За да се определи разстоянието между точките на терена (обекти, обекти) на картата, като се използва цифров мащаб, е необходимо да се измери разстоянието между тези точки в сантиметри на картата и полученото число да се умножи по стойността на мащаба (фиг. 20).

Ориз. 20. Измерване на разстояния по картата с компас

линеен мащаб

Например, на карта в мащаб 1:50 000 (стойност на мащаба 500 m), разстоянието между два ориентира е 4,2 cm.

Следователно желаното разстояние между тези ориентири на земята ще бъде равно на 4,2 500 = 2100 m.

Малко разстояние между две точки в права линия е по-лесно да се определи с помощта на линеен мащаб (виж фиг. 20). За това е достатъчен компас-метър, чието решение равно на разстояниетомежду дадени точки на картата, прилага се в линеен мащаб и се отчита в метри или километри. На фиг. 20 измереното разстояние е 1250 m.

Големите разстояния между точките по прави линии обикновено се измерват с помощта на дълга линийка или измервателен компас. В първия случай се използва цифров мащаб за определяне на разстоянието на картата с помощта на линийка. Във втория случай решението („стъпка“) на измервателния компас се настройва така, че да съответства на цял брой километри, а цял брой „стъпки“ се оставя настрана на сегмента, измерен на картата. Разстоянието, което не се вписва в цял брой „стъпки“ на измервателния компас, се определя с помощта на линейна скала и се добавя към получения брой километри.

По този начин се измерват разстоянията по навиващите се линии. В този случай „стъпката” на измервателния компас трябва да се приеме като 0,5 или 1 cm, в зависимост от дължината и степента на наклонност на измерваната линия (фиг. 21).

Ориз. 21. Измерване на разстояния по навиващи се линии

За да определите дължината на маршрута на картата, използвайте специално устройствонаречен кривиметър. Удобен е за измерване на криви и дълги линии. Устройството има колело, което е свързано чрез зъбна система със стрелка. Когато измервате разстоянието с кривиметър, трябва да настроите стрелката му на нулево деление и след това да завъртите колелото по маршрута, така че показанията на скалата да се увеличат. Полученото отчитане в сантиметри се умножава по стойността на скалата и се получава разстоянието на земята.

Точността на определяне на разстоянията върху картата зависи от мащаба на картата, естеството на измерваните линии (прави, криволичещи), избрания метод за измерване на терена и други фактори.

Най-точният начин за определяне на разстоянието на картата е по права линия. При измерване на разстояния с помощта на измервателен компас или линийка с милиметрови деления, средната грешка при измерване на равен терен обикновено не надвишава 0,5–1 mm в мащаба на картата, което е 12,5–25 m за карта с мащаб 1: 25 000 , мащаб 1 : 50 000 - 25–50 м, мащаб 1: 100 000 - 50–100 м. В планинските райони с голяма стръмност на склоновете грешките ще бъдат по-големи. Това се обяснява с факта, че при изследване на терена на картата се нанася не дължината на линиите на повърхността на Земята, а дължината на проекциите на тези линии върху равнината.

При наклон на наклон от 20 ° и разстояние на земята от 2120 m, проекцията му върху равнината (разстоянието на картата) е 2000 m, т.е. 120 m по-малко. Изчислено е, че при ъгъл на наклон (наклон) от 20° полученият резултат от измерване на разстоянието на картата трябва да се увеличи с 6% (добавете 6 m на 100 m), с 15% при ъгъл на наклон от 30° и с 23 под ъгъл от 40°.%.

При определяне на дължината на маршрута на картата трябва да се има предвид, че пътните разстояния, измерени на картата с помощта на компас или кривиметър, са по-къси от действителните разстояния. Това се обяснява не само с наличието на спускания и изкачвания по пътищата, но и с известно обобщение на меандрите на пътищата на картите. Следователно резултатът от измерването на дължината на маршрута, получен от картата, трябва да се умножи по коефициента, посочен в таблица 1, като се вземе предвид естеството на терена и мащаба на картата. 3.

Тема 7. ИЗМЕРВАНЕ НА РАЗСТОЯНИЯ И ПЛОЩ НА ТОПОГРАФСКА КАРТА

7.1. ТЕХНИКА ЗА ИЗМЕРВАНЕ И ПОСТАВЯНЕ НА РАЗСТОЯНИЯ НА КАРТА

За измерване на разстояния на карта се използва милиметър или мащабна линийка, компас-метър, а кривиметър се използва за измерване на криви линии.

7.1.1. Измерване на разстояния с милиметрова линийка

С милиметрова линийка измерете разстоянието между дадените точки на картата с точност до 0,1 см. Умножете получения брой сантиметри по стойността на наименования мащаб. За равен терен резултатът ще съответства на разстоянието на земята в метри или километри.
Пример.На карта с мащаб 1: 50 000 (в 1 см - 500 м) разстоянието между две точки е 3,4 см. Определете разстоянието между тези точки.
Решение. Именен мащаб: в 1 см 500 м. Разстоянието на земята между точките ще бъде 3,4 × 500 = 1700 м.
При ъгли на наклон на земната повърхност над 10º е необходимо да се въведе подходяща корекция (виж по-долу).

7.1.2. Измерване на разстояния с компас

При измерване на разстояние по права линия, иглите на компаса се поставят в крайните точки, след което, без да се променя решението на компаса, разстоянието се отчита в линейна или напречна скала. В случай, че отворът на компаса надвишава дължината на линейната или напречната скала, целият брой километри се определя от квадратите на координатната мрежа, а остатъкът - от обичайния мащабен ред.

Ориз. 7.1. Измерване на разстояния с компас-метър в линейна скала.

За да получите дължината прекъсната линия последователно измерва дължината на всяка от неговите връзки и след това обобщава техните стойности. Такива линии също се измерват чрез увеличаване на решението на компаса.
Пример. За измерване на дължината на полилиния ABCд(фиг. 7.2, а), краката на компаса се поставят първо в точки Аи V. След това завъртете компаса около точката V. преместете задния крак от точката Аточно V" лежи в продължението на линията слънце.
Преден крак от точката Vпрехвърлени в точка С. Резултатът е решение на компаса B "C"=АБ+слънце. Преместване на задния крак на компаса по същия начин от точката V"точно С", и предната част на С v д. вземете решение на компаса
C "D \u003d B" C + CD, чиято дължина се определя с помощта на напречна или линейна скала.

Ориз. 7.2. Измерване на дължината на линията: а - прекъсната линия ABCD; b - крива A1B1C1;
B"C" - спомагателни точки

Дълги извивки измерено по акордите със стъпки на компаса (виж фиг. 7.2, б). Стъпката на компаса, равна на цяло число от стотици или десетки метри, се задава с помощта на напречна или линейна скала. При пренареждане на краката на компаса по измерената линия в посоките, показани на фиг. 7.2, b стрелките отброяват стъпките. обща дължиналинията A 1 C 1 се състои от сегмент A 1 B 1, равен на стойността на стъпката, умножена по броя на стъпките, и остатъкът B 1 C 1, измерен в напречна или линейна скала.

7.1.3. Измерване на разстояния с кривиметър

Извитите сегменти се измерват с механичен (фиг. 7.3) или електронен (фиг. 7.4) кривиметър.

Ориз. 7.3. Curvimeter механичен

Първо, завъртайки колелото на ръка, настройте стрелката на нулево деление, след това завъртете колелото по измерената линия. Отчитането на циферблата срещу края на стрелката (в сантиметри) се умножава по мащаба на картата и се получава разстоянието на земята. Цифровият кривиметър (фиг. 7.4.) е високопрецизен и лесен за използване уред. Curvimeter включва архитектурни и инженерни функции и има удобен дисплей за четене на информация. Това устройство може да обработва метрични и англо-американски (футове, инчове и т.н.) стойности, което ви позволява да работите с всякакви карти и чертежи. Можете да въведете най-често използвания тип измерване и инструментът автоматично ще преведе измерванията на скалата.

Ориз. 7.4. Цифров кривиметър (електронен)

За подобряване на точността и надеждността на резултатите се препоръчва всички измервания да се извършват два пъти - в посока напред и назад.При незначителни разлики в измерените данни за краен резултат се приема средната стойност. аритметична стойностизмерени стойности.
Точността на измерване на разстояния по тези методи с линеен мащаб е 0,5 - 1,0 mm в мащаб на картата. Същото, но с помощта на напречна скала е 0,2 - 0,3 мм на 10 см дължина на линията.

7.1.4. Преобразуване на хоризонтално разстояние в наклонен обхват

Трябва да се помни, че в резултат на измерване на разстояния върху карти се получават дължините на хоризонталните проекции на линиите (d), а не дължините на линиите на земната повърхност (S)(фиг. 7.5).

Ориз. 7.5. Наклонен обхват ( С) и хоризонтално разстояние ( д)

Действителното разстояние върху наклонена повърхност може да се изчисли по формулата:

където д- дължината на хоризонталната проекция на линията С;
α - ъгълът на наклон на земната повърхност.

Дължината на линията върху топографската повърхност може да се определи с помощта на таблицата (таблица 7.1) относителни стойности на корекциите на дължината на хоризонталното полагане (в%) .

Таблица 7.1

Правила за използване на таблицата

1. Първият ред на таблицата (0 десетки) показва относителните стойности на корекциите при ъгли на наклон от 0° до 9°, вторият - от 10° до 19°, третият - от 20° до 29° , четвъртият - от 30° до 39°.
2. Да се ​​определи абсолютна стойностизменения е необходимо:
а) в таблицата по ъгъла на наклона намерете относителната стойност на корекцията (ако ъгълът на наклон на топографската повърхност не е даден с цял брой градуси, тогава относителната стойност на корекцията трябва да се намери по интерполация между табличните стойности);
б) изчислете абсолютната стойност на корекцията на дължината на хоризонталния участък (т.е. умножете тази дължина по относителната стойност на корекцията и разделете получения продукт на 100).
3. За да се определи дължината на линия върху топографска повърхност, изчислената абсолютна стойност на корекцията трябва да се добави към дължината на хоризонталното разстояние.

Пример.На топографска картадължината на хоризонталното разстояние се определя 1735 м, ъгълът на наклон на топографската повърхност е 7°15′. В таблицата са дадени относителните стойности на корекциите за цели градуси. Следователно за 7°15" е необходимо да се определят най-близките по-големи и най-близките по-малки кратни на един градус - 8º и 7º:
за 8° относителна корекционна стойност 0,98%;
за 7° 0,75%;
разлика в табличните стойности в 1º (60') 0,23%;
разликата между определения ъгъл на наклон на земната повърхност 7°15 "и най-близката по-малка таблична стойност от 7° е 15".
Правим пропорции и намираме относителното количество на корекцията за 15 ":

За 60' корекцията е 0,23%;
За 15' корекцията е х%
х% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Относителна корекционна стойност за ъгъл на наклон 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
След това трябва да определите абсолютната стойност на корекцията:
= 14,05 м » 14 м.
Дължината на наклонената линия върху топографската повърхност ще бъде:
1735 m + 14 m = 1749 m.

При малки ъгли на наклон (по-малко от 4° - 5°) разликата в дължината на наклонената линия и нейната хоризонтална проекция е много малка и може да не се вземе предвид.

7.2. ИЗМЕРВАНЕ НА ПЛОЩЪТ ПО КАРТА

Определянето на площите на участъци от топографските карти се основава на геометричната връзка между площта на фигурата и нейните линейни елементи. Мащабът на площта е равен на квадрата на линейния мащаб.
Ако страните на правоъгълника на картата са намалени до нпъти, тогава площта на тази фигура ще намалее в н 2 пъти. За карта с мащаб 1:10 000 (в 1 cm 100 m), мащабът на площта ще бъде (1: 10 000) 2, или в 1 cm 2 ще има 100 m × 100 m = 10 000 m 2 или 1 ha , и на карта с мащаб 1 : 1 000 000 в 1 cm 2 - 100 km 2.
За измерване на площи върху карти се използват графични, аналитични и инструментални методи. Използването на един или друг метод за измерване се определя от формата на измерваната площ, дадената точност на резултатите от измерването, необходимата скорост на получаване на данни и наличието на необходимите инструменти.

7.2.1. Измерване на площта на парцел с прави граници

При измерване на площта на парцел с праволинейни граници сюжетът е разделен на прости геометрични фигури, измерете площта на всеки от тях по геометричен начин и, сумирайки площите на отделни участъци, изчислени, като вземете предвид мащаба на картата, вземете цялата зонаобект.

7.2.2. Измерване на площта на парцел с извит контур

Обект с криволинеен контур те са разделени на геометрични фигури, като предварително са изправили границите по такъв начин, че сборът от отсечените участъци и сумата от излишъците взаимно се компенсират (фиг. 7.6). Резултатите от измерването ще бъдат до известна степен приблизителни.

Ориз. 7.6. Изправяне на криволинейни граници на обекта и
разбиване на площта му на прости геометрични фигури

7.2.3. Измерване на площта на парцел със сложна конфигурация

Измерване на площи на парцела, има сложна неправилна конфигурация, по-често се произвежда с помощта на палети и планиметри, което дава най-точните резултати. мрежеста палитра представлява прозрачна плоча с решетка от квадрати (фиг. 9.9).

Ориз. 7.7. Квадратна мрежеста палитра

Палитрата се поставя върху измервания контур и се отчита броят на клетките и техните части вътре в контура. Пропорциите на непълните квадрати се оценяват на око, следователно, за да се подобри точността на измерванията, се използват палитри с малки квадратчета (със страна 2 - 5 mm). Преди да работите върху тази карта, определете площта на една клетка.
Площта на парцела се изчислява по формулата:

Където: а -страната на квадрата, изразена в мащаба на картата;
н- броят на квадратите, които попадат в контура на измерената площ

За да се подобри точността, площта се определя няколко пъти с произволна пермутация на палитрата, използвана във всяка позиция, включително завъртане спрямо първоначалната й позиция. Като крайна стойност на площта се приема средноаритметичната стойност на резултатите от измерването.

В допълнение към решетъчните палитри се използват точкови и успоредни палитри, които представляват прозрачни плочи с гравирани точки или линии. Точките се поставят в един от ъглите на клетките на палитрата на мрежата с известна стойност на деление, след което линиите на мрежата се отстраняват (фиг. 7.8).

Ориз. 7.8. палитра с точки

Теглото на всяка точка е равно на цената на разделянето на палитрата. Площта на измерената площ се определя чрез преброяване на броя на точките вътре в контура и умножаване на това число по теглото на точката.
Върху успоредната палитра са гравирани еднакво отдалечени успоредни линии (фиг. 7.9). Измерената площ, когато се приложи към нея с палитра, ще бъде разделена на серия от трапеци със същата височина з. Сегменти от успоредни линии вътре в контура (в средата между линиите) са средните линии на трапеца. За да се определи площта на графика с помощта на тази палитра, е необходимо да се умножи сумата от всички измерени средни линии по разстоянието между успоредните линии на палитрата з(като се вземе предвид мащаба).

P = h∑ л

Фигура 7.9. Палитра, състояща се от система
паралелни линии

Измерване площи със значителни парцели направени на карти с помощта на планиметър .

Ориз. 7.10. полярен планиметър

Планиметърът се използва за механично определяне на площи.Полярният планиметър е широко използван (фиг. 7.10). Състои се от два лоста - полюс и байпас. Определянето на контурната площ с планиметър се свежда до следващи стъпки. След фиксиране на полюса и настройване на иглата на байпасния лост в началната точка на веригата се взема отчитане. След това байпасният шпил се насочва внимателно по контура до началната точка и се прави второ отчитане. Разликата в показанията ще даде площта на контура в деления на планиметъра. Знаейки абсолютната стойност на делението на планиметъра, определете площта на контура.
Развитието на технологиите допринася за създаването на нови устройства, които повишават производителността на труда при изчисляване на площи, по-специално използването модерни уреди, сред които - електронни планиметри .

Ориз. 7.11. Електронен планиметър

7.2.4. Изчисляване на площта на многоъгълник от координатите на неговите върхове
(аналитичен начин)

Този методви позволява да определите площта на сайт с всякаква конфигурация, т.е. с произволен брой върхове, чиито координати ( x,y) познати. В този случай номерирането на върховете трябва да се извършва по посока на часовниковата стрелка.
Както се вижда от фиг. 7.12, площ Смногоъгълник 1-2-3-4 може да се разглежда като разлика в областите С"фигури 1г-1-2-3-3ги С"фигури 1г-1-4-3-3г
S = S" - S".

Ориз. 7.12. За изчисляване на площта на многоъгълник по координати.

На свой ред всяка област С"и С"е сборът от площите на трапециите, чиито успоредни страни са абсцисите на съответните върхове на многоъгълника, а височините са разликите в ординатите на същите върхове, т.е.
С" = кв. 1u-1-2-2u + pl. 2г-2-3-3г,
S" \u003d pl 1y-1-4-4y + pl. 4y-4-3-3y
или:

2S " = (x 1+ х 2)(в 2 – в 1) + (х 2+ х 3 ) (в 3 - на 2)
2S" = (x 1+ х 4)(в 4 – в 1) + (x 4+ х 3)(в 3 - в 4).
По този начин,
2S = (x 1+ х 2)(в 2 – в 1) + (х 2+ х 3 ) (в 3 - 2) - (x 1+ х 4)(в 4 – в 1) - (x 4+ х 3)(в 3 - в 4).

Разширявайки скобите, получаваме
2S = х 1 г 2 – х 1 г 4 + х 2 г 3 - х 2 y 1 + x 3 y 4 - х 3 г 2 +x 4 1 - х 4 г 3

Оттук
2S = х 1 (г 2 - в 4) + х 2 (г 3 - при 1)+ х 3 (г 4 - в 2 ) + x 4 (на 1 - в 3 ) (7.1)
2S = y 1 (x 4 - х 2) + y 2 (x 1 - х 3 )+ y 3 (x 2 - х 4 )+ y 4 (x 3 - х 1) (7.2)

Нека представим изрази (7.1) и (7.2) в общ изглед, обозначаващ чрез исериен номер ( и = 1, 2, ..., п)върхове на многоъгълници:
2S = (7.3)
2S = (7.4)

следователно, два пъти площта на многоъгълника е равна или на сумата от произведенията на всяка абсцис и разликата между ординатите на следващия и предишния върх на многоъгълника, или на сумата от произведенията на всяка ордината и разликата на абсцисите на предишния и следващите върхове на многоъгълника.

Междинен контрол на изчисленията е изпълнението на следните условия:
= 0 или = 0

Стойностите на координатите и техните разлики обикновено се закръглят до десети от метъра, а продуктите - до цели квадратни метри.
Сложни формулиспоред изчисляването на площта на ​​участъка може лесно да се реши с помощта на електронни таблици MicrosoftXL . Пример за многоъгълник (многоъгълник) от 5 точки е даден в таблици 7.2, 7.3.
В таблица 7.2 въвеждаме изходните данни и формули.

Таблица 7.2.

В таблица 7.3 виждаме резултатите от изчисленията.

Таблица 7.3.

7.3. ИЗМЕРВАНЕ НА ОЧИТЕ НА КАРТАТА

В практиката на картометричната работа широко се използват очни измервания, които дават приблизителни резултати. Въпреки това, способността за визуално определяне на разстояния, посоки, площи, стръмност на наклона и други характеристики на обекти на картата допринася за овладяването на уменията за правилно разбиране на картографското изображение. Точността на измерванията на очите се увеличава с опит. Очни умения предотвратяват груби погрешни изчисления при измерванията на инструментите.
За определяне дължини на линейни обекти на картата трябва визуално да сравните размера на тези обекти с сегменти от километрова мрежа или деления на линеен мащаб.
За определяне площ на обектите като вид палитра се използват квадрати от километрова мрежа. Всеки квадрат от решетката от карти с мащаби 1:10 000 - 1:50 000 на земята съответства на 1 km 2 (100 ha), мащаб 1: 100 000 - 4 km 2, 1: 200 000 - 16 km 2.
Точността на количествените определения на картата, с развитието на окото, е 10-15% от измерената стойност.

Въпроси и задачи за самоконтрол

Обяснете как се измерва на карта с права линия.

Обяснете реда на измерване на картата на полилинията.

Обяснете процедурата за измерване на картата на извита криволичеща линия с помощта на измервателен компас.

Обяснете процедурата за измерване на картата на извита линия на навиване с помощта на одометър.

Как може визуално да се определи дължината на линеен обект с помощта на топографска карта?

Каква площ на земята съответства на един квадрат от координатната мрежа на картата в мащаб 1:25 000?

Инструкция

Отидете в търсачката на Google и кликнете върху думата "Карти", която се намира в горната част на търсачката. От дясната страна ще видите карта, а отляво два бутона: "Маршрути" и "Моите места ". Щракнете върху Маршрути. Под него ще се появят два прозореца „A“ и „B“, тоест началната и крайната опорни точки. Да приемем, че сте в Уфа и трябва да разберете колко време ще отнеме пътя до Перм. В този случай въведете "Ufa" в полето "A" и "Perm" в полето "B". Натиснете отново бутона под прозорците "Маршрути". Маршрутът ще се появи на картата, а под прозорците "A" и "B" колко километра от един град до друг, както и колко време е необходимо, за да стигнете там с кола.Ако се интересувате пешеходен тур, щракнете върху бутона с изображението на пешеходец, който се намира над прозорците “A” и “B”. Услугата ще възстанови маршрута и ще изчисли автоматично разстояниеи очаквано време за пътуване.

В случай, че е необходимо разстояниеот точка "А" до "Б", разположена в едно местносттрябва да продължи, както е описано по-горе. Единствената разлика е, че трябва да добавите улица и евентуално номер на къща, разделени със запетаи, към името на района. (Например „А“: Москва, Тверская 5 и „Б“: Москва, Цветной булевард, 3).

Има моменти, когато се интересувате разстояниемежду обекти "директно": през ниви, гори и реки. В този случай щракнете върху иконата на зъбно колело в горния ъгъл на страницата. В разширеното меню, което се показва, изберете „Лаборатория Google Maps» и включете инструмента за измерване на разстояние, запазете промените. В долния ляв ъгъл на картата се появи линийка, кликнете върху нея. Определете началната и след това крайната точка. Между тези точки на картата ще се появи червена линия, а разстоянието ще бъде показано на панела от лявата страна.

Полезен съвет

Можете да изберете една от двете мерни единици: километри или мили;
- като щракнете върху няколко точки на картата, можете да определите разстоянието между много точки;
- ако влезете с потребителския си профил, Google Maps ще запомни настройките ви в Google Maps Lab.

Източници:

• измерете разстоянието на картата

Отивайки на лятно туристическо пътуване пеша, с кола или каяк, препоръчително е да знаете предварително разстоянието, което трябва да преодолеете. За измерване дължинаначин, не можете да правите без карта. Но е лесно да се разбере от картата. директно разстояниемежду два обекта. Но какво ще кажете, например, за измерване на дължината на криволичещ воден маршрут?

Ще имаш нужда

• Карта на района, компаси, лента хартия, кривиметър

Инструкция

Първият прием: използване на компас. Инсталирайте компас, подходящ за измерване на дължина, иначе наричан неговата стъпка. Стъпката ще зависи от това колко криволичеща трябва да бъде измерена. Обикновено стъпката на компаса не трябва да надвишава един сантиметър.

На единия крак на компаса поставете в началната точка на измерената дължина на пътя, втората игла - в посоката на движение. Последователно завъртете компаса около всяка от иглите (ще наподобява стъпки по маршрута). Дължината на предложения път ще бъде равна на броя на такива "стъпки", умножен по стъпките на компаса, като се вземе предвид мащабът на картата. Остатък, по-малък от стъпката на компаса, може да бъде измерен линейно, тоест по права линия.

Вторият метод включва наличието на обикновена лента хартия. Поставете лента хартия на ръба и я подравнете с линията на маршрута. Там, където линията се огъва, огънете съответно лентата хартия. След това остава да се измери дължинаполученият сегмент от пътя по ивицата, разбира се, отново като се вземе предвид мащабът на картата. Този метод е подходящ само за измерване на дължината на малки участъци от пътя.

При създаване на топографски карти, проектирани върху равна повърхност линейни размериот всички теренни обекти се намаляват с определен брой пъти. Степента на такова намаляване се нарича мащаб на картата. Мащабът на картата може да бъде изразен в цифров вид (цифров мащаб) или в графичен вид (линейни, напречни мащаби), под формата на графика.

Разстоянията на картата обикновено се измерват с цифров или линеен мащаб. По-точните измервания се правят с помощта на напречна скала.

В скалата на линейната скала се цифровизират сегментите, съответстващи на разстоянията на земята в метри или километри. Това улеснява измерването на разстояния, тъй като не се изискват изчисления.

Определяне на разстояния и площи по картата Измерване на разстояния.

Когато се използва цифров мащаб, разстоянието, измерено на картата в сантиметри, се умножава по знаменателя на цифровия мащаб в метри.

Например разстоянието от надморската точка на GGS. 174,3 (квадрат 3909) до разклона на пътя (квадрат 4314) на картата е 13,96 см, на земята ще бъде: 13,96 x 500 = 6980 м. (мащаб на картата 1: 50 000 U-34-85 -A) .

Ако разстоянието, измерено на земята, трябва да бъде нанесено на картата, то трябва да бъде разделено на знаменателя на цифровия мащаб. Например разстоянието, измерено на земята, е 1550 m, на карта в мащаб 1: 50 000 ще бъде 3,1 cm.

Измерванията в линейна скала се извършват с помощта на измервателен компас. С решение на компас се свързват две контурни точки на картата, между които е необходимо да се определи разстоянието, след което се прилагат в линеен мащаб и се получава разстоянието на земята. Криволинейните сечения се определят на части или с помощта на кривиметър.

Определяне на площи.

Полезно е да запомните, че следните съотношения 2 x 2 mm са подходящи за везни:

1: 25 000 - 0,25 ha = 0,0025 km2

1: 50 000 - 1 ha = 0,01 km2

1: 100 000 - 4 ha = 0,04 km2

1: 200 000 - 16 ha = 0,16 km2

Определянето на площите на отделните парцели се извършва при отчуждаването на поземлени имоти за Министерството на отбраната.

Точността на определяне на разстоянията на картата. Корекция за дължината на маршрута.

Точността на измерване на линии, площи върху топографска карта. Купете най-много трактори и камиони най-добрите цени, можете да посетите auto-holland.ru. Всичко камионипремина предварителна подготовка и инспекционен контрол (инструментален, компютърен и визуален).

Точността на измерване на линиите и площите зависи преди всичко от мащаба на картата. Колкото по-голям е мащабът на картата, толкова по-точно се определят дължините на линиите и площите от нея. В същото време точността зависи не само от точността на измерванията, но и от грешката на самата карта, която е неизбежна при съставянето и отпечатването й. Грешките могат да достигнат 0,5 мм за равнинни зони и до 0,7 мм в планини. Източник на грешки в измерването е също деформацията на картата и самите измервания.

Абсолютно със същата грешка плоските правоъгълни координати се определят от топографските карти на горните мащаби.

Корекция на разстоянието за наклона на линията.

Например разстоянието между две точки, измерено на картата, на терен с ъгъл на наклон от 12 градуса е 9270 м. Действителното разстояние между тези точки ще бъде 9270 x 1,02 = 9455 м. Така при измерване на разстояния на карта, е необходимо да се въведат корекции за линиите на наклона (релеф).

Разстоянията по права линия на дълги разстояния в една шестградусова зона могат да бъдат изчислени по формулата:

Този метод за определяне на разстоянието се използва главно при подготовката на артилерийски стрелби и при изстрелване на ракети по наземни цели.

Мащаб на картата. Мащабът на топографските карти е съотношението на дължината на линията на картата към дължината на хоризонталната проекция на съответната линия на терена. На равни територии, при малки ъгли на наклон на физическата повърхност, хоризонталните проекции на линиите се различават много малко от дължините на самите линии и в тези случаи съотношението на дължината на линията на картата към дължината на съответните линия на терена, т.е степента на намаляване на дължината на линиите на картата спрямо тяхната дължина на земята. Мащабът е посочен под южната рамка на листа на картата под формата на съотношение на числата (числова скала), както и под формата на именувани и линейни (графични) мащаби.

Числова скала(M) се изразява като дроб, където числителят е едно, а знаменателят е число, показващо степента на намаляване: M = 1 / m. Така, например, на карта в мащаб 1:100 000 дължините са намалени в сравнение с техните хоризонтални проекции (или с реалността) със 100 000 пъти. Очевидно, колкото по-голям е знаменателят на мащаба, толкова по-голямо е намаляването на дължината, толкова по-малко е изображението на обектите на картата, т.е. толкова по-малък е мащабът на картата.

Именова скала- обяснение, посочващо съотношението на дължините на линиите на картата и на терена. При M= 1:100 000 1 см на картата съответства на 1 км.

Линеен мащабслужи за определяне на дължините на линиите в натура от карти. Това е права линия, разделена на равни сегменти, съответстващи на "кръглата" десетични числатеренни разстояния (фиг. 5).

Ориз. 5. Обозначение на мащаба на топографската карта: а - основата на линейния мащаб: б - най-малкото деление на линейния мащаб; точност на мащаба 100 м. Стойност на мащаба - 1 км

Извикват се сегменти a вдясно от нулата скална основа. Разстоянието на земята, съответстващо на основата, се нарича стойност на линейна скала. За да се подобри точността на определяне на разстоянията, най-левият сегмент на линейната скала се разделя на по-малки части, наречени най-малки деления на линейната скала. Разстоянието на земята, изразено с едно такова деление, е точността на линейна скала. Както се вижда на фигура 5, с цифров мащаб на картата от 1:100 000 и основа на линейния мащаб от 1 cm, стойността на мащаба ще бъде 1 km, а точността на мащаба (при най-малкото деление от 1 mm) ще бъде 100 м. графични конструкциина хартия, свързана с технически възможностиизмервания и с разделителната способност на човешкото зрение. Счита се, че точността на конструкциите върху хартия (графична точност) е равна на 0,2 мм. Разделителната способност на нормалното зрение е близка до 0,1 мм.

Крайна точностМащаб на картата - сегмент от земята, съответстващ на 0,1 мм в мащаба на тази карта. При мащаб на картата 1:100 000 граничната точност ще бъде 10 м, при мащаб 1:10 000 ще бъде 1 м. Очевидно е, че възможностите за изобразяване на контури в действителните им очертания на тези карти ще бъдат много различни .

Мащабът на топографските карти до голяма степен определя избора и детайлността на изобразяването на изобразените върху тях обекти. С намаляване на мащаба, т.е. с увеличаване на знаменателя му се губи детайлността на изображението на теренните обекти.

Необходими са карти с различен мащаб за задоволяване на разнообразните нужди на секторите на националната икономика, науката и отбраната на страната. За държавните топографски карти на СССР са разработени редица стандартни скали, базирани на метричната десетична система от мерки (Таблица 1).

В комплекса от карти, посочени в табл. 1 всъщност има топографски карти в мащаби 1:5000-1:200 000 и обзорни топографски карти в мащаби 1:500 000 и 1:1 000 000. Картите се използват за общо запознаване с терена, за ориентиране при движение с висока скорост.

Измерване на разстояния и площи с помощта на карти. При измерване на разстояния на карти трябва да се помни, че резултатът е дължината на хоризонталните проекции на линиите, а не дължината на линиите на земната повърхност. Въпреки това, при малки ъгли на наклон, разликата в дължината на наклонената линия и нейната хоризонтална проекция е много малка и може да не се вземе предвид. Така, например, при ъгъл на наклон от 2°, хоризонталната проекция е по-къса от самата линия с 0,0006, а при 5° с 0,0004 от нейната дължина.

При измерване от карти на разстоянието в планински райони може да се изчисли действителното разстояние върху наклонена повърхност

по формулата S = d cos α, където d е дължината на хоризонталната проекция на правата S, α е ъгълът на наклона. Ъглите на наклона могат да бъдат измерени от топографска карта по метода, посочен в §11. В таблиците са дадени и корекции за дължините на наклонените линии.

Ориз. 6. Позицията на измервателния компас при измерване на разстояния на картата с помощта на линеен мащаб

За да се определи дължината на отсечка от права линия между две точки, даден сегмент се взема от картата от картата, прехвърля се в линейния мащаб на картата (както е показано на фигура 6) и се получава дължината на линията, изразена в земни мерки (метри или километри). По същия начин се измерват дължините на прекъснатите линии, като всеки сегмент се взема отделно в решението на компаса и след това се сумират техните дължини. Измерванията на разстоянията по извити линии (пътища, граници, реки и др.) са по-сложни и по-малко точни. Много плавните криви се измерват като прекъснати линии, предварително разделени на прави сегменти. Линиите за навиване се измерват с малко постоянно решение на компас, като се пренарежда („стъпва“) по всички завои на линията. Очевидно фино извивите линии трябва да се измерват с много малък отвор на компаса (2-4 mm). Като се знае на каква дължина отговаря компасното решение на земята и като се брои броят на неговите инсталации по цялата линия, се определя неговата обща дължина. За тези измервания се използва микрометър или пружинен компас, чието решение се регулира с винт, прекаран през краката на компаса.

Ориз. 7. Кривиметър

Трябва да се има предвид, че всякакви измервания неизбежно са придружени от грешки (грешки). Според произхода си грешките се делят на груби грешки (възникват поради невнимание на лицето, извършващо измерванията), системни грешки (поради грешки в измервателните уреди и др.), случайни грешки, които не могат да бъдат напълно отчетени (техните причините не са ясни). Очевидно истинската стойност на измерената величина остава неизвестна поради влиянието на грешките в измерването. Следователно се определя най-вероятната му стойност. Тази стойност е средноаритметичната стойност на всички отделни измервания x - (a 1 + a 2 + ... + an): n \u003d ∑ a / n, където x е най-вероятната стойност на измерената стойност, a 1, a 2 ... an са резултатите от индивидуалните измервания ; 2 - знак за сума, n - брой измервания. Колкото повече измервания, толкова по-близо е вероятната стойност до истинската стойност на A. Ако приемем, че стойността на A е известна, тогава разликата между тази стойност и измерването a ще даде истинската грешка на измерването Δ=A-a. Съотношението на грешката на измерване на всяка величина А към нейната стойност се нарича относителна грешка -. Тази грешка се изразява като правилна фракция, където знаменателят е частта на грешката на измерената стойност, т.е. ∆/A = 1/(A:∆).

Така, например, при измерване на дължините на кривите с кривиметър се получава грешка от порядъка на 1-2%, т.е. тя ще бъде 1/100 - 1/50 от дължината на измерената линия. Така при измерване на линия с дължина 10 см е възможна относителна грешка от 1-2 мм. Тази стойност в различни скали дава различни грешки в дължините на измерваните линии. Така че на карта с мащаб 1:10 000 2 мм съответства на 20 м, а на карта с мащаб 1:1 000 000 ще бъде 200 м. От това следва, че по-точни резултати от измерването се получават при използване на карти с голям мащаб.

Определяне на площиграфиките върху топографските карти се основават на геометричната връзка между площта на фигурата и нейните линейни елементи. Мащабът на площта е равен на квадрата на линейния мащаб. Ако страните на правоъгълник на картата се намалят с n пъти, тогава площта на тази фигура ще намалее с n2 пъти. За карта с мащаб 1:10 000 (1 cm - 100 m), мащабът на площта ще бъде равен на (1:10 000) 2 или 1 cm 2 - (100 m) 2, т.е. в 1 cm 2 - 1 ha, и на карта с мащаб 1: 1 000 000 в 1 cm 2 - 100 km 2.

За измерване на площи на карти се използват графични и инструментални методи. Използването на един или друг метод за измерване се диктува от формата на измерваната площ, дадената точност на резултатите от измерването, необходимата скорост на получаване на данни и наличието на необходимите инструменти.

Ориз. 8. Изправяне на криволинейните граници на обекта и разбиване на площта му на прости геометрични фигури: точки показват отрязани секции, щриховане - прикрепени секции

При измерване на площта на обект с праволинейни граници, обектът се разделя на прости геометрични фигури, площта на всяка от тях се измерва геометрично и като се сумират площите на отделни секции, изчислени, като се вземе предвид мащаба на карта, се получава общата площ на обекта. Обект с криволинеен контур се разделя на геометрични фигури, като предварително са изправени границите по такъв начин, че сумата от отсечените участъци и сумата от излишъците взаимно се компенсират (фиг. 8). Резултатите от измерването ще бъдат до известна степен приблизителни.

Ориз. 9. Квадратна решетъчна палитра, насложена върху измерената фигура. Площ на парцела P=a 2 n, a - страна на квадрата, изразена в мащаба на картата; n е броят на квадратите, които попадат в контура на измерената площ

Измерването на площите на площи със сложна неправилна конфигурация често се извършва с помощта на палети и планиметри, което дава най-точни резултати. Решетната палитра (фиг. 9) е прозрачна плоча (направена от пластмаса, органично стъкло или паус) с гравирана или нарисувана решетка от квадрати. Палитрата се поставя върху измервания контур и се отчита броят на клетките и техните части вътре в контура. Пропорциите на непълните квадрати се оценяват на око, следователно, за да се подобри точността на измерванията, се използват палитри с малки квадратчета (със страна 2-5 mm). Преди да работите по тази карта, площта на една клетка се определя в земни мерки, т.е. цената на разделянето на палитрата.

Ориз. 10. Точкова палитра - модифицирана квадратна палитра. P \u003d a 2 n

В допълнение към решетъчните палитри се използват точкови и успоредни палитри, които представляват прозрачни плочи с гравирани точки или линии. Точките се поставят в един от ъглите на клетките на палитрата на мрежата с известна стойност на деление, след което линиите на мрежата се отстраняват (фиг. 10). Теглото на всяка точка е равно на цената на разделянето на палитрата. Площта на измерената площ се определя чрез преброяване на броя на точките вътре в контура и умножаване на това число по теглото на точката.

Ориз. 11. Палитра, състояща се от система от успоредни линии. Площта на фигурата е равна на сумата от дължините на сегментите (средните пунктирани линии), отрязани от контура на зоната, умножена по разстоянието между линиите на палитрата. P = p∑l

Върху успоредната палитра са гравирани еднакво отдалечени успоредни линии. Измерената площ ще бъде разделена на поредица от трапеции със същата височина, когато палитрата се приложи към нея (фиг. 11). Сегменти от успоредни линии вътре в контура в средата между линиите са средните линии на трапеца. След като измерите всички средни линии, умножете тяхната сума по дължината на пролуката между линиите и вземете площта на целия парцел (като се вземе предвид мащабът на площта).

Измерването на площите на значителни площи се извършва на карти с помощта на планиметър. Най-разпространеният е полярният планиметър, с който не е много трудно да се работи. Теорията на това устройство обаче е доста сложна и се обсъжда в ръководствата за геодезия.