Ungkapan yang tidak penting. Ungkapan berangka dan algebra. Menukar ungkapan

Bahagian laman web

Pilihan Editor:

Mengiklankan

kediaman - Petua Pereka

Semasa mempelajari topik, ungkapan numerik, literal dan pemboleh ubah harus memperhatikan konsep nilai ungkapan... Dalam artikel ini, kita akan menjawab pertanyaan tentang apa nilai ekspresi numerik, dan apa yang disebut nilai ekspresi literal dan ekspresi dengan pemboleh ubah untuk nilai yang dipilih dari pemboleh ubah. Berikut adalah beberapa contoh untuk menjelaskan definisi ini.

Navigasi halaman.

Berapakah nilai ungkapan numerik?

Pengenalan dengan ungkapan berangka bermula hampir dari pelajaran matematik pertama di sekolah. Konsep "nilai ungkapan berangka" diperkenalkan dengan segera. Ini disebut sebagai ungkapan yang terdiri dari angka yang dihubungkan oleh tanda aritmetik (+, -, ·, :). Marilah kita memberikan definisi yang sesuai.

Definisi.

Nilai ungkapan berangka - ini adalah nombor yang diperoleh setelah melakukan semua tindakan dalam ungkapan angka asal.

Contohnya, pertimbangkan ungkapan angka 1 + 2. Setelah selesai, kita mendapat nombor 3, itu adalah nilai ungkapan berangka 1 + 2.

Seringkali dalam frasa "nilai ungkapan berangka", kata "angka" dihilangkan, dan mereka hanya mengatakan "makna ungkapan", kerana masih jelas ungkapan apa yang dimaksudkan.

Definisi di atas makna ungkapan berlaku untuk ungkapan numerik lebih daripada jenis kompleksyang dipelajari di sekolah menengah. Di sini harus diperhatikan bahawa anda dapat menemukan ungkapan berangka, yang nilainya tidak dapat ditentukan. Ini disebabkan oleh kenyataan bahawa dalam beberapa ungkapan tidak mungkin melakukan tindakan yang dirakam. Sebagai contoh, oleh itu, kita tidak dapat menentukan nilai ungkapan 3: (2−2). Ungkapan berangka seperti ini disebut ungkapan yang tidak masuk akal.

Selalunya, dalam praktiknya, minat itu bukan sekadar ungkapan berangka tetapi nilainya. Maksudnya, tugasnya adalah untuk menentukan makna ungkapan ini. Dalam kes ini, mereka biasanya mengatakan bahawa anda perlu mencari nilai ungkapan. Dalam artikel ini, proses mencari nilai ungkapan numerik diperincikan. pelbagai jenis, dan menganggap banyak contoh dengan penerangan terperinci penyelesaian.

Makna ungkapan dan ungkapan literal dengan pemboleh ubah

Selain ungkapan berangka, mereka belajar ungkapan huruf, iaitu, ungkapan-ungkapan dalam rekod, bersama dengan nombor, terdapat satu atau lebih huruf. Huruf dalam ungkapan abjad dapat mewakili angka yang berbeda, dan jika huruf diganti dengan angka ini, ungkapan abjad menjadi angka.

Definisi.

Nombor yang menggantikan huruf dalam ungkapan literal disebut maksud huruf-huruf ini, dan nilai ungkapan numerik yang diperoleh dalam kes ini disebut nilai ungkapan literal yang diberi nilai huruf.

Jadi, untuk ungkapan literal, seseorang berbicara bukan hanya mengenai makna ungkapan literal, tetapi juga mengenai makna ungkapan literal dengan nilai-nilai yang diberikan (diberikan, ditentukan, dll.).

Mari beri contoh. Ambil ungkapan literal 2 · a + b. Biarkan nilai huruf a dan b diberikan, sebagai contoh, a \u003d 1 dan b \u003d 6. Menggantikan huruf dalam ungkapan asli dengan nilainya, kita mendapat ungkapan berangka bentuk 2 1 + 6, nilainya adalah 8. Oleh itu, nombor 8 adalah nilai ungkapan harfiah 2 a + b untuk nilai huruf a \u003d 1 dan b \u003d 6 yang diberikan. Sekiranya makna huruf lain diberikan, maka kita akan mendapatkan makna ungkapan huruf untuk makna huruf ini. Sebagai contoh, untuk a \u003d 5 dan b \u003d 1, kita mempunyai nilai 2 · 5 + 1 \u003d 11.

Di sekolah menengah, ketika belajar aljabar, huruf dalam ungkapan literal dibenarkan untuk diambil makna yang berbeza, huruf seperti itu disebut pemboleh ubah, dan ekspresi literal disebut ekspresi dengan pemboleh ubah. Untuk ungkapan-ungkapan ini, konsep nilai ungkapan dengan pemboleh ubah diperkenalkan untuk nilai pemboleh ubah yang dipilih. Mari kita fikirkan apa itu.

Definisi.

Nilai ungkapan dengan pemboleh ubah pada nilai pemboleh ubah yang dipilih adalah nilai ungkapan numerik, yang diperoleh setelah penggantian nilai terpilih dari pemboleh ubah dalam ungkapan asal.

Mari kita jelaskan definisi ini dengan contoh. Pertimbangkan ungkapan dengan pemboleh ubah x dan y dari bentuk 3 x y + y. Ambil x \u003d 2 dan y \u003d 4, ganti nilai pemboleh ubah ini ke ungkapan asal, kita mendapat ungkapan berangka 3 · 2 · 4 + 4. Mari kita hitung nilai ungkapan ini: 3 · 2 · 4 + 4 \u003d 24 + 4 \u003d 28. Nilai yang dijumpai 28 adalah nilai ungkapan asal dengan pemboleh ubah 3 x y + y dengan nilai pemboleh ubah yang dipilih x \u003d 2 dan y \u003d 4.

Sekiranya anda memilih nilai pemboleh ubah lain, misalnya, x \u003d 5 dan y \u003d 0, maka nilai pemboleh ubah yang dipilih ini akan sesuai dengan nilai ungkapan dengan pemboleh ubah, sama dengan 3 · 5 · 0 + 0 \u003d 0.

Dapat diperhatikan bahawa kadang-kadang untuk nilai pemboleh ubah yang dipilih, nilai ekspresi yang sama dapat diperoleh. Sebagai contoh, untuk x \u003d 9 dan y \u003d 1, nilai ungkapan 3 x y + y adalah 28 (sejak 3 9 1 + 1 \u003d 27 + 1 \u003d 28), dan di atas kami menunjukkan bahawa nilai yang sama adalah ungkapan dengan pemboleh ubah mempunyai untuk x \u003d 2 dan y \u003d 4.

Nilai berubah boleh dipilih dari yang sesuai julat nilai yang sah... Jika tidak, menggantikan nilai pemboleh ubah ini menjadi ungkapan asal akan menghasilkan ungkapan berangka yang tidak masuk akal. Sebagai contoh, jika anda memilih x \u003d 0, dan menggantikan nilai ini ke ungkapan 1 / x, anda akan mendapat ungkapan berangka 1/0, yang tidak masuk akal, kerana pembahagian dengan sifar tidak ditentukan.

Tinggal hanya untuk menambahkan bahawa ada ungkapan dengan pemboleh ubah yang nilainya tidak bergantung pada nilai pemboleh ubah yang termasuk di dalamnya. Sebagai contoh, nilai ungkapan dengan pemboleh ubah x dari bentuk 2 + x - x tidak bergantung pada nilai pemboleh ubah ini, ia sama dengan 2 untuk nilai terpilih pemboleh ubah x dari julat nilai yang boleh diterima, yang dalam hal ini adalah kumpulan semua nombor nyata.

Senarai rujukan.

Matematik: buku teks. untuk 5 cl. pendidikan umum. institusi / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. - Edisi 21, Dihapuskan. - M .: Mnemosina, 2007 .-- 280 p.: Sakit. ISBN 5-346-00699-0.
Aljabar: belajar. untuk 7 cl. pendidikan umum. institusi / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; ed. S. A. Telyakovsky. - edisi ke-17. - M .: Pendidikan, 2008 .-- 240 p. : sakit. - ISBN 978-5-09-019315-3.
Aljabar: belajar. untuk 8 cl. pendidikan umum. institusi / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; ed. S. A. Telyakovsky. - edisi ke-16. - M .: Pendidikan, 2008 .-- 271 p. : sakit. - ISBN 978-5-09-019243-9.

Ungkapan adalah istilah matematik yang paling luas. Pada hakikatnya, dalam sains ini semuanya terdiri daripada mereka, dan semua operasi juga dilakukan ke atasnya. Soalan lain ialah, bergantung pada jenis tertentu, sama sekali pelbagai kaedah dan muslihat. Jadi, bekerja dengan trigonometri, pecahan atau logaritma adalah tiga tindakan yang berbeza... Ungkapan yang tidak masuk akal boleh menjadi salah satu daripada dua jenis: berangka atau aljabar. Tetapi apa maksud konsep ini, seperti apa contohnya dan perkara lain akan dibincangkan lebih lanjut.

Ungkapan berangka

Sekiranya ungkapan itu terdiri daripada angka, tanda kurung, tambah-tolak dan tanda-tanda operasi aritmetik lain, maka ia boleh disebut angka. Yang agak logik: anda hanya perlu melihat semula komponen bernama pertama.

Ungkapan berangka boleh menjadi apa-apa: perkara utama adalah bahawa ia tidak mengandungi huruf. Dan dengan "apa-apa" dalam hal ini berarti segalanya: dari angka yang sederhana, kesepian, dengan sendirinya, hingga senarai besar dan tanda-tanda operasi aritmetik yang memerlukan pengiraan hasil akhir. Pecahan juga merupakan ungkapan berangka, jika tidak mengandungi a, b, c, d, dan lain-lain, kerana ia adalah spesies yang sama sekali berbeza, yang akan dibincangkan sedikit kemudian.

Syarat untuk ungkapan yang tidak masuk akal

Apabila tugasan dimulakan dengan perkataan "hitung", seseorang dapat menyebut tentang transformasi. Masalahnya adalah bahawa tindakan ini tidak selalu disarankan: tidak begitu diperlukan jika ungkapan yang tidak masuk akal muncul ke depan. Contohnya sangat mengagumkan: kadang-kadang, untuk memahami bahawa ia sesuai dengan kita, anda harus membuka tanda kurung untuk waktu yang lama dan membosankan dan menghitung-hitung-hitung ...

Perkara utama yang perlu diingat adalah bahawa ungkapan, yang hasil akhirnya dikurangkan menjadi tindakan yang dilarang dalam matematik, tidak masuk akal. Untuk benar-benar jujur, maka transformasi itu sendiri menjadi tidak bermakna, tetapi untuk mengetahui, anda harus melaksanakannya terlebih dahulu. Begitulah paradoksnya!

Yang paling terkenal, tetapi tidak kurang pentingnya dilarang tindakan matematik adalah pembahagian dengan sifar.

Oleh itu, di sini, misalnya, adalah ungkapan yang tidak masuk akal:

(17+11):(5+4-10+1).

Sekiranya, dengan menggunakan pengiraan mudah, kurangkan tanda kurung kedua menjadi satu digit, maka ia akan menjadi sifar.

Dengan prinsip yang sama, "gelaran kehormatan" diberikan kepada ungkapan ini:

(5-18):(19-4-20+5).

Ungkapan algebra

Ini adalah ungkapan berangka yang sama jika anda menambahkan huruf terlarang padanya. Kemudian ia menjadi algebra penuh. Ia juga boleh didapati dalam pelbagai ukuran dan bentuk. Ungkapan algebra adalah konsep yang lebih luas yang merangkumi konsep sebelumnya. Tetapi masuk akal untuk memulakan perbualan bukan dengan dia, tetapi dengan percakapan angka, sehingga lebih jelas dan lebih mudah difahami. Lagipun, adakah ungkapan algebra masuk akal bukanlah persoalan yang sangat rumit, tetapi mempunyai lebih banyak penjelasan.

Kenapa begitu?

Ungkapan literal, atau ungkapan dengan pemboleh ubah, adalah sinonim. Istilah pertama mudah dijelaskan: bagaimanapun, ia mengandungi huruf! Yang kedua juga bukan misteri abad ini: sebagai ganti huruf, anda boleh menggantikannya nombor yang berbeza, akibatnya nilai ungkapan akan berubah. Sangat mudah untuk meneka bahawa huruf dalam kes ini adalah pemboleh ubah. Secara analogi, nombor tetap.

Dan di sini kita kembali ke topik utama: tidak bermakna?

Contoh ungkapan algebra yang tidak masuk akal

Syarat untuk tidak bermakna ungkapan algebra adalah sama seperti untuk angka, dengan hanya satu pengecualian, atau, lebih tepatnya, penambahan. Semasa menukar dan mengira hasil akhir, anda harus mengambil kira pemboleh ubah, jadi pertanyaan itu diajukan bukan sebagai "ungkapan mana yang tidak masuk akal?", Tetapi "pada nilai pemboleh ubah apa ungkapan ini tidak masuk akal?" dan "adakah nilai untuk pemboleh ubah yang menjadikan ungkapan itu tidak bermakna?"

Contohnya, (18-3) :( a + 11-9).

Ungkapan di atas tidak bermakna apabila a sama dengan -2.

Tetapi mengenai (a + 3) :( 12-4-8) kita boleh mengatakan bahawa ini adalah ungkapan yang tidak masuk akal untuk a.

Begitu juga, apa sahaja b yang anda pasangkan (b - 11) :( 12 + 1) akan tetap masuk akal.

Tugas biasa mengenai topik "Ungkapan yang tidak mempunyai makna"

Gred 7 mempelajari topik ini dalam matematik, antara lain, dan tugas di atasnya sering dihadapi baik setelah pelajaran yang sesuai, dan sebagai soalan "tipu daya" dalam modul dan peperiksaan.

Itulah sebabnya mengapa perlu mempertimbangkan tugas dan kaedah khas untuk menyelesaikannya.

Contoh 1.

Adakah ungkapan itu masuk akal:

(23+11):(43-17+24-11-39)?

Anda perlu melakukan keseluruhan pengiraan dalam tanda kurung dan membawa ungkapan ke bentuk:

Hasil akhirnya mengandungi ungkapan itu tidak bermakna.

Contoh 2.

Ungkapan apa yang tidak masuk akal?

1) (9+3)/(4+5+3-12);

2) 44/(12-19+7);

3) (6+45)/(12+55-73).

Kira nilai akhir untuk setiap ungkapan.

Jawapan: 1; 2.

Contoh 3.

Cari julat nilai yang sah untuk ungkapan berikut:

1) (11-4) / (b + 17);

2) 12 / (14-b + 11).

Julat nilai yang dibenarkan (ODZ) adalah semua nombor tersebut, apabila diganti sebagai ganti ungkapan pemboleh ubah akan masuk akal.

Artinya, tugas itu seperti: cari nilai di mana tidak akan ada pembahagian dengan sifar.

1) b є (-∞; -17) & (-17; + ∞), atau b\u003e -17 & b<-17, или b≠-17, что значит - выражение имеет смысл при всех b, кроме -17.

2) b є (-∞; 25) & (25; + ∞), atau b\u003e 25 & b<25, или b≠25, что значит - выражение имеет смысл при всех b кроме 25.

Contoh 4.

Untuk apa nilai ungkapan di bawah ini tidak masuk akal?

Kurungan kedua adalah sifar ketika permainan -3.

Jawapan: y \u003d -3

Contoh 4.

Ungkapan yang manakah tidak bermakna hanya apabila x \u003d -14?

1) 14: (x - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + x);

3) (x / (14 + x)) :( 7/8)).

2 dan 3, kerana dalam kes pertama, jika anda menggantikan x \u003d -14, maka kurungan kedua sama dengan -28, dan bukan sifar, kerana kedengarannya dalam definisi ungkapan tidak bermakna.

Contoh 5.

Buat dan tuliskan ungkapan yang tidak masuk akal.

18/(2-46+17-33+45+15).

Ungkapan algebra dengan dua pemboleh ubah

Walaupun kenyataan bahawa semua ungkapan yang tidak masuk akal mempunyai intipati yang sama, terdapat pelbagai tahap kerumitannya. Oleh itu, kita boleh mengatakan bahawa angka adalah contoh mudah, kerana lebih mudah daripada yang algebra. Kesukaran untuk penyelesaian juga ditambah dengan jumlah pemboleh ubah yang terakhir. Tetapi mereka tidak seharusnya mempunyai penampilan: perkara utama adalah mengingat prinsip umum penyelesaian dan menerapkannya, tidak kira sama ada contohnya serupa dengan masalah biasa atau mempunyai beberapa penambahan yang tidak diketahui.

Contohnya, timbul persoalan bagaimana menyelesaikan tugas seperti itu.

Cari dan tulis sepasang nombor yang tidak sah untuk ungkapan:

(x 3 - x 2 y 3 + 13x - 38y) / (12x 2 - y).

Pilihan jawapan:

Tetapi pada kenyataannya, ia hanya kelihatan menakutkan dan membebankan, kerana sebenarnya ia mengandungi apa yang telah lama diketahui: kotak dan kubus nombor, beberapa operasi aritmetik seperti pembahagian, pendaraban, pengurangan dan penambahan. Demi kemudahan, masalahnya dapat dikurangkan menjadi bentuk pecahan.

Pengangka bagi pecahan yang dihasilkan tidak senang: (x 3 - x 2 y 3 + 13x - 38y). Ianya adalah fakta. Tetapi ada alasan lain untuk kebahagiaan: anda bahkan tidak perlu menyentuhnya untuk menyelesaikan tugas! Menurut definisi yang dibincangkan sebelumnya, anda tidak boleh membahagi dengan sifar, dan apa yang sebenarnya akan dibahagi dengannya tidak menjadi masalah sama sekali. Oleh itu, kami membiarkan ungkapan ini tidak berubah dan menggantikan pasangan nombor dari pilihan ini di penyebut. Titik ketiga sangat sesuai, menjadikan kurungan kecil menjadi sifar. Tetapi memikirkan ini adalah cadangan yang buruk, kerana mungkin ada yang lain. Memang, titik kelima juga sesuai dan sesuai dengan keadaan.

Kami menuliskan jawapannya: 3 dan 5.

Akhirnya

Seperti yang anda lihat, topik ini sangat menarik dan tidak terlalu sukar. Tidak sukar untuk memahaminya. Namun, tidak ada salahnya untuk menghasilkan beberapa contoh!

Ungkapan adalah istilah matematik yang paling luas. Pada hakikatnya, dalam sains ini semuanya terdiri daripada mereka, dan semua operasi juga dilakukan ke atasnya. Soalan lain ialah, bergantung pada jenis tertentu, kaedah dan teknik yang sama sekali digunakan. Jadi, bekerja dengan trigonometri, pecahan atau logaritma adalah tiga langkah yang berbeza. Ungkapan yang tidak masuk akal boleh menjadi salah satu daripada dua jenis: berangka atau aljabar. Tetapi apa maksud konsep ini, seperti apa contohnya dan perkara lain akan dibincangkan lebih lanjut.

Ungkapan berangka

Syarat untuk ungkapan yang tidak masuk akal

Tindakan matematik terlarang yang paling terkenal, tetapi tidak kurang pentingnya adalah pembahagian dengan sifar.

Oleh itu, di sini, misalnya, adalah ungkapan yang tidak masuk akal:

(17+11):(5+4-10+1).

Sekiranya, dengan menggunakan pengiraan mudah, kurangkan tanda kurung kedua menjadi satu digit, maka ia akan menjadi sifar.

Dengan prinsip yang sama, "gelaran kehormatan" diberikan kepada ungkapan ini:

(5-18):(19-4-20+5).

Ungkapan algebra

Kenapa begitu?

Ungkapan literal, atau ungkapan dengan pemboleh ubah, adalah sinonim. Istilah pertama mudah dijelaskan: bagaimanapun, ia mengandungi huruf! Yang kedua juga bukan misteri abad: sebagai ganti huruf, anda boleh mengganti nombor yang berlainan, akibatnya makna ungkapan akan berubah. Sangat mudah untuk meneka bahawa huruf dalam kes ini adalah pemboleh ubah. Secara analogi, nombor tetap.

Dan di sini kita kembali ke topik utama: apakah ungkapan yang tidak masuk akal?

Contoh ungkapan algebra yang tidak masuk akal

Contohnya, (18-3) :( a + 11-9).

Ungkapan di atas tidak bermakna apabila a sama dengan -2.

Tetapi mengenai (a + 3) :( 12-4-8) kita boleh mengatakan bahawa ini adalah ungkapan yang tidak masuk akal untuk a.

Begitu juga, apa sahaja b yang anda pasangkan (b - 11) :( 12 + 1) akan tetap masuk akal.

Tugas biasa mengenai topik "Ungkapan yang tidak mempunyai makna"

Gred 7 mempelajari topik ini dalam matematik, antara lain, dan tugas di atasnya sering dihadapi baik setelah pelajaran yang sesuai, dan sebagai soalan "tipu daya" dalam modul dan peperiksaan.

Itulah sebabnya mengapa perlu mempertimbangkan tugas dan kaedah khas untuk menyelesaikannya.

Contoh 1.

Adakah ungkapan itu masuk akal:

(23+11):(43-17+24-11-39)?

Anda perlu melakukan keseluruhan pengiraan dalam tanda kurung dan membawa ungkapan ke bentuk:

Hasil akhirnya mengandungi pembahagian dengan sifar, jadi ungkapannya tidak bermakna.

Contoh 2.

Ungkapan apa yang tidak masuk akal?

1) (9+3)/(4+5+3-12);

2) 44/(12-19+7);

3) (6+45)/(12+55-73).

Nilai nilai akhir untuk setiap ungkapan.

Jawapan: 1; 2.

Contoh 3.

Cari julat nilai yang sah untuk ungkapan berikut:

1) (11-4) / (b + 17);

2) 12 / (14-b + 11).

Julat nilai yang sah (ADV) adalah semua nombor tersebut, apabila diganti dan bukan pemboleh ubah, ungkapan itu akan masuk akal.

Artinya, tugas itu seperti: cari nilai di mana tidak akan ada pembahagian dengan sifar.

1) b є (-∞; -17) & (-17; + ∞), atau b\u003e -17 & b<-17, или b≠-17, что значит - выражение имеет смысл при всех b, кроме -17.

2) b є (-∞; 25) & (25; + ∞), atau b\u003e 25 & b<25, или b≠25, что значит - выражение имеет смысл при всех b кроме 25.

Contoh 4.

Untuk apa nilai ungkapan di bawah ini tidak masuk akal?

Kurungan kedua adalah sifar ketika permainan -3.

Jawapan: y \u003d -3

Contoh 4.

Ungkapan yang manakah tidak bermakna hanya apabila x \u003d -14?

1) 14: (x - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + x);

3) (x / (14 + x)) :( 7/8)).

2 dan 3, kerana dalam kes pertama, jika anda menggantikan x \u003d -14, maka kurungan kedua sama dengan -28, dan bukan sifar, kerana kedengarannya dalam definisi ungkapan tidak bermakna.

Contoh 5.

Buat dan tuliskan ungkapan yang tidak masuk akal.

18/(2-46+17-33+45+15).

Ungkapan algebra dengan dua pemboleh ubah

Walaupun kenyataan bahawa semua ungkapan yang tidak masuk akal mempunyai intipati yang sama, terdapat pelbagai tahap kerumitannya. Oleh itu, kita boleh mengatakan bahawa angka adalah contoh mudah, kerana lebih mudah daripada yang algebra. Kesukaran untuk penyelesaian juga ditambah dengan jumlah pemboleh ubah yang terakhir. Tetapi mereka tidak boleh membingungkan dengan penampilan mereka: perkara utama adalah mengingat prinsip umum penyelesaian dan menerapkannya tanpa mengira sama ada contohnya serupa dengan masalah biasa atau mempunyai beberapa penambahan yang tidak diketahui.

Contohnya, timbul persoalan bagaimana menyelesaikan tugas seperti itu.

Cari dan tulis sepasang nombor yang tidak sah untuk ungkapan:

(x3 - x2y3 + 13x - 38y) / (12x2 - y).

Pilihan jawapan:

Pembilang pecahan yang dihasilkan tidak senang: (x3 - x2y3 + 13x - 38y). Ianya adalah fakta. Tetapi ada alasan lain untuk kebahagiaan: anda bahkan tidak perlu menyentuhnya untuk menyelesaikan tugas! Menurut definisi yang dibincangkan sebelumnya, anda tidak boleh membahagi dengan sifar, dan apa yang sebenarnya akan dibahagi dengannya tidak menjadi masalah sama sekali. Oleh itu, kami membiarkan ungkapan ini tidak berubah dan menggantikan pasangan nombor dari pilihan ini di penyebut. Titik ketiga sangat sesuai, menjadikan kurungan kecil menjadi sifar. Tetapi memikirkan ini adalah cadangan yang buruk, kerana mungkin ada yang lain. Memang, titik kelima juga sesuai dan sesuai dengan keadaan.

Kami menuliskan jawapannya: 3 dan 5.

Akhirnya

Seperti yang anda lihat, topik ini sangat menarik dan tidak terlalu sukar. Tidak sukar untuk memahaminya. Namun, tidak ada salahnya untuk menghasilkan beberapa contoh!

Formula

Penambahan, pengurangan, pendaraban, pembahagian adalah operasi aritmetik (atau operasi aritmetik). Tanda-tanda operasi aritmetik sesuai dengan operasi aritmetik ini:

+ (baca " tambahan") - tanda operasi penambahan,

- (baca " tolak") - tanda operasi pengurangan,

∙ (baca " membiak") adalah tanda operasi pendaraban,

: (baca " untuk dipisahkan") adalah tanda operasi bahagian.

Rekod yang terdiri daripada nombor yang dihubungkan dengan tanda operasi aritmetik dipanggil ungkapan berangka. Dalam ungkapan berangka, tanda kurung juga boleh hadir Contohnya, rekod 1290 : 2 - (3 + 20 ∙ 15) adalah ungkapan berangka.

Hasil melakukan tindakan pada nombor dalam ungkapan numerik disebut nilai ungkapan berangka... Melakukan perkara ini disebut menilai nilai ungkapan berangka. Sebelum menulis nilai ungkapan berangka, letakkan tanda sama "\u003d". Jadual 1 menunjukkan contoh ungkapan berangka dan maknanya.

Catatan yang terdiri daripada angka dan huruf kecil abjad Latin, dihubungkan dengan tanda operasi aritmetik, dipanggil ungkapan literal... Entri ini mungkin mengandungi tanda kurung. Contohnya, entri a +b - 3 ∙cadalah ungkapan literal. Daripada huruf, pelbagai nombor boleh diganti menjadi ungkapan harfiah. Dalam kes ini, makna huruf dapat berubah, oleh itu huruf dalam ungkapan harfiah juga disebut pemboleh ubah.

Menggantikan nombor dan bukan huruf menjadi ungkapan literal dan mengira nilai ungkapan berangka yang dihasilkan, mereka dapati nilai ungkapan literal yang diberi nilai huruf (untuk nilai pemboleh ubah yang diberikan). Jadual 2 menunjukkan contoh ungkapan huruf.

Ungkapan literal mungkin tidak penting jika penggantian nilai huruf menghasilkan ungkapan numerik yang tidak dapat dijumpai untuk angka semula jadi. Ungkapan berangka seperti itu disebut tidak betul untuk nombor semula jadi. Juga dikatakan bahawa makna ungkapan seperti itu " tidak ditentukan " untuk nombor semula jadi, dan ungkapan itu sendiri "Tidak masuk akal"... Contohnya, ungkapan literal a - b tidak penting bagi a \u003d 10 dan b \u003d 17. Sesungguhnya, bagi nombor semula jadi, pengurangannya tidak boleh kurang daripada yang ditolak. Contohnya, hanya mempunyai 10 biji epal (a \u003d 10), anda tidak boleh memberikan 17 daripadanya (b \u003d 17)!

Jadual 2 (lajur 2) memberikan contoh ungkapan abjad. Isi jadual dengan analogi sepenuhnya.

Untuk nombor semula jadi, ungkapan 10 -17 tidak betul (tidak masuk akal), iaitu perbezaan 10 -17 tidak boleh dinyatakan sebagai nombor semula jadi. Contoh lain: anda tidak boleh membahagi dengan sifar, jadi untuk sebarang nombor semula jadi b, hasilnya b: 0 tidak ditentukan.

Undang-undang, sifat, matematik, beberapa peraturan dan hubungan matematik sering ditulis dalam bentuk literal (iaitu dalam bentuk ekspresi huruf). Dalam kes-kes ini, ungkapan literal disebut formula... Contohnya, jika sisi heptagon sama a,b,c,d,e,f,g, kemudian formula (ungkapan literal) untuk mengira perimeternya hlm kelihatan seperti:

p \u003da +b +c +d +e +f +g

Untuk a \u003d 1, b \u003d 2, c \u003d 4, d \u003d 5, e \u003d 5, f \u003d 7, g \u003d 9, perimeter heptagon p \u003d a + b + c + d + e + f + g \u003d 1 + 2 + 4 + 5 + 5 + 7 + 9 \u003d 33.

Untuk a \u003d 12, b \u003d 5, c \u003d 20, d \u003d 35, e \u003d 4, f \u003d 40, g \u003d 18, perimeter heptagon lain adalah p \u003d a + b + c + d + e + f + g \u003d 12 + 5 + 20 + 35 + 4 + 40 + 18 \u003d 134.

Blok 1. Kamus

Susun glosari istilah dan definisi baru dari perenggan. Untuk melakukan ini, masukkan perkataan dari senarai istilah di bawah di sel kosong. Dalam jadual (di hujung blok) menunjukkan bilangan istilah sesuai dengan bilangan bingkai. Sebaiknya kaji semula perenggan dengan teliti sebelum mengisi sel kamus.

Operasi: penambahan, pengurangan, pendaraban, pembahagian.

2. Tanda "+" (tambah), "-" (tolak), "∙" (darab, " : "(Untuk membahagi).

3. Entri yang terdiri daripada nombor yang dihubungkan dengan tanda aritmetik dan tanda kurung juga terdapat.

4. Hasil melakukan tindakan pada nombor dalam sebutan berangka.

5. Tanda sebelum nilai ungkapan berangka.

6. Rekod, yang terdiri daripada angka dan huruf kecil dari abjad Latin, yang dihubungkan antara satu sama lain dengan tanda-tanda operasi aritmetik (tanda kurung juga mungkin ada).

7. Nama umum huruf dalam ungkapan literal.

8. Nilai ungkapan numerik, yang diperoleh dengan penggantian pemboleh ubah. Dalam ungkapan literal.

9. Ungkapan numerik yang nilai untuk nombor semula jadi tidak dapat dijumpai.

10. Ungkapan berangka, nilai yang boleh dijumpai untuk nombor semula jadi.

11. Undang-undang matematik, sifat, beberapa peraturan dan hubungan, ditulis dalam bentuk huruf.

12. Huruf, huruf kecil yang digunakan untuk menulis ungkapan abjad.

Blok 2. Menetapkan surat-menyurat

Padankan item di lajur kiri dengan penyelesaian di sebelah kanan. Tuliskan jawapannya dalam bentuk: 1a, 2d, 3b ...

Blok 3. Ujian faset. Ungkapan berangka dan literal

Ujian faset menggantikan sekumpulan masalah dalam matematik, tetapi perbezaannya lebih baik daripada mereka kerana ia dapat diselesaikan di komputer, penyelesaian dapat diperiksa dan hasil kerja dapat segera dikenali. Ujian ini mengandungi 70 masalah. Tetapi anda dapat menyelesaikan masalah dengan pilihan, kerana ini ada jadual penilaian, di mana tugas-tugas sederhana dan yang lebih sukar ditunjukkan. Di bawah ini adalah ujian.

Diberi segitiga dengan sisi c,d,m,dinyatakan dalam cm
Diberi segi empat dengan sisi b,c,d,mdinyatakan dalam m
Kelajuan kenderaan dalam km / j adalah b, masa pergerakan dalam jam adalah d
Jarak yang dilalui oleh pelancong m jam adalah dari km
Jarak yang dilalui oleh pelancong yang bergerak dengan laju m km / j ialah b km
Jumlah dua nombor adalah 15 lebih banyak daripada yang kedua
Perbezaannya kurang daripada yang dikurangkan sebanyak 7
Kapal penumpang mempunyai dua geladak dengan jumlah tempat duduk penumpang yang sama. Di setiap barisan dek m tempat duduk, barisan di dek terus n lebih daripada tempat duduk berturut-turut
Petya berumur m tahun Masha berumur n tahun, dan Katya k tahun lebih muda daripada Petya dan Masha bersama
m \u003d 8, n \u003d 10, k \u003d 5
m \u003d 6, n \u003d 8, k \u003d 15
t \u003d 121, x \u003d 1458

Makna ungkapan ini
Ungkapan literal untuk perimeter adalah
Perimeter dinyatakan dalam sentimeter
Formula jalan yang diliputi oleh kereta
Formula kelajuan v, pergerakan pelancong
Formula masa t, pergerakan pelancong
Jarak perjalanan dengan kereta dalam kilometer
Kelajuan pelancong dalam kilometer per jam
Masa perjalanan pelancong dalam beberapa jam
Nombor pertama ialah ...
Yang ditolak adalah….
Ungkapan untuk jumlah penumpang terbanyak yang boleh dibawa oleh kapal k penerbangan
Jumlah penumpang terbanyak yang boleh dibawa kapal k penerbangan
Ungkapan surat untuk usia Katya
Zaman Katya
Koordinat titik B, jika koordinat titik C adalah t
Koordinat titik D, jika koordinat titik C adalah t
Koordinat titik A, jika koordinat titik C adalah t
Panjang segmen BD pada rasuk nombor
Panjang segmen CA pada rasuk nombor
Panjang segmen DA pada rasuk nombor

Baca:

Manfaat dan bahaya laut buckthorn untuk tubuh manusia, komposisi, vitamin Cara menurunkan berat badan dengan berkesan di rumah: rahsia sosok yang ideal Mengapa ayah yang meninggal itu bermimpi? Apa maksud harga diri yang tinggi? Anemia kekurangan zat besi pada kanak-kanak