2) با همرفت گرانشی حرارتی)

قطر بیرونی لوله است.

شکل 2. ماهیت جریان در اطراف یک لوله افقی تحت همرفت گرانشی حرارتی

جریان طولی در اطراف یک دیوار صاف (لوله) (نگاه کنید به شکل 3) تحت همرفت گرانشی حرارتی.

- ارتفاع دیوار (طول لوله).

برنج. 3. ماهیت جریان عبور از یک دیوار عمودی (لوله) تحت همرفت گرانشی حرارتی.

تعیین دما برای تعیین صحیح خواص ترموفیزیکی محیط ضروری است که مقادیر آن بسته به دما تغییر می کند.

در انتقال حرارت، میانگین حسابی بین دمای دیوار و مایع به عنوان دمای تعیین کننده در نظر گرفته می شود.

در صورت تبادل حرارتی همرفتی بین عناصر تکی محیط در داخل حجم مورد نظر، میانگین حسابی بین دمای عناصر محیط درگیر در تبادل حرارت به عنوان دمای تعیین کننده در نظر گرفته می شود.

در این مقاله، روش انجام یک آزمایش آزمایشگاهی و تکنیکی برای به دست آوردن معادلات معیار برای 2 حالت معمولی جریان در اطراف یک سطح گرم شده (عرضی و طولی) با همرفت آزاد گازهای مختلف نسبت به سیلندرهای افقی و عمودی را در نظر می گیریم.

بخش تجربی.