Ungkapan pecahan sukar difahami oleh kanak-kanak. Sebilangan besar mempunyai kesukaran yang berkaitan. Semasa mempelajari topik "penambahan pecahan dengan bilangan bulat", anak itu terganggu, sukar menyelesaikan tugasnya. Dalam banyak contoh, sejumlah pengiraan mesti dilakukan sebelum melakukan tindakan. Contohnya, menukar pecahan atau menukar pecahan tidak wajar menjadi pecahan yang betul.

Mari jelaskan kepada anak dengan jelas. Mari kita ambil tiga biji epal, dua daripadanya akan utuh, dan yang ketiga dipotong menjadi 4 bahagian. Pisahkan satu keping dari epal potong, dan letakkan tiga yang lain di sebelah dua buah keseluruhan. Kami mendapat ¼ epal di satu sisi dan 2 ¾ di bahagian lain. Sekiranya kita menggabungkannya, kita akan mendapat tiga biji epal keseluruhan. Mari cuba kurangkan 2 ¾ epal dengan ¼, iaitu, hapus kepingan lain, kita mendapat 2 2/4 epal.

Mari kita perhatikan lebih dekat tindakan dengan pecahan yang mengandungi bilangan bulat:

Sebagai permulaan, mari kita ingat peraturan pengiraan untuk ungkapan pecahan dengan penyebut yang sama:

Pada pandangan pertama, semuanya mudah dan sederhana. Tetapi ini hanya berlaku untuk ungkapan yang tidak memerlukan penukaran.

Bagaimana mencari makna ungkapan di mana penyebutnya berbeza

Dalam beberapa tugas perlu mencari makna ungkapan di mana penyebutnya berbeza. Mari pertimbangkan kes tertentu:
3 2/7+6 1/3

Kita akan menemui nilai ungkapan ini, untuk ini kita akan mencari penyebut yang sama untuk dua pecahan.

Untuk nombor 7 dan 3 - ini adalah 21. Kami membiarkan keseluruhan bahagian sama, dan bahagian pecahan dikurangkan menjadi 21, untuk ini kita mengalikan pecahan pertama dengan 3, yang kedua - dengan 7, kita mendapat:
6/21 + 7/21, jangan lupa bahawa keseluruhan bahagian tidak dapat ditukar. Hasilnya, kami mendapat dua pecahan dengan satu penyebut dan mengira jumlahnya:
3 6/21+6 7/21=9 15/21
Bagaimana jika penambahan menghasilkan pecahan tidak betul yang sudah mempunyai bahagian integer:
2 1/3+3 2/3
Dalam kes ini, kami menambah keseluruhan bahagian dan bahagian pecahan, kami mendapat:
5 3/3, seperti yang anda ketahui, 3/3 adalah satu unit, yang bermaksud 2 1/3 + 3 2/3 \u003d 5 3/3 \u003d 5 + 1 \u003d 6

Dengan mencari jumlahnya, semuanya jelas, mari kita analisa pengurangannya:

Dari semua yang telah dikatakan, peraturan tindakan dengan nombor bercampur mengikuti, yang berbunyi seperti ini:

• Sekiranya perlu untuk mengurangkan bilangan bulat dari ungkapan pecahan, anda tidak perlu mewakili nombor kedua sebagai pecahan, cukup untuk melakukan tindakan hanya pada bahagian bilangan bulat.

Mari cuba mengira nilai ungkapan itu sendiri:

Mari kita lihat lebih dekat contoh di bawah huruf "m":

4 5 / 11-2 8/11, pengangka bagi pecahan pertama kurang daripada yang kedua. Untuk melakukan ini, kita mengambil satu bilangan bulat dari pecahan pertama, kita mendapat,
3 5/11 + 11/11 \u003d 3 keseluruhan 16/11, tolak yang kedua dari pecahan pertama:
3 16 / 11-2 8/11 \u003d 1 keseluruhan 8/11

• Berhati-hati semasa menyelesaikan tugas, jangan lupa menukar pecahan yang tidak betul menjadi pecahan campuran, menonjolkan keseluruhan bahagian. Untuk melakukan ini, nilai pengangka mesti dibahagi dengan nilai penyebut, maka apa yang berlaku menggantikan keseluruhan bahagian, selebihnya akan menjadi pengangka, misalnya:

19/4 \u003d 4 ¾, periksa: 4 * 4 + 3 \u003d 19, di penyebut 4 tetap tidak berubah.

Ringkaskan:

Sebelum meneruskan tugas yang berkaitan dengan pecahan, adalah perlu untuk menganalisis jenis ekspresi apa, transformasi apa yang perlu dilakukan pada pecahan agar penyelesaiannya betul. Cari penyelesaian yang lebih rasional. Jangan susah payah. Rancang semua tindakan, tentukan terlebih dahulu dalam draf, kemudian pindahkan ke buku nota sekolah anda.

Untuk mengelakkan kekeliruan semasa menyelesaikan ungkapan pecahan, perlu mengikuti peraturan urutan. Tentukan semuanya dengan berhati-hati, tanpa tergesa-gesa.

Pelajaran ini akan merangkumi penambahan dan pengurangan pecahan algebra dengan penyebut yang berbeza. Kami sudah tahu menambah dan mengurangkan pecahan biasa dengan penyebut yang berbeza. Untuk melakukan ini, pecahan mesti dikurangkan menjadi penyebut yang sama. Ternyata pecahan algebra mematuhi peraturan yang sama. Lebih-lebih lagi, kita sudah tahu bagaimana membawa pecahan algebra ke penyebut yang sama. Menambah dan mengurangkan pecahan dengan penyebut yang berbeza adalah salah satu topik yang paling penting dan sukar dalam kursus kelas 8. Lebih-lebih lagi, topik ini akan dijumpai dalam banyak topik kursus aljabar, yang akan anda pelajari di masa hadapan. Sebagai sebahagian daripada pelajaran, kita akan mempelajari peraturan untuk penambahan dan pengurangan pecahan algebra dengan penyebut yang berbeza, serta menganalisis sejumlah contoh khas.

Mari lihat contoh termudah untuk pecahan biasa.

Contoh 1.Tambah pecahan:.

Keputusan:

Mari kita ingat peraturan untuk menambahkan pecahan. Sebagai permulaan, pecahan mesti dibawa ke penyebut yang sama. Penyebut biasa bagi pecahan biasa ialah gandaan paling kurang Penyebut awal (LCM).

Definisi

Nombor semula jadi terkecil yang secara serentak dibahagi dengan nombor dan.

Untuk mencari LCM, perlu memperluas penyebut menjadi faktor utama, dan kemudian memilih semua faktor utama yang termasuk dalam pengembangan kedua penyebut.

; ... Kemudian LCM nombor mesti merangkumi dua kembar dan dua rangkap tiga:.

Setelah mencari penyebut yang sama, perlu mencari faktor tambahan bagi setiap pecahan (sebenarnya, bahagi penyebut yang sama dengan penyebut pecahan yang sepadan).

Kemudian setiap pecahan didarabkan dengan faktor tambahan yang dihasilkan. Pecahan dengan penyebut yang sama diperoleh, yang telah kita pelajari untuk menambah dan mengurangkan dalam pelajaran sebelumnya.

Kita mendapatkan: .

Jawapan:.

Pertimbangkan sekarang penambahan pecahan algebra dengan penyebut yang berbeza. Pertama, pertimbangkan pecahan yang penyebutnya adalah nombor.

Contoh 2.Tambah pecahan:.

Keputusan:

Algoritma penyelesaian sama dengan contoh sebelumnya. Sangat mudah untuk mencari penyebut yang sama bagi pecahan ini: dan faktor tambahan bagi masing-masing.

.

Jawapan:.

Jadi, mari kita rumuskan algoritma untuk penambahan dan pengurangan pecahan algebra dengan penyebut yang berbeza:

1. Cari penyebut pecahan sepunya yang paling rendah.

2. Cari faktor tambahan bagi setiap pecahan (dengan membahagikan penyebut sepunya dengan penyebut pecahan yang diberikan).

3. Gandakan pembilang dengan faktor tambahan yang sesuai.

4. Tambah atau tolak pecahan menggunakan peraturan untuk menambah dan mengurangkan pecahan dengan penyebut yang sama.

Mari kita pertimbangkan contoh dengan pecahan dengan ungkapan literal dalam penyebut.

Contoh 3.Tambah pecahan:.

Keputusan:

Oleh kerana ungkapan literal di kedua penyebut sama, anda harus mencari penyebut yang sama untuk nombor. Penyebut umum akhir ialah:. Oleh itu, penyelesaian untuk contoh ini kelihatan seperti:

Jawapan:.

Contoh 4.Kurangkan pecahan:.

Keputusan:

Sekiranya anda tidak dapat "menipu" ketika memilih penyebut yang sama (anda tidak boleh memperhitungkannya atau menggunakan formula pendaraban yang disingkat), maka anda harus mengambil produk penyebut kedua pecahan sebagai penyebut yang sama.

Jawapan:.

Secara umum, semasa menyelesaikan contoh-contoh tersebut, tugas yang paling sukar adalah mencari penyebut yang sama.

Mari lihat contoh yang lebih kompleks.

Contoh 5.Permudahkan:.

Keputusan:

Semasa mencari penyebut yang sama, pertama-tama anda mesti mencuba menentukan penyebut pecahan asalnya (untuk mempermudah penyebut yang sama).

Dalam kes ini:

Maka mudah untuk menentukan penyebut yang sama: .

Kami menentukan faktor tambahan dan menyelesaikan contoh ini:

Jawapan:.

Sekarang mari kita perbetulkan peraturan untuk menambah dan mengurangkan pecahan dengan penyebut yang berbeza.

Contoh 6.Permudahkan:.

Keputusan:

Jawapan:.

Contoh 7.Permudahkan:.

Keputusan:

.

Jawapan:.

Mari kita pertimbangkan contoh di mana tidak ada dua, tetapi tiga pecahan ditambahkan (bagaimanapun, peraturan penambahan dan pengurangan untuk lebih banyak pecahan tetap sama).

Contoh 8.Permudahkan:.

Nombor pecahan biasa pertama kali bertemu dengan pelajar sekolah di kelas 5 dan menemani mereka sepanjang hidup mereka, kerana dalam kehidupan seharian sering diperlukan untuk mempertimbangkan atau menggunakan beberapa objek tidak sepenuhnya, tetapi dalam kepingan yang terpisah. Permulaan kajian topik ini adalah saham. Saham adalah bahagian yang sama, di mana subjek ini atau subjek dibahagikan. Bagaimanapun, tidak selalu mungkin untuk menyatakan, misalnya, panjang atau harga komoditi sebagai bilangan bulat, seseorang harus mengambil kira bahagian atau pecahan ukuran. Dibentuk dari kata kerja "split" - untuk dibahagikan kepada beberapa bahagian, dan mempunyai akar bahasa Arab, pada abad VIII perkataan "pecahan" itu sendiri muncul dalam bahasa Rusia.

Ungkapan pecahan telah lama dianggap bidang matematik yang paling sukar. Pada abad ke-17, ketika buku teks pertama mengenai matematik muncul, buku-buku itu disebut "angka pecah", yang sangat sukar untuk dipaparkan dalam pemahaman orang.

Bentuk moden sisa pecahan sederhana, yang sebahagiannya dipisahkan oleh garis mendatar, pertama kali dipromosikan oleh Fibonacci - Leonardo dari Pisa. Karya-karyanya bertarikh 1202. Tetapi tujuan artikel ini adalah untuk menjelaskan secara sederhana dan jelas kepada pembaca bagaimana berlakunya pendaraban pecahan campuran dengan penyebut yang berbeza.

Pendaraban pecahan dengan penyebut yang berbeza

Pada mulanya perlu ditentukan jenis pecahan:

• betul;
• salah;
• bercampur.

Seterusnya, anda perlu ingat bagaimana nombor pecahan dengan penyebut yang sama dikalikan. Peraturan proses ini sendiri tidak sukar untuk dirumuskan secara bebas: hasil mengalikan pecahan sederhana dengan penyebut yang sama adalah ungkapan pecahan, pengangka yang merupakan produk pembilang, dan penyebutnya adalah produk penyebut pecahan ini. Sebenarnya, penyebut baru adalah petak dari salah satu yang ada.

Semasa membiak pecahan sederhana dengan penyebut yang berbeza kerana dua atau lebih faktor, peraturan tidak berubah:

a /b * c /d = a * c / b * d.

Satu-satunya perbezaan adalah bahawa nombor yang terbentuk di bawah bar pecahan akan menjadi produk dengan nombor yang berbeza dan, secara semula jadi, mustahil untuk menyebutnya segi empat satu ungkapan berangka.

Perlu dipertimbangkan pendaraban pecahan dengan penyebut yang berbeza dengan contoh:

• 8/ 9 * 6/ 7 = 8*6 / 9*7 = 48/ 63 = 16/2 1 ;
• 4/ 6 * 3/ 7 = 2/ 3 * 3/7 <> 2*3 / 3*7 = 6/ 21 .

Contohnya menggunakan cara untuk mengurangkan ungkapan pecahan. Adalah mungkin untuk membatalkan hanya nombor pengangka dengan nombor penyebutnya; faktor bersebelahan di atas atau di bawah garis pecahan tidak boleh dibatalkan.

Bersama dengan nombor pecahan sederhana, terdapat konsep pecahan campuran. Nombor bercampur terdiri daripada nombor bulat dan pecahan, iaitu jumlah nombor ini:

1 4/ 11 =1 + 4/ 11.

Bagaimana pendaraban berfungsi?

Beberapa contoh dicadangkan untuk dipertimbangkan.

2 1/ 2 * 7 3/ 5 = 2 + 1/ 2 * 7 + 3/ 5 = 2*7 + 2* 3/ 5 + 1/ 2 * 7 + 1/ 2 * 3/ 5 = 14 + 6/5 + 7/ 2 + 3/ 10 = 14 + 12/ 10 + 35/ 10 + 3/ 10 = 14 + 50/ 10 = 14 + 5=19.

Contohnya menggunakan pendaraban nombor dengan bahagian pecahan biasa, anda boleh menuliskan peraturan untuk tindakan ini dengan formula:

a * b /c = a * b /c.

Sebenarnya, produk sedemikian adalah jumlah sisa pecahan yang sama, dan bilangan istilah menunjukkan nombor semula jadi ini. Kes khas:

4 * 12/ 15 = 12/ 15 + 12/ 15 + 12/ 15 + 12/ 15 = 48/ 15 = 3 1/ 5.

Terdapat pilihan lain untuk menyelesaikan pendaraban nombor dengan baki pecahan. Anda hanya perlu membahagikan penyebutnya dengan nombor ini:

d * e /f = e /f: d.

Adalah berguna untuk menggunakan teknik ini apabila penyebutnya dibahagi dengan nombor semula jadi tanpa baki, atau, seperti yang mereka katakan, sepenuhnya.

Tukar nombor bercampur menjadi pecahan tidak betul dan dapatkan produk dengan cara yang dijelaskan sebelumnya:

1 2/ 3 * 4 1/ 5 = 5/ 3 * 21/ 5 = 5*21 / 3*5 =7.

Contoh ini melibatkan cara mewakili pecahan campuran dalam yang tidak betul, ia juga boleh ditunjukkan sebagai formula umum:

a bc = a * b + c / c, di mana penyebut pecahan baru terbentuk dengan mengalikan bahagian integer dengan penyebut dan menambahkannya ke pengangka dari sisa pecahan asal, dan penyebutnya tetap sama.

Proses ini berfungsi ke arah yang bertentangan. Untuk memilih keseluruhan bahagian dan baki pecahan, anda perlu membahagikan pembilang pecahan tidak wajar dengan penyebutnya "sudut".

Pendaraban pecahan tidak wajar dihasilkan secara konvensional. Apabila rekod berada di bawah garis pecahan tunggal, jika perlu, anda perlu mengurangkan pecahan untuk mengurangkan nombor dengan kaedah ini dan lebih mudah untuk mengira hasilnya.

Terdapat banyak pembantu di Internet untuk menyelesaikan masalah matematik yang kompleks dalam pelbagai variasi program. Sebilangan besar perkhidmatan sedemikian memberikan pertolongan mereka dalam menghitung pendaraban pecahan dengan nombor yang berbeza dalam penyebut - kalkulator dalam talian yang disebut untuk mengira pecahan. Mereka bukan sahaja dapat membiak, tetapi juga melakukan semua operasi aritmetik mudah yang lain dengan pecahan biasa dan nombor bercampur. Tidak sukar untuk bekerja dengannya, bidang yang sesuai diisi di halaman laman web, tanda tindakan matematik dipilih dan "hitung" ditekan. Program mengira secara automatik.

Topik operasi aritmetik dengan nombor pecahan adalah relevan sepanjang pendidikan pelajar sekolah menengah dan kanan. Di sekolah menengah, mereka tidak lagi dianggap jenis termudah, tetapi ungkapan pecahan integer, tetapi pengetahuan tentang peraturan transformasi dan pengiraan, yang diperoleh sebelumnya, diterapkan dalam bentuk asalnya. Pengetahuan asas yang dikuasai dengan baik memberikan keyakinan penuh terhadap penyelesaian masalah yang paling sukar.

Sebagai kesimpulan, masuk akal untuk mengutip kata-kata Lev Nikolaevich Tolstoy, yang menulis: “Manusia adalah pecahan. Bukanlah kuasa manusia untuk meningkatkan pengangka - martabatnya, tetapi setiap orang dapat menurunkan penyebutnya - pendapatnya tentang dirinya sendiri, dan dengan penurunan ini dia dapat mendekati kesempurnaannya. "

Pelajaran ini akan merangkumi penambahan dan pengurangan pecahan algebra dengan penyebut yang sama. Kami sudah mengetahui cara menambah dan mengurangkan pecahan biasa dengan penyebut yang sama. Ternyata pecahan algebra mematuhi peraturan yang sama. Keupayaan untuk bekerja dengan pecahan dengan penyebut yang sama adalah salah satu asas dalam mempelajari peraturan untuk bekerja dengan pecahan algebra. Khususnya, memahami topik ini akan memudahkan menguasai topik yang lebih kompleks - penambahan dan pengurangan pecahan dengan penyebut yang berbeza. Sebagai sebahagian daripada pelajaran, kami akan mempelajari peraturan penambahan dan pengurangan pecahan algebra dengan penyebut yang sama, serta menganalisis sejumlah contoh khas.

Peraturan penambahan dan pengurangan pecahan algebra dengan penyebut yang sama

Bentuk-moo-li-ru-em kanan-vi-lo dari kegelisahan (you-chi-ta-nia) al-geb-ra-i-che-dro-bey dengan odi-na-co-vy -mi zn-me-na-te-la-mi (ini adalah sov-pa-da-em dengan ana-lo-gich-ny kanan-vi-lom untuk biasa-ven-dro-bey): Iaitu untuk lapisan atau vy-chi-ta-niya dari al-geb-ra-i-che-dro-bey dengan satu-satu-untuk-anda-tahu-saya-na-te-la-mi adalah perlu -ho-di-mo begitu-untuk-dimasukkan dengan-the-vet-yu-al-geb-ra-i-che-sum dari nombor-li-te-lei, dan tanda-me-na-tel pergi tanpa saya-bukan.

Kami akan mengambil hak-ha-lo ini, dan pada contoh draw-bei urat biasa, dan pada contoh al-geb-ra-i-che-drow memukul.

Contoh penggunaan peraturan untuk pecahan biasa

Contoh 1. Untuk menambahkan pecahan:.

Keputusan

Mari tambahkan nombor-apakah-te-sama ada rentak undian, dan tanda-me-na-tel akan tetap sama. Selepas itu, kami membahagikan nombor dan penyebutnya menjadi gandaan sederhana dan so-kra-tim. Oleh-lo-chim: .

Catatan: ralat standard, yang saya izinkan ketika membuat keputusan seperti jenis contoh tambahan, untuk -klyu-cha-it-Xia dengan cara-dengan-penyelesaian berikut: ... Ini adalah kesilapan besar, kerana pengetahuan-na-tel tetap sama seperti yang terdapat dalam lukisan asal.

Contoh 2. Untuk menambahkan pecahan:.

Keputusan

Dan-naya za-da-cha tidak berbeza dengan yang sebelumnya:.

Contoh menerapkan peraturan untuk pecahan algebra

Dari pe-re-dyom common-but-ven-dro-beat hingga al-geb-ra-i-che-skim.

Contoh 3. Untuk menambahkan pecahan:.

Penyelesaian: seperti yang telah disebutkan di atas, pelapisan al-geb-ra-i-che-dro-bei tidak berbeza dengan kata lain rentak sama-niya-but-ven-nyh. Oleh itu, kaedah penyelesaiannya adalah sama:.

Contoh 4. Anda adalah penghormatan bagi pecahan:.

Keputusan

You-chi-ta-ti al-geb-ra-i-che-dro-bei dari-li-cha-ee dari suku kata hanya kepada mereka yang diberi nombor pi-sy-va-em-Xia perbezaan nombor-li-te-lei dari draw-bei awal. Oleh itu .

Contoh 5. Anda adalah penghormatan bagi pecahan:.

Keputusan:.

Contoh 6. Untuk mempermudahkan:.

Keputusan:.

Contoh penerapan peraturan diikuti dengan pengurangan

Dalam pecahan, mana-yang-syurga-lo-cha-adalah-Xia dalam-zul-ta-kata-kata itu atau anda-chi-ta-niya, adalah mungkin untuk bersama-sama cantik niya. Sebagai tambahan, seseorang tidak boleh melupakan ODZ al-geb-ra-i-che-dro-bey.

Contoh 7. Untuk mempermudahkan:.

Keputusan:.

Di mana. Secara umum, jika ODZ dari draw-beat cov-pa-yes-et awal dengan ODZ ito-howl, maka ia dapat dihilangkan (bagaimanapun, pecahannya, dengan sinar, naya dalam ot-ve-them, juga tidak akan wujud dengan co-ot-otv-yu-si-ni-ni-n-re-men). Tetapi jika ODZ rentak awal dan jawapannya bukan co-pa-da-et, maka ODZ mesti menunjukkan keperluan-ho-di-mo.

Contoh 8. Permudahkan:.

Keputusan:. Dalam kes ini, y (ODZ rentak awal tidak sesuai dengan pa-da-et ODZ re-zul-ta-ta).

Menambah dan mengurangkan pecahan biasa dengan penyebut yang berbeza

Melipat nafas dan membaca pecahan al-geb-ra-and-che dengan tanda yang berbeza-me-na-te-la-mi, pro-ve-dem ana-lo -gyu dengan common-no-ven-mi-dro-by-mi dan pe-re-not-sem itu menjadi pecahan al-geb-ra-i-th.

Ras-smot-rim adalah contoh paling mudah untuk draw-beys biasa.

Contoh 1.Pecahan hidupan:.

Keputusan:

Ingat betul-ha-lo dari kata draw-beat. Untuk pecahan na-cha-la, perlu-ho-di-mo untuk datang ke zn-me-na-te-lyu umum. Dalam peranan sebagai orang biasa-tahu-na-te-la untuk rentak-ven-dro-biasa, you-stu-pa-et gandaan paling kurang (NOC) tanda awal-me-na-te-lei.

Definisi-de-le-niy

Leher terkecil pada nombor-th-ral-ny, yang-mengerumuni de-lit-Xia satu kali-tetapi-lelaki-tetapi-n-tetapi pada nombor dan.

Untuk mencari NOC, anda perlu membahagikan pengetahuan-saya-na-te-menjadi beberapa set ringkas, dan kemudian pilih semua produk stye many-zh-te-li, yang-rye masuk ke dalam perbezaan kedua-dua zn-me-na-te-lei.

; ... Maka LCM nombor harus merangkumi dua kembar dan dua bertiga:.

Setelah menemui pengetahuan umum-me-na-te-la, setiap cabang-cabang perlu mencari sehingga setengah-ni-tel-ny penghuni (fakta-ti-che-ski, in-de-menuangkan penyebut biasa ke penyebut dengan-the-vet-tstvu-yu-si-tel).

Kemudian setiap pecahan dengan pintar menjadi pengganda setengah telaga hingga separuh penuh. Pecahan on-ray-cha-it-Xia dengan one-on-you-know-me-on-te-la-mi, put-to-vat dan anda-membaca beberapa yang kami - belajar pada pelajaran yang lalu.

Oleh-lo-cha-makan: .

Jawapan:.

Pertimbangkan sekarang lapisan al-geb-ra-i-che-dro-bey dengan zn-me-na-te-la-mi yang berbeza. Pecahan Sna-cha-la ras-smot-rim, know-me-na-te-if k-that-ryh are-la-yut-sya number-la-mi.

Penambahan dan pengurangan pecahan algebra dengan penyebut yang berbeza

Contoh 2.Pecahan hidupan:.

Keputusan:

Al-go-irama keputusan ab-so-lut-no ana-lo-gi-chen pre-do-du-shch-mu-me-ru. Sangat mudah untuk mendapatkan penyebut yang sama dari rentak undian ini: dan hingga set setengah gumpalan untuk masing-masing.

.

Jawapan:.

Jadi, untuk-moo-li-ru-em al-go-irama berlapis dan anda-chi-ta-nia dari al-geb-ra-i-che-dro-bey dengan berbeza-kita-tahu-saya-na-te-la-mi:

1. Cari keputusan undian penyebut yang paling kecil.

2. Cari set atas dan bawah untuk setiap draw-bei (secara langsung penyebut umum untuk penyebut diberikan pecahan).

3. Lakukan nombor-banyak-hidup-sama ada-te-sama ada pada jawapan-ke-the-u-u-u-u-u-u-l-t-t-t-l-t-t-l.

4. Lay-live atau anda menghormati pecahannya, gunakan kata-vi-la-mi yang betul dan anda-chi-ta-nia draw-beat dengan pengetahuan yang sama -me-na-te-la-mi.

Ras-smot-rim sekarang menjadi contoh dengan dro-by-mi, di sign-me-na-te-le to-that-ryh ada beech-vein you-ra-same -niya.

Pelajaran ini akan merangkumi penambahan dan pengurangan pecahan algebra dengan penyebut yang berbeza. Kami sudah tahu menambah dan mengurangkan pecahan biasa dengan penyebut yang berbeza. Untuk melakukan ini, pecahan mesti dikurangkan menjadi penyebut yang sama. Ternyata pecahan algebra mematuhi peraturan yang sama. Lebih-lebih lagi, kita sudah tahu bagaimana membawa pecahan algebra ke penyebut yang sama. Menambah dan mengurangkan pecahan dengan penyebut yang berbeza adalah salah satu topik yang paling penting dan sukar dalam kursus kelas 8. Lebih-lebih lagi, topik ini akan dijumpai dalam banyak topik kursus aljabar, yang akan anda pelajari di masa hadapan. Sebagai sebahagian daripada pelajaran, kita akan mempelajari peraturan untuk penambahan dan pengurangan pecahan algebra dengan penyebut yang berbeza, serta menganalisis sejumlah contoh khas.

Mari lihat contoh termudah untuk pecahan biasa.

Contoh 1.Tambah pecahan:.

Keputusan:

Mari kita ingat peraturan untuk menambahkan pecahan. Sebagai permulaan, pecahan mesti dibawa ke penyebut yang sama. Penyebut biasa bagi pecahan biasa ialah gandaan paling kurang Penyebut awal (LCM).

Definisi

Nombor semula jadi terkecil yang secara serentak dibahagi dengan nombor dan.

Untuk mencari LCM, perlu memperluas penyebut menjadi faktor utama, dan kemudian memilih semua faktor utama yang termasuk dalam pengembangan kedua penyebut.

; ... Kemudian LCM nombor mesti merangkumi dua kembar dan dua rangkap tiga:.

Setelah mencari penyebut yang sama, perlu mencari faktor tambahan bagi setiap pecahan (sebenarnya, bahagi penyebut yang sama dengan penyebut pecahan yang sepadan).

Kemudian setiap pecahan didarabkan dengan faktor tambahan yang dihasilkan. Pecahan dengan penyebut yang sama diperoleh, yang telah kita pelajari untuk menambah dan mengurangkan dalam pelajaran sebelumnya.

Kita mendapatkan: .

Jawapan:.

Pertimbangkan sekarang penambahan pecahan algebra dengan penyebut yang berbeza. Pertama, pertimbangkan pecahan yang penyebutnya adalah nombor.

Contoh 2.Tambah pecahan:.

Keputusan:

Algoritma penyelesaian sama dengan contoh sebelumnya. Sangat mudah untuk mencari penyebut yang sama bagi pecahan ini: dan faktor tambahan bagi masing-masing.

.

Jawapan:.

Jadi, mari kita rumuskan algoritma untuk penambahan dan pengurangan pecahan algebra dengan penyebut yang berbeza:

1. Cari penyebut pecahan sepunya yang paling rendah.

2. Cari faktor tambahan bagi setiap pecahan (dengan membahagikan penyebut sepunya dengan penyebut pecahan yang diberikan).

3. Gandakan pembilang dengan faktor tambahan yang sesuai.

4. Tambah atau tolak pecahan menggunakan peraturan untuk menambah dan mengurangkan pecahan dengan penyebut yang sama.

Mari kita pertimbangkan contoh dengan pecahan dengan ungkapan literal dalam penyebut.

Contoh 3.Tambah pecahan:.

Keputusan:

Oleh kerana ungkapan literal di kedua penyebut sama, anda harus mencari penyebut yang sama untuk nombor. Penyebut umum akhir ialah:. Oleh itu, penyelesaian untuk contoh ini kelihatan seperti:

Jawapan:.

Contoh 4.Kurangkan pecahan:.

Keputusan:

Sekiranya anda tidak dapat "menipu" ketika memilih penyebut yang sama (anda tidak boleh memperhitungkannya atau menggunakan formula pendaraban yang disingkat), maka anda harus mengambil produk penyebut kedua pecahan sebagai penyebut yang sama.

Jawapan:.

Secara umum, semasa menyelesaikan contoh-contoh tersebut, tugas yang paling sukar adalah mencari penyebut yang sama.

Mari lihat contoh yang lebih kompleks.

Contoh 5.Permudahkan:.

Keputusan:

Semasa mencari penyebut yang sama, pertama-tama anda mesti mencuba menentukan penyebut pecahan asalnya (untuk mempermudah penyebut yang sama).

Dalam kes ini:

Maka mudah untuk menentukan penyebut yang sama: .

Kami menentukan faktor tambahan dan menyelesaikan contoh ini:

Jawapan:.

Sekarang mari kita perbetulkan peraturan untuk menambah dan mengurangkan pecahan dengan penyebut yang berbeza.

Contoh 6.Permudahkan:.

Keputusan:

Jawapan:.

Contoh 7.Permudahkan:.

Keputusan:

.

Jawapan:.

Mari kita pertimbangkan contoh di mana tidak ada dua, tetapi tiga pecahan ditambahkan (bagaimanapun, peraturan penambahan dan pengurangan untuk lebih banyak pecahan tetap sama).

Contoh 8.Permudahkan:.