Децата от по-старата група се запознават с факта, че геометричните фигури могат условно да бъдат разделени на две групи: плоски (кръг, квадрат, овал, правоъгълник, четириъгълник) и обемни (топка, куб, цилиндър), научават се да изследват тяхната форма, подчертават характерните черти на тези фигури, намират сходство и разлика, за да определят формата на обектите, сравнявайки ги с геометрични фигури като стандарти.

Методиката за формиране на геометрични знания в група от шестгодишни деца не се променя коренно.Изпитът обаче става по-подробен и детайлен.Наред с практическото и директно съпоставяне на известни геометрични фигури, суперпозиция и приложение, измерване по конвенционална мярка се използва широко като методологичен похват.за геометричните форми се основава на сравняване и контрастиране на техните модели.

За идентифициране на признаци на сходство и разлики между фигурите, техните модели първо се сравняват по двойки (квадрат и правоъгълник, кръг и овал), след което три или четири фигури от всеки тип се сравняват наведнъж, например четириъгълници.

И така, въвеждайки правоъгълник, на децата се показват няколко правоъгълника, различни по размер, изработени от различни материали (хартия, картон, пластмаса

„Деца, вижте тези фигури. Това са правоъгълници.“ страните са равни, ъглите също са равни. Проверете това, като огънете, наслагвайки една върху друга. Броят се страни и ъгли, след което правоъгълникът се сравнява с квадрата, приликите и разликите се намират в тези фигури.

Квадрат към правоъгълник има четири ъгъла и четири страни, всички ъгли са равни един на друг.От квадрата обаче правоъгълникът се различава по това, че квадратът има всички страни равни, а правоъгълникът има само противоположни страни, т.е. по двойки.

Особено внимание в тази група трябва да се обърне на изображението на геометрични фигури - излагане от броещи пръчки, от ленти хартия. Тази работа се извършва както с демонстрация (близо до учителската маса), така и с раздатки.

На един от уроците учителят очертава полуквадратен правоъгълник върху фланс-леграф. "Как се казва тази фигура? Колко страни има правоъгълникът? Колко ъгъла?" Децата показват страните, ъглите на правоъгълника След това учителят пита: "Как мога да получа какви форми на правоъгълник (създавам по-малки правоъгълници, квадрати, триъгълници)? "Това използва допълнителни ленти хартия. Децата броят страните в получените фигури.

Въз основа на идентифицирането на съществените характеристики на геометричните форми те се привеждат в обобщената концепция четириъгълник.Сравнявайки квадрат и правоъгълник един с друг, децата установяват, че всички тези фигури имат четири страни и четири ъгъла, че броят на страните и ъглите е обща черта, която е в основата на дефиницията на понятието четириъгълник.

В по-стара предучилищна възраст се формира способността за прехвърляне на придобитите знания в непозната по-рано ситуация, за използване на тези знания в самостоятелна дейност.Знанията за геометричните форми са широко използвани, усъвършенствани и консолидирани в класната стая за визуална дейност, проектиране.

Такива дейности позволяват на децата да придобият умения за разделяне на сложен модел на съставни елементи, както и да създават модели със сложна форма от един или два вида геометрични фигури с различни размери.

Например, по време на един от часовете на децата се дават пликове с набор от модели от геометрични фигури. Учителят показва приложението на "робот", съставен от квадрати и правоъгълници с различни размери и пропорции.Първо всеки последователно разглежда пробата. Определя се от кои части (фигури) е изработен всеки детайл (фиг. 24). След това работата се извършва според шаблона. Учителят може да покаже още две или три картинки и предлага да избере една от тях, след като внимателно я разгледа, за да сгъне същата.

Важно е децата на тази възраст да развият правилните умения за показване на елементите на геометричните фигури.При преизчисляване на ъгли децата сочат само върха на ъгъл.Те не обясняват какво е върхът на ъгъла, а просто показват Покажете го като пресечна точка на две страни, като плъзнете пръста си по целия сегмент, от единия връх на ъгъла до другия.<24 сти дети показывают одно-

временно с два пръста - палец и показалец.

В триизмерни фигури (като цилиндър, куб) те различават и назовават страните и основите. В този случай те могат да бъдат показани с няколко пръста или цялата длан. Децата от шестата година от живота често организират дидактически игри самостоятелно, които им позволяват да затвърдят и усъвършенстват знанията си за геометричните фигури. И така, те организират игрите "Гаражи", "Кой ще намери?", "Задачи", "Коя кутия?" и т.н.

Упражнения за самотест

овал

четириъгълен проблем

Децата на шестата година от живота се запознават с нова фигура ... и те дават представа за .... Основното ... пред възпитателя на тази група е, че-

Систематизирането на знанията за геометричните форми е възможно само когато самата фигура се представя на детето като непрекъснат набор (точки, страни, ъгли, върхове). Формирането на такова представяне изисква: а) ясно разграничение между особеността на формата и други характеристики, което е най-добре, ако се покаже на детето в „чиста форма“, под формата на геометричен стандарт (геометрични фигури ); б) ясно разграничаване на понятията: "страна", "ъгъл", "отгоре", способността на децата да анализират всяка фигура, подчертавайки тези елементи; в) умението на децата да прилагат различни методи за количествен и качествен анализ и синтез на фигури, способност бързо да установяват кое е особено и кое е общо, като редовно се повтаря в различни фигури. Като дидактически задачи се формулират: да различават и назовават геометрични фигури; групирайте фигури според различни характеристики (обемни, * равнинни, с ъгли и заоблени); сравнявайте обекти по форма, разбирайте зависимостта на формата от други качества, знаци; назоваване и показване на елементи от геометрични форми (страни, ъгли, върхове, основи, странична повърхност); пресъздават и трансформират форми (рисуват, рисуват, подреждат, разделят на две или четири части и т.н.); познават особеностите на геометричните форми като еталони при определяне на формата на предметите; притежават различни начини за сравняване на обекти по форма, намиране на общо и различно; развиват око. Съдържанието на знанията на децата за геометричните фигури и формата на предметите е представено в Програмата за възпитание на децата в детската градина. Изпълнението на Програмата зависи от възрастовите особености на децата. И така, в 1-ва младша група децата се запознават с топката и куба в процеса на практически действия с тях (повдигане, повдигане, каране). Във 2-ра по-малка група децата могат да бъдат запознати с квадрата, кръга, бара, да затвърдят знанията си за куба и топката. Основното съдържание е преподаване на техниките за разглеждане на фигурата по тактилно-двигателен и зрителен начин. Децата сравняват познати форми, еднакви по форма, но различни по цвят и размер: кръгове, кубчета, квадрати, триъгълници, топки, пръти. В средната група знанията на децата за вече познати фигури се консолидират, а те се запознават и с правоъгълника и цилиндъра. В старшата група продължава формирането на знания за геометричните форми. Децата могат да бъдат запознати с ромб, пирамида, овал. Въз основа на съществуващите знания децата формират концепцията за четириъгълник. В подготвителната група на децата се предлага само една нова форма - конус. Децата обаче се упражняват да различават и конструират многоъгълници (пет, шест, седмоъгълници). Най-важният момент при запознаването на децата с формата е визуалното и тактилно-моторното възприятие на формата, разнообразни практически действия, които развиват сетивните му способности. В организацията на работа за запознаване на децата с формата на обекта значително място заема показването (демонстрацията) на самата фигура, както и методите за нейното изследване. Организират се различни дидактически игри и упражнения, които развиват у децата умения за разглеждане на формата на предмет и натрупване на съответните идеи. И така, за да овладее името и да изясни основните характеристики на отделните геометрични фигури, учителят организира игри („Назовете геометрична фигура“).

(Вариант 2) Алгоритъм за запознаване на деца в предучилищна възраст с геометрични фигури:

Учителят показва геометрична фигура, назовава я;

Приканва децата да покажат същото, назовете го;

Приканва децата да я намерят сред другите;

Кани децата да изследват геометрична фигура;

Моли децата да назоват знаците на геометрична фигура;

Приканва децата да го сравняват с други геометрични фигури;

Насърчава децата да изпълняват практически дейности с геометрични фигури.

Разглеждането и сравнението на геометрични фигури се извършва в определен ред; Какво е? Какъв цвят? Какъв размер? Каква е разликата? Как си приличат фигурите?

Такъв определен ред учи децата последователно да разглеждат и изследват геометрични форми, да правят сравнения въз основа на хомогенни характеристики, да подчертават съществени свойства и да се разсейват от несъществени свойства.

Тактилно-моторното изследване на моделите е от голямо значение. Свързването на ръката с работата на окото подобрява възприемането на формата. Децата опипват модела с върха на пръстите си, очертават очертанията му. Очертанията на модела се завършват чрез плъзгане на ръката си по повърхността му.

Припокриване на една форма върху друга: кръг и квадрат; квадрат и правоъгълник; квадрат и триъгълник; квадрат и правоъгълник позволяват на децата да възприемат по-ясно характеристиките на фигурите от всеки тип, да подчертават техните елементи.

Важно е от самото начало да се формират у децата правилните умения за показване на елементите на геометричните фигури. Върхът е точката. Децата показват страните и ъглите на геометрична фигура. Ъгъл - частта от равнината, затворена между два лъча (страни), излизащи от една точка.

За да затвърдят и изяснят знанията, те дават различни видове задачи за възпроизвеждане на фигури. Децата изрязват плоски фигури от хартия, оформят обемни от пластилин, трансформират фигури, изваждат други от тях. Използване Преди да скицирате кръг и фигури с овална форма, можете да помолите детето да насложи кръг върху квадрат, фигура с овална форма върху правоъгълник, след това да изреже кръг от квадрат и фигура с овална форма от правоъгълник - това ще помогне на децата да разберат принципа на скициране на тази фигура.

При работата с деца от голяма полза са занимателните игри и упражнения с геометрично съдържание. Развиват интерес към математическите знания, допринасят за формирането на умствените способности у децата в предучилищна възраст.Упражнения за скициране на геометрични фигури.

Систематизирането на знанията за геометричните форми е възможно само когато самата фигура се представя на детето като непрекъснат набор (точки, страни, ъгли, върхове).

Формирането на такова представителство изисква:

а) ясно разграничение между особеността на формата и други характеристики, което е най-добре, ако се покаже на детето в „чиста форма“, под формата на геометричен стандарт (геометрични фигури);

б) ясно разграничаване на понятията: "страна", "ъгъл", "отгоре", способността на децата да анализират всяка фигура, подчертавайки тези елементи;

в) умението на децата да прилагат различни методи за количествен и качествен анализ и синтез на фигури, способност бързо да установяват кое е особено и кое е общо, като редовно се повтаря в различни фигури.

Като дидактически задачи се формулират: да различават и назовават геометрични фигури; групирайте фигури според различни характеристики (обемни, * равнинни, с ъгли и заоблени); сравнявайте обекти по форма, разбирайте зависимостта на формата от други качества, знаци; назоваване и показване на елементи от геометрични форми (страни, ъгли, върхове, основи, странична повърхност); пресъздават и трансформират форми (рисуват, рисуват, подреждат, разделят на две или четири части и т.н.); познават особеностите на геометричните форми като еталони при определяне на формата на предметите; притежават различни начини за сравняване на обекти по форма, намиране на общо и различно; развиват око. Съдържанието на знанията на децата за геометричните фигури и формата на предметите е представено в Програмата за възпитание на децата в детската градина. Изпълнението на Програмата зависи от възрастовите особености на децата.

И така, в 1-ва младша група децата се запознават с топката и куба в процеса на практически действия с тях (повдигане, повдигане, каране).

Във 2-ра по-малка група децата могат да бъдат запознати с квадрата, кръга, бара, да затвърдят знанията си за куба и топката.

В средната група знанията на децата за вече познати фигури се консолидират, а те се запознават и с правоъгълника и цилиндъра.

В старшата група продължава формирането на знания за геометричните форми. Децата могат да бъдат запознати с ромб, пирамида, овал. Въз основа на съществуващите знания децата формират концепцията за четириъгълник. В подготвителната група на децата се предлага само една нова форма - конус. Децата обаче се упражняват да различават и конструират многоъгълници (пет, шест, седмоъгълници). Най-важният момент при запознаването на децата с формата е визуалното и тактилно-моторното възприятие на формата, разнообразни практически действия, които развиват сетивните му способности. В организацията на работа за запознаване на децата с формата на обекта значително място заема показването (демонстрацията) на самата фигура, както и методите за нейното изследване. Организират се различни дидактически игри и упражнения, които развиват у децата умения за разглеждане на формата на предмет и натрупване на съответните идеи. И така, за да овладее името и да изясни основните характеристики на отделните геометрични фигури, учителят организира игри („Назовете геометрична фигура“).

ТЕМА 7.ФОРМИРАНЕ НА ГЕОМЕТРИЧНИ ПРЕДСТАВЕНИЯ ПРИ ДЕЦАТА

1. Особености на детското възприемане на формата на предметите и геометричните форми

2. Запознаване на децата с геометрични форми и форми на предмети

Характеристики на детското възприемане на формата на предметите и геометричните форми

Едно от свойствата на околните предмети е тяхната форма. Формата на предметите получи обобщено отражение в геометрични фигури. Геометричните фигури са стандарти, с помощта на които човек определя формата на предметите и техните части.

Проблемът за запознаването на децата с геометричните форми и техните свойства трябва да се разгледа в два аспекта:

По отношение на сетивното възприемане на формите на геометричните фигури и тяхното използване като стандарти при познаването на формите на околните предмети,

В смисъл на познаване на особеностите на тяхната структура, свойства, основни връзки и закономерности в конструкцията им, тоест действителния геометричен материал.

Известно е, че бебепо формата на бутилката разпознава тази, от която пие мляко, а в последните месеци на първата година от живота ясно се проявява тенденция към отделяне на едни предмети от други и открояване на фигурата от фона. Контурът на обекта е онова общо начало, което е отправна точка както за визуално, така и за тактилно възприятие. Въпросът за ролята на контура при възприемането на формата и формирането на холистичен образ изисква по-нататъшно развитие.

Първичното овладяване на формата на обект се осъществява в действия с него. Формата на обекта като такава не се възприема отделно от обекта, тя е негова неразделна характеристика. Специфични зрителни реакции за проследяване на контура на обект се появяват в края на втората година от живота и започват да предхождат практическите действия.

Действията на децата с предмети на различни етапи са различни. Децата са склонни преди всичко да хванат предмет с ръце и да започнат да го манипулират. Деца на 2,5 годинипреди да действат, те визуално и тактилно-моторно се запознават с предмети в някои подробности. Важността на практическото действие остава основна. Оттук следва, че е необходимо да се ръководи развитието на перцептивните действия при двегодишните деца. В зависимост от педагогическото ръководство характерът на възприятията на децата постепенно достига до познавателно ниво. Детето започва да се интересува от различни характеристики на обекта, включително формата. Въпреки това, той дълго време не е бил в състояние да изолира и обобщи тази или онази особеност, включително формата на различни предмети.

Сетивното възприятие на формата на даден предмет трябва да е насочено не само към виждане, разпознаване на формите, наред с другите му признаци, но и да може, абстрахирайки формата от вещта, да я види и в други неща. Това възприемане на формата на предметите и нейното обобщаване се улеснява от познаването на стандартите от децата - геометрични фигури. Следователно задачата на сензорното развитие е да формира способността на детето да разпознава формата на различни предмети в съответствие със стандарта (една или друга геометрична фигура).

Експерименталните данни показват, че децата на 3-4 месеца имат способността да различават геометрични форми. Фокусирането върху новата фигура е доказателство за това.

Вече на втора годинаживота, децата свободно избират фигура от следните двойки: квадрат и полукръг, правоъгълник и триъгълник. Но децата могат да различават само правоъгълник и квадрат, квадрат и триъгълник. след 2,5 години... Избор въз основа на извадката от по-сложни форми е наличен около завоя 4-5 години, а възпроизвеждането на сложна фигура се извършва от отделни деца пета и шеста година от живота.

Отначало децата възприемат непознатите за тях геометрични фигури като обикновени предмети, наричайки ги с имената на тези обекти:

Цилиндър - с чаша, колона,

Овал - тестис,

Триъгълник - платно или покрив,

Правоъгълник - прозорец и др.

Под учителското влияние на възрастните възприемането на геометричните фигури постепенно се възстановява. Децата вече не ги идентифицират с предмети, а само сравняват: цилиндърът е като стъкло, триъгълникът е като покрив и т. н. И накрая геометричните фигури започват да се възприемат от децата като стандарти, с помощта на които познаването на структурата на обекта, неговата форма и размер се осъществява не само в процеса на възприемане на определена форма с визия, но и чрез активно докосване, усещайки го под контрола на зрението и обозначението с дума.

Съвместната работа на всички анализатори допринася за по-точното възприемане на формата на обектите. За да опознаят по-добре предмета, децата са склонни да го докоснат с ръка, да го вдигнат, да го завъртят; освен това гледането и усещането са различни в зависимост от формата и конструкцията на възприемания обект. Следователно основната роля при възприемането на обект и определянето на неговата форма играе изследването, извършвано едновременно от зрителни и моторно-тактилни анализатори, последвано от обозначаване с дума. Въпреки това сред децата в предучилищна възраст има много ниско ниво на изследване на формата на предметите; най-често те са ограничени до свободно зрително възприятие и поради това не правят разлика между фигури, които са близки по сходство (овал и кръг, правоъгълник и квадрат, различни триъгълници).

В перцептивната дейност на децата тактилно-моторните и зрителните техники постепенно се превръщат в основен начин за разпознаване на формата. Разглеждането на фигурите не само осигурява цялостното им възприемане, но и ви позволява да усетите техните характеристики (естеството, посоките на линиите и техните комбинации, получените ъгли и върхове), детето се научава да подчертава чувствено във всяка фигура изображението като едно цяло и неговите части. Това дава възможност допълнително да се фокусира вниманието на детето върху смислен анализ на фигурата, като се подчертават умишлено структурните елементи в нея (страни, ъгли, върхове). Децата вече съзнателно започват да разбират свойства като стабилност, нестабилност и т. н., за да разбират как се образуват върхове, ъгли и т. н. Сравнявайки обемни и плоски фигури, децата вече намират общо между тях („Кубът има квадрати“, „ Лентата има правоъгълници, цилиндърът има кръгове и т.н.).

Сравняването на фигура с формата на обект помага на децата да разберат, че различни предмети или части от тях могат да се сравняват с геометрични фигури. Така постепенно геометричната фигура се превръща в стандарт за определяне на формата на обектите.

Етапи на обучение:

Задача на първия етапобучението на деца на 3-4 години е сетивно възприемане на формата на предметите и геометричните форми.

Втора фазаобучението на деца на възраст 5-6 години трябва да бъде посветено на формирането на системни знания за геометричните форми и развитието на техните първоначални техники и методи на "геометрично мислене".

"Геометричното мислене" е напълно възможно да се развие дори в предучилищна възраст. В развитието на "геометричните знания" при децата има няколко различни нива.

Първо нивохарактеризиращ се с факта, че фигурата се възприема от децата като цяло, детето все още не знае как да различава отделни елементи в нея, не забелязва приликите и разликите между фигурите, възприема всяка от тях поотделно.

На второ ниводетето вече идентифицира елементите във фигурата и установява отношения както между тях, така и между отделните фигури, но все още не осъзнава общността между фигурите.

На трето ниводетето умее да установява връзки между свойствата и структурата на фигурите, връзки между самите свойства. Преходът от едно ниво към друго не е спонтанен, успореден на биологичното развитие на човек и зависи от възрастта. То протича под влияние на целенасочено учене, което спомага за ускоряване на прехода към по-високо ниво. Липсата на обучение потиска развитието. Следователно образованието трябва да бъде организирано така, че във връзка с усвояването на знания за геометричните форми, децата да развиват елементарно геометрично мислене.

Познаването на геометричните форми, техните свойства и взаимоотношения разширява кръгозора на децата, позволява им по-точно и многостранно да възприемат формата на околните предмети, което има положителен ефект върху продуктивните им дейности (например рисуване, моделиране).

От голямо значение за развитието на геометричното мислене и пространствените представи са действията за трансформиране на фигури (направете квадрат от два триъгълника или добавете два триъгълника от пет пръчки).

Всички тези видове упражнения развиват пространствените представи и началото на геометричното мислене на децата, формират способността им да наблюдават, анализират, обобщават, подчертават основното, същественото и в същото време възпитават такива качества на личността като целенасоченост, постоянство. И така, в предучилищна възраст настъпва овладяването на перцептивната и интелектуална систематизация на формите на геометричните фигури. Перцептивната дейност в познаването на фигурите изпреварва развитието на интелектуалната систематизация.

Запознаване на децата с геометричните форми и формата на предметите

Втора младша група

За изпълнение на софтуерни задачи като дидактичен материал в тази група се използват модели на най-простите плоски геометрични форми (кръг, квадрат) с различни цветове и размери.

Още преди системните занятия учителят организира детски игри с, набори от геометрични фигури, геометрични мозайки. През този период е важно да се обогатят възприятието на децата, да се натрупват идеи за различни геометрични фигури в тях, да им се даде правилното име.

В класната стая децата се учат да различават и правилно назовават геометрични фигури - кръг и квадрат. Всяка фигура е известна в сравнение с другата.

В първия урокосновната роля се дава на обучението на децата на методите за разглеждане на фигури по тактилно-моторен начин под контрола на зрението и усвояването на техните имена.

Учителят показва фигура, назовава я, моли децата да вземат същата. След това учителят организира действията на децата с тези фигури: завъртете кръг, поставете, поставете квадрат, проверете дали ще се търкаля. Децата изпълняват подобни действия с фигури с различен цвят и размер.

В заключение се извършват две или три упражнения за разпознаване и обозначаване на фигури с думи („Какво държа в дясната си ръка и какво е в лявата?“; „Дайте на мечката кръг, а на магданоза много кръгове " и др.).

В следващите класовеорганизира се система от упражнения, за да се консолидират уменията на децата да различават и правилно назовават геометрични фигури:

а) упражнения по избор по модел: „Дай (донеси, покажи, сложи) същото”. Използването на пробата може да бъде разнообразно: подчертава се само формата на фигурата, не се обръща внимание на нейния цвят и размер; разглеждат се фигури с определен цвят, определен размер и фигура с определен цвят и размер;

б) упражнения по ваш избор според думите: „Дайте (донесете, покажете, поставете, съберете) кръгове“ и др .; опциите за упражнения могат да съдържат инструкции за избор на форма с определен цвят и размер;

в) упражнения под формата на дидактически и игри на открито: „Какво е това?“, „Прекрасна чанта“, „Какво изчезна?“, „Намери си къщата“ и др.

Средна група

При деца от петата година от живота е необходимо преди всичко да се затвърди способността да се разграничават и правилно назовават кръг и квадрат, а след това триъгълник. За целта се провеждат игрови упражнения, в които децата групират фигури с различни цветове и размери. Цветът и размерът се променят, но характеристиките на формата остават непроменени. Това допринася за формирането на обобщени знания за фигурите.

За изясняване на представите на децата, че геометричните фигури са с различни размери, им се показват (на маса, фланелеграф или наборно платно) известни геометрични фигури. За всеки от тях децата избират подобна фигура, както по-голяма, така и по-малка. Сравнявайки размера на фигурите (визуално или чрез наслагване), децата установяват, че фигурите са еднакви по форма, но различни по размер. В следващото упражнение децата подреждат три фигури с различни размери във възходящ или низходящ ред.

След това можете да поканите децата да разгледат фигурите, лежащи в отделни пликове, да ги подредят в редове с еднаква форма и да ги поканите да кажат кой колко има.

В следващия урок децата получават вече различни набори от фигури. Те, като разглобяват комплектите си, отчитат кой какви фигури има и колко от тях. В същото време е препоръчително да обучавате децата да сравняват броя на фигурите: „Кои фигури имате повече и кои са по-малко? Имате ли равни квадрати и триъгълници?" и др. В зависимост от това как са сглобени геометричните фигури в отделните пликове може да се установи равенство или неравенство между броя им.

Изпълнявайки тази задача, детето сравнява броя на фигурите, установявайки едно към едно съответствие между тях. В същото време техниките могат да бъдат различни: фигурите във всяка група са подредени в редове, точно една под друга, или са подредени по двойки, или се наслагват една върху друга. По един или друг начин се установява съответствие между елементите на фигурите на двете групи и на тази основа се определя тяхното равенство или неравенство.

По същия начин се организират упражнения за групиране и сравняване на форми по цвят, а след това по цвят и размер едновременно. Така, непрекъснато променяйки визуалния материал, получаваме възможност да обучаваме децата в подбора на съществени и незначителни знаци за даден обект. Подобни дейности могат да се повтарят, докато децата научават нови форми.

Децата се запознават с нови геометрични фигури чрез сравняване с вече познати:

Правоъгълник с квадрат,

Топка с кръг и след това с куб,

Куб с квадрат и след това топка,

Цилиндър с правоъгълник и кръг, последван от топка и куб.

Разглеждането и сравняването на фигурите се извършва в определен последователности:

а) припокриване или прилагане на фигури; тази техника ви позволява по-ясно да възприемате характеристиките на фигурите, приликите и разликите, да подчертаете техните елементи;

б) организацията на разглеждането на фигурите по тактилно-двигателен начин и разпределението на някои елементи и характеристики на фигурата; Ефектът от разглеждането на фигурата до голяма степен зависи от това дали учителят насочва наблюдението на децата със своята дума, дали посочва какво да гледат, какво да учат (посоката на линиите, връзката им, пропорциите на отделните части, наличието на на ъгли, върхове, техния брой, цвят, размер фигури с еднаква форма и др.); децата трябва да се научат да описват устно тази или онази фигура;

в) организиране на различни действия с фигури (търкаляйте, поставяйте, поставяйте в различни позиции); действайки с модели, децата разкриват своята стабилност или нестабилност, характерни свойства. Например децата се опитват да поставят топка и цилиндър по различни начини и установяват, че цилиндърът може да стои, може да лежи, може да се търкаля, но топката „винаги се търкаля“;

г) организиране на упражнения за групиране на фигури в ред на увеличаване и намаляване на размера („Избери по форма”, „Избери по цвят”, „Подреди по ред” и др.);

д) организиране на дидактически игри и игрови упражнения за консолидиране на уменията на децата да различават и назовават фигури („Какво е изчезнало?“, „Какво се промени?“, „Чудесна чанта“, „Домино форми“, „Пазарувайте“, „Намерете чифт “, и др.).

Така се разкриват характерните свойства на геометричните тела и фигури.

Старша група

Както вече беше отбелязано, основната задача на обучението на деца на 5-6 години е формирането на система от знания за геометричните форми. Първоначалната връзка в тази система е идеята за някои характеристики на геометричните фигури, способността да се обобщават въз основа на общи черти.

На децата се дават познати им фигури и се кара да разгледат границите на квадрат и кръг, правоъгълник и овал с ръцете си и да помислят как тези фигури се различават една от друга и какво е същото в тях. Те установяват, че квадратът и правоъгълникът имат "ъгли", докато кръгът и овалът нямат. Учителят, проследявайки фигурата с пръст, обяснява и показва на правоъгълника и квадрата ъглите, върховете, страните на фигурата.

Върхът е точката, в която страните на фигурата се свързват.

Страните и върховете образуват границата на формата, а границата, заедно с нейната вътрешна област, образуват самата форма.

В различни фигури децата показват нейната вътрешна област и нейните граници - страни, върхове и ъгли като част от вътрешната област на фигурата.

Ъгъл (плосък) - геометрична фигура, образувана от два лъча (страни), излизащи от една точка (върх).

Можете да поканите децата да засенчват вътрешната част на фигурата с червен молив и да нарисуват син молив около границата й, отстрани. Децата не само показват отделни елементи на фигурата, но и броят върховете, страните, ъглите на различни фигури. Сравнявайки квадрат с кръг, те установяват, че кръгът няма върхове и ъгли, има само граница на кръг - кръг.

В бъдеще децата се научават да различават вътрешната площ на всяка фигура и нейната граница, да броят броя на страните, върховете, ъглите. Разглеждайки триъгълника, те стигат до извода, че той има три върха, три ъгъла и три страни. Много често самите деца казват защо тази фигура, за разлика от правоъгълник и квадрат, се нарича триъгълник.

За да убеди децата, че идентифицираните от тях черти са характерни свойства на анализираните фигури, учителят предлага същите фигури, но в големи размери. Разглеждайки ги, децата броят върховете, ъглите и страните на квадрати, правоъгълници, трапеци, ромби и стигат до общото заключение, че всички тези фигури, независимо от размера, имат четири върха, четири ъгъла и четири страни, а всички триъгълници имат точно три върхове, три ъгъла и три страни.

При подобни занимания е важно самите деца да бъдат поставени в позицията да търсят отговор, а не да се ограничават до предаването на готови знания. Необходимо е да научим децата да правят свои собствени заключения, да изясняват и обобщават своите отговори.

Това представяне на знания поставя децата пред въпроси, на които може да не винаги им е лесно да намерят правилния отговор, но въпросите карат децата да мислят и да слушат учителя по-внимателно. Така че, не трябва да бързате да давате на децата готови задачи: на първо място трябва да предизвикате интерес към тях, да предоставите възможност за действие. Задачата на възпитателя е педагогически правилна да покаже начините и методите за намиране на отговора.

Програмата за възпитание и образование в детската градина предвижда запознаване на по-възрастните деца в предучилищна възраст четириъгълници... За да направят това, на децата се показват много фигури с четири ъгъла и са помолени самостоятелно да измислят име за тази група.

Предложенията на децата „четиристранни“, „четириъгълни“ трябва да бъдат одобрени и да се уточни, че тези фигури се наричат ​​четириъгълници. Този начин на запознаване на децата с четириъгълника допринася за формирането на обобщение. Групирането на фигури според броя на ъглите, върховете, страните абстрахира мисълта на децата от други, незначителни знаци. Децата се довеждат до извода, че едно понятие се включва в друго, по-общо. Този начин на усвояване е най-подходящ за умственото развитие на децата в предучилищна възраст.

В бъдеще консолидирането на представите на децата за четириъгълници може да стане чрез организиране на упражнения за класифициране на фигури с различни размери и цветове, скициране на различни видове четириъгълници върху хартия, облицована в клетка и т.н.

Можете да използвате следното опции за упражненияза групиране на четириъгълници:

Изберете всички червени четириъгълници, назовете фигурите от тази група;

Изберете четириъгълници с еднакви страни, назовете ги;

Изберете всички големи четириъгълници, назовете тяхната форма, цвят;

Отляво на картата поставете всички четириъгълници, а не вдясно от четириъгълниците; назовете тяхната форма, цвят, размер.

Полезно е да приложите това рецепция: на децата се дават карти с контурно изображение на фигури с различни размери и се формулира задачата да изберат съответните фигури по форма и размер и да ги насложат върху контурното изображение. Еднакви форми ще бъдат тези, в които всички точки съвпадат по контура.

Образованието на децата е важна задача сравняване на формата на обекти с геометрични формикато стандарти за предметна форма. Детето трябва да развие способността да вижда коя геометрична фигура или коя комбинация съответства на формата на даден предмет. Това допринася за по-пълно, целенасочено разпознаване на обекти от околния свят и тяхното възпроизвеждане при рисуване, моделиране, приложение. След като овладее добре геометричните форми, детето винаги успешно се справя с разглеждането на предмети, като подчертава във всеки от тях общата, основна форма и форма на детайлите.

Работата по сравняване на формата на обекти с геометричните стандарти се извършва в два етапа.

На първия етапнеобходимо е да научим децата, въз основа на директно сравнение на обекти с геометрична фигура, да дават словесна дефиниция на формата на предметите.

По този начин е възможно да се отделят моделите на геометрични фигури от реални обекти и да им се даде значението на образци. За игри и упражнения се избират предмети с ясно дефинирана основна форма без никакви детайли (чиния, обръч, чиния - кръгла; носна кърпа, лист хартия, кутия - квадрат и др.). В следващите уроци могат да се използват снимки на предмети с определена форма. Часовете трябва да се провеждат под формата на дидактически игри или игрови упражнения: „Изберете според формата“, „Как изглежда?“, „Намерете предмет със същата форма“, „Пазарувайте“ и др. парчета) , групирайте ги и ги обобщете според една особеност на формата (всички кръгли, всички квадратни и т.н.). Постепенно децата се учат на по-точно разграничаване: кръгли и сферични, подобни на квадрат и куб и т. н. По-късно от тях се иска да намерят предмети с определена форма в груповата стая. В този случай се дава само името на формата на предметите: „Вижте дали на рафта има предмети, които приличат на кръг“ и т. н. Добре е да провеждате игрите „Пътуване през груповата стая“, „ Намерете това, което е скрито."

При сравняване на обекти с геометрични фигури е необходимо да се използват техниките за тактилно-моторно изследване на обекти. Можете да проверите знанията на децата за характеристиките на геометричните фигури, задайте за целта такива въпроси: „Защо мислите, че чинията е кръгла, а кърпичката е квадратна?“, „Защо сложихте тези предмети на рафта, където цилиндърът е?" (игра „Магазин”) и др. Децата описват формата на предметите, като подчертават основните характеристики на геометрична фигура. В тези упражнения можете да насочите децата към логическа операция - класификацията на обектите.

Във втория етапдецата се научават да определят не само основната форма на предметите, но и формата на частите (къща, кола, снежен човек, магданоз и др.). Игровите упражнения се провеждат с цел да научат децата да визуално разчленяват предмети на части с определена форма и да пресъздават предмет от части. Такива упражнения с изрязани картинки, кубчета, мозайки се правят най-добре извън класната стая.

Упражненията за разпознаване на геометрични фигури, както и определяне на формата на различни предмети, могат да се извършват извън часовете както в малки групи, така и индивидуално, като се използват игрите „Домино“, „Геометрично лото“ и др.

Следващата задача е научете децата да правят плоски геометрични фигури чрез трансформиране на различни форми... Например, добавете квадрат от два триъгълника и правоъгълник от други триъгълници. След това, от два или три квадрата, огъвайки ги по различни начини, вземете нови форми (триъгълници, правоъгълници, малки квадратчета).

Препоръчително е тези задачи да се свържат с упражнения за разделяне на фигури на части. Например на децата се дава голям кръг, квадрат, правоъгълник, които са разделени на две и четири части. Всички форми от едната страна са боядисани в същия цвят, а от другата всяка форма има различен цвят. Този комплект се дава на всяко дете. Първо децата смесват части и от трите фигури, всяка от които е разделена наполовина, сортират ги по цвят и по модела съставят едно цяло. След това отново смесват частите и ги допълват с елементи от същите фигури, разделени на четири части, сортират отново и отново съставят целите фигури. След това всички фигури и техните части се обръщат с другата страна с еднакъв цвят и от смесения набор от различни части се избират тези, които са необходими за съставяне на кръг, квадрат, правоъгълник. Последната задача е по-трудна за децата, тъй като всички части са от един и същи цвят и трябва да направите избор само по форма и размер.

Можете допълнително да усложните задачата, като разделите квадрата и правоъгълника на две и четири части по различен начин, например квадрат на два правоъгълника и два триъгълника или на четири правоъгълника и четири триъгълника (по диагонал) и правоъгълник на два правоъгълника и два триъгълника , или на четири правоъгълника и от тях два малки правоъгълника в четири триъгълника. Броят на частите се увеличава и това усложнява задачата.

Много е важно децата да се обучават в комбинирането на геометрични форми, в съставянето на различни композиции от едни и същи форми. Това ги учи да надникват във формата на различни части на всеки обект, да четат технически чертеж при проектирането. Изображенията на обекти могат да бъдат направени от геометрични фигури.

Варианти на конструктивни задачище изгради форми от пръчки и ще преобразува една форма в друга, като премахне няколко пръчки:

Сгънете два квадрата от седем пръчки;

Сгънете три триъгълника от седем пръчки;

Сгънете правоъгълник от шест пръчки;

От пет пръчки сгънете два различни триъгълника;

Направете четири равни триъгълника от девет пръчки;

Направете три равни квадрата от десет пръчки;

Възможно ли е да се построи триъгълник от една пръчка на масата?

Възможно ли е да се изгради квадрат на масата от две пръчки?

Тези упражнения допринасят за развитието на интелигентността, паметта, мисленето при децата.

Училищна подготвителна група

Знанията за геометричните форми в подготвителната група се разширяват, задълбочават и систематизират.

Една от задачите на подготвителната група за училище - запознайте децата с многоъгълника, неговите характеристики: върхове, страни, ъгли. Решението на този проблем ще позволи на децата да обобщят: всички фигури с три или повече ъгъла, върхове, страни принадлежат към групата на многоъгълниците.

На децата се показва модел на кръг и нова форма - петоъгълник. Те предлагат да ги сравнят и да открият как се различават тези цифри. Фигурата вдясно се различава от кръга по това, че има ъгли, много ъгли. Децата се насърчават да карат кръг и да се опитват да карат многоъгълник. Не се търкаля по масата. Ъглите пречат. Те преброяват ъглите, страните, върховете и установяват защо тази фигура се нарича многоъгълник. След това се показва плакат, показващ различни полигони. Отделните фигури се характеризират със своите характерни черти. Всички форми имат много страни, върхове, ъгли. Как можете да наречете всички тези цифри с една дума? И ако децата не познаят, учителят им помага.

За изясняване на знанията за многоъгълника могат да се дадат задачи за скициране на фигури на хартия в клетка. След това можете да покажете различни начини за трансформиране на формите: изрежете или отлепете ъглите на квадрата и получите осмоъгълник. Чрез наслагване на два квадрата един върху друг, можете да получите осемконечна звезда.

Упражненията на децата с геометрични фигури, както в предишната група, се състоят в идентифицирането им по цвят, размер в различно пространствено положение. Децата броят върхове, ъгли и страни, подреждат фигури по техния размер, групират по форма, цвят и размер. Те трябва не само да различават, но и да изобразяват тези фигури, знаейки техните свойства и характеристики. Например, учителят моли децата да нарисуват два квадрата на хартия в клетка: единият квадрат трябва да има дължината на страните, равна на четири клетки, а другият трябва да има още две клетки.

След като скицират тези фигури, децата са поканени да разделят квадратите наполовина и в единия квадрат да свържат две противоположни страни с сегмент, а в другия квадрат да свържат два противоположни върха; кажете на колко части е бил разделен квадратът и какви фигури са се получили, назовете всяка от тях. При такава задача броенето и измерването се комбинират едновременно с конвенционалните мерки (дължината на страната на клетката), фигури с различни размери се възпроизвеждат въз основа на познаването на техните свойства, фигурите се идентифицират и наименуват след разделяне на квадрата на части (цяло и части).

Според програмата в подготвителната група трябва да продължите да учите децата как да трансформират фигури.

Тази работа допринася

Познание на фигурите и техните знаци

Развива конструктивно и геометрично мислене.

Приемнитази работа е разнообразна:

Някои от тях са насочени към опознаване на нови фигури при разделянето им на части,

Други - за създаване на нови форми, когато ги комбинирате.

На децата се предлага да сгънат квадрата наполовина по два начина: чрез комбиниране на противоположните страни или противоположни ъгли - и да кажат кои фигури са се получили след огъване (два правоъгълника или два триъгълника).

Можете да предложите да разберете какви са фигурите, когато правоъгълникът е бил разделен на части и колко фигури има сега (един правоъгълник и в него има три триъгълника). От особен интерес за децата са занимателните упражнения за трансформиране на фигури.

И така, аналитичното възприятие на геометричните форми развива у децата способността да възприемат по-точно формата на околните предмети и да възпроизвеждат обекти при рисуване, моделиране и приложение.

Анализирайки различните качества на структурните елементи на геометричните фигури, децата научават общото, което обединява формите.

момчета ще разберат това

Някои фигури са в подчинена връзка;

Концепцията за четириъгълник е обобщение на такива понятия като "квадрат", "ромб", "правоъгълник", "трапец" и др .;

Понятието "многоъгълник" включва всички триъгълници, четириъгълници, петоъгълници, шестоъгълници, независимо от техния размер и вид.

Подобни взаимовръзки и обобщения, които са доста достъпни за децата, издигат умственото им развитие на ново ниво. Децата развиват познавателна дейност, формират се нови интереси, развиват се внимание, наблюдение, реч и мислене и неговите компоненти (анализ, синтез, обобщение и конкретизация в тяхното единство). Всичко това подготвя децата за усвояване на научни понятия в училище.

Връзката на количествените представи с представянето на геометрични фигури създава основата за общото математическо развитие на децата.

Развитието на науката и технологиите, универсалната компютъризация определят нарастващата роля на математическата подготовка на младото поколение.

Влизането на децата в света на математиката започва още в предучилищна възраст. Те сравняват обекти по размер, установяват количествени и пространствени връзки, овладяват геометрични стандарти, овладяват дейности по моделиране и т.н.

В процеса на запознаване на децата в предучилищна възраст с началото на геометрията се подчертават два аспекта: формирането на представи за формата на предметите и геометричните фигури на сетивна основа и формирането на представи за геометрични фигури, техните елементи и свойства.

Актуалността на темата на курсовата работа се дължи на факта, че децата в предучилищна възраст проявяват спонтанен интерес към математически категории: количество, форма, време, пространство, размер, които им помагат да се ориентират по-добре в нещата и ситуациите, да ги организират и свързват с всеки други, допринасят за формирането на понятия. Детските градини отчитат този интерес и се опитват да разширят знанията на децата в тази област.

Въпреки това, запознаването със съдържанието на тези понятия и формирането на елементарни математически понятия не винаги е систематично.

Концепцията за предучилищно образование, насоки и изисквания за актуализиране на съдържанието на предучилищното образование очертават редица доста сериозни изисквания за когнитивното развитие на по-младите предучилищни деца, част от които е и математическото развитие. В тази връзка се интересувахме от проблема: как да гарантираме, че децата се запознават с формата на предметите и геометричните форми.

Обект на изследване- процесът на формиране на представи за геометрични фигури при по-големи деца в предучилищна възраст.

Предмет на изследване- методи за формиране на представи за геометрични фигури при по-големи деца в предучилищна възраст.

цел на работа- да разгледа особеностите на формирането на идеи за геометрични фигури при по-големи деца в предучилищна възраст

Хипотеза: процесът на формиране на идеи за геометрични форми при по-големи деца в предучилищна възраст ще се осъществи ефективно, ако се използват разнообразни методи на обучение; развиваща се среда; работа с родители.

Работни задачи:

1. Да се ​​анализира психолого-педагогическата литература по проблема с представите за геометричните форми при по-големите деца в предучилищна възраст.

2. Да се ​​разкрият особеностите на формирането на представи за геометрични форми при по-големи деца в предучилищна възраст.

3. Опишете методите за формиране на представи за геометрични фигури при по-големите деца в предучилищна възраст.

4. Да се ​​диагностицира нивото на развитие на представите за геометричните форми при по-големите деца в предучилищна възраст.

5. Съставете работен план и разработете игри за формиране на представи за геометрични форми при по-големи деца в предучилищна възраст.

6. Анализирайте резултатите от експериментално търсене.

Методическа основа:теория на възприятието (V.V. Zenkovsky); психологически и педагогически изследвания на генезиса на отражението на пространството и пространствената ориентация (F.N.Shemyakin, T.A. Museibova, R.I. Govorova), формирането на идеи за формата сред децата в предучилищна възраст (V.P. Novikova, T.A. Museyibova, L.A. Venger); теория на дейността (A.N. Leontiev, S.L. Rubinstein).

Изследователски методи... В работата се използват следните методи: анализ на психолого-педагогическа литература, тестване, методи за обработка на данни.

Изследователска база... Експериментално-издирвателната работа се проведе на базата на МДОУ ЦДГ No 368 от II категория в старша група „Лястовица“.

Структура на работа... Курсовата работа се състои от въведение, две глави (теоретична и практическа), заключения по глава, заключение, библиография.

Възприемането на форма/форма, включително характерни детайли на фигурата и обща конфигурация, обикновено се постига от живите организми чрез анализ на атрибутите на стимула, извлечени от сензорен вход.

Няма консенсус за това каква е форма или форма. Тъй като се предполага, че контурите и ръбовете се възприемат на ниво ретината, някои експерти смятат, че очертанията и ръбовете служат като основа за възприемане на сложни форми.

Конструктите за визуално възприятие позволяват кодиране на информация на ниво ретината и в други нервни центрове. Процесът на обработка и анализиране на визуална информация изисква като първа стъпка фигуративния синтез, описан от Улрик Найсер в Когнитивната психология.

Фигуративният синтез е начин за прехвърляне на информация за стимули както от конично изображение, така и за синтезирането му във форма. За да направи възможно разпознаването на конфигурация или форма, тази синтезирана информация се прехвърля в паметта, за да генерира уникално дефинируема реакция.

Един от най-важните проблеми в областта на разпознаването или възприемането на изображения, теоретиците считат установяването на това как организмите разпознават форми или очертания, независимо от размера на обекта, позицията на изображението му върху ретината, изкривяванията поради лоша видимост , фрагментарни изображения, като например в картини или в карикатура.

Двете основни направления в теорията на възприятието са теорията за извличане на характеристики и теорията за съвпадение на образци. Повечето изследователи са съгласни, че организмите реагират на организиране на диференциални черти, както демонстрира Уилям Ател в експерименти с хора за разпознаване на замъглени букви. Тези преживявания са описани в книгата му Психологията на сензорното кодиране.

В „Визия и визуално възприятие“ Кларънс Греъм посочва, че изучаването на възприятието на формата включва „идентифициране и уточняване на условията, необходими за именуване, разпознаване, посочване или разграничаване на форми или аспекти от тях“. Първият аспект на възприемането на формата, разглеждан от автора, е контурното възприятие.

Повечето изследвания на възприемането на форма/форма се основават на основни аспекти на зрението, които включват характеристики на разпределението на осветеността, създаване на линии или ивици на Мах, възприемани знаци за формата, фигуративни постефекти (включително пространствени и времеви фактори, ефекти на изместване и наклон), промени в зрителна илюзия, причинена от непредвидени знаци, и оценка на вертикалата.

Разглеждайки триизмерното възприятие, Джеймс Дж. Гибсън в своята книга „Екологичният подход към визуалното възприятие“ отбелязва, че възприятието на обект може да се основава само на възприятието на формата. Гибсън вярва, че характеристиките са важни, защото „важна е не формата като такава, а параметрите на вариацията на формата“.

Въпреки че формата и формата често се използват като синоними, Леонард Зусне отбелязва в работата си Визуално възприемане на формата, че „формата“ е по-общ термин, а „формата“ е по-специфичен. Той също така посочи, че няма консенсус за това какво трябва да се разбира под формата, но специфични операции са накарали изследователите да използват този термин. Тези операции включват „материалната характеристика на обект в триизмерно пространство, проекцията на този обект върху двуизмерна повърхност, неговото планарно чертожно изображение, схематично представяне на контури в една равнина или изчисляване на координатите на обект в евклидовото пространство."

Домашните психолози също изследваха характеристиките на възприемането на формата.

Формирането на визуален образ е полисистемен процес, който включва анализ на сетивните характеристики на обектите, отразяващ техните взаимовръзки и завършващ със семантична трансформация. Първичният сензорен анализ осигурява идентифициране на характеристиките на обект, засягащ окото (размер, контур, цвят, форма, детайл и т.н.). Това се осъществява с помощта на перцептивни действия в процеса на ориентационно-изследователска дейност (A.V. Zaporozhets et al. 1967; V.P. Zinchenko, 1988). Перцептивните действия са от съществено значение за формирането на адекватен визуален образ.

Качеството на отличителните черти на обектите оказва значително влияние върху формирането на перцептивната структура на изображението (V.G. Kulikov, 1982; L.P. Grigorieva, 1984, 1996). Интегрирането на характеристиките в холистичен образ се случва в резултат на визуален синтез (M.S. Shekhter, 1981).

При нормално зрение в процеса на формиране и разпознаване на визуален образ се съчетават последователни и едновременни компоненти със свойствата на обективност, цялостност и постоянство.

В. П. Зинченко (1988) разграничава два вида визуално разпознаване. Първият тип е последователен процес, разгърнат във времето, включващ различни перцептивни действия, които са насочени към откриване и подчертаване на информативни характеристики. След идентифицирането им синтезът се категоризира. Вторият тип е едноактна, мигновена идентификация.

Преходът от първия към втория тип се осъществява в резултат на формирането на сетивни и перцептивни стандарти, "оперативни единици на възприятието". Описаните видове разпознаване могат да се осъществят на всички етапи от онтогенезата, при деца и възрастни.

Възприемането на конкретна предметна форма е много рано достъпно за детето. Още на втората година може да се каже, че децата разпознават познати предмети по контури. По-късно, в предучилищна възраст, дори доста сложни контурни и силуетни рисунки лесно се разпознават от децата. Въз основа на изследването, проведено от Шабалин, може да се твърди със сигурност, че при децата в предучилищна възраст формата вече е един от основните фактори за разпознаване на обекти.

Още в ранното детство детето натрупва определен запас от представи за различните свойства на предметите. Индивидуалните представи започват да играят ролята на образци, с които детето сравнява свойствата на нови обекти в процеса на тяхното възприемане.

В предучилищна възраст се осъществява преход от използването на подобни предметни образци, които са резултат от обобщаване на собствения сензорен опит на детето, към използването на общоприети сензорни стандарти. Сензорните стандарти са концепции, разработени от човечеството за основните разновидности на свойства и взаимоотношения. Те са възникнали в хода на историческото развитие на човечеството и се използват от хората като модели, мерки, с помощта на които установяват и обозначават съответните свойства и взаимоотношения.

Усвояването на сензорни стандарти от деца в предучилищна възраст започва с запознаване с отделни геометрични форми и цветове (в съответствие с програмата на детската градина или у дома). Такова запознаване се случва главно в процеса на овладяване на различни видове производствена дейност.

Усвояването на сензорни стандарти, както и формирането на всякакви идеи за свойствата на обектите, се случва в резултат на действията на възприятието, насочени към изследване на формата, цвета, размера и други свойства и отношения, които трябва да придобият стойността на пробите . Това обаче не е достатъчно. Също така е необходимо детето да отдели основните разновидности на свойства, които се използват като стандарти от всички останали, и да започне да сравнява свойствата на различни обекти с тях.

Нека започнем с факта, че геометричните фигури са безценен материал за формиране на количествени представи на детето. Например, свойство като разширение или дължина е, от една страна, пространствена характеристика, а от друга страна, то винаги има свой собствен цифров израз, като в същото време е количествено свойство на геометрична фигура. В същото време дължината е забележимо свойство на геометричната фигура.

Формата е свойство на геометрична фигура, свързана със свойството „разширение“ и със свойството „да бъде в определени отношения в пространството“. Например, сегментите имат характеристиките "дължина" (изразени числово), но сегментите, разположени по определен начин в равнината, дават качествено нова форма - фигура.

Освен това тази форма притежава същите свойства като формиращите (ограничаващи) сегменти, както и нови свойства, генерирани от това ново качество, например площ или периметър, които също имат числови изрази. От своя страна конкретни фигури, разположени по определен начин в пространството, пораждат нови форми (ограничават ги в пространството) - тела, които имат както всички предишни свойства (дължини на страните, площи на лицето), така и ново свойство - обем, който също има числов израз.

Геометричните фигури, като реални обекти, за разлика от числата, имат ориентация (в равнина и в пространството), можем да говорим за тяхното относително положение (принадлежност, включване, докосване, местоположение един спрямо друг: зад, отпред, между, отвътре , отвън, над и т.н.).

Всеки предмет има обемна форма. Освен това един обект може да се характеризира с неговия контур или, с други думи, с неговите граници, очертания.

За възприемането на обемната форма и контура на предметите е необходимо взаимодействието на зрителния анализатор с кинестетичния, което се развива в практическо действие с предмети, при движение между предмети, хващането им с ръка и едновременното им разглеждане с очи. Освен това за нормално развиващо се дете подборът и поставянето на форми на предмети, както и всички други свойства, се улеснява от овладяването на съответните словесни обозначения и последващата практика на тяхното прилагане.

Изследването на А.И.Дячков, проведено преди повече от 60 години с глухи деца, които по една или друга причина не са учили в специално училище и изобщо не владеят вербална реч, т.е. са глухи и неми, ясно се отбелязват забележими трудности при разграничаването на формата на предметите при такива деца. В същото време изследването демонстрира голямата роля на практическата дейност и мимико-жестовата реч за развитието на възприятието при деца с увреден слух.

Трудностите при разграничаването на формите забележимо намаляват, когато децата с увреден слух от ранна детска възраст са в условия на специално обучение по вербална реч и са научени да сравняват и различават предмети по форма и устно да обозначават различни форми. Предучилищните деца с увреден слух, които се отглеждат в специална детска градина, могат да различават много предмети по форма (A.A. Wegner, A.L. Wegner, 1970).

За точно, диференцирано възприемане на формата на обемен обект е много важно да можете да подчертаете неговия контур. Ролята на контура особено се увеличава с възприемането на не природни обекти, а тяхното изобразяване.

Способността да се разпознават обекти по техния контур (например по изображение в сянка на обект върху стена, по контурно изображение на хартия и т.н.) възниква на базата на предишни визуални възприятия на обекта. Формира се в ранна детска възраст, но по-късно от разпознаването на природни обекти.

Децата в предучилищна възраст вече са еднакво успешни в разпознаването на природни обекти и техните контурни изображения, в случай че разпознаваемите обекти са били многократно възприемани преди и имат точно очертан, ясно изпъкнал контур. Способността за разпознаване на обекти по контура се подобрява значително в предучилищна и училищна възраст.

Децата постепенно получават достъп до разпознаване на контурни изображения на обекти от различни ъгли, разпознаване на изображения на обекти със слабо изразен контур. В същото време разпознаването на някои контурни изображения на обекти е трудна задача дори за възрастни.

Резултатите от изследването показват, че до възрастта на началното училище децата с увреден слух, в по-малка степен от тези на чуващите хора, са имали способността да разпознават обекти по техния контур и следователно да подчертават контура във възприеманите обекти.

През периода на обучение в училище това умение се подобрява значително, както при деца с увреден слух, така и при слухови, следователно с възрастта те развиват това умение все по-близо до слуховите деца.

По този начин геометричните фигури служат като стандарти за форма. Запознаването с тях в рамките на възпитанието на сензорната култура се различава от изучаването на тези фигури в процеса на формиране на елементарни математически понятия.

Усвояването на стандартите за форма предполага запознаване с квадрата, правоъгълника, кръга, овала, триъгълника. По-късно може да се въведе и трапецовидна форма.

Въпреки това, във всички случаи това означава способността да разпознавате съответната форма, да я назовете и да действате с нея, а не да я анализирате (посочете броя и размера на ъглите, страните и т.н.).

Правоъгълник и квадрат, овал и кръг се дават на децата като отделни фигури извън тяхната връзка, установена от геометрията (т.е. квадратът не се счита за частен случай на правоъгълник).

Разновидностите на геометричните фигури, с които децата трябва да бъдат запознати, са овали с различни съотношения на оси и правоъгълници, които се различават по отношение на страните („къси“ и „дълги“), както и правоъгълни, остроъгълни и тъпоъгълни триъгълници (деца трябва да различават тези разновидности на око, разликите в ъглите на триъгълниците не им се съобщават и имената на сортовете не се дават).

От голямо значение е въпросът за целесъобразността да се използват плоски и обемни геометрични фигури като стандарти за обучение на деца.

Плоските фигури са по-обобщени от триизмерните. Те отразяват най-важната за възприемане страна на формата на обекта - неговия контур и могат да се използват като образци при възприемането на формата и обемни и равнинни обекти.

И така, кръгът изразява особеностите на формата на топката и чинията. Това дава основание да се използват в процеса на сетивното образование като стандарти за форма, това са плоски фигури.

Въвеждането на триизмерни фигури (топка, куб и др.) заедно с тях може само да предизвика допълнителни затруднения.

Възприемането на геометрична фигура като цялостен образ е само първият етап от формирането на геометричните представи на детето.

Важно място в изучаването на геометричния материал е видимостта. Целта на метода на визуализация е да обогатява и разширява прекия, сетивен опит на децата, развива визуализацията, изучава специфичните свойства на обектите, създава условия за преход към абстрактно мислене, подпомага самостоятелното учене и систематизирането на изучаваното. Използват се естествена, графична, обемна, звукова и графична яснота.

Визуалните методи се използват на всички етапи от педагогическия процес. Тяхната роля е да осигурят цялостно, въображаемо възприятие, да дадат подкрепа на мисленето.

Работата, свързана с наблюдение, сравнение на групи от обекти трябва да се извършва постоянно. Визуализацията и дидактическият материал трябва да се използват широко.

Геометрично устройство за символично обозначение на нещата и връзката им с рисунки, рисунки и др. е средство за по-лесно представяне и запомняне на изучаваното.

Текущото състояние на математическото развитие на децата в предучилищна възраст е предвидено в различни програми. Една от тях, програмата "Детство", е както следва:

1. Целта е развитие на познавателните и творческите способности на децата (личностно развитие).

предматематическа математика

дейности: дейности:

Сравнение - резултат

Регулиране - измерване

Бране - калкулация

плюс елементи от логика и математика.

3. Методи и техники:

Практичен (игра);

Експериментиране;

Моделиране;

Реконструкция;

Трансформация;

Строителство.

4. Дидактически средства:

Визуален материал (книги, компютър):

блокове Gienesh,

пръчките на Куиснер,

5. Форма на организация на детските занимания:

Индивидуална и творческа дейност,

Творческа дейност в малка подгрупа (3-6 деца),

Образователни и игрови дейности (познавателни игри, класове),

Игрово обучение.

Всичко това разчита на среда за развитие, която може да бъде изградена по следния начин:

1. Математически забавления:

Игри за моделиране на самолети (Pythagoras, Tangram и др.),

пъзел игри,

Шеговити задачи,

кръстословици,

2. Дидактически игри:

сетивни,

Моделиращ характер,

Специално измислен от учители за обучение на деца.

3. Образователните игри са игри, които помагат за решаване на умствени способности. Игрите се основават на симулация, процес на намиране на решения. Никитин, Минкин "От игра към знание".

Така науката за математическото развитие в светлината на съвременните изисквания се промени, тя стана по-фокусирана върху развитието на личността на детето, развитието на когнитивните знания, опазването на неговото физическо и психическо здраве. Ако в образователно-дисциплинарния подход на възпитанието се свежда до коригиране на поведението или предотвратяване на възможни отклонения от правилата чрез „предложения”, то личностно ориентираният модел на взаимодействие между възрастен и дете изхожда от коренно различна интерпретация на процесите на възпитание: да образоваш означава да приобщиш детето към света на човешките ценности.

Работата, осигуряваща развитието на идеи за формата при по-големи деца в предучилищна възраст, е посветена на основната част в 3-4 урока, както и малка част (от 4 до 8 минути) в още 10-12 урока.

В часовете по математика децата се учат да различават модели на форми, които са близки по форма (кръг и фигура, ограничена от овал), да правят елементарен анализ на възприеманите фигури, да подчертават и описват някои от техните свойства. Децата се запознават с различни видове триъгълници, фигури с овална форма, научават се да виждат промени във формата, да намират еднакви фигури. Децата се научават последователно да разглеждат и описват формата на предметите, да намират нейното сходство и разлика от геометричен модел.

Идеите за формата не се развиват само в класната стая. Използването на дидактически игри е от съществено значение. Дидактическите игри са органично включени в системата на това произведение. Те позволяват не само да се изяснят и консолидират представите на децата за формата, но и да се обогатят.

Широкото използване на визуален материал допринася за формирането на обобщени представи за геометричните форми. В по-голямата група всяка фигура се представя на децата като модели с различни цветове, различни размери и с различни съотношения, изработени от различни материали (хартия, картон, шперплат, пластилин и др.). За индивидуална работа се използват таблици и карти, в които рисунки на фигури от един и същ вид или от различни видове са разположени в различни пространствени позиции. Цялата работа е изградена на базата на съвпадащи и контрастиращи модели на геометрични форми. За да се идентифицират признаците на сходство и разлика между фисури, техните модели първо се сравняват по двойки (кръг и фигура с овална форма, квадрат и правоъгълник), след което веднага се сравняват от 3 до 5 фигури от всеки тип.

За да се запознаят децата с варианти на фигури от един и същи тип, се сравняват до 5 варианта на фигури от този тип: правоъгълници и триъгълници с различни пропорции, фигури, ограничени от овал, с различни съотношения на осите. Децата намират еднакви фигури (упражнения за игра „Намерете чифт“, „Изберете ключ от ключалката“). Характерните свойства на всяка една от геометричните фигури се разкриват чрез сравняване на 4-5 нейни модела, различаващи се по цвят, размер, материал.

В по-младите групи, разглеждайки модели на фигури с деца, учителят се придържаше към определен план. Бяха зададени въпросите: „Какво е това? Какъв цвят? Какъв размер? От какво са направени?" Сега, когато разглеждат модели на фигури, те задават въпроси, които насърчават децата да подчертаят елементите на фигурите, да установят връзки между тях. Например, разглеждайки правоъгълник, учителят пита: „Какво има правоъгълникът? Колко страни (ъгли)? Какво ще кажете за размера на страните?"

Определен ред на разглеждане и сравняване на модели служи за развитие на способността у децата да идентифицират последователно формата на геометричните форми, да сравняват техните хомогенни характеристики, да подчертават съществените характеристики (наличието на части, техния брой, съотношение на размерите) и да отвличат вниманието от незначителни ( цвят, размер, материал и т.н.) ...

Децата получават първите си умения за индуктивно мислене. Въз основа на редица факти те правят най-простите заключения: страните на червения квадрат са равни, синия квадрат е равен, зеления квадрат също е равен, което означава, че всеки квадрат има равни страни.

Промяната на конкретна характеристика на квадратните модели (оцветяване) направи възможно идентифицирането на обща характеристика на квадрата - равенството на страните му. Сравнявайки цифрите, учителят дава на децата максимална инициативност и независимост.

За деца от шестата година от живота използването на техниката за тактилно-моторно изследване на модели все още е от съществено значение. Учителят напомня на децата техниката за проследяване на контура на фигура с пръст и ги кани да проследят движението на пръст или показалец по контура. Те продължават да използват техники и приложения за наслагване, за да идентифицират признаци на разлики един от друг. Децата броят елементите на фигури, сравняват броя на страните и ъглите на модели на фигури от един и същи тип, но различни цветове или размери, както и броя на страните и ъглите на квадрат и триъгълник, правоъгълник и триъгълник .

Важно е още от самото начало да се формират правилните им умения за изобразяване на елементи. Върхът е точката. Децата трябва да поставят пръста или показалеца си точно на мястото, където страните се съединяват. Страните на многоъгълника са линейни сегменти. Докато ги показва, детето трябва да прокара пръста си по целия сегмент от един връх до друг. Ъгъл - частта от равнината, затворена между два лъча (страни), излизащи от една точка (връх). Показвайки ъгъла, учителят поставя показалеца от едната му страна и го завърта, докато съвпадне с другата страна. Децата показват ъгъла, като движат ръката си от едната страна на другата.

За консолидиране на представите за фигурите, наред с техниките, използвани в средната група, се използват и нови. И така, децата разделят фигурата на равни части по различни начини, съставят цели фигури от части. Някои фигури са съставени от други, те са изградени от пръчки с различни дължини с една и съща форма с различни съотношения на страните, те формират пространствени фигури (куб, топка, цилиндър) от пластилин.

В по-старата група усложнението на упражненията за групиране на обекти в сравнение с предишната се изразява в следното: увеличава се броят на сравняваните фигури и видове фигури; използвайте модели, които се различават по голям брой функции (цвят, размер, материал); едни и същи модели са групирани според различни характеристики: форма, цвят, размер; упражненията по групиране се съчетават с преподаване на редовно броене, с изучаване на състава на числата от единици и връзките между числата. Учителят насърчава децата да направят предположение как фигурите могат да бъдат групирани, колко групи ще има. След като направят предположение, те групират фигурите.

Много внимание се отделя на упражненията за установяване на взаимното положение на геометричните фигури, тъй като те са от съществено значение за развитието на геометрични изображения. Първо, децата трябва да определят относителното положение на 3 фигури, а по-късно - 4-5. Разглеждането на модел, съставен от геометрични фигури, се извършва в определен ред: първо се извиква фигурата, разположена в центъра (в средата), след това отгоре и отдолу, отляво и отдясно, съответно, в горния ляв ъгъл и десни ъгли, в долния ляв и десен ъгъл (във последния случай се използват карти с 5 различни геометрични фигури, препоръчани от E.I. Tikheeva).

Децата трябва да се научат не само последователно да подчертават и описват подреждането на фигурите, но и да намират модел въз основа на извадка и описание. По-късно те се научават да възпроизвеждат модел, съставен от геометрични форми, според визуално възприет образец и по указание на учителя.

Упражненията за установяване на взаимното положение на фигурите често се извършват под формата на дидактически игри („Какво се промени?“, „Намерете същия модел!“, „Намерете чифт!“). Децата постепенно придобиват умението да разчленяват сложен модел на съставните му елементи, да назовават тяхната форма и пространствено положение.

Създават се предпоставките за развитие на аналитично възприемане на формата на обектите, състоящи се от няколко части.

Анализ и описание на формата на предметите. Много е важно от началото на учебната година да се консолидира способността на децата да съпоставят обекти във форма с геометрични модели, да опишат формата на предмети, състоящи се от не повече от 1-3 части (формата им е близка до геометричните модели) . Децата определят формата на нарисуваните на картинката предмети, представени от апликацията. В класната стая тези упражнения отнемат 3-5 минути. Учителят кани децата да играят извън часовете, използвайки игрите „Геометрично тото“, „Седем в ред“, „Домино“.

В бъдеще упражненията от този тип са сложни: децата трябва да определят формата на предметите, състоящи се от нарастващ брой части. Това допринася за овладяване на способността за анализиране и описване на формата на обектите.

Много внимание се отделя на тази работа извън класната стая.

В процеса на дидактически игри ("Намерете по описанието!", "Каква хижа?", "Кой ще види повече?" Правим магданоз "," Бързо оформяне на форми " и др.).

Експериментално-издирвателната работа се проведе на базата на МДОУ ЦДГ No 368 от II категория в старша група „Лястовица“.

В проучването са участвали 14 деца на възраст 6 години.

Констатативният експеримент беше проведен с цел да се установи нивото на развитие на представите за геометричните фигури на всяко дете. Като основен метод на изследване е използвана диагностика на математическото развитие. На децата бяха предложени тестове, включващи дидактически игри.

Методи за изследване на идеи за геометрични форми:

1. "Каква форма?"

Материал на играта: набор от карти, изобразяващи геометрични фигури.

Възрастен назовава обект в околната среда, а дете назовава карта с геометрична форма, съответстваща на формата на посочения обект.

Възрастният назовава предмета, а детето устно определя неговата форма. Например триъгълна кърпа, овално яйце и т.н.

2. Мозайка.

Материал на играта: набор от геометрични фигури. Изложете сложни картини с помощта на геометрични фигури.

3. Поправете килима.

Материал за игра: Геометрична илюстрация на скъсани килими.

Задача: намерете подходяща (по форма и цвят) кръпка и я „фиксирайте“ (приложете) към дупката.

Геометричните диктовки представляват голям интерес за деца на 6-7 години. Задачата на възпитателя в този случай е децата в предучилищна възраст не само механично да следват инструкциите на възрастен, но и да имат възможност да анализират и сравняват получените резултати.

Ето един от вариантите за провеждане на геометрична диктовка.

Децата са разделени на отбори и застават близо до маси, предварително подготвени от възрастни, така че да са обърнати един срещу друг (ако има 3 или 4 отбора, тогава масите са подредени така, че квадрат (4 отбора) или триъгълник (3 отбора) .

Към всяка маса предварително е прикрепен лист хартия Whatman и именно на този лист децата в предучилищна възраст трябва да подреждат ярки геометрични фигури по начина, по който учителят диктува. В този случай е удобно да се работи с математическия набор на С. В. Капелко и Т. В. Тарунтаева.

Учителят диктува на децата:

Поставете син квадрат в горния десен ъгъл;

В долния ляв ъгъл поставете синия правоъгълник хоризонтално;

Поставете зеления триъгълник над правоъгълника, така че двата му ъгъла да са над едната от страните на правоъгълника;

Предпоставка е умението на децата в екипа да обсъждат как правилно да позиционират фигурата, а капитанът да вземе самостоятелно решение в случай на спорна ситуация.

След завършване на диктовката децата в предучилищна възраст, сравняващи резултатите, ще видят, че въпреки факта, че учителят диктува едно и също за всички, резултатите за всеки отбор се оказват различни, т.к. това, което е било горната част на листа за някои, е дъното за другия отбор.

Интересно е да се работи с обикновени календари, които се раздават на всеки отбор (с различни картинки). Задача: Намерете всичко математическо в календара. В този случай децата не само се запознават с математиката, но и развиват внимание, памет, реч и разширяват речника си.

Играта „Вълшебна чанта” се използва от много педагози не само в класната стая, но и в свободните занимания. В "магическата торбичка" се поставят различни предмети с определена геометрична форма (или просто пластмасови геометрични форми). Децата седят около учителя. На базата на броещата рима се определя детето, което има ролята на водач. Детето в предучилищна възраст намира предмет в чантата и го описва с думи, без да го показва на другите деца или да го назовава. Задачата на връстниците е да отгатнат за какъв вид геометрична фигура (или предмет) става дума. Децата имат право да задават въпроси на водещия и той, отговаряйки на тях, трябва да каже, за да не назовава предмета, който се отгатва.

Като критерии за оценка на нивото на математическо развитие е използвана десетобална система.

8-10 точки - детето оперира със свойствата на обектите, открива зависимости и промени в групи от обекти в процеса на групиране, сравнение. Установява връзки на нарастващо (намаляващо) количество, брой, размери на обекти по дължина, дебелина, височина и др. Проявява творческа самостоятелност в практическите, игрови дейности, прилага познатите му методи на действие в различна среда.

4-7 точки - детето различава, назовава, обобщава обекти според избраните свойства. Извършва действия за групиране, пресъздаване на фигури. Трудности в изказванията, обясненията.

1-3 точки - детето разграничава предмети по отделни свойства, назовава ги, групира ги в съвместна дейност с възрастен. Използва числа в рамките на 3-5, прави грешки. Извършва игрови практически действия в определена последователност; връзки между действията (какво първо, какво след това) не установява.

Резултатите са представени в Приложение 1 в Таблица 1 и в диаграмата (Фиг. 1).

Половината от децата показаха доста добро ниво на познания за геометричните форми. Високо ниво е установено само при 21,4% от децата. Почти една трета от децата в предучилищна възраст (28,6%) не разбират достатъчно геометричните форми.

В тази връзка се наложи да се работи върху формирането на идеи за геометрични форми при по-големи деца в предучилищна възраст.

Формиращият експеримент включваше разработването на дидактически игри, насочени към развиване на идеи за геометрични форми.

При провеждането на формиращия експеримент бяха решени следните задачи:

Създайте среда за развитие;

Определете най-добрия подход за деца на 6 години;

Създайте система от игри;

Експериментално тествайте въздействието на разработената игрова система върху формирането на представи за геометрични форми.

За да решим поставените цели и задачи, решихме да проведем игри за развитие на идеи за геометрични фигури при деца на 6 години. За да направите това, разделихме всички игри според принципа от прости към сложни.

Експериментът е проведен in vivo.

След формиращия експеримент беше проведен контролен експеримент по същата техника, чиято цел беше да се установи успеха на обучението според разработената система.

За да консолидираме знанията за формата на геометричните фигури, за да повторим материала от средната група, каним децата да научат формата на кръг, триъгълник, квадрат в околните предмети. Например, ние питаме: Каква геометрична форма прилича на дъното на чиния? (плот на масата, лист хартия и др.)

С цел затвърждаване на знанията за геометричните форми се проведе игра тип лото. На децата бяха предложени картинки (3-4 броя за всяка), в които те търсят фигура, подобна на показаната от учителя. След това децата бяха помолени да назоват и разкажат какво са открили.

В работата са използвани много дидактически игри и упражнения, с различна степен на сложност, в зависимост от индивидуалните способности на децата. Например игри като „Намерете същия шаблон“, „Сгънете квадрат“, „Всяка фигура на мястото си“, „Изберете според формата“, „Чудесна чанта“, „Кой ще назове повече“.

За да развиете идеи за геометрични форми, можете да използвате мозъчни закачки (пъзели).

От цялото разнообразие от пъзели, най-приемливи в по-голяма предучилищна възраст (5-7 години) са пъзелите с пръчки (могат да се използват мачове без сяра). Те се наричат ​​​​задачи за изобретателност с геометричен характер, тъй като по време на решението, като правило, има трансфигурация, трансформация на едни фигури в други, а не само промяна в техния брой.

В предучилищна възраст се използват най-простите пъзели. За да организирате работата с деца, е необходимо да имате комплекти от обикновени пръчки за броене, за да съставите ясно представени пъзел задачи от тях. Освен това ще ви трябват таблици с графично изобразени фигури върху тях, които подлежат на трансформация. Обратната страна на таблиците показва коя трансформация трябва да се направи и коя форма трябва да бъде резултатът.

Задачите за изобретателност са различни по степен на сложност, характер на трансформация (трансфигурация). Те не могат да бъдат решени по никакъв предварително научен начин. В хода на решаването на всеки нов проблем детето се включва в активно търсене на решение, като същевременно се стреми към крайната цел, необходимата модификация или изграждане на пространствена фигура.

За деца на 5-7 години задачите за изобретателност могат да бъдат комбинирани в 3 групи (според метода на възстановяване на фигурите, степента на трудност).

1. Задачи за съставяне на дадена фигура от определен брой пръчки: направете 2 равни квадрата от 7 пръчки, 2 равни триъгълника от 5 пръчки.

2. Задачи за смяна на форми, за решаването на които е необходимо да се отстранят посочения брой пръчки.

3. Задачи за изобретателност, чието решение се състои в пренареждане на пръчките с цел модифициране, трансформиране на дадена фигура.

В хода на обучението за решаване се дават сложни задачи в определената последователност, като се започне от по-простите, така че уменията и способностите, овладяни от децата, да подготвят децата за по-сложни действия. Организирайки тази работа, възпитателят си поставя за цел - да научи децата на техниките за самостоятелно търсене на решения на проблеми, без да предлага готови техники, методи и образци на решения.

Рисуване на геометрични фигури

(подготвителни игрови упражнения за деца 5-6 години)

Цел.Упражнявайте децата да рисуват геометрични фигури в равнината на масата, като ги анализират и разглеждат по визуално-тактилен начин.

Материал:броещи пръчки с дължина 5 см (15-20 броя на дете), 2 дебели нишки с дължина 25-30 см.

Напредък.Учителят кани децата да назоват геометричните фигури, които познават. След изброяването той казва целта: "Ще съставим фигури на масата и ще говорим за тях." Дава задачи:

1. Направете малък квадрат и триъгълник.

Въпроси за анализ: „Колко пръчки бяха необходими, за да завършим квадрата? Триъгълник? Защо? Покажете страните, ъглите, върховете на формите."

2. Направете малки и големи квадратчета.

Въпроси за анализ: „Колко пръчки са съставени от всяка страна на големия квадрат? Целият площад? Защо лявата, дясната, горната и долната страна на квадрата са съставени от същия брой пръчки?"

Можете да дадете задача да начертаете голям и малък триъгълник. Анализът на заданието се извършва по подобен начин.

3. Направете правоъгълник, чиято горна и долна страна ще бъдат равни на 3 пръчки, а лявата и дясната страна са равни на -2.

След анализа децата трябва да направят произволен четириъгълник и да докажат правилността на заданието.

4. Направете последователни фигури от нишките: кръг и овал, големи и малки квадрати, триъгълници, правоъгълници и четириъгълници. Малките фигурки са съставени от конец, сгънат наполовина.

Анализът на фигурите се извършва по схемата: „Сравнете и кажете по какво се различават фигурите, как са сходни. Докажете, че формата е правилна."

Изясняване на представите на децата за геометрични форми; техните елементарни свойства (броят на ъглите и страните), упражненията за съставяне ще помогнат на децата да научат начини за решаване на пъзели от първата група. Предлагат се на децата в определена последователност:

1. Направете 2 равни триъгълника от 5 пръчки.

2. Направете 2 равни квадрата от 7 пръчки.

3. Направете 3 равни триъгълника от 7 пръчки.

4. Направете 4 равни триъгълника от 9 пръчки.

5. Направете 3 равни квадрата от 10 пръчки.

6. Направете квадрат и 2 равни триъгълника от 5 пръчки.

7. Направете квадрат и 4 триъгълника от 9 пръчки.

8. Направете 2 квадрата от 10 пръчки: голям и малък (малък квадрат се състои от 2 пръчки вътре в голям).

9. Направете 5 триъгълника от 9 пръчки (4 малки триъгълника, получени в резултат на конструирането, оформете 1 голям).

10. От 9 пръчки направете 2 квадрата и 4 равни триъгълника (от 7 пръчки направете 2 квадрата и разделете на триъгълници с 2 пръчки).

За да разрешите тези проблеми, трябва да овладеете метода на закрепване, закрепване на една фигура към друга. Получавайки такава задача за първи път, децата се опитват да направят 2 отделни триъгълника, квадрата. След поредица от неуспешни опити те се досещат за необходимостта да се прикрепят към един триъгълник, квадратът на друг, за което са достатъчни 2, 3 пръчки.

Тъй като децата натрупват опит в решаването на подобни проблеми по метода "проба и грешка", броят на неправилните опити и практически действия започва да намалява. Изхождайки от това, възпитателят, запазвайки занимателния, игров характер на упражненията, насочва децата към целенасочени тестове, които се предшестват от поне елементарно мислене за конкретния ход на решението. В процеса на намиране на решение той обръща внимание на децата, че преди да съставят отговор, те трябва да помислят как може да се направи това. Достатъчно е да се проведат 3-4 класа, по време на които децата овладяват методите за закрепване на една фигура към друга, така че една или няколко страни да са общи.

Специално място сред математическите забавления заемат игрите за изготвяне на равнинни изображения на предмети, животни, птици, къщи, кораби от специални набори от геометрични фигури. В този случай наборите от фигури не са избрани на случаен принцип, а са части от фигура, изрязана по определен начин: квадрат, правоъгълник, кръг или овал. Те са интересни за деца и възрастни. Децата са очаровани от резултата - да композират това, което са видели на пробата или това, което са планирали. Те участват в активна практическа дейност по избора на начина на подреждане на фигурите, за да се създаде силует.

Игра "Танграм"

Tangram е една от простите игри. Нарича се още "Картонен пъзел", "Геометричен конструктор" и т. н. Играта е лесна за производство. Квадрат 8X8 см от картон, пластмаса, еднакво оцветен от двете страни, нарязан на 7 части. Резултатът е 2 големи, 1 среден и 2 малки триъгълника, квадрат и успоредник. Използвайки всичките 7 части, като ги прикрепите плътно една към друга, можете да съставите много различни изображения по образци и по ваш собствен дизайн (Приложение 2, фиг. 2).

Успехът на овладяването на играта в предучилищна възраст зависи от нивото на сензорно развитие на децата. Децата трябва да знаят не само имената на геометричните форми, но и техните свойства, отличителни черти, да овладеят методите за изследване на формите по визуални и тактилно-моторни пътеки, свободно да ги движат, за да получат нова фигура. Те трябва да са развили способността да анализират прости изображения, да подчертават геометрични форми в тях и в околните обекти, на практика да променят фигури, като ги изрязват и композират от части.

Последователни етапи на овладяване на играта "Танграм" в група деца 5-6 години.

Първият етап е запознаване с набора от фигури за играта, трансформирането им, за да се състави нова от 2-3 налични.

Цел.Упражнявайте децата да сравняват триъгълници по размер, като съставят от тях нови геометрични фигури: квадрати, четириъгълници, триъгълници.

Материал:децата имат набори от фигури за играта „Танграм”, учителят има фланелеграф и комплект фигури към него.

Напредък.Учителят кани децата да разгледат набор от фигури, да ги назоват, да преброят и да определят общия брой. Дава задачи:

Въпроси за анализ: „Колко големи триъгълника с еднакъв размер? Колко малки? Сравнете този триъгълник (среден) с големия и малкия. (Той е по-голям от най-малкия и по-малък от най-големия наличен.) Колко триъгълника има и какъв размер са те? " (Две големи, 2 малки и 1 среден.)

2. Вземете 2 големи триъгълника и ги съставете последователно: квадрат, триъгълник, четириъгълник. Едно от децата съставя фигури върху фланелграф. Учителят моли да назове новополучената фигура и да каже от кои фигури е съставена.

3. От 2 малки триъгълника изградете едни и същи фигури, като ги поставите различно в пространството.

4. Направете четириъгълник от големия и средния триъгълник.

Въпроси за анализ: „Каква форма ще направим? Как? (Нека прикрепим средния към големия триъгълник или обратно.) Покажете страните и ъглите на четириъгълника, всяка отделна фигура."

В резултат учителят обобщава: „Триъгълниците могат да се използват за създаване на нови различни форми – квадрати, четириъгълници, триъгълници. Фигурите са прикрепени една към друга отстрани." (Посочва фланелографа.)

И така, на първия етап от овладяването на играта "Танграм" се извършват редица упражнения, насочени към развиване на пространствени представи у децата, елементи на геометрично въображение, за развиване на практически умения за съставяне на нови фигури чрез прикрепване на една от тях към друга, съотношението на фигурите по размер. Задачите са променени. Децата съставят нови фигури по модел, устно задание и дизайн. От тях се иска да изпълнят задачата по отношение на презентацията, а след това - практически: „Каква форма може да се направи от 2 триъгълника и 1 квадрат? Първо кажи, после състави." Тези упражнения са подготвителни за втория етап на овладяване на играта - изготвяне на силуетни фигури въз основа на разчленени образци (силуетната фигура е предметно плоско изображение, съставено от части от играта). Вторият етап от работата с деца е най-важният за тях да овладеят в бъдеще по-сложни начини за рисуване на фигури.

За успешно пресъздаване на силуетни фигури е необходимо да можете да анализирате визуално формата на плоска фигура и нейните части. Освен това, когато пресъздавате фигура в равнина, е много важно да можете мислено да си представите промените в подредбата на фигурите, които настъпват в резултат на тяхното преобразяване. Най-простият тип анализ на пробата е визуален, но е невъзможен без развита способност да се види пропорционалната връзка на части от фигурата. Играчът е принуден да търси метода за композиране (подреждането на съставните части) на силуетната фигура от геометрични фигури, разчитайки на данните от анализа, в процеса на тестване на различни предвидени опции за компилация.

Игрите за изготвяне на силуетни фигури въз основа на разчленени образци (вторият етап на работа) трябва ефективно да се използват от възпитателя не само за целите на упражняване в подреждането на частите на съставената фигура, но и за запознаване на децата с визуалното и умствен анализ на пробата. На децата се показва разчленена проба (заек) и се обяснява целта: да се направи същото: Въпреки привидната лекота на "копиране" на метода за пространствено подреждане на частите, децата правят грешки при свързването на фигурите отстрани, в пропорционални пропорции . Грешките се обясняват с факта, че децата на тази възраст нямат достъп до независим анализ на местоположението на частите. Те се затрудняват да определят и назовават относителния размер на съставните части, размерните съотношения. Така децата могат да поставят триъгълник със среден размер вместо голям триъгълник и да забележат грешката само след инструкциите на възрастния. По този начин, въз основа на характеристиките на анализа и практическите действия на децата, е възможно да се определи съдържанието на работата на втория етап от разгръщането на игри: това е усвояването от децата на плана за анализ на представената извадка, като се започне от главните части, и изразяването на речта на метода на свързване и пространственото разположение на частите.

Анализът е последван от упражнения за рисуване, фокусирани върху изображението. Пробата не се отстранява, децата могат да се обърнат към нея отново в случай на затруднение. Тя трябва да бъде направена под формата на таблица върху лист хартия и равна по размер на силуетната фигура, получена в резултат на съставянето на набор от фигури за играта от детския набор от фигури. Това улеснява в първите уроци анализирането и сравняването (проверката) на реконструираното изображение с извадката.

Начертаване на силует на заек

Цел.Научете децата да анализират начина, по който са подредени частите, да съставят силуетна фигура, като се фокусират върху извадката.

Материал:за деца - набор от фигури за играта "Танграм", проба.

Напредък.Учителят показва на децата извадка от силуета на заек (Приложение 2, фиг. 3) и казва: „Погледнете внимателно заека и ни кажете как е направен. От какви геометрични фигури са направени тялото, главата и краката на заек? " Необходимо е да се назове фигурата и нейния размер, тъй като триъгълниците, от които се състои заекът (показва), са с различни размери; кани няколко деца да отговорят.

Коля.Главата на заека е изградена от квадрат, ухото е от четириъгълник, тялото е от два триъгълника, а краката също са направени от триъгълници.

възпитател.Коля правилно ли ти каза? Ако забележите грешки, поправете ги.

Учителят моли да каже на друго дете.

Игор.Тялото трябва да бъде съставено от 2 големи триъгълника, лапата (този) - от средния триъгълник и малкия, а другият - от малкия триъгълник.

възпитател.Сега вижте каква геометрична форма образуват 2 големи триъгълника. Покажете страните, ъглите на тази форма.

Лена.Това е четириъгълник (показва очертанията му, брои ъглите, страните).

възпитател.Каква форма образуват средният и малкият триъгълник заедно?

Саша.правоъгълник.

Надя.Не, това е четириъгълник, тук (показва) не като правоъгълник.

възпитател.Така че ние разгледахме как е направен заекът, от кои фигури са направени тялото, главата и лапите. Сега вземете комплектите си и ги измислете. Кой ще изпълни задачата, проверете дали е била правилна.

След като фигурата е съставена, учителят моли две деца да разкажат как са направили фигурата, тоест да назоват подредбата на съставните части по ред.

Света.Направих това: главата и ухото - от квадрат и четириъгълник, тялото - от 2 големи триъгълника, лапи - от средния и малък и 1 крак - от малък триъгълник.

Ира.Ухото ми е направено от четириъгълник, главата е направена от квадрат, лапата е направена от триъгълник, тялото е от големи триъгълници, а тези лапи са направени от 2 триъгълника.

Анализът на извадката в този случай е извършен под ръководството на учител. В бъдеще на децата трябва да се предложи самостоятелно да анализират фигурата и да я съставят.

По-сложно и интересно занимание за децата е пресъздаването на фигури по контурни модели (неразделни) - третият етап на овладяване на играта, който е достъпен за деца на 6-7 години, при условие че се обучават.

Реконструкцията на фигури от контурни проби изисква визуално разделяне на формата на тази или онази плоска фигура на съставните й части, т.е. върху онези геометрични форми, от които е съставен. Това е възможно при условие на правилното разположение на някои компоненти спрямо други, като се спазва тяхното пропорционално съотношение по размер. Реконструкцията се извършва в хода на избор (търсене) на метод за компилиране въз основа на предварителен анализ и последващи практически действия, насочени към проверка на различни начини на взаимното подреждане на частите. На този етап на обучение една от основните задачи е да се развие у децата способност да анализират формата на плоска фигура от нейното контурно изображение, комбинаторни способности.

Когато преминавате от изчертаване на силуетни фигури от разчленени образци към изчертаване от проби без уточняване на съставните части, важно е да се покаже на децата, че е трудно да се начертае фигура на равнина, без първо внимателно да се разгледа пробата. На децата се предлага да съставят 1-2 силуетни фигури въз основа на контурни проби от тези, които преди това са съставили от разчленени проби. В този случай процесът на изготвяне на фигура се извършва въз основа на формираното представяне и визуалния анализ на извадката, извършен в началото на урока. Такива упражнения осигуряват преход към пресъздаване на форми от по-сложни модели.

Като се има предвид, че за децата е трудно да посочат точно местоположението на съставните части в анализираната неразделена проба, е необходимо да им се предложи да извършат предполагаем анализ на пробата. В този случай всеки анализира извадката самостоятелно, след което се слушат няколко варианта за местоположението на частите, чиято правилност или погрешност учителят не потвърждава. Това налага практическа проверка на резултатите от предварителен анализ на разположението на частите в съставящата фигура, търсене на нови начини за пространствено подреждане на съставните елементи.

Пресъздаване на силуета на бягаща гъска

Цел.Да научи децата, вероятно, да разказват начина на поставяне на частите в съставящата фигура, да планират хода на компилацията.

Материал:комплекти, фигури за играта "Танграм", фланелеграф, проба, дъска и тебешир.

Напредък.Учителят обръща внимание на децата към извадката (Приложение 2, фиг. 4): „Погледнете внимателно този образец. Бягащата гъска може да бъде съставена от 7 части на играта. Първо трябва да ви кажем как може да стане това. Какви геометрични фигури могат да се използват за съставяне на тялото, главата, шията, краката на гъска? "

Лена.Мисля, че торсът е съставен от 2 големи триъгълника, главата е малък триъгълник, шията е квадратна, краката са триъгълници.

Галя.Мисля, че главата е направена от средния триъгълник и тогава всичко е същото, както каза Лена.

Игор.Главата е от среден триъгълник, шията е от квадрат, а тялото е от 2 големи триъгълника, така лежат (показва), и четириъгълник, а краката са от малки триъгълници.

възпитател.Вземете форми и композирайте. И ще разберем кой от момчетата е прав.

След като повечето деца съставят силуета на гъска, учителят извиква едно дете, което чертае разположението на частите върху черна дъска с тебешир. Всички деца сравняват своите фигури с картината на дъската.

В хода на работа децата правят предположения за метода на поставяне на части от фигурата, като я подлагат на по-нататъшно практическо тестване. Помагайки им, учителят подчертава необходимостта да се спазва определена последователност в анализа и процеса на съставяне на фигури: от подчертаване на основните части, съставени от големи фигури, до подчертаване на други части, съставени от малки фигури.

В бъдеще е възможно да се анализира извадка от съставената фигура не в началото на урока, а в хода на него, когато децата тестват различни начини за съставяне на базата на предполагаем независим анализ, но не успяват във фигурата. Тази техника е особено оправдана при изготвяне на по-сложни фигури, тоест такива, под формата на които е трудно да се определи местоположението на малки части (четириъгълник, малки триъгълници). Това са равнинни изображения на пиле, коледна елха, рибка и др. В такива случаи анализът служи като намек, който е най-ефективен именно в процеса и на определен етап от задачата, когато човекът решава задачата. проблемът е изчерпал всички възможни начини, но интересът му към проблема не е изчезнал. Тъй като те се упражняват самостоятелно, способността на децата да извършват визуален анализ на пробата се подобрява, тя става все по-точна и конкретна. Целенасоченост придобиват действията по търсене, насочени към избор на адекватен метод за пространствено подреждане на фигурите въз основа на предварителен анализ. Децата започват да оправдават своите действия и планове.

Игрите за рисуване на силуетни фигури от мостри са последвани от упражнения за рисуване на изображения по собствен дизайн. В урока децата трябва да си спомнят кои плоски фигури са се научили да композират и да ги съставят. Всяко от децата прави последователно 3-4 фигури. Тези дейности включват и елемент на творчество. При пренасяне на формата на някои силуетни фигури децата възпроизвеждат общите очертания на формата, а съставните елементи на отделните части са разположени малко по-различно, отколкото по-рано според модела.

Пъзел игра„Питагор». В работата с деца 6-7 години играта се използва за развитие на умствена дейност, пространствено представяне, въображение, изобретателност и изобретателност.

Описание на играта.Квадрат 7X7 см се изрязва, така че да се получат 7 геометрични фигури: 2 квадрата с различни размери, 2 малки триъгълника, 2 големи (сравнени с малки) и 1 четириъгълник (успоредник). Децата наричат ​​тази фигура четириъгълник (Приложение 2, фиг. 5).

Цел на игратасе състои в съставяне на 7 геометрични фигури - части от играта, плоски изображения: силуети на сгради, предмети, животни.

Комплектът за играта е представен с фигури. Следователно играта може да се използва от възпитателя при обучението на деца в класната стая, за да се консолидират идеите за геометрични форми, начини за тяхното модифициране чрез изготвяне на нови геометрични фигури от 2-3 съществуващи.

Запознаването на децата с играта "Питагор" започва със запознаване с набора от фигури, които ще са необходими за играта. Необходимо е да разгледате всички геометрични фигури, да ги преброите, да ги наименувате, да ги сравните по размер, група, да изберете всички триъгълници, четириъгълници. След това поканете децата да направят нови от набора от фигури. От 2 големи и след това малки триъгълника направете квадрат, триъгълник, четириъгълник. В този случай новополучените фигури са равни по размер на тези в комплекта. И така, от 2 големи триъгълника се получава четириъгълник със същия размер, квадрат, равен по размер на голям квадрат. Необходимо е да се помогне на децата да забележат това сходство на фигурите, да ги сравняват по размер не само на око, но и чрез наслагване на една фигура върху друга. След това можете да съставите по-сложни геометрични фигури - от 3, 4 части. Например, направете правоъгълник от 2 малки триъгълника и малък квадрат; от успоредник, 2 големи триъгълника и голям квадрат - правоъгълник.

Като се има предвид опита, придобит от децата в процеса на овладяване на играта "Танграм", учителят в хода на преподаване на нова игра използва редица методически техники, които помагат на децата да проявят интерес към нея, помагат на децата бързо да овладеят новото. игра, като същевременно проявява креативност и инициатива.

В урока учителят предлага на децата мостри за избор – разчленени и очертани. Всяко от децата може да избере модел по желание и да състави фигура. Учителят посочва, че е по-трудно и по-интересно да се състави силуетна фигура по модел, без да се уточняват съставните й части. В този случай е необходимо самостоятелно да се намери начин за подреждане на частите.

В хода на обучението в класната стая децата от старша предучилищна възраст (5-7 години) бързо овладяват игри за пресъздаване на фигуративни, сюжетни изображения от специални набори от фигури, които се превръщат за тях в едно от средствата за запълване на свободното им време.

След уроците беше диагностицирано нивото на развитие на представите за геометрични форми при по-големи деца в предучилищна възраст.

Резултатите са представени в Приложение 1 в Таблица 2 и в диаграмата (Фиг. 6).

Както се вижда от таблицата, броят на децата с високо ниво на знания за геометричните форми се е увеличил (от 21,4% на 64,3%). Средното ниво е установено само при 21,4% от децата. Ниско ниво е установено само при 14,3% от децата.

Така получените данни показват, че извършената работа е извършена успешно. Предложените игри и задачи са ефективно средство за формиране на представи за геометрични фигури у децата в по-голяма предучилищна възраст.

Статията разглежда особеностите на формирането на представите за геометрични фигури при по-големите деца в предучилищна възраст.

Доказано е, че процесът на формиране на представи за геометрични форми при по-големите деца в предучилищна възраст ще се осъществява ефективно, ако се използват разнообразни методи на обучение; развиваща се среда; дидактически игри и пъзели.

Анализът на психологическата и педагогическа литература по проблема с представите за геометрични форми при по-големи деца в предучилищна възраст показа, че в общия ход на развитието на възприятието на предмет и геометрични форми се наблюдава особена диалектика: първо, геометричната форма се възприема въз основа на върху обекта; след това, когато детето малко по-рано или по-късно, в зависимост от естеството на образователната работа, която се извършва с него в тази посока, придобива геометричната форма, вече обратно - специфичната форма на предметите започва да се определя със средства с по-прецизна геометрична форма.

Тъй като детето в хода на обучението се запознава поне с най-простите геометрични свойства на телата, то се научава да различава геометричните форми като такива (триъгълник, квадрат, куб и др.). За да може детето в предучилищна възраст да овладее елементарните знания за геометричните фигури, е необходима специална и, освен това, внимателна работа на учителя, но във всеки случай тя не може да бъде призната за напълно недостъпна за него.

Методите за формиране на идеи за геометрични фигури при по-големите деца в предучилищна възраст включват яснота. Целта на метода на визуализация е да обогатява и разширява прекия, сетивен опит на децата, развива визуализацията, изучава специфичните свойства на обектите, създава условия за преход към абстрактно мислене, подпомага самостоятелното учене и систематизирането на изучаваното. Използват се естествена, графична, обемна, звукова и графична яснота.

Средствата за визуализация са разнообразни: предмети и явления от заобикалящата действителност, действия на учителя и учениците, изображения на реални предмети, процеси (рисунки, картини), модели на предмети (играчки, картонени изрезки), символни изображения (карти, таблици, диаграми).

В практическата част е дадено описание на извършената експериментална работа. Първо беше извършена диагностика на нивата на развитие на представите на по-възрастните деца в предучилищна възраст за геометричните форми. Второ, беше извършена работа по разработването на идеи за геометрични форми с помощта на дидактически и пъзели.

Последният етап от работата - анализът на резултатите от експерименталното търсене - показа, че извършената работа е ефективна.

1. Аксарина Н.М. Образование на малки деца. - М .: Образование, 1981.

2. Althaus D., Doom E. Цвят, форма, количество. - М .: Образование, 1984.

3. Баркан А.И. Практическа психология за родители или как да се научите да разбирате детето си. - М.: АСТ-ПРЕС, 2004.

4. Бартковски А., Ликова И. Цветова геометрия. - М., 1998 г.

5. Барчан Т.А. Виждам всичко отгоре ... Геометрия за деца в предучилищна възраст. - М .: Карапуз, 2006 .-- 16 с.

6. Белкина В.Н., Василиева Н.Н., Елкина Н.В. и др. Предучилищна възраст: обучение и развитие. За педагози и родители. - Ярославъл: Академия, 2001.

7. Белошистая А.В. Преподаване на математика в предучилищна образователна институция: Методическо ръководство. - М .: Айрис-Прес, 2005 .-- 320 с.

8. Битянова Н.Р. Психология на личностното израстване. - М., 2000 г.

9. Bleher F.N. Сметка и номер в детската градина. Методическо писмо. - М., 1985.

10. Божович Л. И. Личността и нейното формиране в детството. - М., 1998 г.

11. Wenger L.A., Mukhina V.S. психология. - М .: Образование, 2001.

12. Wenger L.A., Dyachenko O.M. Игри и упражнения за развитие на умствените способности на децата в предучилищна възраст. - М .: Образование, 1989.

13. Психология на развитието и възпитанието: Хрестоматия / Съст. И. В. Дубровина. - М .: Академия, 1998 .-- 313 с.

14. Въпроси на психологията на дете от предучилищна възраст: сб. Изкуство. / Изд. А. Н. Леонтиев, А. В. Запорожец и др. - М .: Международен образователен и психологически колеж, 1995. - 144 с.

15. Да поиграем: математически игри за деца 5-6 г. Д изд. А.А. Дърводел. - М.: АСТ, 1996. - 56 с.

16. Диагностика в детската градина / Изд. E.A. Nichiporyuk, G.D. Posevina. - Ростов n/a: Phoenix, 2004.

17. Предучилищна педагогика / Под редакцията на В. И. Логинова, П. Г. Саморукова. - М., 1988 г.

18. Ерофеева Т.Н., Павлова Л.Н., Новикова В.П. Математика за деца в предучилищна възраст. - М .: Мозайка-Синтез, 2006 .-- 232 с.

19. Житомирски В.Г., Шеврин Л.Н. Пътуване през страната на геометрията. - М., 1981.

20. Козлова С.А., Куликова Т.А. Предучилищна педагогика. - М .: Академия, 2000 .-- 416 с.

21. Логинова В.И. Формиране у децата в предучилищна възраст (3-6 години) на знания за материали и знаци, свойства и качества. - Л., 1984.

22. Математическа подготовка на децата в предучилищните заведения / Съст. Данилова В. В. - М., 1987.

23. Материали и оборудване за детската градина: Ръководство за възпитатели и ръководители. - М .: Линка-Прес, 2004.

24. Метлина Л. С. Математика в детската градина. - М .: Образование, 1984 .-- 256 с.

27. Михайлова З.А. Игра забавни задачи за деца в предучилищна възраст. - М .: Образование, 1985.

28. Михайлова Z.A., Polyakova M.N., Nepomnyashchaya R.L., Verbenets A.M. Математическо развитие на децата в предучилищна възраст. - SPb .: Петър, 1998 .-- 220 с.

29. Нефедова Е. Весела геометрия. Бебета от 4 до 7 години. - М .: Ексмо, 2005 .-- 61 с.

30. Никитин BP Стъпки на творчество или развиващи игри. - М., Образование, 1991.

31. Новикова В.П. Математика в детската градина, Подготвителна група. - М .: Мозайка-Синтез, 2006 .-- 184 с.

32. Носова Е.А. Предлогическа подготовка на деца в предучилищна възраст. Използването на игрови методи при формирането на математически понятия при деца в предучилищна възраст. - Л., 1990 г.

33. Обухова Л.Ф. Детска психология: теории, факти, проблеми. - М .: Тривола, 1996.

34. Основи на предучилищната педагогика / Изд. А. В. Запорожец, Т. А. Маркова. - М., 1980 г.

35. Програма за възпитание и обучение в детската градина./ Изд. Василиева G.I. - М .: Образование, 1987 .-- 192 с.

36. Психологически речник / Изд. В. П. Зинченко, Б. Г. Мещерякова. - М .: Педагогика-Прес, 1996.

37. Сензорно възпитание в детската градина / Изд. Н. Н. Подков, В. Н. Аванесова. - М., 1981.

38. Тарунтаева Т.В. Развитието на елементарни математически понятия при деца в предучилищна възраст. - М .: Образование, 1980 .-- 119 с.

39. Uruntaeva G.A. Предучилищна психология. - М .: Академия, 2001 .-- 336 с.

40. Формиране на елементарни математически представи при деца в предучилищна възраст / Изд. Столяра А.А. - М .: Образование, 1988 .-- 303 с.

41. Познавам света: Детска енциклопедия: Математика./ Съст. А.П. Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котова./ Под общ. Изд. О.Г. Хин. - М .: Аванта +, 2002 .-- 680 с.

маса 1

Нива на развитие на представите за геометрични форми

Фиг. 1. Резултатите от диагностиката на нивата на развитие на представите за геометрични фигури при по-големи деца в предучилищна възраст

таблица 2

Нива на развитие на идеи за геометрични фигури (данни от нула и контролни срезове)

Фиг. 6. Резултатите от диагностиката на нивата на развитие на представите за геометрични форми при по-големи деца в предучилищна възраст (след формиращ експеримент)