مقاومت مصالح- بخش مکانیک تغییر شکل پذیر جامد، که روش های محاسبه عناصر ماشین ها و سازه ها برای استحکام، صلبیت و پایداری را مورد بحث قرار می دهد.

استحکام توانایی یک ماده برای مقاومت در برابر نیروهای خارجی بدون فروپاشی و بدون ظاهر شدن تغییر شکل های باقیمانده است. محاسبات استحکام تعیین اندازه و شکل قطعاتی را که می توانند بار معینی را با کمترین هزینه مواد تحمل کنند، ممکن می سازد.

سفتی توانایی بدن برای مقاومت در برابر ایجاد تغییر شکل است. محاسبات سفتی تضمین می کند که تغییرات در شکل و اندازه بدن از استانداردهای قابل قبول فراتر نمی رود.

پایداری توانایی سازه ها برای مقاومت در برابر نیروهایی است که تمایل دارند آنها را از حالت تعادل خارج کنند. محاسبات پایداری مانع از دست دادن ناگهانی تعادل و خمش عناصر سازه می شود.

دوام عبارت است از توانایی یک سازه برای حفظ خواص خدماتی لازم برای عملیات برای مدت زمان از پیش تعیین شده.

تیر (شکل 1، a - c) جسمی است که ابعاد مقطع آن نسبت به طول آن کوچک است. محور یک تیر، خطی است که مراکز ثقل مقاطع آن را به هم متصل می کند. تیرهایی با مقطع ثابت یا متغیر وجود دارد. تیر می تواند یک محور مستقیم یا منحنی داشته باشد. تیر با محور مستقیم میله نامیده می شود (شکل 1، a، b). عناصر ساختاری جدار نازک به صفحات و پوسته ها تقسیم می شوند.

پوسته (شکل 1، د) بدنه ای است که یکی از ابعاد آن (ضخامت) بسیار کوچکتر از بقیه است. اگر سطح پوسته یک صفحه باشد، آن جسم را صفحه می نامند (شکل 1، ه). آرایه ها اجسامی هستند که ابعاد آنها همگی به یک ترتیب است (شکل 1، f). اینها شامل پایه های سازه ها، دیوارهای نگهدارندهو غیره.

این عناصر در استحکام مواد برای ترسیم نمودار طراحی یک شی واقعی و اجرای آن استفاده می شود تحلیل مهندسی. یک طرح طراحی به عنوان مدلی ایده آل از یک سازه واقعی درک می شود که در آن تمام عوامل بی اهمیت مؤثر بر رفتار آن تحت بار کنار گذاشته می شوند.

فرضیات در مورد خواص مواد

این ماده پیوسته، همگن، همسانگرد و کاملا الاستیک در نظر گرفته می شود.
تداوم - ماده پیوسته در نظر گرفته می شود. یکنواختی – مشخصات فیزیکیمواد در همه نقاط یکسان است.
ایزوتروپی - خواص مواد در همه جهات یکسان است.
الاستیسیته ایده آل– خاصیت یک ماده (جسم) برای بازیابی کامل شکل و اندازه آن پس از رفع عواملی که باعث تغییر شکل شده است.

مفروضات تغییر شکل

1. فرضیه عدم تلاش اولیه داخلی.

2. اصل ثبات ابعاد اولیه - تغییر شکل ها در مقایسه با ابعاد اصلی بدنه کوچک هستند.

3. فرضیه تغییر شکل پذیری خطی اجسام - تغییر شکل ها با نیروهای اعمال شده نسبت مستقیم دارند (قانون هوک).

4. اصل استقلال عمل نیروها.

5. فرضیه برنولی در مورد مقاطع صفحه - سطح مقطع تیر قبل از تغییر شکل صاف و نرمال با محور تیر پس از تغییر شکل باقی می ماند.

6. اصل Saint-Venant - وضعیت تنش بدن در فاصله کافی از ناحیه عمل بارهای موضعی بسیار کمی به روش دقیق اعمال آنها بستگی دارد.

نیروهای خارجی

عمل بر ساختار اجسام اطراف با نیروهایی به نام نیروها یا بارهای خارجی جایگزین می شود. بیایید طبقه بندی آنها را در نظر بگیریم. بارها شامل نیروهای فعال (برای درک آنها ساختار ایجاد می شود) و نیروهای واکنشی (واکنش اتصالات) - نیروهایی که ساختار را متعادل می کنند. با توجه به روش کاربرد، نیروهای خارجی را می توان به متمرکز و توزیع شده تقسیم کرد. بارهای توزیع شده با شدت مشخص می شوند و می توانند به صورت خطی، سطحی یا حجمی توزیع شوند. بسته به ماهیت بار، نیروهای خارجی می توانند ایستا و پویا باشند. نیروهای ساکن شامل بارهایی هستند که تغییرات آنها در طول زمان کم است، یعنی. شتاب نقاط عناصر ساختاری (نیروی اینرسی) را می توان نادیده گرفت. بارهای دینامیکی باعث ایجاد چنین شتاب هایی در سازه یا عناصر منفرد آن می شود که در محاسبات نمی توان از آنها چشم پوشی کرد.

نیروهای داخلی روش بخش.

اعمال نیروهای خارجی بر روی جسم منجر به تغییر شکل آن می شود (آرایش نسبی ذرات بدن تغییر می کند). در نتیجه نیروهای برهمکنش اضافی بین ذرات ایجاد می شود. این نیروهای مقاومت در برابر تغییر شکل و اندازه بدن تحت تأثیر یک بار، نیروهای داخلی (تلاش) نامیده می شوند. با افزایش بار، نیروهای داخلی افزایش می یابد. خرابی یک عنصر سازه ای زمانی اتفاق می افتد که نیروهای خارجی از یک سطح محدود کننده نیروهای داخلی برای یک سازه معین تجاوز کنند. بنابراین، ارزیابی مقاومت یک سازه بارگذاری شده مستلزم آگاهی از مقدار و جهت نیروهای داخلی حاصله است. مقادیر و جهت نیروهای داخلی در یک جسم بارگذاری شده تحت بارهای خارجی داده شده با روش مقاطع تعیین می شود.

روش مقاطع (نگاه کنید به شکل 2) شامل این واقعیت است که یک تیر که تحت تأثیر سیستمی از نیروهای خارجی در تعادل است، به طور ذهنی به دو قسمت تقسیم می شود (شکل 2، a) و تعادل یکی از آنها در نظر گرفته شده است، به جای عمل بخش دور ریخته شده از تیر، سیستمی از نیروهای داخلی توزیع شده بر روی بخش (شکل 2، ب). توجه داشته باشید که نیروهای داخلی تیر به عنوان یک کل برای یکی از قسمت های آن خارجی می شوند. علاوه بر این، در همه موارد، نیروهای داخلی نیروهای خارجی وارد بر قسمت برش تیر را متعادل می کنند.

مطابق با قاعده انتقال موازی نیروهای استاتیک، ما تمام نیروهای داخلی توزیع شده را به مرکز ثقل مقطع می آوریم. در نتیجه بردار اصلی آنها R و را بدست می آوریم نکته اصلی M سیستم نیروهای داخلی (شکل 2، ج). با انتخاب سیستم مختصات O xyz به گونه‌ای که محور z محور طولی تیر باشد و بردار اصلی R و ممان اصلی M نیروهای داخلی را بر روی محور بتابانیم، شش عامل نیروی داخلی را در مقطع تیر بدست می‌آوریم: نیروی طولی N، نیروهای عرضی Q x و Qy، گشتاورهای خمشی Mx و My و همچنین گشتاور T. با نوع عوامل نیروی داخلی، ماهیت بارگذاری تیر را می توان تعیین کرد. اگر فقط نیروی طولی N در مقاطع تیر اتفاق بیفتد و هیچ عامل نیروی دیگری وجود نداشته باشد، آنگاه "کشش" یا "فشردگی" تیر رخ می دهد (بسته به جهت نیروی N). اگر فقط نیروی عرضی Q x یا Q y در مقاطع وارد شود، این یک مورد "برش خالص" است. در طول "پیچش"، تنها گشتاورهای T در مقاطع تیر عمل می کنند. انواع ترکیبیبارگذاری (خم شدن با کشش، پیچش با خمش و غیره) مواردی از "مقاومت پیچیده" هستند. برای نمایش بصری ماهیت تغییرات عوامل نیروی داخلی در امتداد محور تیر، نمودارهای آنها ترسیم می شود که نمودار نامیده می شود. نمودارها به شما این امکان را می دهند که بیشترین مناطق پرتو را تعیین کنید و بخش های خطرناک را ایجاد کنید.

19-08-2012: استپان

عمیق ترین تعظیم من به شما برای مواد به وضوح ارائه شده در مورد استحکام مواد!)
در مؤسسه من بامبو سیگار می کشیدم و به نوعی زمان برای استحکام مواد نداشتم، دوره در عرض یک ماه از بین رفت)))
الان به عنوان معمار-طراح کار می کنم و مدام وقتی نیاز به محاسبات دارم گیر می افتم، در لجن فرمول ها و روش های مختلف مدفون می شوم و می فهمم که اصول را از دست داده ام.
با خواندن مقالات شما سر من به تدریج سازماندهی می شود - همه چیز واضح و بسیار در دسترس است!

24-01-2013: از بین رفته

ممنون مرد!!))
من فقط 1 سوال دارم اگر حداکثر باربرای 1 متر برابر با 1 کیلوگرم * متر است سپس برای 2 متر؟
2 کیلوگرم * متر یا 0.5 کیلوگرم * متر؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

24-01-2013: دکتر لوم

اگر منظور ما بار توزیع شده در متر خطی، سپس بار توزیع شده 1kg/1m برابر است با بار توزیع شده 2kg/2m که در نهایت باز هم 1kg/m می دهد. و بار متمرکز به سادگی بر حسب کیلوگرم یا نیوتن اندازه گیری می شود.

30-01-2013: ولادیمیر

فرمول ها خوب هستند! اما برای محاسبه سازه سایبان چگونه و با چه فرمولی و از همه مهمتر فلز (لوله پروفیل) چه اندازه ای باید باشد؟؟؟

30-01-2013: دکتر لوم

اگر توجه کرده اید، این مقاله منحصراً به بخش تئوری اختصاص دارد و اگر شما هم باهوش هستید، می توانید به راحتی نمونه ای از محاسبات سازه را در قسمت مربوطه سایت پیدا کنید: محاسبات سازه. برای این کار کافیست به صفحه اصلی بروید و این بخش را در آنجا پیدا کنید.

05-02-2013: لئو

همه فرمول ها همه متغیرهای درگیر را توصیف نمی کنند ((
همچنین با علامت گذاری اشتباه می شود، ابتدا X نشان دهنده فاصله نقطه چپ تا نیروی اعمال شده Q است، و دو پاراگراف زیر ادعا قبلاً یک تابع است، سپس فرمول ها مشتق می شوند و سردرگمی رخ می دهد.

05-02-2013: دکتر لوم

به نوعی اتفاق افتاد که از متغیر x هنگام حل مسائل مختلف ریاضی استفاده می شود. چرا؟ X او را می شناسد. تعیین واکنش تکیه گاه ها در نقطه اعمال نیرو متغیر (بار متمرکز) و تعیین مقدار لنگر در نقطه ای متغیر نسبت به یکی از تکیه گاه ها دو مسئله متفاوت هستند. علاوه بر این، در هر یک از مسائل یک متغیر نسبت به محور x تعیین می شود.
اگر این شما را گیج می کند و نمی توانید چنین چیزهای اساسی را بفهمید، پس من نمی توانم کاری انجام دهم. به انجمن حمایت از حقوق ریاضیدانان شکایت کنید. و من اگه جای شما بودم از کتابهای درسی مکانیک سازه و مقاومت مصالح شکایت میکردم وگرنه واقعا چیه؟ آیا حروف و هیروگلیف به اندازه کافی در حروف الفبا وجود ندارد؟
و همچنین یک سوال متقابل از شما دارم: زمانی که در کلاس سوم در حال حل مسائل جمع و تفریق سیب بودید، آیا وجود x در ده مسئله در صفحه شما را نیز گیج کرده است یا به نحوی موفق شدید؟

05-02-2013: لئو

البته، من درک می کنم که این نوعی کار پولی نیست، اما با این وجود. اگر فرمولی وجود دارد، در زیر آن باید توضیحی از همه متغیرهای آن وجود داشته باشد، اما شما باید این را از بالا از زمینه پیدا کنید. و در بعضی جاها اصلاً ذکری در زمینه وجود ندارد. من اصلا شاکی نیستم من در مورد کاستی های کار صحبت می کنم (که اتفاقاً قبلاً از شما تشکر کردم). در مورد متغیرهای x به عنوان یک تابع و سپس معرفی متغیر x دیگر به عنوان یک بخش، بدون نشان دادن همه متغیرها در فرمول مشتق شده، نکته در اینجا در نمادگذاری تعیین شده نیست، بلکه در مصلحت بودن آن است ارائه مطالب
به هر حال، آرکاسم شما مناسب نیست، زیرا همه چیز را در یک صفحه ارائه می دهید و بدون نشان دادن همه متغیرها، حتی منظور شما مشخص نیست. برای مثال در برنامه نویسی همه متغیرها همیشه مشخص می شوند. به هر حال، اگر همه این کارها را برای مردم انجام می دهید، به شما ضرری نمی رساند که بدانید کیسیلف به عنوان یک معلم و نه به عنوان یک ریاضیدان چه سهمی در ریاضیات داشته است، شاید آن وقت متوجه شوید که در مورد چه چیزی صحبت می کنم.

05-02-2013: دکتر لوم

به نظر من هنوز به درستی معنای این مقاله را درک نکرده اید و اکثر خوانندگان را در نظر نمی گیرید. هدف اصلی به حداکثر رساندن بود با وسایل سادهبه افرادی که همیشه مناسب نیستند منتقل کنید آموزش عالی، مفاهیم اساسی مورد استفاده در تئوری مقاومت مصالح و مکانیک سازه و اینکه چرا اصلاً این همه مورد نیاز است. واضح است که باید چیزی را قربانی کرد. ولی.
کتاب‌های درسی صحیح به اندازه کافی وجود دارد که همه چیز در قفسه‌ها، فصل‌ها، بخش‌ها و مجلدها چیده شده و طبق همه قوانین، حتی بدون مقالات من، شرح داده شده است. اما افراد زیادی نیستند که بتوانند بلافاصله این حجم ها را درک کنند. در طول تحصیل من، دو سوم دانش آموزان معنی استحکام مواد را حتی تقریباً متوجه نشدند و در مورد چه چیزی می توانیم بگوییم. مردم عادیچه کسانی مشغول تعمیر یا ساخت و ساز هستند و می خواهند لنگه یا تیرآهن را محاسبه کنند؟ اما سایت من در درجه اول برای چنین افرادی در نظر گرفته شده است. من معتقدم که وضوح و سادگی بسیار مهمتر از پیروی از پروتکل است.
من در مورد تقسیم این مقاله به فصل های جداگانه فکر کردم، اما در این مورد معنای کلی به طور غیرقابل برگشتی از بین می رود، و بنابراین درک اینکه چرا این مورد نیاز است.
به نظر من مثال برنامه نویسی نادرست است، به این دلیل ساده که برنامه ها برای رایانه نوشته شده اند و رایانه ها به طور پیش فرض احمقانه هستند. اما مردم موضوع دیگری هستند. وقتی همسر یا دوست دخترتان به شما می‌گوید: «نان تمام شد»، بدون توضیح، تعاریف و دستورات اضافی، به فروشگاهی که معمولاً نان می‌خرید، می‌روید، دقیقاً همان نوع نانی را که معمولاً می‌خرید، و دقیقاً همان‌طور که می‌خرید، می‌خرید. به اندازه ای که معمولا می خرید در عین حال، شما به طور پیش فرض تمام اطلاعات لازم برای انجام این عمل را از زمینه ارتباط قبلی با همسر یا دوست دختر خود، عادات موجود و سایر عوامل به ظاهر بی اهمیت استخراج می کنید. و در عین حال توجه داشته باشید که حتی دستور مستقیم خرید نان را دریافت نمی کنید. این تفاوت بین یک شخص و یک کامپیوتر است.
اما در مورد اصلی که می توانم با شما موافق باشم، مقاله مانند هر چیز دیگری در دنیای اطراف ما بی نقص نیست. و از طنز ناراحت نشوید، در این دنیا جدیت بیش از حد وجود دارد، گاهی اوقات می خواهید آن را کمرنگ کنید.

28-02-2013: ایوان

عصر بخیر
در زیر فرمول 1.2 فرمول واکنش تکیه گاه ها برای بار یکنواخت در تمام طول تیر A=B=ql/2 آمده است. به نظر من A=B=q/2 باید باشد یا چیزی را از دست داده ام؟

28-02-2013: دکتر لوم

در متن مقاله، همه چیز درست است، زیرا یک بار توزیع یکنواخت به این معنی است که چه باری در طول تیر اعمال می شود و بار توزیع شده بر حسب کیلوگرم بر متر اندازه گیری می شود. برای تعیین واکنش تکیه گاه، ابتدا می یابیم که کل بار برابر با چه مقدار خواهد بود، یعنی. در تمام طول تیر.

28-02-2013: ایوان

28-02-2013: دکتر لوم

Q یک بار متمرکز است، طول تیر هر چه باشد، مقدار واکنش های پشتیبانی در مقدار ثابت Q ثابت خواهد بود. q باری است که در طول معینی توزیع می شود و بنابراین هر چه طول تیر بیشتر باشد، مقدار واکنش های پشتیبانی را در مقدار ثابت q بیشتر می کند. یک مثال از یک بار متمرکز، فردی است که روی یک پل ایستاده است.

28-02-2013: ایوان

ایناهاش! حالا معلوم است. هیچ نشانه ای در متن وجود ندارد که q یک بار توزیع شده است، متغیر "ku کوچک است" به سادگی ظاهر می شود، این گمراه کننده بود :-)

28-02-2013: دکتر لوم

تفاوت بار متمرکز و توزیع شده در مقاله مقدماتی توضیح داده شده است که لینک آن در همان ابتدای مقاله است، توصیه می کنم حتما آن را مطالعه کنید.

16-03-2013: ولادیسلاو

مشخص نیست که چرا اصول استحکام مواد را به کسانی که می‌سازند یا طراحی می‌کنند بگوییم. اگر در دانشگاه قدرت مواد را از معلمان شایسته درک نکرده باشند، پس نباید اجازه طراحی نزدیک به آنها داده شود، و مقالات پرطرفدار فقط آنها را بیشتر گیج می کند، زیرا اغلب حاوی خطاهای فاحش هستند.
هر کس باید در رشته خود حرفه ای باشد.
به هر حال، ممان خمشی در تیرهای ساده فوق باید علامت مثبت داشته باشد. علامت منفی چسبانده شده به نمودارها با تمام هنجارهای پذیرفته شده عمومی در تضاد است.

16-03-2013: دکتر لوم

1. همه کسانی که ساخت و ساز می کنند در دانشگاه درس نخوانده اند. و به دلایلی، چنین افرادی که در حال بازسازی خانه خود هستند، نمی خواهند برای انتخاب سطح مقطع لنگه بالای درب در پارتیشن، به متخصصان پولی پرداخت کنند. چرا؟ از آنها بخواهید.
2. در نسخه های کاغذی کتاب های درسی اشتباهات تایپی زیادی وجود دارد، اما این اشتباهات تایپی نیست که مردم را گیج می کند، بلکه ارائه بیش از حد انتزاعی مطالب است. این متن ممکن است حاوی اشتباهات املایی نیز باشد، اما بر خلاف منابع کاغذی، بلافاصله پس از کشف تصحیح خواهند شد. اما در مورد اشتباهات فاحش، باید شما را ناامید کنم، اینجا هیچ کدام وجود ندارد.
3. اگر فکر می کنید که نمودارهای لحظه ای ساخته شده از زیر محور فقط باید علامت مثبت داشته باشند، برای شما متاسفم. اولاً، نمودار لنگر کاملاً متعارف است و فقط تغییر مقدار لنگر را در مقاطع المان خمشی نشان می دهد. در این حالت لنگر خمشی باعث ایجاد تنش فشاری و کششی در مقطع می شود. قبلاً مرسوم بود که یک نمودار در بالای محور ساخته می شد، در چنین مواردی علامت مثبت نمودار منطقی بود. سپس، برای وضوح، نمودار لحظه‌ها همانطور که در شکل‌ها نشان داده شده است شروع به ساختن کرد، اما علامت مثبت نمودارها از حافظه قدیمی حفظ شد. اما در اصل، همانطور که قبلاً گفتم، این برای تعیین لحظه مقاومت اهمیت اساسی ندارد. مقاله در این زمینه می گوید: «در در این مورداگر ممان خمشی بخواهد تیر را در جهت عقربه های ساعت نسبت به نقطه مقطع مورد نظر بچرخاند، مقدار گشتاور منفی در نظر گرفته می شود. برخی منابع برعکس این را معتقدند، اما این چیزی بیش از یک موضوع راحت نیست. گزینه های مختلفنمایش نمودارها و این هرگز مشکلی ایجاد نکرده است. اما ظاهراً شما مقاله را نخوانده اید و اظهارات شما تأیید می کند که شما حتی اصول استحکام مواد را نمی دانید و سعی می کنید دانش را با برخی از هنجارهای پذیرفته شده عمومی و حتی "همه" جایگزین کنید.

18-03-2013: ولادیسلاو

دکتر لوم عزیز!
شما پیام من را با دقت نخواندید. من در مورد خطاهای علامت لحظه های خمشی "در مثال های بالا" صحبت کردم، و نه به طور کلی - برای این کافی است هر کتاب درسی در مورد مقاومت مواد، مکانیک فنی یا کاربردی، برای دانشگاه ها یا دانشکده های فنی، برای سازندگان باز کنید. یا مهندسان مکانیک، نیم قرن پیش، 20 سال پیش یا 5 سال پیش نوشته شده است. در همه کتابها بدون استثنا قاعده علائم لنگر خمشی در تیرها در هنگام خمش مستقیم یکسان است. این همان چیزی است که من در مورد هنجارهای پذیرفته شده صحبت می کنم. و اینکه احکام را در کدام سمت تیر قرار دهیم، سوال دیگری است. بگذارید منظورم را توضیح دهم.
علامت به منظور تعیین جهت نیروی داخلی بر روی نمودارها قرار می گیرد. اما در عین حال باید توافق کرد که کدام علامت با کدام جهت مطابقت دارد. این قرارداد به اصطلاح قاعده علائم است.
ما چندین کتاب را به عنوان ادبیات آموزشی پایه توصیه می کنیم.
1) الکساندروف A.V. Strength of Materials, 2008, p. 34 – کتاب درسی برای دانشجویان رشته های ساختمانی: «لحظه خمشی در صورتی مثبت تلقی می شود که المان تیر را با تحدب خود به سمت پایین خم کند و باعث کشیدگی الیاف زیرین شود». در مثال های ارائه شده (در پاراگراف دوم)، الیاف پایین به وضوح کشیده شده اند، پس چرا علامت روی نمودار منفی است؟ یا بیانیه A. Alexandrov چیز خاصی است؟ هیچ چیز شبیه این نیست. بیایید بیشتر نگاه کنیم.
2) پوتاپوف V.D. و مکانیک سازه ای دیگر استاتیک سیستم های الاستیک، 2007، ص. 27 – کتاب درسی دانشگاهی برای سازندگان: «لحظه در صورتی مثبت تلقی می شود که در الیاف زیرین تیر کشش ایجاد کند».
3) A.V. دارکوف، ن.ن. شاپوشنیکف. مکانیک سازه، 1986، ص. 27 یک کتاب درسی معروف برای سازندگان است: "با یک ممان خمشی مثبت، الیاف بالایی تیر تحت فشار (کوتاه شدن) و الیاف پایینی کشش (ازدیاد طول) را تجربه می کنند. همانطور که می بینید، قانون یکسان است. شاید همه چیز برای ماشین سازان کاملاً متفاوت باشد؟ باز هم نه.
4) G.M. ایتسکوویچ. Strength of Materials, 1986, p. 162 – کتاب درسی دانشجویان دانشکده های مهندسی مکانیک: «یک نیروی خارجی (لحظه ای) که این قسمت (قسمت بریده تیر) را با محدب به سمت پایین خم می کند، یعنی. به طوری که الیاف فشرده در بالا قرار گیرند، یک لحظه خمشی مثبت می دهد.
لیست ادامه دارد، اما چرا؟ هر دانش آموزی که تست قدرت را با حداقل 4 پشت سر گذاشته باشد این را می داند.
این سوال که مختصات نمودار لنگرهای خمشی در کدام سمت میله ترسیم شود، توافق دیگری است که می تواند به طور کامل جایگزین قاعده علائم فوق شود. بنابراین، هنگام ساختن نمودارهای M در قاب، علامتی روی نمودارها قرار نمی گیرد، زیرا سیستم مختصات محلی به میله متصل است و با تغییر موقعیت میله، جهت آن را تغییر می دهد. در تیرها همه چیز ساده تر است: میله افقی یا میله ای است که با زاویه کمی متمایل است. در تیرها، این دو قرارداد همدیگر را کپی می‌کنند (اما اگر درست فهمیده شوند با هم تضاد ندارند). و این سؤال که از کدام طرف می توان دستورات را ترسیم کرد، همانطور که می نویسید نه "قبل و بعد"، بلکه توسط سنت های ثابت تعیین شد: سازندگان همیشه نمودارهایی را روی الیاف کشیده و ماشین سازان - روی الیاف فشرده ساخته اند و می سازند (تا اینکه اکنون!). می‌توانم توضیح دهم که چرا، اما قبلاً خیلی نوشته بودم. اگر در نمودار M در مسائل فوق علامت "بعلاوه" وجود داشت، یا اصلاً علامتی وجود نداشت (که نشان می دهد نمودار بر روی الیاف کشیده شده است - برای قطعیت)، اصلاً بحثی وجود نداشت. و این واقعیت است که علامت M بر استحکام عناصر در طول ساخت تاثیر نمی گذارد خانه باغ، بنابراین هیچ کس در این مورد بحث نمی کند. اگرچه حتی در اینجا می توانید موقعیت های خاص را اختراع کنید.
در مجموع این بحث به دلیل کم اهمیت بودن تکلیف مثمر ثمر نیست. هر سال، وقتی جریان جدیدی از دانش‌آموزان به سراغم می‌آیند، باید این حقایق ساده را برای آنها توضیح دهم، یا مغز آنها را، صادقانه بگویم، توسط تک تک معلمان اصلاح کنم.
لازم به ذکر است که من نیز اطلاعات مفیدی از سایت شما یاد گرفتم. اطلاعات جالب. به عنوان مثال، اضافه کردن گرافیکی خطوط تأثیر واکنش های حمایتی: تکنیک جالبی که من در کتاب های درسی ندیده ام. اثبات در اینجا ابتدایی است: اگر معادلات خطوط نفوذ را جمع کنیم، یکسان به دست می‌آید. احتمالاً این سایت برای صنعتگرانی که ساخت و ساز را شروع کرده اند مفید خواهد بود. اما باز هم به نظر من بهتر است از ادبیات مبتنی بر SNIP استفاده شود. نشریات محبوبی وجود دارد که نه تنها فرمول های مقاومت مواد، بلکه استانداردهای طراحی را نیز شامل می شود. شامل روش های ساده ای است که شامل عوامل اضافه بار، جمع آوری بارهای استاندارد و طراحی و غیره می باشد.

18-03-2013: آنا

سایت عالی، ممنون لطفا به من بگویید، اگر من یک بار نقطه ای 500 نیوتن در هر نیم متر روی تیری به طول 1.4 متر داشته باشم، آیا می توانم یک بار توزیع یکنواخت 1000 نیوتن بر متر را محاسبه کنم؟ و q برابر با چه خواهد بود؟

18-03-2013: دکتر لوم

ولادیسلاو
در این شکل، من انتقاد شما را می پذیرم، اما هنوز قانع نشده ام. به عنوان مثال، یک کتابچه راهنمای بسیار قدیمی وجود دارد مکانیک فنی، ویرایش شده توسط acad. A.N. دینیکا، 1949، 734 ص. البته این دایرکتوری مدت هاست که قدیمی شده است و اکنون هیچکس از آن استفاده نمی کند، با این حال، در این دایرکتوری نمودارهای تیرها بر روی الیاف فشرده ساخته شده است و نه آنطور که در حال حاضر مرسوم است و علائم روی نمودارها قرار داده شده است. وقتی گفتم "قبل - بعد" دقیقاً منظورم این بود. در 20-50 سال دیگر، معیارهای پذیرفته شده فعلی برای تعیین علائم نمودارها ممکن است دوباره تغییر کند، اما این، همانطور که می دانید، ماهیت را تغییر نمی دهد.
شخصاً به نظر من اینطور است علامت منفیبرای نموداری که در زیر محور قرار دارد، بیشتر منطقی است تا مثبت، زیرا با کلاس های ابتداییبه ما آموخته اند که هر چیزی که در امتداد محور رده بالا می رود مثبت است، هر چیزی که پایین می رود منفی است. و نام پذیرفته شده در حال حاضر یکی از بسیاری از موانع، اگرچه نه اصلی، برای درک موضوع است. علاوه بر این، برای برخی از مواد، مقاومت کششی محاسبه شده بسیار کمتر از مقاومت فشاری محاسبه شده است و بنابراین علامت منفی به وضوح منطقه خطرناکی را برای سازه ای ساخته شده از چنین ماده ای نشان می دهد، با این حال، این نظر شخصی من است. اما قبول دارم که ارزش این را ندارد که در این موضوع نیزه شکسته شود.
من هم قبول دارم که بهتر است از منابع تایید شده و تایید شده استفاده کنید. علاوه بر این، این همان چیزی است که من به طور مداوم در ابتدای اکثر مقالات به خوانندگان خود توصیه می کنم و اضافه می کنم که مقالات فقط برای اهداف اطلاعاتی در نظر گرفته شده اند و به هیچ وجه توصیه ای برای محاسبات نیستند. در عین حال، حق انتخاب با خوانندگان باقی می‌ماند.

18-03-2013: دکتر لوم

آنا
یک بار نقطه ای و یک بار توزیع یکنواخت هنوز چیزهای متفاوتی هستند و نتایج نهایی محاسبات برای بار نقطه ای مستقیماً به نقاط اعمال بار متمرکز بستگی دارد.
با توجه به توضیحات شما، تنها دو بار نقطه ای متقارن بر روی تیر اثر می گذارند.

18-03-2013: آنا

من می دانم چگونه محاسبه کنم، متشکرم، من نمی دانم که کدام طرح را درست تر است، 2 بار در 0.45-0.5-0.45m یا 3 در 0.2-0.5-0.5-0.2m شرایط محاسبه را می دانم، متشکرم، نمی‌دانم کدام طرح درست‌تر است، 2 بار در 0.45-0.5-0.45m یا 3 بار در 0.2-0.5-0.5-0.2m وضعیت نامطلوب‌ترین موقعیت است، پشتیبانی در انتها.

18-03-2013: دکتر لوم

اگر به دنبال نامطلوب ترین موقعیت بارها هستید و علاوه بر این، ممکن است نه 2 بلکه 3 مورد از آنها وجود داشته باشد، برای اطمینان، منطقی است که طراحی را برای هر دو گزینه ای که مشخص کرده اید محاسبه کنید. البته، گزینه با 2 بار نامطلوب ترین به نظر می رسد، اما همانطور که قبلاً گفتم، توصیه می شود هر دو گزینه را بررسی کنید. اگر حاشیه ایمنی مهمتر از دقت محاسبه باشد، می توانید بار توزیع شده 1000 کیلوگرم بر متر را بگیرید و آن را در ضریب اضافی 1.4-1.6 ضرب کنید که توزیع نابرابر بار را در نظر می گیرد.

19-03-2013: آنا

خیلی ممنون از راهنمایی، یک سوال دیگر: اگر باری که من نشان دادم نه به تیر، بلکه به یک هواپیمای مستطیلی در 2 ردیف، گربه، اعمال شود. محکم روی یکی گیر کرده سمت بزرگتردر وسط، نمودار چگونه خواهد بود و یا چگونه می توان آن را شمارش کرد؟

19-03-2013: دکتر لوم

توضیحات شما خیلی مبهم است. من درک می کنم که شما در حال تلاش برای محاسبه بار بر روی یک معین هستید مواد ورق، در دو لایه گذاشته شده است. من هنوز نمی‌فهمم که «به شدت در یک طرف بزرگتر در وسط گیر کرده» یعنی چه. شاید منظور شما این است که این ماده ورق در امتداد کانتور قرار می گیرد، اما پس از آن در وسط چه معنایی دارد؟ نمی دانم. اگر مواد ورق روی یکی از تکیه گاه های روی آن گیر کند منطقه کوچکدر وسط، می توان چنین نیشگون گرفتنی را به کلی نادیده گرفت و تیر را به صورت لولایی در نظر گرفت. اگر تیر تک دهانه باشد (مهم نیست که یک ورق باشد یا یک پروفیل فلزی نورد شده) با فشار دادن سفت و سخت روی یکی از تکیه گاه ها، باید به این ترتیب محاسبه شود (به مقاله مراجعه کنید " طرح های محاسباتیبرای تیرهای استاتیکی نامعین") اگر این دال معینی است که در امتداد یک کانتور پشتیبانی می شود، اصول محاسبه چنین دالی را می توان در مقاله مربوطه یافت. سپس بار طراحی را می توان به نصف کاهش داد.
با این حال، مواد ورق، از جمله موارد دیگر، باید از نظر فشرده سازی موضعی ناشی از بار متمرکز بررسی شود.

03-04-2013: الکساندر سرگیویچ

بسیار از شما متشکرم! برای هر کاری که انجام می دهید به سادگی اصول محاسبه را برای مردم توضیح دهید سازه های ساختمانی. این شخصاً در هنگام انجام محاسبات شخصاً به من کمک زیادی کرد ، اگرچه من این کار را انجام داده ام
و یک مدرسه و مؤسسه فنی ساخت و ساز را به پایان رساندم، و اکنون بازنشسته هستم و مدت زیادی است که کتاب های درسی و SNiP را باز نکرده ام، اما باید به یاد داشته باشم که در جوانی یک بار تدریس می کردم و به طرز دردناکی مبهم بود، اساساً همه چیز درست است. در آنجا قرار گرفت و معلوم شد که یک انفجار مغزی است، اما بعد همه چیز مشخص شد، زیرا مخمر قدیمی شروع به کار کرد و خمیر مایه مغز شروع به سرگردانی در جهت درست کرد. بازم ممنون
و

09-04-2013: اسکندر

چه نیروهایی روی یک تیر لولایی با بار توزیع یکنواخت وارد می شوند؟

09-04-2013: دکتر لوم

بند 2.2 را ببینید

11-04-2013: آنا

برگشتم پیش شما چون هنوز جوابی پیدا نکردم. سعی میکنم واضح تر توضیح بدم این یک نوع بالکن 140*70 سانتی متر است. سمت 140 با 4 پیچ در وسط به صورت مربع 95*46 میلی متر به دیوار پیچ می شود. پایین خود بالکن شامل یک ورق سوراخ شده در مرکز (50*120) است. آلیاژ آلومینیومو 3 پروفیل مستطیلی توخالی در زیر پایین، گربه جوش داده شده است. از نقطه اتصال با دیوار شروع کنید و در جهات مختلف، یکی به موازات کنار، واگرا شوید، یعنی. مستقیم، و دو ضلع دیگر، در گوشه های مقابل ضلع ثابت، یک حاشیه به ارتفاع 15 سانتی متر در یک دایره وجود دارد. در بالکن می توانید 2 نفر 80 کیلوگرمی هر کدام در نامطلوب ترین موقعیت ها + بار 40 کیلوگرمی به طور مساوی وجود داشته باشد. تیرهای موجود در دیوار ثابت نیستند، همه چیز توسط پیچ و مهره نگه داشته می شود. بنابراین، چگونه می توانم محاسبه کنم که کدام پروفیل و ضخامت ورق را بگیرم تا ته آن تغییر شکل ندهد؟ این را نمی توان یک پرتو در نظر گرفت، بالاخره همه چیز در یک هواپیما اتفاق می افتد؟ یا چگونه؟

12-04-2013: دکتر لوم

میدونی آنا توصیفت خیلی یادآور معمای سرباز خوب شویک است که از کمیسیون پزشکی پرسید.
با وجود این به نظر می رسد توصیف همراه با جزئیات، نمودار طراحی کاملاً نامفهوم است ، ورق "آلیاژ آلومینیوم" چه نوع سوراخی دارد ، "پروفیل های توخالی مستطیلی" دقیقاً چگونه قرار دارند و از چه ماده ای ساخته شده اند - در امتداد کانتور یا از وسط تا گوشه ها. و این چه نوع مرز دایره ای است؟ با این حال، من مانند مفاخر پزشکی که در کمیسیون بودند، نخواهم بود و سعی می کنم پاسخگوی شما باشم.
1. ورق عرشه همچنان می تواند یک تیر با طول طراحی 0.7 متر در نظر گرفته شود و اگر ورق جوش داده شود یا به سادگی در امتداد کانتور پشتیبانی شود، در واقع مقدار لنگر خمشی در وسط دهانه کمتر خواهد بود. من هنوز مقاله ای برای محاسبه کفپوش فلزی ندارم، اما مقاله ای دارم، "محاسبه دال پشتیبان در امتداد یک کانتور" که به محاسبه دال های بتن مسلح اختصاص دارد. و از آنجایی که از نظر مکانیک سازه مهم نیست که عنصر محاسبه شده از چه ماده ای ساخته شده است، می توانید از توصیه های ذکر شده در این مقاله برای تعیین حداکثر ممان خمشی استفاده کنید.
2. کفپوش همچنان تغییر شکل می دهد، زیرا مواد کاملاً سفت و سخت هنوز فقط در تئوری وجود دارند، اما اینکه چه میزان تغییر شکل باید در مورد شما قابل قبول در نظر گرفته شود، سؤال دیگری است. می توانید از الزامات استاندارد استفاده کنید - بیش از 1/250 طول دهانه نیست.

14-04-2013: یاروسلاو

در واقع این گیج شدن با علائم به طرز وحشتناکی خسته کننده است: (به نظر می رسد من همه چیز را درک می کنم، geomhar، انتخاب مقاطع، و پایداری میله ها. من خودم عاشق فیزیک، به خصوص مکانیک هستم) اما منطق این علائم.. >_< Причем в механике же четко со знаками момента, относительно точки. А тут) Когда пишут "положительный -->اگر برآمدگی پایین باشد" این با منطق قابل درک است. اما در مورد واقعی- در برخی از نمونه های حل مسئله "+" و در برخی دیگر "-" است. و حتی اگر کرک کنید. علاوه بر این، در موارد مشابه، به عنوان مثال، واکنش سمت چپ پرتو نسبت به انتهای دیگر متفاوت خواهد بود) Heh) واضح است که تفاوت فقط بر علامت "قسمت بیرون زده" نهایی تأثیر می گذارد. نمودار اگرچه... احتمالاً به همین دلیل است که نیازی به ناراحتی در مورد این موضوع نیست) :) به هر حال ، این هم همه چیز نیست ، گاهی اوقات در مثال ها به دلایلی لحظه پایانی مشخص شده بیرون زده می شود ، در معادلات ROSE ، اگرچه در معادله کلیآن را دور نریزید) به طور خلاصه، من همیشه مکانیک کلاسیک را به دلیل دقت ایده‌آل و وضوح فرمول‌بندی آن دوست داشتم) و اینجا... و این حتی در تئوری الاستیسیته وجود نداشت، به جز آرایه‌ها)

20-05-2013: ایچتیاندر

خیلی ممنون.

20-05-2013: ایچتیاندر

سلام. لطفاً یک مثال (مسئله) با ابعاد Q q L,M در بخش بیان کنید. شکل شماره 1.2. نمایش گرافیکی تغییرات در واکنش های پشتیبانی بسته به فاصله اعمال بار.

20-05-2013: دکتر لوم

اگر من درست متوجه شده باشم، پس شما علاقه مند به تعیین واکنش های پشتیبانی، نیروهای برشی و ممان های خمشی با استفاده از خطوط نفوذ هستید. این موضوعات با جزئیات بیشتری در مکانیک سازه مورد بحث قرار می گیرند. "خطوط تأثیر گشتاورهای خمشی و نیروهای عرضی برای تیرهای تک دهانه و کنسول" (http://knigu-besplatno.ru/item28.html).

22-05-2013: یوجین

سلام! لطفا کمکم کن. من یک پرتو دارم که یک بار توزیع شده در تمام طول آن بر روی آن اثر می گذارد. در فاصله 1 متری از لبه تیر، گشتاور M است. من باید نمودارهای نیروی برشی و گشتاورها را ترسیم کنم. من نمی دانم چگونه بار توزیع شده را در نقطه اعمال لحظه تعیین کنم. یا در این مرحله نیازی به شمارش نیست؟

22-05-2013: دکتر لوم

بار توزیع شده به این دلیل توزیع می شود که در تمام طول توزیع می شود و برای یک نقطه معین فقط می توان مقدار نیروهای عرضی در مقطع را تعیین کرد. این به این معنی است که هیچ جهشی در نمودار نیرو وجود نخواهد داشت. اما در نمودار لحظه ها، اگر لحظه خم شود و نچرخد، پرش رخ می دهد. نمودارهای مربوط به هر یک از بارهایی را که مشخص کرده اید می توانید در مقاله "نمودارهای محاسبه تیرها" مشاهده کنید (لینک در متن مقاله قبل از نقطه 3 است)

22-05-2013: یوجین

اما در مورد نیروی F وارد شده به نقطه انتهایی پرتو چطور؟ به همین دلیل در نمودار نیروهای عرضی جهشی وجود نخواهد داشت؟

22-05-2013: دکتر لوم

اراده. در نقطه افراطی (نقطه اعمال نیرو)، نمودار نیروهای عرضی که به درستی ساخته شده است، مقدار آن را از F به 0 تغییر می دهد.

22-05-2013: یوجین

با تشکر از شما، دکتر لوم. فهمیدم چطور این کار را انجام دهم، همه چیز درست شد. مقالات شما بسیار مفید و آموزنده هستند! بیشتر بنویس، خیلی ممنون!

18-06-2013: نیکیتا

بابت مقاله از شما متشکرم. تکنسین های من نمی توانند با یک کار ساده کنار بیایند: ساختاری روی چهار تکیه گاه وجود دارد، بار از هر تکیه گاه (حمله رانش 200 * 200 میلی متر) 36000 کیلوگرم است، فاصله پشتیبانی 6000 * 6000 میلی متر است. بار توزیع شده روی کف چقدر باید تحمل کند این طرح? (گزینه های 4 و 8 تن در متر مربع وجود دارد - گسترش بسیار زیاد است). متشکرم.

18-06-2013: دکتر لوم

شما وظیفه دارید به صورت برعکس، هنگامی که واکنش های تکیه گاه ها از قبل مشخص شده باشد و از روی آنها باید بار تعیین شود و سپس این سوال به صورت صحیح تر به صورت زیر فرموله می شود: "در چه بار توزیع یکنواخت روی کف، واکنش های پشتیبانی 36000 کیلوگرم خواهد بود. یک پله بین تکیه گاه های 6 متری در امتداد محور x و در امتداد محور z؟
پاسخ: "4 تن در متر مربع"
راه حل: مجموع واکنش های پشتیبانی 36x4 = 144 تن است، سطح کف 6x6 = 36 m^2 است، سپس بار توزیع یکنواخت 144/36 = 4 t/m^2 است. این از معادله (1.1) نتیجه می گیرد، که به قدری ساده است که درک اینکه چگونه می توان آن را درک نکرد بسیار دشوار است. و این یک کار واقعاً بسیار ساده است.

24-07-2013: اسکندر

آیا دو (سه، ده) تیرهای یکسان (پشته) که بطور آزاد روی هم چیده شده اند (انتها آب بندی نشده اند) بار بیشتری را تحمل می کنند؟

24-07-2013: دکتر لوم

آره.
اگر نیروی اصطکاک ایجاد شده بین سطوح تماس تیرها را در نظر نگیریم، دو تیر با سطح مقطع یکسان که روی هم قرار گرفته اند، 2 برابر بار، 3 تیر - 3 برابر بار را تحمل می کنند. و غیره آن ها از نظر مکانیک سازه فرقی نمی کند که تیرها در کنار هم قرار گیرند یا روی هم.
با این حال، این رویکرد برای حل مشکلات بی اثر است، زیرا یک تیر با ارتفاع برابر با ارتفاع دو تیر آزاد تا شده یکسان، باری 2 برابر بیشتر از دو تیر آزادانه تا شده را تحمل می کند. و یک تیر با ارتفاعی برابر با ارتفاع 3 تیر آزاد تا شده یکسان، باری 3 برابر بیشتر از 3 تیر آزاد تا شده و غیره را تحمل می کند. این از لحظه معادله مقاومت به دست می آید.

24-07-2013: اسکندر

متشکرم.
من این را با استفاده از مثال چتربازان و یک پشته آجر، یک دفترچه یادداشت/برگ تنها به طراحان ثابت می کنم.
مادربزرگ ها تسلیم نمی شوند.
بتن آرمهآنها از قوانین متفاوتی نسبت به درخت پیروی می کنند.

24-07-2013: دکتر لوم

از جهاتی حق با مادربزرگ هاست. بتن مسلح یک ماده ناهمسانگرد است و واقعا نمی تواند به عنوان یک تیر چوبی معمولی همسانگرد در نظر گرفته شود. و اگر چه برای محاسبات سازه های بتن مسلحفرمول های ویژه اغلب استفاده می شود، اما ماهیت محاسبه تغییر نمی کند. برای نمونه به مقاله «تعیین لحظه مقاومت» مراجعه کنید.

27-07-2013: دیمیتری

با تشکر از مطالب لطفاً روش محاسبه یک بار روی 4 پایه در یک خط - 1 ساپورت در سمت چپ نقطه اعمال بار، 3 ساپورت در سمت راست را به من بگویید. تمام فواصل و بار مشخص است.

27-07-2013: دکتر لوم

به مقاله "تیرهای پیوسته چند دهانه" نگاه کنید.

04-08-2013: ایلیا

همه اینها بسیار خوب و کاملاً قابل درک است. اما... من یک سوال از حاکمان دارم. آیا هنگام تعیین لحظه مقاومت خط کش به یاد داشتید که تقسیم بر 6 را انجام دهید؟ یه جورایی حسابی جمع نمیشه.

04-08-2013: پتروویچ منظم

و چه نوع چیزی در آن جای نمی گیرد؟ در 4.6، در 4.7، یا در یکی دیگر؟ باید افکارم را دقیق تر بیان کنم.

15-08-2013: الکس

من شوکه شده ام، - معلوم شد که من کاملاً استحکام مواد را فراموش کرده بودم (در غیر این صورت "فناوری مواد")))، اما بعدا).
دکتر، ممنون از سایت شما، آن را خواندم، یادم آمد، همه چیز بسیار جالب است. من آن را به طور تصادفی یافتم، و وظیفه ارزیابی این بود که چه چیزی سودآورتر است (با توجه به معیار حداقل هزینه مواد [اصولاً بدون در نظر گرفتن هزینه های نیروی کار و هزینه تجهیزات/ابزار] برای استفاده از ستون های آماده در ساخت و ساز لوله های پروفیل(مربع) طبق محاسبات، یا از دست خود استفاده کنید و ستون ها را خودتان (مثلا از یک گوشه) جوش دهید. آه، پاره ها و قطعات سخت افزار، دانش آموزان، چقدر پیش بود. بله، کمی نوستالژی وجود دارد.

12-10-2013: اولگان

بعدازظهر بخیر من به امید درک "فیزیک" انتقال یک بار توزیع شده به یک بار متمرکز و توزیع بار استاندارد در کل صفحه سایت به سایت آمدم، اما می بینم که شما و من. سوال قبلی با پاسخ شما حذف شده است: (( سازه های فلزی طرح من قبلاً عالی کار می کنند (من بار متمرکزی را می گیرم و همه چیز را بر اساس آن محاسبه می کنم؛ خوشبختانه زمینه فعالیت من در مورد وسایل کمکی است نه معماری که کافی است) اما من هنوز هم دوست دارم در مورد بار توزیع شده در زمینه کیلوگرم بر متر مربع - کیلوگرم بر مترمربع بدانم. ، استدلال شروع می شود:()، من سایت شما را پیدا کردم - همه چیز به اندازه کافی ارائه شده است، همچنین می دانم که دانش هزینه دارد به من بگویید چگونه و کجا می توانم فقط برای پاسخ به سؤال قبلی خود در مورد سایت "متشکرم" - برای من این بسیار مهم است. [ایمیل محافظت شده]". متشکرم

14-10-2013: دکتر لوم

من مکاتبات خود را در یک مقاله جداگانه "تعیین بار روی سازه ها" جمع آوری کردم، همه پاسخ ها وجود دارد.

17-10-2013: آرتم

با تشکر از شما، با داشتن تحصیلات فنی عالی، خواندن آن لذت بخش بود. یک یادداشت کوچک - مرکز ثقل مثلث در تقاطع MEDIAN است! (شما نیمساز نوشته اید).

17-10-2013: دکتر لوم

درست است، نظر پذیرفته می شود - البته میانه.

24-10-2013: سرگئی

لازم بود مشخص شود که اگر یکی از تیرهای میانی به طور تصادفی کوبیده شود، ممان خمشی چقدر افزایش می یابد. من یک وابستگی درجه دوم به فاصله دیدم، بنابراین 4 بار. من مجبور نبودم کتاب درسی را بررسی کنم. بسیار از شما متشکرم.

24-10-2013: دکتر لوم

برای تیرهای پیوسته با تکیه گاه های زیاد، همه چیز بسیار پیچیده تر است، زیرا لحظه نه تنها در دهانه بلکه در تکیه گاه های میانی نیز خواهد بود (مقالات مربوط به تیرهای پیوسته را ببینید). اما برای ارزیابی اولیه ظرفیت باربری، می توان از وابستگی درجه دوم نشان داده شده استفاده کرد.

15-11-2013: پل

نمی تونم بفهمم. نحوه محاسبه صحیح بار برای قالب. خاک هنگام حفاری خزش می کند، باید یک سوراخ برای سپتیک تانک L=4.5m، W=1.5m، H=2m حفر کنید. من می خواهم خود قالب را اینگونه بسازم: یک کانتور در اطراف محیط یک تیر 100x100 (بالا، پایین، وسط (1 متر)، سپس یک تخته کاج 2 درجه 2x0.15x0.05. ما یک جعبه درست می کنیم. من می ترسم تحمل نکند...زیرا طبق محاسبات من تخته 96 کیلوگرم بر متر مربع را تحمل می کند (4.5x2 +1.5x2) حجم خاک حفاری شده 13500 = 562.5 کیلوگرم بر متر مربع درست است یا غلط...

15-11-2013: دکتر لوم

این واقعیت که دیواره های گودال در چنین عمق زیادی فرو می ریزند طبیعی است و با ویژگی های خاک تعیین می شود. در این گونه خاک ها، سنگرها و گودال ها با دیوارهای فرعی حفر می شوند. در صورت لزوم دیواره های گودال با دیوارهای حائل مستحکم شده و در محاسبه دیوارهای حائل عملاً خواص خاک در نظر گرفته می شود. در این حالت، فشار خاک بر روی دیوار حائل از نظر ارتفاع ثابت نیست، اما به طور مشروط به طور یکنواخت از صفر در بالا تا حداکثر مقدارزیر، اما مقدار این فشار به خواص خاک بستگی دارد. اگر سعی کنید آن را به ساده ترین شکل ممکن توضیح دهید، هر چه زاویه اریب دیواره های گودال بیشتر باشد، فشار بیشتری روی دیوار حائل وارد می شود.
شما جرم تمام خاک های حفاری شده را بر مساحت دیوارها تقسیم کردید، اما این درست نیست. به نظر می رسد که اگر در همان عمق، عرض یا طول گودال دو برابر بیشتر باشد، فشار روی دیوارها دو برابر بیشتر خواهد شد. برای محاسبات فقط باید تعیین کنید وزن حجمیخاک، چگونه یک سوال جداگانه است، اما در اصل انجام آن دشوار نیست.
من فرمولی برای تعیین فشار بسته به ارتفاع، وزن حجمی خاک و زاویه اصطکاک داخلی ارائه نمی دهم، به نظر می رسد که شما می خواهید قالب را محاسبه کنید، نه دیوار حائل. در اصل، فشار روی تخته های قالب از مخلوط بتنبا همان اصل و حتی کمی ساده تر تعیین می شود، زیرا مخلوط بتن را می توان به طور معمول به عنوان مایعی در نظر گرفت که فشار یکسانی بر کف و دیواره ظرف وارد می کند. و اگر دیوارهای مخزن سپتیک را نه یکباره تا کل ارتفاع، بلکه در دو گذر پر کنید، بر این اساس، حداکثر فشار از مخلوط بتن 2 برابر کمتر خواهد بود.
بعد، تخته ای که می خواهید برای قالب بندی استفاده کنید (2x0.15x0.05) می تواند بارهای بسیار سنگین را تحمل کند. من نمی دانم دقیقاً چگونه ظرفیت باربری برد را تعیین کردید. مقاله "محاسبه" را ببینید کف چوبی".

15-11-2013: پل

ممنون دکتر من اشتباه حساب کردم متوجه اشتباه شدم. اگر به صورت زیر بشماریم: طول دهانه 2 متر، تخته کاج h=5cm، b=15cm سپس W=b*h2/6=25*15/6 = 375/6 =62.5cm3
M=W*R = 62.5*130 = 8125/100 = 81.25 کیلوگرم بر متر
سپس q = 8M/l*l = 81.25*8/4 = 650/4 = 162 kg/m یا با پله 1 m 162 kg/m2.
من سازنده نیستم، بنابراین نمی دانم که آیا این مقدار برای گودالی که می خواهیم یک مخزن سپتیک پلاستیکی را فشار دهیم زیاد است یا کافی نیست، یا قالب ما ترک خواهد خورد و زمان انجام آن را نخواهیم داشت. همه. این تکلیف هست، اگه چیز دیگه ای پیشنهاد بدید ممنون میشم...بازم ممنون.

15-11-2013: دکتر لوم

آره شما همچنان می خواهید در حین نصب سپتیک تانک دیوار حائل بسازید و با توجه به توضیحات شما، پس از حفر گودال این کار را انجام دهید. در این صورت بار روی تخته ها توسط خاکی که در حین نصب خرد شده ایجاد می شود و بنابراین حداقل خواهد بود و نیازی به محاسبات خاصی نیست.
اگر می خواهید قبل از نصب سپتیک تانک، خاک را دوباره پر و فشرده کنید، واقعاً یک محاسبه لازم است. اما طرح محاسباتی که اتخاذ کردید صحیح نیست. در مورد شما، تخته ای که به 3 تیر 100×100 متصل است، باید به عنوان یک تیر پیوسته دو دهانه در نظر گرفته شود، دهانه های چنین تیر حدود 90 سانتی متر خواهد بود، به این معنی که حداکثر باری که 1 تخته می تواند تحمل کند، به طور قابل توجهی بیشتر از آن خواهد بود. توسط شما تعیین می شود، اگرچه در عین حال باید توزیع نابرابر بار از زمین بسته به ارتفاع را نیز در نظر گرفت. و در عین حال ظرفیت باربری تیرهای کار بر روی آن را بررسی کنید سمت طولانی 4.5 متر
در اصل، سایت دارای طرح های محاسباتی مناسب برای مورد شما است، اما هنوز اطلاعاتی در مورد محاسبه خواص خاک وجود ندارد، با این حال، این با اصول اولیه مقاومت مواد فاصله دارد و به نظر من شما به چنین محاسبه دقیقی نیاز ندارید. اما به طور کلی، تمایل شما برای درک ماهیت فرآیندها بسیار قابل ستایش است.

18-11-2013: پل

ممنونم دکتر! من ایده شما را درک می کنم، باید مطالب شما را بیشتر بخوانم. بله، سپتیک تانک باید به داخل فشار داده شود تا سقوط رخ ندهد. قالب باید این را تحمل کند، زیرا همچنین یک فونداسیون در نزدیکی آن در فاصله 4 متری وجود دارد و به راحتی می توان کل آن را پایین آورد. برای همین خیلی نگرانم. بازم ممنون، به من امید دادی

18-12-2013: آدولف استالین

دکتر، در پایان مقاله، جایی که شما مثالی از تعیین لحظه مقاومت می‌زنید، در هر دو مورد فراموش کرده‌اید که بر 6 تقسیم کنید. این اختلاف همچنان 7.5 برابر خواهد بود، اما اعداد متفاوت خواهند بود (0.08 و 0.6) و نه 0.48 و 3.6

18-12-2013: دکتر لوم

درسته، اشتباهی بود، درستش کردم. با تشکر از توجه شما.

13-01-2014: آنتون

عصر بخیر. سوال من این است که چگونه می توان بار روی یک تیر را محاسبه کرد. اگر از یک طرف بست سفت باشد، در طرف دیگر هیچ بست وجود ندارد. طول تیر 6 متر. اکنون باید محاسبه کنیم که تیرچه بهتر از مونوریل چگونه باشد. حداکثر بار در سمت شل 2 تن است. پیشاپیش از شما متشکرم.

13-01-2014: دکتر لوم

مانند محاسبات کنسولی محاسبه کنید. جزئیات بیشتر در مقاله "طرح های محاسباتی تیرها".

20-01-2014: یانای

اگر سوپرامات را مطالعه نکرده بودم، صادقانه بگویم، چیزی نمی فهمیدم. اگر عامه پسند می نویسی پس عامه پسند می نویسی. و سپس ناگهان چیزی از ناکجاآباد ظاهر می شود، چه جهنمی؟ چرا x چرا به طور ناگهانی x/2 و چه تفاوتی با l/2 و l دارد؟ ناگهان q ظاهر شد. جایی که؟ شاید یک اشتباه تایپی وجود داشته باشد و باید برچسب Q می خورد. آیا واقعاً نمی توان آن را با جزئیات توصیف کرد؟ و لحظه در مورد مشتقات ... شما می فهمید که چیزی را توصیف می کنید که فقط شما می فهمید. و کسانی که این را برای اولین بار می خوانند این را درک نمی کنند. بنابراین، ارزش داشت یا آن را با جزئیات بنویسید یا این پاراگراف را به طور کلی حذف کنید. من خودم متوجه شدم که بار دوم در مورد چه چیزی صحبت می کنم.

20-01-2014: دکتر لوم

متأسفانه من نمی توانم در اینجا به شما کمک کنم. به طور رایج تر، جوهر مقادیر ناشناخته فقط در کلاس های ابتدایی ارائه می شود دبیرستانو معتقدم خوانندگان حداقل این سطح از تحصیلات را دارند.
بار متمرکز خارجی Q با بار توزیع یکنواخت q به اندازه نیروهای داخلی P از تنش های داخلی p متفاوت است. علاوه بر این، در این مورد، یک بار خطی خارجی توزیع شده یکنواخت در نظر گرفته می شود، و با این حال بار خارجی را می توان هم بر روی صفحه و هم بر روی حجم توزیع کرد، در حالی که توزیع بار همیشه یکنواخت نیست. با این وجود، هر بار توزیع شده ای که با یک حرف کوچک نشان داده می شود، همیشه می تواند به نیروی حاصل Q کاهش یابد.
با این حال، ارائه تمام ویژگی های مکانیک سازه و تئوری مقاومت مواد در یک مقاله غیرممکن است. بخون شاید چیزی واضح تر بشه

08-04-2014: سوتا

دکتر! آیا می توانید مثالی از محاسبه مقطع بتن آرمه یکپارچه به صورت تیر بر روی 2 تکیه گاه لولایی با نسبت اضلاع مقطع بیشتر از 2x بزنید.

09-04-2014: دکتر لوم

در بخش "محاسبه سازه های بتن مسلح" مثال های زیادی وجود دارد. علاوه بر این، من هرگز نتوانستم جوهر عمیق جمله بندی سوال شما را درک کنم، به ویژه این: "وقتی نسبت اضلاع طرح بیشتر از 2 برابر باشد"

17-05-2014: ولادیمیر

نوع. من برای اولین بار در سایت شما با ساپرومات آشنا شدم و علاقه مند شدم. من سعی می کنم اصول اولیه را بفهمم، اما نمی توانم نمودارهای Q را با M درک کنم، همه چیز واضح و روشن است، و همچنین تفاوت های آنها. برای Q توزیع شده، به عنوان مثال، یک مسیر تانک یا یک کاما را روی یک طناب قرار دادم که راحت است. و روی Q متمرکز من سیب را آویزان کردم، همه چیز منطقی است. چگونه به نمودار روی انگشتان خود نگاه کنید Q. لطفاً این ضرب المثل را نقل نکنید، من قبلاً ازدواج کرده ام. متشکرم

17-05-2014: دکتر لوم

برای شروع، توصیه می کنم مقاله «مفاهیم و تعاریف پایه قدرت» را مطالعه کنید، ممکن است سوء تفاهم هایی در مورد آنچه در زیر آمده است ایجاد شود. حالا ادامه میدم
نمودار نیروهای عرضی - یک نام معمولی، به درستی - نموداری که مقادیر تنش های مماسی ناشی از مقطع تیر را نشان می دهد. بنابراین، با استفاده از نمودار "Q"، می توانید مقاطعی را تعیین کنید که در آن مقادیر تنش های مماسی حداکثر است (که ممکن است برای محاسبات بیشتر سازه مورد نیاز باشد). نمودار "Q" (و همچنین هر نمودار دیگر) بر اساس شرایط تعادل ایستا سیستم ساخته شده است. آن ها برای تعیین تنش های مماسی در یک نقطه، بخشی از تیر در این نقطه قطع می شود (از این رو مقاطع) و برای قسمت باقیمانده معادلات تعادلی برای سیستم ترسیم می شود.
از نظر تئوری، یک تیر دارای تعداد بی نهایت مقطع است و بنابراین می توان معادلات ایجاد کرد و مقادیر تنش های مماسی را به صورت بی نهایت تعیین کرد. اما نیازی به انجام این کار در مناطقی نیست که چیزی اضافه یا کم نمی شود، یا تغییر را می توان با برخی الگوهای ریاضی توصیف کرد. بنابراین، مقادیر تنش تنها برای چند بخش مشخصه تعیین می شود.
و نمودار "Q" نیز مقداری کلی از تنش های مماسی را برای مقاطع نشان می دهد. برای تعیین تنش های مماسی در طول سطح مقطع، نمودار دیگری ساخته شده و اکنون نمودار تنش برشی t نامیده می شود. توضیحات بیشتر در مقاله مبانی مصالح مقاومتی تعیین تنش های برشی.

اگر روی انگشتان است، مثلاً یک خط کش چوبی بردارید و روی دو کتاب قرار دهید، طوری که کتاب ها روی میز قرار گیرند تا لبه های خط کش روی کتاب ها قرار گیرند. بنابراین، یک تیر با تکیه گاه های لولایی به دست می آوریم که در معرض یک بار توزیع یکنواخت - وزن خود تیر است. اگر خط کش را از وسط نصف کنیم (که مقدار نمودار "Q" صفر است) و یکی از قسمت ها را حذف کنیم (در حالی که واکنش پشتیبانی به طور مشروط ثابت می ماند) ، قسمت باقی مانده نسبت به تکیه گاه لولا می چرخد ​​و سقوط می کند. روی میز در نقطه برش برای جلوگیری از این اتفاق، باید یک لنگر خمشی در محل برش اعمال شود (مقدار لنگر با نمودار "M" تعیین می شود و ممان وسط حداکثر است)، سپس خط کش در همان موقعیت باقی می ماند. به این معنی که در مقطع خط کش واقع در وسط، فقط تنش های معمولی عمل می کنند و تنش های مماس برابر با صفر است. در تکیه گاه ها، تنش های نرمال صفر و تنش های مماسی حداکثر هستند. در تمام مقاطع دیگر هر دو تنش معمولی و برشی عمل می کنند.

17-07-2015: پل

دکتر لوم
من می خواهم یک مینی بالابر روی یک کنسول چرخان نصب کنم، خود کنسول را به یک پایه فلزی با قابلیت تنظیم ارتفاع (مورد استفاده در داربست). قفسه دارای دو سکوی 140*140 میلی متر است. بالا و پایین. پایه را روی یک کف چوبی نصب می کنم، آن را از پایین و با فاصله از بالا محکم می کنم. من همه چیز را با یک گل میخ روی مهره های M10-10mm می بندم. خود دهانه 2 متر، گام 0.6 متر، تیرچه های کف - تخته لبه دار 3.5 سانتی متر در 200 سانتی متر، تخته زبانه و شیار کف 3.5 سانتی متر، تیرچه سقفی - تخته لبه دار 3.5 سانتی متر در 150 سانتی متر، تخته شیار سقفی 3.5 سانتی متر، تمام چوب کاج درجه 2 با رطوبت معمولی. وزن پایه 10 کیلوگرم، بالابر - 8 کیلوگرم است. کنسول دوار 16 کیلوگرم، بوم کنسول گردان حداکثر 1 متر، خود بالابر به بوم در لبه بوم متصل است. من می خواهم تا 100 کیلوگرم وزن را تا ارتفاع 2 متر بلند کنم. در این حالت پس از بلند کردن، بار مانند یک فلش در 180 درجه می چرخد. سعی کردم محاسبه کنم، اما نشد. اگرچه محاسبات شما کفپوش های چوبیفکر میکنم فهمیدم. با تشکر از شما، سرگئی.

18-07-2015: دکتر لوم

از توضیحات شما مشخص نیست که دقیقاً چه چیزی را می خواهید از روی زمینه محاسبه کنید ، می توان فرض کرد که می خواهید استحکام کف چوبی را بررسی کنید (شما قرار نیست پارامترهای قفسه ، کنسول و غیره را تعیین کنید. ).
1. انتخاب طرح طراحی.
در این مورد شما مکانیزم بلند کردنباید به عنوان یک بار متمرکز اعمال شده در نقطه ای که پست متصل می شود در نظر گرفته شود. اینکه آیا این بار روی یک تیرچه عمل می کند یا دو به محل اتصال قفسه بستگی دارد. برای جزئیات بیشتر به مقاله «محاسبه کف اتاق بیلیارد» مراجعه کنید. علاوه بر این، نیروهای طولی بر روی تیرچه های هر دو طبقه و روی تخته ها وارد خواهند شد و هر چه بار از قفسه دورتر باشد، اهمیت این نیروها بیشتر می شود. برای توضیح چگونگی و چرایی آن برای مدت طولانی، به مقاله “تعیین نیروی کشش (چرا رولپلاک در دیوار نمی ماند) مراجعه کنید.
2. جمع آوری بارها
از آنجایی که قرار است بارها را بلند کنید، بار ثابت نخواهد بود، بلکه حداقل پویا خواهد بود، یعنی. مقدار بار استاتیک از مکانیسم بالابر باید در ضریب مناسب ضرب شود (به مقاله "محاسبه برای بارهای شوک" مراجعه کنید). خوب، بقیه بار (مبلمان، افراد و غیره) را فراموش نکنید.
از آنجایی که قرار است علاوه بر ناودانی از اسپیسر نیز استفاده کنید، تعیین بار از اسپیسر پر زحمت ترین کار است، زیرا ابتدا تعیین انحراف سازه ها و سپس تعیین بار موثر از روی مقدار انحراف ضروری خواهد بود.
مثل اون.

06-08-2015: لنی تی

من به عنوان یک مهندس استقرار شبکه فناوری اطلاعات (نه به صورت حرفه ای) کار می کنم. یکی از دلایل ترک طراحی من محاسبات با استفاده از فرمول های رشته مقاومت مواد و ترمخ بود (باید مطابق دستان ملنیکوف، موخانوف و غیره به دنبال یک مناسب می گشتم. :)) در موسسه ، من سخنرانی را جدی نمی گرفتم. در نتیجه فضاهایی به دست آوردم. به شکاف های من در محاسبات Ch. متخصصان بی تفاوت بودند، زیرا همیشه وقتی دستورالعمل های آنها را دنبال می کنند برای افراد قوی راحت است. در نتیجه، رویای من که حرفه ای طراحی بودم محقق نشد. من همیشه نگران عدم قطعیت در محاسبات بودم (اگرچه همیشه سود وجود داشت) و آنها بر اساس آن سکه پرداخت کردند.
سال‌ها بعد، من در حال حاضر 30 ساله هستم، اما هنوز چیزی در روح من باقی مانده است. حدود 5 سال پیش، چنین منبع باز در اینترنت وجود نداشت. وقتی می بینم همه چیز به وضوح ارائه شده است، می خواهم برگردم و دوباره مطالعه کنم!)) خود مطالب ساده است سهم ارزشمنددر پیشرفت افرادی مثل من))) و شاید هزاران نفر از آنها ... فکر می کنم آنها نیز مانند من از شما بسیار سپاسگزار خواهند بود. با تشکر از کاری که انجام داده اید!

06-08-2015: دکتر لوم

ناامید نشوید، هیچ وقت برای یادگیری دیر نیست. اغلب در 30 سالگی زندگی تازه شروع می شود. خوشحالم که تونستم کمک کنم

09-09-2015: سرگئی

" M = A x - Q (x - a) + B (x - l) (1.5)
به عنوان مثال، هیچ گشتاور خمشی روی تکیه گاه ها وجود ندارد و در واقع، حل معادله (1.3) برای x=0 به ما 0 می دهد و حل معادله (1.5) برای x=l نیز به ما 0 می دهد."

من واقعا نمی دانم چگونه حل معادله 1.5 به ما صفر می دهد. اگر l=x را جایگزین کنیم، آنگاه فقط جمله سوم B(x-l) برابر با صفر است، اما دو جمله دیگر چنین نیستند. پس چگونه M برابر 0 می شود؟

09-09-2015: دکتر لوم

و شما فقط مقادیر موجود را در فرمول جایگزین کنید. واقعیت این است که لحظه حاصل از واکنش پشتیبانی A در انتهای دهانه برابر است با ممان بار اعمال شده Q، فقط این عبارات در معادله دارای نشانه های مختلف، پس معلوم می شود که صفر است.
به عنوان مثال، با اعمال بار متمرکز Q در وسط دهانه، واکنش پشتیبانی A = B = Q/2، سپس معادله گشتاورها در انتهای دهانه به شکل زیر خواهد بود.
M = lxQ/2 - Qxl/2 + 0xQ/2 = Ql/2 - Ql/2 = 0.

30-03-2016: ولادیمیر I

اگر x فاصله برنامه Q باشد، a چقدر است، از ابتدا تا ... N.: l=25cm x=5cm در اعداد با استفاده از مثال آنچه a خواهد بود

30-03-2016: دکتر لوم

x فاصله ابتدای تیر تا مقطع تیر مورد نظر است. x می تواند از 0 تا l (el، نه وحدت) متغیر باشد، زیرا می توانیم هر مقطعی از تیر موجود را در نظر بگیریم. a فاصله ابتدای تیر تا نقطه اعمال نیروی متمرکز Q است با l = 25 cm، a = 5 cm، x می تواند هر مقداری از جمله 5 سانتی متر داشته باشد.

30-03-2016: ولادیمیر I

فهمیده شد. به دلایلی من سطح مقطع را دقیقاً در نقطه اعمال نیرو در نظر می‌گیرم. من نیازی به در نظر گرفتن بخش بین نقاط بار نمی بینم زیرا تاثیر کمتری نسبت به نقطه بعدی بار متمرکز دارد. من بحثی نمی کنم، فقط باید دوباره موضوع را بررسی کنم

30-03-2016: دکتر لوم

گاهی اوقات نیاز به تعیین مقدار لنگر، نیروی برشی و سایر پارامترها نه تنها در نقطه اعمال نیروی متمرکز، بلکه برای سایر مقاطع نیز وجود دارد. به عنوان مثال، هنگام محاسبه تیرهای با مقطع متغیر.

01-04-2016: ولادیمیر

اگر یک بار متمرکز را در فاصله معینی از تکیه گاه سمت چپ اعمال کنید - x. Q=1 l=25 x=5، سپس Rlev=A=1*(25-5)/25=0.8
مقدار لحظه در هر نقطه از پرتو ما را می توان با معادله M = P x توصیف کرد. از این رو M=A*x وقتی x با نقطه اعمال نیرو منطبق نیست، اجازه دهید سطح مقطع مورد بررسی برابر با x=6 باشد، سپس به دست می‌آییم.
M=A*x=(1*(25-5)/25)*6=4.8. وقتی قلم می گیرم و به ترتیب مقادیرم را در فرمول ها جایگزین می کنم، گیج می شوم. من باید X ها را تشخیص دهم و حرف دیگری را به یکی از آنها اختصاص دهم. در حالی که داشتم تایپ می کردم به طور کامل متوجه شدم. شما مجبور نیستید آن را منتشر کنید، اما شاید کسی به آن نیاز داشته باشد.

دکتر لوم

ما از اصل تشابه مثلث های قائم الزاویه استفاده می کنیم. آن ها مثلثی که در آن یک پایه آن برابر با Q و پایه دوم برابر با l است، شبیه مثلثی است که دارای پاهای x است - مقدار واکنش پشتیبانی R و l - a (یا a، بسته به نوع پشتیبانی واکنشی که ما تعریف می کنیم)، که از آن معادلات زیر (مطابق شکل 5.3) پیروی می کنند.
Rlev = Q(l - a)/l
Rpr = Qa/l
نمی‌دانم به وضوح توضیح دادم یا نه، اما به نظر می‌رسد جایی برای توضیح بیشتر وجود ندارد.

31-12-2016: کنستانتین

خیلی ممنون از کارتون. شما به افراد زیادی کمک می کنید، از جمله من، همه چیز به سادگی و واضح ارائه شده است

04-01-2017: رینات

سلام. اگر برای شما سخت نیست، توضیح دهید که چگونه این معادله لحظه ای را به دست آوردید:
МB = Аl - Q(l - a) + В(l - l) (x = l) طبق قوانین همانطور که می گویند. این را برای وقاحت نگیرید، من واقعاً متوجه نشدم.

04-01-2017: دکتر لوم

به نظر می رسد که همه چیز با جزئیات کافی در مقاله توضیح داده شده است، اما من سعی خواهم کرد. ما به ارزش لحظه در نقطه B - MV علاقه مند هستیم. در این حالت، تیر توسط 3 نیروی متمرکز - واکنش های تکیه گاهی A و B و نیروی Q وارد می شود. نیروی Q در فاصله (l - a) از تکیه گاه B اعمال می شود، بر این اساس یک لحظه ایجاد می کند - Q(l - a). منهای زیرا Q در جهت مخالف واکنش های حمایتی هدایت می شود. واکنش پشتیبانی B در نقطه B اعمال می شود و به طور دقیق تر، لحظه ای از این واکنش پشتیبانی در نقطه B به دلیل بازوی صفر برابر با صفر خواهد بود (l - l). این مقادیر را جمع کرده و معادله (6.3) را بدست می آوریم.
و بله، l طول دهانه است، نه یک واحد.

11-05-2017: آندری

سلام! با تشکر از شما برای مقاله، همه چیز بسیار واضح تر و جالب تر از کتاب درسی است، من تصمیم گرفتم نمودار "Q" را برای نمایش تغییر نیروها بسازم، فقط نمی توانم درک کنم که چرا نمودار سمت چپ به سمت بالا می رود. و از راست به پایین نیروهایی که به صورت آینه ای روی تکیه گاه های چپ و راست عمل می کنم، یعنی نیروی تیر (آبی) و عکس العمل های تکیه گاه (قرمز) را چگونه فهمیدم. در هر دو طرف نمایش داده می شود، می توانید توضیح دهید؟

11-05-2017: دکتر لوم

این موضوع در مقاله "ساخت نمودار برای یک تیر" با جزئیات بیشتری مورد بحث قرار گرفته است، اما در اینجا می گویم که هیچ چیز شگفت انگیزی در این مورد وجود ندارد - در نقطه اعمال نیروی متمرکز بر روی نمودار نیروهای عرضی همیشه وجود دارد پرش برابر با مقدار این نیرو است.

09-03-2018: سرگئی

عصر بخیر! به تصویر مراجعه کنید https://yadi.sk/i/CCBLk3Nl3TCAP2. پشتیبانی یکپارچه بتن آرمه با کنسول. اگر کنسول را نه برش خورده، بلکه مستطیل شکل بسازم، طبق ماشین حساب، بار متمرکز روی لبه کنسول 4 تن با انحراف 4 میلی متر است، و بار روی این کنسول بریده شده در تصویر چقدر خواهد بود. در این صورت بار متمرکز و توزیع شده در نسخه من چگونه محاسبه می شود؟ خالصانه.

09-03-2018: دکتر لوم

سرگئی، به مقاله "محاسبه تیرهای با مقاومت برابر در برابر ممان خمشی" نگاه کنید، مطمئناً این مورد شما نیست، اما اصول کلیمحاسبات تیرهای با مقطع متغیر کاملاً واضح ارائه شده است.

8.2. قوانین اساسی مورد استفاده در مقاومت مصالح

روابط استاتیک آنها به شکل معادلات تعادل زیر نوشته می شوند.

قانون هوک ( 1678): هر چه نیرو بیشتر باشد، تغییر شکل بیشتر است، و علاوه بر این، نسبت مستقیمی با نیرو دارد. از نظر فیزیکی، این بدان معنی است که همه بدنه ها فنر هستند، اما با سفتی زیاد. هنگامی که یک تیر به سادگی توسط یک نیروی طولی کشیده می شود ن= افاین قانون را می توان به صورت زیر نوشت:

اینجا
نیروی طولی، ل- طول پرتو، آ- سطح مقطع آن، E- ضریب کشسانی نوع اول ( مدول یانگ).

با در نظر گرفتن فرمول تنش ها و کرنش ها، قانون هوک به صورت زیر نوشته می شود:
.

رابطه مشابهی در آزمایش‌ها بین تنش‌های مماسی و زاویه برشی مشاهده می‌شود:

.

جی تماس گرفتمدول برشی ، کمتر - مدول الاستیک از نوع دوم. مانند هر قانون دیگری، قانون هوک نیز محدودیتی برای اعمال دارد. ولتاژ
، که قانون هوک برای آن معتبر است، نامیده می شود حد تناسب(این مهمترین ویژگی در استحکام مواد است).

بیایید وابستگی را به تصویر بکشیم  از جانب  به صورت گرافیکی (شکل 8.1). این عکس نام دارد نمودار کششی . بعد از نقطه B (یعنی در
) این وابستگی خطی نیست.

در
پس از تخلیه، تغییر شکل های باقی مانده در بدن ظاهر می شود، بنابراین تماس گرفت حد الاستیک .

هنگامی که ولتاژ به مقدار σ = σ t می رسد، بسیاری از فلزات شروع به نشان دادن خاصیتی به نام می کنند سیالیت. این بدان معنی است که حتی تحت بار ثابت، ماده به تغییر شکل خود ادامه می دهد (یعنی مانند یک مایع رفتار می کند). از نظر گرافیکی، این بدان معنی است که نمودار موازی با آبسیسا (بخش DL) است. ولتاژ σ t که ماده در آن جریان دارد نامیده می شود قدرت تسلیم .

برخی از مواد (St. 3 - فولاد ساختمانی) پس از یک جریان کوتاه دوباره شروع به مقاومت می کنند. مقاومت ماده تا حداکثر مقدار مشخصی σ pr ادامه می یابد، سپس تخریب تدریجی آغاز می شود. کمیت σ pr نامیده می شود استحکام کششی (مترادف فولاد: مقاومت کششی، برای بتن - مقاومت مکعبی یا منشوری). از عناوین زیر نیز استفاده می شود:

=آر ب

رابطه مشابهی در آزمایشات بین تنش های برشی و برش مشاهده می شود.

3) قانون دوهامل-نویمان (انبساط حرارتی خطی):

در صورت وجود اختلاف دما، اجسام اندازه خود را تغییر می دهند و به نسبت مستقیم با این اختلاف دما تغییر می کنند.

بگذارید اختلاف دما وجود داشته باشد
. سپس این قانون به نظر می رسد:

اینجا α - ضریب انبساط حرارتی خطی, ل - طول میله، Δ ل- طولانی شدن آن

4) قانون خزش .

تحقیقات نشان داده است که همه مواد در مناطق کوچک بسیار ناهمگن هستند. ساختار شماتیک فولاد در شکل 8.2 نشان داده شده است.

برخی از اجزاء دارای خواص مایع هستند، بنابراین بسیاری از مواد تحت بار در طول زمان افزایش طول بیشتری دریافت می کنند
(شکل 8.3.) (فلزات در دمای بالا، بتن، چوب، پلاستیک - در دمای معمولی). این پدیده نامیده می شود خزیدنمواد

قانون مایعات: هر چه نیرو بیشتر باشد، سرعت حرکت جسم در مایع بیشتر می شود. اگر این رابطه خطی باشد (یعنی نیرو متناسب با سرعت باشد)، می توان آن را به صورت زیر نوشت:

E
اگر به سمت نیروهای نسبی و کشیدگی های نسبی برویم، به دست می آوریم

اینجا شاخص " cr «یعنی آن قسمت از کشیدگی که در اثر خزش ماده ایجاد می شود در نظر گرفته می شود. مشخصات مکانیکی ضریب ویسکوزیته نامیده می شود.

قانون بقای انرژی

یک تیر بارگذاری شده را در نظر بگیرید

اجازه دهید مفهوم جابجایی یک نقطه را معرفی کنیم، برای مثال،

- حرکت عمودی نقطه B؛

- جابجایی افقی نقطه C.

قدرت ها
در حین انجام برخی کارها U. با توجه به اینکه نیروهای
شروع به افزایش تدریجی می کنند و با فرض افزایش متناسب با جابجایی ها، به دست می آوریم:

.

طبق قانون حفاظت: هیچ کاری ناپدید نمی شود، صرف انجام کار دیگری می شود یا به انرژی دیگری تبدیل می شود (انرژی- این کاری است که بدن می تواند انجام دهد.).

کار نیروها
، صرف غلبه بر مقاومت نیروهای الاستیک ناشی از بدن ما می شود. برای محاسبه این کار، این را در نظر می گیریم که بدنه را می توان متشکل از ذرات کوچک الاستیک در نظر گرفت. بیایید یکی از آنها را در نظر بگیریم:

در معرض کشش ذرات مجاور است . استرس حاصله خواهد بود

تحت تاثیر ذره کشیده خواهد شد. طبق تعریف، ازدیاد طول عبارت است از ازدیاد طول در واحد طول. سپس:

بیایید کار را محاسبه کنیم dW، که نیرو انجام می دهد dN (در اینجا همچنین در نظر گرفته می شود که نیروها dNشروع به افزایش تدریجی می کنند و متناسب با حرکات افزایش می یابند):

برای کل بدن دریافت می کنیم:

.

کار دبلیوکه متعهد شد ، تماس گرفت انرژی تغییر شکل الاستیک

طبق قانون بقای انرژی:

6)اصل حرکات ممکن .

این یکی از گزینه های نوشتن قانون بقای انرژی است.

اجازه دهید نیروها روی پرتو عمل کنند اف 1 , اف 2 , … . آنها باعث حرکت نقاط در بدن می شوند
و ولتاژ
. بدن را بدهیم حرکات کوچک احتمالی اضافی
. در مکانیک، نماد شکل
به معنای عبارت «مقدار احتمالی کمیت است آ" این حرکات احتمالی باعث بدن می شود تغییر شکل های احتمالی اضافی
. آنها منجر به ظهور نیروهای خارجی و تنش های اضافی می شوند
, δ.

اجازه دهید کار نیروهای خارجی را بر روی جابجایی های کوچک احتمالی اضافی محاسبه کنیم:

اینجا
- حرکات اضافی نقاطی که نیروها در آنها اعمال می شود اف 1 , اف 2 , …

دوباره یک عنصر کوچک با سطح مقطع را در نظر بگیرید dA و طول dz (شکل 8.5. و 8.6. را ببینید). طبق تعریف، کشیدگی اضافی  dzاین عنصر با فرمول محاسبه می شود:

dz=  dz.

نیروی کششی عنصر به صورت زیر خواهد بود:

dN = (+δ) dA ≈  dA..

کار نیروهای داخلی بر روی جابجایی های اضافی برای یک عنصر کوچک به شرح زیر محاسبه می شود:

dW = dN  dz = dA dz =  dV

با
با جمع کردن انرژی تغییر شکل همه عناصر کوچک، انرژی تغییر شکل کل را به دست می آوریم:

قانون بقای انرژی دبلیو = Uمی دهد:

.

این نسبت نامیده می شود اصل حرکات ممکن(به آن نیز می گویند اصل حرکات مجازی).به طور مشابه، می توانیم موردی را در نظر بگیریم که تنش های مماسی نیز عمل کنند. سپس می توانیم آن را به انرژی تغییر شکل به دست آوریم دبلیوعبارت زیر اضافه خواهد شد:

در اینجا  تنش برشی است،  جابجایی عنصر کوچک است. سپس اصل حرکات ممکنشکل خواهد گرفت:

برخلاف شکل قبلی نوشتن قانون بقای انرژی، در اینجا هیچ فرضی وجود ندارد که نیروها به تدریج شروع به افزایش می کنند و متناسب با جابجایی ها افزایش می یابند.

7) اثر پواسون

اجازه دهید الگوی ازدیاد طول نمونه را در نظر بگیریم:

پدیده کوتاه شدن یک عنصر بدن در جهت ازدیاد طول نامیده می شود اثر پواسون.

اجازه دهید تغییر شکل نسبی طولی را پیدا کنیم.

تغییر شکل نسبی عرضی خواهد بود:

نسبت پواسونمقدار نامیده می شود:

برای مواد همسانگرد (فولاد، چدن، بتن) نسبت پواسون

این بدان معنی است که در جهت عرضی تغییر شکل کمترطولی

توجه داشته باشید : فناوری های مدرن می توانند مواد کامپوزیتی با نسبت پواسون >1 ایجاد کنند، یعنی تغییر شکل عرضی بیشتر از طولی خواهد بود. به عنوان مثال، این مورد برای ماده ای است که با الیاف سفت و سخت در زاویه کم تقویت شده است
<<1 (см. рис.8.8.). Оказывается, что коэффициент Пуассона при этом почти пропорционален величине
، یعنی کمتر ، نسبت پواسون بزرگتر است.

شکل 8.8. شکل 8.9

حتی شگفت آورتر ماده نشان داده شده در (شکل 8.9.) است، و برای چنین تقویتی یک نتیجه متناقض وجود دارد - کشیدگی طولی منجر به افزایش اندازه بدن در جهت عرضی می شود.

8) قانون هوک تعمیم یافته

بیایید عنصری را در نظر بگیریم که در جهات طولی و عرضی کشیده می شود. اجازه دهید تغییر شکلی که در این جهات رخ می دهد را پیدا کنیم.

بیایید تغییر شکل را محاسبه کنیم ناشی از عمل :

بیایید تغییر شکل ناشی از عمل را در نظر بگیریم ، که در نتیجه اثر پواسون ایجاد می شود:

تغییر شکل کلی خواهد بود:

در صورت معتبر بودن و ، سپس یک کوتاه کننده دیگر در جهت محور x اضافه می شود
.

از این رو:

به همین ترتیب:

این روابط نامیده می شود قانون هوک را تعمیم داد.

جالب است که هنگام نوشتن قانون هوک، فرضی در مورد استقلال کرنش‌های ازدیاد طول از کرنش‌های برشی (استقلال از تنش‌های برشی که همان است) و بالعکس مطرح می‌شود. آزمایش ها به خوبی این فرضیات را تایید می کنند. با نگاهی به آینده، توجه می کنیم که برعکس، استحکام به شدت به ترکیب تنش های مماسی و معمولی بستگی دارد.

توجه داشته باشید: قوانین و مفروضات فوق با آزمایش های مستقیم و غیرمستقیم متعدد تأیید شده اند، اما مانند سایر قوانین، دامنه کاربرد محدودی دارند.

1. مفاهیم و مفروضات اساسی. سختی- توانایی یک سازه، در محدوده های معین، برای درک تأثیر نیروهای خارجی بدون تخریب یا تغییرات قابل توجه در ابعاد هندسی. استحکام - قدرت- توانایی سازه و مصالح آن در مقاومت در برابر بارها. پایداری- توانایی یک سازه برای حفظ شکل تعادل اولیه خود. تحمل- استحکام مواد در شرایط بار. فرضیه تداوم و همگنی:ماده متشکل از اتم ها و مولکول ها با یک جسم همگن پیوسته جایگزین می شود. تداوم به این معنی است که یک حجم دلخواه کوچک حاوی یک ماده است. یکنواختی به این معنی است که خواص مواد در همه نقاط یکسان است. استفاده از فرضیه به شما امکان می دهد تا سیستم را اعمال کنید. مختصات و برای مطالعه توابع مورد علاقه ما، از تجزیه و تحلیل ریاضی استفاده می کنیم و اعمال را با مدل های مختلف توصیف می کنیم. فرضیه ایزوتروپی:فرض می کند که خواص مواد در همه جهات یکسان است. درخت ناهمسانگرد درختی است که در آن الیاف در امتداد و در سراسر دانه تفاوت قابل توجهی دارند.

2. مشخصات مکانیکی مواد.زیر قدرت تسلیمσ T به عنوان تنشی که در آن کرنش بدون افزایش محسوس بار افزایش می یابد، درک می شود. زیر حد الاستیکσ У به عنوان بزرگترین تنش درک می شود که تا زمانی که ماده تغییر شکل های باقیمانده را دریافت نمی کند. استحکام کششی(σ B) نسبت حداکثر نیرویی است که نمونه می تواند تحمل کند به سطح مقطع اولیه خود. محدودیت تناسب(σ PR) - بالاترین تنش که ماده تا آن حد از قانون هوک پیروی می کند. مقدار E یک ضریب تناسب نامیده می شود مدول الاستیک از نوع اول.مقدار G نام مدول برشییا مدول الاستیسیته از نوع 2.(G=0.5E/(1+μ)). μ - ضریب تناسب بدون بعد، که نسبت پواسون نامیده می شود، ویژگی های ماده را مشخص می کند، به صورت تجربی تعیین می شود، مقادیر عددی برای همه فلزات در محدوده 0.25 ... 0.35 قرار دارد.

3. نیروها.تعامل بین بخش هایی از شی مورد نظر نیروهای داخلیآنها نه تنها بین واحدهای ساختاری متقابل فردی، بلکه بین تمام ذرات مجاور یک جسم تحت بارگذاری ایجاد می شوند. نیروهای داخلی با روش مقاطع تعیین می شوند. سطحی و حجمی وجود دارد نیروهای خارجی.نیروهای سطحی را می توان به مناطق کوچکی از سطح (اینها نیروهای متمرکز، برای مثال P) یا به مناطق محدودی از سطح (این نیروهای توزیع شده، برای مثال q) اعمال کرد. آنها تعامل یک سازه با ساختارهای دیگر یا با محیط خارجی را مشخص می کنند. نیروهای حجمی بر روی حجم بدن توزیع می شوند. اینها نیروهای گرانش، کشش مغناطیسی و نیروهای اینرسی در طول حرکت شتاب دار سازه هستند.

4. مفهوم ولتاژ، ولتاژ مجاز. ولتاژ– اندازه گیری شدت نیروهای داخلی lim∆R/∆F=p – تنش کل. تنش کل را می توان به سه جزء تقسیم کرد: در امتداد نرمال به صفحه مقطع و در امتداد دو محور در صفحه مقطع. جزء نرمال بردار تنش کل را با σ نشان می دهند و تنش نرمال می نامند. اجزای صفحه مقطع تنش های مماسی نامیده می شوند و با τ نشان داده می شوند. ولتاژ مجاز– [σ]=σ PREV /[n] – به درجه مواد و ضریب ایمنی بستگی دارد.

5. تغییر شکل کشش - فشار. کشش (فشرده سازی)- نوع بارگذاری، برای کدام یک از شش عامل نیروی داخلی (Qx، Qy، Mx، My، Mz، N) پنج برابر صفر و N≠0 است. σ max =N max /F≤[σ] + - شرایط استحکام کششی. σ max =N max /F≤[σ] - - شرایط مقاومت فشاری. عبارت ریاضی مقدار هوک: σ=εE، که ε=∆L/L 0 است. ∆L=NL/EF – ناحیه هوک منبسط شده، که در آن EF سفتی میله مقطع است. ε – تغییر شکل نسبی (طولی)، ε'=∆а/а 0 =∆в/в 0 - تغییر شکل عرضی، که در زیر بارگذاری 0، в 0 به مقدار ∆а=а 0 -а، ∆в=в کاهش می یابد. 0 -V.

6. مشخصات هندسی مقاطع صفحه. استاتیکگشتاور مساحت: S x =∫ydF، S y =∫xdF، S x =y c F، S y =x c F. برای یک شکل مختلط S y =∑S yi، S x =∑S xi. گشتاورهای محوری اینرسی: J x =∫y 2 dF، J y =∫x 2 dF. برای یک مستطیل J x =bh 3/12، J y =hb 3/12، برای مربع J x =J y =a 4/12. ممان اینرسی گریز از مرکز: J xy =∫xydF، اگر مقطع حداقل به یک محور متقارن باشد، J x y = 0. ممان گریز از مرکز اینرسی اجسام نامتقارن اگر بیشتر ناحیه در ربع 1 و 3 قرار گیرد مثبت خواهد بود. گشتاور قطبی اینرسی: J ρ =∫ρ 2 dF، ρ 2 =x 2 +y 2، که ρ فاصله مرکز مختصات تا dF است. J ρ =J x +J y . برای یک دایره J ρ =πd 4/32، J x =πd 4/64. برای حلقه J ρ =2J x =π(D 4 -d 4)/32=πD 4 (1-α 4)/32. لحظات مقاومت: برای یک مستطیل W x =J x /y max، که در آن y max فاصله مرکز ثقل مقطع تا مرزهای امتداد y است. W x =bh 2/6، W x =hb 2/6، برای یک دایره W ρ =J ρ /ρ max، W ρ =πd 3 /16، برای یک حلقه W ρ =πD 3 (1-α 3) /16. مختصات مرکز ثقل: x c =(x1F1+x2F2+x3F3)/(F1+F2+F3). شعاع اصلی اینرسی: i U =√J U /F، i V =√J V /F. گشتاورهای اینرسی در حین ترجمه موازی محورهای مختصات: J x 1 =J x c +b 2 F، J y 1 =J uc +a 2 F، J x 1 y 1 =J x cyc +abF.

7. تغییر شکل برشی و پیچشی. تغییر محضحالت تنش زمانی نامیده می‌شود که تنها تنش‌های مماسی τ روی وجه‌های یک عنصر انتخاب شده ایجاد شود. زیر پیچ خوردگینوع حرکتی را که در آن یک ضریب نیرو Mz≠0 در مقطع میله ظاهر می شود، درک کنید، بقیه Mx=My=0، N=0، Qx=Qy=0. تغییرات ضرایب نیروی داخلی در طول طول در قالب یک نمودار با استفاده از روش مقطع و قانون علامت نشان داده شده است. در طول تغییر شکل برشی، تنش برشی τ به کرنش زاویه ای γ با رابطه τ = Gγ مرتبط است. dφ/dz=θ – زاویه پیچ نسبیزاویه چرخش متقابل دو بخش مربوط به فاصله بین آنهاست. θ=M K/GJ ρ، که در آن GJ ρ سفتی پیچشی مقطع است. τ max =M Kmax /W ρ ≤[τ] – وضعیت مقاومت پیچشی میله‌های گرد. θ max =M K /GJ ρ ≤[θ] - شرایط سفتی پیچشی میله های گرد. [θ] – به نوع تکیه گاه ها بستگی دارد.

8. خم شوید.زیر خم شدناین نوع بارگذاری را درک کنید که در آن محور میله در اثر اعمال بارهای عمود بر محور خم می شود. شفت تمام ماشین ها در معرض خم شدن از اثر نیروها، چند نیرو - لحظات در محل فرود چرخ دنده ها، چرخ دنده ها، نیمه های جفت قرار می گیرند. 1) نام خم تمیز، اگر تنها ضریب نیرویی که در مقطع میله رخ می دهد ممان خمشی باشد، ضریب نیروی داخلی باقیمانده برابر با صفر است. ایجاد تغییر شکل در طول خمش خالص را می توان در نتیجه چرخش مقاطع مسطح نسبت به دیگری در نظر گرفت. σ=M y /J x – فرمول ناویر برای تعیین تنش ها. ε=υ/ρ – تغییر شکل نسبی طولی. وابستگی دیفرانسیل: q=dQz/dz، Qz=dMz/dz. شرایط مقاومت: σ max =M max /W x ≤[σ] 2) نام خمشی تخت، اگر صفحه نیرو، i.e. صفحه عمل بارها با یکی از محورهای مرکزی منطبق است. 3) نام خم مایل، اگر صفحه عمل بارها با هیچ یک از محورهای مرکزی منطبق نباشد. مکان هندسی نقاط در مقطعی که شرط σ = 0 را برآورده می کند، خط مقطع خنثی نامیده می شود که بر صفحه انحنای میله منحنی عمود است. 4) نام خم عرضی، اگر یک لنگر خمشی و نیروی عرضی در مقطع ایجاد شود. τ=QS x ots /bJ x – فرمول ژوراوسکی، τ max =Q max S xmax /bJ x ≤[τ] – شرایط قدرت. بررسی کامل مقاومت تیرها در طول خمش عرضی شامل تعیین ابعاد مقطع با استفاده از فرمول ناویر و بررسی بیشتر تنش های برشی است. زیرا وجود τ و σ در بخش به بارگذاری پیچیده اشاره دارد، سپس ارزیابی حالت تنش تحت عمل ترکیبی آنها را می توان با استفاده از تئوری چهارم مقاومت σ eq4 =√σ 2 +3τ 2 ≤[σ] محاسبه کرد.

9. حالت تنش.بیایید حالت تنش (SS) را در مجاورت نقطه A مطالعه کنیم، برای این کار یک موازی بینهایت کوچک را انتخاب می کنیم که در یک مقیاس بزرگ شده در سیستم مختصات قرار می دهیم. اعمال قسمت دور ریخته شده را با عوامل نیروی داخلی جایگزین می کنیم که شدت آن را می توان از طریق بردار اصلی تنش های معمولی و مماسی بیان کرد که در امتداد سه محور گسترش می دهیم - اینها اجزای NS نقطه A هستند. مهم نیست که جسم چقدر پیچیده باشد، همیشه می توان نواحی عمود بر یکدیگر را شناسایی کرد که تنش های مماسی برای آنها صفر است. چنین سایت هایی را اصلی می نامند. NS خطی - وقتی σ2=σ3=0، NS مسطح - وقتی σ3=0، NS حجمی - وقتی σ1≠0، σ2≠0، σ3≠0. σ1، σ2، σ3 - تنش های اصلی. استرس بر روی نواحی شیبدار در طول PNS: τβ =-τ α =0.5(σ2-σ1)sinα، σ α =0.5(σ1+σ2)+0.5(σ1-σ2)cos2α، σβ =σ1sin 2 α+σ2cos 2 α .

10. نظریه های قدرت.در مورد LNS، ارزیابی قدرت با توجه به شرط σ max =σ1≤[σ]=σ pre /[n] انجام می شود. در حضور σ1>σ2>σ3 در مورد NS، تعیین حالت خطرناک به صورت تجربی به دلیل تعداد زیاد آزمایش‌ها با ترکیب‌های مختلف تنش، کار فشرده است. بنابراین از معیاری استفاده می شود که به فرد امکان می دهد تأثیر غالب یکی از عوامل را برجسته کند که معیار نامیده می شود و اساس نظریه را تشکیل می دهد. 1) نظریه اول استحکام (حداکثر تنش های نرمال): اجزای تحت تنش در صورتی که دارای تنش های کششی برابر باشند، از نظر استحکام با شکست شکننده برابر هستند (σ2 و σ3 را آموزش نمی دهد) - σ eq =σ1≤[σ]. 2) نظریه دوم استحکام (حداکثر تغییر شکل های کششی - ماریوتا): ترکیبات کششی n6 در صورتی که دارای حداکثر تغییر شکل کششی برابر باشند، از نظر شکست شکننده به همان اندازه قوی هستند. ε max =ε1≤[ε]، ε1=(σ1-μ(σ2+σ3))/E، σ eq =σ1-μ(σ2+σ3)≤[σ]. 3) نظریه سوم استحکام (نسبت تنش حداکثر - کولن): اجزای تنش از نظر ظاهر شدن تغییر شکل‌های پلاستیکی غیرقابل قبول به همان اندازه قوی هستند اگر نسبت تنش حداکثر برابری داشته باشند τ max = 0.5 (σ1-σ3)≤[τ]=[ σ]/2، σ معادله =σ1-σ3≤[σ] σ معادله =√σ 2 +4τ 2 ≤[σ]. 4) نظریه چهارم انرژی پتانسیل ویژه تغییر شکل (انرژی): در هنگام تغییر شکل، انرژی مصرفی پتانسیل برای تغییر شکل و حجم مولفه های تنش U=U f + U V برای ظهور تغییر شکل های پلاستیکی غیرقابل قبول در صورتی که برابر باشند به همان اندازه قوی هستند. انرژی پتانسیل خاص تغییر شکل U eq =U f. با در نظر گرفتن مقدار تعمیم یافته هوک و تبدیل های ریاضی σ eq =√(σ1 2 +σ2 2 +σ3 2 -σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)≤[σ]، σ eq =√(0.5[(σ1-σ2) 2 +( σ1-σ3) 2 +(σ3-σ2) 2 ])≤[τ]. در مورد PNS، σ eq =√σ 2 +3τ 2. 5) پنجمین نظریه استحکام مور (تئوری تعمیم یافته حالات محدود کننده): حالت محدود کننده خطرناک توسط دو تنش اصلی تعیین می شود، بیشترین و کمترین σ eq =σ1-kσ3≤[σ] که k ضریب مقاومت ناهموار است. ، که توانایی ماده را برای مقاومت در برابر کشش و فشار k=[σ р ]/[σ сж] در نظر می گیرد.

11. قضایای انرژی. حرکت خمشی- در محاسبات مهندسی مواردی وجود دارد که تیرها در عین اینکه شرایط مقاومت را برآورده می کنند، از صلبیت کافی برخوردار نیستند. صلبیت یا تغییر شکل پرتو با حرکات تعیین می شود: θ - زاویه چرخش، Δ - انحراف. تحت بار، تیر تغییر شکل می دهد و نشان دهنده یک خط الاستیک است که در امتداد شعاع ρ A تغییر شکل می دهد. انحراف و زاویه چرخش در t A توسط خط کشسان مماس تیر و محور z تشکیل می شود. محاسبه سختی یعنی تعیین حداکثر انحراف و مقایسه آن با حد مجاز. روش مور- یک روش جهانی برای تعیین جابجایی برای سیستم‌های صفحه و فضایی با صلبیت ثابت و متغیر، از این جهت که می‌توان آن را برنامه‌ریزی کرد. برای تعیین انحراف، یک تیر ساختگی رسم می کنیم و نیروی بی بعد واحد اعمال می کنیم. Δ=1/EJ x *∑∫MM 1dz. برای تعیین زاویه چرخش، یک پرتو ساختگی رسم می کنیم و یک گشتاور بدون بعد واحد θ=1/EJ x *∑∫MM’ 1 dz اعمال می کنیم. قانون ورشچاگین- راحت است که با سختی ثابت، ادغام را می توان با ضرب جبری نمودارهای ممان خمشی بار و اجزای تیر واحد جایگزین کرد. این روش اصلی مورد استفاده در آشکارسازی SNA است. Δ=1/EJ x *∑ω p M 1 c – قانون ورشچاگین، که در آن جابجایی با صلبیت تیر نسبت معکوس دارد و با حاصلضرب مساحت بار بار تیر و نسبت مستقیم دارد. منتخب مرکز ثقل ویژگی های کاربرد: نمودار گشتاورهای خمشی به شکل های ابتدایی تقسیم می شود، ω p و M 1 c با در نظر گرفتن علائم در نظر گرفته می شوند، اگر q و P یا R به طور همزمان روی مقطع عمل کنند، نمودارها باید طبقه بندی شوند، یعنی. جدا از هر بار بسازید یا اعمال کنید تکنیک های مختلفبسته.

12. سیستم های استاتیکی نامعین. SNS نامی است که به سیستم هایی داده می شود که معادلات استاتیکی آنها برای تعیین واکنش های پشتیبانی کافی نیست. ارتباطات و واکنش های بیشتری در آن وجود دارد که برای تعادل آنها لازم است. تفاوت بین تعداد کل تکیه گاه ها و تعداد معادلات استاتیک مستقلی که می توان برای یک سیستم معین ایجاد کرد نامیده می شود. درجه عدم تعیین استاتیکاس. اتصالات سوار بر سیستم فوق ضروری را اضافی یا اضافی می نامند. معرفی بست های پشتیبانی اضافی منجر به کاهش گشتاورهای خمشی و حداکثر انحراف می شود، یعنی. استحکام و استحکام سازه افزایش می یابد. برای آشکارسازی عدم قطعیت استاتیکی، از شرایط سازگاری تغییر شکل اضافی استفاده می‌شود که اجازه می‌دهد واکنش‌های اضافی تکیه‌گاه‌ها تعیین شود و سپس راه‌حل برای تعیین نمودارهای Q و M طبق معمول انجام می‌شود. سیستم اصلیبا دور انداختن اتصالات و بارهای غیر ضروری از یک مورد مشخص به دست می آید. سیستم معادل– با بارگذاری سیستم اصلی با بارها و واکنش های ناشناخته غیرضروری که جایگزین اعمال اتصال دور ریخته شده می شود، به دست می آید. با استفاده از اصل استقلال عمل نیروها، انحراف از بار P و واکنش x1 را پیدا می کنیم. σ 11 x 1 +Δ 1р = 0 معادله متعارف سازگاری تغییر شکل است، که در آن Δ1r جابجایی در نقطه اعمال x1 از نیروی P است. به راحتی با روش Vereshchagin انجام می شود. تأیید تغییر شکل محلول– برای این کار سیستم اصلی دیگری را انتخاب می کنیم و زاویه چرخش در تکیه گاه را تعیین می کنیم که باید برابر با صفر باشد θ=0 - M∑ *M’.

13. قدرت چرخه ای.در عمل مهندسی، تا 80 درصد از قطعات ماشین به دلیل استحکام ساکن در تنش های بسیار کمتر از σ در مواردی که تنش ها متناوب و چرخه ای تغییر می کنند، از بین می روند. فرآیند انباشت آسیب در طی تغییرات چرخه ای. استرس خستگی مادی نامیده می شود. فرآیند مقاومت در برابر استرس خستگی را قدرت چرخه ای یا استقامت می نامند. دوره T از چرخه. σmax τmax تنش های نرمال هستند. σm، τm - تنش متوسط؛ ضریب عدم تقارن چرخه r; عوامل موثر بر حد استقامت:الف) متمرکز کننده های تنش: شیارها، فیله ها، کلیدها، نخ ها و نخ ها. این توسط ضریب تنش پایان موثر در نظر گرفته می شود که K σ =σ -1 /σ -1k K τ =τ -1 /τ -1k تعیین می شود. ب) زبری سطح: هر چه پردازش مکانیکی فلز خشن تر باشد، هر چه عیوب فلز در هنگام ریخته گری بیشتر باشد، حد استقامت قطعه کمتر خواهد بود. هر گونه ریزترک یا فرورفتگی بعد از کاتر می تواند منشا ترک خستگی باشد. این امر ضریب تأثیر کیفیت سطح را در نظر می گیرد. به Fσ به Fτ - ; ج) با افزایش اندازه قطعه، ضریب مقیاس بر حد استقامت تأثیر می گذارد، احتمال وجود نقص افزایش می یابد، بنابراین، هر چه اندازه قطعه بزرگتر باشد، هنگام ارزیابی استقامت آن بدتر است. ضریب تأثیر ابعاد مطلق مقطع. به dσ به dτ . ضریب نقص: K σD =/Kv ; Kv – ضریب سخت شدن بستگی به نوع عملیات حرارتی دارد.

14. پایداری.انتقال یک سیستم از حالت پایدار به حالت ناپایدار را از دست دادن پایداری و نیروی مربوطه نامیده می شود. نیروی بحرانی Rcrدر سال 1774، E. Euler مطالعه ای انجام داد و Pcr را به صورت ریاضی تعیین کرد. طبق نظر اویلر، Pcr نیروی مورد نیاز برای کوچکترین شیب ستون است. Pkr=P 2 *E*Imin/L 2 ; انعطاف پذیری میلهλ=ν*L/i min ; ولتاژ بحرانیσ cr =P 2 E/λ 2. نهایت انعطاف پذیریλ فقط به خواص فیزیکی و مکانیکی مواد میله بستگی دارد و برای یک ماده معین ثابت است.