Pada 15 April 1707, seorang anak lelaki bernama Leonard dilahirkan dalam keluarga pastor Basel Paul Euler. Dari zaman kanak-kanak kecil, bapanya menyiapkannya untuk kerjaya rohani. Menurut Paul, seorang imam yang baik sepatutnya memiliki logik yang maju, sehingga ia sangat penting untuk kelas matematik. Bukan sahaja pastor itu sendiri suka sains yang tepat, dia juga berteman dengan ahli matematik terkenal Jacob Bernoulli. Apabila Leonard berusia hampir 13 tahun, adik lelaki Jacob, seorang profesor universiti, Johann Bernoulli menyedari kebolehan matematik yang luar biasa di kalangan lelaki itu dan menawarkan untuk datang ke rumahnya pada hari Sabtu, di mana mereka berada dalam suasana yang mudah dan santai bersama anak-anak Johann, Daniel dan Nikolai menyelesaikan masalah matematik kompleks.

Sudah berusia 17 tahun, Leonard menerima ijazah sarjana. Tidak lama kemudian beliau menerbitkan karya saintifik yang pertama, "Tesis dalam Fizik pada Bunyi," yang mendapat ulasan yang sangat menyanjung daripada saintis yang serius. Pada tahun 1725, tuan muda itu cuba mendapatkan profesor fizik kosong di University of Basel, tetapi walaupun dengan perlindungan Bernoulli, pemohon diberitahu bahawa dia terlalu muda untuk kedudukan kehormatan itu. Secara umum, kemudian di Switzerland dengan kekosongan saintifik ia sangat ketat sehingga anak-anak profesor tidak dapat mencari pekerjaan yang baik. Tetapi pegawai saintifik diperlukan di negara jiran Rusia, di mana pada 1724 Peter I menubuhkan Akademi pertama di negara ini. Yang pertama untuk berpindah ke St Petersburg adalah Daniel dan Nikolai, dan pada awal tahun 1726, Leonard menerima pesanan yang menyatakan bahawa, atas cadangan Herr Bernoulli, telah dijemput untuk jawatan tambahan fisiologi dengan gaji 200 rubel setahun. Jumlah ini tidak terlalu besar, tetapi ia jauh lebih banyak daripada apa yang ahli matematik muda dapat mengira di rumah. Oleh itu, sudah pada bulan April 1726, selepas menerima bayaran pendahuluan, Euler meninggalkan Switzerland asalnya. Kemudian dia masih berfikir sejenak.

Di ibukota Empayar Rusia, pakar muda, yang kurang dari setahun belajar berbahasa Rusia dengan lancar, segera dimuatkan dengan kerja, apalagi tidak selalu berkaitan dengan matematik. Kekurangan pakar membawa kepada hakikat bahawa saintis itu dipertanggungjawabkan dengan tugas-tugas kartografi, maka mereka memerlukan konsultasi bertulis untuk pembuat kapal dan pengarang artileri, maka mereka menugaskan reka bentuk pam kebakaran, atau bahkan mereka dipertanggungjawabkan dengan menyusun horoskop mahkamah. Euler dengan rapi melaksanakan semua tugas ini, dan hanya keperluan yang dialihkan secara khusus untuk astrologi ke mahkamah ahli astronomi. Ramalan di Rusia sentiasa menjadi bahaya yang lebih besar dan memerlukan penjagaan khas.

Pada 1731, Leonard menjadi ahli akademik dan menerima kedudukan profesor fizik dengan gaji dua kali ganda berbanding bekas. Dan dua tahun kemudian dia mengambil jawatan profesor matematik tulen. Sekarang dia berhutang 600 rubel setahun. Dengan pendapatan sedemikian, seseorang boleh memikirkan keluarga. Pada akhir tahun 1733, ahli sains berusia 26 tahun itu telah berkahwin dengan rekan rakan senegara Katarina, anak perempuan artis Georg Gzel, dan berlayar sebuah rumah kecil di tambak Neva. Semasa hidup bersama, pasangan itu melahirkan Leonard 13 anak-anak, tetapi hanya lima daripadanya terselamat, dua anak perempuan dan tiga anak lelaki.

Pada 1735, Euler secara bebas, tanpa sebarang bantuan di luar, menyelesaikan tugas kartografi kerajaan (mengikut sumber-sumber lain - astronomi) tugas selama tiga hari, yang mana ahli akademik lain meminta beberapa bulan. Walau bagaimanapun, keamatan kerja seperti itu tidak dapat memberi kesan kepada kesihatan saintis: disebabkan oleh volum yang melampau, Leonard Euler adalah buta di mata kanan.

Pada masa itu, namanya sudah banyak diketahui di Rusia. Dan risalah yang ditulis pada tahun 1736, "Mekanik, atau sains pergerakan, dalam persembahan analitik" membawa saintis benar-benar terkenal di dunia. Ia adalah dari beliau bahawa mekanik teori menjadi bahagian matematik yang diterapkan.

Sepanjang setengah dekad yang dibelanjakan di Rusia, Euler menulis dan menerbitkan lebih daripada 90 karya sains utama. Beliau adalah pengarang utama "Nota" akademik - buletin saintifik pusat Rusia pada masa itu. Ahli matematik bercakap pada seminar saintifik, memberi kuliah umum, melakukan pelbagai tugas. Seorang bekas guru, Johann Bernoulli, menulis kepadanya: "Saya mengabdikan diri saya pada zaman kanak-kanak matematik yang lebih tinggi. Anda, kawan saya, akan meneruskan kematangannya. " Kemasyhuran Euler sebagai ahli matematik yang sangat baik telah berkembang sehingga pada tahun 1740 tempat pengarah jabatan matematiknya dikosongkan di Akademi Berlin, Raja Prusia raja Friedrich sendiri menjemput saintis mengambil jawatan ini.

Pada masa itu, genangan telah bermula di Akademi Sains Rusia. Selepas kematian Empress Anna Ioannovna, muda John IV menjadi raja. Bupati Ioanna Anna Leopoldovna, yang memerintah kerajaan pada masa itu, tidak memberi perhatian pada sains, dan Akademi secara beransur-ansur menjadi sepi. "Sesuatu yang berbahaya telah diramalkan," Euler kemudian menulis dalam autobiografinya. - Selepas kematian Empress Anna yang mulia dengan kabupaten yang mengikuti ...

keadaan itu mula kelihatan tidak menentu. " Oleh itu, saintis mengambil jemputan Frederick sebagai hadiah nasib dan segera memfailkan petisyen di mana dia menulis: "Demi keperluan, saya dipaksa, demi kesihatan yang buruk dan keadaan lain, untuk mencari iklim yang menyenangkan dan menerima permohonan dari saya dari Royal Majesty of Prussia. Untuk itu, saya meminta Akademi Sains Imperial untuk memberi saya pemecatan yang baik dan memberikan saya dan keluarga saya dengan pasport yang sesuai. " Tetapi, walaupun sikap umum terhadap sains, pentadbiran negeri tidak sabar-sabar untuk melepaskan dunia luminai yang diiktiraf. Sebaliknya, adalah mustahil untuk tidak melepaskan diri. Oleh itu, sebagai hasil rundingan pendek, ahli matematik berjaya mendapatkan janji, walaupun ketika tinggal di Berlin, untuk membantu Rusia dalam segala cara yang mungkin. Sebagai balasan, beliau dianugerahkan gelaran anggota kehormat Akademi dengan gaji sebanyak 200 Rubles. Akhirnya, pada 29 Mei 1741 semua dokumen telah diluruskan, dan pada bulan Jun Euler, bersama dengan seluruh keluarganya, isteri, anak-anak dan empat anak saudara, tiba di Berlin.

Di sini, beliau, sekali sahaja di Rusia, juga aktif menarik minat pelbagai aktiviti dan projek bukan teras. Beliau terlibat dalam organisasi loteri negeri, menyelia kerja paya, mengawasi pembinaan sistem bekalan air baru dan organisasi pensiun. Tetapi Leonard tidak mempunyai hubungan dengan Raja Frederick sendiri. Raja tidak suka ahli matematik yang baik dan bijak, tetapi tidak sama sekali meyakinkan. Sesungguhnya, Euler tidak dapat menghadiri majlis sekular, bola dan acara hiburan lain yang mengganggu penalaran saintifik. Apabila isterinya berjaya membawanya ke teater, ahli matematik itu mencipta beberapa contoh sukar untuk dirinya sendiri, yang diputuskan dalam fikirannya sepanjang masa untuk persembahan.

Kata yang diberikan sebelum meninggalkan Rusia, saintis terus tegas. Beliau terus menerbitkan artikelnya dalam jurnal Rusia, menyunting karya para saintis Rusia, dan membeli alat dan buku untuk Akademi Petersburg. Para saintis Rusia muda memanggil seorang pelatih tinggal di rumahnya secara penuh. Di sinilah dia bertemu dan berteman dengan pelajar yang menjanjikan di Sekolah Spassky Moscow, Mikhaila Lomonosov, yang kebanyakannya menyatakan "gabungan teori dan percubaan yang gembira." Apabila pada tahun 1747 presiden Akademi Sains, Count Razumovsky meminta beliau memberi maklum balas mengenai artikel saintis muda, Euler menganggap mereka sangat tinggi. "Semua disertasi ini," tulisnya dalam laporan itu, "tidak hanya sangat baik, tetapi juga sangat baik, kerana dia (Lomonosov) menulis tentang bahan-bahan fisik dan kimia yang sangat diperlukan, yang bahkan orang-orang yang paling cerdas tidak dapat menafsirkan dan tidak dapat menafsirkan Saya berjaya dengan kejayaan sedemikian sehingga saya yakin sepenuhnya tentang kesahan penjelasannya. Dalam kes ini, Encik Lomonosov mesti diberi keadilan, yang mempunyai bakat yang sangat baik untuk menerangkan fenomena fizikal dan kimia. Harus diingini bahawa ahli-ahli Akademi lain dapat menghasilkan wahyu seperti yang ditunjukkan Lomoosov. " Mustahil dikatakan bahawa Mikhail Vasilievich, sangat sombong, bangga dan sukar untuk berkomunikasi, juga menyukai guru Berlinnya hingga akhir zamannya, menulis surat ramah kepadanya dan menganggapnya sebagai salah seorang saintis terbesar di dunia.

Kebanyakan istilah, konsep dan teknik yang diperkenalkan oleh Euler hampir tiga abad yang lalu masih digunakan oleh ahli matematik. Tetapi semua ini tidak pernah memberi kesan terhadap sikap dingin terhadapnya tentang kekuasaan orang-orang Prussia. Apabila presiden Akademi Sains Akademi Berlin Maupertuis meninggal pada 1759, Frederick II tidak dapat mencari pengganti untuknya untuk masa yang lama. Ahli sains ensiklopedia Perancis dan pintar yang hebat, Jean D'Alembert, kepada siapa yang dialamatkan oleh raja, menolak tawaran menarik, memandangkan di Berlin terdapat pencalonan yang lebih baik untuk jawatan ini. Akhirnya, Frederick mendamaikan dan masih memberi Euler kepimpinan Akademi. Tetapi dia enggan memberikan tajuk presiden secara kategori.

Sementara itu, di Rusia, kuasa Euler, sebaliknya, semakin kuat. Semasa perang tujuh tahun, artileri Rusia sengaja memusnahkan rumah saintis di Charlottenburg (pinggir bandar Berlin). Field Marshal Saltykov, yang mengetahui tentang ini, segera membayar balik saintis untuk semua kerugian yang ditanggung. Dan apabila berita mengenai serangan yang tidak berjaya mencapai Empress Elizabeth, dia mengarahkan dirinya sendiri untuk menghantar 4000 rubel lagi kepada rakan Berlin, yang jumlahnya sangat besar.

Pada 1762, Catherine II menaiki takhta Rusia, dengan harapan dapat mewujudkan "monarki yang tercerahkan" di negara ini. Kembali ke negara ahli matematik terkemuka, dia melihat salah satu tugasnya yang paling penting. Oleh itu, Euler tidak lama lagi menerima daripadanya satu cadangan yang sangat menarik: untuk mengetuai kelas matematik, sambil menerima gelaran setiausaha persidangan Akademi dan gaji sebanyak 1800 Rubles setahun. "Dan jika anda tidak menyukainya," kata wakil diplomatik dalam perintahnya, "dia gembira dapat menyampaikan syaratnya, jika hanya dia tidak akan teragak-agak untuk datang ke St Petersburg."

Euler, sememangnya, digemari keadaan kaunter depan:

Jawatan Naib Presiden Akademi dengan gaji sebanyak 3,000 Rubel;

  - pencen tahunan sebanyak 1000 Rubles kepada pasangan dalam kes kematiannya;

  - kedudukan yang dibayar untuk tiga anaknya, termasuk jawatan Setiausaha Akademi untuk penatua.

Ketidaksuburan seperti sebahagian ahli matematik melampaui perwakilan pentadbiran kerajaan, seorang diplomat Rusia yang terkenal, Count Vorontsov. Walau bagaimanapun, permaisuri sendiri berfikir secara berbeza. "Surat Encik Euler kepada kamu," dia menulis pada perhitungan itu, "saya gembira, kerana saya belajar darinya tentang keinginannya untuk kembali ke khidmat saya. Sudah tentu, saya dapati dia layak mendapat gelaran naib presiden Akademi Sains, tetapi untuk ini beberapa langkah perlu diambil sebelum saya menetapkan tajuk ini - saya katakan saya akan menubuhkannya, sejak sehingga sekarang ia tidak wujud. Di dalam keadaan sekarang tidak ada gaji gaji 3,000 rubel, tetapi bagi orang yang mempunyai kelebihan seperti Encik Euler, saya akan menambah gaji akademik dari hasil negeri, yang bersama-sama akan berjumlah 3.000 rubles ... Saya yakin Akademi saya akan dilahirkan semula dari abu dari pengambilalihan penting itu, dan saya mengucapkan selamat mengucapkan diri saya terlebih dahulu setelah mengembalikan seorang yang hebat ke Rusia. "

Setelah mendapat jaminan bahawa semua syaratnya diterima di peringkat tertinggi, Euler segera menulis kepada Friedrich permintaan untuk meletakkan jawatan. Mungkin kerana keengganan untuk melepaskan seorang saintis terkenal, mungkin kerana sikap negatif terhadapnya, dan kemungkinan besar kerana semua ini bersama, raja tidak menolak, dia hanya mengabaikan rayuan Euler, tanpa memberikan apa-apa jawapan kepadanya. Euler menulis satu lagi petisyen. Dengan hasil yang sama. Kemudian matematik itu hanya menantang berhenti bekerja di Akademi. Akhirnya, Catherine sendiri berpaling kepada raja Prusia dengan permintaan untuk melepaskan ahli sains. Hanya selepas campur tangan yang tinggi, Frederick membenarkan matematik untuk meninggalkan Prussia.

Pada bulan Julai 1766, ahli sains, bersama dengan 17 isi rumah, tiba di St Petersburg. Di sini sang ratu sendiri segera menerima dia. Dan dia tidak hanya menerima, tetapi memberikan 8,000 rubel untuk membeli rumah dan kelengkapan, dan juga menyediakan salah seorang tukang masak terbaiknya.

Sudah di Rusia, Euler memulakan kerja pada salah satu karya utamanya, Universal Arithmetic, yang juga diterbitkan di bawah nama Permulaan Algebra dan Kursus Lengkap Aljabar. Tambahan pula, buku ini pada asalnya dicetak dalam bahasa Rusia, dan hanya dua tahun kemudian - dalam bahasa Jerman rasmi saintifik. Kita mungkin berhujah bahawa semua buku teks dunia yang berikutnya tentang algebra didasarkan tepat pada karya ini. Segera setelahnya, Euler menerbitkan dua monograf berskala besar - Optik dan Kalkulus Integral. Apabila dia bekerja keras dalam kerja besarnya yang baru, "Teori Baru Pergerakan Bulan," suatu tragedi berlaku. Api besar berlalu di St Petersburg, menghancurkan lebih dari seratus buah rumah. Rumah Euler di Pulau Vasilievsky juga jatuh ke dalam seratus ini. Nasib baik, saintis berjaya menyelamatkan kebanyakan manuskripnya. Dia tidak memulihkan apa yang tidak dapat dia simpan dalam masa yang singkat, mengarang teks dari ingatan.

Ia adalah mendikte. Untuk visi seorang saintis yang menghabiskan sepanjang hari mengira dan mengira berada dalam keadaan paling kritikal. Doktor Oculist telah lama didiagnosis Euler dengan katarak yang berkembang pesat mata kiri kerja tunggal. Oleh itu, sebahagian besar karya-karyanya yang telah lama beliau "menulis" dengan tangan seorang budak lelaki yang licik. Permaisuri Catherine, yang mengetahui tentang ini, khususnya untuk membetulkan visi saintis, yang dilepaskan dari Berlin pada tahun 1771, pakar terbaik dalam bidang ini - olokis peribadi dari kaisar Austria dan raja Inggeris Baron Wenzel. Operasi itu berjaya: Wenzel mengalihkan katarak itu dan memberi amaran kepada saintis bahawa untuk beberapa bulan pertama dia terpaksa melindungi dirinya dari cahaya terang dan enggan membaca sehingga mata akan terbiasa dengan keadaan baru. Tetapi penyeksaan itu sama sekali tidak boleh ditanggung oleh saintis. Dalam masa beberapa hari, dia, diam-diam dari rumah, menyingkirkan pembalut itu dan dengan sabarnya menerkam jurnal saintifik yang segar. Hasilnya tidak perlahan untuk menjejaskan: tidak lama lagi ahli sains sekali lagi kehilangan penglihatannya, sekarang sepenuhnya. Lebih-lebih lagi, produktiviti buruhnya bukan sahaja tidak berkurang, malah meningkat. Seorang optimis yang tidak dapat dinafikan, dia kadang-kadang dengan beberapa bahagian humor mengatakan bahawa hilangnya penglihatan yang baik kepadanya: dia berhenti terganggu oleh keindahan luaran yang tidak berkaitan dengan matematik.

Tidak lama kemudian, nasib menimbulkan satu lagi tamparan hebat. Pada tahun 1773, isteri tercinta Katarina meninggal dunia, dengan siapa dia hidup dalam perkahwinan yang bahagia selama 40 tahun. Tetapi kerugian ini tidak mengetepikannya dari pelana. Tiga tahun kemudian, dia berkahwin untuk kali kedua. Di adik perempuan Katharina Salome. Dalam semua aspek, dia mengingatkan Leonard isterinya yang meninggal dunia dan sehingga akhir hidupnya sebagai ahli sains adalah pembantunya yang setia.

Pada awal 1780-an Euler semakin mula mengadu sakit kepala dan kelemahan umum. Pada 7 September 1883, dia mengadakan perbualan dengan ahli akademik Andrei Lexel. Kedua-dua ahli matematik dan ahli astronomi, mereka membincangkan planet Uranus yang baru ditemui dan orbitnya. Euler tiba-tiba berasa sakit. Dia hanya dapat berkata: "Saya mati," dan selepas itu dia hilang kesedaran. Beberapa jam kemudian dia hilang. Doktor telah menentukan bahawa kematian datang dari pendarahan otak.

Saintis itu dikebumikan di St Petersburg, di tanah perkuburan Lutheran Smolensk. Kata-kata itu diukir pada batu nisan: "Sisa-sisa jenazah Leonard Euler yang bijak, adil, yang terletak di sini."

Kanak-kanak matematik kekal di Rusia. Anak lelaki sulung, juga seorang ahli matematik dan mekanik yang berbakat, Johann Euler (1734-1800), yang dijanjikan oleh Empress Catherine, adalah setiausaha Akademi Sains Imperial yang lebih muda, Christopher (1743-1808), naik pangkat letnan jeneral dan memerintahkan kilang senjata Sestroretsk. Cucu, Alexander Khristoforovich (1773-1849) menjadi jeneral dari artileri, seorang pahlawan Perang Patriotik tahun 1812. Seorang lagi keturunan, yang kemudian kembali ke tanah nenek moyang Sweden, Hans Karl August Simon von Euler-Helpin (1873-1964) menjadi ahli biokimia terkenal, ahli asing dari Akademi Sains USSR, dan Hadiah Nobel dalam Kimia pada tahun 1929. Satu lagi Hadiah Nobel, hanya pada tahun 1970, diterima oleh anaknya, ahli biologi Sweden Ulf von Oiler (1905-1983).

Banyak monumen telah didirikan kepada Leonard Euler. Nama beliau adalah institut, jalan-jalan, anugerah saintifik. Setem dan syiling dicetak dalam penghormatannya, asteroid dan kawah pada bulan dinamakan. Tetapi mungkin monumen yang paling asli kepada saintis boleh didapati di buku nota kanak-kanak. Lagipun, anak-anak sekolah sering cuba menyelesaikan masalah yang diketahui: bagaimana menggerakkan kuda catur melalui semua sel yang ditarik persegi tanpa melalui sel yang sama dua kali, atau cara menyeberangi beberapa sungai sepanjang beberapa jambatan dengan cara yang sama. Pada masa yang sama, mereka sering tidak menyedari bahawa mereka memikirkan masalah ini, dan bukan hanya membuat fikiran mereka, tetapi juga mendapati algoritma yang lengkap untuk menyelesaikannya hampir tiga abad yang lalu, pakar hebat matematikawan Rusia, Leonard Euler. Yang di Rusia dipanggil Leontius.

Semasa kewujudan Akademi Sains di Rusia, nampaknya salah seorang ahli yang paling terkenal adalah ahli matematik Leonard Euler (1707-1783).

Beliau adalah orang pertama yang dalam karyanya mula mendirikan sebuah bangunan yang konsisten untuk analisis yang sangat kecil. Hanya selepas penyelidikannya, yang dikemukakan dalam jumlah besar trilogi "Pengenalan kepada Analisis", "Kalkulus Berbeza" dan "Kalkulus Integral", analisis menjadi sains yang mantap - salah satu pencapaian saintifik yang paling mendalam tentang manusia.

Leonard Euler dilahirkan di bandar Basel, Switzerland pada 15 April 1707. Bapanya, Paul Euler, adalah pastor di Richen (dekat Basel) dan mempunyai pengetahuan tentang matematik. Bapa itu bertujuan anaknya untuk kerjaya rohani, tetapi dia, yang berminat dalam matematik, mengajarnya kepada anaknya, dengan harapan ia akan bermanfaat kepadanya sebagai pelajaran yang menarik dan berguna. Di penghujung sekolah, Leonard yang berusia tiga belas tahun dihantar oleh ayahnya ke Basel untuk mendengar falsafah.

Di antara mata pelajaran lain di fakulti ini, matematik dan astronomi asas dikaji, diajarkan oleh Johann Bernoulli Soon, Bernoulli melihat bakat seorang pendengar muda dan mula belajar dengannya secara berasingan.

Setelah menerima ijazah sarjana pada tahun 1723, selepas memberi ucapan dalam bahasa Latin mengenai falsafah Descartes dan Newton, Leonard, atas permintaan bapanya, mula belajar bahasa oriental dan teologi. Tetapi dia semakin tertarik kepada matematik. Euler mula melawat rumah gurunya, dan antara dia dan anak-anak Johann Bernoulli - Nicholas
  Daniel - persahabatan timbul, yang memainkan peranan yang sangat besar dalam kehidupan Euler.

Pada tahun 1725, saudara-saudara Bernoulli telah dijemput untuk menyertai Akademi Sains St. Petersburg, yang baru diasaskan oleh Empress Catherine I. Meninggalkan, Bernoulli berjanji kepada Leonard untuk memberitahunya jika ada pekerjaan yang sesuai untuknya di Rusia. Pada tahun berikutnya, mereka melaporkan bahawa ada ruang untuk Euler, tetapi, sebagai ahli fisiologi di jabatan perubatan Akademi. Apabila mengetahui hal ini, Leonard segera mendaftarkan diri dalam bidang perubatan di University of Basel. Mempelajari dengan tekun dan berjaya
  Fakulti Perubatan, Euler mendapati masa untuk kelas matematik. Pada masa ini, beliau menulis sebuah disertasi, diterbitkan kemudian pada tahun 1727, di Basel, pada pengedaran bunyi dan kajian mengenai penempatan tiang di atas kapal.

Di St. Petersburg terdapat keadaan yang paling baik untuk kegemilangan zaman jenius Euler: keselamatan bahan, keupayaan untuk melakukan apa yang anda cintai, kehadiran jurnal tahunan untuk penerbitan karya. Di sini juga bekerja kumpulan pakar terbesar dalam bidang sains matematik di dunia, yang termasuk Daniel Bernoulli (adiknya Nikolai meninggal pada tahun 1726), serba boleh X. Goldbach, dengan siapa Euler dikaitkan dengan kepentingan umum dalam teori nombor dan isu-isu lain, penulis karya oleh trigonometri F.Kh. Mayer, ahli astronomi dan ahli geografi J.N. Delille, ahli matematik dan fizik G.V. Kraft dan lain-lain. Sejak masa itu, Akademi St. Petersburg telah menjadi salah satu pusat utama matematik di dunia.

Penemuan Euler, yang berterima kasih kepada korespondennya yang meriah sering menjadi terkenal jauh sebelum penerbitan, membuat namanya lebih banyak diketahui. Kedudukannya di Akademi Sains sedang bertambah baik: pada tahun 1727 ia mula bekerja sebagai sekutu, iaitu seorang ahli akademik junior, dan pada tahun 1731 ia menjadi profesor fizik, iaitu seorang ahli akademik penuh. Pada tahun 1733 beliau menerima Jabatan Matematik Tinggi, yang diduduki oleh D. Bernoulli, yang kembali ke Basel pada tahun yang sama. Pihak berkuasa yang semakin meningkat di dalam surat gurunya Johann Bernoulli kepadanya. Pada tahun 1728, Bernoulli berpaling kepada "suami muda yang paling berpengalaman dan berbakat Leonard Euler," pada tahun 1737 kepada "ahli matematik yang paling terkenal dan pintar," dan pada tahun 1745 menjadi "tak terhingga Leonard Euler, ketua ahli matematik."

Pada tahun 1735, Akademi perlu melakukan kerja yang sangat sukar untuk mengira trajektori komet itu. Menurut ahli akademik, ia mengambil beberapa bulan kerja untuk melakukan ini. Euler melakukan ini dalam masa tiga hari dan melakukan kerja itu, tetapi akibatnya dia menghidap demam saraf dengan keradangan mata kanannya, yang mana ia hilang. Tidak lama kemudian, pada tahun 1736, dua jilid mekanik analitiknya muncul. Keperluan buku ini sangat bagus; banyak artikel ditulis mengenai pelbagai soalan mekanik, tetapi tidak ada risalah yang baik mengenai mekanik.

Pada tahun 1738, dua bahagian pengenalan kepada aritmetik dalam bahasa Jerman muncul; pada tahun 1739, teori muzik baru. Kemudian pada tahun 1840 Euler menulis sebuah esei di ebbs dan aliran laut, dinobatkan dengan satu pertiga daripada hadiah Akademi Perancis; dua pertiga lain dianugerahkan kepada Daniel Bernoulli dan Maclaurin untuk esei mengenai subjek yang sama.

Pada akhir tahun 1740, kuasa di Rusia jatuh ke tangan bupati Anna Leopoldovna dan rombongannya. Di ibu negara, terdapat suasana yang mengganggu. Pada masa ini, raja Prusia Frederick II merancang untuk memulihkan Persatuan Sains, yang diasaskan oleh Leibniz, di Berlin, yang hampir tidak aktif selama bertahun-tahun. Melalui duta besarnya di Petersburg, raja menjemput Euler ke Berlin. Euler, mempercayai bahawa "keadaan mula kelihatan agak
  tidak pasti, "undangan itu diterima.

Di Berlin, Euler pada awalnya berkumpul di sekelilingnya sebuah komuniti saintifik kecil, dan kemudian diundang ke Royal Academy of Sciences yang baru dipulihkan dan dilantik sebagai dekan jabatan matematik. Pada tahun 1743, beliau menerbitkan lima memoirnya, empat daripadanya dalam matematik. Salah satu karya ini adalah luar biasa dalam dua perkara. Ia menunjukkan cara untuk menggabungkan pecahan rasional dengan menguraikannya
  pecahan separa dan, sebagai tambahan, kaedah biasa untuk mengintegrasikan persamaan biasa linier biasa yang lebih tinggi dengan pekali malar kini dijelaskan.

Pada umumnya, sebahagian besar karya Euler dikhaskan untuk dianalisis. Euler telah mempermudahkan dan menambah seluruh jabatan besar analisis analisis tak terhingga, penyepaduan fungsi, teori siri, persamaan pembezaan, yang sudah ada sebelumnya, bahawa mereka memperoleh kira-kira bentuk yang menduduki sebahagian besarnya kekal dan masih ada. Lebih-lebih lagi, Euler memulakan bab baru dalam analisis - kalkulasi variasi. Usaha ini tidak lama kemudian dijemput oleh Lagrange, dan dengan itu sains baru berkembang.

Pada tahun 1744 Euler menerbitkan tiga esei mengenai gerakan bintang-bintang di Berlin: yang pertama ialah teori pergerakan planet dan komet, yang merangkumi suatu akaun kaedah untuk menentukan orbit dari beberapa pemerhatian; kedua dan ketiga adalah mengenai pergerakan komet.

Euler menumpukan tujuh puluh lima karya kepada geometri. Sebahagian daripada mereka, walaupun ingin tahu, tidak begitu penting. Ada yang hanya membuat era. Pertama, Euler harus dianggap sebagai salah satu pelopor penyelidikan tentang geometri dalam ruang pada umumnya. Beliau adalah orang pertama yang memberikan eksposisi yang koheren tentang geometri analitik dalam ruang (dalam Pengenalan kepada Analisis) dan, khususnya, memperkenalkan sudut Euler yang dipanggil, yang membolehkan seseorang untuk belajar berubah
  badan di sekitar titik.

Dalam kerja-kerja 1752, "Bukti beberapa sifat yang luar biasa yang mana badan-badan yang dihadkan oleh pesawat terbang patuh," Euler mendapati hubungan antara bilangan simpang, tepi dan wajah polietron: jumlah bilangan simpul dan muka bersamaan dengan bilangan tepi ditambah dua. Descartes mencadangkan hubungan seperti itu, tetapi Euler membuktikannya dalam memoirnya. Ini, dalam ertikata, teorem utama pertama dalam sejarah matematik topologi - bahagian paling dalam geometri.

Berurusan dengan soalan-soalan mengenai pembiasan sinar cahaya dan menulis banyak memoir tentang subjek ini, Euler menerbitkan sebuah esei pada 1762, yang mencadangkan pembinaan lensa kompleks untuk mengurangkan penyimpangan kromatik. Artis Inggeris Doldond, yang menemui dua refraksi kaca yang berbeza, mengikuti arahan Euler, membina lensa achromatic pertama.

Pada tahun 1765, Euler menulis sebuah esei di mana dia menyelesaikan persamaan kebezaan putaran pepejal, yang dipanggil persamaan Euler putaran pepejal.

Ahli sains menulis banyak kerja pada lenturan dan ayunan rod anjal. Soalan-soalan ini menarik bukan sahaja secara matematik, tetapi juga secara praktikal.

Frederick the Great memberikan petunjuk saintis mengenai sifat kejuruteraan semata-mata. Jadi, pada tahun 1749, beliau mengarahkannya untuk memeriksa Terusan Funo antara Havel dan Oder dan memberi cadangan untuk membetulkan kelemahan saluran air ini. Dia terus didakwa membetulkan bekalan air di Sanssouci.

Hasilnya adalah lebih daripada dua puluh memoir pada hidraulik, yang ditulis oleh Euler pada waktu yang berlainan. Persamaan hidrodinamik urutan pertama dengan derivatif separa daripada unjuran kelajuan, ketumpatan dan tekanan dipanggil persamaan hidrodinamik Euler.

Selepas meninggalkan St Petersburg, Euler mengekalkan hubungan rapat dengan Akademi Sains Rusia, termasuk pegawai rasmi: beliau telah dilantik sebagai anggota kehormat dan pencen tahunan yang besar telah ditentukan untuknya, dan dia juga menganggap kewajipan untuk kerjasama selanjutnya. Beliau membeli buku, instrumen fizikal dan astronomi untuk Akademi kami, pekerja terpilih di negara lain, memberikan ciri-ciri terperinci calon yang mungkin, menyunting jabatan matematik nota akademik, bertindak sebagai penilik dalam saintifik
  Perselisihan antara saintis St. Petersburg menghantar topik untuk pertandingan saintifik, serta maklumat mengenai penemuan saintifik baru. Pelajar dari Rusia tinggal di rumah Euler di Berlin: M. Sofronov, S Kotelnikov, S. Rumovsky, yang kemudiannya menjadi ahli akademik.

Euler, khususnya, dari Berlin bersesuaian dengan Lomonosov, yang dalam karyanya beliau sangat menghargai gabungan teori dan percubaan yang gembira. Pada tahun 1747, beliau memberikan ulasan cemerlang mengenai artikel Lomonosov tentang fizik dan kimia yang dihantar kepadanya untuk kesimpulan, yang kecewa dengan pegawai akademik berpengaruh Schumacher, yang sangat bermusuhan dengan Lomonosov.

Dalam korespondensi Euler dengan rakan akademiknya Akademi Sains Rusia, Goldbach, kami mendapati dua "masalah Goldbach" yang terkenal: untuk membuktikan bahawa setiap integer ganjil adalah jumlah tiga nombor prima, dan setiap satu adalah dua. Pernyataan pertama ini dibuktikan dengan kaedah yang sangat luar biasa pada masa kita (1937) oleh ahli akademik I.M Vinogradov, dan yang kedua belum terbukti setakat ini.

Euler ditarik balik ke Rusia. Pada tahun 1766, beliau menerima melalui duta di Berlin, Putera Dolgorukov, jemputan dari Empress Catherine II untuk kembali ke Akademi Sains dalam apa jua syarat. Walaupun memujuk untuk tinggal, dia menerima jemputan itu dan tiba di St Petersburg pada bulan Jun.

Empress menyediakan Euler dengan dana untuk membeli rumah. Anak sulungnya, Johann Albrecht, menjadi ahli akademik dalam fizik, Karl mengambil kedudukan tinggi di jabatan perubatan, Christopher, yang dilahirkan di Berlin, Frederick II tidak meninggalkan perkhidmatan tentera untuk masa yang lama, dan ia mengambil campur tangan Catherine II, supaya dia dapat datang kepada bapanya. Christopher dilantik sebagai pengarah senjata Sestroretsk
  kilang.

Seawal tahun 1738, Euler menjadi buta dalam satu mata, dan pada 1771, selepas operasi, dia hampir hilang pandangannya dan hanya dapat menulis dengan kapur di papan hitam, tetapi terima kasih kepada para pelajar dan pembantunya. I.A.Euler, A.I. Loxel, V.L. Kraft, S.K. Kotelnikov, M.E. Golovin, dan yang paling penting NI Fuss, yang tiba dari Basel, terus bekerja tidak kurang intensif daripada sebelumnya.

Euler, dengan kebolehannya yang cemerlang dan memori yang indah, terus bekerja, mendiktekan memoir barunya. Hanya dari 1769 hingga 1783 Euler mendiktekan kira-kira 380 artikel dan esei, dan sepanjang hidupnya dia menulis kira-kira 900 karya saintifik.

Kerja 1769 Euler "Pada Trajektori Orthogonal" mengandungi idea-idea cemerlang tentang mendapatkan keluarga-keluarga yang lain yang sama-sama ortogonal dari persamaan dua keluarga yang sama-sama ortogonal lengkung di permukaan (iaitu garis seperti meridian dan paralel di atas sfera). Kerja-kerja dalam sejarah matematik ternyata sangat penting.

Dalam kerja seterusnya pada tahun 1771, "Pada badan yang permukaannya boleh diubah menjadi satah," Euler membuktikan teorema terkenal bahawa permukaan mana-mana yang boleh diperolehi hanya dengan membongkok pesawat, tetapi tidak meregangkan dan memampatkannya, jika ia tidak berbentuk kerucut atau silinder , adalah kumpulan tangen untuk beberapa lengkung spatial.

Kerja Euler mengenai unjuran kartografi sama-sama luar biasa.

Orang boleh membayangkan apa wahyu untuk ahli matematik era itu sekurang-kurangnya bekerja Euler pada lengkungan permukaan dan permukaan yang membina. Kerja-kerja di mana Euler meneroka pemetaan permukaan yang memelihara kesamaan dalam pemetaan konformal kecil, berdasarkan teori fungsi pembolehubah kompleks,
  sepatutnya kelihatannya transendental langsung Dan kerja pada polyhedra memulakan bahagian geometri sepenuhnya dan dalam prinsip dan kedalamannya berdiri bersama dengan penemuan Euclid.

Kegelisahan dan ketabahan dalam penyelidikan saintifik Euler sedemikian rupa sehingga pada tahun 1773, ketika rumahnya terbakar dan hampir semua harta milik keluarganya meninggal, dia terus mendikte penyelidikannya setelah kemalangan ini. Tidak lama selepas kebakaran, optometrist yang mahir, Baron Wentzel, menjalani pembedahan katarak, tetapi Euler tidak tahan masa yang sesuai tanpa membaca dan benar-benar buta.

Pada tahun 1773 yang sama, isteri Euler meninggal, dengan siapa dia hidup selama empat puluh tahun. Tiga tahun kemudian, dia berkahwin dengan adik perempuannya, Salome Gzell. Kesihatan dan watak gembira membantu Euler "menahan pukulan nasib yang jatuh ke tempatnya. Selalu suasana hati, keramahan lembut dan semulajadi, beberapa ejekan yang baik, keupayaan untuk nafsu dan lucu untuk bercakap membuat perbualan dengannya jadi
  seperti yang menyenangkan seperti yang dikehendaki ... "Dia kadang-kadang boleh menyala, tetapi" tidak
  mampu menahan kemarahan terhadap sesiapa lama .. "- NI Fuss mengingatkan.

Euler sentiasa dikelilingi oleh cucu-cucu yang banyak, sering kali seorang kanak-kanak duduk di dalam lengannya, dan seekor kucing berbaring di lehernya. Beliau sendiri terlibat dalam matematik dengan kanak-kanak. Dan semua ini tidak menghalangnya daripada bekerja.

18 September 1783 Euler meninggal dunia akibat strok apoplexy di hadapan pembantunya, profesor Kraft dan Lexel. Dia dikebumikan di pemakaman Smolensk Lutheran. Akademi mengarahkan pengukir terkenal Zh.D. Raschett, yang mengenali Euler dengan baik, mempunyai patung marmer daripada si mati, dan Princess Dashkova menyampaikan sebuah alas marmar.

Sehingga akhir abad ke-18, I.A. kekal sebagai setiausaha persidangan Akademi. Euler, yang digantikan oleh N.I. Fuss, yang telah berkahwin dengan anak perempuannya, dan pada tahun 1826 - anak dari Fuss Pavel Nikolaevich, sehingga keturunan Leonard Euler bertanggungjawab terhadap sisi organisasi Akademi selama seratus tahun. Tradisi Euler mempunyai pengaruh yang kuat terhadap pelajar
  Chebyshev: A.M. Lyapunova, A.N. Korkina, E.I. Zolotareva, A.A. Markov dan lain-lain, mengenal pasti ciri utama sekolah matematik St. Petersburg.

Tidak ada saintis yang namanya akan disebutkan dalam matematik pendidikan sekerap nama Euler. Malah di sekolah menengah, logaritma dan trigonometri masih dikaji secara besar-besaran "menurut Euler."

Euler menemui bukti semua teorem Fermat, menunjukkan kecurangan salah seorang daripada mereka, dan Fermat membuktikan Teorema Besar yang terkenal untuk "tiga" dan "empat". Dia juga membuktikan bahawa setiap nombor perdana bentuk 4n + 1 sentiasa terurai ke dalam jumlah kotak dua nombor yang lain.

Euler mula secara konsisten membina teori nombor asas. Bermula dengan teori sisa kuasa, dia kemudian menangani residu kuadratik. Ini adalah undang-undang timbal balik yang dipanggil kuadratik. Euler juga bekerja selama bertahun-tahun dalam menyelesaikan persamaan tanpa had gelaran kedua dengan dua tidak diketahui.

Dalam ketiga-tiga soalan asas ini, yang lebih daripada dua abad selepas Euler membentuk sebahagian besar teori nombor asas, saintis pergi jauh, tetapi dalam ketiga-tiga dia gagal. Bukti penuh diperoleh oleh Gauss dan Lagrange.

Euler memiliki inisiatif untuk mewujudkan bahagian kedua teori angka - teori nombor analitis, di mana rahsia integer yang terdalam, sebagai contoh, pengedaran prima dalam siri semua nombor semula jadi, diperoleh daripada mempertimbangkan ciri-ciri beberapa fungsi analisis.

Teori analisis nombor yang dicipta oleh Euler terus berkembang hari ini.

Seorang ahli matematik yang cemerlang yang memberikan sumbangan penting kepada pembangunan matematik, serta mekanik, fizik, astronomi, dan sebilangan sains gunaan.

Euler adalah pengarang lebih daripada 800 karya dalam analisis matematik, geometri perbezaan, teori nombor, pengiraan anggaran, mekanik langit, fizik matematik, optik, ballistics, pembinaan kapal, teori muzik, dan lain-lain. Banyak karya beliau mempunyai kesan yang signifikan terhadap perkembangan sains.

Beliau menghabiskan hampir separuh nyawa di Rusia, di mana beliau telah memberikan sumbangan penting kepada pembangunan sains Rusia. Pada tahun 1726, beliau telah dijemput untuk bekerja di St Petersburg. Pada 1731-1741 dan, bermula pada 1766, beliau adalah ahli akademik Akademi Sains St. Petersburg (pada tahun 1741-1766 beliau bekerja di Berlin, sambil menjadi ahli kehormat Akademi St. Petersburg). Dia tahu bahasa Rusia dengan baik, dan menerbitkan sebahagian daripada karya-karyanya (terutama buku teks) dalam bahasa Rusia. Ahli akademik pertama matematik Rusia (S. K. Kotelnikov), dan ahli astronomi (S. Ya Rumovsky) adalah pelajar Euler. Beberapa keturunannya masih hidup di Rusia.

Biografi

Switzerland (1707-1727)

Leonard Euler dilahirkan pada tahun 1707 dalam keluarga pastor Basel, kawan keluarga Bernoulli. Kemahiran matematik awal ditemui. Beliau menerima pendidikan rendah di rumah di bawah bimbingan ayahnya, yang pernah belajar matematik dengan Jacob Bernoulli. Pastor sedang menyiapkan anak sulung untuk kerjaya rohani, tetapi ia terlibat dalam matematik dengannya, baik sebagai hiburan dan sebagai pemikiran pemikiran logik. Seiring dengan belajar di gymnasium, budak itu belajar matematik secara penuh minat di bawah arahan Jacob Bernoulli, dan pada tahun-tahun sekolah menengah baru-baru ini dia menghadiri kuliah universiti oleh adik lelaki Yakub, Johann Bernoulli.

Pada 20 Oktober 1720, Leonard Euler, 13 tahun, menjadi pelajar di Fakulti Seni di University of Basel. Tetapi cinta matematik mengarahkan Leonard dalam cara yang berbeza. Tidak lama kemudian, lelaki yang mampu menarik perhatian Profesor Johann Bernoulli. Beliau memberikan artikel matematik pelajar berbakat untuk belajar, dan pada hari Sabtu dia menjemputnya untuk datang ke rumahnya untuk menganalisis secara bersama-sama yang tidak dapat difahami. Di dalam rumah gurunya, Euler bertemu dan berteman dengan anak-anak Bernoulli - Daniel dan Nikolai, juga bersemangat terlibat dalam matematik.

Pada 8 Jun 1724, Leonard Euler yang berusia 17 tahun membuat ucapan dalam bahasa Latin tentang membandingkan pandangan falsafah Descartes dan Newton dan dianugerahkan ijazah sarjana.

Dalam dua tahun akan datang, Euler muda menulis beberapa kerja saintifik. Salah satu daripada mereka, "Fisika Teori Bunyi", yang menerima maklum balas yang baik, telah dikemukakan kepada persaingan untuk menggantikan kedudukan profesor fizik yang tidak disangka-sangka telah dikosongkan di University of Basel (1725). Tetapi, walaupun maklum balas positif, Euler yang berusia 19 tahun dianggap terlalu muda untuk dimasukkan ke dalam bilangan calon untuk profesor.

Harus diingat bahawa jumlah kekosongan saintifik di Switzerland sangat kecil. Oleh itu, saudara-saudara Daniel dan Nikolai Bernoulli pergi ke Rusia jauh, di mana organisasi Akademi Sains sedang berlangsung; mereka berjanji untuk berkeliaran di sana dan kira-kira tempat untuk Euler.

Pada awal musim sejuk tahun 1726, Euler dimaklumkan dari St Petersburg: atas cadangan saudara Bernoulli, beliau telah dijemput untuk jawatan tambahan fisiologi dengan gaji 200 rubel. Mendapatkan pendahuluan untuk mengimbangi perbelanjaan perjalanan berlangsung hampir setahun, dan hanya pada 5 April 1727 Euler secara kekal meninggalkan Switzerland asalnya.

Lawatan pertama ke Rusia (1727-1741)

22 Januari 1724 Peter I meluluskan reka bentuk Akademi St. Petersburg. Pada 28 Januari, satu keputusan Senat dikeluarkan atas penubuhan Akademi. Daripada 22 profesor dan tambahan yang diundang pada tahun-tahun awal, terdapat 8 ahli matematik yang juga terlibat dalam mekanik, fizik, astronomi, kartografi, teori pembinaan kapal, dan perkhidmatan langkah dan berat.

Salah satu tugas yang paling penting dalam Akademi ialah latihan kakitangan domestik. Kemudian, sebuah universiti dan sebuah gimnasium telah diwujudkan di Akademi. Akibat kekurangan buku-buku teks akut di Rusia, Akademi meminta ahli-ahlinya untuk membuat buku panduan. Euler, walaupun dianggap sebagai ahli fisiologi, menyusun "Panduan untuk Aritmetik" yang sangat padat dalam bahasa Jerman, yang kemudiannya diterjemahkan ke dalam bahasa Rusia dan berkhidmat selama lebih dari satu tahun sebagai buku teks awal. Terjemahan bahagian pertama diselesaikan pada tahun 1740 oleh tambahan Akademi pertama dari Akademi, pelajar Euler Vasily Adodurov. Ini adalah persembahan aritmetik yang pertama dalam bahasa Rusia. Untuk kejutan semua orang, Euler sudah pada tahun berikutnya apabila ketibaan mula bercakap fasih Rusia.

Pada tahun 1730, ketika Anna Ioannovna memasuki takhta Rusia, minat di Akademi jatuh. Selama bertahun-tahun pemerintahannya, permaisuri melawat Akademi sekali sahaja. Sebahagian daripada profesor yang dijemput mula kembali ke tanah air mereka. Kerusi kosong seorang profesor fizik ditawarkan kepada Euler (1731), pada masa yang sama ia menerima kenaikan gaji hingga 400 rubel. Dua tahun kemudian, Daniel Bernoulli kembali ke Switzerland, dan Euler mengambil kerusi beliau, menjadi ahli akademik dan profesor matematik tulen dengan gaji sebanyak 600 Rubles (bagaimanapun, Daniel Bernoulli menerima dua kali lebih banyak). Nikolai Bernoulli, seorang ahli matematik yang berbakat, tiba-tiba meninggal dunia akibat penyakit selepas tiba di Rusia pada tahun 1726.

Pada satu hari terakhir 1733, Leonard Euler, 26 tahun berkahwin dengan rakan sebayanya, anak perempuan pelukis itu (St. Petersburg Switzerland) Katarina Gzell (Jerman Katharina Gsell). Pengantin baru membeli sebuah rumah di tambak Neva, tempat mereka menetap. Dalam keluarga Euler, 13 orang anak dilahirkan, tetapi 3 orang anak lelaki dan 2 anak perempuan terselamat.

Euler terkenal kerana prestasinya yang luar biasa. Menurut orang sezaman, baginya untuk hidup adalah melakukan matematik. Dan profesor muda mempunyai banyak kerja: kartografi, pelbagai peperiksaan, konsultasi untuk pembuat kapal dan lelaki meriam, menyusun manual latihan, merancang pam kebakaran, dan lain-lain. Dia juga perlu membuat horoskop, yang mana Euler memerintahkan untuk seorang ahli astronomi sepenuh masa. Tetapi semua ini tidak menghalang dia daripada menjalankan penyelidikan sendiri secara aktif.

Semasa tempoh pertamanya di Rusia, beliau menulis lebih daripada 90 karya sains utama. Sebahagian besar daripada "Nota" akademik dipenuhi dengan karya Euler. Beliau membuat persembahan di seminar saintifik, memberi kuliah umum, mengambil bahagian dalam pelbagai arahan teknik jabatan kerajaan.

Pada tahun 1735, Akademi diberi tugas untuk melakukan perhitungan astronomi yang sangat penting (mengikut sumber-sumber lain, kartografi). Sekumpulan ahli akademik meminta tiga bulan untuk kerja ini, dan Euler mengambil kerja dalam 3 hari - dan dikendalikan sendiri. Walau bagaimanapun, ketegangan itu tidak lulus tanpa jejak: dia jatuh sakit dan hilang penglihatan di mata kanannya. Walau bagaimanapun, saintis bertindak balas terhadap kemalangan itu dengan ketenangan yang paling besar: "Sekarang saya akan kurang terganggu dari matematik," ujarnya secara falsafah.

Pada 1730-an Euler menjadi terkenal di Eropah. Kerja dua jilid "Mekanika, atau sains gerakan, dalam persembahan analitik", diterbitkan pada tahun 1736, membawa dia ketenaran dunia. Dalam monograf ini, Euler menggunakan kaedah analisis matematik dengan cemerlang untuk menyelesaikan masalah gerakan dalam vakum dan dalam media yang menentang. "Sesiapa yang mempunyai kemahiran analisa yang mencukupi akan dapat melihat segala-galanya dengan kemudahan yang luar biasa dan tanpa bantuan akan membaca karya sepenuhnya," Euler menyimpulkan pengenalannya dengan buku itu. Dari saat ini, mekanik teori menjadi bahagian matematik yang diterapkan.

Keadaan semakin buruk ketika Empress Anna Ioannovna meninggal pada 1740, dan bayi John VI diisytiharkan sebagai raja. "Sesuatu yang berbahaya telah diramalkan," Euler kemudian menulis dalam autobiografinya. "Selepas kematian Empress Anna yang mulia dengan kabupaten yang mengikutinya ... situasi itu mula kelihatan tidak menentu." Malah, Akademi St. Petersburg akhirnya menjadi sepi di daerah Anna Leopoldovna. Euler sedang mempertimbangkan pulang ke rumah. Pada akhirnya, beliau menerima tawaran raja Prusia Frederick, yang menjemputnya ke Akademi Berlin dengan syarat yang sangat baik, kepada jawatan pengarah Jabatan Matematiknya. Akademi ini diwujudkan atas dasar Persatuan Diraja Prusia, yang diasaskan oleh Leibniz, tetapi pada tahun-tahun itu berada dalam keadaan yang menyedihkan.

Prusia (1741-1766)

Euler menyerahkan surat peletakan jawatan kepada kepimpinan Akademi St. Petersburg:

Demi ini, saya terpaksa, demi kesihatan yang buruk dan keadaan lain, untuk mencari iklim yang menyenangkan dan menerima tuntutan saya telah dibuat dari Yang Mulia Prusia. Oleh itu, saya meminta Akademi Sains Imperial untuk memberi saya pemecatan yang baik dan memberi pasport saya dengan pasport yang diperlukan untuk saya dan keluarga saya.

Akademi tidak keberatan. Euler telah "dibebaskan dari Akademi" pada tahun 1741 dan diluluskan oleh ahli akademik kehormatan dengan gaji 200 rubles. Sebagai balasannya, dia berjanji, dengan kemampuan terbaiknya untuk membantu Akademi Petersburg - dan semestinya, selama bertahun-tahun dibelanjakan di Prussia dengan ikhlas berpartisipasi dalam penerbitan Akademi, menyunting jabatan matematik jurnal Rusia, dan memperoleh buku dan alat untuk Petersburg. Di pangsapuri Euler, di papan penuh (yang, dengan cara itu, pejabat Akademi menghantar bayaran dengan kelewatan yang besar), saintis muda Rusia, dihantar ke magang, hidup selama bertahun-tahun. Adalah diketahui tentang korespondensi yang meriah antara Euler dan Lomonosov, di mana dia bekerja sangat menghargai "gabungan teori dan percubaan yang gembira." Pada tahun 1747, beliau memberikan ulasan yang menggalakkan mengenai artikel-artikel Lomonosov tentang fizik dan kimia, dengan alasan:

Semua karya-karya ini tidak hanya sangat baik, tetapi sangat baik, kerana dia [Lomonosov] menerangkan perkara-perkara fizikal dan kimia yang paling perlu dan sukar, yang tidak diketahui sepenuhnya dan mustahil untuk ditafsirkan oleh saintis yang paling cerdas, dengan asas yang saya yakin bahawa penjelasannya benar . Dengan berbuat demikian, saya harus memberikan keadilan kepada En. Lomonosov bahawa dia berbakat dengan kecerdasan yang paling bahagia untuk menjelaskan fenomena fizikal dan kimia.

Penilaian tinggi ini tidak dicegah walaupun oleh fakta bahawa Lomonosov tidak menulis karya matematik dan tidak mempunyai matematik yang lebih tinggi.

Pada bulan Jun 1741, Leonard Euler tiba di Berlin bersama isterinya, dua anak lelaki dan empat anak saudara lelaki. Dia menghabiskan 25 tahun di sini dan menerbitkan kira-kira 260 karya.

Pada mulanya, Euler dialu-alukan di Berlin dengan ramah. Dia juga dijemput ke bola mahkamah, walaupun peristiwa ini tidak mungkin menarik perhatiannya.

Raja sentiasa pergi kerana peperangan yang berterusan, tetapi Euler mempunyai banyak kerja. Sebagai tambahan kepada matematik, dia terlibat dalam banyak perkara praktikal, termasuk bahkan lotre, mencetak duit syiling, pembinaan sistem bekalan air baru, dan organisasi pencen.

Pada tahun 1742, karya empat jilid yang dikumpulkan Johann Bernoulli diterbitkan. Mengirimnya dari Basel ke Euler di Berlin, saintis lama menulis kepada pelajarnya: "Saya mengabdikan diri saya pada zaman kanak-kanak matematik yang lebih tinggi. Anda, kawan saya, akan meneruskan kematangannya. "

Euler memenuhi harapan gurunya. Satu demi satu, karya-karya beliau yang sangat penting untuk sains muncul: "Pengenalan kepada Analisis Infinitimals" (1748), "Sains Marin" (1749), "Teori Pergerakan Bulan" (1753), "Manual on Calculus Differential" differential, 1755). Banyak artikel mengenai isu-isu terpilih yang diterbitkan dalam penerbitan akademi Berlin dan St. Petersburg. Pada 1744, Euler menemui kalkulasi variasi. Karya-karyanya menggunakan terminologi pemikiran yang baik dan simbolisme matematik, yang sebahagian besarnya bertahan hingga ke hari ini, pembentangan dibawa ke tahap algoritma praktikal. Tidak lama kemudian Euler dipilih sebagai ahli dari empat Akademi Sains terkemuka.

Pada tahun 1753 Euler membeli ladang di Charlottenburg (pinggir bandar Berlin) dengan taman dan plot. Ibu memberitahu Euler tentang kematian bapanya di Switzerland; Tidak lama kemudian dia berpindah ke Euler.

Eulerian "Surat mengenai pelbagai perkara fizikal dan falsafah, yang ditulis kepada seorang puteri Jerman ...", yang bertahan lebih daripada 40 edisi dalam 10 bahasa (termasuk 4 edisi dalam bahasa Rusia), mendapat populariti yang besar pada abad ke-18, dan sebahagiannya pada abad ke-19. . Ini adalah ensiklopedia sains yang luas dalam skop luas, ditulis dengan jelas dan terbuka.

Persembahan Euler untuk sepanjang hidupnya tetap luar biasa. Beliau "menghasilkan" purata 800 halaman dalam kuartet (halaman berukuran kertas) setiap tahun. Ini adalah masalah yang baik walaupun untuk seorang penulis novel; Bagi seorang ahli matematik, bagaimanapun, jumlah kerja saintifik seperti itu boleh dianggap sebagai rekod.

Kemasyhuran dunia tidak berpaling pada kepala Euler. Menurut sezaman, sepanjang hidupnya, dia tetap seorang yang sederhana, ceria, sangat responsif, selalu siap membantu yang lain. Walau bagaimanapun, hubungan dengan raja tidak menambah: Frederick mendapati ahli matematik yang baru itu sangat membosankan, benar-benar bukan sekular, dan memperlakukannya dengan hina.

Pada tahun 1759: Maupertuis, presiden Akademi Sains Berlin, meninggal dunia. Raja Frederick II mencadangkan presiden Akademi ke Dalambur, tetapi dia menolak. Frederick, yang tidak suka Euler, masih mempercayakannya kepada kepimpinan Akademi, tetapi tanpa gelar presiden.

Semasa Perang Tujuh Tahun, artileri Rusia memusnahkan rumah Euler; Setelah mengetahui tentang ini, Marsekal Saltykov segera memberi pampasan kepada kerugian, dan kemudian Empress Elizabeth menghantar 4000 rubel lagi dari dirinya sendiri.

1765: karya baru Euler, Theory of the Motion of Solids. Pada tahun 1766, "Unsur-unsur kalkulus variasi" telah diterbitkan. Di sinilah nama bahagian matematik baru yang dicipta oleh Euler dan Lagrange pertama kali muncul.

Sejak awal tahun 1760-an, Euler, semakin banyak ditindas oleh raja, telah menimbang prospek pindah ke London. Walau bagaimanapun, rancangannya tidak lama lagi berubah. Pada tahun 1762, Catherine II, yang melaksanakan dasar absolutisme yang tercerahkan, memasuki tahta Rusia. Menyedari pentingnya sains baik untuk kemajuan negara dan untuk prestijnya sendiri, ia melakukan beberapa perkara penting, yang menguntungkan bagi sains, transformasi dalam sistem pendidikan dan budaya masyarakat. Permaisuri menawarkan pengurusan Euler kelas matematik (jabatan), gelaran setiausaha persidangan Akademi dan gaji 1800 rubel setahun. "Dan jika anda tidak menyukainya," kata wakil itu dalam surat, "dia gembira untuk menyampaikan syaratnya, jika hanya dia tidak akan teragak-agak untuk datang ke Petersburg."

Euler menyerahkan surat peletakan jawatan kepada raja, tetapi tidak mendapat jawaban. Dihantar semula - tetapi Frederick tidak mahu membincangkan persoalannya. Sebagai tindak balas, Euler berhenti bekerja untuk Akademi Berlin.

Sokongan yang tegas untuk Euler disediakan oleh petisi misi Rusia yang berterusan bagi pihak permaisuri. Pada 30 April 1766, Frederick akhirnya membenarkan ahli sains yang hebat untuk meninggalkan Prussia, melepaskan beberapa helah jahat dalam mengejarnya (dalam surat tempoh itu). Benar, Christoph (Christoph), anak bungsu Euler, yang berkhidmat sebagai kolonel letnan artileri (German Oberstleutnant), raja dengan tegas enggan melepaskan tentera. Kemudian, terima kasih kepada syafaat Catherine II, dia masih dapat menyertai bapanya; dalam tentera Rusia dia naik ke pangkat letnan jeneral.

Euler kembali ke Rusia, sekarang selama-lamanya.

Lagi Rusia (1766-1783)

Pada bulan Julai 1766, Euler, 60 tahun, ahli keluarganya dan ahli keluarga (seramai 18 orang) tiba di ibu kota Rusia. Segera setelah tiba, dia diterima oleh permaisuri. Catherine, sekarang yang Kedua, bertemu dengannya sebagai orang yang hebat dan memberi pertolongan kepadanya: dia memberi 8,000 rubel untuk membeli sebuah rumah di Pulau Vasilievsky dan membeli perabot, memberikan salah seorang tukang masaknya buat kali pertama dan ditugaskan untuk menyediakan idea untuk penyusunan semula Akademi.

Malangnya, selepas kembali ke St. Petersburg, Euler mengembangkan katarak mata kedua, kiri - dia berhenti melihat. Mungkin kerana alasan ini, dia tidak pernah menerima jawatan naib presiden Akademi. Walau bagaimanapun, buta tidak menjejaskan prestasinya. Euler mendiktekan karyanya untuk budak lelaki yang menulis semuanya dalam bahasa Jerman. Bilangan karya yang diterbitkan telah pun meningkat; lebih sejam dan setengah tahun tinggal kedua di Rusia, beliau menetapkan lebih daripada 400 artikel dan 10 buku.

1767-1770: kerja dua monograf klasik monograf "Universal Arithmetic" (juga diterbitkan di bawah nama "Permulaan Algebra" dan "Kursus Lengkap Aljabar"). Di Rusia, karya yang luar biasa ini keluar segera (volum pertama: 1768), dalam bahasa Jerman - dua tahun kemudian. Buku ini telah diterjemahkan ke dalam banyak bahasa dan dicetak semula kira-kira 30 kali (tiga kali dalam bahasa Rusia). Semua buku teks algebra yang berikutnya dicipta di bawah pengaruh kuat buku Euler.

Pada tahun-tahun yang sama, tiga volum "Optik" (lat Dioptrica, 1769-1771) dan asas "Kalkulus Integral" (lat Institutiones calculi integralis), juga dalam 3 jilid, diterbitkan.

Pada tahun 1771, dua peristiwa serius berlaku dalam kehidupan Euler. Pada bulan Mei, kebakaran besar berlaku di St. Petersburg, menghancurkan beratus-ratus bangunan, termasuk rumah dan hampir semua harta Euler. Ahli sains sendiri tidak dapat diselamatkan. Semua manuskrip telah diselamatkan dari api; hanya sebahagian daripada "Teori Baru Pergerakan Bulan" yang dibakar, tetapi ia cepat dipulihkan dengan bantuan Euler sendiri, yang mengekalkan ingatan fenomenal pada usia yang sangat tua. Euler terpaksa berpindah ke rumah lain untuk sementara waktu.

Pada bulan September tahun yang sama, pada jemputan khas permaisuri, ahli optik Jerman terkenal Baron Wentzel tiba di St Petersburg untuk merawat Euler. Selepas pemeriksaan, dia bersetuju menjalani operasi untuk Euler dan mengeluarkan katarak dari mata kirinya. Euler mula melihat lagi. Doktor itu memerintahkan untuk melindungi mata dari cahaya terang, tidak menulis, tidak untuk membaca - hanya secara beransur-ansur terbiasa dengan keadaan baru. Walau bagaimanapun, beberapa hari selepas operasi itu, Euler mengalihkan pembalut itu, dan kemudiannya hilang lagi penglihatannya. Kali ini, akhirnya.

1772: "Teori Baru Pergerakan Bulan." Euler akhirnya menyelesaikan kerja selama bertahun-tahun, kira-kira menyelesaikan masalah tiga-badan.

Pada tahun 1773, atas cadangan Daniel Bernoulli, seorang pelajar Bernoulli, Niklaus Fuss, datang dari Basel ke St Petersburg. Ini adalah nasib besar untuk Euler. Fuss mempunyai kombinasi bakat matematik yang jarang berlaku dan keupayaan untuk melakukan perkara-perkara praktikal, yang memberi peluang kepadanya sebaik sahaja kedatangannya untuk mengurus karya matematik Euler. Tidak lama kemudian Fuss berkahwin dengan cucu Euler. Dalam sepuluh tahun akan datang - sehingga kematiannya - Euler mendiktekan terutamanya karya-karyanya kepadanya, walaupun kadang-kadang dia menggunakan "mata anak sulung" dan murid-muridnya yang lain.

Pada tahun 1773, isteri Euler meninggal, dengan siapa dia tinggal selama hampir 40 tahun; mereka mempunyai tiga orang anak lelaki (anak bongsu Christopher kemudiannya menjadi ketua letnan tentera Rusia dan komander senjata senjata Sestroretsk). Ini adalah kerugian yang besar bagi saintis yang ikhlas dilampirkan kepada keluarganya. Euler tidak lama lagi berkahwin dengan adik perempuannya, Salome.

1779: Universal Spherical Trigonometry diterbitkan, eksposisi lengkap pertama seluruh sistem trigonometri sfera.

Euler bekerja keras sehingga hari-hari terakhir. Pada bulan September 1783, seorang saintis berusia 76 tahun mula merasakan sakit kepala dan kelemahan. Pada 7 September (18), selepas makan malam keluarga, bercakap dengan ahli astronomi A. I. Lexel mengenai planet Uranus yang baru ditemui dan orbitnya, tiba-tiba dia berasa buruk. Euler berjaya berkata: "Saya mati," dan hilang kesedaran. Beberapa jam kemudian, tanpa mendapat kesedaran, dia meninggal dunia akibat pendarahan otak.

"Euler berhenti hidup dan menghitung," kata Condorcet pada pertemuan berkabung Akademi Sains Paris (Fr. Il cessa de calculer et de vivre).

Dia dikebumikan di Pemakaman Lutheran Smolensk di St Petersburg. Prasasti pada monumen ini dibaca: "Sisa-sisa jenazah Leonard Euler yang bijak, adil, yang terletak di sini."

Pada tahun 1955, abu ahli matematik yang hebat telah dipindahkan ke "Nekropolis abad XVIII" di pemakaman Lazarevsky Alexander Nevsky Lavra. Pada masa yang sama, batu nisan yang dipelihara buruk digantikan.

Pushkin AS memberikan kisah romantis: kononnya Euler membuat horoskop untuk bayi yang baru dilahirkan John Antonovich (1740), tetapi hasilnya sangat menakutkannya sehingga ia tidak menunjukkannya kepada siapa pun, dan hanya selepas kematian putera yang malang itu kepada Count K. G. Razumovsky tentangnya . Kebolehpercayaan jenaka sejarah ini sangat meragukan.

The Marquis of Condorcet melaporkan bahawa Euler telah dijemput ke bola mahkamah sejurus selepas berpindah ke Berlin. Apabila ditanya oleh Ibu Ratu mengapa dia begitu halus, Euler menjawab: "Harap maafkan saya, tetapi saya hanya dari negara di mana mereka boleh menggantung saya untuk perkataan tambahan."

Satu lagi cerita Condorcet: apabila dua pelajar, melakukan pengiraan astronomi yang kompleks, mendapat sedikit keputusan yang berbeza dalam tanda ke-50, dan berpaling kepada Euler untuk mendapatkan bantuan. Euler melakukan pengiraan yang sama dalam fikirannya dan menunjukkan hasil yang betul.

Dikatakan bahawa Euler tidak suka teater, dan jika dia sampai di sana, menyerahkan kepada permintaan isterinya, maka agar tidak bosan, dia melakukan perhitungan yang rumit dalam fikirannya, memilih volume mereka sehingga cukup sampai akhir pertunjukan.

Pada tahun 1739 karya Euler "Tentamen novae theoriae musicae" pada teori matematik muzik telah diterbitkan. Terdapat satu lelucon mengenai kerja ini kerana ia mempunyai terlalu banyak muzik untuk ahli matematik dan terlalu banyak matematik untuk pemuzik.

Gred

Mengikut sezaman, secara alamiah Euler bersikap baik, tidak malignan, praktis tidak bertengkar dengan siapa pun. Walaupun Johann Bernoulli selalu hangat ke arahnya, watak berat yang dialami oleh saudaranya Yakub dan anak Daniel. Untuk kesempurnaan kehidupan, dia hanya perlu satu perkara - kemungkinan kreativiti matematik biasa. Pada masa yang sama, beliau adalah ceria, bergaul, suka muzik, perbualan falsafah.

Euler adalah seorang lelaki keluarga yang peduli, dengan rela membantu rakan sekerja dan anak-anak muda, berkongsi idea dengannya dengan murah hati. Terdapat kes yang diketahui apabila Euler menunda penerbitannya mengenai kalkulasi variasi supaya Lagrange yang muda dan tidak dikenali, yang secara bebas datang ke penemuan yang sama, dapat menerbitkannya terlebih dahulu. Lagrange sentiasa mengagumi Euler sebagai seorang ahli matematik dan sebagai orang; Dia berkata: "Jika anda benar-benar suka matematik, baca Euler."

Ahli akademik S. I. Vavilov menulis: "Bersama Peter I dan Lomonosov, Euler menjadi genius yang baik dari Akademi kami, yang menentukan kemasyhurannya, kekuatannya, produktivitinya."

"Baca, membaca Euler, dia adalah guru biasa kita," laplace juga suka mengulangi (frasa Lisez Euler, lisez Euler, c "est notre maître à tous.) Karya Euler telah dipelajari dengan sangat bermanfaat untuk diri mereka sendiri oleh" raja matematikawan " Karl Friedrich Gauss, dan hampir semua saintis terkenal abad XVIII-XIX.

, geometri kebezaan, teori nombor, pengiraan anggaran, mekanik angkasa, fizik matematik, optik, balistik, pembinaan kapal, teori muzik, dan lain-lain, yang mempunyai kesan yang signifikan terhadap pembangunan sains. Pada tahun 1726 Dia telah dijemput untuk bekerja di St Petersburg, di bandar yang dipindahkannya untuk tinggal di Rusia. Dalam - dan sejak gg. Beliau adalah ahli akademik Akademi Sains St. Petersburg (bekerja di Berlin, sambil menjadi ahli kehormat Akademi St. Petersburg).

Sumbangan kepada Sains

Euler adalah salah seorang jenius yang kerjanya telah menjadi milik semua manusia. Sehingga kini, kanak-kanak sekolah dari semua negara mempelajari trigonometri dan logaritma dalam bentuk yang diberikan Euler kepada mereka. Pelajar mengikuti matematik yang lebih tinggi dalam manual, contoh pertama yang mana adalah monograf klasik Euler. Dia terutama seorang ahli matematik, tetapi dia tahu bahawa tanah di mana matematika berkembang adalah aktiviti praktikal.

Beliau meninggalkan karya yang paling penting dalam pelbagai bidang matematik, mekanik, fizik, astronomi, dan beberapa sains gunaan. Sulit untuk menyenaraikan semua industri di mana saintis besar bekerja.

"Baca, baca Euler, dia guru biasa kami," laplace suka mengulangi. Dan kerja-kerja Euler dengan manfaat yang besar untuk diri mereka dibaca - atau sebaliknya, dipelajari - oleh "raja matematikawan" Karl Friedrich Gauss dan hampir semua saintis yang terkenal dalam dua abad yang lalu.

Geometri Euclidean

• Mata Euler;

Teori grafik

• Penyelesaian kepada masalah tujuh jambatan Konigsberg.

Topologi

• Formula Euler untuk polyhedrons.

Matematik Komputasi

• kaedah pecah Euler, salah satu kaedah paling mudah untuk menghampiri persamaan pembezaan penyelesaian, digunakan secara meluas hingga tahun-tahun terakhir.

Combinatorics

• Teori asas partisyen;
• Kaedah menjana fungsi.

Analisis matematik

• Euler integrals: fungsi beta dan fungsi gamma Euler.

Mekanik

• Persamaan Euler yang menggambarkan pergerakan medium yang tidak saksama;
• Sudut Euler dalam menggambarkan gerakan badan;
• Formula kinematik Euler untuk pengagihan halaju dalam pepejal;
• Persamaan Euler-Poisson dari dinamika badan yang tegar;
• Kes integrabilitas Euler dalam dinamika badan yang tegar.

Kejuruteraan

• Profil yang terlibat dalam gear.

Biografi

Sepanjang masa di Berlin, Euler terus menjadi ahli kehormat Akademi St. Petersburg. Seperti yang dijanjikannya ketika dia meninggalkan Petersburg, dia masih menerbitkan banyak karya-karyanya dalam penerbitan Akademi Petersburg; menyunting jabatan matematik jurnal Rusia; memperoleh buku dari alat St. Petersburg; dalam apartmennya, secara penuh, tentu saja, untuk bayaran yang sesuai (yang, secara kebetulan, pejabat Akademi telah dihantar terlalu lewat), para saintis muda Rusia yang telah dihantar ke kuliah hidup selama bertahun-tahun.

Empat karya yang dikumpulkan oleh I. Bernoulli diterbitkan di bandar. Mengirimnya dari Basel ke Euler di Berlin, saintis lama menulis kepada pelajarnya: "Saya mengabdikan diri saya pada zaman kanak-kanak matematik yang lebih tinggi. Anda, kawan saya, akan meneruskan kematangannya. "

Euler memenuhi harapan gurunya. Satu demi satu, karya-karya ilmiahnya yang sangat penting diterbitkan: "Pengantar Analisis Infinite" (g.), "Sains Marin" (g.), "Teori Pergerakan Bulan" (g.), "Manual on Calculus Differential" (1755). ) - belum lagi berpuluh-puluh artikel mengenai isu persendirian terpilih, yang diterbitkan dalam penerbitan akademi Berlin dan St. Petersburg.

Populariti yang besar diperolehi dalam XVIII, dan sebahagiannya pada abad XIX. Euler's "Surat mengenai pelbagai perkara fizikal dan falsafah, ditulis kepada beberapa puteri Jerman ...", yang telah menahan lebih daripada 40 penerbitan dalam 10 bahasa.

Euler tidak mahu memukau pembaca; dia dan pembaca, seolah-olah, pergi sepanjang jalan yang membawa kepada penemuan itu, menunjukkan keseluruhan rantaian penalaran dan kesimpulan, yang membawa kepada hasilnya. Dia tahu bagaimana untuk meletakkan dirinya di kedudukan seorang pelajar; dia tahu apa yang mungkin dihadapi oleh pelajar, dan berusaha untuk menghalang kesukaran ini.

Untuk pertama kalinya dalam sejarah, Euler menemukan formula untuk menentukan beban kritis dalam pemampatan rod anjal. Walau bagaimanapun, pada tahun-tahun itu, formula ini tidak dapat mencari aplikasi praktikal. Hampir seratus tahun kemudian, apabila di banyak negara - terutamanya di England - mula membina kereta api, perlu mengira kekuatan jambatan kereta api. Model Euler telah membawa manfaat praktikal dalam menjalankan eksperimen.

Euler "memberikan" purata 800 halaman dalam setiap tahun. Ia akan menjadi sangat banyak untuk pencipta novel; Bagi matematik, jumlah kerja saintifik seperti dinyatakan dengan jelas, termasuk teori dan teori nombor, analisis dan muzik, astronomi dan fizik, teori kebarangkalian dan optik ... - ia tidak masuk ke dalam fikiran! Walau bagaimanapun, Catherine II, yang menerima gelaran "The Great", yang melaksanakan dasar absolutisme yang tercerahkan, memasuki takhta Rusia di bandar. Beliau juga memahami kepentingan sains baik untuk kemakmuran negara, dan untuk prestijnya sendiri; melakukan beberapa perubahan penting pada masa itu dalam sistem pendidikan awam dan budaya.

Frederick II "dibebaskan" ke Akademi Berlin hanya 13 ribu penipu per tahun, dan Catherine II memperuntukkan lebih dari 60 ribu rubel - jumlah yang lebih besar. Permaisuri diperintahkan untuk menawarkan pengurusan Euler kelas matematik (jabatan), tajuk setiausaha persidangan Akademi dan gaji 1800 Rubles setahun. "Dan jika anda tidak menyukainya," surat itu berkata, "dia gembira dapat menyampaikan syaratnya, jika dia tidak akan teragak-agak untuk datang ke Petersburg.

Euler menyerahkan kepada Frederick surat peletakan jawatan. Dia tidak menjawab. Euler menulis kali kedua - tetapi Frederick tidak mahu membincangkan keberangkatan Euler. Sebagai tindak balas kepada ini, beliau tidak lagi bekerja untuk Akademi Berlin. 30 April, Friedrich akhirnya membolehkan saintis hebat meninggalkan Rusia. Segera setelah tiba, Euler diterima oleh Empress. Catherine menyalakan saintis itu dengan nikmat: memberikan wang untuk membeli sebuah rumah di Pulau Vasilievsky dan untuk membeli perabot, yang disediakan untuk kali pertama salah seorang tukang masaknya dan ditugaskan untuk menyediakan idea untuk penyusunan semula Akademi.

Setelah kembali ke St. Petersburg, Euler membentuk katarak mata kedua, kiri - dia berhenti melihat. Walau bagaimanapun, ini tidak menjejaskan prestasinya. Dia menetapkan tugasnya untuk seorang budak lelaki yang mencatat segala-galanya dalam bahasa Jerman.

Di bandar Euler, dua peristiwa serius berlaku. Pada bulan Mei, kebakaran besar berlaku di St. Petersburg, menghancurkan beratus-ratus bangunan, termasuk rumah dan hampir semua harta Euler. Ahli sains paling sukar diselamatkan oleh ahli seni Switzerland, Peter Grimm yang telah tiba lebih awal dari Basel. Semua manuskrip telah diselamatkan dari api; hanya sebahagian daripada "Teori Baru Pergerakan Bulan" yang terbakar, tetapi ia cepat dipulihkan dengan bantuan Euler sendiri, yang mengekalkan ingatan fenomenal pada usia yang sangat tua. Orang tua yang buta itu terpaksa berpindah ke rumah lain, susunan bilik dan objek di mana dia tidak dikenali. Walau bagaimanapun, masalah ini adalah, semoga saja, sementara sahaja.

Pada bulan September tahun yang sama, ahli optik Jerman terkenal Baron Wenzel tiba di St Petersburg, yang bersetuju menjalani operasi untuk Euler - dan mengeluarkan katarak dari mata kirinya. Kerja-kerja selebriti melawat bersedia untuk memerhati sembilan petunjuk perubatan tempatan. Tetapi keseluruhan operasi mengambil masa 3 minit - dan Euler mula melihat lagi! Optometri mahir yang ditetapkan untuk melindungi mata dari cahaya terang, bukan untuk menulis, bukan untuk membaca - hanya secara beransur-ansur terbiasa dengan keadaan baru. Tetapi boleh Euler "tidak mengira"? Beberapa hari selepas operasi itu, dia mengeluarkan perban itu. Dan dia tidak lagi melihatnya lagi. Kali ini, akhirnya. Walau bagaimanapun, peliknya, dia bertindak balas dengan peristiwa itu dengan tenang. Produktiviti saintifiknya juga meningkat: tanpa pembantu, dia hanya boleh berfikir, dan apabila pembantu datang, dia menentukan kepada mereka atau menulis dengan kapur di atas meja, dengan cara yang agak mudah dibaca, kerana entah bagaimana dia boleh membezakan putih dari hitam.

Di bandar, atas saranan D. Bernoulli, muridnya Niklaus Fuss datang ke St. Petersburg dari Basel. Ini adalah nasib besar untuk Euler. Fuss mempunyai kombinasi bakat matematik yang jarang berlaku dan keupayaan untuk melakukan perkara-perkara praktikal, yang memberi peluang kepadanya sebaik sahaja kedatangannya untuk mengurus karya matematik Euler. Tidak lama kemudian Fuss berkahwin dengan cucu Euler. Dalam sepuluh tahun akan datang - sehingga kematiannya - Euler mendiktekan karya-karyanya kepadanya.

Isteri Euler, dengan siapa dia tinggal selama hampir 40 tahun, meninggal di bandar. Ini adalah kerugian yang besar bagi saintis yang ikhlas dilampirkan kepada keluarganya. Pada tahun-tahun terakhir hidupnya, saintis terus bekerja keras, menggunakan untuk membaca "mata anak sulung" dan beberapa pelajarnya

Pada bulan September, saintis mula merasakan sakit kepala dan kelemahan. Pada 7 September (), selepas makan malam keluarga, bercakap dengan A. I. Lexel tentang planet Uranus yang baru ditemui dan orbitnya, tiba-tiba dia berasa buruk. Euler berjaya berkata "Saya mati" - dan kesedaran hilang. Beberapa jam kemudian, tanpa mendapat kesedaran, dia meninggal dunia akibat pendarahan otak. "Euler telah berhenti hidup dan menghitung." Dia dikebumikan di tanah perkuburan Smolensk di St Petersburg. Prasasti pada monumen dibaca: "Akademi St. Petersburg kepada Leonard Euler."

Pada tahun 1955 abu ahli matematik dan batu nisan yang hebat dipindahkan ke "Nekropolis abad ke-18." di Lazarevsky Cemetery, Quantum, No. 11, 1983

Switzerland (1707-1727)

Universiti Basel pada abad ke-17 hingga ke-18

Dalam dua tahun akan datang, Euler muda menulis beberapa kerja saintifik. Salah satu daripada mereka, "Fisika Teori Bunyi", yang menerima maklum balas yang baik, telah dikemukakan kepada persaingan untuk menggantikan kedudukan profesor fizik (), yang tidak disangka-sangka telah dikosongkan di Universiti Basel. Tetapi, walaupun maklum balas positif, Euler yang berusia 19 tahun dianggap terlalu muda untuk dimasukkan ke dalam bilangan calon untuk profesor. Harus diingat bahawa jumlah kekosongan saintifik di Switzerland sangat kecil. Oleh itu, saudara-saudara Daniel dan Nikolai Bernoulli pergi ke Rusia, di mana organisasi Akademi Sains sedang berlangsung; mereka berjanji untuk mendapatkan pekerjaan di sana untuk Euler.

Euler terkenal kerana prestasinya yang luar biasa. Menurut orang sezaman, baginya untuk hidup adalah melakukan matematik. Dan profesor muda mempunyai banyak kerja: kartografi, pelbagai peperiksaan, konsultasi untuk pembuat kapal dan lelaki meriam, menyusun manual latihan, merancang pam kebakaran, dan lain-lain. Dia juga perlu membuat horoskop, yang mana Euler memerintahkan untuk seorang ahli astronomi sepenuh masa. Tetapi semua ini tidak menghalang dia daripada menjalankan penyelidikan sendiri secara aktif.

Semasa tempoh pertamanya di Rusia, beliau menulis lebih daripada 90 karya sains utama. Sebahagian besar daripada "Nota" akademik dipenuhi dengan karya Euler. Beliau membuat persembahan di seminar saintifik, memberi kuliah umum, mengambil bahagian dalam pelbagai arahan teknik jabatan kerajaan.

Penilaian tinggi ini tidak dicegah walaupun oleh fakta bahawa Lomonosov tidak menulis karya matematik dan tidak mempunyai matematik yang lebih tinggi.

1756 potret oleh Emanuel Handmann (Kunstmuseum, Basel)

Menurut orang sezaman, Euler tetap seorang yang sederhana, ceria, sangat responsif sepanjang hidupnya, selalu bersedia membantu yang lain. Walau bagaimanapun, hubungan dengan raja tidak menambah: Frederick mendapati ahli matematik yang baru itu sangat membosankan, benar-benar bukan sekular, dan memperlakukannya dengan hina. Pada tahun 1759, Maupertuis, presiden Akademi Sains Berlin, meninggal dunia. Raja Frederick II mencadangkan presiden Akademi ke Dalambur, tetapi dia menolak. Frederick, yang tidak suka Euler, masih mempercayakannya kepada kepimpinan Akademi, tetapi tanpa gelar presiden.

Euler kembali ke Rusia, sekarang selama-lamanya.

Lagi Rusia (1766-1783)

Euler bekerja keras sehingga hari-hari terakhir. Pada bulan September 1783, seorang saintis berusia 76 tahun mula merasakan sakit kepala dan kelemahan. Pada 7 September (), selepas makan malam keluarga, bercakap dengan ahli akademik A.I. Lexel tentang planet Uranus yang baru ditemui dan orbitnya, tiba-tiba dia berasa buruk. Euler berjaya berkata: "Saya mati," dan hilang kesedaran. Beberapa jam kemudian, tanpa mendapat kesedaran, dia meninggal dunia akibat pendarahan otak.

"Dia berhenti mengira dan hidup," kata Condorcet pada pertemuan berkabung Akademi Sains Paris (Fr. Il cessa de calculer et de vivre ).

Euler adalah seorang lelaki keluarga yang peduli, dengan rela membantu rakan sekerja dan anak-anak muda, berkongsi idea dengannya dengan murah hati. Terdapat kes yang diketahui apabila Euler menunda penerbitannya mengenai kalkulasi variasi sehingga Lagrange yang muda dan tidak dikenali, yang secara bebas datang ke penemuan yang sama, dapat menerbitkannya terlebih dahulu. Lagrange sentiasa mengagumi Euler sebagai seorang ahli matematik dan sebagai orang; Dia berkata: "Jika anda benar-benar suka matematik, baca Euler."

Sumbangan kepada Sains

Euler meninggalkan karya yang paling penting dalam pelbagai bidang matematik, mekanik, fizik, astronomi, dan beberapa sains gunaan. Dari sudut pandangan matematik, abad ke-18 adalah zaman Euler. Sekiranya sebelum beliau pencapaian matematik dipecah dan tidak selalu diselaraskan, maka Euler untuk pertama kali mengaitkan analisis, aljabar, trigonometri, teori nombor, dan disiplin lain ke dalam satu sistem, dan menambah banyak penemuannya sendiri. Sebahagian besar matematik telah diajar sejak itu menurut Euler.

Terima kasih kepada Euler, matematik termasuk teori umum siri, "Euler formula" yang menakjubkan, operasi perbandingan dengan keseluruhan modul, teori lengkap pecahan berterusan, asas analisis mekanik, pelbagai kaedah integrasi dan penyelesaian persamaan pembezaan, nombor e  , sebutan i  untuk unit khayalan, fungsi gamma dengan persekitarannya dan banyak lagi.

Sebenarnya, dia yang mencipta beberapa disiplin matematik baru - teori nombor, kalkulus variasi, teori fungsi kompleks, geometri permukaan yang berbeza, fungsi khas. Bidang lain dalam karyanya: analisis diophantine, astronomi, optik, akustik, statistik, dan sebagainya. Pengetahuan Euler adalah ensiklopedia; sebagai tambahan kepada matematik, dia mempelajari ilmu botani, perubatan, kimia, teori muzik, banyak bahasa Eropah dan kuno.

• Pertikaian dengan D "Alamber mengenai sifat logaritma kompleks.
• Perdebatan dengan ahli optik Inggeris John Dollond tentang sama ada kemungkinan untuk mencipta kanta achromatic.

Dalam semua kes yang disebutkan, Euler mempertahankan kedudukan yang betul.

Teori nombor

Dia menafikan hipotesis Fermat bahawa semua bilangan bentuk adalah perdana; ia ternyata dapat dilihat oleh 641.

di mana sebenarnya. Euler mengeluarkan penguraian untuknya:

di mana produk diambil alih semua prima. Terima kasih kepada ini, dia membuktikan bahawa jumlah siri primes songsang menyimpang.

Buku pertama mengenai kalkulasi variasi

Geometri

Dalam geometri asas Euler menemui beberapa fakta yang tidak diperhatikan oleh Euclid:

• Ketinggian segi tiga bersilang pada satu titik (orthocenter).
• Dalam segitiga, ortocenter, pusat bulatan terbentang dan pusat graviti terletak pada satu garis lurus - "garis lurus Euler".
• Asas tiga ketinggian segitiga sewenang-wenangnya, tengah tiga bahagiannya dan tengah tiga segmen yang menghubungkan simpulnya dengan ortocenter, semuanya terletak pada satu lingkaran (bulatan Euler).
• Bilangan simpang (B), muka (G) dan tepi (P) bagi mana-mana polistron cembung disambungkan dengan formula mudah: B + T \u003d P + 2.

Jilid kedua "Pengenalan kepada Analisis Infinitimals" () adalah buku teks pertama di dunia mengenai geometri analitik dan asas-asas geometri perbezaan. Transformasi istilah afin pertama kali diperkenalkan dalam buku ini bersama dengan teori transformasi sedemikian.

Dalam menyelesaikan masalah kombinatorinya, dia mengkaji sifat-sifat gabungan dan permutasi, yang memperkenalkan nombor Euler.

Bidang matematik lain

• Teori grafik bermula dengan Euler menyelesaikan tujuh masalah jembatan Koenigsberg.
• Kaedah Polyline  Euler.

Mekanik dan Fizik Matematik

Banyak karya Euler yang dikhaskan untuk fizik matematik: mekanik, hidrodinamika, akustik, dan lain-lain. Pada 1736, risalah "Mekanik, atau sains pergerakan, dalam persembahan analitik" diterbitkan, yang menandakan tahap baru dalam perkembangan sains kuno ini. Euler, 29, meninggalkan pendekatan geometri tradisional kepada mekanik dan membawa asas analisis yang ketat di bawahnya. Pada dasarnya, sejak saat ini, mekanik menjadi disiplin matematik yang digunakan.

Kejuruteraan

• 29 jilid dalam matematik;
• 31 jilid pada mekanik dan astronomi;
• 13 - dalam fizik.

Lapan jilid tambahan akan dikhaskan untuk surat-menyurat saintifik Euler (lebih 3,000 huruf).

Setem, duit syiling, wang kertas

Bibliografi

• Teori baru gerakan bulan. - L .: Rumah Penerbitan Akademi Sains USSR, 1934.
• Kaedah mencari garis melengkung dengan sifat sama ada maksimum atau minimum. - M.-L.: GTTI, 1934.
• Asas-asas dinamik titik. - M.-L .: ONTI, 1938.
• Kalkulus berbeza. - M.-L., 1949.
• Kalkulus integral. Dalam 3 jilid. - M .: Gostekhizdat, 1956-58.
• Artikel kartografi yang dipilih. - M.-L .: Juruukur, 1959.
• Pengenalan kepada analisis tidak berkesudahan. Dalam 2 jilid. - M .: Fizmatgiz, 1961.
• Penyelidikan Ballistics. - M .: Fizmatgiz, 1961.
• Surat kepada puteri Jerman mengenai pelbagai perkara fizikal dan falsafah. - SPb. : Nauka, 2002 .-- 720 p. - ISBN 5-02-027900-5, 5-02-028521-8
• Pengalaman teori muzik baru, dinyatakan dengan jelas sesuai dengan prinsip harmonis / trans. dengan lat. N.A. Almazova. - St. Petersburg: Ros. Acad. Sains, St Petersburg. saintifik pusat, rumah penerbitan Nestor-Istoriya, 2007. - ISBN 978-598187-202-0  (Terjemahan Tentamen baru-baru ini adalah muzik yang mempunyai persekolahan yang harmonis yang dilakonkan oleh penggubah muzik (Tractatus de musica). - Petropol: Typ. Acad. Sci, 1739.)

Lihat juga

• Balai Cerap Astronomi di St Petersburg Academy of Sciences

Nota

Sastera yang digunakan

1. Matematik abad XVIII. Dekri Op. - S. 32.
2. Glazer G.I.  Sejarah matematik di sekolah. - M .: Pencerahan, 1964 .-- S. 232.
3.    , h. 220.
4. Yakovlev A. Ya.  Leonard Euler. - M .: Pendidikan, 1983.
5.    , h. 218.
6.    , h. 225.
7.    , h. 264.
8.    , h. 230.
9.    , h. 231.
10. Pada ulang tahun ke-150 kematian Euler: kompilasi. - Penerbitan Akademi Sains USSR, 1933.
11. Pushkin A.S..  Jokes, XI // Kerja Dikumpulkan. - T. 6.
12. Marquis de Condorcet.  Eulogy of Euler. Sejarah Royal Academy of Sciences (1783). - Paris, 1786. - P. 37-68.; lihat teks asal: fr. Madame, répondit-il, parce que je viens d'un pays où, quand on parle, on est pendu
13. Bell E.T.  Dekri Op. - S. 123.