Tahap purata

Lilitan dan sudut tersurat. Panduan Visual (2019)

Terma asas.

Adakah anda masih ingat semua nama yang dikaitkan dengan kalangan itu? Untuk berjaga-jaga, kami akan mengingatkan anda - lihat gambar - segarkan pengetahuan anda.

pertama - pusat bulatan ialah satu titik, jarak darinya ke semua titik bulatan adalah sama.

Kedua - jejari - segmen garis yang menghubungkan pusat dan titik pada bulatan.

Terdapat banyak jejari (sebanyak titik pada bulatan), tetapi panjang bagi semua jejari adalah sama.

Kadang-kadang untuk ringkas jejari dipanggil tepat panjang segmen"Pusat ialah titik pada bulatan", bukan garis itu sendiri.

Tetapi apa yang berlaku jika anda menyambung dua titik pada bulatan? Juga segmen?

Jadi, segmen ini dipanggil "chord".

Sama seperti dalam kes jejari, diameter sering dipanggil panjang segmen yang menghubungkan dua titik pada bulatan dan melalui pusat. By the way, bagaimanakah diameter dan jejari berkaitan? Lihat dengan teliti. Sudah tentu, jejari ialah separuh diameter.

Selain kord, ada juga sekan.

Ingat perkara yang paling mudah?

Sudut pusat ialah sudut antara dua jejari.

Dan sekarang - sudut tertulis

Sudut tersurat - sudut antara dua kord yang bersilang pada satu titik pada bulatan.

Dikatakan bahawa sudut yang tertulis terletak pada lengkok (atau kord).

Tengok gambar:

Pengukuran lengkok dan sudut.

Ukur lilit. Lengkok dan sudut diukur dalam darjah dan radian. Pertama, tentang ijazah. Untuk sudut, tiada masalah - anda perlu belajar cara mengukur lengkok dalam darjah.

Ukuran darjah (saiz arka) ialah nilai (dalam darjah) sudut pusat yang sepadan

Apakah maksud perkataan "sesuai" di sini? Kami melihat dengan teliti:

Adakah anda melihat dua lengkok dan dua sudut tengah? Nah, lengkok yang lebih besar sepadan dengan sudut yang lebih besar (dan tidak mengapa ia lebih besar), dan lengkok yang lebih kecil sepadan dengan sudut yang lebih kecil.

Jadi, kami bersetuju: lengkok mengandungi bilangan darjah yang sama dengan sudut pusat yang sepadan.

Dan sekarang tentang yang dahsyat - tentang radian!

Apakah jenis binatang "radian" ini?

Bayangkan ini: radian ialah satu cara untuk mengukur sudut ... dalam jejari!

Sudut radian ialah sudut pusat yang panjang lengkoknya sama dengan jejari bulatan.

Kemudian timbul persoalan - berapa banyak radian yang terdapat dalam sudut terbentang?

Dalam erti kata lain: berapa banyak jejari "muat" dalam separuh bulatan? Atau dengan cara lain: berapa kali panjang setengah bulatan lebih besar daripada jejari?

Soalan ini ditanya oleh saintis di Greece Purba.

Oleh itu, selepas pencarian yang panjang, mereka mendapati bahawa nisbah lilitan kepada jejari tidak mahu dinyatakan dalam nombor "manusia" seperti, dsb.

Dan saya tidak dapat menyatakan sikap ini melalui akarnya. Iaitu, ternyata seseorang tidak boleh mengatakan bahawa separuh daripada bulatan adalah kali atau kali lebih besar daripada jejari! Bolehkah anda bayangkan betapa hebatnya orang menemuinya buat kali pertama?! Untuk nisbah panjang setengah bulatan kepada jejari, nombor "normal" tidak mencukupi. Saya terpaksa memasukkan surat.

Jadi, ialah nombor yang menyatakan nisbah panjang separuh bulatan kepada jejari.

Sekarang kita boleh menjawab soalan: berapa banyak radian dalam sudut terbentang? Ia mengandungi radian. Tepat kerana separuh daripada bulatan adalah kali lebih besar daripada jejari.

Orang purba (dan tidak begitu) selama berabad-abad (!) cuba mengira nombor misteri ini dengan lebih tepat, untuk menyatakannya dengan lebih baik (sekurang-kurangnya lebih kurang) melalui nombor "biasa". Dan sekarang kami sangat malas - dua tanda selepas sibuk sudah cukup untuk kami, kami sudah terbiasa dengan fakta bahawa

Fikirkanlah, ini bermakna, sebagai contoh, bahawa y bulatan dengan jejari satu adalah lebih kurang sama dengan panjang, tetapi adalah mustahil untuk menulis panjang ini dengan nombor "manusia" - anda memerlukan surat. Dan kemudian lilitan ini akan sama. Dan sudah tentu, lilitan jejari adalah.

Mari kita kembali kepada radian.

Kami telah mengetahui bahawa sudut terbentang mengandungi radian.

Apa yang kita ada:

Itu bermakna saya gembira. Maksudnya, saya gembira. Dengan cara yang sama, plat dengan sudut yang paling popular diperolehi.

Nisbah antara nilai sudut tersurat dan pusat.

Fakta menakjubkan berlaku:

Sudut tersurat adalah separuh daripada sudut pusat yang sepadan.

Lihat bagaimana kenyataan ini kelihatan dalam gambar. Sudut pusat "sepadan" ialah sudut di mana hujungnya bertepatan dengan hujung sudut tertera, dan bucu berada di tengah. Dan pada masa yang sama, sudut pusat "sepadan" mesti "melihat" pada kord () yang sama dengan sudut tertera.

Kenapa jadi begitu? Mari kita lihat kes mudah dahulu. Biarkan salah satu kord melalui pusat. Ia berlaku begitu kadang-kadang, bukan?

Apa yang berlaku disini? Mari kita pertimbangkan. Ia adalah isosceles - selepas semua, dan adalah jejari. Oleh itu, (ditunjuk mereka).

Sekarang mari kita lihat. Ini adalah sudut luar untuk! Kami ingat bahawa sudut luar adalah sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak bersebelahan dengannya, dan kami menulis:

Itu dia! Kesan yang tidak dijangka. Tetapi terdapat juga sudut pusat untuk bertulis.

Ini bermakna bagi kes ini, telah dibuktikan bahawa sudut pusat adalah dua kali ganda daripada sudut tersurat. Tetapi ia menyakitkan kes istimewa: adakah benar kord tidak selalu melalui pusat? Tetapi tiada apa-apa, kini kes khusus ini akan banyak membantu kita. Lihat: kes kedua: biarkan bahagian tengah berada di dalam.

Mari kita lakukan ini: lukis diameter. Dan kemudian ... kita melihat dua gambar yang telah dianalisis dalam kes pertama. Oleh itu, kita sudah mempunyai itu

Oleh itu, (dalam lukisan, a)

Nah, kes terakhir kekal: pusat berada di luar sudut.

Kami melakukan perkara yang sama: lukis diameter melalui titik. Segala-galanya adalah sama, tetapi bukannya jumlah - perbezaan.

Itu sahaja!

Sekarang mari kita bentuk dua akibat utama dan sangat penting daripada pernyataan bahawa sudut yang ditulis adalah separuh dari pusat.

Akibat 1

Semua sudut yang ditulis berdasarkan satu lengkok adalah sama antara satu sama lain.

Mari kita gambarkan:

Terdapat banyak sudut tertulis yang terletak pada lengkok yang sama (kami mempunyai lengkok ini), ia mungkin kelihatan berbeza sama sekali, tetapi semuanya mempunyai sudut pusat yang sama (), yang bermaksud bahawa semua sudut yang tertulis ini adalah sama antara mereka.

Akibat 2

Sudut berdasarkan diameter adalah lurus.

Lihat: sudut mana satu pusat?

Sudah tentu, . Tetapi ia adalah sama! Nah, itulah sebabnya (serta banyak sudut tertulis berdasarkan) dan adalah sama.

Sudut antara dua kord dan sekan

Tetapi bagaimana jika sudut yang kita minati BUKAN tertulis dan BUKAN pusat, tetapi, sebagai contoh, seperti ini:

atau macam tu?

Adakah mungkin untuk menyatakannya melalui beberapa sudut pusat? Ternyata anda boleh. Lihat: kami berminat.

a) (sebagai sudut luar untuk). Tetapi - tertulis, terletak pada arka -. - tertulis, terletak pada arka -.

Untuk kecantikan mereka berkata:

Sudut antara kord adalah sama dengan separuh jumlah nilai sudut lengkok yang disertakan dalam sudut ini.

Ini ditulis untuk ringkas, tetapi sudah tentu, apabila menggunakan formula ini, anda perlu mengingati sudut pusat

b) Dan sekarang - "di luar"! Bagaimana untuk menjadi? Ya, hampir sama! Hanya sekarang (sekali lagi menggunakan hartanah sudut luar untuk). Iaitu, sekarang.

Dan itu bermakna. Mari kita bawa keindahan dan ringkasan dalam rekod dan formulasi:

Sudut antara sekan adalah sama dengan separuh perbezaan nilai sudut lengkok yang disertakan dalam sudut ini.

Nah, kini anda dilengkapi dengan semua pengetahuan asas tentang sudut yang berkaitan dengan bulatan. Maju, kepada serangan tugas!

BULAT DAN SUDUT YANG LUAR BIASA. TAHAP PURATA

Seorang kanak-kanak berumur lima tahun tahu apa itu bulatan, bukan? Ahli matematik, seperti biasa, mempunyai definisi yang tidak jelas tentang ini, tetapi kami tidak akan memberikannya (lihat), sebaliknya mengingati nama titik, garis dan sudut yang berkaitan dengan bulatan.

Terma penting

pertama:

Kedua:

Terdapat satu lagi ungkapan yang diterima: "kord mengecutkan arka." Di sini, dalam rajah, sebagai contoh, kord menguncup lengkok. Dan jika kord tiba-tiba melepasi pusat, maka ia mempunyai nama khas: "diameter".

Dengan cara ini, bagaimanakah diameter dan jejari berkaitan? Lihat dengan teliti. Sudah tentu,

Dan kini nama untuk sudut.

Sememangnya, bukan? Sisi sudut keluar dari tengah, yang bermaksud sudut itu adalah tengah.

Di sinilah kesusahan kadangkala timbul. Beri perhatian - BUKAN SEBARANG sudut di dalam bulatan - tertulis, tetapi hanya satu yang bucunya "duduk" pada bulatan itu.

Jom lihat perbezaan dalam gambar:

Mereka juga berkata dengan cara lain:

Terdapat satu perkara yang rumit di sini. Apakah sudut tengah "padanan" atau "tersuai"? Hanya sudut dengan bucu di tengah bulatan dan hujung di hujung lengkok? Tidak pasti dengan cara itu. Tengok lukisan.

Salah satu daripadanya, bagaimanapun, tidak kelihatan seperti sudut - ia lebih besar. Tetapi tidak boleh ada lebih banyak sudut dalam segitiga, tetapi dalam bulatan - ia boleh! Jadi: lengkok AB yang lebih kecil sepadan dengan sudut yang lebih kecil (oren), dan yang lebih besar - yang lebih besar. Cuma bagaimana, bukan?

Nisbah antara nilai sudut tersurat dan pusat

Ingat kenyataan yang sangat penting:

Dalam buku teks, mereka suka menulis fakta ini seperti ini:

Bukankah perkataan itu lebih mudah dengan sudut tengah?

Namun begitu, mari kita cari korespondensi antara kedua-dua rumusan, dan pada masa yang sama belajar bagaimana untuk mencari sudut pusat "bersesuaian" dan lengkok di mana sudut tertulis "bersandar" dalam angka.

Lihat: inilah bulatan dan sudut yang tertera:

Di manakah sudut pusat "sepadan"nya?

Kita lihat lagi:

Apakah peraturannya?

Tetapi! Dalam kes ini, adalah penting bahawa sudut bertulis dan pusat "melihat" dari satu sisi ke arka. Sebagai contoh:

Peliknya, biru! Kerana lengkok itu panjang, lebih panjang daripada separuh bulatan! Jadi jangan sesekali mengelirukan!

Apakah akibat yang boleh disimpulkan daripada "separuh hati" sudut yang tertera?

Dan di sini, sebagai contoh:

Sudut berasaskan diameter

Adakah anda sudah perasan bahawa ahli matematik sangat gemar bercakap tentang perkara yang sama dalam perkataan yang berbeza? Mengapa mereka? Anda lihat, bahasa matematik, walaupun formal, adalah hidup, dan oleh itu, seperti dalam bahasa biasa, setiap kali anda ingin mengatakannya kerana ia lebih mudah. Nah, kita telah melihat apa itu "sudut terletak pada lengkok". Dan bayangkan, gambar yang sama dipanggil "sudut terletak pada kord." atas apa? Ya, sudah tentu, pada yang menarik arka ini!

Bilakah lebih mudah untuk bergantung pada kord daripada pada arka?

Nah, terutamanya apabila kord ini adalah diameter.

Untuk situasi sedemikian, terdapat kenyataan yang sangat mudah, cantik dan berguna!

Lihat: berikut ialah lilitan, diameter dan sudut yang terletak di atasnya.

BULAT DAN SUDUT YANG LUAR BIASA. SECARA RINGKAS TENTANG UTAMA

1. Konsep asas.

3. Ukuran lengkok dan sudut.

Sudut radian ialah sudut pusat yang panjang lengkoknya sama dengan jejari bulatan.

Ini ialah nombor yang menyatakan nisbah panjang separuh bulatan kepada jejari.

Lilitan jejari ialah.

4. Nisbah antara nilai sudut tersurat dan pusat.

Dalam siri tutorial video kami, kami berkenalan dengan beberapa bentuk tipikal dalam geometri, serta sifat atendannya. Menggunakan contoh ilustrasi, kami telah menggambarkan bukti teorem penting yang akan membantu anda menyelesaikan pelbagai masalah matematik. Dalam video ini kita akan melihat bulatan dan lengkoknya.

Bulatan ialah angka geometri, dibentuk oleh satu set titik sama jarak yang berorientasikan dari pusat sepunya tertentu, dipanggil pusat keseluruhan bulatan. Pada asasnya, ia adalah lengkung tertutup biasa yang meliputi kawasan terbesar yang mungkin. Jangan mengelirukan bulatan dan bulatan - hanya lengkung luar itu sendiri, satu set titik, dipanggil bulatan. Di samping itu, bulatan hanya boleh mempunyai titik tengah atau segmen garis yang menghubungkan titik pada bulatan (kord atau lengkok). Bulatan mempunyai kawasan dalam; membina di atasnya angka rata seperti segmen dan sektor. Unsur yang paling penting bagi mana-mana bulatan ialah jejarinya - segmen yang menghubungkan mana-mana titik pada lengkung dan pusat. Sebenarnya, dimensi linear jejari mentakrifkan bulatan itu sendiri.

Bahagian lengkung pada bulatan yang terletak di antara dua titik sewenang-wenangnya dipanggil lengkok. Ia bernilai membezakannya daripada kord, yang juga menghubungkan titik sewenang-wenangnya, tetapi secara langsung, dengan segmen yang berasingan. Dalam video yang dibentangkan, adalah mudah untuk mempertimbangkan kes-kes khas arka, yang bergantung pada saiz sudutnya. Arka dibatalkan jika titik bergabung menjadi satu. Dalam kes apabila hujung arka bertepatan dengan titik diameter tunggal (jejari berganda), arka dipanggil separuh bulatan. Jika titik ekstrem lengkok yang menutup bulatan hampir sepenuhnya dan tidak berkesudahan mendekati satu sama lain, maka lengkok itu sendiri tumbuh menjadi bulatan penuh.

Ciri yang paling penting bagi mana-mana arka ialah ia sentiasa wujud seiring dengan antipodanya. Untuk mencipta lengkok, anda memerlukan mana-mana dua titik berbeza pada bulatan, dan ia akan menghasilkan dua lengkok tepat. Sebagai contoh, pada bulatan dengan pusat O kita mengambil dua titik - A dan B. Mereka membentuk lengkok AB dan BA.
Sudut yang terletak bertentangan dengan lengkok sering disebut sebagai pusat. Secara umum, mana-mana sudut dengan bucu di tengah bulatan dipanggil sudut tengah untuk rajah ini. Tetapi sudut sedemikian akan sentiasa memotong lengkok tertentu pada bulatan di sisi (atau sambungan sisi). Terdapat hubungan yang ketat antara nilai sudut dan dimensi linear lengkok - semakin besar sudut, semakin besar lengkok yang terputus. Sebenarnya, lengkok boleh ditetapkan secara fizikal oleh dua parameter - panjang (dalam unit panjang, masing-masing) lengkung dari A ke B, atau nilai sudut(dalam unit sudut satah - dalam darjah atau rad), sepadan dengan nilai sudut pusat untuk lengkok ini.

Selain itu, hubungan antara sudut di tengah bulatan dan lengkok yang dipotong olehnya digunakan untuk menentukan unit luar sistem sudut satah - radian. Nilai satu radian mempunyai sudut rata, yang memotong lengkok pada bulatan yang sama dengan jejari bulatan ini, dengan syarat pusat bulatan dan bucu sudut bertepatan di ruang angkasa. Radian hanya di bawah 60 darjah. di mana dimensi linear jejari dan bulatan itu sendiri tidak diambil kira. Selalunya, arka diukur dengan tepat dalam ukuran sudut, memfokuskan pada nilai berangka radian. Kadangkala darjah juga digunakan untuk kesederhanaan.
Sifat lengkok yang paling penting pada bulatan ialah jumlah nilai sudut dua lengkok yang dibentuk oleh pasangan titik yang sama pada bulatan sentiasa 360 darjah, atau lebih sedikit daripada 6 radian. Dalam kes tertentu, dimensi sudut separuh bulatan ialah 180 darjah

Pelajaran terbuka dalam geometri gred 8.

Topik: "Ukuran darjah lengkok bulat".

Tujuan pelajaran:

Pendidikan: memperkenalkan konsep ukuran darjah lengkok bulat, sudut pusat, membentuk kebolehan menyelesaikan masalah untuk mencari ukuran darjah lengkok bulat, sudut pusat; belajar membaca lukisan.

Membangunkan: membangunkan kemahiran penyelidikan (hipotesis, analisis, perbandingan dan generalisasi keputusan yang diperolehi); kemahiran bekerja dalam kumpulan, ucapan matematik yang cekap, kecerdasan cepat, perhatian, pemikiran logik, ingatan, aktiviti dalam pelajaran; untuk menggalakkan pembangunan kemahiran untuk menjalankan penilaian kendiri aktiviti pendidikan.

Pendidikan: mewujudkan motivasi positif kepada pelajar untuk mengikuti pelajaran geometri dengan melibatkan setiap pelajar dalam kerja aktif; memupuk keperluan untuk menilai aktiviti anda sendiri dan kerja rakan-rakan anda; membantu merealisasikan nilai aktiviti bersama.

Matlamat pelajar: menguasai konsep: ukuran darjah lengkok bulatan, sudut pusat; menguasai kebolehan menyelesaikan masalah mencari ukuran darjah lengkok bulatan, sudut pusat.

Tindakan Pembelajaran Universal (ULE):

peraturan: pementasan tugas pembelajaran atas dasar mengaitkan apa yang sudah diketahui dan diasimilasikan dan apa yang tidak diketahui;

komunikatif: pembinaan pernyataan ucapan;

kognitif: analisis objek dengan pemilihan ciri penting dan tidak penting;

peribadi: harga diri.

Jenis pelajaran: pengajaran dalam mempelajari bahan baharu.

Peralatan didaktik: buku teks, komputer, projektor, skrin, penunjuk, kapur, kad, lembaran penilaian kendiri.

Semasa kelas.

mengatur masa pelajaran.

Saya ingin memulakan pelajaran dengan kebijaksanaan rakyat (slaid 1)"Fikiran tanpa meneka tidak bernilai sepeser pun", kerana menyelesaikan masalah geometri memerlukan kepintaran, keupayaan untuk menaakul, menganalisis, dan ini adalah mustahil tanpa pengetahuan dan inspirasi. (slaid 2) K. Weierstrass (ahli matematik Jerman) berkata pada kesempatan ini "Ahli matematik yang tidak pada tahap tertentu seorang penyair tidak akan pernah menjadi ahli matematik sebenar."

Inspirasi untuk anda sepanjang pelajaran.

II... Kemas kini pengetahuan asas dan penetapan matlamat.

Selesaikan teka-teki dengan menyelesaikannya, anda akan mengetahui angka mana yang akan kita bincangkan sekarang. Dalam rebus ini, nama angka disulitkan, yang tidak mempunyai permulaan atau penghujung, tetapi mempunyai panjang.

(slaid 3)

(bulatan)

Lihatlah lukisan itu.

A C (slaid 4)- Berapakah jejari bulatan itu? (OA, OS, OV)

Apakah takrifan jejari bulatan?

Berapa banyak jejari yang boleh anda lukis dalam bulatan?

Apabila membina unsur-unsur bulatan ini, kita ada

sudut ternyata. Namakan mereka. (AOC, AOB, COB).

D - Ingat apa yang anda tahu tentang sepasang sudut AOC dan BOA?

(mereka bersebelahan, jumlahnya ialah 180 0).

Apakah sudut BOC dipanggil? (diperluaskan, ijazah

Ukurannya bersamaan dengan 180 0).

Apakah sisi sudut ini? Dan di manakah bahagian atas? (tepi sudut ini ialah jejari bulatan, dan bucu terletak di tengah bulatan).

Apakah sudut lain yang terdapat dalam lukisan itu? (sudut CBD).

Apa yang dia? (pedas).

Apakah sisi sudut ini? (diameter dan kord).

Di manakah bahagian atas sudut? (pada bulatan).

Apakah definisi diameter bulatan? (diameter ialah kord yang melalui pusat bulatan).

Apakah definisi kord? (kord ialah segmen yang menghubungkan dua titik bulatan).

Cuba bahagikan semua sudut ini kepada dua kumpulan mengikut beberapa elemen biasa.

Sudut dalam bulatan(slaid 5)

Bagaimanakah anda membahagikan sudut ini kepada dua kumpulan? (untuk semua sudut kumpulan I, bucu sudut ialah pusat bulatan, untuk bucu kumpulan II, bucu sudut terletak pada bulatan).

Pada pendapat anda, apakah nama sudut ini, yang mana bucunya adalah pusat bulatan? (sudut tengah).

Pada pendapat anda, apakah yang akan kita bincangkan dalam pelajaran? Cuba rumuskan tajuk pelajaran.

Hari ini dalam pelajaran kita akan berkenalan dengan konsep sudut pusat dan ukuran darjah lengkok bulatan.

Topik pelajaran: "Ukuran darjah lengkok bulatan." (slaid 6)

Buka buku nota anda, tulis nombor, kerja kelas, dan topik pelajaran (masuk papan tulis).

III... Mempelajari bahan baharu.

Mari kita ingat definisi bulatan. Perhatian, definisi ini akan menjadi salah. tugas - cari kesilapan.

Jadi inilah definisinya: (slaid 7)

Bulatan ialah satu set titik yang sama jarak dari satu titik - dari pusat.

Di mana silapnya? (satu perkataan tiada, set "semua" mata sama jarak dari satu titik bulatan).

Contohnya, bucu segi empat sama ialah satu set titik yang sama jaraknya dari pusat segi empat sama, tetapi ini bukan bulatan.

(slaid 8)- Bulatan ialah satu set daripada semua mata,

sama jarak dari pusat.

Satu elemen penting bulatan.

Ketahui dengan menyelesaikan teka-teki.

(arka) (slaid 9)

- Arka Merupakan bahagian bulatan yang terletak di antara dua titik bulatan ini.

(slaid 10)

ALB ialah lengkok bulat.

ialah sudut tengah.

T. O ialah pusat bulatan.

Pada pendapat anda, apakah yang dipanggil sudut tengah? (sudut dengan puncak di tengah bulatan ialah sudut pusat bulatan ini).

Kami mempunyai lengkok dan sudut pusat yang sepadan.

Berapakah bilangan lengkok yang ada? (terdapat dua lengkok dalam rajah).

Untuk membezakan antara lengkok ini, titik perantaraan ditandakan pada setiap lengkok. Apabila jelas yang mana antara dua lengkok dalam soalan, sebutan tanpa titik perantaraan digunakan.

Lengkok dilambangkan seperti berikut:
,
,
. (slaid 11)

Bagaimanakah lengkok bulat diukur?

Teka sandiwara. Petunjuk: bahagian pertama adalah fenomena semula jadi, yang kedua adalah dalam kucing.

(slaid 12)

(darjah)

Pertimbangkan apakah ukuran darjah lengkok bulat. (slaid 13)

Arka ALB - arka tidak lebih daripada separuh bulatan.

Arka AMB - arka yang lebih besar daripada separuh bulatan.

Lengkok manakah yang dipanggil separuh bulatan? (lengkok dipanggil separuh bulatan jika ruas yang menghubungkan hujungnya ialah diameter bulatan).

Jadi: Ukuran darjah lengkok ALB ialah ukuran darjah sudut pusat AOB yang sepadan. (slaid 14)

Kami menerima. Ini adalah berapa darjah dalam sudut ini, darjah yang sama dalam lengkok ini.

Jika lengkok lebih besar daripada separuh bulatan, maka ukuran darjah lengkok ini ialah:. (slaid 15)

-
Mari kita pertimbangkan satu lengkok dan lengkok kedua, yang bersama-sama membentuk keseluruhan bulatan. Jadi, ukuran darjah lengkok pertama ialah sudut AOB.

Ukuran darjah lengkok kedua ialah
.

Hasilnya, kita mendapat 360 0. Ini bermakna keseluruhan bulatan diukur dengan nombor 360 0.

Ukuran darjah bulatan ialah 360 0.

Pada pendapat anda, apakah ukuran darjah bagi separuh bulatan? (ukuran darjah separuh bulatan adalah sama dengan ukuran darjah sudut terbentang - 180 0).

IV... Minit fizikal. (slaid 16 - 25)

Jom rehat sikit. Mari buat minit fizikal untuk mata.

V... Kerja depan. (slaid 26)

Pertimbangkan contoh khusus.

Diberi: bulatan, diameter, jejari serenjang, OM - jejari, supaya sudut СОМ = 45 0. Oleh itu sudut lain AOM = 45 0.

Apa yang anda boleh katakan tentang arka ACB? (arka ACB ialah separuh bulatan).

Apakah ukuran darjah lengkok ACB? (arka ACB = 180 0).

2) - BLC arka seterusnya. Bagaimana saya mencari dia? (Arka BLC sepadan dengan sudut tengah COB).

Apakah sudut ini? (lurus).

Apakah ukuran darjah lengkok BLC? (ukuran darjah lengkok BLC adalah sama dengan ukuran darjah sudut BOC = 90 0).

3) Apakah ukuran darjah lengkok BC? (arka MC = 45 0).

4) Bagaimana untuk mencari ijazah arka BCM? Berapakah bilangan lengkok yang terdiri daripada? (arka ini terdiri daripada dua lengkok BLC dan CM. Oleh itu, lengkok BCM = 90 0 + 45 0 = 135 0).

5) Akhir sekali, pertimbangkan ukuran darjah lengkok MAB.

Adakah arka ini lebih besar atau lebih kecil daripada separuh bulatan? (lebih daripada separuh bulatan).

Bagaimanakah kita mencari ukuran darjah arka MAB? ().

Kami telah mempertimbangkan beberapa contoh pengiraan ukuran darjah lengkok bulat.

Sekarang mari kita buat kerja sendiri.

VI. Kerja bebas... (slaid 27)

Masing-masing mempunyai kad tugas di atas meja.

Anda dijemput untuk menyelesaikan kad dengan lukisan siap. Tulis penyelesaian dalam buku nota.

Cari ukuran darjah
dan
?

Cari ukuran darjah dan? D

Menyemak penyelesaian kepada masalah (satu orang pada satu masa). Anggaran.

Vii... Kerja dalam pasangan. (slaid 28)

Mari selesaikan tugasan secara berpasangan. Tetapi pertama, dengar dengan teliti tugasan itu. Selepas menyelesaikan masalah, anda mesti memadankan jawapan dengan huruf, menyusun nombor dalam tertib menaik. Anda akan mendapat perkataan itu, dan anda akan mengetahui percutian yang disambut oleh Rusia pada 20 Mac.

1
- ? 2 A
- ? 3 A
- ? 4
- ?

A T C E

5
- ? 6 - ? 7 - ?

S B

1 - 130 0 -A, 2 - 180 0 - T, 3 - 90 0 - C, 4 - 330 0 - E, 5 - 135 0 - C, 6 - 108 0 - H, 7 - 260 0 - b.

Apa perkataan yang keluar? (kebahagiaan). (slaid 29)

Cuti baru- Hari Kebahagiaan - dunia menyambut 20 Mac. Lagipun, 20 Mac adalah hari solstis musim bunga, fenomena unik dalam alam semula jadi, apabila siangnya betul-betul sama dengan malam. Oleh itu, hari ekuinoks vernal berfungsi sebagai sejenis simbol kebahagiaan, yang mana setiap penduduk Bumi berhak sama-sama. Selain itu, banyak negara Asia menyambut 20 Mac Tahun Baru.

VIII... Ringkasan pelajaran (refleksi, harga diri). (slaid 30)

Mari jawab soalan dan ketahui apa yang diberikan oleh pelajaran geometri hari ini kepada anda.

Hari ini saya mendapat tahu...

Ia menarik…

Ia sukar…

Saya telah mempelajari…

Saya berjaya …

Pelajaran memberi saya seumur hidup ...

Dan sekarang saya mencadangkan untuk menganalisis kerja saya. Anda mempunyai kad harga diri di atas meja anda. Gariskan frasa yang menerangkan kerja anda dalam pelajaran.

Refleksi. (slaid 31)

Saya percaya bahawa pelajaran itu ... menarik, membosankan.

Saya telah mempelajari… banyak, sedikit.

Saya rasa saya mendengar orang lain ... berhati-hati, lalai.

Saya mengambil bahagian dalam perbincangan ... kerap, jarang.

Hasil kerja saya dalam pelajaran, saya ... puas hati, tak puas hati.

Pengumuman gred untuk kerja dalam pelajaran.

Saya harap pelajaran hari ini berguna kepada anda. Kami belajar apakah sudut pusat bulatan, apakah ukuran darjah lengkok bulatan. Dalam pelajaran seterusnya, kita akan mempelajari apa itu sudut tersurat dan teorem mengenainya.

Kami melakukan kerja yang baik dengan anda, terima kasih atas kerja anda.

IX... Kerja rumah. (slaid 32).

Menulis kerja rumah.

ms 70, No. 650 (a, b), No. 649, ms 173.

Buku kerja No. 85, No. 86, ms 40 - 41.

(slaid 33)- Pelajaran sudah tamat. selamat tinggal.