Biarkan ungkapan diberikan, yang merupakan kejadian tertentu kerana nombor dan huruf. Nombor dalam ungkapan sedemikian adalah n-za-va-em co-eff-fi-qi-en-tom. Sebagai contoh:

dalam ungkapan ko-ef-phi-qi-en-tom adalah nombor 2;

dalam ungkapan, nombor 1;

dalam ungkapan, ini adalah nombor -1;

dalam ungkapan co-eff-phi-qi-en-tom, terdapat kejadian nombor 2 dan 3, iaitu nombor 6.

  Tugasan 1

Petya mempunyai 3 con-fe-you dan 5 ab-ri-ko-owls. Ibu da da ria la Pete 2 lagi con-fe-you dan 4 ab-ri-ko-sa (lihat Rajah 1). Berapa banyak gula-gula dan ab-ri-ko-burung-burung yang dibuat Petya?

Rajah. 1. Il-lu-st-tion ke belakang

Penyelesaian

Keadaan kami-do-it-yes-chi dalam bentuk ini:

1) Terdapat 3 con-fe-you dan 5 ab-ri-ko-owls:

2) Ibu da da ri-la 2 con-fe-you dan 4 ab-ri-ko-sa:

3) Maksudnya, Petya mempunyai segalanya:

4) Sklad-dy-va-em kon-fe-you dengan kon-fe-ta-mi, ab-ri-ko-sy dengan ab-ri-ko-sa-mi:

Selepas-do-va-tel-no, terdapat 5 gula-gula dan 9 ab-ri-ko-burung.

Jawapan: 5 permen dan 9 ab-ri-ko-burung.

  Membawa Terma-terma yang serupa

Dalam tugas 1, dalam tindakan keempat, kami melakukan seperti-seperti-jangan-seperti-jenis lemah-ha-eh.

Sweet-ha-eh, mempunyai bahagian beech-vein yang sama, wow-ya-like-like-slah-ha-e-we mi. Lem-ha-e-mes yang sama juga boleh dibezakan hanya dengan sendiri-dan-oleh-nombor-dengan-eff-phi-qi-en-ta-mi.

Untuk hidup bersama (dengan rasa hormat) seperti-lemah-ha-e-th, anda perlu hidup bersama mereka dengan ef-phi-qi-en-you dan rezul-tat smart-live pada bahagian bengkak umum.

Apabila kita tidak suka seperti slal-ha-eh, kita menyederhanakan ungkapan itu.

  Contoh membawa terma sedemikian

Rupa-rupanya, mereka agak lemah-ha-e-we-mi, kerana mereka mempunyai bahagian beech-ven yang sama. Selepas-do-va-tel-no, bagi mereka untuk datang-de-dei perlu-ho-di-mo lapisan, untuk hidup bersama mereka ef-phi-qi-en-anda adalah 5, 3 dan -1 dan hidup bijak di bahagian bukvennuyu biasa adalah a.

2)

Dalam data ini, for-pi-sa-ns adalah jenis lemah-ha-e-saya. Keseluruhan beech-ven-part adalah xy, dan ko-ef-phi-qi-en-anda adalah 2, 1 dan -3. Kami membawa jenis ini lemah-ha-e-th:

3)

Dalam ungkapan ini, anda cukup sla-ha-e-we-ya-ya-ya-ya dan, mari bawa mereka:

4)

Rangsangan mudah. Untuk melakukan ini, kita pergi seperti-lemah-ha-e-th. Dalam ungkapan ini, terdapat dua pasang kelemahan lemah-ha-e-mi - ini adalah, dan.

Rangsangan mudah. Untuk melakukan ini, buka kurungan, gunakan semula dengan pra-de-li-tel-untuk-con:

Sebagai ungkapan, ada yang lemah-ha-e yang sama - ini dan, kita bawa mereka:

  Ringkasan Pelajaran

Dalam pelajaran ini, kita tahu bagaimana untuk memahami bagaimana untuk mengatakan apa, jika kita tahu apa yang lemah -by-like-mi-dan, sfor-mu-li-ro-va-li, pra-vi-lo-pri-ve-de-he, seperti seperti, lemah-ha-eh, re-shi-li beberapa contoh, dalam beberapa cara, ispol-zo-va-li diberi hak-vi-lo.

sumber abstrak - http://interneturok.ru/en/school/matematika/6-klass/undefined/privedenie-podobnyh-slagaemyh

sumber video - http://www.youtube.com/watch?v\u003dGdRqwj5sXzE

sumber video - http://www.youtube.com/watch?v\u003dz2_XZDtGr3o

sumber video - http://www.youtube.com/watch?v\u003dqagWrAOPxGI

sumber video - http://www.youtube.com/watch?v\u003dTy5DBUIGB5I

sumber video - http://www.youtube.com/watch?v\u003dt0mOyseNddg

sumber video - http://www.youtube.com/watch?v\u003dS8DoWa5wrfA

sumber persembahan - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaemye2.html

Contoh 1   Kami akan mendedahkan kurungan dalam ungkapan - 3 * (a - 2b).

Penyelesaian.Multiply - 3 mengikut setiap istilah a dan - 2b. Kami mendapat - 3 * (a - 2b) \u003d - 3 * a + (- 3) * (- 2b) \u003d - 3a + 6b.

Contoh 2Mudahkan ungkapan 2m - 7m + 3m.

Penyelesaian.   Dalam ungkapan ini, semua istilah mempunyai faktor yang sama m. Oleh itu, oleh harta pengagih pendaraban 2m - 7m + Zm \u003d m (2 - 7 + 3). Jumlah dalam kurungan adalah pekali   semua istilah. Ia sama dengan -2. Oleh itu, 2m - 7m + 3m \u003d -2m.
Dalam ungkapan 2 m - 7 m + 3m, semua istilah mempunyai bahagian surat yang sama dan berbeza antara satu sama lain hanya dengan pekali. Istilah sedemikian dipanggil seperti.

Istilah dengan bahagian surat yang sama dipanggil istilah serupa.

Istilah semacam itu boleh berbeza hanya dengan koefisien.

Untuk menambah (atau katakan: membawa) istilah tersebut, anda perlu menambah pekali mereka dan darab hasilnya dengan bahagian surat keseluruhan.

Contoh 3   Kami memberikan istilah yang sama dalam ungkapan 5a + a -2a.

Penyelesaian.   Dalam jumlah ini, semua istilah adalah sama, kerana mereka mempunyai bahagian surat yang sama a. Tambah koefisien: 5 + 1 - 2 \u003d 4. Oleh itu, 5a + a - 2a \u003d 4a.

Istilah apa yang dipanggil serupa? Bagaimanakah istilah sebegini berbeza antara satu sama lain? Atas dasar harta pendaraban apakah pengurangan (penambahan) istilah tersebut dilakukan?
1265. Buka kurungan:
a) (a-b + c) * 8; d) (3m-2k + 1) * (- 3);
b) -5 * (m - n - k); e) - 2a * (b + 2s-3m);
c) a * (b - m + n); g) (-2a + 3b + 5s) * 4m;
d) - a * (6b - 3c + 4); h) - a * (3m + k - n).

1266. Lakukan tindakan dengan menggunakan harta pengedaran pendaraban:

1267. Tambah syarat-syarat ini:

  Ungkapan bentuk 7x-3x + 6x-4x baca seperti ini:
- jumlah tujuh X, tolak tiga X, enam X dan tolak empat X
- tujuh x tolak tiga x ditambah enam x tolak empat x

1268. Lakukan syarat-syarat berikut:

1269. Buka kurungan dan berikan terma yang sama:

1270. Cari makna ungkapan:

1271. Putuskan persamaan:

a) 3 * (2x + 8) - (5x + 2) \u003d 0; c) 8 * (3-2x) + 5 * (3x + 5) \u003d 9.
b) - 3 * (3y + 4) + 4 * (2y -1) \u003d 0;

1272. Sebuah kilogram kentang berharga 20 kilogram, dan kilogram kubis 14 kilogram. Kentang dibeli 3 kg lebih banyak daripada kubis. Untuk semua bayaran 1 p. 62 hingga Berapa banyak kilogram kentang yang dibeli dan berapa banyak kubis?
1273. Pelancong berjalan selama 3 jam dengan berjalan kaki dan menunggang basikal selama 4 jam. Secara keseluruhan, dia mengembara 62 km. Apa kelajuan dia berjalan kaki jika dia berjalan 5 km / j lebih perlahan dengan berjalan kaki daripada dia menunggang basikal?

1274. Hitung secara lisan:

1275. Berapakah jumlah seribu segi, masing-masing bersamaan dengan -1? Apakah hasil seribu faktor, masing-masing bersamaan dengan -1?

1276. Cari makna ungkapan

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277. Selesaikan persamaan secara lisan:

a) x + 4 \u003d 0; c) m + m + m \u003d 3m;
b) a + 3 \u003d a -1; d) (y-3) (y + 1) \u003d 0.

1278. Lakukan pendaraban itu:

1279. Apakah koefisien dalam setiap ekspresi:

1280. Jarak dari Moscow ke Nizhny Novgorod adalah 440 km. Apa yang sepatutnya skala peta supaya di atasnya jarak ini mempunyai panjang 8.8 cm?

1285. Menyelesaikan masalah:

1) Kombinatorinya melebihi pelan sebanyak 15% dan menuai gandum di kawasan 230 hektar. Berapa banyak hektar harus merancang pelan penanam?

2) Pasukan tukang kayu menghabiskan 4.2 m3 papan pada pembaikan bangunan. Pada masa yang sama, dia menyelamatkan 16% daripada papan yang diperuntukkan untuk pembaikan. Berapa banyak meter padu papan diperuntukkan untuk membaiki bangunan?

1286. Cari nilai ungkapan:

1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. Gunakan graf untuk menyelesaikan masalah: "Marina, Larisa, Zhanna dan Katya boleh untuk bermain   pada instrumen yang berbeza (piano, cello, gitar, biola), tetapi masing-masing hanya satu. Mereka tahu bahasa asing (Inggeris, Perancis, Jerman, Sepanyol), tetapi masing-masing hanya satu. Ia diketahui:

1) gadis yang memainkan gitar bercakap Bahasa Sepanyol;

2) Larisa tidak bermain biola atau cello dan tidak tahu bahasa Inggeris;

3) Marina tidak bermain biola atau cello dan tidak tahu sama ada Jerman atau Inggeris;

4) seorang gadis yang bercakap Jerman tidak memainkan cello;

5) Jeanne tahu bahasa Perancis, tetapi tidak memainkan biola. Siapa yang bermain instrumen dan apa bahasa asing yang dia tahu? "

1288. Buka kurungan:
a) (x + y-z) * 3; d) (2x-y + 3) * (- 2);
b) 4 * (m-n-p); e) (8m-2n + p) * (- 1);
c) - 8 * (a - b-s); e) (a + 5-b-s) * m.

1289. Cari nilai ungkapan dengan menggunakan harta pengedaran pendaraban:

1290. Beri syarat berikut:

1291. Buka kurungan dan berikan terma yang serupa:

1292. Menyelesaikan persamaan:

1293. Kami membeli satu meja dan 6 kerusi untuk 67 p. Kerusi lebih murah daripada meja dengan 18 p. Berapa kos kerusi dan berapa kos meja?

1294. Dalam tiga kelas, 119 pelajar. Dalam gred pertama, pelajar adalah 4 orang lebih daripada yang kedua, dan 3 orang kurang daripada gred ketiga. Berapa banyak pelajar dalam setiap kelas?

1295. Tentukan skala peta jika jarak antara dua titik di medan adalah 750 m dan 25 mm pada peta.

1296. Berapa lamakah jarak sejauh 6.5 km ditunjukkan pada peta jika skala peta ialah 1: 25,000?

1297. Pada peta, satu segmen mempunyai panjang 12.6 cm. Berapakah panjang segmen ini di atas tanah jika skala peta ialah 1: 150,000?

N.Ya Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd, V.I.Zhokhov, Matematik untuk Gred 6, Buku Teks untuk Sekolah Menengah

Matematik untuk kelas 6 muat turun percuma, rancangan pelajaran, bersiap sedia untuk sekolah dalam talian

Operasi matematik mudah - penambahan, penolakan, pendaraban, dan sebagainya - tidak menyebabkan banyak kesukaran untuk pelajar. Tidak ada apa-apa yang perlu dikelirukan. Walau bagaimanapun, ia berlaku bahawa ungkapan dari tugas mempunyai kemasukan abjad angka yang sangat panjang. Ini mengganggu perhatian, mengelirukan pemikiran, dan yang paling penting, paling sering memimpin seseorang dari penyelesaian yang paling mudah.

Ia adalah untuk mempermudahkan operasi matematik bahawa konsep khas dicipta - sebagai contoh, istilah yang serupa. Apa yang dimaksudkan dengan istilah ini, dan bagaimanakah prinsip persamaan digunakan?

Istilah dan ungkapan mana yang dianggap serupa?

Ekspresi seperti itu harus terdiri daripada simbol huruf atau huruf dan nombor - dan, tentu saja, ia harus mempunyai penambahan, kerana kita membicarakan istilah. Pada masa yang sama, untuk bercakap tentang persamaan, istilah individu mesti mempunyai huruf yang sama dalam komposisi mereka.

Contohnya, kita akan menganalisis ungkapan kecil 2a + 3c + 4a. Bahagian pertama dan ketiga ungkapan tersebut memasukkan huruf yang sama "a". Oleh itu, atas dasar ini mereka adalah istilah yang sama.

Apa yang memberi kita pemahaman ini dalam amalan?

Untuk menyelesaikan ungkapan di atas, anda boleh pergi dalam dua cara:

• Cari produk 2 * a, tambahkan produk 3 * c kepadanya, tambah produk 4 * a ke jumlah. Ini tidak begitu sukar - tetapi ungkapan yang lebih panjang, semakin membosankan pengiraan menjadi.
• Gunakan sifat istilah tersebut dan mula-mula membawa ungkapan menjadi bentuk yang lebih mudah dan lebih mudah untuk mencari penyelesaian secepat mungkin.

Untuk sebarang tugas, lebih baik memilih kaedah kedua - ia menjimatkan masa dan mengurangkan peluang membuat kesilapan.

Apakah maksud "pengurangan" maksudnya?

Ini adalah permutasi terma supaya orang lain bersebelahan. Dari peraturan terdahulu, kita ingat bahawa tidak penting dalam apa urutan terma ungkapan ditambah bersama - jumlahnya masih sama.

Oleh itu, contoh kami boleh diubah seperti berikut - tuliskannya sebagai 2a + 4a + 3s. Tetapi itu bukan semuanya. Untuk kesederhanaan, pekali berangka boleh diambil dalam kurungan dan ditambah secara berasingan - sementara huruf "a" dibiarkan dalam kurungan untuk sekarang.

Ia akan kelihatan seperti ini (2 + 4) a + 3s \u003d (6) a + 3s \u003d 6a + 3s. Kita tidak perlu lagi mengira produk secara berasingan bagi setiap istilah ini - kita boleh terlebih dahulu menambahnya bersama-sama, dan kemudian lakukan pendaraban dalam hasil yang dihasilkan.

"Istilah serupa" - Buku teks matematik Gred 6 (Vilenkin)

Penerangan ringkas:

Adakah. Dalam artikel ini, kami akan memberikan takrif istilah seperti itu, memeriksa apa yang disebut pengurangan istilah tersebut, pertimbangkan peraturan yang dilakukan oleh tindakan ini, dan berikan contoh pengurangan istilah tersebut dengan penerangan terperinci penyelesaiannya.

Navigasi halaman.

Definisi dan contoh istilah yang serupa.

Perbualan tentang istilah-istilah seperti itu muncul selepas kenalan dengan ungkapan literal, apabila perlu untuk melakukan transformasi dengan mereka. Menurut buku teks matematik N. Ya. Vilenkina takrif istilah yang serupa   diberikan dalam gred 6, dan ia mempunyai kata-kata berikut:

Definisi

Istilah yang serupa   Adakah istilah yang mempunyai bahagian surat yang sama.

Anda perlu memahami dengan teliti definisi ini. Pertama, kita bercakap tentang istilah, dan, seperti yang anda ketahui, istilah adalah komponen jumlah. Ini bermakna istilah sebegini hanya boleh wujud dalam ungkapan yang bersamaan. Kedua, dalam definisi yang disuarakan mengenai istilah tersebut, ada konsep yang tidak dikenali tentang "bahagian surat". Apa yang dimaksudkan dengan bahagian surat itu? Apabila definisi ini diberikan dalam gred keenam, bahagian surat merujuk kepada satu huruf (pemboleh ubah) atau hasil beberapa huruf. Ketiga, persoalannya tetap ada: "Apakah istilah-istilah ini dengan bahagian surat?" Ini adalah istilah yang merupakan produk nombor tertentu, pekali bernombor yang dipanggil, dan bahagian abjad.

Sekarang anda boleh bawa contoh istilah yang serupa. Pertimbangkan jumlah dua istilah 3 · a dan 2 · a dari bentuk 3 · a + 2 · a. Istilah dalam jumlah ini mempunyai bahagian surat yang sama, yang diwakili oleh huruf a, oleh itu, dengan definisi, istilah-istilah ini adalah serupa. Koefisien berangka bagi istilah yang serupa adalah nombor 3 dan 2.

Contoh lain: secara keseluruhannya 5 · x · y 3 · z + 12 · x · y 3 · z + 1   istilah 5 · x · y 3 · z dan 12 · x · y 3 · z dengan bahagian huruf yang sama x · y 3 · z adalah serupa. Perhatikan bahawa y 3 hadir dalam bahagian abjad, kehadirannya tidak melanggar takrif di bahagian abjad, kerana sebenarnya, hasil y · y · y.

Kami perhatikan secara berasingan bahawa pekali berangka 1 dan -1 untuk istilah tersebut sering tidak ditulis dengan jelas. Contohnya, dalam jumlah 3 · z 5 + z 5 -z 5 semua tiga istilah 3 · z 5, z 5 dan -z 5 sama, mereka mempunyai huruf yang sama z 5 dan pekali 3, 1 dan -1, masing-masing 1 dan -1 jelas tidak dapat dilihat.

Dari hasil ini, dalam jumlah 5 + 7 · x - 4 + 2 · x + y, istilah yang serupa tidak hanya 7 x dan 2 x, tetapi juga istilah tanpa bahagian abjad 5 dan -4.

Kemudian, konsep bahagian literal berkembang - saya mula mempertimbangkan bahagian literal bukan sahaja produk huruf, tetapi ungkapan harfiah sewenang-wenangnya. Sebagai contoh, dalam buku teks algebra untuk kelas 8 penulis Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorov, disunting oleh S. A. Telyakovsky, jumlah borang diberikan dan dikatakan bahawa komponennya terma yang serupa. Bahagian surat biasa dari istilah yang serupa adalah ungkapan dengan akar bentuk.

Begitu juga istilah yang serupa dalam ungkapan itu 4 · (x 2 + x - 1 / x) -0.5 · (x 2 + x - 1 / x) -1 sebutan 4 · (x 2 + x - 1 / x) dan -0.5 · (x 2 + x - 1 / x) boleh dipertimbangkan, kerana mereka mempunyai bahagian surat yang sama (x 2 + x - 1 / x).

Merumuskan semua maklumat di atas, kami boleh memberikan takrifan istilah berikut.

Definisi

Istilah yang serupa   istilah dalam ungkapan harfiah dipanggil yang mempunyai bahagian surat yang sama, serta istilah yang tidak mempunyai bahagian surat, di mana bahagian surat bermaksud ungkapan huruf.

Secara berasingan, kita mengatakan bahawa istilah sebegitu boleh sama (apabila pekali berangka mereka sama), tetapi boleh berbeza (apabila pekali berangka mereka berbeza).

Dalam kesimpulan ayat ini, kita akan membincangkan satu titik yang sangat halus. Pertimbangkan ungkapan 2 · x · y + 3 · y · x. Adakah istilah 2 · x · y dan 3 · y · x sama? Soalan ini boleh dirumuskan seperti berikut: "Adakah bahagian huruf x · y dan y · x dari istilah yang dinyatakan sama"? Urutan faktor huruf di dalamnya berbeza, sehingga pada hakikatnya mereka tidak sama, oleh itu, istilah 2 · x · y dan 3 · y · x dalam pengertian definisi di atas tidak sama.

Bagaimanapun, sering istilah sebegitu dipanggil sama (tetapi demi keteguhan, lebih baik tidak melakukannya). Ini dipandu oleh: mengikut permutasi faktor dalam produk, hasilnya tidak terjejas, oleh itu, ungkapan asal 2 · x · y + 3 · y · x boleh ditulis semula dalam bentuk 2 · x · y + 3 · x · y, istilah yang sama. Iaitu, apabila kita bercakap tentang istilah yang sama 2 · x · y dan 3 · y · x dalam ungkapan 2 · x · y + 3 · y · x, maksudnya istilah 2 · x · y dan 3 · x · y dalam ungkapan ekspresi bentuk 2 · x · y + 3 · x · y.

Membawa istilah seperti itu sebagai contoh

Ungkapan-ungkapan yang bertukar yang mengandungi istilah yang serupa menandakan penambahan istilah ini. Tindakan ini telah menerima nama khas - pengurangan istilah yang serupa.

Menggabungkan istilah ini dilakukan dalam tiga peringkat:

• pertama, istilah-istilah itu disusun semula supaya istilah-istilah tersebut bersebelahan;
• selepas itu, bahagian abjad dari istilah tersebut dibuang keluar dari kurungan;
• akhirnya, nilai ungkapan numerik yang dibentuk dalam kurungan dikira.

Kami akan menganalisis langkah-langkah yang dirakam menggunakan contoh. Kami membentangkan istilah yang serupa dalam ungkapan 3 · x · y + 1 + 5 · x · y. Mula-mula, kita menyusun semula istilah-istilah sedemikian rupa sehingga istilah 3 · x · y dan 5 · x · y yang serupa adalah berhampiran: 3 · x · y + 1 + 5 · x · y \u003d 3 · x · y + 5 · x · y + 1. Kedua, kami mengambil bahagian surat daripada kurungan, kami mendapat ungkapan x · y · (3 + 5) +1. Ketiga, kita mengira nilai ungkapan yang dibentuk dalam kurungan: x · y · (3 + 5) + 1 \u003d x · y · 8 + 1. Oleh kerana kebiasaannya untuk menuliskan pekali berangka di hadapan bahagian abjad, kami memindahkannya ke tempat ini: x · y · 8 + 1 \u003d 8 · x · y + 1. Mengenai ini, pengurangan terma tersebut selesai.

Untuk kemudahan, tiga langkah di atas digabungkan peraturan untuk membawa terma sedemikian: untuk memberikan terma tersebut, anda perlu menambah pekali mereka dan membiak hasilnya dengan bahagian surat (jika ada).

Penyelesaian kepada contoh sebelumnya menggunakan peraturan untuk mengurangkan istilah tersebut akan menjadi lebih singkat. Kami bawa dia. Koefisien istilah seperti 3 · x · y dan 5 · x · y dalam ungkapan 3 · x · y + 1 + 5 · x · y ialah nombor 3 dan 5, jumlahnya adalah 8, didarabkannya dengan bahagian huruf x · y, kita memperoleh hasil pengurangan istilah ini adalah 8 · x · y. Ia tetap tidak lupa tentang istilah 1 dalam ungkapan asal, sebagai hasilnya, kita mempunyai 3 · x · y + 1 + 5 · x · y \u003d 8 · x · y + 1.