دایره یک خط منحنی است که یک دایره را در بر می گیرد. در هندسه ، شکل ها مسطح هستند ، بنابراین تعریف به یک تصویر دو بعدی اشاره دارد. فرض بر این است که تمام نقاط این منحنی با مرکز دایره فاصله مساوی دارند.

دایره دارای چندین ویژگی است که براساس آنها محاسبات مربوط به این شکل هندسی انجام می شود. این موارد عبارتند از: قطر ، شعاع ، مساحت و محیط. این ویژگی ها با هم مرتبط هستند ، یعنی برای محاسبه آنها ، اطلاعات کافی در مورد حداقل یکی از ملفه ها وجود دارد. به عنوان مثال ، با دانستن تنها شعاع یک شکل هندسی با استفاده از فرمول ، می توانید محیط ، قطر و مساحت آن را پیدا کنید.

• شعاع دایره یک قطعه خط در داخل دایره ای است که به مرکز آن متصل است.
• قطر قطعه ای در داخل دایره است که نقاط آن را به هم متصل کرده و از مرکز عبور می کند. اساساً قطر دو شعاع است. فرمول محاسبه آن به این شکل است: D \u003d 2r.
• یک جز component دیگر از دایره وجود دارد - آکورد. این یک خط مستقیم است که دو نقطه از یک دایره را به هم متصل می کند ، اما همیشه از مرکز عبور نمی کند. بنابراین آکوردی که از آن عبور می کند قطر نیز نامیده می شود.

چگونه می توان محیط را فهمید؟ حالا بفهمیم

دور: فرمول

برای نشان دادن این ویژگی ، حرف لاتین پ. حتی ارشمیدس ثابت کرد که نسبت محیط دایره به قطر آن برای همه دایره ها یک تعداد است: این عدد π است که تقریباً برابر با 3.14159 است. فرمول محاسبه π به صورت زیر است: π \u003d p / d. طبق این فرمول ، مقدار p برابر πd است ، یعنی محیط: p \u003d πd. از آنجا که d (قطر) برابر با دو شعاع است ، می توان فرمول یکسان برای محیط دایره را به عنوان p \u003d 2πr نوشت. استفاده از فرمول را با استفاده از مثال مشکلات ساده در نظر بگیرید:

مسئله 1

قطر آن در قاعده تزار 6/6 متر است. دور قاعده زنگ چقدر است؟

1. بنابراین ، فرمول محاسبه دایره p \u003d πd است
2. مقدار موجود را در فرمول جایگزین می کنیم: p \u003d 3.14 * 6.6 \u003d 20.724

پاسخ: محیط پایه زنگ 7/20 متر است.

مسئله 2

یک ماهواره مصنوعی کره زمین در فاصله 320 کیلومتری این سیاره می چرخد. شعاع زمین 6370 کیلومتر است. مدار مدور ماهواره چه مدت است؟

1. 1. شعاع مدار مدور ماهواره زمین را محاسبه کنید: 6370 + 320 \u003d 6690 (کیلومتر)
2. 2. طول مدار مدور ماهواره را با استفاده از فرمول محاسبه کنید: P \u003d 2πr
3. 3.P \u003d 2 * 3.14 * 6690 \u003d 42013.2

پاسخ: طول مدار مدور ماهواره زمین 42013.2 کیلومتر است.

روشهای اندازه گیری محیط

از محاسبه محیط معمولاً در عمل استفاده نمی شود. دلیل این امر مقدار تقریبی π است. در زندگی روزمره ، برای یافتن طول یک دایره ، استفاده کنید دستگاه مخصوص - منحنی سنج. یک نقطه مرجع دلخواه روی دایره مشخص شده و دستگاه از آن دقیقاً در امتداد خط هدایت می شود ، تا اینکه دوباره به این نقطه برسند.

چگونه می توان دور دایره را پیدا کرد؟ شما فقط باید یک فرمول بدون عارضه را برای محاسبات در خاطر داشته باشید.

دستورالعمل ها

به یاد داشته باشید که ارشمیدس اولین کسی بود که این نسبت را از نظر ریاضی محاسبه کرد. این به طور منظم 96 گون در داخل و اطراف دایره است. محیط چند ضلعی حک شده به عنوان حداقل محیط ممکن و محیط شکل توصیف شده به عنوان حداکثر اندازه در نظر گرفته شد. به گفته ارشمیدس ، نسبت محیط به قطر 3.1419 است. خیلی بعد این رقم توسط ریاضیدان چینی زو چونگزی به هشت رقم "گسترش" یافت. محاسبات وی برای 900 سال دقیق ترین محاسبات باقی مانده است. فقط در قرن هجدهم ، صد رقم اعشار شمارش شد. و از سال 1706 ، این کسر اعشاری نامحدود به لطف ویلیام جونز نامی کسب کرده است. او آن را با اولین حرف از کلمات یونانی محیط (پیرامون) تعیین کرد. امروز رایانه به راحتی ارقام Pi را محاسبه می کند: 3.141592653589793238462643 ...

برای محاسبات ، pi را به 3.14 کاهش دهید. به نظر می رسد که برای هر دایره ، طول آن تقسیم بر قطر برابر با این عدد است: L: d \u003d 3.14.

فرمول یافتن قطر را از این عبارت بیان کنید. به نظر می رسد که برای یافتن قطر دایره ، باید محیط را بر روی عدد Pi تقسیم کنید. به نظر می رسد به این شکل است: d \u003d L: 3.14. این یک روش جهانی برای یافتن قطر است وقتی که از طول یک دایره اطلاع دارید.

بنابراین ، محیط مشخص است ، به عنوان مثال ، 15.7 سانتی متر ، این رقم را بر 3.14 تقسیم کنید. قطر 5 سانتی متر خواهد بود. آن را اینگونه بنویسید: d \u003d 15.7: 3.14 \u003d 5 سانتی متر.

با استفاده از جداول مخصوص محاسبه محیط ، قطر را بر اساس محیط پیدا کنید. این جداول در کتابهای مختلف مرجع گنجانده شده است. به عنوان مثال ، آنها در "جداول ریاضی چهار رقمی" توسط V.M. برادیسا

مشاوره مفید

هشت رقم اول Pi را با استفاده از یک شعر به خاطر بسپارید:
فقط باید امتحان کنید
و همه چیز را همانطور که هست به خاطر بسپارید:
سه ، چهارده ، پانزده ،
نود و دو و شش.

منابع:

• پی با دقت رکورد محاسبه شد
• قطر و محیط
• چگونه می توان دور دایره را پیدا کرد؟

دایره صاف است شکل هندسی، تمام نقاط آن با نقطه انتخاب شده فاصله مستقیم و غیر صفر دارند ، كه به آن مرکز دایره گفته می شود. خط مستقیمی که هر دو نقطه از دایره را به هم متصل کرده و از مرکز عبور می کند ، نامیده می شود قطر... طول کل مرزهای یک شکل دو بعدی ، که معمولاً به آن محیط می گویند ، در یک دایره است که اغلب به عنوان "محیط" نامیده می شود. با دانستن طول دایره ، می توانید قطر آن را محاسبه کنید.

دستورالعمل ها

برای یافتن قطر ، از یکی از خصوصیات اساسی یک دایره استفاده کنید ، این است که نسبت طول محیط آن به قطر کاملاً برای همه دایره ها یکسان است. البته ثابت ماندن از نظر ریاضیدانان دور نماند و مدتهاست که این نسبت خاص خود را دریافت کرده است - این عدد Pi است (π اولین کلمه یونانی است " دایره"و" محیط "). مقدار عددی این با محیط دایره ای تعیین می شود که قطر آن برابر با یک باشد.

محیط محاسبه شده را به عدد pi تقسیم کنید تا قطر آن محاسبه شود. از آنجا که این عدد "" است ، بنابراین ندارد ارزش نهایی کسری است Round Pi را با توجه به دقتی که می خواهید بدست آورید.

ویدیو های مرتبط

نکته 4: چگونه نسبت محیط به طول قطر را پیدا کنیم

خاصیت شگفت انگیز محافل توسط ارشمیدس دانشمند یونانی باستان به ما باز شد. این در واقعیت نهفته است نگرش او طول به طول قطر برای هر یک برابر است محافل... وی در کار خود "در مورد اندازه گیری دایره" آن را محاسبه و عدد "Pi" را تعیین کرد. غیر منطقی است ، یعنی معنای آن را نمی توان به طور دقیق بیان کرد. برای ، مقدار آن استفاده می شود ، برابر با 3.14. با انجام محاسبات ساده می توانید اظهارات ارشمیدس را خودتان بررسی کنید.

شما نیاز خواهید داشت

• - قطب نما
• - خط کش؛
• - مداد؛
• - نخ.

دستورالعمل ها

با قطب نما دایره ای از قطر دلخواه را روی کاغذ بکشید. با خط کش و مداد از طریق مرکز خود یک قطعه خط را به هم متصل کنید محافل... طول قطعه حاصل را با خط کش اندازه بگیرید. بگذارید بگوییم محافل که در در این مورد 7 سانتی متر

نخ را برداشته و در طول آن مرتب کنید محافل... طول نخ حاصل را اندازه بگیرید. بگذارید برابر با 22 سانتی متر باشد. پیدا کردن نگرش طول محافل به طول قطر آن - 22 سانتی متر: 7 \u200b\u200bسانتی متر \u003d 3.1428 .... عدد حاصل را گرد کنید (3.14). معلوم شد که شماره آشنا "Pi" است.

اثبات این خاصیت محافل می توانید از یک فنجان یا لیوان استفاده کنید قطر آنها را با خط کش اندازه بگیرید. بالای ظرف را با نخ بپیچید ، طول حاصل را اندازه بگیرید. تقسیم طول محافل با قطر آن فنجان ، با اطمینان از این خاصیت شماره "Pi" را نیز بدست خواهید آورد محافلکشف شده توسط ارشمیدس.

با استفاده از این ویژگی می توانید طول هر یک را محاسبه کنید محافل با طول قطر آن یا با فرمول ها: C \u003d 2 * n * R یا C \u003d D * n ، جایی که C - محافل، D طول قطر آن است ، R طول شعاع آن است. برای پیدا کردن (صفحه ، محدود شده توسط خطوط محافل) اگر شعاع آن مشخص است از فرمول S \u003d π * R² یا اگر قطر آن مشخص است از فرمول S \u003d π * D² / 4 استفاده کنید.

توجه داشته باشید

آیا می دانید چهارده ماه مارس بیش از بیست سال است که به عنوان روز پی جشن گرفته می شود؟ این یک تعطیلات غیر رسمی ریاضیدانان است که به این تعداد جالب اختصاص داده شده است ، که در حال حاضر با بسیاری از فرمول ها ، بدیهیات ریاضی و فیزیکی همراه است. این تعطیلات توسط لری شاو آمریکایی اختراع شد که متوجه شد اینشتین دانشمند مشهور در این روز متولد شد (3.14 در سیستم خرما ایالات متحده).

منابع:

• ارشمیدس

گاهی اوقات می توان یک چند ضلعی محدب را به گونه ای ترسیم کرد که رأس تمام گوشه ها روی آن قرار بگیرد. چنین دایره ای را در رابطه با چند ضلعی باید محدود شده نامید. او مرکز لازم نیست داخل محیط شکل حک شده باشد ، اما با استفاده از خصوصیات توضیح داده شده محافل، معمولاً یافتن این نکته کار چندان سختی نیست.

شما نیاز خواهید داشت

• خط کش ، مداد ، تراکتور یا مربع ، قطب نما.

دستورالعمل ها

اگر چند ضلعی ، که می خواهید یک دایره اطراف آن را توصیف کنید ، روی کاغذ کشیده شده است ، برای پیدا کردن مرکزو یک دایره با خط کش ، مداد و برش دهنده یا مربع کافی است. طول دو طرف شکل را اندازه بگیرید ، وسط آن را مشخص کنید و یک نقطه کمکی در این مکان از نقاشی قرار دهید. با استفاده از یک مربع یا زاویه ، یک قطعه خط عمود بر این ضلع را در داخل چند ضلعی رسم کنید تا با ضلع مقابل آن تلاقی کند.

همین کار را برای هر ضلع دیگر چند ضلعی انجام دهید. تقاطع دو بخش ساخته شده نقطه مورد نظر خواهد بود. این امر از ویژگی اصلی توصیف شده ناشی می شود محافل - او مرکز در یک چند ضلعی محدب از هر طرف همیشه در نقطه تقاطع عمود بر این قرار دارد.

برای چند ضلعی های منظم مرکزاما منقوش محافل می تواند بسیار آسان تر باشد. به عنوان مثال ، اگر یک مربع باشد ، دو مورب رسم کنید - تقاطع آنها خواهد بود مرکزاهم نوشته شده است محافل... در یک چند ضلعی با هر تعداد زوج ، کافی است که دو جفت زاویه مخالف با مکمل های کمکی به هم متصل کنید - مرکز شرح داده شده محافل باید با نقطه تقاطع آنها همزمان شود. که در راست گوشه برای حل مسئله ، فقط وسط بیشترین را تعیین کنید سمت طولانی ارقام هیپوتنوس هستند.

اگر از شرایط مشخص نشده باشد که آیا اصولاً دایره محدود برای یک چند ضلعی مشخص شده است ، پس از تعیین نقطه فرض مرکزو از طریق هر یک از روشهای توصیف شده می توانید پیدا کنید. فاصله بین نقطه پیدا شده و هر یک از نقاط را بر روی قطب نما بگذارید ، آن را روی تخمین زده شده تنظیم کنید مرکز محافل و یک دایره بکشید - هر راس باید روی این قرار داشته باشد محافل... اگر اینگونه نیست ، به این معنی است که یکی از خصوصیات راضی نیست و یک دایره را در اطراف این چند ضلعی توصیف می کند.

تعیین قطر می تواند نه تنها برای حل مسائل هندسی مفید باشد ، بلکه در عمل نیز کمک می کند. به عنوان مثال ، با دانستن قطر گردن شیشه ، قطعاً در انتخاب درب برای آن اشتباه نمی کنید. همین عبارت در مورد محافل بزرگتر نیز صادق است.

دستورالعمل ها

بنابراین ، مشخصات مقادیر را وارد کنید. بگذارید d قطر چاه باشد ، L محیط است ، n عدد pi است ، مقدار آن تقریبا 3.14 است ، R شعاع دایره است. محیط (L) مشخص است. بگذارید بگوییم 628 سانتی متر است.

بعلاوه ، برای یافتن قطر (d) ، از فرمول محیط استفاده کنید: L \u003d 2nR ، که R مقدار ناشناخته است ، L \u003d 628 سانتی متر ، و n \u003d 3.14. اکنون برای یافتن یک عامل ناشناخته از این قانون استفاده کنید: "برای یافتن یک عامل ، شما باید محصول را بر یک عامل شناخته شده تقسیم کنید." به نظر می رسد: R \u003d L / 2p. مقادیر را در فرمول جایگزین کنید: R \u003d 628 / 2x3.14. به نظر می رسد: R \u003d 628 / 6.28 ، R \u003d 100 سانتی متر.

پس از یافتن شعاع دایره (100 R \u003d R) ، از فرمول زیر استفاده کنید: قطر دایره (d) برابر با دو شعاع دایره (2R) است. به نظر می رسد: d \u003d 2R.

اکنون ، برای یافتن قطر ، مقادیر d \u003d 2R را به فرمول وصل کرده و نتیجه را محاسبه کنید. از آنجا که شعاع (R) شناخته شده است ، معلوم می شود: d \u003d 2x100 ، d \u003d 200 سانتی متر.

منابع:

• نحوه تعیین قطر توسط محیط

محیط و قطر مقادیر هندسی بهم مرتبط هستند. این بدان معنی است که می توان اولی را بدون داده اضافی به دومی انتقال داد. ثابت ریاضی که از طریق آن مربوط می شوند عدد π است.

دستورالعمل ها

اگر دایره به صورت تصویری روی کاغذ نشان داده شده است و می خواهید قطر آن را تقریباً تعیین کنید ، آن را مستقیماً اندازه بگیرید. اگر مرکز آن در نقاشی نشان داده شده است ، از طریق آن خط بکشید. اگر مرکز نشان داده نشده است ، آن را با قطب نما پیدا کنید. برای این کار از یک مربع با زاویه 90 و. آن را با زاویه 90 درجه به دایره وصل کنید تا هر دو پا آن را لمس کنند ، و دایره کنید. سپس به نتیجه اعمال کنید زاویه راست مربع زاویه 45 درجه رسم کنید. از مرکز دایره عبور خواهد کرد. سپس ، به همین ترتیب ، زاویه راست دوم و نیمساز آن را در جای دیگر دایره رسم کنید. آنها در مرکز تلاقی خواهند کرد. این قطر را اندازه گیری می کند.

برای اندازه گیری قطر ، استفاده از خط کش ساخته شده تا حد ممکن نازک ترجیح داده می شود مواد ورق، یا خیاط کنتور. اگر فقط یک خط کش ضخیم دارید ، قطر دایره را با یک قطب نما اندازه کنید ، و سپس ، بدون تغییر محلول آن ، آن را به کاغذ نمودار منتقل کنید.

همچنین ، در صورت عدم وجود داده های عددی در شرایط مسئله و تنها در صورت داشتن یک نقاشی ، می توانید محیط را با استفاده از یک منحنی سنج اندازه گیری کنید و سپس قطر را محاسبه کنید. برای استفاده از منحنی سنج ، ابتدا چرخش را بچرخانید تا پیکان دقیقاً صفر شود. سپس یک نقطه را روی دایره علامت گذاری کرده و منحنی شکل را روی ورق فشار دهید تا ضربه بالای چرخ به این نقطه نشان دهد. چرخ را در امتداد خط دایره بکشید تا ضربه دوباره روی این نقطه قرار گیرد. خواندن ها را بخوانید. آنها با یک خط شکسته محدود خواهند شد. اگر یک n-gon منظم با ضلع b را در یک دایره بنویسید ، محیط چنین شکل P با تعداد ضلع n برابر است با ضلع b: P \u003d b * n. ضلع b را می توان با فرمول تعیین کرد: b \u003d 2R * Sin (π / n) ، جایی که R شعاع دایره ای است که n-gon در آن نوشته شده است.

با افزایش تعداد اضلاع ، محیط چند ضلعی حک شده هرچه بیشتر به L نزدیک می شود. Р \u003d b * n \u003d 2n * R * Sin (π / n) \u003d n * D * Sin (π / n). رابطه بین محیط L و قطر آن ثابت است. نسبت L / D \u003d n * Sin (π / n) ، همانطور که تعداد اضلاع چند ضلعی حک شده به بی نهایت متمایل است ، به عدد π متمایل می شود ، یک مقدار ثابت به نام "عدد pi" و به صورت بی نهایت بیان می شود اعشاری... برای محاسبات بدون استفاده از فناوری رایانه ، مقدار π \u003d 3.14 گرفته می شود. محیط و قطر آن با فرمول مرتبط است: L \u003d πD. برای محاسبه قطر

اندازه گیری دور

آیا می دانید شخصی در کل زندگی خود فراموش می کند 40% اطلاعاتی که او درک کرده است. از این نتیجه می شود که به خاطر سپردن همه چیز بسیار دشوار است ، و حتی بیشتر از همه دانستن همه چیز ، و حتی گاهی غیرواقعی. به عنوان مثال ، پس از فارغ التحصیلی دانش آموز از مدرسه ، و سپس یک موسسه ، به عنوان مثال ، در یک تخصص انسانی ، و نه در یک فنی (دانشکده مهندسی یا ساخت و ساز) ، می توان با احتمال زیادی بحث کرد که وی مدتهاست فراموش کرده است ریاضیات ابتدایی.

آیا به یاد دارید که چگونه می توان ارتفاع ذوزنقه را پیدا کرد ، چگونه مشتق یک تابع را پیدا کرد یا چگونه نمودار را به طور صحیح ترسیم کرد؟ احتمالا نه. تعداد کمی از افراد قادر به تسلط بر چنین کاری بدون کمک اضافی خواهند بود. به عنوان مثال دانش آموزی را در نظر بگیرید که هندسه را در مدرسه خوب نخوانده و فقط نحوه پیدا کردن محیط دایره را فراموش کرده است. این مقاله برای کسانی که مایل به از سرگیری حافظه هستند مفید است برنامه آموزشی مدرسه ریاضیات غالباً چنین نیازی برای والدینی که دانش آموزان به آنها کمک می کنند ، ایجاد می شود مشق شب در هندسه ، و همچنین دانش آموزانی که اکنون در حال مطالعه مواد هستند.

لازم است:

- دایره ای که می خواهید محیط آن را پیدا کنید.
- قطب نمای مدرسه و حاکم ؛
- یک تکه کاغذ و یک مداد ؛
- ماشین حساب.

دستورالعمل ها:

• یافتن محیط دایره مشابه محاسبه محیط دایره است. ابتدا باید آن را اندازه بگیرید شعاع ... برای این کار باید از قطب نما استفاده کنید. یکی از پایه های آن را در مرکز دایره قرار می دهیم و دیگری را روی هر نقطه از دایره قرار می دهیم. از آنجا که دایره مجموعه ای از تمام نقاط مساوی دور از مرکز است ، پس دقیقاً جایی که قطب نمای قطب واقع خواهد شد مهم نیست ، زیرا همه جا فاصله یکسانی وجود دارد.
• اگر قطب نما در دست نباشد ، می توانید متوجه شوید قطر دایره با استفاده از یک خط کش. برای این کار طول را با قرار دادن خط کش اندازه بگیرید تا از وسط دایره عبور کند. مسافتی که خواهیم گرفت قطر ... این برابر با دو شعاع است ، بنابراین فرمولی که کمی بیشتر ارائه شده معتبر باقی می ماند.
• اگر یک مرکز دایره نشان داده نشده است ، سپس بیشترین فاصله را از یک نقطه دایره به نقطه دیگر با خط کش اندازه بگیرید. با استفاده از این روش محاسبه ، محیط دایره حاصل عددی نادرست خواهد بود ، زیرا قطر را به طور دقیق نمی توانیم تعیین کنیم. ما فاصله حاصل را بر روی خط کش اندازه گیری می کنیم ، و با استفاده از آن قطب نما می کنیم. ما نتیجه را روی یک کاغذ می نویسیم. این شعاع دایره ماست.
• برای فهمیدن محیط دایره ، باید استفاده کنید فرمول ... بسیار ساده است: شعاع دایره ما در دو ضرب می شود و سپس در آن ضرب می شود پی که ثابت و برابر با مقدار است 3,14 ... این محاسبه توسط ریاضیدانان باستان انجام شده و نسلهای بعدی بیش از یکهزار سال است که در محاسبات با موفقیت استفاده می شود ، بنابراین در صحت آن شکی نیست. بعد از اینکه محاسبات را انجام دادیم ، عدد مورد نظر را بدست می آوریم.
• برای دایره های بزرگ ، الگوریتم و دستورالعمل های اندازه گیری ثابت می مانند ، فقط خط کش و قطب نما ها با نوار ساخت و برنامه های ویژه برای محاسبات جایگزین می شوند.

دایره در یافت می شود زندگی روزمره حداقل به اندازه مستطیل. و برای بسیاری از افراد ، مشکل نحوه محاسبه محیط دشوار است. و همه به این دلیل که او هیچ گوشه ای ندارد. با آنها همه چیز بسیار راحت تر خواهد بود.

دایره چیست و کجا ایجاد می شود؟

این شکل مسطح تعدادی نقطه است که در همان فاصله از نقطه دیگر که مرکز است قرار دارد. به این فاصله شعاع گفته می شود.

در زندگی روزمره ، محاسبه محیط غالباً ضروری نیست ، مگر افرادی که مهندس و طراح هستند. آنها برای مکانیزم هایی استفاده می کنند که مثلاً از چرخ دنده ، پنجره و چرخ استفاده می کنند. معماران خانه هایی را ایجاد می کنند که پنجره های گرد یا قوسی دارند.

هر یک از این موارد و موارد دیگر به دقت خاص خود نیاز دارند. علاوه بر این ، محاسبه محیط دایره کاملاً غیرممکن است. این به دلیل بی نهایت بودن عدد اساسی در فرمول است. "پی" هنوز در حال روشن شدن است. و اغلب از مقدار گرد استفاده می شود. درجه دقت به گونه ای انتخاب می شود که صحیح ترین پاسخ را بدهد.

نمادها و فرمولهای مقدار

اکنون پاسخ به این سوال که چگونه می توان محیط دایره را در امتداد شعاع محاسبه کرد ، آسان است ، برای این شما به فرمول زیر نیاز دارید:

از آنجا که شعاع و قطر به یکدیگر مربوط می شوند ، فرمول دیگری برای محاسبات وجود دارد. از آنجا که شعاع نصف اندازه است ، عبارت کمی تغییر می کند. فرمول نحوه محاسبه محیط با دانستن قطر به شرح زیر خواهد بود:

l \u003d π * d

اگر بخواهید محیط یک دایره را محاسبه کنید ، چه می کنید؟

فقط به یاد داشته باشید که یک دایره شامل تمام نقاط درون یک دایره است. این بدان معنی است که محیط آن با طول آن منطبق است. و پس از محاسبه محیط ، یک علامت مساوی با محیط دایره قرار دهید.

به هر حال ، نامگذاری آنها یکسان است. این به شعاع و قطر اشاره دارد و محیط آن حرف لاتین P است.

نمونه کارها

اولین کار

وضعیت. از طول دایره ای که شعاع آن 5 سانتی متر است مطلع شوید.

تصمیم گیری فهمیدن نحوه محاسبه محیط در اینجا آسان است. شما فقط باید از فرمول اول استفاده کنید. از آنجا که شعاع مشخص است ، تنها کاری که باید انجام دهید این است که مقادیر را وصل کرده و بشمارید. 2 ضربدر شعاع 5 سانتی متر 10 می دهد. ضرب آن در مقدار π باقی مانده است. 3.14 * 10 \u003d 31.4 (سانتی متر)

پاسخ: l \u003d 31.4 سانتی متر

وظیفه دوم

وضعیت. یک چرخ وجود دارد که محیط آن مشخص و برابر با 1256 میلی متر است. لازم است شعاع آن محاسبه شود.

تصمیم گیری در این کار ، شما باید از همان فرمول استفاده کنید. اما فقط طول مشخص شده باید به حاصل ضرب 2 و π تقسیم شود. به نظر می رسد که محصول نتیجه می دهد: 6.28. بعد از تقسیم ، عدد باقی می ماند: 200. این مقدار مورد نیاز است.

پاسخ: r \u003d 200 میلی متر

وظیفه سوم

وضعیت. اگر محیط را می دانید که 56.52 سانتی متر است ، قطر را محاسبه کنید.

تصمیم گیری مشابه کار قبلی ، شما باید طول مشخص شده را بر مقدار π تقسیم کنید ، گرد شده به نزدیکترین صدم. در نتیجه این عمل ، عدد 18 بدست می آید نتیجه بدست می آید.

پاسخ: d \u003d 18 سانتی متر

وظیفه چهارم

وضعیت. عقربه های ساعت 3 و 5 سانتی متر طول دارند شما باید طول دایره هایی را که انتهای آنها را توصیف می کند محاسبه کنید.

تصمیم گیری از آنجا که فلش ها با شعاع دایره ها همزمان هستند ، فرمول اول لازم است. باید دوبار استفاده شود.

برای طول اول ، محصول از عواملی تشکیل خواهد شد: 2؛ 3.14 و 3. کل عدد 18.84 سانتی متر خواهد بود.

برای پاسخ دوم ، شما باید 2 ، π و 5 را ضرب کنید. محصول عدد را می دهد: 31.4 سانتی متر.

پاسخ: l 1 \u003d 18.84 سانتی متر ، l 2 \u003d 31.4 سانتی متر

کار پنجم

وضعیت. سنجاب با چرخ به قطر 2 متر می چرخد \u200b\u200bو در یک دور کامل چرخ چه مسافتی را طی می کند؟

تصمیم گیری این فاصله برابر با محیط است. بنابراین ، شما باید از یک فرمول مناسب استفاده کنید. یعنی مقدار π و 2 متر را ضرب کنید. محاسبات نتیجه می دهند: 6.28 متر.

پاسخ: سنجاب 6.28 متر طول می کشد.

1. یافتن آن دشوارتر است محیط از طریق قطر، بنابراین بیایید ابتدا این گزینه را تجزیه و تحلیل کنیم.

مثال: محیط دایره ای را پیدا کنید که قطر آن 6 سانتی متر باشد... ما از فرمول بالا برای محیط دایره استفاده می کنیم ، اما ابتدا باید شعاع را پیدا کنیم. برای این کار قطر 6 سانتی متر را بر 2 تقسیم می کنیم و شعاع دایره 3 سانتی متر را بدست می آوریم.

پس از آن ، همه چیز بسیار ساده است: عدد Pi را در 2 و در شعاع حاصل از 3 سانتی متر ضرب می کنیم.
2 * 3.14 * 3 سانتی متر \u003d 6.28 * 3 سانتی متر \u003d 18.84 سانتی متر

2. و حالا بیایید یک بار دیگر گزینه ساده را تجزیه و تحلیل کنیم. پیدا کردن محیط شعاع 5 سانتی متر است

راه حل: شعاع 5 سانتی متر در 2 ضرب و در 14/3 ضرب می شود. نگران نباشید ، زیرا ترتیب مجدد ضریب ها تاثیری در نتیجه ندارد و فرمول دور می تواند به هر ترتیب استفاده شود.

5 سانتی متر * 2 * 3.14 \u003d 10 سانتی متر * 3.14 \u003d 31.4 سانتی متر - این محیط پیدا شده برای شعاع 5 سانتی متر است!

محاسبه دور آنلاین

ماشین حساب دور ما همه این محاسبات ساده را فوراً انجام می دهد و راه حل را برای یک خط و با نظر می نویسد. ما محیط را برای شعاع 3 ، 5 ، 6 ، 8 یا 1 سانتی متر محاسبه خواهیم کرد یا قطر آن 4 ، 10 ، 15 ، 20 دسی متر است ، ماشین حساب ما فرقی نمی کند که برای کدام شعاع محیط را پیدا کند.

تمام محاسبات دقیق خواهد بود ، توسط ریاضیدانان آزمایش شده است. در صورت نیاز به محاسبات دقیق با استفاده از این فرمول ، نتایج را می توان در حل مسائل مدرسه در هندسه یا ریاضیات ، و همچنین در محاسبات کار در ساختمان و یا در تعمیر و دکوراسیون محل استفاده کرد.